第一篇：中學(xué)數(shù)學(xué)教育專題選講心得體會(huì)

中學(xué)數(shù)學(xué)教育專題選講心得體會(huì)

“先做后說、師生共作”讀后感

凱里學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)2011級：羅朝政

我是一個(gè)凱里師專美術(shù)系的學(xué)生，畢業(yè)后到凱里市冠英中學(xué)任教十一年，其中任數(shù)學(xué)教育教學(xué)八年。幾次培訓(xùn)都沒有找到自己的一套教學(xué)方法。后來在國培和凱里學(xué)院聽到“先做后說、師生共作”的方法后，我深深體會(huì)到“先做后說、師生共作”對數(shù)學(xué)的教學(xué)方法的改革起積極的指導(dǎo)作用． “先做后說、師生共作”符合客觀規(guī)律，能夠提高課堂效益．徹底改變了課堂上教師講解，課堂下學(xué)生做題的傳統(tǒng)教學(xué)模式，使學(xué)生從課堂上到課下都必須主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過程．“先做后說、師生共作”的教學(xué)實(shí)踐與體會(huì)如下：

一、從“做”中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。我在這八年中，都是那種教學(xué)以教師為中心，學(xué)生被動(dòng)地跟著我轉(zhuǎn)的這八年。做題的興趣是開發(fā)智力的催化劑，是最積極的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)興趣是促進(jìn)學(xué)生求知欲的強(qiáng)大動(dòng)力．在新知識的引入時(shí)，能否激起學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望是一節(jié)課成敗的關(guān)鍵．如果能精心設(shè)計(jì)新課前的習(xí)題，讓學(xué)生在做中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的好奇心和求知欲，“以人為本”，注重學(xué)生全面發(fā)展的時(shí)代已經(jīng)到來。教育要使每個(gè)學(xué)生的潛能得到發(fā)展；教育要使每個(gè)學(xué)生都得到比較充分的全面發(fā)展；教育要使每個(gè)學(xué)生獲得富有個(gè)性的發(fā)展。以學(xué)生的發(fā)展為本，就是要把學(xué)生看著能動(dòng)的主體，一切教育目標(biāo)的制定和教學(xué)行為的實(shí)施都要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和需要，以學(xué)生的發(fā)展為教育的價(jià)值取向。不僅要培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力，更要培養(yǎng)學(xué)生的生存能力和創(chuàng)造能力。這樣往往能取得較好.如在學(xué)習(xí)習(xí)近平方差公式時(shí)，之前我是按照我的思路是利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式得出平方差公式。在我的教學(xué)中學(xué)生在課堂上都能快速地完成所有的練習(xí)和作業(yè)。但是一段時(shí)間后，學(xué)生忘記干干凈凈，我還納悶著這些學(xué)生太笨了。我們在做教研活動(dòng)中常常說起這樣的情況。后來我采用 “先做后說、師生共作”的的教學(xué)方法，取得一定的效果。我的一堂課中：問：“誰能最快算出(2000+ 3)(2000—3)等于多少?”同學(xué)們先做以下的練習(xí)可以從中找到最快解題的方法．”

一、計(jì)算： 1．(a+b)(a--b)； 2．(10+2)(10—2)； 3．(a+5)(a一5)； 4．(3+2y)(3一2y)； 5．(2 +6)(2一6)； 6．(1—3x)(1+3)；

7．(一4a+56)(一4a一5b)； 8．102x98．

通過同學(xué)們以多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式得出正確的結(jié)果，之后我又讓同學(xué)們總結(jié)平方差公式。從以上設(shè)問中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，然后進(jìn)行 “先做后說”，讓學(xué)生在做題中感悟，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，從而導(dǎo)出公式．

二、從 “做”中發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題思路過程。發(fā)現(xiàn)學(xué)生思路障礙與不足，增強(qiáng)教學(xué)的針對性平時(shí)教師上課講解新課程過程中，往往會(huì)把學(xué)生運(yùn)用該知識過程中可能出現(xiàn)的種種錯(cuò)誤問題一一點(diǎn)出來，教導(dǎo)學(xué)生不要重犯這樣的錯(cuò)誤，但是，學(xué)生在后來的做題或者考試中往往還是會(huì)重復(fù)教師所講述的錯(cuò)誤，為什么呢?因?yàn)檎n堂教師講述沒有讓學(xué)生動(dòng)起來，沒有引起學(xué)生高度的重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究。

6．(1—3x)(1+3x)； 7．(一4a+56)(一4a一5b)； 8．102x98．

這三道題目在這節(jié)課中有點(diǎn)難度，但是通過同學(xué)們解題思路過程，我可以發(fā)現(xiàn)他們在什么步驟不足，有意提示同學(xué)們再次討論，最終達(dá)到“做”的效果。特別是第七題出現(xiàn)三個(gè)負(fù)號，通過學(xué)生“做”，再“說”使同學(xué)們就永遠(yuǎn)不回忘。第八題是平方差的應(yīng)用，這樣可以讓同學(xué)們有興趣。教材在課程改革中具有重要的作用，但是我們也不能成為教材的奴隸，因?yàn)槿魏我环N教材都不可能滿足某一特定學(xué)生群體的學(xué)習(xí)需要。因此在實(shí)際教學(xué)中教師要根據(jù)教學(xué)的需要和學(xué)生的基礎(chǔ)創(chuàng)造性地整合教材，也就是要合理和有效地調(diào)整、刪減或補(bǔ)充教材的內(nèi)容。比如我們在的教學(xué)中我們感受最深的就是內(nèi)容多難度高的題目，主要是難度高的題目設(shè)置基本用的是填寫表格和回答問題，在缺乏提示的情況下，以學(xué)生的水平根本不可能一步到位完成預(yù)設(shè)的任務(wù)。為了降低難度，體現(xiàn)學(xué)生從不懂到懂，信息獲得的過程，我們在使用原來的基礎(chǔ)上用正誤判斷。此外我們也增加補(bǔ)充了時(shí)文的閱讀和必要的復(fù)習(xí)鞏固性練習(xí)。在教學(xué)中也不是一味地按課本的順序進(jìn)行教學(xué)，而是根據(jù)內(nèi)容的相關(guān)性，知識與技能的連貫性整合了不同板塊的教學(xué)內(nèi)容。而這些對教材的處理都要求教師要有扎實(shí)的語言基本功，有較高的駕馭教材的能力，對中考的要求有足夠的掌握，才能有自信，大膽地進(jìn)行。

三、從 “說”中發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用教與學(xué)、師與生是課堂教學(xué)的主要關(guān)系，學(xué)是核心，導(dǎo)是關(guān)鍵．我們可以把同學(xué)們的解題方法、思路說出來或以講課形式效果最佳。教學(xué)是一個(gè)過程，是學(xué)生在教師的組織 調(diào)幫助下，從不會(huì)到會(huì)，從不能到能的學(xué)習(xí)過程．我們把教育比做助產(chǎn)術(shù)，教師是助產(chǎn)士，學(xué)生是產(chǎn)婦，教師只是協(xié)助學(xué) 生心靈產(chǎn)生概念、知識和覺悟力．所以“先做后說”中 “說” 的導(dǎo)向作用起關(guān)鍵性的作用．“先做后說”可以是學(xué)生先做老師后說，也可以是學(xué)生先做，在老師的引導(dǎo)下 由學(xué)生來說．在平方差公式的學(xué)習(xí)中，學(xué)生做完相關(guān)題 目后，提問學(xué)生概括說出：用什么語言可以表述題目的共同特點(diǎn)?可以歸結(jié)為一個(gè)式子表示嗎? 1．(a+b)(a--b)； 2．(b+2)(b—2)； 3．(a+5)(a一5)； 4．(3+2y)(3一2y)； 5．(m +6)(m一6)； 6．(1—3x)(1+3x)； 7．(一4a+5b)(一4a一5b)； 8．102x98．

通過同學(xué)們利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式得出結(jié)果，總結(jié)以上的規(guī)律，可以讓每個(gè)組都來說。

四、“師生共作”

我和同學(xué)們都總結(jié)平方差公式（a+b）（a-b），再作點(diǎn)撥性引導(dǎo)再讓學(xué)生做，或者在學(xué)生確實(shí)做不下去時(shí)教師再作分析板演，過程堅(jiān)持 “師生共作”共同完成．從例題的講解中讓學(xué)生理解是對所學(xué)知識的深化運(yùn)用和熟練過程學(xué)生先做練習(xí)，做完后學(xué)生與學(xué)生充分交流 自己與別人的同異．教師從中挑選幾名有代表性的學(xué)生在黑板上做，通過全班同學(xué)點(diǎn)評或者讓學(xué)生出來改評，教師作最后的陳述，對其錯(cuò)誤有針對性地指出，引起同學(xué)們的注意記憶，深化知識解運(yùn)用．小結(jié)中，先由學(xué)生講述本節(jié)課的知識要點(diǎn)等，讓學(xué)生在思考中不斷補(bǔ)充，教師對學(xué)生沒能總結(jié)出的作補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)．課后作業(yè)中，也可以由學(xué)生針對知識點(diǎn) 自己出題 目做或者讓學(xué)生 自己出一份單元測驗(yàn)題 目等，教師做好相關(guān)的輔導(dǎo)校正工作，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．教學(xué)的全過程做到 “師生共作”，師生都動(dòng)起來了，課堂效率 自然就了，學(xué)生發(fā)展就更好課堂教學(xué)中，教師善于運(yùn)用 “先做后說，師生共作”對提高課堂效率，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生能力的全面發(fā)展有積極的作用能更好地發(fā)揮師生互動(dòng)、生生互動(dòng)“師生共作”是指完成每個(gè)知識點(diǎn)的教學(xué)，由老師和學(xué)生共同作為來實(shí)現(xiàn)．中學(xué)階段學(xué)生的年齡特點(diǎn)，課堂注意的 堅(jiān)持性、主動(dòng)性較差，往往是教師在講臺上講到聲嘶力竭臺下學(xué)生昏昏欲睡．“師生共作”可以貫穿教學(xué)的全過程，充份調(diào)動(dòng)教師與學(xué)生雙邊互動(dòng)關(guān)系，提高課堂教學(xué)效率．新課導(dǎo)人中，可以設(shè)疑，設(shè)探究性問題由學(xué)生做或者在老師的引導(dǎo)下師生共同探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，在師生共作中完成對定義、定理、公理等知識的識記和理解．進(jìn)入到例題的教學(xué)時(shí)，也可由學(xué)生先做，若是學(xué)生碰壁做不下去時(shí)，教師可以提醒部分同學(xué)而由部分同學(xué)去教給其他同學(xué)，最終達(dá)到教育教學(xué)的效果。

先‘做后說、師生共作”在教育教學(xué)有很好的效果，運(yùn)用其教學(xué)能從 “做”中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從“做”中發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題思路過程，發(fā)現(xiàn)學(xué)生思路障礙與不足，增強(qiáng)教學(xué)的針對性，從 “說”中發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，“師生共作”能更好地發(fā)揮師生互動(dòng)、生生互動(dòng)。

2012-2-7

第二篇：中學(xué)數(shù)學(xué)教育專題選講心得體會(huì)

中學(xué)數(shù)學(xué)教育專題選講心得體會(huì)

義務(wù)教育下農(nóng)村學(xué)校的教育

凱里學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)09（2）班 石如堂

處于義務(wù)教育階段的學(xué)生，特別是家境困難的農(nóng)村學(xué)生，由于家庭經(jīng)濟(jì)困難，很多家長都希望自己的子女能夠好好讀書，將來找一份好的工作，不在再像自己一樣成天吃苦受累，也希望自己的下半生能夠過上好日子。于是對自己的子女要求就非常嚴(yán)格，主要是由于家長太在乎自己的考試成績，對期末考試有很明確的要求，如語文數(shù)學(xué)必須都達(dá)到85分，如果達(dá)到了就給予適當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì)，否則就天天只能在家待著，老老實(shí)實(shí)做作業(yè)。本來不是學(xué)習(xí)時(shí)間，可是還得天天過著緊張的學(xué)習(xí)生活；有些學(xué)生本來成績在班上還算好，有的甚至拔尖，可家長還是不放心，擔(dān)心自己的孩子因放松而下降，不敢讓自己孩子有所放松，于是時(shí)刻都在“監(jiān)督”其學(xué)習(xí)，不學(xué)就要挨打……于是孩子就一直在懼怕中學(xué)習(xí)，當(dāng)然，隨之而來的就是無窮的壓力……有些學(xué)生就向老師傾訴：害怕考試，自己不能夠安心學(xué)習(xí)，一看到考試卷子心里就慌，學(xué)習(xí)成績也下降不少，心里感到很緊張。也常有家長找我抱怨，你看我這輩子就這樣了，我指望孩子能夠讓我揚(yáng)眉吐氣，為了孩子付出了大量的心血，晚上從不看電視，怕影響他學(xué)習(xí)、休息，在物質(zhì)條件上，我讓他有很好的保證，我希望他在學(xué)習(xí)上出類拔萃，將來考上好的大學(xué)，以便有個(gè)好的工作，可是，這孩子總是拖拖拉拉的，成績總是很一般，甚至現(xiàn)在也不大愿聽我們說話了！對于家長的這種做法，我想每個(gè)人都可以理解，畢竟望子成龍、望女成鳳在中國有著很深的歷史淵源，科舉制度的盛行使得不少貧寒學(xué)子經(jīng)過十年寒窗而一舉跳龍門打破封建社會(huì)的森嚴(yán)等級，于是隨著社會(huì)競爭的加劇，人們對孩子成龍成鳳的期望更加強(qiáng)烈。

面對這樣一種情況，責(zé)任可能在于家長，可是作為一名農(nóng)村教師，難道自己就沒有責(zé)任嗎？自己在教育學(xué)生的方法上是不是能夠稍加改正呢？

假期間，我參加了凱里學(xué)院本科的函授學(xué)習(xí)，這個(gè)學(xué)期開了一門課程：中學(xué)數(shù)學(xué)教育專題選講。在學(xué)習(xí)的過程中，我深刻體會(huì)到了一名教師在教學(xué)方法上的使用和學(xué)生的學(xué)習(xí)有著多么重要的聯(lián)系。以前只會(huì)用一些傳統(tǒng)的方法去授課：讓學(xué)生對每一堂課學(xué)習(xí)的知識都要當(dāng)堂消化，理解透徹：采取的是講細(xì)講透，反復(fù)練習(xí)，“層層夯實(shí)”?？墒菍W(xué)了這一門課過后，我不得不思考這樣一個(gè)問題：傳統(tǒng)的教學(xué)方法有時(shí)候是可以讓學(xué)生在短期內(nèi)成績得到提高，但從長遠(yuǎn)目標(biāo)來看呢？作為一名教師，不能光考慮學(xué)生短時(shí)的目標(biāo)。

同時(shí)在學(xué)習(xí)過程中羅老師給我們介紹了一種學(xué)習(xí)方法：GX教學(xué)法，是一種以“減輕師生負(fù)擔(dān)，提高課堂效益”為主旨，集教育思想、教材和教法為一體的綜合改革實(shí)驗(yàn)方案。這種教學(xué)方法是針對全國普及義務(wù)教育新課標(biāo)下提出來的。其核心是：積極前進(jìn)，循環(huán)上升；淡化形式，注重實(shí)質(zhì)；開門見山，適當(dāng)集中；先做后說，師生共做。GX實(shí)驗(yàn)充分體現(xiàn)了基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程改革的“大眾化”“活動(dòng)化”“突出學(xué)生主體地位”“有效教學(xué)”“強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注重適度形式化”等基本理念，在很大程度上實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)目標(biāo)。GX教育思想有助于教師實(shí)施新課程倡導(dǎo)的教學(xué)方法，并取得較理想的教學(xué)效果。

我是一位農(nóng)村教師，雖然剛參加工作不久，但是對農(nóng)村的教師隊(duì)伍也還算了解。第一、農(nóng)村教師大多屬于民師轉(zhuǎn)正或直轉(zhuǎn)。表現(xiàn)為：知識水平低、知識老化、陳舊，專業(yè)技能薄弱、職業(yè)素養(yǎng)欠缺等問題。由于農(nóng)村教育信息相對閉塞，農(nóng)村教育經(jīng)費(fèi)短缺，教師不能走出去學(xué)習(xí)先進(jìn)的教育教學(xué)理念、先進(jìn)的教育教學(xué)方法，很難接受新思維、新觀念、新方法，造成小學(xué)教師的教育觀念滯后，教育教學(xué)能力不強(qiáng)，落伍已成不爭的事實(shí)。年齡結(jié)構(gòu)老化，知識結(jié)構(gòu)不合理，這些教師雖教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富，但教育方式落后，教學(xué)質(zhì)量存在很大問題，部分老教師也知道一些新的教學(xué)方法，但是傳統(tǒng)的教學(xué)方法用慣了，不想去運(yùn)用新的方法。于是現(xiàn)在大部分老教師還是沿用著傳統(tǒng)的教學(xué)方法，這和城鄉(xiāng)的學(xué)校相比自然相對落后。

第二、農(nóng)村孩子由于受地域條件的制約，普遍存在著接受學(xué)前教育很不規(guī)范的現(xiàn)象，絕大多數(shù)幼兒只接受一年的學(xué)前教育就進(jìn)入小學(xué)，錯(cuò)過了幼兒智力發(fā)展的最佳期，造成學(xué)生發(fā)展很不均衡。學(xué)困生居多。致使學(xué)生家長不理解、不滿意。

作為一名新教師，對信息的了解自然要比那些老教師要多，方法的應(yīng)用上也比較靈活，加上現(xiàn)在所有的教學(xué)設(shè)備也都有了很大提高，在這個(gè)信息時(shí)代運(yùn)用起來也比較容易，在新課標(biāo)下的教學(xué)，參照羅老師介紹的“GX教學(xué)法”，我認(rèn)為教師在教學(xué)過程中應(yīng)該做到如下幾點(diǎn)：

一、隨著社會(huì)的發(fā)展，越來越多的新鮮事物層出不窮，其中很多都是給小學(xué)生玩的，所以學(xué)生一下課就坐不住，忙著跑出教室。放學(xué)回家亦是如此。學(xué)生在課堂上把主要的知識點(diǎn)學(xué)會(huì)了，下課該玩的時(shí)候玩，該學(xué)的時(shí)候?qū)W。讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)。

傳統(tǒng)的教學(xué)方法主要是“滿堂灌”，“填鴨式”，強(qiáng)調(diào)“不煮夾生飯”，應(yīng)該讓學(xué)生對每一堂課學(xué)習(xí)的知識都要當(dāng)堂消化，理解透徹：采取的是講細(xì)講透，反復(fù)練習(xí)，“層層夯實(shí)”的做法。所以上課一般都是教師在講課，學(xué)生都是被動(dòng)地在接受老師對知識的灌輸，自己學(xué)習(xí)的時(shí)間很少，這種方法的結(jié)果是學(xué)生在死記硬背，這種方法往往適得其反，老師講起來累，學(xué)生學(xué)起來更累，久而久之學(xué)生就產(chǎn)生了“厭學(xué)”的習(xí)慣，教師辛辛苦苦地教學(xué)，但學(xué)生成績卻一直難以提高，有的教師也產(chǎn)生了“厭教”的思想。原因是學(xué)生不可能在一次教學(xué)中就將所學(xué)的知識理解透徹，只有在適當(dāng)?shù)难h(huán)復(fù)習(xí)中才能真正消化。如何才能讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)呢？ “GX”教學(xué)方法中提倡“課堂滿負(fù)荷，從而減輕學(xué)生課外負(fù)擔(dān)”。其中講到“積極前進(jìn)，循環(huán)上升”的做法，其立足點(diǎn)是“循環(huán)上升”，用循環(huán)來加深認(rèn)識，針對存在的問題分層次處理，在前進(jìn)中解決問題。這種做法與傳統(tǒng)的教學(xué)方法截然不同。符合人的認(rèn)識規(guī)律，對小學(xué)生尤其如此。積極前進(jìn)”使學(xué)生常有新鮮感，時(shí)時(shí)保持學(xué)習(xí)的積極性和求知欲，避免了一堂課中因?yàn)槎啻沃貜?fù)而興味索然的狀況；同時(shí)又蠃得了時(shí)間，教師能夠根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，采取適當(dāng)?shù)难h(huán)復(fù)習(xí)，使學(xué)生在螺旋上升的過程中將所學(xué)的知識真正掌握，不斷深化。其實(shí)教師的作用體現(xiàn)在發(fā)揮學(xué)生主體作用上，在于導(dǎo)學(xué)、助學(xué)、促學(xué)，而主要不在講課。一堂好的成功的課，是課堂上師生均投入，課堂緊張、活潑，實(shí)現(xiàn)“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”。

第二、傳統(tǒng)的教學(xué)方法在數(shù)學(xué)上往往會(huì)要求學(xué)生去死記硬背一些概念的條條款款，忽視了讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號的意義及其運(yùn)用?！癎X”教學(xué)法中針對這點(diǎn)提出：“淡化形式，注重實(shí)質(zhì)，”是從學(xué)生的認(rèn)識水平出發(fā)考慮的。“淡化”不是不要，而是不要把文字看得過分“神圣”，把它作為最高的表達(dá)形式，概念、結(jié)論都力求要有純文字?jǐn)⑹?。文字?jǐn)⑹龇奖?、有益就用，否則就不用。概念、定理重點(diǎn)在其實(shí)質(zhì)，不在形式；純文字?jǐn)⑹霾皇悄菢尤菀鬃龅綗o可挑剔的，它不是教學(xué)的重點(diǎn)，要淡化。在初中數(shù)學(xué)中有些名詞不必正式去下定義，要淡化，解釋一下即可，甚至可不解釋。對于概念的“淡化”，不是說概念不重要，更不是說在教學(xué)中可以忽視，而是要講求實(shí)效。教學(xué)中不要把概念放在最前面，不要從概念出發(fā)，要從實(shí)際出發(fā)，要先去“做”，做了再歸納；不要單純在概念本身上下功夫，教學(xué)中不要在講概念處停留過久，概念要靠直觀演示，具體操作，使學(xué)生領(lǐng)悟；概念要分層次，不能同等對待，平均使用力量。GX教學(xué)法認(rèn)為，數(shù)學(xué)表達(dá)的規(guī)范化也是一種形式，適當(dāng)進(jìn)行規(guī)范使學(xué)生便于摸仿是必要的，但如果過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)表達(dá)式的規(guī)范化，規(guī)范到只能照著教科書表述，定義、定理的文字?jǐn)⑹鲆c之一字不差，簡化到什么程度也只能照書本上的辦理是不妥的，這樣必將壓抑學(xué)生智能的發(fā)展。

第三、傳統(tǒng)的教學(xué)方法是整節(jié)課都在講解新知識，導(dǎo)致這種情況出現(xiàn)的原因是教師沒能抓住青少年好奇心重，求知欲望盛，但注意力又不持久的心理特點(diǎn)，據(jù)調(diào)查，每堂課的前十五分鐘學(xué)生的注意力最集中，而“GX”教學(xué)法是根據(jù)青少年這一心理特點(diǎn)，提出“開門見山”，單刀直入，迅速達(dá)到核心的作法，課題的引入簡明具體，干凈利落，作用不大的話少說，常常由要講的實(shí)際問題引入，引入與所講的內(nèi)容渾然一體，開門見山，迅速達(dá)到問題的核心，迅速掌握重點(diǎn)和關(guān)鍵，使得事半功倍。認(rèn)為教師應(yīng)該在十五分鐘內(nèi)讓學(xué)生了解到所有的新知識點(diǎn)，然后通過聯(lián)系鞏固，加深印象。例如，講有理數(shù)，其核心是運(yùn)算。因此，對正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義有所認(rèn)識，表達(dá)形式都有所了解后就應(yīng)該進(jìn)入運(yùn)算。這種方法在教學(xué)中常常采取“適當(dāng)集中”的做法，“集中講，對比練”。集中講以點(diǎn)帶面，對比練綜合應(yīng)用。將一些意義接近的內(nèi)容集中在一起讓學(xué)生學(xué)習(xí)，做練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行分析，尋找恰當(dāng)?shù)慕忸}方法。這樣的做法，既培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力，又達(dá)到了“積極前進(jìn)”的目的。

以上建議如果運(yùn)用于教學(xué)中，就需要教師拋開傳統(tǒng)教學(xué)中的不好的教育思想，接受新的教育思想和轉(zhuǎn)變教育觀念，積極創(chuàng)設(shè)問題情境，放手讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦進(jìn)行探索，讓學(xué)生參與“教”的過程。在初期，這樣的做法會(huì)多花一些時(shí)間，一旦學(xué)生的能力被培養(yǎng)起來，教學(xué)進(jìn)度會(huì)大大加快，而且教學(xué)質(zhì)量明顯提高。僅為個(gè)人看法，不足之處還有待于改進(jìn)。

2009-7-29

第三篇：不等式選講心得體會(huì)[范文]

《不等式選講》心得體會(huì)

從開學(xué)到實(shí)習(xí)前，《不等式選講》這門課我們已經(jīng)上了一個(gè)月了。在這一個(gè)月里，我們學(xué)習(xí)了講義里的第一、二章和第三章的第一、二講。下面，我將對我在這一個(gè)月的學(xué)過的東西做一個(gè)總結(jié)，并談?wù)勛约旱捏w會(huì)和感想。

第一章是緒論，介紹了一百年來Hilbert型不等式理論的研究概況及其思想方法的由來與演變。1908年，德國數(shù)學(xué)家D.Hilbert證明了著名的Hilbert不等式，其中常數(shù)因子π的最佳性證明是由Sohur于1911年完成的，他同時(shí)還給出了Hilbert不等式的積分類似形式，稱為Hilbert積分不等式。這兩個(gè)不等式是分析學(xué)的重要不等式，后面在這一領(lǐng)域的研究者，都是為了這兩個(gè)不等式的改進(jìn)，推廣及應(yīng)用，其成果在中外各類數(shù)學(xué)文獻(xiàn)及不等式專著都可見到。1925年，Hardy與Riesz等引入一對共軛指數(shù)(p,q)(1/p+1/q=1)，將Hilbert不等式推廣為Hardy-Hilbert不等式。Hardy等在文【3】大致建立了-1齊次核的Hilbert型不等式理論。而此后近60年，文【3】的基本成果及方法并沒有得到拓展。一直到了1979年，我國學(xué)者胡克改進(jìn)了 Hilbert不等式。之后，1998年，印度數(shù)學(xué)家B.G.Pachpatte得出 Hilbert積分不等式的一個(gè)類似形式，由此而來，引出了一系列的改進(jìn)及推廣應(yīng)用。1998年，楊必成教授引入?yún)?shù)λ∈(0，1]及0＜a＜b＜∞，得出Hilbert積分不等式的推廣式。1999年，高明哲應(yīng)用分析及代數(shù)向量的方法，得出Hilbert積分不等式的一個(gè)改進(jìn)式。2002年，英國數(shù)學(xué)家Zhang Kewei應(yīng)用算子理論，得到一個(gè)Hilbert積分不等式的改進(jìn)式。1991年，我國數(shù)學(xué)家徐利治等提出了旨在改進(jìn) Hilbert不等式的權(quán)系數(shù)方法。這些近代研究成果及研究思想，極大地推動(dòng)了對Hilbert型不等式的系統(tǒng)研究。

從1908年數(shù)學(xué)家D.Hilbert證明Hilbert不等式到今天，這一百年來，我們可以看到，那么多的科學(xué)研究者在為改進(jìn)及推廣，應(yīng)用Hilbert不等式和Hilbert積分不等式做努力。牛頓曾說過，他是站在巨人的肩膀上，科學(xué)的道路都是曲折難行的，要建起一座高大堅(jiān)固的知識體系墻，科學(xué)研究者們只能盡自己最大的努力，往上面徹磚，看著它慢慢從地面一層層的增高。我們必須向那些不畏艱難，勇攀高峰的科學(xué)家們致以最崇高的敬意！同時(shí)，我們也必須努力向那些勇敢直前，努力探索未知領(lǐng)域的偉人們學(xué)習(xí)！

第二章內(nèi)容分為十講，介紹了Euler-Maclaurin公式的兩類精確化改進(jìn)公式及級數(shù)的估值理論，為估算權(quán)系數(shù)準(zhǔn)備良好的方法。其中第一講介紹了一類正項(xiàng)級數(shù)的估值方法，提出并證明了三個(gè)定理，并舉了一個(gè)例子。第二講介紹了Bernoulli數(shù)和Bernoulli 多項(xiàng)式。第三講介紹了 Bernoulli函數(shù)，介紹了一階Bernoulli函數(shù)P1(t)的積分性質(zhì)。第四講介紹了級數(shù)求和的Euler-Maclaurin公式。第五講介紹了涉及級數(shù)余項(xiàng)的第一估值式及其改進(jìn)式。第六講舉了一個(gè)例子，并提出了一個(gè)推論。第七講介紹了涉及級數(shù)余項(xiàng)的第二估值式，將推論2的結(jié)果改進(jìn)為定理6，并對定理6進(jìn)行了證明。第八講介紹了關(guān)于δq(m,n)的估值及一些實(shí)用不等式。在第五講的定理5和第七講的定理6中，取g(t)=f(2q+1)(t),就可以得到 δq(m,n)的估值了。第九講介紹了一類收斂級數(shù)及發(fā)散級數(shù)的估值式，考察式(4.3)當(dāng)n→∞的情形，結(jié)合推論3和推論4，得出定理7。其中有一種方法，先取較少的n，代入具體的m估算βm，最后，對較大(或一般)的n，估算其有限和。用這種方法還可以求得一些重要和數(shù)的估值公式。第十講則是舉了三個(gè)應(yīng)用實(shí)例。這一章內(nèi)容通過深入淺出的分析，展開對一類無窮級數(shù)估值方法的討論，為拓展離散型不等式的研究鋪平了道路，其中有許多證明方法是很值得我們學(xué)習(xí)的！

而第三章內(nèi)容則深入淺出地介紹了Hilbert積分不等式發(fā)表100年來的發(fā)展變化權(quán)函數(shù)方法的具體應(yīng)用及如何利用實(shí)分析的方法證明常數(shù)因子的最佳性。其中第一講介紹了Hilbert積分不等式及其等價(jià)式，給出了具體的證明過程。不等式等價(jià)性及常數(shù)因子的最佳性的證明用了精致的分析技巧，值得我們好好學(xué)習(xí)借鑒。第二講介紹了Hardy-Hilbert積分不等式及其等價(jià)式，也對其進(jìn)行了具體的證明。

總的來說，第一章就是介紹了Hilbert不等式的發(fā)展史，第二章可以說更多內(nèi)容是為后面的學(xué)習(xí)做鋪墊，從第三章開始，我們才算正式開始學(xué)習(xí)Hilbert不等式及其改進(jìn)式，推廣式。期待在實(shí)習(xí)回來后的一個(gè)月，能繼續(xù)學(xué)習(xí)到更多的關(guān)于Hilbert不等式的知識！

第四篇：《中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)選講》(D)答案 陜西師范大學(xué) 第二專業(yè)

《中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)選講》D參考答案

一、填空題（本大題共40空，每空1分，共40分）

1．前言；課程目標(biāo)；內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)；實(shí)施建議

2．知識與技能；過程與方法；情感態(tài)度與價(jià)值觀

3．自主探索；合作交流；挑戰(zhàn)性；綜合性

4．歸納類比；空間想像；抽象概括；符號表示；運(yùn)算求解

5．解三角形；數(shù)列；不等式

6．基礎(chǔ)知識；基本技能；基本思想

7．教師評價(jià)；自我評價(jià)；學(xué)生互評；家長評價(jià)；社會(huì)有關(guān)人員評價(jià)

8．主體性；過程性；發(fā)展性；實(shí)踐性

9．知識與技能；數(shù)學(xué)思考；解決問題；情感與態(tài)度

10．拓展教材；變更教材；重組教材；延伸教材；跨越教材

二、簡答題（本大題共4小題，其中1、2題7分，3、4題8分，共30分）

1．推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；（3分）能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；（2分）在與他人交流的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。（2分）

2．情感與態(tài)度維度的課程目標(biāo)包括：（1）能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。（2分）（2）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。（2分）（3）初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。（2分）（4）形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。（1分）

3．課程標(biāo)準(zhǔn)在課程實(shí)施建議中提出了以下教材編寫建議：（1）素材的選取應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)、聯(lián)系實(shí)際、適應(yīng)學(xué)生的特點(diǎn)；（2分）（2）體現(xiàn)知識的發(fā)生發(fā)展過程，促進(jìn)學(xué)生的自主探索；（1分）（3）體現(xiàn)相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系，幫助學(xué)生全面地理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)；（1分）（4）注意新理念、新內(nèi)容在教材編寫上的特殊處理；（1分）（5）滲透數(shù)學(xué)文化，體現(xiàn)人文精神；（1分）（6）內(nèi)容設(shè)計(jì)要有一定的彈性；（1分）（7）反映現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合。（1分）

4．?dāng)?shù)學(xué)建模教學(xué)的意義如下：（1）培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力；（2分）（2）培養(yǎng)學(xué)生處理信息的能力；（2分）

（3）有利于學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀；（1分）（4）有利于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活、其他學(xué)科的聯(lián)系；（1分）（5）激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；（1分）（6）發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識。（1分）

三、論述題（本大題共2小題，每題15分，共30分）

1．相對于結(jié)果，過程更能反映每個(gè)學(xué)生的發(fā)展變化，體現(xiàn)出學(xué)生成長的歷程。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)既要重視結(jié)果，也要重視過程。對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價(jià)，包括學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣和態(tài)度、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信、獨(dú)立思考的習(xí)慣、合作交流的意識、數(shù)學(xué)認(rèn)知的發(fā)展水平等方面。（1分）

下面給出一些具體評價(jià)內(nèi)容的建議與要求。

（1）通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價(jià)，應(yīng)努力引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、動(dòng)機(jī)和興趣。（2分）

（2）獨(dú)立思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本特點(diǎn)之一，評價(jià)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否肯于思考、善于思考、堅(jiān)持思考并不斷地改進(jìn)思考的方法與過程。（2分）

（3）學(xué)習(xí)過程的評價(jià)，應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)、是否愿意和能夠與同伴交流數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體會(huì)、與他人合作探究數(shù)學(xué)問題。（2分）

（4）學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心、勤奮、刻苦以及克服困難的毅力等良好的意志品質(zhì)，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程評價(jià)的重要內(nèi)容。（2分）

（5）評價(jià)應(yīng)特別重視考察學(xué)生能否從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)知識以及能否應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題。（2分）

（6）評價(jià)應(yīng)當(dāng)重視考察學(xué)生能否理解并有條理地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容。（2分）

（7）評價(jià)應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否不斷反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，并改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。（2分）

2．在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)高中數(shù)學(xué)課程的理念和目標(biāo)，學(xué)生的認(rèn)知特征和數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，積極探索適合高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。特別應(yīng)注意以下幾個(gè)方面。

（1）高中數(shù)學(xué)課程增加了一些新的內(nèi)容，對于這些內(nèi)容，教師要把握標(biāo)準(zhǔn)的定位進(jìn)行教學(xué)。例如，對算法內(nèi)容，應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)使學(xué)生體會(huì)算法思想、提高邏輯思維能力，不應(yīng)將算法簡單處理成程序語言的學(xué)習(xí)和程序設(shè)計(jì)，同時(shí)應(yīng)通過具體實(shí)例的上機(jī)實(shí)現(xiàn)（或編程）幫助學(xué)生理解算法思想及其作用。標(biāo)準(zhǔn)對傳統(tǒng)內(nèi)容的編排和要求也有新的變化，為了更好地理解和把握，有效地進(jìn)行教學(xué)，教師應(yīng)進(jìn)行必要的探索和研究，提高自身的數(shù)學(xué)專業(yè)素質(zhì)和教育科學(xué)素質(zhì)。（2分）

（2）教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，包括思維的參與和行為的參與。既要有教師的講授和指導(dǎo)，也有學(xué)生的自主探索與合作交流。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識形成的過程。（2分）

（3）加強(qiáng)幾何直觀，重視圖形在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，鼓勵(lì)學(xué)生借助直觀進(jìn)行思考。在幾何和其他內(nèi)容的教學(xué)中，都應(yīng)借助幾何直觀，揭示研究對象的性質(zhì)和關(guān)系。（2分）

（4）在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)形式化的表達(dá)是一項(xiàng)基本要求，不能只限于形式化的表達(dá)，應(yīng)注意揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)。（2分）

（5）對不同的內(nèi)容，可采用不同的教學(xué)和學(xué)習(xí)方式。例如，可采用收集資料、調(diào)查研究等方式，也可采用實(shí)踐探索、自主探究、合作交流等方式，還可采用閱讀理解、討論交流、撰寫論文等方式。（2分）

（6）教師應(yīng)根據(jù)不同的內(nèi)容、目標(biāo)以及學(xué)生的實(shí)際情況，給學(xué)生留有適當(dāng)?shù)耐卣埂⒀由斓目臻g和時(shí)間，對有關(guān)課題作進(jìn)一步探索、研究。（2分）

（7）教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的人格和學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的差異，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題的過程中，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成積極探索的態(tài)度，勤奮好學(xué)、勇于克服困難和不斷進(jìn)取的學(xué)風(fēng)。（2分）

（8）教師應(yīng)不斷反思自己的教學(xué)，改進(jìn)教學(xué)方式，提高自己的教學(xué)水平，形成個(gè)性化的教學(xué)風(fēng)格。（1分）

第五篇：《中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)選講》(B)答案陜西師范大學(xué) 第二專業(yè)

《中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)選講》B參考答案

一、填空題（本大題共40空，每空1分，共40分）

1．內(nèi)容；思想；方法；語言2．價(jià)值；目標(biāo)；內(nèi)容

3．?dāng)?shù)與代數(shù)；空間與圖形；統(tǒng)計(jì)與概率；實(shí)踐與綜合應(yīng)用4．生動(dòng)活潑；主動(dòng)；富有個(gè)性

5．形狀；大??；位置關(guān)系；變換6．自主探索；動(dòng)手實(shí)踐；合作交流；閱讀自學(xué)

7．算法初步；統(tǒng)計(jì)；概率8．評價(jià)理念；評價(jià)內(nèi)容；評價(jià)形式；評價(jià)體制

9．目標(biāo)；方向；時(shí)空；過程；機(jī)會(huì)；方法10．針對性；綜合性；實(shí)踐實(shí)效性

11．教師個(gè)體；教師職業(yè)

二、簡答題（本大題共4小題，其中1、2題7分，3、4題8分，共30分）

1．統(tǒng)計(jì)觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題（2分）；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認(rèn)識到統(tǒng)計(jì)對決策的作用；（3分）能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑。（2分）

2．?dāng)?shù)學(xué)思考維度的課程目標(biāo)包括：（1）經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。（2分）（2）豐富對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。（2分）

（3）經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。（1分）（4）經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。（2分）

3．高中數(shù)學(xué)課程的基本理念具體如下（1）構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺；（1分）（2）提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇；（1分）（3）倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式；（1分）（4）注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；（1分）（5）發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；（0.5分）（6）與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識“雙基”；（0.5分）（7）強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化；（0.5分）（8）體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；（0.5分）（9）注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合；（1分）（10）建立合理、科學(xué)的評價(jià)體系。（1分）

4．?dāng)?shù)學(xué)閱讀的教學(xué)價(jià)值如下：數(shù)學(xué)閱讀有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言水平；（2分）數(shù)學(xué)閱讀有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流水平；（2分）數(shù)學(xué)閱讀有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力；（2分）數(shù)學(xué)閱讀有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力；（1分）數(shù)學(xué)閱讀有助于發(fā)揮數(shù)學(xué)教材在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。（1分）

三、論述題（本大題共2小題，每題15分，共30分）

1．促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的多元化評價(jià)的涵義是多方面的，包括評價(jià)主體多元化、方式多元化、內(nèi)容多元化和目標(biāo)多元化等，應(yīng)根據(jù)評價(jià)的目的和內(nèi)容進(jìn)行選擇。（2分）主體多元化，是指將教師評價(jià)、自我評價(jià)、學(xué)生互評、家長和社會(huì)有關(guān)人員評價(jià)等結(jié)合起來；方式多元化，是指定性與定量相結(jié)合，書面與口頭相結(jié)合，課內(nèi)與課外相結(jié)合，結(jié)果與過程相結(jié)合等；內(nèi)容多元化，包括知識、技能和能力，過程、方法，情感、態(tài)度、價(jià)值觀以及身心素質(zhì)等內(nèi)容的評價(jià)；目標(biāo)多元化，是指對不同的學(xué)生有不同的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，即尊重學(xué)生的個(gè)體差異、尊重學(xué)生對數(shù)學(xué)的不同選擇，不以一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)衡量所有學(xué)生的狀況。（3分）

下面給出一些評價(jià)方式的具體建議：

（1）評價(jià)應(yīng)以尊重被評價(jià)對象為前提，評價(jià)主體要參與學(xué)校數(shù)學(xué)教育活動(dòng)，并注意主體間的溝通。（2分）

（2）筆試仍是定量評價(jià)的重要方式，但要注重考察對數(shù)學(xué)概念的理解、數(shù)學(xué)思想方法的掌握、數(shù)學(xué)思考的深度、探索與創(chuàng)新的水平以及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力等。（2分）

（3）定量評價(jià)可以采取百分制或等級制的方式，評價(jià)結(jié)果應(yīng)及時(shí)反饋給學(xué)生，但要避免根據(jù)分?jǐn)?shù)排列名次的現(xiàn)象發(fā)生。（2分）

（4）定性評價(jià)可采取評語或成長記錄等形式，評語或成長記錄中應(yīng)使用激勵(lì)性語言全面、客觀地描述學(xué)生的狀況。（2分）

（5）要重視學(xué)生做數(shù)學(xué)的過程，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)在學(xué)生評價(jià)中的作用（1分）

（6）應(yīng)重視計(jì)算器、計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代教育技術(shù)手段在評價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)中的運(yùn)用。（1分）

2．?dāng)?shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式，它為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識和方法解決實(shí)際問題的過程，增強(qiáng)應(yīng)用意識；有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。（3分）

數(shù)學(xué)建模教學(xué)的建議如下：

（1）學(xué)校和學(xué)生可根據(jù)各自的實(shí)際情況，確定數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的次數(shù)和時(shí)間安排。數(shù)學(xué)建模可以由教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的實(shí)際情況提出一些問題供學(xué)生選擇；或者提供一些實(shí)際情景，引導(dǎo)學(xué)生提出問題；特別要鼓勵(lì)學(xué)生從自己生活的世界中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。（2分）

（2）數(shù)學(xué)建?？梢圆扇≌n題組的學(xué)習(xí)模式，教師應(yīng)引導(dǎo)和組織學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考、分工合作、交流討論、尋求幫助。教師應(yīng)成為學(xué)生的合作伙伴和參謀。（1分）

（3）數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等工具。教師在必要時(shí)應(yīng)給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。（1分）

（4）教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)建模報(bào)告，報(bào)告中應(yīng)包括問題提出的背景、問題解決方案的設(shè)計(jì)、問題解決的過程、合作過程、結(jié)果的評價(jià)以及參考文獻(xiàn)等。（1分）

（5）評價(jià)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中的表現(xiàn)時(shí)，要重過程、重參與。不要苛求數(shù)學(xué)建模過程的嚴(yán)密、結(jié)果的準(zhǔn)確。評價(jià)內(nèi)容應(yīng)關(guān)注以下幾個(gè)方面：

——?jiǎng)?chuàng)新性。問題的提出和解決的方案有新意。

——現(xiàn)實(shí)性。問題來源于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)。

——真實(shí)性。確實(shí)是學(xué)生本人參與制作的，數(shù)據(jù)是真實(shí)的。

——合理性。建模過程中使用的數(shù)學(xué)方法得當(dāng)，求解過程合乎常理。

——有效性。建模的結(jié)果有一定的實(shí)際意義。（2分）

（6）對數(shù)學(xué)建模的評價(jià)可以采取答辯會(huì)、報(bào)告會(huì)、交流會(huì)等形式進(jìn)行，通過師生之間、學(xué)生之間的提問交流給出定性的評價(jià)，應(yīng)該特別鼓勵(lì)學(xué)生工作中的“閃光點(diǎn)”。（1分）

（7）數(shù)學(xué)建模報(bào)告及評價(jià)可以記入學(xué)生成長記錄，作為反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的資料和推薦依據(jù)。對于學(xué)生中優(yōu)秀的論文應(yīng)該給予鼓勵(lì)，可以采取表揚(yáng)、評獎(jiǎng)、推薦雜志發(fā)表、編輯出版、向高等學(xué)校推薦等多種形式。（2分）

（8）教材中應(yīng)該提供一些適合學(xué)生水平的數(shù)學(xué)建模問題和背景材料供學(xué)生和教師參考；教材中可以提供一些由學(xué)生完成的數(shù)學(xué)建模的案例，以激發(fā)學(xué)生的興趣。（2分）