第一篇：2017-2018學年福州黎明中學高一數(shù)學必修1集合與函數(shù)概念單元測試

2017-2018學年福州黎明中學高一數(shù)學集合與函數(shù)概念單元測試

一、選擇題（本題共6小題，每小題6分，共36分）

1.設集合M??4，5，6,7,8?，集合N??3,5,7,8?，那么M?N=（）A.?3，4，5，6，7，8?

B.?5，8?

C.?3，5，7，8?

D.?4，5，6，8? 2.若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x>2}，則A∩B等于（）。

A.{x|2

B.{x|x≤1}

C.{x|2≤x<3}

D.{x|x>2} 3.函數(shù)y?1?x?x的定義域為（）

A.xx?

1B.xx?0

C.xx?1或x?0

D.x0?x?1

4.設集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},那么下面的4個圖形中,能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有()????????

A.①②③④

B.①②③

C.②③

D.②

5.若全集U={0，1，2，3}，且?uA={1，2}，則集合A的真子集共有（）A.3個

B.5個

C.7個

D.8個

6.若集合M={(x,y)|x+y=0}, N={(x,y)|x2+y2=0, x∈R,y∈R},則有（）A.M∪N=M

B.M∪N=N

C.M∩N=M

D.M∩N=?

二、填空題（本大題3小題，每小題6分，共18分）

7.已知集合A={1，2，3}，B={2，m，4}，A∩B={2，3}，則m=____________.8.某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛乒乓球運動，8人對這兩項運動都不喜歡，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為_________________.9.設A是整數(shù)集的一個非空子集，對于k∈A，如果k-1?A且k+1?A，那么稱k是A個“孤立元”，給定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有____________個.三、解答題（本大題3題，共46分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

10.（本題滿分14分）已知集合A={-3，a+1，a2}，B={a-3，2a-1，a2+1}，A∩B={-3}．

（Ⅰ）求實數(shù)a的值；

（Ⅱ）寫出集合A的所有非空真子集．

11.（本題滿分14分）設U={x|x≤4}，A={x|-1≤x≤2}，B={x|1≤x≤3}．

求：

（Ⅰ）（CUA）∪B；

（П）（CUA）∩（CUB）．

12.（本題滿分18分）已知函數(shù)求值：

（1）已知函數(shù)f(x)?x2?2ax?1在[-1,2]上的最大值為4，求a的值.（2）求函數(shù)y??x(x?a)在區(qū)間[-1，a]上的最大值.

第二篇：2017-2018學年福州十五中學高一集合與函數(shù)概念

2017-2018學年福州十五中學高一集合與函數(shù)概念

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.若集合M={-1，0，1}，集合N={0，1，2}，則M∩N=（）A.{0，1}

B.{-1，0，1}

C.{0，1，2}

D.{-1，0，1，2} 2.集合A={-1，0，1}的子集中，含有元素0的子集共有（）A.2個

B.4個

C.6個

D.8個

3.下列函數(shù)中與y?x圖象相同的一個是（）

x2A.y?(x)

B.y?x

C.y?

D.y?x2

x2334.設函數(shù)f(x)?2x?3，g(x?2)?f(x)，則g(x)的表達式是（）A.2x?

1B.2x?1

C.2x?D.2x?7

5.集合A?xx?2，集合B?xx＜a，如果A∩B=?，你們a的范圍是（）A.a?

2B.a?2

C.a??2

D.a?2 6.下列圖形中表示函數(shù)圖象的是（）????

7.設f(x)是定義在R上的一個函數(shù)，則函數(shù)F(x)?f(x)?f(?x)在R上一定是（）A.奇函數(shù)

B.偶函數(shù)

C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D.非奇非偶函數(shù)

8.如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最大值為5，那么f（x）在區(qū)間[-7，-3]上是（）

A.增函數(shù)且最小值為-5

B.增函數(shù)且最大值為-5 C.減函數(shù)且最大值是-5

D.減函數(shù)且最小值是-5 24]上是減函數(shù)，f(x)?x?2(a?1)x?2在(??，9.如果函數(shù)那么實數(shù)a取值范圍是（）

A.a≤-3

B.a≥-3

C.a≤5

D.a≥5

10.函數(shù)y=f(x)的定義域為R且f(1)=0，若對于任意給定的不等實數(shù)x1,x2,不等式(x1?x2)[f(x1)?f(x2)]<0恒成立,則不等式f(1?x)<0的解集為（）1 A.(?∞,0)

B.(?∞,1)

C.(0,+∞)

D.(1,+∞)

二、填空題（每題4分，共28分）11.y?x?4的定義域為_______________________.x?512.f(x)??x2?1,x?0?2x,x＞0，則f(f(3))?__________________.13.已知f(1?2x)?3x?1，則f(?3)?_______________.14.若f(x)?(a?1)x4?(b?3)x3?bx2是偶函數(shù)，其定義域為(a?6，2a)，則a?_________,b=__________.15.已知f(x?2)?x?2x，則f(x)的解析式為__________________________.16.函數(shù)y?2x?1的值域為___________________________.x?317.已知函數(shù)y?2x?5，x?{x?N1?x?4}，則函數(shù)的值域為_____________________.三、解答題（共42分）

218.已知A?{a?2，（a?1），a2?3a?3}，若1∈A，求實數(shù)a的值.（8分）

219.已知集合A?{xx?2x?3?0}，B?{xm?1?x?2m?7}(Ⅰ)當m=1時，求集合A∩B，；(Ⅱ)若滿足A∪B=B，求實數(shù)m的取值范圍。（8分）

20.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，已知當x≤0時，f（x）=x2+4x+3．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）求f（x）在區(qū)間[-1，2]上的值域．

21.已知函數(shù)f(x)?2x?1x?1，（1）判斷f(x)在區(qū)間（-1，+∞）上單調(diào)性，并證明；（求函數(shù)[1,3]上的最小值和最大值。（10分）

2）22.已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，而且在（0，+∞）上是減函數(shù)，判斷f(x)在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的判斷.23.已知關(guān)于x的方程：x2+2(a?1)x+2a+6=0，(1)若方程有兩個實根，求實數(shù)a的范圍；

(2)設函數(shù)f(x)=x2+2(a?1)x+2a+6,x∈[?1,1],記此函數(shù)的最大值為M(a),最小值為N(a),求M(a)、N(a)的解析式。

第三篇：高一數(shù)學集合與函數(shù)的概念

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新人教Ａ版必修一教案系列

第一章集合與函數(shù)概念

一.課標要求：

本章將集合作為一種語言來學習，使學生感受用集合表示數(shù)學內(nèi)容時的簡潔

性、準確性，幫助學生學會用集合語言描述數(shù)學對象，發(fā)展學生運用數(shù)學語言進行交流的能力.函數(shù)是高中數(shù)學的核心概念，對變量數(shù)學的認識.1..2.不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用.3納的邏輯思維能力.4.5, 培養(yǎng)學生從具6..7.能使用.8.學會用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，理解函數(shù)符號y=f(x)的含義；了解函數(shù)構(gòu)成的三要素，了解映射的概念；體會函數(shù)是一種刻畫變量之間關(guān)系的重要數(shù)學模型，體會對應關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域，并熟練使用區(qū)間表示法.9.了解函數(shù)的一些基本表示法（列表法、圖象法、分析法），并能在實際情境中，恰當?shù)剡M行選擇；會用描點法畫一些簡單函數(shù)的圖象.10.通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用.11.結(jié)合熟悉的具體函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（小）值及其幾何意義，了解奇偶性和周期性的含義，通過具體函數(shù)的圖象，初步了解中心對稱圖形和軸對稱圖形.12.學會運用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法.3eud教育網(wǎng) http://教學資源集散地。可能是最大的免費教育資源網(wǎng)！

13.通過實習作業(yè)，使學生初步了解對數(shù)學發(fā)展有過重大影響的重大歷史事件和重要人物,了解生活中的函數(shù)實例.二.編寫意圖與教學建議

1.教材不涉及集合論理論，只將集合作為一種語言來學習，要求學生能夠使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學對象，從而體會集合語言的簡潔性和準確性，發(fā)展運用數(shù)學語言進行交流的能力.教材力求緊密結(jié)合學生的生活經(jīng)驗和已有數(shù)學知識，通過列舉豐富的實例，使學生了解集合的含義，理解并掌握集合間的基本關(guān)系及集合的基本運算.教材突出了函數(shù)概念的背景教學，強調(diào)從實例出發(fā)，.2.Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，幫助學生借助直觀圖示認識抽象概念.要充分體現(xiàn)這種直

3.貫穿到以后的數(shù)學學習中.4.和數(shù)學中的廣泛運用，.在教學中，一定要循序漸進，從繁到難，5..6.分析法），目的是豐富學生對函數(shù)的認識，幫助理解抽象的函數(shù)概念.在教學中，既要充分發(fā)揮圖象的直觀作用，又要適當?shù)匾龑W生從代數(shù)的角度研究圖象，使學生深刻體會數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學方法.7.教材將映射作為函數(shù)的一種推廣，進行了邏輯順序上的調(diào)整，體現(xiàn)了特殊到一般的思維規(guī)律，有利于學生對函數(shù)概念學習的連續(xù)性.8.教材加強了函數(shù)與信息技術(shù)整合的要求，通過電腦繪制簡單函數(shù)動態(tài)圖象,使學生初步感受到信息技術(shù)在函數(shù)學習中的重要作用.9.為了體現(xiàn)教材的選擇性,在練習題安排上加大了彈性,教師應根據(jù)學生實際,合理地取舍.三.教學內(nèi)容及課時安排建議

本章教學時間約13課時。

1.1 集合4課時

1.2 函數(shù)及其表示4課時

1.3 函數(shù)的性質(zhì)3課時

實習作業(yè)1課時

復習1課時

第四篇：高一數(shù)學必修1函數(shù)教案

第二章 函數(shù)

§2.1 函數(shù)

教學目的：（1）學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；

（3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；

（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域； 教學重點：理解函數(shù)的模型化思想，用合與對應的語言來刻畫函數(shù)； 教學難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示； 一 函數(shù)的有關(guān)概念 1．函數(shù)的概念：

設 A、B 是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應關(guān)系f，使對于集合A 中的任意一個數(shù)x，在集合B 中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：A→B 為從集合A 到集合B 的一個函數(shù)（function）． 記作： y=f(x)，x∈A．

其中，x 叫做自變量，x 的取值范圍A 叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x 的值相對應的y 值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域（range）． 注意：

○1 “y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； ○2 函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x 對應的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f 乘x． 2． 構(gòu)成函數(shù)的二要素： 定義域、對應法則

值域被定義域和對應法則完全確定 3．區(qū)間的概念

（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；（2）無窮區(qū)間；（3）區(qū)間的數(shù)軸表示． 二 典型例題 求解函數(shù)定義域值域及對應法則 課本P32 例1,2,3 求下列函數(shù)的定義域

14?x2 F(x)= F(x)=

x?/x/x?1 F(x)=11?1x F(x)=?x2?4x?5

鞏固練習P33 練習A中4,5 說明：○1 如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合； ○2 函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式． 2．判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

○1 構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對應關(guān)系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)）○2 兩個函數(shù)相等當且僅當它們的定義域和對應關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。鞏固練習：

○1 判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個函數(shù)

（1）f(x)=(x?1)0 ；g(x)= 1

（2）f(x)= x； g(x)=x2

（3）f(x)= x；f(x)=(x?1)（4）f(x)= | x | ；g(x)= 2x2

三 映射與函數(shù)

教學目的：（1）了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念；（2）結(jié)合簡單的對應圖示，了解一一映射的概念． 教學重點難點：映射的概念及一一映射的概念． 復習初中已經(jīng)遇到過的對應：

1． 對于任何一個實數(shù)a，數(shù)軸上都有唯一的點P 和它對應； 2． 對于坐標平面內(nèi)任何一個點A，都有唯一的有序?qū)崝?shù)對(x,y)和它對應；

3． 對于任意一個三角形，都有唯一確定的面積和它對應； 4． 某影院的某場電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對應； 5． 函數(shù)的概念．

映射 定義：一般地，設A、B 是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對于集合A 中的任意一個元素x，在集合B 中都有唯一確定的元素y 與之對應，那么就稱對應f：A→B 為從集合A 到集合B 的一個映射（mapping）．記作“f：A→B”。象與原象的定義與區(qū)分

一一對應關(guān)系： 如果映射f是集合A到集合B的映射，并且對于集合B中的任意一個元素，在集合A中都有且只有一個原象，就稱這兩個集合的元素之間存在一一對應關(guān)系，并把這個映射叫做從集合A到集合B的一一映射。（結(jié)合P35的例7解釋說明）

說明：（1）這兩個集合有先后順序，A 到B 的射與B 到A 的映射是截然不同的．其中f 表示具體的對應法則，可以用漢字敘述．（2）“都有唯一”什么意思？

包含兩層意思：一是必有一個；二是只有一個，也就是說有且只有一個的意思。

例題分析：下列哪些對應是從集合A 到集合B 的映射？

（1）A={P | P 是數(shù)軸上的點}，B=R，對應關(guān)系f：數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應；

（2）A={ P | P 是平面直角體系中的點}，B={（x，y）| x∈R，y∈R}，對應關(guān)系f：平面直角體系中的點與它的坐標對應；（3）A={三角形}，B={x | x 是圓}，對應關(guān)系f：每一個三角形都對應它的內(nèi)切圓；

（4）A={x | x 是新華中學的班級}，B={x | x 是新華中學的學生}，對應關(guān)系f：每一個班級都對應班里的學生．

思考：將（3）中的對應關(guān)系f 改為：每一個圓都對應它的內(nèi)接三角形；（4）中的對應關(guān)系f 改為：每一個學生都對應他的班級，那么對應f： B→A 是從集合B 到集合A 的映射嗎？ 四 函數(shù)的表示法

教學目的：（1）明確函數(shù)的三種表示方法；

（2）通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用； 教學重點難點：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念及分段函 數(shù)的表示及其圖象．

復習：函數(shù)的概念；

常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點：（1）解析法；（2）圖象法；（3）列表法．

（一）典型例題

例 1．某種筆記本的單價是5 元，買x(x∈{1，2，3，4，5})個筆記本需要y 元．試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x)．

分析：注意本例的設問，此處“y=f(x)”有三種含義，它可以是解析表達式，可以是圖象，也可以是對應值表． 解：（略）注意：

○1 函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等等，注意判斷一個圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù)； ○2 解析法：必須注明函數(shù)的定義域； ○3 圖象法：是否連線；

○4 列表法：選取的自變量要有代表性，應能反映定義域的特征． 例 3．畫出函數(shù)y = | x | ． 解：（略）

鞏固練習： P41練習A 3,6 拓展練習：任意畫一個函數(shù)y=f(x)的圖象，然后作出y=|f(x)| 和 y=f(|x|)的圖象，并嘗試簡要說明三者（圖象）之間的關(guān)系．

五 分段函數(shù) 定義： 例5講解

練習P43練習A 1（2），2（2）

注意：分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個不同的方程，而寫成函數(shù)值幾種不同的表達式并用一個左大括號括起來，并分別注明各部分的自變量的取值情況．

第五篇：高一數(shù)學《函數(shù)的概念》教案

教案：§1.2.1函數(shù)的概念

教材分析：函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型．高中階段不僅把函數(shù)看

成變量之間的依賴關(guān)系，同時還用集合與對應的語言刻畫函數(shù)，高中階段

更注重函數(shù)模型化的思想．

教學目的：（1）通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要

數(shù)學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關(guān)

系在刻畫函數(shù)概念中的作用；

（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；

（3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；

（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域；

教學重點：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)；

教學難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；

教學過程：

一、引入課題

1.復習初中所學函數(shù)的概念，強調(diào)函數(shù)的模型化思想；

2.閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學模型的思想：

（1）炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；

（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題；

（3）“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題

3.引導學生應用集合與對應的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關(guān)系；

4.根據(jù)初中所學函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)

系．

二、新課教學

（一）函數(shù)的有關(guān)概念

1．函數(shù)的概念：

設A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function）．

記作：y=f(x)，x∈A．