第一篇：2018年新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊知識點

2018年新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊知識點

第一單元

位置與方向

1、①（東與西）相對，（南與北）相對，（東南—西北）相對，（西南—東北）相對。

② 清楚以誰為標(biāo)準(zhǔn)來判斷位置。

③ 理解位置是相對的，不是絕對的。

例如：小明在小華哪面，小華在小明哪面。

2、地圖通常是按（上北、下南、左西、右東）來繪制的。（做題時先標(biāo)出北南西東。）

3、根據(jù)一個確定的方向找其他三個方向的方法：面東背西，左北右南；

面西背東，左南右北；面南背北，左東右西；面北背南，左西右東。

4、會看簡單的路線圖，會描述行走路線。

描述行走路線的方法：先以出發(fā)點為中心點描述行走的方向，當(dāng)走到第一個位置點時，就以第一個位置點為中心點描述行走的方向，當(dāng)走到第二個位置點時，就以第二個位置點為中心點描述行走的方向??

描述行走路線的方法簡單地說就是走到哪個位置點就以哪個位置點為中心點進(jìn)行描述，然后觀察哪一條路通往目的地，最后用語言描述出行走路線。

4.、指南針是用來指示方向的，它的一個指針永遠(yuǎn)指向（南方），另一端永遠(yuǎn)指向（北方）。5.生活中的方位知識：

① 北斗星永遠(yuǎn)在北方。

② 影子與太陽的方向相對。

③ 早上太陽在東方，中午在南方，傍晚在西方。

④ 風(fēng)向與物體傾斜的方向相反。

（刮風(fēng)時的樹朝風(fēng)向相對的方向彎，煙朝風(fēng)向相對的方向飄??）

第二單元 除數(shù)是一位數(shù)的除法

一、口算除法：

1、整

十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)的口算方法：

(1)用被除數(shù)中0前面的數(shù)除以一位數(shù)算出結(jié)果后，看被除數(shù)的末尾有幾個0，就在算出的結(jié)果后面添上幾個0。

(2)看一位數(shù)乘多少等于被除數(shù)，乘的數(shù)就是所求的商。

2、幾百幾十或幾千幾百除以一位數(shù)的口算方法：用被除數(shù)中0前面的數(shù)除以一位數(shù)，算出結(jié)果后，看被除數(shù)的末尾有幾個0，就在算出的結(jié)果后面添上幾個0。

3、兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算方法：把兩位數(shù)分成一個整十?dāng)?shù)和一個一位數(shù)，用整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別除以一位數(shù)，最后把除得的兩個商相加。

二、估算

1、只要是平均分就用(除法)計算。

2、★注意：① 71÷8，把71看成72，用口訣估算。② 378÷5，把378看成400更接近準(zhǔn)確數(shù)。

③ 應(yīng)用題中如果有大約等字，一般是要求估算的。

3、被除數(shù)末尾有幾個0，商的末尾不一定就有幾個0。（如：30÷5 = 6）

4、筆算除法： 一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來和余數(shù)合起來，再繼續(xù)除。

（1）余數(shù)一定要比除數(shù)小。

（2）除法驗算：→用乘法

① 沒有余數(shù)：商×除數(shù)=被除數(shù)；（別忘了寫驗算兩個字。）

② 有余數(shù)：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù) → 驗算時別忘了加余數(shù)。

（3）0除以（任何不是0的）數(shù)都得0。

→ 0不能做除數(shù)，如：0÷（）=0括號里只有（0）不能填。

第三單元 復(fù)式 統(tǒng) 計表

1、把兩個或兩個以上有聯(lián)系的單式統(tǒng)計表合編成一個統(tǒng)計表，這個統(tǒng)計表就是復(fù)式統(tǒng)計表。

2、觀察、分析復(fù)式統(tǒng)計表要先看表頭，弄清每一項的內(nèi)容，再根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，回答問題。第四單元 兩位數(shù)乘兩位數(shù)

1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)。

2、驗算：交換兩個因數(shù)的位置。

3、口算：15×200= ？

（方法：把0前面的數(shù)相乘，再在乘積的末尾添0，注意添幾個0。）、估算：18×22，可以先把因數(shù)看成整

十、整百的數(shù)，再去計算。

→（可以把一個因數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個因數(shù)都同時看成近似數(shù)。）

5、有大約字樣的一般要估算。

6、凡是問 夠不夠，能不能 等的題，都要三大步：

①計算、②比較、③答題?！?別忘了比較這一步。

第五單元 面積

1.物體的（表面）或（封閉圖形）的大小，就是它們的面積。

2、比較兩個圖形面積的大小，要用（統(tǒng)一）的面積單位來測量。

3、長度單位與面積單位的區(qū)別：用長度單位表示物體的長短或封閉圖形一周的長度，用面積單位表示物體表面或封閉圖形的大小。

4、背熟公式。

長方形的周長=（長＋寬）×2 長方形的面積 = 長×寬

長 = 周長÷2－寬

長 = 面積÷寬 寬 = 周長÷2－長 寬 = 面積 ÷長

（周長－長×2）÷2= 寬

（周長-寬×2）÷2=長、正方形的周長 = 邊長×4 正方形的面積 = 邊長×邊長

6、正方形的邊長 = 周長÷4 正方形的邊長 = 面積÷邊長

7、背 熟 ：（1）邊長（1厘米）的正方形，面積是（1平方厘米）。

（反過來也要會說。面積是1平方厘米的正方形，它的邊長是1厘米。）

（2）邊長（1分米）的正方形，面積是（1平方分米）。

（3）邊長（1米）的正方形，面積是（1平方米）。

5、① 常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。③ 相鄰兩個常用的長度單位之間的進(jìn)率是（10）。

④ 相鄰兩個常用的面積單位之間的進(jìn)率是（100）。6、面積單位換算： ① 進(jìn)率100：

1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米

7、注 意：

（1）面積相等的兩個圖形，周長不一定相等。周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。

（2）大單位換算小單位（乘它們之間的進(jìn)率）

小單位換算大單位（除以它們之間的進(jìn)率）

（3）長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。

第六單元 年 月 日

（一）年、月、日

1、常用的時間單位有：（年、月、日）和（時、分、秒）。

2、每年有（12）個月，其中（7）個大月，每個大月有（31）天，分別是（一、三、五、七、八、十、十二）月；有(4)個小月，每個小月有30天，分別是（四、六、九、十一）月。

3、連續(xù)的大月有（7）月和（8）月，天數(shù)是共（62）天。沒有說只在一年以內(nèi)的還有頭年12月和次年1月兩個月。

4、①平年：2月（28）天，全年（365）天；

② 閏年：2月（29）天，全年（366）天。、一年分為四個季度：1、2、3月 —— 第一季度4、5、6月 —— 第二季度7、8、9月 —— 第三季度10、11、12月—— 第四季度、求有多少個星期？用天數(shù)÷7?！?如：52天 52÷7=7（個）??3（天）

7、判斷平年、閏年的方法：

① 一般的公歷年份÷4，正好余數(shù)是0，就是閏年；

② 公歷年份是整百的÷400，余數(shù)是0，就是閏年。、通常每4年里有（1）個閏年，（3）個平年。

（如果說某個人不是每年都能過到生日，8歲過兩次生日，12歲過3次生日，那么他的生日就是2月29日。）、計算經(jīng)過的年份：就用結(jié)束年份 － 開始的年份。

例如：中華人民共和國成立于1949年10月1日，到2011年是62周年。（2011-1949=62）

10、各類節(jié)日：

元旦節(jié)1月1日、植樹節(jié)3月12日、國際勞動節(jié)5月1日、國際兒童節(jié)6月1日、建軍節(jié)8月1日、建黨節(jié)7月1日、國慶節(jié)10月1日、教師節(jié)9月10日等。

11、時間單位的換算關(guān)系：

① 1小時 = 60分 ② 1分 = 60秒 ③ 1日=24小時 ④ 1周 = 7天

12、經(jīng)過的天數(shù)的計算：

公式→ 結(jié)束時間—開始時間+

1例如：6月12到8月17日是多少天？

月

份

思 考月

12日----30日

30-12+1=19天

7月

31天

8月

1日-----17日

17天

（合計：19+31+17=57天）

（二）24時計時法： 1、24時計時法：在一日(天)里，鐘表上時針正好走兩圈，共24小時。所以，經(jīng)常采用從0時到24時的計時法，通常叫做24時計時法。

2、普通計時法與24時計時法所表示時刻的換算方法：

從午夜0時到中午12：00，兩種計時法所表示的時刻相同。

中午12：00以后，兩種計時法的整點時刻相差12小時。

普通計時法的時刻加上12就是24時計時法的時刻； 24時計時法的時刻減去12就是普通計時法的時刻。

3、求簡單的經(jīng)過時間的方法：(1)根據(jù)鐘表推算；

(2)用終止時刻減去起始時刻。

第7單元

小數(shù)的初步認(rèn)識

第七單元

小數(shù)的初步認(rèn)識

1、小數(shù)的意義：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5這樣的數(shù)叫做小數(shù)。

小數(shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。

2、小數(shù)的組成：小數(shù)由小數(shù)點、整數(shù)部分(小數(shù)點左邊的數(shù))和小數(shù)部分(小數(shù)點右邊 的數(shù))組成。

3、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，再讀小數(shù)點，最后讀小數(shù)部分。整數(shù)部分的讀法與整

數(shù)的讀法相同，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分依次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字。

4、小數(shù)的寫法：寫小數(shù)時，先寫整數(shù)部分，如果整數(shù)部分是零直接寫成0，接著在個位右下角點上小數(shù)點，最后依次寫出小數(shù)部分每一位上的數(shù)，無論有幾個0都要寫出來。

5、比較小數(shù)大小的方法： 先把相同數(shù)位對齊，然后從整數(shù)部分開始比較，整數(shù)部分大的這個數(shù)就大； 如果整數(shù)部分相同就比較小數(shù)部分，小數(shù)部分左起第一位上的數(shù)大的這個數(shù)就大； 如果第一位上的數(shù)相同，就比較第二位上的數(shù)??以此類推。

列豎式計算小數(shù)加、減法的方法：

1、把加數(shù)(或被減數(shù)、減數(shù))的小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊。

2、按照整數(shù)加、減法的計算法則進(jìn)行計算。

3、得數(shù)的小數(shù)點要與加數(shù)(或被減數(shù)、減數(shù))的小數(shù)點對齊。注意：

1、分母是10的分?jǐn)?shù)寫成一位小數(shù)（0.1），分母是100的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)（0.01）。

2.小數(shù)讀寫法：

① 讀法 →

漢字形式；

3.② 寫法→

阿拉伯?dāng)?shù)字。

4.比大小的兩種情況：跑步是數(shù)越少越好，跳遠(yuǎn)、跳高是數(shù)越大越好。

5.小數(shù)加減法計算：小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊。

（尤其注意：12－3.9

；

9＋8.3 等題的計算。）

3、小數(shù)不一定比整數(shù)小。（如：5.1 ＞

5；1.3 ＞ 1等）第八單元

數(shù)學(xué)廣角——搭配

（二）簡單的排列：有序排列才能做到不重復(fù)、不遺漏。

簡單的組合：組合問題可以用連線的方法來解決。

組合與排列的區(qū)別：排列與事物的順序有關(guān)，而組合與事物的順序無關(guān)。

做應(yīng)用題時:

1、從問題入手，自己問自己→要想求出這個問題，必須先知道哪些條件；

2、從圖中找條件；

3、并不是所有的條件都有用；

4、題目中沒有給的條件不能直接用；

5、畫出關(guān)鍵詞；

6、列綜合算式時：先算那一步，必須加上小括號“（”。）

第二篇：新人教八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試知識點歸納

新人教八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試知識點歸

納

二次根式

知識回顧

1.二次根式：式子(ge;0)叫做二次根式。2.最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：

⑴被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式;⑵被開方數(shù)中不含分母;⑶分母中不含根式。3.同類二次根式：

二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。4.二次根式的性質(zhì)：(1)()2=(ge;0);(2)5.二次根式的運算：

(1)因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號外面;如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，?變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面.(2)二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式.(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，將被開方數(shù)相乘(除)，所得的積(商)仍作積(商)的被開方數(shù)并將運算結(jié)果化為最簡二次根式.=(age;0，bge;0);(bge;0，agt;0).(4)有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，?乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式，都適用于二次根式的運算.勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。

2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。3.直角三角形的性質(zhì)

(1)、直角三角形的兩個銳角互余?？杀硎救缦拢篴ng;C=90deg;ang;A+ang;B=90deg;(2)、在直角三角形中，30deg;角所對的直角邊等于斜邊的一半。ang;A=30deg;可表示如下：BC=AB ang;C=90deg;(3)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ang;ACB=90deg;可表示如下：CD=AB=BD=AD D為AB的中點

4、直角三角形的判定

1、有一個角是直角的三角形是直角三角形。

2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。

3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系，那么這個三角形是直角三角形。

5、三角形中的中位線

連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。(1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個新的三角形。

(2)要會區(qū)別三角形中線與中位線。

三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。

四邊形

1.四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：(1)四邊形的內(nèi)角和等于360deg;;(2)四邊形的外角和等于360deg;.2.多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：(1)n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180deg;;(2)任意多邊形的外角和等于360deg;12.等腰梯形的判定：

(四邊形ABCD是等腰梯形

(3)∵ABCD是梯形且AD∥BC

∵AC=BD

there4;ABCD四邊形是等腰梯形 14.三角形中位線定理：

三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半.15.梯形中位線定理：

梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.一次函數(shù)

一、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：

一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且kne;0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。

一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且kne;0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).當(dāng)b=0時,y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.二、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：

(1)圖象:正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，kne;0))的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，我們稱它為直線y=kx。

(2)性質(zhì):當(dāng)kgt;0時,直線y=kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;當(dāng)k0，bgt;0圖像經(jīng)過一、二、三象限;(2)kgt;0，blt;0圖像經(jīng)過一、三、四象限;(3)kgt;0，b=0圖像經(jīng)過一、三象限;(4)klt;0，bgt;0圖像經(jīng)過一、二、四象限;(5)klt;0，blt;0圖像經(jīng)過二、三、四象限;(6)klt;0，b=0圖像經(jīng)過二、四象限。

一次函數(shù)表達(dá)式的確定

求一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，kne;0)時，需要由兩個點來確定;求正比例函數(shù)y=kx(kne;0)時，只需一個點即可.5.一次函數(shù)與二元一次方程組：

解方程組

從“數(shù)”的角度看，自變量(x)為何值時兩個函數(shù)的值相等.并

求出這個函數(shù)值

解方程組從“形”的角度看，確定兩直線交點的坐標(biāo).數(shù)據(jù)的分析

數(shù)據(jù)的代表：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差

一元二次方程知識點總結(jié)

一、知識框架

二、知識點、概念總結(jié)

1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

2.一元二次方程有四個特點：(1)含有一個未知數(shù);(2)且未知數(shù)次數(shù)最高次數(shù)是2;(3)是整式方程。要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進(jìn)行整理。如果能整理為ax2+bx+c=0(ane;0)的形式，則這個方程就為一元二次方程。

(4)將方程化為一般形式：ax2+bx+c=0時，應(yīng)滿足(ane;0)3.一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，?都能化成如下形式ax2+bx+c=0(ane;0)。

一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(ane;0)后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù);bx是一次項，b是一次項系數(shù);c是常數(shù)項。4.一元二次方程的解法(1)直接開平方法

利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用于解形如的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根，當(dāng)時，，當(dāng)b”、“=”、“l(fā)t;”)。

16.如圖，在四邊形ABCD中ABCD，若加上ADBC，則四邊形ABCD為平行四邊形?，F(xiàn)在請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：，使得四邊形AECF為平行四邊形.(圖中不再添加點和線)轉(zhuǎn)眼之間一個學(xué)期也將過去了，同學(xué)們也迎來了期末考試，希望上文為大家提供的八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試知識點歸納，能幫助到大家。

精編八年級數(shù)學(xué)下冊《全等三角形》知識點總結(jié) 2016學(xué)年初二下冊《反證法》知識點歸納：例題解析

第三篇：三年級下冊數(shù)學(xué)知識點

數(shù)學(xué)可以訓(xùn)練你的思維能力，思維方式。當(dāng)然最重要的是與自己能在社會上生活有關(guān)，你想找到好的工作，基本都是和數(shù)學(xué)都是有關(guān)系的。因此從小的學(xué)習(xí)十分有必要。下面小編給大家分享一些三年級下冊數(shù)學(xué)知識，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

三年級下冊數(shù)學(xué)知識1

多位數(shù)乘一位數(shù)

1、估算。(先求出多位數(shù)的近似數(shù)，再進(jìn)行計算。如497×7≈3500)

2、①0和任何數(shù)相乘都得0;

②1和任何不是0的數(shù)相乘還得原來的數(shù)。

3、因數(shù)末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。

4、三位數(shù)乘一位數(shù)：積有可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。

公式：速度×?xí)r間=路程每節(jié)車廂的人數(shù)×車廂的數(shù)量=全車的人數(shù)

5、(關(guān)于“大約)應(yīng)用題：

①條件中出現(xiàn)“大約”，而問題中沒有“大約”，求準(zhǔn)確數(shù)?！?=)

②條件中沒有，而問題中出現(xiàn)“大約”。求近似數(shù)，用估算?！?≈)

③條件和問題中都有“大約”，求近似數(shù)，用估算?！?≈)

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識

1、把一個物體或一個圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個物體或圖形的幾分之幾。

2、把一個整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。

3、①分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。

②分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。

4、①相同分母的分?jǐn)?shù)相加、減：分母不變，只和分子相加、減。

②1與分?jǐn)?shù)相減：1可以看作是分子分母相同的分?jǐn)?shù)。

四邊形

1、有4條直的邊和4個角封閉圖形我們叫它四邊形。

2、四邊形的特點：有四條直的邊，有四個角。

3、長方形的特點：長方形有兩條長,兩條寬，四個直角，對邊相等。

4、正方形的特點：有4個直角，4條邊相等。

5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

6、平行四邊形的特點：

①對邊相等、對角相等。

②平行四邊形容易變形。(三角形不容易變形)

7、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。

8、公式。長方形的周長=(長+寬)×2正方形的周長=邊長×4

三年級下冊數(shù)學(xué)知識2

除數(shù)是一位數(shù)的除法

1、只要是平均分就用(除法)計算。

2、除數(shù)是一位數(shù)的豎式除法法則：

(1)從被除數(shù)的高位除起，每次用除數(shù)先試被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前兩位數(shù)。

(2)除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上。

(3)每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

順口溜：除數(shù)是一位，先看前一位，一位不夠看兩位，除到哪位商那位，每次除后要比較，余數(shù)要比除數(shù)小。

3、被除數(shù)末尾有幾個0，商的末尾不一定就有幾個0。(如：30÷5=6)

4、筆算除法：

(1)余數(shù)一定要比除數(shù)小。在有余數(shù)的除法中：最小的余數(shù)是1;的余數(shù)是除數(shù)減去1;最小的除數(shù)是余數(shù)加1;的被除數(shù)=商×除數(shù)+的余數(shù);

最小的被除數(shù)=商×除數(shù)+1;

(2)除法驗算：→用乘法

沒有余數(shù)的除法有余數(shù)的除法

被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷除數(shù)=商??余數(shù)

商×除數(shù)=被除數(shù)商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)

被除數(shù)÷商=除數(shù)(被除數(shù)-余數(shù))÷商=除數(shù)

0除以任何不是0的數(shù)(0不能為除數(shù))都等于0;

0乘以任何數(shù)都得0;0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身，任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身。

5、筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗算。

6、筆算除法時，哪一位上不夠商1，就添0占位。(位不夠除，就向后退一位再商。)

7、多位數(shù)除以一位數(shù)(判斷商是幾位數(shù))：

用被除數(shù)位上的數(shù)跟除數(shù)進(jìn)行比較，當(dāng)被除數(shù)位上的數(shù)大于或等于除數(shù)時，被除數(shù)是幾位數(shù)商就是幾位數(shù);當(dāng)被除數(shù)位上的數(shù)小于除數(shù)時，商的位數(shù)就是被除數(shù)的位數(shù)減去1。

三年級下冊數(shù)學(xué)知識3

第一單元位置與方向

1、①(東與西)相對，(南與北)相對，(東南—西北)相對，(西南—東北)相對。

②清楚以誰為標(biāo)準(zhǔn)來判斷位置。

③理解位置是相對的，不是絕對的。

2、地圖通常是按(上北、下南、左西、右東)來繪制的。

(做題時先標(biāo)出北南西東。)

3、會看簡單的路線圖，會描述行走路線。

一定寫清楚從哪兒向哪個方向走，走了多少米，到哪兒再向哪個方向走。同一個地點可以有不同的描述位置的方式。(例如：學(xué)校在劇場的西面，在圖書館的東面，在書店的南面，在郵局的北面。)同一個地點有不同的行走路線。一般找比較近的路線走。

4.、指南針是用來指示方向的，它的一個指針永遠(yuǎn)指向(南方)，另一端永遠(yuǎn)指向(北方)。

5.、生活中的方位知識：

①北斗星永遠(yuǎn)在北方。

②影子與太陽的方向相對。

③早上太陽在東方，中午在南方，傍晚在西方。

④風(fēng)向與物體傾斜的方向相反。

(刮風(fēng)時的樹朝風(fēng)向相對的方向彎，煙朝風(fēng)向相對的方向飄……)

三年級下冊數(shù)學(xué)知識41、口算時要注意：

(1)0除以任何數(shù)(0除外)都等于0;

(2)0乘以任何數(shù)都得0;

(3)0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身;

(4)任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身。

2、沒有余數(shù)的除法：

被除數(shù)÷除數(shù)=商

商×除數(shù)=被除數(shù)

被除數(shù)÷商=除數(shù)

有余數(shù)的除法：

被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)

商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)

(被除數(shù)—余數(shù))÷商=除數(shù)

3、筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗算。

(1)一位數(shù)除兩位數(shù)(商是兩位數(shù))的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和個位上的數(shù)合起來，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。

(2)一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的位除起，如果位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0;每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來和余數(shù)合起來，再繼續(xù)除。

(3)除法的驗算方法：

沒有余數(shù)的除法的驗算方法：商×除數(shù)：被除數(shù);

有余數(shù)的除法的驗算方法：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。

4、基本規(guī)律：

(1)從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位;

(2)三位數(shù)除以一位數(shù)時百位上夠除，商就是三位數(shù);百位上不夠除，商就是兩位數(shù);(位不夠除，就看兩位上商。)

(3)哪一位有余數(shù)，就和后面一位上的數(shù)合起來再除;

(4)哪一位上不夠商1，就添0占位;每一次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。

增：第二單元課外知識拓展5、2、3、5倍數(shù)的特點

2的倍數(shù)：個位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)。

5的倍數(shù)：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

3的倍數(shù)：各個數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍數(shù)，所以462是3的倍數(shù)。

6、關(guān)于倍數(shù)問題：

兩數(shù)和÷倍數(shù)和=1倍的數(shù)

兩數(shù)差÷倍數(shù)差=1倍的數(shù)

例：已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)的和是24，求甲乙兩數(shù)?

這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們加起來就相當(dāng)于乙數(shù)的6倍了，而它們加起來的和是24。這也就相當(dāng)于說乙數(shù)的6倍是24。所以乙數(shù)為：24÷6=4，甲數(shù)為：4×5=20

同樣：若已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)之差是24，求甲乙兩數(shù)?

這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們的差就相當(dāng)于乙數(shù)的4倍了，而它們的差是24。這也就相當(dāng)于說乙數(shù)的4倍是24。所以乙數(shù)為：24÷4=6，甲數(shù)為：6×5=307、和差問題

(兩數(shù)和—兩數(shù)差)÷2=較小的數(shù)

(兩數(shù)和+兩數(shù)差)÷2=較大的數(shù)

例：已知甲乙兩數(shù)之和是37，兩數(shù)之差是19，求甲乙兩數(shù)各是多少?

解析：如果給甲數(shù)加上“乙數(shù)比甲數(shù)多的部分(兩數(shù)差)”(虛線部分)，則由圖知，甲數(shù)+兩數(shù)差=乙數(shù)。如是：甲數(shù)+兩數(shù)差+乙數(shù)=甲數(shù)+乙數(shù)+兩數(shù)差=兩數(shù)和+兩數(shù)差

又有：甲數(shù)+兩數(shù)差+乙數(shù)=乙數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)×2

知道：兩數(shù)和+兩數(shù)差=乙數(shù)×2

(兩數(shù)和+兩數(shù)差)÷2=乙數(shù)

解：假設(shè)乙數(shù)是較大的數(shù)。乙：(37+19)÷2=28甲：28-19=98、鋸木頭問題。

王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘，鋸成5段需要多長時間?

鋸成4段只用鋸3次，也就是鋸3次要12分鐘，那么可以知道鋸一次要：12÷3=4(分鐘)

而鋸成5段只用鋸4次，所需時間為：4×4=16(分鐘)

9、巧用余數(shù)解決問題。

①()÷8=6……()，求被除數(shù)是，最小是。

根據(jù)除法中“余數(shù)一定要比除數(shù)小”規(guī)則，余數(shù)應(yīng)是7，最小應(yīng)是1。

再由公式：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)，知道被除數(shù)應(yīng)是6×8+7=55，最小應(yīng)是6×8+1=49。

②少年宮有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排列著，請你猜一猜第89個是什么顏色?

彩燈一組為：1+2+3=6(個)，照這樣下去，89÷6=14(組)……5(個)第89個已經(jīng)有像上面的這樣6個一組14組，還多余5個;這5個再照1紅，2黃，3綠排列下去，第5個就是綠色的了。

③加一份和減一份的余數(shù)問題。

例1：38個去劃船，每條船限坐4個，一共要幾條船?

38÷4=9(條)……2(人)

余下的2人也要1條船,9+1=10條。

答：一共要10條船。

例2：做一件成人衣服要3米布，現(xiàn)在有17米布，能做幾件成人衣服?

17÷3=5(件)……2(米)

余下的2米布不能做一件成人衣服

答：能做5件成人衣服。

三年級下冊數(shù)學(xué)知識5

第三單元復(fù)式統(tǒng)計表

1、把兩個或兩個以上有聯(lián)系的單式統(tǒng)計表合編成一個統(tǒng)計表，這個統(tǒng)計表就是復(fù)式統(tǒng)計表。

2、觀察、分析復(fù)式統(tǒng)計表要先看表頭，弄清每一項的內(nèi)容，再根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，回答問題。

第四單元兩位數(shù)乘以兩位數(shù)

口算乘法

1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：

(1)把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，用整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別與一位數(shù)相乘，最后把兩次乘得的積相加

(2)在腦中列豎式計算。

2、整百整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法：

(1)先用整百數(shù)乘一位數(shù)，再用整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積相加。

(2)先用整百整十?dāng)?shù)的前兩位與一位數(shù)相乘，再在乘積的末尾添上一個0。

(3)在腦中列豎式計算。

3、一個數(shù)與10相乘的口算方法：

一位數(shù)與10相乘，就是把這個數(shù)的末尾添上一個0。

4、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：

先用這個兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)相乘，然后在積的末尾添上一個O。

小技巧：口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個因數(shù)一共有幾個0，就在結(jié)果后面添上幾個0。

如：30×500=15000可以這樣想，3×5=15，兩個因數(shù)一共有3個0，在所得結(jié)果15后面添上3個0就得到30×500=15000

筆算乘法

先把第一個因數(shù)同第二個因數(shù)個位上的數(shù)相乘，再與第二個因數(shù)十位上的數(shù)相乘(積與十位對齊)，最后把兩個積加起來。

注意事項

1.估算：18×22，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計算。

→(可以把一個因數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個因數(shù)都同時看成近似數(shù)。)

2、有大約字樣的一般要估算。

3、凡是問夠不夠，能不能等的題，都要三大步：

①計算、②比較、③答題?！鷦e忘了比較這一步。

幾個特殊數(shù)：

25×4=100，125×8=10004、相關(guān)公式：

因數(shù)×因數(shù)=積

積÷因數(shù)=另一個因數(shù)

5、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是(三)位數(shù)，也可能是(四)位數(shù)。

三年級下冊數(shù)學(xué)知識點

第四篇：三年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納

三年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納

1、東和西相對，北和南相對

2、早晨太陽從東邊升起，傍晚太陽從西邊落下。

3、地圖上的方向：上北下南左西右東

4、除法驗算：被除數(shù)=除數(shù)×商＋余數(shù)5、12時計時法轉(zhuǎn)換24是計時法：

凌晨0時——中午12時，時刻不變；中午1時——晚上12時，時刻+12

24時計時法轉(zhuǎn)換12是計時法：

0時—12時，時刻不變，標(biāo)明凌晨、上午、中午；

13時——24時，時刻—12，標(biāo)明下午、晚上

6、經(jīng)過時間=結(jié)束時間—開始時間結(jié)束時間=開始時間+經(jīng)過時間開始時間=結(jié)束時間—經(jīng)過時間

7、一年有12個月，31天的月份有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月； 30天的月份有4月、6月、9月、11月。有31天的月份是大月，30天的月份是小月

2月平年有28天，閏年有29天

平年一年有365天，閏年一年有366天

8、判斷平年閏年：一般情況用年份除以4；但年份是整百數(shù)的要除以4009、3月8日婦女節(jié)3月12日植樹節(jié)5月1日勞動節(jié)

6月1日兒童節(jié)8月1日建軍節(jié)9月10日教師節(jié) 10月1日國慶節(jié)

10、大單位變小單位用乘法，乘它們之間的進(jìn)率。

小單位變大單位用除法，除以他們之間的進(jìn)率。

11、物體表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。

11、長方形的周長=（長+寬）×2正方形的周長=邊長×4

長方形的面積=長×寬正方形的面積=邊長×邊長

12、已知正方形的周長：正方形的邊長=周長÷4

已知長方形的周長：長方形的長=周長÷2—寬長方形的寬=周長÷2—長

已知長方形的面積：長方形的長=面積÷寬長方形的寬=面積÷長

13、從一個長方形中剪下一個最大的正方形，剪下的正方形的邊長就是原來長方形的寬。

14、平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。

15、混合運算的方法：①有括號的先算括號里的②沒有括號的：只有乘法和除法時，按順序計算

只有加法和減法時，按順序計算

既有加法或減法，又有乘法或除法時，先算乘除法，再算加減法。16、1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃

第五篇：小學(xué)三年級數(shù)學(xué)下冊知識點匯總

小學(xué)三年級數(shù)學(xué)下冊知識點匯總?cè)?

第一單元 除法除法計算法則判斷商的位數(shù)：

①被除數(shù)最高位上的數(shù)字≥除數(shù)，商的位數(shù)跟被除數(shù)相同；

如864÷4=（商是3位數(shù)），312÷3=（商是3位數(shù)）

②被除數(shù)最高位上的數(shù)字<除數(shù)時，商的位數(shù)比被除數(shù)少一位；

如246÷6=（商是2位數(shù)）。三位數(shù)除以一位數(shù)，除到哪一位不夠商1時，則添0，分為兩種情況：

注意：商中間、末尾的0起著占位的作用，不能隨便少去！計算時我們要養(yǎng)成先估算，再計算，最后再驗算的好習(xí)慣。

除法的估算：在實際生活中有時候不必算出準(zhǔn)確的結(jié)果，而是把一些數(shù)看成和它接近的整十、整百、整千，然后進(jìn)行計算，這樣的計算就叫做估算。

除法估算舉例：312÷3≈300÷3=100

除法的驗算：

能除盡：被除數(shù)=商×除數(shù)

有余數(shù)：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)辨析容易混淆的文字題：

例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少?（“的”字左邊的“甲”已知時，用“乘法”）

乙：176×6

②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少?（“的”字左邊的“乙”未知時，用“除法”）

乙：1584÷6乘除法混合運算法則：

①算式里只有乘除法，要依次計算。

②一個數(shù)連續(xù)除以另外兩個數(shù)，相當(dāng)于除以那兩個數(shù)的乘積。

例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。

第二單元 圖形的運動軸對稱圖形：

對折后兩邊能完全重合的圖形是軸對稱圖形。對稱軸：

對折后能使兩邊重合的線叫做對稱軸。軸對稱圖形特點：

對稱軸是一條直線，對稱軸兩側(cè)的對應(yīng)點到對稱軸兩側(cè)的距離相等，沿對稱軸將它對折，左右兩邊完全重合。軸對稱圖形的有：

角、五角星、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、正方形、長方形、圓和正多邊形等都是軸對稱圖形等.有的軸對稱圖形有不止一條對稱軸.圓有無數(shù)條對稱軸，每條圓的直徑所在的直線都是圓的對稱軸.既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形有：

不等邊三角形，非等腰梯形等.平移：

是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小。圖形經(jīng)過平移，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連的線段相等。平移的特征：

圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化。對平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的初步認(rèn)識：

①張叔叔在筆直的公路上開車，方向盤的運動是（旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象。

②升國旗時，國旗的升降運動是（平移）現(xiàn)象。

③媽媽用拖布擦地，是（平移）現(xiàn)象。

④自行車的車輪轉(zhuǎn)了一圈又一圈是（旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象。鏡子內(nèi)外的左右方向是相反的。

第三單元 乘法兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)?？谒愠朔ǎ?/p>

整十、整百的數(shù)相乘，只需把前面數(shù)字相乘，再看兩個乘數(shù)一共有幾個0，就在結(jié)果后面添上幾個0。兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的計算方法：

直接用兩位數(shù)乘以整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)，然后在乘積末尾加0即可。

例如：23×50=? 先用23×5=115，再在115后面添0，得到23×50=1150。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算方法估算：

在實際生活中有時候不必算出準(zhǔn)確的結(jié)果，而是把一些數(shù)看成和它接近的整十、整百、整千，然后進(jìn)行計算，這樣的計算就叫做估算。估算時，橫式要寫“≈”（約等號），答句中要加上“大約”。

如：估算18×22，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計算。

（可以把一個乘數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個乘數(shù)都同時看成近似數(shù)。）凡是問夠不夠，能不能等的題目，都要三大步：

①計算、②比較、③答題。

別忘了比較這一步。筆算乘法：

先把第一個乘數(shù)同第二個乘數(shù)個位上的數(shù)相乘，再與第二個乘數(shù)十位上的數(shù)相乘。相關(guān)公式：

乘數(shù)×乘因數(shù)=積

積÷乘數(shù)=另一個乘數(shù)運算順序：

先乘除，再算加減；

同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；

如果有括號，要先算括號內(nèi)的運算。乘法計算規(guī)律：

一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

例如：23×4=92，若23這個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)4擴(kuò)大10倍，則積也擴(kuò)大10倍，為920。

第四單元 千克、克、噸質(zhì)量單位：

噸、千克、克

千克：稱一般物品的質(zhì)量或稱比較重的物品的質(zhì)量用千克作單位。用kg表示；

克：稱比較輕的物品的質(zhì)量用克作單位。用g表示；

噸：稱很重的或大型的物品通常用噸作單位。噸可以用字母“t”表示。能說出常見物體的質(zhì)量，或者為物體選擇合適的重量單位：

小朋友的體重 30千克

一本書重50克

一頭大象重12噸

一個書包重12千克

一個西瓜重5千克

一個蘋果重200克

一袋大米的重為50千克

一張紙重1克

注意：稱比較輕的物品，常用克作單位，稱一般物品有多重，常用千克作單位，稱較重物品用噸作單位。千克、克、噸之間關(guān)系：

1千克=1000克，1噸=1000千克。

噸可記作“t”，千克可記作“kg”，克可以記作“g”。

公式可以記作1kg=1000g，1t=1000kg。換算方法：

把千克換算成克，就是在克數(shù)末尾添上3個0；

8千克=8×1000=8000克

3千克120克=3×1000+120=3120克

把克換算成千克，就是在克數(shù)末尾去掉3個0。

21000克=21÷1000=21千克

4123克=4千克123克

把噸換算成千克，就在數(shù)字的末尾加上3個0；

13噸=13×1000=13000千克

8噸60千克=8×1000+60=8060千克

把千克換算成噸，就在數(shù)字的末尾去掉3個0。

14000千克=14000÷1000=14噸

15600千克=15噸600千克幾種常見的稱量工具：

天平、臺秤、電子稱簡單計算時需要注意：

① 認(rèn)真讀題，仔細(xì)審題；

② 在計算一般算式時，得數(shù)的末尾也應(yīng)該寫出單位名稱，但不打括號。

例：32千克×4=128千克；

③ 應(yīng)用題在算式中要在得數(shù)后加括號，填上單位名稱。

例：一筐蘋果重5千克，8箱蘋果重多少千克?

5×8=40（千克）

第五單元 面積

1、面積定義：

物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。

封閉圖形一周的長度叫周長。

長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。

2、認(rèn)識面積單位：

平方米（m2）平方分米（dm2）平方厘米（cm2）

3、面積單位的換算

1平方千米=1000000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方 毫米

1平方公傾=10000平方米

1平方千米=100平方公傾

相鄰兩個常用的面積單位之間的進(jìn)率是100。

4、測量與比較

① 比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量。

② 區(qū)分長度單位和面積單位的不同：長度單位測量線段的長短，面積單位測量面的大小。

③ 在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦A盤或電線插座）、1平方米（教室側(cè)面的小展板）。

④ 周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。

⑤ 面積相等的兩個長方形，周長也不一定相等。

5、長方形：

長方形的面積=長×寬

長方形的周長=（長+寬）×2

求長：長=長方形面積÷寬

已知周長求長：

長=長方形周長÷2-寬

求寬：寬=長方形面積÷長

已知周長求寬：

寬=長方形周長÷2-長

5、正方形：

正方形的面積=邊長×邊長

正方形的周長=邊長×4

求邊長：邊長=正方形面積÷邊長

已知周長求邊長：邊長=正方形周長÷4

第六單元 認(rèn)識分?jǐn)?shù)

1、分?jǐn)?shù)的意義：

把一個整體平均分成若干份，表示其中的幾份就是這個整體的幾分之幾，所分的份數(shù)作分母，所占的份數(shù)作分子。

認(rèn)識幾分之一：把一個整體平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。

認(rèn)識幾分之幾：把一個整體平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個整體的幾分之幾。

把一個整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。

2、比較大小的方法：

分子相同比分母，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。

分母相同比分子，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。

3、分?jǐn)?shù)加、減法：

① 同分母分?jǐn)?shù)相加、減法的計算方法：分母不變，分子相加、減；

?② 1減幾分之幾的計算方法：計算1減幾分之幾時，先把1寫成與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)（1可以看作是分子分母相同的分?jǐn)?shù)），再計算。

第七單元 數(shù)據(jù)的整理和表示

1、對調(diào)查數(shù)據(jù)的整理和表示：

可以通過寫“正”字或者畫條形圖的方式。

2、信息應(yīng)用：

可以通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到哪個選項得票最多或最少，從而決定該怎樣選擇。還可以知道任意兩個選項的得票數(shù)量差。

小學(xué)三年級數(shù)學(xué)下冊知識點匯總?cè)?

一、復(fù)習(xí)與提高

1、小復(fù)習(xí)

①在一個算式里只有加減法或者只有乘除法要從左往右算

②在一個算式里有加減法又有乘除法要先算乘除法再算加減法。

2、帶小括號的四則運算

有括號，先算括號內(nèi)的算式。

怎么添括號?如果有應(yīng)用題需要先加減，再乘除的問題，列成混合算式，就需要添加小括號。

例如：草地上原來有3匹小白馬，又來了5匹小白馬，如果有48千克的草料平均分給它們，每匹小白馬能吃到多少千克草料?

①3+5=8（匹）48÷8=6（千克）

②48÷（3+5）=6（千克）

答：每匹小白馬能吃到6千克草料。

注意：小括號里的總是先算，它能改變運算順序，非常重要！

3、面積的估測

能用數(shù)方格的的方法估測出不規(guī)則平面圖形的的面積

不規(guī)則的圖形我們也能進(jìn)行計算它們的面積：用厘米的方格去數(shù)，當(dāng)有不滿一格的采用：“小于半格的可以舍去，大于等于半格的算一格”的原則去計數(shù)。

4、平方分米

（1）千米、米、分米、厘米、毫米之間的關(guān)系：

1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米

（2）感知1平方厘米（c㎡）、1平方分米（d㎡）、1平方米（㎡）的面積大小。

邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。

1平方米=100平方分米（1㎡=100d㎡）

1平方分米=100平方厘米（1d㎡=100c㎡）

1平方米=10000平方厘米（1㎡=10000c㎡）

練習(xí)：

10dm=______m 10dm=_______cm 10cm=________dm

1m=_______cm 6㎡=_________ d㎡ 5 d㎡=_______ c㎡

400d㎡=_______㎡ 100 c㎡=_________ d㎡

25平方米=（）平方分米

500平方厘米=（）平方分米

37000平方米=（）平方分米

5、組合圖形的面積

（1）面積公式：

長方形的面積=長x寬；正方形的面積=邊長x邊長

（2）熟練圖形的分割、組合。

①組合圖形的組合關(guān)系，可以是幾個圖形的“和”，②也可以是幾個圖形的“差”，③圖形的組合關(guān)系可以有不同的組合關(guān)系。

例如：

注：分割的圖形盡量要少，用割補(bǔ)的方法進(jìn)行，第①②④用的較多。

二、用兩位數(shù)乘除

1、速度、時間、路程

①我們把每分（每小時、每秒）行的路程叫做速度。

②關(guān)系：

速度=路程÷時間

時間=路程÷速度

路程=速度×?xí)r間

③速度單位：千米/時 千米/天 千米/秒……

④讀法例如：小象 252 ÷ 4 = 63（米/分）

讀作：六十三米每分表示：小熊每分鐘跑63米。

⑤應(yīng)用

能夠給出的條件利用公式計算；能夠給出的條件利用公式計算并比較。

當(dāng)路程一樣時比時間，時間用的越少，速度就越快；

當(dāng)時間一樣時比路程，所走的路程越長，速度就越快。

練習(xí)：

1、獵豹2分鐘跑了3000米，它的速度是（），讀作：（）表示：（）

2、時間=（）；速度=（）；路程=（）

3、飛機(jī)從上海開往距離1100千米的背景，用了2小時，平均每小時行550千米。速度是（），時間是（），路程是（）。

4、一架戰(zhàn)斗機(jī)半小時飛行1200千米，這架戰(zhàn)斗機(jī)的速度是多少?

5、小胖8分鐘走了520米，小亞6分鐘走了396米，他們誰走的快?

2、整十?dāng)?shù)與兩位數(shù)相乘

21×8=168→21×80=1680

整十?dāng)?shù)、整百數(shù)乘兩位數(shù)的口算，可以先去掉因數(shù)末尾的0相乘，再在乘得的積的末尾添上相同個數(shù)的0。

練習(xí)：

12×70= 15×80= 3×230=

7×120= 15×800= 30×23=

12×700= 8×1500= 300×23=

15×40= 25×40= 5×80=

15×400= 25×400= 50×80=

150×400= 250×400= 50×800=

3、兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘

例如：14×12

①估算：

14×10=140

或者10×12=120

②計算：

方法①用乘法：把其中一個因數(shù)分拆成兩個一位數(shù)相乘的形式；

方法②用減法：把其中的一個因數(shù)分拆成一個整十?dāng)?shù)加一位數(shù)的形式；

方法③用減法：把其中的一個因數(shù)分拆成一個整十?dāng)?shù)減一位數(shù)的形式。

方法④用豎式：

注意：用因數(shù)十位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末位要和十位對齊。

區(qū)分幾個幾相乘和幾個幾相加的算式：①26個18相乘是多少?②26個18相加是多少?

4、兩位數(shù)與三位數(shù)相乘

例如：28×112=?

（1）估算

28×112大約是（）

20×112=（2240）

30×112=（3360）

28×112的結(jié)果在（2240）和（3360）之間，接近（3360）。

（2）計算

方法1：28×112 方法2：28×112

=20×112+8×112 =30×112-2×112

=2240+896 =3360-224

=3136 =3136

方法3：用豎式

5、整十?dāng)?shù)除兩、三位數(shù)/兩位數(shù)除兩三位數(shù)

（1）理解推算從14÷2，140÷2，1400÷2，1400÷20……

（2）除法的三種讀法，14÷2，14除以2；14被2除；2除14

（3）除法豎式計算方法：

從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是一位數(shù)，先除被除數(shù)的前一位，如果前一位比除數(shù)小，就看前兩位（除數(shù)是兩位數(shù)，先除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位比除數(shù)小，就看前三位），除到被除數(shù)哪一位就把商寫在哪一位上。每次除得剩余的數(shù)必須比除數(shù)小！

余數(shù)一定比除數(shù)??！

（4）試商方法

①首位試商（除數(shù)是兩位數(shù)，可以用鄰近的整十?dāng)?shù)來試商）

②同頭無除商9、8（被除數(shù)和除數(shù)的最高位相同；被除數(shù)的前兩位比除數(shù)?。?/p>

③折半無除商5、4（例如 368÷18=；368÷17=；368÷19=）

④口算試商（除數(shù)比較小時，例如81÷12=；128÷15=等等）

（5）驗算方法：

先看余數(shù)是否比除數(shù)小，被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)。

（6）判斷商的位數(shù)（除數(shù)是兩位數(shù)）：被除數(shù)前兩位上的數(shù)字大于或等于除數(shù)，商的位數(shù)比被除數(shù)少一位；被除數(shù)前兩位的數(shù)字小于除數(shù)時，商的位數(shù)比被除數(shù)少兩位。

（7）注意：商中間、末尾的0起著占位的作用，不能缺少！商的個位上不夠商1，用“0”占位。除到被除數(shù)哪一位不夠商1時，要在那一位上用“0”占位。

練習(xí)：

1、在下面括號里最大能填幾?

20×（）<81　 50×（）<180　 30×（）<96

70×（）<412　 40×（）<98　 60×（）<4482、計算：

562÷32= 3648÷27=

三、統(tǒng)計

條形統(tǒng)計圖

1、標(biāo)題、單位名稱、單位長度（一格可以表示1或2或5或10……）、統(tǒng)計項目。

2、在條形統(tǒng)計圖中，用直條的長短表示數(shù)量的多少，直條的長短與一格所表示的數(shù)量有關(guān)。

3、在同一統(tǒng)計圖中，直條長表示對應(yīng)物品數(shù)量多，直條短表示對應(yīng)物品數(shù)量少。

在不同的統(tǒng)計圖中，直條長的數(shù)量不一定多，直條短的數(shù)量不一定短。

4、繪制條形統(tǒng)計圖的注意點：

（1）標(biāo)題名稱要寫全，注意是***統(tǒng)計圖；

（2）橫軸統(tǒng)計項目，間距要一樣；

（3）縱軸的單位長度的確定，每格表示幾要根據(jù)表格中的最大數(shù)據(jù)和給出的格數(shù)確定；

（4）單位名稱不要漏；

（5）問題解決時，先在直條上方把數(shù)據(jù)寫好，再進(jìn)行解決問題。

四、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（一）

1、整體與部分

如果把（）看成整體，（）就是它的一部分。

注意：一個物體平均分或者任意分，每一份都是它的一部分。

2、幾分之一

（1）一個整體平均分成幾個部分，每一個部分就是整體的幾分之一。

（2）一個整體平均分成幾份，每一份就是整體的幾分之一。

一個蛋糕，平均分成4塊，每一塊都是這個蛋糕的1/4。

像1/2、1/4、1/8這樣的數(shù)都叫做分?jǐn)?shù)。

注意：一般寫分?jǐn)?shù)的時候總是先寫分母，再寫分子的。

只有當(dāng)整體分成了相同大小的幾個部分，每個部分才是整體的幾分之一。

對于相同的整體，平分的份數(shù)越多，每一份就越小；

平分的份數(shù)越少，每一份就越多。

3、幾分之幾

（1）幾個幾分之一就是幾分之幾。

（2）意義：①一個整體平均分成幾份，有這樣的幾份就是這個整體的幾分之幾。

②一份就是幾分之一，幾份就是幾分之幾。

（3）分?jǐn)?shù)的分母表示一個整體被平均分成的份數(shù)；分子表示有這樣的幾份。

（4）

當(dāng)分?jǐn)?shù)的分母和分子相等時，這個分?jǐn)?shù)所代表的的量與1（單位量）所表示的量是相等的。

（5）分?jǐn)?shù)的大小比較

（6）分?jǐn)?shù)的性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

五、計算器

（1）認(rèn)識計算器按鍵

ON/C 電源開關(guān)/清除鍵 M+ 累加鍵 M-累減鍵 MR 存儲數(shù)呼出鍵

CE修正鍵 MC 清除儲存鍵

（2）計算并用計算器檢查

628×84= 356×27= 836÷21= 362÷16=

3781+7269-2836=

78×27×82=

728×87÷872=

（3）沿順時針/逆時針每3個數(shù)構(gòu)成一個數(shù)，將它們相加計算。

六、幾何小實踐

1、周長

（1）長方形、正方形的周長和面積公式

長方形面積=長×寬（或?qū)挕灵L）；S=a×b

長方形周長=2×（長+寬）；C=2×（a+b）

正方形面積=邊長×邊長；S=a×a

正方形周長=4×邊長；C=4×a

（2）求“長方形、正方形的周長或面積公式”的書寫格式

步驟：①寫“解：”及字母公式

②計算并寫好相應(yīng)的單位名稱

③答句“答：這個長方形的面積是……?！?/p>

（3）公式逆推

知道長方形的周長和寬，求長

a=C÷2-b 或a=（C-2×b）÷2

知道長方形的周長和長，求寬

b=C÷2-a 或b=（C-2×a）÷2

知道正方形的周長，求邊長

a=C÷42、（1）求組合圖形的面積（割補(bǔ)法）

求組合圖形的周長（平移法）

注意：周長相等時，面積不一定相等；面積相等時，周長也不一定相等。

（2）誰圍出的面積最大

周長相等時，長與寬越接近，面積越大。（周長相等時，圍成的正方形的面積最大）

七、整理與提高

1、乘與除

（1）用1、2、3、4組成兩個兩位數(shù)，乘積最大的是多少?最小的是多少?

①要使乘積最大，在組數(shù)的時候，把較大的數(shù)字放在最高位，有兩種情況：41×32或者42×31，計算發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的差越小，乘積越大。所以應(yīng)該是41×32=1312.②要使乘積最小，在組數(shù)的時候，把較小的數(shù)字放在最高位，有兩種情況：13×24或者14×23，計算發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的差盡可能大，乘積越小。所以應(yīng)該是13×24=312.（2）復(fù)習(xí)乘除法的計算

多位數(shù)除以兩位數(shù)，判斷商是幾位數(shù)，首先看多位數(shù)前兩位是不是比除數(shù)大，如果比除數(shù)大，商的位數(shù)就比這個多位數(shù)少一位；如果被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小，那么商的位數(shù)就比這個多位數(shù)少兩位。

（3）格子算法

2、分?jǐn)?shù)

分母相同看分子，分子大的分?jǐn)?shù)就大。

分子相同看分母，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。

3、解決問題

理解題目意思，解答應(yīng)用題。

4、周長與面積

熟練周長和面積公式

5、誰圍出的面積最大

（1）周長相等，面積有大有小。

（2）周長相等時，長、寬數(shù)據(jù)越接近，面積就越大；

（3）周長相等時，長、寬相等，正方形面積最大。

6、搭配

有序搭配，不重復(fù)、不遺漏。

利用乘法原理

7、數(shù)蘋果

（1）有序思考列式計算

（2）巧算

1+3+5+7+9+9+7+5+3+1=508、放蘋果 抽屜原理

目前的抽屜原理就是平均分的支少數(shù)，做題目之前分清楚哪是蘋果哪是雞蛋！

（1）N+1個蘋果放進(jìn)N個抽屜，則至少有一個抽屜里有2個或2個以上的蘋果。

（2）將MN+1個蘋果放入N個抽屜中，則必有一個抽屜中至少有M+1個蘋果。

練習(xí)：

①把3本書放進(jìn)兩個抽屜，則總有一個抽屜至少放著（）本書。

②木箱子裝有紅球3個，黃球5個，藍(lán)球7個，若蒙眼去摸，為保證取出的球中有兩個球的顏色相同，則最少要取出多少個球?

③一個抽屜里有20件襯衫，其中4件是藍(lán)的，7件是灰的，9件是紅的，則應(yīng)從中隨意取出多少件才能保證有5件是同顏色的?

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第一單元 位置與方向

1、相對的方向：南←→北，西←→東；西北←→東南，東北←→西南。

按順時針方向轉(zhuǎn)：東→南→西→北。

2、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。

3、八個方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。

4、指南針可以幫助我們辨別方向。指南針的一端永遠(yuǎn)指向北，另一端永遠(yuǎn)指向南。

5、在描述兩個物體的位置關(guān)系的時候，一定要清楚正方向在哪里，還有以誰為主。

6、看簡單路線圖的方法：先要確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心，再根據(jù)上北下南，左西右東的規(guī)律來確定目的地和周圍事物所處的方向，最后根據(jù)目的地的方向和路程確定所要行走的路線。

7、描述行走路線的方法：以出發(fā)點為基準(zhǔn)，再看哪一條路通向目的地，最后把行走路線描述出來。（先向哪走，再向哪走），有時還要說明路程有多遠(yuǎn)。

8、繪制簡單示意圖：先確定好觀察點，把選好的觀察點畫在平面圖中心位置，再確定好各物體相對于觀察點的方向。在紙上按“上北下南、左西右東”繪制，用箭頭“↑”標(biāo)出北方。（描述的時候要注意的是選取哪個物體為主的，以誰為“主”不同，描述的結(jié)果也不一樣。）

第二單元 除數(shù)是一位數(shù)的除法

1、筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗算（用乘法驗算）。

2、關(guān)于0的一些規(guī)定：

（1）0不能作除數(shù)。（2）相同的兩個數(shù)相除商是1。（既然能相除這個數(shù)就不是0）

（3）0除以任何不是0的數(shù)都得0；（4）0乘任何數(shù)都得0。

（5）0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身；（6）任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身；

3、基本規(guī)律：

（1）從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位上；

（2）三位數(shù)除以一位數(shù)時百位上夠除，商就是三位數(shù)；百位上不夠除，商就是兩位數(shù)；（最高位不夠除，就看兩位上商。）

（百位夠除）（百位不夠除）

（3）哪一位有余數(shù)，就和后面一位上的數(shù)合起來繼續(xù)除；

（4）哪一位上不夠商1，就添0占位；每一次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。

4、除法用乘法來驗算

沒有余數(shù)的除法： 有余數(shù)的除法：

被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)

商×除數(shù)=被除數(shù) 商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)

5、乘法的估算：

如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。

6、三位數(shù)除以一位數(shù)的估算方法

（1）除數(shù)不變，把三位數(shù)看成幾百幾十或整百的數(shù)，再用口算除法的基本方法計算。

注意：① 71÷8，把71看成72，用口訣估算。

② 385÷5，把385看成400更接近準(zhǔn)確數(shù)。

③ 應(yīng)用題問題中如果有大約等字，一般是要求估算的；但是如果題目的已知條件里面有大約等字，很有可能是不要估算的，一定注意審題。

（2）回憶口訣估算：想一位數(shù)乘幾最接近或等于被除數(shù)的最高位或前兩位，那么幾百或幾十就是所要估算的商。

7、特殊數(shù)2，3，5倍數(shù)的特點

2的倍數(shù)：個位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)。

5的倍數(shù)：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

3的倍數(shù)：各個數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

比如：462，4+6+2=12，12是3的倍數(shù)，所以462是3的倍數(shù)。

8、鋸木頭問題。

王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘，鋸成5段需要多長時間?

如圖，鋸成4段只用鋸3次，也就是鋸3次要12分鐘，那么可以知道鋸一次要：12÷3=4（分鐘）。而鋸成5段要鋸4次，所需時間為：4×4=16（分鐘）。

9、巧用余數(shù)解決問題。

①□÷8=6……□，求被除數(shù)最大是，最小是。

根據(jù)除法中“余數(shù)一定要比除數(shù)小”規(guī)則，余數(shù)最大應(yīng)是7，最小應(yīng)是1。

再由公式：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)，知道被除數(shù)最大應(yīng)是6×8+7=55，最小應(yīng)是6×8+1=49。

②少年宮有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排列著，請你猜一猜第89個是什么顏色?

……

解答：由圖可知，彩燈一組為：1+2+3=6（個），照這樣下去，89÷6=14（組）……5（個）。

第89個已經(jīng)有像上面的這樣6個一組，共14組，還多余5個；這5個再照1紅，2黃，3綠排列下去，第5個就是綠色的了。

③加一份和減一份的余數(shù)問題。

例1：38個去劃船，每條船限坐4個，一共要幾條船?

38÷4=9（條）……2（人），余下的2人也要1條船，9+1=10條。

答：一共要10條船。

例2：做一件成人衣服要3米布，現(xiàn)在有17米布，能做幾件成人衣服?

17÷3=5（件）……2（米），余下的2米布不能做一件成人衣服

答：能做5件成人衣服。

第三單元 復(fù)式統(tǒng)計表

1、求平均數(shù)公式：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)；總數(shù)÷平均數(shù)=總份數(shù)；平均數(shù)×總分?jǐn)?shù)=總數(shù)；

2、看統(tǒng)計表，橫欄和豎欄一起看；

3、復(fù)式統(tǒng)計表能把兩個（或多個）統(tǒng)計內(nèi)容的數(shù)據(jù)合并在一張表上，可以更加清晰、明了地反映數(shù)據(jù)的情況及兩個（或多個）數(shù)據(jù)變化的差異。

4、復(fù)式統(tǒng)計表由標(biāo)題、制表日期、線條和表格等內(nèi)容組成。

第四單元 兩位數(shù)乘兩位數(shù)

1、口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個因數(shù)一共有幾個0，就在結(jié)果后面添上幾個0。

例如：30×500=15000 可以這樣想，3×5=15，兩個因數(shù)一共有3個0，在所得結(jié)果15后面添上3個0就得到30×500=150002、筆算乘法：先把第一個因數(shù)同第二個因數(shù)個位上的數(shù)相乘，再與第二個因數(shù)十位上的數(shù)相乘（積與十位對齊），最后把兩個積加起來。

（不進(jìn)位）（進(jìn)位）

3、幾個特殊數(shù)：25×4=100，125×8=10004、相關(guān)公式： 因數(shù)×因數(shù) = 積 ； 積÷因數(shù) = 另一個因數(shù)；

5、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)。

6、驗算方法：交換兩個因數(shù)的位置。

7、凡是問“夠不夠，能不能”的題，都要三大步：①計算、②比較、③答題。別忘了“比較”這一步。

第五單元 面積

1、物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。封閉圖形一周的長度，是它的周長。

2、比較兩個圖形面積的大小，一定要先把它們化成統(tǒng)一的面積單位再來比較。

3、面積單位定義：

（1）邊長（1厘米）的正方形，面積是（1平方厘米）。

（反過來也要會說。面積是1平方厘米的正方形，它的邊長是1厘米。）

（2）邊長（1分米）的正方形，面積是（1平方分米）。

（3）邊長（1米）正方形，面積是（1平方米）。

（4）邊長是（100米）的正方形，面積是（1公頃），也就是（10000平方米）。

（5）邊長是（1千米）的正方形，面積是1平方千米。

4、面積： 長方形的面積=長×寬； 正方形的面積=邊長×邊長

周長： 長方形的周長=（長+寬）×2； 正方形的周長=邊長×4

（已知長方形的面積求長：長=面積÷寬）（已知正方形的周長求邊長：邊長=周長÷4）

（已知長方形的周長求長：長=周長÷2-寬）

5、（1）常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。

（2）測量土地時常常用到較大的面積單位有：（公頃）、（平方千米）。

要分清楚什么時候填長度單位，什么時候填面積單位。

填土地面積單位時：

A、比較小的土地面積（如：公園、體育場館、超市、果園、廣場）等一般情況下填公頃；

B、（城市的占地、國家的面積、江河湖海的面積）等一般情況下填平方千米；

C、（教室、足球場、籃球場、操場）用平方米作單位；

（3）相鄰兩個常用的長度單位之間的進(jìn)率是（10）；

（4）相鄰兩個常用的面積單位之間的進(jìn)率是（100）；

6、面積單位之間的進(jìn)率 長度單位之間的進(jìn)率

1平方分米=100平方厘米 1分米=10厘米

1平方米 =100平方分米 1米=10分米

1平方米 =10000平方厘米 1米=100厘米

1公頃=10000平方米 1千米=1000米

1平方千米=100公頃

7、注意：

（1）面積相等的兩個圖形，周長不一定相等；周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。

（2）高級單位化低級單位：高級單位的數(shù)×它們之間的進(jìn)率

低級單位聚高級單位：低級單位的數(shù)÷它們之間的進(jìn)率

50平方米=（5000）平方分米 400000平方米=（40）公頃

（3）長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。

判斷：邊長是4分米的正方形，周長和面積相等。（×）

第六單元 年、月、日

（一）年、月、日部分

1、重要日子：1949年10月1日，中華人民共和國成立；

1月1日元旦節(jié)； 3月12日植樹節(jié)； 5月1日勞動節(jié)；

6月1日兒童節(jié)； 7月1日建黨節(jié)； 8月1日建軍節(jié)；

9月10日教師節(jié)； 10月1日國慶節(jié)。

2、一年有十二個月，1.3.5.7.8.10.12 這七個月是31天（大月），4.6.9.11這四個月是30天（小月），平年的2月是28天，閏年2月是29天，平年全年有365天，閏年全年有366天。

?記大小月的方法：1、3、5、7、8、10、臘，31天永不差；4、6、9、冬（11月）30整。

3、一年分為四個季度，每3個月為一季度：

1月、2月、3月是第一季度，4月、5月、6月是第二季度，7月、8月、9月是第三季度，10月、11月、12月是第四季度。

4、公歷年份是4的倍數(shù)一般都是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。

如1900、2100等不是閏年，而1600、2000、2400等是閏年。

5、推算星期幾的方法。例：已知今天星期三，再過50天星期幾?

解答：因為一個星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7個星期多一天，所以第50天是星期四。（注意：題目問的是再過50天，所以這個50天里是不包括今天的）

6、24時表示法：超過下午1時的時刻用24時計時法表示就是把原來的時刻加上12。反過來要把24時計時法表示的時刻表示成普通計時法的時刻，超過13時的時刻就減12，并加上下午、晚上等字在時刻前面。比如下午3時→3+12=15時； 16時：16-12=下午4時。

7、常用的時間單位有：年、月、日、時、分、秒。

8、時間單位進(jìn)率：1世紀(jì)=100年，1年=12個月，1日=24小時，1小時=60分鐘，1分鐘=60秒鐘

9、連續(xù)兩個月共62天的有兩種情況：7月和8月；12月和第二年的1月。

一年中連續(xù)兩個月共62天的是：7月和8月。

10、一個人今年20歲，但只過了5個生日，他是2月29日出生的。

11、計算周年的方法是：

用現(xiàn)在的年份減去原來的年份得的數(shù)就是周年。

如：到2008年10月1日，是中國成立（59）周年，用2008-1949=59周年。

12、計算虛歲的方法是：

用現(xiàn)在的年份減去出生的年份得的數(shù)再加上1就是虛歲。

如：小明是2003年5月1日出生的，到2015年5月1日，他13歲，2015-2003+1=13。

計算周歲的方法和計算周年的方法一樣，用現(xiàn)在的年份減去出生的年份得的數(shù)就是周歲。

如：小明是2003年5月1日出生的，到2015年5月1日，他12周歲，2015-2003=12。

（二）24時計時法部分

1、在一日里，鐘表上時針正好走兩圈，共24小時。所以，經(jīng)常采用從0時到24時的計時法，通常叫做24時計時法。1日=24時 → 24時也叫0時。

?普通計時法 → 24時計時法（+12去掉時間段的詞語）；

?24時計時法 → 普通計時法（-12加上時間段的詞語）；

2、計算經(jīng)過時間，就是用結(jié)束時刻減開始時刻。

比如10:00開始營業(yè)，22:00結(jié)束營業(yè)，營業(yè)時間為：22:00—10:00=12（小時）

結(jié)束時刻—開始時刻=經(jīng)過時間

?注意：求經(jīng)過的時間的時候，一定把不同的計時法變成相同的計時法再計算。

如：一輛汽車上午8：20出發(fā)，到下午5：50到達(dá)終點，一共行使多長時間。

第一步要先進(jìn)行換算：把下午5：50變成24時計時法的形式5:50+12=17:50，第二步用17時50分-8時20分=9時30分，就求出了經(jīng)過的時間。

3、認(rèn)識時間與時刻的區(qū)別。

時間是一段，時刻是一個點。

?例如：火車11：00出發(fā)，21：30到達(dá)，火車運行時間是10小時30分，注意不要寫成10：30。

?再如：火車19時出發(fā)，第二天8時到達(dá)，火車運行時間是13小時。

像這種跨越兩天的，可以先計算第一天行駛了多長時間：24-19=5（時），再加上第二天行駛的8個小時：5+8=13（時）。

?又如：一場球賽，從19時30分開始，進(jìn)行了155分鐘，比賽什么時候結(jié)束?

先換算，155分=2小時35分，再計算19時30分+2小時35分=22時5分。

4、經(jīng)過的天數(shù)的計算：

公式：結(jié)束時間—開始時間+1=經(jīng)過的天數(shù)

例如：6月12到6月30日是多少天?（30-12+1=19天）

計算經(jīng)過天數(shù)大致可分為三種情況：

?、兩頭算；

?、算頭不算尾；

?、算尾不算頭；

A、例如：第29屆夏季奧運會于2008年8月8日至8月23日在北京成功舉行。奧運會舉行了多少天?

根據(jù)題意，我們不難判定是“兩頭都算”的。

列式：23-8+1=16（天）

從表上不難看出：如果從23天里去掉前8天，那么8月8日這一天顯然也被去掉了，這樣完全不符合題意了。如果我們要把8日這一天也算上，就要加1天。實質(zhì)上就是去掉7天。

B、例如：水稻：播種日期5月5日，收割日期10月16日，生長期（）天

求水稻的生長期應(yīng)該是算頭不算尾的情況。分段來計算

生長期：5月5日～10月15日。

（5.5～5.31）（6月）（7月）（8月）（9月）（10.1～10.15）

↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓

? 30 31 31 30 15

【先求五月份生長多少天】: 31-5+1=27（天）

【再算出整月的天數(shù)】: 30+31+31+30=122（天）

【最后將三部分和起來】: 27+122+15=164（天）

第七單元 小數(shù)的初步認(rèn)識

1、把1米平均分成10份，每份是1分米；用米作單位是米，也就是0.1米。

3份就是3分米、米、0.3米。

2、把1米平均分成100份，每份是1厘米；用米作單位是米，也就是0.01米。

7份就是7厘米、米、0.07米。

3、比較兩個小數(shù)的大小，先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大；

如果整數(shù)部分相同就比較小數(shù)的小數(shù)部分，小數(shù)部分要從小數(shù)點后從左到右一位一位的去比。

例如：3.6>2.4； 3.7>3.4 0.6>0.5； 0.42<0.53； 0.76<0.784、小數(shù)不一定比整數(shù)小。（如：5.1>5；1.3 > 1等）

5、計算小數(shù)加、減法時，一定要先對齊小數(shù)點再相加、減，也就是相同數(shù)位對齊。

6、比大小的兩種情況：跑步是時間數(shù)越少越好，跳遠(yuǎn)、跳高是數(shù)越大越好。

第八單元 數(shù)學(xué)廣角——搭配

1、搭配分為：按順序排列 和 不按順序組合；

2、最常用的搭配方法是定位法（按順序排列 和 不按順序組合 都可以用定位法）

3、按順序排列用定位法（就是先固定一位或兩位，再變換其它位）：

例題：一個密碼箱的密碼由1、2、3三個數(shù)字組成，密碼有幾種搭配方法?

解答：123 132 213 231 312 321（還可以用其他方法做出此題）

4、不按順序排組合用定位法：

例題：兔、狗、馬、猴四只動物，他們每兩只動物之間要進(jìn)行一場比賽，一共要比賽幾場?

解答：兔狗 兔馬 兔猴 狗馬 狗猴 馬猴（還可以用其他方法做出此題）