第一篇：有理數(shù)加減法教學(xué)設(shè)計

《有理數(shù)的加法與減法 》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)目標(biāo)】

1．會進(jìn)行有理數(shù)加法運算．

2．認(rèn)識有理數(shù)加法交換律與結(jié)合律的合理性，會用加法運算律簡化運算．

3．會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)換成加法運算．

4．會進(jìn)行加減混合運算．

此外，感受有理數(shù)加法法則的合理性以及“分類”的思想方法，感受有理數(shù)減法與加法的對立統(tǒng)一，體 會“化歸”的思想方法．

【教學(xué)過程設(shè)計建議(第一課時)】

1．情境創(chuàng)設(shè)

除課本提供的情境外，還可以用學(xué)生熟悉的生活實例，如用水位變化、存錢取錢等問題引進(jìn)有理數(shù)加法．例如：

第1天水位上漲了3 cm，第2天上漲了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位下降了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共下降了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天不升也不降，兩天共上漲了多少? 如果將上漲記為正，上漲“3 cm“可記為“ 3”，下降記為負(fù)，下降“2 cm”可記為“一2”，你能用含正、負(fù)數(shù)的算式表示水位的變化過程和結(jié)果嗎?兩天的水位還 可能出現(xiàn)哪些變化?請用含正、負(fù)數(shù)的算式表示變化過程和變化結(jié)果．

2．探索活動

(1)需要特別注意的是，算式“(3)(一2)= 1”

只是借助正、負(fù)號，記錄計算凈勝球的計算過程與結(jié)果，算式的左邊是加法，而右邊的“ 1”是根據(jù)生活經(jīng)驗得到的．

課本提供的情境是“先贏后輸”、“累計為贏”的類型，在將其寫成含正、負(fù)數(shù)的算式并根據(jù)生活經(jīng)驗得出結(jié)果后，可問學(xué)生：除“先贏后輸”外，兩場比賽的結(jié)果還會出現(xiàn)哪些情況?在學(xué)生列舉出“贏了再贏”，“先輸后贏”，“輸了再輸”，“先贏后平”，“先平后贏”及“平局”等情況后，再讓學(xué)生填寫凈勝球計算表，感受兩個有理數(shù)相加的各種情況，提高學(xué)生探求運算規(guī)律的積極性．

與小學(xué)不同的是，由于有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以運算時既要考慮符號也要考慮絕對值．例如，首先要確定兩場比賽的輸贏，這是符號問題，然

后確定輸贏球的個數(shù)，這是絕對值問題．

(2)設(shè)置“數(shù)學(xué)實驗室”的目的是讓學(xué)生從“形”上感受有理數(shù)的加法運算法則．采用人人都可以動手操作的筆尖在數(shù)軸上兩次移動的方法，直觀感受兩次連續(xù)運動中，點的運動方向與移動的距離對實際移動效果產(chǎn)生的影響，通過“形與數(shù)”的轉(zhuǎn)換，加深學(xué)生對有理數(shù)加法運算法則的理解．

3．例題教學(xué)

例1第(1)小題是求一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)的和；第(2)小題是求兩個負(fù)數(shù)的和；第(3)小題是求兩個互為相反數(shù)的和；第(4)小題是求0與一個有理數(shù)的和．為突出運算法則，4個題目都設(shè)計為簡單的整數(shù)運算．

學(xué)生應(yīng)能熟練進(jìn)行有理數(shù)的加法運算，但運算難度要以《標(biāo)準(zhǔn)》要求為準(zhǔn)．教師在補(bǔ)充例題、習(xí)題時不宜在數(shù)字運算上設(shè)置障礙，當(dāng)學(xué)生熟練掌握運算法則后，隨著知識的積累、技能的提高、數(shù)感的增強(qiáng)、計算器的引入，學(xué)生處理繁難運算的能力也會逐漸增強(qiáng)。

【教學(xué)過程設(shè)計建議(第二課時)】

1．探索活動

從復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法運算開始，由問題“在含有負(fù)數(shù)的加法運算中，加法交換律和結(jié)合律還成立嗎?”引發(fā)思考，讓學(xué)生感受驗證的必要性，主動投入驗證活動．

采用在幾何圖形中填數(shù)字的驗證方法，直觀性強(qiáng)且易于操作．通過心算、觀察、比較及更改數(shù)字等活動，學(xué)生很容易認(rèn)同加法“交換律”和“結(jié)合律”的合理性．這種驗證方法也適用于乘法對于加法的分配律．

在認(rèn)同加法“交換律”和“結(jié)合律”后，可讓學(xué)生口述這兩個運算律，然后再用字母來表述，從中體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性．

此外，按課本中對撲克牌的約定，隨意抽取撲克牌進(jìn)行計算，也是驗證有理數(shù)加法運算律的好辦法．

2．例題教學(xué)

例2沒有要求“用運算律進(jìn)行計算”，只是通過卡通人的旁白告訴學(xué)生“這樣算簡便”，讓學(xué)生感受有時可以用運算律簡化運算，練習(xí)和作業(yè)時不宜強(qiáng)求學(xué)生要用運算律來運算．

【教學(xué)過程設(shè)計建議(第三課時)】

1．情境創(chuàng)設(shè)

小麗從觀察溫度計上的讀數(shù)出發(fā)，借助生活經(jīng)驗得出了日溫差；小明由減法的意義，利用加法“湊”出了日溫差．教學(xué)時可讓學(xué)生直接觀察溫度計，也可制作溫度計的教學(xué)課件或利用數(shù)軸演示日溫差．

2．探索活動

(1)用問題串引導(dǎo)學(xué)生展開探索活動，例如：

小麗從溫度計上看到，從5℃降到一3℃，溫差為8℃．你認(rèn)為小麗的結(jié)論正確嗎?小麗是在做加法運算還是在做減法運算? 小明根據(jù)“日溫差”的意義，聯(lián)想小學(xué)里加法與減法的關(guān)系，“算出”日溫差也是8℃．你認(rèn)為他的算法行嗎?說說你的理由．

小明與小麗的結(jié)論相同，是偶然巧合嗎?請舉例說明．

(2)比較小明與小麗的算式，感受有理數(shù)減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算的轉(zhuǎn)化過程：減號變?yōu)榧犹枺瑴p數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)．

3．例題教學(xué)

例

3、例4的教學(xué)中，要注重“減法轉(zhuǎn)化為加法”的過程，引導(dǎo)學(xué)生加深對“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”的認(rèn)識．例4之后，課本指出有理數(shù)的加、減法運算可以統(tǒng)一為加法運算，并出現(xiàn)了“2 5—8”可以看成“2 5(一8)”這樣的例子，但沒有提出“代數(shù)和”的概念．

設(shè)計課本上“練一練”的程序運算和習(xí)題第ll題的仿“幻方”問題，是為了吸引學(xué)生積極參與，用寓教于樂的方式提升學(xué)生的運算能力．可以在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自行設(shè)計一些易于操作的有趣活動，進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運算的練習(xí)．

教學(xué)中，如有必要可適當(dāng)補(bǔ)充加、減混合運算的例題、習(xí)題．

4．小結(jié)

除對有理數(shù)加、減法的運算法則進(jìn)行小結(jié)外，還應(yīng)向?qū)W生指出，由于有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，所以，小學(xué)里無法解決的被減數(shù)比減數(shù)小的減法問題，現(xiàn)在就有了合理的解釋．換言之，在有理數(shù)范圍內(nèi)減法運算總可以實

施．但是，兩個有理數(shù)相減，差不一定比被減數(shù)小，這就是引進(jìn)負(fù)數(shù)后對運算帶來的重大變化．

第二篇：有理數(shù)的加減法教學(xué)設(shè)計

教育教學(xué)案例

有理數(shù)的加減法教學(xué)設(shè)計

育才中學(xué)

楊彤彤

有理數(shù)的加減法教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運算．

過程與方法：通過有理數(shù)的加法運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力.情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重點與難點

重點：熟練應(yīng)用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行加法運算． 難點：有理數(shù)的加法法則的理解．

三、教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)提問

1.有理數(shù)是怎么分類的？

2.有理數(shù)的絕對值是怎么定義的？一個有理數(shù)的絕對值的幾何意義是什么？

3.有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的？下列各組數(shù)中，哪一個較大？利用數(shù)軸說明？

-3與-2；|3|與|-3|；|-3|與0；-2與|+1|；-|+4|與|-3|．(二)引入新課

在小學(xué)算術(shù)中學(xué)過了加、減、乘、除四則運算，這些運算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運算.引入負(fù)數(shù)之后，這些運算法則將是怎樣的呢？我們先來學(xué)有理數(shù)的加法運算．

(三)進(jìn)行新課 有理數(shù)的加法(板書課題)例1 如圖所示，某人從原點0出發(fā)，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方？

兩次行走后距原點0為8米，應(yīng)該用加法．

為區(qū)別向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù).這兩數(shù)相加有以下三種情況：

1.同號兩數(shù)相加

(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米？ 這是求兩次行走的路程的和． 5+3＝8 用數(shù)軸表示如圖

從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點0的東邊.離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米．

可見，正數(shù)加正數(shù)，其和仍是正數(shù)，和的絕對值等于這兩個加數(shù)的絕對值的和．

(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？ 顯然，兩次一共向西走了8米(-5)+(-3)＝-8 用數(shù)軸表示如圖

從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點0的西邊，離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米． 可見，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，其和仍是負(fù)數(shù)，和的絕對值也是等于兩個加數(shù)的絕對值的和．

總之，同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加． 例如，(-4)+(-5)，??同號兩數(shù)相加(-4)+(-5)＝-()，?取相同的符號 4+5＝9??把絕對值相加 ∴(-4)+(-5)＝-9． 口答練習(xí)：

(1)舉例說明算式7+9的實際意義？(2)(-20)+(-13)＝? 2.異號兩數(shù)相加

(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？ 由數(shù)軸上表明，兩次行走后，又回到了原點，兩次一共向東走了0米．

5+(-5)＝0 可知，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，和為零．

(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？ 由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點o的東邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米．

就是 5+(-3)＝2．

(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？ 由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點o的西邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米．

就是 3+(-5)＝-2．

請同學(xué)們想一想，異號兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的？強(qiáng)調(diào)和的符號是如何確定的？和的絕對值如何確定？

最后歸納

絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0．

例如(-8)+5??絕對值不相等的異號兩數(shù)相加 8＞5(-8)+5＝-()??取絕對值較大的加數(shù)符號 8-5＝3 ??用較大的絕對值減去較小的絕對值 ∴(-8)+5＝-3． 口答練習(xí)

用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，達(dá)到什么溫度．(-4)+7＝3(℃)3．一個數(shù)和零相加

(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？ 顯然，5+0＝5.結(jié)果向東走了5米．

(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？ 容易得出：(-5)+0＝-5.結(jié)果向東走了-5米，即向西走了5米． 請同學(xué)們把(1)、(2)畫出圖來 由(1)，(2)得出：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．

總結(jié)有理數(shù)加法的三個法則.學(xué)生看書，引導(dǎo)他們看有理數(shù)加法運算的三種情況．

有理數(shù)加法運算的三種情況： 特例：兩個互為相反數(shù)相加；(3)一個數(shù)和零相加．

每種運算的法則強(qiáng)調(diào)：(1)確定和的符號；(2)確定和的絕對值的方法．

(四)例題分析 例1 計算(-3)+(-9)．

分析：這是兩個負(fù)數(shù)相加，屬于同號兩數(shù)相加，和的符號與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對值就是把絕對值相加(應(yīng)為3+9＝12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征)．

解：(-3)+(-9)＝-12． 例2 分析：這是異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值..(強(qiáng)調(diào)“兩個較大”“一個較小”)

解：

解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值．(五)鞏固練習(xí)1.計算(口答)(1)4+9；(2)4+(-9)；(3)-4+9；(4)(-4)+(-9)；(5)4+(-4)；(6)9+(-2)；(7)(-9)+2；(8)-9+0； 2.計算

(1)5+(-22)；(2)(-1.3)+(-8)(3)(-0.9)+1.5；(4)2.7+(-3.5)四．課堂小結(jié)：今天我們學(xué)到了什么？ 五．作業(yè)布置。

第三篇：《有理數(shù)的加減法》教學(xué)設(shè)計

有理數(shù)的加法與小學(xué)的加法大有不同，小學(xué)的加法不涉及到符號的問題，下面給大家分享《有理數(shù)的加減法》教學(xué)設(shè)計，一起來看看吧！《有理數(shù)的加減法》教學(xué)設(shè)計1

教學(xué)目標(biāo)：

1、會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運算。

2、會將有理數(shù)的加減混合運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運算。

教學(xué)重點、難點：

會進(jìn)行有理數(shù)的減法運算，會進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運算。

課前復(fù)習(xí)：

1、有理數(shù)加法法則是什么？

2、有理數(shù)加法運算律是什么？

教學(xué)過程：

一、有理數(shù)的減法法則

實際生活中有很多時候要涉及到有理數(shù)的減法。例如：某地某天的氣溫是―2至5C，這一天的溫差是多少呢？（溫差是最高氣溫減最低氣溫，單位：C）。顯然，這天的溫差是5―（―2）。這里就用到了有理數(shù)的減法。

我們知道，減法是與加法相反的運算，計算5―（―2），就是要求一個數(shù)，使之與（―2）的和得4，因為與―3相加得4，所以這個數(shù)應(yīng)該是7，即：5―（―2）=7。

（1）另一方面，我們知道5+（+2）=7

（2）由（1），（2）有5―（―2）=5+（+2）

（3）從（3）式能看出減―2相當(dāng)于加哪個數(shù)嗎？

用上面的方法考慮：

0―（―2）=___，0+（+2）=___；

1―（―2）=___，1+（+2）=____；

―5―（―2）=___，―5+（+2）=___。

這些數(shù)減3的結(jié)果與它們加+2的結(jié)果相同嗎？

從（3）式能看出減―2相當(dāng)于加哪個數(shù)嗎？把5換成0，1，—5，用上面的方法考慮，并看它們的結(jié)果相同嗎？

計算：10－8=___，10+（－8）=____；

13－7=___，13+（－7）=____。

上述式子表明：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

于是，得到有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

用式子可以表示成ab=a+（b）

例題解析：

計算：

（1）（－4）―（―5）；

（2）0－6；

（3）7．1―（―4．9）；

解：（1）（－4）―（―5）=（－4）+5=1；

（2））0－6=0+（－6）=－6；

（3）7．1―（―4．9）=7．1+4．9=12；

二、有理數(shù)加減混合運算

有理數(shù)的加減混合運算，可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算，通常也會利用有理數(shù)的減法法則，把它寫成只有加法運算的和的形式。

例如：（+2）－（－3）－（+4）+（－5）可以寫成（+2）+（+3）+（－4）+（－5）

將上面這個式子寫成省略加號和括號的形式即為：（+2）+（+3）+（－4）+（－5）=2+3－4－5

對于這個式子，有兩種讀法：①讀作“2加3減4減5”；②讀作“2、3、－4、－5的和”

例1計算（－20）+（+3）－（－5）－（＋7）

解：（－20）+（+3）－（－5）－（+7）

=（－20）+（+3）+（+5）+（－7）

=－20+

3+5－7

=－20－7+3+5

=－27+8

=－19

說明：計算時，可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算，從以上我們可以得出，引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算：

a+b

c=a+b+（c）

三、加法運算律在加減混合運算中的作用與方法

加法運算律在加減混合運算中的運用，可以使一些計算簡便，例如利用加法運算律使符號相同的加數(shù)在一起，或使和為整數(shù)的加數(shù)在一起，或使分母相同或便于通分的加數(shù)在一起等等

例2。用兩種方法計算：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4

解法1：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4

=－4．4+4+（－2）+（－2）+12．4

=（－4．4+12．4）+4+[（－2）+（－2）]

=8+[4+（－5）]

=8+（－1）=7

此解法是將和為整數(shù)、便于通分的加數(shù)在一起

解法2：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4

=－4．4+4－2－2+12．4

=（8+4－2－2）

=8+（－1）=7

此種方法是將整數(shù)部分與小數(shù)部分分別相加使計算簡化

四、小結(jié)：

（1）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。用式子可以表示成：

ab=a+（b）

（2）有理數(shù)加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算，即：a+b

c=a+b+（c）

（3）有理數(shù)加法運算律：

①加法交換律：a+b=b+a

②加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）

五、課后作業(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

【知識與技能】

掌握有理數(shù)的減法法則，能運用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行運算。

【過程與方法】

經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及表達(dá)能力；通過對有理數(shù)減法法則的探討，體驗數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

【情感、態(tài)度與價值觀】

在歸納有理數(shù)減法法則的過程中，通過討論、交流等方式進(jìn)行同伴間的合作學(xué)習(xí)。

教學(xué)重點

理解有理數(shù)減法法則的意義，會運用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行運算。

教學(xué)難點

有理數(shù)減法法則的探討。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)回顧

1．－2的相反數(shù)是____，+0．3的相反數(shù)____，相反數(shù)是它的本身的數(shù)是___．

2．計算

（1）4+16=（2）（–2）+（–7）=

（3）（–1）+3.6=（4）2+（–4）=

（5）（–5）+5=（6）0+（–8）=

設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)回顧，熟悉舊知，為學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識準(zhǔn)備。

二、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課

北京某天氣溫是－3C～3C，這天的溫差是多少攝氏度呢？

學(xué)生列式表示3－（－3）＝？但是不知道結(jié)果。

設(shè)計意圖：通過小知識引入問題，然后引出有理數(shù)的減法運算，引起學(xué)生的探究欲望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、探究新知

同學(xué)們都知道，減法和加法互為逆運算，3－（－3）＝？也就是問什么數(shù)加上—3等于3？

因為6+（—3）=3 所以3—（—3）=6

師問：3+？=6 生答：3+3=6

請同學(xué)們觀察以下兩個式子：

（1）3－（–３）=6；（2）3+3=6

你發(fā)現(xiàn)了什么？換些數(shù)試試。（學(xué)生自主思考）

9—8=____，9+（—8）=____；

15—7=____，15+（—7）=____。

然后比較上面的式子，能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？分小組討論。

然后師生共同歸納法則，教師板書法則。并強(qiáng)調(diào)減法在運算時有2個要素要發(fā)生變化，1個要素不變。（兩變一不變）

1減 加

2數(shù) 相反數(shù)

設(shè)計意圖：通過觀察、交流、討論，歸納發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的減法法則，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

練習(xí)：下列括號內(nèi)各應(yīng)填什么數(shù)？

（1）（—2）—（—3）=（—2）+____；

（2）0—（—4）=0____4；

（3）（—6）—3=（—6）+_______；

（4）1—（+39）=____+（—39）。

設(shè)計意圖：通過學(xué)生邊口述，邊解釋法則，學(xué)生能找準(zhǔn)在將減法變加法的過程中什么變，什么不變。

四、典例講解

例4計算：

（1）（—3）—（—5）（2）0—7

（3）7．2—（—4．8）（4）

教師板演示范（1）（4），示范書寫過程，學(xué)生完成（2）（3）。

設(shè)計意圖：通過教師的板演，為學(xué)生的書寫起示范作用，學(xué)生練習(xí)暴露出來的問題，教師可以及時發(fā)現(xiàn)并指正。

思考：在小學(xué)，只有當(dāng)a大于或等于b時，我們才會做a－b，現(xiàn)在，當(dāng)a小于b時，你會做a－b嗎？

一般地，較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的差的符號是什么？

通過上述例題，學(xué)生不難解答。

五、當(dāng)堂檢測

1．計算：

（1）6－9；（2）（＋4）－（－7）；

（3）（－5）－（－8）；（4）0－（－5）；

（5）（－2．5）－5。9；（6）1．9－（－0．6）。

2．計算：

（1）比2C低8C的溫度；

（2）比－3C低6C的溫度。

3．計算：|（—3）－5|＝____。

六、小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你還學(xué)到了什么？你能說一說嗎？

學(xué)生自主談收獲，其他同學(xué)補(bǔ)充，教師可給與必要總結(jié)。

設(shè)計說明：小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生自己總結(jié)，談收獲，培養(yǎng)學(xué)生善于進(jìn)行學(xué)習(xí)反思的良好習(xí)慣。

七、作業(yè)布置

必做題：

習(xí)題1．3第3題（1）（2）（5）（9）（10）第4題（1）（5）

選做題：

已知a=8，b=—5，c=—6，求（c—a）—|b|的值。

設(shè)計說明：根據(jù)課標(biāo)和本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)的要求，學(xué)生要會運用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行運算。我將作業(yè)分成選做和必做兩個層次，這樣盡量能讓每個同學(xué)在今天的學(xué)習(xí)中都有所收獲。

八、板書設(shè)計

1．3．2有理數(shù)的減法

2．有理數(shù)的減法法則 例4計算：

3．兩個變化要素

1減 加

2數(shù) 相反數(shù)

4．轉(zhuǎn)化思想

設(shè)計意圖：本節(jié)課的板書我主要采用提綱式的板書，既直觀形象，又能加深理解記憶。

以上是我對本節(jié)課的見解，還請各位老師多多指導(dǎo)。

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

掌握有理數(shù)加法運算律，理解其在加法運算中的作用。

【過程與方法】

經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運算律過程，培養(yǎng)觀察思維邏輯推理能力。

【情感、態(tài)度與價值觀】

問題分析解決過程中，感受數(shù)學(xué)的魅力。

二、教學(xué)重難點

【教學(xué)重點】

有理數(shù)加法運算律。

【教學(xué)難點】

靈活應(yīng)用有理數(shù)加法運算律。

三、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

復(fù)習(xí)導(dǎo)入：小學(xué)學(xué)習(xí)過加法運算律，帶領(lǐng)學(xué)生回顧加法交換律，加法結(jié)合律。

提問：在引入負(fù)數(shù)之后，這些運算律還能不能成立?

板書課題，有理數(shù)加法運算律

(二)生成新知

學(xué)生思考，討論交流，教師展示兩組算式：3+(-5)=-5+3=;

提問：上述兩個算式相等嗎?如果換成其它有理數(shù)相加，兩個算式的結(jié)果還相等嗎?

歸納總結(jié)得出，有理數(shù)的加法中，交換加數(shù)的位置，和不變。

加法交換律：a+b=b+a

展示第二組算式：3+(-5)+7=3+(-5+7)=;

提問：分析式子意義，計算一下兩個式子結(jié)果是否相同，換一些其它有理數(shù)試一試?

歸納總結(jié)得出，有理數(shù)的加法中，先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c);

思考：多個有理數(shù)相加是不是可以交換兩個加數(shù)的位置，結(jié)合某些加數(shù)求和?

(三)鞏固提高

計算：

1.(-11)+25+(-9)=

2.(-16)+25+(-24)+15=

總結(jié)：多個有理數(shù)相加可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加，使其計算簡便。

(四)小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：提問學(xué)生本節(jié)課有什么收獲，闡述有理數(shù)加法運算律。

作業(yè)：課本習(xí)題第2題。

第四篇：1.3 有理數(shù)的加減法 教學(xué)設(shè)計 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

知識技能：

①通過實例，了解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進(jìn)行計算。②在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，培養(yǎng)觀察、比較、歸納及運能力。

③理解有理數(shù)加法交換律和結(jié)合律；能夠根據(jù)不同的情況運用不同定律來簡化運算。過程與方法：

①用實例引出問題，正確掌握有理數(shù)加法運算。②用數(shù)形結(jié)合的方法得出有理數(shù)法則。

③體驗加法交換律、結(jié)合律在實際運算中的應(yīng)用。情感態(tài)度與價值觀：

通過師生活動、學(xué)生自我探究，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來。

2.教學(xué)重點/難點

教學(xué)重點：

①了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法計算； 難點：異號兩數(shù)如何相加的法則。

②了解加法交換律、結(jié)合律的內(nèi)容，運用運算律進(jìn)行加法運算。③運用有理數(shù)加法解決問題。教學(xué)難點：

①有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)如何進(jìn)行加法運算。②運用有理數(shù)的加法解決實際問題。

3.教學(xué)用具 4.標(biāo)簽

教學(xué)過程 1情景帶入

（一）我們來看一個大家熟悉的實際問題：

一個物體作左右方向的運動，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正.（1）如果物體先向右運動5米，再向右運動3米，那么兩次運動的最后結(jié)果是向右運動了8米。寫出算是就是5+3=8。

這個問題用數(shù)軸表示就是如圖所示：

（2）如果物體先向左運動5米，再向左運動3米，兩次運動的最后結(jié)果是向左 運動了8 米。寫出算是就是（-5）+（-3）=-8.圖略。

【教師說明】從（1）（2）可以看出：符號相同的兩個數(shù)相加，結(jié)果的符號不變，絕對值相加。

（3）如果物體先向左運動3米，再向右運動5米，那么兩次運動的最后結(jié)果是向右運動了2米。寫成算式就是（—3）+5=2。

（4）如果物體先向右運動3米，再向左運動5米，那么兩次運動的最后結(jié)果是向左運動了2米。寫成算式就是3+（-5）=-2。

【教師說明】從（3）（4）可以看出：符號相反的兩個數(shù)相加，結(jié)果的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

【探究活動】

如果物體先向右運動5米，再向左運動5米，那么兩次運動的最后結(jié)果是仍在起點處。寫成算式就是5+（-5）=0。

如果物體第一秒向右（或向左）運動5米，第二秒原地不動，兩秒后物體從起點向右（或向左）運動了5米。寫成算式就是5+0=5 或（—5）+0= —5。你能從上面算式中發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？ 【教師說明】有理數(shù)加法法則

1.同號的兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零.3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

2鞏固練習(xí)（具體過程和答案在課件中已給出）

計算

1.（1）（－79）＋（+79）；（2）（－12）＋12:；（3）5+0（4）（—3）+0 2.（1）（-20）+30（2）30 +（-20）（3）（-2.37）+（-4.63）（4）（-4.63）+（-2.37）

3情景帶入

（二）【思考】 在小學(xué)里，我們學(xué)過的加法運算有哪些運算律？它們的內(nèi)容是什么？能否舉一兩個例子來？

那這些加法運算律還適于有理數(shù)范圍嗎？今天，我們一起來探究這個問題． 【教師說明】有理數(shù)加法的運算律 請你計算 30 +（－20），（－20）+30.通過這兩個題計算，可以看出它們的結(jié)果都為10，說明有理數(shù)的加法滿足交換律，即：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.用式子表示為：

加法交換律：a + b = b + a 再請你計算一下，[ 8 +（－5）] +（－4），8 + [（－5）]+（－4）].通過這兩個題計算，可以仍然可以看出它們的結(jié)果都為－1，說明有理數(shù)的加法滿足結(jié)合律，即：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.用式子表示為：

加法結(jié)合律：（a + b）+ c = a +（b +c）

4鞏固練習(xí)（具體過程和答案在課件中已給出）

（1）計算：16+（－25）+24+（－35）（2）計算：(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)5交流討論

1“一個數(shù)和零相加，仍得零，對嗎？”

【教師說明】和我們小學(xué)時學(xué)的一樣，一個數(shù)和零相加，仍得這個數(shù)。

課堂小結(jié)

1、有理數(shù)的加法法則

（1）.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）.異號兩數(shù)相加時：

若絕對值不相等，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； 若絕對值相等，和為0，也就是相反數(shù)的和為0.（3）.一個數(shù)與0的和仍得這個數(shù).2、有理數(shù)加法運算定律：

一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。課后習(xí)題

1.請在下列的(1)(+5)+(+7)=+((2)(-10)+(-3)=(3)(+6)+(-5)=(4)0+=

內(nèi)填入正確的符號或數(shù)字 +(10(6)=+3)=-5)=

(5)(-2.3)+(+2.3)=2.10袋小麥稱后記錄如下表：（1）10袋小麥一共重多少千克？

（2）如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？

板書

1、有理數(shù)的加法法則

（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加時：

若絕對值不相等，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； 若絕對值相等，和為0，也就是相反數(shù)的和為0.（3）一個數(shù)與0的和仍得這個數(shù).2、有理數(shù)加法運算定律：

一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。

第五篇：1.3 有理數(shù)的加減法 教學(xué)設(shè)計 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

一、知識與技能

1.理解有理數(shù)減法法則能熟練進(jìn)行減法運算.2.會將減法轉(zhuǎn)化為加法,進(jìn)行加減混合運算,體會化歸思想.二、過程與方法

通過觀察實例并親自計算，探索有理數(shù)加減法之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生動手計算的能力。

三、情感態(tài)度和價值觀

感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。

2.教學(xué)重點/難點

教學(xué)重點

有理數(shù)加減的運算法則 教學(xué)難點

有理數(shù)加減法的內(nèi)在關(guān)系

3.教學(xué)用具

PPT課件

4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

1.(‐2)-4=______,(‐2)-（）= ‐7 ,（）-(+2)=+8,(‐10)-(‐6)=_______ 2.下表是北京與國外幾個城市的時差,其中帶正號的的數(shù)表示同一時刻比北京時間早的小數(shù),試分別求出(1)東京與巴黎的時差.(2)芝加哥與巴黎的時差.(3)紐約與東京的時差。教學(xué)過程:

二、新課學(xué)習(xí)

氣象預(yù)報員報告了某天中的最高氣溫與最低氣溫分別是8 ℃與‐2℃你會求 這一天的日溫差嗎?(借助溫度計試試)比較一下你與別人列出的算式是否一樣,能說明一下你的算式嗎? 8-(‐2)=10 8 + 2 =10結(jié)論相同,是偶然巧合嗎?你還能舉出其它例子嗎? 即為8(‐5)= 3 + _____ ③ 3 – 5 = 3 + _______

④‐3()-(‐3.2)練習(xí):根據(jù)天氣預(yù)報:北京‐14---5 ℃,沈陽‐7---2℃,長春‐10---1℃

天津‐2---9℃，計算它們的日溫差 小結(jié):根據(jù)有理數(shù)減法法則,有理數(shù)的加法與減法就可以統(tǒng)一為加法運算,加減混合

運算也即可統(tǒng)一為加法運算.如:3+5-7可看成3+5+(‐7), ‐3-51+2可看成‐3+(‐51)+2

例2: 計算: ‐12-(+20)+(‐36)-(+3.6)(注意簡便計算)

練習(xí): 1.(‐2.8)-(‐3.6)+(‐1.5)-(+3.6)2.課堂小結(jié)

三、結(jié)論總結(jié)：

1．有理數(shù)加減法的混合運算，根據(jù)有理數(shù)減法法則，先把減法轉(zhuǎn)化成加法，從而把含加減法運算的式子轉(zhuǎn)化成幾個有理數(shù)和的形式，再按有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計算．

2．加減混合運算的兩個關(guān)鍵點是：

(1)在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換．(2)計算時，先把正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加．

課后習(xí)題

四、課堂練習(xí)

1.填空1.(‐4)-(‐4)=_____, 2.(+6)+（）= ‐20, 3.(‐18)-(+24)-(‐35)=_______ 2.計算1.(‐5.3)-(‐6.1)-1.8 2.3.(‐1.5)+1.4-(‐3.6)-4.3+(‐5.2)試一試:在小圓圈里填上數(shù),使每個小圈里的數(shù)都是它旁邊小圓圈里數(shù)的和.另求出圈里所有數(shù)的和,如果把原來填的數(shù)字改成字母a,b按上面的要求填滿后,有圈里的數(shù)相加和為多少?

五、作業(yè)布置 P68 1~2

板書

1．有理數(shù)加減法的混合運算，根據(jù)有理數(shù)減法法則，先把減法轉(zhuǎn)化成加法，從而把含加減法運算的式子轉(zhuǎn)化成幾個有理數(shù)和的形式，再按有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計算．

2．加減混合運算的兩個關(guān)鍵點是：(1)在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換．(2)計算時，先把正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加．