第一篇：初三數(shù)學(xué)一元二次方程單元測(cè)試題及答案1

一元二次方程單元測(cè)試題

(考試時(shí)間：90分鐘 滿分：120分)

一、填空題：(每小題3分，共60分)

1.把一元二次方程

化為一般形式是________________，其中二次項(xiàng)為：

______，一次項(xiàng)系數(shù)為：______，常數(shù)項(xiàng)為：______.2.寫(xiě)出一個(gè)有一根為的一元二次方程___________________.3.已知三角形兩邊長(zhǎng)分別是2和9，第三邊的長(zhǎng)為一元二次方程

x2-14x+48=0的一個(gè)

根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為。

4.關(guān)于x一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的最小整數(shù)值是______。

5.已知方程x2+kx+3=0的一個(gè)根是-1，則k=______，另一根為_(kāi)_____.6.若兩數(shù)和為-7，積為12，則這兩個(gè)數(shù)是___________.7.直角三角形的兩直角邊的比是3︰4，而斜邊的長(zhǎng)是20㎝，那么這個(gè)三角形的面積是______.8.已知關(guān)于x的方程x2-mx+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為7，那么m的值是

9.已知x

1x是方程x-2x-1=0的兩根，則221x+1等于。

1x210.如果1x2-11—8=0，則的值是。

xx

二、選擇題：(每小題3分，共60分)

11、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是()

(A)

(C)

(B)

(D)

12、已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊恰好是方程2x2-8x+7的兩根，則此三角形的斜 邊長(zhǎng)為（）

A 3

B 6

C 9

D 12

有實(shí)數(shù)根，則()13．關(guān)于的一元二次方程

(A)＜0

(B)＞0

(C)≥0

(D)≤0

14．用配方法解關(guān)于x的方程x2+px+q=0時(shí)，此方程可變形為()

(A)

(C)

(B)

(D)

15．使分式的值等于0的x的值是()

A 2

B-2

C ±2

D ±4

16、已知m是方程x2-x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2-m的值等于（）

A、-1

B、0

C、1

D、2

17、王剛同學(xué)在解關(guān)于x的方程x2-3x+c=0時(shí)，誤將-3x看作+3x，結(jié)果解得x1=1 x2=-4，則

原方程的解為（）

A x1=-1 x2=-4

B x1=1 x2=4

C x1=-1 x2=4

D x1=2 x2=3

18．某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為()

A x(x+1)=103

5B x(x-1)=1035

C

x(x+1)=1035

D

x(x-1)=1035

19、某飼料廠一月份生產(chǎn)飼料500噸，三月份生產(chǎn)飼料720噸，若二、三月份每月平均增長(zhǎng)的百分率為x，則有（）

A

500（1+x2）=720

B

500(1+x)2=720

C

500(1+2x)=720

D

720(1+x)2=500

20、一個(gè)面積為120的矩形苗圃，他的長(zhǎng)比寬多2米，苗圃長(zhǎng)是（）

A

B

C 13

D

三、解答題：(60分)

21．解下列方程：(20分)

(1)

(3)

(4）x2+4x=2

(2)

22、（8分）已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍.23．(8分)如圖，一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長(zhǎng).24．

24、(8分)豎直上拋物體的高度h和時(shí)間t符合關(guān)系式h=v0t-

gt2，其中重力加速度g以10米/秒2計(jì)算.爆竹點(diǎn)燃后以初速度v0=20米/秒上升，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間爆竹離地15米？

(8分)閱讀下面的例題：

解方程

解：當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合題意，舍去)；

當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為x2+ x-2=0，解得：x1=1，(不合題意，舍去)x2=-2；

∴原方程的根是x1=2，x2=-2.請(qǐng)參照例題解方程

26、（8分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，.為了擴(kuò)大銷(xiāo)售、增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)．．．．．．查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出4件，若商場(chǎng)平均每天盈利2 100元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

總體來(lái)講這個(gè)試卷試題知識(shí)面廣，難易適中，側(cè)重點(diǎn)是計(jì)算。針對(duì)很多同學(xué)在計(jì)算方面的問(wèn)題，必須嚴(yán)格要求。能根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，利用方程認(rèn)識(shí)數(shù)間的相關(guān)聯(lián)系，經(jīng)過(guò)對(duì)問(wèn)題的探索，歸納出一元二次方程應(yīng)用方法，突破了本章要掌握的難點(diǎn)。

第二篇：初三數(shù)學(xué)一元二次方程單元測(cè)試題及答案1（范文）

一元二次方程單元測(cè)試題

(考試時(shí)間：90分鐘 滿分：120分)

一、填空題：(每小題3分，共60分)

1.把一元二次方程

化為一般形式是________________，其中二次項(xiàng)為：

______，一次項(xiàng)系數(shù)為：______，常數(shù)項(xiàng)為：______.2.寫(xiě)出一個(gè)有一根為的一元二次方程___________________.3.已知三角形兩邊長(zhǎng)分別是2和9，第三邊的長(zhǎng)為一元二次方程

x2-14x+48=0的一個(gè)

根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為。

4.關(guān)于x一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的最小整數(shù)值是______。

5.已知方程x2+kx+3=0的一個(gè)根是-1，則k=______，另一根為_(kāi)_____.6.若兩數(shù)和為-7，積為12，則這兩個(gè)數(shù)是___________.7.直角三角形的兩直角邊的比是3︰4，而斜邊的長(zhǎng)是20㎝，那么這個(gè)三角形的面積是______.8.已知關(guān)于x的方程x2-mx+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為7，那么m的值是

9.已知x1 x是方程x-2x-1=0的兩根，則2211xx2+1等于。

10.如果1x2-11—8=0，則的值是。

xx

二、選擇題：(每小題3分，共60分)

11、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是()

(A)

(C)

(B)

(D)

12、已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊恰好是方程2x2-8x+7的兩根，則此三角形的斜 邊長(zhǎng)為（）

A 3

B 6

C 9

D 12

有實(shí)數(shù)根，則()13．關(guān)于的一元二次方程

(A)＜0

(B)＞0

(C)≥0

(D)≤0

14．用配方法解關(guān)于x的方程x2+px+q=0時(shí)，此方程可變形為()

(A)

(C)

(B)

(D)

15．使分式的值等于0的x的值是()

A 2

B-2

C ±2

D ±4

16、已知m是方程x2-x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2-m的值等于（）

A、-1

B、0

C、1

D、2

17、王剛同學(xué)在解關(guān)于x的方程x2-3x+c=0時(shí)，誤將-3x看作+3x，結(jié)果解得x1=1 x2=-4，則 原方程的解為（）

A x1=-1 x2=-4 B x1=1 x2=4 C x1=-1 x2=4 D x1=2 x2=3 18．某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為()

A x(x+1)=103

5B x(x-1)=1035

C

x(x+1)=1035

D

x(x-1)=1035

19、某飼料廠一月份生產(chǎn)飼料500噸，三月份生產(chǎn)飼料720噸，若二、三月份每月平均增長(zhǎng)的百分率為x，則有（）

A 500（1+x2）=720

B 500(1+x)2=720 C 500(1+2x)=720

D 720(1+x)2=500 20、一個(gè)面積為120的矩形苗圃，他的長(zhǎng)比寬多2米，苗圃長(zhǎng)是（）

A

B

C 13

D

三、解答題：(60分)

21．解下列方程：(20分)

(1)

(3)

(4）x2+4x=2

(2)

22、（8分）已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍.23．(8分)如圖，一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長(zhǎng).24、(8分)豎直上拋物體的高度h和時(shí)間t符合關(guān)系式h=v0t-

gt2，其中重力加速度g以10米/秒2計(jì)算.爆竹點(diǎn)燃后以初速度v0=20米/秒上升，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間爆竹離地15米？

25、(8分)閱讀下面的例題：

解方程

解：當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合題意，舍去)；

當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為x2+ x-2=0，解得：x1=1，(不合題意，舍去)x2=-2；

∴原方程的根是x1=2，x2=-2.請(qǐng)參照例題解方程

26、（8分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，.為了擴(kuò)大銷(xiāo)售、增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)．．．．．．查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出4件，若商場(chǎng)平均每天盈利2 100元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

第三篇：初三數(shù)學(xué)一元二次方程

《一元二次方程的解》

知識(shí)回顧：

1、整式方程中只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的方程叫做一元二次方程。

2、一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化成ax2+bx+c=0（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的形式，我們稱(chēng)之為一元二次方程的一般形式。

探究新知：

認(rèn)識(shí)了一元二次方程，接下來(lái)我們就要探求一元二次方程的解。

方程解的定義是怎樣的呢？

能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就叫方程的解。

問(wèn)題1：要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)申?duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參加比賽？

解：設(shè)邀請(qǐng)了x個(gè)隊(duì)參加比賽，根據(jù)題意得：

1/2x（x-1）=28

即：x2-x=56

當(dāng)x=8時(shí)，x2-x=56，所以，x=8是x2-x=56的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。思考：

你能否說(shuō)出下列方程的解？

（1）x2-36=0（2）x2+36=0（3）（x-6）2=0

練習(xí)：

1、下面哪些數(shù)是方程x2-x-6=0的根？

-4-3-2-1012342、你能寫(xiě)出方程x2-x=0的根嗎？（即：平方后是它本身的數(shù)是哪些？）

例題講解

例1：已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一根是0，則a的值為（）。

A、1B、-1C、1或-1D、0

例2：關(guān)于x的方程（m+2）2x2+3m2x+m2-4=0有一根為0，則2m2-4m+3的值為多少？

例3：已知m，n都是方程x2+2006x-2008=0的根，試求（m2+2006m-2007）（n2+2006n+2007）的值。

練習(xí)：

1、若a+b+c=0，則一元二次方程ax2+bx+c=0必有一解為_(kāi)____。

2、若a-b+c=0，則一元二次方程ax2+bx+c=0必有一解為_(kāi)____。

3、若4a+2b+c=0，則一元二次方程ax2+bx+c=0必有一解為_(kāi)____。

4、根據(jù)下表的對(duì)應(yīng)值，試判斷一元二次方程ax2+bx+c=0的一解的范圍是（）

A、3＜x＜3.23B、3.23＜x＜3.24C、3.24＜x＜3.25D、3.25＜x＜3.26

小結(jié)：

1、認(rèn)識(shí)了一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。

2、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一個(gè)一元二次方程的根。

3、能根據(jù)一元二次方程的根的定義代入方程求出待定字母的取值。

第四篇：一元二次方程測(cè)試題B

一元二次方程測(cè)試題

時(shí)間：45分鐘分?jǐn)?shù)：100分

一、選擇題（每小題分，共分）

1.若方程(m?2)x|m|?3mx?1?0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）A．m??2B．m=2C．m= —2D．m??2 2.若方程?x?4?2

?a有解，則a的取值范圍是（）

A．a(chǎn)?0B．a(chǎn)?0C．a(chǎn)?0D．無(wú)法確定

3.如果關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1＝

3、x2＝1，那么這個(gè)一元二次方程是（）

A.x2+3x+4=0B.x2+4x-3=0C.x2-4x+3=0D.x2

+3x-4=0

4．一元二次方程(m?2)x?4mx?2m?6?0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m等于（）A.?6B.1C.2D.?6或1

5．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,多項(xiàng)式x2－5x+8的值是一個(gè)（）

A．非負(fù)數(shù)B．正數(shù)C．負(fù)數(shù)D．無(wú)法確定 6．已知代數(shù)式3?x與?x2?3x的值互為相反數(shù)，則x的值是（）A．－1或3B．1或－3C．1或3D．－1和－3

7．如果關(guān)于x的方程ax 2+x–1= 0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）

A．a(chǎn)＞–14B．a(chǎn)≥–111

4C．a(chǎn)≥–4 且a≠0D．a(chǎn)＞–4

且a≠0

8．（2005·浙江杭州）若t是一元二次方程ax2

?bx?c?0(a?0)的根，則判別式??b2?4ac和完全平方式M?(2at?b)2的關(guān)系是（）

A.△=MB.△>MC.△

－x－a=0有一個(gè)公共根，則a的值是（）A．0B．1C．2D．3

10．三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程x2

?16x?60?0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是（）

A．24B．24或85C．48D．85

二、填空題（每小題分，共分）

11．一元二次方程（x+1）(3x－2)=10。12．當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的方程(m?3)xm2

?7

?x?5是一元二次方程；當(dāng)m時(shí)，此方程是

一元一次方程。

13．如果一元二次方程ax2－bx+c=0有一個(gè)根為0，則c=;關(guān)于x的一元二次方程2x2－ax－a2

=0有一個(gè)根為－1，則。

14．把一元二次方程3x2

－2x－3=0化成3（x+m）2

=n的形式是 若多項(xiàng)式x2

－ax+2a－3是一個(gè)完全平方式，則a=。

15．（2005·江西）若方程x2?m?0有整數(shù)根，則m。16．已知兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是15，則這兩個(gè)數(shù)是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

17．已知(x2?y2?1)(x2?y2?3)?5，則x2?y2的值等于18．已知x2

?3x?2?0，那么代數(shù)式(x?1)3?x

2?1的值為。

19．當(dāng)時(shí)，x2

?3x與x?15既是最簡(jiǎn)二次根式，被開(kāi)方數(shù)又相同。x?1

三、解答題

20．用配方法證明x2?4x?5的值不小于1。

21．已知a、b、c均為實(shí)數(shù)，且a?1?|b?1|?(c?3)2?0，求方程ax2?bx?c?0的根。

四、應(yīng)用題

22．（2004·合肥）合肥百貨大摟服裝柜在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂(lè)”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接“十·一”國(guó)慶節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在銷(xiāo)售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少？

五、綜合題

23．設(shè)m為整數(shù)，且4

?2(2m?3)x?4m2

?14m?8?0有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，求m的值及方程的根。

第五篇：一元二次方程單元備課

第二十二章一元二次方程

單元要點(diǎn)分析

教材內(nèi)容

1．本單元教學(xué)的主要內(nèi)容．

一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程應(yīng)用題．2．本單元在教材中的地位與作用．

一元二次方程是在學(xué)習(xí)《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的，它也是一種數(shù)學(xué)建模的方法．學(xué)好一元二次方程是學(xué)好二次函數(shù)不可或缺的，是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的奠基工程．應(yīng)該說(shuō)，一元二次方程是本書(shū)的重點(diǎn)內(nèi)容．

教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

了解一元二次方程及有關(guān)概念；掌握通過(guò)配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法；應(yīng)用熟練掌握以上知識(shí)解決問(wèn)題．2．過(guò)程與方法

（1）通過(guò)豐富的實(shí)例，讓學(xué)生合作探討，老師點(diǎn)評(píng)分析，建立數(shù)學(xué)模型．?根據(jù)數(shù)學(xué)模型恰如其分地給出一元二次方程的概念．

（2）結(jié)合八冊(cè)上整式中的有關(guān)概念介紹一元二次方程的派生概念，如二次項(xiàng)等．（3）通過(guò)掌握缺一次項(xiàng)的一元二次方程的解法──直接開(kāi)方法，?導(dǎo)入用配方法解一元二次方程，又通過(guò)大量的練習(xí)鞏固配方法解一元二次方程．（4）通過(guò)用已學(xué)的配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）導(dǎo)出解一元二次方程的求根公式，接著討論求根公式的條件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0．

（5）通過(guò)復(fù)習(xí)八年級(jí)上冊(cè)《整式》的第5節(jié)因式分解進(jìn)行知識(shí)遷移，解決用因式分解法解一元二次方程，并用練習(xí)鞏固它．

（6）提出問(wèn)題、分析問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，?并用該模型解決實(shí)際問(wèn)題．

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

經(jīng)歷由事實(shí)問(wèn)題中抽象出一元二次方程等有關(guān)概念的過(guò)程，使同學(xué)們體會(huì)到通過(guò)一元二次方程也是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型；經(jīng)歷用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的過(guò)程，使同學(xué)們體會(huì)到轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想；經(jīng)歷設(shè)置豐富的問(wèn)題情景，使學(xué)生體會(huì)到建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，從而更好地理解方程的意義和作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

教學(xué)重點(diǎn)

1．一元二次方程及其它有關(guān)的概念．

2．用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程．3．利用實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個(gè)問(wèn)題．

教學(xué)難點(diǎn)

1．一元二次方程配方法解題．

2．用公式法解一元二次方程時(shí)的討論．

3．建立一元二次方程實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型；方程解與實(shí)際問(wèn)題解的區(qū)別．

教學(xué)關(guān)鍵

1．分析實(shí)際問(wèn)題如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型．2．用配方法解一元二次方程的步驟．3．解一元二次方程公式法的推導(dǎo)．

課時(shí)劃分

本單元教學(xué)時(shí)間約需16課時(shí)，具體分配如下：22．1一元二次方程2課時(shí)22．2降次──解一元二次方程5課時(shí)22．3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程4課時(shí)教學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié)2課時(shí)