6.1平方根

1.算術(shù)平方根：正數(shù)a的算術(shù)平方根記為，讀作“

”,a叫做。

0的算術(shù)平方根是。

2.平方根

：

正數(shù)a的平方根記為

。正數(shù)有

個(gè)平方根，它們，0的平方根是

；負(fù)數(shù)

。正的平方根就是算術(shù)平方根。

雙重非負(fù)性：且.3.基本公式：=；

=

如：；

。

4.識(shí)記：，，，=，=，=，=，=，=，=，，。

【例題分析】

例1：4的算術(shù)平方根是，它的平方根是，的相反數(shù)是。

例2：

；＝_

___；大于而小于的所有整數(shù)和為。

例3：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是它本身，則這個(gè)數(shù)是

．

一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是它本身，則這個(gè)數(shù)是

．

例4：在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離為個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是

．

例5：若n為自然數(shù)，那么＝

．

例6：的平方根是

；的算術(shù)平方根是，平方根是。

例7：下列四個(gè)結(jié)論正確的是（）

A.B.C.D.例8：如果一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為和，請(qǐng)你求出這個(gè)正數(shù)

例9：一本書(shū)長(zhǎng)是寬的1.6倍，面積為274平方厘米，則這本書(shū)的寬大約是多少？（精確到0.1cm）

例10：已知，求：的平方根

例11：解方程

（1）

（2）

（3）4（2x-1）2-16=0

【練習(xí)】

1.判斷題.(1)

25的算術(shù)平方根是5；

（）

(2)－25的平方根是－5；

（）

(3)－5的平方是25；

（）

(4)5是25的一個(gè)平方根；

（）

(5)25的平方根是5；

（）

(6)的算術(shù)平方根是－5.（）

2.在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a和b之間，a<

．

3.=；

=

；=

；=

；=；

4.若|a+3|=0

則a=，若=0,則m=，若，則

a＝。

若｜a-3|+,則代數(shù)式的值為。

5.已知：，求m+n的算術(shù)平方根。