第一篇：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)平行四邊形的面積教案（推薦）

人教版五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》教案

山陂小學(xué) 吳清蘭

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元《多邊形的面積》P86-88.教學(xué)目標(biāo)：

1.利用數(shù)方格法和割補(bǔ)法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2.會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，培養(yǎng)用多種策略解決問題的能力。

3.通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：

探究平行四邊形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：

把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。教學(xué)方法：

動(dòng)手操作、小組討論、啟發(fā)、直觀演示等教學(xué)方法。教學(xué)準(zhǔn)備：

1.平行四邊形卡紙 要求：底為6厘米，高為4厘米，最小的內(nèi)角為45度，形狀為：

；

2.剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）

一、以景置疑，引出課題

師：同學(xué)們大家好，最近吳老師參觀了一所漂亮的學(xué)校，這幅圖就是這所學(xué)校的大門和大門外的景色。在圖中，你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？

師:同學(xué)們觀察真仔細(xì)！其實(shí)吳老師最想了解兩個(gè)花壇中，哪一個(gè)大呢？

師：長方形的花壇面積怎么求？ 板書：長方形的面積=長×寬

師：另一個(gè)花壇，它是什么形狀？（平行四邊形）它的面積怎么求呢？這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）

師：可是平行四邊形的面積我們卻不會(huì)計(jì)算，這樣就無法知道平行四邊形花壇的大小了。大家能不能想個(gè)辦法解決呢？

二、探求新知，獲取新知

1、用數(shù)方格的辦法數(shù)出平行四邊形的面積。

（1）讓學(xué)生將書翻至第87頁的方格圖，標(biāo)出圖中平行四邊形的一組底和高（2）說明數(shù)方格時(shí)的要求，由學(xué)生獨(dú)立操作完成。（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)，說說發(fā)現(xiàn)了什么？

2、探究平行四邊形的面積計(jì)算公式（1）提出假設(shè)

師：同學(xué)們，剛才我們是用數(shù)方格的方法計(jì)算出了平行四邊形的面積，可是我們也發(fā)現(xiàn)這并不是一個(gè)簡(jiǎn)便的方法。現(xiàn)在就請(qǐng)大家開動(dòng)腦筋想一想，能不能想出一個(gè)不數(shù)方格就能計(jì)算出平行四邊形面積的辦法。

師：大家的設(shè)想很有道理，我們可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化為哪種我們學(xué)過的圖形呢？（長方形）

（2）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：用筆畫出平行四邊形的一組底和高

師：在巡視的過程中，老師發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)都已經(jīng)將平行四邊形拼成了一個(gè)長方形?，F(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們來說一說，你是怎么樣把這個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)長方形的？

（3）小組討論

A．拼成的長方形和原來的平行四邊形相比，面積有沒有發(fā)生變化？ B．拼成的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ C．你能根據(jù)長方形面積的計(jì)算公式，推導(dǎo)出平行四邊形的 面積計(jì)算公式嗎?（4）用字母表示平行四邊形面積的計(jì)算公式。

3、教學(xué)例1 溫馨提示：計(jì)算面積時(shí)，要先寫字母公式，再計(jì)算噢！

三、鞏固拓展

四、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么？通過今天的學(xué)習(xí)你能說說收獲嗎？

第二篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)平行四邊形面積課件

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形面積。

2、能力目標(biāo)：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

3、過程與方法：通過觀察、操作、測(cè)量、思考、討論交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法，發(fā)展推理能力。

4、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中，獲得成功的體驗(yàn)，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生充分利用手中的學(xué)具，在動(dòng)手操作推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過程中，理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

讓學(xué)生在推導(dǎo)和驗(yàn)證平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，形成一定探究意識(shí)和能力，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)準(zhǔn)備：

平行四邊形卡片、剪刀、三角板

教學(xué)過程：

一、課前復(fù)習(xí)，回顧舊知

1、長方形面積公式是什么？（勾起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回顧，為學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積公式做鋪墊）

2、生：長方形面積=長×寬。

二、提出問題，導(dǎo)入新課

1、出示主題圖：（看課本第86頁的圖）

（1）、發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會(huì)求哪些圖形的面積？

（2）、故事引入

學(xué)校門前有兩個(gè)大花壇，左邊的是長方形的，右邊的是平行四邊形的。現(xiàn)在準(zhǔn)備把花壇里面的草換成美麗的蝴蝶花，這個(gè)分別交給五（1）班和五（2）班負(fù)責(zé)。這時(shí)同學(xué)們爭(zhēng)論開了，有的同學(xué)說長方形的面積大，有的說平行四邊形的面積大，又有的同學(xué)說“還不是一樣大嘛？”同學(xué)們，今天就讓我們來幫幫他們判斷一下哪個(gè)花壇的面積大。

師：我把花壇縮小成我手上的圖形（出示縮小的兩個(gè)圖形，讓學(xué)生比較）

比較方法：

1、疊起來比；（比不了，形狀不一樣）

2、數(shù)方格比。

師：平行四邊形的面積還有其它數(shù)法嗎？（引出轉(zhuǎn)化成長方形的方法）在實(shí)際問題上，這種方法行嗎？不行，麻煩而且不實(shí)際，能不能像計(jì)算長方形面積那樣計(jì)算出來呢？今天，就讓我們來探討平行四邊形的面積的計(jì)算方法。（板書課題）

三、探索發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)公式

1、猜想：平行四邊形的面積跟什么有關(guān)系呢？（板書：底和高；兩條邊）

2、驗(yàn)證：科學(xué)是從猜想到驗(yàn)證的一個(gè)過程，現(xiàn)在就讓我們用事實(shí)來說話吧。

課本中的同學(xué)們也忙開了，讓我們來看看他們?cè)诟墒裁?？打開88頁，看看課本上半頁的圖。他們?cè)诟墒裁茨?？（把平行四邊形剪拼成長方形）

現(xiàn)在，同學(xué)們也用剪拼的辦法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，每個(gè)學(xué)習(xí)小組長的手上都有一個(gè)平行四邊形，每個(gè)小組的同學(xué)合作，剪一剪，拼一拼，看看那組的同學(xué)合作最好，先來看看我們的導(dǎo)學(xué)提綱。

小組根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱進(jìn)行合作學(xué)習(xí)

（1）怎樣把平行四邊形紙片剪一刀，拼成一個(gè)長方形呢？（剪前，小組要先討論出怎樣剪，拼成的才一定是長方形。）

（2）討論：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后面積變了嗎？

（3）討論：轉(zhuǎn)化成的長方形的長和平行四邊形的底是否相等？

（4）討論：轉(zhuǎn)化成的長方形的寬和平行四邊形的高是否相等？

3、學(xué)生操作驗(yàn)證

師：這個(gè)剪拼的任務(wù)就交給你們了。

4、交流匯報(bào)

（1）生1：先在平行四邊形上畫一條高，沿著高剪開，把平行四邊形分成了一個(gè)三角形，一個(gè)梯形，然后把三角形向右平移，拼成了長方形。

生2：在平行四邊形上畫一條高，然后沿高剪開，分成了兩個(gè)梯形，然后把左邊的梯形向右平移，拼成了長方形。

師：這樣的變化過程在數(shù)學(xué)上叫做“轉(zhuǎn)化”，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。

（2）面積沒變，只是形狀變了。

（3）長方形的長和平行四邊形的底相等。

（4）長方形的寬和平行四邊形的高相等。

（5）平行四邊形的面積怎樣算？

5、集體推導(dǎo)

齊看演示剪拼的過程，學(xué)生自己口頭作答，再齊讀。（老師邊講解邊板書）

一個(gè)平行四邊形沿著任意一條高剪開，都可以拼成一個(gè)（長方形），它的面積與平行四邊形的面積（相等），這個(gè)長方形的長與平行四邊形的（底）相等，這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的（高）相等，因?yàn)殚L方形的面積＝（長 X 寬），所以平行四邊形的面積=（底 X 高）。

板書：長方形的面積 = 長 X 寬

↓ ↓ ↓

平行四邊形的面積 = 底 X 高

6、字母表示公式

師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成S=a×h（師板書）（在課本劃出公式，讀公式）

7、回到學(xué)生們的猜想，平行四邊形的面積是跟底和高有關(guān)系。我們也可以用計(jì)算的方法來求出平行四邊形的面積了。

師：同學(xué)們多了不起啊，自己實(shí)踐得出了真理，科學(xué)就是這樣一步步的向前推進(jìn)的。

8、運(yùn)用公式：學(xué)習(xí)88頁例

1師：讓我們回到學(xué)校門前的花壇吧。

出示題目，學(xué)生讀題，學(xué)生口答，老師板書過程。

9、回到同學(xué)們的爭(zhēng)論，兩個(gè)花壇的面積是一樣大的，科學(xué)實(shí)踐還是解決爭(zhēng)論的最好辦法。

三、鞏固拓展

1、課本89：第1題。（學(xué)生在練習(xí)本中解答）

2、口答：下面的平行四邊形的面積是多少平方厘米？

3、選擇題：（區(qū)分對(duì)應(yīng)的底和高）

4、實(shí)際應(yīng)用：課本89：第4題第1個(gè)圖（先量出底和高，再計(jì)算）求樓梯扶手的面積。

5、口答

（1）平行四邊形的底不變，高擴(kuò)大2倍，面積就（）。

（2）平行四邊形的高不變，底縮小2倍，面積就（）。

（3）平行四邊形的底擴(kuò)大2倍，高也擴(kuò)大2倍，面積（）。

四、總結(jié)全課，提高認(rèn)識(shí)

1、通過今天的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？還有那些遺憾的地方？

2、今天，我們用轉(zhuǎn)化割補(bǔ)法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算，希望同學(xué)們把它運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)生活中去，真正做到學(xué)以致用。

板書設(shè)計(jì)：

平行四邊形的面積

長方形的面積 = 長×寬

↓ ↓ ↓

平行四邊形的面積= 底×高

S = a×h

第三篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平行四邊形面積的計(jì)算》教案

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平行四邊形面積的計(jì)

算》教案

教學(xué)內(nèi)容：教科書第12-13頁的例

1、例

2、例3，“試一試”和“練一練”，第14頁的練習(xí)二。

[設(shè)計(jì)意圖：這部分內(nèi)容以長方形面積公式為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生探索和應(yīng)用平行四邊形的面積公式。而平行四邊形面積公式又是進(jìn)一步探索并掌握三角形、梯形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形的特征，掌握了面積的意義和長方形面積計(jì)算公式。學(xué)好這部分內(nèi)容，有助于學(xué)習(xí)之后的三角形、梯形的面積公式。根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到五年級(jí)學(xué)生已有的認(rèn)知水平以及生活經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)及數(shù)學(xué)程標(biāo)準(zhǔn)的要求，制定如下教學(xué)目標(biāo)]

教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生通過實(shí)際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能應(yīng)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

2使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測(cè)量、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，進(jìn)一步體會(huì)“等積變形、轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。

3培養(yǎng)自主探究和主動(dòng)與他人合作與交流的意識(shí)和能力。

教學(xué)重點(diǎn)：1平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

2應(yīng)用平行四邊形的面積公式進(jìn)行計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

談話：同學(xué)們，這幾年我們的城市發(fā)生著日新月異的變化，現(xiàn)在跟著鏡頭一起去看看吧?。úシ懦鞘薪ㄔO(shè)規(guī)化圖）定格在一塊平行四邊形花壇和長方形花壇上。

師：看到這兩個(gè)花壇，你有什么數(shù)學(xué)問題要問？

生：長方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？

師：要判斷哪個(gè)花壇大必須知道什么？

生：長方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積。

師：我們已經(jīng)知道長方形的面積是怎樣計(jì)算的，可是平行四邊形的面積又是怎樣計(jì)算的呢？這節(jié)我們就來共同研究“平行四邊形面積的計(jì)算”并板書題。

[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。針對(duì)這一點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生身邊生活化的問題情境，目的是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和進(jìn)一步探究的欲望，同時(shí)引出本節(jié)要解決的問題。]

二、探索交流，解決問題

（一）出示例1

師：同學(xué)們，我們先來做個(gè)小游戲熱熱身好嗎？看看誰的眼力好。游戲的名字叫做“猜猜誰的面積大”，先來看第一組！

生：我認(rèn)為兩個(gè)一樣大，因?yàn)榘?號(hào)圖形上面的四個(gè)小方格補(bǔ)到空的地方也就成了2號(hào)正方形了。

師：看看是這樣嗎？對(duì)，真棒。請(qǐng)看第二組。這個(gè)呢？誰有想法？

生：我認(rèn)為還是一樣大的，把旁邊的三角形移到右邊補(bǔ)上，就拼成一個(gè)長方形了。師：大家聽明白了嗎？真善于觀察。一起看看。你是這個(gè)意思嗎？

生：是。

師：真聰明，都觀察出來怎么樣把他們兩個(gè)轉(zhuǎn)化成一樣的了。

師：通過這組小游戲，你有什么感受？

生：兩個(gè)圖形雖然樣子不一樣，但是只要變換變換他們就變成一樣了。

師：通過轉(zhuǎn)化就能一樣的了，還有嗎？

生：雖然圖形的樣子不一樣，但是變變看，他們的面積是一樣的。

師：還有想說的嗎？

生：如果我們看到一個(gè)不會(huì)求面積的圖形，可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)我們會(huì)求面積的圖形來求它的面積。

師：說的太好了。就像這個(gè)同學(xué)說的一樣，在這組游戲當(dāng)中蘊(yùn)含著一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，我們把它叫做轉(zhuǎn)化的方法。在今天這節(jié)上，我們就用轉(zhuǎn)化的方法來學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形的面積。

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在游戲中培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生體會(huì)到獨(dú)立探究獲得的成功喜悅。]

（二）出示例2

師：你能把右圖中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？

學(xué)生操作，小組交流操作情況。

師：誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽聽？

生：我們把平行四邊形沿高剪開，變成了長方形。轉(zhuǎn)化的過程中，長方形的面積既沒有增加，也沒有減少，長方形的面積與平行四邊形的面積相等。說明求出了長方形的面積，也就求出了平行四邊形的面積。

師：為什么要沿著高剪開？

生：沿著高剪開，能使拼成的圖形出現(xiàn)直角，從而符合長方形的特征。

小結(jié)：盡管我們采用了不同的方法，都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。并且知道轉(zhuǎn)化前后面積的大小沒有變化。下面以四人小組為單位仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化前后平行四邊形與平行四邊形各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，討論推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

討論推導(dǎo)平行四邊形的面積，教師點(diǎn)撥。

學(xué)生匯報(bào)：長方形是由平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化而來的。轉(zhuǎn)化前后面積的大小沒有變化，所以長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。長方形的面積是長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

下面請(qǐng)大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？

（師板書“S=a×h”）

師小結(jié)：面對(duì)著求平行四邊形面積的問題，我們利用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形，用舊知識(shí)解決了新問題，以后我們還要用這種思想方法繼續(xù)學(xué)習(xí)其他圖形的面積計(jì)算。

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生有疑后，給予充分的時(shí)間、空間、讓學(xué)生借助學(xué)具，動(dòng)手操作，親身經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算方法的形成建構(gòu)過程。學(xué)生的實(shí)際操作可能是笨拙的，觀察、比較、概括可能會(huì)觀點(diǎn)不一，或者不夠完整，這都不重要，重要的這些都是學(xué)生自己實(shí)踐操作，自主生成的知識(shí)。]

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計(jì)算平行四邊形的面積了。

．完成“練一練”。先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再讓學(xué)生說說每個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少，計(jì)算時(shí)應(yīng)用了什么公式。

2．完成練習(xí)二第1題。鼓勵(lì)學(xué)生嘗試操作，討論：長方形的長、寬、面積各是多少？要使畫出的平行四邊形面積與長方形相等，它的底和高可以分別是多少？

3．做練習(xí)二第2題。先讓學(xué)生指出每個(gè)平行四邊形的底和高，再讓學(xué)生各自測(cè)量計(jì)算。注意：測(cè)量的結(jié)果取整厘米數(shù)。

4．一個(gè)平行四邊形的底是4米，高是6米。

（1）高不變，如果底擴(kuò)大2倍，則面積擴(kuò)大多少倍？獨(dú)立計(jì)算后匯報(bào)

（2）底不變，如果高擴(kuò)大3倍，則面積擴(kuò)大多少倍？

請(qǐng)大家猜一猜，面積怎樣變化？再驗(yàn)證匯報(bào)，總結(jié)發(fā)現(xiàn)：高不變，底擴(kuò)大多少倍，面積就擴(kuò)大多少倍；高不變，底縮小多少倍，高就縮小多少倍。底不變，高擴(kuò)大多少倍，面積就擴(kuò)大多少倍；底不變，高縮小多少倍，面積就縮小多少倍。

讓學(xué)生用一句話概括：一個(gè)平行四邊形，底不變，高擴(kuò)大或縮小多少倍，面積就擴(kuò)大或縮小多少倍。

第四篇：冀教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平行四邊形的面積》教案

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第96、97頁。教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。

2.掌握平行四邊形的面積公式，并用字母表示；會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。3.體驗(yàn)探索平行四邊形面積公式的挑戰(zhàn)性，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。課前準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備剪刀、三角板、平行四邊形。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、我們認(rèn)識(shí)的平面幾何圖形有哪些呢？（微機(jī)出示學(xué)過的平面圖形）

2、課件出示不宜直觀看出面積大小的長方形、正方形，先估計(jì)哪個(gè)面積大，再根據(jù)數(shù)據(jù)比較大小。（教師板書長方形面積公式。）

3、繼續(xù)出示等底等高的長方形和平行四邊形，先估計(jì)哪個(gè)面積大？再討論比較的方法。（學(xué)生會(huì)指出：不會(huì)計(jì)算平行四邊形面積）。

師引出課題：解決這個(gè)問題最好的辦法就是將兩個(gè)圖形的面積都求出來進(jìn)行比較，長方形的面積我們會(huì)求了，平行四邊形的面積要怎么求呢？這節(jié)可我們就一起來學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積的計(jì)算。（板書課題：平行四邊形面積的計(jì)算）

二、引導(dǎo)探究：

（一）、復(fù)習(xí)鋪墊：

1、拿出一個(gè)準(zhǔn)備好的平行四邊形，找找它的底和高，并把高畫下來，比比看誰畫得多。

2、微機(jī)顯示并小結(jié)：平行四邊形可以作無數(shù)條高，以不同的邊為底對(duì)應(yīng)的高是不同的。

（二）、動(dòng)手操作

1.、提出書中的操作要求，把平行四邊形紙片剪一刀，然后拼成一個(gè)長方形，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形紙片及剪刀，自己動(dòng)手，想辦法動(dòng)腦筋將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。

2、交流學(xué)生的剪拼方法。讓學(xué)生充分交流不同的剪拼法，再展示拼出的圖形。

3、教師用課件演示剪拼過程，使學(xué)生真切、清晰地看到圖形剪、（平移）、拼的過程。教師邊操作邊解說，最后總結(jié)。師：我們只要沿著平行四邊形的任意一條高剪開，通過平移就可以拼成一個(gè)長方形。

（三）、總結(jié)公式

1、提出書中“議一議”的問題：平行四邊形與拼成的長方形有什么關(guān)系，師生共同討論、交流。

師：觀察我們拼成的長方形，想一想：平行四邊形和拼出的長方形有什么關(guān)系？ 1）平行四邊形的面積與拼成的長方形的面積相等。2）平行四邊形的高與拼成的長方形的寬相等。3）平行四邊形的底與拼成的長方形的長相等。

師：那我們能不能根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

2、歸納總結(jié)平行四邊形面積公式。教師邊重復(fù)上面討論的結(jié)果，邊板書公式的推導(dǎo)過程。最后，師生總結(jié)出公式。

3、教學(xué)用字母表示公式。出示教材上的平行四邊形圖，讓學(xué)生總結(jié)公式的字母表達(dá)式。

4、提出：求平行四邊形的面積需要哪些條件？讓學(xué)生充分發(fā)表意見。

三、嘗試應(yīng)用

1、給出前面兩個(gè)長方形、平行四邊形個(gè)部分的數(shù)據(jù)，并計(jì)算它的面積。

2、試一試中的兩個(gè)練習(xí)題。先讓學(xué)生說出圖中數(shù)據(jù)表示什么，再自己試著解答。然后全班交流計(jì)算的方法和結(jié)果。

3、出示一個(gè)標(biāo)有一個(gè)底，兩條高的平行四邊形。使學(xué)生明確：對(duì)應(yīng)的底乘高。

四、鞏固實(shí)踐

1、練一練的第1題。

先讀題，然后讓學(xué)生試著解答。最后交流自己的做法。

2、練一練的第2題。平行四邊形面積公式的變式練習(xí)，求高。

3、問題討論。教師提出問題，讓學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考，判斷兩個(gè)平行四邊形的面積是否相等。

充分交流各自的想法。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：等底、等高的平行四邊形的面積相等。課后反思：

第五篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

（1）、提出問題

師：觀察錄像，要求鋪設(shè)草坪需要多少費(fèi)用，必須要求出它們的什么來？有困難嗎？

生：有，平行四邊形面積不會(huì)求。

師：是呀，平行四邊形面積該怎樣求呢？學(xué)生為了解決問題，產(chǎn)生了探求平行四邊形面積計(jì)算方法的欲望。

（2）、自主探究

師：你覺得平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)系？你能想什么辦法自己去發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算公式呢？在你們桌子上放著各種長方形與平行四邊形的學(xué)具與透明方格紙

（每一格表示1平方厘米），你可以借助這些學(xué)具進(jìn)行思考。

學(xué)生們認(rèn)真地思考著，擺弄著長方形與平行四邊形的學(xué)具，有的在紙上畫著。

師：下面請(qǐng)同學(xué)們先在小組內(nèi)交流自己的想法。這時(shí)，同學(xué)們開始議論紛紛，有的在說自己的想法，有的比劃著，有的相互爭(zhēng)論著

……之后，學(xué)生們爭(zhēng)先恐后地要求發(fā)表自己的看法。

生1我認(rèn)為：長方形面積等于長乘以寬，長方形是特殊的平行四邊形，所以平行四邊形面積應(yīng)該等于它的兩條鄰邊的乘積。

生2我覺得平行四邊形面積應(yīng)該等于底乘以高，我是這樣想的：長方形的長與寬是互相垂直的，平行四邊形的底與高也是互相垂直的。

生

3我也想到了這兩種方法，但我通過比較發(fā)現(xiàn)第一種方法實(shí)際上是用底乘以它的一條鄰邊，后一種方法是用底乘以高，但我發(fā)現(xiàn)這條高一定比它的那條鄰邊短，所以兩種算法的結(jié)果一定不相等，我不敢肯定那一種方法是正確的，但我敢肯定至少有一種方法是錯(cuò)誤的。

師：同學(xué)們，你覺得他這樣思考怎么樣？

生1我覺得他這樣思考是正確的，因?yàn)閺牡滓酝獾囊稽c(diǎn)到這條底所畫的線段中以垂直線段最短。

生2我覺得他觀察得很仔細(xì)，思考非常有序。

師：是呀，猜想的結(jié)果不一定正確，那么你能用什么辦法來驗(yàn)證哪種猜想是錯(cuò)誤的，哪種猜想有可能是正確的呢？

生：（思考片刻后）我覺得可以用這兩種方法分別去計(jì)算一下同一個(gè)平行四邊形的面積，然后用透明方格片放在平行四邊形上擺一擺、數(shù)一數(shù)，用數(shù)方格的方法來求出平行四邊形的面積，從而驗(yàn)證那種方法是正確的。

師：用這種方法去驗(yàn)證，行得通嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳?。學(xué)生開始測(cè)量、計(jì)算。然后進(jìn)行交流。

生1根據(jù)第一種方法我算出平行四邊形的面積是24平方厘米，根據(jù)第二種方法我算出的平行四邊形的面積是18平方厘米，然后我用數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積是18平方厘米，用第二種猜想算出的結(jié)果與數(shù)方格數(shù)出的結(jié)果完全相同，所以我認(rèn)為平行四邊形面積等于底乘以高。

生2你是怎么用數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的面積的？

生1我先數(shù)整格的，有15平方厘米，幾個(gè)不滿一格的拼起來正好是3平方厘米，所以平行四邊行面積是18平方厘米（一邊講一邊在視頻轉(zhuǎn)視儀上演示）。

師：你們認(rèn)為，他的觀點(diǎn)有說服力嗎？（許多學(xué)生說：有）我覺得就憑一個(gè)例子就下結(jié)論，為時(shí)尚早。這一個(gè)猜想能運(yùn)用于所有的平行四邊形嗎？我們能不能都用數(shù)方格的方法去驗(yàn)證形狀、大小各異的平行四邊形的面積是不是等于底乘于高呢？

生1太麻煩了。

生2有時(shí)還行不通。

師；那該怎么辦呢？

有一位同學(xué)自言自語說：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過的圖形（如長方形或正方形），然后算出這個(gè)圖形的面積不就是平行四邊形的面積嗎？

師：請(qǐng)你大聲一點(diǎn)再講一邊好嗎？你們覺得他的這種想法可行嗎？四人一組試試看。

學(xué)生都躍躍欲試，一位同學(xué)有了新的發(fā)現(xiàn)，同組同學(xué)馬上進(jìn)行交流，共同探究，試著操作，爭(zhēng)想有新的突破。然后請(qǐng)同學(xué)以小組為單位進(jìn)行匯報(bào)交流。

生1我們小組是聽了剛才那位同學(xué)的發(fā)言受到了啟發(fā)，我們索性沿著高把平行四邊形左邊割下一個(gè)三角形，補(bǔ)到右邊就得到一個(gè)長方形，面積大小相等。因?yàn)槲覀冋J(rèn)為：要轉(zhuǎn)化成長方形，它的四個(gè)角必須是直角。

師：很好！把平行四邊形轉(zhuǎn)化成大小相等的長方形是個(gè)好辦法。還有其它的辦法嗎？

結(jié)合學(xué)生的操作匯報(bào)，電腦演示各種剪拼方法。你們有沒有發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？

生：都是沿著平行四邊形的一條高剪開，平移轉(zhuǎn)化為長方形。

師：平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形后，它的什么變了？什么沒有變？轉(zhuǎn)化后的長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？寬與高呢？請(qǐng)學(xué)生小組觀察討論。

通過操作、觀察和討論，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：因?yàn)殚L方形的面積等于長乘以寬，所以平行四邊形面積等于底乘以高。

師：這個(gè)面積公式能適用于所有平行四邊形嗎？為什么？

生：能適用于任何平行四邊形，因?yàn)槿魏纹叫兴倪呅味伎梢赞D(zhuǎn)化成長方形。

同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，經(jīng)過努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平行四邊形面積計(jì)算公式，老師為你們感到驕傲，師生一齊鼓掌歡慶“偉大的發(fā)現(xiàn)”，同學(xué)們個(gè)個(gè)神采飛揚(yáng)，高興地笑了。

師：我們?cè)诟吲d之余，應(yīng)當(dāng)感謝幾位同學(xué)的大膽猜想，我們不僅要感謝后兩位同學(xué)，同時(shí)也要感謝第一位同學(xué)，正是由于這些問題的存在，才給了我們這次討論的機(jī)會(huì)，才使今天的討論更富有趣味性和挑戰(zhàn)性。

（3）、應(yīng)用與反思

聯(lián)系實(shí)際，解決課前提出問題，反思、小結(jié)，拓展練習(xí)略。