第一篇：新人教版五年級上冊數(shù)學(xué)第六單元平行四邊形的面積教案

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級上冊第六單元P87-P88 教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。

過程與方法：通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，和積極參與、團(tuán)結(jié)合作、主動探索的精神。

教學(xué)重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。

教學(xué)難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。學(xué)情分析：

1、學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅實的知識基礎(chǔ)。

2、但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。

教學(xué)方法：直觀演示法、動手操作法、合作探究法 教學(xué)準(zhǔn)備：課件，平行四邊形 教學(xué)過程：

（一）導(dǎo)入新知

1、數(shù)一數(shù)

教師：同學(xué)們，老師之前去了一個陌生的學(xué)校去學(xué)習(xí)，在大門口發(fā)現(xiàn)了兩塊不同形狀的花壇，突然想：這兩塊花壇哪一個更大一點呢？出示課件

2、比一比

教師：現(xiàn)在我將這兩個花壇放大了，同學(xué)們你們都知道他們是什么圖形嗎？那么你覺得哪一個花壇要大一些呢？我們來猜一猜。出示課件，學(xué)生回答自己的猜想

教師：我們?nèi)绻胍容^這兩個花壇的大小，是不是應(yīng)該先算出他們的面積呢？我們已經(jīng)知道怎樣求長方形的面積了，那我們就要知道怎樣求平行四邊形的面積，這就是我們今天要解決的問題。板書課題：平行四邊形的面積

（二）探究新知

1、數(shù)方格，比較大小

教師：同學(xué)們，請你們想一想，我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？（根據(jù)已有經(jīng)驗，學(xué)生可能會想到用數(shù)方格的方式得出平行四邊形的面積）出示教材第87頁方格圖

教師：每一個小方格是1平方米，不滿一格的都按半格計算。請同學(xué)們來數(shù)一數(shù)這個平行四邊形的面積有多少平方米？ 學(xué)生數(shù)完以后會得出結(jié)論

教師：那我們再來數(shù)一數(shù)并算一算長方形的面積是多少。學(xué)生數(shù)完以后得出結(jié)論

引導(dǎo)學(xué)生完成教材87頁的表格，并對填表的結(jié)果進(jìn)行討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生通過比較、討論，得出：兩個圖形的底與長，高與寬和面積分別相等。

2、猜想驗證

教師：通過數(shù)方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個很大的平行四邊形田地還能用數(shù)格子的方法嗎？ 學(xué)生回答

教師：計算平行四邊形的面積如果用數(shù)格子的方法是很不方便的，那用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單？我們先來想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形，就可以根據(jù)學(xué)過的圖形的面積公式計算出它的面積了。那么平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它最接近的什么圖形呢？ 教師引導(dǎo)假設(shè)：把平行四邊形變成一個長方形來計算出它的面積

演示教材第88頁平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生拿出自己的準(zhǔn)備的平行四邊形，采用不同的拼接方法，同桌相互合作，動手進(jìn)行拼、移的操作方法。教師：看同學(xué)們都拼得非常認(rèn)真，有沒有哪個小組可以跟同學(xué)一起分享你們是怎么拼的嗎？

學(xué)生自主回答不同的拼法

教師歸納總結(jié)：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形。

3、全班交流

教師：我們剛才自己動手操作了之后，老師這里有幾個問題想請同學(xué)們思考和交流一下：

①這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

②這個長方形的長與平行四邊形的底的關(guān)系？ ③這個長方形的寬與平行四邊形的高的關(guān)系？

教師：很明顯的我們可以看到平行四邊形的底和長方形的長是相等的，平行四邊形的高和長方形的寬是相等的，他們的面積也是相等的，對嗎？

4、總結(jié)平行四邊形面積計算公式

教師：既然我們知道了平行四邊形的面積與長方形的面積相等，那么我們以前學(xué)過的長方形的面積怎么算？

學(xué)生回答，板書：長方形的面積＝長×寬

教師：那么，我們大膽的猜測一下，平行四邊形的面積怎么算？ 學(xué)生回答，板書：平行四邊形的面積＝底×高

教師：所以我們知道，在求平行四邊形面積的時候，只要知道哪兩個條件就可以算出來了呢？ 學(xué)生回答（底和高）

5、用字母表示

教師：接下來我們就用字母來表示平行四邊形的面積公式，如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式就可以寫成：S=ah。同學(xué)們你們都記住了嗎？ 板書：S=ah

6、應(yīng)用面積計算公式計算平行四邊形的面積。

教師：接下來我們就來做一個題目，先在自己的練習(xí)本上做一做，做好了的同學(xué)舉手。

課件出示教材第88頁例1。學(xué)生獨(dú)立完成，教師板書。（三）、鞏固拓展

1、完成教材第89頁“練習(xí)十九”第1題。先讓學(xué)生試著做，再通過集體訂正檢查來掌握情況。

2、做一做

教師：請同學(xué)們開動腦筋，計算出下面平行四邊形的面積

學(xué)生自主回答，教師歸納總結(jié)：在計算平行四邊形的面積是一定要注意是底和相對應(yīng)的那條高相乘。

3、教材第89頁“練習(xí)十九”第6題

(1)組織全班學(xué)生討論這兩個平行四邊形的面積是否相等。(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察，這兩個平行四邊形的底和高分別是多少？ 學(xué)生觀察得出：這兩個平行四邊形的底都是2.8 cm，高都是1.5 cm。(3)啟發(fā)學(xué)生得出：等底等高的平行四邊形的面積相等。

（四）、課堂小結(jié)

教師：同學(xué)們，你們這節(jié)課學(xué)會了什么，對自己這一節(jié)課的表現(xiàn)有什么評價呢？ 引導(dǎo)總結(jié)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底×高

作業(yè)布置：教材第89頁練習(xí)十九第2、5題。板書設(shè)計：

平行四邊形的面積

長方形的面積＝長 × 寬 例1 S =ah ↓ ↓ ↓ =6×4平行四邊的面積＝底 × 高 =24（m2）S ＝ ah 等底等高的平行四邊形的面積相等

第二篇：新人教版五年級上冊數(shù)學(xué)第六單元平行四邊形的面積教案（小編推薦）

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級上冊第六單元P87-P88 教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。

過程與方法：通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，及積極參與、團(tuán)結(jié)合作、主動探索的精神。

教學(xué)重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。

教學(xué)難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。學(xué)情分析：

1、學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅實的知識基礎(chǔ)。

2、但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。教學(xué)方法：直觀演示法、動手操作法、合作探究法 教學(xué)準(zhǔn)備：課件，平行四邊形和長方形 教學(xué)過程：

（一）導(dǎo)入新知

1、數(shù)一數(shù)

教師：同學(xué)們，老師給你們帶來了幾個圖形，其中一個方格代表的是1平方厘米。你能很快的數(shù)出它們是多少平方厘米嗎？看誰數(shù)的又快又準(zhǔn)。出示課件，學(xué)生回答

2、比一比

教師：現(xiàn)在我們再來看到這兩個花壇，同學(xué)們你們都知道他們是什么圖形嗎？那么你覺得哪一個花壇要大一些呢？我們來猜一猜。出示課件，學(xué)生回答自己的猜想

教師：我們?nèi)绻胍容^這兩個花壇的大小，是不是應(yīng)該先算出他們的面積呢？我們已經(jīng)知道怎樣求長方形的面積了，那我們就要知道怎樣求平行四邊形的面積，這就是我們今天所學(xué)的內(nèi)容。板書課題：平行四邊形的面積

（二）探究新知

1、數(shù)方格，比較大小

教師：同學(xué)們，請你們想一想，我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？（根據(jù)已有經(jīng)驗，學(xué)生可能會想到用數(shù)方格的方式得出平行四邊形的面積）出示教材第87頁方格圖

教師：每一個小方格是1平方米，不滿一格的都按半格計算。請同學(xué)們來數(shù)一數(shù)這個平行四邊形的面積有多少平方米？ 學(xué)生數(shù)完以后會得出結(jié)論

教師：那我們再來數(shù)一數(shù)并算一算長方形的面積是多少。學(xué)生數(shù)完以后得出結(jié)論

引導(dǎo)學(xué)生完成教材87頁的表格，并對填表的結(jié)果進(jìn)行討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生通過比較、討論，得出：兩個圖形的底與長，高與寬和面積分別相等。

2、猜想驗證

教師：通過數(shù)方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個很大的平行四邊形田地還能用數(shù)格子的方法嗎？ 學(xué)生回答

教師：計算平行四邊形的面積如果用數(shù)格子的方法是很不方便的，那用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單？我們先來想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形，就可以根據(jù)學(xué)過的長方形的面積公式計算出它的面積了。那么平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它最接近的什么圖形呢？ 教師引導(dǎo)假設(shè)：把平行四邊形變成一個長方形來計算出它的面積

演示教材第88頁平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生拿出自己的準(zhǔn)備的平行四邊形，采用不同的拼接方法，同桌相互合作，動手進(jìn)行拼、移的操作方法。教師：看同學(xué)們都拼得非常認(rèn)真，有沒有哪個小組可以跟同學(xué)一起分享你們是怎么拼的嗎？

學(xué)生自主回答不同的拼法 教師歸納總結(jié)：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形。

3、全班交流

教師：我們剛才自己動手操作了之后，老師這里有幾個問題想請同學(xué)們思考和交流一下：

①這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

②這個長方形的長與平行四邊形的底的關(guān)系？ ③這個長方形的寬與平行四邊形的高的關(guān)系？

教師：很明顯的我們可以看到平行四邊形的底和長方形的長是相等的，平行四邊形的高和長方形的寬是相等的，他們的面積也是相等的，對嗎？

4、總結(jié)平行四邊形面積計算公式

教師：既然我們知道了平行四邊形的面積與長方形的面積相等，那么我們以前學(xué)過的長方形的面積怎么算？

學(xué)生回答，板書：長方形的面積＝長×寬

教師：那么，我們大膽的猜測一下，平行四邊形的面積怎么算？ 學(xué)生回答，板書：平行四邊形的面積＝底×高

教師：所以我們知道，在求平行四邊形面積的時候，只要知道哪兩個條件就可以算出來了呢？ 學(xué)生回答（底和高）

5、用字母表示

教師：接下來我們就用字母來表示平行四邊形的面積公式，如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式就可以寫成：S=ah。同學(xué)們你們都記住了嗎？ 板書：S=ah

6、應(yīng)用面積計算公式計算平行四邊形的面積。

教師：接下來我們就來做一個題目，先在自己的練習(xí)本上做一做，做好了的同學(xué)舉手。

課件出示教材第88頁例1。學(xué)生獨(dú)立完成，教師板書。（三）、鞏固拓展

1、完成教材第89頁“練習(xí)十九”第1題。先讓學(xué)生試著做，再通過集體訂正檢查來掌握情況。

2、做一做

教師：請同學(xué)們開動腦筋，計算出下面平行四邊形的面積

學(xué)生自主回答，教師歸納總結(jié)：在計算平行四邊形的面積是一定要注意是底和相對應(yīng)的那條高相乘。

3、教材第89頁“練習(xí)十九”第6題

(1)組織全班學(xué)生討論這兩個平行四邊形的面積是否相等。(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察，這兩個平行四邊形的底和高分別是多少？ 學(xué)生觀察得出：這兩個平行四邊形的底都是2.8 cm，高都是1.5 cm。(3)啟發(fā)學(xué)生得出：等底等高的平行四邊形的面積相等。

（四）、課堂小結(jié)

教師：同學(xué)們，你們這節(jié)課學(xué)會了什么，對自己這一節(jié)課的表現(xiàn)有什么評價呢？ 引導(dǎo)總結(jié)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底×高

作業(yè)布置：教材第89頁練習(xí)十九第2、5題。板書設(shè)計：

平行四邊形的面積

長方形的面積＝長 × 寬 例1 S =ah ↓ ↓ ↓ =6×4平行四邊的面積＝底 × 高 =24（m2）S ＝ ah 等底等高的平行四邊形的面積相等

第三篇：五年級數(shù)學(xué)上冊平行四邊形面積課件

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。

2、能力目標(biāo)：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

3、過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流等數(shù)學(xué)活動，體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法，發(fā)展推理能力。

4、情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感

教學(xué)重點：

讓學(xué)生充分利用手中的學(xué)具，在動手操作推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過程中，理解并掌握平行四邊形面積的計算方法，能正確計算平行四邊形的面積。

教學(xué)難點：

讓學(xué)生在推導(dǎo)和驗證平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，形成一定探究意識和能力，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)準(zhǔn)備：

平行四邊形卡片、剪刀、三角板

教學(xué)過程：

一、課前復(fù)習(xí)，回顧舊知

1、長方形面積公式是什么？（勾起學(xué)生對已有知識的回顧，為學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積公式做鋪墊）

2、生：長方形面積=長×寬。

二、提出問題，導(dǎo)入新課

1、出示主題圖：（看課本第86頁的圖）

（1）、發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會求哪些圖形的面積？

（2）、故事引入

學(xué)校門前有兩個大花壇，左邊的是長方形的，右邊的是平行四邊形的?，F(xiàn)在準(zhǔn)備把花壇里面的草換成美麗的蝴蝶花，這個分別交給五（1）班和五（2）班負(fù)責(zé)。這時同學(xué)們爭論開了，有的同學(xué)說長方形的面積大，有的說平行四邊形的面積大，又有的同學(xué)說“還不是一樣大嘛？”同學(xué)們，今天就讓我們來幫幫他們判斷一下哪個花壇的面積大。

師：我把花壇縮小成我手上的圖形（出示縮小的兩個圖形，讓學(xué)生比較）

比較方法：

1、疊起來比；（比不了，形狀不一樣）

2、數(shù)方格比。

師：平行四邊形的面積還有其它數(shù)法嗎？（引出轉(zhuǎn)化成長方形的方法）在實際問題上，這種方法行嗎？不行，麻煩而且不實際，能不能像計算長方形面積那樣計算出來呢？今天，就讓我們來探討平行四邊形的面積的計算方法。（板書課題）

三、探索發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)公式

1、猜想：平行四邊形的面積跟什么有關(guān)系呢？（板書：底和高；兩條邊）

2、驗證：科學(xué)是從猜想到驗證的一個過程，現(xiàn)在就讓我們用事實來說話吧。

課本中的同學(xué)們也忙開了，讓我們來看看他們在干什么？打開88頁，看看課本上半頁的圖。他們在干什么呢？（把平行四邊形剪拼成長方形）

現(xiàn)在，同學(xué)們也用剪拼的辦法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，每個學(xué)習(xí)小組長的手上都有一個平行四邊形，每個小組的同學(xué)合作，剪一剪，拼一拼，看看那組的同學(xué)合作最好，先來看看我們的導(dǎo)學(xué)提綱。

小組根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱進(jìn)行合作學(xué)習(xí)

（1）怎樣把平行四邊形紙片剪一刀，拼成一個長方形呢？（剪前，小組要先討論出怎樣剪，拼成的才一定是長方形。）

（2）討論：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后面積變了嗎？

（3）討論：轉(zhuǎn)化成的長方形的長和平行四邊形的底是否相等？

（4）討論：轉(zhuǎn)化成的長方形的寬和平行四邊形的高是否相等？

3、學(xué)生操作驗證

師：這個剪拼的任務(wù)就交給你們了。

4、交流匯報

（1）生1：先在平行四邊形上畫一條高，沿著高剪開，把平行四邊形分成了一個三角形，一個梯形，然后把三角形向右平移，拼成了長方形。

生2：在平行四邊形上畫一條高，然后沿高剪開，分成了兩個梯形，然后把左邊的梯形向右平移，拼成了長方形。

師：這樣的變化過程在數(shù)學(xué)上叫做“轉(zhuǎn)化”，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。

（2）面積沒變，只是形狀變了。

（3）長方形的長和平行四邊形的底相等。

（4）長方形的寬和平行四邊形的高相等。

（5）平行四邊形的面積怎樣算？

5、集體推導(dǎo)

齊看演示剪拼的過程，學(xué)生自己口頭作答，再齊讀。（老師邊講解邊板書）

一個平行四邊形沿著任意一條高剪開，都可以拼成一個（長方形），它的面積與平行四邊形的面積（相等），這個長方形的長與平行四邊形的（底）相等，這個長方形的寬與平行四邊形的（高）相等，因為長方形的面積＝（長 X 寬），所以平行四邊形的面積=（底 X 高）。

板書：長方形的面積 = 長 X 寬

↓ ↓ ↓

平行四邊形的面積 = 底 X 高

6、字母表示公式

師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=a×h（師板書）（在課本劃出公式，讀公式）

7、回到學(xué)生們的猜想，平行四邊形的面積是跟底和高有關(guān)系。我們也可以用計算的方法來求出平行四邊形的面積了。

師：同學(xué)們多了不起啊，自己實踐得出了真理，科學(xué)就是這樣一步步的向前推進(jìn)的。

8、運(yùn)用公式：學(xué)習(xí)88頁例

1師：讓我們回到學(xué)校門前的花壇吧。

出示題目，學(xué)生讀題，學(xué)生口答，老師板書過程。

9、回到同學(xué)們的爭論，兩個花壇的面積是一樣大的，科學(xué)實踐還是解決爭論的最好辦法。

三、鞏固拓展

1、課本89：第1題。（學(xué)生在練習(xí)本中解答）

2、口答：下面的平行四邊形的面積是多少平方厘米？

3、選擇題：（區(qū)分對應(yīng)的底和高）

4、實際應(yīng)用：課本89：第4題第1個圖（先量出底和高，再計算）求樓梯扶手的面積。

5、口答

（1）平行四邊形的底不變，高擴(kuò)大2倍，面積就（）。

（2）平行四邊形的高不變，底縮小2倍，面積就（）。

（3）平行四邊形的底擴(kuò)大2倍，高也擴(kuò)大2倍，面積（）。

四、總結(jié)全課，提高認(rèn)識

1、通過今天的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？還有那些遺憾的地方？

2、今天，我們用轉(zhuǎn)化割補(bǔ)法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計算，希望同學(xué)們把它運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)生活中去，真正做到學(xué)以致用。

板書設(shè)計：

平行四邊形的面積

長方形的面積 = 長×寬

↓ ↓ ↓

平行四邊形的面積= 底×高

S = a×h

第四篇：人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第六單元《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計

人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第六單元《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計

吉埠鎮(zhèn)中心小學(xué)

蔡毅

教學(xué)內(nèi)容：人教版教材五年級上冊P79—83平行四邊形的面積 教學(xué)目標(biāo)：

1、理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積計算的方法。

2、運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決實際問題。

3、體驗數(shù)學(xué)知識在生活中的作用，并從中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積的計算方法。

教學(xué)難點：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、直尺，帶格子的平行四邊形、長方形硬紙片等。教學(xué)過程：

一、課前導(dǎo)學(xué)（用課前兩分鐘熱身時通過課件進(jìn)行）

師：我國古代有一個機(jī)智、聰明的少年（出示主題圖）。師：認(rèn)識嗎？ 生：曹沖稱象

師：誰來講一講曹沖稱象的故事？

生：（有一次，吳國孫權(quán)送給曹操一只大象，曹操十分高興。大象運(yùn)到許昌那天，曹操帶領(lǐng)文武百官和小兒子曹沖，一同去看。

曹操的人都沒有見過大象。這大象又高又大，光說腿就有大殿的柱子那么粗，人走近去比一比，還夠不到它的肚子。

曹操對大家說：“這只大象真是大，可是到底有多重呢？你們哪個有辦法稱它一稱？” 嘿！這么大個家伙，可怎么稱呢！大臣們紛紛議論開了。

一個說：“只有造一桿頂大頂大的秤來稱?！?/p>

另一個說：“這可要造多大的一桿秤呀！再說，大象是活的，也沒辦法稱呀！我看只有把它宰了，切成塊兒稱。”

他的話剛說完，所有的人都哈哈大笑起來。大家說：“你這個辦法呀，真叫笨極啦！為了稱稱重量，就把大象活活地宰了，不可惜嗎？”

大臣們想了許多辦法，一個個都行不通。真叫人為難了。

這時，從人群里走出一個小孩，對曹操說：“爸爸，我有個法兒，可以稱大象?！?/p>

曹操一看，正是他最心愛的兒子曹沖，就笑著說：“你小小年紀(jì)，有什么法子？你倒說說，看有沒有道理?！?/p>

曹沖把辦法說了。曹操一聽連連叫好，吩咐左右立刻準(zhǔn)備稱象，然后對大臣們說：“走！咱們到河邊看稱象去！”

眾大臣跟隨曹操來到河邊。河里停著一只大船，曹沖叫人把象牽到船上，等船身穩(wěn)定了，在船舷上齊水面的地方，刻了一條道道。再叫人把象牽到岸上來，把大大小小的石頭，一塊一塊地往船上裝，船身就一點兒一點兒往下沉。等船身沉到剛才刻的那條道道和水面一樣齊了，曹沖就叫人停止裝石頭。

大臣們睜大了眼睛，起先還摸不清是怎么回事，看到這里不由得連聲稱贊：“好辦法！好辦法！”現(xiàn)在誰都明白，只要把船里的石頭都稱一下，把重量加起來，就知道象有多重了。

曹操自然更加高興了。他瞇起眼睛看著兒子，又得意洋洋地望望大臣們，好像心里在說：“你們還不如我的這個小兒子聰明呢！”）

師：曹沖用稱石頭的辦法稱出了大象的重量。這個故事包含了一個重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法——轉(zhuǎn)化。它把一件不容易解決的問題轉(zhuǎn)化成了一件很容易解決的事情。

師：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中我們有時候也會用到轉(zhuǎn)化方法，比如剛學(xué)習(xí)完的一個數(shù)除以小數(shù)，我們就是通過商不變的規(guī)律將它轉(zhuǎn)化為一個數(shù)除以整數(shù)的方法來計算的。今天我們就用轉(zhuǎn)化的思想來解決新的問題。

二、激趣引入

1、方形的面積計算公式。（出示長方形）

師：你能求出它的面積嗎？

生：可以數(shù)出它的長和寬，再利用

長方形的面積＝長X寬

可以得出它的面積。師：還有其它的辦法嗎？

生：一個小方格的面積為1平方厘米，這里一共有18個，所以是18平方厘米。

師：也就是說求這個長方形的面積可以用兩種方法。一種是利用公式的方法求出它的面積，另一種方法是通過數(shù)方格求出長方形的面積。

2、出示不規(guī)則圖形（1）師：你能求出這個圖形的面積嗎？ 學(xué)生思考，并匯報

生：可以用數(shù)方格的方法求出它的面積。師：還有嗎？

生：可以把多出來的部分移動到另一邊，再利用長方形的公式求出它的面積。

（2）師：那這個圖形呢？可以通過數(shù)方格的形式數(shù)出來嗎？ 生：不行。

師：那怎樣求它的面積呢？

生：也可以通過平衡的方法，把它轉(zhuǎn)化成長方法，再來求出它的面積。（3）結(jié)論：我們可以利用平移的方法，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長方形，再利用公式計算出它的面積。

三、探究展示

（一）自主探究平行四邊形的面積計算方法。（課件出示）師：這是什么圖形？ 生：平行四邊形。

師：想一想，怎樣求平行四邊行的面積？

師：每個人手中都有兩個平行四邊形，你有什么辦法可以將它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)過的規(guī)則圖形？

學(xué)生動手操作，然后小組匯報。

（二）組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)成果匯報。

師：哪個小組愿意上來把你們的操作實驗的過程和結(jié)果展示給全班同學(xué)們看？

學(xué)生展示成果。

生1：我們沿著平行四邊形的高剪開，就把平行四邊形分成了一個三角形和一個梯形，把三角形部分平移到梯形的另一邊，就拼成了一個長方形。

生2：我們沿著平行四邊形的高剪開，就把平行四邊形分成了兩個梯形，把其中一個平移到梯形的另一邊，也拼成了一個長方形。

生：3還可以斜著剪，道理是一樣的。

（三）思考討論平行四邊形的面積。（課件出示）師：剛才同學(xué)們通過不同的方法，都把它轉(zhuǎn)化成了長方形。剛才同學(xué)們剪的這條線叫做平行四邊形的什么？另一條邊又叫什么？

生：平行四邊形的底和高。（課件出示）

討論：（1）拼出的長方形和原來的平行四邊形相比較，面 積變了沒有？（2）拼出的長方形的長和寬與原來的平形四邊形的底和高有什么關(guān)系？（3）你能根據(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？

學(xué)生討論，并匯報。

生1：平行四邊形拼成長方形后，只是把剪下部分移到了另一邊，形狀變了，但它們的面積并沒有變化，是相等的。

生2：拼成的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。

生3：根據(jù)“長方形的面積=長×寬”，我們就知道了“平行四邊形的面積等于底×高”。）

（四）總結(jié)

師：你能得出什么結(jié)論？

生：通過割補(bǔ)的方法，我們可清楚地看到，任何一個平行四邊行都可以轉(zhuǎn)化為長方形，而且長方形的長和寬恰好等于平行四邊形的底和高。

（五）教學(xué)例1（課件出示）平行四邊形花壇的底是 6m，高是 4m，它的面積是多少？

學(xué)生討論完成。并匯報計算過程。

（六）思考：怎么樣求這個平行四邊形的面積？ 學(xué)生討論。

結(jié)論：平行四邊形面積公式當(dāng)中的底和高必須是相對應(yīng)的一組底和高。

四、鞏固練習(xí)

1、口算出下面每個平行四邊形的面積。

2、判斷:

(1)平行四邊形的底是7米,高是4米,面積是28米。

（）(2)a=5分米,h=2米,S=100平方分米。

()

3、下面對平行四邊形面積的計算對嗎？

4、下面平行四邊形的面積是（）A：30×25=750平方分米 B：25×20=500平方分米 C：30×20=600平方分米

5、應(yīng)用題：

1、有一塊平行四邊形的菜地，底是27米，高是15米。每平方米收青菜6千克。這塊地收多少千克青菜？

2、有一塊平行四邊形的麥田，底是250米，高是400米，共收小麥35700千克。平均每公頃收小麥多少千克？

五、課堂小結(jié)

師：今天你有什么收獲？

六、板書設(shè)計：

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

‖

‖

‖

平行四邊形的面積=底×高

S= a × h

6×4=24（平方米）答：它的面積是24平方米。

第五篇：五年級數(shù)學(xué)上冊《平行四邊形面積的計算》教案

五年級數(shù)學(xué)上冊《平行四邊形面積的計

算》教案

教學(xué)內(nèi)容：教科書第12-13頁的例

1、例

2、例3，“試一試”和“練一練”，第14頁的練習(xí)二。

[設(shè)計意圖：這部分內(nèi)容以長方形面積公式為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生探索和應(yīng)用平行四邊形的面積公式。而平行四邊形面積公式又是進(jìn)一步探索并掌握三角形、梯形面積計算的基礎(chǔ)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了平行四邊形的特征，掌握了面積的意義和長方形面積計算公式。學(xué)好這部分內(nèi)容，有助于學(xué)習(xí)之后的三角形、梯形的面積公式。根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到五年級學(xué)生已有的認(rèn)知水平以及生活經(jīng)驗，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點及數(shù)學(xué)程標(biāo)準(zhǔn)的要求，制定如下教學(xué)目標(biāo)]

教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能應(yīng)用公式正確計算平行四邊形的面積。

2使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，進(jìn)一步體會“等積變形、轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。

3培養(yǎng)自主探究和主動與他人合作與交流的意識和能力。

教學(xué)重點：1平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

2應(yīng)用平行四邊形的面積公式進(jìn)行計算

教學(xué)難點：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

談話：同學(xué)們，這幾年我們的城市發(fā)生著日新月異的變化，現(xiàn)在跟著鏡頭一起去看看吧?。úシ懦鞘薪ㄔO(shè)規(guī)化圖）定格在一塊平行四邊形花壇和長方形花壇上。

師：看到這兩個花壇，你有什么數(shù)學(xué)問題要問？

生：長方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？

師：要判斷哪個花壇大必須知道什么？

生：長方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積。

師：我們已經(jīng)知道長方形的面積是怎樣計算的，可是平行四邊形的面積又是怎樣計算的呢？這節(jié)我們就來共同研究“平行四邊形面積的計算”并板書題。

[設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。針對這一點，創(chuàng)設(shè)學(xué)生身邊生活化的問題情境，目的是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和進(jìn)一步探究的欲望，同時引出本節(jié)要解決的問題。]

二、探索交流，解決問題

（一）出示例1

師：同學(xué)們，我們先來做個小游戲熱熱身好嗎？看看誰的眼力好。游戲的名字叫做“猜猜誰的面積大”，先來看第一組！

生：我認(rèn)為兩個一樣大，因為把1號圖形上面的四個小方格補(bǔ)到空的地方也就成了2號正方形了。

師：看看是這樣嗎？對，真棒。請看第二組。這個呢？誰有想法？

生：我認(rèn)為還是一樣大的，把旁邊的三角形移到右邊補(bǔ)上，就拼成一個長方形了。師：大家聽明白了嗎？真善于觀察。一起看看。你是這個意思嗎？

生：是。

師：真聰明，都觀察出來怎么樣把他們兩個轉(zhuǎn)化成一樣的了。

師：通過這組小游戲，你有什么感受？

生：兩個圖形雖然樣子不一樣，但是只要變換變換他們就變成一樣了。

師：通過轉(zhuǎn)化就能一樣的了，還有嗎？

生：雖然圖形的樣子不一樣，但是變變看，他們的面積是一樣的。

師：還有想說的嗎？

生：如果我們看到一個不會求面積的圖形，可以轉(zhuǎn)化成一個我們會求面積的圖形來求它的面積。

師：說的太好了。就像這個同學(xué)說的一樣，在這組游戲當(dāng)中蘊(yùn)含著一個非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，我們把它叫做轉(zhuǎn)化的方法。在今天這節(jié)上，我們就用轉(zhuǎn)化的方法來學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形的面積。

[設(shè)計意圖：學(xué)生在游戲中培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生體會到獨(dú)立探究獲得的成功喜悅。]

（二）出示例2

師：你能把右圖中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？

學(xué)生操作，小組交流操作情況。

師：誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽聽？

生：我們把平行四邊形沿高剪開，變成了長方形。轉(zhuǎn)化的過程中，長方形的面積既沒有增加，也沒有減少，長方形的面積與平行四邊形的面積相等。說明求出了長方形的面積，也就求出了平行四邊形的面積。

師：為什么要沿著高剪開？

生：沿著高剪開，能使拼成的圖形出現(xiàn)直角，從而符合長方形的特征。

小結(jié)：盡管我們采用了不同的方法，都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。并且知道轉(zhuǎn)化前后面積的大小沒有變化。下面以四人小組為單位仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化前后平行四邊形與平行四邊形各部分間的對應(yīng)關(guān)系，討論推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。

討論推導(dǎo)平行四邊形的面積，教師點撥。

學(xué)生匯報：長方形是由平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化而來的。轉(zhuǎn)化前后面積的大小沒有變化，所以長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。長方形的面積是長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？

（師板書“S=a×h”）

師小結(jié)：面對著求平行四邊形面積的問題，我們利用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形，用舊知識解決了新問題，以后我們還要用這種思想方法繼續(xù)學(xué)習(xí)其他圖形的面積計算。

[設(shè)計意圖：學(xué)生有疑后，給予充分的時間、空間、讓學(xué)生借助學(xué)具，動手操作，親身經(jīng)歷平行四邊形面積計算方法的形成建構(gòu)過程。學(xué)生的實際操作可能是笨拙的，觀察、比較、概括可能會觀點不一，或者不夠完整，這都不重要，重要的這些都是學(xué)生自己實踐操作，自主生成的知識。]

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。

．完成“練一練”。先讓學(xué)生獨(dú)立計算，再讓學(xué)生說說每個平行四邊形的底和高分別是多少，計算時應(yīng)用了什么公式。

2．完成練習(xí)二第1題。鼓勵學(xué)生嘗試操作，討論：長方形的長、寬、面積各是多少？要使畫出的平行四邊形面積與長方形相等，它的底和高可以分別是多少？

3．做練習(xí)二第2題。先讓學(xué)生指出每個平行四邊形的底和高，再讓學(xué)生各自測量計算。注意：測量的結(jié)果取整厘米數(shù)。

4．一個平行四邊形的底是4米，高是6米。

（1）高不變，如果底擴(kuò)大2倍，則面積擴(kuò)大多少倍？獨(dú)立計算后匯報

（2）底不變，如果高擴(kuò)大3倍，則面積擴(kuò)大多少倍？

請大家猜一猜，面積怎樣變化？再驗證匯報，總結(jié)發(fā)現(xiàn)：高不變，底擴(kuò)大多少倍，面積就擴(kuò)大多少倍；高不變，底縮小多少倍，高就縮小多少倍。底不變，高擴(kuò)大多少倍，面積就擴(kuò)大多少倍；底不變，高縮小多少倍，面積就縮小多少倍。

讓學(xué)生用一句話概括：一個平行四邊形，底不變，高擴(kuò)大或縮小多少倍，面積就擴(kuò)大或縮小多少倍。