魯科版〔2021〕高中物理必修第一冊第2章勻變速直線運(yùn)動的研究

單元練習(xí)

一、單項(xiàng)選擇題

1．某轎車沿直線運(yùn)動，剎車后段時(shí)間內(nèi)其速度與時(shí)間的關(guān)系式為v=7-2.5t〔m/s〕以下說法正確的選項(xiàng)是〔　　〕

A．轎車運(yùn)動的加速度大小為5m/s2

B．轎車在第1s內(nèi)運(yùn)動的位移大小為5m

C．轎車在第2s內(nèi)運(yùn)動的位移大小為2m

D．轎車在第3s內(nèi)運(yùn)動的位移大小為0.8m

2．甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動的x-t圖像如下圖，以甲的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，出發(fā)時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)。那么從圖像可以看出〔　　〕

A．t1到t2這段時(shí)間內(nèi)甲的平均速度大于乙的平均速度

B．乙比甲先出發(fā)

C．甲開始運(yùn)動時(shí)，乙在甲前面x0處

D．甲在中途停了一會兒，最終也沒追上乙

3．在t=0時(shí)刻汽車a和b沿兩條平直的平行車道以相同速度同時(shí)經(jīng)過同一地點(diǎn)，圖中的直線a和曲線b分別是這兩車行駛的v—t圖象，由圖可知〔　　〕

A．在時(shí)刻，兩車運(yùn)動方向相反

B．在時(shí)刻，兩車再次相遇

C．在0-，這段時(shí)間內(nèi)，b車先正向加速后反向減速

D．在0-這段時(shí)間內(nèi)，b車的平均速度大于

4．關(guān)于某質(zhì)點(diǎn)的x-t圖像〔如圖甲所示〕和另一質(zhì)點(diǎn)的v-t圖像〔如圖乙所示〕的分析，以下說法正確的選項(xiàng)是〔　　〕

A．兩質(zhì)點(diǎn)在3s內(nèi)速度的方向都沒有變化

B．兩質(zhì)點(diǎn)在3s內(nèi)的位移大小都為3m

C．圖甲中質(zhì)點(diǎn)在3s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，圖乙中質(zhì)點(diǎn)在3s內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動

D．圖甲中質(zhì)點(diǎn)在前1s內(nèi)與后2s內(nèi)速度的大小之比為2：1，圖乙中質(zhì)點(diǎn)在前1s內(nèi)與后2s內(nèi)加速度的大小之比為2：1

5．汽車以20

m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，剎車后的加速度大小為5

m/s2，那么開始剎車后2

s內(nèi)與開始剎車后6

s內(nèi)汽車通過的位移之比為〔

〕

A．1∶1

B．1∶2

C．3∶4

D．4∶3

6．甲、乙兩個物體沿同一直線向同一方向運(yùn)動時(shí)，取物體的初速度方向?yàn)檎较颍椎募铀俣葹?m/s2，乙的加速度為﹣3m/s2，那么以下說法中正確的選項(xiàng)是〔　　〕

A．兩物體都做加速直線運(yùn)動

B．甲做加速直線運(yùn)動，它的速度變化快

C．乙做減速直線運(yùn)動，它的速度變化慢

D．甲乙速度變化一樣快

7．物體做直線運(yùn)動的位移與時(shí)間關(guān)系式為x=5t+2t2，那么〔

〕

A．物體的初速度為2m/s

B．物體的加速度大小為2m/s2

C．物體做勻加速直線運(yùn)動

D．物體做勻減速直線運(yùn)動

8．如下圖，甲同學(xué)手拿50cm長的豎直直尺頂端，乙同學(xué)把手放在直尺0刻度線位置做抓尺的準(zhǔn)備。某時(shí)刻甲同學(xué)松開直尺，直尺保持豎直下落，乙同學(xué)看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值為30cm；重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，丙同學(xué)手抓住直尺位置的刻度值為20cm。從乙、丙同學(xué)看到甲同學(xué)松開直尺，到抓住直尺所用時(shí)間叫“反響時(shí)間〞，取重力加速度g=10m/s2。那么以下說法正確的選項(xiàng)是〔　　〕

A．乙同學(xué)的“反響時(shí)間〞比丙小

B．乙同學(xué)抓住直尺之前的瞬間，直尺的速度為4m/s

C．假設(shè)將尺子上原來的長度值改為對應(yīng)的“反響時(shí)間〞值，那么“反響時(shí)間〞刻度是均勻的D．假設(shè)某同學(xué)的“反響時(shí)間〞大于0.4s，那么用該直尺和上述方法將不能測量他的“反響時(shí)間〞

9．?中華人民共和國道路交通平安法?第47條規(guī)定：機(jī)動車行經(jīng)人行橫道時(shí)，應(yīng)當(dāng)減速行駛，遇行人正在通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行；機(jī)動車行經(jīng)沒有交通信號的道路時(shí)，遇行人橫過道路，應(yīng)當(dāng)避讓。即停車“禮讓行人〞。一輛以8m/s勻速行駛的汽車，司機(jī)看到車前12m處有行人待通行，假設(shè)司機(jī)的反響時(shí)間為0.4s，剎車的加速度大小為4m/s2，那么〔　　〕

A．司機(jī)反響時(shí)間內(nèi)汽車行駛了2.88m

B．該車剎車過程中行駛了9.6m

C．從司機(jī)看到行人到汽車停下，共用時(shí)2s

D．從司機(jī)看到行人到汽車停下，汽車共運(yùn)動11.2m

10．滑雪場游玩中，小明從雪坡的頂端由靜止開始勻加速直線下滑，途中依次經(jīng)過a、b、c三個標(biāo)志點(diǎn)，ab=4m，bc=8m，通過ab和bc所用時(shí)間均為2s，那么他通過b、c兩個標(biāo)志點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小分別為〔　　〕

A．2m/s；

3m/s

B．3m/s；

4m/s

C．3m/s；

5m/s

D．4m/s；

6m/s

11．如下圖，水平地面上固定著總長為L的斜面，一小物塊〔可視為質(zhì)點(diǎn)〕從斜面頂端O點(diǎn)由靜止開始下滑，到達(dá)斜面底端的B點(diǎn)時(shí)速度大小為v，所用時(shí)間為t，假設(shè)小物塊到達(dá)斜面上某一點(diǎn)A時(shí)速度大小為，OA距離為LA，由O到A的時(shí)間tA，那么以下說法正確的選項(xiàng)是〔　　〕

A．LA=

B．L

A=

C．

D．tA=

12．兩個質(zhì)點(diǎn)甲和乙，同時(shí)由同一地點(diǎn)向同一方向做直線運(yùn)動，它們的圖象如下圖，那么以下說法中正確的選項(xiàng)是〔　　〕

A．質(zhì)點(diǎn)乙靜止，質(zhì)點(diǎn)甲的初速度為零

B．質(zhì)點(diǎn)甲前2s內(nèi)的位移為20m

C．第2s末質(zhì)點(diǎn)甲、乙速度相同

D．第2s末質(zhì)點(diǎn)甲、乙相遇

二、填空題

13．一質(zhì)點(diǎn)由靜止開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，第5秒內(nèi)的位移是18m，那么質(zhì)點(diǎn)的加速度為___________m/s2

14．一物體由A到B到C作勻加速直線運(yùn)動，前2秒從A到B和后2秒從B到C的位移分別是8m、12m，那么物體的加速度a=__________，通過點(diǎn)的速度vA=__________。

15．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，初速度為2m/s，加速度為2m/s2，那么該質(zhì)點(diǎn)第5s末的速度是______m/s，前5s內(nèi)的平均速度是______m/s。

16．測某小車運(yùn)動的加速度時(shí)，打出了如以下圖所示的紙帶，圖中相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔都是，，那么打到點(diǎn)時(shí)小車的即時(shí)速度為___，小車運(yùn)動的加速度為___。

三、解答題

17．礦井中的升降機(jī)停在井口時(shí)，一螺釘從升降機(jī)底板松脫后做自由落體運(yùn)動，經(jīng)過t=3s螺釘剛好落到井底。取重力加速度大小g=10m/s2。

(1)求螺釘剛到達(dá)井底時(shí)的速度大小v；

(2)求升降機(jī)停在井口時(shí)底板距井底的高度h；

(3)升降機(jī)由靜止開始向井底運(yùn)動，升降機(jī)的速度不能超過vm=10m/s，升降機(jī)向下加速時(shí)的加速度大小不能超過g，向下減速時(shí)的加速度大小不能超過，求升降機(jī)從井口到井底的最短時(shí)間tmin。

18．可看成質(zhì)點(diǎn)的小球從固定的斜面頂端沿斜面由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)t=2s到達(dá)斜面底端。斜面高h(yuǎn)=5m，斜面傾角θ=30°。求：

(1)小球在斜面上運(yùn)動的加速度大小a；

(2)小球到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小v；

(3)小球到達(dá)斜面正中間時(shí)的速度大小v′。

19．一位同學(xué)從靜止開始以5加速度做勻加速直線運(yùn)動，速度到達(dá)15m/s時(shí)做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動一段時(shí)間后又以7.5加速度做勻減速直線運(yùn)動直到停止，運(yùn)動的總距離是75m，求這位同學(xué)在這個過程中運(yùn)動的總時(shí)間？

參考答案

1．D

【詳解】

A．把v=7-2.5t和

比照得，，A錯誤；

B．轎車在第1s內(nèi)運(yùn)動的位移大小為

B錯誤；

C．轎車在第2s內(nèi)運(yùn)動的位移大小為

C錯誤；

D．剎車時(shí)間為

轎車在第3s內(nèi)運(yùn)動的位移大小為

D正確。

應(yīng)選D。

2．C

【詳解】

A．由于甲物體在t1～t2時(shí)間內(nèi)位移未變，說明在這段時(shí)間內(nèi)甲處于靜止?fàn)顟B(tài)，而乙的位移不為零，乙的平均速度也不為零，所以t1到t2這段時(shí)間內(nèi)甲的平均速度小于乙的平均速度，故A錯誤；

B．由圖象可知，兩物體同時(shí)從t=0時(shí)刻出發(fā)，故B錯誤；

C．甲出發(fā)時(shí)，甲的位置坐標(biāo)為0，乙的位置坐標(biāo)為x0，那么乙的出發(fā)點(diǎn)在甲的前面x0處，故C正確；

D．在t1-t2時(shí)間內(nèi)，甲物體的位移保持不變，說明甲物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，最后在t3時(shí)刻甲追上了乙，故D錯誤。

應(yīng)選C。

3．D

【詳解】

AC．在0-，兩車的運(yùn)動方向均相同，AC錯誤；

B．在0-，b車運(yùn)動的圖像面積要大于a車，所以沒有相遇，B錯誤；

D．在0-這段時(shí)間內(nèi)，a車的平均速度為，由于在這段時(shí)間內(nèi)b車的位移大，所以b車的平均速度大于，D正確。

應(yīng)選D。

4．D

【詳解】

A.甲質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)向正方向運(yùn)動，后2s向負(fù)方向運(yùn)動，A錯誤；

B.甲質(zhì)點(diǎn)在3s內(nèi)的位移大小等于零，B錯誤；

C.甲質(zhì)點(diǎn)在3s內(nèi)速度方向發(fā)生變化，不是勻速直線運(yùn)動，C錯誤；

D.圖甲中質(zhì)點(diǎn)在前1s內(nèi)與后2s內(nèi)速度的大小之比為

圖乙中質(zhì)點(diǎn)在前1s內(nèi)與后2s內(nèi)加速度的大小之比為

D正確。

應(yīng)選D。

5．C

【詳解】

汽車從剎車到靜止用時(shí)

故剎車后2s為

s1=v0t-at2=20×2?m-×5×22m=30m

剎車后6s內(nèi)汽車的位移

s2=v0t剎-at剎2=20×4?m-×5×42m=40m

故

s1：s2=3：4

故ABD錯誤，C正確；

應(yīng)選C。

6．D

【詳解】

A．甲乙的加速度恒定不變，均做勻變速運(yùn)動，甲的加速度方向與速度方向相同，做勻加速直線運(yùn)動，乙的加速度方向與速度方向相反，做勻減速運(yùn)動，故A錯誤；

B．甲的加速度方向與速度方向相同，物體做加速運(yùn)動，而速度的變化快慢僅與加速度的大小有關(guān)，與方向無關(guān)，甲與乙的加速度大小相同，甲與乙的速度變化一樣快，故B錯誤；

C．乙的加速度方向與速度方向相反，做勻減速運(yùn)動，甲與乙的加速度大小相同，甲與乙的速度變化一樣快，故C錯誤；

D．甲與乙的加速度大小相同，甲與乙的速度變化一樣快，故D正確。

應(yīng)選D。

7．C

【詳解】

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動位移與時(shí)間關(guān)系

可知物體做勻變速直線運(yùn)動，根據(jù)公式可知

所以物體做勻加速直線運(yùn)動，應(yīng)選C。

8．D

【詳解】

A．直尺下降高度h，根據(jù)，得，所以下落高度最大的下落時(shí)間長，即乙同學(xué)的“反響時(shí)間〞比丙的長，故A錯誤；

B．由可知，乙同學(xué)抓住直尺之前的瞬間，直尺的速度為，故B錯誤；

C．由可知，下落時(shí)間t與高度h不是線性關(guān)系，即假設(shè)將尺子上原來的長度值改為對應(yīng)的“反響時(shí)間〞值，那么“反響時(shí)間〞刻度是不均勻的，故C錯誤；

D．假設(shè)某同學(xué)的“反響時(shí)間〞為0.4s，那么下落高度為，大于該直尺的長度，所以將不能測量他的“反響時(shí)間〞，故D正確。

應(yīng)選D。

9．D

【詳解】

在反響時(shí)間內(nèi)，汽車做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)勻速運(yùn)動的公式得

剎車后，剎車時(shí)間及前進(jìn)的距離為

從司機(jī)看到行人到汽車停下，汽車共運(yùn)動的時(shí)間及距離為

應(yīng)選D。

10．C

【詳解】

小明做勻加速直線運(yùn)動，故有勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可得，通過b標(biāo)志點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小為

由逐差公式可得，小明運(yùn)動的加速度為

那么由速度公式可得，通過c標(biāo)志點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小為

應(yīng)選C。

11．B

【詳解】

AB．由

解得，B正確，A錯誤；

CD．由

解得，CD錯誤。

應(yīng)選B。

12．C

【詳解】

A．由于乙物體的斜率為零，乙物體做勻速直線運(yùn)動，故A錯誤；

B．根據(jù)圖象的面積表示位移可知，質(zhì)點(diǎn)甲前2s內(nèi)的位移為

故B錯誤；

C．由圖可知，第2s末質(zhì)點(diǎn)甲、乙速度都為10m/s，故C正確；

D．圖象的面積表示位移可知，乙前2s內(nèi)的位移為，不等于甲的位移，出發(fā)點(diǎn)相同，故在第2s末時(shí)，乙在甲的正前方10m處，故D錯誤。

應(yīng)選C。

13．4

【詳解】

根據(jù)位移公式得

解得

14．1m/s2

3m/s

【詳解】

[1]根據(jù)解得

[2]由可得

解得

vA=3m/s

15．12

【詳解】

[1]根據(jù)

可知

[2]在勻變速直線運(yùn)動中

因此

16．0.31

2.0

【詳解】

[1]圖中相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔都是T=0.06s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度,有

[2]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式

可以求出加速度的大小

17．(1)30m/s；(2)45m；(3)6s

【詳解】

(1)由自由落體運(yùn)動規(guī)律知

v=gt

解得

v=30m/s

(2)由白由落體運(yùn)動規(guī)律知

解得

h=45m

(3)要使升降機(jī)從井口到井底的時(shí)間最短，升降機(jī)必須先做由落體運(yùn)動，速度到達(dá)最大后做勻速直線運(yùn)動，在適宜的位置開始以的加速度向下做勻減速直線運(yùn)動，到達(dá)井底時(shí)速度恰好為0。設(shè)升降機(jī)做自由落體運(yùn)動的時(shí)間為t加，對應(yīng)的位移為x加，做勻速直線運(yùn)動的時(shí)間為t勻，對應(yīng)的位移為x勻，做勻減速直線運(yùn)動的時(shí)間為t減，對應(yīng)的位移為x減，那么有

vm=gt加

x加=

x勻=vmt勻

解得

tmin=6s

18．(1)5m/s2；(2)10m/s；(3)m/s

【詳解】

(1)設(shè)斜面長為x，由幾何知識得

x=2h

由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律得

解得

a=5m/s2

(2)由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律得

v=at

解得

v=10m/s

(3)小球到達(dá)斜面正中間時(shí)的位移大小恰好等于由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律得

v′2=2ah

解得

m/s

19．7.5s

【詳解】

由公式，可得勻加速直線運(yùn)動的時(shí)間為

勻加速直線運(yùn)動的位移為

由公式，可得勻減速直線運(yùn)動的位移為

由公式，可得勻減速直線運(yùn)動的時(shí)間為

那么勻速直線運(yùn)動的位移為

勻速運(yùn)動的時(shí)間為

那么這位同學(xué)在這個過程中運(yùn)動的總時(shí)間為