第一篇：2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)的開(kāi)方》單元測(cè)試題

2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)的開(kāi)方》單元測(cè)試題（3）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．一個(gè)正數(shù)的正的平方根是m，那么比這個(gè)正數(shù)大1的數(shù)的平方根是（）A．m2+1 B．± C．

D．±

2．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是，這個(gè)數(shù)是（）

A．9 B．3 C．23 D．

3．已知a的平方根是±8，則a的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±4 4．下列各數(shù)，立方根一定是負(fù)數(shù)的是（）A．﹣a B．﹣a2 C．﹣a2﹣1 D．﹣a2+1 5．已知+|b﹣1|=0，那么（a+b）2007的值為（）

A．﹣1 B．1 C．32007 D．﹣32007

6．若=1﹣x，則x的取值范圍是（）

A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1 7．在﹣，，﹣，2.121121112中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（A．2 B．3 C．4 D．5 8．若a＜0，則化簡(jiǎn)||的結(jié)果是（）

A．0 B．﹣2a C．2a D．以上都不對(duì)

9．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，則有（）

A．b＞a B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．﹣b＞a 10．下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（）

A．帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù) B．無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù) C．無(wú)理數(shù)就是無(wú)限小數(shù) D．絕對(duì)值最小的數(shù)不存在二、填空題

11．若x2=8，則x= ．

第1頁(yè)（共17頁(yè)））

12． 13．如果的平方根是 ．

有意義，那么x的值是 ．

14．a(chǎn)是4的一個(gè)平方根，且a＜0，則a的值是 ． 15．當(dāng)x= 時(shí)，式子

+

有意義．

16．若一正數(shù)的平方根是2a﹣1與﹣a+2，則a= ． 17．計(jì)算：18．如果 +=4，那么a= ． 的算術(shù)平方根的和為 ． = ．

=2，且ab＜0，則a+b= ．

= ．

19．﹣8的立方根與20．當(dāng)a2=64時(shí)，21．若|a|=，22．若a、b都是無(wú)理數(shù)，且a+b=2，則a，b的值可以是（填上一組滿足條件的值即可）． 23．絕對(duì)值不大于24．請(qǐng)你寫出一個(gè)比25．已知

三、解答題（共40分）

26．若5x+19的算術(shù)平方根是8，求3x﹣2的平方根． 27．計(jì)算：（1）（2）28．解方程．

（1）（x﹣1）2=16；（2）8（x+1）3﹣27=0．

29．將下列各數(shù)按從小到大的順序重新排成一列． 2，﹣，0，﹣

． ++；

+

． 的非負(fù)整數(shù)是 ． 大，但比

小的無(wú)理數(shù) ．

+|y﹣1|+（z+2）2=0，則（x+z）2008y= ．

第2頁(yè)（共17頁(yè)）

30．著名的海倫公式S= 告訴我們一種求三角形面積的方法，其中p表示三角形周長(zhǎng)的一半，a、b、c分別三角形的三邊長(zhǎng)，小明考試時(shí)，知道了三角形三邊長(zhǎng)分別是a=3cm，b=4cm，c=5cm，能幫助小明求出該三角形的面積嗎？

31．已知實(shí)數(shù)a、b、c、d、m，若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，求的平方根．

32．已知實(shí)數(shù)a，b滿足條件+…+ 的值．

+（ab﹣2）2=0，試求

+

+

第3頁(yè)（共17頁(yè)）

《第11章 數(shù)的開(kāi)方》

參考答案與試題解析

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．一個(gè)正數(shù)的正的平方根是m，那么比這個(gè)正數(shù)大1的數(shù)的平方根是（）A．m2+1 B．±【考點(diǎn)】平方根．

【分析】這個(gè)正數(shù)可用m表示出來(lái)，比這個(gè)正數(shù)大1的數(shù)也能表示出來(lái)，開(kāi)方可得出答案． 【解答】解：由題意得：這個(gè)正數(shù)為：m2，比這個(gè)正數(shù)大1的數(shù)為m2+1，故比這個(gè)正數(shù)大1的數(shù)的平方根為：±故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查算術(shù)平方根及平方根的知識(shí)，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出這個(gè)正數(shù)及比這個(gè)正數(shù)大1的數(shù)．

2．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是A．9 B．3，這個(gè)數(shù)是（），C．

D．±

C．23 D．【考點(diǎn)】算術(shù)平方根．

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可． 【解答】解：3的算術(shù)平方根是所以，這個(gè)數(shù)是3． 故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．

3．已知a的平方根是±8，則a的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±4，【考點(diǎn)】立方根；平方根．

【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算，可得a的值，根據(jù)開(kāi)方運(yùn)算，可得立方根．

第4頁(yè)（共17頁(yè)）

【解答】解；已知a的平方根是±8，a=64，=4，故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根，先算乘方，再算開(kāi)方．

4．下列各數(shù)，立方根一定是負(fù)數(shù)的是（）A．﹣a B．﹣a2 C．﹣a2﹣1 D．﹣a2+1 【考點(diǎn)】立方根．

【分析】根據(jù)正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．

【解答】解：∵﹣a2﹣1≤﹣1，∴﹣a2﹣1的立方根一定是負(fù)數(shù)． 故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根，牢記“正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)”是解題的關(guān)鍵．

5．已知+|b﹣1|=0，那么（a+b）2007的值為（）

C．32007 D．﹣32007 A．﹣1 B．1 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．

【分析】本題首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0．”得到關(guān)于a、b的方程組，然后解出a、b的值，再代入所求代數(shù)式中計(jì)算即可． 【解答】解：依題意得：a+2=0，b﹣1=0 ∴a=﹣2且b=1，∴（a+b）2007=（﹣2+1）2007=（﹣1）2007=﹣1． 故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；

第5頁(yè)（共17頁(yè)）

（3）二次根式（算術(shù)平方根）．

當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．

6．若=1﹣x，則x的取值范圍是（）

A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1 【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．

【分析】等式左邊為算術(shù)平方根，結(jié)果為非負(fù)數(shù)，即1﹣x≥0． 【解答】解：由于二次根式的結(jié)果為非負(fù)數(shù)可知，1﹣x≥0，解得x≤1，故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題利用了二次根式的結(jié)果為非負(fù)數(shù)求x的取值范圍．

7．在﹣A．2，B．3，﹣D．5，2.121121112中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

C．4 【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)．

【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)． 【解答】解：﹣故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．

8．若a＜0，則化簡(jiǎn)|A．0

|的結(jié)果是（），﹣

是無(wú)理數(shù)，B．﹣2a C．2a D．以上都不對(duì)

【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)． 【分析】根據(jù)=|a|，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值合并同類項(xiàng)即可．

【解答】解：原式=||a|﹣a|=|﹣a﹣a|=|﹣2a|=﹣2a，第6頁(yè)（共17頁(yè)）

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是掌握

9．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，則有（）

A．b＞a B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．﹣b＞a 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸．

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，絕對(duì)值的定義，不等式的性質(zhì)，可得答案． 【解答】解：

A、數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，b＞a，故A正確； B絕對(duì)值是數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，|a|＞|b|，故B正確； C、|﹣a|＞|b，|得﹣a＞b，故C錯(cuò)誤； D、由相反數(shù)的定義，得﹣b＞a，故D正確； 故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，絕對(duì)值的定義，不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

10．下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（）

A．帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù) B．無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù) C．無(wú)理數(shù)就是無(wú)限小數(shù) D．絕對(duì)值最小的數(shù)不存在 【考點(diǎn)】命題與定理．

【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法正確的說(shuō)明理由，錯(cuò)誤的說(shuō)明理由或舉出反例即可解答本題． 【解答】解：∵，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

=|a|．

無(wú)理數(shù)是開(kāi)放開(kāi)不盡的數(shù)，故選項(xiàng)B正確； 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤； 絕對(duì)值最小的數(shù)是0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤； 故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是明確題意，正確的命題說(shuō)明理由，錯(cuò)誤的命題說(shuō)明理由或舉出反例．

第7頁(yè)（共17頁(yè)）

二、填空題

11．若x2=8，則x= ±2【考點(diǎn)】平方根．

【分析】利用平方根的性質(zhì)即可求出x的值． 【解答】解：∵x2=8，∴x=±=±2，． ．

故答案為±2【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方根的性質(zhì)，利用平方根的性質(zhì)可求解這類型的方程：（x+a）2=b．

12．的平方根是 ±2 ．

【考點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根．

【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題． 【解答】解：故答案為：±2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．

13．如果有意義，那么x的值是 ±

． 的平方根是±2．

【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件．

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得：﹣（x2﹣2）2≥0，再解即可． 【解答】解：由題意得：﹣（x2﹣2）2≥0，解得：x=±故答案為：，．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．

14．a(chǎn)是4的一個(gè)平方根，且a＜0，則a的值是 ﹣2 ． 【考點(diǎn)】平方根．

第8頁(yè)（共17頁(yè)）

【分析】4的平方根為±2，且a＜0，所以a=﹣2． 【解答】解：∵4的平方根為±2，a＜0，∴a=﹣2，故答案為﹣2．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)．

15．當(dāng)x= ﹣2 時(shí)，式子

+

有意義．

【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件．

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可． 【解答】解：由題意得，x+2≥0，﹣x﹣2≥0，解得，x=﹣2，故答案為：﹣2．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．

16．若一正數(shù)的平方根是2a﹣1與﹣a+2，則a= 1或﹣1 ． 【考點(diǎn)】平方根；解一元一次方程． 【專題】計(jì)算題．

【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，分2a﹣1與﹣a+2是同一個(gè)平方根與兩個(gè)平方根列式求解．

【解答】解：①2a﹣1與﹣a+2是同一個(gè)平方根，則 2a﹣1=﹣a+2，解得a=1，②2a﹣1與﹣a+2是兩個(gè)平方根，則（2a﹣1）+（﹣a+2）=0，∴2a﹣1﹣a+2=0，解得a=﹣1．

綜上所述，a的值為1或﹣1． 故答案為：1或﹣1．

第9頁(yè)（共17頁(yè)）

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根與解一元一次方程，注意平方根是同一個(gè)平方根的情況，容易忽視而導(dǎo)致出錯(cuò)．

17．計(jì)算： +

= 1 ．

【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．

【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可． 【解答】解：故答案為：1．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．

18．如果=4，那么a= ±4 ． +

=π﹣3+4﹣π=1．

【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出a的值即可． 【解答】解：∵∴a=±4，故答案為±4．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，掌握a2=16，得出a=±4是解題的關(guān)鍵．

19．﹣8的立方根與的算術(shù)平方根的和為 1 ． =4，【考點(diǎn)】立方根；算術(shù)平方根． 【分析】﹣8的立方根為﹣2，的算術(shù)平方根為3，兩數(shù)相加即可． 的算術(shù)平方根為3，【解答】解：由題意可知：﹣8的立方根為﹣2，∴﹣2+3=1，故答案為1．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查立方根與算術(shù)平方根的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．

20．當(dāng)a2=64時(shí)，= ±2 ．

【考點(diǎn)】立方根；算術(shù)平方根．

第10頁(yè)（共17頁(yè)）

【分析】由于a2=64時(shí)，根據(jù)平方根的定義可以得到a=±8，再利用立方根的定義即可計(jì)算a的立方根．

【解答】解：∵a2=64，∴a=±8． ∴=±2．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了立方根的概念．如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．

21．若|a|=，=2，且ab＜0，則a+b= 4﹣

．

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．

【分析】根據(jù)題意，因?yàn)閍b＜0，確定a、b的取值，再求得a+b的值． 【解答】解：∵∴b=4，∵ab＜0，∴a＜0，又∵|a|=則a=﹣∴a+b=﹣，+4=4﹣． ． =2，故答案為：4﹣【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的非負(fù)性．

22．若a、b都是無(wú)理數(shù)，且a+b=2，則a，b的值可以是 π；2﹣π（填上一組滿足條件的值即可）．

【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)． 【專題】開(kāi)放型．

【分析】由于初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…的數(shù)，而本題中a與b的關(guān)系為a+b=2，故確定a后，只要b=2﹣a即可． 【解答】解：本題答案不唯一．

第11頁(yè)（共17頁(yè)）

∵a+b=2，∴b=2﹣a．

例如a=π，則b=2﹣π． 故答案為：π；2﹣π．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義和性質(zhì)，答案不唯一，解題關(guān)鍵是正確理解無(wú)理數(shù)的概念和性質(zhì)．

23．絕對(duì)值不大于的非負(fù)整數(shù)是 0，1，2 ．

【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大?。?【分析】先估算出的值，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)找出符合條件的所有整數(shù)即可．

【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴符合條件的非負(fù)整數(shù)有：0，1，2． 故答案為：0，1，2．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小及絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)題意判斷出題的關(guān)鍵．

24．請(qǐng)你寫出一個(gè)比【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)．

【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)． 【解答】解：寫出一個(gè)比故答案為： +．

大，但比

小的無(wú)理數(shù)

+，大，但比

小的無(wú)理數(shù)

+ ． 的取值范圍是解答此【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．

25．已知+|y﹣1|+（z+2）2=0，則（x+z）2008y= 1 ．

【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．

第12頁(yè)（共17頁(yè)）

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出x、y、z的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解：由題意得，x﹣3=0，y﹣1=0，z+2=0，解得x=3，y=1，z=﹣2，所以，（3﹣2）2008×1=12008=1． 故答案為：1．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．

三、解答題（共40分）

26．若5x+19的算術(shù)平方根是8，求3x﹣2的平方根． 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根．

【分析】先依據(jù)算術(shù)平方根的定義得到5x+19=64，從而可術(shù)的x的值，然后可求得3x﹣2的值，最后依據(jù)平方根的定義求解即可．

【解答】解：∵5x+19的算術(shù)平方根是8，∴5x+19=64． ∴x=9．

∴3x﹣2=3×9﹣2=25． ∴3x﹣2的平方根是±5．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是算術(shù)平方根和平方根的定義，掌握算術(shù)平方根和平方根的定義是解題的關(guān)鍵．

27．計(jì)算：（1）（2）++；

+

．

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．

【分析】（1）原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=5﹣2=3；（2）原式=﹣3+5+2=4．

第13頁(yè)（共17頁(yè)）

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

28．解方程．

（1）（x﹣1）2=16；（2）8（x+1）3﹣27=0． 【考點(diǎn)】立方根；平方根．

【分析】（1）兩邊直接開(kāi)平方即可；（2）首先將方程變形為（x+1）3=，然后把方程兩邊同時(shí)開(kāi)立方即可求解．

【解答】解：（1）由原方程直接開(kāi)平方，得 x﹣1=±4，∴x=1±4，∴x1=5，x2=﹣3；

（2）∵8（x+1）3﹣27=0，∴（x+1）3=∴x+1=，∴x=．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根、立方根的性質(zhì)與運(yùn)用，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．

29．將下列各數(shù)按從小到大的順序重新排成一列． 2，﹣，0，﹣

．，【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較． 【分析】把2，﹣，0，﹣

分別在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)即可解決問(wèn)題． 【解答】解：如圖，根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)：數(shù)軸右邊的數(shù)字比左邊的大，第14頁(yè)（共17頁(yè)）

所以以上數(shù)字的排列順序如下：2＞＞0＞﹣＞﹣．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小，解答本題時(shí)，采用的是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，采用這種方法解題，可以使知識(shí)變得更直觀．

30．著名的海倫公式S=

告訴我們一種求三角形面積的方法，其中p表示三角形周長(zhǎng)的一半，a、b、c分別三角形的三邊長(zhǎng)，小明考試時(shí)，知道了三角形三邊長(zhǎng)分別是a=3cm，b=4cm，c=5cm，能幫助小明求出該三角形的面積嗎？ 【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用．

【分析】先根據(jù)BC、AC、AB的長(zhǎng)求出P，再代入到公式S=三角形的面積．

【解答】解：∵a=3cm，b=4cm，c=5cm，∴p=∴S=∴△ABC的面積6cm2．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的應(yīng)用，熟練掌握三角形的面積和海倫公式是本題的關(guān)鍵．

31．已知實(shí)數(shù)a、b、c、d、m，若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，求的平方根．

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．

【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的意義求出a+b，cd及m的值，代入計(jì)算即可求出平方根． 【解答】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，當(dāng)m=±2時(shí)，原式=5，5的平方根為±． ==6，=

=6（cm2），即可求得該【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，平方根，絕對(duì)值，以及倒數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

第15頁(yè)（共17頁(yè)）

32．已知實(shí)數(shù)a，b滿足條件+…+的值．

+（ab﹣2）2=0，試求

++【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根． 【分析】根據(jù)++…++（ab﹣2）2=0，可以求得a、b的值，從而可以求得的值，本題得以解決．

+（ab﹣2）2=0，+【解答】解：∵∴a﹣1=0，ab﹣1=0，解得，a=1，b=2，∴====． ++

+…+…++…+

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、偶次方、算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．

第16頁(yè)（共17頁(yè)）

第17頁(yè)（共17頁(yè)）

第二篇：八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試題

一、選擇題

1.如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是()

A.先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

B.先把△ABC向右平移5個(gè)單位，再向下移2個(gè)單位

C.先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

D.先把△ABC向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

2.如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，則∠AOB′的度數(shù)是()

A.25°B.30°C.35°D.40°

3.將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是()

A.(6,1)B.(0,1)C.(0，-3)D.(6，-3)

4.P是正△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△P1BA,則∠PBP1的度數(shù)是()

A.45°B.60°C.90°D.120°

二、填空題

1.如圖所示，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE=2㎝，則CF=.2.如圖，在等邊△ABC中，AB=6,D是BC的中點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得

到△ACE,那么線段DE的長(zhǎng)度為.3.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E為CD邊上的一點(diǎn)，DE=1.以點(diǎn)A為中心，把

△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABE′，連接EE′，則EE′的長(zhǎng)等于__________.4.如圖，在△ABC中，AB=BC，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，得到

△A1BC1，A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC，BC于點(diǎn)D，F(xiàn)，下列結(jié)論：

①∠CDF=α;②A1E=CF;③DF=FC;④AD=CE;⑤A1F=CE.其中正

確的是________(寫出正確結(jié)論的序號(hào)).三、解答題

1.如圖6-2-20，將一個(gè)鈍角△ABC(其中∠ABC=120°)繞點(diǎn)B順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1BC1，使得C點(diǎn)落在AB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)C1處，連接AA1.(1)寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);(2)求證：∠A1AC=∠C1.2.如圖，在兩個(gè)重疊的直角三角形中，將其中的一個(gè)直角三角形沿著BC方向平移BE距離得到此圖形，其中AB=8，BE=5，DH=3.求四邊形DHCF的面積.3.將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按圖6-2-21(1)的方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90°)至圖(2)的位置，AB與A′C交于點(diǎn)E，AC與A′B′交于點(diǎn)F，AB與A′B′相交于點(diǎn)O.(1)求證：△BCE≌△B′CF;

(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí)，AB與A′B′垂直嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

第三篇：關(guān)于八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期單元測(cè)試題

一、選擇題：

1.不等式的解集是()

A.B.C.D.2.下列不等式一定成立的是()

A.5a>4aB.x+2-2aD.3.不等式-3x+6>0的正整數(shù)解有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無(wú)數(shù)多個(gè)

4.在數(shù)軸上表示不等式≥-2的解集，正確的是()

ABCD

5.如右圖，當(dāng)時(shí)，自變量的范圍是()

A.B.C.D.第(5)題圖

6.要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是()

A.B.C.D.7.“x的2倍與3的差不大于8”列出的不等式是()

A.2x-3≤8B.2x-3≥8C.2x-3<8d.2x-3>8

二、填空題：

8.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是正數(shù).9.不等式的最大整數(shù)解是：.10.用不等式表示：m的2倍與n的差是非負(fù)數(shù)：.11.若-3a>-3b，則(填不等號(hào)).三、解答題：

12.解不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

(1)5x-6≤2(x+3)(2)

13.解不等式組：

(1)(2)

14.如圖所示，根據(jù)圖中信息

(1).求出m、n的值;

(2).當(dāng)x為何值時(shí)，y1>y2?

15.每年3月12日是植樹節(jié)，某學(xué)校植樹小組若干人植樹，植樹若干棵。若每人植4棵，則余20棵沒(méi)人植，若每人植8棵，則有一人比其他人植的少(但有樹植)，問(wèn)這個(gè)植樹小組有多少人?共有多少棵樹?

16.(2013山東東營(yíng))在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元。

(1)求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元?

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案，哪種方案費(fèi)用最低.

第四篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元測(cè)試題

一、選擇題(每小題3分，共24分)

1.計(jì)算(-3a4)2的結(jié)果為()

A.-9a6B.9a6

C.3a8D.9a8

2.下列各式中，不能分解因式的是()

A.4x2+2xy+y2B.4x2-2xy+y

2C.4x2-y2D.-4x2-y2

3.下面是小亮做的幾道有關(guān)整式的乘除運(yùn)算的題：

①-3a25a7=-15a9;②x(x4-1)=x5-1;③(a-1)(b+1)=ab-1;④ab2÷a2b=1.則小亮一共做錯(cuò)了()

A.1道B.2道

C.3道D.4道

4.把多項(xiàng)式(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)分解因式，其結(jié)果是()

A.8(7a-8b)(a-b)B.2(7a-8b)2

C.8(7a-8b)(b-a)D.-2(7a-8b)2

5.下列乘法運(yùn)算，不能運(yùn)用乘法公式的是()

A.(-x+11)(-x-11)B.(m+n)(-m+n)

C.(x-7y)(7x-y)D.(1-30x)2

6.若整式Q與單項(xiàng)式-a2b的乘積為a(ab3-a3b)，則整式Q為()

A.a2-b2B.b2-a2

C.a2+b2D.-a2-b2

7.下列多項(xiàng)式能用公式法分解因式的是()

A.a2-bB.a2+b2

C.a2+ab+b2D.a2-6a+9

8.如圖所示，從邊長(zhǎng)為(a+5)cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+2)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無(wú)縫隙)，則長(zhǎng)方形的面積為()

A.(2a2+14a)cm2B.(6a+21)cm2

C.(12a+15)cm2D.(12a+21)cm2

二、填空題(每小題4分，共32分)

9.分解因式：x3y3-2x2y2+xy=________.10.當(dāng)a+b=-3時(shí)，代數(shù)式(a+b)7÷(a+b)5的值等于________.11.已知m+n=5，mn=-14，則m2n+mn2=________.12.計(jì)算(2y-1)2-(4y+3)(y+1)的結(jié)果為_(kāi)_______.13.在有理數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們定義新運(yùn)算“@”如下：a@b=ab-b2，根據(jù)這個(gè)新規(guī)定可知x@(2x-3)=________.14.若y2+4y-4=0，則3y2+12y-5的值為_(kāi)_______.15.任意給定一個(gè)非零數(shù)m，按照下面的程序計(jì)算，最后輸出的結(jié)果為_(kāi)_______.16.多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的平方，那么加上的單項(xiàng)式可以是________(只填一個(gè)即可).三、解答題(共64分)

17.(每小題4分，共8分)計(jì)算：

(1)(m3)5÷[(m2)3]2×(-mm3)2;

(2)2(x+1)+x(x+2)-(x-1)(x+5).18.(每小題4分，共8分)先分解因式，再計(jì)算求值.(1)(2x-1)2(3x+2)+(2x-1)(3x+2)2-x(1-2x)(3x+2)，其中x=1;

(2)5x(m-2)-4x(m-2)，其中x=0.4，m=5.5.19.(8分)按下圖所示的程序計(jì)算，并寫出輸出結(jié)果.20.(8分)2013年春季，襄陽(yáng)市第五中學(xué)在美化校園的活動(dòng)中，聯(lián)系了一家花草公司，該公司僅有某種花草草坪130m2，校長(zhǎng)擔(dān)心不夠用，于是讓八年級(jí)(1)班學(xué)生實(shí)地測(cè)量，并進(jìn)行計(jì)算，以便確定是否購(gòu)買.八年級(jí)(1)班抽了兩位同學(xué)測(cè)得的結(jié)果是：這是塊邊長(zhǎng)為m=13.2m的正方形場(chǎng)地，準(zhǔn)備在四個(gè)角落各建一個(gè)邊長(zhǎng)為n=3.4m的正方形噴水池，剩余的部分鋪成綠地.請(qǐng)你算一算，若購(gòu)買130m2的草坪，夠不夠鋪這塊地?

21.(10分)符號(hào)稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為=ad-bc，例如：=3×7-4×5=21-20=1.請(qǐng)你根據(jù)閱讀材料化簡(jiǎn)下面的二階行列式：，并求當(dāng)a=-5時(shí)，該二階行列式的值.22.(10分)閱讀下列材料：

若a3=2，b5=3，則a，b的大小關(guān)系是a________b(填“<”或“>”).解：因?yàn)閍15=(a3)5=25=32，b15=(b5)3=33=27，32>27，所以a15>b15，所以a>b.解答下列問(wèn)題：

(1)上述求解過(guò)程中，逆用了哪一條冪的運(yùn)算性質(zhì)()

A.同底數(shù)冪的乘法B.同底數(shù)冪的除法

C.冪的乘方D.積的乘方

(2)已知x7=2，y9=3，試比較x與y的大小.23.(12分)(1)計(jì)算：20132-20122+20112-20102+20092-20082+20072-20062.(2)無(wú)論x和y取任何數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式x2+y2+2xy+3的值一定是正數(shù)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

第五篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元測(cè)試題

一、選擇題

1.平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O(如圖)，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為()

A.2 B.3 C.4D.52.下面平行四邊形不具有的性質(zhì)是()

A.對(duì)角線互相平分B.兩組對(duì)邊分別相等

C.對(duì)角線相等D.相鄰兩角互補(bǔ)

3.平行四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比有可能是()

A.1∶2∶3∶4B.2∶2∶3∶3C.2∶3∶2∶3D.2∶3∶3∶

24.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個(gè)多邊形是()

A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形

5.如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，AB=5，BC=3，則EC的長(zhǎng)()

DEC

AB

A.1B.1.5C.2D.3二、填空題

6.平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=100゜，則∠B=.7.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于_______.8.已知.如圖ΔABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)

(1)指出圖中有幾個(gè)平行四邊形

(2)圖中與ΔDEF全等的三角形有哪幾個(gè)

(3)若AB=10cm，AC=6cm,則四邊形ADFE的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm

(4)若ΔABC周長(zhǎng)為6cm,面積為12cm2,則ΔDEF的周長(zhǎng)是_____cm,面積是_____cm

9.如圖，在□ABCD中，已知∠ADO=90°，OA=6cm，OB=3cm，則AD=;

AC=.三、解答題

10.如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F.(1)寫出圖中全等的三角形;

(2)選擇(1)中的任意一對(duì)進(jìn)行證明.11.在□ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF，四邊形DEBF是平行四邊形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.