人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第19章

《一次函數(shù)》實(shí)際應(yīng)用

解答題綜合練習(xí)（三）

1．甲、乙兩人從同一點(diǎn)出發(fā)，沿著跑道訓(xùn)練400米速度跑，甲比乙先出發(fā)，并且勻速跑完全程，乙出發(fā)一段時(shí)間后速度提高為原來的3倍．設(shè)甲跑步的時(shí)間為x（s），甲、乙跑步的路程分別為y1（米）、y2（米），y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）乙比甲晚出發(fā)

s，乙提速前的速度是每秒

米，m＝，n＝；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，乙追上了甲？

（3）在乙提速后到甲、乙都停止的這段時(shí)間內(nèi)，當(dāng)甲、乙之間的距離不超過20米時(shí)，請(qǐng)你直接寫出x的取值范圍．

2．某校的甲、乙兩位老師住同一個(gè)小區(qū)，該小區(qū)與學(xué)校相距3000米．甲從小區(qū)步行去學(xué)校，出發(fā)10分鐘后乙才出發(fā)，乙從小區(qū)先騎公共自行車，途經(jīng)學(xué)校又騎行若干米到達(dá)還車點(diǎn)，立即步行走回學(xué)校，結(jié)果甲、乙兩位老師同時(shí)到了學(xué)校．設(shè)甲步行的時(shí)間為x（分），圖中線段OA和折線B﹣C﹣A分別表示甲、乙與小區(qū)的距離y（米）與甲的步行時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）乙出發(fā)時(shí)甲離開小區(qū)的的路程為

米；

（2）求乙騎公共自行車和乙步行的速度分別為每分鐘多少米？

（3）當(dāng)10≤x≤25時(shí)，求乙與小區(qū)的距離y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（4）直接寫出乙與小區(qū)相距3150米時(shí)，乙用時(shí)

分鐘．

3．為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧”精神，市農(nóng)科院專家指導(dǎo)貧困戶李大爺種植優(yōu)質(zhì)百香果喜獲豐收，上市20天全部銷售完，專家對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）觀察圖示，直接寫出日銷售量的最大值為

．

（2）根據(jù)圖示，求李大爺家百香果的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式，并求出第15天的日銷售量．

4．暑期將至，某健身俱樂部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如下．

方案一：購買一張學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠；

方案二：不購買學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按八折優(yōu)惠．

設(shè)某學(xué)生暑期健身x（次），按照方案一所需費(fèi)用為y1（元），按照方案二所需費(fèi)用為y2（元），其函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求方案一所需費(fèi)用y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）中學(xué)生小華計(jì)劃暑期前往該俱樂部健身8次，應(yīng)選擇哪種方案所需費(fèi)用更少？說明理由．

5．某水果店以每千克8元的價(jià)格購進(jìn)蘋果若干千克，銷售了部分蘋果后，余下的蘋果每千克降價(jià)4元銷售，全部售完．銷售金額y（元）與銷售量x（千克）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息完成下列問題：

（1）降價(jià)前蘋果的銷售單價(jià)是

元/千克；

（2）求降價(jià)后銷售金額y（元）與銷售量x（千克）之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）該水果店這次銷售蘋果盈利了多少元？

6．某班為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng)，計(jì)劃購買一批“名著經(jīng)典”，河南省某市A、B兩家書店分別推出了自己的優(yōu)惠方案：

A書店：每套“名著經(jīng)典”標(biāo)價(jià)120元，若購買超過20套，超過部分按每套標(biāo)價(jià)的八折出售；

B書店：每套“名著經(jīng)典”標(biāo)價(jià)120元，若購買超過15套，超過部分按每套標(biāo)價(jià)的九折出售，然后每套再優(yōu)惠10元．

若用字母x表示購買“名著經(jīng)典”的數(shù)量，字母y表示購買的價(jià)格，其函數(shù)圖象如圖所示．

（1）分別寫出選擇購買A、B書店“名著經(jīng)典”的總價(jià)y與數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)求出圖中點(diǎn)M的坐標(biāo)，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)M表示的實(shí)際意義；

（3）根據(jù)圖象直接寫出選擇哪家書店購買“名著經(jīng)典”更合算？

7．甲、乙兩車從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）A，B兩城相距

千米，乙車比甲車早到

小時(shí)；

（2）甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與乙車相遇？

（3）若兩車相距不超過30千米時(shí)可以通過無線電相互通話，則兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時(shí)間有多長(zhǎng)？

8．用充電器給某手機(jī)充電時(shí)，其屏幕的起始畫面如圖①．

經(jīng)測(cè)試，在用快速充電器和普通充電器對(duì)該手機(jī)充電時(shí)，其電量y（單位：%）與充電時(shí)間x（單位：h）的函數(shù)圖象分別為圖②中的線段AB、AC．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）在目前電量20%的情況下，用充電器給該手機(jī)充滿電時(shí)，快速充電器比普通充電器少用

小時(shí)．

（2）求線段AB、AC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）已知該手機(jī)正常使用時(shí)耗電量為每小時(shí)10%，在用快速充電器將其充滿電后，正常使用ah，接著再用普通充電器將其充滿電，其“充電﹣耗電﹣充電”的時(shí)間恰好是6h，求a的值．

9．小明騎自行車保持勻速從甲地到乙地，到達(dá)乙地后，休息了一段時(shí)間，然后以相同的速度原路返回，停在甲地．設(shè)小明出發(fā)x（min）后，到達(dá)距離甲地y（m）的地方，圖中的折線表示的是y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）甲、乙兩地的距離為，a＝；

（2）求小明從乙地返回甲地過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在小明從甲地出發(fā)的同時(shí)，小紅從乙地步行至甲地，保持100m/min的速度不變，到甲地停止．小明從甲地出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，與小紅相距200米？

10．已知小明家與學(xué)校在一條筆直的公路旁，學(xué)校離小明家2200m．一天，小明從家出發(fā)去上學(xué)，勻速走了400m時(shí)看到路旁有一輛共享單車，此時(shí)用了5min、小明用1min開鎖后騎行6min到達(dá)學(xué)校，給出的圖象反映了這個(gè)過程中小明離家的距離ym與離開家的時(shí)間xmin之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）填表：

離開小明家的時(shí)間/min

離小明家的距離/m

160

400

（Ⅱ）填空：①小明騎車的速度為

m/min；

②當(dāng)小明離家的距離為1900m時(shí)，他離開家的時(shí)間為

min；

（Ⅲ）當(dāng)0≤x≤12時(shí)，直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

11．敦煌到格爾木鐵路開通后，l1與l2分別是從敦煌北開往格爾木的動(dòng)車和從格爾木站開往敦煌北的高鐵到敦煌北的距離與行駛時(shí)間的圖象，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)動(dòng)車離敦煌北的距離為y1（千米），高鐵離敦煌北的距離為y2（千米），行駛時(shí)間為t（小時(shí)），y1和y2與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）高鐵的速度為

km/h；

（2）動(dòng)車的速度為

km/h；

（3）動(dòng)車出發(fā)多少小時(shí)與高鐵相遇？

（4）兩車出發(fā)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間相距50千米？

12．已知A，B兩地相距200km，甲、乙兩輛貨車裝滿貨物分別從A，B兩地相向而行，圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛貨車離A地的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）分別求出直線l1，l2所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）何時(shí)甲、乙貨車行駛的路程之和超過220km？

13．某校學(xué)生食堂共有座位3600個(gè)，某天午餐時(shí)，食堂中學(xué)生人數(shù)y（人）與時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中的折線OAB．

（1）試分別求出當(dāng)0≤x≤20與20≤x≤38時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知該校學(xué)生數(shù)有6000人，考慮到安全因素，學(xué)校決定對(duì)剩余2400名同學(xué)延時(shí)用餐，即等食堂空閑座位不少于2400個(gè)時(shí)，再通知剩余2400名同學(xué)用餐．請(qǐng)結(jié)合圖象分析，這2400名學(xué)生至少要延時(shí)多少分鐘？

14．如圖1，某物流公司恰好位于連接A，B兩地的一條公路旁的C處．某一天，該公司同時(shí)派出甲、乙兩輛貨車以各自的速度勻速行駛．其中，甲車從公司出發(fā)直達(dá)B地；乙車從公司出發(fā)開往A地，并在A地用1h配貨，然后掉頭按原速度開往B地．圖2是甲、乙兩車之間的距離S（km）與他們出發(fā)后的時(shí)間x（h）之間函數(shù)關(guān)系的部分圖象．

（1）由圖象可知，甲車速度為

km/h；乙車速度為

km/h；

（2）已知最終甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)B地．

①從乙車掉頭到乙車到達(dá)B地的過程中，求S與x的函數(shù)表達(dá)式以及關(guān)于x的取值范圍，并在圖2中補(bǔ)上函數(shù)圖象；

②從兩車同時(shí)從C地出發(fā)到兩車同時(shí)到達(dá)B地的整個(gè)過程中，兩車之間的距離何時(shí)為80km？

15．如圖1，小明與媽媽購物結(jié)束后，同時(shí)從超市（點(diǎn)A）出發(fā)，沿AB步行回家（點(diǎn)B），小明先把部分物品送回家，然后立即沿原路返回，幫媽媽拿余下的物品，已知兩人的速度大小均保持不變，設(shè)步行x（min）時(shí)兩人之間的距離為y（m），從出發(fā)到再次相遇，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，根據(jù)圖象，解決下列問題．

（1）圖2中點(diǎn)P的實(shí)際意義為；

（2）小明與媽媽的速度分別為多少？

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，兩人相距100m？

參考答案

1．解：（1）由圖象可得，乙比甲晚出發(fā)10s，乙提速前的速度是每秒40÷（30﹣10）＝2（米），m＝30+[（400﹣40）÷（2×3）]＝90，n＝400÷（360÷90）＝100，故答案為：10，2，90，100；

（2）由題意可得，甲的速度為360÷90＝4（m/s），4x＝40+6（x﹣30），解得x＝70，即當(dāng)x為70s時(shí)，乙追上了甲；

（3）由題意可得，|4x﹣[40+6（x﹣30）]|＝20，解得x＝60或x＝80，即60≤x≤80時(shí)，甲、乙之間的距離不超過20米；

當(dāng)4x＝400﹣20時(shí)，解得x＝95，即95≤x≤100時(shí)，甲、乙之間的距離不超過20米；

由上可得，當(dāng)甲、乙之間的距離不超過20米時(shí)，x的取值范圍是60≤x≤80或95≤x≤100．

2．解：（1）由題意，得甲步行的速度為：3000÷30＝100（米/分鐘），因?yàn)榧讖男^(qū)步行去學(xué)校，出發(fā)10分鐘后乙才出發(fā)，所以出發(fā)時(shí)甲離開小區(qū)的的路程為：100×10＝1000（米），故答案為：1000；

（2）根據(jù)題意，得乙騎公共自行車的速度為：100×18÷（18﹣10）＝225（米/分鐘），225×（25﹣10）＝3375（米），所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（25，3375），故乙步行的速度為：（3375﹣3000）÷（30﹣25）＝75（米/分鐘）；

（3）當(dāng)10≤x≤25時(shí)，設(shè)乙與小區(qū)的距離y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，則，解得，所以當(dāng)10≤x≤25時(shí)，乙與小區(qū)的距離y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝225x﹣2250；

（4）乙與小區(qū)相距3150米時(shí)，乙用時(shí)為：3150÷225＝14（分鐘）或15+（3375﹣3150）÷75＝18（分鐘），故答案為：14或18．

3．解：（1）由圖象可得，日銷售量的最大值為960千克，故答案為：960千克；

（2）當(dāng)0≤x≤12時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx，12k＝960，得k＝80，即當(dāng)0≤x≤12時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝80x；

當(dāng)12＜x≤20時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝ax+b，得，即當(dāng)12＜x≤20時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣120x+2400，由上可得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝；

當(dāng)x＝15時(shí)，y＝﹣120×15+2400＝600，答：李大爺家百香果的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y＝，第15天的日銷售量是600千克．

4．解：（1）設(shè)y1＝k1x+b，根據(jù)題意，得：，解得，∴方案一所需費(fèi)用y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1＝15x+30；

（2）設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2＝k2x，∵打折前的每次健身費(fèi)用為15÷0.6＝25（元），∴k2＝25×0.8＝20；

∴y2＝k2x，當(dāng)健身8次時(shí)，選擇方案一所需費(fèi)用：y1＝15×8+30＝150（元），選擇方案二所需費(fèi)用：y2＝20×8＝160（元），∵150＜160，∴選擇方案一所需費(fèi)用更少．

5．解：（1）由圖可得，降價(jià)前蘋果的銷售單價(jià)是：640÷40＝16（元/千克），故答案為：16；

（2）降價(jià)后銷售的蘋果千克數(shù)是：（760﹣640）÷（16﹣4）＝10（千克）．

∴銷售的蘋果總數(shù)為40+10＝50（千克）．

設(shè)降價(jià)后銷售金額y（元）與銷售量x（千克）之間的函數(shù)解析式是y＝kx+b，∵該函數(shù)過點(diǎn)（40，640），（50，760），∴，解得：．

即降價(jià)后銷售金額y（元）與銷售量x（千克）之間的函數(shù)解析式是y＝12x+160（40＜x≤50）；

（3）該水果店這次銷售蘋果盈利了：760﹣8×50＝360（元）．

答：該水果店這次銷售蘋果盈利了360元．

6．解：（1）由題意可知，當(dāng)0≤x≤20，當(dāng)yA＝120x；

當(dāng)x＞20時(shí)，yA＝120×20+（x﹣20）×120×0.8＝96x+480；

∴yA與數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為yA＝，當(dāng)0≤x≤15時(shí)，yB＝120x，當(dāng)x＞15時(shí)，yB＝120×15+（x﹣15）×（120×0.9﹣10）＝98x+330，∴yB與數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為yB＝；

（2）由96x+480＝98x+330，得x＝75，此時(shí)y＝96×75+480＝7680，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（75，7680），點(diǎn)M表示的實(shí)際意義為當(dāng)買75套“名著經(jīng)典”，在A、B兩家書店所付的錢數(shù)相同，均為7680元；

（3）觀察圖象可知：當(dāng)0≤x≤15或x＝75時(shí)，在A、B兩家書店所付的錢數(shù)相同；

當(dāng)15＜x＜75時(shí)，選擇B書店更合算；

當(dāng)x＞75時(shí)，選擇A書店更合算．

7．解：（1）由圖象可得，A，B兩城相距300千米，乙車比甲車早到5﹣4＝1（小時(shí)），故答案為：300，1；

（2）由圖象可得，甲車的速度為300÷5＝60（千米/時(shí)），乙車的速度為300÷（4﹣1）＝100（千米/時(shí)），設(shè)甲車出發(fā)a小時(shí)與乙車相遇，60a＝100（a﹣1），解得a＝2.5，即甲車出發(fā)2.5小時(shí)與乙車相遇；

（3）設(shè)甲車出發(fā)b小時(shí)時(shí)，兩車相距30千米，由題意可得，|60b﹣100（b﹣1）|＝30，解得b＝或b＝，＝（小時(shí)），即兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時(shí)間有小時(shí)．

8．解：（1）由圖象可知快速充電器給該手機(jī)充滿電需2小時(shí)，普通充電器給該手機(jī)充滿電需6小時(shí)，∴用充電器給該手機(jī)充滿電時(shí)，快速充電器比普通充電器少用4小時(shí)；

故答案為：4；

（2）設(shè)線段AB的函數(shù)表達(dá)式為y1＝k1x+b1，將（0，20），（2，100）代入y1＝k1x+b1，∴，∴線段AB的函數(shù)表達(dá)式為：y＝40x+20；

設(shè)線段AC的函數(shù)表達(dá)式為y2＝k2x+b2，將（0，20），（6，100）代入y2＝k2x+b2，∴，∴，∴線段AC的函數(shù)表達(dá)式為：y2＝+20；

（3）根據(jù)題意，得×（6﹣2﹣a）＝10a，解得a＝．

答：a的值為．

9．解：（1）由圖象可知，甲、乙兩地的距離為2000m；a＝24﹣10＝14；

故答案為：2000m；14；

（2）設(shè)y＝kx+b，把（14，2000）與（24，0）代入得：，解得：k＝﹣200，b＝4800，則y＝﹣200x+4800；

（3）小明騎自行車的速度為：2000÷10＝200（m/min），根據(jù)題意，得（200+100）x＝2000﹣200或（200+100）x＝2000+200或200（x﹣4）＝4000﹣200，解得x＝6或x＝或x＝23，答：小明從甲地出發(fā)6分鐘或分鐘或23分鐘，與小紅相距200米．

10．解：（Ⅰ）當(dāng)x＝4時(shí)，y＝400÷5×4＝320；

當(dāng)x＝6時(shí)，y＝400；

故答案為：320；400；

（Ⅱ）①小明騎車的速度為：（2200﹣400）÷（12﹣6）＝300（m/min）；

②當(dāng)小明離家的距離為1900m時(shí)，他離開家的時(shí)間為：6+（1900﹣400）÷300＝11（min），故答案為：①300；②11；

（Ⅲ）當(dāng)0≤x≤5時(shí)，y＝80x；

當(dāng)5＜x≤6時(shí)，y＝400；

當(dāng)6＜x≤12時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝kx+b，根據(jù)題意，得：，解得，∴y＝300x﹣1400．

11．解：（1）由圖象可得，高鐵的速度為300÷1.5＝200（km/h），故答案為：200；

（2）由圖象可得，動(dòng)車的速度為300÷2＝150（km/h），故答案為：150；

（3）設(shè)動(dòng)車出發(fā)a小時(shí)與高鐵相遇，200a+150a＝300，解得a＝，即動(dòng)車出發(fā)小時(shí)與高鐵相遇；

（4）設(shè)兩車出發(fā)經(jīng)過b小時(shí)相距50千米，200b+150b＝300﹣50或200b+150b＝300+50，解得b＝或b＝1，即兩車出發(fā)經(jīng)過小時(shí)或1小時(shí)相距50千米．

12．解：（1）設(shè)l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為s1＝k1t，∵l1過點(diǎn)（6，200），∴200＝6k，得k1＝，即l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為s1＝；

設(shè)l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為s2＝k2t+200，∵l2過點(diǎn)（5，0），∴0＝5k2+200，得k2＝﹣40，即l2所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為s2＝﹣40t+200；

（2）由題意可得，解得t＞3，答：3小時(shí)后，甲、乙貨車行駛的路程之和超過220km．

13．解：（1）當(dāng)0≤x≤20時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx，20k＝3600，得k＝180，即當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝180x，當(dāng)20≤x≤38時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝ax+b，得，即當(dāng)20≤x≤38時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣200x+7600；

（2）∵空閑座位不少于2400個(gè)時(shí)，∴有人坐的座位不大于1200個(gè)，∵y＝﹣200x+7600，∴當(dāng)y＝1200時(shí)，﹣200x+7600＝1200，解得，x＝32，答：至少要延時(shí)32分鐘．

14．解：（1）由圖象可知，甲車速度為：（100﹣60）÷（1.5﹣0.5）＝40÷1＝40（km/h），乙車的速度為：60÷0.5﹣40＝120﹣40＝80（km/h），故答案為：40，80；

（2）①由題意可得，S＝80×0.5+40x﹣80（x﹣1.5）＝﹣40x+160，當(dāng)80×0.5+40x＝80（x﹣1.5）時(shí)，解得x＝4，即S與x的函數(shù)表達(dá)式是S＝﹣40x+160（1.5≤x≤4），補(bǔ)全的函數(shù)圖象如右圖所示；

②當(dāng)0.5≤x≤1.5時(shí)，60+40（x﹣0.5）＝80，解得x＝1，當(dāng)1.5≤x≤4時(shí)，40x+80×0.5﹣80（x﹣1.5）＝80，解得x＝2，即從兩車同時(shí)從C地出發(fā)到兩車同時(shí)到達(dá)B地的整個(gè)過程中，兩車之間的距離在1小時(shí)或2小時(shí)時(shí)為80km．

15．解：（1）由題意可得，圖2中點(diǎn)P的實(shí)際意義為小明從超市出發(fā)步行8min時(shí)，正好將部分物品送到家，故答案為：小明從超市出發(fā)步行8min時(shí)，正好將部分物品送到家；

（2）由圖可得，小明的速度為：800÷8＝100（m/min），媽媽的速度為：[800﹣（10﹣8）×100]÷10＝60（m/min），即小明與媽媽的速度分別為100m/min、60m/min；

（3）當(dāng)0＜x≤8時(shí)，100x﹣60x＝100，解得x＝2.5，當(dāng)8＜x≤10時(shí)，100（x﹣8）+60x＝800﹣100，解得x＝，當(dāng)x＞10時(shí)，小明再次到家以前，100（x﹣10）﹣60（x﹣10）＝100，解得x＝12.5，∵小明再次回到家用時(shí)為[800﹣60×10]÷100＝2（min），∵10+2＝12＜12.5，∴x＝12.5時(shí)不合實(shí)際，舍去；

由上可得，當(dāng)x為2.5或時(shí)，兩人相距100m．