第一篇：河北省衡水中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.1.3集合的基本運(yùn)算(一)學(xué)案 新人教A版必修1

1.1.3集合的基本運(yùn)算

（一）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解并集、交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集.2.體驗(yàn)通過(guò)實(shí)例的分析和閱讀來(lái)自學(xué)探究集合間的關(guān)系與運(yùn)算的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)閱讀能力和自學(xué)探究能力.3.能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)Venn圖的作用.二、自學(xué)導(dǎo)引

1、一般的，由所有屬于的元素組成的集合，稱(chēng)為集合A與集合B的并集，記作A?B(讀作“A并B”)，即A?B=.2、由屬于的所有元素組成的集合，稱(chēng)為集合A與集合B的交集，記作A?B(讀作“A交B”)，即A?B=.3、A?A?，A?A?，A???，A???.4、若A?B,則A?B=，A?B=.5、A?BA，A?BB，AA?B，A?BA?B.三、典型例題

1、求兩個(gè)集合的交集與并集

例1求下列兩個(gè)集合的交集和并集

⑴A??1，2，3，4，5?，B???1,0,1,2,3?;

⑵A??x|x??2?，B??x|x??5?.變式遷移1⑴設(shè)集合A??x|x??1?，B??x|?2?x?2?A?B等于（）

A?x|x??2?B.?x|x??1?

C.?x|?2?x??1? D.?x|?1?x?2?

⑵若將⑴中A改為A??x|x?a?，求A?B.2、已知集合的交集、并集求參數(shù)的問(wèn)題

例2已知集合A??4,2a?1,a

?2?，B??a?5,1?a,9?，若A?B=?9?，求a的值.3、交集、并集性質(zhì)的綜合應(yīng)用

例3設(shè)A??x|x2?4x?0?,B??x|x2?2?a?1?x?a2?1?0?.⑴若A?B?B，求a的值；

⑵若A?B?B，求a的值。

變式遷移

3已知集合A??x|?2?x?5?,B??x|2m?1?x

?2m?1?，若A?B?A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.4、課堂練習(xí)

1.已知A??0,1，2，3，4?，B??3,0,5,6?,則A?B等于（）

A?0,3?B.?0,1,2,3,4?

C.?3,0,5,6?D.?0,1,2,3,4,5,6?

2.已知M??x|x?2?0?,N??x|x?2?0?則M?N等于（）

A.?x|x?2或x??2?B.?x|?2?x?2?

C.?x|x?2?D.?x|x??2?

23.已知集合M??x|y?x?1?,，N??y|y?x2?1?那么M?N等于

A.?B.NC.MD.R

4.若集合A=?1,3,x?，B?1,x2，A?B=?1,3,x?，則滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)有??

（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3 個(gè)D.4個(gè)

二、填空題

5.滿(mǎn)足條件M???1??1,2,3?的集合M的個(gè)數(shù)是.6.已知A???1且A???2，0，1???0，1?，0，1，2?，則滿(mǎn)足上述條件的集合A共有個(gè).7.已知集合A??x|?1?x?2?,B??x|2a?x?a?3?且滿(mǎn)足A?B=?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍

是.8.已知集合A?1,4,a2?2a，B?a?2,a2?4a?2,a2? ??

1,3?，則A?B=.3a?3,a2?5a?，若A?B??

10個(gè)高考試題

1.集合A=?x|?1?x?2?，B=?x|x?1?，則A?(CRB)=

（A）?x|x?1?（B）?x|x?1?

（C）?x|1?x?2?（D）?x|1?x?2? ?

??2.若集合A??xlog1x??2?1???，則eRA? 2??

????(??,0]???,????)A、B、?C、(??,0]?D、??)????2??2?????

3.集合P?{x?Z0?x?3},M?{x?Rx2?9}則PIM=

(A){1,2}(B){0,1,2}

(C){x|0≤x<3}(D){x|0≤x≤3}

4.若集合A={x-2＜x＜1}，B={x0＜x＜2}則集合A ∩B= A.{x-1＜x＜1}B.{x-2＜x＜1} C.{x-2＜x＜2}D.{x0＜x＜1}

第二篇：河北省衡水中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.1.1集合的含義與表示(一)學(xué)案 新人教A版必修1

高一數(shù)學(xué)必修一學(xué)案：1.1.1集合的含義與表示

（一）一、學(xué)習(xí)要求：了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系。

二、自學(xué)導(dǎo)引：

1.集合的含義：

一般的，我們把研究統(tǒng)稱(chēng)為；把叫做集合（簡(jiǎn)稱(chēng)集）

2.集合的相等關(guān)系：只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱(chēng)這兩個(gè)集合是相等的。

3.如果a是集合A的元素，就說(shuō)a集合A,記作：

如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a集合A,記作：

4.常用數(shù)集及表示符號(hào)

0；集合還可以用文氏圖來(lái)表

示。

常用數(shù)集屬于（a?A）

集元素與集合的關(guān)系合不屬于（a?A）

確定性

互異性

無(wú)序性

6.集合元素的三個(gè)性質(zhì)：

（1）確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一具體對(duì)象。則x或者是A的元素，x或者不

是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種情況成立。

（2）互異性：“集合的元素必須是互異的”，就是說(shuō)“對(duì)于一個(gè)給定集合，它的任何兩個(gè)元

素都是不同的”。如方程x2?1?0的解構(gòu)成的集合為?1?,而不能記為?1,1?

a,b,c?與?b,c,a?是同一集合。（3）無(wú)序性：集合與它的元素的排列順序無(wú)關(guān)，如集合?

三、典例剖析

例1.考察下列每組對(duì)象能否構(gòu)成一個(gè)集合：

（1）著名的數(shù)學(xué)家；

（2）某校2007年在校的所有高個(gè)子同學(xué)；

（3）不超過(guò)20的非負(fù)數(shù)；

（4）方程x2?9?0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解；

（5）直角坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限的一些點(diǎn)；

（6）的近似值的全體。

變式訓(xùn)練

1.下列各組對(duì)象：①接近于0的數(shù)的全體；②某一班級(jí)內(nèi)視力較好的同學(xué)；③平面內(nèi)到點(diǎn)O的距離等于2的點(diǎn)的全體；④所有銳角三角形；⑤太陽(yáng)系內(nèi)的所有行星。其中能構(gòu)成集合的組數(shù)是（）

A.2組B.3組C.4組D.5組

例2.（1）已知a∈N，b∈N，（a+b）∈N嗎？

（2）已知a∈N，b∈Z，（a+b）∈Z嗎？

變式訓(xùn)練：

2.已知a∈Q，b∈R，試判斷元素a+b與集合Q，R的關(guān)系。

例3。已知A?a?2,2a?5a,12?，且?3?A，求實(shí)數(shù)a的值。2?

變式訓(xùn)練：

23.已知{x,x-x,0}表示一個(gè)集合，求實(shí)數(shù)x的范圍

第三篇：河北省衡水中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.3.1函數(shù)的最值(第一課時(shí))學(xué)案 新人教A版必修1

河北省衡水中學(xué)高一數(shù)學(xué)必修一學(xué)案：1.3.1函數(shù)的最值（第一課時(shí)）例1已知函數(shù)f(x)?3x2?12x?5，當(dāng)自變量x在下列范圍內(nèi)取值時(shí)，求函數(shù)的 最大值和最小值：

（1）x?R；（2）[0,3]；（3）[?1,1]

變式遷移1求f(x)?x2?2ax?1在區(qū)

間[0,2]上的最大值和最小值。

例2．已知函數(shù)f(x)?x2?3x?5，求

x?[t,t?1]時(shí)函數(shù)的最小值。

2.已知二次函數(shù)f(x)?ax2?2ax?1在區(qū)間[－3,2]上的最大值為4，求a的值．

例3．(1)已知關(guān)于x的方程

x2?2mx?4m2?6?0的兩根為?,?，試求(??1)?(??1)的最值．

(2)若3x?2y?9x,且p?x?y有 最大值，求p的最大值． 222222

例4.求下列各函數(shù)的值域： 1.y?3?2?2x?x2 2.y?x?2x?1

隨堂練習(xí)：

1.函數(shù)f(x)?ax2?2ax?1(a?0)在區(qū)間[?3,2]上有最大值4，則a=_______.2.函數(shù)f(x)??x2?2ax?(1?a)(a?0)在區(qū)間[0,1]上有最大值2，則a=_______.3.函數(shù)f(x)?ax2?2ax?1在區(qū)間[?3,2]上有最小值0，則a=_______.

第四篇：河北省衡水中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念綜合訓(xùn)練強(qiáng)化作業(yè) 新人教A版必修1

河北省衡水中學(xué)高一數(shù)學(xué)必修一強(qiáng)化作業(yè)：第一章 集合與函數(shù)概念

綜合訓(xùn)練（1）

一、選擇題

*1.已知全集U?N,集合A=x|x?2n,n?N?*?，B=?x|x?4n,n?N*?，則（）

AU?A?BBU?(CUA)?B

CU?A?(CUB)DU?(CUA)?(CUB)

2.設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù)，則下列敘述正確的是（）

Af(x)f(?x)是奇函數(shù)

Bf(x)/f(?x)是奇函數(shù)

Cf(x)?f(?x)是偶函數(shù)

Df(x)?f(?x)是偶函數(shù)

3.已知y?(f?)x,，x那a么b集合 ?(x,y)|y?f(x),x??a,b????(x,y)|x?2?中所含元素的個(gè)數(shù)是（）

A0B 1C 0或1D 1或2

4.函數(shù)y?x?4x?6,x??1,5?的值域?yàn)椋ǎ?

A ?2,??? B???,2?C?2,11?D?2,11?

5.已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(a?b)?f(a)?

（）

A 2(p?q)Bp(p?q)Cpq Dp?q

6.已知f(x)=?

22f(且b)f(2)?p,f(3)?q,則f(36)等于22?x?3,x?9，則f(5)的值為（）?f[f(x?4)],x?91

A4B6C8D11

二、填空題

7.設(shè)函數(shù)y?f(x)是偶函數(shù)，它在?0,1?上的圖像如圖所示，則它在??1,0?上的解析式是

8若函數(shù)f(x)=?

9.設(shè)集合A,B都是U=?1,2,3,4?的子集，已知(CUA)?(CUB)=?2?，(CUA)?B=?1?，則A=

10.A?y|y?x?1,x?R,B?(x,y)|y?x?1,x?R則A?

三、解答題

11.已知U?R，且A??x|?4?x?4?，B??x|x?1,或x?3?，求（1）A?B(2)

?x?1(x?2007)，則f??f?2006???的值為 2007(x?2007)?

?

?

?

?

CU(A?B)

x2

12.已知函數(shù)f(x)=，求： 2

1?x

⑴f(x)+f()的值；

⑵f(1)?f(2)?f(3)?f(4)+f()+f()+f()的值。

1x

121314

13.設(shè)y?x?mx?n(m,n?R)，當(dāng)y?0時(shí)，對(duì)應(yīng)x值的集合為{?2,?1}，(1)求m,n的值；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，y取最小值，并求此最小值。

14.已知集合A?x?R|x?ax?1?0，B??1,2?，且A?B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

??

15.（實(shí)驗(yàn)）定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)，對(duì)任意x，y?R，有

f(x?y)?f(x?y)?2f(x)f(y)且f(0)?0。

（1）求證f(0)?1；（2）求證：y?f(x)是偶函數(shù)

綜合訓(xùn)練（1）答案

1.C 2.D 3.C 4.D

5.解：?f(a?b)?f(a)?f(b)且f(2)?p,f(3)?q,?f?2?3??f?6??p?q,?f?6?6???36??2?p+q?, 答案為A。6.解：

f?5??f??f?9????f?6??f??f?10????f?7??f??f?11????f?8?=f??f?12????f?9??6?答案為B解：?f?x?是偶函數(shù)，?f?x?過(guò)??1,1?,?0,2?兩點(diǎn)，設(shè)f

?x??kx?b，?f(x)=x+2。

8.解：f??f

?2006????f?2007??2008。?答案為2008

9.?3,4?10.? 三：解答題：

11.A?B?=

?x|?4?x?1,或3?x?4?

;

因?yàn)锳?B =12.解（1）

?x|x?R?=R,所以CU(A?B)=?。

x2

?2

?1?1?x2x11f(x)?f????11?2??x?=1?x21?x2x

?1?f(x)?f??

?x?的值是1.所以

（2）由（1）知，f(2)?f??=1，f(3)?f??=1，f

?1?

?2??1??3?

?4??f

11()=1，又因?yàn)閒?1??,42

所以f(1)+f(2)+f(3)+ f(4)+ f()?f???f?

?1??3?7?1?的值是。?

2?4?

3?131?

13.（1）（2）y?x?3x?2??x???，當(dāng)x??,y的最小是?。m?3,n?2

2?424?

14.解：?A?B，?A??,或A?? ,當(dāng)?A??,??a?4?0,?a2?4,??2?a?2，當(dāng)A??時(shí)，A??1?,?1?1??a,1?1?1，?a??1,綜上?2?a?2.15（1）令x?y?0?f

?0??f?0??2f?0?,?f?0??0,?f?0??1。

(2)令x?0,y?x，?f?x??f??x??2f?0?f?x??2f?x?

?f??x??f?x?，?f?x?

是偶函數(shù)。

第五篇：河北省衡水中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第二課時(shí))強(qiáng)化作業(yè) 新人教A版必修1

河北省衡水中學(xué)高一數(shù)學(xué)必修一強(qiáng)化作業(yè)：2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

（第二課時(shí)）

一、選擇題

1.函數(shù)y?1的定義域?yàn)椋ǎ?x?1

A．RB．???，???C．???，0?D．?x|x?R且x?0?

2.函數(shù)y?1()x?2的定義域?yàn)椋ǎ?

A.???,?1? B.(??,?1)C.(1,??)D.?1,???

3．當(dāng)ｘ＞０時(shí)，函數(shù)y?(a?1)的值總大于１，則ａ的取值范圍是（）

A、0?a?1B、a?1

C、0?a?2D、a?2

4.函數(shù)y=x1的值域是（）2x?1

A、（-?,1）B、（-?,0）?（0，+?）

C、（-1，+?）D、（-?，-1）?（0，+?）

5.若指數(shù)函數(shù)y?a在[－1,1]上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a等于 x（）

A．1?5?1? B．22C．1?5?1 D．22

6.下列各不等式中正確的是（）

1211132132322?2A、(3>()3B、C、()2>23D、(2<232222

7.若指數(shù)函數(shù)y?a在[0,1]上的最大值與最小值的和是3，則底數(shù)a等于（）x23

A．1?51 B．C．2 22D． 5?1 2

二．填空題

－0.10.28.對(duì)于正數(shù)ａ滿(mǎn)足a＞a，則ａ的取值范圍是。

9.對(duì)于ｘ＜０，f(x)?(a?1)?1恒成立，則ａ的取值范圍是。x

?1?0.90.4810.比較大?。簓1?4,y2?8,y3????2? ?1.5。1

11.函數(shù)y?1

10x?1?1的定義域?yàn)椤?/p>

三．解答題

12.求下列函數(shù)的定義域：

x?1(1)y?10x?1;(2)y?6

2x?1

13.求下列函數(shù)的值域：

(1)y?2x?1x

2x?1;(2)y?4x?6?2?10

14.設(shè)0?x?2，求函數(shù)y?4x?1

2?2x?1?5的最大值和最小值。

m?3x?1?115.若函數(shù)y?的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。x?1m?3?1

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第二課時(shí)）

1.D

【解析】提示2x?1?0

2.A x

【解析】提示??1?

?2???2?0 3.D4.D5.D6.D

7.C

【解析】提示：a0?a1?3

８．０＜ａ＜１９．ａ＞０10．y1?y3?y2

11.?x|x?1? 12.(1)解：因?yàn)閤?1?0

所以x?1 故定義域?yàn)?x|x?1?

(2)因?yàn)??x?2?0

?2x?1?0解得x??2且x?0 故定義域?yàn)?x|x??2且x?0?

13.（１）（-１，１）（２）（，+∞）

【解析】

提示：換元：令t?2x則t?0 １4.當(dāng)ｘ＝１時(shí)，最小值為３； 當(dāng)ｘ＝２時(shí)，最大值為５ 15.m?0