第一篇：2013白蒲中學(xué)高一數(shù)學(xué)教案：函數(shù)：10
第十教時(shí)
教材：函數(shù)的奇偶性
目的：要求學(xué)生掌握函數(shù)奇偶性的定義，并掌握判斷函數(shù)奇偶性的基本方法。
過程：
一、復(fù)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的定義、單調(diào)區(qū)間及判斷函數(shù)單調(diào)性的方法。
二、提出課題：函數(shù)的第二個(gè)性質(zhì)――奇偶性
1．依然觀察 y=x2與 y=x3 的圖象――從對(duì)稱的角度 ．觀察結(jié)果：
y=x2的圖象關(guān)于軸對(duì)稱 y=x3的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
3．繼而，更深入分析這兩種對(duì)稱的特點(diǎn)： ①當(dāng)自變量取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，y取同一值． f(x)=y=x2 f(?1)=f(1)=1 f(?即 f(?x)=f(x)再抽象出來：如果點(diǎn)(x,y)在函數(shù)y=x2的圖象上，則該點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)(?x,y)也在函數(shù)y=x2的圖象上． ②當(dāng)自變量取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，y亦取相反數(shù)． f(x)=y=x3 f(?1)=?f(1)=?1 f(?即 f(?x)=f(x)再抽象出來：如果點(diǎn)(x,y)在函數(shù)y=x3的圖象上，則該點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)(?x,?y)也在函數(shù)y=x3的圖象上．
111)?f()?224
111)??f()??228
4．得出奇（偶）函數(shù)的定義（見P61 略）注意強(qiáng)調(diào)：①定義本身蘊(yùn)涵著：
函數(shù)的定義域必須是關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱區(qū)間――這是奇（偶）函數(shù)的必要條件――前提 ②＂定義域內(nèi)任一個(gè)＂：
意味著不存在＂某個(gè)區(qū)間上的＂的奇（偶）函數(shù)――不研究 ③判斷函數(shù)奇偶性最基本的方法：
先看定義域，再用定義――f(?x)=f(x)(或f(?x)=?f(x))
三、例題：例
一、（見P61－62 例四）
例
二、（見P62 例五）
此題系函數(shù)奇偶性與單調(diào)性綜合例題，比例典型．
小結(jié)：一般函數(shù)的奇偶性有四種：奇函數(shù)、偶函數(shù)、即奇且偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)
例：y?1x
y=2x
（奇函數(shù)）
y=?3x2+1
y=2x4+3x
2（偶函數(shù)）
y=0
（即奇且偶函數(shù)）y=2x+（非奇非偶函數(shù)）
例
三、判斷下列函數(shù)的奇偶性：
1．f(x)?(x?1)1?x1?x
1?x?0??
解：定義域：?1?x?0??1?x?1 關(guān)于原點(diǎn)非對(duì)稱區(qū)間
??1?x
∴此函數(shù)為非奇非偶函數(shù)
2．f(x)?x?11?x 2
?x2?1?0?x?1或x??1解：定義域：? ??2??1?x?1?1?x?0∴定義域?yàn)?x =±1
f(?x)?x?11?x22?f(x)且 f(±1)= 0 ∴此函數(shù)為即奇且偶函數(shù)
?x2?x3．f(x)??2x?x?(x?0)(x?0)
解：顯然定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
當(dāng) x>0時(shí), ?x<0 f(?x)= x2?x = ?(x?x2)
當(dāng) x<0時(shí), ?x>0 f(?x)= ?x?x2 = ?(x2+x)
??(x2?x)
即：f(?x)??2??(x?x)(x?0)(x?0)??f(x)
∴此函數(shù)為奇函數(shù)
四、奇函數(shù)?圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
偶函數(shù)?圖象關(guān)于軸對(duì)稱
例
四、（見P63 例六）略
五、小結(jié)：1．定義
2．圖象特征
3．判定方法
六、作業(yè)：P63 練習(xí)
P65 習(xí)題2.3 7、8、9
第二篇：2013白蒲中學(xué)高一數(shù)學(xué)教案：函數(shù)：13~14
第十三、十四教時(shí)
教材：反函數(shù)
目的：在掌握反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，初步會(huì)求非單調(diào)函數(shù)在各不同單調(diào)區(qū)間上的反函數(shù)；同時(shí)掌握互為反函數(shù)圖象之間的關(guān)系。處理《教學(xué)與測(cè)試》23課 P53 過程：
一、復(fù)習(xí)：反函數(shù)的概念，求一個(gè)反函數(shù)的步驟。
二、例一
分別求函數(shù)y?x2?6x?2在各單調(diào)區(qū)間上的反函數(shù)。
小結(jié)：一般，非單調(diào)函數(shù)在其定義域內(nèi)無反函數(shù)，但在其各單調(diào)區(qū)間上是存在反函數(shù)的，關(guān)鍵是求出其單調(diào)區(qū)間。
例二
求下列函數(shù)的反函數(shù)：
1．y?3?2xx?2。y??1x?1x?122
小結(jié)：y?f(x)的值域就是它的反函數(shù)y?f(x)的定義域。因此，往往求函數(shù)的值域就是轉(zhuǎn)化成求其反函數(shù)的定義域。
三、下面研究互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系。
例三
P67 略
例四 P67-68 略
四、
第三篇：2013白蒲中學(xué)高一數(shù)學(xué)教案：平面向量：19(蘇教版)
第十九教時(shí)
教材：正弦定理和余弦定理的復(fù)習(xí)《教學(xué)與測(cè)試》76、77課
目的：通過復(fù)習(xí)、小結(jié)要求學(xué)生對(duì)兩個(gè)定理的掌握更加牢固，應(yīng)用更自如。過程：
一、復(fù)習(xí)正弦定理、余弦定理及解斜三角形
二、例一證明在△ABC中
圓半徑
證略見P159
注意：1．這是正弦定理的又一種證法(現(xiàn)在共用三種方法證明)
2.正弦定理的三種表示方法(P159)
例
a（asinA
bsinB
csinC
===2R，其中R是三角形外接
二 在任一△ABC中求證：
Bs?siC)i?nb(nCs?siA)i?nc(n
As?siB)i?n0 n
證：左邊
=2RsinA(sinB?sinC)?2RsinB(sinC?sinA)?2RsinC(sinA?sinB)=
2R[sinAsinB?sinAsinC?sinBsinC?sinBsinA?sinCsinA?sinCsinB]
=0=右邊
例三 在△ABC中，已知a?3，b?解一：由正弦定理得：sinA?
2，B=45? 求A、C及c
3sin4
52?
asinBb
??
32∵B=45?<90?即b bsinCsinB ? 2sin75sin45 ?? ? 6?26?2 當(dāng)A=120?時(shí)C=15?c? bsinCsinB ? 2sin15sin45 ? ? ? 解二：設(shè)c=x由余弦定理 b2?a2?c2?2accosB 將已知條件代入，整理：x2?6x?1?0 解之：x? 6?2 當(dāng)c? 6?2 時(shí)cosA? b?c?a 2bc 222 2?(? 2? 6?22?)?32 ? 1?3 6?2 2(3?1) ? ?2 從而A=60?C=75? 當(dāng)c? 6?2 時(shí)同理可求得：A=120?C=15? 例四 試用坐標(biāo)法證明余弦定理 證略見P16 1例五 在△ABC中，BC=a, AC=b,a, b是方程x2?23x?2?0的兩個(gè)根，且 2cos(A+B)=1 求1?角C的度數(shù)2?AB的長(zhǎng)度3?△ABC的面積 解：1?cosC=cos[??(A+B)]=?cos(A+B)=?∴C=120? 2?由題設(shè)：? ?a?b?23?a?b?2 ∴AB=AC+BC?2AC?BC?osC?a2?b2?2abcos120? ?a?b?ab?(a?b)?ab?(23)?2?10 即AB= 3?S△ABC=absinC? absin120 ? ??2?? 例六 如圖，在四邊形ABCD中，已知AD?CD, AD=10, AB=14, ?BDA=60?,?BCD=135? 求BC的長(zhǎng) 解：在△ABD中，設(shè)BD=x 則BA2?BD2?AD2?2BD?AD?cos?BDA 即142?x2?102?2?10x?cos60?整理得：x2?10x?96?0 解之：x1?16x2??6（舍去）由余弦定理： BCsin?CDB ? BDsin?BCD C A B ∴BC? 16sin135 ? ?sin30 ? ?82 例七（備用）△ABC中，若已知三邊為連續(xù)正整數(shù)，最大角為鈍角，1?求最大角2?求以此最大角為內(nèi)角，夾此角兩邊之和為4的平行四邊形的最大面積。 解：1?設(shè)三邊a?k?1,b?k,c?k?1k?N?且k?1 ∵C為鈍角∴cosC? a?b?c 2ac ? k?42(k?1) ?0解得1?k? 4∵k?N?∴k?2或3但k?2時(shí)不能構(gòu)成三角形應(yīng)舍去 當(dāng)k?3時(shí) a?2,b?3,c?4,cosC??,C?109? 2?設(shè)夾C角的兩邊為x,yx?y?4S?xysinC?x(4?x)?當(dāng)x?2時(shí)S最大= 三、作業(yè)：《教學(xué)與測(cè)試》76、77課中練習(xí)補(bǔ)充：1．在△ABC中，求證： D a?b ? ?(?x?4x) cosA?cosB ? b?c cosB?cosC ? c?a cosC?cosA ?0 2．如圖AB?BCCD=33?ACB=30? ?BCD=75??BDC=45? 求AB的長(zhǎng)(112) B C 赴白蒲高級(jí)中學(xué)參觀學(xué)習(xí)心得體會(huì) 2016年4月在陳校長(zhǎng)的帶領(lǐng)下，我有幸遠(yuǎn)赴江蘇前往我們的友好學(xué)校白蒲高級(jí)中學(xué)參觀學(xué)習(xí)。 這次學(xué)習(xí)得到了白蒲高級(jí)的領(lǐng)導(dǎo)和教師的大力支持，在我們?nèi)ブ八麄儼盐覀円徽斓膶W(xué)習(xí)時(shí)間早已安排的滿滿當(dāng)當(dāng)，半天聽課，半天交流。我們一行人克服了時(shí)差上的困難，早上6:30和學(xué)生們一道準(zhǔn)時(shí)來到他們的校園進(jìn)行一天的學(xué)習(xí)交流活動(dòng)。雖然辛苦，但覺得充實(shí)而有收獲。 下面把這次學(xué)習(xí)的心得總結(jié)如下： 一、學(xué)校的校園文化 進(jìn)入白蒲高級(jí)中學(xué)，首先映入眼簾的是路旁一排排標(biāo)語牌，標(biāo)語牌上的一行行精妙的勵(lì)志標(biāo)語，讓我們一行人都震驚了。這可能正如該校周校長(zhǎng)后來跟我們所講的：辦好一所學(xué)校，除了要有明確的遠(yuǎn)景，最終要實(shí)現(xiàn)師生對(duì)學(xué)校制度認(rèn)同，價(jià)值認(rèn)同和文化認(rèn)同。而所有這些最后還是落實(shí)在學(xué)校的文化上。因?yàn)檫@些才是內(nèi)在的，最終反映在師生員工的自覺行為上，也才能實(shí)現(xiàn)師生員工對(duì)學(xué)校制度的認(rèn)同，哪怕在別人看來她可能是一種清苦的職業(yè)。這可能正是白蒲文化的一部分。 二、課堂教學(xué)改革 如今，教育改革的浪潮席卷全國各地，而教育改革的主陣地仍然是課堂教學(xué)。白蒲高級(jí)中學(xué)作為一所江蘇省的重點(diǎn)中學(xué)，勇立教育改革而的潮頭，創(chuàng)立了“301515”課堂教學(xué)模式，此模式具體解讀為：教師在一堂課內(nèi)講授時(shí)間不得超過三十分鐘，對(duì)學(xué)生的提問時(shí)間不得少于十五分鐘，提問的學(xué)生人數(shù)不得少于十五人。這一教學(xué)模式極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生課堂參與的積極性，突出了學(xué)生在課堂上主體地位，增強(qiáng)了課堂實(shí)效，同時(shí)對(duì)教師課前備課也提出了新的要求。從后來的聽課情況真切地感受到這一點(diǎn)。課堂改革真正落到了實(shí)處。 三、年級(jí)組負(fù)責(zé)制的科學(xué)管理模式 在與年級(jí)組長(zhǎng)和班主任的交流中，深切的體會(huì)到白蒲高級(jí)中學(xué)之所以能取得如此驕人的成績(jī)，與他們行之有效的學(xué)生管理是分不開的。白蒲中學(xué)實(shí)行年級(jí)組長(zhǎng)負(fù)責(zé)制，年級(jí)組長(zhǎng)同時(shí)又是學(xué)校的中層領(lǐng)導(dǎo)，這樣給年級(jí)組長(zhǎng)的管理帶來了很大的方便，不再是只有上傳下達(dá)跑腿的份，而是有了一定的決策權(quán)。同時(shí)年級(jí)組長(zhǎng)還有很大的人事權(quán)，可以選老師和班主任。一般年級(jí)組長(zhǎng)到高二以后就基本上不帶課了，主抓班主任和備課組的工作。 四、集體備課落到實(shí)處 在白蒲高級(jí)中學(xué)的聽課期間，給我最大的感受是他們能聚集集體的智慧，進(jìn)行行之有效的集體備課活動(dòng)。一個(gè)年級(jí)20多個(gè)班，上課的進(jìn)度完全一樣，用的學(xué)案完全一樣，授課的內(nèi)容基本也一樣。這樣一來保證了由于教師業(yè)務(wù)水平的差異而導(dǎo)致班級(jí)之間成績(jī)出現(xiàn)不均衡的現(xiàn)象。而且白蒲中學(xué)從來不用現(xiàn)成的教輔資料。他們用不用教輔資料呢？當(dāng)然要用，而且還不止一套，開學(xué)初教務(wù)處給每位老師至少征訂3套以上的資料，然后老師們根據(jù)本校的實(shí)際情況，從這些資料中篩選出適合自己學(xué)生的題來編輯成學(xué)案。這樣一來學(xué)生的學(xué)習(xí)效率就大大提高了，避免了盲目的題海戰(zhàn)術(shù)。 五、學(xué)生自覺性高，自主學(xué)習(xí)時(shí)間充裕 白蒲中學(xué)要求6:30學(xué)生們到校早讀，通過一天的觀察，6:30后基本上沒有學(xué)生再走進(jìn)校門。課間走到樓道除了個(gè)別學(xué)生上廁所，幾乎看不到學(xué)生，孩子們下課都坐在教室在做題題目。以至于我們聽課時(shí)分不清是下課還是上課。11:30放學(xué)后，只有半個(gè)小時(shí)的吃飯時(shí)間，然后要求所有學(xué)生到班上自習(xí)午休。下午放學(xué)后同樣只有半個(gè)小時(shí)的吃飯時(shí)間，然后進(jìn)行3個(gè)小時(shí)的分段自習(xí)。高 一、高二的學(xué)生按平時(shí)正常的作息時(shí)間到學(xué)校自習(xí)，高三周天上午也要回學(xué)校自習(xí)。如果我們的學(xué)生也能和白蒲學(xué)生一樣，我相信我們的教學(xué)成績(jī)想不好都很難。 第五教時(shí) 教材：等差數(shù)列前n項(xiàng)和 （一）目的：要求學(xué)生掌握等差數(shù)列的求和公式，并且能夠較熟練地運(yùn)用解決問題。過程： 一、引言：P119著名的數(shù)學(xué)家高斯（德國 1777-1855）十歲時(shí)計(jì)算 1+2+3+…+100的故事 故事結(jié)束：歸結(jié)為 1．這是求等差數(shù)列1，2，3，…，100前100項(xiàng)和2．高斯的解法是：前100項(xiàng)和S100?即Sn? 二、提出課題：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和1．證明公式1：Sn? n(a1?an) n(a1?an) 100?(1?100) 2證明：Sn?a1?a2?a3???an?1?an①Sn?an?an?1?an?2???a2?a1② 2Sn?(a1?an)?(a2?an?1)?(a3?an?2)???(an?an)①+②： ∵a1?an?a2?an?1?a3?an?2???∴2Sn?n(a1?an)由此得：Sn? n(a1?an) 2從而我們可以驗(yàn)證高斯十歲時(shí)計(jì)算上述問題的正確性。2．推導(dǎo)公式2 用上述公式要求Sn必須具備三個(gè)條件：n,a1,an但an?a1?(n?1)d代入公式1即得： Sn?na1? n(n?1)d 此公式要求Sn必須具備三個(gè)條件：n,a1,d（有時(shí)比較有用）總之：兩個(gè)公式都表明要求Sn必須已知n,a1,d,an中三個(gè)3．例一（P120 例一）：用公式1求Sn例二（P120 例一）：用公式2求n學(xué)生練習(xí)：P122練習(xí)1、2、3三、例三（P121 例三）求集合M??m|m?7n,n?N*且m?100?的元素個(gè)數(shù)，并求這些元素的和。解：由7n?100得 n? 1007 ?14 ∴正整數(shù)n共有14個(gè)即M中共有14個(gè)元素 即：7，14，21，…，98 是a1?7為首項(xiàng)a14?98的AP∴ Sn? 14?(7?98) ?735 答：略 例四已知一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)的和是310，前20項(xiàng)的和是1220，由此可以確定求其前n項(xiàng)和的公式嗎？解：由題設(shè)： S10?310S20?1220得： ? ?10a1?45d?310?20a1?190d?1220 n(n?1) ?? ?a1?4?d?6 ∴ Sn?4n? ?6?3n?n 四、小結(jié)：等差數(shù)列求和公式 五、作業(yè)（習(xí)題3．1）P122-123第四篇：白蒲中學(xué)學(xué)習(xí)體會(huì)
第五篇：2013白蒲中學(xué)高二數(shù)學(xué)教案：數(shù)列：05(蘇教版)
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