2021年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《第5章生活中的軸對(duì)稱》優(yōu)生自主提升訓(xùn)練（附答案）

1．如圖，在△ABC中AB＝AC，BC＝4，面積是20，AC的垂直平分線EF分別交AC、AB邊于E、F點(diǎn)，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM周長的最小值為（）

A．6

B．8

C．10

D．12

2．元旦聯(lián)歡會(huì)上，同學(xué)們玩搶凳子游戲，在與A、B、C三名同學(xué)距離相等的位置放一個(gè)凳子，誰先搶到凳子誰獲勝．如果將A、B、C三名同學(xué)所在位置看作△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，那么凳子應(yīng)該放在△ABC的（）

A．三邊中線的交點(diǎn)

B．三條角平分線的交點(diǎn)

C．三邊上高的交點(diǎn)

D．三邊垂直平分線的交點(diǎn)

3．如圖，在△ABC中，AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，點(diǎn)O是AC、BC的垂直平分線的交點(diǎn)，連接AO、BO，若∠AIB＝α，則∠AOB的大小為（）

A．α

B．4α﹣360°

C．α+90°

D．180°﹣α

4．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，BC＝10，CD＝6，則點(diǎn)D到AC的距離為（）

A．4

B．6

C．8

D．10

5．等腰三角形一邊的長為4cm，周長是18cm，則底邊的長是（）

A．4cm

B．10cm

C．7或10cm

D．4或10cm

6．如果等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，那么這個(gè)等腰三角形的底角為（）

A．22.5°

B．67.5°

C．67°

50＇

D．22.5°或67.5°

7．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，DE＝2，則BF的長為（）

A．3

B．4

C．5

D．6

8．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC＝5，DE＝2，則△BCE的的面積等于（）

A．4

B．5

C．7

D．10

9．如圖，在等腰△ABC中，∠ABC＝118°，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，BC的垂直平分線PQ交BC于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)Q，連接BE，BQ，則∠EBQ＝（）

A．65°

B．60°

C．56°

D．50°

10．如圖，在△ABC中，AC＝AB，△ABC的角平分線AD交BE于點(diǎn)F，若∠AFE＝32°，則∠FBD＝

°．

11．如圖，線段AB、BC的垂直平分線l1、l2相交于點(diǎn)O，若∠1＝39°，則∠AOC＝

．

12．如圖，已知△ABC的周長是15，點(diǎn)F，G分別是AC，BC上的點(diǎn)，將△CFG沿著直線FG折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，且點(diǎn)C′在三角形的外部，則陰影部分圖形的周長是

．

13．如圖所示，∠AOB＝60°，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)一定點(diǎn)，并且OP＝2，點(diǎn)M、N分別是射線OA，OB上異于點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN的周長取最小值時(shí)，點(diǎn)O到線段MN的距離為

．

14．如圖，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E，若AB＝5，BC＝7，S△ABC＝12，則DE的長為

．

15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D和點(diǎn)A在直線BC的同側(cè)，BD＝BC，∠BAC＝82°，∠DBC＝38°，連接AD、CD，則∠ADB的度數(shù)為

．

16．頂角為銳角的等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則該三角形的底角為

．

17．如圖，已知△ABC中，∠BAC＝135°，現(xiàn)將△ABC進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)B、C均與頂點(diǎn)A重合，則∠DAE的度數(shù)為

．

18．如圖，CE、CB分別是△ABC和△ADC的中線，且AC＝AB，則下列結(jié)論中：①BC＝BD；②∠ECB＝∠BCD；③∠ACE＝∠BDC；④CD＝2CE．正確結(jié)論的序號(hào)為

．

19．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD＝DE，∠BAD＝20°，∠EDC＝10°，則∠ADE＝

．

20．如圖，△ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，BC的垂直平分線l與AC相交于點(diǎn)D，則△ABD的周長為

．

21．如圖，四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝50°，在BC、CD邊上分別找到點(diǎn)M、N，當(dāng)△AMN周長最小時(shí)，∠AMN+∠ANM的度數(shù)為

．

22．已知，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，點(diǎn)D為射線CB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠BAC與∠EDC的數(shù)量關(guān)系：

．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長線上時(shí)，畫出圖形，探究∠BAC與∠EDC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)F作FG⊥AC于點(diǎn)G，連接AF，且∠AFG＝∠CFG，∠BAF＝∠BFA，延長ED、AB交于點(diǎn)K，求∠EKA的度數(shù)．

23．如圖，在等邊三角形ABC中，D是AB上的一點(diǎn)，E是CB延長線上一點(diǎn)，連接CD、DE，已知∠EDB＝∠ACD．

（1）求證：△DEC是等腰三角形．

（2）當(dāng)∠BDC＝5∠EDB，EC＝8時(shí)，求△EDC的面積．

24．如圖，直角三角形紙片ABC中，∠C＝90°，將紙片沿EF折疊，使得A點(diǎn)落在BC上點(diǎn)D處，連接DE，DF．△CDE中有兩個(gè)內(nèi)角相等．

（1）若∠A＝50°，求∠BDF的度數(shù)；

（2）若△BDF中也有兩個(gè)內(nèi)角相等，求∠B的度數(shù)．

25．如圖，點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)Q與P關(guān)于OA對(duì)稱，點(diǎn)R與P關(guān)于OB對(duì)稱，直線QR分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，若PM＝PN＝4，MN＝5．

（1）求線段QM、QN的長；

（2）求線段QR的長．

26．如圖，△ABC的角平分線AE，BF交于O點(diǎn)．

（1）若∠ACB＝70°，則∠BOA＝；

（2）求證：點(diǎn)O在∠ACB的角平分線上．

（3）若OE＝OF，求∠ACB的度數(shù)．

27．如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、M、N都在格點(diǎn)上．

（1）作△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的圖形△A＇B＇C＇．

（2）若網(wǎng)格中最小正方形的邊長為1，求△ABC的面積．

（3）點(diǎn)P在直線MN上，當(dāng)△PAC周長最小時(shí)，P點(diǎn)在什么位置，在圖中標(biāo)出P點(diǎn)．

28．已知△ABC，∠ABC＝80°，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)D是射線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△BDE沿DE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B＇處．

（1）如圖1，若∠ADB＇＝125°，求∠CEB＇的度數(shù)；

（2）如圖2．試探究∠ADB＇與∠CEB＇的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）連接CB＇，當(dāng)CB＇∥AB時(shí)，直接寫出∠CB＇E與∠ADB＇的數(shù)量關(guān)系為

．

參考答案

1．解：連接AD，AM．

∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴S△ABC＝BC?AD＝×4×AD＝20，解得AD＝10，∵EF是線段AC的垂直平分線，∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，∴MA＝MC，∵AD≤AM+MD，∴AD的長為CM+MD的最小值，∴△CDM的周長最短＝（CM+MD）+CD＝AD+BC＝10+×4＝10+2＝12．

故選：D．

2．解：∵三角形的三條垂直平分線的交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，∴凳子應(yīng)放在△ABC的三條垂直平分線的交點(diǎn)最合適．

故選：D．

3．解：連接CO并延長至D，∵∠AIB＝α，∴∠IAB+∠IBA＝180°﹣α，∵AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，∴∠IAB＝∠CAB，∠IBA＝∠CBA，∴∠CAB+∠CBA＝2（∠IAB+∠IBA）＝360°﹣2α，∴∠ACB＝180°﹣（∠CAB+∠CBA）＝2α﹣180°，∵點(diǎn)O是AC、BC的垂直平分線的交點(diǎn)，∴OA＝OC，OB＝OC，∴∠OCA＝∠OAC，∠OCB＝∠OBC，∵∠AOD是△AOC的一個(gè)外角，∴∠AOD＝∠OCA+∠OAC＝2∠OCA，同理，∠BOD＝2∠OCB，∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝2∠OCA+2∠OCB＝4α﹣360°，故選：B．

4．解：∵BC＝10，CD＝6，∴BD＝BC﹣CD＝10﹣6＝4，△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，∴點(diǎn)D到AC的距離＝BD＝4．

故選：A．

5．解：分情況考慮：

①當(dāng)4cm是腰時(shí)，則底邊長是18﹣8＝10（cm），此時(shí)4，4，10不能組成三角形，應(yīng)舍去；

②當(dāng)4cm是底邊時(shí)，腰長是（18﹣4）×＝7（cm），4，7，7能夠組成三角形．此時(shí)底邊的長是4cm．

故選：A．

6．解：有兩種情況；

（1）如圖1，當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，BD⊥AC于D，則∠ADB＝90°，已知∠ABD＝45°，∴∠A＝90°﹣45°＝45°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝×（180°﹣45°）＝67.5°，（2）如圖2，當(dāng)△EFG是鈍角三角形時(shí)，F(xiàn)H⊥EG于H，則∠FHE＝90°，∵∠HFE＝45°，∴∠HEF＝90°﹣45°＝45°，∴∠FEG＝180°﹣45°＝135°，∵EF＝EG，∴∠EFG＝∠G，＝×（180°﹣135°），＝22.5°．故選：D．

7．解：∵△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∴AD是△ABC的中線，∴S△ABC＝2S△ABD＝2×AB?DE＝AB?DE＝2AB，∵S△ABC＝AC?BF，∴AC?BF＝2AB，∵AC＝AB，∴BF＝2，∴BF＝4，故選：B．

8．解：過E作EF⊥BC于點(diǎn)F，∵CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，∴EF＝DE＝2，∴S△BCE＝BC?EF＝×5×2＝5，故選：B．

9．解：等腰△ABC中，∠ABC＝118°，∴∠A＝∠C＝31°，∵AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，BC的垂直平分線PQ交BC于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)Q，∴EA＝EB，QB＝QC，∴∠ABE＝∠QBC＝∠A＝∠C＝31°，∴∠EBQ＝∠ABC﹣∠ABE﹣∠QBC＝118°﹣31°﹣31°＝56°，故選：C．

10．解：∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，即∠ADB＝90°，∵∠AFE＝32°，∴∠BFD＝32°，∴∠FBD＝90°﹣32°＝58°，故答案為：58．

11．解：解法一：連接BO，并延長BO到P，∵線段AB、BC的垂直平分線l1、l2相交于點(diǎn)O，∴AO＝OB＝OC，∠BDO＝∠BEO＝90°，∴∠DOE+∠ABC＝180°，∵∠DOE+∠1＝180°，∴∠ABC＝∠1＝39°，∵OA＝OB＝OC，∴∠A＝∠ABO，∠OBC＝∠C，∵∠AOP＝∠A+∠ABO，∠COP＝∠C+∠OBC，∴∠AOC＝∠AOP+∠COP＝∠A+∠ABC+∠C＝2×39°＝78°；

解法二：

連接OB，∵線段AB、BC的垂直平分線l1、l2相交于點(diǎn)O，∴AO＝OB＝OC，∴∠AOD＝∠BOD，∠BOE＝∠COE，∵∠DOE+∠1＝180°，∠1＝39°，∴∠DOE＝141°，即∠BOD+∠BOE＝141°，∴∠AOD+∠COE＝141°，∴∠AOC＝360°﹣（∠BOD+∠BOE）﹣（∠AOD+∠COE）＝78°；

故答案為：78°．

12．解：∵將△CFG沿著直線FG折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，∴CF＝C＇F，CG＝C＇G，則陰影部分圖形的周長＝AB+AF+BG+C′F+C′G

＝AB+AF+BG+CF+CG

＝AB+BC+AC

＝△ABC的周長

＝15；

故答案為：15．

13．解：作點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P＇，點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)P＇＇，連接P＇P＇＇與OA，OB分別交于點(diǎn)M與N

則P＇P＇＇的長即為△PMN周長的最小值，連接OP＇，OP＇＇，過點(diǎn)O作OC⊥P＇P＇＇于點(diǎn)C

由對(duì)稱性可知OP＝OP＇＝OP＇＇，∵OP＝2，∠AOB＝60°，∴∠P＇＝∠P＇＇＝30°，OP′＝OP＇＇＝2，∴OC＝＝1；

故答案為1．

14．解：作DF⊥AB于F，∵BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB，∴DE＝DF，∴×AB×DF+×BC×DE＝S△ABC，即×5×DE+×7×DE＝12，解得，DE＝2，故答案為：2．

15．解：如圖，作∠AB

D′＝∠ABD，B

D′＝BD，連接CD′，AD′，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵∠BAC＝82°，∴∠ABC＝49°，∵∠DBC＝38°，∴∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝11°，∵在△ABD和△ABD′中，∴△ABD≌△ABD′（SAS），∴∠ABD＝∠ABD′＝11°，∠ADB＝∠AD′B，AD＝AD′，∴∠D′BC＝∠ABD′+∠ABC＝11+49°＝60°，∵BD＝BD′，BD＝BC，∴BD′＝BC，∴△D′BC是等邊三角形，∴D′B＝D′C，∠BD′C＝60°，在△AD′B和△AD′C中，∴△AD′B≌△AD′C（SSS），∴∠AD′B＝∠AD′C＝∠BD′C＝30°，∴∠ADB＝30°，故答案為：30°．

16．解：如圖1，∵△ABC是等腰三角形，BD⊥AC，∠ADB＝90°，∠ABD＝50°，∴在直角△ABD中，∠A＝90°﹣50°＝40°，∴∠C＝∠ABC＝＝70°．

故答案為：70°．

17．解：如圖，∵∠BAC＝135°，∴∠B+∠C＝180°﹣135°＝45°；

由折疊的性質(zhì)得：∠B＝∠DAB（設(shè)為α），∠C＝∠EAC（設(shè)為β），則α+β＝45°，∠ADE＝2α，∠AED＝2β，∴∠DAE＝180°﹣2（α+β）＝180°﹣90°＝90°，故答案為：90°．

18．解：取DC的中點(diǎn)F，連接BF，則CD＝2CF，∵B為AD的中點(diǎn)，∴BF為△ACD的中位線，∴BF∥AC，AC＝2BF，∴∠CBF＝∠ACB，∵AB＝AC，E為AB的中點(diǎn)，∴AE＝BE＝BF，∠ABC＝∠ACB＝∠CBF，∵CB＝CB，∴△CEB≌△CFB（SAS），∴CE＝CF，∠ECB＝∠BCD，故②正確；

∴CD＝2CE，故④正確；

∵∠ABC＝∠ACB，∠ACB＝∠BDC+∠BCD，∠ABC＝∠ACE+∠ECB，∴∠ACE+∠ECB＝∠BDC+∠BCD，∵∠ECB＝∠BCD，∴∠ACE＝∠BDC，故③正確；

根據(jù)已知條件無法證明BC＝BD，故①錯(cuò)誤．

故答案為②③④．

19．解：∵AD＝DE，∴∠DAE＝∠DEA，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，設(shè)∠B＝∠C＝x，則∠DAE＝∠DEA＝∠C+∠EDC＝x+10°，∵∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴20°+10°+x+2x＝180°，∴x＝50°，∴∠DAE＝∠DEA＝60°，∴∠ADE＝60°，故答案為60°．

20．解：∵BC的垂直平分線l與AC相交于點(diǎn)D，∴BD＝CD，∵AB＝6cm，AC＝8cm，∴△ABD的周長為AB+BD+AD＝AB+CD+AD＝AB+AC＝6+8＝14（cm），故答案為：14cm．

21．解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)A′，關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)A″，連接A′A″與BC、CD的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)M、N，∵∠C＝50°，∠B＝∠D＝90°，∴∠BAD＝130°

∴∠A′+∠A″＝180°﹣130°＝50°，由軸對(duì)稱的性質(zhì)得：∠A′＝∠A′AM，∠A″＝∠A″AN，∴∠AMN+∠ANM＝2（∠A′+∠A″）＝2×50°＝100°．

故答案為100°．

22．（1）如圖1中，作AH⊥BC于H．

∵AB＝AC，AH⊥BC，∴∠BAH＝∠CAH，∵DE⊥AC，∴∠AHC＝∠CED＝90°，∴∠C+∠CAH＝90°，∠C+∠EDC＝90°，∴∠CAH＝∠EDC，∴∠BAC＝2∠EDC．

故答案為∠BAC＝2∠EDC．

（2）如圖2中，結(jié)論：∠BAC＝2∠EDC．

理由：∵AB＝AC，AH⊥BC，∴∠BAH＝∠CAH，∵DE⊥AC，∴∠AHC＝∠CED＝90°，∴∠C+∠CAH＝90°，∠C+∠EDC＝90°，∴∠CAH＝∠EDC，∴∠BAC＝2∠EDC．

（3）如圖2中，設(shè)∠C＝∠FAC＝∠ABC＝x，則∠BAF＝∠BFA＝2x，∴5x＝180°，∴x＝36°，∴∠EAK＝∠ABC+∠C＝72°，∵KE⊥EC，∴∠E＝90°，∴∠EKA＝90°﹣72°＝18°．

23．（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∵∠E+∠EDB＝∠ABC＝60°，∠ACD+∠DCB＝60°，∠EDB＝∠ACD，∴∠E＝∠DCE，∴DE＝DC，∴△DEC是等腰三角形；

（2）解：設(shè)∠EDB＝α，則∠BDC＝5α，∴∠E＝∠DCE＝60°﹣α，∴6α+60°﹣α+60°﹣α＝180°，∴α＝15°，∴∠E＝∠DCE＝45°，∴∠EDC＝90°，如圖，過D作DH⊥CE于H，∵△DEC是等腰直角三角形，∴∠EDH＝∠E＝45°，∴EH＝HC＝DH＝EC＝8＝4，∴△EDC的面積＝EC?DH＝8×4＝16．

24．解：（1）∵∠C＝90°，且△CDE中有兩個(gè)內(nèi)角相等，∴∠CED＝∠CDE＝45°，∵△EDF是由△EAF翻折得到，∠A＝50°，∴∠EDF＝∠A＝50°，∴∠BDF＝180°﹣∠CDE﹣∠EDF＝180°﹣45°﹣50°＝85°；

（2）設(shè)∠EDF＝∠EAF＝x°，∴∠BDF＝180°﹣45°﹣x°＝（135﹣x）°，∠B＝（90﹣x）°，∴∠BFD＝180°﹣（135﹣x）°﹣（90﹣x）°＝（2x﹣45）°，∵△BDF中有兩個(gè)內(nèi)角相等，可分三種情況討論：

①當(dāng)∠BDF＝∠B時(shí)，令135﹣x＝90﹣x，則方程無解，∴此情況不成立，舍去；

②當(dāng)∠BFD＝∠B時(shí)，令2x﹣45＝90﹣x，解得x＝45，∴∠B＝90°﹣45°＝45°；

③當(dāng)∠BFD＝∠BDF時(shí)，令2x﹣45＝135﹣x，解得x＝60，∴∠B＝90°﹣60°＝30°，綜上所述，若△BDF中也有兩個(gè)內(nèi)角相等，則∠B的度數(shù)可能為45°或30°．

25．解：（1）∵P，Q關(guān)于OA對(duì)稱，∴OA垂直平分線段PQ，∴MQ＝MP＝4，∵M(jìn)N＝5，∴QN＝MN﹣MQ＝5﹣4＝1．

（2）∵P，R關(guān)于OB對(duì)稱，∴OB垂直平分線段PR，∴NR＝NP＝4，∴QR＝QN+NR＝1+4＝5．

26．解：（1）∵∠ACB＝70°，∴∠ABC+∠BAC＝180°﹣70°＝110°，∵△ABC的角平分線AE，BF交于O點(diǎn)，∴，∴∠ABO+∠BAO＝（∠ABC+∠ACB）＝55°，∴∠AOB＝180°﹣（∠ABO+∠BAO）＝125°，故答案為：125°；

（2）過O作OD⊥BC于D，OG⊥AB于G，OH⊥AC于H，∵AE平分∠BAC，BF平分∠ABC，∴OG＝OH，OG＝OD，∴OD＝OH，∴點(diǎn)O在∠ACB的角平分線上．

（3）連接OC，在Rt△OED與Rt△OFH中，∴Rt△OED≌Rt△OFH，（HL），∴∠EOD＝∠FOH，∴∠DOH＝∠EOF＝180°﹣∠ACB，∵AE、BF是角平分線，∴∠AOB＝90°+∠ACB，即90°+∠ACB＝180°﹣∠ACB，∴∠ACB＝60°；

27．解：（1）如圖，△A＇B＇C＇即為所求；

（2）△ABC的面積為：3×2＝3；

（3）因?yàn)辄c(diǎn)A關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)為A′，連接A′C交直線MN于點(diǎn)P，此時(shí)△PAC周長最?。?/p>

所以點(diǎn)P即為所求．

28．解：（1）如圖1中，連接BB′．

由翻折的性質(zhì)可知，∠DBE＝∠DB′E＝80°，∵∠ADB′＝∠DBB′+∠DB′B＝125°，∴∠EBB′+∠EB′B＝160°﹣125°＝35°，∴∠CEB′＝∠EBB′+∠EB′B＝35°．

（2）結(jié)論：∠CEB′＝∠ADB′+20°．

理由：如圖2中，∵∠ADB′+∠BEB′＝360°﹣2×（180°﹣80°），∴∠ADB′+180°﹣∠CEB′＝160°，∴∠CEB′＝∠ADB′+20°．

（3）如圖1﹣1中，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，結(jié)論：∠CB′E+80°＝∠ADB′

理由：連接CB′．

∵CB′∥AB，∴∠ADB′＝∠CB′D，由翻折可知，∠B＝∠DB′E＝80°，∴∠CB′E+80°＝∠CB′D＝∠ADB′．

如圖2中，當(dāng)點(diǎn)D在AB的延長線上時(shí)，結(jié)論：∠CB′E+∠ADB′＝80°．

理由：連接CB′．

∵CB′∥AD，∴∠ADB′+∠DB′C＝180°，∵∠ABC＝80°，∴∠DBE＝∠DB′E＝100°，∴∠CB′E+100°+∠ADB′＝180°，∴∠CB′E+∠ADB′＝80°．

綜上所述，∠CB＇E與∠ADB＇的數(shù)量關(guān)系為∠CB′E+80°＝∠ADB′或∠CB′E+∠ADB′＝80°．

故答案為：∠CB′E+80°＝∠ADB′或∠CB′E+∠ADB′＝80°