第一篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)6.4平行平行公理的推論是什么？素材蘇科版講解

平行公理的推論是什么？

難易度：★★★

關(guān)鍵詞：平行線

答案：

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行公理的推論可以看做是平行線的一種判定方法，在解題中要注意該結(jié)論在證明直線平行時(shí)應(yīng)用。

【舉一反三】

典例：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線_____________。

思路引導(dǎo)：平行公理的推論；在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行．利用平行公理的推論直接作答．在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行．故填平行． 標(biāo)準(zhǔn)答案：平行

第二篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)平行線及平行公理.doc

平行線及平行公理

教學(xué)建議

1、教材分析

(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

本節(jié)從實(shí)例中概括出平行線的概念,給出了平行線的記法和它的畫(huà)法,并引出了平行公理及其推論.(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是:平行公理及其推論.承認(rèn)“經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行”的幾何是歐氏幾何,否則是非歐幾何.由此可見(jiàn),平行公理在幾何中的地位十分重要.在教學(xué)時(shí),學(xué)生可以從用直尺和三角板畫(huà)平行線的畫(huà)圖過(guò)程中,理解平行公理.特別是真正地體會(huì)到公理中的“有且只有”的意義.本節(jié)難點(diǎn)是:理解平行線的概念以及由平行公理導(dǎo)出其推論的過(guò)程定義中的“在同一平面內(nèi)”的這個(gè)前提,是為了區(qū)別立體幾何中異面直線的情況.教學(xué)時(shí)只要學(xué)生能意識(shí)到,空間的直線還存在另一種不相交的情形的,即異面直線.另外,從平行公理推導(dǎo)出其推論的過(guò)程,滲透了反證法的思想.初中學(xué)生難于理解,教材對(duì)反證法既不作要求,也不必提出反證法這個(gè)詞,只要把道理說(shuō)明白即可.2、教法建議

(1)概念的引入:學(xué)生從教師創(chuàng)設(shè)的情景中,可以直觀地認(rèn)識(shí)平行線.從實(shí)例中,體會(huì)平行線在現(xiàn)實(shí)中是存在的,并且有它固有的屬性,因此很有必要認(rèn)真地研究它.當(dāng)然,我們首先要能深刻地理解它的定義.(2)分析概念:教師可以舉一組圖形,幫助學(xué)生理解定義中強(qiáng)調(diào)的“在同一平面內(nèi)”這個(gè)前提條件.初步形成

(3)掌握平行線的畫(huà)法:學(xué)生剛開(kāi)始接觸幾何,為降低難度,適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,作圖時(shí)不要求學(xué)生寫(xiě)出已知,求做,證明等步驟,只要保留作圖痕跡.通過(guò)作圖的教學(xué)使學(xué)生能準(zhǔn)確而迅速地畫(huà)出幾何圖形,為今后的幾何學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).(4)平行公理及其推論

在學(xué)生畫(huà)圖的過(guò)程中,教師可以提出問(wèn)題,過(guò)直線外一點(diǎn)有幾條直線可以與已知直線平行呢?學(xué)生在動(dòng)手操作后,可以體驗(yàn)到公理的客觀存在性.并且可以讓有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同學(xué),嘗試說(shuō)明平行公理推論的正確性,通過(guò)說(shuō)理,體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與邏輯性.教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一、教學(xué)目標(biāo)

1.了解平行線的概念,理解學(xué)過(guò)的描述圖形形狀和位置關(guān)系的語(yǔ)句.2.掌握平行公理及推論,會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線;會(huì)用學(xué)過(guò)的幾何語(yǔ)句描述簡(jiǎn)單的圖形和根據(jù)語(yǔ)句畫(huà)圖.3.通過(guò)畫(huà)平行線和按幾何語(yǔ)句畫(huà)圖的題目練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖能力.4.通過(guò)平行公理推論的推理,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和進(jìn)行推理的能力.二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教師教法:嘗試法、引導(dǎo)法、發(fā)現(xiàn)法.2.學(xué)生學(xué)法:在教師的引導(dǎo)下,嘗試發(fā)現(xiàn)新知,造就成就感.三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法

(-)重點(diǎn)

平行公理及推論.(二)難點(diǎn)

平行線概念的理解.用心 愛(ài)心 專(zhuān)心

(三)解決辦法

通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)新知、練習(xí)鞏固的方法來(lái)解決.四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、三角板、自制膠片.五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1.通過(guò)投影片和適當(dāng)問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境,引入新課.2.通過(guò)教師引導(dǎo),學(xué)生積極思維,進(jìn)行反饋練習(xí),完成新授.3.學(xué)生自己完成本課小結(jié).六、教學(xué)步驟

(-)明確目標(biāo)

掌握平行公理及其推論的應(yīng)用,能畫(huà)出平行線,會(huì)用幾何語(yǔ)句描述圖形的畫(huà)法,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.(二)整體感知

以情境引出課題,以生活知識(shí)和已有的知識(shí)為基礎(chǔ),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)近平行公理及其推論,并以變式訓(xùn)練強(qiáng)化和鞏固新知.(三)教學(xué)過(guò)程

創(chuàng)設(shè)情境,引出課題

師:前面我們學(xué)習(xí)了兩條直線相交的情形,下面清同學(xué)們看投影片.觀察投影片中的鐵路橋梁以及立在路邊的三根電線桿,再請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板相對(duì)的兩條邊和橫格本中兩條橫線,若把它們向兩方延長(zhǎng),看成直線,它們還是相交直線嗎?

學(xué)生齊聲答:不是.師:因此,平面內(nèi)的兩條直線除了相交以外,還有不相交的情形,這就是我們本節(jié)所要研究的內(nèi)容.(板書(shū)課題)

[板書(shū)]24.平行線及平行公理

【教法說(shuō)明】通過(guò)具體的實(shí)物和實(shí)物的圖形,使學(xué)生建立起不相交的感性認(rèn)識(shí),同時(shí)在頭腦中初步形成平行線的圖形.探究新知,講授新課

師:在我們生活的周?chē)?平面內(nèi)不相交的情形還有許多,你能舉例說(shuō)明嗎?

學(xué)生:窗戶(hù)相對(duì)的棱,桌面的對(duì)邊,書(shū)的對(duì)邊??

師:我們把它們向兩方無(wú)限延伸,得到的直線總也不會(huì)相交.我們把這樣的直線叫做平行線.[板書(shū)]在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線.【教法說(shuō)明】初中幾何必須重視幾何概念的直觀性,所以讓學(xué)生多觀察實(shí)物形狀,在形成了感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)名稱(chēng),讓學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)的實(shí)在性,減少抽象性.教師出示投影片(課本第74頁(yè)圖2–17).師:請(qǐng)同學(xué)們觀察,長(zhǎng)方體的棱 與 無(wú)論怎樣延長(zhǎng),它們會(huì)不會(huì)相交?

學(xué)生:不會(huì)相交.師:那么它們是平行線嗎?

學(xué)生:不是.師:也就是說(shuō)平行線的定義必須有怎樣的前提條件?

學(xué)生:在同一平面內(nèi).師:誰(shuí)能說(shuō)為什么要有這個(gè)前提條件?

學(xué)生:因?yàn)榭臻g里,不相交的直線不一定平行.【教法說(shuō)明】通過(guò)教師的引導(dǎo),學(xué)生觀察分析,自己得出結(jié)論,從而使學(xué)生切實(shí)體會(huì)到平行

用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 線的“在同一平面內(nèi)”這個(gè)前提條件的重要性.教師在黑板上給出課本第73頁(yè)圖2–16.講解:平行用符號(hào)“ ”表示,如圖直線 與 是平行線記作“ ”(或)讀作“平行于 ”(或平行于)也就是說(shuō)平行是相互的.【教法說(shuō)明】這里教師不必贅述,讓學(xué)生清楚平行線符號(hào)表示、讀法和記法就可以了,對(duì)于平行線的圖形經(jīng)常會(huì)使用變式圖形,不要總是橫平豎直的,以防形成思維定式.師:請(qǐng)同學(xué)們思考,在同一平面內(nèi)任意畫(huà)兩條不同的直線,它們的位置關(guān)系只能有幾種情況,試畫(huà)一畫(huà),同桌的可以討論.學(xué)生:兩種.相交和平行.由此師生共同小結(jié):在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種.嘗試反饋,鞏固練習(xí)(出示投影)

1.判斷正誤

(1)兩條不相交的直線叫做平行線.()

(2)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的兩直線是相交直線.()

(3)在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線一定平行.()

(4)一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線,必把這個(gè)平面分為四部分.()

2.下列說(shuō)法中正確的是()

A.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交、垂直、平行三種.B.在同一平面內(nèi),不垂直的兩直線必平行.C.在同一平面內(nèi),不平行的兩直線必垂直.D.在同一平面內(nèi),不相交的兩直線一定不垂直.學(xué)生活動(dòng):學(xué)生回答,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.【教法說(shuō)明】這組練習(xí)旨在鞏固學(xué)生掌握平行線定義及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系,通過(guò)判斷(1)、(3)題讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)平行線的“在同一平面內(nèi)”的前提條件,通過(guò)判斷(2)、(4)題和選擇題使學(xué)生對(duì)兩直線位置關(guān)系,尤其是對(duì)垂直是相交的一種特殊情況有更深層的理解.師:我們很容易畫(huà)出兩條相交直線,而對(duì)于平行線的畫(huà)法,我們?cè)谛W(xué)就學(xué)過(guò)用直尺和三角板畫(huà),下面清同學(xué)在練習(xí)本上完成下面題目(投影顯示).已知直線 和 外一點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn) 畫(huà)直線 ,使.師:請(qǐng)根據(jù)語(yǔ)句,自己畫(huà)出已知圖形.學(xué)生活動(dòng):學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)出圖形.師:下面請(qǐng)你們按要求畫(huà)出直線.學(xué)生活動(dòng):學(xué)生能夠很快完成,然后請(qǐng)一個(gè)學(xué)生在黑板上板演,其他學(xué)生觀察他的畫(huà)圖過(guò)程是否正確,然后師生一起訂正.注意:(1)在推動(dòng)三角尺時(shí),直尺不要?jiǎng)?

(2)畫(huà)平行線必須用直尺三角板,不能徒手畫(huà).【教法說(shuō)明】畫(huà)平行線是幾何畫(huà)圖的基本技能之一,在以后的畫(huà)圖中常常會(huì)遇到,要求學(xué)生使用工具,不僅能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,也能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.嘗試反饋,鞏固練習(xí)(出示投影).1.畫(huà)線段 ,畫(huà)任意射線 ,在 上取、、三點(diǎn),使 ,連結(jié) ,用三角板畫(huà) , ,分別交 于、,量出、、的長(zhǎng)(精確到).2.讀下列語(yǔ)句,并畫(huà)圖形

(1)點(diǎn) 是直線 外的一點(diǎn),直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,且與直線平行.(2)直線、是相交直線,點(diǎn) 是直線、外的一點(diǎn),直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 與直線平行與直線 相交于.用心 愛(ài)心 專(zhuān)心

(3)過(guò)點(diǎn) 畫(huà) ,交 的延長(zhǎng)線于.學(xué)生活動(dòng):學(xué)生在練習(xí)本上按要求畫(huà)圖,并由兩個(gè)學(xué)生在黑板上畫(huà)第2題的(2)、(3)題,學(xué)生畫(huà)完后教師給出第1題的圖形(提前做好的投影片),請(qǐng)學(xué)生回答測(cè)量的結(jié)果,然后共同訂正第2題的(2)、(3)題.【教法說(shuō)明】這組練習(xí)重點(diǎn)鞏固平行線的畫(huà)法及理解描述圖形形狀和位置關(guān)系的語(yǔ)句,能夠根據(jù)語(yǔ)句畫(huà)出正確圖形,注意要求學(xué)生用準(zhǔn)確的幾何語(yǔ)言反映圖形,同時(shí)真正理解幾何語(yǔ)言才能畫(huà)好圖形.師:我們練習(xí)了過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線,請(qǐng)同學(xué)們回憶,過(guò)直線外一點(diǎn)能不能畫(huà)直線的垂線,能畫(huà)幾條?

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生思考并回答,能畫(huà),而且只能畫(huà)一條.師:下面請(qǐng)你試一試,前面我們完成的過(guò)直線外一點(diǎn)與已知直線平行的直線可以畫(huà)幾條,想一想,你能得到什么結(jié)論?

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生動(dòng)手操作,思考后總結(jié)出結(jié)論:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線平行.師:我們把這個(gè)結(jié)論叫平行公理,教師板書(shū).【板書(shū)】平行公理:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.【教法說(shuō)明】學(xué)生對(duì)垂線的惟一性比較熟悉,通過(guò)對(duì)惟一性的回顧,學(xué)生能夠用類(lèi)比的思想,把自己動(dòng)手得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)論采用準(zhǔn)確的幾何語(yǔ)言描述出來(lái),這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生善于類(lèi)比的思想,同時(shí)也訓(xùn)練了學(xué)生語(yǔ)言的規(guī)范性.師:過(guò)直線外一點(diǎn),能畫(huà)這條直線的惟一平行線,若沒(méi)有條件“過(guò)直線外一點(diǎn)”,問(wèn)你能畫(huà)已知直線的平行線嗎?能畫(huà)多少條?

學(xué)生:思考后,立即回答,能畫(huà)無(wú)數(shù)條.師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上完成.(出示投影)

已知直線 ,分別畫(huà)直線、,使 ,.學(xué)生活動(dòng):學(xué)生在練習(xí)本上完成.師:請(qǐng)同學(xué)們觀察,直線、能不能相交?

學(xué)生活動(dòng):觀察,回答:不相交,也就是說(shuō).師:為什么呢?同桌可以討論.學(xué)生活動(dòng):學(xué)生積極討論,各抒己見(jiàn).【教法說(shuō)明】幾何的學(xué)習(xí)不僅要求學(xué)生有較強(qiáng)的識(shí)圖能力,而且要求學(xué)生有過(guò)硬的分析能力,也就是說(shuō)理能力.初一幾何課是幾何課的起始課,從開(kāi)始就讓學(xué)生養(yǎng)成自己動(dòng)手、動(dòng)腦、思考、分析問(wèn)題的習(xí)慣,即加強(qiáng)幾何思維不慣的培養(yǎng),這是個(gè)很重要的內(nèi)容.學(xué)生活動(dòng):教師讓學(xué)生積極發(fā)表意見(jiàn),然后給出正確的引導(dǎo).師:我們觀察圖形,如果直線 與 相交,設(shè)交點(diǎn)為 ,那么會(huì)產(chǎn)生什么問(wèn)題呢?請(qǐng)同學(xué)們討論.學(xué)生活動(dòng):學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下思考、討論,得出結(jié)論.師:同學(xué)們想得很好,因?yàn)?, ,于是過(guò)點(diǎn) 就有兩條直線、都與平行,根據(jù)平行公理,這是不可能的,這就是說(shuō), 與 不能相交,只能平行,由此我們得到平行公理的推論.[板書(shū)]如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.師:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線是平行的,那么不相交的兩條射線(或線段)也是平行的,對(duì)嗎?為什么?

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生思考,回答:不對(duì),給出反例圖形，例如:如圖1所示,射線 與 就不相交,也不平行.師:同學(xué)們想一想,當(dāng)我們說(shuō)兩條射線或線段平行時(shí),實(shí)際上是什么平行才可以呢?

用心 愛(ài)心 專(zhuān)心

生:它們所在的直線平行.嘗試反饋,鞏固練習(xí)(投影)

填空:∵ ,(已知)，∴________ _______（）.學(xué)生活動(dòng):口答.【教法說(shuō)明】鞏固平行公理推論的掌握,同時(shí)讓學(xué)生清楚平行公理推論的符號(hào)語(yǔ)言,為今后進(jìn)行推理論證打好基礎(chǔ).變式訓(xùn)練,培養(yǎng)能力(出示投影)

選擇題

下列圖形都不相交,哪一個(gè)平行()

【教法說(shuō)明】進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)平行線的理解,尤其是平行的變式圖形.(四)總結(jié)、擴(kuò)展

師:今天我們學(xué)習(xí)了平行線,知道了同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系只有相交、平行兩種,完成下表:(出示投影)

學(xué)生活動(dòng):表格中的內(nèi)容均由學(xué)生口答出來(lái).【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生完成表格,不僅回顧本節(jié)所學(xué)知識(shí),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力,使學(xué)生所學(xué)知識(shí)形成體系,從而更好地掌握知識(shí).八、布置作業(yè)

(一)必做題

課本第96頁(yè)習(xí)題2.2A組第3題(1)、(2)題.(二)思考題

1.能直接利用定義判斷兩條直線是否平行嗎?

2.怎樣才能判斷兩條直線是否平行呢?

3.閱讀課本第76頁(yè),“讀一讀”的觀察與實(shí)驗(yàn),課下同學(xué)之間相互演示.作業(yè)答案

3.(1)

(2)

九、板書(shū)設(shè)計(jì)

用心 愛(ài)心 專(zhuān)心

第三篇：【精品教學(xué)案】七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案-----平行

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案-----平行

【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)技能目標(biāo)：

①在具體情境中進(jìn)一步豐富對(duì)兩條直線互相平行的認(rèn)識(shí)，并會(huì)用符號(hào)表示兩條直線互相平行；

②會(huì)用直尺和三角板畫(huà)已知直線的平行線，并在操作活動(dòng)中探索，了解平行線的有關(guān)性質(zhì)。

過(guò)程方法目標(biāo)：

①體驗(yàn)平行線概念的探究過(guò)程；

②經(jīng)歷畫(huà)平行線的過(guò)程，了解平行線的性質(zhì)； ③善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并能通過(guò)討論交流解決問(wèn)題。情感態(tài)度價(jià)值觀：

①體會(huì)合作討論交流的力量，感受成功的快樂(lè)；

②感受“實(shí)踐出真知”，體驗(yàn)動(dòng)手操作與認(rèn)知活動(dòng)相結(jié)合的愉悅?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】①探究平行線概念；②平行線畫(huà)法 【教學(xué)難點(diǎn)】平行線概念的引入

【學(xué)習(xí)方法】自主探索，合作討論、歸納、概括；直觀感知、操作確認(rèn)。

【教學(xué)方法】利用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法，引導(dǎo)學(xué)生從具體生活情境及已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，營(yíng)造自主探索與合作交流的氛圍?！窘虒W(xué)流程】

一、小組討論，互檢學(xué)案

根據(jù)學(xué)案的完成情況，請(qǐng)同學(xué)們小組討論，初步完成預(yù)習(xí)工作。重在指導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)。

二、交流展示，自學(xué)質(zhì)疑

小組內(nèi)討論，提出預(yù)習(xí)中不會(huì)的問(wèn)題，進(jìn)一步完成預(yù)習(xí)工作。指引學(xué)生如何表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

三、問(wèn)題情境，互動(dòng)探究

課本中P163圖案，哪些線互相平行？

俗話說(shuō)：“處處留心皆學(xué)問(wèn)”。在日常生活中，有很多直線平行的實(shí)例，你能舉例說(shuō)明嗎？

這些圖案中主要有什么特殊線條？既然平行線在圖案中給我們美的享受，那么，今天我們共同來(lái)探索什么叫平行線以及如何畫(huà)平行線。

分析：一開(kāi)始展示學(xué)生熟悉的圖形（課本兩幅畫(huà)），接著用一句俗語(yǔ)提示學(xué)生要觀察事物，在日常生活中處處有數(shù)學(xué)，從而引出師生的對(duì)話點(diǎn)。教學(xué)活動(dòng)由此展開(kāi)，并使學(xué)生在愉快中進(jìn)入學(xué)習(xí)活動(dòng)?！净顒?dòng)一】平行線的概念

同學(xué)們能否在一張紙上畫(huà)一條直線，然后把一支筆作為另一條直線，隨意移動(dòng)筆，觀察筆與已知直線有幾種位置關(guān)系？各種位置關(guān)系，分別叫做什么？ ①若我們只研究不重合的情形，在同一平面上兩條直線有幾種位置關(guān)系？ ②若兩直線不相交，則這兩條直線在同一平面內(nèi)是什么位置關(guān)系？

板書(shū)：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

③出示立方體模型，誰(shuí)能指出立方體框架中哪些棱既不平行也不相交呢？ ④可以怎樣理解平行線呢？

a在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段叫平行線。b在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線叫平行線。c不相交的兩條直線做平行線。d沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線互相平行。e互相平行的兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)。

⑤自學(xué)課本后，你知道兩條平行直線如何表示嗎？如何用字母表示？ 板書(shū)：直線a與直線b平行，記作a∥b，讀作：直線a平行于直線b?？偨Y(jié)：利用學(xué)生身邊的工具，動(dòng)手?jǐn)[一擺，啟發(fā)學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷多角度思維，判斷平行概念的正誤，使學(xué)生享受成功的喜悅。

【活動(dòng)二】平行線畫(huà)法

①我們知道什么叫平行線，那么用直尺和三角板或者一副三角板如何畫(huà)一條直線與已知直線平行？

②大家發(fā)揮想象每一步驟用一個(gè)字概括出來(lái)。

板書(shū)：一放、二靠、三推、四畫(huà)

總結(jié)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。

四、精講點(diǎn)撥，解疑答惑

1.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。2．平行線畫(huà)法：一放、二靠、三推、四畫(huà)。做一做：A,B是直線l外的的兩點(diǎn)

(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A畫(huà)與直線l平行的直線，這樣的直線能畫(huà)幾條？(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B畫(huà)與直線l平行的直線，與(1)中所畫(huà)的直線平行么？通過(guò)畫(huà)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

A.l

B.小結(jié)：(1)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。

(2)如果兩條直線與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

五、反饋練習(xí)，遷移應(yīng)用

①在同一平面內(nèi)有三條直線，如果要使其中兩條且只有兩條平行，那么它們（）

A、沒(méi)有交點(diǎn)

B、只有一個(gè)交點(diǎn)

C、有兩個(gè)交點(diǎn)

D、有三個(gè)交點(diǎn) ②平行用符號(hào)“____”來(lái)表示，例如直線a和直線b互相平行，記作____________。③在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種：________、________。

六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)

通過(guò)本課的研究與探索，你獲得了哪些知識(shí)？

第四篇：蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)7.1探索直線平行的條件同步測(cè)試題

7.1

探索直線平行的條件

同步測(cè)試題

（滿分120分；時(shí)間：90分鐘）

一、選擇題

（本題共計(jì)

小題，每題

分，共計(jì)27分，）

1.如圖，下列說(shuō)法一定正確的是()

A.∠2和∠4是內(nèi)錯(cuò)角

B.∠1和∠3是同位角

C.∠3和∠4是同旁?xún)?nèi)角

D.∠1和∠5是同位角

2.如圖，下列條件中，能判定AD?//?BC的是（）

A.∠C=∠CBE

B.∠A+∠ADC=180°

C.∠ABD=∠CDB

D.∠A=∠CBE

3.如圖，直線a?//?b，∠ABC的頂點(diǎn)B在直線a上，兩邊分別交b于A，C兩點(diǎn)，若∠ABC=90°，∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

4.如圖，∠1和∠2是同位角的是（）

A.B.C.D.5.如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.∠A與∠3是同位角

B.∠A與∠B是同旁?xún)?nèi)角

C.∠A與∠C是內(nèi)錯(cuò)角

D.∠1與∠2是同旁?xún)?nèi)角

6.如圖，給出下列條件：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠4=∠5；④∠2+∠4=180°.其中能判定直線l1?//?l2的有（）

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

7.如圖，若AB?//?CD，則∠α、∠β、∠γ之間關(guān)系是（）

A.∠α+∠β+∠γ=180°

B.∠α+∠β-∠γ=360°

C.∠α-∠β+∠γ=180°

D.∠α+∠β-∠γ=180°

8.如圖，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定AB?//?CD的是（）

A.∠1=∠2

B.∠3=∠4

C.∠5=∠B

D.∠B+∠BDC=180°

9.如圖，能判斷直線AB?//?CD的條件是（）

A.∠1+∠3＝180°

B.∠3+∠4＝180°

C.∠1＝∠2

D.∠3＝∠4

二、填空題

（本題共計(jì)

小題，每題

分，共計(jì)24分，）

10.如圖，在∠1、∠2、∠3、∠4中，同位角為_(kāi)_______，內(nèi)錯(cuò)角為_(kāi)_______，同旁?xún)?nèi)角為_(kāi)_______．

11.如圖，直線，直線分別交，于點(diǎn)，的平分線交直線于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是________．

12.如圖兩線段l1，l2被直線l3所截，圖中同位角的對(duì)數(shù)與內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)數(shù)的和是________．

13.如圖，用兩個(gè)相同的三角板按照如圖方式作平行線，能解釋其中道理的定理是________．

14.如圖②，AO⊥BO，O為垂足，直線CD過(guò)點(diǎn)O，且∠BOD=2∠AOC，則∠BOD=?________．

15.如圖，∠EFB的內(nèi)錯(cuò)角有________個(gè)．

16.如圖,現(xiàn)給出下列條件:①∠1=∠B；②∠2=∠5；③∠3=∠4；④∠BCD+∠D=180°，其中能夠得到AB?//?CD的條件是________.17.如圖，圖中的同位角有________對(duì)．

三、解答題

（本題共計(jì)

小題，共計(jì)69分，）

18.在圖中，先標(biāo)上適當(dāng)?shù)淖帜?，再回答下列?wèn)題；

（1）∠1的同位角有哪些角？將它們分別寫(xiě)出來(lái)；

（2）∠1的內(nèi)錯(cuò)角有哪些角？將它們分別寫(xiě)出來(lái)；

（3）∠1的同旁?xún)?nèi)角有哪些角？將它們分別寫(xiě)來(lái)．

19.已知：如圖，請(qǐng)猜想直線AE與BF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

20.如圖，已知∠A=68°，∠ABC=112°．求證：AD//BC.21.已知直線l1，l2，l3的位置如圖．說(shuō)出圖中兩對(duì)同位角，一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，所有同旁?xún)?nèi)角．你能添上一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使得l1?//?l2嗎？

22.如圖所示，∠1～∠8這8個(gè)角中，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角各有幾對(duì)？請(qǐng)分別寫(xiě)出來(lái)．

23.如下圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線CF、直線BF相交于點(diǎn)A，G，D，H，且∠1=∠2，∠B=∠C，求證：∠A=∠D．

24.如圖：EF?//?AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整．

解：∵

EF?//?AD（________）

∴

∠2=________(________)

又∵

∠1=∠2（已知）

∴

∠1=∠3(________)

∴

AB?//?DG(________)

∴

∠BAC+________=180°(________)

又∵

∠BAC=75°（已知）

∴

∠AGD=________．

第五篇：蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)7.1探索直線平行的條件同步測(cè)試題

7.1

探索直線平行的條件

同步測(cè)試題

（滿分120分；時(shí)間：90分鐘）

一、選擇題

（本題共計(jì)

小題，每題

分，共計(jì)24分，）

1.如圖，點(diǎn)E在射線AB上，要AD?//?BC，只需（）

A.∠A=∠CBE

B.∠A=∠C

C.∠C=∠CBE

D.∠A+∠D=180°

2.如圖，點(diǎn)E在射線AB上，要證明AD//BC，只需（）

A.∠A=∠CBE

B.∠A=∠C

C.∠C=∠CBE

D.∠A+∠D=180°

3.如圖，CM、ON被AO所截，那么（）

A.∠1和∠3是同位角

B.∠2和∠4是同位角

C.∠ACD和∠AOB是內(nèi)錯(cuò)角

D.∠1和∠4是同旁?xún)?nèi)角

4.如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件中，①∠2=∠5；②∠3=∠4；③∠ACE+∠E=180°；④∠B=∠3．

能判斷AC?//?DE的有（）

A.①②

B.①③

C.②④

D.③④

5.如圖所示，直線AB?//?CD，兩相交直線EF、GH與AB、CD都相交，圖中的同旁?xún)?nèi)角共有（）

A.4對(duì)

B.8對(duì)

C.12對(duì)

D.16對(duì)

6.如圖，若兩條平行線EF，MN與直線AB，CD相交，則圖中共有同旁?xún)?nèi)角的對(duì)數(shù)為（）

A.4

B.8

C.12

D.16

7.如圖，在下列條件中，能判斷AB?//?CD的是（）

A.∠1＝∠2

B.∠BAD＝∠BCD

C.∠BAD+∠ADC＝180°

D.∠3＝∠4

8.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有()

在同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線必平行

在同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條線段必平行

相等的角是對(duì)頂角

兩條直線被第三條直線所裁，所得到同位角相等

兩條平行線被第三條直線所截，一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

二、填空題

（本題共計(jì)

小題，每題

分，共計(jì)24分，）

9.如圖，一個(gè)寬度相等的紙條，如圖折疊，則∠1的度數(shù)是________．

10.如圖所示，用直尺和三角尺作直線AB，CD，從圖中可知，直線AB與直線CD的位置關(guān)系為_(kāi)_______．

11.如圖，按角的位置關(guān)系填空：∠A與∠1是________；∠A與∠3是________；∠2與∠3是________．

12.如圖，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于________，∠3的內(nèi)錯(cuò)角等于________，∠3的同旁?xún)?nèi)角等于________．

13.如圖，給出下列條件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；⑤∠B=∠D．其中，一定能判定AB//CD的條件有________（填寫(xiě)所有正確的序號(hào)）．

14.如圖，∠C＝120°，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得AB?//?CD，則符合要求的其中一個(gè)條件可以是________．

15.如圖，下列結(jié)論：①∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角；②∠2與∠B是同位角；③∠A與∠B是同旁?xún)?nèi)角；④∠A與∠ACB不是同旁?xún)?nèi)角，其中正確的是________（只填序號(hào)）．

16.如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，如果∠1=20°，那么∠2等于________．

三、解答題

（本題共計(jì)

小題，共計(jì)72分，）

17.如圖，∠1與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，∠2與哪個(gè)角是同旁?xún)?nèi)角，他們分別是哪兩條直線被哪條直線所截．

18.如圖所示，要想判斷AB是否與CD平行，我們可以測(cè)量哪些角；請(qǐng)你寫(xiě)出三種方案，并說(shuō)明理由．

19.如圖，直線a，b被直線l所截，已知∠1=40°，試求∠2的同位角及同旁?xún)?nèi)角的度數(shù)．

20.如圖所示，BF、DE相交于點(diǎn)A，BG交BF于點(diǎn)B，交AC于點(diǎn)C．

（1）指出ED、BC被BF所截的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁?xún)?nèi)角；

（2）指出ED、BC被AC所截的內(nèi)錯(cuò)角，同旁?xún)?nèi)角；

（3）指出FB、BC被AC所截的內(nèi)錯(cuò)角，同旁?xún)?nèi)角．

21.如圖，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，那么AB與EF平行嗎？試說(shuō)明理由？

22.如圖：已知∠2+∠D=180°，∠1=∠B,試說(shuō)明：AB?//?EF.23.如圖：EF?//?AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整．

解：∵

EF?//?AD（________）

∴

∠2=________(________)

又∵

∠1=∠2（已知）

∴

∠1=∠3(________)

∴

AB?//?DG(________)

∴

∠BAC+________=180°(________)

又∵

∠BAC=75°（已知）

∴

∠AGD=________．