第一篇：“圓的面積”說課設(shè)計

說課內(nèi)容是全日制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十二冊“圓的面積”。本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握長方形面積的基礎(chǔ)上，通過直觀、演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，然后由長方形面積公式推導(dǎo)出圓面積的計算公式。圓的面積是本單元的教學(xué)重點，也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱體，圓錐體等知識的基矗本節(jié)課的教學(xué)目的要求是：

１．通過學(xué)生操作、觀察推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運(yùn)用公式正確計算圓的面積。

２．通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

３．滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課的教學(xué)重點是觀察操作總結(jié)圓面積公式。難點是理解公式的推導(dǎo)過程。關(guān)健是弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似長方形之間的關(guān)系。本課教學(xué)，采用直觀演示和學(xué)生動手操作等方法，充分運(yùn)用電教媒體輔助教學(xué)，由圓轉(zhuǎn)化為近似的長方形，總結(jié)出圓的面積公式，并能在實際中加以運(yùn)用。

課堂教學(xué)程序設(shè)計本節(jié)課分四個環(huán)節(jié)來設(shè)計教學(xué)。

第一個環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在計算機(jī)的屏幕上顯示出一個紅顏色的圓，請同學(xué)看這圓一周的長度叫什么？這個圓所占平面的大小又叫什么？引出課題“圓的面積”。

第二個環(huán)節(jié)：新授教學(xué)中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，將未知轉(zhuǎn)化為已知，不僅可以化繁為簡，化難為易，而且可以勾通知識之間的聯(lián)系?？梢詭椭鷮W(xué)生理解新知識，提高課堂教學(xué)效率。鑒于此，新授部分我是這樣設(shè)計的。

（一）公式的推導(dǎo)

１．準(zhǔn)備題請同學(xué)們回憶平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的。再想想，三角形、梯形又都是轉(zhuǎn)化成哪一種圖形推導(dǎo)出它們的面積計算公式的。本課就用這種轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)圓面積的計算公式。

２．推導(dǎo)圓面積公式

第一層次教授轉(zhuǎn)化的方法。讓學(xué)生看屏幕上的圓，老師把它平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分開，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一個什么圖形的近似圖形？為什么說是近似的平行四邊形呢？讓學(xué)生繼續(xù)觀察，我們將其中左邊的一個等份再平均分成２份，將一小份移到右邊拼起來，現(xiàn)在拼成的圖形近似什么圖形？由圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？

第二層次運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法讓學(xué)生進(jìn)行操作，再通過演示滲透極限思想。讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的１６等份的圓，利用剛才的方法把它剪開拼成一個近似的長方形。觀察一下，拼成的近似的長方形與屏幕上８等份的比較一下，哪個更接近于長方形，為什么？如果我們把一個圓等分成３２份，拼成的長方形會怎樣呢？（屏幕上演示）這時引導(dǎo)學(xué)生思考：我們剛才是把一個圓平均分成８份、１６份、３２份，如果再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)更多，拼成的圖形你會發(fā)現(xiàn)什么？由此可得：把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長方形，盡管形狀發(fā)生了變化，但面積是不變的，也就是說，拼成的長方形的面積等于圓的面積。

第三層次推導(dǎo)公式讓學(xué)生再注意觀察屏幕上顯示的由圓轉(zhuǎn)化為長方形的過程，思考這個長方形的長和寬各相當(dāng)圓的哪一部分？那么，能根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？歸納得到圓的面積。（公式略）回顧學(xué)習(xí)過程：將圓平均分成８份，進(jìn)行拼圖，目的是教給學(xué)生由圓轉(zhuǎn)化為近似長方形的方法，并初步感知圓的形狀變了，但面積并沒有變。再讓學(xué)生親自動手將圓平均分成１６份拼圖，使學(xué)生進(jìn)一步感知拼成的圖形更接近于長方形。此時，經(jīng)過學(xué)生的空間想象，他們在大腦中已經(jīng)形成了由圓轉(zhuǎn)化成長方形的圖像，這時在計算機(jī)上再顯示將圓等分３２份后拼成的近似于長方形的圖像，會使學(xué)生在視覺上得到證實，他們的思維結(jié)果是正確的：將圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形，但面積始終是不變的。運(yùn)用計算機(jī)顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律的科學(xué)美，并充分體現(xiàn)構(gòu)圖美和動態(tài)美的特點，它能刺激學(xué)生，強(qiáng)化學(xué)生的好奇心，提高學(xué)生探求知識奧秘的欲望，有助于解除學(xué)生視聽疲勞，提高學(xué)習(xí)效率。計算機(jī)的輔助教學(xué)促進(jìn)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成，達(dá)到了預(yù)想的教學(xué)目的。

３．小結(jié)

讓學(xué)生回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？要求圓的面積，需要知道什么條件？這樣使學(xué)生的思維能力得到進(jìn)一步的提高。

４．階段性練習(xí)

ａ．看標(biāo)有半徑的圓，求面積。

ｂ．已知半徑求面積。（練習(xí)時交待運(yùn)算順序。）

（二）學(xué)習(xí)例１要求學(xué)生運(yùn)用公式正確計算，注意書寫格式和運(yùn)算順序。

第三個環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)對于鞏固練習(xí)，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進(jìn)的原則設(shè)計，意在讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，正確地掌握公式，并能運(yùn)用知識解決實際的問題。第一層次的練習(xí)是以文字題的形式給出直徑求圓的面積。第二層次的練習(xí)給出半徑和直徑求圓的周長和面積。第三層次的練習(xí)是在兩個圓（一個標(biāo)有圓心，一個沒標(biāo)圓心）中量出所需條件求圓的面積。然后，對全課進(jìn)行總結(jié)，質(zhì)疑問難。

第四個環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。（書中題）本節(jié)課可采用由計算機(jī)設(shè)計的三維動畫，給學(xué)生以生動、形象、直觀的認(rèn)識，富于啟發(fā)地清

晰揭示了知識的內(nèi)在規(guī)律，再加上學(xué)生實際動手操作和老師的點撥解說、提問，使教學(xué)過程有機(jī)組合，充分顯示了電化教學(xué)的優(yōu)勢，較之其它教學(xué)手段和方法更易實現(xiàn)教學(xué)過程的最優(yōu)化。

第二篇：圓面積教學(xué)設(shè)計)

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)生觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積計算公式。2．能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單的實際問題。

3．培養(yǎng)學(xué)生類比推理的能力，及觀察能力和動手操作能力。

教學(xué)重點：理解和掌握圓面積的計算公式，能利用公式進(jìn)行計算。教學(xué)難點：理解圓面積的推導(dǎo)過程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

1、圓面積演示學(xué)具

2、課件

3、把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個

4、剪刀若干把

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1、播放孫悟空為唐僧畫保護(hù)圈的視頻。

2、讓學(xué)生為老師畫一保護(hù)圈。老師扮演唐僧，學(xué)生扮演孫悟空（進(jìn)行演示）注：唐僧與孫悟空分別拿金箍棒的一端進(jìn)行畫圓。

師：同學(xué)們通過剛才的視頻與演示，說說從中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？ 學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

師：同學(xué)們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？ 師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求唐僧畫的保護(hù)圈面積有多大。（板書：圓的面積）

二、探索交流，解決問題

1、圓面積概念

師：請同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備的圓片，用手摸一摸圓的表面 你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：下面小組內(nèi)的同學(xué)互相比一比圓片，看看哪個大，哪個?。?師：通過比較我們知道了圓有大有小，請看課件（展示課件），同時想一想你能用一句話概括什么叫做圓的面積嗎？

生：圓所圍平面的大小叫做圓的面積。（教師板書，讓學(xué)生齊讀一遍。）

2、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式（學(xué)習(xí)圓的面積公式）（1）．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢？

師：同學(xué)們再想想，我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計算公式的呢？ 師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。

（2）．嘗試“轉(zhuǎn)化”。

請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。

師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個什么圖形呢？

師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學(xué)們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？

師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個小組都準(zhǔn)備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！

（3）．探究聯(lián)系。

師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。

師：好，各個小組都不錯?，F(xiàn)在請同學(xué)們思考一個問題：你們把一個圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內(nèi)討論。

師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份??一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，如圖八）。（4）．推導(dǎo)公式。

師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進(jìn)行討論討論。

師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？（r）

師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？(πr)

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？

長方形面積=長×寬 圓

面 積=πr×r

老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書。

師：你們真了不起，學(xué)會了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計算公式?，F(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。

3、運(yùn)用公式，解決問題（1）．教學(xué)例3。

一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

師：同學(xué)們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例3）如果我們知道一個圓的直徑是4厘米，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

（2）．教學(xué)例4。

街心花園中圓形花壇的周長是18.84米，花壇的面積是多少平方米？ A、學(xué)生讀題，找出已知條件和問題。B、分析題意。

師：請同學(xué)們想一想：要求圓形花壇的面積必須知道什么條件？ 生：必須知道圓的半徑。

生：那么圓的半徑題中直接告訴了嗎？ 生：沒有。師：題中告訴了我們什么條件？ 生：圓的周長。

師：那么怎樣來求半徑呢？你能告訴大家利用哪個公式嗎？ 生：利用r=C÷π÷2（3）學(xué)生獨(dú)立列式解答。（4）集體訂正。

小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道要求圓的面積，必須知道半徑這個條件，當(dāng)題中沒有直接告訴我們時，應(yīng)先求出圓的半徑，再求圓的面積。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

師：下面老師來檢測一下大家的掌握情況，請看基本練習(xí)（課件出示）：教材第95頁“做一做”

1、2題。（學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視指導(dǎo)，集體訂正。）

重點強(qiáng)調(diào)：當(dāng)圓的半徑題中沒有告訴時，一般應(yīng)想求出圓的半徑，再求圓的面積。

四、回顧整理，反思提升

1、同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2、拓展練習(xí)

師：這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學(xué)們用想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！

第三篇：圓面積教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容

六年級上冊第69～71例

1、例2。教材分析

圓的面積是六年級上冊第一單元的內(nèi)容，本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對圓已有初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從認(rèn)識圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是，學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學(xué)生初步認(rèn)識研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，感受極限思想。

在本單元中，本節(jié)內(nèi)容安排在“認(rèn)識圓，圓的周長”之后，這樣可以讓學(xué)生借鑒在學(xué)習(xí)圓周長時的經(jīng)驗來研究圓的面積；有利于讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)習(xí)近平面圖形的規(guī)律和方法。

教學(xué)目標(biāo)

1．學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。2．能夠利用公式進(jìn)行簡單的面積計算。

3．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。教法分析

１.教法分析：

針對學(xué)生年齡特點和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識水平。采用啟發(fā)式，小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)過程中。課堂上教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，與學(xué)生“同甘共苦”一起體驗成功的喜悅，創(chuàng)造一個輕松，高效的學(xué)習(xí)氛圍。

2.學(xué)法指導(dǎo)

通過實例引入，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，在借助長方形面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式的同時，使學(xué)生體會到觀察，歸納，聯(lián)想，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在師生互動中讓每個學(xué)生都動口，動手，動腦。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。

3.教學(xué)手段

采用多媒體輔助手段，充分調(diào)動學(xué)生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時空和自由度使學(xué)生成為課堂的主人。

教、學(xué)具準(zhǔn)備 1．CAI課件；

2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個； 3．剪刀若干把。教學(xué)過程

一、以情激趣，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢？ 預(yù)設(shè)：

引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。

師：同學(xué)們再想想，我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計算公式的呢？

師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計算公式

師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

二、展示目標(biāo)，自主探索

請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個什么圖形呢？

師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學(xué)們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）呢？ 預(yù)設(shè)：

引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個小組都準(zhǔn)備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！預(yù)設(shè)：

學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對性的指導(dǎo)，既鼓勵學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會拼出如下幾種圖形（如圖

五、圖

六、圖七）。

跟圓形有什么關(guān)系

3．探究聯(lián)系。

師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。預(yù)設(shè)：

分組逐個展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的平面圖形。

師：好，各個小組都不錯?，F(xiàn)在請同學(xué)們思考一個問題：你們把一個圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內(nèi)討論。

師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份??一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，如圖八）。

4．推導(dǎo)公式。

師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進(jìn)行討論討論。

師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？

預(yù)設(shè)：

根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標(biāo)示字母r，如圖九。

師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？

預(yù)設(shè)：

教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個長方形的長與圓的周長有關(guān)，并且是圓的周長的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學(xué)生通過計算得出長方形的長就是πr。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？

預(yù)設(shè)：

老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書。

師：你們真了不起，學(xué)會了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計算公式?，F(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。

二、運(yùn)用公式，解決問題 1．教學(xué)例1。

師：同學(xué)們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！預(yù)設(shè)：

教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。2．完成做一做。

師：真不錯！現(xiàn)在請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁，請大家獨(dú)立完成做一做的第1題。訂正。3．教學(xué)例2。

師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！師：找到解決問題的方法了嗎？

師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！預(yù)設(shè)：

教師繼續(xù)對學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。交流，訂正。

三、課堂作業(yè)。

教材第70頁第 2、3、4題。

四、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計主要體現(xiàn)以下特點：

1．注重學(xué)生的實踐活動。在面積公式推導(dǎo)過程中，學(xué)生的實際操作是必不可少的一部份，如放在課堂上會占用很多時間，考慮到學(xué)生操作起來較慢，于是先讓學(xué)生預(yù)先進(jìn)行實際的操作，然后把操作的成果帶回來上課用。

2．使學(xué)生運(yùn)用遷移的方法，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。通過讓學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)，復(fù)習(xí)了“轉(zhuǎn)化”的思想，順其自然也可以想到把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，介紹分割圓的方法，展示由“曲”變“直”的過程，小組討論，推導(dǎo)出圓面積公式。培養(yǎng)學(xué)生動手操作，口頭表達(dá)和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。

3.圓除了剪拼成近似的長方形外，還可以轉(zhuǎn)化成近似的三角形、近似的梯形。如果讓學(xué)生在這里再動手操作，對學(xué)生思維的拓展是有很大的好處，但一節(jié)課無法容納這么多的內(nèi)容，所以這一節(jié)課就選擇了單純讓學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來推導(dǎo)圓面積的公式。

4、充分運(yùn)用多媒體，形象演示圓面積的轉(zhuǎn)化過程，有助提高學(xué)生的思維能力。

第四篇：說課設(shè)計

說課設(shè)計

尊敬的各位評委大家下午好，我是來自保山第九中學(xué)的說課選手，今天我說課的題目是《功》，我將進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容分析，教學(xué)對象分析，三維目標(biāo)，教學(xué)重難點以及教學(xué)方法、教學(xué)過程、課后反思這些方面展開我的說課。

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本課選自人教版高中物理教材必修二第七章第二節(jié)，本節(jié)課的主要內(nèi)容是闡述了功的概念以及功的計算公式，并討論了在各種角度下功的計算及功的正負(fù)性的可能，在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)在必修一學(xué)習(xí)了位移、力和牛頓運(yùn)動定律等知識，而在本節(jié)課之后學(xué)生將學(xué)習(xí)功率、動能定理，機(jī)械能守恒定律，能量守恒定律等運(yùn)動學(xué)復(fù)雜問題，所以本節(jié)課在地位上起到了承前啟后的作用。

二、教學(xué)對象分析

本節(jié)課教學(xué)對象是保山第九中學(xué)新高一43班的學(xué)生，這些學(xué)生有一定的知識基礎(chǔ)和自主學(xué)習(xí)能力，對知識儲備上來說，學(xué)生在初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了功的相關(guān)概念，所以對本節(jié)課來說學(xué)生是比較熟悉的，但是由于學(xué)生在初中階段還未涉及矢量的概念，以及功的公式中cosα還未出現(xiàn)，所以學(xué)生容易憑借學(xué)習(xí)經(jīng)驗在意識中形成錯誤的概念，這節(jié)課我將在轉(zhuǎn)換學(xué)生錯誤的概念的前提下，聯(lián)系生活實際，力求做到讓STS的理念滲透到本節(jié)課里面。三、三維目標(biāo)

1、知識與技能目標(biāo)

①、正確理解功的概念及其公式；②、會利用功的概念求解相關(guān)問題；③會利用功的功概念解決生活中的實際問題。

2、過程和方法目標(biāo)

①、通過生活現(xiàn)象提高學(xué)生的觀察能力和獨(dú)立思考能力；②通過小組探究讓學(xué)生逐步形成提出問題、分析問題和解決問題的能力；

3、情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo) ①、從認(rèn)識功的本質(zhì)出發(fā)與實際相聯(lián)系，形成理論聯(lián)系實際的思想；②、從自主探究出發(fā)（探究功的正負(fù)性這一活動），使學(xué)生形成認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度以及養(yǎng)成良好的探究習(xí)慣。

四、教學(xué)重難點

1、教學(xué)重點：功的概念的闡述以及利用功的公式進(jìn)行計算；

2、教學(xué)難點：討論各種角度下功的正負(fù)性及總功的計算方法。

五、教學(xué)方法

根據(jù)以上教學(xué)內(nèi)容分析，教學(xué)對象分析以及三維目標(biāo)，并綜合新課標(biāo)教學(xué)理念和學(xué)生的實際，我將采取多媒體輔助教學(xué)法啟發(fā)式教學(xué)法以及小組討論總結(jié)法來開展我的教學(xué)內(nèi)容

六、教學(xué)過程

下面是我具體的教學(xué)過程: 首先是引入部分,我將以一段芬蘭舉辦的世界大力士錦標(biāo)賽，大力士拉卡車這么一段視頻來引入新課，以此來回顧初中學(xué)習(xí)功的概念是什么，以及初中學(xué)習(xí)過的功的計算公式W=F.S以此來引出學(xué)生之前可能形成的一個錯誤的潛概念，就是在任何情況下求功都可以用W=F.S來計算，而不考慮力與位移之間有個夾角的情況。其次是構(gòu)建功的概念的過程，這個過程我還會繼續(xù)沿用大力士拉卡車這個例子，從兩個角度來得出今天教學(xué)的主要的內(nèi)容，也就是功的公式。第一是從數(shù)學(xué)的角度，由于高一下學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了矢量，也就是數(shù)學(xué)上向量的概念，然后功的公式中的力和位移都是矢量，可以通過數(shù)學(xué)上矢量的點成法則直接得出功的公式。第二是從物理課的角度出發(fā)，從物理意義和物理概念上來理解功的公式，即W=F.L.COSα，可以通過必修一已經(jīng)學(xué)過的力的正交分解，將力分解在與位移同向和與位移垂直的兩個方向上，書本上也有所提及，從這么一點出發(fā)從而的到今天要學(xué)習(xí)的功的公式，這里也體現(xiàn)出本次教學(xué)的思想之一，即數(shù)學(xué)和物理相結(jié)合的思想。

再次是探究過程，由于通過上面的學(xué)習(xí)已經(jīng)得出了功的計算公式是W=F.L.COSα，既然公式中含有COSα一項，結(jié)合數(shù)學(xué)的推理來看，必然導(dǎo)致功W是有正負(fù)性的，因為從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)COSα是有正負(fù)性的，我將將學(xué)生分成學(xué)習(xí)小組進(jìn)行討論，即討論在不同的α取值下，什么情況做正功，什么情況做負(fù)功和什么情況做功為零。探究之后可以請一組分析的比較好的同學(xué)將他們的討論結(jié)論展示給大家，然后讓其他學(xué)生對他們進(jìn)行評價，教師對他們組也進(jìn)行評價，最后得出定論。

最后是形成性評價，我將聯(lián)系實際，通過學(xué)生們感興趣的運(yùn)動項目，比如說籃球，足球，舉重等，來讓學(xué)生自己分析在這些不同的運(yùn)動項目中有沒有做功，做功是多少，是正功還是負(fù)功，從感性上讓學(xué)生對功有一個比較透徹的理解，及讓學(xué)生初步知道正功和負(fù)功分別對運(yùn)動有什么樣的影響，從而為以后的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)。然后從理性上讓學(xué)生利用書本上的例題來計算功，進(jìn)而引出總共的兩種求法，一是先求出各個力所做的功，然后求這些力做功的代數(shù)和；二是，先求出各個力的合力，然后求出合力所做的功即是總功。在此過程中我將對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生自己得出這樣的結(jié)論，從而為以后學(xué)習(xí)動能定理、機(jī)械能守恒定律打下基礎(chǔ)。接著從易到難，我將再舉一個相對難的例子，也就是課后習(xí)題三，也是一個類似于滑雪的問題，從由淺入深的層次讓學(xué)生從理性上對功有個更加透徹的了解。

接下來是個課堂小結(jié)和課后作業(yè)，在此我將再次延伸，讓“吃不飽”的學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)，由于以上我們研究的都是恒力做功的問題，我將引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)如果將恒力變成變力后將如何計算功。

七、教學(xué)反思

本節(jié)課的亮點有亮點：一是引入過程，通過大力士超凡的力氣抓住學(xué)生的注意力，并且從該視頻出發(fā)，得出了功的概念及功的計算公式；二是以新課標(biāo)和本校的“315”有效課堂的理念為基礎(chǔ)，充分發(fā)揮出了學(xué)生的主觀能動性，真正的體現(xiàn)了以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體的教育理念；

不足之處是課堂督促力度不夠，主要體現(xiàn)在以小組討論為主時，個別學(xué)生沒能積極參與其中，有濫竽充數(shù)之嫌；其次是課后作業(yè)的設(shè)置上沒有兼顧到基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，可能會出現(xiàn)好的學(xué)生“吃不夠”，基礎(chǔ)較差的學(xué)生“吃不到”的情況。

第五篇：圓面積教案

一、教學(xué)內(nèi)容

國標(biāo)蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊P103-105例

7、例8和例9，“練一練”、練習(xí)十九的第1題。

二、教材分析

圓的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓的基本特征和圓的周長計算公式的基礎(chǔ)上安排的，圓是曲線圖形，推導(dǎo)它的面積公式比直線圖形困難得多。本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓的面積公式，初步學(xué)習(xí)應(yīng)用圓周的面積公式解決有關(guān)的實際問題。

教材中安排了三道例題，例7用數(shù)方格的方法求圓面積。在求圖形的面積時，經(jīng)常使用數(shù)方格的方法，雖然有時不能得到精確的結(jié)果，仍然是一種有效的方法。尤其對這里的圖形，數(shù)方格不僅能知道面積大約是多少，而且對探索面積公式有啟發(fā)作用，這些都是例題的編排意圖。分別以邊長4厘米、3厘米、5厘米的正方形的邊為半徑畫一個圓，數(shù)方格求圓的面積，這樣設(shè)計有兩個好處：一是圓的1/4在正方形里面，3/4在正方形外面，只要數(shù)出1/4個圓的面積，再乘4就得到整個圓的面積。既省時省力，又能避免數(shù)錯。二是正方形的邊長與圓的半徑相等，正方形的面積與半徑的平方相等。因此，圓面積與正方形面積的倍數(shù)關(guān)系就是圓面積與它的半徑平方的倍數(shù)關(guān)系。后者正是圓面積公式的內(nèi)涵所在。為了引起學(xué)生對圓面積與半徑平方的關(guān)系的注意，教材設(shè)計的表格里，把半徑這一欄放在正方形面積和圓面積的中間。通過填寫半徑的長度，體會它與正方形的邊長相等，從而聯(lián)想邊長乘邊長相當(dāng)于半徑的平方。在計算圓面積大約是正方形面積的

幾倍之后，由“大象”卡通提出“圓面積與它的半徑有什么關(guān)系”的問題，體會圓面積與它半徑的平方可能存在確定的倍數(shù)關(guān)系，并帶著這個懸念教學(xué)下一道例題。

例8把圓等積變形成長方形，探索圓面積的計算公式。教材在編寫上有三個特點：一是讓學(xué)生聯(lián)系已有的空間經(jīng)驗和圖形知識，通過形象思維體會圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形，隱含了極限思想；二是組織學(xué)生比較拼成的長方形和原來的圓有什么聯(lián)系，在交流中充分理解長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是圓的半徑；三是展開了從長方形面積公式推導(dǎo)圓面積公式的思維全過程，突出了用πr替代長方形的長，r替代長方形的寬，以及把πr×r改寫成這三個關(guān)鍵點。

例9應(yīng)用面積公式計算圓的面積，怎樣寫算式和怎樣運(yùn)算是教學(xué)重點。算式314×是依據(jù)面積公式列出的，讀作三點一四乘五的平方。算式里的平方應(yīng)該先算，這里沒有把它作為一條運(yùn)算順序教學(xué)，僅指導(dǎo)學(xué)生先算3.14×里的是多少?！熬氁痪殹崩镆阎獔A的直徑是8厘米，求圓的面積?？梢苑植搅惺?，先用8÷2=4（厘米）求得半徑，再用3.14×求圓的面積。也可以列成綜合算式3.14×，教學(xué)時要提醒學(xué)生為8÷2添上括號，保證先算圓的半徑，不可以列成3.14×8÷。

三、設(shè)計意圖

1.從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)。首先呈現(xiàn)一個圓，讓學(xué)生說出對圓的特征的認(rèn)識，以此過渡到對圓面積初步的感知，喚起學(xué)生的求知欲望。然后呈現(xiàn)大小不同的圓，讓學(xué)生進(jìn)行比較，這樣

使學(xué)生初步感知到圓面積的大小與圓的半徑或直徑有關(guān)。再通過猜想、演示、觀察、小組合作驗證（數(shù)一數(shù)、算一算）、討論、交流讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)圓的面積與正方形的關(guān)系并用不同的方式進(jìn)行表達(dá)，為進(jìn)一步探索圓面積的計算方法打下基礎(chǔ)。

2.向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會。在推導(dǎo)圓面積計算公式時，讓學(xué)生充分經(jīng)歷操作、觀察、想象、推理、反思等數(shù)學(xué)活動與數(shù)學(xué)思考過程，使學(xué)生明確圓的面積與圓的半徑之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圓的面積計算方法。教學(xué)中通過運(yùn)用電腦演示、動手剪拼、多次想象、討論交流等活動讓學(xué)生經(jīng)歷獲得知識的過程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動變得更加豐富。

3.給予學(xué)生嘗試運(yùn)用知識解決問題的機(jī)會。在學(xué)生掌握了圓面積的計算公式后，放手讓學(xué)生嘗試完成“練一練”，再通過“生活問題”的解決，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。將新知的學(xué)習(xí)與生活進(jìn)行聯(lián)系并適度拓展，更能激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生感受到運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的價值，有助于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的意識與能力。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓面積的計算公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單問題。

2.使學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。

3.讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實際問題的過程，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

五、教學(xué)過程

（一）回顧舊知

導(dǎo)入新課 1.課件出示一個圓。師：這是什么圖形？（圓）

關(guān)于圓的知識你已經(jīng)了解了多少？（圓心、半徑、直徑、圓的周長）2.在出示的圓內(nèi)填充顏色。

師：你能求出圓中涂色部分的面積嗎？

師：我們把圓的曲線所圍成的平面部分的大小叫做圓的面積。（課件出示圓面積的概念）

師：你知道怎樣求圓的面積嗎？今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（揭示課題：圓的面積）

設(shè)計意圖：從學(xué)生已有的知識出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生對圓面積進(jìn)行形象認(rèn)識，喚起學(xué)生的求知欲望，同時培養(yǎng)學(xué)生的“問題”意識，為學(xué)生開展想象提供了廣闊的空間。

（二）合理猜想

初步探索 教學(xué)例7 1.引發(fā)猜想。

①談話：你認(rèn)為圓的面積大小可能和什么有關(guān)？學(xué)生猜想。②課件展示：分別以3厘米、4厘米、5厘米長線段畫出三個圓并涂色，讓學(xué)生比較它們的面積大小，并說說圓的面積與什么有關(guān)。

設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)知道圓的大小由圓的半徑?jīng)Q定，所以這里讓學(xué)生展開有根有據(jù)的猜想，既為下面的教學(xué)作了鋪墊，又可以培養(yǎng)他們合理猜想的意識。2.引導(dǎo)探索

①師：圓的面積和半徑之間的關(guān)系究竟是怎樣的呢？現(xiàn)在老師來想個方法幫助大家發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系。②課件出示圖片：

A：出示一個邊長為4厘米的正方形。師：這個正方形的面積是多少？。

B：以正方形的邊長為半徑畫出一個圓并涂色。

提問：圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關(guān)系？（學(xué)生討論，得出圓的半徑等于正方形的邊長，小正方形的邊長用r來表示。所以小正方形的面積就是s=）

猜一猜：圓的面積大約是正方形的面積的幾倍？有什么關(guān)系？ C：出示正方形內(nèi)的方格。③引導(dǎo)驗證

談話：那正方形的面積大約是圓的面積的幾倍，我們可以通過數(shù)方格的方法來驗證我們的猜想。師先數(shù)出一整格的，1、2??一直數(shù)到10。非常接近一個整格的，按一整格計算。余下的這二小格分別補(bǔ)給其他幾格，是二格半，也就是12.5。

小組合作：請同學(xué)們運(yùn)用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)、算一算，把結(jié)果記錄到下來。（學(xué)生小組內(nèi)用數(shù)方格的方法合作完成）教師巡視。

交流：哪個小組來展示一下你們小組的研究成果？（學(xué)生匯報）師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。

讓學(xué)生觀察例題中的下面兩幅圖，數(shù)一數(shù)、算一算并填寫圖下的表格。（學(xué)生用同樣的方法合作完成，并匯報結(jié)論）

討論交流：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和小正方形面積之間有什么關(guān)系嗎？

設(shè)計意圖：通過直觀比較幾個圓面積的大小，讓學(xué)生具體感知圓的面積與半徑或直徑的長短有關(guān)。通過猜想、小組合作驗證等活動，激發(fā)學(xué)生探索興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。組織討論、交流讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)圓的面積與正方形的關(guān)系并用不同的方式進(jìn)行表達(dá)，為進(jìn)一步探索圓面積的計算方法打下基礎(chǔ)。

（三）操作想象 探究方法 教學(xué)例8 1.圓的面積究竟是的多少倍呢？圓的面積應(yīng)該怎樣計算呢？對于這個問題你有些什么思考？

2.你還記得我們在研究平行四邊形、三角形和梯形面積公式時的推導(dǎo)過程嗎？（請學(xué)生介紹一下，課件同時演示）

小結(jié)：我們是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法，從而解決新的問題。（板書：轉(zhuǎn)化）師：我們也可以嘗試將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計算公式。

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形

面積計算公式的推導(dǎo)過程。并利用電腦課件的演示，達(dá)到通過對舊知的回憶，激起學(xué)生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向，有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。

3.操作體驗：教師演示把圓平均分成8份，（想象一下，可以拼成什么圖形）讓學(xué)生動手剪一剪，拼一拼，再進(jìn)行展示、演示，說說拼成了怎樣的圖形。

追問：為什么說它是一個近似的平行四邊形？（組成的圖形上下的邊不夠直。）

4.初步想象：如果把圓平均分成16份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比會有怎樣的變化？ 電腦演示，驗證或修正學(xué)生的想象。

5.再次想象：如果把圓平均分成32份呢？電腦演示。

6.進(jìn)一步想象：閉上眼睛想一想，如果將圓平均分成64份、128??份？也用類似的方法拼一拼。隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？（學(xué)生通過觀察、比較、想象。得出：如果等分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。）7.推導(dǎo)公式。

（1）師：我們在剪拼轉(zhuǎn)化的過程中可以知道這個長方形是圓分割的小塊轉(zhuǎn)化而成的，拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系呢？請在小組中討論交流。

（2）匯報討論結(jié)果：這個用圓分割成的小塊拼成的長方形，拼成的長方形的面積等于圓的面積，寬就是圓的半徑r，長就是圓的周長的

一半，也就是2πr÷2=πr。

（3）師：你能根據(jù)長方形與圓的關(guān)系，推想出圓的面積計算方法嗎？ 板書：因為長方形面積=長×寬 所以圓的面積=

《圓的面積》課堂教學(xué)實錄

整理：海安縣白甸鎮(zhèn)中心小學(xué) 李秀紅

課 題：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第十單元《圓的面積》 教學(xué)過程：

一、課前談話，拉開序幕

師：同學(xué)們，知道我今年多大了？猜猜看 ． 生：38歲。生：34歲。生：三十幾歲。

師：你怎么沒有認(rèn)為我今年是六十幾歲，或者更大呢？ 生：六十幾歲的人頭發(fā)都白了，你頭發(fā)沒有白。

師：盒子里有同樣大小的球，8個紅球，5個白球，從中任意摸出一個球，可能是什么顏色的球？

生：可能是紅球，也有可能是白球。

師：可能摸出一個黑色或黃色的球嗎？為什么？ 生：不可能，因為盒子里沒有黑色或黃色的球。

師：從剛才同學(xué)們的猜想可以看出，我們在進(jìn)行猜想時不能憑空想象，而應(yīng)靠直覺、經(jīng)驗、推理來進(jìn)行．科學(xué)家牛頓，因為猜想蘋果為什么會從樹上掉下來而發(fā)現(xiàn)“萬有引力”定律。牛頓說：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)?！?/p>

二、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓，并且探索出了圓的周長公式．圓的半徑用r表示，圓的周長怎樣表示？ 生：c=2πr（教師板書）師：圓周長的一半怎樣表示？ 生：圓周長的一半=πr（教師板書）師課件出示一塊圓形的桌布．

師：如果給這塊桌布的邊緣縫上花邊，是求什么？ 生：圓的周長。

師課件出示一幅“拴在樹下的馬在草地上吃草”的情景畫面。師：馬吃到草的最大范圍是什么形狀？ 生：圓形。

師課件演示馬吃到草的形狀。

師：“如果繩長2米，這個范圍到底有多大？”

師：這個范圍到底有多大，就是求半徑為2米的圓的面積，你會嗎？

生：不會，還沒有學(xué)。

師：今天這節(jié)課我們就一起來探究怎樣計算圓的面積．（板書課題：圓的面積）

三、合理想象，初步探索

師：圓的面積可能與什么有關(guān)？（課件演示大小不同的圓．）生：圓的半徑． 師：為什么呢？ 生：半徑?jīng)Q定圓的大小．

師：圓的面積和半徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？

（課件出示正方形，以正方形的邊長為半徑畫一個圓．）師：圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？ 生：正方形的邊長是圓的半徑。

生：正方形的面積是圓的半徑乘以圓的半徑。師：也就是說正方形的面積＝ｒ×ｒ＝r2 師：猜一猜，圓的面積是正方形面積，也就是r2的幾倍到幾倍之間？（引導(dǎo)學(xué)生觀察課件演示）

生：圓的面積小于正方形面積的4倍． 生：圓的面積大于正方形面積的2倍． 師：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？ 生：有可能是3倍多一些．

師：剛才我們通過觀察，初步猜想圓的面積大于2r2，小于4r2，可能是r2的3倍多一些．

師：下面我們用數(shù)方格的方法驗證我們的猜想．（課件出示方格圖）

師：數(shù)方格時注意不滿整格的數(shù)法，非常接近滿格的可以看作滿格，其余不是滿格的可以互相之間大約湊成滿格． 師：我們一起來數(shù)數(shù)算算． 師：正方形的面積是？ 生：16平方厘米． 師： 個圓的面積大約是？ 生：12.5平方厘米． 師：圓的面積大約是? 生：50平方厘米.師：圓的面積大約是正方形面積的幾倍?得數(shù)精確到十分位.生：3.1倍．

師：只用一個圓，還不足驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。

師：請同學(xué)們觀察下面兩幅圖，同桌的兩位同學(xué)一起計算并填寫老師發(fā)給你們的表格。（生數(shù)格子，填表并計算）交流歸納

師：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎？

生：圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

生：圓的面積可能是半徑平方的π倍。

四、驗證猜想，深入探索

1、回顧舊知

師：同學(xué)們，還記得我們以前研究一個圖形的面積時，用的是什么方法？你能舉例說明嗎？

生：在研究平行四邊形面積的時候，是沿著一條高把它剪開，把左邊的圖形平移到右邊，轉(zhuǎn)化成長方形。

生：在研究三角形面積的時候是用兩個一樣的三角形，拼成一個平行四邊形。

生：在研究梯形面積的時候是用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形。

（師課件演示三種圖形的面積推導(dǎo)過程。）

師：也就是說我們以前在研究一個圖形面積的時候都是將新圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

師：那同學(xué)們，我們能否將圓也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？

2、教學(xué)例8 師：看看老師是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形的．

（課件演示把圓分成4等份，8等份，16等份，剪開，拼成一個近似的平行四邊形．）

師：請同學(xué)們把已等分成16份的并剪開的圖形拼一拼．（指導(dǎo)學(xué)生把已等分成16份的并剪開的圖形拼一拼．）師：請同學(xué)們觀察，拼成的圖形像什么圖形？

生：像平行四邊形。

師：為什么說像一個平行四邊形？ 生：因為拼成的圖形上下的邊不夠直。

師：請同學(xué)們想像，如果接著分下去，把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比，有什么變化？（課件演示．）

生：比剛才更像平行四邊形了。

師：如果將圓平均分成64等份，128等份，也用類似的方法拼一拼．閉著眼睛想一想，隨著份兒數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？ 生：長方形。

師：拼成的圖形越來越接近于長方形，如果平均分的份兒數(shù)足夠多，那么拼成的圖形就是一個長方形了．（課件出示推導(dǎo)圖．）

師：請同學(xué)們觀察轉(zhuǎn)化后的長方形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：圓的面積與長方形的面積相等。生：長方形的長是圓周長的一半。生：長方形的寬是圓的半徑。

師：圓的半徑是r，長方形的長和寬各應(yīng)怎樣表示？ 生：長方形的長就是πr，長方形的寬就是r。

師：根據(jù)長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

（根據(jù)學(xué)生的回答，完成形如教科書第105頁上的板書，并得出公式：

S=πr2）

師：請同學(xué)們看著公式再回憶一下剛才我們從猜想到初步探索，再到深入探索，知道了圓的面積是半徑平方的多少倍？ 生：π倍。

師：有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？ 生：圓的半徑。

3、做練一練

師：請同學(xué)們看這兩道題。

師：誰來說一說怎樣求這兩個圓的面積。生：第一個圓的面積是3.14×32 師：在計算圓面積的時候我們先算r的平方，在這道題里就是先算32，請你接著說。

生：3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘米）生：第二個圓的面積是先用8÷2=4（米）3.14×42=50.24(平方米)師：這兩題有什么不同之處？

生：第一題知道了半徑，第二小題知道了直徑。師：第二題知道了直徑，是怎樣求面積的？ 生：先求圓的半徑，再求圓的面積。

師：看來如果已知圓的半徑，我們可以根據(jù)圓的面積公式直接求出圓的面積；如果已知圓的直徑，我們應(yīng)先求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式求出圓的面積。

五、實踐運(yùn)用，解決問題

1、出示例9。

師：請同學(xué)們先自己讀一讀這道題。師：有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)噴水器？

師：請同學(xué)們看自動噴水器旋轉(zhuǎn)噴灌圖，想象自動噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形？ 生：圓形。

師：那這個圓形的半徑是多少呢？ 生：5米。

師：誰來說一說這個自動旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積？ 生：3.14×52=3.14×25=78.5（平方米）

答：這個自動旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積是78.5平方米。

六、練習(xí)鞏固，加深理解

1、填空

師：請同學(xué)們看這道題。

把圓平均分成若干等份，可以拼成一個近似的()形，這個圖形的()相當(dāng)于圓（）的一半，它的（）就是（），所以圓的面積公式是（）。

師：誰來說一說，怎樣填？

生：把圓平均分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形形，這個圖形的長相當(dāng)于圓周長的一半，它的寬就是圓的半徑，所以圓的面積公式是S=πr2。

2、判斷

師：請同學(xué)們看這幾道題，判斷對錯，并說明理由。(1)直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。()生：錯，直徑是2厘米，半徑就是1厘米，它的面積是3.14×12=3.14×1=3.14平方厘米。(2)圓的半徑越大，面積也越大。()生：對的，半徑越大，面積也越大。因為圓的面積公式是S=πr2，半徑?jīng)Q定圓的大小。

(3)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。()生：對。生：錯。

師：究竟是對還是錯呢？我們可以舉個例子看看。假設(shè)圓的半徑是１厘米，它的面積就是3.14×12=3.14×1，半徑擴(kuò)大3倍，它的面積就是3.14×32=3.14×9，現(xiàn)在你知道圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大幾倍了嗎？ 生：9倍。

(4)兩個圓的周長相等，面積也一定相等。()生：對的，圓的周長相等，半徑就相等，半徑相等了，面積也一定相等。

3、馬吃到草的最大范圍到底有多大？

師：同學(xué)們還記得我們開始上課時看到的馬吃到草的最大范圍嗎？現(xiàn)在你能告訴我這匹馬吃到草的最大范圍嗎？

生：馬吃到草的最大范圍是3.14×22=3.14×4=12.56（平方米）

七、回顧總結(jié)，加深認(rèn)識

師：同學(xué)們，今天這節(jié)課，你有什么收獲？ 生：我知道了怎樣求圓的面積。師：怎樣計算呢？ 生：根據(jù)S=πr2來求。

生：我知道了推導(dǎo)圓的面積也是把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。師：什么圖形？ 生：長方形。

生：我知道了已知圓的直徑，先求圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式去求。

師：看來這節(jié)課同學(xué)們的收獲還真不少，大家表現(xiàn)得都非常好。這節(jié)課就上到這兒，下課。生：老師再見！師：同學(xué)們再見！

教學(xué)反思：

圓的面積是蘇教版五年級下冊第十單元的內(nèi)容，本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對圓已有初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從認(rèn)識圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是，學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法都有所變化。如何幫助學(xué)生利用“化曲為

直”、“化圓為方” 的方法初步認(rèn)識研究曲線圖形圓的面積，以及幫助學(xué)生感受極限思想呢？我認(rèn)為教學(xué)中我們最好的辦法應(yīng)該是讓學(xué)生親身經(jīng)歷圓面積的推導(dǎo)過程。下面結(jié)合教學(xué)過程具體談?wù)勎沂窃鯓幼寣W(xué)生經(jīng)歷圓面積的推導(dǎo)過程的。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)欲望。

課始，我提出了“馬吃到草的最大范圍是什么形狀？”以及“這個范圍到底有多大？”的問題讓學(xué)生展開想象，激發(fā)學(xué)生探究圓面積的欲望。

二、問題指引、合理猜想。

“圓的面積和什么有關(guān)？”“圓的面積和半徑有怎樣的關(guān)系？”“圓的面積是半徑平方的幾倍？”這些問題，層層推進(jìn)，打開了學(xué)生的思路。在這些問題的指引下，學(xué)生經(jīng)歷猜想、推理的過程，為進(jìn)一步探索圓的面積提供準(zhǔn)備，激發(fā)學(xué)生的探索需求。

三、回憶舊知、順利遷移。

“圓的面積”是學(xué)生在已經(jīng)掌握長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。圓的面積計算公式的推導(dǎo)與平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導(dǎo)都是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法。因此，在引導(dǎo)學(xué)生將圓轉(zhuǎn)化成長方形時，先讓學(xué)生回憶以前研究一個圖形的面積時，用的是什么方法，并舉例說明．教師課件演示平行四邊形、三角形、梯形的面積計算的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生溫習(xí)舊知識，明確各種圖形的面積公式推導(dǎo)和面積計算方法的相互聯(lián)系。以生動、形象、直觀的視覺效果，有效強(qiáng)化圖形轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，為下面的新知學(xué)習(xí)的順利實現(xiàn)，知識的正遷移做好充分的鋪墊，有利于學(xué)生對新知的探

究。

四、重視操作，主動參與。

由于圓與以前學(xué)習(xí)的直線圖形性質(zhì)有很大不同，對“曲線圖形”轉(zhuǎn)化為直線圖形學(xué)生是第一次接觸，對學(xué)生已有知識和經(jīng)驗都是一種挑戰(zhàn)，為了讓學(xué)生真正理解“轉(zhuǎn)化”的方法，教學(xué)中我巧妙地引導(dǎo)、示范、演示，一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性。荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經(jīng)過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學(xué)不會的，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動手操作親身體驗，促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變，同時課件演示活動中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過程無限細(xì)化，滲透極限思想。

五、源于生活，用于生活。

縫花邊、馬吃到草的最大范圍、自動旋轉(zhuǎn)噴水器都是學(xué)生常見的生活情境，通過把生活中的問題數(shù)學(xué)化，學(xué)生既體驗到活用數(shù)學(xué)知識，解決問題的快樂，也感受到數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值。馬吃草問題，自動旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積，引發(fā)了學(xué)生對視而不見的生活現(xiàn)象的“數(shù)學(xué)思考”。同時馬吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學(xué)生想象力的參與，在思維層次上加深了一步，有利于學(xué)生基本技能的形成。

六、運(yùn)用媒體，形象直觀。

運(yùn)用課件形象演示由圓到近似長方形的變換過程，有助于提高學(xué)生的思維能力，揭示出數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律的科學(xué)美，并體現(xiàn)了構(gòu)圖美和動態(tài)美。觀看這樣的動畫，既能獲取知識，又得到美的享受。

總之，從教學(xué)的實踐過程來看，學(xué)生思維活躍，思考有序。整個學(xué)習(xí)過程是體驗不斷豐富、探究不斷深入、知識不斷建構(gòu)。本節(jié)課取得了良好的教學(xué)效果。