第一篇：河南省焦作市沁陽一中高中數(shù)學(xué) 1.4集合導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修1

1.4集合（復(fù)習(xí)）

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.掌握集合的交、并、補(bǔ)集三種運(yùn)算及有關(guān)性質(zhì)，能運(yùn)行性質(zhì)解決一些簡單的問題，掌握集合的有關(guān)術(shù)語和符號；

2.能使用數(shù)軸分析、Venn圖表達(dá)集合的運(yùn)算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.學(xué)過程

一、課前準(zhǔn)備

（復(fù)習(xí)教材P2~ P14，找出疑惑之處）

復(fù)習(xí)1：什么叫交集、并集、補(bǔ)集？符號語言如何表示？圖形語言？

AB?；

AB?；

CUA?.復(fù)習(xí)2：交、并、補(bǔ)有如下性質(zhì).A∩A＝A∩?＝

A∪A＝；A∪?＝

A(CUA)?；A(CUA)?；

CU(CUA)?.你還能寫出一些嗎？

二、新課導(dǎo)學(xué)典型例題

例1 設(shè)U=R，A?{x|?5?x?5}，B?{x|0?x?7}.求A∩B、A∪B、CUA、CUB、(CUA)∩(CUB)、(CUA)∪(CUB)、CU(A∪B)、CU(A∩B).小結(jié)：

（1）不等式的交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算，可以借助數(shù)軸進(jìn)行分析，注意端點(diǎn)；

（2）由以上結(jié)果，你能得出什么結(jié)論嗎？

例2設(shè)A?{x|x2?8x?15?0}，B?{x|ax?1?0}，若B?A，求實(shí)數(shù)a組成的集合、.動手試試

練1.設(shè)A?{x|x2?ax?6?0}，B?{x|x2?x?c?0}，且A∩B＝{2}，求A∪B.練2.已知A={x|x<-2或x>3}，B={x|4x+m<0}，當(dāng)A?B時，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

三、總結(jié)提升

學(xué)習(xí)小結(jié)

1.集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算.2.Venn圖示、數(shù)軸分析.自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差

當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分： 1.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一個元素，則a的值是（）.A．0B．0 或1

C．1D．不能確定

2.集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={y|y=4k，k∈Z}，則A與B的關(guān)系為（）.A．A??BB．A??B

C．A=BD．A?B

3.設(shè)全集U?{1,2,3,4,5,6,7}，集合A?{1,3,5}，集合B?{3,5}，則（）.A．U?ABB． U?(CUA)B

C．U?A(CUB)D．U?(CUA)(CUB)

4.滿足條件{1,2,3}??M??{1,2,3,4,5,6}的集合M的個數(shù)是5.設(shè)集合M?{y|y?3?x2}，N?{y|y?2x2?1}，則MN?

6.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.答案

例1 A∩B=?x0?x?5?

A∪B=?x?5?x?7? CUA =?xx??5,x?5? CUB=?xx?0,x?7?(CUA)∩(CUB)= ?xx??5,x?7?(CUA)∪(CUB)= ?xx?0,x?5? CU(A∪B)=?xx??5,x?7? CU(A∩B).= ?xx?0,x?5?

例2 ??0,1,1??

?53?

動手試試1?-1,2，3? 2?mm?8?

當(dāng)堂檢測

1B ? 2B3C?46個5x?1?x?36x2?x?10?

第二篇：河南省焦作市沁陽一中高中數(shù)學(xué) 1.2空間幾何體的直觀圖導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修1

1.2空間幾何體的直觀圖

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

知識與技能：（1）掌握斜二測畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。（2）采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點(diǎn)。

過程與方法：通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。情感態(tài)度與價值觀：（1）提高空間想象力與直觀感受。（2）體會對比在學(xué)習(xí)中的作用。（3）感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應(yīng)用。

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。

三、使用說明及學(xué)法指導(dǎo):

1、先瀏覽教材，再逐字逐句仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，不會的先繞過，做好記號。

2、要求小班、重點(diǎn)班學(xué)生全部完成，平行班學(xué)生完成A、B類問題。

3、A類是自主探究，B類是合作交流。

四、知識鏈接:

正視圖： 側(cè)視圖：

俯視圖：

五、學(xué)習(xí)過程：

A例1.用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖。

畫水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置，因?yàn)槎噙呅雾旤c(diǎn)的位置一旦確定，依次連結(jié)這些頂點(diǎn)就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時，直觀圖的畫法可以歸結(jié)為確定點(diǎn)的位置的畫法。強(qiáng)調(diào)斜二測畫法的步驟。

B例2.用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體ABCD?A1BC11D1的直觀圖。

B例3.課本P1８圖1.2-１３，請說出三視圖表示的幾何體？并用斜二測畫法畫出它的直觀 1

圖。

六、達(dá)標(biāo)測試

A1、利用斜二測畫法得到的下列結(jié)論正確的是（）①三角形的直觀圖是三角形②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形 ③正方形的直觀圖是正方形④菱形的直觀圖是菱形

A．①②B．①C．③④D．①②③④

B2、已知正三角形ABC的邊長為a，那么它的平面直觀圖的面積為

答案

空間幾何體的直觀圖

例1：見教材16頁

例2：見教材17頁

例3：見教材18頁

6a2

達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：1.A2.16

第三篇：河南省焦作市沁陽一中高中數(shù)學(xué) 1.3空間幾何體的三視圖導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修1

1.3空間幾何體的三視圖

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

知識與技能：（1）掌握畫三視圖的基本技能;（2）豐富空間想象力

過程與方法：主要通過親身實(shí)踐，動手作圖，體會三視圖的作用

情感態(tài)度與價值觀：（1）提高空間想象力（2）體會三視圖的作用

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：畫出簡單組合體的三視圖

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：識別三視圖所表示的空間幾何體

三、使用說明及學(xué)法指導(dǎo):

1、先瀏覽教材，再逐字逐句仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，不會的先繞過，做好記號。

2、要求小班、重點(diǎn)班學(xué)生全部完成，平行班學(xué)生完成A、B類問題。

3、A類是自主探究，B類是合作交流。

四、知識鏈接:

圓柱：

圓錐：

圓臺：

五、學(xué)習(xí)過程：

A問題１:什么是投影、投影線、投影面？

投射線可自一點(diǎn)發(fā)出，也可是一束與投影面成一定角度的平行線，這樣就使投影法分為中心投影和平行投影

A問題2:什么是中心投影、平行投影？

物體上某一點(diǎn)與其投影面上的投影點(diǎn)的連線是平行的，則為平行投影，如果聚于一點(diǎn)，則為中心投影．

A問題3.(1).光線叫做幾何體的正視圖.(2).光線叫做幾何體側(cè)視圖.(3).光線叫做幾何體的俯視圖.幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。

A例１.根據(jù)長方體的模型，請您畫出它們的三視圖，并觀察三種圖形之間的關(guān)系．

三視圖的畫法規(guī)則:、、。

A例２.請您畫出圓柱、圓錐、圓臺、球的三視圖

六、達(dá)標(biāo)測試

A1、兩條相交直線的平行投影是（）

A．兩條相交直線B．一條直線

C．兩條平行線D．兩條相交直線或一條直線

A2、如果一個幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為全等的等邊三角形，俯視圖為一個圓及其圓心，那么這個幾何體為（）

A．棱柱B．棱錐C．圓錐D．圓柱

B3、課本15頁1.、2、3、4題

答案

空間幾何體的三視圖 問題1：由于光的照射，在不透明的物體后面的屏幕上可以留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影。光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面。

問題2：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做中心投影；在一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影。

問題3：光線從幾何體的前面向后面的正投影等到的投影圖叫做幾何體的正視圖；光線從幾何體的左面向右面的正投影等到的投影圖叫做幾何體的側(cè)視圖；光線從幾何體的上面向下面的正投影等到的投影圖叫做幾何體的俯視圖。

例1：見教材12頁

長對正，高平齊，寬相等。

例2：見教材13頁

達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：

1.D2.C

第四篇：高中數(shù)學(xué) 1.1.2 《余弦定理》導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修5

1.1.2《余弦定理》導(dǎo)學(xué)案

1.掌握余弦定理的兩種表示形式； 2.證明余弦定理的向量方法；

本的解三角形問題．

【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1.重點(diǎn)：余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程及其基本應(yīng)用.2.難點(diǎn)：勾股定理在余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程中的作用.【知識鏈接】

復(fù)習(xí)1：在一個三角形中，各和它所對角的的相等，即==．

復(fù)習(xí)2：在△ABC中，已知c?10，A=45?，C=30?，解此三角形．

思考：已知兩邊及夾角，如何解此三角形呢？

【學(xué)習(xí)過程】 ※ 探究新知

問題：在?ABC中，AB、BC、CA的長分別為c、a、b.???? ∵AC?，????∴AC?AC?

同理可得：a2?b2?c2?2bccosA，c2?a2?b2?2abcosC．

新知：余弦定理：三角形中任何一邊的等于其他兩邊的的和減去這兩邊與它們的夾角的的積的兩倍．

思考：這個式子中有幾個量？

從方程的角度看已知其中三個量，可以求出第四個量，能否由三邊求出一角？

從余弦定理，又可得到以下推論：

b2?c2?a

2，． cosA?2bc

[理解定理]

（1）若C=90?，則cosC?，這時c2?

a2?b2

由此可知余弦定理是勾股定理的推廣，勾股定理是余弦定理的特例．

（2）余弦定理及其推論的基本作用為：

①已知三角形的任意兩邊及它們的夾角就可以求出第三邊；

②已知三角形的三條邊就可以求出其它角．

試試：

（1）△ABC

中，a?，c?2，B?150?，求b．

（2）△ABC中，a?

2，b?，c?1，求A．

※ 典型例題

例1.在△ABC

中，已知a

bB?45?，求A,C和c．

變式：在△ABC中，若AB，AC＝5，且cosC＝9

10，則BC＝________．

例2.在△ABC中，已知三邊長a?3，b?

4，c?，求三角形的最大內(nèi)角．

變式：在?ABC中，若a2?b2?c2?bc，求角A．

【學(xué)習(xí)反思】

※ 學(xué)習(xí)小結(jié)

1.余弦定理是任何三角形中邊角之間存在的共同規(guī)律，勾股定理是余弦定理的特例；

2.余弦定理的應(yīng)用范圍：

① 已知三邊，求三角；

② 已知兩邊及它們的夾角，求第三邊．

※ 知識拓展

在△ABC中，若a2?b2?c2，則角C是直角；

若a2?b2?c2，則角C是鈍角；

222）.A.很好B.較好C.一般D.較差

※ 當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：

1.已知a

c＝2，B＝150°，則邊b的長為（）.2.已知三角形的三邊長分別為3、5、7，則最大角為（）.A．60?B．75?C．120?D．150?

3.已知銳角三角形的邊長分別為2、3、x，則x的取值范圍是（）.A

x?

＜x＜

5C． 2＜x

D

＜x＜5 ????????????????????????4.在△ABC中，|AB|＝3，|AC|＝2，AB與AC的夾角為60°，則|AB－AC|＝________． 5.在△ABC中，已知三邊a、b、c滿足

b2?a2?c2?ab，則∠C等于．

1.在△ABC中，已知a＝7，b＝8，cosC＝13

14，求最大角的余弦值．

2.在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，求???AB?????BC?的值.

第五篇：高中數(shù)學(xué) 1.1.2 集合間的基本關(guān)系學(xué)案 新人教A版必修1

1、1、2 集合間的基本關(guān)系

一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、準(zhǔn)確理解集合之間包含與相等的關(guān)系，能夠識別并寫出給定集合的子集和真子集，能準(zhǔn)確的使用相關(guān)術(shù)語和符號；

2、會使用Venn圖、數(shù)軸表示集合間的關(guān)系，深刻體會Venn圖在分析、理解集合問題中的作用；

3、掌握子集和空集性質(zhì)，能在解題中靈活運(yùn)用；了解集合子集個數(shù)的求法.二、【自學(xué)內(nèi)容和要求及自學(xué)過程】

1、閱讀教材第6頁第1—7段，回答問題（子集、集合間的關(guān)系）<1>根據(jù)教材上的例子，你能發(fā)現(xiàn)集合間有什么關(guān)系嗎？

<2>根據(jù)上面的闡述，你能總結(jié)出子集的描述性定義并理解之嗎？

結(jié)論：<1>可以發(fā)現(xiàn):對于題目中的兩個集合A、B，集合A中的元素都在集合B中，其中第三個例子中集合C和集合D是相等的；<2>一般地，對于兩個集合A、B，如果集合A中任意一個元素都是集合B的元素，我們就說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集，記作：A?B（或B?A）讀作：“A包含于B”（或“B包含A”）；

（引申：例子三中的集合C和集合D是什么關(guān)系呢）【教學(xué)效果】：基本上能達(dá)到自學(xué)的效果和預(yù)期的目標(biāo)，注意防止學(xué)生不深入探究，這一點(diǎn)是最主要的.2、閱讀教材第6頁最后一段，回答問題（真子集）

<3>教材上例子①中集合A是集合B的子集,例子③中集合C是集合D的子集，同樣是子集，有什么區(qū)別？你能由此得出真子集的描述性定義嗎？

結(jié)論：<3>例子①中A?B,但有兩個元素4∈B，5∈B且4?A，5?A；而例子③中集合C和集合D中的元素完全相同；由此，我們可以得到真子集的描述性定義：如果集合A?B，但存在元素, x?B，且x?A，我們稱集合A是B的真子集，記作：AB（或BA）【教學(xué)效果】：子集和真子集是容易混淆的兩個概念，要進(jìn)一步練習(xí)和訓(xùn)練.3、閱讀教材第6頁倒數(shù)第2、3段，回答問題（集合相等）

<4>結(jié)合例子③，類比實(shí)數(shù)中的結(jié)論：“若a?b，且b?a，則a?b”，在集合中，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？

結(jié)論：<4>如果集合A是集合B的子集（A?B），且集合B是集合A的子集A?B，此時，集合A與集合B中的元素是一樣的，因此，集合A與集合B相等，記作：A=B.【教學(xué)效果】：要注意集合相等的條件，這是我們證明兩個集合相等的依據(jù).3、閱讀教材第7頁，回答問題（空集）

<5>你能給出空集的定義嗎？你能理解空集的含義嗎？

結(jié)論：把不含任何元素的集合叫做空集，記作?.并規(guī)定:空集是任何集合的子集，即??A；空集是任何非空集合的真子集，即?A(A≠?).【教學(xué)效果】：注意空集和{0}的區(qū)別.4、閱讀教材有關(guān)Venn圖的知識，回答問題（Venn圖）

<6>試用Venn圖表示例子①中集合A和集合B；若已知A=B,試用Venn圖表示集合A和B的關(guān)系.結(jié)論：如圖所示 【教學(xué)效果】：學(xué)生能達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo).三、【魅力精講 舉一反三】

四、【跟蹤訓(xùn)練 展我風(fēng)采】（約12分鐘）根據(jù)今天所學(xué)內(nèi)容，完成下列練習(xí)

練習(xí)一：<1>教材第7頁練習(xí)第1題；<2>已知集合P={1,2},那么滿足Q?P的集合Q的個數(shù)有幾個？

思考：集合A中含有n個元素，那么集合A有多少個子集？多少個真子集？

結(jié)論：集合A中含有n個元素，那么集合A有2個子集,由于一個集合不是其本身的真子集，所以集n合A有2?1個真子集.n【教學(xué)效果】：要記住思考題的結(jié)論.練習(xí)二：教材第7頁練習(xí)第2、3題；（通過練習(xí)二，提醒學(xué)生注意集合與集合間的關(guān)系與元素與集合間的關(guān)系的區(qū)別）

練習(xí)三：已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3, m }.若B?A,則實(shí)數(shù)m=_______.（練習(xí)三是一個選

2講題目，時間夠的話可以講一講，時間不夠則放在作業(yè)上作為選做題）

五、【學(xué)以致用 能力提升】

1、必做題：

2、選做題：

六、【提煉精華 我有所得】

這節(jié)課主要講了五大塊內(nèi)容：子集、真子集、集合相等、空集、Venn圖，其中最主要的是子集和真子集的區(qū)別，一定要給學(xué)生弄清楚，弄明白，而不是簡單的類比.學(xué)生往往在子集和真子集上止步不前，不知道為何有了子集，又分出了一個真子集的概念？第二點(diǎn)要注意的是要讓學(xué)生很明確，元素與集合間的關(guān)系與集合與集合間的關(guān)系是不能混淆的.什么情況下用包含關(guān)系，什么情況下用屬于關(guān)系，都要點(diǎn)到.七、【教學(xué)反思】