第一篇：學(xué)科類(lèi)必修課程學(xué)習(xí)心得

我很榮幸能夠參加“國(guó)培計(jì)劃”，經(jīng)過(guò)不懈努力完成了必修課學(xué)習(xí)任務(wù)。通過(guò)培訓(xùn)，我學(xué)習(xí)到了很多新課程理念，聽(tīng)到名師專(zhuān)家的講課和講座，開(kāi)闊了視野，拓展思路，揚(yáng)長(zhǎng)避短，豐富了教育教學(xué)理論和教學(xué)實(shí)踐能力。我感到收獲很多，“國(guó)培計(jì)劃”培訓(xùn)學(xué)習(xí)很有意義，值得推廣和堅(jiān)持，應(yīng)長(zhǎng)期為農(nóng)村英語(yǔ)教學(xué)服務(wù)。作為一名農(nóng)村教師，我沒(méi)機(jī)會(huì)聽(tīng)和觀摩名師的課，就是同校同組教師礙于情面聽(tīng)課和評(píng)課都是走過(guò)場(chǎng)不說(shuō)實(shí)話，沒(méi)有實(shí)實(shí)在在的交流學(xué)習(xí)。通過(guò)聽(tīng)培訓(xùn)，我感覺(jué)到自己的不足。使我深知了師德的重要性。篇二：學(xué)習(xí)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)心得體會(huì)

學(xué)習(xí)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)心得體會(huì)

教育部已啟動(dòng)了新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的重大工程，那么新頒發(fā)的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》，與現(xiàn)行的數(shù)學(xué)大綱，與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行比較有什么特征呢？下面就數(shù)學(xué)教育觀念的變化，談?wù)剛€(gè)人的學(xué)習(xí)體會(huì)： 

一、教育目標(biāo)——大眾化

什么是數(shù)學(xué)？傳統(tǒng)的提法：數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。而新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)是人類(lèi)生活必不可少的工具；數(shù)學(xué)是人類(lèi)用于交流的語(yǔ)言；數(shù)學(xué)能賦予人創(chuàng)造性；數(shù)學(xué)是一種人類(lèi)文化，等等。兩者的差別在于，傳統(tǒng)的＂數(shù)學(xué)＂側(cè)重的是＂精英數(shù)學(xué)＂、＂數(shù)學(xué)家研究的數(shù)學(xué)＂，而新課標(biāo)的＂數(shù)學(xué)＂強(qiáng)調(diào)的是＂大眾數(shù)學(xué)＂。因?yàn)槲覀儾豢赡芤膊槐匾屓巳硕汲蔀閿?shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)工作者，但數(shù)學(xué)的應(yīng)用是廣泛的，各行各業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的要求又是有所不同的，所以義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就要求每個(gè)人必須掌握基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，這些數(shù)學(xué)知識(shí)和技能是人們生產(chǎn)生活所必須具備的。＂大眾＂即＂人人＂，因此在＂大眾數(shù)學(xué)＂意義下的教育目標(biāo)就是讓?zhuān)?）人人學(xué)＂有用＂的數(shù)學(xué)；（2）人人掌握＂必需＂的數(shù)學(xué)；（3）不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)。



二、學(xué)生地位——主人化

在教與學(xué)的關(guān)系中，學(xué)生的地位如何確定？傳統(tǒng)的提法是＂以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體＂，但在教學(xué)實(shí)施中不盡人意，教師主導(dǎo)，導(dǎo)得過(guò)多，導(dǎo)得過(guò)細(xì)，學(xué)生總是在教師鋪設(shè)好的平坦道路上接受教育，學(xué)生圍繞教師轉(zhuǎn)，學(xué)生的主體地位并沒(méi)有真正得到體現(xiàn)。而新課標(biāo)明確指出＂學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人＂，同時(shí)新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，要把傳統(tǒng)的＂以學(xué)科為中心＂轉(zhuǎn)移到＂以學(xué)生為中心＂，＂一切為了學(xué)生的發(fā)展＂，不要過(guò)多地考慮課程知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，而是要考慮以學(xué)生發(fā)展為最終目的。



三、學(xué)習(xí)方式——多樣化

傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式單一，以接受性學(xué)習(xí)為主，即：老師講，學(xué)生聽(tīng)，靠單純的記憶、模仿和訓(xùn)練，學(xué)生完全處于一種被動(dòng)接受的狀態(tài)，教師注重的是如何把知識(shí)結(jié)論準(zhǔn)確地給學(xué)生講清楚，學(xué)生只要當(dāng)收音機(jī)全神貫注地聽(tīng)，把教師講的記下來(lái)，考試時(shí)準(zhǔn)確無(wú)誤地答在卷子上，就算完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，當(dāng)他們進(jìn)入大學(xué)或參加工作時(shí)就難以適應(yīng)新的學(xué)習(xí)，缺乏創(chuàng)新的激情與活力。因此新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)＂動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式＂。＂教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)＂。



四、教師角色——多重化



五、教學(xué)過(guò)程——活動(dòng)化

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程模式化，教師按事先準(zhǔn)備的教案表演＂教案?。?、唱＂獨(dú)角戲＂，教師是主角，只有個(gè)別學(xué)生當(dāng)配角，絕大多數(shù)學(xué)生是觀眾，學(xué)生只能

按教師設(shè)計(jì)好的問(wèn)題進(jìn)行思考與作答，不能＂越軌＂地發(fā)表自己的看法，要無(wú)條件地、單方面地接受教師的觀點(diǎn)結(jié)論。而新課標(biāo)倡導(dǎo)教學(xué)過(guò)程要＂活動(dòng)化＂：＂活＂-靈活性、＂動(dòng)＂-動(dòng)態(tài)生成性，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是＂師生互動(dòng)、生生互動(dòng)＂過(guò)程，要＂把課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)出生命的活力＂，教學(xué)過(guò)程中教師要讓出學(xué)生活動(dòng)的時(shí)間、要留給學(xué)生思維的空間，使學(xué)生在＂玩中學(xué)＂、＂做中學(xué)＂、＂思中學(xué)＂、＂用中學(xué)＂。



六、學(xué)生評(píng)價(jià)——全面化 新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，要由傳統(tǒng)的單純考查學(xué)生的書(shū)面成績(jī)轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的變化與全面發(fā)展。評(píng)價(jià)內(nèi)容要包括：道德品質(zhì)、學(xué)習(xí)能力、交流與合作、個(gè)性與情感：要將自我評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)、教師評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)價(jià)和社會(huì)有關(guān)人員評(píng)價(jià)結(jié)合起來(lái)，可以將考試、作業(yè)、課題活動(dòng)、撰寫(xiě)論文、小組活動(dòng)、日常觀察、面談、課后訪談、提問(wèn)、建立成長(zhǎng)記錄袋等形式結(jié)合起來(lái)。在評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)注意激勵(lì)性原則、發(fā)展性原則、差異性原則。

總之，本次課程改革與以前的七次課程改革不同，不是小打小鬧、修修補(bǔ)補(bǔ)，不只是課程內(nèi)容的加減調(diào)整和教科書(shū)的替換，而是牽涉到教育觀念、教學(xué)方式的改革更新，牽涉到學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變等方面。篇三：學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)體會(huì)

學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)體會(huì)

老邊區(qū)柳樹(shù)鎮(zhèn)中心小學(xué)

田曉娜

2012年12月23日

新課程走近我們已有多年時(shí)間了，學(xué)習(xí)新課標(biāo)，感觸很多，是我加深了對(duì)新課程改革的理解與體會(huì)，我進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到了新課改的必要性和緊迫性。通過(guò)學(xué)習(xí)新課標(biāo)，我知道了基礎(chǔ)教育階段英語(yǔ)課程的任務(wù)及目標(biāo)，同時(shí)還明白新課程標(biāo)準(zhǔn)在教學(xué)觀念、課程目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、策略與評(píng)價(jià)等方面有了新的改革與創(chuàng)新，體現(xiàn)了當(dāng)前教育教學(xué)與時(shí)代發(fā)展的新趨勢(shì)。

《英語(yǔ)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念中提到“面向全體學(xué)生，尊重個(gè)體差異。課程特別強(qiáng)調(diào)要關(guān)注每個(gè)學(xué)生的情感，激發(fā)他們學(xué)習(xí)英語(yǔ)的興趣，幫助他們建立學(xué)習(xí)英語(yǔ)的成就感和自信心。要充分考慮到學(xué)生的現(xiàn)有基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)潛能、興趣愛(ài)好、學(xué)習(xí)風(fēng)格等方面存在差異的客觀現(xiàn)實(shí)，既不能機(jī)械地用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)要求每個(gè)學(xué)生，也不能強(qiáng)迫學(xué)生學(xué)習(xí)單一的學(xué)習(xí)材料。應(yīng)盡可能滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。如何體現(xiàn)這種理念，我認(rèn)為在英語(yǔ)教學(xué)中要進(jìn)行課內(nèi)外的“分層指導(dǎo)”,對(duì)于不同層次的學(xué)生要分配難易不同的作業(yè)，提供不同標(biāo)準(zhǔn)的能力訓(xùn)練和培養(yǎng)，讓每位學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中共同進(jìn)步。

在教學(xué)實(shí)踐中，我主要采取以下幾點(diǎn)做法： 1．課內(nèi)的“提問(wèn)分層”

一般地，較難的問(wèn)題可讓學(xué)習(xí)較好的學(xué)生回答；較容易的問(wèn)題則讓學(xué)習(xí)較為困難的學(xué)生回答。在探索新問(wèn)題，鞏固新知識(shí)時(shí)應(yīng)以較好學(xué)生回答問(wèn)題為主，這樣可減少回答時(shí)的錯(cuò)誤，澄清認(rèn)識(shí)。在復(fù)習(xí)檢查已有知識(shí)、技能的掌握情況時(shí)，多讓英語(yǔ)基礎(chǔ)差的學(xué)生回答問(wèn)題，有利于強(qiáng)化對(duì)他們的學(xué)習(xí)督促，有利于了解學(xué)習(xí)情況，也有利于他們獲得答對(duì)問(wèn)題的成功體驗(yàn)，從而樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心，提高學(xué)習(xí)興趣。2．課內(nèi)的“對(duì)話分層”

每節(jié)課分組進(jìn)行free talk時(shí)，我出示難易不同程度的談話主題，讓學(xué)生根據(jù)自己的水平選擇排演，并輔之以小組競(jìng)賽、個(gè)人爭(zhēng)先賽等活動(dòng)，以便提高課堂效率和他們學(xué)習(xí)的積極性。

3．課外的“作業(yè)分層” 2 按學(xué)生的智力、能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣及現(xiàn)有的知識(shí)水平，可將學(xué)生分成優(yōu)等生、中等生、后進(jìn)生三類(lèi)。課外作業(yè)也可以分為三個(gè)層次，讓學(xué)生自主選擇。優(yōu)等生除了課文的對(duì)話、單詞能背誦、默寫(xiě)外，還要完成練習(xí)冊(cè)上相關(guān)題目；中等生力求把書(shū)上的知識(shí)弄懂、會(huì)背會(huì)默，留有余力的可做練習(xí)冊(cè)；后進(jìn)生只要求識(shí)記最常用的單詞、句型、日常會(huì)話。當(dāng)然，在作業(yè)分層的同時(shí)，教師還要積極鼓勵(lì)學(xué)生，在完成目標(biāo)作業(yè)后，自覺(jué)向高層次作業(yè)挑戰(zhàn)。

此外，還要注重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生個(gè)體的特長(zhǎng)，使人盡其學(xué)，學(xué)盡其能。對(duì)于“后進(jìn)生”要激勵(lì)他們發(fā)揮他們的優(yōu)點(diǎn)和長(zhǎng)處，讓他們做些有益于班集體和有益于他們身心健康的班級(jí)工作，使他們有機(jī)會(huì)施展自己的才華，并給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)和稱(chēng)贊，他們會(huì)為再次得到老師的鼓勵(lì)和稱(chēng)贊而主動(dòng)做出進(jìn)一步的努力。比如請(qǐng)愛(ài)畫(huà)畫(huà)的學(xué)生在黑板上畫(huà)符合教材內(nèi)容的簡(jiǎn)筆畫(huà)或教材插圖，增強(qiáng)教學(xué)直觀性和新穎感；或是請(qǐng)愛(ài)唱歌的學(xué)生領(lǐng)唱英語(yǔ)歌，活躍課堂氣氛。反正要想方設(shè)法激勵(lì)學(xué)生的表現(xiàn)欲，促進(jìn)他們學(xué)好英語(yǔ)的欲望。

第二篇：法學(xué)必修課程

開(kāi)課開(kāi)課

課程號(hào)

學(xué)年 學(xué)期 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

是否考試

課程名 學(xué)分 學(xué)時(shí) 雙學(xué)

類(lèi)型

位

10008B1 計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)1 2.5 50 考查10008B1sy 計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)1實(shí)驗(yàn) 0 24 考查40243B1 專(zhuān)業(yè)勞動(dòng)1（人文）0 15 考查

職業(yè)生涯規(guī)劃（就業(yè)指

50009Q1 1 18 考查

導(dǎo)1）

思想道德修養(yǎng)與法律

B381L001 3 48 考試

基礎(chǔ)

B382L001 法理學(xué) 3 48 考試B382L002 中國(guó)法制史 2.5 40 考試B401B0 軍訓(xùn) 2 60 考查B401B1 入學(xué)教育.5考查B431L001 體育1 1 30 考查B441L001 英語(yǔ)1 1.5 26 考試B441L002 聽(tīng)說(shuō)1 1.5 26 考試B071L001 軍事理論 2 36 考試

大學(xué)生心理健康教育

B071L002 2 32 考試

與指導(dǎo)

B181L003 創(chuàng)業(yè)基礎(chǔ) 1 16 考試B211L001 安全教育 2 36 考查B381L002 中國(guó)近現(xiàn)代史綱要 2 32 考試B382J001 行政訴訟法教學(xué)實(shí)習(xí)1 0 考查B382J009 社會(huì)調(diào)查 1 0 考查B382L003 憲法學(xué) 2.5 40 考試B382L004 行政法與行政訴訟法 2 32 考試B382L008 民法學(xué)1 2.5 40 考查B431L002 體育2 1 38 考查B441L003 英語(yǔ)2 2 32 考試B441L004 聽(tīng)說(shuō)2 2 32 考試B451L004 計(jì)算機(jī)（Access）2 34 考試B451Y004 計(jì)算機(jī)（Access）實(shí)驗(yàn) 1.5 26 考查

馬克思主義基本原理

B381L003 3 48 考試

概論

B382J002 民事訴訟法教學(xué)實(shí)習(xí)1 0 考查B382L005 刑法1 2.5 40 考查B382L009 民法學(xué)2 2.5 40 考試B382L012 民事訴訟法學(xué) 3 48 考試B383L005 公法原理 1.5 24 考查B383L012 教育法 2 32 考查B383L015 勞動(dòng)與社會(huì)保障法 2 32 考查B383L029 行政部門(mén)法 1.5 24 考查B431L003 體育3 1 38 考查

高檔

課程

課標(biāo)屬性

志

必修必修必修任選必修必修必修必修必修必修必修必修必修必修必修必修必修必修必修必修必修必修必修必修必修必修必修必修必修必修必修必修限選限選限選限選必修2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4B441L005 英語(yǔ)3 1 B441L006 聽(tīng)說(shuō)3B071L003 思想政治教育實(shí)踐

毛澤東思想和中國(guó)特B381L004 色社會(huì)主義理論體系

概論B382J003 刑事訴訟法教學(xué)實(shí)習(xí)2 B382L006 刑法2 2 B382L007 刑事訴訟法學(xué) 2 B382L010 商法學(xué)

公共危機(jī)應(yīng)對(duì)法（總B383L010

則）B431L004 體育4 2 B441J001 英語(yǔ)教學(xué)周 2 B441L007 英語(yǔ)4 2 B441L008 聽(tīng)說(shuō)4 1 B381L005 形勢(shì)與政策 1 B382L011 經(jīng)濟(jì)法 1 B382L013 國(guó)際法 1 B382L014 國(guó)際私法 1 B382L015 國(guó)際經(jīng)濟(jì)法

公共危機(jī)應(yīng)對(duì)法（分B383L011

則）B383L013 環(huán)境資源法 1 B383L033 知識(shí)產(chǎn)權(quán)法 2 B181L002 就業(yè)指導(dǎo) 2 B382L032 行政能力測(cè)試 2 B382L033 申論 2 B382L034 面試技巧 2 B382L050 法學(xué)專(zhuān)業(yè)導(dǎo)論 1 B181L004 創(chuàng)業(yè)基礎(chǔ)實(shí)踐 1 B382J004 法律診所實(shí)習(xí)1 B383L018 農(nóng)業(yè)法 1 B383L026 衛(wèi)生法 2 B081L001 素質(zhì)教育

畢業(yè)實(shí)習(xí)(含畢業(yè)實(shí)習(xí)B382J005

報(bào)告)B382J006 畢業(yè)教育

課組表 開(kāi)課學(xué)年

開(kāi)課學(xué)期2 2 4 1 2.5 3 3 2 1 0 1.5 1.5 2 3 3 3 3 2 2 2 1 3 3 3 1 1 10 2 2 4 12 1

考試32 考查32 考查64 考試0 40 48 48

考查考試考試考試

必修

必修必修必修必修必修必修必修限選必修必修必修必修必修必修必修必修必修限選限選限選必修必修必修必修必修必修必修限選限選必修必修必修

考查3830 30 32 48 48 48 48

考查考查考試考查考試考試考試考試考試

考查32 32 18 48 48 48 16 16 0 32 32 64

考查考查考查考試考試考查考查考試考查考查考查考查

0 考查0 考查

課組號(hào)

第三篇：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)科必修課程教學(xué)大綱

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)科必修課程教學(xué)大綱

數(shù)學(xué)分析I

一﹑說(shuō)明

課程性質(zhì)

本課程是專(zhuān)業(yè)核心課程，是學(xué)生學(xué)習(xí)分析學(xué)系列課程及數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)其它后繼課程的重要基礎(chǔ)，也為高觀點(diǎn)下深入理解中學(xué)教學(xué)內(nèi)容所必需。

教學(xué)目的

通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握一元函數(shù)極限、連續(xù)以及微分學(xué)的內(nèi)容，為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析Ⅱ、數(shù)學(xué)分析Ⅲ、及分析學(xué)系列課程（復(fù)變函數(shù)、實(shí)變函數(shù)、微分方程、泛函分析等）及數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)其它后繼課程打好基礎(chǔ)，并自然地滲透了對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯和數(shù)學(xué)抽象思維的特殊訓(xùn)練。

教學(xué)內(nèi)容

實(shí)數(shù)集與函數(shù)、數(shù)列極限、函數(shù)極限與連續(xù)函數(shù)，微分、微分中值定理及其應(yīng)用、實(shí)數(shù)完備性、不定積分。

教學(xué)時(shí)數(shù) 108學(xué)時(shí) 教學(xué)方式

講授與課堂討論法相結(jié)合

二﹑本文

第一章 實(shí)數(shù)集與函數(shù)

教學(xué)要點(diǎn)：

實(shí)數(shù)集的性質(zhì)；有界集、上、下確界的定義與性質(zhì)；確界原理；有界、無(wú)界函數(shù)的定義；單調(diào)函數(shù)的定義與性質(zhì)。

教學(xué)時(shí)數(shù)： 學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

§1實(shí)數(shù)（2學(xué)時(shí)）

實(shí)數(shù)及其性質(zhì)；絕對(duì)值與不等式

§2 數(shù)集·確界原理（4學(xué)時(shí)）

區(qū)間與鄰域；有界集的定義；上確界、下確界的定義與性質(zhì)；確界原理；求解集合的上、下確界

§3 函數(shù)概念（2學(xué)時(shí)）

函數(shù)定義的進(jìn)一步討論；函數(shù)的表示方法；Dirichlet函數(shù)、Riemann函數(shù)的定義；復(fù)合函數(shù)的定義與性質(zhì)；反函數(shù)、初等函數(shù)的定義。

§4 具有某些特性的函數(shù)（2學(xué)時(shí)）

有界函數(shù)的定義；無(wú)界函數(shù)的定義；單調(diào)函數(shù)的定義與性質(zhì)；奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義與性質(zhì)；周期函數(shù)的定義。

考核要求：

熟練掌握上確界、下確界的定義，會(huì)運(yùn)用上、下確界的定義證明或求解集合的上、下確界；掌握確界原理的定義；能運(yùn)用有界函數(shù)、無(wú)界函數(shù)的定義證明函數(shù)的有界性與無(wú)界性。

第二章 數(shù)列極限

教學(xué)要點(diǎn)：

數(shù)列極限的定義；收斂數(shù)列的性質(zhì)；單調(diào)有界原理；Cauchy收斂準(zhǔn)則。

教學(xué)時(shí)數(shù)：

15學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

§1數(shù)列極限的概念（6學(xué)時(shí)）

收斂數(shù)列的??N定義，鄰域型定義；發(fā)散數(shù)列的定義；運(yùn)用收斂數(shù)列的定義證明數(shù)列 的極限；無(wú)窮小數(shù)列；無(wú)窮大數(shù)列。

§2 收斂數(shù)列的性質(zhì)（4學(xué)時(shí)）

收斂數(shù)列極限的唯一性；收斂數(shù)列的有界性；收斂數(shù)列的保號(hào)性；收斂數(shù)列的保不等式性；收斂數(shù)列的迫斂性；收斂數(shù)列的四則運(yùn)算法則；子列的概念以及與之有關(guān)的數(shù)列收斂的充要條件。

§3 數(shù)列極限存在的條件（5學(xué)時(shí)）

單調(diào)數(shù)列的定義；單調(diào)有界原理以及運(yùn)用單調(diào)有界原理證明數(shù)列的收斂性；致密性定理；Cauchy收斂準(zhǔn)則。

考核要求：

熟練掌握收斂數(shù)列的各種定義，并能熟練運(yùn)用收斂數(shù)列的定義??N；熟練掌握收斂數(shù)列的各個(gè)性質(zhì)；熟練掌握單調(diào)有界原理、致密性定理以及Cauchy收斂準(zhǔn)則，并能運(yùn)用上述定理證明數(shù)列的收斂性。

第三章 函數(shù)極限

教學(xué)要點(diǎn)：

各種類(lèi)型函數(shù)極限的定義；單側(cè)極限；函數(shù)極限的性質(zhì)；函數(shù)極限存在的條件；兩個(gè)重要極限；無(wú)窮小量與無(wú)窮大量。

教學(xué)時(shí)數(shù)：

19學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

§1 函數(shù)極限概念（4學(xué)時(shí)）

x??時(shí)函數(shù)極限的定義與幾何意義；x?x0時(shí)函數(shù)極限的???定義以及幾何意義；單側(cè)極限的定義。

§2 函數(shù)極限的性質(zhì)（4學(xué)時(shí)）

函數(shù)極限的唯一性；局部有界性；局部保號(hào)性；保不等式性；迫斂性；四則運(yùn)算法則以及上述性質(zhì)的應(yīng)用。

§3 函數(shù)極限存在的條件（4學(xué)時(shí)）

各種類(lèi)型函數(shù)極限存在的Heine歸結(jié)原則；四類(lèi)單側(cè)極限的單調(diào)有界原理；函數(shù)極限的Cauchy收斂準(zhǔn)則。

§4 兩個(gè)重要極限（2學(xué)時(shí)）

重要極限limsinx1?0的證明及應(yīng)用；重要極限lim(1?)x?e的證明及應(yīng)用。

x?0x??xx

§5 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量（5學(xué)時(shí)）

無(wú)窮小量、有界量的定義；無(wú)窮小量的性質(zhì)；無(wú)窮小量階的比較：高階無(wú)窮小量、同階無(wú)窮小量、等價(jià)無(wú)窮小量；等價(jià)無(wú)窮小量在求極限問(wèn)題中的應(yīng)用；無(wú)窮大量的定義、無(wú)窮大量的性質(zhì)、無(wú)窮大量與無(wú)窮小量的關(guān)系；曲線的漸近線。

考核要求：

熟練掌握函數(shù)極限的定義，并能運(yùn)用定義驗(yàn)證函數(shù)的極限；熟練掌握函數(shù)極限的性質(zhì)及其應(yīng)用；掌握函數(shù)極限存在的條件，并能用其證明函數(shù)是否收斂；熟練掌握運(yùn)用兩個(gè)重要極限與等價(jià)無(wú)窮小量求極限的方法。

第四章 函數(shù)的連續(xù)性

教學(xué)要點(diǎn)：

函數(shù)連續(xù)、一致連續(xù)的定義；函數(shù)的間斷點(diǎn)；連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)以及初等函數(shù)的連續(xù)性。

教學(xué)時(shí)數(shù)：

12學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

§1 連續(xù)性的概念（2學(xué)時(shí)）

函數(shù)在一點(diǎn)的連續(xù)性；間斷點(diǎn)及其分類(lèi)；區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)。

§2 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（6學(xué)時(shí)）

連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)：局部有界性、局部保號(hào)性、四則運(yùn)算法則；復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：最大、最小值定理、有界性定理、介值性定理、零點(diǎn)定理與一直連續(xù)性定理。

§3 初等函數(shù)的連續(xù)性（4學(xué)時(shí)）

指數(shù)函數(shù)的連續(xù)性、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的連續(xù)性。

考核要求：

充分領(lǐng)會(huì)函連續(xù)的定義、領(lǐng)會(huì)一致連續(xù)的概念，能應(yīng)用連續(xù)的定義分析、論證，能區(qū)分不連續(xù)點(diǎn)的類(lèi)型。

第五章 導(dǎo)數(shù)和微分

教學(xué)要點(diǎn)：

熟練掌握微分的定義、導(dǎo)數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算和反函數(shù)的求導(dǎo)法則、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則及其應(yīng)用，一階微分形式的不變性、高階導(dǎo)數(shù)和高階微分及運(yùn)算法則，會(huì)應(yīng)用Leibniz公式、理解和掌握參變量函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

教學(xué)時(shí)數(shù)：

13學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

§1 導(dǎo)數(shù)的概念（2學(xué)時(shí)）

導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生的背景；導(dǎo)數(shù)的定義；單側(cè)導(dǎo)數(shù)的定義以及與可導(dǎo)的關(guān)系；導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

§2 求導(dǎo)法則（2學(xué)時(shí)）

導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算和反函數(shù)的求導(dǎo)法則、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則及其應(yīng)用、基本求導(dǎo)公式。

§3參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（2學(xué)時(shí)）

參變量函數(shù)的求導(dǎo)法則。

§4高階導(dǎo)數(shù)（4學(xué)時(shí)）

高階導(dǎo)數(shù)的定義、求函數(shù)高階導(dǎo)數(shù)的Leibniz公式、參變量函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

§5微分（3學(xué)時(shí)）

微分的概念；可微的幾何意義；微分的基本運(yùn)算法則；高階微分；微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用。

考核要求：

會(huì)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的定義、四則運(yùn)算法則、反函數(shù)的求導(dǎo)法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則求導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)，能綜合應(yīng)用各種方法求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

第六章 微分中值定理及其應(yīng)用

教學(xué)要點(diǎn)：

微分中值定理、不定式極限；Taylor公式及其應(yīng)用，函數(shù)的極值與最值、函數(shù)的凸性和拐點(diǎn)，函數(shù)圖像討論。

教學(xué)時(shí)數(shù)：

19學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

§1 Lagrange中值定理和函數(shù)的單調(diào)性（4學(xué)時(shí)）

Rolle中值定理和Lagrange中值定理及其應(yīng)用；單調(diào)函數(shù)和可導(dǎo)的關(guān)系；Darboux定理。

§2 Cauchy中值定理和不定式極限（4學(xué)時(shí)）

Cauchy中值定理、定理的應(yīng)用及幾何意義；運(yùn)用L’Hospital法則求解不定式極限。

§3 Taylor公式（4學(xué)時(shí)）

帶Peano型余項(xiàng)的Taylor公式；帶Lagrange型余項(xiàng)的Taylor公式；Taylor公式的應(yīng)用。

§4函數(shù)的極值與最大、小值（2學(xué)時(shí)）

函數(shù)極值的定義；函數(shù)極值的第一充分條件、第二充分條件以及第三充分條件；求解函數(shù)的最大、小值?！?函數(shù)的凸性與拐點(diǎn)（3學(xué)時(shí)）

凸函數(shù)、凹函數(shù)的定義；函數(shù)為凸函數(shù)的充要條件、充分條件；凸函數(shù)的應(yīng)用；拐點(diǎn)的定義。

§6函數(shù)圖像的定義（2學(xué)時(shí)）

作函數(shù)圖像的一般程序，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)繪出函數(shù)圖像。

考核要求：

領(lǐng)會(huì)微分中值定理、Taylor公式的深刻意義，能用微分中值定理進(jìn)行分析、論證，能將函數(shù)展開(kāi)成Taylor多項(xiàng)式和其余項(xiàng)之和，能綜合使用LHospital法則Taylor公式求函數(shù)及數(shù)列的極限，掌握函數(shù)極值與凸性的定義以及相關(guān)性質(zhì)與應(yīng)用，會(huì)進(jìn)行函數(shù)作圖。

'

第七章 實(shí)數(shù)的完備性

教學(xué)要點(diǎn)：

領(lǐng)會(huì)實(shí)數(shù)基本定理。

教學(xué)時(shí)數(shù)：

6學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

§1 關(guān)于實(shí)數(shù)集完備性的基本定理（4學(xué)時(shí)）

區(qū)間套定理、聚點(diǎn)定理和有限覆蓋定理。

考核要求：

掌握實(shí)數(shù)基本定理的內(nèi)容，領(lǐng)會(huì)實(shí)數(shù)基本定理之間的關(guān)系。

第八章 不定積分

教學(xué)要點(diǎn)：

理解不定積分的概念、性質(zhì)、運(yùn)算和換元積分法、分部積分法，熟練掌握不定積分的基本公式，分部積分法和換元積分法、有理函數(shù)積分的計(jì)算、區(qū)分無(wú)理函數(shù)的積分和可化為有理函數(shù)積分的類(lèi)型

教學(xué)時(shí)數(shù)：

14學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

§1不定積分的概念與基本積分公式（3學(xué)時(shí)）

原函數(shù)、不定積分的定義、不定積分線性性質(zhì)、不定積分的基本公式。

§2 換元積分法和分部積分法（5學(xué)時(shí)）

換元積分法——第一類(lèi)換元積分法、第二類(lèi)換元積分法，分部積分法、基本積分表。

§3 有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分（6學(xué)時(shí)）

有理函數(shù)、有理函數(shù)的積分、可化為有理函數(shù)不定積分的情況。

考核要求：

綜合應(yīng)用各種方法，（包括定義、基本公式、線性性質(zhì)、換元積分法、分部積分法）能計(jì)算出一般函數(shù)的不定積分

三、參考書(shū)目

1.陳紀(jì)修，於崇華，金路著，《數(shù)學(xué)分析》，高等教育出版社，2002年第1版（第5次印刷）

2.陳傳璋，金福臨，朱學(xué)炎，歐陽(yáng)光中編，《數(shù)學(xué)分析》，高等教育出版，1990年第2版

3.吉米多維奇，《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》，人民教育出版社，1958年第三版

數(shù)學(xué)分析II

一﹑說(shuō)明

課程性質(zhì)

數(shù)學(xué)分析

（二）研究的主要內(nèi)容是如何求解不定積分、定積分，如何理解和討論級(jí)數(shù)和反常積分的斂散性，它是分析數(shù)學(xué)系列課程之一，也是其他后繼課程的重要基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)分析

（二）是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)專(zhuān)業(yè)課之一，在第2學(xué)期開(kāi)設(shè)。

教學(xué)目的

掌握定積分的概念、可積條件，計(jì)算方法及幾何意義；反常積分和級(jí)數(shù)的概念和斂散性的基本判別方法及冪級(jí)數(shù)的基本知識(shí)；初步培養(yǎng)具有用定積分解決實(shí)際問(wèn)題的能力和斂散性的思想；為分析數(shù)學(xué)及其后繼課程的學(xué)習(xí)打好必要的基礎(chǔ)知識(shí)。

教學(xué)內(nèi)容

不定積分、定積分及其應(yīng)用、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其收斂判別方法、函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性及其性質(zhì)、冪級(jí)數(shù)、Fourier 級(jí)數(shù)。

教學(xué)時(shí)數(shù) 108學(xué)時(shí)

教學(xué)方式

講授法，同時(shí)注重基本理論和實(shí)際問(wèn)題的密切結(jié)合

二﹑本文

第九章 定積分

教學(xué)要點(diǎn)：

定積分的概念，定積分的思想，可積的判斷方法，微積分基本定理和定積分的計(jì)算。

教學(xué)時(shí)數(shù)：

23學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

§1定積分的概念（4學(xué)時(shí)）

定積分的引入、定積分的定義、運(yùn)用定積分的定義求函數(shù)的定積分。

§2 牛頓-萊布尼茨公式（2學(xué)時(shí)）

牛頓-萊布尼茨公式；運(yùn)用牛頓-萊布尼茨公式求定積分；運(yùn)用定積分的定義求數(shù)列的極限。

§3 可積條件（6學(xué)時(shí)）

Riemann可積的必要條件、充要條件和可積函數(shù)類(lèi)。

§4 定積分的性質(zhì)（5學(xué)時(shí)）

定積分的基本性質(zhì)：線性性、區(qū)間可加性、單調(diào)性以及絕對(duì)可積性等；積分第一中值定理及其推廣形式。

§5 微積分學(xué)基本定理·定積分的計(jì)算（6學(xué)時(shí)）

變限積分與原函數(shù)的存在性；積分第二中值定理；定積分的換元積分法和分部積分法；Taylor公式的積分型余項(xiàng)以及Cauchy型余項(xiàng)。

考核要求：

重點(diǎn)掌握定積分的概念等；掌握可積的充要條件，可積函數(shù)類(lèi)，定積分的性質(zhì)，微積分基本定理，定積分計(jì)算方法（換元法、分部積分法及奇偶函數(shù)的定積分等）。

第十章 定積分的應(yīng)用

教學(xué)要點(diǎn)：

各種類(lèi)型函數(shù)極限的定義；單側(cè)極限；函數(shù)極限的性質(zhì)；函數(shù)極限存在的條件；兩個(gè)重要極限；無(wú)窮小量與無(wú)窮大量。

教學(xué)時(shí)數(shù)：

13學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

§1平面圖形的面積（2學(xué)時(shí)）

三種不同形式的求平面圖形的面積公式：函數(shù)以y?f(x)形式給出的；以參數(shù)形式給出的；以極坐標(biāo)形式給出的。

§2 由平行截面面積求體積（2學(xué)時(shí)）

一般立體的體積公式；旋轉(zhuǎn)體的體積公式。

§3平面曲線的弧長(zhǎng)與曲率（2學(xué)時(shí)）

三種不同形式的求平面曲線弧長(zhǎng)的公式：函數(shù)以y?f(x)形式給出的；以參數(shù)形式給出的；以極坐標(biāo)形式給出的；曲線的曲率公式。

§4 旋轉(zhuǎn)曲面的面積（4學(xué)時(shí)）

微元法；運(yùn)用微元法求解旋轉(zhuǎn)曲面的面積。

§5 定積分在物理中的應(yīng)用（3學(xué)時(shí)）

運(yùn)用定積分求解液體靜壓力、引力、功與平均功率。

考核要求：

熟練掌握運(yùn)用定積分求解平面圖形的面積、立體的體積、平面曲線的弧長(zhǎng)與曲率以及旋轉(zhuǎn)曲面的面積；了解定積分在物理中的應(yīng)用。

第十一章 反常積分

教學(xué)要點(diǎn)：

反常積分收斂和發(fā)散的概念及斂散性判別法。

教學(xué)時(shí)數(shù)：

14學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

§1反常積分的概念（3學(xué)時(shí)）

反常積分的引入；無(wú)窮限反常積分的概念、幾何意義與計(jì)算；瑕積分的概念、幾何意義與計(jì)算。

§2無(wú)窮積分的性質(zhì)與收斂判別（6學(xué)時(shí)）

無(wú)窮積分的性質(zhì)：線性性、區(qū)間可加性、絕對(duì)收斂和條件收斂等；非負(fù)函數(shù)無(wú)窮限積分的收斂判別法：比較原則、Cauchy判別法；一般無(wú)窮積分的收斂判別法：Dirichlet判別法、Abel判別法。§3瑕積分的性質(zhì)與收斂判別（5學(xué)時(shí)）

瑕積分的性質(zhì)：線性性、區(qū)間可加性、絕對(duì)收斂和條件收斂等；非負(fù)函數(shù)瑕積分的收斂判別法：比較原則、Cauchy判別法；一般瑕積分的收斂判別法：Dirichlet判別法、Abel判別法。

考核要求：

掌握反常積分?jǐn)可⑿缘亩x，掌握一些重要的反常積分收斂和發(fā)散的例子，理解并掌握絕對(duì)收斂和條件收斂的概念并能用反常積分的Cauchy收斂原理、非負(fù)函數(shù)反常積分的比較判別法、Cauchy判別法，以及一般函數(shù)反常積分的Abel、Dirichlet判別法判別基本的反常積分。

第十二章 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

教學(xué)要點(diǎn)：

數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其斂散性概念，級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)，正項(xiàng)級(jí)數(shù)的判別法，任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的判別法。

教學(xué)時(shí)數(shù)：

15學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

§1 級(jí)數(shù)的收斂性（3學(xué)時(shí)）

數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其斂散性概念，級(jí)數(shù)收斂的必要條件和其它性質(zhì)，一些簡(jiǎn)單的級(jí)數(shù)求和。

§2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)（6學(xué)時(shí)）

正項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念，比較原則，Cauchy、D`Alembert及其極限形式，Raabe判別法和積分判別法

§3一般項(xiàng)級(jí)數(shù)（6學(xué)時(shí)）

交錯(cuò)級(jí)數(shù)的概念，萊布尼茨判別法；絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)及其性質(zhì)；條件收斂級(jí)數(shù)及其性質(zhì)；Dirichlet判別法；Abel判別法。

考核要求：

準(zhǔn)確理解斂散性概念、級(jí)數(shù)收斂的必要條件和其它性質(zhì)，熟練地求一些級(jí)數(shù)的和；比較熟練利用正項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂原理，比較判別法，Cauchy、D`Alembert判別法及其極限形式，Raabe判別法和積分判別法判別正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性；準(zhǔn)確理解Leibniz級(jí)數(shù)，并比較熟練利用Leibniz級(jí)數(shù)，Abel、Dirichlet判別法判別一般級(jí)數(shù)的斂散性。

第十三章 函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

教學(xué)要點(diǎn)：

函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和函數(shù)列一致收斂的概念及其判別方法，一致收斂函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和函數(shù)列的連續(xù)、可導(dǎo)和可積性。

教學(xué)時(shí)數(shù)：

14學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

§1一致收斂性（8學(xué)時(shí)）

函數(shù)列的點(diǎn)態(tài)收斂，收斂域，部分和函數(shù)，函數(shù)列的一致收斂、內(nèi)閉一致收斂，函數(shù)列一致收斂的判別法；函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的點(diǎn)態(tài)收斂，收斂域，部分和函數(shù)，函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂、內(nèi)閉一致收斂，函數(shù)項(xiàng)一致收斂的判別法

§2一致收斂函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)（6學(xué)時(shí)）

一致收斂函數(shù)列的連續(xù)性、可微性和可積性定理；一致收斂函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的連續(xù)性、可微性和可積性定理。

考核要求：

重點(diǎn)理解點(diǎn)態(tài)收斂、一致收斂和內(nèi)閉一致收斂，函數(shù)列一致收斂的判別法，掌握一致收斂函數(shù)列的連續(xù)性、可導(dǎo)性和可積性；掌握并學(xué)會(huì)應(yīng)用函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的Cauchy收斂原理，Weierstrass判別法，Abel、Dirichlet判別法，掌握一致收斂級(jí)數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性和可積性。

第十四章 冪級(jí)數(shù)

教學(xué)要點(diǎn)：

冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂域及其半徑求法，函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)。

教學(xué)時(shí)數(shù)： 12學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

§1冪級(jí)數(shù)（6學(xué)時(shí)）

冪級(jí)數(shù)的概念，收斂半徑和收斂域，利用Cauchy-Hadamard定理，D`Alembert判別法求收斂半徑，冪級(jí)數(shù)的連續(xù)、可導(dǎo)和可積性，利用冪級(jí)數(shù)的連續(xù)、可導(dǎo)和可積性求冪級(jí)數(shù)的和。

§2函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)（6學(xué)時(shí)）

函數(shù)冪級(jí)數(shù)展開(kāi)的條件，初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)。

考核要求：

重點(diǎn)掌握用Cauchy-Hadamard、D`Alembert求冪級(jí)數(shù)收斂半徑，可以利用冪級(jí)數(shù)可導(dǎo)和可積性求冪級(jí)數(shù)的和，掌握函數(shù)冪級(jí)數(shù)展開(kāi)的條件，初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)。

第十五章 傅里葉級(jí)數(shù)

教學(xué)要點(diǎn)：

熟練掌握函數(shù)的Fourier級(jí)數(shù)展開(kāi)；熟練掌握Fourier級(jí)數(shù)的收斂判別法；正確理解Fourier級(jí)數(shù)的分析性質(zhì)和逼近性質(zhì)；掌握Fourier變換的性質(zhì)及其在理論分析和實(shí)際計(jì)算中的應(yīng)用；快速Fourier變換的思想及應(yīng)用。

教學(xué)時(shí)數(shù)：

17學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

§1 Fourier級(jí)數(shù)（6學(xué)時(shí)）

三角級(jí)數(shù)與正交函數(shù)系；周期為2π的函數(shù)的Fourier展開(kāi)；收斂定理；

§2 以2為周期的函數(shù)的展開(kāi)式（6學(xué)時(shí)）

以2為周期的函數(shù)的Fourier展開(kāi)式；偶函數(shù)的Fourier級(jí)數(shù)；奇函數(shù)的Fourier級(jí)數(shù)。

§3 收斂定理的證明（5學(xué)時(shí)）

Bessel不等式；Parseval等式；Riemann-Lebesgue定理；上述定理與公式在收斂定理證明中的應(yīng)用。

考核要求：

熟練掌握函數(shù)的Fourier級(jí)數(shù)展開(kāi)；綜合分析Fourier級(jí)數(shù)的斂散性；掌握Fourier變換的性質(zhì)及其在理論分析和實(shí)際計(jì)算中的應(yīng)用。ll

三、參考書(shū)目

1.陳紀(jì)修，於崇華，金路著 《數(shù)學(xué)分析》，高等教育出版，2002年第1版（第5次印刷）

2.陳傳璋，福臨，朱學(xué)炎，歐陽(yáng)光中編，《數(shù)學(xué)分析》，高等教育出版社1990年第2版 3.吉米多維奇，《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》，人民教育出版社，1958年第三版

數(shù)學(xué)分析III

一﹑說(shuō)明 課程性質(zhì)

數(shù)學(xué)分析III的主要內(nèi)容是多元函數(shù)的極限、多元函數(shù)的連續(xù)性以及多元函數(shù)微分學(xué)、含參量積分、多重積分、曲線積分和曲面積分等，在第3學(xué)期開(kāi)設(shè)。它是進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的理論基礎(chǔ)，著重研究解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)方法及其理論。

教學(xué)目的

使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)分析的基本原理和思想，掌握方法處理的技巧，要熟練掌握多元函數(shù)微積分學(xué)的基本概念與理論；其次，要通過(guò)例子，初步掌握用分析的方法解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。

教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)分析第三部分的內(nèi)容包括多元函數(shù)的極限、多元函數(shù)的連續(xù)性以及多元函數(shù)微分學(xué)、含參量積分、多重積分、曲線積分和曲面積分等。

教學(xué)時(shí)數(shù)

108學(xué)時(shí)

教學(xué)方式

講授為主，并結(jié)合作業(yè)、測(cè)驗(yàn)。

（一）課程性質(zhì)

數(shù)學(xué)分析III研究的主要內(nèi)容是如何求解含參量積分、多重積分、曲線積分和曲面積分，它是分析數(shù)學(xué)系列課程之一，也是其他后繼課程的重要基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)分析IV是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)專(zhuān)業(yè)課之一，在第2學(xué)期開(kāi)設(shè)。

（二）教學(xué)目的

通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握多元函數(shù)積分學(xué)的內(nèi)容，為之后分析學(xué)系列課程（復(fù)變函數(shù)、實(shí)變函數(shù)、微分方程、泛函分析等）及數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)其它后繼課程打好基礎(chǔ)，并自然地滲透了對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯和數(shù)學(xué)抽象思維的特殊訓(xùn)練。

二﹑本文

第十六章 多元函數(shù)的極限與連續(xù)

教學(xué)要點(diǎn)：

有關(guān)平面點(diǎn)集的定義；二元函數(shù)重極限和累次極限的定義、性質(zhì)；累次極限和重極限的關(guān)系；二元函數(shù)連續(xù)的概念以及關(guān)于單變?cè)B續(xù)的概念；二元連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)和全局性質(zhì)。

教學(xué)時(shí)數(shù)：

16學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

§1平面點(diǎn)集與多元函數(shù)（6學(xué)時(shí)）

平面點(diǎn)集的定義；內(nèi)點(diǎn)、外點(diǎn)、界點(diǎn)、聚點(diǎn)、孤立點(diǎn)、開(kāi)集、閉集、開(kāi)域、閉域以及區(qū)域的定義等；R上的完備性定理；二元函數(shù)與多元函數(shù)的定義與性質(zhì)。

§2 二元函數(shù)的性質(zhì)（4學(xué)時(shí)）

二元函數(shù)重極限的??N定義；二元函數(shù)重極限的性質(zhì)；二元函數(shù)重極限存在的充要條2件；非正常極限；累次極限的定義；累次極限與重極限的關(guān)系。

§3 二元函數(shù)的連續(xù)性（6學(xué)時(shí)）

二元函數(shù)的連續(xù)性概念；二元連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)；不連續(xù)點(diǎn)、可去間斷點(diǎn)的定義；關(guān)于單變?cè)B續(xù)和連續(xù)之間的關(guān)系；有界閉域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：有界性與最大、最小值定理、一致連續(xù)性定理以及介值性定理

考核要求：

熟練掌握有關(guān)平面點(diǎn)集的定義；熟練掌握二元函數(shù)重極限和累次極限的定義、性質(zhì)并能掌握累次極限和重極限的關(guān)系；掌握二元函數(shù)連續(xù)的概念以及關(guān)于單變?cè)B續(xù)的概念；并能掌握兩者之間的聯(lián)系；掌握并能運(yùn)用連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)探討相關(guān)命題。

第十七章 多元函數(shù)的微分學(xué)

教學(xué)要點(diǎn)：

偏導(dǎo)數(shù)和高階偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算；方向?qū)?shù)﹑梯度﹑切線與法平面的概念；多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；多元函數(shù)的中值定理、Taylor公式與極值問(wèn)題。

教學(xué)時(shí)數(shù)：

18學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

§1 可微性（5學(xué)時(shí)）

可微性與全微分；偏導(dǎo)數(shù)的定義；偏導(dǎo)數(shù)和全微分的幾何意義；可微的必要條件；可微的充分條件；可微的集合意義及其應(yīng)用；可微、連續(xù)以及偏導(dǎo)數(shù)存在這三者之間的關(guān)系。

§2 復(fù)合函數(shù)微分法（4學(xué)時(shí)）

復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t；一階全微分的形式不變性。

§3 方向?qū)?shù)與梯度（4學(xué)時(shí)）

方向?qū)?shù)的定義；方向?qū)?shù)的計(jì)算；方向?qū)?shù)與偏導(dǎo)數(shù)、全微分之間的關(guān)系；梯度的定義及其性質(zhì)?！? Taylor公式與極值問(wèn)題（5學(xué)時(shí)）

高階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算；混合偏導(dǎo)數(shù)相等的條件；復(fù)合函數(shù)高階偏導(dǎo)數(shù)的求法；中值定理；多元函數(shù)的Taylor公式；應(yīng)用Taylor公式求解函數(shù)的近似值；極值存在的必要條件；Hessen矩陣；極值存在的充分條件；應(yīng)用極值存在的條件求解實(shí)際問(wèn)題的最小值和最大值。

考核要求：

熟練計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)和高階偏導(dǎo)數(shù)，了解偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義；理解全微分的意義及其幾何意義；了解全微分、偏導(dǎo)數(shù)與連續(xù)三者之間的關(guān)系；掌握Taylor公式以及求極值的條件。

第十八章 隱函數(shù)定理及其應(yīng)用

教學(xué)要點(diǎn)：

隱函數(shù)存在與唯一性定理；隱函數(shù)組定理；由隱函數(shù)或隱函數(shù)組所確定的平面或空間曲線(曲面)的切線、法線或法平面的求法；隱函數(shù)的求導(dǎo)法則；無(wú)條件極值與條件極值的計(jì)算方法。

教學(xué)時(shí)數(shù)：

14學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

§1 隱函數(shù)（6學(xué)時(shí)）

隱函數(shù)的概念；隱函數(shù)存在性條件分析；隱函數(shù)存在唯一性定理；隱函數(shù)可微性定理；隱函數(shù)極值問(wèn)題的求解；隱函數(shù)求導(dǎo)問(wèn)題。

§2 隱函數(shù)組（4學(xué)時(shí)）

隱函數(shù)組的概念；隱函數(shù)組定理；反函數(shù)組與坐標(biāo)變換。

§3 幾何應(yīng)用（2學(xué)時(shí)）

運(yùn)用隱函數(shù)定理求解平面曲線的切線和法線；運(yùn)用隱函數(shù)求導(dǎo)法則求解空間曲線的切線和法平面；運(yùn)用隱函數(shù)求導(dǎo)法則求解曲面的切平面與法線?！? 條件極值（2學(xué)時(shí)）

條件極值問(wèn)題的定義；Lagrange乘數(shù)法及條件極值的充分條件；函數(shù)的條件極值與最值的計(jì)算；條件極值在幾何﹑不等式及其它實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

考核要求：

理解隱函數(shù)定理和隱函數(shù)組定理的條件；會(huì)計(jì)算隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)計(jì)算隱函數(shù)組的導(dǎo)數(shù)或偏導(dǎo)數(shù)；會(huì)運(yùn)用隱函數(shù)(組)定理求解相關(guān)線、面方程；掌握無(wú)條件極值與條件極值的求法。

第十九章 含參量積分

教學(xué)要點(diǎn)：

理解含參變量的常義積分的定義及分析性質(zhì)；掌握含參變量的反常積分的一致收斂的判別法及一致收斂積分的分析性質(zhì)；掌握Beta函數(shù)和Gamma函數(shù)的性質(zhì)、遞推公式及二者之間的關(guān)系。

教學(xué)時(shí)數(shù)：

12學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

§1 含參量正常積分(4學(xué)時(shí))含參量正常積分的定義；含參量正常積分的連續(xù)性；含參量正常積分的可微性；含參量正常積分的可積性。

§2 含參量反常積分(6學(xué)時(shí))含參量積分的一致收斂的定義；含參量反常積分一致收斂的充要條件；含參量反常積分的判別法；含參量反常積分的連續(xù)性；含參量反常積分的可微性；含參量反常積分的可積性；含參量反常積分的計(jì)算和應(yīng)用。

§3 歐拉積分(2學(xué)時(shí))Gamma-函數(shù)和Beta函數(shù)的定義、性質(zhì)、遞推公式及二者之間的關(guān)系；關(guān)于Gamma函數(shù)的Legendre公式、余元公式和Stirling公式。

考核要求：

熟練掌握含參變量的常義積分的定義及分析性質(zhì)；熟練掌握含參變量的反常積分的一致收斂的判別法及一致收斂積分的分析性質(zhì)；掌握Beta函數(shù)和Gamma函數(shù)的性質(zhì)、遞推公式及二者之間的關(guān)系。

第二十章 曲線積分

教學(xué)要點(diǎn)：

理解第一、二類(lèi)曲線積分的概念；掌握利用Green公式計(jì)算曲線積分的方法；理解曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件。

教學(xué)時(shí)數(shù)：

6學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

§1 第一型曲線積分（2學(xué)時(shí)）第一型曲線積分的概念；第一類(lèi)曲線積分的性質(zhì)：線性性、路徑可加性、單調(diào)性、絕對(duì)可積性；第一類(lèi)曲線積分的計(jì)算公式及其應(yīng)用；

§2 第二型曲線積分（4學(xué)時(shí)）

第二型曲線積分的概念及性質(zhì)：方向性、線性性與路徑可加性；第二類(lèi)曲線積分的計(jì)算公式及其應(yīng)用； 考核要求：

熟練掌握第一、二型曲線積分的概念、性質(zhì)與計(jì)算，掌握第一型曲線積分與第二型曲線積分之間的聯(lián)系與區(qū)別。

第二十一章 重積分

教學(xué)要點(diǎn)：

理解重積分與反常重積分的概念；掌握二重積分、三重積分的算法；理解二重積分與三重積分的變量代換；掌握Green公式以及曲線積分和路徑的無(wú)關(guān)性。

教學(xué)時(shí)數(shù)：

28學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

§1 二重積分的概念(4學(xué)時(shí))

平面圖形的面積；二重積分的定義以及重積分存在的必要、充要以及充分條件；二重積分的性質(zhì)。

§2 直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算(4學(xué)時(shí))矩形區(qū)域下二重積分的計(jì)算；x-型區(qū)域，y-型區(qū)域的定義；可劃分為x-型區(qū)域和y-型區(qū)域的重積分的計(jì)算。

§3 格林公式·曲線積分與路徑的無(wú)關(guān)性(4學(xué)時(shí))格林公式；曲線積分與路徑的無(wú)關(guān)性；

§4 二重積分的變量代換（6學(xué)時(shí)）

曲線坐標(biāo)及Jacobi行列式的幾何意義和應(yīng)用；二重積分變量代換公式及應(yīng)用；變量代換公式的證明；用極坐標(biāo)變換計(jì)算重積分。

§5 三重積分（6學(xué)時(shí)）

三重積分的概念與性質(zhì)；化三重積分為累次積分；三重積分換元法：柱面坐標(biāo)變換、球坐標(biāo)變換。

§6 重積分的應(yīng)用（4學(xué)時(shí)）

用重積分計(jì)算曲面的面積、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及引力等。

考核要求：

理解重積分的概念；了解二重積分的可積函數(shù)類(lèi)與性質(zhì)；熟練掌握二重積分、三重積分的計(jì)算方法；掌握二重積分與三重積分的變量代換以及變換法；并能運(yùn)用重積分計(jì)算曲面的面積、質(zhì)心等物理量。

第二十二章 曲面積分

教學(xué)要點(diǎn)：

理解第一型曲面積分和第二型曲面積分的概念；掌握利用Gauss公式和Stokes公式計(jì)算曲面積分的方法；掌握兩類(lèi)積分的聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)時(shí)數(shù)：

14學(xué)時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：

§1 第一型曲面積分(2學(xué)時(shí))第一型曲面積分的概念和性質(zhì)；第一型曲面積分的計(jì)算。

§2 第二型曲面積分(6學(xué)時(shí))曲面的側(cè)；流體的流速與第二型曲面積分的概念；第二型曲面積分的計(jì)算方法；兩類(lèi)曲面積分的聯(lián)系和區(qū)別。

§3 高斯公式與斯托斯克公式(6學(xué)時(shí))

高斯公式；斯托克斯公式；單連通區(qū)域與復(fù)連通區(qū)域。

考核要求：

掌握第一型曲面積分和第二型曲面積分的概念；掌握兩類(lèi)曲面積分的性質(zhì)和計(jì)算方法；并能熟練的運(yùn)用Gauss公式和Stokes公式在不同區(qū)域上計(jì)算曲面積分。

三﹑參考書(shū)目

1﹑陳紀(jì)修﹑於崇華﹑金路編，《數(shù)學(xué)分析》，高等教育出版社，2000年第一版。2﹑復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系編，《數(shù)學(xué)分析》，高等教育出版社，1983年第二版。3﹑吉米多維奇，《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》，人民教育出版社，1958年第三版。

高 等 代 數(shù)I

一、說(shuō)明

（一）課程性質(zhì)

高等代數(shù)是高等師范院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要核心課程，也是理科各學(xué)科的一門(mén)重要基礎(chǔ)課。它是中學(xué)代數(shù)的繼續(xù)和提高，它的思想和方法已經(jīng)滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。高等代數(shù)I的主要內(nèi)容包括行列式，矩陣?yán)碚摵投囗?xiàng)式理論等。這些理論不但是學(xué)習(xí)高等代數(shù)II的基礎(chǔ)，而且理論本身十分重要，不僅在自然科學(xué)的各分支有著重要應(yīng)用，而且在社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域中也有著廣泛的應(yīng)用。

（二）教學(xué)目的

通過(guò)高等代數(shù)I的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握行列式，矩陣?yán)碚摵投囗?xiàng)式理論的基本概念和方法，逐步體會(huì)從特殊到一般，從具體到抽象的思想方法。掌握了行列式，矩陣?yán)碚摵投囗?xiàng)式理論的基本概念和方法，會(huì)在很大程度上提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，對(duì)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)后繼課程的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。教師在教學(xué)中不但要著眼于理論本身，更應(yīng)該將重要的數(shù)學(xué)思想和思維方式貫穿于教學(xué)始終。

（三）教學(xué)內(nèi)容

高等代數(shù)I課程的主要內(nèi)容有：行列式、矩陣?yán)碚?、多?xiàng)式理論。

（四）教學(xué)時(shí)數(shù)

90學(xué)時(shí)(周5)。

（五）教學(xué)方式

課堂講授。

二、本文

第一章

行列式

教學(xué)要點(diǎn)：

排列；逆序數(shù)；行列式的定義；行列式的性質(zhì)；行列式的計(jì)算及其應(yīng)用。教學(xué)時(shí)數(shù)： 18學(xué)時(shí)。教學(xué)內(nèi)容：

第一節(jié)

二階與三階行列式（2學(xué)時(shí)）主要二階與三階行列式的定義，強(qiáng)調(diào)引入行列式記號(hào)的便利性，使學(xué)生會(huì)熟練使用對(duì)角線法則計(jì)算二階和三階行列式。

第二節(jié)

排列（2學(xué)時(shí)）

主要介紹排列的定義以及逆序數(shù)，排列的奇偶性及其性質(zhì)，為定義n階行列式打下基礎(chǔ)。第三節(jié)

n階行列式（4學(xué)時(shí)）

主要介紹n階行列式的定義及其基本性質(zhì)。結(jié)合行列式的定義證明行列式的性質(zhì)，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉行列式的定義。重點(diǎn)講解行列式計(jì)算中性質(zhì)的靈活運(yùn)用，以及綜合幾種性質(zhì)計(jì)算行列式的方法。

第四節(jié)

行列式按行(列)展開(kāi)（4學(xué)時(shí)）

主要介紹子式，余子式，代數(shù)余子式的概念以及行列式按行(列)展開(kāi)的性質(zhì)，使學(xué)生初步將行列式的性質(zhì)綜合起來(lái)計(jì)算行列式。重點(diǎn)講解行列式按行(列)展開(kāi)的性質(zhì)與其它性質(zhì)的結(jié)合。

克拉默法則（4學(xué)時(shí)）

介紹克拉默法則的內(nèi)容及其證明，講解齊次線性方程組有非零解的必要條件。對(duì)行列式 計(jì)算的方法進(jìn)行必要的歸納總結(jié)。行列式的一些應(yīng)用

屬于選學(xué)內(nèi)容，學(xué)生自學(xué)，教師答疑，不在課堂講授。全章內(nèi)容總結(jié)及復(fù)習(xí)，答疑。（2學(xué)時(shí)）考核要求：

要使學(xué)生理解本章的這些基本概念，掌握基本性質(zhì)。注意區(qū)分這些概念之間的不同之處，又要弄清這些概念之間的聯(lián)系。特別是了解這些概念產(chǎn)生的背景及來(lái)龍去脈。本章的重點(diǎn)概念是行列式的定義及其計(jì)算, 以及從特殊到一般處理問(wèn)題的數(shù)學(xué)思維方法。真正學(xué)好這一章，將為后面幾章內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

第二章

矩陣

教學(xué)要點(diǎn)：

矩陣的定義；矩陣的加法、數(shù)乘及乘法運(yùn)算法則；初等變換；可逆矩陣的求解；矩陣的分塊理論。

教學(xué)時(shí)數(shù)： 24學(xué)時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：

第一節(jié)

矩陣的定義（2學(xué)時(shí)）

通過(guò)具體的模型和問(wèn)題提煉出矩陣的基本思想，在此基礎(chǔ)上，自然地給出矩陣的定義。

矩陣對(duì)策

屬于選學(xué)內(nèi)容，學(xué)生自學(xué)，教師答疑，不在課堂講授。矩陣的加法與數(shù)乘運(yùn)算（2學(xué)時(shí)）

主要介紹矩陣加法的定義和運(yùn)算規(guī)律，數(shù)與矩陣的乘法運(yùn)算規(guī)律，并通過(guò)具體的例子使 學(xué)生加深對(duì)矩陣加法和數(shù)乘運(yùn)算的理解。矩陣的乘法（6學(xué)時(shí)）

通過(guò)實(shí)例引出矩陣乘法的定義，主要介紹矩陣乘法的定義，矩陣的加法與矩陣的乘法的 綜合運(yùn)算。

矩陣在決策理論中的應(yīng)用

屬于選學(xué)內(nèi)容，學(xué)生自學(xué)，教師答疑，不在課堂講授。第六節(jié)

初等變換（4學(xué)時(shí)）

介紹矩陣的行(列)初等變換和初等矩陣的定義，并通過(guò)矩陣的行(列)初等變換把一個(gè)矩陣化為它的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)型，最后介紹n階方陣的行列式的運(yùn)算。在此基礎(chǔ)上，說(shuō)明初等變換的理論意義。

第七節(jié)

可逆矩陣（4學(xué)時(shí)）

主要介紹n階矩陣的逆矩陣，n階矩陣的行列式，矩陣乘積的行列式與各自行列式的關(guān)系，n階方陣可逆時(shí)逆矩陣的求法（有兩種方法，伴隨矩陣的方法與初等行變換的方法）。

第八節(jié) 矩陣的分塊(4學(xué)時(shí))

主要介紹矩陣的分塊理論，通過(guò)把矩陣中一部分元素看作一個(gè)塊（或一個(gè)元素）來(lái)處理矩陣的有關(guān)問(wèn)題，在很大程度上起到簡(jiǎn)化的作用。

全章內(nèi)容總結(jié)及復(fù)習(xí)，答疑。（2學(xué)時(shí)）考核要求：

要使學(xué)生理解本章的這些基本概念，掌握基本性質(zhì)。注意區(qū)分矩陣和行列式的區(qū)別與聯(lián)系。特別是了解這些概念的理論意義。本章的重點(diǎn)概念是矩陣，矩陣的運(yùn)算法則，初等變換和可逆矩陣, 要熟練掌握它們的運(yùn)用。

第三章

矩陣的進(jìn)一步討論

教學(xué)要點(diǎn)：

矩陣秩的求法；矩陣特征根的求法；對(duì)稱(chēng)矩陣；矩陣的合同；二次型；正定矩陣。教學(xué)時(shí)數(shù)： 20學(xué)時(shí)。教學(xué)內(nèi)容： 矩陣的秩（2學(xué)時(shí)）

介紹矩陣的k階子式的概念，通過(guò)k階子式判斷矩陣的秩，進(jìn)一步介紹了通過(guò)初等變換求矩陣的秩的方法，以及n階可逆矩陣與秩之間的關(guān)系。

第二節(jié) 特征根（4學(xué)時(shí)）

介紹矩陣的特征根的定義，引申其理論意義，并介紹特征多項(xiàng)式和相似矩陣的定義，特征根的具體求法以及相似矩陣的性質(zhì)，最后介紹了相似矩陣的特征多項(xiàng)式，特征根，行列式和秩的關(guān)系。

第三節(jié)

對(duì)稱(chēng)矩陣（4學(xué)時(shí)）

主要介紹了矩陣的轉(zhuǎn)置和對(duì)稱(chēng)矩陣的定義，通過(guò)行列式的性質(zhì)介紹了矩陣和它的轉(zhuǎn)置矩陣的秩，特征多項(xiàng)式和特征根的關(guān)系，并研究對(duì)稱(chēng)矩陣的特征根。矩陣的合同（4學(xué)時(shí)）

介紹了矩陣的合同概念和性質(zhì)，并分別討論了復(fù)數(shù)域和實(shí)數(shù)域上n階對(duì)稱(chēng)矩陣的合同標(biāo)準(zhǔn)形。

二次型（2學(xué)時(shí)）主要介紹用矩陣的初等變換將二次型f(x1,x2,…, xn)化為只含平方項(xiàng)的二次型的方 法，并通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生熟練掌握將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形的過(guò)程。正定矩陣（2學(xué)時(shí)）

介紹正定矩陣的定義和實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣是正定矩陣的等價(jià)條件。全章內(nèi)容總結(jié)及復(fù)習(xí)，答疑。（2學(xué)時(shí)）考核要求：

理解并熟記矩陣的各種運(yùn)算、矩陣與行列式的區(qū)別與聯(lián)系，逆矩陣的思想與逆矩陣的兩種求法。掌握矩陣的分塊思想在矩陣?yán)碚撝械闹匾浴?/p>

第四章

多項(xiàng)式與矩陣

教學(xué)要點(diǎn)：

帶余除法；多項(xiàng)式的整除性；最大公因式；最大公因式的矩陣求法；多項(xiàng)式的根。教學(xué)時(shí)數(shù)： 28學(xué)時(shí)。教學(xué)內(nèi)容：

第一節(jié) 帶余除法 多項(xiàng)式的整除性（4學(xué)時(shí)）

本節(jié)主要介紹一元多項(xiàng)式的概念和一元多項(xiàng)式的表示法、次數(shù)、系數(shù)等概念，介紹了多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，同時(shí)介紹了帶余除法的概念和多項(xiàng)式的整除的概念和一些基本性質(zhì)。

第二節(jié) 最大公因式（4學(xué)時(shí)）和整數(shù)的情形一樣，本節(jié)主要介紹和討論兩個(gè)多項(xiàng)式的最大公因式的方法——輾轉(zhuǎn)相除法，同時(shí)引入多項(xiàng)式的互素這一概念和互素的判別法。

第三節(jié) 多項(xiàng)式的因式分解（4學(xué)時(shí)）在中學(xué)了學(xué)過(guò)一些具體的方法，把一個(gè)多項(xiàng)式分解為不能再分的因式的乘積。本節(jié)系統(tǒng)地討論了這個(gè)問(wèn)題，介紹了多項(xiàng)式的唯一因式分解，同時(shí)介紹了重因式的概念，并介紹了判別一個(gè)多項(xiàng)式有沒(méi)有重因式的方法。

第四節(jié) 最大公因式的矩陣求法Ⅰ（4學(xué)時(shí)）介紹了矩陣的準(zhǔn)等價(jià)的定義及性質(zhì)，利用矩陣的準(zhǔn)初等變換介紹一種求多個(gè)多項(xiàng)式的最大公因式的方法，并通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生更加熟練的掌握求最大公因式的方法。

第五節(jié) 最大公因式的矩陣求法Ⅱ（6學(xué)時(shí)）

介紹了x-矩陣的定義以及x-矩陣的行(列)初等變換，并利用x-矩陣的行初等變換介紹一種求最大公因式的方法。

第六節(jié) 多項(xiàng)式的根（4學(xué)時(shí)）本節(jié)將從函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)考察多項(xiàng)式，介紹了多項(xiàng)式的根的概念，一個(gè)數(shù)是否為多項(xiàng)式根的方法——綜合除法。x-矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形

屬于選學(xué)內(nèi)容，學(xué)生自學(xué)，教師答疑，不在課堂講授。數(shù)字矩陣相似的充要條件

屬于選學(xué)內(nèi)容，學(xué)生自學(xué)，教師答疑，不在課堂講授。第九節(jié) Cayley-Hamilton定理 最小多項(xiàng)式

屬于選學(xué)內(nèi)容，學(xué)生自學(xué)，教師答疑，不在課堂講授。全章內(nèi)容總結(jié)及復(fù)習(xí)，答疑。（2學(xué)時(shí)）考核要求：

要使學(xué)生理解本章的這些基本概念，掌握基本性質(zhì)。多項(xiàng)式與矩陣的聯(lián)系，多項(xiàng)式的帶余除法和最大公因式的兩種矩陣求法以及多項(xiàng)式的綜合除法。

高 等 代 數(shù)II

一、說(shuō)明

（一）課程性質(zhì)

高等代數(shù)II是高等代數(shù)I內(nèi)容的深入和繼續(xù)，其主要內(nèi)容包括向量空間、線性方程組、線性變換和歐氏空間等。這些理論十分重要，被廣泛應(yīng)用于最優(yōu)化，決策理論，成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)必不可少的基礎(chǔ)理論之一。在這些理論的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程中多體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維方法，將為提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的能力，產(chǎn)生重要而深遠(yuǎn)的影響。

（二）教學(xué)目的

通過(guò)高等代數(shù)II的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步理解和掌握向量空間、線性方程組、線性變換和歐氏空間的基本概念和方法，進(jìn)一步加深對(duì)從特殊到一般，從具體到抽象的思想方法的理解。對(duì)向量空間、線性方程組、線性變換和歐氏空間理論，在教學(xué)中不但要重視對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，而且要讓學(xué)生理解這些概念產(chǎn)生的背景和其中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，由點(diǎn)到面，從部分到整體，切實(shí)提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)。

（三）教學(xué)內(nèi)容

高等代數(shù)課程的主要內(nèi)容有：向量空間、線性方程組、線性變換和歐氏空間。

（四）教學(xué)時(shí)數(shù)

72學(xué)時(shí)(周4)。

（五）教學(xué)方式

課堂講授。

二、本文

第五章

向量空間

教學(xué)要點(diǎn)：

向量空間的定義；向量的線性相關(guān)性；基，維數(shù)，坐標(biāo)；子空間；向量空間的同構(gòu)。教學(xué)時(shí)數(shù)： 18學(xué)時(shí)。教學(xué)內(nèi)容：

第一節(jié) 向量空間的定義（4學(xué)時(shí)）

本節(jié)首先從例子出發(fā)，抽象出它們的共性，從而得到向量空間的概念，再介紹向量空間的性質(zhì)及其在數(shù)學(xué)中的重要性。

第二節(jié) 向量的線性相關(guān)性（4學(xué)時(shí)）

講解向量的線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)的定義和幾條簡(jiǎn)單的性質(zhì)，介紹向量組的極大無(wú)關(guān)組的定義和求法，并介紹極大無(wú)關(guān)組的理論意義，從而進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)問(wèn)題抓住本質(zhì)的數(shù)學(xué)思想的理解。

第三節(jié) 基、維數(shù)、坐標(biāo)（4學(xué)時(shí)）本節(jié)介紹了數(shù)域上向量空間的基與維數(shù)、過(guò)渡矩陣的定義，研究了同一向量在不同基底下坐標(biāo)之間的關(guān)系。

第四節(jié) 子空間（2學(xué)時(shí)）介紹了子空間的定義和性質(zhì)以及一個(gè)向量空間的非空子集構(gòu)成向量子空間的充要條件，同時(shí)介紹了兩個(gè)子空間和的維數(shù)與各自的維數(shù)之間的關(guān)系。

第五節(jié) 向量空間的同構(gòu)（2學(xué)時(shí)）本節(jié)從映射的例子出發(fā)，得到兩向量同構(gòu)的定義以及同構(gòu)映射的一些性質(zhì)，并闡明同構(gòu)的理論意義和體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想。

全章內(nèi)容總結(jié)及復(fù)習(xí)，答疑。（2學(xué)時(shí)）考核要求：

理解和掌握向量的線性相關(guān)性和無(wú)關(guān)性的概念，熟練掌握向量維數(shù)的計(jì)算以及坐標(biāo)和過(guò)渡矩陣之間的關(guān)系。子空間和向量空間同構(gòu)的定義和性質(zhì)。

第六章

線性方程組

教學(xué)要點(diǎn)：

消元解法；其次線性方程組的解；一般線性方程組的解；秩與線性相關(guān)性；特征向量；矩陣的對(duì)角化。

教學(xué)時(shí)數(shù)： 18學(xué)時(shí)。教學(xué)內(nèi)容：

第一節(jié) 消元解法（2學(xué)時(shí)）

本節(jié)通過(guò)消元法解線性方程組引出線性方程組的初等變換的概念，并與矩陣的初等變換的概念相聯(lián)系，利用初等變換介紹了線性方程組是否有解的判別方法及求一個(gè)線性方程組的一般解的方法。

第二節(jié) 應(yīng)用舉例

屬于選學(xué)內(nèi)容，學(xué)生自學(xué)，教師答疑，不在課堂講授。第三節(jié) 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)（2學(xué)時(shí)）本節(jié)討論了齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)，介紹了求解齊次線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系的方法，將基礎(chǔ)解系的理論意義和向量空間相聯(lián)系。

第四節(jié) 一般線性方程組解的結(jié)構(gòu)（2學(xué)時(shí)）本節(jié)介紹一般的線性方程組的求解問(wèn)題，因?yàn)辇R次線性方程組的求解問(wèn)題已經(jīng)解決，所以我們將一般線性方程組的求解問(wèn)題歸結(jié)為齊次線性方程組的求解問(wèn)題。由此也進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。

第五節(jié) 秩與線性相關(guān)性（4學(xué)時(shí)）

本節(jié)用線性方程組的理論去研究矩陣的秩、行列式、向量組的線性相關(guān)性等概念之間的關(guān)系。

第六節(jié) 特征向量與矩陣的對(duì)角化（6學(xué)時(shí)）

本節(jié)首先利用線性方程組的理論解決特征向量的求法問(wèn)題，然后研究一個(gè)數(shù)域F上n階矩陣什么時(shí)候能與一個(gè)對(duì)角形矩陣相似的問(wèn)題。

全章內(nèi)容總結(jié)及復(fù)習(xí)，答疑。（2學(xué)時(shí)）考核要求：

要使學(xué)生理解本章的這些基本概念，掌握基本方法，深入領(lǐng)會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想在本章的運(yùn)用。特別要掌握并熟記線性方程組解的求解方法、解的結(jié)構(gòu)以及應(yīng)用。

第七章

線性變換

教學(xué)要點(diǎn)： 線性變換；線性變換的矩陣；不變子空間；本征值；本征向量。教學(xué)時(shí)數(shù)： 18學(xué)時(shí)。教學(xué)內(nèi)容：

第一節(jié) 線性變換的定義及性質(zhì)（2學(xué)時(shí)）

通過(guò)具體的例子引出線性變換的定義，同時(shí)介紹了線性變換的一些性質(zhì)。第二節(jié) 線性變換的運(yùn)算（2學(xué)時(shí)）本節(jié)主要介紹了線性變換的加法、乘法及數(shù)與線性變換的乘法運(yùn)算，最后介紹了線性變換的多項(xiàng)式的概念。

第三節(jié) 線性變換的矩陣（4學(xué)時(shí)）有了線性變換的概念，我們討論線性變換在一個(gè)基下的矩陣，對(duì)向量的坐標(biāo)和這個(gè)向量在線性變換下的坐標(biāo)之間的聯(lián)系以及同一線性變換在不同基下的矩陣的聯(lián)系進(jìn)行了研究。并介紹了可逆線性變換的等價(jià)條件。

第四節(jié) 不變子空間（4學(xué)時(shí)）介紹了不變子空間的定義，同時(shí)利用不變子空間的概念，來(lái)說(shuō)明線性變換的矩陣的化簡(jiǎn)與線性變換的內(nèi)在聯(lián)系。

第五節(jié) 線性變換的本征值和本征向量（4學(xué)時(shí)）本節(jié)介紹本征值和本征向量的概念，它們對(duì)線性變換的研究具有基本的重要性，同時(shí)介紹了一個(gè)n階矩陣什么時(shí)候與一個(gè)對(duì)角矩陣相似的問(wèn)題，介紹一個(gè)線性變換的矩陣可對(duì)角化的充要條件。

全章內(nèi)容總結(jié)及復(fù)習(xí)，答疑。（2學(xué)時(shí)）考核要求：

要使學(xué)生理解本章的這些基本概念，掌握基本性質(zhì)和方法。要熟練掌握線性變換在基下的坐標(biāo)之間的關(guān)系，要會(huì)判別一個(gè)n階矩陣什么時(shí)候可對(duì)角化。

第八章

歐氏空間

教學(xué)要點(diǎn)：

歐氏空間；度量矩陣；正交基；正交變換；對(duì)稱(chēng)變換；子空間；正交性；對(duì)稱(chēng)矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形。

教學(xué)時(shí)數(shù)： 18學(xué)時(shí)。教學(xué)內(nèi)容：

第一節(jié) 歐氏空間的定義和基本性質(zhì)（4學(xué)時(shí)）

本節(jié)在內(nèi)積公理的基礎(chǔ)是介紹了歐氏空間的定義以及一些簡(jiǎn)單的性質(zhì)，并通過(guò)例題介紹了著名的柯西不等式和施瓦茨不等式。

第二節(jié) 度量矩陣與正交基（4學(xué)時(shí)）本節(jié)由正交向量組引入正交基的概念，介紹了從歐氏空間的任意一組線性無(wú)關(guān)的向量組出發(fā)，得到一個(gè)正交組的方法——施密特正交化方法，同時(shí)介紹了正交矩陣的概念。第三節(jié) 正交變換與對(duì)稱(chēng)變換（2學(xué)時(shí)）在歐氏空間有了內(nèi)積的概念之后，我們就可以考慮保持內(nèi)積不變的線性變換，并介紹了正交變換的幾個(gè)等價(jià)刻畫(huà)，同時(shí)介紹了對(duì)稱(chēng)變換和對(duì)稱(chēng)矩陣的關(guān)系。

第四節(jié) 子空間與正交性（4學(xué)時(shí)）

介紹了子空間、正交性、正交補(bǔ)的定義，同時(shí)介紹了同構(gòu)映射的定義和兩個(gè)有限維歐氏空間同構(gòu)的充要條件。第五節(jié) 對(duì)稱(chēng)矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形（2學(xué)時(shí)）

本節(jié)根據(jù)歐氏空間的理論，關(guān)于實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣，介紹了幾個(gè)結(jié)論，同時(shí)介紹了一個(gè)求正交矩陣的方法。

全章內(nèi)容總結(jié)及復(fù)習(xí)，答疑。（2學(xué)時(shí)）考核要求：

本章要重點(diǎn)掌握，主要理解向量空間和歐氏空間的內(nèi)在聯(lián)系，要使學(xué)生理解這些基本概念，掌握基本性質(zhì)。要熟練掌握正交基的具體求解過(guò)程和怎么把一個(gè)n階矩陣化為對(duì)角形矩陣的方法。

三、參考書(shū)目

1.劉仲奎，楊永保，程輝，陳祥恩，汪小琳，《高等代數(shù)》，高等教育出版社，2003年6月第1版 2.李尚志，《線性代數(shù)》，高等教育出版社，2006年5月第1版。3.張賢科，許甫華，《高等代數(shù)學(xué)》，清華大學(xué)出版社，2004年7月第2版 4.郭聿琦，岑嘉評(píng)，徐貴桐，《線性代數(shù)導(dǎo)引》，科學(xué)出版社，2001年5月第1版

解析幾何

一、說(shuō)明

（一）、課程性質(zhì)

《空間解析幾何》是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)（本科）的核心課程之一。

解析幾何就是用代數(shù)方法研究幾何。它把局限于形、相的定性研究推進(jìn)到可以計(jì)算的定量研究的層面。為初等幾何提供了新的研究方法；為學(xué)習(xí)高等代數(shù)提供了具體的模型；為學(xué)習(xí)經(jīng)典分析準(zhǔn)備必要的知識(shí)。同時(shí)也為力學(xué)、物理學(xué)以及一切程技術(shù)提供必要的數(shù)學(xué)工具。

（二）、教學(xué)目的

現(xiàn)實(shí)的三維空間是人們可直接接觸和直接觀察的歐氏空間。深入了解三維歐氏空間的結(jié)構(gòu)及其度量性質(zhì)有助于學(xué)生建立起更廣泛的“空間”概念以及向n維空間的推廣。通過(guò)《空間解析幾何》課程的學(xué)習(xí)，掌握解析幾何的思想，基本理論和研究方法；積累必要的數(shù)學(xué)知識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力、建立數(shù)學(xué)模型的能力、推理與演算的能力。

（三）、教學(xué)內(nèi)容

《空間解析幾何》課程的主要內(nèi)容有向量代數(shù)、軌跡與方程、平面及空間中的直線和曲線、幾類(lèi)特殊曲面、二次曲面的一般理論等五個(gè)部分。在空間中引進(jìn)向量，實(shí)質(zhì)是使空間的幾何結(jié)構(gòu)代數(shù)的過(guò)程。向量的運(yùn)算能夠解決幾何中的具有仿射性質(zhì)的幾類(lèi)基本問(wèn)題和有關(guān)變量的幾類(lèi)基本問(wèn)題。再通過(guò)坐標(biāo)法、建立軌跡（曲面、曲線）的方程，從而將研究曲線和曲面的幾何問(wèn)題歸結(jié)為研究其方程的代數(shù)問(wèn)題。包括研究圖形的性質(zhì)、相互位置關(guān)系、方程的形式及相互轉(zhuǎn)化以及建立各種形式的方程的方法等方面。對(duì)二次曲面的一般理論的討論，自然而然地引進(jìn)了坐標(biāo)變換的方法，再進(jìn)一步就可以轉(zhuǎn)到關(guān)于線性變換的代數(shù)理論的研究。由二次曲面方程的系數(shù)構(gòu)成的若干個(gè)不變量和半不變量，完全可以刻劃二次曲面的各種性質(zhì)，但不能確定二次曲面在空間中的位置。這也是一個(gè)十分重要的概念和思想。

（四）教學(xué)時(shí)數(shù)

本課程應(yīng)在大學(xué)一年級(jí)第一學(xué)期完成教學(xué)。教學(xué)總時(shí)數(shù)72(周4學(xué)時(shí))。

二、具體內(nèi)容的安排和要求

第一章

向量與坐標(biāo)

教學(xué)要點(diǎn)：

向量的概念與運(yùn)算、坐標(biāo)與坐標(biāo)系、用坐標(biāo)進(jìn)行向量的運(yùn)算、向量共線或共面的必要條件。

教學(xué)時(shí)數(shù)：17學(xué)時(shí)

1·1向量的概念

（1學(xué)時(shí)）

向量的定義、向量的模、單位向量、零向量、相等的向量、相反的向量、向量的共線與共面、向量的自由平移性

1·2向量的線性運(yùn)算

（2學(xué)時(shí)）向量的加法及運(yùn)算律、向量的減法、向量的數(shù)乘及運(yùn)算律。1·3向量的線性關(guān)系和向量分解

（2學(xué)時(shí)）

向量的線性組合、向量由其它向量的線性表出、向量的線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)的定義和有關(guān)定理。

1·4坐標(biāo)系與向量的坐標(biāo)

（3學(xué)時(shí)）

仿射坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系、右手系、向量在坐標(biāo)系下的坐標(biāo)、坐標(biāo)系的基底、用坐標(biāo)進(jìn)行向量的線性運(yùn)算、共線與共面的充要條件、定比分點(diǎn)。

1·5向量在給定方向上的射影

（2學(xué)時(shí)）射影的定義和有關(guān)定理

1·6向量的內(nèi)積

（2學(xué)時(shí)）

向量?jī)?nèi)積的定義和運(yùn)算律、二向量垂直的充要條件、用坐標(biāo)進(jìn)行向量?jī)?nèi)積運(yùn)算、兩點(diǎn)距離公式、向量的方向余弦、二向量之夾角。

1·7向量的外積

（2學(xué)時(shí)）

向量外積的定義及運(yùn)算律、幾何意義、用坐標(biāo)進(jìn)行外積運(yùn)算、二向量共線的充要條件。1·8三向量的混合積

（2學(xué)時(shí)）

混合積的定義及運(yùn)算律、幾何意義、三矢共面的充要條件、用坐標(biāo)進(jìn)行混合積運(yùn)算。要求：

本章是建立解析幾何理論的基礎(chǔ)和工具。學(xué)生應(yīng)深刻理解空間的幾何結(jié)構(gòu)是如何實(shí)現(xiàn)代數(shù)化的。并能熟練掌握和運(yùn)用向量的基本知識(shí)，解決關(guān)于共線、共面、定比分點(diǎn)等仿射性質(zhì)的問(wèn)題；解決關(guān)于長(zhǎng)度、夾角、面積、體積等度量問(wèn)題。

第二章 軌跡與方程

教學(xué)要點(diǎn)：

軌跡與方程的關(guān)系、普通方程與參數(shù)方程、建立方程的方法。教學(xué)時(shí)數(shù)：8學(xué)時(shí)

2·1平面曲線的方程

（2學(xué)時(shí)）

平面曲線與其方程的關(guān)系、平面曲線的普通方程和參數(shù)方程、各種形式的方程相互轉(zhuǎn)化。2·2曲面的方程

（2學(xué)時(shí)）

曲面的直角坐標(biāo)方程和參數(shù)方程、建立曲面方程的方法、球面和圓柱面的方程。2·3母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程

（2學(xué)時(shí)）

柱面的準(zhǔn)線和母線、母線平行于坐標(biāo)軸的橢圓柱面、雙曲柱面、拋物柱面的方程。2·4空間曲線的方程

（2學(xué)時(shí)）空間中的二曲面的交線、空間曲線的參數(shù)方程、空間曲線的投影柱面。

要求：建立動(dòng)點(diǎn)軌跡的方程是解析幾何的基本思想。學(xué)生應(yīng)當(dāng)深刻理解軌跡與其方程之間的關(guān)系，能熟練地掌握建立曲面或曲線的方程的方法以及直角坐標(biāo)方程和參數(shù)方程的相互轉(zhuǎn)化。

第三章平面與空間直線

教學(xué)要點(diǎn)：

平面與空間直線的各種形式的方程，平面與平面、平面與點(diǎn)、平面與直線、直線與點(diǎn)、直線與直線之間的相關(guān)位置。

教學(xué)時(shí)數(shù)：（15學(xué)時(shí)）

3·1平面的方程

（2學(xué)時(shí)）

平面的方位向量、向量式參數(shù)方程、平面的一般方程及討論、平面的單位正法向量、法式方程。

3·2平面與點(diǎn)的相關(guān)位置

（2學(xué)時(shí)）點(diǎn)到平面的離差、距離、平面劃分空間問(wèn)題及三元一次不等式的幾何意義 3·3兩平面的相關(guān)位置

（2學(xué)時(shí)）二平面平行、重合、相交、二平面所成的二面角、二平面垂直的充要條件。3·4空間直線的方程

（2學(xué)時(shí)）

直線的方向向量、直線的向量或參數(shù)方程、直線的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線的一般方程、直線射影式方程

3·3直線與平面的相關(guān)位置

（2學(xué)時(shí)）直線平行于平面、直線在平面上、直線與平面相交、直線與平面的夾角。3·6空間兩直線的相關(guān)位置

（2學(xué)時(shí)）

直線的共面與異面、空間兩直線異面、相交、平行、重合的充要條件、空間兩直線的夾角、異面直線間的距離與公垂線方程。

3·7空間直線與點(diǎn)的相關(guān)位置

（1學(xué)時(shí)）點(diǎn)到直線的距離

3·8平面束

（2學(xué)時(shí)）有軸平面束的方程、平行平面束的方程。

要求：本章是空間解析幾何的基本內(nèi)容、學(xué)生應(yīng)當(dāng)熟練掌握平面和空間直線的各種形式的方程和建立這些方程的方法、熟練掌握各種相關(guān)位置的解析表達(dá)式和計(jì)算公式。

第四章

柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)面與二次曲面

教學(xué)要點(diǎn)：

柱面方程、錐面方程、旋轉(zhuǎn)面方程的建立方法、齊次方程、繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)面方程、橢球面、雙曲面、拋物面的方程、單葉雙曲面與雙曲拋物面的直母線族方程。

教學(xué)時(shí)數(shù)：16學(xué)時(shí)

4·1柱面

（2學(xué)時(shí)）柱面的母線方向、準(zhǔn)線、柱面的直角坐標(biāo)方程和參數(shù)方程。

4·2錐面

（2學(xué)時(shí)）錐面的頂點(diǎn)、準(zhǔn)線和母線、錐面的直角坐標(biāo)方程和參數(shù)方程、齊次方程。4·3旋轉(zhuǎn)曲面

（3學(xué)時(shí)）

旋轉(zhuǎn)軸、母線、經(jīng)線與緯線、一般旋轉(zhuǎn)曲面的直角坐標(biāo)方程的建立方法、繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)面方程。

4·4橢球面

（2學(xué)時(shí)）橢球面的直角坐標(biāo)方程與參數(shù)方程

4·5雙曲面

（3學(xué)時(shí)）單葉雙曲面與雙葉曲面的方程及討論

4·6拋物面

（2學(xué)時(shí)）橢圓拋物面與雙曲拋物面的方程及討論

4·7單葉雙曲面與雙曲拋物面的直母線。

（2學(xué)時(shí)）

單葉雙曲面的直母線族方程、雙曲拋物面的直母線族方程、單葉雙曲面與雙曲拋物面的直母線的性質(zhì)。

要求：

本章介紹空間中的幾類(lèi)有突出幾何特征和應(yīng)用廣泛的曲面。學(xué)生應(yīng)當(dāng)熟悉這幾類(lèi)曲面的方程和圖形。曲面是空間中動(dòng)點(diǎn)的軌跡，有時(shí)也可以由一條曲線按某種規(guī)律運(yùn)動(dòng)生成，有的曲面可以由一族曲線（包括直線）生成，學(xué)生應(yīng)了解和領(lǐng)會(huì)這種方法。

第五章 二次曲面的一般理論

教學(xué)要點(diǎn)：

二次曲面的漸近方向與非漸近方向、中心、切線、切平面、奇點(diǎn)、徑面、奇向、主徑面與主方向、特征方程與特征根、二次曲面方程的化簡(jiǎn)與分類(lèi)、直角坐標(biāo)變換、應(yīng)用不變量化簡(jiǎn)二次曲面的方程。

教學(xué)時(shí)數(shù)：16學(xué)時(shí)

5·1二次曲面與直線的相關(guān)位置

（2學(xué)時(shí)）二次曲面與直線相關(guān)位置的6種情況的討論

5·2二次曲面的漸近方向與中心

（2學(xué)時(shí)）

漸近方向與非漸近方向、中心與中心坐標(biāo)、中心二次曲面、線心二次曲面、面心二次曲面、無(wú)心二次曲面。

5·3二次曲面的切線與切平面

（2學(xué)時(shí)）切線的定義、充要條件、切平面方程、奇點(diǎn)。

5·4二次曲面的徑面與奇向

（3學(xué)時(shí)）徑面的定義、徑面的方程、共軛弦和共軛方向、徑面的性質(zhì)、奇向。5·5二次曲面的主徑面與主方向、特征方程與特征根

（3學(xué)時(shí)）主徑面、主方向、特征方程、特征根、特征根的性質(zhì)。

5·6二次曲面方程的化簡(jiǎn)與分類(lèi)

（2學(xué)時(shí)）

空間直角坐標(biāo)變換及變換公式、由新坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)平面確定的坐標(biāo)變換及變換公式、二次曲面方程的化簡(jiǎn)與分類(lèi)。5·7應(yīng)用不變量化簡(jiǎn)二次曲面的方程

（2學(xué)時(shí)）

不變量與半不變量、五類(lèi)二次曲面的判別、應(yīng)用不變量化簡(jiǎn)二次曲面的方程。

要求：

本章是空間解析幾何的重要內(nèi)容，學(xué)生應(yīng)當(dāng)熟悉二次曲面的一系列概念以及確定它們的方法；理解二次曲面一般理論的討論方法；掌握坐標(biāo)變換方法和應(yīng)用不變量化簡(jiǎn)二次曲面的方法。

三、教學(xué)參考書(shū)目

[1] 呂林根、許子道編《解析幾何》高等教育出版社、第三版、2001年6月

[2] 南開(kāi)大學(xué)主編《空間解析幾何》高等教育出版社。

第四篇：學(xué)科培訓(xùn)學(xué)習(xí)心得

10月21號(hào)在店子鎮(zhèn)中學(xué)，我有幸參加了全縣信息技術(shù)學(xué)科學(xué)習(xí)。一天的培訓(xùn)時(shí)間安排的很充實(shí)，上午安排了3節(jié)公開(kāi)課，下午首先各位與會(huì)教師點(diǎn)評(píng)3位教師執(zhí)教的公開(kāi)課，然后教研員李老師一起學(xué)習(xí)了上好信息技術(shù)課的注意事項(xiàng)，自己從中也學(xué)到了很多，總結(jié)如下：

上午的公開(kāi)課，三位執(zhí)教的老師做了充分的準(zhǔn)備，展示了信息技術(shù)課的走向。第一節(jié)是李孝強(qiáng)老師執(zhí)教的《逐幀動(dòng)畫(huà)》，李老師先安排學(xué)生動(dòng)畫(huà)的制作原理——視覺(jué)暫留。在講述圖片添加時(shí)，先讓學(xué)生動(dòng)手導(dǎo)入圖片，在學(xué)生遇到困難時(shí)，自然而然的開(kāi)始了探究之路。學(xué)生制作完成后，大家欣賞作品時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生看看動(dòng)畫(huà)有何不完美之處？引出插入普通幀的方法。第二節(jié)劉艷梅老師執(zhí)教的《分類(lèi)存儲(chǔ)》。有生活中的小事出發(fā)引出本課課題，情景創(chuàng)設(shè)好。讓學(xué)生建立自己的文件夾結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新與個(gè)性。任務(wù)安排讓學(xué)生根據(jù)自己的想法去分類(lèi)存儲(chǔ)圖片，并且所有的圖片都是與學(xué)生生活和學(xué)習(xí)緊密聯(lián)系的。很好的展示了學(xué)生們的風(fēng)采，可以說(shuō)整堂課很好的發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性。第三節(jié)課是郭泉州老師執(zhí)教的《形狀補(bǔ)間動(dòng)畫(huà)》，課由復(fù)習(xí)開(kāi)始，然后安排學(xué)生觀賞動(dòng)畫(huà)圓變正方形，引出本課主題。師生一起制作動(dòng)畫(huà)，而后學(xué)生自制。學(xué)生很好的理解了什么是形狀補(bǔ)間動(dòng)畫(huà)。課堂任務(wù)是讓學(xué)生合作探究制作動(dòng)畫(huà)圓月變成鐮刀月很好的體現(xiàn)了課標(biāo)的由淺入深由簡(jiǎn)到繁的認(rèn)知理念。

下午，與會(huì)的各位老師點(diǎn)評(píng)三節(jié)觀摩課，談自己的收獲，最后縣教研員李明生老師做了總結(jié)。通過(guò)本次會(huì)議，我認(rèn)識(shí)到了導(dǎo)課是一整堂課的事，學(xué)生匯報(bào)學(xué)習(xí)情況時(shí)，教師首先是傾聽(tīng)，而后是肯定。好學(xué)生展示的過(guò)程是所有學(xué)生深入學(xué)習(xí)的過(guò)程。教學(xué)素材一定要重新設(shè)計(jì)，首先是教師最熟的，其次是避開(kāi)傳統(tǒng)話題，最后是教育性和典型性。在今后的教學(xué)工作中我要認(rèn)真貫徹本次會(huì)議精神，力求是自己的業(yè)務(wù)水平更上一層樓。

第五篇：學(xué)科素養(yǎng)學(xué)習(xí)心得

學(xué)科素養(yǎng)學(xué)習(xí)心得

昆侖鎮(zhèn)中心小學(xué)

韓玉霞

通過(guò)學(xué)科素養(yǎng)的學(xué)習(xí)，使我深刻認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性，自己的教育觀念和教學(xué)理論都達(dá)到了充實(shí)和提高，對(duì)課堂教學(xué)有了全新的感悟。通過(guò)學(xué)習(xí)，我感覺(jué)到高素質(zhì)的教師首先應(yīng)具備良好的職業(yè)道德和職業(yè)修養(yǎng)，在教育過(guò)程中，師德魅力是教師對(duì)學(xué)生的愛(ài)，熱愛(ài)學(xué)生就是熱愛(ài)教育事業(yè)。熱愛(ài)學(xué)生并不是一件容易的事，學(xué)生也很難體會(huì)到教師的愛(ài)，學(xué)生一旦體會(huì)到這種情感，就會(huì)“親其師”，從而“信其道”。高素質(zhì)的教師還應(yīng)具有創(chuàng)新精神，讓學(xué)生創(chuàng)新，老師自己必須具備創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí)，在競(jìng)爭(zhēng)激烈的社會(huì)，創(chuàng)新能力，面對(duì)挫折的能力等，是取得成功的必備素質(zhì)，只有把學(xué)生當(dāng)作自己的親密朋友，才能包容學(xué)生的缺點(diǎn)，尊重他們的權(quán)利，才能控制自己的情緒，做到曉之以理，動(dòng)之以情，相信每個(gè)學(xué)生都都是可造之材，未來(lái)的接班人，都值得用心血去培養(yǎng)教育他們的，用微笑面對(duì)每個(gè)學(xué)生，熱情地關(guān)注他們的成長(zhǎng)。在教育與管理中充分尊重學(xué)生，善于鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)學(xué)生，關(guān)注他們的未來(lái)，開(kāi)發(fā)他們的智能和潛力，培養(yǎng)他們的個(gè)性，讓每個(gè)學(xué)生都能感受到師愛(ài)。

我看到名校老師強(qiáng)烈的敬業(yè)精神，一絲不茍的工作態(tài)度，他們用精彩的授課方式為我們講解、示范、指導(dǎo)，表現(xiàn)出了極強(qiáng)的事業(yè)心和責(zé)任感，這些無(wú)不讓我們欽佩，同行老師紛紛表示要對(duì)自己的心態(tài)作一個(gè)調(diào)適，不應(yīng)該再浮躁了，要靜下心來(lái)潛心研究了，影響老師們重新樹(shù)立了正確的教育觀，并能以良好的心態(tài)投入到教學(xué)工作中。千課萬(wàn)人”，我是第一次參加這么盛大的觀摩活動(dòng)，聆聽(tīng)了名師、特級(jí)教師的示范課、報(bào)告、專(zhuān)家點(diǎn)評(píng)，大師們的風(fēng)采盡收眼底，得益匪淺，他們以鮮活的案例和豐富的知識(shí)內(nèi)涵及精湛的理論闡述，給了我強(qiáng)烈的感染和深深的理論引領(lǐng)，每一天都能感受到思想火花的沖擊，（每天上午五節(jié)課，下午五節(jié)課、晚上兩節(jié)課報(bào)告、兩節(jié)課互動(dòng)點(diǎn)評(píng)）。雖然聽(tīng)課很辛苦，但大師的魅力、課堂的精彩、專(zhuān)家近距離的接觸，吸引著我。這么好的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)、使我舍不得，疲憊的身軀總能堅(jiān)持到晚上，尤其是斯苗兒老師、北京的吳正憲老師，我心中的偶像、最崇拜的專(zhuān)家，這么近距離的接觸，讓我激動(dòng)，再累也值得！我想同行的老師應(yīng)該也有我同樣的感受。在一次次的感悟中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到了不斷更新自己知識(shí)結(jié)構(gòu)的必要性。

課堂開(kāi)放，自主權(quán)全在學(xué)生。無(wú)獨(dú)有偶，同樣特級(jí)教師黃愛(ài)華老師，在大會(huì)交流中談到了他三次不同 《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》的版本，從中折射出特級(jí)教師他們的共同嗜好——學(xué)習(xí)、研究、總結(jié)、提升，造就了他們的課堂生動(dòng)與深刻。帶給我們很多的啟發(fā)和思考。

培訓(xùn)轉(zhuǎn)變了老師們學(xué)習(xí)的觀念，知道了學(xué)習(xí)的重要性。只有通過(guò)培訓(xùn)才會(huì)促進(jìn)自己的專(zhuān)業(yè)知識(shí)和理論水平，才能開(kāi)展教研活動(dòng),在不斷的交流互動(dòng)中，明確了作為一名優(yōu)秀的老師應(yīng)具備的基本素質(zhì)，如何適應(yīng)新課改，教好課。通過(guò)這次培訓(xùn)，歸納一下幾點(diǎn)：

1、教師要有人格魅力。

常聽(tīng)孩子們議論“我最喜歡老師，我最佩服老師”。甚至老師的一舉一動(dòng)，孩子們都在模仿。這些老師之所以使孩子們?yōu)橹鄯?，為之傾倒，我想就是源于教師優(yōu)秀的人格魅力。教師在長(zhǎng)期的教育教學(xué)工作中形成了這種人格魅力，在孩子們中間建立了一種崇高的威信，這種人格魅力和威信對(duì)學(xué)生的影響刻骨銘心。從北京的吳正憲老師、浙江省教研員斯苗兒老師的報(bào)告中，得到這樣一個(gè)結(jié)論：以情感人，以情激趣；用教師智慧啟迪學(xué)生智慧。

總之，教師要具有人格魅力。只有尊重學(xué)生的人格，對(duì)學(xué)生滿腔熱情，寬容大度，這才是愛(ài)生的集中表現(xiàn)。只有把學(xué)生的成長(zhǎng)真正和教育事業(yè)緊密相連時(shí)，才會(huì)增強(qiáng)愛(ài)的情感。

2、教師要把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)真正還給學(xué)生。

特級(jí)老師的課，課堂上聯(lián)系生活實(shí)際，深入淺出、語(yǔ)言風(fēng)趣優(yōu)美，給我?guī)?lái)了震撼和思考。“怎樣讀懂學(xué)生”、“怎樣讀懂教材”。我深深體會(huì)到：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是課堂教學(xué)的主體。這一點(diǎn)已不容置疑。既然是主體，學(xué)生在學(xué)習(xí)中就應(yīng)該真正擁有學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。只有有了學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，才能更好的發(fā)揮主體作用，改變那種消極的、被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)和方式，從而更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)探索，新的課程標(biāo)準(zhǔn)下，自主探索、合作交流已成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式，他們都創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的活動(dòng)情景，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，今后，教師更要進(jìn)一步培養(yǎng)科學(xué)文化素養(yǎng)，練好練實(shí)教育教學(xué)基本功，注意不斷努力提高自己各方面的能力，使自己真正成為學(xué)生信賴(lài)、敬佩、愛(ài)戴、受歡迎的良師益友