第一篇：蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一單元 升和毫升

一．容量單位的產(chǎn)生

1、為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)量容器的容量，要使用統(tǒng)一的單位：升或毫升。

2、計(jì)量水、油、飲料等液體的多少，通常用升（L）作單位。

3、計(jì)量比較少的液體，通常用毫升（ml、mL）作單位。4、1升水正好能裝滿棱長(zhǎng)為1分米（dm）的正方體容器。5、1毫升大約只有十幾滴水。

二、升和毫升之間的進(jìn)率 1、1升（L）=1000毫升（ml、mL）

2、生活中的升和毫升的運(yùn)用：生活中一杯水大約250毫升；一個(gè)高壓鍋大約盛水6升；一個(gè)家用水池大約盛水30升，一個(gè)臉盆大約盛水10升；一個(gè)浴缸大約盛水400升；一個(gè)熱水瓶的容量大約是2升，一個(gè)金魚缸大約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。

3、一個(gè)健康的成年人血液總量約為4000----5000毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為200毫升。

第二單元 兩三位數(shù)除以兩位數(shù)

一、除數(shù)是兩位數(shù)的除法：

1、怎樣計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法： ①把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。

②計(jì)算時(shí)從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。③除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小。

2、試商時(shí)，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商，若除數(shù)看大，則初商可能偏?。?若除數(shù)看小，則初商可能偏大。

例: 362÷43，將43看作（40）來試商，此時(shí)初商可能（偏大）；

362÷48，將48看作（50）來試商，此時(shí)初商可能（偏?。?。（）53÷56，若商是一位數(shù)，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是兩位數(shù)，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。439÷（）4，若商是一位數(shù)，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是兩位數(shù)，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。

3、被除數(shù)÷除數(shù)=商??余數(shù) 則 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商

商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)

例：一個(gè)數(shù)是786，除以某個(gè)數(shù)商是24，余數(shù)是18，求除數(shù)是多少？ 解：（786－18）÷24 =768÷24 =32

4、余數(shù)要比除數(shù)?。鹤钚〉挠鄶?shù)是1；最大的余數(shù)=除數(shù)－ 1。

二、商不變的規(guī)律

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變,若有余數(shù)，則不完全商不變，余數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)。

如：14÷3=4??2(同時(shí)乘以10)

100÷30=3??10（同時(shí)除以10）

140÷30=4??20 10÷3=3??1 15÷4=3??3(同時(shí)乘以3)88÷24=3??16(同時(shí)除以4)45÷12=3??9 22÷6=3??4 問：乘或除以的這個(gè)數(shù)為什么不能是0？

答：乘0或除以0，都會(huì)出現(xiàn)除數(shù)是0，這樣的算式?jīng)]有意義。

三、連除實(shí)際問題

例：閱覽室有兩個(gè)書架，每個(gè)書架有4層，一共放了224本書。平均每個(gè)書架每層放多少本書？

方法一：224÷2÷4 方法二：224÷（2×4）這樣的問題從條件想起比較容易找到先求什么，再求什么；可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系列綜合算式解答；可以用“把得數(shù)代入原題法”或“另解法”檢驗(yàn)。

四、簡(jiǎn)單的周期：同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)叫作周期現(xiàn)象。

1、按周期排列的物體總是一組一組出現(xiàn)的，至少觀察兩組物體才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2、用排一排、畫一畫、圈一圈的方法能很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3、用除法解決周期現(xiàn)象中的問題比較方便。

第三單元 觀察物體

把一個(gè)長(zhǎng)方體放在桌面上，無論從哪個(gè)角度觀察，最多只能同時(shí)看到三個(gè)面。

我們通常觀察物體的前面、右面和上面。第四單元 統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖

1、統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？

統(tǒng)計(jì)表用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，條形統(tǒng)計(jì)圖用直條呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖都能清楚地看出統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：能直觀、形象地表示數(shù)量的多少。

2、分段整理數(shù)據(jù)有時(shí)統(tǒng)計(jì)要分段整理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分段時(shí)，要注意每段之間要“連續(xù)”，整理數(shù)據(jù)要按一定的順序，做到數(shù)據(jù)不遺漏、不重復(fù)，還要注意檢查統(tǒng)計(jì)表里的合計(jì)數(shù)。

3、平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)特征量，能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，它介于這組數(shù)據(jù)最多的和最少的數(shù)之間。

計(jì)算平均數(shù)的方法有兩種：一種是移多補(bǔ)少（取長(zhǎng)補(bǔ)短）；一種是先合再分，即用一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù)（人數(shù)）； 總數(shù)=平均數(shù)×總份數(shù)

4、運(yùn)動(dòng)與身體變化：通常情況下，體育運(yùn)動(dòng)都會(huì)引起脈搏的加快，而不同運(yùn)動(dòng)量所引起的脈搏加快的程度也不一樣。

第五單元 解決問題的策略

解決問題時(shí)可以通過列表、畫線段圖等方法進(jìn)行分析。解決問題的步驟：1.理解題意（整理?xiàng)l件）；2.分析數(shù)量關(guān)系；3.列式解答；4.檢驗(yàn)反思。

分析數(shù)量關(guān)系：可以從條件想起，看根據(jù)哪兩個(gè)條件可以求出一個(gè)問題；也可以從問題想起，看要求題目中的問題需要知道哪些條件。

第六單元 可能性

事件發(fā)生的可能性是有大小的。

判斷事件發(fā)生的可能性大小，要先列舉出整個(gè)事件中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)列舉出的結(jié)果進(jìn)行判斷

第七單元 整數(shù)四則混合運(yùn)算

運(yùn)算順序：

1.在沒有括號(hào)的算式里，只有加減法或者只有乘除法，要按照從左到右的順序依次計(jì)算。

2.在沒有括號(hào)的算式里，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。

3.在含有小括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外的。4.在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。4.商的變化規(guī)律：

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。

補(bǔ)充：當(dāng)有余數(shù)時(shí)，余數(shù)也同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）易錯(cuò)點(diǎn)：“被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)和商是反向變化的，其余都是同向變化的”

即：被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾（0除外），商反而要除以或乘幾。5.應(yīng)用

1.幾個(gè)數(shù)量關(guān)系式

①速度×?xí)r間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度（速度單位：千米/時(shí)、米/時(shí)、千米/分、米/分、千米/秒、米/秒）

②單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量

③工作效率×工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率 ④1份的數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=1份的數(shù)

總數(shù)÷1份的數(shù)=份數(shù) 6.混合運(yùn)算

運(yùn)算順序：算式中只有加減法或只有乘除法，按從左往右的順序依次計(jì)算，既有加減法又有乘除法，先乘除后加減；既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的。括號(hào)能改變運(yùn)算順序。

圖形王國(guó)

1.觀察物體：

①站在任意一個(gè)位置，最多只能看到物體的三個(gè)面

②幾何體與三視圖之間的轉(zhuǎn)化（從前面，右面，上面看到的形狀稱為三視 圖）

在方格紙上畫出從前面、右面、上面看到的形狀時(shí)要注意用尺子畫線且底邊在同一直線上

2.直線、射線和角

1.直線：直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，不能量出長(zhǎng)度，無限長(zhǎng)。

2.線段：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不能延伸，能夠量出長(zhǎng)度，有限長(zhǎng)。

3.射線：射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延伸，不能量出長(zhǎng)度，無限長(zhǎng)。

直線、線段、射線 的區(qū)別和聯(lián)系：

從一點(diǎn)出發(fā)，可以畫無數(shù)條射線。經(jīng)過兩點(diǎn)，只能畫一條直線。

4.（1）角的定義：從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。角通常用符號(hào)“∠”來表示。角由一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊組成

（2）角的大小：角的大小與兩邊的長(zhǎng)短無關(guān)，與角兩邊叉開得大小有關(guān)，叉開得越大，角就越大，叉開得越小，角就越小。

5.角的度量：

（1）量角的大小，要用量角器。計(jì)量角的大小的單位是 “度”，用符號(hào)“ °”表示。出現(xiàn)角的度數(shù)的時(shí)候一定要帶上“ °”

把半圓平分成180 等份，每一份所對(duì)的角的大小是l 度。記做1°

（2）量角的方法：①點(diǎn)點(diǎn)重合；（角的頂點(diǎn)，量角器的中心點(diǎn)）②線邊重合；（量角器的0刻度線，角的一條邊）易錯(cuò)：看清楚0刻度線在內(nèi)圈還是外圈。③度數(shù)看另一邊。

6.鐘面時(shí)間問題：

（求時(shí)針與分針的夾角）：因?yàn)橹芙鞘?60°，而鐘面上有12個(gè)整點(diǎn)刻度，所以每?jī)蓚€(gè)整點(diǎn)刻度間的夾角是360°÷12=30°

3：00或15：00，時(shí)針和分針夾角為3個(gè)整點(diǎn)，即30°×3=90°

7.熟練記憶三角尺各個(gè)角的度數(shù)：

8.角的分類：

（1）0°＜銳角＜90°，直角=90°，90°＜鈍角＜180°平角=180°，周角=360°

（2）1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角； 1個(gè)平角=2個(gè)直角； 4.畫角

（1）畫角的步驟

（2）角的有關(guān)計(jì)算

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四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、除法：

（1）試商時(shí)，將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商，若除數(shù)變大，則初商可能偏??；若除數(shù)變小，則初商可能偏大。

例1:362÷43，將43看作（40）來試商，此時(shí)初商可能（偏大）； 362÷48，將48看作（50）來試商，此時(shí)初商可能（偏小）。（2）（）53÷56，若商是一位數(shù)，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是兩位數(shù)，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。439÷（）4，若商是一位數(shù)，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是兩位數(shù)，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。（3）被除數(shù)÷除數(shù)=商??余數(shù) 則 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商

商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)

例2：一個(gè)數(shù)是786，處以24得到余數(shù)是18，求商是多少？ 解：（786－18）÷24 =786÷24 =32（4）被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變,若有余數(shù)，余數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。如：14÷3=4??2(同時(shí)擴(kuò)大10倍)100÷30=3??10（同時(shí)縮小10倍）140÷30??20 10÷3=3??1

15÷4=3??3(同事擴(kuò)大3倍)88÷24=3??16(同時(shí)縮小4倍)45÷12=3??9 22÷6=3??4

二、角：

（1）直線、射線、線段的定義，端點(diǎn)數(shù)量，可否測(cè)量長(zhǎng)度等。（2）兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離。（3）銳角、直角、鈍角、平角、周角的角度范圍。

小學(xué)四年級(jí)全科目課件教案習(xí)題匯總語文數(shù)學(xué)英語

例1：判斷題。A、鈍角都大于90度。??（√）B、鈍角都小于180度。??（√）

C、小于180度的角都是鈍角。??（×）D、大于90度的角都是鈍角。??（×）E、平角就是一條直線。??（×）F、周角就是一條射線。??（×）G、周角只有一條邊。??（×）

（4）一副三角尺有兩只三角尺，其中 含有的角度分別是45°，45°，90°； 含有的角度分別是30°，60°，90° 經(jīng)過組合，他們可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°

（5）鐘面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。例2:3點(diǎn)和9點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是（直角）。6點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是（平角）。6:30是（銳角）3:30是（銳角、75°）9:30是（鈍角、105°）

4:00是（鈍角、120°）

三、混合運(yùn)算：

運(yùn)算順序：有括號(hào)要先算括號(hào)，然后先算乘除法，后算加減法。

只有加減法或乘除法的時(shí)候，要（從左到右，依次計(jì)算）。例1：40＋60×3 40＋60×3 =100×3（錯(cuò)誤?。?40＋180

=300 =220 例2:148－48×2 148－48×2 =100×2（錯(cuò)誤?。?148－96 =200 =52

四、平行與相交

（1）平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線叫做另一

條直線的平行線。

例1：始終不相交的兩條直線互相平行。??(×)（2）垂直：相交成直角的兩條直線（互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），交點(diǎn)叫做（垂足）。

※注：作圖題中，作完垂直一定要畫上表示垂直的符號(hào)“∟”。

（3）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。

五、找規(guī)律

（1）在馬路一側(cè)種樹，1°若兩頭都種樹：樹的棵樹－1=段數(shù) 2°若其中一頭種，另一頭不種：段數(shù)=樹的棵樹

3°若兩頭都不種：樹的棵樹＋1=段數(shù)（2）若是一個(gè)閉合的圖形，如：池塘一周、長(zhǎng)方形或是三角形一周等，樹的棵樹=段數(shù)。

六、運(yùn)算律

（1）加法：交換律：a＋b=b＋a 乘法：交換律：a×b=b×a 結(jié)合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b ×c)例1:37＋56＋63=56＋(37＋63)運(yùn)用了（加法交換律和結(jié)合律）

25×13×4=13×(25×4)運(yùn)用了（乘法交換律和結(jié)合律）（2）乘法中配對(duì)的數(shù)字有：25×4,125×8??

例2：簡(jiǎn)便運(yùn)算：327－(127＋100)=327－127－100??減法的性質(zhì) 720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6??除法的性質(zhì)

125×25×32=（125×8）×（25×4）

七、解決問題的策略

（1）在列表整理時(shí)，相應(yīng)量的數(shù)據(jù)一定要一一對(duì)應(yīng)，條件與問題都要看清楚。

（2）計(jì)算要細(xì)心。

八、統(tǒng)計(jì)與可能性

（1）統(tǒng)計(jì)時(shí)，數(shù)數(shù)據(jù)要按順序數(shù)，不能重復(fù)，也不能遺漏，每數(shù)一個(gè)都要做好標(biāo)記。統(tǒng)計(jì)完之后，檢查一遍統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。

（2）畫柱狀圖時(shí)：要寫好日期，看清每一格代表的數(shù)值是多少。每畫好一個(gè)柱狀圖，要在上面或旁邊寫上所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。

九、認(rèn)數(shù)

（1）讀：先分級(jí)，然后由數(shù)位的高位開始，一級(jí)一級(jí)地讀。

如：46,3800,6254 讀作：四十六億三千八百萬六千二百五十四（2）寫：先從讀法中找到“億”、“萬”字，將其視作分級(jí)線，再?gòu)母呶煌臀粚?，每寫完一?jí)畫一個(gè)分級(jí)線。若某一位上沒有數(shù)字以0補(bǔ)充。

如：六千八百億三千零二十萬五千六百零八 寫做：6800,3020,5608 ※注：除了最高級(jí)，每一級(jí)都有4位數(shù)，在寫數(shù)的時(shí)候，若某一位沒有數(shù)字，必須填“0”補(bǔ)充。

（3）讀零法則：每一級(jí)末尾的零都不讀，其他位上有一位或多位0時(shí)，都只讀一個(gè)零。例：用4個(gè)8和4個(gè)0寫出滿足一下條件的數(shù)字: ①一個(gè)零都不讀：8888,0000，8880,8000，8800,8800，8000,8880 ②只讀一個(gè)零：8808,8000，8088,8000，8008,8800，8080,8800，8880,0800，8880,0080，8880,0008，8800,0880，8800,0088，8000,0888 ③讀兩個(gè)零：8808,0800，8808,0080，8808,0008，8080,0880，8080,0088，8008,0880，8008,0088，8800,0808 ※注：在寫含有幾個(gè)零或讀幾個(gè)零這種題型時(shí)，寫出之后一定要讀一遍，看與要求是否符合。（4）改寫成以“億”或“萬”作單位：

首先，先分級(jí)，若改寫成以“億”作單位，則先將億后面的一位（千萬位）

第三篇：人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)匯總

人教版四年級(jí)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)匯總

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

第一單元大數(shù)的認(rèn)識(shí)

1.10個(gè)一萬是十萬，10個(gè)十萬是一百萬，10個(gè)一百萬是一千萬，10個(gè)一千萬是一億。

相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

特別注意：計(jì)數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。

2、在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

3、位數(shù)：一個(gè)數(shù)含有幾個(gè)數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個(gè)六位數(shù)。

4、按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。

6、億以上數(shù)的讀法：

①

先分級(jí)，從高位開始讀起。先讀億級(jí)，再讀萬級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。

②

億級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個(gè)“億”字。萬級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個(gè)“萬”字。

③

每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀。其他數(shù)位有一個(gè)“0”或連續(xù)幾個(gè)“0”，都只讀一個(gè)“0”。

7、億以上數(shù)的寫法：

①

從最高位寫起，先寫億級(jí)，再寫萬級(jí)，最后寫個(gè)級(jí)。

②

哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。

8、比較數(shù)的大?。?/p>

①

位數(shù)不同的兩個(gè)數(shù)，位數(shù)多的數(shù)比較大。

②

位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從最高位開始比較。

9、求近似數(shù)：

省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)；省略億位后面的尾數(shù)，要看千萬位上的數(shù)。

這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是小于5

還是等于或大于5

。小于5就舍去尾數(shù)，等于或大于5就向前一位進(jìn)1，再舍去尾數(shù)。

10、表示物體個(gè)數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0來表示，0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。

11、最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

12、每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

13、ON╱CE：開關(guān)及清除屏鍵，清除顯示屏上的內(nèi)容。

AC:清除鍵，清除所有內(nèi)容。

第二單元公頃和平方千米

1、邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1公頃。

1公頃

=

10000平方米

2、邊長(zhǎng)是1千米的正方形面積是1平方千米。

1平方千米

=

1000000平方米

1平方千米=100公頃

3、從大單位變到小單位，乘以進(jìn)率。

從小單位變到大單位，除以進(jìn)率。

4、國(guó)土面積（中國(guó)、省、市、區(qū)等）、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米。如：

香港特別行政區(qū)的面積約1100（）。

廣場(chǎng)、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門廣場(chǎng)的占地面積大約是44（）;

操場(chǎng)、教室等較小的面積適合用平方米。如一個(gè)教室的面積約60（）；

5、長(zhǎng)方形面積

=

長(zhǎng)

×

寬

正方形面積

=

邊長(zhǎng)

×

邊長(zhǎng)

第三單元角的度量

1、直線、射線、線段

直線：可以向兩端無限延伸，沒有端點(diǎn)。

射線：可以向一端無限延伸，只有一個(gè)端點(diǎn)。

線段：不能延伸，有兩個(gè)端點(diǎn)，線段是直線的一部分。

2、直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？

①、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長(zhǎng)短。

②、線段可以量出長(zhǎng)度。

③、線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。

名稱

形狀

端點(diǎn)

延伸

線段

直的2

不能

射線

直的1

一端

直線

直的0

兩端

3、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

4、角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“

°”表示。

將圓平均分成360

份，每一份所對(duì)的角的大小是l

度，記做1°。

5、角的大小與角兩邊的長(zhǎng)短沒關(guān)系。角的大小與叉開的大小有關(guān)系，叉開得越大，角越大。

6、度量角的工具叫量角器。

7、量角的步驟：

①把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。

②角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。

8、角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。

9、一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。1平角=180°

10、一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。1周角=360°

1周角=2平角=4直角

1直角=90°

11、小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。

銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角

12、畫角的步驟：

（1）畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線和射線重合。

（2）在量角器上找到要畫的角的度數(shù)（如65°）的地方，并點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

（3）以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)再畫一條射線。

13、經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線；經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)，只能畫一條直線。

14、用三角板可以畫的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°

第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)

1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：

先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積加起來。

2、積的變化規(guī)律：

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。

3、每件商品的價(jià)錢，叫做單價(jià)；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的價(jià)錢，叫做總價(jià)。

單價(jià)

×數(shù)量

=

總價(jià)

單價(jià)＝總價(jià)

÷

數(shù)量

數(shù)量＝

總價(jià)

÷

單價(jià)

4、一共行了多長(zhǎng)的路，叫做路程；每小時(shí)（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時(shí)（或幾分鐘等），叫做時(shí)間。

速度

×?xí)r間=

路程

速度＝路程

÷

時(shí)間

時(shí)間＝路程

÷

速度

5、速度單位通常有：千米/時(shí)、米/分、米/秒等。

第五單元平行四邊形和梯形

1、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

記作：a∥b

讀作：a平行于b2、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

記作：

a⊥b

讀作：a垂直于b3、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。

4、與兩條平行線互相垂直的線段長(zhǎng)度都相等?；蛘哒f：兩條平行線之間的距離處處相等。

經(jīng)過直線上一點(diǎn)（或外一點(diǎn)）作垂線，可以畫一條。

5、同一平面內(nèi)，與同一條直線平行（或垂直）的兩條直線也互相平行。

6、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

7、一個(gè)長(zhǎng)方形，用兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長(zhǎng)不變。

8、平行四邊形的特點(diǎn)：容易變形。例如：伸縮門、升降機(jī)

9、平行四邊形和梯形有無數(shù)條高。

10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等。

11、有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。

特點(diǎn)：有一條腰就是梯形的高。

12、從梯形上底任取一個(gè)點(diǎn)，向下底引一條垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。

13、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形。

14、長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長(zhǎng)方形。

15、三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°，四邊形四個(gè)內(nèi)角的和是360°。

16、四邊形小結(jié)：

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；

只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。

四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。

四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。

第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法

1、去0法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時(shí)去掉相同個(gè)數(shù)的0，商不變。

2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法：

從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)?除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫商。

求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

3、商的變化規(guī)律：

被除數(shù)和商的變化相同。

除數(shù)和商的變化相反。

商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。

除數(shù)×

商

+

余數(shù)

=

被除數(shù)

（被除數(shù)－余數(shù)）÷

商

=

除數(shù)

第七單元條形統(tǒng)計(jì)圖

1、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能直觀的看出各種數(shù)量的大小，便于比較。

2、在繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，條形圖一格表示幾，要根據(jù)具體情況來確定

第八單元數(shù)學(xué)廣角--優(yōu)化

1、沏茶問題：

合理安排時(shí)間的過程：（1）明確完成一項(xiàng)工作要做哪些事情;(2)明確每項(xiàng)事情各需要多少時(shí)間；（3）合理安排工作的順序，明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時(shí)做。

2、烙餅問題：烙餅的最優(yōu)方案是每一次盡可能的讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費(fèi)資源，又節(jié)省時(shí)間。

3、對(duì)策論問題：解決同一個(gè)問題有不同的策略，要學(xué)會(huì)尋找最優(yōu)方案?？梢杂昧信e法選擇最優(yōu)方案。

第四篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、數(shù)位順序表的順序從右往左是怎樣的？ 答：個(gè)位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位、千億位

2、數(shù)位順序表有哪幾個(gè)數(shù)級(jí)？ 答：個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)

3、個(gè)級(jí)有哪幾個(gè)數(shù)位？

答：個(gè)位、十位、百位、千位

4、萬級(jí)有哪幾個(gè)數(shù)位？

答：萬位、十萬位、百萬位、千萬位

5、億級(jí)有哪幾個(gè)數(shù)位？

答：億位、十億位、百億位、千億位

6、千萬位的左側(cè)是什么數(shù)位？ 答：億位

7、千萬位的右側(cè)是什么數(shù)位？ 答：百萬位

8、億位的右側(cè)是什么位？ 答：千萬位

9、十個(gè)十萬是？ 答：100萬

10、十個(gè)100萬是？ 答：一千萬11、100個(gè)十萬是？ 答：一千萬

12、讀數(shù)的步驟？ 答：第一步：分級(jí)

第二步：讀數(shù)

13、萬級(jí)的讀法和個(gè)級(jí)一樣嘛？ 答：不一樣，要在末尾加萬字

14、寫數(shù)第一步干什么？ 答：找萬字

15、比較數(shù)的大小第一步干什么？ 答：分級(jí)

16、數(shù)位不一樣多時(shí)，怎么比較？ 答：數(shù)位多的數(shù)大

17、數(shù)位一樣多時(shí)怎樣比較？ 答：從最高位比起，依次比下去

18、四舍五入時(shí)，第一步做什么？ 答：分級(jí)

19、四舍五入時(shí)，第二步做什么？ 答：找到要省略到的數(shù)位

20、四舍五入時(shí)，第三步做什么？

答：省萬看千、省億位看千萬位、省千萬位看百萬位…….21、量角器由的構(gòu)成、答：中心點(diǎn)、0度刻度線、90度刻度線、內(nèi)圈刻度線、外圈刻度線

22、量角的度數(shù)的步驟？

答：第一步：將量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合第二步：將量角器的0度刻度線與角的一條邊重合

23、角的定義？ 答：由一點(diǎn)引出兩條射線所圍城的圖形叫做角

24、角的構(gòu)成？

答：一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊

25、直線的特點(diǎn)？

答：沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延長(zhǎng)

26、線段的特點(diǎn)？

答：有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)

27、射線有什么特點(diǎn)？

答：一個(gè)端點(diǎn)，向一端無限延長(zhǎng)

28、角的分類？

答：銳角、直角、鈍角、平角、周角

29、什么是銳角？

答：大于0度小于90度的角叫做銳角 30、什么是直角？

答：等于90度的角叫做直角

31、什么是鈍角？

答：大于90度小于180度的角叫做鈍角

32、什么是平角？

答：等于180度的角叫做平角

33、直角與平角與周角的關(guān)系？ 答：一個(gè)周角=兩個(gè)平角=四個(gè)直角

第五篇：冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.計(jì)量液體，如汽油、飲料、藥水等，用升或毫升作單位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。

2.1升=1000毫升 1L=1000mL 3.計(jì)算三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)時(shí)，要從高位除起，相同數(shù)位上的數(shù)要對(duì)齊。每次除得的余數(shù)必須必除數(shù)小。

4.把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)與商的積等于或小于被除數(shù)并且余數(shù)比除數(shù)小，說明試得的商是合適的；如果積大于被除數(shù)，說明試得的商大了要改小；如果積小于被除數(shù)，說明試得的商小了，要改大。

5.三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)，商是兩位數(shù)；如果被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)，商是一位數(shù)。

6.在除法里，被除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外）商不變。這是商不變的規(guī)律。7.被除數(shù)=商×除數(shù)＋余數(shù)

8.線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)。9.線段是直線的一部分，射線也是直線的一部分。10.兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短。

11.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離。

12.通過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)可以畫一條直線。（兩點(diǎn)確定一條直線）13.要準(zhǔn)確知道兩個(gè)角的大小，可以用量角器，這樣既方便又準(zhǔn)確?！岸取笔怯?jì)量角的單位，用符號(hào)“o”表示。14.測(cè)量角的方法：（1）把量角器中心和角的頂點(diǎn)重合；（2）把0刻度線和角的一條邊重合；（3）看另一邊所對(duì)應(yīng)的刻度就是角的度數(shù)。看刻度時(shí)要分清，內(nèi)外圈的刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在內(nèi)圈就看內(nèi)圈的刻度。15.角的兩條邊在一條直線上，這樣的角叫做平角。16.4個(gè)直角組成一個(gè)新的角，這樣的角叫做周角。17.直角90度平角180度 周角360度

18.1個(gè)平角=2個(gè)直角 1個(gè)周角=2個(gè)平角 1個(gè)周角=4個(gè)直角 19.小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。20.用量角器畫角的步驟：（1）畫一條射線；（2）使量角器中心和射線的端點(diǎn)重合；（3）在量角器指定的刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；（4）以射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線；（5）將所畫的角標(biāo)上度數(shù)。

21.像1.2.3.4.5.6.7.8.9……這樣的數(shù)，都是自然數(shù)。0也是自然數(shù)。22.自然數(shù)可以用直線上的點(diǎn)表示出來。

23.1.3.5.7.9.11.13.15……是單數(shù)，2.4.6.8.1012.14.16……是雙數(shù)。單數(shù)又叫做奇數(shù)，雙數(shù)又叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。

24.相鄰的兩個(gè)奇數(shù)相差2，相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相差2。

25.自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差1。

26.被除數(shù)除以除數(shù)，得數(shù)沒有余數(shù)時(shí)，就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。27.倍數(shù)是相互的，不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)，必須說誰是誰的倍數(shù)。28.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的是本身，沒有最大的倍數(shù)。

29.2的倍數(shù)，個(gè)位上是2.4.6或8。2的倍數(shù)都是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。30.5的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5.31.同時(shí)是2.5的倍數(shù)，也就是10的倍數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是0。32.一個(gè)數(shù)各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。

33.同時(shí)是3.5的倍數(shù)的數(shù)必須滿足①個(gè)位上的數(shù)是0或5；②各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。

34.同時(shí)是2.3.5的倍數(shù)的數(shù)必須滿足①個(gè)位上的數(shù)是0；②各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。35.乘數(shù)也叫做因數(shù)。

36.1是每個(gè)數(shù)的因數(shù)，而且是最小的一個(gè)。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)就是它本身。37.只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫做素?cái)?shù)）。除了1和它本身外還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。

38.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

39.100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

40.把一個(gè)數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。41.任何一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式。

42.含有兩級(jí)的數(shù)的讀法：①先讀萬級(jí)，再讀個(gè)級(jí)；②萬級(jí)的數(shù)，要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，然后在后面加上一個(gè)“萬”字；③每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。

43.億以內(nèi)數(shù)的寫法：①先寫萬級(jí)，再寫個(gè)級(jí)②哪一位上一個(gè)單位也沒有，就寫0占位。44.一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……都叫做計(jì)數(shù)單位，它們所占的位置叫做數(shù)位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10.這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

45.兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

46.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線的距離。47.畫垂線的三步驟：（1）使三角板的一條直角邊與直線重合；（2）三角板沿直線移動(dòng)，使三角板頂點(diǎn)與指定的一點(diǎn)重合（點(diǎn)在直線外時(shí)，使該點(diǎn)落在三角板的另一條直線上）。（3）過指定的點(diǎn)，沿三角板另一條直角邊畫垂線。

48.過直線上過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線只能畫一條。

49.畫長(zhǎng)方形時(shí)，第一步：先畫出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)?；第二步：再在這條邊的同一側(cè)過兩個(gè)端點(diǎn)各畫一條垂線，在垂線上截取規(guī)定的長(zhǎng)度點(diǎn)一個(gè)端點(diǎn)；第三步：連接兩個(gè)端點(diǎn)；第四步：擦去多余的邊線。

50.在同一個(gè)平面內(nèi)，不想交的兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。51.兩條平行線之間，所有垂直線段的長(zhǎng)度都相等。52.畫平行線的步驟：（1）靠直線（用三角板的一條直角邊與已知直線重合）；（2）過定點(diǎn)（用直尺緊靠三角板的另一條直角邊固定直尺，然后平移三角板）；（3）畫直線（沿三角板的直角邊畫出另一條直線）。53.平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù) 54.植樹問題：

兩頭都種 棵樹=間隔數(shù)+1 只種一頭 棵樹=間隔數(shù) 兩頭都不種 棵樹=間隔數(shù)-1