第一篇：平行線的判定和性質(zhì)拔高訓(xùn)練題

《平行線的判定和性質(zhì)》訓(xùn)練題

1．如圖，AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=200，則∠C的度數(shù)為__________。2．如圖，將一張長方形紙條折疊，如果∠1=1000，則∠2=__________。3．如圖，AB∥CD，則∠B，∠C，∠E三者之間的關(guān)系是__________。

4．如圖4，點E在CA延長線上，DE、AB交于點F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C，∠EFA比∠FDC的余角小10°，P為線段DC上一動點，Q為PC上一點，且滿足∠FQP=∠QFP，F(xiàn)M為∠EFP的平分線．則下列結(jié)論：①AB∥CD，②FQ平分∠AFP，③∠B＋∠E=140°，④∠QFM的角度為定值．其中正確的結(jié)論有（）個數(shù) A．1 B．2

C．3

D．4

（4）

（5）5．如圖5，AB∥EF，EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D=192°，∠B－∠D=24°，求∠GEF.已知：如圖6，AD⊥BC于點D，EG⊥BC于點G，∠E＝∠3． 求證：AD平分∠BAC． 如圖7，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，試說明：AD∥BE．（6)

(8)如圖8，已知∠DBF=∠CAF，CE⊥FE．垂足為E，∠BDA＋∠ECA=180°，求證：DA⊥EF.（7)9．已知，如圖8，∠1＋∠2=180°，∠1＋∠EFD=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

(9)10．已知，如圖10，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求證：EF平分∠BED．

(10)11．如圖11，在△ABC中，CE⊥AB于點E，DF⊥AB于點F，AC∥ED，CE是△ACB的平分線．求證：∠EDF=∠BDF．

(11)

12．如圖12，AB∥CD，∠ABF=∠DCE，求證∠BFE=∠FEC.．

已知，AB∥CD，(1)如圖①，求∠1+∠2+∠3．

(2)如圖②，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6．

(3)如圖③，求∠1+∠2+…+∠n． 如圖，AB∥CD，∠EHC=1200，則∠BAC +∠ACE+∠CEH=

（）

1．如圖1，把的位置．若

∠EFB=65°，則?AED等于__________．

2.如圖2，AD∥EF，EF∥BC，且EG∥AC．那么圖中與∠1相等的角(不包括∠1)的個 數(shù)是__________．

3.如圖3，AB∥CD，直線AB，CD與直線l相交于點E，F(xiàn)，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分 ∠EFD，則GE與FH的位置關(guān)系為__________． '一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D，C''

（1）（2）（3）

4．如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，且其中一個角比另一個角的4倍少30°，那么這兩個角分別是（）A．30°和150°

C．都等于10°

B．42°和138°

D．42°和138°或都等于10°

如圖，∠AEM=∠DGN，∠AEF=∠CGH，求證：EF∥GH．

第二篇：平行線的判定和性質(zhì)專題練習(xí)（模版）

七年級下冊 第五章

平行線的判定和性質(zhì)專題練習(xí)

1.下列命題：

①相等的兩個角是對頂角；②若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角； ③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④垂線段最短；⑤同角或等角的余角相等； ⑥經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.其中假命題有（）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

2.直線a、b、c是三條平行直線.已知a與b的距離為5cm，b與c的距離為2cm，則a與c的距離為（）A.2cm

B.3cm

C.7cm

D.3cm或7cm

3、兩直線被第三條直線所截,則（）A.內(nèi)錯角相等

B.同位角相等

C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)

D.以上結(jié)論都不對

4.如圖，直線m∥n，點A在直線m上，點B，C在直線n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，那么∠2等于（A.20° B.30° C.32° D.25° 5.如圖，若AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間關(guān)系是（）A.∠α+∠β+∠γ=180°

B.∠α+∠β﹣∠γ=360° C.∠α﹣∠β+∠γ=180°

D.∠α+∠β﹣∠γ=180° 6.如圖，直線l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，則∠1+∠2=（）A.30°

B.35°

C.36°

D.40°

第4題圖

第5題圖

第6題圖

7.一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向（即AB∥CD，如圖），如果第一次轉(zhuǎn)彎時的∠B＝140°，那么，∠C應(yīng)是（A.140° B.40°

C.100°

D.180°

8.如圖所示，要得到DE∥BC，需要條件（）

A.CD⊥AB，GF⊥AB

B.∠DCE＋∠DEC＝180°

C.∠EDC＝∠DCB D.∠BGF＝∠DCB

AC

D DEA140°FB

BGC

第7題圖

第8題圖））

9.學(xué)習(xí)了平行線后，小敏想出了過已知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的（如圖（1）～（4））：

PPPP(1)(2)(3)(4)

從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)有：（）①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③同位角相等，兩直線平行；④內(nèi)錯角相等，兩直線平行．（）

A.①② B.②③

C.③④

D.①④

10.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是 A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°

B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130 11.如圖，AB∥CD，AF交CD于點O，且OF平分∠EOD，如果∠A=38°，那么∠EOF=___________°。12.如圖，∠1=70°，直線a平移后得到直線b，則∠2－∠3= °.13.如圖，直線l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35o，則∠2=

o.第11題圖 第12 題圖 第13題圖

14.如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°.試說明CD∥AB.15.如圖，已知：∠B=∠D+∠E，試說明：AB∥CD． 16.如圖，A、B、C三點在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D，試判斷BD與CF的位置關(guān)系，并說明理由.17.如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點，EC、BF與AB、CD交于點E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C，試說明AB∥CD.18.如圖所示，已知CE∥DF，說明∠ACE＝∠A＋∠ABF．

GACDE FB19.如圖，直線AB，CD被直線BD，DF所截，AB∥CD，F(xiàn)B⊥DB，垂足為B，EG平分∠DEB，∠CDE=52°，∠F=26°.(1)求證：EG⊥BD；(2)求∠CDB的度數(shù).20.，那么 AB∥CD．試解決下列問題：

如圖①，已知∠1＋∠2＝180°（1）如圖②，已知∠1＋∠2＋∠3＝360°，為了證明 AB∥CD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為 180°，可以

連接 AC 構(gòu)造出三角形，加以解決．請寫出推理過程．

（2）如圖③，已知∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝540°，那么 AB 與 CD平行嗎？為什么？（3）通過以上兩題，你得出了什么規(guī)律？試結(jié)合圖④，談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)．

21.已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，點P是直線l3上一動點

（1）如圖1，當(dāng)點P在線段CD上運(yùn)動時，∠PAC，∠APB，∠PBD之間存在什么數(shù)量關(guān)系？請你猜想結(jié)論并說明理由.（2）當(dāng)點P在C、D兩點的外側(cè)運(yùn)動時（P點與點C、D不重合，如圖2和圖3），上述（1）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，不必寫理由.

第三篇：平行線的判定及性質(zhì)習(xí)題課

平行線的性質(zhì)與判定證明題、解答題習(xí)題課

一、概念復(fù)習(xí)與回顧

1、兩條直線平行有哪些性質(zhì)嗎？ ⑴根據(jù)平行線的定義： ⑵平行線的性質(zhì)公理： ⑶平行線的性質(zhì)定理1： ⑷平行線的性質(zhì)定理2： ⑸平行線間的距離．

2、判定兩條直線平行有哪幾種方法嗎？ ⑴平行線的定義： ⑵平行線的傳遞性： ⑶平行線的判定方法1： ⑷平行線的判定定理2： ⑸平行線的判定定理3：

二、練習(xí)、如圖，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度數(shù)．

2、已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H．問CD與AB有什么關(guān)系？

3、如圖，已知直線AB∥CD，求∠A+∠C與∠AEC的大小關(guān)系并說明理由．

4、如圖所示，E在直線DF上，B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說明理由．

5、如圖，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，問直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

6、如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D．試問BD是否與CE平行？為什么？

7、已知：如圖BE∥CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD，求證：AB∥CD

8、如圖，已知AB∥CD，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，那么AE與DF有什么位置關(guān)系？試說明理由．

9、已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，求證：AB∥CD．

10、完成下列推理說明：

如圖，已知AB∥DE，且有∠1=∠2，∠3=∠4，試說明BC∥EF．

11、如圖AB∥DE，∠1=∠2，問AE與DC的位置關(guān)系，說明理由．

12、如圖，MN，EF是兩面互相平行的鏡面，一束光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC，則∠1=∠2．

（1）用尺規(guī)作圖作出光線BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射光線CD；（2）試判斷AB與CD的位置關(guān)系；（3）你是如何思考的．

13、已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．

14、：已知：如圖，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H． 求證：∠1=∠3．

15、如圖所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度數(shù)．

16、如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．

17、如圖，BD是∠ABC的平分線，ED∥BC，∠FED=∠BDE，求證EF也是∠AED的平分線．

18、如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D． 試說明：AC∥DF．

19、已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求證：∠BDC+∠DGF=180°．

20、如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度數(shù)．

第四篇：平行線及其判定與性質(zhì)練習(xí)題

?平行線及其判定

1、基礎(chǔ)知識

(1)在同一平面內(nèi)，______的兩條直線叫做平行線．若直線a與直線b平行，則記作______．(2)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有______、______．(3）平行公理是：。

(4)平行公理的推論是如果兩條直線都與______，那么這兩條直線也______．即三條直線a、b、c，若a∥b，b∥c，則______．

(5)兩條直線平行的條件(除平行線定義和平行公理推論外)：

①兩條直線被第三條直線所截，如果______，那么這兩條直線平行，這個判定方法1可簡述為：______，兩直線平行．

②兩條直線被第三條直線所截，如果__ _，那么，這個判定方法2可簡述為： ______，______． ③兩條直線被第三條直線所截，如果_ _____那么______，這個判定方法3可簡述為：

2、已知：如圖，請分別依據(jù)所給出的條件，判定相應(yīng)的哪兩條直線平行?并寫出推理的根據(jù)．(1)如果∠2＝∠3，那么____________.(____________，____________)(2)如果∠2＝∠5，那么____________.(____________，____________)(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________.(____________，____________)(4)如果∠5＝∠3，那么____________.(____________，____________)(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________.(____________，____________)(6)如果∠6＝∠3，那么____________.(____________，____________)

3、已知：如圖，請分別根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．(1)∵∠B＝∠3(已知)，∴______∥______.(______，______)(2)∵∠1＝∠D(已知)，∴______∥______.(______，______)(3)∵∠2＝∠A(已知)，∴______∥______.(______，______)(4)∵∠B＋∠BCE＝180°(已知)，∴______∥______.(______，______)

4、作圖：已知：三角形ABC及BC邊的中點D，過D點作DF∥CA交AB于M，再過D點作DE∥AB交AC于N點．

5、已知：如圖，∠1＝∠2，求證：AB∥CD．（嘗試用三種方法）

6、已知：如圖，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2，試確定射線DF與AE的位置關(guān)系，并說明你的理由．(1)問題的結(jié)論：DF______AE．

(2)證明思路分析：欲證DF______AE，只要證∠3＝______．(3)證明過程：

證明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，()∴∠CDA＝∠DAB＝______°．(垂直定義)又∠1＝∠2，()從而∠CDA－∠1＝______－______，(等式的性質(zhì))即∠3＝______.∴DF______AE．(___________，___________)

7、已知：如圖，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，且∠1＝∠3．求證：AB∥DC． 證明∵∠ABC＝∠ADC，11?ABC??ADC.2∴2()又∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，∴?1?11?ABC,?2??ADC.22()∵∠______＝∠______.()∵∠1＝∠3，()∴∠2＝______．()∴______∥______.()

8、已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，試確定直線a與直線c的位置關(guān)系，并說明你的理由．(1)問題的結(jié)論：a______c．

(2)證明思路分析：欲證a______c，只要證______∥______．(3)證明過程：

證明：∵∠1＝∠2，()∴a∥______，(_________，_________)① ∵∠3＋∠4＝180°

∴c∥______，(_________，_________)② 由①、②，因為a∥______，c∥______，∴a______c.(_________，_________)

9、將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180°其中正確的個數(shù)是（）(A)1(B)2(C)3(D)4

10、下列說法中，正確的是()．(A)不相交的兩條直線是平行線．

(B)過一點有且只有一條直線與已知直線平行．

(C)從直線外一點作這條直線的垂線段叫做點到這條直線的距離．

(D)在同一平面內(nèi)，一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則與另一條也垂直．

11、如圖5，將一張長方形紙片的一角斜折過去，頂點A落在A′處，BC為折痕，再將BE翻折過去與BA′重合，BD為折痕，那么兩條折痕的夾角∠CBD＝ 度．

圖6

12、圖（6）是由五個同樣的三角形組成的圖案，三角形的三個角分別為36°、72°、72°，則圖中共有＿＿＿ 對平行線。

13、下列說法正確的是()（A）有且只有一條直線與已知直線垂直

（B）經(jīng)過一點有且只有一條直線與已經(jīng)直線垂直（C）連結(jié)兩點的線段叫做這兩點間的距離

（D）過點A作直線l的垂線段，則這條垂線段叫做點A到直線l的距離

14、同一平面內(nèi)的四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）A．a(chǎn)∥b B．b⊥d C．a(chǎn)⊥d D．b∥c

?平行線的性質(zhì) 1．基礎(chǔ)知識

(1)平行線具有如下性質(zhì)

①性質(zhì)1：______被第三條直線所截，同位角______．這個性質(zhì)可簡述為兩直線______，同位角______． ②性質(zhì)2：兩條平行線______，______相等．這個性質(zhì)可簡述為____________，______． ③性質(zhì)3：____________，同旁內(nèi)角______．這個性質(zhì)可簡述為____________，______．

(2)同時______兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的____________叫做這兩條平行線的距離． 2．已知：如圖，請分別根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______，理由是_____________________________________.(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______，理由是____________________________________.(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______，理由是_______________________________.(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______，理由是________________________.3．已知：如圖，DE∥AB．請根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，分別得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．(1)∵DE∥AB，()∴∠2＝______.(___________________)(2)∵DE∥AB，()∴∠3＝______.(___________________)(3)∵DE∥AB()，∴∠1＋______＝180°．(____________________)4．已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4． 解題思路分析：欲求∠4，需先證明______//______.解：∵∠1＝∠2，()∴______//______.(__________________)∴∠4＝_____＝_____°.(__________________)5．已知：如圖，∠1＋∠2＝180°，求證：∠3＝∠4． 證明思路分析：欲證∠3＝∠4，只要證______//______.證明：∵∠1＋∠2＝180°，()∴______//______.(_________________)∴∠3＝∠4．(_________，_________)6．已知：如圖，∠A＝∠C，求證：∠B＝∠D．

證明思路分析：欲證∠B＝∠D，只要證______//______.證明：∵∠A＝∠C，()∴______//______.(_________，_________)∴∠B＝∠D．(_________，_________)7．已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠B，求證：CD是∠BCE的平分線．

證明思路分析：欲證CD是∠BCE的平分線，只要證______//______.證明：∵AB∥CD，()∴∠2＝______.(_________，_________)但∠1＝∠B，()∴______＝______.(等量代換)即CD是____ ________.8．已知：如圖，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°，求∠A的度數(shù)． 解題思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大?。?解：∵CD∥AB，∠B＝35°，()∴∠2＝∠______=______°(_________，_________)而∠1＝75°，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝______。∵CD∥AB，()∴∠A＋______＝180°．(_________，_________)∴∠A＝______=______.9．已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝50°．求∠D的度數(shù)． 分析：可利用∠DCE作為中間量過渡． 解：∵AB∥CD，∠B＝50°，()∴∠DCE＝∠______=______°(_________，_________)又∵AD∥BC，()∴∠D＝∠______=______°(_________，_________)想一想：如果以∠A作為中間量，如何求解? 解法2：∵AD∥BC，∠B＝50°，()∴∠A＋∠B＝______.(_________，_________)即∠A＝______-______=______°-______°=______.∵DC∥AB，()∴∠D＋∠A＝______.(_________，_________)即∠D＝______-______=______°-______°=______.10．已知：如圖，已知AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度數(shù)． 解：過P點作PM∥AB交AC于點M． ∵AB∥CD，()∴∠BAC＋∠______＝180°()∵PM∥AB，∴∠1＝∠______，()且PM∥______。(平行于同一直線的兩直線也互相平行)∴∠3＝∠______。(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，()??1?11?______,?4??______?22()11?BAC??ACD?90?22()??1??4?∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°()總結(jié)：兩直線平行時，同旁內(nèi)角的角平分線______。

11．已知：如圖，已知DE∥BC，∠D∶∠DBC＝2∶1，∠1＝∠2，求∠E的度數(shù)．

12．問題探究：(1)如果一個角的兩條邊與另一個角的兩條邊分別平行，那么這兩個角的大小有何關(guān)系?舉例說明．

(2)如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角的大小有何關(guān)系?舉例說明．

13．已知：如圖，AB∥CD，試猜想∠A＋∠AEC＋∠C＝?為什么?說明理由．

14．如下圖，AB∥DE，那么∠BCD＝()．(A)∠2－∠1(B)∠1＋∠2(C)180°＋∠1－∠2(D)180°＋∠2－2∠1 15．如圖直線l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34°，那么∠2的度數(shù)是______．

（15題）（16題）

16．如圖，若AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點E、F，EP與∠EFD的平分線相交于點P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，則∠BEP＝______度．

17．王強(qiáng)從A處沿北偏東60°的方向到達(dá)B處，又從B處沿南偏西25°的方向到達(dá)C處，則王強(qiáng)兩次行進(jìn)路線的夾角為______度．

18．已知：如圖，AE⊥BC于E，∠1＝∠2．求證：DC⊥BC．

19．如圖，AB∥CD，F(xiàn)G⊥CD于N，∠EMB＝，則∠EFG等于()．(A)180°－(B)90°＋(C)180°＋(D)270°－

20．已知：如圖，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求證：∠FED＝∠BCD．

21．以下五個條件中，能得到互相垂直關(guān)系的有()． ①對頂角的平分線 ②鄰補(bǔ)角的平分線 ③平行線截得的一組同位角的平分線 ④平行線截得的一組內(nèi)錯角的平分線 ⑤平行線截得的一組同旁內(nèi)角的平分線(A)1個(B)2個(C)3個(4)4個

22．如圖，AB∥CD，若EM平分∠BEF，F(xiàn)M平分∠EFD，EN平分∠AEF，則與∠BEM互余的角有()．(A)6個(B)5個

(C)4個(D)3個

23．把一張對邊互相平行的紙條折成如圖所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，則下列結(jié)論正確的有()．

(1)∠C′EF＝32°(2)∠AEC＝148°

(3)∠BGE＝64°(4)∠BFD＝116°(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個

24．如圖，AB∥CD，BC∥ED，則∠B＋∠D＝______．

25．如圖，DC∥EF∥AB，EH∥DB，則圖中與∠AHE相等的角有__________________.26．如圖，BA⊥FC于A點，過A點作DE∥BC，若∠EAF＝125°，則∠B＝______.（24題）

（25題）

（26題）27．已知：如圖，AC∥BD，折線AMB夾在兩條平行線間．

圖1 圖2(1)判斷∠M，∠A，∠B的關(guān)系；

(2)請你嘗試改變問題中的某些條件，探索相應(yīng)的結(jié)論。建議：①折線中折線段數(shù)量增加到n條(n＝3，4……)②可如圖1，圖2，或M點在平行線外側(cè)．

28．已知：如圖，∠B＝∠C，AE∥BC，求證：AE平分∠CAD． 證明：

26．已知：如圖，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求證：∠B＝2∠DCN．

27．已知：如圖，∠FED＝∠AHD，∠HAQ＝15°，∠ACB＝70°，∠CAQ＝55．求證：BD∥GE∥AH．

28．已知：如圖，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．求證：AF∥EC．

29．已知：如圖，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2．求證：FG⊥AB．

30．已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．判斷BE與DE的位置關(guān)系并說明理由．

31．已知：如圖，△ABC．求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°．

第五篇：平行線的判定和性質(zhì)練習(xí)題

平行線的判定定理和性質(zhì)定理

[一]、平行線的判定

一、填空

1．如圖１，若?A=?3，則∥；若?2=?E，則∥； 若?+?= 180°，則∥．c d A a E a 52 23 b B b C A B圖４ 圖３ 圖１ 圖２

2．若a⊥c，b⊥c，則ab．

3．如圖２，寫出一個能判定直線l1∥l2的條件：．

4．在四邊形ABCD中，∠A +∠B = 180°，則∥（）．

5．如圖３，若∠1 +∠2 = 180°，則∥。

6．如圖４，∠

1、∠

2、∠

3、∠

4、∠5中，同位角有；內(nèi)錯角有；同旁內(nèi)角有．

7．如圖５，填空并在括號中填理由：

（1）由∠ABD =∠CDB得∥（）；

（2）由∠CAD =∠ACB得∥（）；

（3）由∠CBA +∠BAD = 180°得∥（）

A D Dl1 14 5 3l2 C B C

圖７ 圖５ 圖６

8．如圖６，盡可能多地寫出直線l1∥l2的條件：．

9．如圖７，盡可能地寫出能判定AB∥CD的條件來：．

10．如圖８，推理填空：

（1）∵∠A =∠（已知），A

∴AC∥ED（）；

（2）∵∠2 =∠（已知），2∴AC∥ED（）；（3）∵∠A +∠= 180°（已知），B D C

∴AB∥FD（）； 圖８（4）∵∠2 +∠= 180°（已知），∴AC∥ED（）；

二、解答下列各題

11．如圖９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求證：ED∥CF． DF

B圖９（第1頁，共3頁）