第一篇：北師大版四年級下冊數(shù)學教學設計(第一單元)

北 師 大 版 四 年 級 下 冊 數(shù) 學 教 學 設 計

（2014—2015學年度第二學期）

第一單元 小數(shù)的意義和加減法 馬河口中心小學

黃 雷 小數(shù)的意義

（一）教學目標 ：

1.體會小數(shù)所表示的意思，理解小數(shù)的意義。

2.理解和掌握小數(shù)意義。

教學重難、點：通過練習，體會小數(shù)的意義，知道小數(shù)所表示的含義。

教學準備: 學生、老師準備計數(shù)器、課件

教學課時：2 課時

教學過程：

一、情景導入，呈現(xiàn)目標

1.你的身高是多少？你會用小數(shù)來描述嗎？

2.你都在哪里見過小數(shù)？說一說，并寫出幾個你見過的小數(shù)來。

二、探究新知（自學后完成下面問題）

1.把 1 元平均分成十份，其中一份用分數(shù)表示是（）元。十分之三表示其中（）份，用小數(shù)表示是（）元。

2.把 1 元平均分成 100 份，其中的一份用分數(shù)表示是（），用小數(shù)表示是（）。

三、合作探究，當堂訓練

1.用數(shù)表示下面各圖中得涂色部分？（課本第 2 頁第 2 題）

2.想一想填一填？（學生獨立完成）

3.自己畫一方格紙，并畫出 0.1、0.5、0.6？

4.找一找生活中的小數(shù)，小組交流，選代表匯報。

四、精講點撥（根據(jù)學生出現(xiàn)的問題進行精講。）

五、學習收獲，自我總結:

1.小組評價：你認為第幾小組表現(xiàn)最棒，為什么？

2.自我總結：

第二

課

時

教學目標 ：

1.通過練習體會小數(shù)所表示的意思，理解小數(shù)的意義。

2.通過練習理解和掌握小數(shù)意義。

教學重難、點： 通過練習，體會小數(shù)的意義，知道小數(shù)所表示的含義。

教學準備: 學生、老師準備計數(shù)器，課件。教學過程：

一、復習導入新課。（課件出示）

2角5分 ＝（）元

分米 ＝（）米分 ＝（）元

135克 ＝（）千克元 4 角＝（）元

3分米 2厘米 ＝（）分米

二、自學后完成下面問題

1.一個小數(shù)整數(shù)部分的最低位是（）位，計數(shù)單位是（），小數(shù)部分最高位是（），計數(shù)單位是（），這兩個單位間的進 率是（）。

2.0.78 的計數(shù)單位是（），它含有（）個這樣的計數(shù)單位。

3.由 2 個

十、7 個 0.1 和 5 個 0.001 組成的數(shù)寫作：（），讀作：（）

4.連線題： 0.008 0.8 0.08 零點八 零點零八 零點零零八

5.判斷

（1）8.76 讀作：八點七十六。（）

（2）4.32 是三位小數(shù)。（）

（3）5.961 中的 6 在百分位上，表示 6 個 0.01。（）

6.一個小數(shù)，它的百位和百分位上都是 2，其余各位都是零，這個 小數(shù)寫作（）

7.0.0302 用分數(shù)表示是（）

8.下面幾個數(shù)字中的“9”分別表示什么意義？ 29.26（）0.296（）

三、作業(yè)布置。

1、作業(yè)本做練一練 2、3 題

2、完成相應配套練習。

四、板書設計。課后反思： 0.926（0.269（））

小數(shù)的意義

（二）教學目標：

1、結合具體情境，體會生活中存在著大量的小數(shù)。

2、通過實際操作，體會小數(shù)與十進分數(shù)的關系，理解小數(shù)的意義，知道小數(shù)部分各數(shù)位名稱及意義，會正確讀寫小數(shù)。

教學重、難點：通過實際操作，體會小數(shù)與十進分數(shù)的關系，理解小 數(shù)的意義，知道小數(shù)部分各數(shù)位名稱及意義。

教學準備：課件

教學課時：2 課時

教學過程：

一、激趣導入

二、黑板有多長

1、教師拿出米尺量黑板的長度。

2、教師將實際所量長度寫在黑板上。課本上黑板長度為 2 米 36 厘米。

3、教師提出問題：黑板長多少米？

4、學生自己總結方法，先小組交流，各小組選代表匯報。

5、教師公布答案。

三、精講例題

1、把一米平均分成 100 份，一份就是 1 厘米，36 厘米就是 100 分之 36 米，用小數(shù)表示就是 0.36 米。

2、黑板總長等于 2 米+0.36 米=2.36 米

3、自學回答，鵪鶉蛋和鴕鳥蛋的質量分別是多少千克？

4、教師叫學生回答。3

四、當堂訓練。

1、獨立完成課本第 4 頁三道練習題。教師集體訂正答案。

2、獨立完成課本練一練第 1 題。

五、板書設計。

第 二 課 時

教學過程

一、復習導入，判斷對錯。(ppt出示)

(1)把 1 元平均分成 100 份，10 份是 1 角。

（）(2)把 1000 千克平均分成 1000 份，5 份是 0.005 千克。

（）(3)百分之十二就是 0.02。

（）(4)十分之七米用小數(shù)表示是 10.7 米。

（）(5)0.05 表示百分之五。

（）(6)3.21 是三位小數(shù)。

（）(7)0.034 寫成分數(shù)是 34 /100

（）

二、當堂訓練，檢查學生掌握情況

1、用箭頭指出下面各數(shù)在直線上的位置。

2、寫出下面的小數(shù)。

(1)蜂房的容積幾乎都是零點二五立方厘米。

寫作： __________(2)人的眼睛大約能分辨只有零點零六毫米的物體。寫作： _________

(3)珠穆朗瑪峰是世界最高的山峰，海拔八千八百四十四點四三米。____________________

3、有一個數(shù)，十位、十分位、千分位上的數(shù)字都是2，其余各位都是 0，它是(讀作（）。

4、請你用 0、3、6、9 四個數(shù)字(每個只能用一次)按要求組數(shù)。

(1)整數(shù)部分最大，而小數(shù)部分的千分位是 6 的數(shù)是（）。

(2)0 不讀出來而小數(shù)部分是兩位小數(shù)的是（）。

(3)0 讀出來，而小數(shù)部分只有一位小數(shù)且不是 0 的是（）。

三、作業(yè)布置：作業(yè)本做 2、4 題，完成同步學練測。

寫作：)，小數(shù)的意義

（三）教學目標：

1、將十進制低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)，進一步體會小數(shù)的意義。

2、會用小數(shù)表示一個物體的長度和質量等。

教學重點：通過實際操作，體會小數(shù)與十進分數(shù)的關系，理解小數(shù)的意義，知道小數(shù)部分各數(shù)位名稱及意義。

教學難點：會小數(shù)與十進分數(shù)的關系，理解小數(shù)的意義，教學準備：學生、老師準備尺子。課件

教學課時：1 課時

教學過程

一、檢查預習

1.你能說一說小數(shù)的讀法和寫法嗎？

2.把下面的數(shù)改寫成對應的小數(shù)或分數(shù)。

11/100 ＝()

/1000 ＝()

()= 0.8

0.021＝()

二、展示交流。

1、提出自己的疑問供小組成員討論。

2、每組根據(jù)任務大小派出若干名同學展示學案的活動一至活動六的內容，同學認真聽，認真評，并提出置疑。

3、教師精講。

三、探究新知

1、說一說課本第 6 頁上得每一個 2 分別表示什么？

2、小數(shù)點后面的每一位都表示什么？

3、自學提示。學生自學后獨立完成括號內的題目。

4、精講例題。

四．課堂總結：今天你有什么收獲？

五．當堂訓練。

1.填空。4 分米 ＝（）米

厘米 ＝（）米

450 克 ＝（）千克 69 克

＝（）千克

元 6 角 7 分 ＝（）元米 5 分米 ＝（）米

2.（1）0.4 的計數(shù)單位是（），它有（）個這樣的單位。

（2）0.36 的計數(shù)單位是（），它有（）個這樣的單位。（3）0.1 米表示把 1 米平均分成（）份，有這樣的（）份。0.4 米里有（）個 0.1 米。

（4）0.5 元表示把 1 元平均分成（）份，有這樣的（）份。

六．作業(yè)布置。

比

大

小

教學目標

1、掌握比較小數(shù)大小的方法。

2、比較小數(shù)的大小，并按照一定的順序進行排列。

3、在比較小數(shù)大小的過程中，發(fā)展推理能力。

教學重點：會比較兩個小數(shù)的大小以及將幾個小數(shù)按大小順序排列。

教學難點：會比較兩個小數(shù)的大小以及將幾個小數(shù)按大小順序排列。教學課時：1 課時

教學準備：課件

一、復習導入。（課件展示）

1.一位小數(shù)表示（）分之幾，兩位小數(shù)表示（）分之幾。

2.小數(shù)點后面的第一位是（）位，它的計數(shù)單位是（）或（）。

3.小數(shù)點后面的第二位是（）位，它的計數(shù)單位是（）或（）。

4.0.307 的 3 在（）位上，表示（）； 7在 位上，表示（）。5.1 米＝()分米，1 分米＝()米；1 千克＝()克，1 克＝()千克。

二、合作探究。

1.誰跳的高。在一次調高比賽中，先出場的兩位選手的得分如圖所示。兩人的得分 哪一個高？你是怎么想的？在小組內交流。9.87

○ 9.90

2.誰跳的遠？ 三位出場的選手的得分評委也打出來了。你能說說誰跳的遠嗎？說說 你的方法，小組合作。（）＞（）＞（）

3.我們來總結。

（1）、根據(jù)上面我們比較的過程，你能說明小數(shù)大小比較的方法嗎？ 在小組內試一試，看誰說得好。

（2）、結合在小組成員的比較方法，完成下面的填空。

（3）、比較小數(shù)的大小，先比較（）部分的大小，（）部分大的這個數(shù)就大；如果（）部分相同，就從（）部分的（）位比起，（）位上大的數(shù)就大；如果（）位也相同，就從下一位比起。

三、當堂訓練。

1.在線軸圖中找到 9.8 和 10.1 的位置，并比較它們的大小。2.比大小。

0.839 ○ 0.9

6.07 ○ 6.7

5.45 ○ 5.63 4.03 ○ 4.009

7.217 ○ 7.22

7.19 ○ 71.9

3.在括號里填上合適的小數(shù)。

分米 ＝（）米

厘米 ＝（）米元 4 角 ＝（）元

克 ＝（）千克

4.按從小到大的順序排列下面的數(shù)。

（1）0.720，0.702，0.712

（）＜（）＜（（2）8.09，8.91，9.08

（）＜（）＜（5.根據(jù)要求，寫出三個小數(shù)。

（1）在 0.6 和 1.0 之間：

（），（），（）。

（2）在 0.25 和 0.5 之間：（），（），（）。

（3）在 0 和 0.1 之間：

（），（），（）。

四、作業(yè)布置。完成同步學練測。））

買

菜

教學目標：

1、能正確進行小數(shù)的加減混合計算，并能選擇簡便的方法進行計算。

2、能運用小數(shù)加減法解決日常生活中簡單的實際問題，提高解決問題 的能力。

3、通過活動，培養(yǎng)學生自主探索、合作交流的能力，動手操作的能力。培養(yǎng)學生綜合運用知識解決現(xiàn)實問題，收集信息、處理信息的能力。

教學重點：

1、正確進行小數(shù)的加減混合計算，并能選擇簡便的方法進行計算。

2、能運用小數(shù)加減法解決日常生活中簡單的實際問題。

教學難點：正確進行小數(shù)的加減混合計算，并能選擇簡便的方法進行 計算。教學準備：課件

教學過程：

一、導入新課

二、自學導航

1、完成課本估一估。

2、提出自己的疑問供小組成員討論。

3、小組合作，每組根據(jù)任務大小派出若干名同學展示成果，同學認真聽，認真評，并提出置疑。

4、在我們學過的整數(shù)加減法中，計算法則是什么？

1.25＋2.41=

3.660.7=

5.5+11=

1.35.38

75.69.2

4、列式計算。（10 分）

（1）一個數(shù)比 2.02 與 3.28 的和多 1.3，這個數(shù)是多少？（2）從 100.86 里減去 10.54 與 20.86 的和，差是多少？

五、解決問題：（18 分）

1、五月份某運輸公司一隊運貨 30.6 噸，二隊運貨 35.08 噸，三 隊比二隊多運貨 2.02 噸，三個隊五月份共運貨多少噸？（4 分）

2、媽媽買鞋用去 125.4 元，買襪子用去 13.8 元，給了售貨員 150 元，還剩多少元？（用兩種方法計算）（6 分）

3、光明小學四二班向災區(qū)的小朋友捐款情況如下表：

小組

第一小組

第二小組

第三小組

錢數(shù)（元）

50.61

比第一小組少 18.29

比第二小組多 42.87（1）第三小組捐款多少元？（2 分）（2）三個小組一共捐款多少元？（3 分）

（3）請你提出一個數(shù)學問題？并解答。（3 分）

六、智力大比拼（5 分）

一桶油連桶重 55.1 千克，用去一半后連桶重 30.1 千克，這桶油 重多少千克？桶重多少千克？ 15

第二篇：2015四年級下冊數(shù)學第一單元教學設計

四年級下冊數(shù)學教學設計

第一單元 四則運算

第一課時 加減法的意義和各部分間的關系

教學目標：

1．從實例中歸納加減法的意義和關系，初步理解加法與減法的意義以及它們之間的互逆關系。

2．初步學會利用加減法算式中各部分之間的關系求解加減法算式中的未知數(shù)。3．培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識和運用數(shù)學知識解決問題的能力。

教學重點：理解加、減法的意義和利用加減法的關系求加減法中的未知量。教學難點：從實例中探究加、減法的互逆關系。學習過程：

一、回顧導入，揭示課題 板書課題，揭示題意。

二、學習新知（理解加減法的意義）

1、理解加法的意義。

出示例1（1）一列火車從西寧經過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814 km，格爾木到拉薩的鐵路長1142 km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？

（1）問：根據(jù)這道題你收集到了哪些信息？(讓學生嘗試用線段圖表示)（2）請學生根據(jù)線段圖寫出加法算式 814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956 師：為什么用加法呢？

那怎樣的運算叫做加法？(小組討論)(根據(jù)這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示什么是加法。)(3)小結：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。(出示加法的意義)說明加法各部分名稱。

理解減法的意義

能不能試著把這道加法應用題改編成減法應用題呢？ 根據(jù)學生的回答，出示例1（2）（3）嘗試用線段圖表示： 師：根據(jù)線段圖寫出兩道減法算式，并說說這樣列式的理由。1956－814＝1142 或 1956－1142＝814(2)問：怎樣的運算是減法？(小組討論)(根據(jù)這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示)小結：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。(出示)說明減法各部分名稱

三、探究、理解加法和減法之間的關系。

1．問：上面的這些算式，你覺得它們之間有什么聯(lián)系？觀察上述四道算式中數(shù)字位置間關系，思考加法和減法之間的關系。然后以小組的形式進行討論。(小組討論。個別匯報)1 四年級下冊數(shù)學教學設計

2．根據(jù)學生的匯報，出示：

加數(shù) ＋ 加數(shù) ＝ 和 被減數(shù) － 減數(shù) ＝ 差 3．師歸納并小結：減法是加法的逆運算。(板書)4．加法各部分之間的關系。出示：814＋1142＝1956

814＝1956－1142

1142＝1956－814 問：觀察算式，你能得到什么結論？

和＝加數(shù)＋加數(shù)

加數(shù)＝和－另一個加數(shù) 5．減法各部分之間的關系。出示：800－350＝450 800＝450＋350 350＝800－450 問：通過觀察這組算式，你能得出減法各部分的關系嗎？ 觀察這組算式討論歸納得：

被減數(shù)＝差＋減數(shù) 減數(shù)＝被減數(shù)－差 練習“做一做”

四、總結

師：誰來說說我們這節(jié)課學習了些什么？你知道了什么呢？ 課后回憶：

第二課時 乘、除法的意義和各部分間的關系

教學目標：

1．理解乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應用．

2．使學生自己總結乘、除法各部分間的關系，并會應用這些關系進行乘、除法的驗算． 3．在分析過程中，培養(yǎng)學生的推理、概括能力。4．培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的驗算習慣。

學習過程：

一、導入新課

我們已經做過大量的整數(shù)乘除法計算和應用題的練習，對于乘除法知識也有了初步的了解．這里我們要在原有的知識基礎上，對乘除法的意義加以概括，使同學們能運用這些知識解決實際問題．（板書課題：乘除法的意義）

理解乘除法的意義 四年級下冊數(shù)學教學設計

乘法的意義 出示例1（1）用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3× 4=12 師：為什么用乘法呢？

那怎樣的運算叫做乘法？(小組討論)(根據(jù)這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示什么是乘法。)小結：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。(出示乘法的意義)說明乘法各部分名稱

理解除法的意義

能不能試著把這道乘法應用題改編成除法應用題呢？ 出示例2（2）（3）

（1）問：與第（1）題相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？怎樣算？ 列式計算：12÷3=4 12÷4=3(2)問：怎樣的運算是除法？(小組討論)(根據(jù)這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示)（3）小結：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。說明除法各部分名稱

（4）教學除法是乘法的逆運算．

引導學生觀察：第②、③與①的已知條件和問題有什么變化？

明確：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中變成已知的．也就是乘法是知道兩個因數(shù)求積，而除法與此相反，是知道積和其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)，所以除法是乘法的逆運算。

教學乘除法各部分間的關系：引導學生根據(jù)上面第①組算式總結乘法各部分間的關系．教師概括： 積＝因數(shù)×因數(shù)一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)．（板書）引導學生觀察第②組算式，自己總結出除法各部分間的關系．

商＝被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)＝被除數(shù)÷商 被除數(shù)＝商×除數(shù) 想一想：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關系？

做一做

三、總結 課后回憶：

第三課時 0 的 運 算

學習內容：P6例3（0的運算）

學習目的：使學生掌握關于0的運算應該注意的問題。四年級下冊數(shù)學教學設計

學習重、難點：0不能做除數(shù)及原因。學習過程：

一、口算引入(快速口算)出示： 100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 128-128= 0÷76= 235+0= 99-0= 49-49= 0+319= 0×29=

二、探究新知

1、將上面的口算分類.根據(jù)分類的結果說一說關于0的運算都有哪些。

2、一個數(shù)與0相加；一個數(shù)減0；一個數(shù)與0相乘的結果分別是多少。3、0除以一個數(shù)的結果是多少？在這里為什么不說一個數(shù)除以0.三、0為什么不能做除數(shù)（討論）

0不能作除數(shù)。例如，5÷ 0不可能得到商，因為找不到一個數(shù)同0相乘得到5。0÷ 0不可能得到一個確定的商，因為任何數(shù)同0相乘都得0。

小結：歸納所有0的運算

一個數(shù)加上0，還得原數(shù)。被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。0除以一個非0的數(shù)，還得0。一個數(shù)和0相乘，仍得0。課堂測評 1.計算

（1）36+0=（2）0+68=（3）0×68=（4）54-0=（5）0÷28=（6）128-0=（7）0÷36=（8）25+0=（9）99-0=（10）49-49=（11）0+39=（12）0×9=

五、歸納反思

這節(jié)課我們有什么收獲。還有什么疑問。關于0的運算應該注意的問題。板書設計： 關于“0”的運算

100+0=100 235+0=235 一個數(shù)加上0，還得原數(shù)。0能否做除數(shù)？ 0+319=319 0+568=568 0不能做除數(shù)。99-0=99 154-0=154 一個數(shù)減去0，還得這個數(shù)。0×29=0 0×78=0 一個數(shù)乘0或0乘一個數(shù)，還得0。0÷76=0 0÷23=0 0除以一個非0的數(shù)，還得0。49-49=0 128-128=0 被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。課后回憶：

第四課時 帶括號的四則運算 四年級下冊數(shù)學教學設計

教學目標：

1、通過學習使學生理解帶中括號的四則混合運算的運算順序，并能熟練習的進行運算。

2、培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

教學重點：理解帶中括號的四則混合運算的運算順序。復習引入：

一個算式里只有加減法或只有乘除法，按怎樣的順序計算？ 舉例

一個算式里有加減法，又有乘除法，按怎樣的順序計算？ 舉例

一個算式里有括號，按怎樣的順序計算？ 舉例

今天我們學習“四則運算”，到底什么是四則運算呢？

概括：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。我們以前學習的混合運算就是四則運算。新知探究

出示例4：96÷ 12+4× 2 說說運算順序。

如果在96÷ 12+4× 2的基礎上加上小括號，變成96÷（12+4）× 2，運算順序怎樣？（先算小括號里面的）

96÷（12+4）× 2 =96÷ 16× 2 =6× 2 =12 如果在96÷（12+4）× 2的基礎上加上中括號“[ ]”，變成另一個算式96÷[（12+4）× 2]，運算順序怎樣？（說明：一個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的）

96÷[（12+4）× 2] =96÷ [16×2] =96÷ 32 =3

4、閱讀“你知道嗎？”

5、總結： 運算順序：

（1）在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只乘、除法，都要從左往右按順序計算。

（2）在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。（3）算式里有括號的，要先算括號里面的。鞏固練習四年級下冊數(shù)學教學設計

做一做 選擇題：

（1）47與33的和，除以36與16的差，商是多少？正確列式是（）

A、47+33÷36-16 B、（47+33）÷（36-16）C、（36-16）÷（47+33）

（2）750減去25的差，去乘20加上13的和，積是多少？正確列式是（）（750-25）×（20+13）B、（20+13）×（750-25）C、750-25×20+13

四、課堂總結 課后回憶：

第五課時 強化小括號的作用

學習目標：

1、使學生進一步掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題。

2、在學生的頭腦中強化小括號的作用。

3、在練習中總結歸納出四則混合運算的順序。學習過程：

一、回顧導入，揭示課題 板書課題，揭示題意。

二、明確目標，指導自學

1、口述學習目標

2、出示自學指導 自學指導

認真看書內容，思考：

（1）、怎樣計算要多派幾名保潔員呢？先計算什么，再計算什么？（2）、在有括號的算式里，應先算什么？（3）、為什么要加括號？（5分鐘后比比看誰會計算）

三、自主探究，小組討論

1、學生自學，教師巡視。

2、小組內互相說說你是怎樣解答的？

3、抽生板演。

四、成果檢測，交流釋疑

1、觀察板演內容，糾錯。

2、指名說出計算過程。

3、全班匯報：組織全班同學進行匯報，并且互相補充。

五、歸納總結，當堂訓練 四年級下冊數(shù)學教學設計

1、學生就本節(jié)課的學習內容進行匯報。有括號的運算怎樣計算？

2、當堂訓練內容：P14—15/2、3、5—7

板書設計： 四則運算

（三）（1）42+6×（12-4）（2）42+6×12-4 運算順序：

=42+6×8 =42+72-4（1）在沒有括號的算式里，如果 =42+48 =114-4 只有加、減法或者只有乘、除法都 =90 =110 要從左往右按順序計算。

（2）在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。

（3）算式里有括號的，要先算括

號里面的。加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。課后回憶：

第六課時 租船問題

教學目標：

1、情境創(chuàng)設，靈活運用有余數(shù)除法的有關知識解決生活中的簡單實際問題，發(fā)展應用意識。

2、在合作交流中勇于表達自己的想法，學會傾聽他人的意見；通過合理解決實際問題，體會成功的喜悅。

教學重點： 發(fā)展應用意識，運用所學知識解決實際問題。教學難點： 學會傾聽，并能正確表達自己的想法。

一、創(chuàng)設情境，導入新課

師:小朋友們，大家好！聽著動聽的歌曲.伴著柔和的春風！今天老師想帶著同學們一起去公園劃船，你們說好嗎？

主動探索，解決問題

1、出示例5：

（1）師:我們來到了租船處，在這個圖中你都發(fā)現(xiàn)了什么信息呢？

(2)現(xiàn)在有了這幾個數(shù)學信息，老師有個問題要讓大家?guī)椭蠋熃鉀Q。根據(jù)這些數(shù)學信息，我們去租船吧！

（出示問題）四年級下冊數(shù)學教學設計

2、解決問題 分析：如果都租小船

30÷ 4=7（只）??2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元）如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元）

全租小船，但有1條船只坐了2人，沒坐滿。是不是還可以再省錢呢？ 把這2人和另一條小船的4人都安排坐1條大船，還可以省錢。6條小船：20× 6=120（元）1條大船：35元。共花：120+35=155（元）

回顧與反思：我們是怎么解決這個問題的呢？（先假設，再調整）鞏固練習P11第5題 課堂總結： 課后回憶：

第三篇：北師大版數(shù)學四年級下冊第一單元

北師大版數(shù)學四年級下冊第一單元《小數(shù)的意義》

教學設計

學習目標

1、在認識小數(shù)現(xiàn)實模型（如元、角、分）的基礎上，通過分數(shù)理解小數(shù)的意義，會進行十進分數(shù)與小數(shù)的互化。

2、結合尋找生活中的小數(shù)，體會小數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系。

重點難點

理解小數(shù)的意義。

學具準備 多媒體課件 找一找生活中的小數(shù)，學習過程設計

【情境導入】（2分鐘）

教師出示書上的一些圖片，讓同學們看一看，說一說這些小數(shù)所表示的意思。說說看，和同學們交流一下?！咀灾鲗W習】（8分鐘）

（一）學生嘗試解決。

1、一盒火柴的價格是0.1元，也就是多少錢？一本作業(yè)本的價格是3角，也就是多少元？

2、一個盒子的寬是0.1米，誰知道這也就是多長？鼓勵學生猜一猜。師：為什么？你是怎樣想的？為什么不猜“1厘米”？ 學生根據(jù)自己的想法進行回答。

這個盒子的長是3分米，想一想，也就是多少米？ 【合作探究】（8分鐘）

（二）教師引導探索。

1、出示一條線段，如果這條線段的長是“1”，請你想辦法得到0.1，標出來。你是怎么做的？

學生：可以把“1”平均分成10份，其中的1份是十分之一，也可以用0.1表示。教師再指名進行回答，最后同桌互說。你能表示出0.4嗎？學生嘗試。集體訂正。

你能解釋為什么1分米可以表示成0.1米，3角可以表示成0.3元？ 學生進行解答。【展示交流】（8分鐘）

1分也就是多少元？0.02米，也就是多長？ 猜一猜。能說一說想法嗎？

學生猜想后出示一個正方形，這個正方形是1，請你表示0.01可以嗎？小組討論，你打算怎么樣表示？為什么？ 教師根據(jù)學生的回答板書： 0.1= 0.3= 0.01= 0.04= 說一說你的發(fā)現(xiàn)吧。

學生根據(jù)探索的結果各抒己見。

教師引導學生說一說：你覺得小數(shù)和什么數(shù)聯(lián)系特別緊密？你還能再說出這樣的幾個等式嗎？你覺得小數(shù)是什么樣的數(shù)？ 【當堂檢測】（12分鐘）

練一練。學生獨立完成，教師巡視進行個別輔導，集體訂正。

1、一個正方形是1，平均分成100份，23份是它的幾分之幾？可以用小數(shù)表示嗎？20份？ 2、0.03米就是多長？為什么？0.12米呢？

3、這個正方形表示1，把它平均分成1000份，其中的一份是（），也可以表示成（）。如果要表示59份呢？0.013、0.216？分別表示什么意思？ 4、0.001米也就是多長？為什么？5毫米也就是多少米？30毫米？ 【總結評價】（2分鐘）這節(jié)課你有什么收獲？ 板書

小數(shù)的意義

（一）0.1= 0.3= 0.01= 0.04=

小數(shù)的意義

（二）教學內容：小數(shù)的意義

（二）教學目標：

1、知識與技能。通過探究怎樣把幾厘米用米作單位和怎樣把幾克用千克作單 位，進一步體會小數(shù)的意義。

2、過程與方法。通過探究單位換算的過程，進一步體會小數(shù)的意義。

3、情感態(tài)度價值觀。能用小數(shù)表示一個物體的長度、質量等，感受小數(shù)在日常生活中的應用。

教學重點：通過探究單位換算的過程，進一步體會小數(shù)的意義。教學難點：能進行簡單的復名數(shù)和單名數(shù)之間的轉化。教學方法：自主探究式學習、談話法。教具準備：教學課件 教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課。

1、課件出示教材第4頁的第一幅情境圖，讓學生說一說從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息。

2、師引導并明確需要解決的問題：36厘米等于多少米？（板書課題：小數(shù)的意義 二）

二、小組合作，探究新知。

1、厘米與米之間的換算。

（1）分組討論36厘米用“米”作單位怎樣表示。

觀察米尺，說一說你的發(fā)現(xiàn)。學生觀察米尺，教師巡視指導。師問：1厘米還可以怎樣表示？

生匯報：1厘米用分數(shù)表示是 米，用小數(shù)表示是0.01米。師：36厘米用“米”作單位怎樣表示呢？小組內討論交流。

生討論后匯報：36厘米用分數(shù)表示是 米，用小數(shù)表示是0.36米。（2）交流2米36厘米用“米”作單位怎樣表示。師過渡：知道了36厘米還可以用0.36米表示，那么黑板的長2米36厘米用“米”作單位如何表示呢？

學生討論后匯報：將2米寫在整數(shù)部分，36厘米是0.36米，那么2米36厘米就是2.36米，黑板長2.36米.2、克與千克之間的換算。課件出示教材第4頁第二幅情境圖，讓學生說一說和第一幅情境圖相比，有什么不同的地方。

學生獨立思考后匯報：質量單位的換算和長度單位的換算的方法是一樣的。因為1 千克=1000克，鵪鶉蛋的質量是12克，等于 千克，也就是0.012千克；500克等于 千克，也就是0.500千克。

三、鞏固運用，拓展提升。

1、完成教材第5頁“練一練”第1題。

（1）學生獨立思考，進行長度單位的換算。

（2）小組活動，測量物體的長度，教師參與活動。（3）全班交流，集體訂正。

2、完成教材第5頁“練一練”第5題。

思考：0.3時寫成分數(shù)是多少小時？表示什么意思？

生回答：0.3時寫成分數(shù)是 時，表示將1時平均分成10份，3份就是0.3時。

四、教師總結。

五、布置作業(yè)。

教材第5頁“練一練”2、3、4題。板書設計: 小數(shù)的意義

（二）1厘米= 米=0.01米 1克= 千克=0.001千克 36厘米= 米=0.36米 12克= 千克=0.012千克

課后反思：

小數(shù)的意義

（三）教學內容：小數(shù)的意義

（三）第6—8頁 教學目標：

1、理解掌握小數(shù)數(shù)位順序表，認識小數(shù)各個數(shù)位的計數(shù)單位及進率關系。

2、理解并掌握小數(shù)的性質。

教學重點：小數(shù)意義及性質的理解。

教學難點：小數(shù)計數(shù)單位及進率的理解。教學課時：2課時 教學過程：

第一課時

一、情境導入，出示自讀目標

通過圖片我們知道，北京地鐵的最高運行速度約為22.222米/ 秒，你知道這個小數(shù)每一位數(shù)表示的意義嗎？今天我們一起來解決這個問題。板書： 小數(shù)的意義

（三）（一）在計數(shù)器上撥出22.222，并說一說其中的“2”分別表示的意義。

（二）區(qū)別數(shù)位與計數(shù)單位。

二、自主閱讀，小組交流

（一）自主學習完成P6第一部分

（一）組內交流，教師點撥

（二）認識數(shù)位順序表

自主閱讀，進一步認識小數(shù)計數(shù)單位

（三）討論理解“滿十進一”

低一級的單位滿十就要向前一位進一。為什么呢？說說你的理解。

三、鞏固提高

完成P7頁1、2 題

四、作業(yè)

完成《小練習冊》

1、2題 第二課時

一、情境導入，出示自讀目標

師：課前同學們去商場、超市觀察商品的標價簽，并記錄1-2種商品的價格，誰來匯報一下？老師也做了調查，小豆豆文具店一支鋼筆標價是2.5元，另一家則是2.50元，那你們去買的時候會選擇哪一家呢？為什么？

師：為什么2.5元末尾添個0大小不變呢？究竟可以添幾個零呢？為什么？這節(jié)課我們就來研究這一方面的知識。二：探索新知 交流討論 完成課本P7 1．0.6和0.60誰大？涂一涂，比一比

2．在下面兩幅圖中涂出相等的兩部分，并寫出相應的分數(shù)和小數(shù)。獨立嘗試

在小組內交流你的涂法和想法，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 全班展示，師生共同評價

3.小結：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。（小數(shù)的基本性質）

三、獨立練習鞏固提高

1、獨立練習：P8 3、4、6題

2、全班交流，互相評價

四、課堂小結： 課上到這，同學們有哪些新的學習體會？還有什么問題？今天的知識你是怎樣掌握的，能讓大家分享一下你的學習心得嗎？（師根據(jù)學生的回答小節(jié)本課內容。）

五、課后作業(yè) 完成第8頁5題

板書設計：

小數(shù)的意義

（三）小數(shù)的基本性質

課后反思：

比大小

教學內容：教材9-10頁 教學目標:

知識技能：會比較兩個小數(shù)的大小，并能將幾個小數(shù)按大小順序排列；在比較小數(shù)大小的過程中發(fā)展推理能力。

過程與方法：充分利用學生已有的比較整數(shù)大小的知識，進行知識遷移。情感態(tài)度價值觀：學生在尋找小數(shù)大小比較方法的過程中，培養(yǎng)數(shù)感。

教學重點：掌握比較兩個小數(shù)的大小的方法。

教學難點：掌握整數(shù)比較大小的方法與小數(shù)比較大小的方法的異同。教學準備：課件、正方形紙、彩筆。教學過程：

一、復習舊知，導入新課。

1.一位小數(shù)表示()分之幾，兩位小數(shù)表示()分之幾。

2.小數(shù)點后面的第一位是()位，它的計數(shù)單位是（）或（）。

3.小數(shù)點后面的第二位是（）位，它的計數(shù)單位是（）或（）。

4.0.307的3在（）位上，表示（）；7在（）位上，表示（）。

5.1米＝（）分米，1分米＝（）米； 1千克＝（）克，1克＝（）千克。

二、合作交流，探究新知。

（一）比較整數(shù)部分相同的小數(shù)的大小。

1、在一次跳高比賽中，先出場的兩位選手的得分如圖所示。兩人的得分哪一個高？你是怎么想的？在小組內交流。

0.69 ○ 0.8

2、引導：運用轉化法和畫圖法可以比較小數(shù)的大小，還有沒有其他的方法來比較大小呢？（運用計數(shù)單位的有關知識比較大?。?/p>

（二）比較整數(shù)部分不同的小數(shù)的大小。

1、三位選手跳遠的得分評委也打出來了。你能說說誰跳的遠嗎？小組內說說你的方法。

（）＞（）＞（）

2、引導：因為2.97比3.13和3.08都小，我們知道：整數(shù)部分小的那個數(shù)就小，那3.13和3.08如何比較呢？

（三）我們來總結。

（1）、根據(jù)上面我們比較的過程，你能說明小數(shù)大小比較的方法嗎？在小組內試一試，看誰說得好。

（2）、結合在小組成員的比較方法，完成下面的填空。

（3）、比較小數(shù)的大小，先比較

部分的大小，部分大的這個數(shù)就大；如果

部分相同，就從

部分的位比起，位上大的數(shù)就大；如果

位也相同，就從下一位比起。

三、鞏固運用，拓展提升

1.在數(shù)軸上找到9.8和10.1的位置，并比較它們的大小。

2.比大小。0.839 ○ 0.9 6.07 ○ 6.7 5.45 ○ 5.6

34.03 ○ 4.009 7.217 ○ 7.22 7.19 ○ 71.9

3.在括號里填上合適的小數(shù)。

5分米 ＝（）米 37厘米 ＝（）米

5元4角 ＝（）元 150克 ＝（）千克

4.□0.□7 在□里填數(shù)字，使它分別符合下列要求：

（1）使這個數(shù)最大，這個數(shù)是（）；

（2）使這個數(shù)最接近31，這個數(shù)是（）。板書設計：

比大小

0.8＞0.69 3.13＞3.08＞2.97

比較小數(shù)的大?。合瓤凑麛?shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的小數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同，再比較百分位上的數(shù)，依次類推。

課后反思：

買 菜

教學內容：教材第11—12頁 教學目標：

知識技能：能夠主動收集生活中的小數(shù)信息，提出有關小數(shù)加減法的數(shù)學問題。過程和方法：會主動聯(lián)系并提取已有的知識和經驗，掌握小數(shù)加減法的法則，并會

正確計算小數(shù)加減法。

情感、態(tài)度和價值觀：學會類比遷移、聯(lián)想建構的學習方法，能大膽地表達自己的見解，積極地與同伴交流思想，使學生對數(shù)學學習活動充滿熱情c 教學重點：小數(shù)加減法的計算方法。

教學難點：理解“把小數(shù)點對齊”就是“把相同數(shù)位對齊”的算理。教學設計：

一、創(chuàng)設情境，導入新課

(出示教材第11頁“買菜”情景圖)l

師：通過這個情景圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息?能提出什么數(shù)學問題? 師：同學們提出的問題真不少，老師包里正好有4元零錢，看看能不能夠買一把油菜和一把芹菜?

師：大家怎么算的?

師：大家說得有道理。老師還有個問題，老師想買一把芹菜和一把油菜，售貨員收了3.66元，對嗎?請大家和老師一起研究這個問題吧。

二、合作探究，解決問題

1、學生列式并說明理由。25+2.41= 3.66—1.25=

2、在計算前，先讓學生估算計算結果，并說一說是怎么估算的。

3、學生自主探究算法，并在小組內相互交流自己的算法。

4、匯報。

(1)分步計算。

可將整數(shù)部分分別相加減，再將得數(shù)相加。

如：1+2=3 0.25+0.41=0.66 3十0.66=3.66

所以：1.25+2.41=3.66 3—1=2 0.66一0.25=0.41 2十0.41=2.41

所以：3．66—1.25=2.41(2)涂一涂。

學生利用方格紙涂一涂并進行計算。

(3)列豎式計算。(指兩名學生板演自己的豎式)1．2 5 3.6 6 + 2．4 1 + 1.2 5 3．6 6 2．4 l 師：你有什么不明白的地方或有什么問題嗎?(學生相互提問，講清算理)5小結：小數(shù)加減法的計算只要將小數(shù)點對齊，其他就與整數(shù)加減法一樣了。

思考：為什么要將小數(shù)點對齊?(使學生理解，小數(shù)如減法計算中，只有將小數(shù)點對齊，相同數(shù)位才能對齊)

三、課堂活動，鞏固應用

1、課本第12頁“練一練”第1題。(1)指名板演。(2)集體訂正。

2、課本第12頁“練一練”第2題。(1)學生獨立完成。(2)集體訂正。

3、課本第12頁“練一練”第5題。(1)學生獨立完成。(2)小組內交流。

(3)全班交流：要先求出亮亮站在凳子上的高度：1.45+0.4=1.85(米)，然后再根據(jù)題意，求出爸爸的身高：1 85-0.05=l.8(米)。

4．課本第12頁“練一練”第6題。(1)先獨立思考，再小組交流。

(2)全班交流：先求出半箱蘋果的質量：46.6—24.3=22.3(千克)，然后求出一箱蘋果的質量：22.3+22.3=44．6(千克)，最后求出箱子的質量：46.6-44.6=2(千克)．

四、課堂總結，拓展延伸

1、你能說一說這節(jié)課你有哪些收獲嗎?

2、回家后請幫爸爸媽媽算一算在超市購買商品的總價吧。

五、板書設計 買

菜

兩種菜各一把一共多少元?

售貨員收的錢對嗎? 1.25+2.41=3.66（元)3.66一1.25=2.41(元)答：兩種菜各一把一共3．66元。

答：售貨員收的錢對。

小數(shù)加減法的計算法則：計算小數(shù)加減法時，先對齊各數(shù)的小數(shù)點，再按照整數(shù)加減法進行筆算。

課后反思：

比身高

教學內容：教材第13—15頁 教學目標：

1、結合具體情境，探索小數(shù)進位加、退位減的算法，能正確計算小數(shù)進位加法和退位減法。

2、能運用所學知識解決簡單的實際問題，體會小數(shù)加減法在生活、學習中的廣泛應用。

3、通過活動，培養(yǎng)學生自主探索、合作交流的能力，動手操作的能力。培養(yǎng)學生綜合運用知識解決現(xiàn)實問題，收集信息、處理信息的能力。

教學重點：探索小數(shù)進位加、退位減的算法，能正確計算小數(shù)進位加法和退位減法。

教學過程

一、復習導入新課（課件出示）1.口算。

0.3＋0.4＝ 0.2＋0.6＝ 1.4＋1.5＝

0.33＋1.25＝ 0.9-0.7＝ 5.8-2.6＝ 2.列豎式計算。

4.89－2.64＝ 3.61+1.37＝

回答：計算小數(shù)加減法一定要把

對齊，再按照整數(shù)加減法的計算方法進行計算。

二、合作探究。

1、仔細閱讀課本13頁例題的圖片。2.說一說圖片中有哪些信息。

3.根據(jù)圖片中的信息解答下面的問題。（1）鹿媽媽高多少米？

列式：

○ ＝

（）

答：

在小組內交流這道題的計算方法，看看你們都一樣嗎？（2）小黑高多少米？

列式：

○

＝

（）提示：“6是一個整數(shù)，如果想把它改寫成一位小數(shù)，就要給它補上“小數(shù)點”和“十分位”，那么在十分位上寫，不會改變原來的大小，所以6就等于

。豎式計算：

答：

4、方法總結。

（1）小數(shù)加減法要把

對齊，從低位加起或減起；

（2）哪一位相加滿十就要向

進一；哪一位不夠減就要向

借1，位數(shù)不夠的，在小數(shù)的添上0，小數(shù)大小不變。（3）確定好小數(shù)點的位置。

三、當堂訓練 1.計算。

2.列豎式計算。0.93－0.47 ＝ 8.17+6.94 ＝ 8.25+1.55 ＝ 10－2.45 ＝ 0.56－0.307 ＝ 2.34＋1.067 ＝

2新學期開學了，笑笑到商店買了1個書包和1個文具盒，價格如右表。笑笑一共花了多少元？

五、課堂小結：

本節(jié)課你有什么收獲？

板書設計：

比身高

2.4+1.7= 2.4-0.8= 6.0-2.4= 課后反思：

歌手大賽

教學內容：教材第16—17頁 教學目標:

知識目標：結合具體情境，能正確進行小數(shù)加減混合運算，并能選擇簡便的方法進

行運算。

能力目標：能解決簡單的小數(shù)加減混合運算的實際問題。情感目標：體會小數(shù)加減混合運算在生活中的實際應用。教學重難點：

能正確進行小數(shù)加減混合運算，并能選擇簡便的方法進行運算。教學方法：

對比、練習、觀察、討論、探究等方法 教學時間：1課時 教學過程：

一、創(chuàng)境激疑

1、生活中我們經常和小數(shù)打交道，如：在歌詠比賽中，我們要得出某位小朋友的得分就必須把評委評出的：專業(yè)得分與綜合素質得分相加。（像這樣的小數(shù)加減法你會做嗎？）

2、今天就讓我們來一起學習：歌手大賽（小數(shù)加減混合運算）

二、互動解疑

1、看課本第18頁上面“歌手大賽”教學情境圖。

2、誰的總分高呢？高多少分？

3、討論：怎樣計算呢？

4、探究得出：

（1）第9號選手總分：（板書）專業(yè)得分 ＋ 綜合素質得分 = 總分 8.6

5＋ 0.40 =

（分）（2）高多少分？

高分－低分=（）－（）=（）

5、怎樣列豎式計算？

8.65 9.43

＋ 0.40

－ 9.0

59.05 0.38

6、怎樣寫出綜合算式呢？ 討論得出：（板書）9.43－（8.65＋0.40）=9.43－9.05 =0.38（分）

答：高出0.38分。

三、啟思導疑

怎樣計算小數(shù)加、減混合運算？運算的順序如何？

在計算小數(shù)加、減時要注意數(shù)位與數(shù)位，小數(shù)點之間要相互對其，運算時從左至右，如有括號要先算小括號里面的。

四、實踐運用

1、試一試：

4.6+12.3+5.8 15-（1.2+3.9）

2、星期天，笑笑要去書店買書，再去看望外婆，然后回家。

（1）笑笑一共要走多少千米？

（2）請你再提出一個數(shù)學問題并試著解答？

書店

1.6KM 0.85KM

笑笑家 2.1KM

外婆家

五、總結評價

通過今天的學習你學到了什么知識？會解決實際生活中的哪些問題？ 板書設計：

歌手大賽

（豎式計算）

（綜合算式：）

8.65 9.43 9.43－（8.65＋0.40）

＋ 0.40

－ 9.05 =9.43－9.05 9.05 0.38 =0.38 課后反思：

第四篇：北師大版四年級數(shù)學下冊第一單元練習題

第一單元練習題

一、填一填。

1、一個小數(shù)整數(shù)部分的最低位是（）位；小數(shù)部分的最高位是（）位，計數(shù)單位是（）

2、一個數(shù)百位和百分上的數(shù)都是5，其他各位上都是0，這個數(shù)是（）

3、小數(shù)點右邊第二位是（）位，右邊第三位是（）位，左邊第二位是（）位。3、0.9里面有（）個0.1，7個0.01是（）；（）里面有15個0.001； 4、87.86讀作（）, 整數(shù)部分的“8”在（）位表示（），小數(shù)部分的“8”在（）位表示（）。5、7.409是由7個（）、4個（）和9個（）組成的。

6、一個數(shù)由6個十和5個十分之一組成，這個數(shù)寫作（）。

7、6米3分米=（）米

8千克50克=（）千克

5元8角4分=（）元

0.7米=（）分米 8厘米 =（）米

一噸200千克=（）噸

9=（），0.23=（）10008、9、按從小到打的順序排列下面各數(shù)。0.504

0.054

0.045 0.405（）＜（）＜（）＜（）

二、判斷 1、0.35里面有5個0.01。

（）2、8可以寫成一個三位小數(shù)。

（）10003、0.9+0.2-0.9+0.2=0。（）

4、小數(shù)點后面去掉“0”或添上“0”，小數(shù)大小不變。（）

5、最大的小數(shù)是0.9。

（）

三、選擇

1、小數(shù)十分位上的一個計數(shù)單位，相當于百分位上的（）個計數(shù)單位。

A、1

B、10

C、50

D、100 2、1.6里面有（）個百分之一。A、16

B、160

C、1600

3、大于2.3且小于2.5的數(shù)有（）。A、無數(shù)個

B、10個

C、1個 4、0.7與0.70的（）。

A、意義完全相同

B、大小相同

C、計數(shù)單位相同

5、由8個百，7個一，9個十分之一和4個百分之一組成的數(shù)是（）。A、870.94 B、87.94 C、807.94

6、下面各數(shù)中，要讀出兩個“零”的數(shù)是（）A、200.06

B、703.08

C、430.07

四、用豎式計算，并且驗算

3.62+6.22=

3.56+6.74=

9.3+2.34= 61.423+0.108=

16.3-7.29=

29.44-8.9=

五、脫式計算，能簡算的要簡算。

1.1+0.46+8.9+3.54

16.05-（6.05-0.66）

8.17-1.9-2.1

20.9-8.49-1.51

1.07+0.38+0.93+0.62

1.312+11.65+8.35

9.04-7.62+1.96

8.8-（6.9+1.2）

23.75-8.46-3.36

六、解決問題

1、小力買文具盒用去了7.5元，買彩色筆用去了4.4元，他給售貨員15元，應找回多少元？

2、解放軍某部開墾荒地，一連開墾18.2公頃，二連比一連多開墾3.7公頃，三連比一連少開墾0.8公頃，三個連共開墾荒地多少公頃？

3、某地區(qū)要修一條長4千米的水渠，第一天修了0.65千米，第二天修了0.8千米，還有多少千米沒修？

4、一筐橘子連筐重25千克，賣出一半后連筐重13.5千克，原來筐里有橘子多少千克？筐重多少千克？

5、小麗想買一本價格為2.95元的數(shù)學書，可是現(xiàn)有的錢差0.85元。于是她買了一本1.45元的書，她還剩下多少錢？

第五篇：最新北師大版數(shù)學四年級下冊第五單元教學設計

第五單元

認識方程

單元教學目標：

1、結合具體情境，學會用字母表示數(shù)，發(fā)展抽象概括能力。

2、結合具體情境，了解方程的含義，會用方程表示簡單情境中的數(shù)量關系。

3、通過天平游戲，理解等式性質，會用等式解簡單的方程。

4、會用方程解決簡單的實際問題，進一步理解等量關系。單元教學分析：

1、創(chuàng)設豐富的情境，使學生體會字母表示數(shù)的意義。

2、密切方程與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，引導學生認識方程。

3、利用天平游戲，幫助學生理解等式性質。

4、結合具體情境，學習用方程解決簡單問題。單元教學重難點：

1、結合具體情境，學會用字母表示數(shù)。

2、理解等式性質，會用等式解簡單的方程。

3、會用方程解決簡單的實際問題，進一步理解等量關系 單元課時安排：8 單元教學設計：

第一課時

字母表示數(shù)

總課時數(shù)：32 教學目標：

1、讓學生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道含有字母的式子既可以表示數(shù)、數(shù)量，也可以表示數(shù)量關系。

2、會用字母表示數(shù)量關系，能求含有字母的式子的值。

3、讓學生初步感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點，滲透符號化思想。教學重難點：

1、會用字母表示數(shù)量關系。

2、理解含有字母的式子的意義。教學準備：班班通、課件等 教學過程：

一、課題引入

1、課件出示四張撲克牌，問同學們，你們認識撲克牌嗎？

2、反饋后，要求學生用這四張牌算出24點。

3、反饋后問：剛才算時的11、12、1是哪里來的？

4、反饋后板書：A=1

J=11

Q=12

K=13

5、大家都知道，像剛才牌上的字母A、J、Q、K都表示一個特定的數(shù)。想一想，這些字母如果用在別的地方，可不可以表示其他的數(shù)？那如果一個數(shù)不知道，是否可以用一個字母來表示呢？今天這節(jié)課我們就來研究“用字母表示數(shù)”。

生活中，有些數(shù)字我們不知道它具體是多少，但需要表示出來，這時候我們就可以用字母來表示數(shù)。

二、教學新知

（一）1、郭老師想知道通過兩個多月的相處，同學們對老師有多少了解。猜猜老師今年有多大？

2、反饋后不予評價正確與否。

3、要想知道朱老師的年齡，先請個同學說說你今年幾歲啦？

4、反饋后說：如果我比他大20歲，那我今年多大？你怎么知道的。反饋后繼續(xù)問，并板書。

當他1歲的時候，郭老師多大？

當他2歲的時候，郭老師多大？

當他12歲的時候，郭老師多大？

當他A歲的時候，郭老師多大？

在這，A表示什么？A+20表示的是誰的年齡？還體現(xiàn)出朱老師和他年齡間什么關系？

看來這字母表示數(shù)真好，一舉兩得。使問題即簡單又明確。

在這里，A可以是幾呀？（任何一個自然數(shù)）

如果，用b表示老師的年齡，那么，該同學的年齡又該怎樣表示？當老師60歲時，該同學幾歲？

（二）、看班班通，學習“X只青蛙，X張嘴，X×2只眼睛，X×4條腿”。

（三）練習“試一試”。

1、怎樣計算正方形的周長？你能用字母表示嗎？

2、生活中你還遇到哪些能用4A表示的問題？

3、你能用字母表示學過的計算公式和運算定律嗎？

（四）完成“練一練”

第1、2、3、4題。（獨立完成）

三、課堂總結

說一說你有什么收獲？談一談。

四、布置作業(yè)

板書設計：

字母表示數(shù)

A=1

J=11

Q=12

K=13 A

A+20表示老師的年齡

X

X 張嘴

X×2只眼睛

X×4條腿

“ X×4”還可以表示為“4-X”

或

4X

數(shù)字一般寫在字母前面

教學反思：

創(chuàng)設豐富的情境，給學生提供字母表示數(shù)的機會，讓學生在具體情境中反復體會字母表示數(shù)的意義。同時，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

第二課時

字母表示數(shù)練習課

總課時數(shù)：33 教學目標：

1、學生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道含有字母的式子既可以表示數(shù)、數(shù)量，也可以表示數(shù)量關系。

2、會用字母表示數(shù)量關系，能求含有字母的式子的值。

3、讓學生初步感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點，滲透符號化思想。教學重難點：

會用字母表示數(shù)量關系，理解含有字母的式子的意義。教學準備：班班通及課件等 教學過程：

（一）復習鞏固

說到年齡，我記得在你們大班時學過的一首青蛙繞口令，你還記得嗎？（全班齊說）

也許你在下面可以說的很好，今天，誰敢當著全班同學來表演一下？看看你是不是真的可以說得又快又好又準確。（學生表演）

你能說的這么好，你有什么竅門沒有？給大家說說。

[具有倍數(shù)關系，青蛙的嘴數(shù)和只數(shù)一樣多，眼睛數(shù)是嘴數(shù)的2倍，腿數(shù)是眼睛數(shù)的2倍。（腿數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍）]

師繼續(xù)問：一只青蛙一張嘴 兩只眼睛 四條腿，那兩只、三只、四只、五只、十只、100只、1000只、2497只、一堆呢？

下面請你任意確定青蛙的只數(shù)，以最快的速度將數(shù)量關系表填充完整。

青蛙（只）嘴（張）眼睛（只）腿（條）

誰能想個辦法，把所有同學說的青蛙只數(shù)全包括進去？（學生反饋，用字母，教師板書）

他說用字母（）表示，還可以用別的嗎？

這里的字母表示的是什么意思？為什么這個時候要用一個字母來代替？

（表示青蛙的只數(shù)，由于青蛙的只數(shù)可以是1、2、3、4、5??不能確定，所以用一個字母來代替。）

用字母代表青蛙的只數(shù)，那它都能代表幾呀？

現(xiàn)在你們已經同意用字母來代表青蛙的只數(shù)了，那青蛙的嘴數(shù)、眼睛數(shù)、腿數(shù)呢？請你填在數(shù)量關系表（2）里。

青蛙（只）嘴（張）眼睛（只）腿（條）

（學生反饋，教師板書）

青蛙

嘴

眼睛

腿

x

x

2×x

4×x

x代表青蛙的只數(shù)，一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿。根據(jù)它們之間的倍數(shù)關系，它就有x張嘴,2×x只眼睛，4×x條腿）：那咱們來對比一下表（1）和表（2），你看到了什么？

相同點：意思相同

不同點：①表（1）用數(shù)字表示，表（2）用字母表示

②表（2）更簡明

看咱們將復雜的問題變簡單了吧！現(xiàn)在誰能用最快的方法說出青蛙的繞口令？

（x只青蛙，x張嘴，2乘以x只眼睛，4乘以x條腿）

（二）、練習應用。

1、說說下面每個式子所表示的意義。

（1）一輛公共汽車上有乘客36人，到站后下車a人?！?6-a ”什么？

（2）四年級種樹120棵，五年級同學比四年級同學多種X棵，“120+X”表示什么？

（3）學校買來X個小足球，每個24.5元，“24.5×X”表示什么？

（4）甲乙兩地相距86千米，一輛汽車從甲地到乙地行駛了X小時?！?6÷X”表示什么？

2、以我們班有a個男生，b個女生，且a>b。小組合作，看看哪組找到的含有字母的算式多，并說明算式的意義。

（三）、課堂總結

談一談你的收獲是什么？

（四）布置作業(yè)。

板書設計：

字母表示數(shù)

“36-a ”什么？

“120+X”表示什么？

“24.5×X”表示什么？

“86÷X”表示什么？

教學反思：

本節(jié)課從學生的興趣入手，讓學生在活動中分析問題、解決問題，理解我們即用字母表示數(shù)，也可以用含有字母的式子表示數(shù)。學生從最容易理解的字母表示數(shù)開始，到用字母表示加法的數(shù)量關系，層層遞進，從而自然的促進學生有算術思維國道到代數(shù)思維的過渡。

第三課時

等量關系

總課時數(shù)：34 教學目標：

1、結合具體情境，在用多種方法表示等量關系的活動中了解等量關系。知道同一等量關系可以用不同的表示形式。

2、初步體會等量關系在日常生活在的廣泛存在，體會數(shù)學的應用價值。

教學重難點：

重點：在用多種方法表示等量關系的活動中了解等量關系。難點：知道同一等量關系可以用不同的表示形式。

教學準備：班班通及課件等。教學過程：

一、復習鞏固

觀看班班通復習生活中的數(shù)量關系。

二、探究新知

1、說一說，什么時候相等？

指名說一說三幅圖什么意思，并說一說第三圖平衡或相等的條件是什么？

強調這個等式，就是一個等量關系式。

2、請你表示出妹妹的身高與姚明、笑笑身高的關系 看班班通，用線段圖表示，板書關系式。

用數(shù)量關系式表示，板書關系式：

妹妹身高×2=姚明身高

妹妹身高+20厘米=笑笑身高

3、他們還找出了這樣的等量關系，你能看懂嗎？

姚明身高÷2=妹妹身高

笑笑身高-20厘米=妹妹身高

所以，姚明與笑笑身高的關系是：

姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米

三、鞏固練習

完成“練一練”第1、2、3題。

1、第1題：什么時候相等？你能說出等量關系嗎？

100克+一個櫻桃重量=一個蘋果的重量

2、第2題：請你表示下列數(shù)量間的等量關系。

指名說出等量關系。

一個蘋果重量+一個梨的重量=200克+100克

一個雞蛋重量×2=100克

一本<數(shù)學故事>的單價×3=15.6元

3、第3題：學生讀題，了解題意。

在練習本上，寫一寫等量關系式，學生可能只寫一個，告訴學生同是三個數(shù)量可以寫出不同的數(shù)量關系式。

四、課堂小結

談談這節(jié)課用什么收獲？

五、布置作業(yè)

1、當堂作業(yè)：省略。

2、課后作業(yè)：練一練第4、5題。

板書設計：

等量關系

妹妹身高×2=姚明身高

妹妹身高+20厘米=笑笑身高

姚明身高÷2=妹妹身高

笑笑身高-20厘米=妹妹身高

所以，姚明與笑笑身高的關系是：

姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米

第四課時

方程

總課時數(shù)：35 教學內容：北師大版四年級數(shù)學下冊第66-67頁。教學目標：

1、結合具體的情境，理解方程的含義，會用方程表示簡單情境中的等量關系，在豐富的問題情境中感受生活中存在著的大量的等量關系，體會與生活的密切聯(lián)系。

2、學會運用自己的經驗去發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的積極的情感體驗。教學重難點：

了解方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關系。教學準備：課件 教學過程：

一、故事引入

師：曹操要知道大象的質量，而曹沖卻稱出了船上石頭的質量，你怎樣評價曹沖的方法？

生回答，議論。

師：同學們和曹沖一樣聰明。如果我們用X表示大象的體重，而稱出的石頭質量為3噸的話，我們能用一個式子表示大象和石頭之間的質量關系嗎？

生：X=3 師：說一說這個式子里含有什么？分別表示什么含義？ 師：有等號的式子叫等式。板書：等式

二、探究新知

師：出示教材第66頁上方情境圖。（班班通）

1、利用等量關系，正確列出等式。

出示情境圖1：

師：看圖，看天平的顯示，誰能列出一個等式？如果用未知數(shù)X來表示櫻桃的質量，那么，可以列出一個什么樣的等式呢？

生：櫻桃的質量+2=10

X+2=10 師：X表示什么？

師：這個未知數(shù)除了用X表示，還可以用什么表示？ 出示情境圖2：

板書：每盒種子的質量×4=2000克

4Y=2000 出示情境圖3：

師引導方程，指名說等量關系式，板書： 1個水杯的體積+2個熱水瓶的體積=2000毫升 2Z+200=2000

2、理解方程的意義

師剛才我們通過稱櫻桃、稱種子的質量和水壺倒水的三次實踐活動，得出了下面這三個等式：

X+2=10

4Y=2000

2Z+200=2000

師小結：這樣含有未知數(shù)的等式叫方程。板書：方程

說一說方程必須具備哪幾個條件？

3、會寫方程

師你會自己寫一些方程嗎？

學生寫，師巡視。

三、鞏固練習

1、判斷，下面式子哪些是方程，哪些不是方程？

X-3=10

X>5

2Z-1=X

5<8

2、練一練

完成課本第67頁“練一練”第1題

3、從衣食住行四方面列方程

4、課外閱讀“方程史話”

四、小結評價

關于方程還有很多有趣的內容，相信同學們還會以飽滿的精神、積極地態(tài)度去探究方程的奧妙。

五、作業(yè)

完成課本68頁“練一練”第2、3題。板書設計：

方程

平衡------------左面=右面

X+2=10

4Y=2000

2Z+200=2000

含有未知數(shù)的等式叫方程。教學反思：

這節(jié)課，先通過操作天平讓學生直觀感知左右兩邊相等，產生已學習過的等式，為后面的對比理解方程的含義這一環(huán)節(jié)作鋪墊。

第五課時

解方程

（一）總課時數(shù)：36 教學目標：

1、通過天平游戲，探索等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立的性質。

2、利用探索發(fā)現(xiàn)的等式的性質，解決簡單的方程。

3、經歷了從生活情境的方程模型的建構過程。

4、通過探究等式的性質，進一步感受數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學重難點：

重點：通過天平游戲，幫助數(shù)學理解等式性質，等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立的性質。并據(jù)此解簡單的方程。難點：推導等式性質

（一）。教學準備：一架天平、課件及班班通 教學過程：

一、創(chuàng)設情境，以情激趣

師：同學們，你們玩過蹺蹺板嗎？兩只松鼠正玩著蹺蹺板。突然來了一只大灰熊占了其中一邊，結果蹺蹺板不動了。你們看有什么辦法？

學生討論紛紛。

師：說得很好。今天我們就是在類似蹺蹺板的天平上做游戲，看看我們從中有什么發(fā)現(xiàn)？

二、運用教具，探究新知

（一）等式兩邊都加上一個數(shù)

1、課件出示天平

怎樣看出天平平衡？如果天平平衡，則說明什么？

學生回答。

2、出示擺有砝碼的天平

操作、演示、討論、板書：

5=5

5+2=5+2

X=10

X+5=15

觀察等式，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

3、探索規(guī)律

初次感知：等式兩邊都加上同一個數(shù)，等式仍然成立。

再次感知：舉例驗證。

（二）等式兩邊都減去同一個數(shù) 觀察課件，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

學生匯報師板書：

X+2=10

X+2-2=10-2

X =8

（三）運用規(guī)律，解方程

三、鞏固練習

1、完成課本68頁“練一練”第2題

先說出數(shù)量關系，再列式解答。

2、小組合作完成69頁“練一練”第3題。

完成后匯報，集體訂正。

四、課堂小結

這節(jié)課你學到了什么？學生交流總結。板書設計：

解方程

（一）X+2=10

解：

X+2-2=10-2

（方程兩邊都減去2）

X =8

第六課時

解方程

（二）總課時數(shù)：37 教學目標：

1、通過天平游戲，發(fā)現(xiàn)等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為零的數(shù)），等式仍然成立的性質。

2、利用探索發(fā)現(xiàn)的等式的性質，解決簡單的方程，培養(yǎng)學生分析、推理你能力。

3、學生通過天平游戲，經歷了從生活情境的方程模型的建構過程。

4、通過探究等式的性質，讓學生體會數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學重難點：

重點：根據(jù)等式性質，會解簡單的方程。難點：等式性質

（二）的推導。教學準備：課件 教學過程：

一、復習舊知，導入新課

1、求未知數(shù)X

X+7=36

X-4.5=6.8

2、師：上節(jié)課我們學習了“等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立的性質”。今天，我們接著探討等式的性質。

二、合作研究，探討規(guī)律

1、推想

師：等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為零的數(shù)），等式還成立嗎？先獨立思考，再在小組內交流自己的想法。

2、驗證

1）師：既然我們有兩種不同的答案，那我們來做個實驗驗證一下好嗎？

（課件出示課本主題圖）左側放的砝碼的質量用X表示，右邊放5克的砝碼，天平兩邊平衡。

師：天平平衡，可以用什么樣的數(shù)學算式表示？

生：X=5 2）師：左邊加2個x克砝碼，右邊也加2個5克的砝碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（平衡）

生：天平仍然平衡，用算式表示為3X=15

師：左邊加6個x克砝碼，右邊也加6個5克的砝碼，還會平衡嗎？（平衡）

師：通過剛才的觀察和你所列的算式，誰能用一句話概括出以上的規(guī)律？

生：等式兩邊都乘一個數(shù)，等式仍然成立。

師：那同學們想一想，如果兩邊都除以一個數(shù)，等式還會成立嗎？下面同學們用天平驗證一下。

3）引導學生觀看課本右邊主題圖：左邊2個X克砝碼，右邊2個10克砝碼。

師:怎樣用算式表示？

生：2X=20 4）師：左邊去掉一半的質量，右邊也去掉一半的質量，天平仍然平衡，用算式如何表示變化過程？

生：2X÷2=20÷2 5）師：對比兩道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：等式兩邊都除以一個的數(shù)，等式仍然成立。

師：如果等式兩邊能都除以零嗎？0能做除數(shù)嗎？

生：0不能做除數(shù)。

生：等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為零的數(shù)），等式仍然成立。

三、解釋應用

練習：解方程 X÷3=9

7Y=28 師：如何解方程引導學生討論。明確板書格式。

四、練習鞏固

獨立完成71頁“練一練”第3題。學生回答，集體訂正。

五、課堂總結

今天這節(jié)課我們學了什么內容，你學到了什么？還有哪些疑惑？ 板書設計：

解方程

（二）X÷3=9

7Y=28 解：

X÷3×3=9 × 3

解：7Y÷7=28÷7

X=27

Y=4

第七課時

猜數(shù)游戲

總課時數(shù)：38 教學目標：

1、通過“猜數(shù)游戲”，讓學生會解形如A+B=C或A-B=C的方程，并會簡單的應用。

2、體驗解方程的思路，并掌握方法。

3、訓練學生的數(shù)學思維能力，養(yǎng)成善于思考的習慣。教學重難點：

重點：會解稍復雜的方程，并會簡單的應用。難點：利用等式的性質解方程。教學準備：課件 教學過程：

一、猜數(shù)導入，激情引趣

師：今天我和同學們來玩一個游戲好嗎？ 生：好

師板書“猜數(shù)游戲”

師：你們在心里想好一個數(shù)，把它記錄在本上。（生記錄數(shù)）

師請一名學生合作。師：你想的數(shù)是17.生：不對。師：你想的數(shù)是21.師：要是這樣猜下去，一節(jié)課我也不一定能猜出來啊！看來我得拿出我的秘密武器了，把你想的數(shù)乘2，再加上20,算一算等于多少。生：70 師：你想的數(shù)是25，對嗎？ 生：對了。

師：把你算的數(shù)說一說？ 生：80 師：你想的數(shù)是30，對嗎？ 生：對了

師：大家想知道老師的秘密武器嗎？想不想學？

二、自主探索，構建新知

1、能把你剛才想的數(shù)列出一個等式嗎？（生列）我們來觀察這個等式，心里想的數(shù)我們可以用什么來表示？（X）好的，現(xiàn)在就可以列出一個方程了：2X+20=80.2、觀察方程并仔細思考一下我是怎么“猜”的呢？（給學生獨立思考的時間）現(xiàn)在把你的想法和你的小伙伴說一說吧。解：設這個數(shù)為X

2X+20=80

2X+20=80

2X+2020=80-20（說依據(jù)）

2X=60

2X=60

X=30

2X÷2=60÷2（說依據(jù)）

X=30

3、怎么才能知道我們的計算是否正確呢？

（檢驗，口頭代入原式：左邊=2×30+20=80=右邊，說明我們的計算是正確的。）

師：現(xiàn)在知道老師是怎么猜出來的吧！

三、應用拓展，解決問題

1、師生猜數(shù)游戲，列方程并解答。

2、完成課本73頁“練一練”第2、3題。

四、總結，暢談收獲

師：通過今天的學習，你又有哪些收獲？ 板書設計：

猜數(shù)游戲 解：設這個數(shù)為X

2X+20=80

2X=60

X=30

第八課時

練習五

總課時數(shù)：39 教學內容：北師大版四年級數(shù)學下冊第74-75頁。教學目標：

1、通過練習，加深對等式性質的理解，并能利用等式的性質，解決簡單的方程，培養(yǎng)學生分析、推理你能力。

2、學會解形如A+B=C或A-B=C的方程，并會簡單的應用。體驗解方程的思路，并掌握方法。

3、訓練學生的數(shù)學思維能力，養(yǎng)成善于思考的習慣。教學重難點：

重點：學會解形如A+B=C或A-B=C的方程，并會簡單的應用。難點：體驗解方程的思路，并掌握方法。教學準備：課件 教學過程：

一、完成“練習五”

1、填一填

學生獨立用字母表示下面的數(shù)，集體交流。

2、先說出各圖的等量關系，再與下面的方程連一連。

1）引導學生看圖說出等量關系。2）再與下面方程連一連。

3、下面是淘氣用畫圖的方法解“X+5=20”的過程。1）你能看懂嗎？與同伴交流。

2）解方程3X=18，并與同伴交流每一步的依據(jù)是什么。（生等式性質）

4、“?”等于什么？

學生獨立思考，指名回答，并說一說怎么想的？

5、解方程

X+23.5=45

4x+9=249

36+2x=48

m÷0.6=0.45

指名板演，訂正錯誤。并說一說每一步的依據(jù)。

6、先說說等量關系，再列出方程并求解。

學生說出等量關系后，讓學生列出方程并求解。指名板演，師重點指導學困生書寫解題步驟。

7、第7題下面是一張撕掉一角的發(fā)票，你能算出每把椅子的單價嗎？

引導學生觀察后，列出方程解答。

解：設椅子的單價為X元

80+5X=230

5X=150

(說依據(jù))

X=30

（說依據(jù)）

8、第8題：指名讀題，理解題意。

學生獨立運用所學知識解答。

9、閱讀“你知道嗎”。

二、課堂總結

談談這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑惑？

三、布置作業(yè)

完成“基礎訓練”。板書設計：

練習五

等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立的性質。

等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為零的數(shù)），等式仍然成立的性質。

80+5X=230

5X=150

(說依據(jù))

X=30

（說依據(jù)）