第2課時　積的乘方

知識點

1　積的乘方

1.計算:(x2y)3=()3·()3=.2.計算(-2a)3的結(jié)果是

()

A.-8a3

B.-6a3

C.6a3

D.8a3

3.計算(2×106)3的結(jié)果為

()

A.6×109

B.8×109

C.2×1018

D.8×1018

4.如果(a2b3)n=a4bm,那么m,n的值分別是

()

A.3,2

B.6,2

C.5,2

D.3,1

5.計算:

(1)(4x)2;(2)(-12ab)4;

(3)(2a2)n;

(4)(-4xmyn)2.知識點

2　積的乘方的逆用

6.因為an·bn=　　　　,所以a3b3=.7.計算:

(1)33×(23)3=;

(2)42021×0.252021=.8.若ab2=5,則a3b6=.知識點

3　有關(guān)積的乘方的綜合運算

9.計算(-2a)2·a4的結(jié)果是

()

A.-4a6

B.4a6

C.-2a6

D.-4a8

10.計算:

(1)(-3x2y4)3+(5x3y6)2;

(2)2x3·(-x3)2-(-3x3)3.11.已知一個正方體的棱長是3×102

cm,求它的表面積.12.已知2x=3,3x=4,則6x=.13.若3x+2×5x+2=153x-4,則(-3)x=.14.計算:(1)(-4x3)2-[(2x)2]3;

(2)-a·a5-(a2)3-(-2a3)2;

(3)(-2x2)3+(-3x3)2+x2·x4.15.已知m=89,n=98,試用含m,n的式子表示7272.1.x2　y　x6y3　2.A

3.D

4.B　[解析]

因為(a2b3)n=a4bm,所以a2nb3n=a4bm,則2n=4且3n=m,解得n=2,m=6.5.解:(1)(4x)2=16x2.(2)(-12ab)4=(-12)4a4b4=116a4b4.(3)(2a2)n=2na2n.(4)(-4xmyn)2=(-4)2·(xm)2·(yn)2=16x2my2n.6.(ab)n(ab)3

7.(1)8(2)1

8.125　9.B

10.解:(1)(-3x2y4)3+(5x3y6)2=-27x6y12+25x6y12=-2x6y12.(2)2x3·(-x3)2-(-3x3)3=2x3·x3×2+33·x3×3=2x9+27x9=29x9.11.解:6×(3×102)2=6×9×104=5.4×105(cm2).故它的表面積為5.4×105

cm2.12.12

13.-27　[解析]

因為3x+2×5x+2=(15)x+2=153x-4,所以x+2=3x-4,解得x=3,所以(-3)x=-27.14.解:(1)原式=16x6-64x6=-48x6.(2)原式=-a6-a6-4a6=-6a6.(3)原式=-8x6+9x6+x6=2x6.15.解:因為m=89,n=98,所以7272=(8×9)72=872×972=88×9×98×9=(89)8×(98)9=m8n9.