第一篇：AP微積分七大考點(diǎn)總結(jié)

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AP微積分七大考點(diǎn)總結(jié)

AP頻道為大家?guī)?lái)AP微積分七大考點(diǎn)總結(jié)一文，希望對(duì)大家AP備考有所幫助。

Free Response 考點(diǎn)分析

根據(jù)對(duì)以往真題的分析，解答題(Free Response)所考察的知識(shí)點(diǎn)比較集中，共可分為七個(gè)專題：

定積分求面積體積弧長(zhǎng)

變限積分(Variablelimit integral)

運(yùn)動(dòng)(直線運(yùn)動(dòng)與平面運(yùn)動(dòng))

圖表題

蓄水池模型

微分方程(Differentialequation)

級(jí)數(shù)(Series)

定積分求面積體積弧長(zhǎng)【必考知識(shí)點(diǎn)】

利用定積分求幾何圖形的面積、體積、周長(zhǎng)，有時(shí)也會(huì)與運(yùn)動(dòng)結(jié)合在一起進(jìn)行考察。三立教育ap.sljy.com

變限積分(Variable limit integral)【必考知識(shí)點(diǎn)】

利用變限積分定義一個(gè)新的函數(shù)，考察該函數(shù)的各種性質(zhì)，主要是增減性、凹凸性，以及該函數(shù)的最大值最小值等等。

運(yùn)動(dòng)(直線運(yùn)動(dòng)與平面運(yùn)動(dòng))【必考知識(shí)點(diǎn)】

AB考察直線運(yùn)動(dòng)，BC考察平面運(yùn)動(dòng)，其中主要考點(diǎn)是加速減速區(qū)間的判斷、運(yùn)動(dòng)方向的判斷、position 與 distance 的求法。三立教育ap.sljy.com

AB

BC

圖表題【必考知識(shí)點(diǎn)】

給出函數(shù)的局部特征，利用局部來(lái)推測(cè)整體。主要考察點(diǎn)在中值定理、連續(xù)性、黎曼和等。三立教育ap.sljy.com

蓄水池模型【必考知識(shí)點(diǎn)】

這一部分我們同學(xué)小學(xué)的時(shí)候就可能接觸過(guò)，給一個(gè)水池，一邊往里接水一邊往外放水，基本原理很簡(jiǎn)單，某一時(shí)刻水池中的水量等于初始時(shí)刻的水量加上這段時(shí)間放進(jìn)來(lái)的水量再減去放出去的水量。三立教育ap.sljy.com

微分方程(Differential equation)【必考知識(shí)點(diǎn)】

微分方程這部分題型很固定，歐拉估值、斜率場(chǎng)、解微分方程基本就會(huì)構(gòu)成一道大題。

級(jí)數(shù)(Series)【必考知識(shí)點(diǎn)】 三立教育ap.sljy.com

這是每年的壓軸題，不是特別難，但是我們同學(xué)經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的考試，精力與體力在這道題上基本已經(jīng)處于最低值，因此這道題往往成為同學(xué)最后的一個(gè)噩夢(mèng)。考點(diǎn)包括冪級(jí)數(shù)求收斂半徑、收斂域，函數(shù)的泰勒展開，泰勒估值及其余項(xiàng)。

此外還有極坐標(biāo)的題目，每年也是重點(diǎn)考察的部分，請(qǐng)考生注意!

以上就是AP頻道為你帶來(lái)的AP微積分七大考點(diǎn)總結(jié)

第二篇：AP微積分導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)總結(jié)

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AP微積分導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)總結(jié)

三立在線為大家?guī)?lái)AP微積分導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)總結(jié)一文，希望對(duì)大家AP備考有所幫助。更多資訊請(qǐng)?jiān)L問(wèn)三立在線，專業(yè)老師為你在線解答相關(guān)疑問(wèn)。導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用部分(重點(diǎn))

以運(yùn)用不同函數(shù)的導(dǎo)數(shù)去解決實(shí)際物理或者幾何問(wèn)題為主，大約有15道選擇題和3道問(wèn)答題。

C.Derivative導(dǎo)數(shù)

(1)導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義和單側(cè)導(dǎo)數(shù)

(2)極限、連續(xù)和可導(dǎo)的關(guān)系

(3)導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則(共21個(gè))

(4)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)

(5)高階導(dǎo)數(shù)

(6)隱函數(shù)求導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)

(7)反函數(shù)求導(dǎo)數(shù)

*(8)參數(shù)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)和極坐標(biāo)求導(dǎo)數(shù)

D.Application of Derivative導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

(1)微分中值定理(D-MVT)

(2)幾何應(yīng)用-切線和法線和相對(duì)變化率

(3)物理應(yīng)用-求速度和加速度(一維和二維運(yùn)動(dòng))

(4)求極值、最值，函數(shù)的增減性和凹凸性

(5)洛比達(dá)法則求極限

(6)微分和線性估計(jì)，四種估計(jì)求近似值 三立教育ap.sljy.com

(7)歐拉法則求近似值

* 極限，連續(xù)和導(dǎo)數(shù)的概念，建議通過(guò)圖形記憶，三者之間存在密切的聯(lián)系!一般可導(dǎo)的圖形都是光滑連續(xù)的。

第三篇：AP微積分極限考點(diǎn)總結(jié)及解析

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AP微積分極限考點(diǎn)總結(jié)及解析

2018年AP考試時(shí)間已出，對(duì)于考生們來(lái)說(shuō)，目前是AP考試的備考季，相信大家都在緊張的備考，今天小編給各位考生們帶來(lái)的是AP微積分極限考點(diǎn)總結(jié)。

AP微積分極限考點(diǎn)總結(jié)

以求極限值和漸近線為主，大約5道選擇題

A.求函數(shù)漸近線

水平的和豎直的各自用極限是怎么定義計(jì)算的，基礎(chǔ)還是極限計(jì)算。不要死背公式，回到邏輯上去看。

(1)函數(shù)的定義和性質(zhì)(定義域值域、單調(diào)性、奇偶性和周期性等)

(2)冪函數(shù)(一次函數(shù)、二次函數(shù)，多項(xiàng)式函數(shù)和有理函數(shù))

(3)指數(shù)和對(duì)數(shù)(指數(shù)和對(duì)數(shù)的公式運(yùn)算以及函數(shù)性質(zhì))

(4)三角函數(shù)和反三角函數(shù)(運(yùn)算公式和函數(shù)性質(zhì))

(5)復(fù)合函數(shù)，反函數(shù)

(6)參數(shù)函數(shù)，極坐標(biāo)函數(shù)，分段函數(shù)

(7)函數(shù)圖像平移和變換

B.Limit and Continuity極限和連續(xù)

基本計(jì)算：

-一些基本函數(shù)的極限結(jié)論要熟悉，如 y=e^x在x 分別趨向于正無(wú)窮或者負(fù)無(wú)窮時(shí)的極限，y=sinx在 x 趨向無(wú)窮時(shí)的極限，等等;三立教育ap.sljy.com

-基本的加減乘除原則;

-sinx在x趨向于∞時(shí) 有理函數(shù)類型(自變量趨向于無(wú)窮時(shí)，直接看最高項(xiàng)次方的關(guān)系。兩個(gè)極限小公式(一個(gè)是sinx/x，一個(gè)是結(jié)果記為e的那個(gè));

-洛比達(dá)法則(L’ Hopital’s Rule)AB不考，BC考極限喜歡考它。

閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)定理：

最值定理(Extreme Value Theorem)

介值定理(Intermediate Value Theorem)

零點(diǎn)定理(Zero Point Theorem)

記住這三個(gè)定理的內(nèi)容，理解其邏輯，并會(huì)聯(lián)系Mean Value Theorem。

分類：

(1)極限的定義和左右極限

(2)極限的運(yùn)算法則和有理函數(shù)求極限

(3)兩個(gè)重要的極限

(4)極限的應(yīng)用-求漸近線

(5)連續(xù)的定義

(6)三類不連續(xù)點(diǎn)(移點(diǎn)、跳點(diǎn)和無(wú)窮點(diǎn))

(7)最值定理、介值定理和零值定理

第四篇：AP微積分BC考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

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AP微積分BC考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

AP微積分BC中用到的高中6大知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，微積分中用到的高中知識(shí)主要是函數(shù)相關(guān)知識(shí)，主要有以下幾方面內(nèi)容：

1.函數(shù)的定義、函數(shù)的圖像、分段函數(shù)、絕對(duì)值函數(shù)、定義域和值域等;

2.函數(shù)的運(yùn)算及復(fù)合函數(shù)，函數(shù)圖像的對(duì)稱性;

3.x的n次冪的函數(shù)、反比例函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)、有理函數(shù)、三角函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像分析;

4.反函數(shù)和反三角函數(shù)的圖像和性質(zhì);

5.指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù);

6.參數(shù)方程(只是Calculus BC所要求的內(nèi)容)

這些基礎(chǔ)內(nèi)容的講解將主要以做題帶動(dòng)講解的方式，通過(guò)一定數(shù)量的例題引導(dǎo)，加速學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的回憶，為后面的微積分學(xué)習(xí)打下一定的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

1.函數(shù)的基本知識(shí)

1.1.Definition

If a variable y depends on a variable x in such a way that each value of x determines exactly one value of y, then we say that y is a function of x.1.2.The vertical line test:

A curve in the xy-plane is the graph of some function f if and only if no vertical line intersects the curve more than once.三立教育004km.cn

1.3.The absolute value function

2.函數(shù)的運(yùn)算

2.1.Composition of f with g

Given functions f and g, the composition of f with g, denoted by f ο g, is the function defined by

(f。g)(x)=f(g(x))

The donation of f o g is defined to consist of all x in the domain of g for which g(x)is in the domain of f.2.2.Symmetry Tests

a)A plane curve is symmetric about the y-axis if and only if replacing x by –x in its equation produces an equivalent equation.b)A plane curve is symmetric about the x-axis if and only if replacing y by –y in its equation produces an equivalent equation.c)A plane curve is symmetric about the origin if and only if replacing x by –x and y by –y in its equation produces an equivalent equation

3.常見(jiàn)的函數(shù)

3.1.Inverse function

A variable is said to be inversely proportional to a variable x if there is a positive constant k, called the constant of proportionality, such that，3.2.Polynomials 三立教育004km.cn

A polynomial in x is a function that is expressible as a sum of finitely many terms of the form cxn, wherec is a constant and n is a nonnegative integar.3.3.Rational function

A function that can be expressed as a ratio of two polynomials is called a rational function.4.反函數(shù)

4.1.Inverse function

If the function f and g satisfy the two conditions：

g(f(x))=x for every x in the domain of f

f(g(x))=y for every y in the domain of g

then we say that f is an inverse of g and g is an inverse of f or that f and g are inverse functions.4.2.The Horizontal Line Test

A function has an inverse function if and only if its graph is cut at most once by any horizontal line.5.指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)

5.1.A function of the form f(x)=bx, where b>0, is called an exponential function with base b.5.2.The basic characteristic of exponential function 三立教育004km.cn

5.3.The basic characteristic of logarithmic function

5.4.If b>0 and b≠1, then bx and logbx are inverse functions.6.參數(shù)方程

6.1.Definition

Suppose that a particle moves along a curve C in the xy-plane in such a way that its x-and y-coordinates, as functions of time, are

x=f(t), y=g(t)

We call these the parametric equations of motion for the particle and refer to C as the trajectory of the particle or the graphs of the equations.The variable t is called the parameter for the equations.上海新托福精講班多少錢？

一、整體情況

培訓(xùn)對(duì)象：英語(yǔ)基礎(chǔ)薄弱大學(xué)生或未接觸過(guò)托?？荚嚨母咧猩?/p>

培訓(xùn)目的：通過(guò)對(duì)托?；A(chǔ)聽說(shuō)讀寫的鞏固及強(qiáng)化訓(xùn)練，幫助學(xué)員提高托福基礎(chǔ)和應(yīng)試技巧，順利通過(guò)考試。

目標(biāo)分?jǐn)?shù)：80-90分

課程時(shí)長(zhǎng)：根據(jù)學(xué)員需要而定

課程學(xué)費(fèi)：依照學(xué)員學(xué)習(xí)水平而定

二、課程安排

課程課程：主講托福詞匯、托福語(yǔ)法、托福聽力、托福閱讀、托?？谡Z(yǔ)、托福寫作；

輔導(dǎo)課程：梳理課程知識(shí)，解疑答惑，查漏補(bǔ)缺；

測(cè)評(píng)課程：托福全真模考及考試分析點(diǎn)評(píng)； 三立教育004km.cn

三、?？及才?/p>

第一次：課程中間，安排一次托福全真模擬考試及點(diǎn)評(píng)

第二次：課程結(jié)束，安排一次托福全真模擬考試及點(diǎn)評(píng)

備

注：除以上安排，學(xué)員結(jié)課后可根據(jù)自己的考試時(shí)間自行預(yù)約TPO小站模考

【看不懂？更多問(wèn)題請(qǐng)留言咨詢?cè)诰€備考顧問(wèn)】

第五篇：AP微積分函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

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AP微積分函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

AP微積分的預(yù)備知識(shí)。實(shí)際上，AP微積分就是給咱中國(guó)的考生來(lái)說(shuō)就是拿5分準(zhǔn)備的啊，真心不難啊，只要具備高中的數(shù)學(xué)知識(shí)(主要是函數(shù))就可以上AP微積分課，但高中的知識(shí)那么多，到底哪些函數(shù)知識(shí)對(duì)于AP微積分更重要呢?

一、實(shí)數(shù)與數(shù)軸(初中知識(shí))

二、絕對(duì)值(初中知識(shí))

三、區(qū)間和鄰域

四、函數(shù)的概念(自變量和因變量)、函數(shù)表示法(特別是圖示法和解析法)、函數(shù)的定義域和值域

五、函數(shù)的幾何特征：?jiǎn)握{(diào)性、有界性、奇偶性、周期性

六、反函數(shù)(關(guān)于Y=X對(duì)稱)

七、復(fù)合函數(shù)對(duì)于定義域和值域的理解

八、基本初等函數(shù)(常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù))的表達(dá)式、定義域和圖形

九、初等函數(shù)和隱函數(shù)的表示法和概念

十、數(shù)列的基本性質(zhì)

AP微積分(AB和BC)都是建立在高中數(shù)學(xué)的各種函數(shù)的基礎(chǔ)上展開的。如果考生們對(duì)高中函數(shù)部分的定義、公式、圖形、性質(zhì)都很熟練，一般在學(xué)習(xí)AP微積分課程就沒(méi)有什么問(wèn)題。國(guó)內(nèi)一般大學(xué)財(cái)經(jīng)類微積分課本的第一章一般會(huì)有包括對(duì)高中數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單回顧。學(xué)生們也可以參考這些教材內(nèi)容。三立教育004km.cn

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一、整體情況

培訓(xùn)對(duì)象：英語(yǔ)基礎(chǔ)薄弱大學(xué)生或未接觸過(guò)托?？荚嚨母咧猩?/p>

培訓(xùn)目的：通過(guò)對(duì)托?；A(chǔ)聽說(shuō)讀寫的鞏固及強(qiáng)化訓(xùn)練，幫助學(xué)員提高托?；A(chǔ)和應(yīng)試技巧，順利通過(guò)考試。

目標(biāo)分?jǐn)?shù)：80-90分

課程時(shí)長(zhǎng)：根據(jù)學(xué)員需要而定

課程學(xué)費(fèi)：依照學(xué)員學(xué)習(xí)水平而定

二、課程安排

課程課程：主講托福詞匯、托福語(yǔ)法、托福聽力、托福閱讀、托?？谡Z(yǔ)、托福寫作；

輔導(dǎo)課程：梳理課程知識(shí)，解疑答惑，查漏補(bǔ)缺；

測(cè)評(píng)課程：托福全真?？技翱荚嚪治鳇c(diǎn)評(píng)；

三、模考安排

第一次：課程中間，安排一次托福全真模擬考試及點(diǎn)評(píng)

第二次：課程結(jié)束，安排一次托福全真模擬考試及點(diǎn)評(píng)

備

注：除以上安排，學(xué)員結(jié)課后可根據(jù)自己的考試時(shí)間自行預(yù)約TPO小站模考

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