第一篇：四年級上冊數(shù)學(xué)《平行與垂直》教學(xué)案例

《平行與垂直》教學(xué)案例及反思

【背景】

這學(xué)期的新教師匯報課，我選擇了新課程人教版四年級上冊數(shù)學(xué)的《垂直與平行》一課進行教學(xué)。經(jīng)過多次的磨課，個人獲得了很多的體會和啟示，現(xiàn)在選擇這堂課中平行線的教學(xué)歷程同大家交流與分享。

我們知道垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角等知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，學(xué)生具備了一定的知識基礎(chǔ)；由于垂直和平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)生頭腦中積累了許多表象?；谝陨蟽牲c，教學(xué)中我充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)，全課以分類為主線，引導(dǎo)學(xué)生展開合理想象，建構(gòu)新的空間認知體系，在獲得空間與圖形有關(guān)的知識技能的同時，促進學(xué)生空間觀念、空間想象力和思維能力的發(fā)展。

【案例描述】

【片段一】初步感知在同一平面的直線特點

師：老師這兒有一張紙，這是紙的一個平面。如果把這個面兒慢慢擴大、再擴大（教師邊說邊用手在紙面上做擴展動作，引導(dǎo)學(xué)生想像紙的平面），閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？

生：有些回答無限大（有些學(xué)生邊想邊用手做著動作）。

師：在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）

【反思】在生活中隨處可見的垂直與平行的現(xiàn)象，但實物抽象到直線會使學(xué)生感覺很突然，甚至在很大程度上束縛了對直線可以無限延長的思考。為把握學(xué)生的思維特點，設(shè)計教學(xué)導(dǎo)入的過程中，我曾多次情境的創(chuàng)設(shè)。為能有效地提高學(xué)生空間想像能力，我引導(dǎo)學(xué)生“想像在無限大的平面上出現(xiàn)兩條直線”的探究，為下一步研究提供了足夠的探索空間。

【片斷二】通過學(xué)生的思考、想象、動手操作，初步感知兩條直線的位置關(guān)系 師：每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）

師：畫完了嗎？哪個小組愿意把作品展示在黑板上？仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！

生：我畫得不一樣。

師：果然不一樣？來貼到黑板上吧！

師：為了方便觀察，做進一步的研究，我們一起把這些圖編上序號。

【反思】設(shè)計想一想，小組討論畫一畫，作品展示三個環(huán)節(jié)來感知在同一平面上兩條直線的不同的位置，提高了學(xué)生自主探究問題并自主解決問題的能力，為學(xué)生后面的分類奠定學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

【片斷三】交流研討，探究垂直和平行的特征

師：請大家認真觀察這幾幅圖形，看哪幾組直線可以分成一類？為什么這么分？和小組同學(xué)交流一下。（生分組交流，師巡視。）

組1：我們分了三類，第一類是不交叉的有1號、4號、7號；第二類是交叉的有2號、3號、6號、8號；第三類是連在一起沒有通過的有5號（其余組均匯報做法）。

師：挺有道理，大家的看法呢？

生1：我認為4號不能和1號、7號放在一起，它兩邊不一樣寬，延長可以交到一起。

生3：4號一邊寬一邊窄，延長后越變越窄，最后會交叉到一起。師：可以繼續(xù)延長嗎？ 生齊：可以。

師：那4號該放在哪兒？ 生齊：第二類（師貼到第二類一起）師：還有其它的意見嗎？

生6：5號再延長一點就出頭了，它應(yīng)該放在第二類。師：（持懷疑的神態(tài)）能上來試試嗎？ 一生上臺演示，延長沒有出頭的直線。師：確實交叉了，那它也應(yīng)該放在第幾類？ 生齊：第二類（師放入第二類）

師：通過同學(xué)們的觀察與發(fā)現(xiàn)，我們把兩條直線的位置大致分成黑板上的兩類?。ㄟ@時我正想引出在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系分成相交與不相交兩類時，平時很喜歡突發(fā)奇想的吳澤君同學(xué)高高舉起手，并打斷了我的話）

生1：老師我又有意見了。（在公開課上他的這一舉動給我?guī)硇毫?，這時其他老師眼睛也注意著他。）

師：哦！剛才不發(fā)表，現(xiàn)在突然想到了，那聽聽你的意見吧?。ㄗ⒅貍€性發(fā)展）

生1：我認為7號應(yīng)該是相交的，它有一條直線有點斜過來了。其它學(xué)生齊說：沒有。

師：那你怎么知道它就能相交呢？

生1：我可以用尺子量，差了半條邊的寬度，這邊寬度小一點點，所以無限延長后會相交的。（他很自信跑到前面演示）

其它學(xué)生：這是誤差。鉆牛角尖。（大部分同學(xué)發(fā)笑）

生1：我們畫時不能有誤差的。7號是屬于相交的。（很認真，不留商量余地）

師：有道理，那你認為怎樣的兩條直線是不相交的呢？

生1：當(dāng)兩條直線之間的寬度一模一樣時，不管延長多長中間的寬度都不會變，那么他們才算不會相交。

師：說得對極了，那7號有一點點斜你認為應(yīng)該放在哪類？

生1：屬于相交的一類。（很高興的粘貼演示）師：通過剛才的探討與驗證我們知道在同一平面內(nèi)永遠不相交的情況在數(shù)學(xué)上叫做互相平行。（靈活運用教材，適時調(diào)整教案內(nèi)容，把握時機，直接利用學(xué)生爭論導(dǎo)入兩條直線互相平行的概念）

師投影出示互相平行的概念。師：為什么加“互相”兩個字？

生1：一條直線不叫做互相。

生2：因為它們是兩條直線，所以叫“互相”。

師：也就說明在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種就是互相平行。

【反思】獨特性是個性的重要標(biāo)志。在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生獨特的創(chuàng)造個性，就是培養(yǎng)學(xué)生的求異思維和發(fā)散思維。面對學(xué)生“鉆牛角尖”說兩條直線沒有互相平行這環(huán)節(jié)上，我沒有急于評價判斷，提倡學(xué)生“冒尖”，鼓勵學(xué)生對問題大膽質(zhì)疑，進行不同思路的訓(xùn)練，為學(xué)生創(chuàng)造自我表現(xiàn)的舞臺。日積月累，學(xué)生就會養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，形成獨立解決問題的能力。這樣不僅能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，而且有利于培養(yǎng)他們的個性特長。

師：思考一下，在我們的周圍，你看到過這種平行的現(xiàn)象嗎？ 生1：火車軌道的兩旁的邊是互相平行的。生2：教室門的兩條長是互相平行的…… 師：那黑板的兩條寬是？ 生齊答：互相平行。

師：那黑板這兩條相鄰的邊呢？

生：相交。（很多同學(xué)都露出了得意的表情）。師：再看他們相交所成的角有特殊的嗎？ 生1：相交成了直角。

師：對！像這種相交比較特殊，能從下面圖形中找出這種特殊的相交嗎？ 生2：6號也是的。生3：6號不是的。

師：怎么來驗證是不是相交成直角呢？ 生4：可以用三角板上的直角來比。生5：可以用量角器來量。師：那你上來試試吧！生5（邊量邊說）是直角。

老師故意質(zhì)疑：6號相交只有一個直角？

生5：不，有四個直角。（堅定的表情看著老師）

師：點點頭，看來這相交還真特殊，在數(shù)學(xué)中像這樣兩條直線相交成直角就說這兩條直線互相垂直，CAI出示介紹垂足和垂線。

師再次質(zhì)疑：出示判斷是不是互相垂直。（有旋轉(zhuǎn)的，容易出錯的題）師：那這個點是垂點嗎？這條直線是這條直線的垂線嗎？（指著①號質(zhì)疑）生齊答：不是。只有在互相垂直里才有垂足與垂線。師：這只是普通的相交，這點叫交點。

【反思】采用分類的方法，讓學(xué)生親歷對同一平面內(nèi)兩條直線兩種特殊位置關(guān)系的探究過程，通過小組交流、匯報、同學(xué)間爭論、教師引導(dǎo)點撥等系列活動，讓學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步了認識同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交（即互相平行）兩種情況，而相交又有成直角（即互相垂直）和不成直角兩種情況。整個過程教師把學(xué)生引領(lǐng)到一個觀察、操作、探究的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，學(xué)生學(xué)得積極、主動、有趣，獲得的概念清晰、深刻，在探究的過程中培養(yǎng)了學(xué)生初步的問題探究意識和空間想象能力。

【片斷四】應(yīng)用拓展，促進對概念的理解和掌握

師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了很多生活中的平行與垂直，老師也找到了一些我們熟悉的圖形，看你們能不能在幾何圖形中找平行與垂直？（課件出示）一起用手指表示。

生1：應(yīng)該是3組平行線，這條邊有一點斜過來了，我剛才沒看清楚。（出錯手指的學(xué)生馬上自我糾正）

師：看來在圖形中找平行與垂直真難不倒同學(xué)們，如果老師給你們紙，讓你們動手折一折，使折痕互相平行或互相垂直，你們能行嗎？

生1：我是用折直角的方法來折互相垂直的。（你的動手能力真不錯，介紹得也很清楚?。?/p>

生2：我是在折直角的基礎(chǔ)上再來折平行線的。師：（欣賞生活中的平行與垂直）我們的同學(xué)真了起，動動手就能創(chuàng)造出平行與垂直，想看看大人們所創(chuàng)造的平行與垂直嗎？（出示課件）

師：瞧！建筑工人造房子鐵堆測量那里有？垂直多么重要！國內(nèi)首條對角人行橫道那里有？帶來太多的方便！青藏高原的橋那里有？美麗的電線桿……

生：工人手中鐵堆垂直地面的；對角人行橫道中間的兩條人行橫道是互相垂直的；電線桿和電線桿是互相平行的……（全班學(xué)生眼睛緊盯著畫面一邊欣賞著美麗的畫面，一邊興奮的尋找著藏在畫面中的垂直與平行）

師：相信長大后我們也一定會像偉大的建筑師，工程師一樣用平行與垂直來創(chuàng)造奇跡。

【反思】新的教學(xué)理念提倡學(xué)生會用自己的語言去表述對概念的理解，倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用所學(xué)的知識去解決生活中的問題。本課中，讓學(xué)生找生活中的平行現(xiàn)象、找?guī)缀螆D形中的平行線段-利用不規(guī)則紙折“平行線”與“垂線”等活動都是這一理念的具體體現(xiàn)。特別是在最后的環(huán)節(jié)，通過欣賞生活中的平行與垂直，讓學(xué)生體會了平行與垂直與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，知道了平行與垂直的重要性，更感受了數(shù)學(xué)的魅力與力量。

【課后反思與研究】

整堂課應(yīng)該是成功的。具體表現(xiàn)在：課堂上，學(xué)生1在測量兩條直線間的距離后在很認真的對 “差了半條邊的寬度”質(zhì)疑，并肯定兩條直線不是平行線時，觸及了其他學(xué)生的思維，被稱為鉆牛角尖，引來部分同學(xué)笑，課堂出現(xiàn)了僵局。在這個細節(jié)的處理上，我沒有急于評價判斷，而是通過 “那你怎么知道它就能相交呢？”“有道理，那你認為怎樣的兩條直線是不相交的呢？” “說得對極了，那7號有一點點斜你認為應(yīng)該分在哪類？”反提問的方式，靈活運用教材，適時調(diào)整教案內(nèi)容，捕捉契機，成功引導(dǎo)學(xué)生概括出“當(dāng)兩條直線之間的寬度一模一樣時，不管延長多長中間的寬度都不會變，那么他們才算不會相交。”的概念，巧妙的落實了教學(xué)的重、難點。不但為學(xué)生創(chuàng)造了充分表現(xiàn)自我的舞臺，也使這一細節(jié)的處理變的藝術(shù)化。

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，這些異想天開、好鉆牛角尖的學(xué)生并不大受老師的歡迎。也正因此，學(xué)生的個性得不到發(fā)展，潛能得不到挖掘，學(xué)生的創(chuàng)造思維受到抑制。在新課改的今天，這是一個在教學(xué)中值都我們思考的問題。因為我們的的思維不能代替學(xué)生的思維，有時學(xué)生的思維可能超越我們。出現(xiàn)奇特的想法，是一種創(chuàng)新思維的火花，也是學(xué)生反應(yīng)靈敏、有主見、有個性的表現(xiàn)，如果輕易的否定學(xué)生的回答，會壓抑學(xué)生思維的積極性，甚至抹殺學(xué)生的個性化思維。教師應(yīng)有一種遠見，提倡一部分學(xué)生“冒尖”，允許學(xué)生“插嘴”或“開小差”。引導(dǎo)創(chuàng)造性的思維火花在“冒尖”、“插嘴”、“開小差”中迸發(fā)出來的。

因此，在這個意義上說，學(xué)生的行為沒有絕對的對錯，我們不能以老師的好惡來要求學(xué)生，而允許學(xué)生甚至鼓勵他們發(fā)出“不同的聲音”，善于抓住教育的契機，因勢力導(dǎo)，靈活運用教材，適時調(diào)整教案內(nèi)容，讓課堂在爭議中更具實效性。真正賦予課堂以生活的意義和發(fā)展個性的價值。這正是新課程下我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的共同追求！

第二篇：四年級上冊數(shù)學(xué)平行與垂直教學(xué)設(shè)計

四年級數(shù)學(xué)上冊《垂直和平行》教學(xué)設(shè)計

璜田中心學(xué)校

吳甲仲

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

2、通過討論交流，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。過程與方法

通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。情感態(tài)度和價值觀：

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強自信心。重點

通過學(xué)生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。難點

理解永不相交的含義

教具

鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備：

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

通過創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？

二、探索比較，掌握特征

（一）動手操作，反饋展示。

1、每個同學(xué)先獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。

2、教師巡視，參與討論，了解情況。

3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。（1）展示其中一個小組的展示板。

（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？

（二）小組討論交流，探索圖形特征。

1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。這些圖形，同學(xué)們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？

2、嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調(diào)學(xué)生說明分類的標(biāo)準(zhǔn)）

3、把鉛筆想象成直線，再次分類。

4、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進行分類。師：同學(xué)們，我們在對物體進行分類時，可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，也就有了不同的分類結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認為應(yīng)該怎樣分？

（三）歸納特征，構(gòu)建新知

1、通過同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學(xué)生質(zhì)疑。

3、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）

4、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學(xué)們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)

5、學(xué)生試著說概念

師歸納總結(jié)并板書。互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念

三、解釋應(yīng)用，鞏固新知

（一）折紙

1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

2、學(xué)生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導(dǎo)。

3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的？

4、請在剛才折的基礎(chǔ)上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論。

5、學(xué)生演示。

師：大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現(xiàn)在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣！

（二）拓展練習(xí)：61頁3題折一折。

四、全課總結(jié)，完善認知

同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會？

五、課后作業(yè)：P57“做一做”

第三篇：四年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思 平行與垂直

四年級上冊數(shù)學(xué)《平行與垂直》反思

近年來，隨著新課程改革的開展，大多數(shù)教師越來越關(guān)注課堂教學(xué)的有效性。怎樣使我們的數(shù)學(xué)課堂變得真實而生動，教學(xué)的設(shè)計樸實而又創(chuàng)新，學(xué)生學(xué)得扎實而又愉快？成為了我們深思的一個問題。下面我將結(jié)合我上的這節(jié)課，反思自己教學(xué)中的得與失。

本節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容《垂直與平行》。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。所以這部分內(nèi)容至關(guān)重要，我在這節(jié)課中節(jié)奏放的很慢，為的是讓全班學(xué)生理解到在同一個平面內(nèi)，兩條直線有兩種形式，一種是相交的，一種是不相交的，不相交的指的就是平行，而垂直只是相交的一種形式。針對本節(jié)課，我主要把握以下幾點：

1、以舊引新，注重知識的銜接

首先我讓全班學(xué)生在草稿本上隨意的畫出兩條直線，然后再通過學(xué)生畫的圖形，搜集了幾種具有代表性的答案，展示給大家，從而向?qū)W生拋出問題，在同一個平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種，這樣就很自然的過渡到新課的學(xué)習(xí)中，也培養(yǎng)了學(xué)生動手的能力，體現(xiàn)了以學(xué)生為主的民主教學(xué)模式。

2、課堂教學(xué)的方式既簡單又明了

在教學(xué)中，我緊緊抓住以分類為主線展開探究活動，在同一個平面內(nèi)，同學(xué)們畫出的兩條直線有很多種情況，你能對它們進行分類嗎？拋出了這樣的問題后，讓學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。

3、注重知識的遷移，讓數(shù)學(xué)走進生活

在制作的課件中，我特意設(shè)計了從主題圖中找垂直與平行現(xiàn)象，學(xué)生的興趣很濃厚，大家興致勃勃的找平行與垂直的現(xiàn)象。除了從主題圖中找，我還叫同學(xué)們結(jié)合生活實際，從生活中找，從身邊找，這樣全班的同學(xué)都參與到活動中來了，尤其是大部分同學(xué)都能很好的結(jié)合教室里的物品找平行與垂直的現(xiàn)象。最后我還讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺、拼一拼、畫一畫……通過這些練習(xí)，讓學(xué)生進一步加深對平行和垂直概念的理解，進一步拓展知識面，使學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感。讓學(xué)生真正參與學(xué)習(xí)過程中來，在學(xué)習(xí)過程中提升自己的能力。

4、注重基礎(chǔ)知識的滲透，使學(xué)生掌握概念性知識

這節(jié)課除了讓學(xué)生直觀性的理解平行與垂直的現(xiàn)象，還要滲透平行與垂直的概念，對于概念性的知識，我不是采取讓學(xué)生死記硬背的老套方法，而是讓學(xué)生先直觀的理解平行與垂直，再呈現(xiàn)概念，結(jié)合概念再讓學(xué)生在腦海中形成表象。

當(dāng)然，在本節(jié)課的教學(xué)中，我的教學(xué)也有不少不足之處，如

1、重難點處理速度偏快，后進生沒有理解到位，從學(xué)生反饋的作業(yè)來看，后進生對于平行與垂直在生活中的應(yīng)用掌握的很不好，在以后的教學(xué)中應(yīng)因材施教，照顧后進生。

2、課堂中的語速不精練，重復(fù)的話太多，學(xué)生聽著容易疲勞。

3、課堂管理方面還要加強，有個別同學(xué)上課不專心，在做小動作。

4、時間把握不夠好，后面還有一個小環(huán)節(jié)沒有完成，導(dǎo)致新課鞏固不到位。要上好一節(jié)課，需要我們用心去準(zhǔn)備。在新課程實施的潮流下，我們要不斷的總結(jié)教學(xué)的成功與失敗，真實地對待，坦然地看待自己教學(xué)中的不足，在不斷的自我反思中成長，在不斷的自我實踐中發(fā)展，在不斷的自我成長中創(chuàng)新，從而讓我們的課堂充滿勃勃生機。

湖江中心小學(xué)

曾春燕

第四篇：四年級數(shù)學(xué)上冊《平行與垂直》說課稿

四年級數(shù)學(xué)上冊 《垂直與平行》說課稿

一、說教材

《垂直與平行》是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)》 四年級第四單元《平行四邊形和梯形》的第一課時，直線的平行與垂 直是在學(xué)生認識了點和線段以及射線、直線的基礎(chǔ)上安排的，也是進 一步學(xué)習(xí)空間與圖形的重要基礎(chǔ)之一。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條 直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用，生活中隨處 可見平行與垂直的原型。學(xué)生的頭腦里已經(jīng)積累了許多表象，因此教 學(xué)中讓學(xué)生在具體的生活情境中，充分感知平面上兩條直線的平行和 垂直關(guān)系。本課時主要解決平行和垂直的概念問題。

二、說教法

本節(jié)課我依據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識為基礎(chǔ)，從學(xué)生出發(fā)，以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的新理念為指導(dǎo)，遵循學(xué)生的認知規(guī)律，由生活 實例引入，通過猜測、動手畫線、圖形反饋使學(xué)生系統(tǒng)深入地掌握知 識，以及運用分類、觀察、討論等方法以拉近學(xué)生與知識的距離，從 而揭示出平行與垂直的概念，最后加以鞏固、提高與應(yīng)用。本節(jié)課的教學(xué)力求創(chuàng)造性地使用教材，在課堂教學(xué)設(shè)計中力求體 現(xiàn) 1.注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近生活。2.讓學(xué)生通過動 手操作，自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)方式，親身體驗，自主完成對知 識的建構(gòu)。3.努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓學(xué)生主動參與，快樂學(xué)習(xí)，1 呂杰 教師適時給予鼓勵，讓課堂煥發(fā)生命活力。

三、說教學(xué)目標(biāo)

1、認知目標(biāo)：讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步 認識平行線，垂線。

2、技能目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實空間中抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。

3、情感目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的 真實存在，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)用數(shù) 學(xué)的意識。

四、說教學(xué)重難點 教學(xué)重點：

感知平面上兩條直線的平行、垂直的關(guān)系，認識兩線平行垂直。教學(xué)難點： 學(xué)生通過自主探究和合作交流建立垂直與平行的空間 觀念。

五、說教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 晚上，吃過晚飯小明在收拾碗筷時，不小心把兩根筷子掉在地上 了，如果用兩根筷子表示兩條直線。請同學(xué)們發(fā)揮想象力猜測一下： 兩根筷子落在地上可能會形成怎樣的圖形？請同學(xué)們動手畫一畫。（設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)生活中的情境，引入新課，便于溝通數(shù)學(xué)與生活的 聯(lián)系，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和欲望。）

（二）引導(dǎo)探索，感知特征 2

1、展示各種情況 首先請同學(xué)們在小組內(nèi)交流一下自己的作品，然后將部分同學(xué)的 作品貼到黑板上，學(xué)生會出現(xiàn)如下情況。

2、進行分類：

（1）相交與否。師：同學(xué)們的想象力真豐富，你們所想象的兩條 直線畫下來會有這么多種情況，能給他們分分類嗎？先在小組內(nèi)交 流，討論。匯報：學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種情況。第一種，分為兩類：交叉的 一類，不交叉的一類。第二種，分為三類：交叉的一類，快要交叉的 一類，不交叉一類。第三種，分為四類：交叉的一類，快要交叉的一 類，不交叉一類，交叉成直角的一類。師：你們所說的交叉是兩條線碰到一塊了，在數(shù)學(xué)上稱為相交。

（2）引導(dǎo)學(xué)生分類 在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：分為相交和不相交兩類。這 里學(xué)生可能對兩幅圖有疑問： 這時教師引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸 的，同時請兩名學(xué)生動手畫一畫，把兩幅圖中的直線分別延長。學(xué)生 通過觀察與想象很快明確了快要相交的一類也屬于兩條直線相交的 情況，剛才在分類時有的同學(xué)把已經(jīng)相交和快要相交看作不同的兩 類，因此分成了三類，那分成四類的同學(xué)把交叉成直角的看成單獨的 一類了，其實這也是相交。這樣同學(xué)們在交流中達成分類共識：即相 交的一類，不相交的一類。

（設(shè)計意圖：在積極探究過程中發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力，在 學(xué)生自主探究、交流、辨析、求證過程中順其自然的發(fā)現(xiàn)兩條直線的 兩種位置關(guān)系。）

（三）自主探究，構(gòu)建新知

1、認識平行：

師：這組直線會相交嗎？你是怎么想的？有的學(xué)生認為它不會相 交，有的學(xué)生覺得兩條直線是一樣寬的，有的學(xué)生則認為是不是一樣 寬，必須動手量，通過用尺測量，說明兩條直線永遠不會相交，這種 情況在數(shù)學(xué)上叫互相平行。（課件演示：兩條直線向兩邊無限延伸，進一步說明兩條直線向兩邊無論怎樣延伸都不可能相交。）在此基礎(chǔ) 上揭示概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以 說這兩條直線互相平行。質(zhì)疑：同一平面是什么意思？教師出示圖幫助學(xué)生理解，問：平行嗎？平行。接著問：這樣還平行嗎？為什么？因為不在同一平面。練習(xí)：出示下列幾組直線，判斷哪幾組互相平行 在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強調(diào)： 判斷兩條直線是否平行時“在同一平面 內(nèi)”“不相交”這兩個條件缺一不可。（設(shè)計意圖：通過學(xué)生自學(xué)、質(zhì)疑、解惑這樣一個過程，充分發(fā)揮 學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，促使他們的想象，情感等參與到學(xué)習(xí)中去，親身 體驗，加深理解平行中同一平面，不相交的概念。）

2、認識垂線

師：我們再來看一看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué) 生可能會回答兩條直線相交后都有四個角，我發(fā)現(xiàn)這四個角都是直 角，我發(fā)現(xiàn)對著的兩個角一樣大。教師追問：你是怎么知道他們相交 后形成四個直角呢？學(xué)生說：“可以量一量?！保ㄕ堃粚W(xué)生驗證。）教師小結(jié)： 如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。（設(shè)計意圖：學(xué)生從相交后形成的角度來看，發(fā)現(xiàn)+，從而引導(dǎo)學(xué)生 用工具驗證相交后成直角的現(xiàn)象，清晰揭示出互相垂直的概念同時注 意培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和研究問題的方法。）

3、揭示課題：這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容《垂直與平行》

（四）鞏固新知，應(yīng)用提高

1、找一找 a、出示主題圖，找垂直與平行的現(xiàn)象，學(xué)生們自主發(fā)言。b、在幾何圖形中找垂直與平行的現(xiàn)象

2、說一說 在日常生活中有沒有垂直與平行的現(xiàn)象，舉例說明平行的例子：五線譜中的五條線，黑板相對的兩條邊。垂直的例子：長方形鏡框長邊和短邊互相垂直。（設(shè)計意圖：通過一組判斷題的練習(xí)，讓學(xué)生進一步理解平行與 垂直的概念問題，鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)能力，增強學(xué)習(xí)信心。）

（五）全課總結(jié)，評價體驗 同學(xué)們，這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲？ 5 垂直與平行一課的教學(xué)，以學(xué)生知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，充 分調(diào)動學(xué)生的各種感官，創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，為學(xué)生搭建探究、發(fā) 現(xiàn)的學(xué)習(xí)的平臺，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會在“做”中學(xué)數(shù)學(xué)，在探究中學(xué)數(shù)學(xué)，在 合作交流中學(xué)數(shù)學(xué)，這樣真正促進了學(xué)生的主動學(xué)習(xí)，進而獲得主動 發(fā)展。

第五篇：《平行與垂直》教學(xué)案例

教學(xué)案例——以《平行與垂直》為例

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版四年級上冊數(shù)學(xué)第五單元56～57頁?！窘滩姆治觥?/p>

《垂直與平行》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級上冊中的內(nèi)容?！按怪迸c平行”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是進一步認識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。是在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，這一現(xiàn)象在日常生活中有廣泛應(yīng)用。在設(shè)計時我注意從學(xué)生的已學(xué)的知識情況出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和認知基礎(chǔ)，采用以分類為主線，整體呈現(xiàn)，逐步建構(gòu)的思路，通過學(xué)生親自觀察、操作、交流爭辨以及教師的引導(dǎo)、點撥等教學(xué)活動，讓學(xué)生認識同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交(互相平行)兩種情況,而相交又有成直角(互相垂直)和不成直角兩種情況。在知識探究的過程中,培 養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和初步的問題研究意識,讓學(xué)生充分地感受到了研究數(shù)學(xué)的樂趣 【學(xué)情分析】

學(xué)生已經(jīng)掌握了直線、線段、射線的聯(lián)系與區(qū)別，認識了角、長方形、正方形和三角形，對幾何圖形的認識有了一定基礎(chǔ)。本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容對學(xué)生來說比較抽象，在教學(xué)過程中，調(diào)動了學(xué)生的感性經(jīng)驗，通過操作、小組合作探究，并與實際生活緊密聯(lián)系，從而加深對平行與垂直的認識和理解?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 1.知識與技能

（1）理解平行與垂直這兩種直線的位置關(guān)系。（2）理解和掌握平行線和垂線的概念。2.過程與方法

經(jīng)歷平行與垂直的知識過程，體驗觀察比較的學(xué)習(xí)方法。3.情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力和小組合作探究意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重難點】

1.重點：正確理解同一平面，相交，平行，垂直等概念。2.難點：理解同一平面，平行與垂直兩種位置關(guān)系的描述。

【教法與學(xué)法】

1.教法：創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。2.學(xué)法：小組合作，觀察思考?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】

彩筆，三角尺，卡片，量角器，長方體紙盒。【教學(xué)過程】

一、情境創(chuàng)設(shè)

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的相關(guān)知識，直線有哪些特征呢？ 生：直線沒有端點，可以向兩端無限延伸。

師：大家說得很棒，那咱們今天就一起來學(xué)習(xí)一節(jié)與直線有關(guān)的知識——平行與垂直。設(shè)計意圖：從已學(xué)的知識入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而順利的引入課題。

二、引入新知

師：給出長方體紙盒，幫助學(xué)生理解同一平面的概念。

師：在上課之前，老師想考驗一下你們的動手操作能力，以小組為單位，每人兩根彩筆，能擺出幾種位置關(guān)系？若把彩筆看成直線，你能將擺出的位置關(guān)系畫在練習(xí)本上嗎？

生：分組擺放彩筆，并將位置關(guān)系畫在練習(xí)本上。

師：先巡視了解學(xué)生擺放彩筆的情況，并加以指導(dǎo)。你們的動手能力確實很強，我們一塊兒來看看大家的成果，你能不能試著給它們分一分類？小組交流一下。生：小組交流怎樣分類，并派代表在黑板上展示。

師：將學(xué)生的成果展示并編號（分別為①②③④⑤），①③交叉，在數(shù)學(xué)上把這兩種情況稱作相交。④⑤不相交，那么它們是不是永不相交呢？（提示學(xué)生：直線可向兩端無限延伸。）

生：延長直線，觀察是否相交。

師：④⑤通過延伸相交了，可歸納到相交那一類，而像②經(jīng)過延伸后也永不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行；a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行于b。

生：齊讀平行線的定義。

師：現(xiàn)在我們來看看第③組的兩條直線，這兩條直線相交成了四個角，誰來測一下其

中一個角的度數(shù)？

生：在黑板上測其中一個角的度數(shù)。

師：像這樣兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。

生：齊讀垂線的定義。

設(shè)計意圖：結(jié)合學(xué)生自己動手操作的結(jié)果，直觀反應(yīng)出平行與垂直的定義，通過讓學(xué)生對平行線及垂線定義的理解，結(jié)合長方體紙盒進行教學(xué)，幫助學(xué)生理解“同一平面”，從而得出互相平行、互相垂直的定義。

三、課堂練習(xí)

1.課本“做一做”中的題。2.課本61頁第2題。3.列舉生活中的平行與垂直。

生：搶答1,2題，并列舉生活中的例子。設(shè)計意圖：鞏固新知識，糾正學(xué)生的易錯點。

四、課后總結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？

生：各抒己見，相互補充，并歸納出所學(xué)的知識。

師：先總結(jié)知識，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活同時又運用于生活。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考、歸納、總結(jié)能力。

五、作業(yè)布置

師：1.預(yù)習(xí)作業(yè)：你能通過一個點畫出直線的垂線嗎？步驟是什么？ 2.鞏固作業(yè)：（1）基礎(chǔ)題：57頁做一做。

（2）提高題：61頁第1題。

生：選擇性的獨立的完成鞏固作業(yè)，小組合作探究完成預(yù)習(xí)作業(yè)。

設(shè)計意圖：預(yù)習(xí)為下節(jié)課鋪墊，分層次布置作業(yè)，讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生分層次提高。【板書設(shè)計】

5.1平行與垂直 1.同一平面，相交。

2.平行的定義。3.垂直的定義?！痉此肌?/p>

本節(jié)課以新課程標(biāo)準(zhǔn)為參考，遵循學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)方法。首先用已經(jīng)學(xué)過的知識創(chuàng)設(shè)情境，其次用長方體紙盒幫助學(xué)生理解同一平面，并用彩筆讓學(xué)生動手操作，動手測量，最后師生總結(jié)得出平行與垂直的定義，最后分層次布置作業(yè)，讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生有不同的提高。通過學(xué)生的動手操作、合作探究、歸納總結(jié)，教師的演示操作，不僅還原了知識的過程，還發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。由幾何圖形中的平行與垂直到生活中的平行與垂直，既加深了學(xué)生對垂直與平行的理解和掌握，又體現(xiàn)了生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系。