小學數(shù)學教師業(yè)務能力測試題（150分鐘完卷）

一、選擇題（每小題2分，共22分）

1．在40克的水中加入10克的鹽，鹽占鹽水的（B）。

A．25％

B．20％

C．80％

D．10％

2．學生獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的（B）。

A．基礎

B．核心

C．方法

D．要求

3．數(shù)學課程標準安排了哪幾個領域的學習內(nèi)容？（A）

A．

數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐

B．

知識技能、數(shù)學思考、解決問題、情感態(tài)度

C．

知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度

與價值觀

D．

基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗

4．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上表示如右圖所示，下列結論錯誤的是（C）

A．b

B．

C．

D．

5．為一年級學生設計了一道練習題：先計算，再仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

12－3

=

12－4

=

12－5

=

12－6

=

12－7

=

12－8

=

12－9

=

12－10

=

在這道練習的設計中，主要滲透了（D）數(shù)學思想。

A．分類

B．化歸

C．極限

D．函數(shù)

6．下面描述中，體現(xiàn)過程目標的是（D）。

A．認識年、月、日，了解它們之間的關系。

B．能對簡單幾何體和圖形進行分類。

C．能估測一些物體的長度，并進行測量。

D．體驗某些實物(如土豆)體積的測量方法。

7．“會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖”，達到的結果目標是（B）。

A．了解

B．理解

C．掌握

D．運用

8．已知三角形的三邊分別為4，a，8，那么a的取值范圍是（C）。

A．4

B．1

C．4

D．4

9．下列計算正確的是（D）

A．3a-2a=1

B．x2y-2xy2=

-xy2

C．3a2+5a2=8a4

D．3ax-2xa=ax

10．如右圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE.則∠MFB=（B）

A．30°

B．36°

C．45°

D．72°

11．如圖，AB＝AC，要說明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是（D）。

A．∠B＝∠C

B．AD＝AE

C．∠ADC＝∠AEB

D．DC＝BE

二、填空題（12-14題每空1分，15-26題每空2分，共32分）

12．課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好

過程與結果的關系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經(jīng)驗，處理好

直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系。

13．認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式。

14．數(shù)學課標提出了“10個核心概念”，這些核心概念可以劃分為三個層次：

第一層：體現(xiàn)在某一內(nèi)容領域的有

數(shù)感、符號意識、運算能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念

第二層：體現(xiàn)在不同內(nèi)容領域的有

幾何直觀、推理能力、模型思想

第三層：超越課程內(nèi)容領域的有

應用意識、創(chuàng)新意識

15．加工一批零件，原計劃8天完成，實際每天多加工20個，只用6天就完成了。這批零件一共有（480）個。

16．簡便計算：178×＝（179－1）×＝179×－＝178－＝177

17．明明原來有一些郵票，今年又收集了24張，送給君君30張后，還剩50張。明明原來有郵票（56）張。

18．五年級有40個學生，其中有25人參加數(shù)學小組，23人參加科技小組，有19人兩個小組都參加了，那么，有（11）人兩個小組都沒有參加。

19．給同學發(fā)水彩筆，如果每人分5支則多12支，如果每人分8支則多3支。那么，每人分（9）支剛好分完。

20．工人栽花，每7棵花間的距離是12米，照這樣計算，栽20棵花的距離是（38）米。21．有一塊長方體的木料，它的長、寬、高分別是12分米、6分米和4分米。若將這塊木料鋸成一些正方體木塊（要求盡可能大），最多能鋸（36）塊。

22．如果代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+5的值是11.23．分解因式：49a2－42ab＋9b2＝

(7a-3b)2

．

24．射線OM上有三點A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如下圖所示），點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/秒的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時停止運動），兩點同時出發(fā)。當PA=2PB時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的三等分點上（近B點）。那么，點Q的運動速度是（和）cm/秒。

25．如圖，在直角△ABC中，∠C＝90°，AD、AE把∠CAB三等分，AD交BC于D，AE交BC于E，且EF⊥AB，AF＝FB，則∠B的度數(shù)＝

22.5°

．

26．關于x，y的二元一次方程組的解是正整數(shù)，則整數(shù)P的值為

5和7。

三、判斷題（每題1分，共11分）

27．表面積較大的長方體，體積也較大。（×）

28．直線比射線長。（×）

29．有甲和乙兩數(shù)，只要甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，乙數(shù)則是甲數(shù)的約數(shù)。（×）

30．男生人數(shù)比女生多25％，則女生人數(shù)比男生少20％。（√）

31．教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。

（√）

32．數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。

（√）

33．“知識技能”是落實“數(shù)學思考”“問題解決”“情感態(tài)度”目標的載體。

（√）

34．“體會數(shù)學的特點，了解數(shù)學的價值”是“知識技能”方面的目標。（×）

35．“掌握”的基本含義是：在理解的基礎上，把對象用于新的情境。（√）

36．教學中我們要拋棄傳統(tǒng)的教學技術，大力推進信息技術的應用。（×）

37．解決問題策略多樣化是要求每個學生用不同的方法去解決同一個數(shù)學問題。（×）

四、簡析題（每題5分，共15分）

38．部分學生在初學列方程解決問題時，常將x單獨放在等號的一邊（形如x＝），你是如何看待這種情況的，應怎樣解決這個問題？

答：（1）用方程解題，從思維角度說，能起到化難為易的作用，但是，如果僅將“x＝”放在一個算術式子的一邊，使其成為形式上的方程，實質上是用的算術解法，這樣不但沒有發(fā)揮方程解題的優(yōu)勢，而且還會使本來較繁的算術解法變得更加復雜…2分；（2）用方程解題的關鍵，是引導學生找出“等量關系”

…1分；（3）引導學生找等量關系的方法有：利用題目中表示等量關系的關鍵詞語、常見的數(shù)量關系、數(shù)形結合、四則運算間的關系和計算公式等…2分。

39．“體育隊共有10名同學，男生平均身高142厘米，女生平均身高138厘米，體育隊平均身高多少厘米？”課堂教學時，圍繞上題引導學生“探究平均數(shù)的取值范圍”，你認為可以得出哪些結論？

答：（1）平均身高的取值范圍在138－142厘米之間…2分；（2）男生人數(shù)越多，平均身高越接近142厘米…1分；（3）女生人數(shù)越多，平均身高越接近138厘米…1分；（4）男女生人數(shù)相同時，平均身高是140厘米…1分。

40．下面是三年級上冊《搭配中的學問》教學片斷，請你對該教學片斷進行簡要分析。

教師無序地出示：2件上衣和3條褲子。（上衣分短衣和長衣，褲子分短褲、中褲和長褲）

師：一件上衣和一條褲子作為一種搭配方法，你認為搭配的方法有幾種？請把你的想法表示在白紙上。

學生獨立探索，教師巡視。

學生匯報時出現(xiàn)了2種、3種、4種、5種和6種答案，教師請不同答案的代表上臺。

師：（投影顯示）請同學們讀一讀這一張6種的表示情況。

生：短衣和短褲，短衣和中褲，短衣和長褲；長衣和短褲，長衣和中褲，長衣和長褲。

師：請同學們再讀一次。

學生再讀。

師：小朋友們通過讀發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：是有規(guī)律的。

生2：是有序的。

師：這個規(guī)律是什么？

生3：先短衣（分別）與褲子搭配，再長衣（分別）與褲子搭配。

師：（出示4種的）請這位同學讀一讀這一張的搭配情況。

生4：短衣和短褲，短褲和長衣，長衣和短褲，中褲和短衣。

師：你為什么沒有找全呢？

生4：我寫亂了。

師：請同學們思考，怎樣表示容易找全？

學生回答略。

簡要分析：

核心理念：在進行基礎知識的教學中滲透數(shù)學思想方法；

巧妙方法：通過讀的環(huán)節(jié)，讓學生自己發(fā)現(xiàn)找全了的原因是“有序”，沒有找全的原因是寫“亂”了，體會“有序思考”的重要性。

給分點可參考如下：（1）通過連續(xù)的讀讓學生發(fā)現(xiàn)有序的思考方法（數(shù)學思想方法）…2分；（2）通過對比的讀讓學生知道出現(xiàn)問題是因為“亂”（無序思考）…2分；（3）通過反思“怎樣表示容易找全”，讓學生對數(shù)學思想方法有所感悟…1分.五、綜合題（共20分）

41．附件提供的是《筆算乘法》教學內(nèi)容（人教版數(shù)學三年級下冊p63－64），請你分析教材，并回答下列問題。（《筆算乘法》見附件）

（1）在學習這個內(nèi)容前，學生具備了哪些相關的知識基礎？（2分）

（口算基礎：兩位數(shù)乘整十數(shù)……1分；筆算基礎：兩位數(shù)乘一位數(shù)……1分）

（2）學生掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的關鍵是什么？（3分）

（掌握乘的順序（或其它表述但意思相同）……1分；理解第二部分積的書寫位置（或其它表述但意思相同）……2分）

（3）寫出這節(jié)課的教學目標。（4分）

（教學目標要含知識技能、過程方法和情感態(tài)度三個方面。目標全面，但大而空給1－2分；目標全面，而且還具體實用給3－4分。）

（4）如果把這節(jié)課劃分為引入、新授、鞏固和小結四個階段，請你用比較簡練的語言設計出“新授階段”的教學過程。（7分）

（體現(xiàn)先學后教，體現(xiàn)算法多樣化與最優(yōu)化（筆算），體現(xiàn)獨立思考與合作交流，突出重點、突破難點，既關注算法也關注算理……設計很差給0－1分，設計一般給2－3分，設計良好給4－5分，設計優(yōu)秀給6－7分。）

（5）根據(jù)本課重點內(nèi)容，請為“鞏固階段”設計一道有針對性的練習，并解釋你的設計意圖。（4分）

（設計的練習要針對算理和算法，練習很差給1分，一般給2分，良好給3分，優(yōu)秀給4分。）