第一篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 綜合題分析 北師大版

山東省棗莊四中初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文：綜合題分析 北師大版

此類題在中考中往往有起點(diǎn)不高、但要求較全面的特點(diǎn)。常常以數(shù)與形、代數(shù)計(jì)算與幾何證明、相似三角形和四邊形的判定與性質(zhì)、畫圖分析與列方程求解、勾股定理與函數(shù)、圓和三角函數(shù)相結(jié)合的綜合性試題。同時(shí)考查學(xué)生初中數(shù)學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)思想方法如數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想和幾何運(yùn)動(dòng)變化等數(shù)學(xué)思想。此類題融入了動(dòng)態(tài)幾何的變和不變，對(duì)給定的圖形(或其一部分)施行平移、翻折和旋轉(zhuǎn)的位置變化，然后在新的圖形中分析有關(guān)圖形之間的關(guān)系。其特點(diǎn)是：注重考查學(xué)生的實(shí)驗(yàn)、猜想、證明的探索能力。解題靈活多變，能夠考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力，有一定難度，但上手還是容易的。此類題還常常會(huì)以幾個(gè)小問題出現(xiàn)，相當(dāng)于幾個(gè)臺(tái)階，這種恰當(dāng)?shù)匿亯|給了考生較寬的入口，有利于考生正常水平的發(fā)揮。而通過層層設(shè)問，拾級(jí)而上，逐步深入，能夠使一部分優(yōu)秀學(xué)生數(shù)學(xué)水平得到體現(xiàn)。數(shù)學(xué)綜合題關(guān)鍵是第24題和25題，我們不妨把它分為函數(shù)型綜合題和幾何型綜合題。

一、函數(shù)型綜合題

這通常是先給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形，求(已知)函數(shù)的解析式(即在求解前已知函數(shù)的類型)，然后進(jìn)行圖形的研究，求點(diǎn)的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)。

初中已知函數(shù)有①一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))和常值函數(shù)，它們所對(duì)應(yīng)的圖像是直線；②反比例函數(shù)，它所對(duì)應(yīng)的圖像是雙曲線；③二次函數(shù)，它所對(duì)應(yīng)的圖像是拋物線。

求已知函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法，關(guān)鍵是求點(diǎn)的坐標(biāo)，而求點(diǎn)的坐標(biāo)基本方法是幾何法(圖形法)和代數(shù)法(解析法)。此類題基本在第24題，滿分12分，基本分2－3小題來(lái)呈現(xiàn)。

二、幾何型綜合題

這通常是先給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算，然后有動(dòng)點(diǎn)(或動(dòng)線段)運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的變化，求對(duì)應(yīng)的(未知)函數(shù)的解析式(即在沒有求出之前不知道函數(shù)解析式的形式是什么)和求函數(shù)的定義域，最后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行探索研究，探索研究的一般類型有：①在什么條件下三角形是等腰三角形、直角三角形；②四邊形是菱形、梯形等；③探索兩個(gè)三角形滿足什么條件相似；④探究線段之間的位置關(guān)系等；⑤探索面積之間滿足一定關(guān)系求x的值等；⑥直線(圓)與圓的相切時(shí)求自變量的值等。

求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關(guān)系(即列出含有x、y的方程)，變形寫成y＝f(x)的形式。一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和復(fù)合法(列出含有x和y和第三個(gè)變量的方程，然后求出第三個(gè)變量和x之間的函數(shù)關(guān)系式，代入消去第三個(gè)變量，得到y(tǒng)＝f(x)的形式)，當(dāng)然還有參數(shù)法，這個(gè)已超出初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求。

找等量關(guān)系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似等。求定義域主要是尋找圖形的特殊位置(極限位置)和根據(jù)解析式求解。

而最后的探索問題千變?nèi)f化，但少不了對(duì)圖形的分析和研究，用幾何和代數(shù)的方法求 出x的值。幾何型綜合題基本在第25題做為壓軸題出現(xiàn)，滿分14分，一般分三小題呈現(xiàn)。

總之，歷年中考數(shù)學(xué)綜合題啟示我們?cè)谶M(jìn)行綜合思維的時(shí)候要做到：數(shù)形結(jié)合記心頭，大題小作來(lái)轉(zhuǎn)化，潛在條件不能忘，化動(dòng)為靜多畫圖，方程函數(shù)是工具，計(jì)算推理要嚴(yán)謹(jǐn)，創(chuàng)新品質(zhì)得提高。

第二篇：初中數(shù)學(xué)幾何圖形綜合題

初中數(shù)學(xué)幾何圖形綜合題

必勝中學(xué) 2018-01-30 15:15:15

題型專項(xiàng) 幾何圖形綜合題

【題型特征】 以幾何知識(shí)為主體的綜合題,簡(jiǎn)稱幾何綜合題,主要研究圖形中點(diǎn)與線之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系,以及特定圖形的判定和性質(zhì).一般以相似為中心,以圓為重點(diǎn),常常是圓與三角形、四邊形、相似三角形、銳角三角函數(shù)等知識(shí)的綜合運(yùn)用.【解題策略】 解答幾何綜合題應(yīng)注意:(1)注意觀察、分析圖形,把復(fù)雜的圖形分解成幾個(gè)基本圖形,通過添加輔助線補(bǔ)全或構(gòu)造基本圖形.(2)掌握常規(guī)的證題方法和思路;(3)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決幾何證明問題,運(yùn)用方程的思想解決幾何計(jì)算問題.還要靈活運(yùn)用其他的數(shù)學(xué)思想方法等.【小結(jié)】 幾何計(jì)算型綜合問題,是以計(jì)算為主線綜合各種幾何知識(shí)的問題.這類問題的主要特點(diǎn)是包含知識(shí)點(diǎn)多、覆蓋面廣、邏輯關(guān)系復(fù)雜、解法靈活.解題時(shí)必須在充分利用幾何圖形的性質(zhì)及題設(shè)的基礎(chǔ)上挖掘幾何圖形中隱含的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,在復(fù)雜的“背景”下辨認(rèn)、分解基本圖形,或通過添加輔助線補(bǔ)全或構(gòu)造基本圖形,并善于聯(lián)想所學(xué)知識(shí),突破思維障礙,合理運(yùn)用方程等各種數(shù)學(xué)思想才能解決.【提醒】 幾何論證型綜合題以知識(shí)上的綜合性引人注目.值得一提的是,在近年各地的中考試題中,幾何論證型綜合題的難度普遍下降,出現(xiàn)了一大批探索性試題,根據(jù)新課標(biāo)的要求,減少幾何中推理論證的難度,加強(qiáng)探索性訓(xùn)練,將成為幾何論證型綜合題命題的新趨勢(shì).為了復(fù)習(xí)方便,我們將幾何綜合題分為:以三角形為背景的綜合題;以四邊形為背景的綜合題;以圓為背景的綜合題.類型1 操作探究題

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到Rt△ADE的位置，點(diǎn)E在斜邊AB上，連接BD，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F.(1)如圖1，若點(diǎn)F與點(diǎn)A重合，求證：AC＝BC；(2)若∠DAF＝∠DBA.①如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②當(dāng)點(diǎn)F在線段CA上時(shí)，設(shè)BE＝x，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示線段AF.解：(1)證明：由旋轉(zhuǎn)得，∠BAC＝∠BAD，∵DF⊥AC，∴∠CAD＝90°.∴∠BAC＝∠BAD＝45°.∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝45°.∴AC＝BC.(2)①AF＝BE.理由：

由旋轉(zhuǎn)得AD＝AB，∴∠ABD＝∠ADB.∵∠DAF＝∠ABD，∴∠DAF＝∠ADB.∴AF∥BD.∴∠BAC＝∠ABD.∵∠ABD＝∠FAD，由旋轉(zhuǎn)得∠BAC＝∠BAD.∴∠FAD＝∠BAC＝∠BAD＝1/3×180°＝60°.由旋轉(zhuǎn)得，AB＝AD.∴△ABD是等邊三角形．∴AD＝BD.在△AFD和△BED中：1.∠F=.∠BED=90°；2.AD＝BD；∴△AFD≌△BED(AAS)．∴AF＝BE.②如圖

3.∠FAD＝∠EBD，由旋轉(zhuǎn)得∠BAC＝∠BAD.∵∠ABD＝∠FAD＝∠BAC＋∠BAD＝2∠BAD，由旋轉(zhuǎn)得AD＝AB，∴∠ABD＝∠ADB＝2∠BAD.∵∠BAD＋∠ABD＋∠ADB＝180°，∴∠BAD＋2∠BAD＋2∠BAD＝180°.∴∠BAD＝36°.設(shè)BD＝a，作BG平分∠ABD，∴∠BAD＝∠GBD＝36°.∴AG＝BG＝BD＝a.∴DG＝AD－AG＝AD－BG＝AD－BD.∵∠BDG＝∠ADB，∴△BDG∽△ADB.∴BD/AD＝DG/DB.∴BD/AD＝(AD－BD)/BD∴AD/BD＝（1+根號(hào)5）/2?！摺螰AD＝∠EBD，∠AFD＝∠BED，∴△AFD∽△BED.∴BD/AD＝BE/AF.∴AF＝BD/AD·BE＝（1+根號(hào)5）/2*x.2．如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG＝2OD，OE＝2OC，然后以O(shè)G，OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE.(1)求證：DE⊥AG；

(2)正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°＜α＜360°)得到正方形OE′F′G′，如圖2.①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠OAG′是直角時(shí)，求α的度數(shù)；

②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF′長(zhǎng)的最大值和此時(shí)α的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說(shuō)明理由． 解：(1)證明：延長(zhǎng)ED交AG于點(diǎn)H，∵點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，∴OA＝OD，OA⊥OD.在△AOG和△DOE中，1.OA＝OD；2.∠AOG＝∠DOE＝90°；3.OG＝OE ∴△AOG≌△DOE.∴∠AGO＝∠DEO.∵∠AGO＋∠GAO＝90°，∴∠GAO＋∠DEO＝90°.∴∠AHE＝90°，即DE⊥AG.(2)①在旋轉(zhuǎn)過程中，∠OAG′成為直角有兩種情況：(Ⅰ)α由0°增大到90°過程中，當(dāng)∠OAG′＝90°時(shí)，∵OA＝OD＝1/2*OG＝1/2*OG′，∴在Rt△OAG′中，sin∠AG′O＝OA/OG′＝1/2 ∴∠AG′O＝30°.∵OA⊥OD，OA⊥AG′，∴OD∥AG′.∴∠DOG′＝∠AG′O＝30°，即α＝30°.(Ⅱ)α由90°增大到180°過程中，當(dāng)∠OAG′＝90°時(shí)，同理可求∠BOG′＝30°，∴α＝180°－30°＝150°.綜上所述，當(dāng)∠OAG′＝90°時(shí)，α＝30°或150°.②AF′的最大值為2分子根號(hào)2＋2，此時(shí)α＝315°.提示：如圖

當(dāng)旋轉(zhuǎn)到A，O，F(xiàn)′在一條直線上時(shí)，AF′的長(zhǎng)最大，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，∴OA＝OD＝OC＝OB＝2分子根號(hào)2.∵OG＝2OD，∴OG′＝OG＝.∴OF′＝2.∴AF′＝AO＋OF′＝2分子根號(hào)2＋2.∵∠COE′＝45°，∴此時(shí)α＝315°.3．如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，M是邊CD上一點(diǎn)，將△ADM沿直線AM對(duì)折，得到△ANM.(1)當(dāng)AN平分∠MAB時(shí)，求DM的長(zhǎng)；(2)連接BN，當(dāng)DM＝1時(shí)，求△ABN的面積；(3)當(dāng)射線BN交線段CD于點(diǎn)F時(shí)，求DF的最大值．

解：(1)由折疊可知△ANM≌△ADM，∴∠MAN＝∠DAM.∵AN平分∠MAB，∴∠MAN＝∠NAB.∴∠DAM＝∠MAN＝∠NAB.∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DAB＝90°.∴∠DAM＝30°.∴DM＝AD·tan∠DAM＝3×3分子根號(hào)3＝根號(hào)3。(2)如圖1，延長(zhǎng)MN交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q.∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥DC.∴∠DMA＝∠MAQ.由折疊可知△ANM≌△ADM，∴∠DMA＝∠AMQ，AN＝AD＝3，MN＝MD＝1.∴∠MAQ＝∠AMQ.∴MQ＝AQ.設(shè)NQ＝x，則AQ＝MQ＝1＋x.在Rt△ANQ中，AQ2＝AN平方＋NQ平方，∴(x＋1)平方＝3的平方＋x的平方.解得x＝4.∴NQ＝4，AQ＝5.∵AB＝4，AQ＝5，∴SΔNAB＝4/5*S，ΔNAQ＝4/5·1/2·AN·NQ＝24/5.(3)如圖2，過點(diǎn)A作AH⊥BF于點(diǎn)H，則△ABH∽△BFC，∴BH/AH＝CF/BC.∵AH≤AN＝3，AB＝4，∴當(dāng)點(diǎn)N，H重合(即AH＝AN)時(shí)，DF最大．(AH最大，BH最小，CF最小，DF最大)此時(shí)M，F(xiàn)重合，B，N，M三點(diǎn)共線，△ABH≌△BFC(如圖3)，∴DF的最大值為4－根號(hào)7

圖1

類型2 動(dòng)態(tài)探究題

4．(2016·自貢)已知矩形ABCD的一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處．

(1)如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP，OP，OA.若△OCP與△PDA的面積比為1∶4，求邊CD的長(zhǎng)；

(2)如圖2，在(1)的條件下，擦去折痕AO，線段OP，連接BP.動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上(點(diǎn)M與點(diǎn)P，A不重合)，動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BN＝PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E.試問當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M，N在移動(dòng)的過程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明變化規(guī)律．若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度．

解：(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C＝∠D＝90°.∴∠APD＋∠DAP＝90°.∵由折疊可得∠APO＝∠B＝90°，∴∠APD＋∠CPO＝90°.∴∠CPO＝∠DAP.又∵∠D＝∠C，∴△OCP∽△PDA.∵△OCP與△PDA的面積比為1∶4，設(shè)OP＝x，則CO＝8－x.在Rt△PCO中，∠C＝90°，由勾股定理得，解得x＝5.∴AB＝AP＝2OP＝10.∴CD＝10.(2)過點(diǎn)M作MQ∥AN，交PB于點(diǎn)Q.∵AP＝AB，MQ∥AN，∴∠APB＝∠ABP＝∠MQP.∴MP＝MQ.∵BN＝PM，∴BN＝QM.∵M(jìn)P＝MQ，ME⊥PQ，∴EQ＝0.5PQ.∵M(jìn)Q∥AN，∴∠QMF＝∠BNF.在△MFQ和△NFB中，1.∠QFM＝∠NFB；2.∠QMF＝∠BNF；3.MQ＝BN ∴△MFQ≌△NFB(AAS)．∴QF＝BF＝0.5QB.∴EF＝EQ＋QF＝0.5PQ＋0.5QB＝0.5PB.由(1)中的結(jié)論可得PC＝4，BC＝8，∠C＝90°，∴在(1)的條件下，當(dāng)點(diǎn)M，N在移動(dòng)過程中，線段EF的長(zhǎng)度不變，它的長(zhǎng)度為2*根號(hào)5.5．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(5，2)，點(diǎn)P是CB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C，B重合)，連接OP，AP，過點(diǎn)O作射線OE交AP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交CB邊于點(diǎn)M，且∠AOP＝∠COM，令CP＝x，MP＝y(tǒng).(1)當(dāng)x為何值時(shí)，OP⊥AP?(2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在x，使△OCM的面積與△ABP的面積之和等于△EMP的面積．若存在，請(qǐng)求x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：(1)由題意知OA＝BC＝5，AB＝OC＝2，∠B＝∠OCM＝90°，BC∥OA.∵OP⊥AP，∴∠OPC＋∠APB＝∠APB＋∠PAB＝90°.∴∠OPC＝∠PAB.∴△OPC∽△PAB.解得x1＝4，x2＝1(不合題意，舍去)． ∴當(dāng)x＝4時(shí)，OP⊥AP.(2)∵BC∥OA，∴∠CPO＝∠AOP.∵∠AOP＝∠COM，∴∠COM＝∠CPO.∵∠OCM＝∠PCO，∴△OCM∽△PCO.∴y＝x－4/x(2

(3)存在x符合題意．過點(diǎn)E作ED⊥OA于點(diǎn)D，交MP于點(diǎn)F，則DF＝AB＝2.∵△OCM與△ABP面積之和等于△EMP的面積，∴S△EOA＝S矩形OABC＝2×5＝1/2·5ED.∴ED＝4，EF＝2.∵PM∥OA，∴△EMP∽△EOA.解得y＝5/2.6．如圖1，矩形ABCD的兩條邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)D與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，且AD＝8，AB＝6.如圖2，矩形ABCD沿O B方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)也以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿矩形ABCD的邊AB經(jīng)過點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，矩形ABCD和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)t＝5時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D，點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB或線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出△PBD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)t的取值范圍；(3)點(diǎn)P在線段AB或線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作

PE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，當(dāng)△PEO與△BCD相似時(shí)，求出相應(yīng)的t值． 解：(1)D(－4，3)，P(－12，8)．(2)當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，BP＝6－t.∴S＝0.5BP·AD＝0.5(6－t)·8＝－4t＋24.當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，BP＝t－6.∴S＝0.5BP·AB＝0.5(t－6)·6＝3t－18.類型3 類比探究題

7．如圖1，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且PA＝PE，PE交CD于點(diǎn)F.(1)求證：PC＝PE；(2)求∠CPE的度數(shù)；

(3)如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠ABC＝120°時(shí)，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

解：(1)證明：在正方形ABCD中，AB＝BC，∠ABP＝∠CBP＝45°，在△ABP和△CBP中，1.AB=BC;2.PB＝PB;3.∠ABP＝∠CBP ∴△ABP≌△CBP(SAS)．∴PA＝PC.又∵PA＝PE，∴PC＝PE.(2)由(1)知，△ABP≌△CBP，∴∠BAP＝∠BCP.∴∠DAP＝∠DCP.∵PA＝PE，∴∠DAP＝∠E.∴∠DCP＝∠E.∵∠CFP＝∠EFD(對(duì)頂角相等)，∴180°－∠PFC－∠PCF＝180°－∠DFE－∠E，即∠CPF＝∠EDF＝90°.(3)在菱形ABCD中，AB＝BC，∠ABP＝∠CBP＝60°，在△ABP和△CBP中，1.AB=BC;2.PB＝PB;3.∠ABP＝∠CBP ∴△ABP≌△CBP(SAS)． ∴PA＝PC，∠BAP＝∠BCP.∵PA＝PE，∴PC＝PE.∴∠DAP＝∠DCP.∵PA＝PE，∴∠DAP＝∠AEP.∴∠DCP＝∠AEP.∵∠CFP＝∠EFD(對(duì)頂角相等)，∴180°－∠PFC－∠PCF＝180°－∠DFE－∠AEP，即∠CPF＝∠EDF＝180°－∠ADC＝180°－120°＝60°.∴△EPC是等邊三角形．∴PC＝CE.∴AP＝CE.8．已知AC，EC分別為四邊形ABCD和EFCG的對(duì)角線，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，∠CAE＋∠CBE＝90°.(1)如圖1，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為正方形時(shí)，連接BF.①求證：△CAE∽△CBF； ②若BE＝1，AE＝2，求CE的長(zhǎng)；

(2)如圖2，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為矩形，且AB/BC＝EF/FC＝k時(shí)，若BE＝1，AE＝2，CE＝3，求k的值；

(3)如圖3，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為菱形，且∠DAB＝∠GEF＝45°時(shí)，設(shè)BE＝m，AE＝n，CE＝p，試探究m，n，p三者之間滿足的等量關(guān)系．(直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程)

解：(1)證明：①∵四邊形ABCD和EFCG均為正方形，∴∠ACB＝45°，∠ECF＝45°.∴∠ACB－∠ECB＝∠ECF－∠ECB，即∠ACE＝∠BCF.∴△CAE∽△CBF.②∵△CAE∽△CBF，∴∠CAE＝∠CBF，AE/BF＝根號(hào)2.∴BF＝根號(hào)2.又∠CAE＋∠CBE＝90°，∴∠CBF＋∠CBE＝90°，即∠EBF＝90°.解得CE＝根號(hào)6.(2)連接BF，∵AB/BC＝EF/FC＝k，∠CFE＝∠CBA，∴△CFE∽△CBA.∴∠ECF＝∠ACB，CE/CF＝AC/BC.∴∠ACE＝∠BCF.∴△ACE∽△BCF.∴∠CAE＝∠CBF.∵∠CAE＋∠CBE＝90°，∴∠CBF＋∠CBE＝90°，題型2 與圓有關(guān)的幾何綜合題

9．(2016·成都)如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以CB為半徑作⊙C，交AC于點(diǎn)D，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接ED，BE.(1)求證：△ABD∽△AEB；(2)當(dāng)BC(AB)＝3(4)時(shí)，求tanE；

(3)在(2)的條件下，作∠BAC的平分線，與BE交于點(diǎn)F，若AF＝2，求⊙C的半徑．

解：(1)證明：∵∠ABC＝90°，∴∠ABD＝90°－∠DBC.∵DE是直徑，∴∠DBE＝90°.∴∠E＝90°－∠BDE.∵BC＝CD，∴∠DBC＝∠BDE.∴∠ABD＝∠E.∵∠BAD＝∠DAB，∴△ABD∽△AEB.10．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分線分別與AC，BC及AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，E，F(xiàn).⊙O是△BEF的外接圓，∠EBF的平分線交EF于點(diǎn)G，交⊙O于點(diǎn)H，連接BD，F(xiàn)H.(1)試判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)當(dāng)AB＝BE＝1時(shí)，求⊙O的面積；(3)在(2)的條件下，求HG·HB的值．

解：(1)直線BD與⊙O 相切．理由：連接OB.∵BD是Rt△ABC斜邊上的中線，∴DB＝DC.∴∠DBC＝∠C.∵OB＝OE，∴∠OBE＝∠OEB.又∵∠OEB＝∠CED，∴∠OBE＝∠CED.∵DF⊥AC，∴∠CDE＝90°.∴∠C＋∠CED＝90°.∴∠DBC＋∠OBE＝90°.∴BD與⊙O相切．(2)連接AE.在Rt△ABE中，AB＝BE＝1，∴AE＝根號(hào)2.∵DF垂直平分AC，∴CE＝AE＝根號(hào)2.∴BC＝1＋根號(hào)2.∵∠C＋∠CAB＝90°，∠DFA＋∠CAB＝90°，∴∠ACB＝∠DFA.又∠CBA＝∠FBE＝90°，A B＝BE，∴△CAB≌△FEB.(3)∵AB＝BE，∠ABE＝90°，∴∠AEB＝45°.∵EA＝EC，∴∠C＝22.5°.∴∠H＝∠BEG＝∠CED＝90°－22.5°＝67.5°.∵BH平分∠CBF，∴∠EBG＝∠HBF＝45°.∴∠BGE＝∠BFH＝67.5°.11．如圖，在△ACE中，CA＝CE，∠CAE＝30°，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，且圓的直徑AB在線段AE上．

(1)試說(shuō)明CE是⊙O的切線；

(2)若△ACE中AE邊上的高為h，試用含h的代數(shù)式表示⊙O的直徑AB；(3)設(shè)點(diǎn)D是線段AC上任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接OD，當(dāng)1/2CD＋OD的最小值為6時(shí)，求⊙O的直徑AB的長(zhǎng)．

解：(1)證明：連接OC.∵CA＝CE，∠CAE＝30°，∴∠E＝∠CAE＝30°，∠COE＝2∠A＝60°.∴∠OCE＝90°.∴CE是⊙O的切線．

12．如圖，已知AB是⊙O的直徑，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于點(diǎn)F，交BP于點(diǎn)G，E在CD的反向延長(zhǎng)線上，EP＝EG，(1)求證：直線EP為⊙O的切線；

(2)點(diǎn)P在劣弧AC上運(yùn)動(dòng)，其他條件不變，若BG2＝BF·BO.試證明BG＝PG；(3)在滿足(2)的條件下，已知⊙O的半徑為3，sinB＝根號(hào)3/3.求弦CD的長(zhǎng)．

解：(1)證明：連接OP.∵EP＝EG，∴∠EGP＝∠EGP.又∵∠EGP＝∠BGF，∴∠EPG＝∠BGF.∵OP＝OB，∴∠OPB＝∠OBP.∵CD⊥AB，∴∠BGF＋∠OBP＝90°.∴∠EPG＋∠OPB＝90°，即∠EPO＝90°.∴直線EP為⊙O的切線．(2)證明：連接OG，AP.∵BG2＝BF·BO，∴BG/BO＝BF/BG 又∵∠GBF＝∠OBG，∴△BFG∽△BGO.∴∠BGF＝∠BOG，∠BGO＝∠BFG＝90°.∵∠APB＝∠OGB＝90°，∴OG∥AP.又∵AO＝BO，∴BG＝PG.13．如圖，在△AOB中，∠AOB為直角，OA＝6，OB＝8，半徑為2的動(dòng)圓圓心Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿著OA方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB方向也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0＜t≤5)以P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑的⊙P與AB，OA的交點(diǎn)分別為C，D，連接CD，QC.(1)當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？

(2)當(dāng)⊙Q經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，求⊙P被OB截得的弦長(zhǎng)；(3)若⊙P與線段QC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍．

第三篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文

淺談如何進(jìn)行初中生德育教育

新疆維吾爾自治區(qū)喀什地區(qū)巴楚縣第二中學(xué) 嚴(yán)自麗

就孩子成長(zhǎng)的各個(gè)年齡段教育而言，初中生思想教育工作是最為困難的。首先，由于初中生的生理和心理特點(diǎn)，加上涉世不深，認(rèn)識(shí)問題不夠深刻、全面，從而造成了對(duì)他們進(jìn)行思想教育工作的艱巨性。其二，由于初中生心理成熟不盡相同，形成對(duì)他們進(jìn)行思想教育工作的復(fù)雜性；其三，由于初中生心理的成熟在很大程度上是以生理的成熟為基礎(chǔ)的，形成了對(duì)他們進(jìn)行思想教育工作的長(zhǎng)期性；其四，由于初中生階段屬于青春期和心理未成熟期，對(duì)事物的認(rèn)識(shí)經(jīng)常出現(xiàn)反復(fù)，形成了對(duì)他們進(jìn)行思想教育工作的反復(fù)性。

一、德育教育的重要性

現(xiàn)代社會(huì)需要高科技人才，更需要德才兼?zhèn)涞膬?yōu)秀人才。對(duì)教育的關(guān)注，從家庭到社會(huì)，處處可以體現(xiàn)，然而，我們也不得不注意到，隨著獨(dú)生子女群體數(shù)量的增大，家庭問題的復(fù)雜化，現(xiàn)代觀念更新的加快，學(xué)生素質(zhì)特別是思想道德素質(zhì)的現(xiàn)狀亟待引起教育工作者的重視。我國(guó)青少年是祖國(guó)的未來(lái)，加強(qiáng)青少年思想道德教育是關(guān)系國(guó)家命運(yùn)的大事。中共中央總書記胡錦濤強(qiáng)調(diào)，進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)未成年人思想道德建設(shè)，是中央 從推進(jìn)新世紀(jì)新階段黨和國(guó)家事業(yè)發(fā)展、實(shí)現(xiàn)黨和國(guó)家長(zhǎng)治久安出發(fā)做出的一項(xiàng)重大決策。對(duì)于確保我國(guó)在激烈的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)中始終立于不敗之地，確保實(shí)現(xiàn)全面建設(shè) 小康社會(huì)、進(jìn)而實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化的宏偉目標(biāo)，確保中國(guó)特色社會(huì)主義事業(yè)興旺發(fā)達(dá)、后繼有人，確保實(shí)現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興，具有重大而深遠(yuǎn)的戰(zhàn)略意義。這既體現(xiàn)了 黨對(duì)青少年一代的厚望，又使我們感受到責(zé)任的重大。在目前的社會(huì)主義精神文明建設(shè)中，我們必須重視對(duì)青少年的思想道德教育，使他們成為對(duì)祖國(guó)有用的人才。

二、德育工作，家庭教育為主

進(jìn)行學(xué)生思想道德教育不僅是需要學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和班主任、教師們常常思考對(duì)策，更需要學(xué)生家長(zhǎng)的關(guān)心和支持。然而，農(nóng)村孩子的家長(zhǎng)大都不會(huì)根據(jù)時(shí)代的變化調(diào)整自己的教育方法，不能對(duì)孩子的特點(diǎn)進(jìn)行正確引導(dǎo)，大都死搬教條老一套，或撒手不聞不問扔一旁。他們常常用老眼光看待孩子，用老方法教育孩子，用老思想限制孩子；他們對(duì)犯了錯(cuò)誤的孩子，常常采用破口大罵，拳腳相加等粗暴而又簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行教育。因此，家長(zhǎng)的問題也成了農(nóng)村學(xué)校當(dāng)前進(jìn)行學(xué)生思想道德教育存在的大問題。這些問題突顯出德育工作改革的必要性和緊迫性。

我們知道，德育是教育者遵守一定的德育目標(biāo)，有目的、有計(jì)劃地向受教育者進(jìn)行教育的過程，同時(shí)又是學(xué)生接受教育后，主動(dòng)地把教育要求內(nèi)化為自身品德的過程。作為受教育者，不完全是被動(dòng)接受的，而是主動(dòng)的，其主動(dòng)性、積極性在教育過程中起著十分重要的作用。孩子思想品德的形成和發(fā)展，只有通過孩子內(nèi)在的思想和心理活動(dòng)才能形成。因此，家長(zhǎng)不能把孩子視為被動(dòng)接受的“容器”而應(yīng)該把孩子視為德育的主體。只有當(dāng)孩子真正成為德育主體，主動(dòng)、積極地投身到德育中，德育工作才能收到實(shí)效。

三、德育教育的有效途徑

德育工作是做人的思想的工作，是塑造人的靈魂的工作，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)做人比學(xué)會(huì)做學(xué)問顯得更加重要。因此，要引導(dǎo)學(xué)生先學(xué)會(huì)做人，學(xué)會(huì)做文明的現(xiàn)代人，做社會(huì)主義中國(guó)的主人，然后教會(huì)他們做學(xué)問。學(xué)校必須始終堅(jiān)持“以德立校，育人為本”，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的世界觀、人生觀、價(jià)值觀；同時(shí)，注重學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)社會(huì)的能力，讓學(xué)生以健全的人格、科學(xué)的精神、多方面的才能去迎接各種挑戰(zhàn)。

眾所周知，課堂教學(xué)中的德育教育是學(xué)校教育中最基礎(chǔ)、最根本的育人工程，學(xué)生成長(zhǎng)各個(gè)過程中所需要吸收的營(yíng)養(yǎng)，主要是通過課堂來(lái)提供，課堂教學(xué)中的德育也是最豐富的教育，因?yàn)檎n堂教學(xué)能在有限的空間和時(shí)間內(nèi)集中傳遞古今中外、不同國(guó)家、不同民族、多種多樣的精神文明的內(nèi)容。對(duì)此要求各科任課教師立足課本，掌握自身所任學(xué)科的特點(diǎn)，緊緊抓住學(xué)科優(yōu)勢(shì)，將學(xué)科中可以發(fā)掘出的德育內(nèi)涵寓于本學(xué)科教學(xué)過程的始終，使德育貫穿于教學(xué)的全過程。

加強(qiáng)青少年的德育，是一項(xiàng)艱巨和復(fù)雜的系統(tǒng)工程，作為教育工作者，任重道遠(yuǎn)。面對(duì)學(xué)生的德育現(xiàn)狀，作為教師的我們要多想想我們?yōu)閷W(xué)生做了什么，做了多少。教師是學(xué)生成長(zhǎng)的引領(lǐng)者，是學(xué)生潛能的喚醒者。教師要像冬天里的一把 火，不僅能溫暖學(xué)生，而且能點(diǎn)燃學(xué)生的生命。同時(shí)教師還要讓學(xué)生“回歸自然”、“回歸社會(huì)”、“回歸生活”，在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的道德品質(zhì)。

第四篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文

初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是完成初中三年數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)之后的一個(gè)系統(tǒng)、完善、深化所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。重視并認(rèn)真完成這個(gè)階段的教學(xué)任務(wù)，不僅有利于升學(xué)學(xué)生鞏固、消化、歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高分析、解決問題的能力，而且有利于就業(yè)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用。同時(shí)是對(duì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差學(xué)生達(dá)到查缺補(bǔ)漏，掌握教材內(nèi)容的再學(xué)習(xí)。因此有計(jì)劃、有步驟地安排實(shí)施總復(fù)習(xí)教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教師的基本功之一。

一、緊扣大綱，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學(xué)生往往學(xué)了新的，忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識(shí)要點(diǎn)，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃。計(jì)劃的編寫必須切合學(xué)生實(shí)際?？刹捎没A(chǔ)知識(shí)習(xí)題化的方法，根據(jù)平時(shí)教學(xué)中掌握的學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的實(shí)際，編制一份滲透主要知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成。然后按測(cè)試中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高且易混易錯(cuò)的內(nèi)容，確定計(jì)劃的重點(diǎn)。復(fù)習(xí)計(jì)劃制定后，要做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)篩選教師制定的復(fù)習(xí)計(jì)劃要交給學(xué)生，并要求學(xué)生再按自己的學(xué)習(xí)實(shí)際制定具體復(fù)習(xí)規(guī)劃，確定自己的奮進(jìn)目標(biāo)。

二、追本求源，系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)

總復(fù)習(xí)開始的第一階段，首先必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，過好課本關(guān)。對(duì)學(xué)生提出明確的要求：①對(duì)基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應(yīng)用；②對(duì)課本后練習(xí)題必須逐題過關(guān)；③每章后的復(fù)習(xí)題帶有綜合性，要求多數(shù)學(xué)生必須獨(dú)立完成，少數(shù)困難學(xué)生可在老師的指導(dǎo)下完成。

三、系統(tǒng)整理，提高復(fù)習(xí)效率

總復(fù)習(xí)的第二階段，要特別體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變

為系統(tǒng)的條理化的知識(shí)點(diǎn)。例如，初三代數(shù)可分為函數(shù)的定義、正反比例函數(shù)、一次函數(shù)；一元二次方程、二次函數(shù)、二次不等式；統(tǒng)計(jì)初步三大部分。幾何分為４塊１３線：第一塊為以解直角三角形為主體的１條線。第二塊相似形分為３條線：（１）成比例線段；（２）相似三角形的判定與性質(zhì)。（３）相似多邊形的判定與性質(zhì)；第三塊圓，包含７條線：（４）圓的性質(zhì)；（５）直線與圓；（６）圓與圓；（７）角與圓；（８）三角形與圓；（９）四邊形與圓；（１０）多邊形與圓。第四塊是作圖題，有２條線：（１１）作圓及作圓的內(nèi)外公切線等；（１２）點(diǎn)的軌跡。這種歸納總結(jié)對(duì)程度差別不大、素質(zhì)較好的班級(jí)可在教師的指導(dǎo)下師生共同去作，即由學(xué)生“畫龍”，教師“點(diǎn)睛”。中等及其以下班級(jí)由教師歸類，對(duì)比講解，分塊練習(xí)與綜合練習(xí)交叉進(jìn)行，使學(xué)生真正掌握初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容。

四、集中練習(xí)，爭(zhēng)取最佳效果

梳理分塊，把握教材內(nèi)容之后，即開始第三階段的綜合復(fù)習(xí)。這個(gè)階段，除了重視課本中的重點(diǎn)章節(jié)之外，主要以反復(fù)練習(xí)為主，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。通常以章節(jié)綜合習(xí)題和系統(tǒng)知識(shí)為骨干的綜合練習(xí)題為主，適當(dāng)加大模擬題的份量。對(duì)教師來(lái)說(shuō)，這時(shí)主要任務(wù)是精選習(xí)題，精心批改學(xué)生完成的練習(xí)題，及時(shí)講評(píng)，從中查漏補(bǔ)缺，鞏固復(fù)習(xí)成效，達(dá)到自我完善的目的。精選綜合練習(xí)題要注意兩個(gè)問題：第一，選擇的習(xí)題要有目的性、典型性和規(guī)律性。第二，習(xí)題要有啟發(fā)性、靈活性和綜合性。如，角平分線定理的證明及應(yīng)用，圓的證明題中圓周角、圓心角、弦心角、圓冪定理、射影定理等的應(yīng)用都是綜合性強(qiáng)且是重點(diǎn)應(yīng)掌握的題目，都要抓住不放，抓出成效

一、沖刺策略 中考就要到了，為了能在中考時(shí)胸有成竹，考生要做以下幾件事：

（一），了解中考試卷的命題原則，明確試卷結(jié)構(gòu)、難度系數(shù)。中考試卷的命題原則為：保持穩(wěn)定、適當(dāng)創(chuàng)新、檢測(cè)潛能。容易題、中檔題和較難題仍會(huì)維持在6：3：1的水平，命題風(fēng)格基本穩(wěn)定。試卷會(huì)在以下三個(gè)方面作適當(dāng)創(chuàng)新，一是題面上創(chuàng)新，如：變換問題的呈現(xiàn)方式，由平鋪直敘的文字表述改為人物的語(yǔ)言

對(duì)白；由條件的直接揭示改為圖表的無(wú)言表達(dá)；由問題結(jié)論的推導(dǎo)求解改為問題結(jié)論的探究驗(yàn)證等。二是知識(shí)綜合上創(chuàng)新：數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的綜合或與物理、化學(xué)等其他學(xué)科知識(shí)的綜合?？傊?，試卷絕大部分題目都是基本題型。

（二），回歸課本，查漏補(bǔ)缺。將課本翻閱一遍，首先對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、重點(diǎn)章節(jié)重要的知識(shí)像放電影一樣過一遍，初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容包括：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率和課題學(xué)習(xí)，對(duì)概念、定理、公式、法則不僅要熟練掌握，還要學(xué)會(huì)運(yùn)用。即使是綜合題的求解，也是基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法及數(shù)學(xué)思維的綜合運(yùn)用，知識(shí)和方法的積累是開啟難題的鑰匙。二是回顧課本上的典型例題和習(xí)題。我們分析歷年中考數(shù)學(xué)試題可以看出，用于考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的素材、背景，大都是課本中的例題、習(xí)題，或是這些題的變形。因此，對(duì)典型習(xí)題要研究并掌握其重要的步驟和方法，以免在考試中因思維不嚴(yán)謹(jǐn)或解題不規(guī)范而被扣分。

（三），整理試卷上的錯(cuò)誤并分析錯(cuò)誤原因，尋求減少錯(cuò)誤的方法。分析并解決自己在試卷中的問題是最有實(shí)效的舉措。重點(diǎn)是分析丟分的原因，如果是粗心造成的錯(cuò)誤，首先要對(duì)自己說(shuō)：“沒關(guān)系！”但也要重視，粗心有以下三種：一是審題不清，二是計(jì)算錯(cuò)誤，三是筆誤。對(duì)于常常把題目看錯(cuò)的考生，首先要定神，考試時(shí)將題目讀三遍，確定已經(jīng)理解題意后再作解答；

二、應(yīng)試技巧

（一），對(duì)題目的審查要認(rèn)真。俗話說(shuō)：細(xì)節(jié)決定成??！審題的正確是正確解題的開始和基礎(chǔ)，對(duì)題目的閱讀，除了有較好的語(yǔ)文基礎(chǔ)外，必須結(jié)合數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，最后達(dá)到看懂、看清題目?jī)?nèi)容的目的。審題過程注意以下幾點(diǎn)。1.最簡(jiǎn)單的題目可以看一遍，一般的題目至少要看兩遍。如果通過對(duì)文字及插圖的閱讀覺得此題是熟悉的，肯定了此題會(huì)做，這時(shí)一定要重新讀一遍再去解答，千萬(wàn)不要憑著經(jīng)驗(yàn)和舊的思維定式，在沒有完全看清題目的情況下倉(cāng)促解答。因?yàn)橥瑯拥膬?nèi)容或同樣的插圖，并不意味著有相同的設(shè)問，問題的性質(zhì)是可以翻新的。2.對(duì)“生題”要耐心地讀幾遍。所謂的生題就是平時(shí)沒有見過的題目或擦身而過沒有深入研究的題目，它可能是用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決與生活及生產(chǎn)實(shí)際相關(guān)的問題。遇到這種生疏的題，從心理上先不要覺得很難，由于生題第一次出現(xiàn)，它包括的內(nèi)容及能力要求可能難度并不大，只要通過幾遍閱讀看清題意，再聯(lián)系學(xué)過的知識(shí)，大部分題目是不難解決的。

（二），對(duì)題目的應(yīng)答要準(zhǔn)確。1.選擇題的應(yīng)答：主要方式有兩種：（1）直接判斷法：利用概念、規(guī)律和事實(shí)直接看準(zhǔn)某一選項(xiàng)是完全肯定的，其他選項(xiàng)是不正確的，這時(shí)將唯一的正確選項(xiàng)答出；（2）排除法：如果不能完全肯定某一選項(xiàng)正確，也可以肯定哪些選項(xiàng)一定不正確，先把它們排除掉，在余下的選項(xiàng)中作認(rèn)真的分析與比較，最后確定一個(gè)選項(xiàng)。2.填空題的應(yīng)答：由于填空題不要求書寫思考過程或計(jì)算過程，需要有較高的判斷能力和準(zhǔn)確的計(jì)算能力。對(duì)概念性的問題回答要確切、簡(jiǎn)練；對(duì)計(jì)算性的問題回答要準(zhǔn)確，要注意數(shù)字的位數(shù)、單位、正負(fù)號(hào)等，對(duì)比例性的計(jì)算千萬(wàn)不要前后顛倒，3.計(jì)算題的應(yīng)答：計(jì)算題綜合性強(qiáng)，一道難度較大的題反映的是一個(gè)較復(fù)雜或較深?yuàn)W的運(yùn)算過程，必須通過分析與綜合、推理與運(yùn)算才能完整地解出答案。對(duì)有數(shù)字運(yùn)算的題目一般應(yīng)從已知條件開始，每用一次公式就代入一次數(shù)字，一步一步地解下去。在數(shù)學(xué)中考中，遇到一至幾道未見過的不會(huì)做的難題，這是正?，F(xiàn)象，當(dāng)然，這樣的“難題”，也是大綱范圍內(nèi)的題目。所以，往往多看幾遍題目，仔細(xì)地想想，也還是可以做出來(lái)的。

第五篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文

我的學(xué)生為什么喜歡學(xué)數(shù)學(xué)

原來(lái)，從小學(xué)到初中，學(xué)生都喊數(shù)學(xué)難學(xué)。難在哪里？難在內(nèi)容抽象、概念難記、公式難背、運(yùn)算易錯(cuò)。因此，從難學(xué)發(fā)展到不想學(xué)?，F(xiàn)在，學(xué)生一反常態(tài)，喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了。這是為什么？筆者認(rèn)為，這與實(shí)驗(yàn)教材編得好有關(guān)，與教師不斷改進(jìn)教法有關(guān)。現(xiàn)在，僅就教材的特點(diǎn)，談?wù)剛€(gè)人的看法。從當(dāng)前深入推進(jìn)素質(zhì)教育、培養(yǎng)開拓型人才的角度來(lái)衡量，人民教育版的七年級(jí)（上冊(cè)）數(shù)學(xué)教材是具有很多優(yōu)點(diǎn)的：

首先，實(shí)驗(yàn)教材新穎，圖文并茂，吸引學(xué)生

我校是廣西南寧市新城區(qū)實(shí)驗(yàn)區(qū)的一所學(xué)校，數(shù)學(xué)課本是使用北京師范大學(xué)出版社出版的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》七年級(jí)上冊(cè)。學(xué)生一拿到教科書，就驚喜不已，個(gè)個(gè)愛不釋手，有一位學(xué)生在周記里寫道：“當(dāng)我領(lǐng)到數(shù)學(xué)新課本時(shí)，我情不自禁地喊了起來(lái)，哇！好酷啊，我迫不急待地翻開課本，我被課本中的各種各樣的圖形及卡通深深地吸引住了??”初中生，有著豐富多彩的情感世界，對(duì)周圍的事物有著特殊的敏感性。新穎的課本及圖畫，能使學(xué)生印象深刻，不僅能喚起他們的聯(lián)想，還能激發(fā)他們的情感，因而，課本具有較強(qiáng)的吸引力和感染力。例如，第一章《豐富的圖形世界》，它展現(xiàn)在學(xué)生眼前的，是一幅現(xiàn)代化城市的建筑群，并以此為背景，匯總了本章的主要圖形，這樣的教材，很快地就能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。有了“興趣”，學(xué)生就能登堂入室，進(jìn)入知識(shí)的“大廈”。有了這種“興趣”，就能促使學(xué)生更積極、更持久地潛泳到知識(shí)的海洋中去。所以，“興趣”作為學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，是學(xué)生樂于學(xué)習(xí)的一種內(nèi)在動(dòng)力。在這種動(dòng)力的作用下，一些與學(xué)生生活貼近的知識(shí)，最終能激起學(xué)生的求知欲。因此，選擇一本好教材是至關(guān)重要的。有了好教材，教師在教學(xué)時(shí)又能運(yùn)用生動(dòng)活潑的語(yǔ)言并輔之以誠(chéng)摯的情感、奔放的熱情、形象的體態(tài)，必然會(huì)更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。我在講授“生活中的圖形”一節(jié)時(shí)，用多媒體打出各種各樣的圖，有圓柱體的、圓錐體的、正方體的、長(zhǎng)方體的、棱形的、球體的，讓學(xué)生走上講臺(tái)，用自己的語(yǔ)言描述這些圖形的某些特征，從而使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到點(diǎn)、線、面的有關(guān)知識(shí)，感受到圖形與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)課本的內(nèi)容，自己設(shè)計(jì)畫圖，師生共同評(píng)出優(yōu)秀作品，舉辦展覽，寓教于畫，“思”在其中，使學(xué)生較好地掌握所學(xué)知識(shí)，從而進(jìn)一步提高教學(xué)效果。

其次，實(shí)驗(yàn)教材向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材

在小學(xué)時(shí)，學(xué)生總感覺到數(shù)學(xué)太枯燥、大單調(diào)、太抽象，與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系不多，學(xué)習(xí)時(shí)提不起興趣，體會(huì)不到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，總覺得學(xué)數(shù)學(xué)“無(wú)用”。而現(xiàn)在的實(shí)驗(yàn)教材與實(shí)際結(jié)合，內(nèi)容新穎，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容多，實(shí)踐活動(dòng)多，增添了不少有現(xiàn)實(shí)生活意義的、富于想像思維的、學(xué)生感興趣的內(nèi)容。在“日歷中的方程”這節(jié)里，就出現(xiàn)了運(yùn)用方程解決豐富多彩的、貼近學(xué)生生活實(shí)際的內(nèi)容，展現(xiàn)了運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程。該問題對(duì)初學(xué)方程的學(xué)生來(lái)說(shuō)，具有一定的挑戰(zhàn)性。教材讓學(xué)生親自從事這一游戲，深入觀察日歷中“數(shù)”的規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的積極思維，并充分發(fā)表各自的見解，動(dòng)了腦又動(dòng)口。實(shí)驗(yàn)教材就是通過系列有趣的、富有挑戰(zhàn)性的問題，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)、勇于克服困難的意志，學(xué)生也從中嘗到了成功的喜悅。

再次，實(shí)驗(yàn)教材為學(xué)生提供了探索、交流的時(shí)間與空間

有成效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不能單純地依賴模仿與記憶，還要?jiǎng)邮謱?shí)踐，同學(xué)之間要自主探索與合作交流。在學(xué)習(xí)“去括號(hào)”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，實(shí)驗(yàn)教材首先提出了一個(gè)比較有趣的問題：小明是怎樣計(jì)算火柴棒的根數(shù)的，我讓學(xué)生充分思索后，讓小明同學(xué)示范擺火柴棒。

在這些圖形中，第一個(gè)正方形用4根，每增加一個(gè)正方形就增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要火柴棒[4+3（x-1）]根。而他的同伴小穎又是另一種擺法。把每一個(gè)正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再減多算的根數(shù)，得到的代數(shù)式是4x-（x-1）。利用運(yùn)算律將兩式去括號(hào)，并比較運(yùn)算結(jié)果，其結(jié)果是：

4+3（x-1）=4+3x-3 =3x+1；

4x-（x-1）=4x+（-1）（x-1）

=4x+（-1）x+（-1）（-1）

=4x-x+1 =3x+1.從以上兩個(gè)代數(shù)式看，這兩個(gè)代數(shù)式是相等的。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生議一議，并與同伴相互交流，用自己的語(yǔ)言表述觀察到的結(jié)果，歸納出“去括號(hào)”的法則。比較小明與小穎的擺法，看哪一種擺法最簡(jiǎn)捷。通過學(xué)生的操作、思考、表述、交流，學(xué)生既學(xué)到了知識(shí)，又增強(qiáng)了興趣。學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，學(xué)得活潑。又如，我在講“從不同方向看”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，讓4名學(xué)生分別坐在4個(gè)不同的方向來(lái)觀察同一個(gè)物體（水壺或茶杯），并要求學(xué)生把自己看到的物體形狀畫下來(lái)，然后再和同伴交換看法，猜一猜哪幅畫是誰(shuí)畫的，畫者坐在哪個(gè)位置上。學(xué)生通過觀察、比較、想像，體會(huì)到：在不同的方向看到的物體圖形是不一樣的，從而發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

總之，學(xué)生現(xiàn)在喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，與實(shí)驗(yàn)教材的新穎、現(xiàn)實(shí)有著極其密切的關(guān)系。當(dāng)然，也與教師的高超教學(xué)藝術(shù)有關(guān)系。教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，教師要把學(xué)生當(dāng)做學(xué)習(xí)的主人，要根據(jù)學(xué)生的具體情況，營(yíng)造良好的課堂情境，設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)的教學(xué)方案，因材施教，使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上學(xué)有所得，讓每個(gè)學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，從而樹立起學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

北師大編的實(shí)驗(yàn)教材，已經(jīng)有了一個(gè)良好的開端，在不遠(yuǎn)的將來(lái)，我堅(jiān)信新教材更充實(shí)、更完善。我祈盼著拿到一套有利于培養(yǎng)開拓型人才的新教本。