第一篇：北師大四年級數(shù)學下冊第二單元《探索與發(fā)現(xiàn)(一)》三角形內(nèi)角和教學設(shè)計

《探索與發(fā)現(xiàn)

（一）》三角形內(nèi)角和

活動目標：

1、通過撕拼、折疊、測量等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)等于180度。

2、使學生能夠在已知三角形兩個角的度數(shù)的情況下，求出第三個角的度數(shù)?；顒訙蕚洌?/p>

量角器、剪刀、小組活動記錄表（15份）、各式各樣的三角形（3銳，2鈍，2直，15份）、燈謎3條、大信封（里面裝有2銳、1直、1鈍形大，后粘有雙面膠）、幾何畫板、五邊形的圖、剪用的大三角形（色淺，畫出角的符號）、黑色水彩筆等。活動過程：

（活動目標：

1、明確什么是三角形的內(nèi)角；

2、以四人小組為單位，通過量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)等于180度。）

活動一：探究與發(fā)現(xiàn)

三角形的三個角是哪三個角？誰能到臺上來指一指？（師畫出角的符號）我們把這三個角稱為三角形的內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）三個內(nèi)角的總和稱為內(nèi)角和。（板書：和）你怎么知道三角形三個角的內(nèi)角和就是180度？你們有什么辦法可以驗證嗎？量一個就能說明它的內(nèi)角和是180度嗎？（生答：測量等）

好，下面我們以四人小組為單位，每個同學選擇桌面上幾個不同類型的三角形，動手量一量、折一折、畫一畫，驗證你的想法。并將測量的結(jié)

果填入小組活動記錄表中。

四人小組活動：師巡視。

除了量的辦法，你們還有什么好辦法？

學生交流、反饋：你們用的是什么辦法？發(fā)現(xiàn)了什么？（注意學生評價，操作+表述，投影學生的活動記錄表）

生1：我用的是測量的辦法。

（師適時板書，盡量選不同類型的三角形）誰來匯報一下你們測量的結(jié)果。真不錯！

還有誰也是用測量的辦法？測量的是什么三角形？還有嗎？

嘩！大家測量了各種類型的三角形三個角的度數(shù)。為什么大家用測量的辦法會出現(xiàn)這樣的情況？（度數(shù)和不同）

學生反饋：因為存在誤差。

小結(jié)：同學們會用實驗的方法來驗證自己的猜想是否正確，這是一種好方法，而且是進行科學研究常用的一種方法。老師還用計算機中的幾何畫板，收集了很多大小不同的三角形，你們仔細觀察三角形各個內(nèi)角的度數(shù)和內(nèi)角和的度數(shù)，你得出什么結(jié)論？

電腦演示。（解釋角的問題）

小結(jié)：三角形三個角的內(nèi)角和是180度。誰還有不同的辦法也可以驗證？

生2：我用的是撕拼的辦法。（提示：可以將3個角撕下來，拼拼看）你是在怎么做的？上臺來給大家演示一下。這個辦法行不行？你們也試著做一做。

生3：我用的是折疊的辦法。

請你也來給大家說一說。（折疊后畫出角的符號）

這個辦法行不行？你們也試著做一做。對于撕和折的辦法，你覺得怎樣？

評價學生發(fā)言：同學們通過小組合作，用量、折、拼的辦法驗證了“三角形的內(nèi)角和等于180度”的猜想。（板書：三角形三個內(nèi)角和等于180度）這真是個了不起的發(fā)現(xiàn)！老師真的非常佩服你們這種大膽質(zhì)疑的勇氣和嚴謹?shù)目茖W精神。

（活動目標：通過形式多樣的練習使學生進一步掌握三角形內(nèi)角和的規(guī)律，并能根據(jù)已知兩個角的度數(shù)，求出第三個角的度數(shù)。）

活動二：試一試

1、基礎(chǔ)訓練。

（1）老師這里有一個三角形，你能求出其中一個角的度數(shù)嗎？這是書28頁的“試一試”，請同學們打開書，獨立完成。

學生反饋：角A是多少度？你是怎么想的？還有什么辦法嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：已知三角形的兩個角的度數(shù)，可以求出另一個角的度數(shù)。

如果是直角三角形，那么兩個銳角的度數(shù)和等于90度。

（2）直角三角形的度數(shù)，同學們都算對了。老師這兒還有三個三角形，比比看誰能最先算出角的度數(shù)，直接寫在書上。請打開書29頁，完成“練一練”第1題，你是怎么想的？（把書合上）

2、剪三角形。

你們看，老師手上有一個大三角形，它的內(nèi)角和是多少？仔細觀察，我用剪刀剪了一刀，（投影）變成了兩個三角形。（一左一右手拿小三角形）這個三角形的內(nèi)角和是多少？另一個三角形的內(nèi)角和是多少？（將兩個三角形拼合）這個三角形內(nèi)角和是多少？都認為是180度嗎？（如有懷疑的，提示你想自己試試嗎？）請你們注意看，老師將其中一個三角形又剪一刀。這個小三角形的內(nèi)角和是多少？還可以繼續(xù)往下剪嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、學生反饋。

小結(jié)：只要是三角形，不管它的形狀、大小，所有三角形的內(nèi)角和都是180度。

4、知識拓展。

剛才同學們知道了三角形（也就是三邊形）、四邊形（也就是長、正方形）內(nèi)角和是多少。用同樣的辦法，你會求五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？（投影五邊形圖）感興趣的同學可以課后自己去研究。把你們重要的發(fā)現(xiàn)，寫成數(shù)學小論文，寄給報刊雜志社的叔叔阿姨們，相信他們也一定也會佩服我們同學的發(fā)現(xiàn)。

第二篇：四年級數(shù)學下冊第二單元三角形內(nèi)角和教學案例(北師大版)

《三角形內(nèi)角和》教學案例

張掖市甘州區(qū)烏江鎮(zhèn)烏江中心小學 姚成毅

【教學內(nèi)容】北師大版小學數(shù)學四年級下冊第24頁“探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和”

【教材分析】“三角形內(nèi)角和”這節(jié)課是北師大版下冊的教學內(nèi)容，是在學生學習了三角形的概念及特征之后進行的。教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學生的學習興趣，引出探索活動。在活動過程中，先通過觀察長方形的內(nèi)角和，產(chǎn)生初步的發(fā)現(xiàn)和猜想，再通過“畫一畫、量一量、拼一拼、折一折”等方法，引導學生對已有猜想進行驗證，經(jīng)歷提出猜想——進行驗證的的過程，滲透數(shù)學學習方法和思想。

【學情分析】學生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的上課意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。同時四年級的學生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經(jīng)驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。

【學習目標】

1.學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180°”的規(guī)律。

2.在探究過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，體驗歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流能力和初步的空間思維能力。3.體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。

【學習重點】通過操作驗證歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。【教具準備】多媒體課件。

【學具準備】三角形卡片、記錄單、量角器等。

【學生準備】課前根據(jù)學生研究興趣的不同將學生分成了鈍角三角形組、直角三角形組和銳角三角形組，并把桌子圍成五邊形，學生分坐在各邊上。

【教學過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑課題。

（一）爭吵的三姐妹。

（上課鈴聲響過后）教師：看到同學們一張張燦爛的笑臉，老師的內(nèi)心也跟著樂起來了。（三角形三姐妹一邊爭吵一邊走進了教室）

鈍角三角形：在三角形家族中，我有一個大于90°的鈍角，所以我的內(nèi)角和最大。

直角三角形：我的內(nèi)角和也不小。

銳角三角形：別看我沒有鈍角和直角，可是我有三個銳角，三個角的度數(shù)加起來也是一個很大的數(shù)字。

（爭吵繼續(xù)進行著）

教師：喲，這不是三角形家族中的三姐妹嗎？你們在干嗎呢？ 三角形三姐妹（異口同聲）：我的內(nèi)角和最大！

教師：好好好！三位先少安毋躁，今天這節(jié)課，我們大家就一起來給你們解決一下這個問題?，F(xiàn)在你們先別吵了，分別坐到我們這三組，好嗎？

三角形三姐妹：好吧?。ㄋ麄?nèi)朔謩e坐到不同的三角形合作小組中）教師：同學們，剛才它們在爭吵什么事情？（學生回答）

教師：他們圍繞著誰的內(nèi)角和大，誰的內(nèi)角和小的問題爭論了起來。今天，我們就來研究三角形的內(nèi)角和問題。（師生一起板書）。

（二）質(zhì)疑課題。

教師：看到這個課題，你想提出什么問題？

學生1：什么是內(nèi)角？（教師讓其它學生回答這個問題。）學生2：什么是內(nèi)角和？

教師：什么是三角形的內(nèi)角和呢？（教師鼓勵學生談?wù)剬θ切蝺?nèi)角和的認識，適時糾正說清楚數(shù)學語言）

二、自主探究，學習新知

（一）學生猜測。

過渡：要想解決三角形三姐妹的爭論，就必須要清楚三角形的內(nèi)角和是多少。

教師：三角形的內(nèi)角和到底是多少度呢？在猜測之前，先來看一個我們的老朋友――（教師出示一張長方形的卡紙），我們知道長方形有4個內(nèi)角，它的內(nèi)角和是多少度？

（學生齊說360°）

教師：現(xiàn)在我們把一個內(nèi)角和是360°的長方形一剪二，誰來大膽地猜一猜，每個三角形的內(nèi)角和是多少度？

生1：我猜是160°。生2：我猜是180°吧！

生3：我同意剛才趙自陽的意見，應(yīng)該是180°。

生4：四個直角加起來是360°，現(xiàn)在把它一分為二變成了兩個三角形，所以每個三角形的內(nèi)角和是180°。（掌聲）

……

教師：剛才大多數(shù)學生都提到了180°，那么180°是我們之前學過的哪個角？

（學生回答平角）

教師：180°這僅僅是我們?yōu)踅行男W四年級學生對三角形內(nèi)角和的猜測。這樣的猜測對不對呢，這就需要我們?nèi)ィ▽W生回答驗證）。我們驗證三角形的內(nèi)角和是180°，我們?nèi)パ芯恳粋€三角形的內(nèi)角和就可以了？2個？3個？無數(shù)個？（學生回答不是）那么我們選擇什么樣的三角形最合適？

學生1：我們?nèi)パ芯库g角三角形、銳角三角形和直角三角形。學生2：我們分小組去研究這三種三角形，盡量每一種都能多去研究一些。（掌聲）

（二）操作驗證，得出結(jié)論。1.討論驗證方法：

教師：我們怎樣去驗證它呢？可以用哪些驗證方法？先在小組內(nèi)自己想一想，再說一說。（教師參與學生討論）

生1：我們可以用量角器去測量每個內(nèi)角的度數(shù)，最后把它們的度數(shù)加起來。

生2：我想把每個內(nèi)角剪下來，然后再把這三個內(nèi)角拼在一起，看能不能變成一個平角。

生3：……

教師：我們用量一量、拼一拼、撕一撕等方法進行驗證。只有對每一種三角形進行了驗證，才能得出三角形內(nèi)角和的結(jié)論。

2.小組合作驗證。

教師：剛才我們答應(yīng)了三角形三姐妹要去解決他們的問題，為了更好地研究清楚問題，你們這個組專門研究銳角三角形，這個組專門研究直角三角形，這個組專門研究鈍角三角形。那還等什么，行動起來吧。（1）（課件出示合作要求）學生一起讀合作要求。A.每2人為一個小組，驗證它的內(nèi)角和度數(shù)。B.填寫“驗證結(jié)果記錄單”。

C.驗證后在小組內(nèi)交流，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）學生驗證，教師巡視指導。（3）學生匯報交流。

教師：我們的研究就先到這兒，待會我們說說各自的研究成果。說的時候一定要說清楚研究的是什么三角形，用的是什么方法，結(jié)果是什么，最后結(jié)論又是什么？你可以邊說邊用展臺展示過程。

生1：我是銳角三角形組的，我用的是測量的方法，三個內(nèi)角的度數(shù)分別是54°78°50°，結(jié)論是：三角形的內(nèi)角和是182°，大約是180°。

教師：其它三角形組還有誰也用了測量的方法，上臺匯報一下。生1：我是鈍角三角形組的。測量出來的三個內(nèi)角加起來是180°，我的結(jié)論是三角形內(nèi)角和是180°。

生2：我是直角三角形組的，除直角外，另外兩個角測量的度數(shù)是74°和15°，三個角的度數(shù)加起來是179°。

教師：為什么用測量的方法計算出來的內(nèi)角和有些是180°，有些在180°的左右呢？待會研究透了內(nèi)角和的問題，我們再來解釋這個問題。還有其它驗證方法嗎？

生1：我是直角三角形組的，我用的是撕拼方法。我把三角形的兩個角撕下來，與直角拼在一起，正好拼成了一個平角，平角是180°，結(jié)論是三角形的內(nèi)角和是180°。

教師：用了撕拼方法的同學請向我揮揮手。（學生揮手示意），你們的結(jié)論是什么？

生齊說：三角形的內(nèi)角和是180°。教師：拼在一起就是平角了嗎？（不是），頂點對頂點，角的兩邊在一條直線上。我們可以用什么來驗證是不是在一條直線上？（直尺）

教師：還有其它驗證三角形內(nèi)角和的方法嗎？

（4）部分學生展示自己獨特的方法，教師給予積極的肯定。同時課件展示所有的驗證方法。

（5）小結(jié)歸納

教師：這是一份驗證匯總表，同學們看完后說一說自己的發(fā)現(xiàn)。（將剛才學生的驗證過程進行匯總）

生1：我知道了三角形內(nèi)角和是180°。

生2：無論什么類型的三角形，它的內(nèi)角和都是180°。生3：三角形的內(nèi)角和都是一樣的大?！?/p>

（6）解釋測量結(jié)果不是180°的原因。

教師：三角形的內(nèi)角和是180°，剛才測量結(jié)果出現(xiàn)了不是180°的情況，那是因為我們的測量出現(xiàn)了誤差或者制作的三角形卡片不合格。

3.化敵為友。

教師：我們學習了三角形的內(nèi)角和問題，此刻，你想對這三姐妹說什么？請三姐妹站起來。

生1：你們以后別再為誰的內(nèi)角和大、誰的內(nèi)角和小的問題爭吵了，因為沒意義，大家都是180°。

生2：你們都是三角形家族中的成員，不應(yīng)該爭吵，而且你們的內(nèi)角和都一樣。

生3：三角形的三姐妹以后碰到解決不了的問題，首先要認真傾聽別人的意見，然后冷靜思考看看問題到底出在哪里了，不要再用爭吵來解決問題了。

…… 教師：是啊，我們是三角形家族中的一員，今后我們應(yīng)該互相尊重，緊密團結(jié)，這樣我們的生活才會越來越和諧美好。

（爭吵的三姐妹擁抱在了一起）

4.延伸研究：不同形狀、不同大小的三角形內(nèi)角和。

教師：老師這兒有大小、形狀不一樣的幾個三角形，分別說說它們的內(nèi)角和，最后你發(fā)現(xiàn)了什么？

（教師出示不同的三角形，學生觀察說話）5.小小數(shù)學家。

教師：當你們研究到這兒時，我不得不說一句話：此刻，我看到許多未來的數(shù)學家。不相信？他們遠在天邊，近在眼前，就是在座的各位。還是不相信，請看大屏幕。帕斯卡12歲發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180°，而大家今天才10歲。整整小兩歲，就用自己的方法研究出了三角形的內(nèi)角和是180°。這是多么的了不起，孩子們請站起來，思考5秒后，請大聲夸一次自己吧?？浒桑。▽W生夸自己），你們的發(fā)現(xiàn)是：

生齊說：三角形的內(nèi)角和是180°。

三、智力闖關(guān)，拓展提高。

教師：小數(shù)學家們，有信心用今天所研究出來的知識去解決一些實際問題嗎？（有），下面我們進行智力闖關(guān)活動。每關(guān)都有幾道題，每做對一道題，加上一定的積分，補充的小組也可以加上一定的分數(shù)。分數(shù)最多的小組為本節(jié)課的智力之星合作小組。

第一關(guān)：算一算。

課件出示要求：第一關(guān)：算一算，計算被福娃遮擋部分角的度數(shù)。（學生爭搶回答，按照正確程度加上相應(yīng)的分數(shù)。）第二關(guān)：說一說。把一個大三角形用剪刀剪成兩個小三角形，它們的內(nèi)角和分別是多少度？繼續(xù)再剪成更小的兩個三角形，它們的內(nèi)角和分別又是多少度？如果把兩個三角形拼成一個三角形，它的內(nèi)角和又是多少度？為什么？

（學生爭搶回答）第三關(guān)：幫一幫。

課件出示情境：小明不小心打碎了一塊三角形玻璃，玻璃變成了兩部分，請同學們想辦法幫一幫小明，怎樣配出和原來一樣的玻璃？為什么？

生1：應(yīng)該拿兩個角完好的那一部分，根據(jù)三角形內(nèi)角和180°原理，第三個角就可以算出來，玻璃就可以還原成和原來一樣的了。

教師：算出第三個角的度數(shù)就可以配出大小一樣的玻璃了嗎？（教師拿出兩個相似銳角三角形，并對比每組內(nèi)角大小。）它們每組相對應(yīng)的內(nèi)角相等，但是整個三角形卻不一樣大。再想一想，拿兩個角完好的那部分玻璃是對的，為什么呢？

生：因為我們不但知道了兩個角的大小，還知道了一條邊的長度。（掌聲）

教師：知道兩個角的大小并且知道兩角中間的一條邊的長度就可以配出和原來一樣的三角形玻璃。這其中的奧秘同學們下去以后可以去研究，等到初中時就會專門去學習這方面的知識。

第四關(guān)：試一試：

教師：怎么沒題了，題在哪兒呢？題就在這兒，我們各小組的桌子圍成了一個五邊形，我們能不能用今天的三角形內(nèi)角和是180°的知識解決出五邊形的內(nèi)角和這個問題。下座位用胳膊來比劃比劃。

（學生下座位計算并匯報）

四、編兒歌。教師：老師把今天學習的知識編成了一個兒歌，同學們試著自己也編一編。

(學生小組內(nèi)試編兒歌，由于比較吃力，我及時用課件展示了自己編的兒歌)

五、暢談收獲。

教師：通過今天的學習，你收獲了什么？ 生1：我知道了三角形的內(nèi)角和是180°。

生2：我知道了大小不同、形狀不一樣的三角形內(nèi)角和都是180°。生3：我知道了在三角形家族中，所有的三角形內(nèi)角和都是180°。教師：同學們說得真好，通過今天的學習，我們知道了所有的三角形內(nèi)角和都是180°。除了收獲知識外，我們還獲得了哪些能力？

生1：數(shù)學課上經(jīng)歷猜測、驗證的過程，特別有趣。

生2：當我們面對新的數(shù)學知識時，我們可以用今天的學習方法，借助小組的力量，再加上老師的幫助，就可以學懂它。

生3：科學猜測、有效驗證就能得出一個正確結(jié)論。

生4：我長大后要成為一名數(shù)學家，因為我體驗了數(shù)學帶給我的樂趣，更經(jīng)歷了獲取知識的過程。（掌聲）

（上課結(jié)束）【課后反思】：

《三角形內(nèi)角和》這節(jié)課是自己2015年4月參加張掖市甘州區(qū)農(nóng)村小學教師分片教學技能比賽上的一節(jié)公開課，在此次比賽中自己進入了甘州區(qū)決賽。這節(jié)課中，我始終注重讓學生經(jīng)歷探索與發(fā)現(xiàn)的過程，使學生在動手操作中，掌握知識、學會思考、懂得交流，獲得積極的情感體驗。

一、成功之處：

（一）注重自主探索，合作交流，增強學生的體驗感受?！稊?shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴與記憶，動手自主探索和合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”。要使學生逐步探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，最有效方法是讓學生真正投入到探究活動的全過程中。本節(jié)課我安排了兩個環(huán)節(jié)，第一環(huán)節(jié)是讓學生動手測量，比較，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和大約是180度等。但由于測量本身有差異，我并沒有直接得出三角形內(nèi)角和的結(jié)論。而是讓學生想一想有沒有別的方法來求三角形的內(nèi)角和。第二環(huán)節(jié)讓學生尋求其它方法來求出三角形的內(nèi)角和。學生通過把三角形的三個內(nèi)角分別剪下來，再拼一拼，發(fā)現(xiàn)三個角可以拼成一個平角，學生從已有的知識出發(fā)，從而推理出三角形的內(nèi)角和是180°。整節(jié)課讓學生在自主探究，合作交流中經(jīng)歷猜想、驗證、結(jié)論這一個過程，體驗了探究學習的樂趣。

（二）練習設(shè)計有梯度，注重知識延伸及應(yīng)用。

為兼顧到不同層次的學生，使每一位學生都有收獲，都有機會體會到成功的喜悅，我設(shè)置了不同難度的練習題。第一個練習遮住三角形其中一個角求出這個角的度數(shù)。學生根據(jù)三角形的內(nèi)角和180°很快就求出了被遮住的角度數(shù)。第二個練習是在第一個練習題的基礎(chǔ)上增加難度，讓學生充分地感知三角形內(nèi)角和180°這個結(jié)論的普遍性。第三個練習題緊密結(jié)合學生生活實際，利用角邊角的原理來解決問題。本身就有較強的挑戰(zhàn)性。第四個練習題是學生最感興趣的，讓學生利用三角形的內(nèi)角和知識來解決學生圍成的五邊形桌子的內(nèi)角和問題，這樣的拓展練習學生興趣濃厚，課堂氣氛熱烈，數(shù)學思維更得到了提升，學生也學到了有用的數(shù)學，促進了學生的發(fā)展。

二、不足之處：

（一）對學生的個體發(fā)展關(guān)注不夠。

當個別學生說出價值不大的思考結(jié)果時，教師往往不能給予積極肯定和有效的進一步引導，而是讓學生的獨特體驗不了了之。同時，在小組合作時，關(guān)注了合作的結(jié)果，對于部分濫竽充數(shù)的學生沒有個別指導。

（二）小組探究的形式和深度還不夠。

那種因合作而合作的現(xiàn)象依然存在，所以部分學生探究、交流、合作意識不強，自然合作效果也就不明顯了。同時，部分學生主動探究問題的意識差，只能去探究老師設(shè)置好的框架問題，沒有更深入一層的探究交流。

第三篇：探索與發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和教學設(shè)計

“探索與發(fā)現(xiàn)

（一）三角形內(nèi)角和”教學設(shè)計

太陽小學 文維生

教學目標

知識與技能：通過小組合作，運用直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單問題。

過程與方法：經(jīng)歷親自動手實踐、探索三角形內(nèi)角和的過程，體會運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進行驗證的數(shù)學思想方法。

情感態(tài)度與價值觀：使孩子們在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，增強自信心。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力，在學生親自動手實踐和歸納中，感受理性的美。教學重點、難點

教學重點：學生經(jīng)歷“探究三角形內(nèi)角和”的全過程，并歸納概括。

教學難點：掌握探究方法，學會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想探究三角形內(nèi)角和。教學過程

一、故事導入：

1、同學們，大家喜歡聽故事嗎，我給大家講個小故事，圖形王國的一些三角形在一起聚會，可是它們卻因為內(nèi)角和的問題爭吵了起來，（出示一大一小兩個三角形）我的個子比你大，我的內(nèi)角和就比你大，小三角形聽了很不高興，說：“內(nèi)角和的大小跟個子有關(guān)嗎？”大三角形說，要不我們找個裁判評評理，看誰的內(nèi)角和大。

師：故事講完啦，這兩三角形究竟為了什么事而吵架？

生：他們因為內(nèi)角和的大小在爭吵。

師：那么什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：三角形內(nèi)角和）

（出示幻燈片)我們要怎么做才能知道三角形的內(nèi)角和是多少呢？通過這節(jié)課的學習，相信每位同學都能做個公平的裁判。

二、探索新知：

1、請同學們拿出導學案完成預(yù)習自測。（學生口述結(jié)果。）

師：（出示一副三角尺）這是一副三角尺，它們都是什么形狀？每塊三角尺的三個角分別是多少度？

生：它們都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）這塊三角尺三個角的度數(shù)分別是45°、45°和90°；另一塊三角尺的三個角分別是30°、60°、90°。

師：這兩個三角形三個內(nèi)角的和分別是多少度？ 生：都是180°。師：大家猜想一下其他的三角形的內(nèi)角和是多少度？是不是也一樣呢？

2、下面同學們接著完成“學案引導，自主學習”。

學生活動后，反饋給組長：你測量的三角形三個角分別是多少度？它的內(nèi)角和是多少度？

生1：我測量的三角形三個內(nèi)角分別是：（）度、31（）度、（）度，它的內(nèi)角和是180度。

師：組長班內(nèi)展示你們組的結(jié)果：我們組了什么？

組長：我們組的每個三角形的內(nèi)角和都是180度。（可以抽2-3個組展示）師：從這一現(xiàn)象中，你能猜想一下，三角形的內(nèi)角和可能存在著什么規(guī)律？ 生1：我猜想三角形的內(nèi)角和是180°。

師：是不是鈍角三角形的內(nèi)角和比180°大，并且大的三角形內(nèi)角和大。生1：不對。我畫的是一個鈍角三角形，但它的內(nèi)角和也是180°。生2：三角形的內(nèi)角和與大小無關(guān)，只與角的大小有關(guān)系。

師：他們說的對不對??？（沒有人舉手）由猜想得出的結(jié)論往往是不可靠的，需要我們進一步去驗證，現(xiàn)在大家就來動手驗證一下吧。

2、我們用先量后加的辦法證明了三角形的內(nèi)角的和是180度左右。除了先量后加的辦法，還有其他的辦法嗎？

師：怎樣驗證“三角形的內(nèi)角和等于180°”呢？請同學們先在小組里討論討論，可以怎樣進行驗證？再選擇合適的材料，以四人小組為單位進行驗證。比一比，哪個組驗證的方法多，有創(chuàng)意。

學生分小組活動，教師參與學生的活動，并給予必要的指導。師：哪個小組先來匯報，你們是怎樣驗證的？

預(yù)設(shè)：小組1：我們小組每個人用量角器量課本后面的三角形，量出各個三角形的內(nèi)角度數(shù)，再加一加，最后每個三角形的內(nèi)角和都是180度，因此我們認為三角形內(nèi)角和是180度這一結(jié)論是正確的。

小組2：我們小組把三角形的三個內(nèi)角拼在一起，（邊說邊演示）我們發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角正好拼成了一個平角，所以我們也認為三角形內(nèi)角和是180度這一結(jié)論是對的。

小組3：我們小組采用了折一折的方法。我們將正方形紙沿對角線對折，這樣，就折成了兩個大小一樣的三角形。因為正方形的四個直角的和是360°，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180度。

小組4：我們小組采用的是拼一拼的方法。我們將兩個完全一樣的三角形拼成了一個長方形，長方形的內(nèi)角和360°，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180°。師：同學們說的都很對，現(xiàn)在大家一起看黑板（出示課件，撕一撕，折一折）黑板上的方法與同學們的方法一樣，同學們真是太聰明了。

引導學生小結(jié)：最終證明：三角形的內(nèi)角的和是180度。

3、除了上述辦法，我們還可以用計算機來驗證三角形內(nèi)角和是180度。（出示白板).不論三角形怎樣變化，三個內(nèi)角的和始終是180度。升入初中我們還會學習更嚴密的方法來證明三角形內(nèi)角和是180度。

師：現(xiàn)在我們回到課堂開始的問題，請同學們給大小三角形做一個公平的裁判，到底誰的內(nèi)角和大？

生：一樣大，他們的內(nèi)角和都是180°。引導探究，拓展延伸

師：知道了三角形的內(nèi)角和等于180°，就可以運用它去解決一些問題。

1、完成課本P25的試一試。

2、我是一個直角三角形，我的兩個銳角之和是（）度。

3、課本P26頁6題 練習鞏固，達標測評

1、填空。

（1）任意一個三角形，不論大小或形狀它們的內(nèi)角和都是（）°。（2）在一個直角三角形中，已知一個銳角是25度，另一個銳角是（）。

2、我會判斷。

（1）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)分別是80°、75°、24°。（）

（2）一個大三角形分成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和都是90°。（）（3）鈍角三角形的兩個銳角之和一定小于90°（）

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你有什么收獲？是怎么獲得這一知識的？

師：同學們今天的表現(xiàn)真棒，很高興今天能與你們共同來上這節(jié)課，在今后的學習中希望同學們一樣能這么優(yōu)秀，同學們下課。

第四篇：《探索與發(fā)現(xiàn)(一)三角形內(nèi)角和》教學設(shè)計

《探索與發(fā)現(xiàn)

（一）三角形內(nèi)角和》教學設(shè)計

洋洲鎮(zhèn)中心小學

王姿惠

教學背景：

“三角形內(nèi)角和”的度數(shù)推理是三角形中的一個重要環(huán)節(jié)，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，為學生進一步理解三角形三個角、三條邊之間的關(guān)系打下基礎(chǔ)，并且培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，波利亞指出：“學習任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。通過本節(jié)課學習，讓學生自己發(fā)現(xiàn)、探索獲得學習數(shù)學的思維方法，增強信心。教學課題：

北師大版小學數(shù)學四年級下冊第二單元內(nèi)容《探索與發(fā)現(xiàn)

（一）三角形內(nèi)角和》。

教材分析：

教材的小標題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說明這部分內(nèi)容要求學生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。

本節(jié)課首先讓學生對三角形的特點進行復習。隨后教材中創(chuàng)設(shè)了一個有趣的動態(tài)情境，導入了新課，激發(fā)學生的興趣，明確“內(nèi)角和”的含義，然后引導學生探索三角形內(nèi)角和等于多少度，可以采用不同的方法驗證，教學中安排了3個活動，通過這3個活動體驗“三角形內(nèi)角和”的性質(zhì)和性質(zhì)的探索過程。學情分析：

有的學生可能從各種渠道已經(jīng)對“三角形內(nèi)角和是180°”有所了解，所以本課的重點是通過數(shù)學活動體驗，理解為什么三角形的內(nèi)角和是180°，使學生對這個知識的掌握更深刻。經(jīng)過不斷的課改實驗，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究、合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟，在實踐中發(fā)表自己的見解，對數(shù)學產(chǎn)生了濃厚的興趣。

1.知識方面：學生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。

2．能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，并且能夠進行簡單的計算機操作。教學方法：

滲透猜想——驗證——結(jié)論——應(yīng)用——拓展 教學目標：

1、知識目標：通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。

2、能力目標：通過滲透猜想--驗證--結(jié)論--運用—拓展的學習方法，提高學生動手操作和合作交流的能力，培養(yǎng)學生的主體探究意識。

3、情感目標：培養(yǎng)學生自主學習、積極探索的好習慣，激發(fā)學生學習數(shù)

學應(yīng)用數(shù)學的興趣，體驗學習數(shù)學的快樂。教學重點和難點：

重點掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實際問題；難點是探索性質(zhì)的過程。教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣引入新課（課件出示課題：三角形的內(nèi)角和）

二、探究驗證：

師：下來同學們看一下對這三個不同三角形內(nèi)角和的一些說法。（課件演示）我想問問同學們，他們的說法對嗎？

學生各抒己見。

同學們，下來我們來研究、驗證他們各自的說法。驗證一：測量（課件出示）（1）測量，小組合作。（共同觀察：一個學生測量，一個檢驗，一個記錄，另一個學生報告結(jié)果。）

學生開始進行測量，教師巡視。教師選取其中幾組記錄單進行講評。（2）匯報結(jié)果（這些測量結(jié)果都在180度左右，但不是精確的180度）。驗證二：撕拼。

（1）同學們?nèi)〕鋈切螌W具，把三個角撕下來，拼在一起。學生動手操作。（注意把三個角的頂點對在一起）

（2）提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？學生發(fā)現(xiàn)：三個角拼成一個平角。平角是多少度？說明了什么？

驗證三：折疊。

可以把三角形的三個角折疊在一起，如果能在一條線上，就可以說明它們的和是180度。

學生動手折疊，教師巡視，指名幾個同學上來說一說折疊的結(jié)果。（課件展示）

師：現(xiàn)在，通過3種方法驗證，這三個三角形的內(nèi)角和都一樣是180度，這樣他們3個三角形也就沒有可爭執(zhí)的了。那么，我們也該放松一下做些練習了。

三、解決問題

師：我們應(yīng)用這個結(jié)論，來練習幾個題目。（課件展示）生獨立做，全班交流。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課大家表現(xiàn)的非常精彩，自己從不同角度，用不同方法驗證了三角形的內(nèi)角和是180°，老師為你們感到驕傲

第五篇：《探索與發(fā)現(xiàn) 三角形的內(nèi)角和》的教學設(shè)計

《探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和》的教學設(shè)計

教學內(nèi)容：

北師大義務(wù)教育課程標準實驗教科書四年級下冊第24頁、25頁“試一試”、“練一練”及26頁習題。

教材分析：

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排量一量、撕一撕、拼一拼、折一折等操作活動，給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

學情分析：

1.在學習本課時，學生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)和的知識基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會用量角器量角；認識長方形、正方形，知道它們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形；知道了等腰三角形和正三角形。

2.已經(jīng)有一部分學生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知道其然而不知所以然。

教學目標：

1.通過量、撕、拼、折等操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，發(fā)展動手操作觀察比較的能力。

2.能運用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。3.在探索發(fā)現(xiàn)的過程中，體驗數(shù)學思考與探究的樂趣，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。

教學重點：

理解并掌握三角形內(nèi)角和等于180°。教學難點：

應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。教（學）具準備

多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；每人一副三角尺。教學過程：

一、復習舊知

引出課題

1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？

2、出示課題：三角形的內(nèi)角和

二、提出問題

引發(fā)猜想

1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？ 預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？（2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？

（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？

2、引發(fā)猜想

猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？

三、操作驗證

形成結(jié)論

1、交流驗證方法：

（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？ 預(yù)設(shè)： ①量算法

②剪拼法

③折拼法等（2）三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？

2、動手驗證

3、全班匯報交流

4、小結(jié)：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內(nèi)角和是180 °度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理驗證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180 °的方法。

6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180 °。

四、應(yīng)用結(jié)論

解決問題

1、鞏固新知：想一想，算一算。

2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？

3、辨析訓練，完善結(jié)論。

五、課堂總結(jié)，歸納研究方法

今天這節(jié)課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？

六、課后延伸：用今天所學的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。

七、板書設(shè)計：

三角形的內(nèi)角和 猜測：

三角形的內(nèi)角和是180°？ 驗證：

量 拼

結(jié)論： 任意三角形的內(nèi)角和是180°