第一篇：安徽省合肥市第一中學(xué)2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期段一考試(月考)數(shù)學(xué)(文)試題含解析

合肥一中2017~2018學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)段一考試

數(shù)學(xué)（文科）試卷 第Ⅰ卷（共60分）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1.將直角三角形繞它的一個(gè)直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體一定是（）A.圓錐 B.圓柱 C.圓臺(tái) D.以上均不正確 【答案】A 【解析】由棱錐的定義可知：

將直角三角形繞它的一個(gè)直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體一定是圓錐.本題選擇A選項(xiàng).2.由斜二測(cè)畫(huà)法得到：

①相等的線段和角在直觀圖中仍然相等； ②正方形在直觀圖中是矩形；

③等腰三角形在直觀圖中仍然是等腰三角形； ④平行四邊形的直觀圖仍然是平行四邊形． 上述結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】B 【解析】逐一考查所給的說(shuō)法：

①相等的線段平行時(shí)在直觀圖中仍然相等，原說(shuō)法錯(cuò)誤； ②正方形在直觀圖中是平行四邊形，不是矩形，原說(shuō)法錯(cuò)誤； ③等腰三角形在直觀圖中不是等腰三角形，原說(shuō)法錯(cuò)誤； ④平行四邊形的直觀圖仍然是平行四邊形，原說(shuō)法正確． 綜上可得上述結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是1個(gè).本題選擇B選項(xiàng).3.下列四個(gè)正方體圖形中，能得出平面

為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別為其所在棱的中點(diǎn)，的圖形的序號(hào)是（）A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ 【答案】D 【解析】在①中，由正方體性質(zhì)得到平面MNP與AB所在平面平行，∴AB∥平面MNP，故①成立；

②若下底面中心為O，則NO∥AB，NO∩面MNP=N，∴AB與面MNP不平行，故②不成立；

③過(guò)P作與AB平行的直線PO，則PO與平面MNP相交，∴AB與面MNP不平行，故③不成立；

在④中，AB與PN平行，∴AB平面MNP，故④成立.綜上所述，答案為①④.本題選擇D選項(xiàng).4.在正方體

中，異面直線

與

所成的角為（A.90° B.60° C.45° D.30° 【答案】C 【解析】如圖所示，由正方體的性質(zhì)可知，則異面直線與所成的角即，結(jié)合正方體的性質(zhì)可知，綜上可得異面直線與

所成的角為45°.本題選擇C選項(xiàng).）

點(diǎn)睛：平移線段法是求異面直線所成角的常用方法，其基本思路是通過(guò)平移直線，把異面問(wèn)題化歸為共面問(wèn)題來(lái)解決，具體步驟如下：

①平移：平移異面直線中的一條或兩條，作出異面直線所成的角； ②認(rèn)定：證明作出的角就是所求異面直線所成的角； ③計(jì)算：求該角的值，常利用解三角形； ④取舍：由異面直線所成的角的取值范圍是兩條異面直線所成的角． 5.如圖，在四面體中，若直線

和

相交，則它們的交點(diǎn)一定（），當(dāng)所作的角為鈍角時(shí)，應(yīng)取它的補(bǔ)角作為

A.在直線C.在直線【答案】A 上 B.在直線上 D.都不對(duì)

上

【解析】依題意有：由于交點(diǎn)在上，故交點(diǎn)在這兩個(gè)平面的交線

6.在正方體A.【答案】D B.上，故在平面上.上，同理由于交點(diǎn)在上，故在平面

中，為棱 C.的中點(diǎn)，則（）

D.【解析】由題意結(jié)合射影定理逐一考查所給選項(xiàng)：

在平面選出A錯(cuò)誤；

在平面錯(cuò)誤；

在平面錯(cuò)誤；

在平面上的射影為，若，則，該結(jié)論明顯成立，選出上的射影為，若，則，該結(jié)論明顯不成立，選出C上的射影為，若，則，該結(jié)論明顯不成立，選出B上的射影為，若，則，該結(jié)論明顯不成立，D正確；

本題選擇D選項(xiàng).7.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無(wú)廣，高二丈，問(wèn)：積幾何？”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹男w，下底面寬3丈，長(zhǎng)4丈，上棱長(zhǎng)2丈，高2丈，問(wèn)：它的體積是多少？”已知1丈為10尺，該楔體的三視圖如圖所示，則該楔體的體積為（）

A.13000立方尺 B.12000立方尺 C.11000立方尺 D.10000立方尺 【答案】D 【解析】解：由題意，將楔體分割為三棱柱與兩個(gè)四棱錐的組合體，體積為本題選擇A選項(xiàng).點(diǎn)睛：三視圖的長(zhǎng)度特征：“長(zhǎng)對(duì)正、寬相等，高平齊”，即正視圖和側(cè)視圖一樣高、正視圖和俯視圖一樣長(zhǎng)，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬．若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實(shí)、虛線的畫(huà)法．

8.設(shè)A.若C.若是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（），，則，則

B.若 D.若，，則，則

立方尺，【答案】B 【解析】試題分析: 若，則與可能斜交，可能垂直，所以選項(xiàng)A不正確；若，則

平行或相交或，則與平行或異面，所以選項(xiàng)C不正確；若異面，所以選項(xiàng)D不正確．故選B． 考點(diǎn)：直線、平面的位置關(guān)系．

【思路點(diǎn)睛】在A中，若為內(nèi)的任意一條直線，則由直線與平面垂直的定義可知在C中，若在過(guò)直線的平面內(nèi)，則由線面平行的性質(zhì)定理可知?jiǎng)t由線面垂直的性質(zhì)定理可知

；在D中，若

；，.本題主要考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面的位置關(guān)系的判斷和空間想象能力，屬于中檔題． 9.在棱長(zhǎng)為1的正方體邊）的動(dòng)點(diǎn)，且體積為（）平面，沿

中，是棱運(yùn)動(dòng)，將的中點(diǎn)，是側(cè)面

內(nèi)（包括

點(diǎn)所在的幾何體削去，則剩余幾何體的

A.B.C.D.【答案】B 【解析】如圖所示，分別取B1B、B1C1的中點(diǎn)M、N，連接AM、MN、AN，則∵A1M∥D1E,A1M?平面D1AE,D1E?平面D1AE,∴A1M∥平面D1AE.同理可得MN∥平面D1AE，∵A1M、MN是平面A1MN內(nèi)的相交直線,∴平面A1MN∥平面D1AE，由此結(jié)合A1F∥平面D1AE,可得直線A1F?平面A1MN，即點(diǎn)F的軌跡是線段MN，∴，∴將B1點(diǎn)所在的幾何體削去,剩余幾何體的體積為本題選擇B選項(xiàng).10.在空間四邊形分別是A.B.C.D.平面平面平面平面中，分別為

上的點(diǎn)，且，又的中點(diǎn)，則（），且四邊形，且四邊形，且四邊形，且四邊形

是平行四邊形 是平行四邊形 是梯形 是梯形

【答案】C 【解析】如圖，由條件知,EF∥BD,EF=BD,GH∥BD,且HG=BD； ∴EF∥HG,且EF=HG； ∴四邊形EFGH為梯形；

EF∥BD，EF?平面BCD，BD?平面BCD；

∴EF∥平面BCD；

若EH∥平面ADC,則EH∥FG，顯然EH不平行FG； ∴EH不平行平面ADC； ∴選項(xiàng)C正確。本題選擇C選項(xiàng).11.如圖，若是長(zhǎng)方體何體，其中為線段

上異于

被平面的點(diǎn)，為線段

截去幾何體上異于的點(diǎn)，且

后得到的幾，則下列結(jié)論中不正確的是（）

A.B.四邊形是矩形 可能為梯形 C.是棱柱 D.四邊形【答案】D 【解析】根據(jù)題意，有根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，可知，根據(jù)線面平行的判定定理，可知EH∥平面，所以A對(duì)，根據(jù)長(zhǎng)方體的性質(zhì)，可知EH⊥EF，所以B對(duì)，因?yàn)殚L(zhǎng)方體是棱柱，所以C對(duì)，因?yàn)镋H與FG平行且相等，所以對(duì)應(yīng)的四邊形是平行四邊形，故D是錯(cuò)誤的，故選D.本題選擇D選項(xiàng).點(diǎn)睛：空間中兩直線位置關(guān)系的判定，主要是異面、平行和垂直的判定，對(duì)于異面直線，可采用直接法或反證法；對(duì)于平行直線，可利用三角形(梯形)中位線的性質(zhì)、平行公理及線面平行與面面平行的性質(zhì)定理；對(duì)于垂直關(guān)系，往往利用線面垂直的性質(zhì)來(lái)解決． 12.已知是球的球面上兩點(diǎn)，為該球面上的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐體積的最大值為36，則球的表面積為（）A.B.C.D.【答案】C 【解析】試題分析：如上圖所示，點(diǎn)該球面上的動(dòng)點(diǎn)，所以當(dāng)點(diǎn)到平面體積取最大值，所以故選C.三點(diǎn)應(yīng)為大圓面上的等要直角三角形，由于為

時(shí)，三棱錐的，的距離最大時(shí)即，解得，所以球的表面積為

考點(diǎn)：

1、球；

2、球的表面積；

3、三棱錐.第Ⅱ卷（共90分）

二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.一個(gè)圓臺(tái)上、下底面的半徑分別為個(gè)圓臺(tái)的表面積為_(kāi)_________【答案】，，.，直線

與

交于點(diǎn)，，．

和，若兩底面圓心的連線長(zhǎng)為，則這【解析】由題意可得，圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為：據(jù)此可得圓臺(tái)的側(cè)面積為：上底面的面積為：下底面的面積為：據(jù)此可得，圓臺(tái)的表面積為：14.設(shè)平面，則平面，__________． 【答案】9 【解析】根據(jù)題意做出如下圖形：

∵AB，CD交于S點(diǎn)

∴三點(diǎn)確定一平面，所以設(shè)ASC平面為n，于是有n交α于AC，交β于DB，∵α，β平行，∴AC∥DB，∴△ASC∽△DSB，∴，∵AS=8，BS=6，CS=12，∴∴SD=9.故答案為：9.15.由一個(gè)長(zhǎng)方體和兩個(gè)圓柱體構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為_(kāi)_________．，【答案】

【解析】由三視圖可知,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2,1,1,圓柱的高為1,底面圓半徑為1,所以

.【名師點(diǎn)睛】(1)由實(shí)物圖畫(huà)三視圖或判斷、選擇三視圖,此時(shí)需要注意“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的原則.(2)由三視圖還原實(shí)物圖,解題時(shí)首先對(duì)柱、錐、臺(tái)、球的三視圖要熟悉,復(fù)雜的幾何體也是由這些簡(jiǎn)單的幾何體組合而成的；其次,要遵循以下三步：①看視圖,明關(guān)系；②分部分,想整體；③綜合起來(lái),定整體． 16.如圖，在四面體在棱是__________．

中，上，若直線，與

所成的角為60°，點(diǎn)，則四邊形

分別

面積的最大值

都平行于平面

【答案】

【解析】∵直線AB平行于平面EFGH，且平面ABC交平面EFGH于HG，∴HG∥AB；

同理：EF∥AB,FG∥CD,EH∥CD，所以：FG∥EH,EF∥HG.故四邊形EFGH為平行四邊形。

結(jié)合AB=CD可知四邊形EFGH為菱形，且∠GHE=60°.設(shè)BF:BD=BG:BC=FG:CD=x,(0?x?1)則：

FG=2x,HG=2(1?x)，菱形的面積為：結(jié)合函數(shù)的定義域和二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，四邊形的面積取得最大值.，三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17.如圖，已知四棱錐

中，底面

為菱形，分別是的中點(diǎn)，在上，且證明：點(diǎn).四點(diǎn)共面．

【答案】見(jiàn)解析 【解析】試題分析：

由題意做出輔助線，結(jié)合基本定理證得試題解析： 在平面在平面取內(nèi)，連接內(nèi)，連接

并延長(zhǎng)交并延長(zhǎng)交，則由

于點(diǎn)，則有于點(diǎn)

．

．，與

相交于點(diǎn)，則

四點(diǎn)共面．

中點(diǎn)，連接的中點(diǎn)，中有中有

可知∵點(diǎn)為∴在∴在，即，與，∴點(diǎn)與點(diǎn)∴重合，即四點(diǎn)共面．

相交于點(diǎn)，點(diǎn)睛：在幾何公理中。公理1是判斷一條直線是否在某個(gè)平面的依據(jù)；公理2及其推論是判斷或證明點(diǎn)、線共面的依據(jù)；公理3是證明三線共點(diǎn)或三點(diǎn)共線的依據(jù)．要能夠熟練用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言來(lái)表示公理．

18.某種“籠具”由內(nèi)，外兩層組成，無(wú)下底面，內(nèi)層和外層分別是一個(gè)圓錐和圓柱，其中圓柱與圓錐的底面周長(zhǎng)相等，圓柱有上底面，制作時(shí)需要將圓錐的頂端剪去，剪去部分和接頭忽略不計(jì)，已知圓柱的底面周長(zhǎng)為，高為，圓錐的母線長(zhǎng)為

.（1）求這種“籠具”的體積；

（2）現(xiàn)要使用一種紗網(wǎng)材料制作50個(gè)“籠具”，該材料的造價(jià)為每平方米8元，共需多少元？

【答案】（1）（2）元.【解析】試題分析：

(1)“籠具”抽象為一個(gè)圓柱減去一個(gè)圓錐的組合體，據(jù)此結(jié)合體積公式可求得其體積為.(2)結(jié)合題意首先求得一個(gè)“籠具”的表面積為個(gè)“籠具”，共需試題解析：

設(shè)圓柱的底面半徑為，高為，圓錐的母線長(zhǎng)為，高為根據(jù)題意可知（1），∴

（），（），元.，然后結(jié)合題意計(jì)算可得制作50所以“籠具”的體積（）.（2）圓柱的側(cè)面積圓柱的底面積圓錐的側(cè)面積所以“籠具”的表面積故造50個(gè)“籠具”的總造價(jià)：，，元.答：這種“籠具”的體積為19.如圖，四邊形（1）求證：（2）求證：平面平面與；平面

；制造50個(gè)“籠具”的總造價(jià)為

分別是

元.的中點(diǎn)．

均為平行四邊形，.【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析 【解析】試題分析：(1)連接，結(jié)合題意證得，利用線面平行的判斷定理即可證得平面平面，.平面，且

與

平面為平面

.內(nèi)(2)結(jié)合題意首先證得線面平行：的兩條相交直線，據(jù)此可得平面試題解析：（1）如圖，連接連接所以又所以平面平面，則為，.分別為平行四邊形，平面平面中點(diǎn)，為平面平面與為平面平面的中位線，所以，平面，.平面平面，則

必過(guò)

與的交點(diǎn)，的中位線，（2）因?yàn)樗杂炙杂譃樗杂炙杂值倪叺闹悬c(diǎn)，，內(nèi)的兩條相交直線，.所以平面點(diǎn)睛：證明兩個(gè)平面平行的方法有： ①用定義，此類(lèi)題目常用反證法來(lái)完成證明；

②用判定定理或推論(即“線線平行?面面平行”)，通過(guò)線面平行來(lái)完成證明； ③根據(jù)“垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行”這一性質(zhì)進(jìn)行證明； ④借助“傳遞性”來(lái)完成． 20.在如圖所示的幾何體中，是（1）已知（2）已知，分別是和的中點(diǎn)，；平面

...求證：的中點(diǎn).求證：

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析 【解析】試題分析：

(1)利用線面垂直的判斷定理可證得；

平面，然后利用線面垂直的定義可知...........................試題解析：（Ⅰ）證明：因所以因?yàn)樗酝砜傻糜忠驗(yàn)樗砸驗(yàn)槠矫嫫矫?與，確定一個(gè)平面，連接為；，，的中點(diǎn)，（Ⅱ）設(shè)在又在又因?yàn)榈闹悬c(diǎn)為，連，中，是，所以中，是的中點(diǎn)，所以； 的中點(diǎn)，所以

平面平面，.，所以平面平面，所以

21.如圖，四棱錐，重心.（1）求證：（2）求三棱錐平面

中，為，的中點(diǎn)，且

平面與，底面為梯形，均為正三角形，為

； 的體積.【答案】（1）見(jiàn)解析（2）【解析】試題分析：(1)連交平面于，連接；，利用幾何關(guān)系可證得，結(jié)合線面平行的判斷定理可得

試題解析：（Ⅰ）證明：連由梯形知又為為在故又∴，交于，連接，且

．，的中點(diǎn)，且的重心，∴中，．平面平面，．平面平面，且，平面，，（Ⅱ）∵又由（Ⅰ）知∴又由梯形且知又∴得∴三棱錐，，為正三角形，得，的體積為．

中，沿，，22.如圖，四邊形上，（1）若，.平面，分別在，現(xiàn)將四邊形折起，使，在折疊后的線段上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；（2）求三棱錐的體積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)到平面的距離.【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：

(1)利用折疊前后的線面平行的性質(zhì)討論可得.(2)由題意得到體積函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)

時(shí)，的上存在一點(diǎn)，使得

平面，此時(shí)有最大值，且最大值為3，結(jié)合余弦定理和三角形面積公式可知此時(shí)點(diǎn)到平面距離為.試題解析：（1）上存在一點(diǎn)，使得

平面，此時(shí)

.理由如下： 當(dāng)過(guò)點(diǎn)作則有∵故又故有故四邊形∴又∴故有∴（2）設(shè)∴故，平面平面，，,平面成立.，可得，，為平行四邊形，時(shí)，交，，于點(diǎn)，連結(jié)，∴當(dāng)此時(shí)在時(shí)，有最大值，且最大值為3，中，由余弦定理得，∴，, 設(shè)點(diǎn)到平面由于即∴，的距離為，，即點(diǎn)到平面的距離為.點(diǎn)睛：(1)解決探索性問(wèn)題一般先假設(shè)其存在，把這個(gè)假設(shè)作已知條件，和題目的其他已知條件一起進(jìn)行推理論證和計(jì)算，在推理論證和計(jì)算無(wú)誤的前提下，如果得到了一個(gè)合理的結(jié)論，則說(shuō)明存在，如果得到了一個(gè)不合理的結(jié)論，則說(shuō)明不存在．

(2)在處理空間折疊問(wèn)題中，要注意平面圖形與空間圖形在折疊前后的相互位置關(guān)系與長(zhǎng)度關(guān)系等，關(guān)鍵是點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化與平面幾何知識(shí)的應(yīng)用，注意平面幾何與立體幾何中相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的異同，盲目套用容易導(dǎo)致錯(cuò)誤．

第二篇：安徽省合肥市第一中學(xué)2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期段一考試(月考)數(shù)學(xué)(理)試卷含解析

合肥一中2017——2018學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)段一考試

數(shù)學(xué)（理）試卷 第Ⅰ卷（共60分）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1.下列說(shuō)法正確的是（）

A.平行于圓錐某一母線的截面是等腰三角形 B.平行于圓臺(tái)某一母線的截面是等腰梯形 C.過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面是等腰三角形 D.過(guò)圓臺(tái)上底面中心的截面是等腰梯形 【答案】C 【解析】略

2.四個(gè)直立在地面上的字母廣告牌在不同情況下，在地面上的投影（陰影部分）效果如圖，則在字母的投影中，與字母屬同一種投影的有（）

A.B.C.D.【答案】A 【解析】根據(jù)平行投影和中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律．“L”、“K”與“N”屬中心投影； 故選A．

3.將圖1所示正方體截去兩個(gè)三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的側(cè)視圖為（）

A.B.C.D.【答案】B 【解析】試題分析：由題意可知幾何體前面在右側(cè)的射影為線段，上面的射影也是線段，后面與底面的射影都是線段，輪廓是正方形，的射影也是對(duì)角線是虛線．如圖B． 故選B．

在右側(cè)的射影是正方形的對(duì)角線，在右側(cè)

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖． 4.已知①若③若是兩個(gè)不同的平面，，,，則,是兩條不同的直線，現(xiàn)給出下列命題：，則；④若

；②若,，則,，則.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】A 【解析】對(duì)于①，若

，根據(jù)面面平行的判定定理，如果直線

不相交，那么與 不一定平行；故①錯(cuò)誤；

對(duì)于②，若對(duì)于③，若 ，，則，則

則 與位置關(guān)系不確定（有可能在內(nèi)）；故②錯(cuò)誤； 則 與位置關(guān)系不確定（有可能在內(nèi)）；故③錯(cuò)誤；

對(duì)于④，誤． 故選A． 5.正方體

中，分別是的中點(diǎn)，過(guò)

三點(diǎn)的平面截正方體 ,，則

.，則 與位置關(guān)系不確定（有可能在內(nèi)）；故④錯(cuò)，則所得截面形狀是（）

A.平行四邊形 B.直角梯形 C.等腰梯形 D.以上都不對(duì) 【答案】C 【解析】連接 由正方體的性質(zhì)得

則 在平面 中，即為所得截面，即為過(guò) ∴截面為等腰梯形，三點(diǎn)的正方體

的截面，∴平面故選C 【點(diǎn)睛】本題主要考查平面的基本性質(zhì)，根據(jù)直線平行的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵 6.如圖，已知四邊形的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的正方形，則原圖形的周長(zhǎng)為（）

A.B.6 C.8 D.【答案】C 【解析】試題分析：因?yàn)樗倪呅蔚闹庇^圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，所以原圖形為平行，所以圓圖形的周長(zhǎng)為四邊形，一組對(duì)邊為，另一組對(duì)邊長(zhǎng)為，故選C.考點(diǎn)：平面圖形的直觀圖.7.在中，，若把繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（）

A.B.C.D.【答案】B 【解析】試題分析：依題意可知，旋轉(zhuǎn)體是一個(gè)大圓錐去掉一個(gè)小圓錐，如圖

所以，所以旋轉(zhuǎn)體的體積為＝＝，故選B．

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體的性質(zhì)與體積．

8.如圖是一個(gè)由兩個(gè)半圓錐與一個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）

A.B.C.D.【答案】C，故應(yīng)選.考點(diǎn)：

1、空間幾何體的體積；

2、三視圖.9.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為（）

A.【答案】A B.C.D.【解析】由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的半圓錐，半圓錐的底面直徑為2，高半圓錐的表面積選A 10.直三棱柱成的角等于（）

中，若，則異面直線

與

所

故半圓錐的底面半徑

，母線長(zhǎng)為

，A.30° B.45° C.60° D.90° 【答案】C 【解析】

延長(zhǎng)到，使得，連接。因?yàn)槭侵比庵?，從而有線設(shè)與，所以四邊形所成角。，則，所以

是平行四邊形，故。所以是異面直

。因?yàn)?，則

為等邊三角形，從而，所以，故選C 11.如圖所示，正方體的平面分別與棱①②當(dāng)且僅當(dāng)③四邊形④四棱錐

時(shí)，四邊形周長(zhǎng)的體積,的面積最??；，則為常函數(shù)；

是奇函數(shù)；

交于，設(shè)的棱長(zhǎng)為1，,分別是棱的中點(diǎn)，過(guò)直線，給出以下四個(gè)命題：

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 【答案】C 【解析】①連結(jié)，則由正方體的性質(zhì)可知，平面②因?yàn)?，所以，四邊形，所以正確．

的對(duì)角線

是固定的，所以要使面積最小，則只需

時(shí)，此時(shí)

長(zhǎng)度最小，對(duì)應(yīng)四邊形

的 長(zhǎng)度最小即可，此時(shí)當(dāng) 為棱的中點(diǎn)時(shí)，即的面積最?。寓谡_． ③因?yàn)?，所以四邊?/p>

是菱形．函數(shù)

為偶函數(shù)，故③不正確． ④連結(jié)，則四棱錐則分割為兩個(gè)小三棱錐，它們以

為底，以

分別為頂點(diǎn)的兩個(gè)小棱錐．因?yàn)槿切嗡运睦忮F故選C． 的體積

的面積是個(gè)常數(shù)． 到平面的距離是個(gè)常數(shù)，為常函數(shù)，所以④正確．

【點(diǎn)睛】本題考查空間立體幾何中的面面垂直關(guān)系以及空間幾何體的體積公式，本題把立體幾何問(wèn)題和函數(shù)進(jìn)行的有機(jī)的結(jié)合，綜合性較強(qiáng)，設(shè)計(jì)巧妙，對(duì)學(xué)生的解題能力要求較高． 12.在正方體面A.所成的角為，則 B.中，點(diǎn)線段的中點(diǎn).設(shè)點(diǎn)在線段

上，直線

與平的取值范圍是（）

D.C.【答案】B 【解析】試題分析：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，則，所以，.又直線與平面所成的角小于等于，而為鈍角，所以的范圍為，選B.【考點(diǎn)定位】空間直線與平面所成的角.第Ⅱ卷（共90分）

二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.下列命題中正確的有__________．

①有兩個(gè)面互相平行，其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體是棱臺(tái)； ②存在一個(gè)四個(gè)側(cè)面都是直角三角形的四棱錐；

③如果棱柱有一個(gè)側(cè)面是矩形，則其余各側(cè)面也都是矩形； ④圓臺(tái)的任意兩條母線所在直線必相交； 【答案】②④

【解析】①不正確，因?yàn)椴荒鼙ＷC等腰梯形的各個(gè)腰延長(zhǎng)后交與一點(diǎn)． ②如右圖的四棱錐，底面是矩形，一條側(cè)棱垂直底面，那么它的四個(gè)側(cè)面都是直角三角形，故②正確；

③如圖所示的棱柱有一個(gè)側(cè)面是矩形，則其余各側(cè)面不是矩形；故③錯(cuò)誤

④根據(jù)圓臺(tái)的定義和性質(zhì)可知，命題④正確． 所以答案為②④

14.已知圓錐的母線長(zhǎng)度為2，一只螞蟻從圓錐的底面圓上一點(diǎn)出發(fā)，繞著圓錐側(cè)面爬行一周，再回到出發(fā)點(diǎn)的最短距離為2，則此圓錐的底面圓半徑為_(kāi)_________． 【答案】

【解析】把圓錐側(cè)面展開(kāi)成一個(gè)扇形，則對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)是底面的周長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)的弦是最短距離，即∵圓錐 的母線

的長(zhǎng)是螞蟻爬行的最短路程，的長(zhǎng)度為2，一只螞蟻從點(diǎn) 繞著圓錐側(cè)面爬回點(diǎn)的最短距離為2，設(shè)圓錐的底面半徑為，則

故答案為

15.已知一棱錐的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，則該棱錐的體積為_(kāi)_________．

【答案】16 【解析】試題分析：作出其直觀圖如下圖所示，結(jié)合三視圖可知，該幾何體是一個(gè)四棱錐，且其底面是一個(gè)直角梯形，其面積為的體積為

.，高為，因此，該幾何體

考點(diǎn)：1.三視圖；2.空間幾何體的體積 16.已知直三棱柱的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若，則該球的表面積等于__________．

【答案】

...............設(shè)此圓圓心為，球心為，在 中，易得球半徑故此球的表面積為即答案為．

【點(diǎn)睛】本題是基礎(chǔ)題，解題思路是：先求底面外接圓的半徑，轉(zhuǎn)化為直角三角形，求出球的半徑，這是三棱柱外接球的常用方法．

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17.如圖，長(zhǎng)方體

中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

（1）求證：直線（2）求證：直線平面平面

； ．

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.【解析】試題分析;1）設(shè)的判定定理可證直線（2）由勾股定理可證直的判定定理可證直線試題解析:（1）設(shè)由分別是和

和平面

交于點(diǎn)，連．

同理，由直線與平面垂，易證

，則由直線與平面平行

是直角三角形．即平面

．，交于點(diǎn)，連的中點(diǎn)，故平面，．，，平面所以直線（2）所以同理

18.如圖，是直角三角形．，所以直線

．

是正三棱柱，底面邊長(zhǎng)為，分別是、上的一點(diǎn)，．

（1）求截面（2）若正三棱柱【答案】(1)的面積． 的高為;(2)，求點(diǎn)到截面.為等腰三角形，則截面的距離即點(diǎn)到側(cè)面的面積易求 的距離等的距離.【解析】試題分析：（1）由勾股定理易證（2）設(shè)點(diǎn)到截面于，則由的距離為，易知點(diǎn)到平面

可求

試題解析：（1）由勾股定理易得面積（2）設(shè)點(diǎn)到截面易知點(diǎn)到平面的距離為，的距離即點(diǎn)到側(cè)面的距離等于，，為等腰三角形

由

19.如圖所示，棱柱的側(cè)面是菱形，.（1）證明：平面；（2）設(shè)是上的點(diǎn)，且平面

.，求的值．

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)【解析】試題分析：（1）由題側(cè)面又已知（2）設(shè)又是交

是菱形，所以.平面，可證....，由直線與平面垂直的判定定理可證于點(diǎn)，連接，則

平面的中點(diǎn)，所以為的中點(diǎn)．即是菱形，所以，試題解析：（1）因?yàn)閭?cè)面又已知所以（2）設(shè)則因?yàn)樗杂质撬詾榧雌矫娼?，?于點(diǎn)，連接與平面平面 的中點(diǎn)，的中點(diǎn)．.，的交線． 是平面

20.如圖，正三棱錐，已知，（1）求此三棱錐內(nèi)切球的半徑.（2）若是側(cè)面【答案】(1)半徑為 上一點(diǎn)，試在面

上過(guò)點(diǎn)畫(huà)一條與棱

平行于，則

垂直的線段，并說(shuō)明理由． 為所求，證明見(jiàn)解析.;(2)過(guò)作線段

平面【解析】試題分析;（1）過(guò)作正三角形的中心，求解三角形可得三棱錐 的體積,最后，垂足為，由正三棱錐的性質(zhì)可得為底面，求得，再由棱錐體積公式求得正，進(jìn)一步得到

可求此三棱錐內(nèi)切球的半徑；

，得到

，過(guò) 作線段

平行（2）由（1）結(jié)合線面垂直的判定可得于，則為所求． 試題解析;（1）如圖，過(guò)作∵連接則∴∴

平面，垂足為，為正三棱錐，∴為底面正三角形的中心，并延長(zhǎng)交，且，則

于，．

；

（2）過(guò)作線段理由：∵過(guò)作平面平行于，則為所求．

為正三棱錐，垂足為，∴為底面正三角形的中心，則∴∵∴，平面，．，則，【點(diǎn)睛】本題考查線面垂直的判定和性質(zhì)以及椎體的體積等，考查空間想象能力和思維能力，其中得到椎體的體積后由21.如圖，四棱錐，為線段

中，上一點(diǎn)，求出此三棱錐內(nèi)切球的半徑是解題的關(guān)鍵平面，為，的中點(diǎn).，（1）證明：（2）求異面直線平面與

；

所成角的余弦值..，由三角形中位線定理結(jié)合已知可得四【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)所求角的余弦值【解析】試題分析：（1）設(shè)邊形（2）取與的中點(diǎn)，連接為平行四邊形，得到 ．再由線面平行的判定可得MN∥平面PAB；，，可證異面直線和

與

所成角就等于

與邊的靠近點(diǎn)的四等分點(diǎn)，連接

中設(shè)法求出所成的角，則在所成角的余弦值.最后由余弦定理可求求異面直線試題解析（1）由已知得取的中點(diǎn)，連接中點(diǎn)知，故，平行且等于，由為又四邊形因?yàn)樗裕?）取由

.為平行四邊形，于是平面平面，.平面，邊的靠近點(diǎn)的四等分點(diǎn)，連接 四邊形與，為平行四邊形 所成角就等于，，與，則，所以異面直線所成的角，所以所求角的余弦值22.如圖甲所示，將梯形沿是梯形的高，，使得，點(diǎn)是線段，先上一動(dòng)折起如圖乙所示的四棱錐點(diǎn).（1）證明：（2）當(dāng)； 時(shí)，求

與平面

所成角的正弦值.【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)角的正弦值為.【解析】試題分析：（1）由勾股定理可證定理，可證以（2）因?yàn)樽髑蟮?交平面,所以，所以點(diǎn)到平面于點(diǎn)，連接

，可知點(diǎn)到平面，所以與平面是梯形、，進(jìn)而證明

平面的距離的一半 交

平面距離為，點(diǎn)到平面的距離為，于，又，由直線與平面垂直的判定的距離等于點(diǎn)到平面，可求出，作，而，而再由而

所成角的正弦值為.的高，試題解析：（1）因?yàn)樗砸驗(yàn)榭傻茫?，，如圖乙所示，所以有而所以又所以（2）因?yàn)樗渣c(diǎn)到平面作則作則 交交，平面，所以平面，所以，,所以、、兩兩垂直． 的距離等于點(diǎn)到平面于點(diǎn)，連接，于，而、，的距離的一半，平面

而可知再由點(diǎn)到平面而所以

與平面平面，由，點(diǎn)到平面的距離為

，距離為，所成角的正弦值為.

第三篇：安徽省淮北市第一中學(xué)2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)(文)試題含解析

淮北一中2017-2018學(xué)年第一學(xué)期高二第二次月考

文科數(shù)學(xué) 第Ⅰ卷（共60分）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若A.，B.，則下列不等式成立的是（）C.D.【答案】C 【解析】試題分析：考點(diǎn)：不等式性質(zhì) 2.等差數(shù)列中，已知公差，且，則的值為（）

A.170 B.150 C.145 D.120 【答案】C 【解析】∵數(shù)列{an}是公差為的等差數(shù)列，∴數(shù)列{an}中奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列，又∵a1+a3+…+a97+a99=60，∴50 ,故選C 3.已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合，終邊在直線

（）

A.B.【答案】B 【解析】已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合，終邊在直線,故選B

上，則 C.D.上，則

+=

×1=60,145 4.設(shè)，，則數(shù)列（）

A.是等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列 B.是等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列 C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 D.既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列 【答案】A 【解析】因?yàn)?，b-a=b、c為等差數(shù)列．而故選A 5.三角形的兩邊之差為2，夾角的余弦值為，該三角形的面積是14，那么這兩邊分別為（）A.3,5 B.4,6 C.6,8 D.5,7 【答案】D 【解析】三角形的兩邊a-c=2，cosB=，該三角形的面積是14，∵0＜B＜π，∴sinB＝,又 14=ac,所以ac=35,，；而,c-b=, 所以數(shù)列a、b、c不為等比數(shù)列． , 所以b-a=c-b，數(shù)列a、，根據(jù)對(duì)數(shù)定義得：，∴這個(gè)三角形的此兩邊長(zhǎng)分別是5和7． 故選D． 6.函數(shù)A.B.C.的最小值是（）

D.【答案】C 【解析】,當(dāng)且僅當(dāng)故選C 7.若A.均為單位向量，且 B.1 C.，則 D.的最小值為（）即x=

時(shí)取等號(hào)

【答案】A 【解析】則當(dāng)與同向時(shí)=故選A

最大，-1，所以

最小，此時(shí)的最小值為，=，所以

點(diǎn)睛：本題考查平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律，考查向量模的求解，考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，求出最小.8.下列說(shuō)法正確的是（）A.命題“若B.命題“若C.命題“存在”

D.中，是的充要條件，則，則，使得

”的否命題為：“若，則

”，表示出，由表達(dá)式可判斷當(dāng)與

同向時(shí)，”的逆否命題為假命題

”的否定是：“對(duì)任意，均有【答案】D 【解析】命題“若命題“若C.命題“存在”

故C錯(cuò)； D.中，故D對(duì)； 故選D 9.若關(guān)于的不等式A.【答案】A B.在區(qū)間 C.上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）D.是的充要條件，根據(jù)正弦定理可得，則，使得，則

”的否命題為：“若，則

”故A錯(cuò)；

”的逆否命題與原命題同真假，原命題為真命題，故B錯(cuò)；

”的否定是：“對(duì)任意，均有【解析】由題意得，選A.10.已知非零向量A.B.滿足 C.，又單調(diào)遞減，所以，則 D.的取值范圍是（）

【答案】D 【解析】非零向量 滿足，則由平行四邊形法則可得，令

所以故選D 的取值范圍是

點(diǎn)睛: 本題考查平面向量的運(yùn)用，考查向量的運(yùn)算的幾何意義，考查運(yùn)用基本不等式求最值，考查運(yùn)算能力，非零向量,則

滿足，則由平行四邊形法則可得，利用重要不等式可求解.，令11.值是（）

A.-3 B.-5 C.3 D.5 【答案】A 【解析】lglog310=m，，若，則的，若，∴設(shè)則lglg3=-lglog310=-m．∵f（lglog310）=5，∴∴f（lglg3）=f（-m）=故答案為A

=5, ∴

=-4+1=-3，, 12.等差數(shù)列A.B.中，是一個(gè)與無(wú)關(guān)的常數(shù)，則該常數(shù)的可能值的集合為（）

D.C.【答案】A 【解析】由題意可得：因?yàn)閿?shù)列{an}是等差數(shù)列，所以設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為：an=a1+（n-1）d，則a2n=a1+（2n-1）d，所以所以a1-d=0或d=0，所以故選A 點(diǎn)睛：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及熟練掌握分式的性質(zhì)，先根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式計(jì)算出an=a1+（n-1）d與a2n=a1+（2n-1）d，進(jìn)而表達(dá)出題中的條件以及分式的特征可得答案．

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.若不等式【答案】-10 【解析】不等式的解集，是 的解集，則

__________．，再結(jié)合=，因?yàn)?/p>

是一個(gè)與無(wú)關(guān)的常數(shù)，可能是的兩根，根據(jù)韋達(dá)定理得故答案為-10.14.已知【答案】 【解析】?jī)H當(dāng)故答案為.15.已知滿足即b-1=2a,又，解得 所以，則的最小值是__________． ,當(dāng)且，所以a=,b=時(shí)取等.，若是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________． 【答案】【解析】以，,是遞增數(shù)列,所以

>0,所所以

點(diǎn)睛：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其單調(diào)性、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，利用16.已知函數(shù)解集為【答案】9 【解析】試題分析：∵函數(shù)的值域?yàn)?，是遞增數(shù)列，則的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_________．

恒成立，采用變量分離即得解.，若關(guān)于的不等式的∴只有一個(gè)根，即則，不等式的解集為，即為解集為，則的兩個(gè)根為，∴，解得，故答案為：．

考點(diǎn)：一元二次不等式的應(yīng)用．

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.已知集合（1）求（2）若，是

； 的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.，.【答案】（1），（2）

【解析】試題分析:（1）解分式不等式，二次不等式得出集合A，B，進(jìn)行交并補(bǔ)的運(yùn)算.(2)是的充分不必要條件，,考慮，兩種情況.試題解析:（1）, ，（2）由（1）知，, ① 當(dāng)時(shí)，滿足,此時(shí)，解得

；

是的充分不必要條件，② 當(dāng)時(shí)，要使,當(dāng)且僅當(dāng)

．，.解得．

綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為18.解關(guān)于的不等式：【答案】當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)時(shí)，不等式解集；

；

； ； 時(shí)，不等式的解集時(shí)，不等式的解集時(shí)，不等式的解集...............試題解析： 由題意可知（1）當(dāng)時(shí)，，不等式無(wú)解；（2）當(dāng)（3）當(dāng)（4）當(dāng)綜上所述：當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)，時(shí)，不等式的解是

不等式的解是

；

； ；

不等式的解是時(shí)，不等式解集；

； 時(shí)，不等式的解集時(shí)，不等式的解集時(shí)，不等式的解集

；.；

19.已知（1）最小正周期及對(duì)稱(chēng)軸方程；（2）已知銳角的高的最大值.【答案】(Ⅰ）的最小正周期為，化成的內(nèi)角

所對(duì)的邊分別為，且，求邊上

(Ⅱ）

形式,再求周期及增,最后由面積公式【解析】試題分析：（1）先利用輔助角公式把區(qū)間；（2）先利用已知條件得求得邊上的高的最大值 ,再利用余弦定理及基本不等式得試題解析：（1）由所以單調(diào)增區(qū)間是（2）由由余弦定理得

設(shè)邊上的高為,由三角形等面積法知,即的最大值為

． 12分 得

6分

，考點(diǎn)：1.三角變換；2.余弦定理及面積公式；3.基本不等式.20.已知（1）求（2）求（3）若滿足.取到最值時(shí)的最優(yōu)解； 的取值范圍；

恒成立，求的取值范圍.【答案】（1）C（3,2）和B（2,4）（2）（3），【解析】試題分析：（1）畫(huà)出可行域，找出直線交點(diǎn)坐標(biāo)，移動(dòng)目標(biāo)函數(shù)找到最優(yōu)解（2）目標(biāo)函數(shù)于直線試題解析：（1）由圖可知： 恒過(guò)定點(diǎn)（0,3）

表示（x,y）與（2，-1）間斜率；（3）由時(shí)，恒成立

.直線與直線交點(diǎn)A（1,1）；直線與直線交點(diǎn)B（2,4）；

直線目標(biāo)函數(shù)與直線

交點(diǎn)C（3,2）；

在C（3,2）點(diǎn)取到最小值，B（2,4）點(diǎn)取到最大值 取到最值時(shí)的最優(yōu)解是C（3,2）和B（2,4）

（2）目標(biāo)函數(shù)

.（3）由于直線,或由題意可知21.已知數(shù)列.（1）求數(shù)列（2）若數(shù)列和.【答案】（1）【解析】試題分析：（1）從而得則列的前項(xiàng)和.，的通項(xiàng)公式； 中位于滿足，由圖可知：

恒過(guò)定點(diǎn)（0,3），數(shù)列

.時(shí)，恒成立

且是等差數(shù)列

中的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為，求數(shù)列的前項(xiàng)

（2），可得中位于，即，是等差數(shù)列得中的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為，的通項(xiàng)公式（2）數(shù)列，所以

分組求和得出數(shù)試題解析：（1）由題意可知是等差數(shù)列，.（2）由題意可知 , , , ；，, , 22.數(shù)列（1）若數(shù)列的前項(xiàng)和記為，點(diǎn)

在直線

上，其中

.是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；

中，所有滿足（（2）1，可得

時(shí)，得當(dāng)

時(shí)，是等比數(shù)列，要使

時(shí) ∴，即得解.），相減是等比數(shù)列，,的整數(shù)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的（2）設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列“積異號(hào)數(shù)”，令【答案】（1）），在（1）的條件下，求數(shù)列的“積異號(hào)數(shù)”.【解析】試題分析：（1）由題意知得，所以，當(dāng)則只需=3，得出t（2）由（1）得作差可得數(shù)列試題解析：（1）由題意，當(dāng)兩式相減，得所以，當(dāng)從而得出時(shí)時(shí)，有

即是等比數(shù)列，要使遞增，由，時(shí)

是等比數(shù)列，則只需的首項(xiàng)為，公比，∴，遞增.，得當(dāng)

時(shí)，.，∴

（2）由（1）得，等比數(shù)列∴∵∵∴數(shù)列由∴數(shù)列 的“積異號(hào)數(shù)”為1.與的關(guān)系，注意當(dāng)，研究,注意檢驗(yàn)n=1時(shí)，的單調(diào)性，得出數(shù)列,遞增.點(diǎn)睛：本題考查數(shù)列是否符合上式，第（2）問(wèn)時(shí)信息給予題，寫(xiě)出通項(xiàng)由

，即得解.

第四篇：安徽省淮北市第一中學(xué)2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)含解析

淮北一中2017-2018學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)第四次月考

理科數(shù)學(xué)

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集A.B.【答案】C 【解析】因?yàn)槿?，集合，故選C.2.已知點(diǎn)在雙曲線的一條漸近線上，則

（）或,，集合 C.D.，則

（）

A.B.3 C.2 D.【答案】B 【解析】雙曲線，即的一條漸近線方程是故選B.，將 代入，得，3.下列命題錯(cuò)誤的是（）A.命題“若B.對(duì)于命題C.“D.若”是“為假命題，則，則，使得

”的逆命題為“若，則

”的充分不必要條件 均為假命題，則，則

”

【答案】D 【解析】對(duì)于，命題“若，則

”的逆否命題為“若，使得

”是“，則，則

”，”

為假命題，滿足逆否命題的形式，所以正確；對(duì)于，對(duì)于命題則，滿足特稱(chēng)命題的否定形式，所以正確；對(duì)于，“

時(shí)，的充分不必要條件，因?yàn)閯t

也成立，所以正確；對(duì)于，若均為假命題，顯然不正確，因?yàn)橐粋€(gè)命題是假命題，則也為假命題，所以不正確，故選D.4.《算法統(tǒng)綜》是明朝程大位所著數(shù)學(xué)名著，其中有這樣一段表述：“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一”，其意大致為：有一七層寶塔，每層懸掛的紅燈數(shù)為上一層的兩倍，共有381盞燈，則塔從上至下的第三層有（）盞燈.A.14 B.12 C.10 D.8 【答案】B 【解析】設(shè)第一層有a盞燈，則由題意知第一層至第七層的燈的盞數(shù)構(gòu)成一個(gè)以a1為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，∴，解得a1=192，∴a5=a1×（）=192×=12，故選：B． 5.已知點(diǎn)是拋物線小值為（）A.2 B.C.【答案】C 【解析】拋物線，可得：y2=4x，拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)（1，0）．

D.上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到軸的距離之和的最4依題點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，1）的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值，就是P到（0，1）與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離的和減去1．

由拋物線的定義，可得則點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，1）的距離與P到該拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)的距離之和減1，可得：故選：C． 6.已知，則下列三個(gè)數(shù)，（）﹣1=

．

A.都大于6 B.至少有一個(gè)不大于6 C.都小于6 D.至少有一個(gè)不小于6 【答案】D 【解析】假設(shè)3個(gè)數(shù)，都小于6，則

故選D.點(diǎn)睛：本題考查反證法，考查進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理，屬于中檔題，正確運(yùn)用反證法是關(guān)鍵.7.動(dòng)圓與圓是（）A.【答案】B B.C.D.外切，與圓

內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程........................因此動(dòng)圓圓心M的軌跡是以為

焦點(diǎn)的橢圓，所以

，選B.點(diǎn)睛：求與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題時(shí)，根據(jù)題設(shè)條件的不同常采用以下方法： ①直接法：直接根據(jù)題目提供的條件列出方程． ②定義法：根據(jù)圓、直線等定義列方程． ③幾何法：利用圓的幾何性質(zhì)列方程．

④代入法：找到要求點(diǎn)與已知點(diǎn)的關(guān)系，代入已知點(diǎn)滿足的關(guān)系式等． 8.程序框圖如圖所示，當(dāng)

時(shí)，輸出的的值為（）

A.26 B.25 C.24 D.23 【答案】C 【解析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是計(jì)算S=

+

+

+…+

=的值，∵A=，退出循環(huán)的條件為S≥A，當(dāng)k=24時(shí)，故輸出k=24，故選：C 點(diǎn)睛：算法與流程圖的考查，側(cè)重于對(duì)流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念，包括順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，其次要重視循環(huán)起點(diǎn)條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過(guò)循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，是求和還是求項(xiàng).9.淮北一中藝術(shù)節(jié)對(duì)射影類(lèi)的四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、=滿足條件，乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下： 甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”； 乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”； 丙說(shuō)：“兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是（）A.作品 B.作品 C.作品 D.作品 【答案】B 【解析】根據(jù)題意，A，B，C，D作品進(jìn)行評(píng)獎(jiǎng)，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，假設(shè)參賽的作品A為一等獎(jiǎng)，則甲、乙、丙、丁的說(shuō)法都錯(cuò)誤，不符合題意； 假設(shè)參賽的作品B為一等獎(jiǎng)，則甲、丁的說(shuō)法都錯(cuò)誤，乙、丙的說(shuō)法正確，符合題意； 假設(shè)參賽的作品C為一等獎(jiǎng)，則乙的說(shuō)法都錯(cuò)誤，甲、丙、丁的說(shuō)法正確，不符合題意； 假設(shè)參賽的作品D為一等獎(jiǎng)，則乙、丙、丁的說(shuō)法都錯(cuò)誤，甲的說(shuō)法正確，不符合題意； 故獲得參賽的作品B為一等獎(jiǎng)； 故選：B． 10.設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)

（）的最大值為2，則的最小值為（）

A.2 B.C.4 D.【答案】A 【解析】作出不等式組表示的可行域如下圖所示。因?yàn)槿∽畲笾?，即直線

過(guò)點(diǎn)

時(shí),Z取最大值，即，所以當(dāng)x,y均取最大值時(shí)z

.故選A.點(diǎn)睛：線性規(guī)劃的實(shí)質(zhì)是把代數(shù)問(wèn)題幾何化，即數(shù)形結(jié)合的思想.需要注意的是：

一、準(zhǔn)確無(wú)誤地作出可行域；

二、畫(huà)標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的直線時(shí)，要注意與約束條件中的直線的斜率進(jìn)行比較，避免出錯(cuò)；

三、一般情況下，目標(biāo)函數(shù)的最大或最小會(huì)在可行域的端點(diǎn)或邊界上取得.11.將正正數(shù)排成下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ……………

則在表中數(shù)字2017出現(xiàn)在（）

A.第44行第80列 B.第45行第80列 C.第44行第81列 D.第45行第81列 【答案】D 【解析】因?yàn)槊啃械淖詈笠粋€(gè)數(shù)分別為1，4，9，16，…，所以由此歸納出第n行的最后一個(gè)數(shù)為n2．

因?yàn)?4=1936，45=2025，所以2017出現(xiàn)在第45行上． 又由2017﹣1936=81，故2014出現(xiàn)在第81列，22故選：D 12.拋物線設(shè)線段的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，的中點(diǎn)在上的投影為，則的最大值是（）

A.2 B.C.D.1 【答案】D 【解析】

設(shè)，連接，由拋物線定義，得，由余弦定理得，在梯形中，配方得，得到，又，即，的最大值為，故選D.【 方法點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的定義和幾何性質(zhì)，以及余弦定理與基本不等式的應(yīng)用，屬于難題.與焦點(diǎn)、準(zhǔn)線有關(guān)的問(wèn)題一般情況下都與拋物線的定義有關(guān)，解決這類(lèi)問(wèn)題一定要注意點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到直線的距離的轉(zhuǎn)化：（1）將拋線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線距轉(zhuǎn)化為該點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離；(2)將拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離，使問(wèn)題得到解決.二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.拋物線【答案】

化為標(biāo)準(zhǔn)方程為的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

拋物線，故答案為的焦點(diǎn)在軸上，且.的焦點(diǎn)坐標(biāo)__________.【解析】拋物線拋物線14.點(diǎn)到直線到平面的距離公式為，通過(guò)類(lèi)比的方法，可求得：在空間中，點(diǎn)【答案】 的距離為_(kāi)_________.【解析】類(lèi)比點(diǎn)到直線的距離，可知在空間中，點(diǎn)到平面15.與雙曲線【答案】 的距離為有相同漸近線，且過(guò)，故答案為.的雙曲線方程是__________.【解析】設(shè)所求雙曲線方程為程為化為，故答案為

雙曲線過(guò)點(diǎn)

.所求雙曲線方16.已知橢圓的離心率是，是橢圓的左、右頂點(diǎn)，是橢圓上不同于的一點(diǎn)，直線【答案】7 斜傾角分別為，則__________.【解析】試題分析：因?yàn)锳,B是橢圓的左右頂點(diǎn)，P為橢圓上不同于AB的動(dòng)點(diǎn)，，考點(diǎn)：本題考查橢圓的另外一個(gè)定義

點(diǎn)評(píng)：橢圓的定義不只是書(shū)上給的第一定義，還有其他的定義，本題中橢圓上的點(diǎn)與兩頂點(diǎn)連線的斜率乘積為定值，這也是定義，將三角公式展開(kāi)分子分母同除以積

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.已知，.，得到斜率乘（1）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，“”為真命題，“

”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1)m≥4.(2)[-3，-2）∪（4，7] 【解析】試題分析：（1）通過(guò)解不等式化簡(jiǎn)命題p，將p是q的充分不必要條件轉(zhuǎn)化為[-2，4]是[2﹣m，2+m]的真子集，列出不等式組，求出m的范圍．

（2）將復(fù)合命題的真假轉(zhuǎn)化為構(gòu)成其簡(jiǎn)單命題的真假，分類(lèi)討論，列出不等式組，求出x的范圍 試題解析：

(1)記命題p的解集為A=[-2，4]，命題q的解集為B=[2-m，2+m]，∵是的充分不必要條件 ∴p是q的充分不必要條件，∴∴(2)∵“，解得：

.”為假命題，”為真命題，“∴命題p與q一真一假，①若p真q假，則②若p假q真，則綜上得：18.已知在（1）求；（2）若，求面積的最大值.；(2).中，角

.的對(duì)邊分別是，且有

.，無(wú)解，解得：

.【答案】(1)【解析】試題分析：（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式，結(jié)合sinC不為0求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)；（2）利用余弦定理列出關(guān)系式，結(jié)合不等式可得ab≤9，進(jìn)而求得試題解析：∵在△ABC中，0＜C＜π，∴sinC≠0

已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，整理得：2cosCsin（A+B）=sinC，即2cosCsin（π-（A+B））=sinC 2cosCsinC=sinC ∴cosC=，面積的最大值.C∈（0，π）.∴C=.2

22（2）由余弦定理可得：9=c=a+b-2abcosC≥2ab-ab=ab，可得ab≤9，S=absinC≤ 當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時(shí)取等號(hào)

∴△ABC面積的最大值 19.數(shù)列滿足，是等差數(shù)列；，求數(shù)列的前項(xiàng)和..，得，即，所以，，.（1）證明：數(shù)列（2）設(shè)【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2)【解析】試題分析：（1）證明：在原等式兩邊同除以所以從而是以..，即為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列.（2）由（1）得用錯(cuò)位相減法求得試題解析：（1）證：由已知可得所以是以

為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列．，（2）解：由（1）得所以，從而①－②得：

所以12分

考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的證明；2.錯(cuò)位相減法求和.20.已知是數(shù)列（）.的前項(xiàng)和，并且，對(duì)任意正整數(shù)，設(shè)（1）證明：數(shù)列（2）設(shè)是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；，求證：數(shù)列不可能為等比數(shù)列.【答案】(1)答案見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）利用an+1=Sn+1-Sn可知證明an+1=4（an-an-1），通過(guò)bn=an+1-2an可知bn+1=2（an+1-2an），通過(guò)作商可知{bn}是公比為2的等比數(shù)列，通過(guò)a1=1可知b1=3，進(jìn)而可得結(jié)論；（2）假設(shè)為等比數(shù)列，則有

不可能為等比數(shù)列., n≥2, 則有，故假設(shè)不成立，則數(shù)列試題解析：(I)∵Sn+1=4an+2，∴Sn=4an-1+2(n≥2)，兩式相減：an+1=4an-4an-1(n≥2)，∴an+1=4(an-an-1)(n≥2)，∴bn=an+1-2an，∴bn+1=an+2-2an+1=4(an+1-an)-2an+1，bn+1=2(an+1-2an)=2bn(n∈N*)，∴，∴{bn}是以2為公比的等比數(shù)列，∵b1=a2-2a1，而a1+a2=4a1+2，∴a2=3a1+2=5，b1=5-2=3，∴bn=3?2n-1(n∈N*)(II)，假設(shè)

為等比數(shù)列，則有 , n≥2, 則有與數(shù)列

=0 ≥1矛盾，所以假設(shè)不成立，則原結(jié)論成立，即

不可能為等比數(shù)列，點(diǎn)

在軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于

兩21.已知拋物線點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）若，且直線的斜率為1，求以為直徑的圓的方程；

繞點(diǎn)如何轉(zhuǎn)動(dòng)，滿足題意.與拋物線方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定

恒為定值？（2）是否存在定點(diǎn)，使得不論直線【答案】(1)

；(2)存在定點(diǎn)【解析】試題分析：（1）由題意得，直線的方程理，可得圓心坐標(biāo)和圓的半徑，從而可得圓的方程．（2）若存在定點(diǎn)這樣的點(diǎn)，使得聯(lián)立，計(jì)算,，利用時(shí)，設(shè)，∴，恒為定值；直線：恒為定值，可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．，此時(shí)，點(diǎn)M為拋物線C的焦點(diǎn)，聯(lián)立，∴圓心坐標(biāo)為

．

聯(lián)立，． 與拋物線C：試題解析：（1）當(dāng)直線的方程為消去y得，又，∴圓的半徑為4，∴圓的方程為，則直線的方程與拋物線C：，（2）由題意可設(shè)直線的方程為消去x得：，則

對(duì)任意恒為定值，于是，此時(shí)，滿足題意．

．

∴存在定點(diǎn)考點(diǎn)：

1、圓的方程；

2、直線與拋物線的位置關(guān)系；

3、定點(diǎn)定值問(wèn)題．

【思路點(diǎn)晴】本題主要考查的是圓的方程的求法、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、恒成立問(wèn)題等，屬于綜合性較強(qiáng)的難題；直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題，解題方法都是聯(lián)立方程，正確運(yùn)用韋達(dá)定理是關(guān)鍵；對(duì)于存在性問(wèn)題，先假設(shè)存在，根據(jù)求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；如果求出來(lái)是空集，則不存在． 22.已知圓，直線，圓心為，定點(diǎn)上一點(diǎn)，滿足

.，為圓上一點(diǎn)，線段

上一點(diǎn)滿足恒為定值的條件，（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓是以同的兩點(diǎn)，當(dāng)

為直徑的圓，直線

時(shí)，求.與圓相切，并與軌跡交于不

面積的取值范圍.且滿足；(2)【答案】(1)【解析】試題分析：（Ⅰ）分析題意可得點(diǎn)滿足的幾何條件，根據(jù)橢圓的定義可得軌跡，從而可求得軌跡方程；（Ⅱ）先由直線

與

相切得到，由，將直線方程與橢圓且，進(jìn)一步得方程聯(lián)立，并結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得到k的范圍，最后根據(jù)三角形面積公式并結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求的取值范圍。試題解析：（Ⅰ）∵∴為線段∵∴∴∵∴由橢圓的定義可知的軌跡是以設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為則∴。

。，為線段

為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，的橢圓，中點(diǎn) 的中垂線

∴點(diǎn)的軌跡的方程為（Ⅱ）∵圓與直線相切，∴，即，由，消去.∵直線與橢圓交于兩個(gè)不同點(diǎn)，∴，將設(shè)，代入上式，可得，則，∴，∴

∴，∵，解得.滿足。

又，設(shè)，則.∴，∴ 故

面積的取值范圍為。

點(diǎn)睛：解決解析幾何綜合題時(shí)一般會(huì)涉及到復(fù)雜的運(yùn)算，解題時(shí)要注意解題技巧的運(yùn)用，如常用的“設(shè)而不求”、“整體代換”的方法，以簡(jiǎn)化計(jì)算。另外，對(duì)于解析幾何中的范圍、最值的問(wèn)題，要結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)求解或利用基本不等式求解。

第五篇：安徽省泗縣雙語(yǔ)中學(xué)2012-2013學(xué)年高二上學(xué)期月考試題(語(yǔ)文)

安徽省泗縣雙語(yǔ)中學(xué)2012-2013學(xué)年高一上學(xué)期月考試題

語(yǔ) 文

命題人：雙語(yǔ)中學(xué)高一語(yǔ)文備課組

注意事項(xiàng)：

1、本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共150分。考試時(shí)間150分鐘。2．請(qǐng)用0.5毫米墨色筆將答案直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。

第Ⅰ卷（閱讀題共

一、（9分，每小題3分）

閱讀下面這段文字，回答文后的問(wèn)題。

最近，“輕小說(shuō)”的概念頻頻出現(xiàn)于網(wǎng)絡(luò)媒體上，有的網(wǎng)站，將一批“80后”甚至“90后”作家主編的雜志，通稱(chēng)為“輕小說(shuō)”，比如郭敬明主編的《最小說(shuō)》，明曉溪主編的《公主志》，郭妮主編的《火星少女》，江南主編的《幻想1+1》??這些雜志大多開(kāi)本小，一手便可掌握，翻閱起來(lái)極為方便——這樣的設(shè)計(jì)，恐怕還是出于容易在課堂和上放學(xué)路上閱讀的考慮。

國(guó)內(nèi)的“輕小說(shuō)”和日本的“輕小說(shuō)”如出一轍?？磥?lái)，在日本動(dòng)漫和韓國(guó)游戲全面侵入國(guó)內(nèi)青少年文化生活之后，日本文學(xué)也通過(guò)雜志的方式開(kāi)始影響中國(guó)的孩子了。2001年，上海文藝出版社曾出版過(guò)一套5本的系列叢書(shū)，取名為“輕閱讀書(shū)坊”，圖書(shū)采取的也是文配圖的方式，被視為國(guó)內(nèi)最早提出“輕概念”的叢書(shū)。

上海文藝出版社的編輯王肖練曾經(jīng)就“輕閱讀”三個(gè)字給出精彩的定義：輕松的閱讀，輕快的閱讀，輕靈的閱讀，“輕”不是沒(méi)有分量，“輕閱讀”是另一種重質(zhì)量的閱讀。書(shū)中的內(nèi)容“說(shuō)的都是大白話，話題既時(shí)髦又有趣，既溫文爾雅又憤世嫉俗”。通過(guò)這些定義，即便是“輕閱讀書(shū)坊”的創(chuàng)意借鑒自日本的“輕小說(shuō)”，也能看出出版者已經(jīng)將其本土化了。

“輕閱讀”的流行，得益于網(wǎng)絡(luò)普及的推動(dòng)。據(jù)了解，國(guó)內(nèi)著名的商業(yè)網(wǎng)站網(wǎng)易和騰訊，均開(kāi)設(shè)有“輕閱讀”的頻道或?qū)?。網(wǎng)絡(luò)使得兩種文字閱讀上的障礙得到了最快速度的融通，而站在時(shí)尚和流行前沿的年輕作家，在對(duì)外來(lái)文化的消化上，也表現(xiàn)出驚人的適應(yīng)能力。

作為一種文化消費(fèi)品，“輕閱讀”產(chǎn)品的本質(zhì)是無(wú)害的，甚至在豐富人的生活、愉悅?cè)说男撵`方面，有著其他讀本不可代替的作用，但這些文本中思想內(nèi)涵和文化底蘊(yùn)的匱乏，以及價(jià)值觀的迷失，都有讓“輕閱讀”變成“飄閱讀”的趨勢(shì)。我們的青少年讀者追逐和享受

66分）

“輕閱讀”是他們的權(quán)利，但也要清醒地意識(shí)到“輕閱讀”中唯美背后的虛無(wú)、時(shí)尚背后的蒼白。無(wú)論什么時(shí)候，厚重的經(jīng)典和傳統(tǒng)文學(xué)的質(zhì)樸和開(kāi)闊，都是豐富一個(gè)人心靈不可缺少的精神營(yíng)養(yǎng)。（選自2008.2.25《中國(guó)青年報(bào)》，有刪節(jié)）1．對(duì)“輕小說(shuō)”的理解，最準(zhǔn)確的一項(xiàng)是（）。（3分）

A．“輕小說(shuō)”是一批“80后”甚至“90后”作家主編的如《公主志》一類(lèi)的雜志。B．“輕小說(shuō)”是開(kāi)本小、易掌握，翻閱起來(lái)極為方便，有利于學(xué)生隨時(shí)閱讀的一類(lèi)雜志。C．“輕小說(shuō)”是源自日本、受日本文學(xué)雜志的影響而形成的一類(lèi)方便讀者閱讀的雜志。D．“輕小說(shuō)”是源自日本、被出版者本土化的便于讀者閱讀的一類(lèi)雜志。2．不屬于“輕閱讀”在我國(guó)流行的原因的一項(xiàng)是（）。（3分）

A．日本動(dòng)漫和韓國(guó)游戲全面侵入我們國(guó)內(nèi)青少年文化生活。B．我國(guó)的出版者將源自日本“輕小說(shuō)”的“輕閱讀”本土化。C．國(guó)內(nèi)有的著名的商業(yè)網(wǎng)站開(kāi)設(shè)有“輕閱讀”的頻道或?qū)凇．“輕閱讀”產(chǎn)品是一種文化消費(fèi)品，它的本質(zhì)是沒(méi)有危害的。3．根據(jù)原文信息，下列推斷正確的一項(xiàng)是（）。（3分）．．A．既然“輕閱讀”的流行得益于網(wǎng)絡(luò)普及的推動(dòng)，那么，年輕作家的出名則靠知名網(wǎng)站的宣傳。

B．類(lèi)似于“輕小說(shuō)”雜志形體設(shè)計(jì)輕巧的圖書(shū)，在今后相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)都是讀者很喜歡的。

C．“輕閱讀”有著其他讀本不可代替的作用，因此“輕小說(shuō)”在人們的閱讀活動(dòng)中有著舉足輕重的地位。

D．“輕小說(shuō)”也有不足之處，我們不能為了“輕松閱讀”而放棄對(duì)經(jīng)典和傳統(tǒng)文學(xué)的閱讀。

二、（33分）

閱讀下面文言文，完成4～7題。

①逮奉圣朝，沐浴清化。前太守臣逵察臣孝廉，后刺史臣榮舉臣秀才。臣以供養(yǎng)無(wú)主，辭不赴命。詔書(shū)特下，拜臣郎中，尋蒙國(guó)恩，除臣洗馬。猥以微賤，當(dāng)侍?hào)|宮，非臣隕首所能上報(bào)。臣具以表聞，辭不就職。詔書(shū)切峻，責(zé)臣逋慢?？たh逼迫，催臣上道；州司臨門(mén)，急于星火。臣欲奉詔奔馳，則劉病日篤；欲茍順?biāo)角?，則告訴不許：臣之進(jìn)退，實(shí)為狼狽。

②伏惟圣朝以孝治天下，凡在故老，猶蒙矜育，況臣孤苦，特為尤甚。且臣少仕偽朝，歷職郎署，本圖宦達(dá)，不矜名節(jié)。今臣亡國(guó)賤俘，至微至陋，過(guò)蒙拔擢，寵命優(yōu)渥，豈敢盤(pán)桓，有所希冀。但以劉日薄西山，氣息奄奄，人命危淺，朝不慮夕。臣無(wú)祖母，無(wú)以至今日；祖母無(wú)臣，無(wú)以終余年。母、孫二人，更相為命，是以區(qū)區(qū)不能廢遠(yuǎn)。

4．指出下列各句中加點(diǎn)詞語(yǔ)的解釋有誤的一項(xiàng)是()（3分）A．逮奉圣朝，沐浴清化 ．B．詔書(shū)特下，拜臣郎中 ．C．過(guò)蒙拔擢，寵命優(yōu)渥 ．．

逮：及，至 拜：授給官職 拔擢：提拔，提升 ?。号c“厚”相對(duì) D．但以劉日薄西山，氣息奄奄 ．5．下列句中加點(diǎn)“以”字的用法和意思不同于其它三項(xiàng)的是()（3分）A．臣以險(xiǎn)釁，夙遭閔兇 B．臣以供養(yǎng)無(wú)主，辭不赴命 ．．C．臣無(wú)祖母，無(wú)以至今日 D．是以區(qū)區(qū)不能廢遠(yuǎn) ．．6．下列對(duì)課文分析不當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)是()（3分）

A．①段以“逮奉圣朝，沐浴清化”表達(dá)自己對(duì)晉武帝的感激之情，再歷敘州郡朝廷優(yōu)禮的事實(shí)。然后明確提出奉詔奔馳和孝養(yǎng)祖母的矛盾，為下文留下懸念。

B．②段先舉出“凡在故老，猶蒙矜育”的普遍事實(shí)，以進(jìn)一步闡述自己的特殊情況。他當(dāng)初仕蜀是想謀取官職顯達(dá)，也想自命清高，考慮名譽(yù)節(jié)操。

C．作者說(shuō)自己不能奉詔的原因是祖母風(fēng)燭殘年，母孫二人互相依靠，性命相關(guān)。D．①段以敘述為主，表明朝廷對(duì)自己優(yōu)禮有加，而自己卻由于祖母供養(yǎng)無(wú)主，不能奉詔的兩難處境。②段以議論為主，重在說(shuō)理，在陳情中喻之以大義。

7．請(qǐng)把下列各句譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)。（10分）

(1)臣欲奉詔奔馳，則劉病日篤；欲茍順?biāo)角?，則告訴不許。

譯文：(2)伏惟圣朝以孝治天下，凡在故老，猶蒙矜育，況臣孤苦，特為尤甚。

譯文：

閱讀下面這首唐詩(shī)，完成8-9題。（8分）

越中覽古

李白

越王勾踐破吳歸，義士還家盡錦衣。

宮女如花滿春殿，只今惟有鷓鴣飛。

8.詩(shī)中的“盡”和“滿”兩詞用得生動(dòng)傳神，請(qǐng)予以簡(jiǎn)要分析。（4分）

答：

9.作者主要采用什么樣的表現(xiàn)手法？表達(dá)了怎樣的主題？（4分）

答;

10.寫(xiě)出下列名句名篇中的空缺部分。(任意選做六小題)(6分)（1）但以劉日薄西山，氣息奄奄，____ _______，朝不慮夕。（李密《陳情表》（2）烏鳥(niǎo)私情。（李密《陳情表》

（3）外無(wú)期功強(qiáng)近之親。（李密《陳情表》（4）閭閻撲地。（王勃《滕王閣序》）（5）潦水盡而寒潭清，_____ __________。（王勃《滕王閣序》）（6）_________________，知來(lái)者之可追。（陶淵明《歸去來(lái)兮辭》（7）_________________，秋水共長(zhǎng)天一色。（王勃《滕王閣序》）（8），風(fēng)飄飄而吹衣。（陶淵明《歸去來(lái)兮辭》

三、（24分）

閱讀下面的文字，完成11—14題

墊底的人

陳大超

終于調(diào)到一個(gè)局機(jī)關(guān),吃上朝思暮想的“財(cái)政飯”,徐芳高興得一天到晚都是笑盈盈的,可是等她醒過(guò)神來(lái),她就發(fā)現(xiàn)在這個(gè)既講級(jí)別也講資歷同時(shí)也講能力的機(jī)關(guān)里,她原來(lái)是個(gè)

墊底的人,誰(shuí)都可以指派她,誰(shuí)都可以指責(zé)她,誰(shuí)都可以對(duì)她垮下臉來(lái)。人到中年、在原來(lái)的單位里大小是個(gè)頭兒的徐芳,心里的高興勁立刻就煙消云散了。

好在沒(méi)過(guò)多久,局里又來(lái)了一個(gè)腦子不好使的人——基本上就是個(gè)只能拖拖地夾夾報(bào)紙沖沖廁所的傻瓜。雖然傻瓜來(lái)頭不小,但徐芳仍然可以把他當(dāng)作墊底的人,只要她受了誰(shuí)的窩囊氣,她立刻就找到傻瓜,或者說(shuō)“把地再拖一遍!”或者說(shuō)“把報(bào)紙都好好夾起來(lái)!”或者說(shuō)“幫我捶捶背!”傻瓜簡(jiǎn)直像個(gè)一摁按鈕就立刻動(dòng)作起來(lái)的機(jī)器人,不論你的臉色多難看,不論你對(duì)他的指使多么不合情理,他都是一點(diǎn)反應(yīng)一點(diǎn)想法也沒(méi)有。

這個(gè)名叫閔天飛的傻瓜,考大學(xué)時(shí)離讀清華的分?jǐn)?shù)僅僅只差一分,一陣狂笑就變成了一個(gè)癡不癡呆不呆的傻瓜了。徐芳也挺同情他的,但她一旦受了誰(shuí)的氣,仍然要把他當(dāng)作出氣筒,惡言惡語(yǔ)地把他使喚一通,讓自己產(chǎn)生某種虛幻的優(yōu)越感。她甚至覺(jué)得在這個(gè)機(jī)關(guān)里,對(duì)她真正重要的,不是那些局長(zhǎng)科長(zhǎng)們,而是這個(gè)傻瓜——沒(méi)有這個(gè)傻瓜給她墊底,她真不知道自己會(huì)怎么過(guò)下去。

這天上班,她居然沒(méi)見(jiàn)到天飛,樓上樓下各個(gè)科室都找遍了,也沒(méi)見(jiàn)著他的身影。一問(wèn),原來(lái)是他家里人領(lǐng)著他到上海治病去了。她聽(tīng)了心里猛然一驚,接下來(lái)一整天都恍恍惚惚、心神不寧的。她就總是下意識(shí)地跟人家討論:“你說(shuō)天飛的這種病真的能治好嗎﹖”“你說(shuō)天飛的病治好的把握到底有多大﹖”還假惺惺地說(shuō):“要是真能治好那就太好了啊!”其實(shí)她潛意識(shí)中非常害怕他真的給治好了。

一個(gè)星期后天飛出現(xiàn)在局里的時(shí)候,仍然是那副呆不呆傻不傻的樣子。徐芳見(jiàn)了差點(diǎn)笑出聲來(lái)。她也仍然常常在背后整他、吼他,拿他墊底、出氣。后來(lái)她竟然發(fā)展到敢用雞毛撣子打他了。也就有一次,她一失手,竟然將雞毛撣子重重地打在他的后腦勺上。打得他當(dāng)時(shí)猛地一激靈,全身仿佛觸了電似的一抽搐。誰(shuí)也沒(méi)想到,這一擊,竟然使天飛的智力因此而恢復(fù)了。

天飛在家里休息了幾天,再到局里上班的時(shí)候,臉上就再無(wú)半點(diǎn)呆氣傻氣了,局長(zhǎng)也不讓他再做那些雜事了,而是要他在秘書(shū)科“適應(yīng)適應(yīng)”。僅僅過(guò)了兩三個(gè)月,天飛就給人一種英氣勃勃年輕有為的感覺(jué)了。自然,在這個(gè)局里,徐芳又成了一個(gè)墊底的人了。她是多么后悔啊!后悔自己竟然用雞毛撣子去打他——這一打,又把自己打入了度日如年的冰窟里。

她常常幻想在天飛獨(dú)自在辦公室里值班的時(shí)候,悄悄地出現(xiàn)在他的后面,用一個(gè)暗中準(zhǔn)備好的小木棒,對(duì)著他的后腦勺乒乒乓乓地從各個(gè)角度猛敲一氣——再把他腦子里的那個(gè)開(kāi)關(guān)敲關(guān)上??

（原載《金山》2003年第2期）

11.下列對(duì)小說(shuō)有關(guān)內(nèi)容的分析和概括，最恰當(dāng)?shù)膬身?xiàng)是（5分）（）（）

A．徐芳能夠調(diào)到局機(jī)關(guān)，很是高興；但后來(lái)她發(fā)現(xiàn)自己的身份、級(jí)別、資歷和能力在局里都比不過(guò)別人，就高興不起來(lái)了。

B．閔天飛是個(gè)腦子不好使的傻瓜，癡癡呆呆，只能干些雜活，這使徐芳很高興，因?yàn)榫掷锝K于有了個(gè)不如自己的墊底人了。

C．徐芳雖然很同情閔天飛因?yàn)楦呖紩r(shí)離清華的分?jǐn)?shù)線只差一分而變傻，但她仍然拿閔天飛做出氣筒，這說(shuō)明她心理嚴(yán)重扭曲。

D．家人帶著閔天飛去上海治病，徐芳心神不寧；閔天飛的病沒(méi)有治好，徐芳竟然有點(diǎn)幸災(zāi)樂(lè)禍，說(shuō)明她沒(méi)有一點(diǎn)仁愛(ài)之心。

E．徐芳偶然的一打，竟是閔天飛恢復(fù)了智力，因此，徐芳懊悔不已，常常幻想再把他打回傻瓜去，使自己不是墊底的人。

12.小說(shuō)中的徐芳有著怎樣的心理特征？請(qǐng)簡(jiǎn)要分析。（6分）

答;13.小說(shuō)中安排閔天飛去上?？床∵@一情節(jié)，對(duì)于故事發(fā)展有哪些作用？（6分）答： 14.小說(shuō)題目命名為“墊底的人”，是出于人物、結(jié)構(gòu)、主旨等多方面的考慮，請(qǐng)選擇一個(gè)方面，結(jié)合全文，陳述你的觀點(diǎn)并作分析。（7分）

答：

第Ⅱ卷（表達(dá)題，共84分）

四、（24分）

15.下列加點(diǎn)字的注音全部正確的一項(xiàng)是（）(3分) A.央浼m(xù)iǎn 拾掇風(fēng)sù 得魚(yú)忘筌．．chuò 朔．．quán B.儺送nuó 隕首sǔn 提防tí 數(shù)見(jiàn)不鮮shù ．．．．C、蹩腳bié 熟稔越ōu 強(qiáng)近之親qiǎng ．．rěn 甌．．D.出岫sū 模棱兩可líng ．xiù 捧袂．jué 窸窣．．16．下列各句中加點(diǎn)的成語(yǔ)使用恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)是（）(3分)

A．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，我校最近有少數(shù)學(xué)生在午休期間去打游戲機(jī)，個(gè)別學(xué)生還參與了賭博，請(qǐng)老師們及時(shí)教育，加強(qiáng)管理，以防患未然。．．．．B 《笑傲江湖》一劇的男主角被撤換的消息早已不脛而走，日前制片主任在記者招待．．．．會(huì)上證實(shí)了這一說(shuō)法。

C．他在地主家當(dāng)長(zhǎng)工的時(shí)候，吃的是粗茶淡飯，住的是豬棚狗窩，干的是牛馬活兒。．．．．D．第一次見(jiàn)到王師傅便喜歡上了她，那輕柔的嗓音，那甜美的微笑，一看便知是個(gè)一．團(tuán)和氣的人 ．．． 17．下列句子中沒(méi)有語(yǔ)病的一句是（）(3分)

A．奧斯特洛夫斯基的《鋼鐵是怎樣煉成的》對(duì)于中國(guó)青年是不陌生的。

B．今后的路該怎么走，他們?cè)谔剿髦?，他們?cè)谂袛嘀?，他們?cè)趯ふ抑麄冊(cè)谒伎贾?。C．電腦中有些網(wǎng)站，可以申請(qǐng)免費(fèi)個(gè)人主頁(yè)，這樣，你只要將自己的信息放在指定的位置上，全世界的人都可以了解你的一切了。

D．文章里的中心思想確定以后，還要根據(jù)中心思想的需要，認(rèn)真地選擇組織材料。18、2009年8月18日，已經(jīng)稱(chēng)霸田壇多年，從未在重大比賽中失敗過(guò)的俄羅斯女子撐竿跳運(yùn)動(dòng)員伊辛巴耶娃在柏林田徑世錦賽上三次試跳均未成功，沒(méi)有成績(jī)，無(wú)緣世錦賽三連冠。下面請(qǐng)你以一下中國(guó)網(wǎng)友的身份對(duì)伊辛巴耶娃的失利寫(xiě)一段感言，表達(dá)對(duì)她的支持。要求：運(yùn)用較為工整的句式或擬人的修辭手法，不超過(guò)30字。（6分）答： 19、請(qǐng)用一句話概括下面一個(gè)試驗(yàn)所蘊(yùn)含的哲理，不超過(guò)10個(gè)字。（5分）

將兩只大白鼠丟入一個(gè)裝了水的器皿中，它們會(huì)拼命地掙扎求生，一般維持的時(shí)間

是8分鐘左右。然后，在同樣的器皿中放入另外兩只大白鼠，在它們掙扎了5分鐘左右的時(shí)候，放入一個(gè)可以讓它們爬出器皿的跳板，這兩只大白鼠得以活下來(lái)。若干天后，再將這對(duì)大難不死的大白鼠放入同樣的器皿，結(jié)果真的令人吃驚：兩只大白鼠竟然可以堅(jiān)持24分鐘，3倍于一般情況下能夠堅(jiān)持的時(shí)間。

所蘊(yùn)含的哲理是：

20、根據(jù)下列畫(huà)線句子的句式、修辭仿造句子，使上下文構(gòu)成前后連貫合理的排比句。(4分)也許你無(wú)法擁有深邃的藍(lán)天，但是你可以做飄逸的白云。, 。只要你滿懷信心，善于發(fā)現(xiàn)，你會(huì)感受到生命的意義。

五、(60分)21.閱讀下面的文字，根據(jù)要求作文。

家，對(duì)許多人而言，不止是身體的休憩處，也是心靈的歸依所。我們每天乃至于一生，不斷地在離家與回家的歷程中，構(gòu)筑出一天以至于一生的故事。一般人離家后總不免有回家的企盼，但也有人視回家為畏途，甚或無(wú)家可歸?；丶覍?duì)每個(gè)人而言，往往存在著不同的意義。

請(qǐng)以“回家”為話題，寫(xiě)一篇不少于800字的文章。

要求：①角度自選；②立意自定；③除詩(shī)歌外，文體自選；④不要套作，不得抄襲。

參考答案

1．B（理解最準(zhǔn)確的一項(xiàng)，是指抓住事物本質(zhì)特征的一項(xiàng)，而輕小說(shuō)的特征是輕便，只有B項(xiàng)抓住了此特征。）

2．A（是“輕小說(shuō)”出現(xiàn)的一個(gè)前提。）

3．D（A項(xiàng)“輕閱讀”的流行與年輕作家的出名，二者之間沒(méi)有必然聯(lián)系，所以，推不出“年輕作家的出名靠知名網(wǎng)站的宣傳”這個(gè)結(jié)果。B項(xiàng)“在今后相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)讀者都是很喜歡的”無(wú)中生有。C項(xiàng)說(shuō)“輕小說(shuō)”的地位舉足輕重，言過(guò)其實(shí)。）4．D解析：“薄”應(yīng)為“迫近”。

5．C解析：C項(xiàng)為介詞，用來(lái)??；ABD 三項(xiàng)均為“因?yàn)椤薄?．B解析：“也想自命清高，考慮名譽(yù)節(jié)操”錯(cuò)誤。

7．(1)我很想遵從皇上的旨意立刻為國(guó)奔走效勞，但祖母劉氏的病卻一天比一天重；想要姑且順從自己的私情，但報(bào)告申訴又不被準(zhǔn)許。

(2)我想圣朝是以孝道來(lái)治理天下的，凡是故舊老人，尚且還受到憐惜養(yǎng)育，何況我的孤苦程度更為嚴(yán)重呢？

8.“盡”寫(xiě)出了戰(zhàn)士脫下戰(zhàn)袍，都穿上了華美的衣服；“滿”寫(xiě)出了美人站滿了宮殿的情景，這兩個(gè)形象地表現(xiàn)了勝利者的喜悅和驕傲或者“表現(xiàn)了越國(guó)的繁盛景象”亦可。

9對(duì)比。詩(shī)人將昔日的繁盛和今日的凄涼，作了鮮明的對(duì)比，突出了人事變化，盛衰無(wú)常的感慨。（回答成“襯托”，亦可）10．略

11.答B(yǎng)給3分，答E給2分，答C給1分；答A、D不給分。

12.①自卑心理，受人指派，被人指責(zé)；②自傲心理，傻瓜不如自己，可以隨意指使；③卑劣心理，欺負(fù)毆打傻瓜，在精神上找到優(yōu)勝法、出氣法。

13.①看病是整個(gè)故事的一個(gè)重大轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這是此前此后的故事發(fā)生了重要的變化；②使情節(jié)有波瀾起伏，避免了故事發(fā)展的平鋪直敘，能夠增強(qiáng)吸引力；③推動(dòng)故事發(fā)展進(jìn)入高潮，為后面徐芳?xì)蛏倒隙股倒现橇謴?fù)做鋪墊。14.觀點(diǎn)一：使人物形象更加豐滿真實(shí)，特點(diǎn)突出。

①抓住“墊底人”力圖想擺脫自己是墊底人，因而不斷欺負(fù)更弱者的這一心理特征，真實(shí)地刻畫(huà)了人物鮮明的性格特征；②圍繞“墊底人”這個(gè)線索，通過(guò)故事情節(jié)的不斷發(fā)展變化，人物的心理特征得到了更好的集中刻畫(huà)；③通過(guò)“墊底人”角色的反復(fù)變化，更好地體現(xiàn)出了小說(shuō)的諷刺特點(diǎn)。

觀點(diǎn)二：使情節(jié)結(jié)構(gòu)更加緊湊嚴(yán)謹(jǐn)，完整新巧。

①通過(guò)“墊底人”又把別人作為自己的“墊底人”這一中心，構(gòu)思故事，發(fā)展情節(jié)，使情節(jié)集中緊湊；②以“墊底人”的角色發(fā)展變化來(lái)結(jié)構(gòu)全文，使小說(shuō)結(jié)構(gòu)精巧新穎；③小說(shuō)圍繞誰(shuí)是誰(shuí)的“墊底人”這個(gè)問(wèn)題，形成了兩條并行的敘事線索，使結(jié)構(gòu)更加完整有序。

觀點(diǎn)三：使主題思想更加鮮明新穎，豐富深刻。

①通過(guò)“墊底人”的故事，揭示出了社會(huì)上仍然存在著阿Q式人物，以求在精神上尋得優(yōu)勝法；②越是墊底，越是要欺負(fù)比自己更弱的人，諷刺“墊底人”這種卑劣的病態(tài)心理；③說(shuō)明大家如果都能夠體諒弱者，關(guān)懷弱者，就不會(huì)出現(xiàn)“墊底人”這種現(xiàn)象，體現(xiàn)了作者對(duì)社會(huì)現(xiàn)象的深入思考。

15.c 16.B 【解析】A項(xiàng)浮光掠影：水面上的反光和一閃而過(guò)的影子比喻觀察不細(xì)致,沒(méi)有深的印象;又指文章言論的膚淺,無(wú)真知實(shí)學(xué)比喻印象不深刻C項(xiàng)簡(jiǎn)單的飲食形容生活簡(jiǎn)約D項(xiàng)“一團(tuán)和氣”態(tài)度溫和，沒(méi)有原則

17.D．（A．主客顛倒，應(yīng)改為：中國(guó)青年對(duì)奧斯特洛夫斯基的?? B．分句位置不當(dāng)。這個(gè)復(fù)句里的幾個(gè)分句邏輯關(guān)系混亂，正確的次序是：他們?cè)谒伎贾麄冊(cè)谂袛嘀?，他們?cè)谔剿髦?，他們?cè)趯ふ抑?。?fù)句的各分句之間，反映了一定的事理關(guān)系，句序應(yīng)依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)排列。C．關(guān)聯(lián)詞位置不當(dāng)，應(yīng)為“只要你??”。）

18．田徑場(chǎng)上沒(méi)有永遠(yuǎn)的常勝將軍，田徑場(chǎng)上卻有你永恒的微笑。

你沒(méi)有輸給對(duì)手，只是輸給了面前的橫竿，征服它只在下一次。

19、(5分)分析：前面的兩只大自鼠，因?yàn)闆](méi)有逃生的經(jīng)驗(yàn)，它們只能憑自己本來(lái) 的體力來(lái)掙扎求生，而有過(guò)逃生經(jīng)驗(yàn)的大自鼠卻多了一種精神力量，它們相信在某一時(shí)候，一個(gè)跳板會(huì)救它們出去，這使得它們能夠堅(jiān)持更長(zhǎng)的時(shí)間。--這種精神力量，就是積極的心態(tài)，或者說(shuō)是內(nèi)心對(duì)一個(gè)好的結(jié)果心存希望。

概括哲理：希望就是力量。(堅(jiān)持就是勝利。積極心態(tài)能戰(zhàn)勝困難。意思對(duì)，可酌情給分。)20 也許你無(wú)法擁有明朗的夜空，但是你可以做閃耀的星星。也許你無(wú)法擁有絢麗的紅花，但是你可以做無(wú)私的綠葉。21