第一篇：2017-2018學(xué)年福州十五中學(xué)高一集合與函數(shù)概念

2017-2018學(xué)年福州十五中學(xué)高一集合與函數(shù)概念

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.若集合M={-1，0，1}，集合N={0，1，2}，則M∩N=（）A.{0，1}

B.{-1，0，1}

C.{0，1，2}

D.{-1，0，1，2} 2.集合A={-1，0，1}的子集中，含有元素0的子集共有（）A.2個

B.4個

C.6個

D.8個

3.下列函數(shù)中與y?x圖象相同的一個是（）

x2A.y?(x)

B.y?x

C.y?

D.y?x2

x2334.設(shè)函數(shù)f(x)?2x?3，g(x?2)?f(x)，則g(x)的表達式是（）A.2x?

1B.2x?1

C.2x?D.2x?7

5.集合A?xx?2，集合B?xx＜a，如果A∩B=?，你們a的范圍是（）A.a?

2B.a?2

C.a??2

D.a?2 6.下列圖形中表示函數(shù)圖象的是（）????

7.設(shè)f(x)是定義在R上的一個函數(shù)，則函數(shù)F(x)?f(x)?f(?x)在R上一定是（）A.奇函數(shù)

B.偶函數(shù)

C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D.非奇非偶函數(shù)

8.如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最大值為5，那么f（x）在區(qū)間[-7，-3]上是（）

A.增函數(shù)且最小值為-5

B.增函數(shù)且最大值為-5 C.減函數(shù)且最大值是-5

D.減函數(shù)且最小值是-5 24]上是減函數(shù)，f(x)?x?2(a?1)x?2在(??，9.如果函數(shù)那么實數(shù)a取值范圍是（）

A.a≤-3

B.a≥-3

C.a≤5

D.a≥5

10.函數(shù)y=f(x)的定義域為R且f(1)=0，若對于任意給定的不等實數(shù)x1,x2,不等式(x1?x2)[f(x1)?f(x2)]<0恒成立,則不等式f(1?x)<0的解集為（）1 A.(?∞,0)

B.(?∞,1)

C.(0,+∞)

D.(1,+∞)

二、填空題（每題4分，共28分）11.y?x?4的定義域為_______________________.x?512.f(x)??x2?1,x?0?2x,x＞0，則f(f(3))?__________________.13.已知f(1?2x)?3x?1，則f(?3)?_______________.14.若f(x)?(a?1)x4?(b?3)x3?bx2是偶函數(shù)，其定義域為(a?6，2a)，則a?_________,b=__________.15.已知f(x?2)?x?2x，則f(x)的解析式為__________________________.16.函數(shù)y?2x?1的值域為___________________________.x?317.已知函數(shù)y?2x?5，x?{x?N1?x?4}，則函數(shù)的值域為_____________________.三、解答題（共42分）

218.已知A?{a?2，（a?1），a2?3a?3}，若1∈A，求實數(shù)a的值.（8分）

219.已知集合A?{xx?2x?3?0}，B?{xm?1?x?2m?7}(Ⅰ)當(dāng)m=1時，求集合A∩B，；(Ⅱ)若滿足A∪B=B，求實數(shù)m的取值范圍。（8分）

20.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，已知當(dāng)x≤0時，f（x）=x2+4x+3．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）求f（x）在區(qū)間[-1，2]上的值域．

21.已知函數(shù)f(x)?2x?1x?1，（1）判斷f(x)在區(qū)間（-1，+∞）上單調(diào)性，并證明；（求函數(shù)[1,3]上的最小值和最大值。（10分）

2）22.已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，而且在（0，+∞）上是減函數(shù)，判斷f(x)在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的判斷.23.已知關(guān)于x的方程：x2+2(a?1)x+2a+6=0，(1)若方程有兩個實根，求實數(shù)a的范圍；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)=x2+2(a?1)x+2a+6,x∈[?1,1],記此函數(shù)的最大值為M(a),最小值為N(a),求M(a)、N(a)的解析式。

第二篇：2017-2018學(xué)年福州黎明中學(xué)高一數(shù)學(xué)必修1集合與函數(shù)概念單元測試

2017-2018學(xué)年福州黎明中學(xué)高一數(shù)學(xué)集合與函數(shù)概念單元測試

一、選擇題（本題共6小題，每小題6分，共36分）

1.設(shè)集合M??4，5，6,7,8?，集合N??3,5,7,8?，那么M?N=（）A.?3，4，5，6，7，8?

B.?5，8?

C.?3，5，7，8?

D.?4，5，6，8? 2.若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x>2}，則A∩B等于（）。

A.{x|2

B.{x|x≤1}

C.{x|2≤x<3}

D.{x|x>2} 3.函數(shù)y?1?x?x的定義域為（）

A.xx?

1B.xx?0

C.xx?1或x?0

D.x0?x?1

4.設(shè)集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},那么下面的4個圖形中,能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有()????????

A.①②③④

B.①②③

C.②③

D.②

5.若全集U={0，1，2，3}，且?uA={1，2}，則集合A的真子集共有（）A.3個

B.5個

C.7個

D.8個

6.若集合M={(x,y)|x+y=0}, N={(x,y)|x2+y2=0, x∈R,y∈R},則有（）A.M∪N=M

B.M∪N=N

C.M∩N=M

D.M∩N=?

二、填空題（本大題3小題，每小題6分，共18分）

7.已知集合A={1，2，3}，B={2，m，4}，A∩B={2，3}，則m=____________.8.某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛乒乓球運動，8人對這兩項運動都不喜歡，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為_________________.9.設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集，對于k∈A，如果k-1?A且k+1?A，那么稱k是A個“孤立元”，給定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有____________個.三、解答題（本大題3題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

10.（本題滿分14分）已知集合A={-3，a+1，a2}，B={a-3，2a-1，a2+1}，A∩B={-3}．

（Ⅰ）求實數(shù)a的值；

（Ⅱ）寫出集合A的所有非空真子集．

11.（本題滿分14分）設(shè)U={x|x≤4}，A={x|-1≤x≤2}，B={x|1≤x≤3}．

求：

（Ⅰ）（CUA）∪B；

（П）（CUA）∩（CUB）．

12.（本題滿分18分）已知函數(shù)求值：

（1）已知函數(shù)f(x)?x2?2ax?1在[-1,2]上的最大值為4，求a的值.（2）求函數(shù)y??x(x?a)在區(qū)間[-1，a]上的最大值.

第三篇：高一數(shù)學(xué)集合與函數(shù)的概念

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第一章集合與函數(shù)概念

一.課標(biāo)要求：

本章將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受用集合表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡潔

性、準(zhǔn)確性，幫助學(xué)生學(xué)會用集合語言描述數(shù)學(xué)對象，發(fā)展學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言進行交流的能力.函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心概念，對變量數(shù)學(xué)的認(rèn)識.1..2.不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用.3納的邏輯思維能力.4.5, 培養(yǎng)學(xué)生從具6..7.能使用.8.學(xué)會用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，理解函數(shù)符號y=f(x)的含義；了解函數(shù)構(gòu)成的三要素，了解映射的概念；體會函數(shù)是一種刻畫變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域，并熟練使用區(qū)間表示法.9.了解函數(shù)的一些基本表示法（列表法、圖象法、分析法），并能在實際情境中，恰當(dāng)?shù)剡M行選擇；會用描點法畫一些簡單函數(shù)的圖象.10.通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用.11.結(jié)合熟悉的具體函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x，了解奇偶性和周期性的含義，通過具體函數(shù)的圖象，初步了解中心對稱圖形和軸對稱圖形.12.學(xué)會運用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法.3eud教育網(wǎng) http://教學(xué)資源集散地。可能是最大的免費教育資源網(wǎng)！

13.通過實習(xí)作業(yè)，使學(xué)生初步了解對數(shù)學(xué)發(fā)展有過重大影響的重大歷史事件和重要人物,了解生活中的函數(shù)實例.二.編寫意圖與教學(xué)建議

1.教材不涉及集合論理論，只將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，要求學(xué)生能夠使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象，從而體會集合語言的簡潔性和準(zhǔn)確性，發(fā)展運用數(shù)學(xué)語言進行交流的能力.教材力求緊密結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有數(shù)學(xué)知識，通過列舉豐富的實例，使學(xué)生了解集合的含義，理解并掌握集合間的基本關(guān)系及集合的基本運算.教材突出了函數(shù)概念的背景教學(xué)，強調(diào)從實例出發(fā)，.2.Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，幫助學(xué)生借助直觀圖示認(rèn)識抽象概念.要充分體現(xiàn)這種直

3.貫穿到以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.4.和數(shù)學(xué)中的廣泛運用，.在教學(xué)中，一定要循序漸進，從繁到難，5..6.分析法），目的是豐富學(xué)生對函數(shù)的認(rèn)識，幫助理解抽象的函數(shù)概念.在教學(xué)中，既要充分發(fā)揮圖象的直觀作用，又要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生從代數(shù)的角度研究圖象，使學(xué)生深刻體會數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學(xué)方法.7.教材將映射作為函數(shù)的一種推廣，進行了邏輯順序上的調(diào)整，體現(xiàn)了特殊到一般的思維規(guī)律，有利于學(xué)生對函數(shù)概念學(xué)習(xí)的連續(xù)性.8.教材加強了函數(shù)與信息技術(shù)整合的要求，通過電腦繪制簡單函數(shù)動態(tài)圖象,使學(xué)生初步感受到信息技術(shù)在函數(shù)學(xué)習(xí)中的重要作用.9.為了體現(xiàn)教材的選擇性,在練習(xí)題安排上加大了彈性,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實際,合理地取舍.三.教學(xué)內(nèi)容及課時安排建議

本章教學(xué)時間約13課時。

1.1 集合4課時

1.2 函數(shù)及其表示4課時

1.3 函數(shù)的性質(zhì)3課時

實習(xí)作業(yè)1課時

復(fù)習(xí)1課時

第四篇：《集合與函數(shù)概念》復(fù)習(xí)資料

《集合與函數(shù)概念》復(fù)習(xí)資料

一、知識結(jié)構(gòu)：

知識要點填空：

1．常用的數(shù)集及其記法：

非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：

；正整數(shù)集：

；整數(shù)集：

；有理數(shù)集：；

實數(shù)集：

2．如果是集合的元素，就說屬于集合，記作

；如果不是集合中的元素，就說不屬于集合，記作

.3．

任何一個集合是它本身的，即

.空集是任何集合的，即

.對于集合如果且那么

.4．

若集合中有個元素，則這個集合的子集有

個，真子集

個，非空子集

個，非空真子集

個。

5．并集：=

A

B

交集：=

A

B

補集：=

U

A

6.函數(shù)的定義：設(shè)是兩個，如果按照，使對于集合中的元素，在集合中都有

元素與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)為從集合到集合的一個函數(shù)。叫做，其取值范圍叫，與相對應(yīng)的值叫做，所組成的集合叫。

7.函數(shù)構(gòu)成的三要素：。

8.求函數(shù)的定義域要注意：分式中，；偶次根式中，；對于，要求

；實際問題實際考慮；由幾部分?jǐn)?shù)學(xué)式子組成的函數(shù)，求出各部分的定義域再取。

定義域

值域

一次函數(shù)

二次函數(shù)

反比例函數(shù)

9.如果兩個函數(shù)的相同，相同，我們就稱這兩個函數(shù)相等。

10.所謂“分段函數(shù)”，習(xí)慣上指在定義域的不同部分，有不同的的函數(shù)。分段函數(shù)是

個函數(shù)，它的定義域是各段定義域的，值域是各段值域的。

11．設(shè)是兩個，如果按照某一個確定的對應(yīng)關(guān)系，使對于集合中的任意一個元素，在集合中都有唯一的一個元素與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)為從集合到集合的一個映射。

函數(shù)是一種特殊的映射，映射是函數(shù)的推廣。

12．用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：取值，任取，且

；作差，并通過因式分解、配方、有理化等方法向有利判斷其符號的方向變形；定號，確定的正負，當(dāng)符號不確定時要進行分類討論；

下結(jié)論，當(dāng)

時，函數(shù)為增函數(shù)，當(dāng)

時，為減函數(shù)。

13．利用定義判斷函數(shù)奇偶性：考察函數(shù)的定義域，若不對稱，則為

；若對稱，則繼續(xù)判斷；判斷

或

是否成立，若，則為偶函數(shù)；若，則為奇函數(shù)；若都不成立，則為。

14．奇函數(shù)的函數(shù)圖象關(guān)于

對稱，偶函數(shù)的函數(shù)圖象關(guān)于

對稱。

第五篇：高一數(shù)學(xué)教案：變量與函數(shù)的概念

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

(1)理解函數(shù)的概念

(2)會用集合與對應(yīng)語言來刻畫函數(shù)，(3)了解構(gòu)成函數(shù)的要素。

重點：

函數(shù)概念的理解

難點：

函數(shù)符號y=f(x)的理解

知識梳理：

自學(xué)課本P29—P31，填充以下空格。

1、設(shè)集合A是一個非空的實數(shù)集，對于A內(nèi)，按照確定的對應(yīng)法則f，都有 與它對應(yīng)，則這種對應(yīng)關(guān)系叫做集合A上的一個函數(shù)，記作。

2、對函數(shù)，其中x叫做，x的取值范圍(數(shù)集A)叫做這個函數(shù)的，所有函數(shù)值的集合 叫做這個函數(shù)的，函數(shù)y=f(x)也經(jīng)常寫為。

3、因為函數(shù)的值域被 完全確定，所以確定一個函數(shù)只需要。

4、依函數(shù)定義，要檢驗兩個給定的變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系，只要檢驗：

①;②。

5、設(shè)a, b是兩個實數(shù)，且a

(1)滿足不等式 的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，記作。

(2)滿足不等式a

(3)滿足不等式 或 的實數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，分別表示為;

分別滿足x≥a,x>a,x≤a,x

其中實數(shù)a, b表示區(qū)間的兩端點。

完成課本P33，練習(xí)A 1、2;練習(xí)B 1、2、3。

例題解析

題型一：函數(shù)的概念

例1：下圖中可表示函數(shù)y=f(x)的圖像的只可能是()

練習(xí)：設(shè)M={x| }，N={y| },給出下列四個圖像，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有____個。

題型二：相同函數(shù)的判斷問題

例2：已知下列四組函數(shù)：① 與y=1 ② 與y=x ③ 與

④ 與 其中表示同一函數(shù)的是()

A.② ③ B.② ④ C.① ④ D.④

練習(xí)：已知下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是()

A.和 B.和

C.和 D.和

題型三：函數(shù)的定義域和值域問題

例3：求函數(shù)f(x)= 的定義域

練習(xí)：課本P33練習(xí)A組 4.例4：求函數(shù)，在0，1，2處的函數(shù)值和值域。

當(dāng)堂檢測

1、下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是(A)

A、B、C、D、2、已知函數(shù) 滿足f(1)=f(2)=0，則f(-1)的值是(C)

A、5 B、-5 C、6 D、-63、給出下列四個命題：

① 函數(shù)就是兩個數(shù)集之間的對應(yīng)關(guān)系;

② 若函數(shù)的定義域只含有一個元素，則值域也只含有一個元素;

③ 因為 的函數(shù)值不隨 的變化而變化，所以 不是函數(shù);

④ 定義域和對應(yīng)關(guān)系確定后，函數(shù)的值域也就確定了.其中正確的有(B)

A.1 個 B.2 個 C.3個 D.4 個

4、下列函數(shù)完全相同的是(D)

A., B.,C., D.,5、在下列四個圖形中，不能表示函數(shù)的圖象的是(B)

6、設(shè)，則 等于(D)

A.B.C.1 D.07、已知函數(shù)，求 的值.()