第一篇：直線點(diǎn)斜式方程公開課心得體會(huì)

直線點(diǎn)斜式方程公開課心得體會(huì)

岳麓實(shí)驗(yàn)中學(xué) 曾文龍 我略感壓力的公開課在星期三下午終于結(jié)束了，感覺(jué)好像放下了一顆大的石頭，心中無(wú)比的輕松。感謝師傅屈衛(wèi)國(guó)老師和梁先軍老師對(duì)我的悉心指導(dǎo)，這次和師傅同備一堂公開課，對(duì)我在教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)都有很大幫助，為自己教學(xué)的成長(zhǎng)又向前邁出了一步，但自己回過(guò)頭來(lái)反思，還是有很多問(wèn)題有待改進(jìn)，現(xiàn)總結(jié)反思如下：

一、對(duì)一節(jié)課上課內(nèi)容的把握，有沒(méi)有突出重點(diǎn)。我上的內(nèi)容是直線的點(diǎn)斜式方程，從上星期接到通知就開始著手準(zhǔn)備，我的設(shè)計(jì)思路是：①先從畫直線開始，已知直線上一點(diǎn)和其斜率，可以唯一確定一條直線。②利用斜率公式，探討直線上點(diǎn)和直線方程的純粹性和完備性。③知識(shí)生成，導(dǎo)出直線點(diǎn)斜式方程。④討論與坐標(biāo)軸垂直等特殊情況及點(diǎn)斜式方程公式應(yīng)用。整體的內(nèi)容思路得到了師傅的肯定。但對(duì)內(nèi)容的編排設(shè)置不太合理，實(shí)用性不強(qiáng)，前部分內(nèi)容理論性太強(qiáng)，在課堂上學(xué)生難以理解，后部分例題太集中，與前面脫節(jié)，造成練習(xí)不到位，為課堂整體高效打了個(gè)折扣。師傅屈老師給了我很好的建議，在探究直線點(diǎn)斜式方程的過(guò)程中，可由特殊到一般，由一條具體的直線開始,如：過(guò)點(diǎn)直線l過(guò)點(diǎn)P0(3,2)且斜率為3，點(diǎn)P(x,y)是l上不同于P0的一點(diǎn)，則x、y滿足怎樣的關(guān)系式？得出點(diǎn)斜式方程后，強(qiáng)調(diào)以點(diǎn)和斜率求直線方程，反過(guò)來(lái)已知直線點(diǎn)斜式方程得出直線的斜率和過(guò)的已知點(diǎn)。舉一反三，重點(diǎn)突出，學(xué)生目標(biāo)明確，上課實(shí)效確實(shí)很好。

二、對(duì)學(xué)情的掌握，備學(xué)生我還要加強(qiáng)。讓學(xué)生學(xué)有所獲的一堂課才是一堂好課，在備課的細(xì)節(jié)中備學(xué)生充分考慮學(xué)生情況，一切按照自己的設(shè)想，將課件和教案準(zhǔn)備好了，甚至還預(yù)想上到這一部分時(shí)，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生什么樣的的問(wèn)題，其實(shí)在心中將課堂已經(jīng)預(yù)演過(guò)數(shù)遍，在和師傅去探討，將自己的想法講出來(lái)，師傅點(diǎn)出一些具體數(shù)學(xué)語(yǔ)言組織與措辭對(duì)學(xué)生的影響，其實(shí)學(xué)生上課的困惑往往與老師備課的不到位有聯(lián)系。在講點(diǎn)斜式特殊情況：直線與x軸平行時(shí)，求點(diǎn)斜式方程。原先我備課時(shí)是：直線的傾斜角為0°時(shí)，求直線方程?？此埔粯?，但學(xué)生理解不同，傾斜角本身就是學(xué)生難理解的概念，而講與x軸平行更直觀，學(xué)生更容易接受。備課細(xì)致到位，充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)情，備好一堂課才是上好一堂課的基礎(chǔ)。

三、樹立課堂信心，對(duì)課堂節(jié)奏的把握，學(xué)生動(dòng)態(tài)的理解，我還有很多需要體會(huì)與學(xué)習(xí)的地方。如何在課堂上與學(xué)生同步，是我上完公開課后的第一點(diǎn)反思的地方。雖然前面花了時(shí)間精心去準(zhǔn)備，自己對(duì)上好這課堂也是信心十足，但上完后，仔細(xì)一回思，感覺(jué)整個(gè)課堂都是我在牽著學(xué)生的鼻子走，一切都是按照自己預(yù)先的設(shè)想來(lái)，雖然也有照顧到學(xué)生，但整體還是自己預(yù)設(shè)性太強(qiáng)。以后的課堂還要進(jìn)一步考慮學(xué)生的發(fā)展，其實(shí)上課時(shí)可以將自己定位成學(xué)生，假如你和學(xué)生一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題，你會(huì)怎么做。從學(xué)生的思維和角度出發(fā)，從學(xué)生上課產(chǎn)生的疑問(wèn)出發(fā)。和學(xué)生同步，也體現(xiàn)了復(fù)合式的師生主體主導(dǎo)觀。

另外還有一些問(wèn)題，上課前段有點(diǎn)緊張，狀態(tài)不到位，上課語(yǔ)速過(guò)快等，評(píng)課老師也給出一些很中肯的意見(jiàn)，對(duì)學(xué)生上課表現(xiàn)、展示及時(shí)的評(píng)價(jià)，提問(wèn)的語(yǔ)言組織技巧。這些都是我以后需要努力的方向。

上課確實(shí)是一門遺憾的藝術(shù)，通過(guò)這次“師徒同備一堂課”活動(dòng)，我真的收獲很多。教學(xué)真的是用心、用腦的大膽實(shí)踐過(guò)程。在每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中多動(dòng)腦筋，多實(shí)踐，多反思，課才能上得越來(lái)越好！

第二篇：直線點(diǎn)斜式方程公開課教案

直線的點(diǎn)斜式方程

備課人：曾文龍

一、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：（1）理解直線方程的點(diǎn)斜式的形式特點(diǎn)和適用范圍；

（2）能正確利用直線的點(diǎn)斜式公式求直線方程。

過(guò)程與方法：（1）在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素——直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過(guò)師生探討，得出直線的點(diǎn)斜式方程；（2）學(xué)生通過(guò)探究直線點(diǎn)斜式方程形成過(guò)程，鍛煉嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。

情感態(tài)度價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解并掌握直線的點(diǎn)斜式方程形式特點(diǎn)和適用范圍。難點(diǎn)：能正確利用直線的點(diǎn)斜式方程求直線方程

三、教學(xué)過(guò)程 Ⅰ 問(wèn)題提出

1.已知直線上兩點(diǎn)P能否求出直線的斜率？特別的什么樣的直線 1(x1,y1)，P2(x2,y2)，沒(méi)有斜率？

k?y2?y(x1?x2)

x2?x1直線垂直于x軸(即傾斜角為90°)時(shí)斜率不存在

2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的斜率能否確定其位置？ 3.如果不能,再附加一個(gè)什么條件，直線的位置就確定了？

已知直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角（斜率）可以唯一確定一條直線。

4.既然直線上一點(diǎn)P0(x0,y0)和其斜率k可以唯一確定一條直線，那么能否用它們來(lái) 表示這條直線的方程？ Ⅱ新知探究

直線的點(diǎn)斜式方程

引例

已知直線l過(guò)點(diǎn)P0(3,2)且斜率為3，點(diǎn)P(x,y)是l上不同于P0的一點(diǎn)，則x、y 滿足怎樣的關(guān)系式？

y?2?3 x?3歸納

已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0(x0,y0)，且斜率為k，設(shè)點(diǎn)P(x,y)是直線l上不同于P0的任 意一點(diǎn)，那么x、y應(yīng)該滿足什么關(guān)系式？

y?y0?y?y?k(x?x)k?00x?x0OyPP0x問(wèn)題1

直線l上點(diǎn)P(x,y)滿足k?y?y0，即y?y0?k(x?x0)，那么直線l上每一

x?x0個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足這個(gè)方程嗎？

問(wèn)題2

滿足方程y?y0?k(x?x0)的點(diǎn)是否都在直線l上？為什么？

知識(shí)生成：我們把方程y?y0?k(x?x0)為叫做直線的點(diǎn)斜式方程，它表示經(jīng)過(guò)點(diǎn)

P0(x0,y0)，斜率為k的一條直線。

點(diǎn)斜式

y?y0?k(x?x0)公式特點(diǎn)：同類坐標(biāo)之差，k與橫坐標(biāo)相乘 幾何特點(diǎn)：點(diǎn)P0和斜率k確定直線

適用范圍：已知點(diǎn)和斜率，求直線方程，斜率不存在時(shí)不能用。練一練：①求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,?2)，斜率為3的直線點(diǎn)斜式方程。

解

將點(diǎn)P(1,?2)，斜率k?3代入點(diǎn)斜式方程得

y?2?3?(x?1)所以直線方程為：y?2?3x?3

②求過(guò)點(diǎn)P(?2,4)，且傾斜角為45的直線點(diǎn)斜式方程。

解 斜率k?tan45?1，將點(diǎn)P(?2,4)代入點(diǎn)斜式方程得

y?4?x?2

③已知直線方程為y?3?3(x?4)，則這條直線經(jīng)過(guò)的已知點(diǎn)及傾斜角分別是

A(4,3);60° B(-3,-4);30° C(4,3);30° D(-4,-3);60°

④ 方程y?k(x?2)表示一條什么樣的直線？

經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0)且不垂直x軸的直線

想一想：經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0(3,2)，且與x軸平行的直線方程是什么？

分析：此時(shí)直線傾斜角為0，k?tan0?0，所以直線方程為y?2?0，即y?2，????歸納

當(dāng)直線l與y軸垂直時(shí)，直線的方程是什么？

y

y?y0?0或y?y0 問(wèn)題3

x軸所在的直線方程是什么？

y?0

想一想：經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0(3,2)，且與y軸平行的直線方程是什么？

OP0x

分析：此時(shí)直線傾斜角為90，直線斜率不存在，方程不能用點(diǎn)斜式來(lái)表示，直線方程

y 為 x?3

歸納

當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)，直線的方程是什么？

P 0

x?x0?0或x?x0 問(wèn)題4

y軸所在的直線方程是什么？

x?0

問(wèn)題5 所有直線是否都可以用點(diǎn)斜式表示？哪些直線不行？

當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，不能用點(diǎn)斜式表示

Ⅲ 例題講解

例1 直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1(?2,3)，P2(1,6)，求直線方程？

例2 求下列直線的方程

(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,5)，且與直線y?2x?7平行的直線方程(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(?1,?1)，且與x軸平行的直線方程(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(1,1)，且與x軸垂直的直線方程

練習(xí)：教材P95頁(yè) 1,2 作業(yè)：教材P100頁(yè)習(xí)題3.2 A組(1)、(2)、(4)，5, 10 Ⅳ小結(jié)

1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)點(diǎn)？

2.直線點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍是什么？

點(diǎn)斜式：

?O x y?y0?k(x?x0)

x?x0?0或x?x0 當(dāng)斜率不存在時(shí)：直線方程為：

第三篇：直線的點(diǎn)斜式方程教案設(shè)計(jì)

《直線的點(diǎn)斜式方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 課題：§3.2.1 直線的點(diǎn)斜式方程

雙墩中學(xué)：洪良樹

一、教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

（1）理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍；（2）能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線方程；（3）體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.2．過(guò)程與方法

在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素—直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過(guò)師生探討，得出直線的點(diǎn)斜式方程，學(xué)生通過(guò)對(duì)比理解“截距”與“距離”的區(qū)別.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)讓學(xué)生體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形 結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題.通過(guò)平行直線系，感受數(shù)學(xué)之美，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極主動(dòng)性。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程.重點(diǎn)突出策略：讓學(xué)生以個(gè)人思考和小組討論相結(jié)合的方式自行推導(dǎo)兩種形式的方程。2.教學(xué)難點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式推導(dǎo)過(guò)程中直線與方程對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解，即純粹性和完備性。

難點(diǎn)突破策略：由具體例子到一般問(wèn)題，從有限關(guān)系到無(wú)限事實(shí)，讓學(xué)生能初步體會(huì)直線的方程和方程的直線之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即純粹性和完備性。為以后曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系做鋪墊。此處的要求不易過(guò)高，也不可能一次到位，要有一個(gè)螺旋上升的過(guò)程。

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)

問(wèn)題1：直線的傾斜角?與斜率 k 之間的關(guān)系是怎樣的？

問(wèn)題2：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(x1,y1)和P2(x2,y2)（x1?x2）的直線的斜率公式是什么？ 問(wèn)題3：設(shè)兩條不重合的直線l1,l2的斜率分別為k1,k2，則這兩條直線平行于垂直的條件？ 設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生前面兩節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，同時(shí)也為本節(jié)課的順利開展做必要的準(zhǔn)備。

（二）引入新課

問(wèn)題1：過(guò)定點(diǎn)P（x0,y0）的直線有多少條？ 問(wèn)題2：傾斜角為定值的直線有多少條？

問(wèn)題3：確定一條直線需要什么樣的條件？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)3個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題來(lái)引入新課，使得學(xué)生在思維上過(guò)渡合理自然，連接光滑順暢。

（三）開始新課 1.探究一般問(wèn)題：

若直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) P0(x0,y0),斜率為 k, 這條直線上的任意一點(diǎn) P（x,y）的坐標(biāo) x與y之間滿足什么關(guān)系呢？ 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)個(gè)人思考和小組討論相結(jié)合的方式運(yùn)用復(fù)習(xí)的內(nèi)容自行推導(dǎo)出直線的點(diǎn)斜式方程。

根據(jù)斜率公式，可以得到，當(dāng)x≠x0時(shí)，k?即y – y0 = k(x – x0)（1）

yPP0y?y0，x?x0Ox

2.(1)過(guò)點(diǎn)P0(x0,y0)，斜率是k的直線l上的點(diǎn)，其坐標(biāo)都滿足方程（1）嗎？(2)坐標(biāo)滿足方程（1）的點(diǎn)都在經(jīng)過(guò)P0(x0,y0)，斜率為k的直線l上嗎？ 設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生了解方程為直線方程必須滿兩個(gè)條件，3.指出方程（2）由直線上一定點(diǎn)及其斜率確定，所以把y – y0 = k(x – x0)（1）叫做直線的點(diǎn)斜式方程，簡(jiǎn)稱點(diǎn)斜式(point slope form).4.直線的點(diǎn)斜式方程能否表示坐標(biāo)平面上的所有直線呢？ 設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生理解直線的點(diǎn)斜式方程的適用范圍。

5.（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0(x0,y0)且平行于x軸（即垂直于y軸）的直線方程是什么？

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0(x0,y0)且平行于y軸（即垂直于x軸）的直線方程是什么？（3）x軸所在直線的方程是什么？y軸所在直線的方程是什么？

式。yP0 y P 0 OxO x 設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步使學(xué)生理解直線的點(diǎn)斜式方程的適用范圍，掌握特殊直線方程的表示形6.例1：一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1（-2，3），傾斜角α=450，求這條直線的方程，并畫出圖形。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生熟練掌握使用點(diǎn)斜式的兩個(gè)條件，和畫圖的思想方法 7.即時(shí)練習(xí)1．填空題：

(1)已知直線的點(diǎn)斜式方程是 y-2=x-1,那么直線的斜率為___,傾斜角為___.(2)已知直線的點(diǎn)斜式方程是y?2?3(x?1),那么直線的斜率為__,傾斜角為___.2．寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程:（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，-1）,斜率是2；

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(?2,2)，傾斜角是30°；（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，3），傾斜角是0°.（4）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（-4，-2）,傾斜角是120設(shè)計(jì)意圖：鞏固新學(xué)知識(shí)和運(yùn)用新學(xué)知識(shí)，8.如果直線 l 的斜率為 k,且與 y 軸的交點(diǎn)為(0,b),求直線 l 的方程.設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生獨(dú)立求出直線l的方程 y = kx + b，可以用斜率公式，也可以用點(diǎn)斜式的結(jié)論。鞏固新學(xué)知識(shí)和運(yùn)用

9.指出方程y = kx + b，由直線的斜率k與它在y軸上的截距b確定的方程叫做直線的斜截式方程，簡(jiǎn)稱斜截式。討論方程的適用范圍。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生懂得斜截式方程源于點(diǎn)斜式方程，是點(diǎn)斜式方程的一種特殊情形.使學(xué)生理解“截距”與“距離”兩個(gè)概念的區(qū)別。10.即時(shí)練習(xí)

3.寫出下列直線的斜率和在 y 軸上的截距：

y ?2 x ?? x(3)

(1)

?

1(2)

y

?

4y ?x(4)y??34.寫出下列直線的斜截式方程：

(1)斜率為3,在 y 軸上的截距是-2;(2)斜率為-2,在 y 軸上的截距是 4.2設(shè)計(jì)意圖：鞏固新學(xué)知識(shí)和結(jié)論，部分同學(xué)會(huì)在一些問(wèn)題上出現(xiàn)錯(cuò)誤，適時(shí)強(qiáng)調(diào)斜截式的結(jié)構(gòu)特征，并體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.111.分組討論

1.觀察方程y?kx?b，它的形式具有什么特點(diǎn)？

2.斜截式與一次函數(shù)形式類似，有什么區(qū)別？ 3.斜截式與點(diǎn)斜式的關(guān)系 4.截距與距離一樣嗎？

設(shè)計(jì)意圖：鞏固新學(xué)知識(shí)和結(jié)論，讓學(xué)生更加了解方程的結(jié)構(gòu)特征，并總結(jié)直線的斜截式方程與點(diǎn)斜式.一次函數(shù)的關(guān)系.? bx ?12：例

2已知直線 l 1 : y ?

k

1，l 2 : y ?

k 2

b 2

1xl1 ?

(1)l1 //

l2的條件是什么？(2)

l2的條件是什么？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，先做到直觀感知，教師通過(guò)多媒體的演示，進(jìn)行操作確認(rèn)，體現(xiàn)和貫徹新課改的理念。13.課堂小結(jié)

讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，再以多媒體形式呈現(xiàn)出來(lái)，教師滲透數(shù)學(xué)思想發(fā)法，讓學(xué)生慢慢體會(huì)。14.作業(yè)布置

習(xí)題3.2 A組1、3題； 15課后反思

第四篇：直線方程的點(diǎn)斜式方程教學(xué)反思

直線方程的點(diǎn)斜式方程教學(xué)反思

靈石一中 曹志福

關(guān)于“直線的傾斜角和斜率“的教學(xué)設(shè)計(jì)花了我很長(zhǎng)的時(shí)間，設(shè)計(jì)了多個(gè)方案，想在”傾斜角“和”斜率“的概念形成方面給予同學(xué)更多的空間，也用幾何畫板做了幾個(gè)課件，但覺(jué)得不是非常理想，以至于到了上課的時(shí)間仍舊沒(méi)有滿意的結(jié)果。但由于備課的時(shí)間還是非常的充分的，上課還是比較游刃有余的。但上是上了，感覺(jué)還是有點(diǎn)不好。

其一，對(duì)“傾斜角”概念的形成過(guò)程的教學(xué)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)普通班和重點(diǎn)班在表達(dá)能力上的區(qū)別還是比較明顯的，當(dāng)問(wèn)到“經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)的直線有什么聯(lián)系和區(qū)別時(shí)？”普通班所花的時(shí)間明顯要比重點(diǎn)班多，但這也表明自己的問(wèn)題設(shè)計(jì)還缺乏針對(duì)性。如果按照“平面上任意一點(diǎn)--->做直線（3條以上）---->說(shuō)明區(qū)別和聯(lián)系--->加上直角坐標(biāo)系---->說(shuō)明區(qū)別和聯(lián)系”的順序來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題，回答起來(lái)可能難度更低一點(diǎn)，同時(shí)也更加突出直角坐標(biāo)系的作用。

其二，對(duì)通過(guò)的直線的斜率的求解教學(xué)，通過(guò)給出實(shí)際問(wèn)題，引出疑問(wèn)引起大家的思考的方式會(huì)更加自然一些。比如，一開始便推出“比較過(guò)點(diǎn)A（1，1），B（3，4）的直線和通過(guò)點(diǎn)A（1，1），C（3，4.1）的直線”的斜率的大小”，然后得到直觀的感受：直線的斜率和直線上任意兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān)系。再推導(dǎo)本問(wèn)題中的兩條直線的斜率公式，最后得到一般的公式。

其三，”不是所有的直線都有斜率”以及斜率公式具備特定前提條件，在學(xué)習(xí)之處，要指出，但不要過(guò)分強(qiáng)調(diào)，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)能夠逐步完善，知識(shí)能力螺旋上升。

其四，課堂評(píng)價(jià)也非常重要。

第五篇：3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程導(dǎo)學(xué)案

§3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程導(dǎo)學(xué)案

高一數(shù)學(xué)組：萬(wàn)志強(qiáng)

教師寄語(yǔ)：每一個(gè)成功者都有一個(gè)開始。勇于開始，才能找到成功的路。學(xué)習(xí)目標(biāo)

理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍； 能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線方程； 體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用.預(yù)習(xí)內(nèi)容：

復(fù)習(xí)回顧

1.確定一條直線的幾何要素？。

2.若直線l的傾斜角為?(??900)，則直線的斜率k?____。

3.已知直線上兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1?x2)則直線P

1P2的斜率為__________。4.兩條直線平行與垂直的判定：對(duì)于兩條不重合的直線l1,l2，其斜率分別為k1,k2，有l(wèi)1//l2?____，l1?l2?____。

探究1：設(shè)點(diǎn)P0(x0,y0)為直線上的一定點(diǎn),那么直線上不同于P0 的任意一點(diǎn)P(x,y)與直線的斜率k有什么關(guān)系？

新知1：直線的點(diǎn)斜式方程：已知直線l上一點(diǎn)P0(x0,y0)與這條直線的斜率k，設(shè)P(x,y)為直線上的任意一點(diǎn)，則根據(jù)斜率公式，可以得到，當(dāng)x?xy?y0

0時(shí)，k?x?x0

即：_________________⑴，方程⑴是由直線上______及其______確定，所以把此方程叫做直線l的點(diǎn)斜式方程，簡(jiǎn)稱_________。

思考1：①x軸所在直線的方程是__________，y軸所在直線的方程是____________。

②經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0(x0,y0)且平行于x軸（即垂直于y軸）的直線方程是__________。③經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0(x0,y0)且平行于y軸（即垂直于x軸）的直線方程是__________。

④直線的點(diǎn)斜式方程能不能表示平面上的所有直線？。

探究2：已知直線l的斜率為k，且l與軸的交點(diǎn)為(0,b)，求直線l的方程。

新知2：直線的斜截式方程:直線l與y軸交點(diǎn)(0,b)的縱坐標(biāo)b叫做直線l在y軸上的________,方程

y?kx?b 由直線的_________與它在____________確定，所以把此方程叫做直線的斜截式方程，簡(jiǎn)

稱__________。

思考2：①截距是距離嗎？。

②能否用斜截式表示平面內(nèi)的所有直線？。③直線的斜截式方程與我們學(xué)過(guò)的一次函數(shù)表達(dá)式比較你會(huì)得出什么結(jié)論？。

例1： 直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0(?2,3)，且傾斜角??450，求直線l的點(diǎn)斜式方程，并畫出直線l.練習(xí)1：寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程：

（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,5)，斜率是4。（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(?2,?1)，與x軸平行。（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2,?3)，傾斜角是1500

；（4）求過(guò)點(diǎn)A（1，2)且與兩坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形的直線方程。

例2： 寫出下列直線的斜截式方程：

（1）斜率是3，在y軸上的截距是?3。（2）傾斜角是600，在y軸上的截距是5。（3）傾斜角是300，在y軸上的截距是0。練習(xí)2：直線3x?2y?6?0的斜率以及在y軸上的截距分別是（）

A.?3332,3B.?2,?2C.?3

2,?3D.?2,2

例3.已知直線l1:y?k1x?b1,l2:y?k2x?b2,試討論：（1）l1//l2的條件是什么？（2）l1?l2的條件是什么？

練習(xí)3：已知直線l的方程為y??1

x?1，（1）求過(guò)點(diǎn)（2，3）且垂直于l的直線方程；（2）求過(guò)點(diǎn)（2，3）且平行于l的直線方程。

當(dāng)堂檢測(cè)： 1.有下列說(shuō)法：其中正確的序號(hào)是_________.①方程y?k(x?2)(k?R)表示過(guò)點(diǎn)(?2,0)的所有直線；

②方程y?k(x?2)(k?R)表示過(guò)點(diǎn)(2,0)的所有直線；

③方程y?k(x?2)(k?R)表示過(guò)點(diǎn)(2,0)且不垂直與x軸的所有直線； ④方程y?k(x?2)(k?R)表示過(guò)點(diǎn)(2,0)且除去x軸的所有直線； 2.過(guò)點(diǎn)(1,0)且與直線x?2y?2?0平行的直線方程是_____________.A.x?2y?1?0B.x?2y?1?0 C.2x?y?2?0 D.x?2y?1?0

3.直線l的方程為y?m?(m?1)(x?1),若l在y軸上的截距為7，則m?______.4.直線y?kx?3k?2過(guò)定點(diǎn)__________.5.(1)已知直線的點(diǎn)斜式方程為y?2?3(x?1)，則該直線的斜率為______，縱截距為_____；(2)

已知直線的斜截式方程為y??

x?6，則該直線的傾斜角為________，縱截距為_____。6.已知點(diǎn)A(7,?4),B(?5,6),求線段AB的垂直平分線的方程。

7.已知⊿ABC的頂點(diǎn)A(1,1),B(5,1),C在第一象限, ∠A=60°，∠B=45°，求：（1）邊AB所在直線的方程；（2）邊AC和BC所在直線的方程。

學(xué)習(xí)反思：