第一篇：淺議數(shù)學(xué)開方性教學(xué)-韓老師

淺議數(shù)學(xué)科開放性教學(xué)

渭南希望高級(jí)中學(xué) 韓文錄

開放性是相對(duì)封閉性而言。數(shù)學(xué)科的開放性一般是問(wèn)題的條件、解讀、答案具有多樣性、不唯一性或不確定性。開放性問(wèn)題是隨著社會(huì)時(shí)代的變遷而產(chǎn)生的新問(wèn)題、新思維。它有利于啟迪學(xué)生的發(fā)散思維，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科的興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。，有利于培養(yǎng)新時(shí)代的建設(shè)者。

數(shù)學(xué)科如何開放教學(xué)？這是目前熱門話題之一，大家都在探索，以下是粗議自己的看法。

一、為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造良好環(huán)境和學(xué)習(xí)氛圍

大家知道教學(xué)環(huán)境與學(xué)生的學(xué)習(xí)有著必然的聯(lián)系。在教學(xué)中教師是教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者、組織者、指導(dǎo)者。學(xué)生為學(xué)習(xí)的主體，只有通過(guò)學(xué)生自己實(shí)踐和領(lǐng)悟。探求知識(shí)，獲得能力，才是最佳的學(xué)習(xí)途徑。因此，我們就必須擺正師生關(guān)系，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)愉快、和諧、民主、輕松的人際關(guān)系，使學(xué)生想學(xué)、想問(wèn)、想說(shuō)、想表現(xiàn)，呈現(xiàn)出競(jìng)學(xué)爭(zhēng)優(yōu)的良好想學(xué)氛圍。

二、課堂的開放教學(xué)

使傳統(tǒng)的“嚴(yán)肅”課堂相對(duì)“活”起來(lái)。由所謂的“一言堂”轉(zhuǎn)化為“群言堂”，使學(xué)生真的動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，三動(dòng)起來(lái)，成為名副其實(shí)的課堂中的主體。如：課中“先學(xué)后講”的做法?！跋葘W(xué)”給學(xué)生寬松的思維時(shí)間和思維空間。自己先掌握了能夠動(dòng)腦掌握的知識(shí)、技能及存在的問(wèn)題。在“后講“中發(fā)問(wèn)自己的見(jiàn)解，從而從而互動(dòng)式掌握本節(jié)課中的學(xué)習(xí)任務(wù)，達(dá)到教學(xué)預(yù)期目的。再如課中 的分小組討論，學(xué)習(xí)各抒己見(jiàn)，彼此交流溝通，相互補(bǔ)充，完善問(wèn)題解答方案。既使學(xué)生動(dòng)腦獲知，互議得法，又使口才得到全鍛煉，獲得能力，也使他們?cè)谕瑢W(xué)中得到了表現(xiàn)，從而心情舒暢、精神振作、學(xué)習(xí)勁頭再增，自然會(huì)天天向上。

三、數(shù)學(xué)概念、公式等的開放性教學(xué)

數(shù)學(xué)課中的概念、法則、定理、公式等甚多。它們都是我們前人積累的間接經(jīng)驗(yàn)，是人類智慧的結(jié)晶，是我們后人生產(chǎn)生活必掌握的東西，這點(diǎn)毫無(wú)疑問(wèn)。在多年的教學(xué)中，我們主要是讓學(xué)生知道其內(nèi)容，會(huì)使用。卻未使學(xué)生了解其來(lái)龍去脈，基本不太去探究它的發(fā)現(xiàn)發(fā)展過(guò)程。這不利學(xué)生的發(fā)展。今天，我們教學(xué)這些知識(shí)時(shí)，盡管依其概念、法則、公式等的內(nèi)容，設(shè)置問(wèn)題情境讓學(xué)生在解決問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)它、研究它、掌握它，實(shí)際上，在現(xiàn)行教科書中，已多處體現(xiàn)出這一點(diǎn)，我們必須充分利用好。

四、解題教學(xué)的開放性

數(shù)學(xué)科的練習(xí)題太多了。一個(gè)人一生解過(guò)的題與客觀存在題從數(shù)量上比那就太渺小了。那么，要練好數(shù)學(xué)科解題問(wèn)題就要解一獲一的知識(shí)，甚至解一獲多的知識(shí)。也就是常說(shuō)的觸類旁通、舉一反

三、事半功倍的效益。這樣解題數(shù)學(xué)就得具有開放性。如：在解題教學(xué)中，對(duì)于有關(guān)題目在解答完后要多想、多問(wèn)、多總結(jié)。如此題中某條件發(fā)生變化如何解答，此題結(jié)論是否唯一，此題解答思路是否唯一，還有哪些解法，某法最捷等。教師可引導(dǎo)分析、學(xué)生也可分小組分析討論，還可學(xué)生答辯式分析。一句話，可讓學(xué)生從不同 的角度去思考，以不同的形式去探究，達(dá)到觸類旁通，事半功倍的效果為佳。

五、數(shù)學(xué)應(yīng)用的開放性教學(xué)

讀書是學(xué)習(xí)，使用也是學(xué)習(xí)，而且是更重要的學(xué)習(xí)。學(xué)數(shù)學(xué)的目的就在應(yīng)用數(shù)學(xué)。使其為人們的生產(chǎn)生活服務(wù)，但同時(shí)，在應(yīng)用中得到鞏固，得提高，得發(fā)展。如：學(xué)習(xí)概率知識(shí)時(shí)可讓學(xué)生市面上注意觀察幾種游戲性?shī)蕵?lè)活動(dòng)，如彩票，玩骰子等。再如學(xué)解三角形時(shí)，可讓學(xué)生在生活中探究旗桿高、煙窗高、池塘寬在不同環(huán)境條件下的測(cè)法。讓其思考其中的學(xué)問(wèn)、門道，讓其探究解三角形知識(shí)的應(yīng)用法，從而獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力及解實(shí)際問(wèn)題的生活能力，進(jìn)一步知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，積極性。

數(shù)學(xué)是教師主導(dǎo)，學(xué)生主體。開放性教學(xué)效果取決于教師的設(shè)計(jì)組織，在于教師設(shè)計(jì)組織的客觀性，實(shí)用性。隨著教育形式的發(fā)展，辛勤的園丁會(huì)以新的教育理念代替?zhèn)鹘y(tǒng)的教育思想，會(huì)將開放性教學(xué)搞的實(shí)實(shí)在在，以適應(yīng)社會(huì)的需要。

第二篇：韓老師工作總結(jié)

班主任工作總結(jié) 宋威

本學(xué)期，我擔(dān)任的仍是四年4班的班主任工作。帶這個(gè)班整整四年了，回顧與學(xué)生一起走過(guò)的風(fēng)風(fēng)雨雨，不禁感慨萬(wàn)千。這四年來(lái)，我們哭過(guò)，笑過(guò)，成功過(guò)，失敗過(guò)??但一切對(duì)我們來(lái)說(shuō)都已不再重要，重要的是我們師生能在這段旅途中攜手互助，同舟共濟(jì)，茁壯的成長(zhǎng)起來(lái)。對(duì)我們來(lái)說(shuō)這就是寶貴的人生財(cái)富！一提起班主任的工作，我們就會(huì)很自然的想到“瑣碎復(fù)雜”這個(gè)詞，尤其是身為小學(xué)班主任的我們，每天面對(duì)的是一群活潑調(diào)皮的孩子，這就要求我們成為一個(gè)耐心、細(xì)心、認(rèn)真的人。若談起班主任的工作，恐怕幾天幾夜也贅述不完，現(xiàn)僅從幾個(gè)方面來(lái)概述我的班主任工作：

一、親近學(xué)生，把愛(ài)灑向每一個(gè)學(xué)生的心田

著名教育家夏丏尊說(shuō)過(guò)：“教育如同池塘里的水一樣，池塘里沒(méi)有水不能稱之為池塘，同樣，教育沒(méi)有愛(ài)也不能稱之為教育”。由此可見(jiàn)，一切成功的教育都必須基于愛(ài)，借助于愛(ài)，歸結(jié)與愛(ài)，愛(ài)是教育的靈魂和真諦。其實(shí)，一個(gè)教師要做到愛(ài)學(xué)生并不難，難的是能做到真心的愛(ài)班里的每一位學(xué)生，包括那些成績(jī)差，紀(jì)律差，資質(zhì)差的學(xué)生。這一點(diǎn)我深有體會(huì)，在工作中，我耐心地教育違反紀(jì)律的同學(xué)，用心的幫助學(xué)習(xí)吃力的同學(xué)，真心的鼓勵(lì)有進(jìn)步的同學(xué)。拿張震來(lái)說(shuō)吧，他從小父母離異，跟父親奶奶生活，父親整天喝酒，對(duì)他非打即罵，奶奶年紀(jì)大沒(méi)文化，照顧他的生活都很吃力，媽媽從沒(méi)回來(lái)看過(guò)他一眼。他經(jīng)常遲到.曠課.打仗罵人更是家常便飯。課內(nèi)課外的作業(yè)從不按時(shí)完成。是個(gè)降級(jí)生。但他也有優(yōu)點(diǎn)，他很聰明，上課愛(ài)發(fā)言，而且總能答到點(diǎn)子上。于是，我抓住他的優(yōu)點(diǎn)，并從關(guān)心他的生活入手，經(jīng)常與他父親溝通，交流教育方法，勸他父親多關(guān)心孩子，對(duì)孩子要有耐心，父親對(duì)他的態(tài)度也有所轉(zhuǎn)變，同時(shí)，我號(hào)召全般同學(xué)都來(lái)關(guān)心他，幫助他。讓他感受到家庭般的溫暖，漸漸的，他對(duì)學(xué)習(xí)也有了興趣，各方面都有進(jìn)步，至今沒(méi)有掉隊(duì)。細(xì)細(xì)想來(lái)，在班里許多孩子之中，最孤獨(dú)無(wú)助、最需要?jiǎng)e人關(guān)注的不就是那些“學(xué)困生”“問(wèn)題生”嗎？他們所承受的心理壓力要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他的學(xué)生，每天面對(duì)的是父母的指責(zé)，同學(xué)的奚落，老師的冷眼，他們內(nèi)心深處的痛苦又有誰(shuí)能了解呢？如果此時(shí)老師送給他們一束溫暖的目光，一句鼓勵(lì)的話語(yǔ)，一聲親切的問(wèn)候，他們會(huì)倍受感動(dòng)，并銘記在心。這也是我們做好后進(jìn)生轉(zhuǎn)化工作的有效途徑。

二、嚴(yán)于律己，嚴(yán)格管理

古人說(shuō)：“其身正，不令而從，其身不正，雖令不從?！敝逃壹永飳幰舱f(shuō)過(guò)：“教師仿佛每天蹲在一面鏡子里，外面有幾百雙精敏的善于窺視教師優(yōu)缺點(diǎn)的孩子的眼睛在不斷監(jiān)視你?！边@就要求我們教師在日常生活中注意自己的一言一行，嚴(yán)格要求自己，時(shí)時(shí)處處事事為學(xué)生樹立榜樣。例如：我們班以前存在一個(gè)衛(wèi)生問(wèn)題是學(xué)生不能很好的保持地面的清潔。每天值日生辛苦清掃完教室后不久地面就會(huì)出現(xiàn)碎紙片、鉛筆屑等雜物。在班會(huì)課上我苦口婆心的強(qiáng)調(diào)過(guò)，也想過(guò)多種方法制止這種現(xiàn)象。比如：每人準(zhǔn)備一個(gè)塑料袋裝垃圾，甚至讓值日生監(jiān)督發(fā)現(xiàn)誰(shuí)地下有紙就罰做值日等，但效果都不明顯。后來(lái)，我有意無(wú)意的在他們面前順手撿拾起來(lái)扔進(jìn)垃圾袋里。過(guò)了一段時(shí)間，我驚喜的發(fā)現(xiàn)班里的碎紙片少了。不僅如此，連在走廊、校園里看到垃圾

學(xué)生也能主動(dòng)撿拾。我抓住機(jī)會(huì)，對(duì)他們進(jìn)行大力表?yè)P(yáng)，為其他學(xué)生樹立典范。久而久之，學(xué)生慢慢養(yǎng)成了良好的衛(wèi)生習(xí)慣；再有針對(duì)我們班男生多、紀(jì)律亂的特點(diǎn)，我發(fā)動(dòng)全班同學(xué)進(jìn)行監(jiān)督，發(fā)現(xiàn)違紀(jì)的學(xué)生就對(duì)其進(jìn)行教育，并且，我積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有益的課間活動(dòng)，如：看課外書、畫畫、我還經(jīng)常抽時(shí)間帶他們到操場(chǎng)跳繩做游戲。對(duì)屢教不改、自制力差的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別教育，發(fā)現(xiàn)他們的一點(diǎn)進(jìn)步就及時(shí)表?yè)P(yáng)。這樣一來(lái)，課間即使老師不在，大家都能自覺(jué)遵守紀(jì)律了。紀(jì)律、衛(wèi)生工作有了一定眉目后，我就把精力放在了學(xué)習(xí)上，雖然已是四年級(jí)的學(xué)生了，但他們并沒(méi)有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。主要表現(xiàn)在早自習(xí)的晨讀上，盡管在三年級(jí)學(xué)生已有了一些學(xué)習(xí)意識(shí)，但經(jīng)過(guò)一個(gè)漫長(zhǎng)的假期后，平時(shí)養(yǎng)成的好習(xí)慣也沒(méi)有了。早晨到校后下地亂走、大吵大叫、或是坐著發(fā)呆就是不愿意學(xué)習(xí)。我看在眼里，急在心上。俗話說(shuō)：“一天之計(jì)在于晨”眼看著早晨的大好時(shí)光被白白浪費(fèi)掉，而學(xué)生們卻毫不在乎。我真是又急又氣。冷靜下來(lái)認(rèn)真思考，我決定分階段抓早自習(xí)的學(xué)習(xí)質(zhì)量。第一階段，我每天早早到校跟班，帶著學(xué)生上自習(xí)。過(guò)一段時(shí)間后，我就放手讓班長(zhǎng)組織上自習(xí)，有了前面的基礎(chǔ)，大部分同學(xué)能比較投入地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，個(gè)別同學(xué)還是溜號(hào)，我及時(shí)對(duì)其進(jìn)行教育，令其改正。帶全班都能在班長(zhǎng)的帶領(lǐng)下認(rèn)真上自習(xí)后，我并沒(méi)有滿足，而是向他們提出了更高的學(xué)習(xí)要求，每天到校后，在無(wú)人看管下自覺(jué)上自習(xí)。剛開始，學(xué)生主動(dòng)性差，只有幾個(gè)孩子自覺(jué)上自習(xí)，于是，我在班上鄭重其事地對(duì)他們點(diǎn)名表?yè)P(yáng)，并評(píng)選他們?yōu)榘嗉?jí)的“學(xué)習(xí)之星”。這件事對(duì)其他學(xué)生的 觸動(dòng)很大，在以后的自習(xí)中，大家紛紛效仿這幾個(gè)榜樣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣也在不知不覺(jué)中逐漸養(yǎng)成并保持下來(lái)。班上的學(xué)習(xí)風(fēng)氣也日漸濃厚。

總體看來(lái)，在這半年的班主任工作中有收獲也存在不足。比如：放學(xué)的秩序，間操的秩序不規(guī)范，對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)不到位。隨著教齡的增長(zhǎng)，我越來(lái)越深切地領(lǐng)會(huì)到班主任工作看似簡(jiǎn)單，實(shí)踐起來(lái)卻很難。它是一門學(xué)問(wèn)，是一門藝術(shù)。不可小看這項(xiàng)工作。因此，在今后的工作中，我一定要多下功夫，深入細(xì)致地研究這門學(xué)問(wèn)，爭(zhēng)取把自己的班主任工作做得更加完善。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)敘事韓向陽(yáng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)敘事《圓的認(rèn)識(shí)》

------上社小學(xué)韓向陽(yáng)

新課程理念著重強(qiáng)調(diào)教學(xué)以學(xué)生為本，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)能力。以往的“師問(wèn)生答”變成了“暢所欲言”，“師說(shuō)生聽”變成了“自由探究”，學(xué)生的個(gè)性得到張揚(yáng)，教學(xué)的氣氛異?；钴S。然而在熱鬧和自主的背后又多了放任與浮躁，課堂教學(xué)形式多樣，培增不減，這樣的課堂教學(xué)有效性卻丟失了。究其原因是：

1、教師對(duì)新課程理念的理解不深，生搬硬套別人的課堂教學(xué)過(guò)程。

2、關(guān)注點(diǎn)有偏差，教學(xué)時(shí)只關(guān)注教，忽視學(xué)生的動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)生成。

3、有惰性，沒(méi)有創(chuàng)新精神。那么怎樣的教學(xué)才是有效性的，下面我就談?wù)勔徽n多講教學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》的幾點(diǎn)體會(huì)與有效性教學(xué)。

第一次教學(xué)時(shí)的教法：

《圓的認(rèn)識(shí)》這節(jié)課是這樣的：

1、導(dǎo)入新課。（學(xué)生觀察主題圖后）師：圖中哪些物體是圓形？生活中哪些物體是圓形？

2、想辦法畫圓。師：你能用什么物體畫一個(gè)圓？（說(shuō)一說(shuō)，做一做）

3、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)直徑與半徑及關(guān)系。生經(jīng)過(guò)畫圓、剪圓、折圓、畫圓、量圓等一系列動(dòng)作去認(rèn)識(shí)圓的特點(diǎn)。

4、指導(dǎo)畫圓。師：如何用圓規(guī)畫一個(gè)圓？畫圓要注意哪些？

5、練習(xí)。

6、總結(jié)。這節(jié)課認(rèn)識(shí)哪些知識(shí)？

以上是第一次教學(xué)時(shí)的教學(xué)過(guò)程。雖然這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程是比較流暢，教學(xué)層次也清晰，但還是沒(méi)有擺脫老師牽著學(xué)生學(xué)的舊教學(xué)觀，學(xué)生在課堂中沒(méi)有自我意識(shí)，處于被動(dòng)的接受狀態(tài)。教師教，學(xué)生學(xué)，學(xué)生的主體地位沒(méi)有體現(xiàn)出來(lái)。整節(jié)課學(xué)生的動(dòng)手能力，合作、探究的能力沒(méi)有得到培養(yǎng)，問(wèn)題意識(shí)較差。學(xué)生整體的學(xué)習(xí)效果沒(méi)有得到實(shí)效。

第二次看了《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的緯度》以后，吳正憲老師說(shuō)，教學(xué)的有效性應(yīng)該體現(xiàn)在教師教的有效性和學(xué)生學(xué)的有效性。教的有效性是： 1、制定切實(shí)可行的教學(xué)目標(biāo)； 2、創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí)情境； 3、多種教學(xué)方式融合，精心組織學(xué)習(xí)活動(dòng)； 4、有效捕捉、利用、組織教學(xué)資源； 5、多層反饋，有效調(diào)控，適當(dāng)評(píng)價(jià)。學(xué)的有效性是：1、學(xué)生是否扎實(shí)有效掌握基礎(chǔ)知識(shí)？學(xué)習(xí)技能是否提升？ 2、學(xué)生是否在學(xué)習(xí)中經(jīng)歷了“數(shù)學(xué)化”過(guò)程？即經(jīng)歷了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、抽象、概括、推理、建模、應(yīng)用的過(guò)程）并在這個(gè)過(guò)程中獲得了數(shù)學(xué)思想、方法與策略？學(xué)生是否體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)樂(lè)趣？是否有了探索知識(shí)的欲望？是否體驗(yàn)了自信與成功？學(xué)生是否獲得了全方面的發(fā)展？下面是我學(xué)習(xí)之后的嘗試：《圓的認(rèn)識(shí)》

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

1、用多媒體播放兩輛摩托車比賽。（一種車輪是方的，一種是圓的）

2、猜一猜誰(shuí)會(huì)贏。為什么？

3、觀察主題圖并說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體是圓形的？

4、出示一個(gè)圓。說(shuō)說(shuō)怎樣畫圓？

二、動(dòng)手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)圓的特點(diǎn)。

1、剪圓后動(dòng)手對(duì)折幾次。

2、用筆畫折痕。

3、說(shuō)說(shuō)折痕是什么？有什么特點(diǎn)？用什么表示？（相機(jī)引入直、半徑的認(rèn)識(shí)）

4、量一量，比較兩個(gè)大小不一的圓，發(fā)現(xiàn)直徑與半徑的關(guān)系和兩者的條數(shù)。

5、自己畫兩個(gè)大小不同的圓。說(shuō)說(shuō)圓的位置和大小與什么有關(guān)？

三、自主用圓規(guī)畫圓

1、如何用圓規(guī)畫圓？學(xué)生談?wù)勏敕白龇ā?/p>

2、歸納畫圓的步驟。

3、畫一個(gè)直徑是3cm圓。

四、反饋提高

1、在一個(gè)邊長(zhǎng)是4cm的正方形里畫一個(gè)最大的圓。

2、方格紙里有一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是3cm,寬是2cm.在長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓。

3、如何畫籃球場(chǎng)的半圓。

五、總結(jié)。

本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？談?wù)勀愕母惺埽?/p>

這節(jié)課我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)很好的教學(xué)情境來(lái)吸引學(xué)生，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。再通過(guò)觀察主題圖和聯(lián)系生活實(shí)際讓學(xué)生找生活中的圓。接著讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)用什么畫圓，使學(xué)生知道用圓的東西或圓規(guī)畫圓。學(xué)生用自己喜歡的方法畫出不同的圓。在這里讓學(xué)生感受畫圓的方法有多種形式。通過(guò)剪一剪、畫一畫、折一折、量一量等方式，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自主探究、小組討論與合作得出了圓的半徑與直徑的概念、關(guān)系以及用圓規(guī)畫圓的方法，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生學(xué)到了學(xué)習(xí)的方法，體會(huì)到探究的喜悅，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。最后通過(guò)不同練習(xí)來(lái)提高學(xué)生認(rèn)識(shí)能力與解決生活實(shí)際的能力，從而達(dá)到教學(xué)的有效性。

總而言之，課堂教學(xué)的有效性，應(yīng)該追求教學(xué)的真實(shí)、平實(shí)、扎實(shí)，以生為本，轉(zhuǎn)變角色，開展形式多樣，生動(dòng)活潑而又不本色的課堂教學(xué)，創(chuàng)設(shè)良好學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高學(xué)生的實(shí)際解決能力，從而達(dá)到有效性

第四篇：韓麗萍數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)

清水學(xué)校殘疾兒童送教上門數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)

幫扶對(duì)象：李國(guó)榮 幫扶教師：韓麗萍

本學(xué)期我擔(dān)任了殘疾兒童李國(guó)榮的的數(shù)學(xué)課，經(jīng)過(guò)一學(xué)期的努力,較好的完成了教學(xué)任務(wù)，使李國(guó)榮已經(jīng)基本掌握了所學(xué)的基本知識(shí)如：認(rèn)識(shí)數(shù)字1-

5、認(rèn)識(shí)數(shù)字6、7、認(rèn)識(shí)數(shù)字8、9、10、0的認(rèn)識(shí)、10以內(nèi)加減法。為了更好的總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，推動(dòng)今后的教學(xué)工作，再上新的臺(tái)階，現(xiàn)將本學(xué)期工作總結(jié)如下：

首先，一學(xué)期以來(lái)，我自始至終以認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，勤懇、堅(jiān)持不懈的精神從事教學(xué)工作。“書山無(wú)路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯苦作舟?！睂W(xué)習(xí)是無(wú)止境的，活到老，學(xué)到老。教師要不斷更新充實(shí)自己的學(xué)識(shí)。博學(xué)多才對(duì)每一位教師來(lái)說(shuō)當(dāng)然很重要。因?yàn)槲覀兪侵苯用鎸?duì)學(xué)生的教育者，沒(méi)有廣博的知識(shí)，就不能很好地解學(xué)生之“惑”，傳為人之“道”。所以我在這學(xué)期里，能認(rèn)真參加學(xué)校開展的各項(xiàng)活動(dòng)，積極爭(zhēng)取學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。此外，我努力學(xué)習(xí)別人先進(jìn)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，改變舊的教學(xué)觀念，把新的教學(xué)理念運(yùn)用在自己教育教學(xué)之上。

其次，我認(rèn)真制定教學(xué)計(jì)劃，注重研究教學(xué)理論，認(rèn)真?zhèn)湔n和教學(xué)，積極參加教研活動(dòng)，上好每節(jié)課，并能經(jīng)常聽其他老師的課，從中吸取教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，提高自己的教學(xué)的業(yè)務(wù)水平。每節(jié)課都以最佳的精神狀態(tài)，以和藹、輕松、認(rèn)真的形象去面對(duì)學(xué)生。按照小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱進(jìn)行施教，讓學(xué)生掌握好學(xué)科知識(shí)。還注意以德為本，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，多方面、多角度去培養(yǎng)現(xiàn)實(shí)良好的品德和高尚的人格。

教育是愛(ài)心事業(yè)，為培養(yǎng)高素質(zhì)的下一代，我時(shí)刻根據(jù)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)去點(diǎn)撥引導(dǎo)，對(duì)于個(gè)別差生，利用課間多次傾談，鼓

勵(lì)其確立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，積極面對(duì)人生，而對(duì)優(yōu)生，教育其戒驕戒躁努力向上，再接再厲，再創(chuàng)佳績(jī)。通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的典范，讓學(xué)生樹立自覺(jué)地從德、智、體、美全方面去發(fā)展自己的觀念，樹立崇高遠(yuǎn)大的理想。

第三，我真正做到以情動(dòng)人：首先做到“真誠(chéng)”二字，即我在學(xué)生面前不敢有絲毫虛偽與欺哄，做到言出必行；其次做到“接受”，即能感受后進(jìn)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的各種心理表現(xiàn)和看法，如對(duì)學(xué)習(xí)的畏懼、猶豫、滿足、冷漠，錯(cuò)誤的想法和指責(zé)等，信任中差生，鼓勵(lì)他們自由討論。最后做到“理解”二字，即通過(guò)學(xué)生的眼睛看事物。針對(duì)本學(xué)期出現(xiàn)的這些不足,我將在以后的教學(xué)工作中，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，力求提高自己的教學(xué)水平，還要多下功夫加強(qiáng)對(duì)個(gè)別差生的輔導(dǎo)，相信一切問(wèn)題都會(huì)迎刃而解，我也相信耕耘總會(huì)有收獲的一天！

總之，我認(rèn)真地備好每一節(jié)課，在備課中，我認(rèn)真鉆研教材、教學(xué)用書。學(xué)習(xí)好新教學(xué)大綱，虛心地學(xué)習(xí)別人的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)。力求吃透教材，找準(zhǔn)重點(diǎn)、難點(diǎn)。

第五篇：2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)的開方》單元測(cè)試題

2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)的開方》單元測(cè)試題（3）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．一個(gè)正數(shù)的正的平方根是m，那么比這個(gè)正數(shù)大1的數(shù)的平方根是（）A．m2+1 B．± C．

D．±

2．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是，這個(gè)數(shù)是（）

A．9 B．3 C．23 D．

3．已知a的平方根是±8，則a的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±4 4．下列各數(shù)，立方根一定是負(fù)數(shù)的是（）A．﹣a B．﹣a2 C．﹣a2﹣1 D．﹣a2+1 5．已知+|b﹣1|=0，那么（a+b）2007的值為（）

A．﹣1 B．1 C．32007 D．﹣32007

6．若=1﹣x，則x的取值范圍是（）

A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1 7．在﹣，，﹣，2.121121112中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（A．2 B．3 C．4 D．5 8．若a＜0，則化簡(jiǎn)||的結(jié)果是（）

A．0 B．﹣2a C．2a D．以上都不對(duì)

9．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，則有（）

A．b＞a B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．﹣b＞a 10．下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（）

A．帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù) B．無(wú)理數(shù)是開方開不盡的數(shù) C．無(wú)理數(shù)就是無(wú)限小數(shù) D．絕對(duì)值最小的數(shù)不存在二、填空題

11．若x2=8，則x= ．

第1頁(yè)（共17頁(yè)））

12． 13．如果的平方根是 ．

有意義，那么x的值是 ．

14．a(chǎn)是4的一個(gè)平方根，且a＜0，則a的值是 ． 15．當(dāng)x= 時(shí)，式子

+

有意義．

16．若一正數(shù)的平方根是2a﹣1與﹣a+2，則a= ． 17．計(jì)算：18．如果 +=4，那么a= ． 的算術(shù)平方根的和為 ． = ．

=2，且ab＜0，則a+b= ．

= ．

19．﹣8的立方根與20．當(dāng)a2=64時(shí)，21．若|a|=，22．若a、b都是無(wú)理數(shù)，且a+b=2，則a，b的值可以是（填上一組滿足條件的值即可）． 23．絕對(duì)值不大于24．請(qǐng)你寫出一個(gè)比25．已知

三、解答題（共40分）

26．若5x+19的算術(shù)平方根是8，求3x﹣2的平方根． 27．計(jì)算：（1）（2）28．解方程．

（1）（x﹣1）2=16；（2）8（x+1）3﹣27=0．

29．將下列各數(shù)按從小到大的順序重新排成一列． 2，﹣，0，﹣

． ++；

+

． 的非負(fù)整數(shù)是 ． 大，但比

小的無(wú)理數(shù) ．

+|y﹣1|+（z+2）2=0，則（x+z）2008y= ．

第2頁(yè)（共17頁(yè)）

30．著名的海倫公式S= 告訴我們一種求三角形面積的方法，其中p表示三角形周長(zhǎng)的一半，a、b、c分別三角形的三邊長(zhǎng)，小明考試時(shí)，知道了三角形三邊長(zhǎng)分別是a=3cm，b=4cm，c=5cm，能幫助小明求出該三角形的面積嗎？

31．已知實(shí)數(shù)a、b、c、d、m，若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，求的平方根．

32．已知實(shí)數(shù)a，b滿足條件+…+ 的值．

+（ab﹣2）2=0，試求

+

+

第3頁(yè)（共17頁(yè)）

《第11章 數(shù)的開方》

參考答案與試題解析

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．一個(gè)正數(shù)的正的平方根是m，那么比這個(gè)正數(shù)大1的數(shù)的平方根是（）A．m2+1 B．±【考點(diǎn)】平方根．

【分析】這個(gè)正數(shù)可用m表示出來(lái)，比這個(gè)正數(shù)大1的數(shù)也能表示出來(lái)，開方可得出答案． 【解答】解：由題意得：這個(gè)正數(shù)為：m2，比這個(gè)正數(shù)大1的數(shù)為m2+1，故比這個(gè)正數(shù)大1的數(shù)的平方根為：±故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查算術(shù)平方根及平方根的知識(shí)，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出這個(gè)正數(shù)及比這個(gè)正數(shù)大1的數(shù)．

2．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是A．9 B．3，這個(gè)數(shù)是（），C．

D．±

C．23 D．【考點(diǎn)】算術(shù)平方根．

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可． 【解答】解：3的算術(shù)平方根是所以，這個(gè)數(shù)是3． 故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．

3．已知a的平方根是±8，則a的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±4，【考點(diǎn)】立方根；平方根．

【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算，可得a的值，根據(jù)開方運(yùn)算，可得立方根．

第4頁(yè)（共17頁(yè)）

【解答】解；已知a的平方根是±8，a=64，=4，故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根，先算乘方，再算開方．

4．下列各數(shù)，立方根一定是負(fù)數(shù)的是（）A．﹣a B．﹣a2 C．﹣a2﹣1 D．﹣a2+1 【考點(diǎn)】立方根．

【分析】根據(jù)正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．

【解答】解：∵﹣a2﹣1≤﹣1，∴﹣a2﹣1的立方根一定是負(fù)數(shù)． 故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根，牢記“正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)”是解題的關(guān)鍵．

5．已知+|b﹣1|=0，那么（a+b）2007的值為（）

C．32007 D．﹣32007 A．﹣1 B．1 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．

【分析】本題首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0．”得到關(guān)于a、b的方程組，然后解出a、b的值，再代入所求代數(shù)式中計(jì)算即可． 【解答】解：依題意得：a+2=0，b﹣1=0 ∴a=﹣2且b=1，∴（a+b）2007=（﹣2+1）2007=（﹣1）2007=﹣1． 故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；

第5頁(yè)（共17頁(yè)）

（3）二次根式（算術(shù)平方根）．

當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．

6．若=1﹣x，則x的取值范圍是（）

A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1 【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．

【分析】等式左邊為算術(shù)平方根，結(jié)果為非負(fù)數(shù)，即1﹣x≥0． 【解答】解：由于二次根式的結(jié)果為非負(fù)數(shù)可知，1﹣x≥0，解得x≤1，故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題利用了二次根式的結(jié)果為非負(fù)數(shù)求x的取值范圍．

7．在﹣A．2，B．3，﹣D．5，2.121121112中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

C．4 【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)．

【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)． 【解答】解：﹣故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．

8．若a＜0，則化簡(jiǎn)|A．0

|的結(jié)果是（），﹣

是無(wú)理數(shù)，B．﹣2a C．2a D．以上都不對(duì)

【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)． 【分析】根據(jù)=|a|，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值合并同類項(xiàng)即可．

【解答】解：原式=||a|﹣a|=|﹣a﹣a|=|﹣2a|=﹣2a，第6頁(yè)（共17頁(yè)）

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是掌握

9．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，則有（）

A．b＞a B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．﹣b＞a 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸．

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，絕對(duì)值的定義，不等式的性質(zhì)，可得答案． 【解答】解：

A、數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，b＞a，故A正確； B絕對(duì)值是數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，|a|＞|b|，故B正確； C、|﹣a|＞|b，|得﹣a＞b，故C錯(cuò)誤； D、由相反數(shù)的定義，得﹣b＞a，故D正確； 故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，絕對(duì)值的定義，不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

10．下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（）

A．帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù) B．無(wú)理數(shù)是開方開不盡的數(shù) C．無(wú)理數(shù)就是無(wú)限小數(shù) D．絕對(duì)值最小的數(shù)不存在 【考點(diǎn)】命題與定理．

【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法正確的說(shuō)明理由，錯(cuò)誤的說(shuō)明理由或舉出反例即可解答本題． 【解答】解：∵，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

=|a|．

無(wú)理數(shù)是開放開不盡的數(shù)，故選項(xiàng)B正確； 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤； 絕對(duì)值最小的數(shù)是0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤； 故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是明確題意，正確的命題說(shuō)明理由，錯(cuò)誤的命題說(shuō)明理由或舉出反例．

第7頁(yè)（共17頁(yè)）

二、填空題

11．若x2=8，則x= ±2【考點(diǎn)】平方根．

【分析】利用平方根的性質(zhì)即可求出x的值． 【解答】解：∵x2=8，∴x=±=±2，． ．

故答案為±2【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方根的性質(zhì)，利用平方根的性質(zhì)可求解這類型的方程：（x+a）2=b．

12．的平方根是 ±2 ．

【考點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根．

【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題． 【解答】解：故答案為：±2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．

13．如果有意義，那么x的值是 ±

． 的平方根是±2．

【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件．

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得：﹣（x2﹣2）2≥0，再解即可． 【解答】解：由題意得：﹣（x2﹣2）2≥0，解得：x=±故答案為：，．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．

14．a(chǎn)是4的一個(gè)平方根，且a＜0，則a的值是 ﹣2 ． 【考點(diǎn)】平方根．

第8頁(yè)（共17頁(yè)）

【分析】4的平方根為±2，且a＜0，所以a=﹣2． 【解答】解：∵4的平方根為±2，a＜0，∴a=﹣2，故答案為﹣2．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)．

15．當(dāng)x= ﹣2 時(shí)，式子

+

有意義．

【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件．

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可． 【解答】解：由題意得，x+2≥0，﹣x﹣2≥0，解得，x=﹣2，故答案為：﹣2．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．

16．若一正數(shù)的平方根是2a﹣1與﹣a+2，則a= 1或﹣1 ． 【考點(diǎn)】平方根；解一元一次方程． 【專題】計(jì)算題．

【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，分2a﹣1與﹣a+2是同一個(gè)平方根與兩個(gè)平方根列式求解．

【解答】解：①2a﹣1與﹣a+2是同一個(gè)平方根，則 2a﹣1=﹣a+2，解得a=1，②2a﹣1與﹣a+2是兩個(gè)平方根，則（2a﹣1）+（﹣a+2）=0，∴2a﹣1﹣a+2=0，解得a=﹣1．

綜上所述，a的值為1或﹣1． 故答案為：1或﹣1．

第9頁(yè)（共17頁(yè)）

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根與解一元一次方程，注意平方根是同一個(gè)平方根的情況，容易忽視而導(dǎo)致出錯(cuò)．

17．計(jì)算： +

= 1 ．

【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．

【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可． 【解答】解：故答案為：1．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．

18．如果=4，那么a= ±4 ． +

=π﹣3+4﹣π=1．

【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出a的值即可． 【解答】解：∵∴a=±4，故答案為±4．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，掌握a2=16，得出a=±4是解題的關(guān)鍵．

19．﹣8的立方根與的算術(shù)平方根的和為 1 ． =4，【考點(diǎn)】立方根；算術(shù)平方根． 【分析】﹣8的立方根為﹣2，的算術(shù)平方根為3，兩數(shù)相加即可． 的算術(shù)平方根為3，【解答】解：由題意可知：﹣8的立方根為﹣2，∴﹣2+3=1，故答案為1．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查立方根與算術(shù)平方根的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．

20．當(dāng)a2=64時(shí)，= ±2 ．

【考點(diǎn)】立方根；算術(shù)平方根．

第10頁(yè)（共17頁(yè)）

【分析】由于a2=64時(shí)，根據(jù)平方根的定義可以得到a=±8，再利用立方根的定義即可計(jì)算a的立方根．

【解答】解：∵a2=64，∴a=±8． ∴=±2．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了立方根的概念．如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．

21．若|a|=，=2，且ab＜0，則a+b= 4﹣

．

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．

【分析】根據(jù)題意，因?yàn)閍b＜0，確定a、b的取值，再求得a+b的值． 【解答】解：∵∴b=4，∵ab＜0，∴a＜0，又∵|a|=則a=﹣∴a+b=﹣，+4=4﹣． ． =2，故答案為：4﹣【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的非負(fù)性．

22．若a、b都是無(wú)理數(shù)，且a+b=2，則a，b的值可以是 π；2﹣π（填上一組滿足條件的值即可）．

【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)． 【專題】開放型．

【分析】由于初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…的數(shù)，而本題中a與b的關(guān)系為a+b=2，故確定a后，只要b=2﹣a即可． 【解答】解：本題答案不唯一．

第11頁(yè)（共17頁(yè)）

∵a+b=2，∴b=2﹣a．

例如a=π，則b=2﹣π． 故答案為：π；2﹣π．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義和性質(zhì)，答案不唯一，解題關(guān)鍵是正確理解無(wú)理數(shù)的概念和性質(zhì)．

23．絕對(duì)值不大于的非負(fù)整數(shù)是 0，1，2 ．

【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大?。?【分析】先估算出的值，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)找出符合條件的所有整數(shù)即可．

【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴符合條件的非負(fù)整數(shù)有：0，1，2． 故答案為：0，1，2．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小及絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)題意判斷出題的關(guān)鍵．

24．請(qǐng)你寫出一個(gè)比【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)．

【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)． 【解答】解：寫出一個(gè)比故答案為： +．

大，但比

小的無(wú)理數(shù)

+，大，但比

小的無(wú)理數(shù)

+ ． 的取值范圍是解答此【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．

25．已知+|y﹣1|+（z+2）2=0，則（x+z）2008y= 1 ．

【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．

第12頁(yè)（共17頁(yè)）

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出x、y、z的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解：由題意得，x﹣3=0，y﹣1=0，z+2=0，解得x=3，y=1，z=﹣2，所以，（3﹣2）2008×1=12008=1． 故答案為：1．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．

三、解答題（共40分）

26．若5x+19的算術(shù)平方根是8，求3x﹣2的平方根． 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根．

【分析】先依據(jù)算術(shù)平方根的定義得到5x+19=64，從而可術(shù)的x的值，然后可求得3x﹣2的值，最后依據(jù)平方根的定義求解即可．

【解答】解：∵5x+19的算術(shù)平方根是8，∴5x+19=64． ∴x=9．

∴3x﹣2=3×9﹣2=25． ∴3x﹣2的平方根是±5．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是算術(shù)平方根和平方根的定義，掌握算術(shù)平方根和平方根的定義是解題的關(guān)鍵．

27．計(jì)算：（1）（2）++；

+

．

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．

【分析】（1）原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=5﹣2=3；（2）原式=﹣3+5+2=4．

第13頁(yè)（共17頁(yè)）

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

28．解方程．

（1）（x﹣1）2=16；（2）8（x+1）3﹣27=0． 【考點(diǎn)】立方根；平方根．

【分析】（1）兩邊直接開平方即可；（2）首先將方程變形為（x+1）3=，然后把方程兩邊同時(shí)開立方即可求解．

【解答】解：（1）由原方程直接開平方，得 x﹣1=±4，∴x=1±4，∴x1=5，x2=﹣3；

（2）∵8（x+1）3﹣27=0，∴（x+1）3=∴x+1=，∴x=．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根、立方根的性質(zhì)與運(yùn)用，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．

29．將下列各數(shù)按從小到大的順序重新排成一列． 2，﹣，0，﹣

．，【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較． 【分析】把2，﹣，0，﹣

分別在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)即可解決問(wèn)題． 【解答】解：如圖，根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)：數(shù)軸右邊的數(shù)字比左邊的大，第14頁(yè)（共17頁(yè)）

所以以上數(shù)字的排列順序如下：2＞＞0＞﹣＞﹣．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小，解答本題時(shí)，采用的是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，采用這種方法解題，可以使知識(shí)變得更直觀．

30．著名的海倫公式S=

告訴我們一種求三角形面積的方法，其中p表示三角形周長(zhǎng)的一半，a、b、c分別三角形的三邊長(zhǎng)，小明考試時(shí)，知道了三角形三邊長(zhǎng)分別是a=3cm，b=4cm，c=5cm，能幫助小明求出該三角形的面積嗎？ 【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用．

【分析】先根據(jù)BC、AC、AB的長(zhǎng)求出P，再代入到公式S=三角形的面積．

【解答】解：∵a=3cm，b=4cm，c=5cm，∴p=∴S=∴△ABC的面積6cm2．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的應(yīng)用，熟練掌握三角形的面積和海倫公式是本題的關(guān)鍵．

31．已知實(shí)數(shù)a、b、c、d、m，若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，求的平方根．

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．

【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的意義求出a+b，cd及m的值，代入計(jì)算即可求出平方根． 【解答】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，當(dāng)m=±2時(shí)，原式=5，5的平方根為±． ==6，=

=6（cm2），即可求得該【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，平方根，絕對(duì)值，以及倒數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

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32．已知實(shí)數(shù)a，b滿足條件+…+的值．

+（ab﹣2）2=0，試求

++【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根． 【分析】根據(jù)++…++（ab﹣2）2=0，可以求得a、b的值，從而可以求得的值，本題得以解決．

+（ab﹣2）2=0，+【解答】解：∵∴a﹣1=0，ab﹣1=0，解得，a=1，b=2，∴====． ++

+…+…++…+

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、偶次方、算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．

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