2.3

一元二次方程的應(yīng)用

同步測(cè)試題

班級(jí)：_____________姓名：_____________

一、選擇題

（本題共計(jì)

小題，每題

分，共計(jì)21分，）

1.某種藥品原價(jià)為36元/盒，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為25元/盒．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意所列方程正確的是（）

A.36(1-x)2=36-25

B.36(1-2x)=25

C.36(1-x)2=25

D.36(1-x2)=25

2.哈爾濱市政府為了申辦2010年冬奧委，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間，希望綠地面積可以增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是（）

A.19%

B.20%

C.21%

D.22%

3.某種型號(hào)的手機(jī)由于連續(xù)兩次降價(jià)，每只售價(jià)由1185元降到了580元．設(shè)每次降價(jià)的百分率為?x，則所列方程正確的是（）

A.580(1+x)2=1185

B.1185(1+x)2=580

C.1185(1-x)2=580

D.580(1-x)2=1185

4.用13m的鐵絲網(wǎng)圍成一個(gè)長(zhǎng)邊靠墻面積為20m2的長(zhǎng)方形，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，設(shè)平行于墻的一邊為xm，可得方程（）

A.x(13-x)=20

B.x2(13-x)=20

C.x(13-12x)=20

D.x2(13-2x）=20

5.若一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人感染了流感．按照這樣的傳染速度，若3人患了流感，第一輪傳染后患流感的人數(shù)共有（）

A.1331人

B.363人

C.33人

D.30人

6.某市計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間，綠地面積增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是（）

A.19%

B.20%

C.21%

D.22%

7.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為100萬(wàn)元，第一季度的營(yíng)業(yè)額共800萬(wàn)元．如果平均每月增長(zhǎng)率為x，則所列方程應(yīng)為（）

A.100(1+x)2=800

B.100+100×2x=800

C.100+100×3x=800

D.100[1+(1+x)+(1+x)2]=800

二、填空題

（本題共計(jì)

小題，每題

分，共計(jì)27分，）

8.“國(guó)慶節(jié)”和“中秋節(jié)”雙節(jié)期間，某微信群規(guī)定，群內(nèi)的每個(gè)人都要發(fā)一個(gè)紅包，并保證群內(nèi)其他人都能搶到且自己不能搶自己發(fā)的紅包，若此次活動(dòng)，群內(nèi)所有人共收到156個(gè)紅包，則該群一共有________人．

9.三（六）班的同學(xué)畢業(yè)的時(shí)候每人都送了其他人一張自己的照片，全班共送了3540張，則三（六）班的人數(shù)是________．

10.如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=8cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以1cm/s的速度，沿AB向終點(diǎn)B移動(dòng)；點(diǎn)Q以2cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)，其中一點(diǎn)到終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止．連結(jié)PQ，若經(jīng)x秒后P，Q兩點(diǎn)之間的距離為42，那么x的值為_(kāi)_______．

11.要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)________隊(duì)參賽．

12.大連市某鄉(xiāng)無(wú)公害蔬菜的產(chǎn)量在兩年內(nèi)從20噸增加到35噸，設(shè)這兩年無(wú)公害蔬菜的產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，列出方程為_(kāi)_______．

13.某商品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來(lái)的一半．若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則可列方程為_(kāi)_______．

14.某網(wǎng)店一種玩具原價(jià)為100元，“雙十一”期間，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，售價(jià)變成了81元，假設(shè)兩次降價(jià)的百分率相同，則每次降價(jià)的百分率為_(kāi)_______．

15.如圖，有一張矩形紙片，長(zhǎng)10cm，寬6cm，在它的四角各剪去一個(gè)同樣的小正方形，然后折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長(zhǎng)，設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm，根據(jù)題意可列方程，化為一般式為_(kāi)_______．

16.如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為36m，寬為24m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為600m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，設(shè)人行通道的寬度為x米，則可列方程________.三、解答題

（本題共計(jì)

小題，共計(jì)72分，）

17.揚(yáng)州一農(nóng)場(chǎng)去年種植水稻10畝，總產(chǎn)量為6000kg，今年該農(nóng)場(chǎng)擴(kuò)大了種植面積，并且引進(jìn)新品種“超級(jí)水稻”，使總產(chǎn)量增加到18000kg，已知種植面積的增長(zhǎng)率是平均畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率的2倍，求平均畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率．

18.從前有一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)城，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比城門寬43m，豎著比城門高23m，一個(gè)聰明人告訴他沿著城門的兩對(duì)角斜著拿桿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了．你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？請(qǐng)根據(jù)這一問(wèn)題列出方程，并把它化為一般形式．

19.某中學(xué)為美化校園，準(zhǔn)備在長(zhǎng)32米，寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑若干條道路，余下部分作草坪，并請(qǐng)全校學(xué)生參與設(shè)計(jì)．小明同學(xué)方案如圖，設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米，求道路的寬．

20.某水果連鎖店將進(jìn)貨價(jià)為20元/千克的某種熱帶水果現(xiàn)在以25元/千克的價(jià)格售出，每日能售出40千克．

（1）現(xiàn)在每日的銷售利潤(rùn)為_(kāi)_______元．

（2）調(diào)查表明：售價(jià)在25元/千克～32元/千克范圍內(nèi)，這種熱帶水果的售價(jià)每千克上漲1元，其銷售量就減少2千克，若要使每日的銷售利潤(rùn)為300元，售價(jià)應(yīng)為多少元/千克？

21.淮北市某中學(xué)七年級(jí)一位同學(xué)不幸得了重病，牽動(dòng)了全校師生的心，該校開(kāi)展了“獻(xiàn)愛(ài)心”捐款活動(dòng)．第一天收到捐款10?000元，第三天收到捐款12?100元．

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率；

（2）按照（1）中收到捐款的增長(zhǎng)速度，第四天該校能收到多少捐款？

22.某學(xué)校為美化校園，準(zhǔn)備在長(zhǎng)35米，寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請(qǐng)全校學(xué)生參與方案設(shè)計(jì)，現(xiàn)有3位同學(xué)各設(shè)計(jì)了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）．

請(qǐng)你根據(jù)這一問(wèn)題，在每種方案中都只列出方程不解．

①甲方案設(shè)計(jì)圖紙為圖l，設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米．

②乙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖2，設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米．

③丙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖3，設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米．