第一篇：初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計的階段總結(jié)

初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計的階段總結(jié)

作業(yè)是教學(xué)工作中的一個重要環(huán)節(jié)，是衡量教師教學(xué)效果的有效手段，是學(xué)生鞏固知識、提高能力、收獲成功的平臺，作業(yè)的重要性不言而喻.當前，初中數(shù)學(xué)教師布置作業(yè)的形式與要求及學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)的現(xiàn)狀令人堪憂，設(shè)計好作業(yè)，對強化教學(xué)效果，進一步提高教學(xué)質(zhì)量和促進教學(xué)改革具有重要意義.一、目前初中學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的現(xiàn)狀

1.作業(yè)量過大

在現(xiàn)實的教學(xué)中，作業(yè)成了學(xué)生的“包袱”，成了負擔.不管是在發(fā)達文明的城市，還是在偏僻落后的鄉(xiāng)村，不管是在中學(xué)還是小學(xué)，學(xué)生都不同程度地存在著過重的作業(yè)負擔，大大超出國家教育部提出的每天學(xué)習(xí)時間量的規(guī)定.學(xué)生作業(yè)量過重的問題已成了教育界揮之不去的陰影.2.沒有考慮學(xué)生的個別差異

作業(yè)整齊劃一，使得一些優(yōu)秀學(xué)生吃不飽，缺少興趣，而一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生則難以按時完成，整日為作業(yè)而作業(yè)，疲于奔命，有時就干脆應(yīng)付一下，照抄別人的作業(yè)了事.3.形式單調(diào)，缺乏個性

作業(yè)形式單

一、陳舊，內(nèi)容枯燥，脫離了學(xué)生的實際生活，大多數(shù)是課本習(xí)題的重復(fù)，致使學(xué)生對數(shù)學(xué)越來越不感興趣.教師對如何開發(fā)與利用數(shù)學(xué)作業(yè)、促進學(xué)生主動探究、培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀念和創(chuàng)造才能等方面的研究還不夠深入.二、根據(jù)以上調(diào)查分析的現(xiàn)狀，我在作業(yè)設(shè)計方面做了以下幾個方面的探究和實踐

（一）改變單一的作業(yè)設(shè)計方式為多樣化的設(shè)計方式

1.實施分層作業(yè)和自選作業(yè)

現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式要尊重學(xué)生的差異，要尊重每一個學(xué)生的獨特個性和具體生活，為每個學(xué)生富有個性的發(fā)展創(chuàng)造空間.俗話說“十個手指有長有短”，更何況一個班幾十名學(xué)生.他們之間的差異性是客觀存在的，而且這種差異又將是一種可開發(fā)利用的資源.針對學(xué)生的實際情況，根據(jù)教學(xué)目標可以將“分層式”作業(yè)內(nèi)容分為規(guī)定題和自選題A、B兩類，一般規(guī)定題2～4題，自選題A、B各1～2題.具體要求：①對后進生，側(cè)重于例題所講內(nèi)容和例題相仿的基本題，即每次作業(yè)中的規(guī)定題.②對中等生，側(cè)重于例題及和例題相似的變式題，即自選題A，但必須完成規(guī)定題.③對優(yōu)生，側(cè)重于應(yīng)用基本知識的實際應(yīng)用題及開發(fā)學(xué)生智力的拓展題，即自選題B，但也要完成規(guī)定題.2.“錯題式”作業(yè)

在教學(xué)中，教師最不能理解的是，明明已對學(xué)生講清的問題，為什么還是一錯再錯，明明當時會做的題為什么過一段時間再碰上就又不會做了.于是教師就進行相同題型的大運動量訓(xùn)練，殊不知，這會產(chǎn)生嚴重的后果――學(xué)生厭學(xué).面對這一現(xiàn)狀，我時時會陷入深思：什么樣的作業(yè)糾錯更適合學(xué)生？于是就嘗試在教學(xué)中采用“錯題式”作業(yè).所謂“錯題式”作業(yè)，就是教師利用學(xué)生身邊最常見的錯誤――錯題，引導(dǎo)學(xué)生進行分析，整理找出錯誤的原因，制定策略并積極開展有效的訓(xùn)練從而改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改進教師的教學(xué)方式，最終達到“減負增效”和“人本回歸”的目的.3.數(shù)學(xué)口試作業(yè)

數(shù)學(xué)口試作業(yè)是讓學(xué)生口頭表達對數(shù)學(xué)題目的理解，是全體學(xué)生的日常常規(guī)性作業(yè)，旨在培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的數(shù)學(xué)語言和邏輯思維能力.數(shù)學(xué)口試作業(yè)的內(nèi)容分為自選題和選定題兩種.自選題有學(xué)生根據(jù)自身學(xué)習(xí)水平自行確定，可以選擇課本中的例題、習(xí)題，也可選擇其他來源.選定題由教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況確定，主要選自作業(yè)和練習(xí)卷的訂正，即選擇學(xué)生錯誤率比較高或者概念應(yīng)用比較強的題目作為口試作業(yè).口試作業(yè)的時間由教師定期組織.一般自選題可以在每節(jié)新課前5分鐘進行，全班同學(xué)按順序進行.選定題每周末安排一次集中進行測評.每次測評后一定要及時給予評價，幫助學(xué)生樹立信心，培養(yǎng)敢說的習(xí)慣和能力.（二）改變單調(diào)的作業(yè)類型為豐富多彩的全方位作業(yè)類型

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程.除了以書面形式的作業(yè)為主外，我們還應(yīng)加強以下幾種類型的作業(yè)設(shè)計.1.操作性作業(yè)

學(xué)生的數(shù)學(xué)知識的獲取是多途徑的，可以是通過講解而獲得，也可以通過動手操作而獲得.例如我在講軸對稱圖形時，首先是通過觀察自然界的軸對稱現(xiàn)象的美，然后帶領(lǐng)同學(xué)們通過自己的雙手去創(chuàng)造這種美.通過這種方式的學(xué)習(xí)可能比一味地講解概念學(xué)生更容易接受.2.實踐探究性作業(yè)

在學(xué)習(xí)完解直角三角形后我布置的作業(yè)就是“測量我們學(xué)校的旗桿的高度，并寫出你的測量方案和測量結(jié)果”.3.調(diào)查分析性作業(yè)

在學(xué)習(xí)完平均數(shù)、中數(shù)、中位數(shù)等統(tǒng)計知識后我直接讓學(xué)生對我班的月考成績表進行一次數(shù)據(jù)分析.三、作業(yè)設(shè)計的成效

基于以學(xué)生發(fā)展為本，切實減輕學(xué)生作業(yè)負擔，提高教學(xué)質(zhì)量，經(jīng)過了近幾年的數(shù)學(xué)作業(yè)實踐探索，已取得了初步成效.1.學(xué)生學(xué)習(xí)興趣明顯提高

通過設(shè)計了富有情景性、生活性和個性化的作業(yè)，符合學(xué)生的實際需求，保護了學(xué)生的自尊心，因而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣明顯提高，他們越來越喜歡上數(shù)學(xué)課，對完成數(shù)學(xué)作業(yè)表現(xiàn)出很高的熱情，甚至有學(xué)生出現(xiàn)“偷”卷子做的現(xiàn)象，整個班級在一種良好的氛圍下成長.2.學(xué)生學(xué)習(xí)方式的明顯轉(zhuǎn)變

教師教學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)，為的是讓學(xué)生以后自己自學(xué)，教師要求學(xué)生學(xué)習(xí)，為的是學(xué)生能夠以后自己要學(xué).由于教師樹立了新的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計理念，通過設(shè)計學(xué)案等形式作業(yè)，充分調(diào)動了學(xué)生完成作業(yè)的積極性，學(xué)生由被動的完成作業(yè)為主動探索研究，學(xué)生學(xué)會了自己提出問題、解決問題和應(yīng)用問題，學(xué)習(xí)的自覺性和自學(xué)能力得到極大提高.3.學(xué)生的作業(yè)負擔有所減輕

通過布置“分層式”作業(yè)后，學(xué)生從原來重復(fù)的、一刀切的作業(yè)模式中解放出來，他們可以自由選擇適合自己的作業(yè)，能完成多少就完成多少，不再感到作業(yè)是一種負擔，根據(jù)對學(xué)生的問卷調(diào)查結(jié)果顯示，大部分學(xué)生感到作業(yè)量比原來少，心理負擔有所減輕，做完作業(yè)后仍有時間自由支配，做自己感興趣的事.4.學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也整體上了一個臺階

由于作業(yè)設(shè)計時注重從實際出發(fā)，因材施教，增加了選擇性和彈性，使全體學(xué)生都能獲得成功的體驗，同時也關(guān)注學(xué)生的興趣所在，因而他們的學(xué)習(xí)成績都有不同程度的提高.

第二篇：淺談初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層

淺談初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層

《數(shù)學(xué)課程標準》（實驗稿）中明確指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！?目前發(fā)現(xiàn)隨著班額的逐漸增大，學(xué)困生的比例隨之增大，數(shù)學(xué)老師明顯感到不交作業(yè)的學(xué)生逐漸增多，而交作業(yè)的學(xué)生敷衍了事的數(shù)量也居高不下。通過調(diào)查，了解學(xué)生對數(shù)學(xué)這門學(xué)科認識；通過家訪，了解家長對學(xué)生輔導(dǎo)作業(yè)情況；通過溝通；了解學(xué)生不交作業(yè)、抄作業(yè)的原因。我們掌握大量第一手資料：

1、大量機械習(xí)題和重復(fù)性作業(yè)使學(xué)生（部分）厭惡做作業(yè)；

2、題海式訓(xùn)練式作業(yè)使學(xué)生感到課業(yè)負擔重，每天作業(yè)大都耗在數(shù)學(xué)這門課上；

3、布置習(xí)題主要以計算題、應(yīng)用題為主，不能夠多方面、多角度反饋學(xué)生對知識點理解和掌握；同時這類題多以封閉題型出現(xiàn)，不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和發(fā)散思維；

4、絕大多數(shù)教師布置作業(yè)一刀切，忽略每個學(xué)生個性差異，這樣造成優(yōu)等生因吃不飽，而不屑一“做”的弊端，而學(xué)困生因理解能力差，作業(yè)難度大，造成學(xué)困生吃不了、厭學(xué)，最后發(fā)展成抄作業(yè)，不交作業(yè)；

針對目前這一現(xiàn)狀，作業(yè)的布置如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程這一基本理念？如何布置“讓每個學(xué)生得到最優(yōu)發(fā)展”的作業(yè)？如何布置有利于調(diào)動學(xué)生積極性，讓每個學(xué)生在適合自己的作業(yè)中獲得成功的作業(yè)？如何設(shè)計有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)新能力的作業(yè)？為了適應(yīng)時代發(fā)展的需要，適應(yīng)社會進步的需要，適應(yīng)學(xué)生自身發(fā)展的需要，必須擯棄傳統(tǒng)的作業(yè)布置方式，進行作業(yè)布置的改革。筆者有幸參加校本課程實驗——初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層的課題研究，就此談點體會以求達到拋磚引玉之功效。

一、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實施分層作業(yè)的理論依據(jù)。

因材施教理論：我國大教育家孔子說：“中人以上，可以語上也；中人以下，不可以語上也?！奔纯鬃咏倘耍虿氖┙獭，F(xiàn)代教育學(xué)認為在共同的培養(yǎng)目標下，根據(jù)受教育者的能力，特長、性格、原有的基礎(chǔ)等具體情況不同，提出不同的要求，給予不同的教育。美國著名的心理學(xué)家、教育家布盧姆提出的掌握學(xué)習(xí)認為：“只要在提供恰當?shù)牟牧虾瓦M行教學(xué)的同時，給每個學(xué)生提供適度的幫助和充分的時間，幾乎所有的學(xué)生都能完成學(xué)習(xí)任務(wù)或達到規(guī)定的學(xué)習(xí)目標。”前蘇聯(lián)教育心理家維果茨基提出最近發(fā)展區(qū)認為：學(xué)生已具備的基礎(chǔ)和水平與學(xué)生尚未達到的，但經(jīng)過教師的引導(dǎo)就可以達到的水平之間的距離。當教師在充分了解學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)后，再利用學(xué)生已有的發(fā)展水平和最近發(fā)展區(qū)水平之間的矛盾，以此確定知識的廣度、深度、學(xué)生掌握的情況，從而對課內(nèi)例題、課內(nèi)習(xí)題、課后作業(yè)進行分層布置。

二、在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實施分層作業(yè)的過程。

首先是明確對初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層的界定。實驗教師根據(jù)我校初中階段每個學(xué)生個體差異、學(xué)生原有的知識水平、當堂課掌握知識的情況，然后進行課內(nèi)例題、課內(nèi)練習(xí)、課后作業(yè)分層布置。不僅不同班級、不同層次的學(xué)生，因人而異，區(qū)別對待，其作業(yè)的內(nèi)容與要求也各有不同，而且還要根據(jù)學(xué)生在不同學(xué)習(xí)階段的不同學(xué)習(xí)情況，隨時調(diào)整作業(yè)要求。其次、理清初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層的思路和方法：根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，教師充分考慮到每個學(xué)生存在個體差異性，綜合考慮每個學(xué)生智力、非智力因素，依據(jù)教學(xué)目標、知識的重、難點，把課內(nèi)例題設(shè)置成變式題和開放性題型，課后作業(yè)設(shè)計成必做題和選做題，把課內(nèi)練習(xí)設(shè)計出基礎(chǔ)訓(xùn)練、綜合應(yīng)用、拓展提升：長期作業(yè)與短期作業(yè)相結(jié)合，情景作業(yè)設(shè)計與實踐作業(yè)設(shè)計相結(jié)合、題組作業(yè)設(shè)計與“作文式”作業(yè)設(shè)計相結(jié)合，開放式作業(yè)及分層作業(yè)設(shè)計相結(jié)合，開放式題型作業(yè)與變式訓(xùn)練相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身學(xué)習(xí)水平選擇作業(yè)，從而讓每一個學(xué)生都能得到最優(yōu)發(fā)展，改善了學(xué)生抄作業(yè)，不交作業(yè)的狀況。最后確定初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層基本內(nèi)容：（1）作業(yè)的設(shè)計，避免重復(fù)雷同的內(nèi)容，避免題海戰(zhàn)術(shù)，避免單一過舊的形式，打破書面作業(yè)單一的形式，注重作業(yè)形式多樣化，注重學(xué)生的個體差異性，注重對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)；（2）課內(nèi)練習(xí)分層，結(jié)合課堂教學(xué)的實際，考慮到學(xué)生個性差異，針對學(xué)生的實際學(xué)習(xí)能力，教師分層次選編基礎(chǔ)訓(xùn)練，綜合應(yīng)用，拓展升華練習(xí)，盡量設(shè)計一些適合各個層次需要的開放性題目和變式訓(xùn)練；（3）課后作業(yè)分層，教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況布置不同的作業(yè)，有必做題和選做題，課后作業(yè)布置設(shè)計要有彈性。

三、初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)研究的主要績效。

兩年多來，課題組成員通過在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實施作業(yè)分層的實踐與探索，取得可喜的成績，體現(xiàn)在以下幾個方面：

1、實施分層作業(yè)是學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展的保證。教學(xué)中對學(xué)生的課內(nèi)作業(yè)布置堅持：“優(yōu)生多而適當提高難度，學(xué)困生少而適當降低難度”的原則，比如學(xué)完當堂的教學(xué)任務(wù)后，課內(nèi)作業(yè)從數(shù)量上進行分層，具體要求：學(xué)困生完成優(yōu)生的二分之一，即完成大部分基礎(chǔ)知識部分，中等生完成優(yōu)等生的三分之二，即完成全部的基礎(chǔ)知識部分和綜合應(yīng)用，優(yōu)等生則要完成全部的基礎(chǔ)知識綜合應(yīng)用和拓展提升。這樣全部的學(xué)生步調(diào)一致地完成作業(yè)，有利于教師統(tǒng)一調(diào)控課堂教學(xué)活動，有利于教師及時收集反饋信息，及時調(diào)整教學(xué)策略。

2、實施分層作業(yè)是促進學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展的有效措施。在例題中設(shè)置變式題和開放性題不僅可以加深對課內(nèi)所學(xué)知識的理解，促進課內(nèi)的學(xué)習(xí)，而且培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，提高學(xué)生分析問題、解決問題、創(chuàng)新等能力，使學(xué)生能夠積極主動地學(xué)習(xí)，使優(yōu)秀生學(xué)到更多的知識，學(xué)困生得到有效的轉(zhuǎn)化，學(xué)習(xí)成績明顯提高，使全體學(xué)生都能夠達到《新課程標準》的要求，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中享受樂趣，體驗成功，在活動中展示風(fēng)采，從而促進學(xué)生全面發(fā)展。

3、通過在課堂教學(xué)中實施分層作業(yè),在“培優(yōu)”和“輔困”方面的優(yōu)越性非常明顯，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生的自主能動作用得到尊重和發(fā)揮，學(xué)生的情感、興趣、意志、習(xí)慣等非智力因素得到健康的發(fā)展，學(xué)生的自主意識、創(chuàng)新意識明顯增強

4、通過在課堂教學(xué)中實施分層作業(yè)轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)理念，使教師的教學(xué)能力有較大的提高。通過課題的研究，使全體教師不斷更新自己的教學(xué)理念，以適應(yīng)教學(xué)改革步伐。通過理論的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，使每一位教師認識到自己在教育過程中的地位，以及在課題研究過程中的任務(wù), 在培育崇高的人格塑造美麗心靈過程中，更加注重激發(fā)積極情感,在課堂教學(xué)中更加注重遵循以人為本、因材施教的教學(xué)原則，在進行作業(yè)分層教學(xué)中，更加精心選擇例題與作業(yè)，這就促使教師認真地對待課堂教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，認真深鉆教材，從而不斷提高駕馭課堂的能力，從而探索出適合本校學(xué)生實際情況的課堂教學(xué)方法。

四、進一步反思與展望。

長期以來，在應(yīng)試教育的指揮棒的影響下，數(shù)學(xué)教學(xué)追求千人一面，這不僅打消學(xué)生的積極性，抹殺了教育的作用,而且加重了學(xué)生的負擔，忽視學(xué)生的個性發(fā)展。這樣的教學(xué)現(xiàn)狀與素質(zhì)教育相悖。而以人為本的分層作業(yè)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中按學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、心理素質(zhì)等因素實施作業(yè)分層布置，使不同層次的學(xué)生達到應(yīng)有的提高，教師在教學(xué)中按不同的教學(xué)對象因材施教，做到有的放矢，真正提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)以及個人綜合素質(zhì)，符合課程改革的新理念。總之，教學(xué)實驗是時代的呼喚，社會的需要，是我們一線教師應(yīng)盡的義務(wù)和職責(zé)。我們相信隨著校本課程研究在我州逐步開展、推行、規(guī)范。我州的校本課程研究一定走向成熟，逐漸形成昌吉本土特色的教育教學(xué)模式，并在整個學(xué)科群中綻放出獨特的光彩。

第三篇：初中數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計小結(jié)

初中數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計小結(jié)

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初中數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計小結(jié)

一、子課題提出的背景

一個學(xué)校的學(xué)生來看自于不同的家庭，他們的認識水平和學(xué)習(xí)能力都有很大的差異，為使不同層次的學(xué)生互相促進，共同提高，我們在教學(xué)過程中實踐分層教學(xué)，同時對學(xué)生的作業(yè)進行了分層設(shè)計。分層布置作業(yè)的依據(jù)是學(xué)生個體的差異，分層布置作業(yè)的目的是求得學(xué)生的持續(xù)發(fā)展，從而使有明顯差異的各類學(xué)生都能在各自原有基礎(chǔ)上得到實實在在的進步與提高。

二、分層作業(yè)的理論依據(jù)

1、個體差異理論：美國哈佛大學(xué)心理學(xué)教授霍華德?加德納博士（Dr.Howard Gardner）在上世紀八十年代提出了多元智能理論（語言智能，數(shù)理邏輯智能，空間智能，肢體運動智能，音樂智能，人際智能，內(nèi)省智能，自然觀察者智能），指出人的智能是多方位的。而且，一個人的某一方面智能得到認可并得到發(fā)展后，有可能激發(fā)其在其他智能方面的發(fā)展，乃至綜合能力的提高。按目前我們的選拔考試的評價標準，在語言智能和數(shù)理邏輯智能方面發(fā)展較好的人有可能得高分，而得不到較高分數(shù)的學(xué)生往往被認為是學(xué)習(xí)有障礙甚至是沒有發(fā)展?jié)摿Φ?，其實這些沒有得到較高分數(shù)的學(xué)生，在其它智能方面還是有不少可取之處的。他們完全可能在合適的教育氛圍下被激活、蘇醒，從而所學(xué)有所進步，有所成就。

2、因材施教理論：俄國教育家烏申斯基曾說過：“如果教育家希望從一切方面去教育人，那么就必須首先從一切方面去了解人?！爆F(xiàn)實告訴我們：學(xué)生在不同的年齡階段有著不同的心理特點，同一年齡階段的學(xué)生，由于遺傳素質(zhì)、環(huán)境條件和所受教育不同，又會具有不同的個性特點。傳統(tǒng)的作業(yè)布置要順應(yīng)每一個學(xué)生的個體差異是不現(xiàn)實的。因此，教育和教學(xué)應(yīng)照顧到學(xué)生的不同年齡特點和個性特點。在現(xiàn)代教學(xué)中，要求教師深入研究學(xué)生，充分了解學(xué)生的實際情況，如學(xué)生的知識基礎(chǔ)、接受能力、智力水平、思想品德及個性特點等。只有這樣，教師在教學(xué)和作業(yè)布置中才能做到既有統(tǒng)一要求，又能從學(xué)生實際出發(fā)，有的放矢地進行教學(xué)。只有深入了解和研究學(xué)生的不同情況，教育和教學(xué)才有可能挖掘?qū)W生各方面的特點及潛力，揚長補短，化消極因素為積極因素，取得好的教育和教學(xué)效果。

3、最近發(fā)展區(qū)理論：將特點相近的學(xué)生歸結(jié)為同一“層次”，對不同層次的學(xué)生采用不同的教學(xué)要求、不同的教法和布置不同的作業(yè)去幫助他們，使他們在目標導(dǎo)向下主動學(xué)習(xí)，達到成功，得到激勵，就能使各層次的學(xué)生都較快地發(fā)展、大幅度地提高教學(xué)質(zhì)量。

三、分層次設(shè)計作業(yè)應(yīng)把握的原則

1.是難易適度原則。作業(yè)的難度是一個相對的概念，沒有絕對的標準，它常常隨學(xué)生的年齡和能力水平的變化而發(fā)生相應(yīng)的變化。同一作業(yè)，對于能力強的學(xué)生可能易如反掌，但對那些能力低的學(xué)生卻可能極為困難。作業(yè)的難度還取決于它所包含的新內(nèi)容的多少以及教師給予的提示量。如果作業(yè)的難度過大，學(xué)生往往感到迷惑不解，望而卻步，參與的積極性和成功率就會大為降低。教師布置作業(yè)時既要將難度控制在適當?shù)乃缴?，讓學(xué)生能積極參與并取得高成功率，又要注意適當?shù)膶哟涡浴?/p>

2.是密切聯(lián)系生活原則。數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計應(yīng)貼近生活，緊密聯(lián)系實際，突出實用性，讓學(xué)生多做些“應(yīng)用題”，通過不斷的數(shù)學(xué)實踐來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力，同時從中體驗到生活處處數(shù)學(xué)，生活處處離不開數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)的作用是巨大的。此外，數(shù)學(xué)是與時俱進的。隨著時代的發(fā)展，數(shù)學(xué)在不斷地創(chuàng)新和豐富。數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計還應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會生活中的時事，體驗數(shù)學(xué)的無比鮮活，使自己的理解和運用數(shù)學(xué)能力與時俱進。

3.是內(nèi)容趣味原則。要讓學(xué)生有興趣，教師設(shè)計的作業(yè)就應(yīng)該靈活新穎，富有情趣，吸引學(xué)生。數(shù)學(xué)作業(yè)的呈現(xiàn)方式可以是言語的、圖片的、模型的，也可以是實物的、觀察的、操作的和體驗的。數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計興趣化，既要符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，又要符合兒童心理特點。對于低年級學(xué)生，那些充滿色彩、活動多變、富有刺激的作業(yè)更能引起他們的興趣，促使他們用大部分時間興致勃勃地從事作業(yè)，而且會做得又快又好。然而，對于中年級學(xué)生來說卻未必如此，因為他們更可能樂于從事思辨色彩較濃的作業(yè)。因此，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計應(yīng)特別注意貼近孩子，創(chuàng)設(shè)各種情境，使學(xué)生做完作業(yè)，“沉醉不知歸路”，盼望著下一次作業(yè)的快速到來，從而愛好數(shù)學(xué)，迷戀數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。

4.是關(guān)聯(lián)教學(xué)目標原則。教師在布置作業(yè)時，應(yīng)充分考慮作業(yè)任務(wù)與教學(xué)目標的內(nèi)在聯(lián)系，所布置的作業(yè)不能偏離教學(xué)目標，而應(yīng)該是教學(xué)目標的具體化和操作化。當學(xué)生認識到作業(yè)與他們的學(xué)習(xí)目標聯(lián)系時，會付出必要的努力去完成。這樣的作業(yè)設(shè)計，通常在教材安排的一些綜合練習(xí)中體現(xiàn)的較為充分。

5.是形式多樣原則。心理學(xué)研究表明，多種感官并用有助于增進學(xué)習(xí)的效果，消除學(xué)習(xí)活動中的疲勞。作業(yè)內(nèi)容、形式和解答方式的多樣化將有助于克服作業(yè)活動中的單調(diào)乏味現(xiàn)象，提高作業(yè)的有效性。分層設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)時要充分發(fā)揮學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性，讓聽、說、讀、寫與畫、算、做等多種形式相結(jié)合，讓學(xué)生動手、動腦、動口，符合他們好奇、愛動、形象思維占優(yōu)勢的特點，把數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)與活動相貫穿，讓學(xué)生的多種感官參與活動，參與學(xué)習(xí)。如：學(xué)習(xí)了軸對稱之后可以讓學(xué)生自己設(shè)計一個軸對稱的班徽。

6.智力與非智力相結(jié)合的原則。遼寧省教育科學(xué)研究所對于影響學(xué)生掌握知識的諸因素作了一個調(diào)查研究，結(jié)果表明，優(yōu)秀生與后進生的智商之間有著顯著的差異。但同時也表明：在優(yōu)秀生中智力中等或中下等者競占67.7%，而后進生中智力中等或以上者競占50%。上述情況和調(diào)查研究說明：具備良好的智力因素不一定就取得良好成績；取得優(yōu)異成績的同學(xué)其智力水平不一定優(yōu)異。這是因為影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績的不僅僅是智力因素。非智力因素也始終伴隨著學(xué)習(xí)活動，對智力因素起著或促進推動或干擾排斥的作用。非智力因素不直接介入學(xué)習(xí)，但對學(xué)習(xí)有很大的影響，是推動學(xué)習(xí)的動力。智力因素對非智力因素有調(diào)節(jié)作用，又起穩(wěn)固作用，而非智力因素對智力因素又有很強的推動作用。二者是相互聯(lián)系，相互促進的辯證的統(tǒng)一整體。因此在教學(xué)工作中，我們有意識地調(diào)動和培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素，發(fā)揮其主觀能動性，把他們的注意狀態(tài)調(diào)到最佳狀態(tài)，在教學(xué)過程中就能將傳授知識與發(fā)展智力有機結(jié)合，從而使學(xué)生穩(wěn)定靈活地掌握知識技能并促進智力的發(fā)展。

7.是自主選擇原則。學(xué)生之間存在著個性差異，接受同樣的知識自然有快有慢。有差異的學(xué)生做無差異的作業(yè)，勢必會造成有的學(xué)生“吃不飽”，有的學(xué)生“吃不了”的現(xiàn)象。這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的發(fā)展也會受到遏制。承認并尊重這種差異性，就要改變過去的命令式、強制式，針對學(xué)生的差異，從學(xué)生實際出發(fā)，既滿足優(yōu)生的求知欲望，又兼顧差生的接受能力去設(shè)計多梯級作業(yè)，在一個大題目后面設(shè)計幾類作業(yè)，讓學(xué)生根據(jù)情況自主選擇，給他們留有自主選擇的空間，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)語文的主動性，使不同層次的學(xué)生在不同程度上都有所提高。

8.適度外延原則。既向課外閱讀延伸，又向課外實踐延伸。向課外閱讀延伸，就是要把課堂“這本小書”與課外“這本大書”融為一體，在貼近課堂的同時，走出課本、走出課堂、走進生活。如，（1）學(xué)習(xí)了勾股定理后讓學(xué)生讓學(xué)生查閱資料了解勾股定理的若干種證明方法，體會我國古代的科學(xué)家對勾股定理的研究，激起民族的自豪感；（2）學(xué)習(xí)了“黃金分割”后讓學(xué)生查閱資料了解它的數(shù)學(xué)、音樂、美術(shù)等實際生活中應(yīng)用價值。四．數(shù)學(xué)作業(yè)分層研究的實施

（一）、學(xué)生分層 教師在教學(xué)過程中，對學(xué)生的實際情況要有充分的了解，根據(jù)學(xué)生的智力、基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)態(tài)度等，將學(xué)生大致分成三個層次：

A層：基礎(chǔ)、智力較差，接受能力不強，學(xué)習(xí)積極性不高，成績欠佳； B層：基礎(chǔ)和智力一般，學(xué)習(xí)比較自覺，有一定的上進心，成績中等左右； C層：基礎(chǔ)扎實，接受能力強，學(xué)習(xí)方法正確，成績優(yōu)秀。

對學(xué)生的分層應(yīng)由老師掌握，不宜對學(xué)生公開，防止優(yōu)生自滿、差生自卑，盡量保護低層次學(xué)生的自尊心。為保護學(xué)生的自尊心，在分組的過程中一定要避免使用差生這樣的詞語，我在分組時便是這樣對學(xué)生講的，A組為基礎(chǔ)組，B組為提高組，C組為競賽組，同時我還用了另一種說法，就是A組為銅牌組，B組為銀牌組，C組為金牌組。這樣學(xué)生即使分在了A組也不會有什么自卑。這樣分組的目的并不是為了給學(xué)生評出好中差，而是使他們能夠根據(jù)自己的學(xué)習(xí)實際來掌握、了解自己所需的知識，給各層次學(xué)生的“遞進”留有階梯。由于學(xué)生在一個階段的學(xué)習(xí)之后，都會有相應(yīng)的提高或降低。因此，根據(jù)每個學(xué)生提高后所達到的新水平，我們就要根據(jù)實際情況，對每個小組進行相應(yīng)調(diào)整，使學(xué)生最大限度地發(fā)揮出自己的潛力，不斷進步。在大家努力進取的情況下，A、B組學(xué)生可以升到C組，對于個別退步的B、C組同學(xué)，可以降到A、B組來適應(yīng)自己。經(jīng)過一段時間后，同學(xué)們可以通過自己的現(xiàn)有的水平再進行相應(yīng)調(diào)整。這樣做使每位同學(xué)都充滿了信心，懂得了要想爭當最好的，只有時時刻刻努力，才能得到進層和提高。

（二）、數(shù)學(xué)作業(yè)的分層策略 方案一：作業(yè)內(nèi)容和要求分層。就是根據(jù)學(xué)生的情況對學(xué)生完成的作業(yè)按能力的不同合理布置相應(yīng)的作業(yè)。

1．按知識結(jié)構(gòu)設(shè)計不同層次的作業(yè)。一般可以分成三個層次，即基本練習(xí)：重在基礎(chǔ)知識和基本技能的操練，如計算、畫圖、識記等鞏固練習(xí)，主要適合于基礎(chǔ)較差的學(xué)生；綜合練習(xí)：重在對知識的理解和簡單的運用，主要適合于中等學(xué)生；創(chuàng)新練習(xí)：題型靈活多樣，偏重于理解、想象、運用，一般適合于優(yōu)秀學(xué)生。如教學(xué)了分解因式后，可以設(shè)計這樣一組作業(yè)：

A組：1.把下列各式分解因式

(1)3ax2－3ay4

(2)－2xy－x2－y2

(3)3ax2＋6axy＋3ay2(4)x4－81

(5)(x2－2y)2－(1－2y)2

(6)x4－2x2＋1

； B組：2.已知，如圖，4個圓的半徑都為a，用代數(shù)式表示其中陰影部分的面積，并求當a=10，π取3.14時，陰影部分的面積。

3、利用圖形面積分解因式

①a2＋3ab＋2b2

②a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac

C組：4.請寫出一個三項式，使它能先提公因式，再運用公式法來分解因式，你編的三項式是

，分解因式的結(jié)果是

。（本題設(shè)計說明：學(xué)生不僅要學(xué)會課本上的例題和習(xí)題，而且要懂得借助課本內(nèi)容的思想方法去編擬習(xí)題，這是創(chuàng)新教育的一種表現(xiàn)形式）。

這種梯度性作業(yè)的設(shè)計，既讓不同層次的學(xué)生鞏固了課本知識，而且為學(xué)生提供了自主發(fā)展的機會

2.對同一份作業(yè)提出不同層次的要求。素質(zhì)教育具有主體性、個體性、基礎(chǔ)性、發(fā)展性的基本要素。其中主體性、發(fā)展性要求作業(yè)必須有層次性，才能適合全體學(xué)生，才能滿足于知識基礎(chǔ)不同，智力因素各異的每位學(xué)生。我的具體做法是：（1）對同一問題盡可能多角度設(shè)問。設(shè)問的梯度由易到難，使學(xué)生踏著階梯一步一步探索，讓每一位學(xué)生都能獲得不同程度的成功嘗試，激發(fā)學(xué)生的潛能。從教學(xué)效果的角度看，設(shè)問的多梯度性可以幫助學(xué)生發(fā)掘問題的各個方面，達到深層次認識問題的本質(zhì)，從而培養(yǎng)思維的深刻性。（2）設(shè)計階梯型題組，根據(jù)教材內(nèi)容的需要，精選不同層次的題目，由易到難，按照不同能力要求編成題組，有針對性地設(shè)置知識、方法、能力的最近發(fā)展區(qū)，使思考坡度循序漸進，恰到好處，學(xué)生每解一題都能親身體會到其中蘊含的規(guī)律，領(lǐng)略到解題的意境和命題的構(gòu)思。如，（1）上完反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課后，可設(shè)計這樣一個問題： O A B x y

如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比

例函數(shù) 圖象交于A（－2，1）、B（1，n）兩點。(1)求m和n的值；

(2)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例 函數(shù)的值的x的取值范圍。

（2）一位農(nóng)民想利用一邊長為a米的舊墻及可以圍成24米長的舊木料，建造豬舍三間，它們的平面圖是一排大小相等的長方形。

a,如果豬舍的寬為x米，則豬舍的總面積s平方米與x米有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

b,請你幫這位農(nóng)民計算一下，如果豬舍的總面積為32平方米，應(yīng)該如何安排豬舍的長BC和寬AB的長度？又舊墻的長度是否對豬舍的長度有影響？怎樣影響？

c,為了豬兒住得好，32平方米是否是最大面積？用你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，幫這位農(nóng)民參謀一下。本題從求函數(shù)關(guān)系式開始，到給定豬舍的總面積判斷舊墻的長度對豬舍長度的影響，直到讓豬住得更好，讓學(xué)生幫助設(shè)計豬舍的長和寬。本題安排層層遞進，從而讓學(xué)生體驗成功的快樂，激發(fā)進一步學(xué)習(xí)的愿望，逐步提高學(xué)習(xí)能力。

這種設(shè)計可讓學(xué)生根據(jù)自己的知識水平選擇性地做題，每個學(xué)生的能力都得到了訓(xùn)練。這樣設(shè)計的作業(yè)能滿足不同層次學(xué)生的要求，能力強的可選擇較難的做，能力弱的，可以做簡單的。讓學(xué)生根據(jù)自己的情況選擇，使不同層次、不同水平的學(xué)生都能體會到成功的樂趣。但是，學(xué)生又具有好強的心理，有的學(xué)生往往會知難而進，又有一部分學(xué)生會在自己的“最近發(fā)展區(qū)”去跳一跳，摘到“果子”。

方案二：作業(yè)評價分層。就是針對學(xué)生的情況對學(xué)生完成的作業(yè)按不同的要求進行評價。

1、評價的層次性

對不同層次的學(xué)生都采用不同的評價標準，對后進生采用表揚評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的點滴進步，調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性；對中等生采用激勵性評價，既揭示不足又指明努力的方向，促使他們積極向上，對優(yōu)生采用競爭性評價，堅持高標準，嚴要求，促使他們更加嚴謹、謙虛，不斷超越自己。分層評價學(xué)生作業(yè)，就是對好中差作業(yè)的評價不按同一個標準，對A層次學(xué)生判分適當松些，對C層次學(xué)生，判分適當嚴些；在完成作業(yè)的時間上，B層次學(xué)生、A層次學(xué)生，可多些，對C層次學(xué)生可少些。例如，對A層次學(xué)生，做對基礎(chǔ)作業(yè)，就可以給滿分；做對選擇作業(yè)，半倍加分，做對額外作業(yè)，一倍加分。對B層次學(xué)生，做對額外作業(yè)，半倍加分。再如，對B層次學(xué)生、A層次學(xué)生，作業(yè)做錯，不要忙著在上面打上大大的×，對作業(yè)書寫工整，且作業(yè)準確率比以前大有提高的，我們就應(yīng)在其作業(yè)本上寫些表揚鼓勵性批語，同時，還要客觀具體地指出存在的問題，然后發(fā)下去，等他們真正搞懂訂正后，再給他們判分。有時，A層次學(xué)生訂正后還不能全懂，我們應(yīng)在作業(yè)批改記錄中所收集的素材與資料，去發(fā)現(xiàn)各個層次或個別學(xué)生存在的一些帶普遍性、典型性、趨向性的問題，“對癥下藥”，再設(shè)計一些量少的有針對性、模仿性作業(yè)，讓他們補做，重做一次，進一步，進一步，就給他們加分。這樣，他們通過反復(fù)作業(yè)，從日益增多的分數(shù)上，切身體會到經(jīng)過自己的努力，學(xué)習(xí)成績在提高。我們要及時多給予表揚評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的點滴進步，使他們看到希望，逐漸消除自卑，樹立對學(xué)習(xí)的自信心，以使以后能順利發(fā)展。對C層次學(xué)生的作業(yè)也采取分層評價。對于一些選擇作業(yè)，我們讓C層次學(xué)生與C層次學(xué)生比作業(yè)的速度，比作業(yè)的準確性，對于額外作業(yè)，我們讓C層次學(xué)生們比思維質(zhì)量，比作業(yè)解題方法的多樣化。改變了以往那種書寫認真，答案正確就判滿分的做法。通過分層評價C層次學(xué)生的作業(yè)，在C層次學(xué)生中形成了競爭的氛圍，使他們永不滿足。

為了達到既能對學(xué)生作業(yè)水平進行評價，又能對學(xué)生學(xué)習(xí)行為進行及時地評價與引導(dǎo)，讓學(xué)生逐步形成端正的學(xué)習(xí)態(tài)度，讓學(xué)生在嘗試錯誤的過程中完善自己。針對學(xué)生常會因種種原因而逃避“訂正”這一現(xiàn)象，我們采用“等級加后等級”作業(yè)評價方式。前一等級是對學(xué)生完成作業(yè)正確與否的評價，后一等級是對學(xué)生訂正作業(yè)行為的評價。待學(xué)生對作業(yè)認真反思訂正后，我會在原先的等級后加批“優(yōu)”,幫助學(xué)生認識自我，促進學(xué)生自覺地形成反思意識，同時也讓他有成就感。為了有效地提高學(xué)生作業(yè)的質(zhì)量，我們采用作業(yè)積分制，積分達到95分以上的學(xué)生（根據(jù)班級學(xué)生整體情況而訂），可以獲得一顆閃亮的星星，貼在專用的評比欄里。這種激勵方法的效果很顯著，它可以激發(fā)學(xué)生的成就動機，提高作業(yè)的正確率，從而逐漸養(yǎng)成自覺完成作業(yè)的好習(xí)慣

2、評價的多元化（1）、讓學(xué)生在自評中樹立自信

評價的形式要多樣化，還要保證評價主體的多元化，提倡學(xué)生、同伴、教師、家長等共同參與評價。我們要考慮針對不同學(xué)生的不同智能特征布置不同形式的作業(yè)，同樣，在作業(yè)評價上，也應(yīng)當考慮實施不同的評價方式。新課程作業(yè)評價功能重在幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)與發(fā)展?jié)撃?，認識自我、展示自我，促進學(xué)生生命整體的發(fā)展。通過自評其家庭作業(yè)，讓學(xué)生客觀認識自己的優(yōu)點，樹立自信，查找不足，努力改進。

評價，筆者主要采取獎?wù)轮贫?。獎?wù)路秩燃墸盒δ槳務(wù)?、OK獎?wù)屡c加油獎?wù)?。學(xué)生可以根據(jù)作業(yè)情況自我評價獲取哪一等級的獎?wù)隆Ｔ诟鞣N作業(yè)完成后的匯報單上直接畫上相應(yīng)的獎?wù)?。教師將學(xué)生匯報單輪流在班級的學(xué)習(xí)園地內(nèi)展出，后利用一周一午自修的時間，全班分組來評價看看誰能得到相應(yīng)的獎?wù)隆＿@種方式深受學(xué)生的喜歡。

（2）、讓學(xué)生在互評中學(xué)會欣賞 業(yè)過程或間接地參與學(xué)生作業(yè)過程，進行輔導(dǎo)評改。對作業(yè)的評價突出對學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)能力、綜合素質(zhì)的評價。小組同學(xué)集體評議作業(yè)的優(yōu)良，可以補自評時的不足，有效提高學(xué)生的自我認識水平，同時也是一個相互學(xué)習(xí)的機會，同學(xué)們可以學(xué)會客觀地評價別人，欣賞別人的優(yōu)點，學(xué)人之長補己之短。

教師要求學(xué)生一方面吸收別人好的地方，同時也要為他們的作業(yè)出謀劃策，至少提一處改進意見?；ピu互賞結(jié)束后，就進入智慧修改階段。在修改訓(xùn)練中，使學(xué)生學(xué)會修改的方法，養(yǎng)成良好的修改習(xí)慣。優(yōu)秀的作品在班級的學(xué)習(xí)園地內(nèi)展出。

（3）、讓師生在互評中共同發(fā)展

要善于發(fā)現(xiàn)美----學(xué)生“微不足道”的優(yōu)處，并能以自然、真誠、恰當、溫馨的語言予以贊美，從而點亮學(xué)生希望之火把。師評則可以作為自評、互補的有效補充，更明確地指出學(xué)生應(yīng)發(fā)揚的優(yōu)點和需努力改進的不足之處。

當然也有做的不太盡人意的作業(yè)。比如張某的一份回家作業(yè)，雖然做對的題目很多，但有許多代數(shù)式的字母書寫不規(guī)范。像這份作業(yè)沒有直接打等級，而是把張某叫來，對她說：“這次的作業(yè)老師看出你做得十分認真，我真想給你蓋 “笑臉”，可上面的書寫不夠漂亮，你能不能和你的小組長一起修改一下，再送來給老師打分？”我還把她作業(yè)的正確率大大表揚了一番。結(jié)果她馬上樂沖沖地去找小組長，中午便交來一份重做的作業(yè)，不僅字跡工整，還記錄了兩人討論某些問題的對話。我不僅給了她一個“笑臉獎?wù)隆?，還給她加了一顆星，這可是許多學(xué)生都沒能得到的，可把她樂壞了。在以后的作業(yè)中，她會更加努力，去爭那顆星的。

3、評價的維度 序號 標準 評價 1 完成作業(yè)的總時間

完成作業(yè)的態(tài)度（1）寫出本次作業(yè)中，你獨立完成的題的序號和在別人幫助下弄懂并完成的題的序號。

（2）回答本次作業(yè)中，你不會做的題的序號，力爭分析出癥結(jié)所在。

（3）本次作業(yè)你用到了哪些知識？掌握了哪些技能？你的最大收獲是什么？

完成作業(yè)的自我評價

家長評價

同學(xué)評價

老師評價

標準2.（1）的設(shè)定，能使教師迅速、清晰地把握學(xué)生的作業(yè)情況和實際水平。對標準2.（2）的設(shè)定，可以這樣理解：數(shù)學(xué)的概念體系以其邏輯嚴謹著稱，而數(shù)學(xué)習(xí)題的解決，也往往遵循形式邏輯中的充足理由律，經(jīng)歷多次由此及彼的推理或計算才能獲得。那些基礎(chǔ)扎實、推理能力較強的C層次學(xué)生，在做完一道題后，往往會產(chǎn)生一定正確的自信。即便遇上一時解不開的題，也一定能分析出只需解決了某步的推理，或由題設(shè)完成某數(shù)據(jù)的計算，該題即可獲解。而某步的推理或某數(shù)據(jù)的計算，恰恰是疑點，即為標準（2）中所說的“癥結(jié)”。能夠分析出“癥結(jié)”，知道哪兒卡殼，是需要一定數(shù)學(xué)素養(yǎng)的，這對部分學(xué)生來說，需要一個逐漸養(yǎng)成的過程。但正是因為標準（2）的設(shè)定，使學(xué)生對不會做的題不做變成了一種“合法行為”，再也不會有人做抄襲的傻事。在這種寬松的氣氛中，學(xué)生大都能靜下心來，抱著研究的心態(tài)，去分析癥結(jié)所在，甚至在分析的過程中，使問題獲解而得到意外的收獲。這其中培養(yǎng)的是求實精神，提高的是分析能力，摒棄的是自欺欺人的不良學(xué)風(fēng)。標準2.（3）的設(shè)定，它可以強化學(xué)生對所學(xué)知識的復(fù)習(xí)，對所用技能、方法的鞏固，是作業(yè)過程中的點睛之筆。

方案三：合作型作業(yè)分層

由于不同的學(xué)生的能力有所差異，有些學(xué)生有較強的思維能力，有些學(xué)生有較強的動手能力，再者新課程不僅強調(diào)學(xué)生獨立思考，更強調(diào)合作交流。我們在分層研究中，對學(xué)生的合作也作了分層實驗。

（一）相同層次合作作業(yè)

相同層次是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)、能力、智趣等相近的學(xué)生。在數(shù)學(xué)作業(yè)中布置一些具有開放性、合作性的問題，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，鼓勵學(xué)生形成獨立的人格和克服困難、勇于探索的意志品質(zhì)，形成正確的科學(xué)態(tài)度。例如，在學(xué)習(xí)“黃金分割”后我布置了一項作業(yè)：請與同學(xué)自由組合通過查閱有關(guān)資料或通過網(wǎng)絡(luò)資源了解“黃金分割”的應(yīng)用。從交上來的作業(yè)中，不僅看到了許多同學(xué)不由自主地尋找與自己相同層次的同學(xué)進行合作，而且看到了讓教師贊嘆不已的答案。如：（1）“黃金分割”在幾何作圖中的應(yīng)用。如，頂角為36°的等腰三角形，作底角的平分線，與對邊的交點就是該邊的“黃金分割”點，這樣的三角形叫黃金三角形，利用黃金三角形可以畫出圓的內(nèi)接正十邊形；（2）“黃金分割”在建筑中的應(yīng)用。如，古埃及的金字塔，古雅典的他依神廟，印度的泰姬陵，巴黎的埃菲爾鐵塔，美麗的維納斯雕像等等，這些世人矚目的建筑中都蘊藏著“黃金分割”；（3）“黃金分割”在音樂、美術(shù)方面的應(yīng)用。如，世界名畫“最后的晚宴”中猶大的位置就處在“黃金分割”點上；中外許多著名的樂章，像《十面埋伏》、《命運》、《藍色的多瑙河》等的高潮都落在全曲中的“黃金分割”點處；（4）“黃金分割”在生物界的應(yīng)用。如，人在氣溫22℃－23℃的環(huán)境中，感覺舒適，而這種溫度恰好處在人體的正常體溫36℃－37℃的“黃金分割”點處；模特的身體之所以給人以美的享受，是由于她們的肢部是在“黃金分割”點上；（5）“黃金分割”在日常生活中的應(yīng)用。如，我們通常看到的課本、桌面、黑板面，常設(shè)計成長與寬的比近似為黃金比，這樣容易引起美感；在拍照時，我們常把主景物置于接近于畫面的“黃金分割”點處，這樣拍出的照片會顯得更協(xié)調(diào)、悅目；舞臺上的報幕員報幕時總是站在接近于舞臺的“黃金分割”點處，這樣音響效果好，而且顯得自然大方；（6）我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚，生前對0.618（黃金比的近似值）作了深入的研究。他以“黃金分割”為依托，創(chuàng)造發(fā)明了優(yōu)選理論，這種方法，在科研和生產(chǎn)的應(yīng)用中，取得了顯著的經(jīng)濟效益，為我國和世界科學(xué)文化寶庫增添了新的財富。

（二）互補型的合作作業(yè)

所謂的“互補”是指具有不同數(shù)學(xué)能力的學(xué)生在完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)時相互補充、相互合作的一種形式。比如有的學(xué)生思維能力較強，有的學(xué)生動手能力較強，他們相互合作充分發(fā)揮各自優(yōu)勢共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。例如，在學(xué)習(xí)相似三角形知識后我布置了一項作業(yè)：請運用相似三角形知識設(shè)計方案來測量某棵大樹的高度，不能爬上大樹也不能把樹砍倒，工具有卷尺、標桿、鏡子等。有的同學(xué)找了與自己“互補”

第四篇：如何進行初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計專題講座

如何進行初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計專題講座

府谷縣第二初級中學(xué) 張玉娥

一、對分層教學(xué)的認識

傳統(tǒng)的大班級授課是目前課堂教學(xué)的主要形式。在大班級授課制中，教師的出發(fā)點并不是完全針對和適應(yīng)每一個具體的學(xué)生的，普遍出現(xiàn)“同內(nèi)容、同進度、同目標要求、同評價標準”等“一刀切”作法，根本無視學(xué)生的個體差異，嚴重妨礙了學(xué)生的個性發(fā)展，致使優(yōu)等生“吃不飽”，產(chǎn)生學(xué)習(xí)如同嚼蠟的感覺，學(xué)困生“難消化”，在“困進”的怪圈中愈陷愈深，無力自拔，導(dǎo)致他們（無論“優(yōu)等生”還是“學(xué)困生”）的學(xué)習(xí)積極性受到嚴重挫傷，因而感到課堂是那么的乏味，進而厭惡數(shù)學(xué)，厭惡老師，厭惡課堂、厭惡學(xué)習(xí)，導(dǎo)致整個教學(xué)活動混亂、課堂效率差的嚴重后果。

而所謂分層教學(xué)法，就是教師充分考慮到班級學(xué)生中存在的差異程度，綜合考慮每個學(xué)生的智力、非智力等因素，運用模糊學(xué)的方法，把全班學(xué)生分為短期性的（即處于發(fā)展變化狀態(tài)而短期內(nèi)又相對穩(wěn)定的）A、B、C三個層次，并依據(jù)群體學(xué)生的差異，區(qū)別對待地制定分層教學(xué)目標、設(shè)計分層教案、采取分層施教、進行分層評價，并有針對性地加強對不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，從而大面積提高教學(xué)質(zhì)量的方法。

通過我們的實踐。我們深切的感受到，過去一些學(xué)生視學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)為苦役，視學(xué)校為拘留所，視教師為陌路，一見到老師，把頭一扭就過去了。原因何在？我們對這些學(xué)生太漠視了。分層教學(xué)實現(xiàn)了真正意義上的關(guān)注每一位學(xué)生，你關(guān)注他了，他心里很清楚，怎么會不尊重你呢？現(xiàn)在有的老師說 “一些老大難學(xué)生，見了老師都一臉燦爛”。是??！基礎(chǔ)差的他們被冷落得太久了，不少孩子整天心灰意懶，低著頭，但通過分層學(xué)習(xí)，那些難得考好的學(xué)生也能在基礎(chǔ)知識競賽中獲獎。他能不高興嗎？

二、課題研究的理論依據(jù)以及原則

新的數(shù)學(xué)課程標準提出：數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)：人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。我國古代偉大的教育家孔子的“因材施教”。蘇聯(lián)教育家巴班斯基的“分組教學(xué)法”以及美國心理學(xué)家布魯姆的“掌握”。對不同程度的學(xué)生，制訂不同的教學(xué)目標要求，讓每個學(xué)生，特別是“學(xué)困生”能嘗到成功的喜悅，以“成功”來激勵自己，發(fā)揮求知的“內(nèi)驅(qū)力”。

在分層教學(xué)中我們應(yīng)注意了下列原則的使用：

1、相近性原則：在分層時應(yīng)將學(xué)習(xí)狀況相近的學(xué)生歸為“同一層”。

2、模糊性原則：分層是動態(tài)的、可變的，有進步的可以“升級”，退步的應(yīng)“轉(zhuǎn)級”，且分層結(jié)果不予公布。

3、最近發(fā)展區(qū)原則：在制定各層次教學(xué)目標、方法、練習(xí)、作業(yè)時，應(yīng)使學(xué)生跳一跳，才可夠到蘋果為宜。

4、整體與個體原則：教學(xué)內(nèi)容的合與分，對學(xué)生的“放”與“扶”，以及課外的分層輔導(dǎo)都就遵守這個原則。

5、調(diào)控性原則：由于各層次學(xué)生要求不一，因此在課堂上以學(xué)、議為主，教師要善于激趣、指導(dǎo)、精講、引思，調(diào)控好各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)，做好分類指導(dǎo)。

6、激勵性原則：對各層次學(xué)生的評價，以縱向性為主。教師通過觀察、反饋信息，及時表揚激勵，對進步大的學(xué)生及時調(diào)到高一層次，相對落后的同意轉(zhuǎn)層，從而促進各層學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使所有學(xué)生隨時都處于最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

三、我們的分層教學(xué)的實施

1、學(xué)生分層

學(xué)生分層并不是分好班、差班，而是①原班級建制不變；②原任教師及班主任不變；③原班同學(xué)不變；④大綱教材的目標不變。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況：①智力因素；②前一階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、技能的狀況和學(xué)習(xí)能力；③心理素質(zhì)；④學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法；⑤學(xué)習(xí)的積極性和興趣等方面的情況，將學(xué)生初步分為三個層次：A層—各方面能力較差，學(xué)習(xí)上困難大或能力一般，但又消極厭學(xué)的學(xué)生約占全班的20%；B層—各方面情況中等的學(xué)生約占全班的60%；C層—智力和非智力因素都較好的學(xué)生約占全班的20%。

在編排座位時，我們不是對學(xué)生的座位固定。有高矮個時的座位；有復(fù)式教學(xué)時的分層座位；有互幫互助時的學(xué)習(xí)小組座位（一般四個人1個A層2個B層1個C層）。分組是相對的，并非一成不變的。一段時間后學(xué)生進步了個人可申請調(diào)整分組。

在對學(xué)生分層實踐中，我們充分的感受到對每一個學(xué)生，教師都要以愛動其心，熱愛每一個學(xué)生，特別是“學(xué)困生”，只有對每一個學(xué)生都抱有誠摯的愛心，平等的尊重，讓學(xué)生感受到你是在為他好。才能建立起良好的師生關(guān)系，而融洽的師生關(guān)系是使分層教育成功的思想基礎(chǔ)和前提條件。

2、備課分層

分層次備課是搞好教學(xué)的關(guān)鍵。教師應(yīng)在吃透教材、大綱的情況下，按照不同層次學(xué)生的實際情況，因材施教，設(shè)計好分層次教學(xué)的全過程。確定具體可行的教學(xué)目標，分清哪些屬于共同的目標，哪些不屬于共同的目標。最好能設(shè)立A、B、C三級目標。對不同層次的學(xué)生教學(xué)中有具體的要求，如對A層的學(xué)生應(yīng)多給予指導(dǎo)，設(shè)計的問題可簡單些，梯度緩一點，能掌握主要的知識，學(xué)習(xí)基本的方法，培養(yǎng)基本的能力；對B層的學(xué)生設(shè)計的問題應(yīng)有點難度，要求學(xué)生能熟練掌握基本知識，靈活運用基本方法，發(fā)展理解能力和思維能力；對C層的學(xué)生要設(shè)計些靈活性和難度較大的問題，要求學(xué)生能深刻理解基礎(chǔ)知識，靈活運用知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和創(chuàng)新精神，發(fā)展學(xué)生的個性特長。如“因式分解”教學(xué)目標可定為：

共同目標：能夠根據(jù)具體問題了解因式分解的意義，會簡單的因式分解,應(yīng)用公因式法、公式法、十字相乘法，解決因式分解簡單的問題。

不同目標要求：

A層：理解簡單的因式分解，能夠根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)用公因式法、公式法、十字相乘法，解決因式分解簡單的問題。

B層：理解簡單的因式分解，能夠根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)用公因式法、公式法、十字相乘法，并能用它去解決一些稍為復(fù)雜點的因式分解問題。

C層：能將因式分解的知識與不等式的知識、方程、函數(shù)的知識結(jié)合起來，并能熟練運用它去解決一些有一定難度的靈活性、綜合性的問題。

3、教學(xué)分層

教學(xué)分層是課堂教學(xué)中最難操作的部分，也是教師最富創(chuàng)造性的部分。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說：教師的作用就是如何使每一個學(xué)生達到盡可能高的水平。因此我們在課堂教學(xué)中應(yīng)采用：低起點、緩坡高、多層次立體化的彈性教學(xué)。為了能鼓勵全體學(xué)生都能參與課堂活動，使課堂充滿生機，教師應(yīng)將有思維難度的問題讓C層的學(xué)生回答，簡單的問題優(yōu)待A層的學(xué)生，適中的問題回答的機會讓給B層學(xué)生，這樣，每個層次的學(xué)生均能參與課堂活動，便于激活課堂。

學(xué)生回答問題有困難時，教師再給他們以適當?shù)囊龑?dǎo)。對A、B層的學(xué)生要深入了解他們存在的問題和困難，幫助他們解答疑難問題，激發(fā)他們主動學(xué)習(xí)的精神，讓他們始終保持強烈的求知欲。與“學(xué)困生”交朋友，使他們拋棄膽怯和怕錯的心理，敢于發(fā)表自己的見解（包括錯誤），增強自信心。變要我學(xué)又不知道怎么學(xué)為我要學(xué)，主動地學(xué)。對這部分學(xué)生可以集中先講或小組講，再模仿練?？傊浴胺觥睘橹?，“扶”中有“放”，重在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)。對于C層的學(xué)生在教學(xué)中注意啟發(fā)學(xué)生思考探索，領(lǐng)悟基礎(chǔ)知識、基本方法，并歸納出一般的規(guī)律與結(jié)論，再引導(dǎo)學(xué)生變更問題幫助學(xué)生進行變式探求。對C層學(xué)生以“放”為主，“放”中有“扶”。突出教師的導(dǎo)，貴在指導(dǎo)，重在轉(zhuǎn)化，妙在開竅。培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考和自學(xué)能力進而向創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力發(fā)展。

平時的課堂中我們的授課形式是多樣的。全體參與的課占主導(dǎo)，既要讓不同層次的學(xué)生得到發(fā)展又不能讓A層學(xué)生知識有人為的斷層。復(fù)式課的授課是一個補充。不同層次的學(xué)生練習(xí)同時練習(xí)不同層次的練習(xí)，評講與練習(xí)交錯進行。既不浪費時間又可各取所需，一舉三得。這種形式在復(fù)習(xí)鞏固課和初三的二、三輪復(fù)習(xí)中我們常用。老師講綜合題能掌握的人不多，但幾個問題又有不同的層次，學(xué)生能聽做到那一層就到哪一層，講下面的你就復(fù)習(xí)基礎(chǔ)題。充分發(fā)揮了45分鐘的效益。

在大面積實驗中我們還采用了“走班”的教學(xué)形式。即幾個平行班的文化課教師配合。課調(diào)成一樣，把幾個班同層的學(xué)生臨時編到一個班實施輔導(dǎo)教學(xué)。由于大體上處于同一層次便于教學(xué)和訓(xùn)練，充分利用了時間和最大限度的發(fā)展訓(xùn)練。

4、練習(xí)分層

分層練習(xí)是分層教學(xué)的核心環(huán)節(jié)，其意義在于強化各層學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，及時反饋、矯正，檢測學(xué)習(xí)目標的達成情況，把所理解的知識通過分層練習(xí)轉(zhuǎn)化成技能，反饋教學(xué)信息，對各層學(xué)生進行補償評價和發(fā)展訓(xùn)練，達到逐層落實目標的作用。因此教師要在備課時，針對學(xué)生實際和教材內(nèi)容精心設(shè)計編排課堂練習(xí)，或重組教科書中的練習(xí)，或重新選編不同層次的練習(xí)，在選編三個不同層次的練習(xí)時，必須遵守基本要求一致，鼓勵個體發(fā)展的原則。通俗點就是“下要保底，上不封頂”。在保證基本要求一致的前提下，習(xí)題綜合與技巧分三個層次。

我們平時的練習(xí)要求：A層學(xué)生基礎(chǔ)題全做全練，中檔題選做；B層學(xué)生基礎(chǔ)題大部分做，中檔題必做，難題選做；C層學(xué)生基礎(chǔ)、中檔題選做，難題必做。有效的調(diào)控了作業(yè)量和完成的可能性。

5、作業(yè)分層

作業(yè)能及時反饋不同層次學(xué)生所掌握知識的情況，能反映一堂課的教學(xué)效果，又能達到初步鞏固知識的目的。因此，作業(yè)應(yīng)精心編排，針對不同層次的學(xué)生，設(shè)計不同題量、不同難度的作業(yè)。成績不好的學(xué)生(A層)以重在對基礎(chǔ)知識的記憶和理解，以模仿學(xué)會做一些簡單的基本題，如課本中的練習(xí)題以及補充習(xí)題中的基礎(chǔ)題，使他們嘗到成功的喜悅；成績中等(B層)學(xué)生，以把握概念，掌握一般解題方法為主，難度以例題的簡單變式，一、二個知識點的小綜合為主，除做基本題外，還做個別中檔題，使他們感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣；成績較好的學(xué)生(C層)則從深化對概念的理解，靈活熟練的運用，從數(shù)學(xué)思想方法和能力培養(yǎng)考慮，除課本基礎(chǔ)題外，還應(yīng)解決一些諸如想一想之類的問題，在平時通過小黑板或墻報出一些探索性，開放性，討論型的思考題讓他們來解，開拓他們的視野，使他們的數(shù)學(xué)才能得到發(fā)展，使他們感到學(xué)無止境?？傊鳂I(yè)的量和難度使每個學(xué)生都能“跳一跳，摘到蘋果”。從而調(diào)動各層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

課堂作業(yè)我們是使用活頁作業(yè)紙的形式，目的是使選題符合需要。為此我們要求A、B、C三層作業(yè)都要有，題量一般為6：3：1，題前標示級別便于選用。不同層次的學(xué)生做完自己層次內(nèi)的題和以下層次的題。同時對B、C層次的學(xué)生提出了基礎(chǔ)題完成時間和質(zhì)上的要求。要速度快、正確率高。作業(yè)全批全改。

課外我們主要使用補充習(xí)題和同步導(dǎo)學(xué)上作業(yè)。補充習(xí)題難度較低為B層學(xué)生作業(yè)。同步導(dǎo)學(xué)為C層學(xué)生的主要作業(yè)。批改上對C層學(xué)生盡可能面批，發(fā)現(xiàn)問題及時訂正，C層批改輔導(dǎo)B層，B層批改輔導(dǎo)A層。一方面減輕了教師過重的負擔另外也是對學(xué)生的鍛煉和提高，幫人糾錯的同時也是對自己的一次提醒。集中的問題可集體講評，反復(fù)訓(xùn)練。

6、測試分層

測試是檢驗一個學(xué)生對知識的理解和掌握程度，我們不可能用同一把“尺”去量盡世界上的萬物，同樣我們也不能用同樣的要求、標準去衡量每一個學(xué)生。因為每個學(xué)生的識知水平，知識基礎(chǔ)，接受能力都不一樣，不能用同一張試卷去定“終身”。因此，要達到分層教學(xué)的最終目的一一使每個學(xué)生都獲得成功從而提高整體水平，沒有分層測試是不行的。分層測試題可以分基礎(chǔ)題和分層題；或A、B卷；或基礎(chǔ)題和選做題等?；A(chǔ)題是要求每個學(xué)生都做，而分層題是指同一大題出三個層次不同、難度不同、分數(shù)一樣的題目供不同層次的學(xué)生選擇，從而使成績不太好的學(xué)生也可以嘗試到高分的樂趣，進而提高對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；對優(yōu)生又可避免因常得高分而產(chǎn)生自滿情緒。教學(xué)目標完成情況的檢測有課堂檢測和單元測驗，課堂檢測一般采用問答的形式，出現(xiàn)問題及時矯正；單元測驗一般采用試卷檢測，命題可以確定基本目標題100分(適合完成一類教學(xué)目標的學(xué)生)，再加上兩個層次的附加題，分別為20分和30分(完成二類教學(xué)目標的學(xué)生再答20分附加題，完成三類教學(xué)目標的學(xué)生再答30分附加題)。通過目標檢測，及時掌握目標完成情況，再通過課后分層輔導(dǎo)鞏固所學(xué)知識。

7、評價分層

分層評價是實施分層教學(xué)的保證。對不同層次的學(xué)生采取不同的評價標準，充分發(fā)揮評價的導(dǎo)向功能和激勵功能。如對A層采用表揚評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的每一點進步，喚起他們對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心；對B層的學(xué)生采取激勵性評價，既揭示不足又指明努力方向，促使他們積極向上；對C層的學(xué)生采用競爭性評價，堅持高標準，嚴要求，促使他們更加嚴謹、謙虛，不斷超越自已?？傊ㄟ^對作業(yè)評價，課堂學(xué)習(xí)評價，測試后評價等充分調(diào)動各層次學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感、意志、興趣、愛好等多方面積極囚素，促進智商和情商的協(xié)調(diào)發(fā)展，以實現(xiàn)大面積提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。正如一位德國教育家所說：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞?！?/p>

8、課外分層

課外分層是分層教學(xué)的延伸，是發(fā)展學(xué)生個性特長的有效途徑。對A層學(xué)生成立補差小組，著重幫助他們消化課堂上未能消化的內(nèi)容，訂正作業(yè)中的錯誤，同時指導(dǎo)他們學(xué)習(xí)方法，開發(fā)他們的非智力因素。時問可安排在每天中午、下午放學(xué)后進行。對于B層的學(xué)生重點是開拓視野，學(xué)習(xí)一些“趣味數(shù)學(xué)”，講一些數(shù)學(xué)家的故事，使他們養(yǎng)成一種勤奮好學(xué)的精神和獨立思考的習(xí)慣。對于C層的學(xué)生著重培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)特長，在平時可利用小黑板、墻報等出一些有一定思維度的題目讓他們思考，建立數(shù)學(xué)競賽小組，擴大視野，拓寬知識面，提高數(shù)學(xué)能力。

第五篇：初中數(shù)學(xué)分層推進教學(xué)總結(jié)

初中數(shù)學(xué)分層推進教學(xué)總結(jié)

一、提高認識：

1、布魯姆的“掌握學(xué)習(xí)理論”。布魯姆認為。教學(xué)中應(yīng)克服學(xué)生成績呈正態(tài)分布曲線的偏見，即認為優(yōu)中差學(xué)生各占班級學(xué)生人數(shù)的三分之一，甚至認為優(yōu)等生只能是少數(shù)，多數(shù)是中等生和差等生。他認為這種固定化的預(yù)想，是最浪費、最有破壞性的觀念。它不僅遏制了教師為提高學(xué)生學(xué)業(yè)成績的努力與創(chuàng)造精神，而且也極大地挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，容易導(dǎo)致老師將主要精力放在尖子學(xué)生身上而不去注意后進生的現(xiàn)象。布魯姆還認為：學(xué)生在學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)速度上有一定差異，但是，我們?nèi)绻峁┻m當?shù)膶W(xué)習(xí)條件，特別是能為中等生和后進生提供更多的學(xué)習(xí)條件，90%以上學(xué)生的學(xué)習(xí)效果會變得十分相似。布魯姆的理論使我們認識到絕大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)沒有學(xué)得會與學(xué)不會的區(qū)別，只有學(xué)得比較快和比較慢的區(qū)別。只要有充足的學(xué)習(xí)條件和學(xué)習(xí)時間，加上科學(xué)的指導(dǎo)，90%以上的學(xué)生都能對應(yīng)學(xué)會的知識理解和掌握。

2、巴班斯基的分組教學(xué)理論。巴班斯基認為，在一個班集體內(nèi)，一般都有一些需要專門地特別對待的學(xué)生，既包括由于某些原因暫時不及格的學(xué)生，又包括掌握某些學(xué)科表現(xiàn)很高能力的學(xué)生。在一個班內(nèi)，個性的差異是各式各樣的，教師應(yīng)充分了解不及格學(xué)生和學(xué)習(xí)最好的學(xué)生，對他們應(yīng)該因人而異，因材施教┄┄巴班斯基要求我們必須對學(xué)生進行具體分析，了解全班學(xué)生個性差異和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，從而確立分組的依據(jù)。

3、我國古代的教育教學(xué)理論為進行分層推進提供了傳統(tǒng)經(jīng)驗。孔子教學(xué)各因其材?？鬃又蟮哪右仓鲝埥虒W(xué)要照顧學(xué)生的實際水平，做到“深其深，淺其淺，益其益，尊其尊”。這些寶貴的傳統(tǒng)經(jīng)驗提示我們在教學(xué)中要做到因能歸類、因人而異、因材施教、因勢利導(dǎo)。

二、認真總結(jié)前幾個學(xué)期的經(jīng)驗教訓(xùn)，研究學(xué)生現(xiàn)實情況，對不同層次的學(xué)生重新進行評價和調(diào)整，制定出不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)目村：

1、A組學(xué)生（后進生）10人：培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們能樂意完成各方面的任務(wù)，掌握九義大綱要求的基礎(chǔ)知識和基本技能，在數(shù)學(xué)能力上不斷提高。

2、B組學(xué)生27人：熟練掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，使各方面數(shù)學(xué)能力不斷提高，并形成一定的自學(xué)能力。

3、C組學(xué)生20人：在熟練掌握基礎(chǔ)知識和基本技能的前提下，重點培養(yǎng)自學(xué)能力、獨立分析問題解決問題的能力、發(fā)散思維的能力、語言表達能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，為下學(xué)期的初中數(shù)學(xué)全國聯(lián)賽作充分的準備。

三、實施過程

1、增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。有論文《談當今數(shù)學(xué)之應(yīng)用》。

2、課堂上分層要求，分層推進，根據(jù)不同層次學(xué)生的具體情況，在教學(xué)目標和課堂練習(xí)中分別提出最低要求、基本要求、最高要求。使每個學(xué)生都能完成任務(wù)，達到相應(yīng)的目標，特別注意后進生樂意聽課，并能向最高要求作出努力，不斷激發(fā)學(xué)生們的求知欲。

3、讓優(yōu)等生在課堂上有機會上臺發(fā)表自己的見解，提高他們的心理素質(zhì)和應(yīng)變能力，培養(yǎng)語言表達能力，通過一題多解，多題一解等的歸納總結(jié)，形成數(shù)學(xué)技能，并努力促成人人奮勇當先的學(xué)習(xí)氛圍，使更多的學(xué)生有展示自己才華的機會，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體意識。

4、作好課堂達標檢測，及時掌握學(xué)生不同層次的達標情況，盡力做到多表揚，少批評，對出現(xiàn)的問題，及時采取補救措施。

5、不同層次的課外作業(yè)，要求學(xué)生在保底的前提下，向最高要求努力，使全體學(xué)生都能獲得提高，后進生通過自身努力能完成基本任務(wù)，優(yōu)等生向竟賽難度靠近。

6、課外輔導(dǎo)仍是不可忽視的重要部分，補差、輔優(yōu)落到實處。

7、分層過關(guān)檢測，既要找到學(xué)生存在的問題，以便及時補救，又要使學(xué)生看到自己的希望，并使較多的學(xué)生獲取成功的感受，特別是后進生，使他們樂意學(xué)習(xí)，以爭取更大的成功。

8、中期考試后，再次進行全面調(diào)查，評估前半學(xué)期的情況，進一步進行修訂。

9、課堂教學(xué)中，盡可能使用了現(xiàn)代化的手段，如：幻燈，微機，電視，教具等手段，提高了課堂效率

四、通過實驗研究，自身素質(zhì)不斷提高，如教材、大綱的駕馭能力、多媒體課件的制作和使用能力、對不同情況的應(yīng)變能力，以及對學(xué)生的認識能力等等方面都獲得提高。通過實驗，學(xué)生素質(zhì)從總體上有了很大的提高。如黃 勇、蔡 帆、胡程強、漆 游、宋 洋等優(yōu)等生突穎而出，他們的在基礎(chǔ)知識和基本技能方面得心應(yīng)手，學(xué)習(xí)能力不斷增強，為下學(xué)期的全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽作好了充分的準備。同時他們在班上起到了很好的帶頭作用，形成了很好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的班風(fēng)，并能為老師分憂解難，承擔起輔導(dǎo)中差生的任務(wù)，同時使他們自身在各方面的能力再得以提高。一批中等生也不斷向前邁進，數(shù)學(xué)成績不斷提高的同時，各方面的能力也不斷提高，有多名學(xué)生已逐步進入優(yōu)等生的行列。由于初三數(shù)學(xué)本身難度大，一般情況下，生進生將進一步增多，但通過實驗，本班后進生的轉(zhuǎn)化仍十分困難，但學(xué)生厭學(xué)情緒普遍減少，后進生無增加的趨勢。因此，總體上全班在數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)能力上都有了明顯的進步。實驗研究表明，學(xué)生的潛力是巨大的，如何更充分地發(fā)揮學(xué)生的主體作用，以取得更大的成績，仍有待于進一步的實驗和研究。