第一篇：重慶市八中2017-2018學年九年級下開學考試數(shù)學試題(無答案)

重慶八中初2018級初三(下)入學考試數(shù)學試題

一、選擇題(本大題12個小題,每小題4分,共48分)在每個小題的下面,都給出了代號為ABCD的四個答案,其中只有一個是正確的,請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑 1.在實數(shù)-1,0,3,1中,最大的數(shù)是（）21 2A.-1 B.0 C.3D.2.下列圖形是我國各大公司的標識,在這些標識中,是軸對稱圖形的是()

A

B

C

D 3.計算x12?x3正確的是()A.x4 B.9 C.x9 D.x36 4.下列命題中正確的是（）

4.同位角相等B.經(jīng)過一點,有且只有一條直線與己知直線平行 C.實數(shù)a是a2的算術平方根D.點(-3,2)關于y軸對稱的點為(3,2)5.估計11-2的值在()A.0到l之間B.1到2之問C.2到3之間D.3到4之間 6.若a=-1,b=2,則2a+b+3的值為()A.-1 B.3 C.6 D.5 7.若△ABC∽△A′B′C′,AB=2,A′B′=4,則△ABC與△A′B′C′的面積的比為()A.l:2B.2:1C.l:4D.4;1 8.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=2,若以A為圓心,AC為半徑的弧交斜邊AB于點D,則圖中以弧CD與邊CB、DB圍成的陰影面積為（）

第8題

第10題

第11題

A.3ππ33ππ?

C.--

B.D.26622669.下列圖形都是有同樣大小的圓按照一定規(guī)排所組成的,其中第①個圖形中一共有4個圓,第②個圖形中一共有8個圓,第③個圖形中一共有14個圓,第④個圖形中一共有22個圓,?,按此規(guī)律排列下去,第⑨個圖形中圓的個數(shù)是（）

A.100

B.92

C.90

D.81 10.如圖所示,某辦公大樓正前力有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公樓頂點A測得族桿頂端E的俯角α是45·,旗桿底墻D到大樓前梯放底邊的距離DC是20米,梯坎坡長BC是13米,梯坎坡度i=1:2.4,則大樓AB的高度的為（）米.A.40 B.41 C.42 D.47 1l.如圖,點P(m，m)是反比例函數(shù)y?三角形則△POB的面積為()

9在第一象限內(nèi)的圖象上一點,點A、B均在x軸上，若△PAB為等邊xA.9?1239?339 B.33 C.D.42212.若關于x的方程

?y-2?m3-xm有解，則符合題意的??1的解為正數(shù),且關于y的不等式組???y-m?2m?2x-11-x?整數(shù)m的和為（）

A.3 B.5 C.4 D.6

二、填空題(本大題6個小題,每小題4分,共24分)請將每小題的答案直接填在答題卡中相對應的橫線上。13.《“一帶一路”貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報告》以“一帶一路”貿(mào)易失合作現(xiàn)狀分析和趨勢預測為核心，=采集調(diào)用了8000多個種類,總計1.2億條全球進出口貿(mào)易基礎數(shù)據(jù)，1.2億科學計數(shù)法表示為_______________。?1?14.8-?-??3-22=__________。

?2?15.如圖,AB、AC是⊙O的弦,OE⊥AB、OF⊥AC,垂足分別為E、F.如果∠EOF=100°,∠C=60°,那么∠FEA=___________。-4

第15題 第16題

16.某企業(yè)今年第一季度各月份產(chǎn)值占這個季度總產(chǎn)值的百分比如圖所示,又知二月份產(chǎn)值是72萬元,那么該企業(yè)第一季度月產(chǎn)值的平均數(shù)是_______萬元。

17.快、慢兩車分別從相距480千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā),勻速行駛,先相向而行，途中慢車因故停留1小時，然后以原速度繼續(xù)向甲地行駛，到達甲地后停止行駛；快車到達乙地后，立即按原路原速返回甲地，(快車掉頭的時間忽略不計)，快、慢兩車距乙地的路程y(千米)與所用時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖.快車到達甲地時,慢車距離甲地_____米。

18.在綜合與實踐課上,老和讓間學們以“菱形紙片的剪拼“為主開展數(shù)學活動,如圖1將一張菱形紙片ABCD(∠BAD＞90°)沿對角線AC開,得到△ABC和△ACD.操作發(fā)現(xiàn)將圖1中的△ACD以A為旋轉中心,按時針方向旋轉角α,使α=∠BAC.得到如圖2所示的△AC′D,分別延長BC和DC交于點E,則四邊形ACEC′的形狀是菱形；創(chuàng)新小組將圖1中的△ACD以A為旋轉中心,按逆時針方向旋轉角α使α=2∠BAC,到如圖3所示的△ACD,連接DB、CC′,得到四邊形BCC′D，發(fā)現(xiàn)它是矩形；縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結論的基礎上,量得圖3中BC=13cm,AC=10cm，然后提出一個問題:將△ACD沿著射線DB方向平移acm，得到△A′C′D′，連接BD′，CC′，使四邊形BCC′D恰好為正方形，則a的值為_______。三,解答題:(本大題2個小題,每小題目分,共16分)19.如圖,AB∥CD,點E、N在AB上,點F在CD上,∠EFD的平分線FM交AB于點G,且GM=GN,若∠EFD=68°,求∠M的度數(shù)。

20.春節(jié)期間,我市市民呼朋喚友外出就餐。某餐飲公司為了大力宜傳和推廣該公司的企業(yè)文化,準備舉辦一個火鍋美食節(jié),為此,公司派出了若干業(yè)務員到幾個社區(qū)做隨機調(diào)查。了解市民對火鍋的喜愛程度,業(yè)務員小易將喜愛程度按A、B,C,D進行分類,并將自己的調(diào)查結果繪制成如下的統(tǒng)計圖,請你結合圖中所給信息解答下列問題：

(說明:A非常喜歡；B比較喜歡；C一股喜歡；D不喜歡)(1)扇形統(tǒng)計圖中D類所在的扇形的圓心角度數(shù)為_______，請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)小易打算從非常喜歡的五位山城人民(兩男三女)中,抽取兩人分別送500元的某老火鍋代金券,問抽到一男一女的概率是多少?

四、解答題（每小題10分，共40分）

3a-a2?3???a-2-21.化簡:（1）a?a-b?-?a?b??a?2b?（2）2?

a?2?a?2a?

22.先化簡，再求值:已知x-1??y?2??0,求23x2y-xy2-xy2?6x2y?1的值。

2????

23.新春之際,小李看準商機,從廠家購進A,B兩款外套進行銷售,小李連續(xù)兩周,每周都用2500元牌購進250件A款和150件B款。

(1)小李第一周銷售時,每件A款的售價比每件B款的售價的2倍少10元,且兩種外套在一周之內(nèi)全部售完,總盈利為5000元。小李銷售B款的價格每件多少元? 2)小李在第二周銷售時,受到各種因素的影響,每件A款的售價比第一周A款的售價增加了a%,但A款的銷售量比第一周A款的銷售量下降了a%；每件B款的售價比一周B款的售價下降了a%,但B款的銷售量與第一周B款的銷售量相同，結果第二周的總銷售額為30000元,求a的值。

5324.已知;如圖,在平行四邊形ABCD中,AD⊥BD，點E、點F分別在AB、BD上,最滿足AD=AE=DF，連接DE、AF、EF。

(1)若∠CDB=20°,求∠EAF的度數(shù)；(2)若DE⊥EF,求證:DE=2EF.五,解答題:(本大題2個小題,25題10分,題12分,共22分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟,面出必要的圖形,請將解答過程書寫在答題卡中對應位置上。

25.對于平面直角坐標系中的任意兩點P1(x1,y1).P2(x2,y2)，我們把x1-x2?y1-y2叫做P1、P2兩點間的直角距離,記作d(P1,P2).(1)令P0(2,-3),O為坐標原點,則d(O,P0)=____________；

(2)設P0(x0，y0)是一定點,Q(x,y)是直線y=kx+b上的動點,我們把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直線y=kb+b的直角距離.①E(l,1)到直線y=x+1的直角距離為___________； ②若P(a,-3)到直線y=x+1的直角距離為6,求a的值。26.如圖,在平面直角坐標系中,直線y=

11x+2與x軸交于點A,與y軸交于點C.拋物線y?-x2?bx?c經(jīng)過22A、C兩點,與x軸的另一交點為點B。(1)求拋物線的函數(shù)表達式；

(2)點D為直線AC上方拋物線上一動點,連接BC、CD,設直線BD交線段AC于點E，△CDE的面積為S1,△BCE的面積為S2,當最小值；

(3`點G是線段BD的中點,將拋物線沿x軸正方向平移得到新拋物線y′,y′經(jīng)過點D,y′的頂點為點F.在新拋物線y′的對稱軸上,是否存在一點Q,使得△FGQ為等腰三角形?若存在,直接寫出點Q的坐標；若不存在,請說明理由。S1取最大值時,點K是AC的中點,點M是BD上的一點,點N是x軸上的一點,求KM+MN+NK的S2

第二篇：重慶市一中2017-2018學年九年級上期末數(shù)學試題(無答案)

重慶一中初2018級17—18學上期期末考試

數(shù)學試卷2018.1 參考公式:拋物線y=ax

24ac-b+bx+c(a≠0)的頂點坐標為(-，)

2a4ab

2一、選擇題:(本大題共12個小題,每小題4分,共48分)在每個小題的下面,都給 出了代號為A、B、C、D的四個答案,其中只有一個是正確的,請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑 1.2的相反數(shù)是()A.2 B.-2 C.-12 D.212.下列天氣圖標中,是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形的是()

A B C D 3.計算(?2a)6?a2正確的是()A.12a3 B.-12a4 C.64a4 D.64a3 4.下列調(diào)查中八最適合采用全面堝耷(普查)方式的是()A.了解我校初三某班學生期末考試數(shù)學成績 B.了解《聲臨其境》節(jié)目收視率 C.了解重慶市空氣污染情況

D..了解重慶小學生用手機玩游戲情況 5.估計6?3?2的值在（）

A.3和4之問 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間 6.如圖,在菱形 ABCD中,點E為邊AD的中點,且∠ABC=60°,AB=6,BE交AC 于點F,則AF=（）

A.1 B.2 C.2.5 D.3 7.函數(shù)xx?3的自變量x的取值范圍是（）

A.x＞-3 B.x≠-3 C.x≥-3 D.x＞-3且x≠0 8.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠OCA=38°,則∠ABC的度數(shù)是（）A.38° B.51° C.52° D.76°

? ?

第6題 第8題

9.已知x=a是程x2-3x-5=0的根,則代數(shù)式4-2a2+6的值為（）A.6 B.9 C.14 D.-6 10.如圖，每一個圖形都是由一些黑點按一定的規(guī)律排列而成的，其中第①個圖形中有3個黑點,第②個圖形中有14個黑點,第③個圖形屮有33個黑點……,按此規(guī)律則第⑥個圖中黑點的個數(shù)是（）

A.135 B.136 C.137 D.139 11.如下圖(1)是重慶中國三峽博物館,又名重慶博物館,中央地方共建國家級博物館圖(2)是側面示意圖.某校數(shù)學興趣小組的同學要測量三峽博物館的高GE.如(2),小杰身高為1.6米,小杰在A處測得博物館樓頂G點的仰角為27°,前進2米到達B處測得博物館樓頂G點的仰角為39°,斜坡BD的坡i=1:2.4,BD長度是13米,GE⊥DE,A、B、D、E、G在同一平面內(nèi),則博物館高度ge約為()米。(結果精確到1米,參考數(shù)據(jù)tan27°≈0.50,tan39°≈0.80）

?m-4x＞4?的不等式組?111x-＜3(x?)?22?12.如果關于x有且僅有三個整數(shù)解,且關于x的分式方程2-mx2-x-6x-2?1有非負數(shù)解,則符合條件的所有整數(shù)m的個數(shù)是（）

A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空題(本大題共6個小題,每小題4分,共24分)請將正確答案填寫在答題卡上相應題號后面的橫線上。

13.國家統(tǒng)計局18日公布,20l7年我國GDP總量為827000億元,首次登上80萬億的門檻,GDP同比增長69%,增速較2016年提高02個百分點這是自2010年以來我們經(jīng)濟增長首次加速.將數(shù)據(jù)82700用科學計數(shù)法表示___________.14.計算(-12)?2-4?2cos30??_________。15.我校初三某班男生期末體考跳遠成績?nèi)缦抡劬€統(tǒng)計圖,則該班男生跳遠成績的中位數(shù)是__________。

16..如圖,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,AC=4,D為AC的中點,以D為圓心,DB為半徑作圓心角為90°的扇形DEF,則圖中陰影部分的面積為_______.17.如圖,C、D是雙曲線y?kx(x＞0，k＞0)上兩點,延長CD交x軸于點E,DB⊥x軸

?43于點B,點F是線段DE的中點延長FB交y軸于點S,連接SE,若S△SBE,k=_____.18.已知甲、乙兩車分別從A、B兩地同時以各自的速度勻速相向而行,兩車相遇后,乙車減慢速度勻速行駛,甲車的速度不變。甲車出發(fā)5小時后，接到通知需原路返回到C處取貨物,于是甲車立即調(diào)頭加快速度勻速向C處行駛,甲追上乙后又經(jīng)過4分鐘到達C處。甲車取貨后調(diào)頭以加快后的速度勻速趕往B地,又經(jīng)過小

92時甲、乙兩車再次相遇，相遇后向各自原來的終點繼續(xù)行駛(接通知、調(diào)頭、取貨物的時間忽略不計)。甲乙兩車之間的距離y(千米)與甲車行駛時間x(小時)的部分函數(shù)圖象如圖所示,則乙車到達A地時,甲車距離A地________千米.三、解答題(本大題2個小題,每小題8分,共16分)解答時每小題部必須寫出必要的演算過程或推理步,請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上 19.如圖,直線l1∥l2,Rt△ABC的兩個頂點A、B在直線l2上,∠ACB=90°,E、F分別是直線l2、l1的點,AD平分∠CAE,若∠ABC=40°,求∠ADF的度數(shù)。

20.重慶一中電視片《書院文化，教育傳奇》,在“第十四屆全國中小學校園影視獎”評選中,榮獲全國影視獎專題類一等獎.現(xiàn)隨機抽取部分學生進行主題為“你最喜歡的一中校園一角是?”的問卷調(diào)查,參與調(diào)查的學生需從A、B、C、D四個選項(A.421廣場 B.紅領巾林 C.項家書院 D.荷花池)中任選一項.根據(jù)調(diào)資結果繪制了如圖和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題。

(1)參加本次調(diào)查的共有_______名學生；在扇形統(tǒng)計圖中,“C”所在扇形的圓心角的度數(shù)是_______度,并補全條形統(tǒng)計圖。

(2)調(diào)查的同學屮,有4人特別擅長寫作,其中三名女生和一名男生,現(xiàn)決定從這4名同學中隨機選擇2名寫一篇關于“-中最美校園”的文章,請利用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選中1名男生和1名女生的概率。

四、解答題(本大題4個小題,每小題10分,共40分)解答時每小題部必須寫出必要的演算過程或推理步,請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。

21.計算：（1）(x

22.如圖,在平面角坐標系屮,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)與反比例函數(shù) y?kx(k?0)?y)(x-3y)?(x-y)2（2）(1x-2-4?x)?3x-xx-22 的圖象分別交于第二、四象限的A、B兩點,與x軸交于點C。已知 OC=1,BC=25,Sin∠OCB=255

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；(2)連接OA、OB,求△AOB的面積。

23.新年將至,臘肉和臘腸是川渝人的最愛,“城口老臘肉”是漢族風味名菜,距今已有500多年的歷史,在重慶市內(nèi)外享有盛譽.某肉制品加工店每周購進一批新鮮豬肉用于制作臘肉和臘腸,每周均全部售萬,新鮮豬肉進價24元/千克,成品臘肉傷價72元/千克,成品臘腸售價96元/千克。

(1）1份份第一周售出臘肉、脂腸140千克,若第一周的銷售額不低于11520元，則至少賣出臘腸多少于克?(2)加工店發(fā)現(xiàn)消費者更偏愛臘腸,于是1月份的第二周,決定將臘腸價格上漲a6a%，臘肉價裕下降%，并且在第一周臘腸最低銷售量的基礎上,臘腸銷售量增3a加%，臘肉銷售量不變,出于臘肉、臘腸的制作過程需要將新鮮豬肉進行腌制、2風干,在不考慮其他原材料的前提下，臘腸出品率為60%，臘肉出品率為50%,最終1月份第二周獲利5760元，求a的值。（出品率

24.在△ABC中,AB=AC點D是BC的中點,點E和點F是AC上的兩點,AB=BF,連接ED交BF于點H(1)如圖1,連接BE,巖∠BEC=90°,BC=10,CE=6,求AB的長;(2)如圖2,G為ED延長線上一點,且BD=BG,∠ABF=∠CBG,求證:AE=EF

?成品量所有新鮮豬肉量?100%）

五、解答題(本大題2個小題,第25題10分,第26題12分,共22分)解答時每都必須寫出必要的演算過程或推理步驟,請將解答過程書寫在答題卡中對應的位上。25.若一個三位自然m=xyz(x,y,z為整數(shù),且1≤x≤9,O≤y、z≤9)滿足y=2x-z, 則稱m為“無問西東數(shù)”,交換m的百位數(shù)字與十位數(shù)字得新數(shù)n=yxz,則稱n.m的“無問東西數(shù)”,規(guī)定F(m,n)=sm+n(s,t均為非零常數(shù)),記I(m)=F(m,n).如m=111為“無問西東數(shù)”,其“無問東西數(shù)”n=111；再如m=102為“無問西東數(shù) 其無河東西數(shù)”n=12.已知I(l11)=ll,I(102)=-78.(1)記最大“無問西東數(shù)”為p,則I(P)=______,并求證:任意一個“無問西東數(shù)” 與其各個數(shù)位上數(shù)字之和能被3整數(shù)

(2)已知一個三位自然數(shù)h=100a+10b+3c(其中a,b,c為整數(shù),且1≤a≤9,0≤b≤7,0≤c≤9)是“無問西東數(shù)”,且被8除余1,求I(h)的最小值.26.如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y?-23x2-23x?4與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側),與y軸交于點C.點D是拋物線的頂點,對稱軸與x軸交于點E,過點E作BC的平行線交AC于點F。

(1)如圖1,求點D的坐標和直線BC的解析式；

(2)如圖1,在對稱軸右側的拋物線上找一點P,使得∠PDE=45°,點M是直線BC上一點,點N是直線EF上一點,MN∥AC,求PM+MN+MB的最小值；

(3)如圖2,將△BOC繞點O逆時針旋轉至△BOC的位置,點B,C的對應點分別為點B′、C′,點B′恰好落在BC上.點T為B′C′的中點,過點T作y軸的平行線交拋物線于點H,將點T沿y軸負方向平移3個單位長度得到點K.點Q是y軸上一動點,將△QHK沿直線QH折疊為△QHK′,△BKK′是否能為等腰三角形?若能,請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標；若不能,請說明理由。

第三篇：九年級 開學考試數(shù)學試題

7.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標系中的大致圖象為（▲）.A．

B．

C．

D．

8．九年級（3）班和（5）班的第一次模擬考試的數(shù)學成績統(tǒng)計如下表：

班級

參加人數(shù)

中位數(shù)

方差

平均分[來源:學科網(wǎng)][來源:Zxxk.Com]

（3）班

120

122

（5）班

121

201

122

根據(jù)上表分析得出入下結論：①兩班學生成績的平均水平相同；

②（5）班的兩極分化比較嚴重；③若考試分數(shù)≥120分為優(yōu)秀，則（5）班優(yōu)秀的人數(shù)一定多于（3）班優(yōu)秀的人數(shù)．

上述結論正確的（▲）.A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

9題圖

9．如圖，內(nèi)接于，則的度數(shù)為（▲）.A．80°

B．100°

C．110°

D．130°

10．大年三十晚上，小六駕車從家出發(fā)到煙花燃放指定點去燃放煙花炮竹，小六駕車勻速行駛一段時間后，途中遇到堵車原地等待一會兒，然后小六提高速度繼續(xù)勻速行駛，零點之前到達指定燃放地點，燃放結束后，小六按駕車勻速返回．其中，表示小六從家出發(fā)后所用時間，表示小六離家的距離．下面能反映與的函數(shù)關系的大致圖象是（▲）.A．

B．

C．

D．

11．下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第5個圖形中所有正三角形的個數(shù)有（▲）．

A．482

B．483

C．484

D．485

12．如圖，已知反比函數(shù)的圖象過斜邊的中點，與直角邊相交于，連結、，若

12題圖的周長為，則的面積為（▲）.A．

B．

C．1

D．2

15．如圖，在中，分別是上的點，且∥，交于點，若，則

▲

．

16題圖

18題圖

15題圖

[來源:Z*xx*k.Com]

.如圖，以直角邊為直徑作，交邊于點，已知，則陰影部分面積為

▲

.17．從這七個數(shù)中，隨機取出一個數(shù)，記為，那么使關于的函數(shù)與軸有交點，且使關于的不等式組

有且只有3個整數(shù)解的概率為

▲

.18．在中，過點作兩鄰邊的垂線段，連接，作

于點，作于點，交于點，中點為點，當點

在同一條直線上時，若，則的長度為__▲

__.20．化簡：

.21．為緩解“停車難”的問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設計師提供了該地下停車庫的設計示意圖，其中，，在上，．按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標志，以便告知停車人車輛能否安全駛入，請你根據(jù)該圖計算的長，并標明限制高度.（sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249）（精確到0.1m）

22．除夕夜中央電視臺舉辦的“2016年春節(jié)聯(lián)歡晚會”受到廣泛的關注．某組織就“2016年春節(jié)聯(lián)歡晚會”節(jié)目的喜愛程度，在三峽廣場進行了問卷調(diào)查，并對問卷調(diào)查的結果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個等級，分別記作A、B、C、D；根據(jù)調(diào)查結果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖（未完成）和條形統(tǒng)計圖（未完成），請結合圖中所給信息解答下列問題

（1）本次被調(diào)查對象共有

人；被調(diào)查者“不太喜歡”有

人。

（2）將扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在“非常喜歡”調(diào)查結果里有5人為80后，其中3男2女，在這5人中，該組織打算隨機選2位進行采訪，請你用列表法或樹狀圖法求出所選2位恰好都為男性的概率.23．春節(jié)前小六從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進行零售，蔬菜批發(fā)價格與零售價格如表：

品種

青椒

土豆

批發(fā)價（元/kg）

1.5

零售價（元/kg）

請解答下列問題：

（1）第一天，小六批發(fā)青椒和土豆兩種共200kg，用去了450元錢，這兩種蔬菜當天全部售完一共能賺多少元錢？

（2）第二天，還是用去450元錢仍然批發(fā)青椒和土豆，要想當天全部售完后所賺錢數(shù)不少于270元，則該最多能批發(fā)土豆多少kg？

24.“十字相乘法”能把二次三項式分解因式，對于形如的二次三項式來說，方法的關鍵是把項系數(shù)分解成兩個因數(shù)的積，即，把項系數(shù)分解成兩個因數(shù)的積，即，并使正好等于項的系數(shù)，那么可以直接寫成結果:

例：分解因式：

解：如右圖，其中，而

而對于形如的的二元二次式也可以用十字相乘法來分解，如圖1，將分解成乘積作為一列，分解成乘積作為第二列，分解成乘積作為第三列，如果，，即第1,2列、第2,3列和第1,3列都滿足十字相乘規(guī)則,則原式=；

（圖1）

（圖2）

例：分解因式：

解：如圖2，其中，；

而，；

請同學們通過閱讀上述材料，完成下列問題：

（1）

分解因式：

（2）

若關于的二元二次式可以分解成兩個一次因式的積，求的值.（3）

已知為整數(shù)，且滿足，求.25．在中，點，點在邊上不同的兩點，且。

（1）如圖1，若，求的長。

（2）如圖2，若，求證：

（3）如圖3，若，請問（2）中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由.圖1

圖2

圖3

26．已知如圖1：拋物線交軸于兩點，交軸于點，對稱軸為直線，且過點；

（1）

求出拋物線的解析式及點坐標.（2）

點為拋物線的頂點，點，作直線交拋物線于另一點，點為點關于直線的對稱點，連接，求的面積.（3）如圖2，在（2）的條件下，將繞著點逆時針旋轉得到，點、分別為線段、上的動點，動點以每秒個單位長度的速度從向運動，動點以每秒個單位長度的速度從向運動，、同時出發(fā)，連接，當點到達點時，、同時停止運動，設運動時間為秒．在此運動過程中，是否存在時間，使得點在線段的垂直平分線上？若存在，求出點的坐標與的值；若不存在，請說明理由．

圖1

圖2

第四篇：重慶市南開(融僑)中學2017-2018學年九年級下期中數(shù)學試題(無答案)

重慶南開(融僑)中學初2018屆九年級(下)半期考試

數(shù)學試題

（全卷共五個大題,滿分150分,考試時間120分鐘)

一、選擇題:(本大題共12個小題,每小題4分,共48分)在每個小題的下面,都給出了代號為A、B、C、D的四個答案,其中只有一個是正確的,請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑。

1.下列各數(shù)中,最小的實數(shù)是()A.1B.0 C.-3 D.-1 2.如果△ABC∽△DEF,且△ABC與△DEF的面積比為4:9,那么△ABC與△DEF的相似比為()A.2:3B.4:9C.3:2D.9:4 3.計算?2x3?2的結果是（）

A.2x5B.2x6C.4x5 D.4x6

4.下列調(diào)查中,適合全面調(diào)查(普查)方式的是（）A.調(diào)查全市中小學生玩網(wǎng)游的情況 B.調(diào)查我校初三某班的中考體育成績 C.調(diào)查央視《中國詩詞大會》節(jié)目的收視率 D.調(diào)查一批華為手機的使用壽命 5.函數(shù)y?x?2x?3中,自變量x的取值范圍是（）A.x≥-2B.x≠3 C.x＞-2且x≠3D.x≥-2且x≠3 6.下列命題是假命題的是（）

A.四邊相等的四邊形是菱形B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形 C.一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

7.估計2?2?18?3的運算結果應在下列哪兩個數(shù)之間（）A.4.5和5.0B.5.0和5.5C.5.5和6.0D.6.0和6.5 8.如圖,在Rt△ABO中,∠AOB=90°,AO=BO=2,以O為圓心,AO為半徑作半圓,以A為圓心,AB為半徑作弧BD,則圖中陰影部分的面積為（）A.2B.π?1C.π?2D.π?2

9.下列圖形都是由同樣大小的●和○按照一定規(guī)律組成的,其中第①個圖形中一共有6個●,第②個圖形中一共有13個●,第③個圖形中一共有25個●,??，按此規(guī)律排列下去,第⑦個圖形中●的個數(shù)為()121234

A.91 B.112 C.123D.160 10.鵝嶺公園內(nèi)的小山坡上有一觀景樓AB(如圖),山坡BC的坡度為i=1:2.4.為了測量觀景樓AB的高度,小楚在山腳C處測得觀景樓頂部A的仰角為45°,然后從山腳C沿山坡CB向上行走26米到達E處,測得觀景樓頂部A的仰角為72°(A、B、C、E、D在同一平面內(nèi)),則觀景樓AB的高度約為()(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin72≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.00)

第11題 第12題 A.15.6米B.18.1米C.19.2米 D.22.5米 11.如圖,已知四邊形OABC是平行四邊形,反比例函數(shù)y?

k

(k≠0)的圖象經(jīng)過點C,且與ABx交于點D，連接OD、CD,若BD=3AD,△OCD的面積是10.則k的值為()A.10B.-5C.-816D.-33?2x?1＜2aa6-y?-3?12.若關于x的不等式組?2x-13無解,且關于y的分式方程有正整數(shù)解,y-22-y??7?14則滿足條件的所有整數(shù)a的個數(shù)為（）A.2 B.3C.4D.5

二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分)請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上

13.2018年1月21日阿里巴巴宣布“高層級區(qū)域中心”進駐重慶兩江數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)園,重點發(fā)展數(shù)字基礎型、數(shù)字應用型、數(shù)字服務型三大類產(chǎn)業(yè),三大產(chǎn)業(yè)總投資超1830000萬萬元,將1830000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為______________.14.計算:?-1?2018?1????--3?__________.?2?-215.如圖,在次跳遠比賽中,參加女子跳遠的20名運動員成績?nèi)缦卤?則這20名學生成績的中位數(shù)是_______米.16.已知二次函數(shù)y?ax2?bx?1(a≠0)的圖象經(jīng)過點(-2,4),則6a-3b-2的值為______.17.一輛客車和一輛貨車沿著同一線路以各自的速度勻速從甲地行駛到乙地,貨車出發(fā)3小時后客車再出發(fā),客車行駛一段時間后追上貨車并繼續(xù)向乙地行駛,客車到達乙地休息1小時后以原速按原路勻速返回甲地，途中與貨車相遇.客車和貨車之間的距離y(千米)與客車出發(fā)的時間x(小時)之間的關系的部分圖象如圖所示,當客車返回與貨車相遇時,客車與甲地相距_______米.第15題 第17題 第18題

18.如圖,點O為△ABC的外接圓圓心,點E為圓上一點,BC、OE互相平分,CF⊥AE于F,連接DF.若OE=23,DF=1,則△ABC的周長為_________.三、解答題:(本大題共2個小題,每小題8分,共16分)解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟,請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上

19.如圖,直線EF∥GH,點A、點B分別在EF、GH上,連接AB,∠FAB的平分線AD交GH于D,過點D作DC⊥AB交AB的延長線于點C,若∠CAD=36°,求∠BDC的度數(shù)

20.春雨初歇,綠意蔥蘢.重慶南開(融僑)中學初2020級舉行了以“春天的贊禮”為主題的合唱比賽,各班演唱歌曲的曲風有:青春舞曲、經(jīng)典名曲、動漫神曲、勵志金曲四種類型.為了解同學們對各種曲風的喜愛程度,校學生處對大眾評委喜愛的歌曲曲風進行了調(diào)查(A.喜愛青春舞曲、B.喜愛經(jīng)典名曲、C.喜愛動漫神曲、D.喜愛勵志金曲),現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結合圖中信息,完成下列問題:

(1)扇形統(tǒng)計圖中“C.喜愛動漫神曲”對應扇形圓心角為_____度，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)在此次比賽中,甲班演唱的《四季問候》和乙班演唱的《東方之珠》獲得了一等獎.《四季問候》由2名男生和2名女生領唱,《東方之珠》由1名男生和2名女生領唱.校學生處打算分別從這兩首歌曲的領唱中任意選取2名同學參加校合唱團,請用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選到1名男生和1名女生的概率。

四、解答題:(本大題共5個小題,每小題10分,共50分)解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟,請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。21.化簡下列各式

2?8?4x?x?2x?x?2??(1)?3a-b?-?4a-b??2a-b?(2)?

x-2?x-2?

222.如圖,在平面直角坐標系中,直線l1:y1?k1x?b?k1?0?與直線l2:y2?k2x?9?k2?0?相交于點A，直線l1過點B(-4,0),已知tan∠ABO=

1，AB=35.2(1)求直線l1和l2的解析式；

(2)將直線l2向左平移,使平移后的直線經(jīng)過坐標原點,且與l1交于點C,連接AO.求△AOC的面積。

23.從5月份開始,水蜜桃和夏橙兩種水果開始上市,根據(jù)市場調(diào)查,水蜜桃售價為20元/千克,夏橙售價為15元/千克。

(1)某水果商城抓住商機,開始銷售這兩種水果.若第一周水蜜桃的平均銷量比夏橙的平均銷量多100千克,要使該水果商城第一周銷售這兩種水果的總銷售額不低于9000元,則第一周至少銷售水蜜桃多少千克?(2)若該水果商城第一周按照(1)中水蜜桃和夏橙的最低銷量銷售這兩種水果,并決定第二周1a%,銷量比第一周增加了2a%,夏橙的售價26保持不變,銷量比第一周增加了a%,結果兩種水果第二周的總銷售額比第一周增加了a%,5繼續(xù)銷售這兩種水果.第二周水蜜桃售價降低了求a的值。

24.已知點P是平行四邊形ABCD對角線BD上的一點,分別過點B、D作AP的垂線,垂足分別為點E、F.(1)如圖1,若點P為BD中點,∠BAP=30°,AD=5,CD=8,求AF的長；

(2)如圖2,若點E在CD上,BE=DE,延長DF至G,使DG=AB,點H在BD上,連接AH、GH、EH、FH,若∠G=∠BAH,求證:HE=HF.25.對于一個四位自然數(shù)n,如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同且均不為0,它的千位數(shù)字與個位數(shù)字之和等于百位數(shù)字與十位數(shù)字之和,那么稱這個數(shù)n為“平衡數(shù)”,對于一個“平衡數(shù)”,從千位數(shù)字開始順次取出三個數(shù)字構成四個三位數(shù),把這四個三位數(shù)的和與222的商 記為F(n),例如:n=1526,因為1+6=2+5,所以1526是一個“平衡數(shù)”,從千位數(shù)字開始順次取出三個數(shù)字構成的四個三位數(shù)分別為152、526、261、615,這四個三位數(shù)的和為: 152+526+261+615=1554,1154÷222=7,所以F(1526)=7.(1)寫出最小和最大的“平衡數(shù)”n,并求出對應F(n)的值；

(2)若s、t都是“平衡數(shù)”,其中s=10x+y+3201,t=1000m+10n+126(0sx≤9,0≤y≤8,1≤m≤9，0≤n≤7,x、y、m、n都是整數(shù)),規(guī)定:k?時,求k的最大值。

F?s?-F?t?，當F(s)+F(t)是一個完全平方數(shù)

F?s??F?t?

五、解答題:(本大題共1個小題,26題12分,共12分)解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟,請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上

3223x?x?23與x軸交于A、B兩點(點A在點B右側),與y63軸交于點C,點D是拋物線的頂點,連結AD、BD.26.如圖1,拋物線y?-(1)求△ABD的面積；

(2)如圖2,連結AC、BC,若點P是直線AC上方拋物線上一動點,過點P作PE∥BC交AC于點E,作PQ∥y軸交AC于點Q,當△PQE周長最大時,將△PQE沿著直線AC平移,記移動中的△PQE為△P?Q?E?，連接CP,求△PQE周長的最大值及CP??P?E??1AE?的最小值； 2(3)如圖3,點G為x軸正半軸上一點,且OG=OC,連接CG,過點G作GH⊥AC于點H,將△CGH繞 點O順時針旋轉?(0°＜?＜180°),記旋轉中的△CGH為△C?G?H?,在旋轉過程中,直線C?G?、G?H?分別與直線AC交于點M、N,△GMN能否成為等腰三角形?若能請直接寫出所有滿足條件的?的值；若不能,請說明理由。

第五篇：重慶市一中2018-2019學年九年級上暑假作業(yè)檢測數(shù)學試題(無答案)

重慶一中初2019級18-19學上期暑假作業(yè)檢測

數(shù)學試題

(本試題共五個大題,26個小題,滿分150分,時間120分鐘)

一、選擇題(每小題4分,共48分。在每小題給出的四個選項中,只有—項是正確的,請將正確答案填在答題卡上對應的方框內(nèi) 1.-3的倒數(shù)是 A.?11 B.C.?3 D.3 332.下列圖形是化學中常用實驗儀器的平面示意圖,從左至右分別代表廣口瓶、圓底瓶、蒸餾燒瓶和錐形瓶,其中不是軸對稱圖形的是

A B C D 3.下列調(diào)查中,最適合采用抽樣調(diào)查(抽查)的是

A.調(diào)查“神州十一號飛船”各部分零件情況 B.調(diào)查旅客隨身攜帶的違禁物品 C:調(diào)查全國觀眾對湖南衛(wèi)視綜藝節(jié)目“幻樂之城”的滿意情況 D.調(diào)查重慶一中九年級某班學生數(shù)學暑假作業(yè)檢測成績

4.下列圖形都是由同樣大小的黑色三角形按一定規(guī)律所組成的,其中第①個圖形中一共有4個黑色三角形,第②個圖形中一共有8個黑色三角形,第③個圖形中一共有13個黑色三角形,…,按此規(guī)律排列下去,第⑧個圖形中黑色三角形的個數(shù)是

A.65 B.53 C.43 D.34 5.若兩個相似三角形的面積比是1:5,那么它們的周長之比是 A.1:5 B.1:5 C.1:10 D.1:25 6.平行四邊形、矩形、正方形部具有的性質(zhì)是 A.對角線互相平分 B.對角線互相垂直 C.對角線相等 D.對角線互相垂直平分且相等

7.估計?36?12??1的運算結果在哪兩個整數(shù)之間? 3A.0和1 B.1和2 C.2和3 D.3和4 8.關于x的一元二次方得?a?2?x2?x?a2?4?0的一個根是0,則a的值為

A.2 B.-2 C.2或-2 D.1 49.如圖,菱形ABCD中,M、N分別在AB、CD上,且AM=CN,MN與AC交于點O,連接BO.若∠DAC=28°,則∠OBC的度數(shù)為 A.28° B.52° C.62° D.72°

10.某人生產(chǎn)一種零件,計劃在30天內(nèi)完成.若每天多生產(chǎn)6個,則25天完成且還多生產(chǎn)10個,問原計劃每天生產(chǎn)多少個零件?設原計劃每天生產(chǎn)x個零件,列方程得 A.30x?1030x?1030x30x?10?25 B.?25 C.?25?10 D.?25?10 x?6x?6x?6x?611.如圖,將左邊正方形剪成四塊,恰能拼成右邊的矩形,若a?1,則b=

第9題 第11題 A.22?15?15?1 B.C.D.2222?x＞m?212.從-

2、-1、0、2、5這五個數(shù)中,隨機抽取一個數(shù)記為m,若數(shù)m使關于x的不等式組?無解,且

?2x?1?4m?1?使關于x的分式方程xm?2???1有非負整數(shù)解，那么這五個數(shù)中所有滿足條件的m的個數(shù)是 x?22?xA.1 B.2 C.3 D.4

二、填空題(每小題4分,共24分,請將正確答案填在答題卡上對應的方框內(nèi))x2?4?0，則x?_________.13.若分式x?214.如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,若BD=7,AC=4,則菱形ABCD的面積為_____.第14題 第16題

15.已知關于x的一元二次方程ax2??2a?1?x?a?2?0有兩個不相等的實數(shù)根,則a的取值范圍是_____________.16.在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,過點A作∠DMC的角平分線交BC的延長線于點H,取AH的中點P,連接BP、CP,則S△ABP?__________.17.A、B兩地相距240千米,甲、兩車沿同一線路從A地出發(fā)到B地,分別以一定的速度勻速行駛,甲先出發(fā)40分鐘,乙車才出發(fā),途中乙車發(fā)生故障,修車耗時20分鐘,隨后乙車車速比發(fā)生故障前減少了a干米/小時(仍保持勻速行駛),甲、乙兩車同時到達B地,甲、乙兩車相距的路程y(千米)與甲車行駛時間x(小時)之間的關系如圖所示,則a的值為_________.18.某廠家以A、B兩種原料,利用不同的工藝手法生產(chǎn)出了甲、乙、丙三種袋裝產(chǎn)品,其中,甲產(chǎn)品每袋含1千克A原料、3千克B原料；乙產(chǎn)品每袋含2千克A原料、1千克B原料；

丙產(chǎn)品每袋含有1干克A原料、1千克B原料。若丙產(chǎn)品每袋售價42元,則利潤率為20%.某節(jié)慶日,該電商進行促銷活動,將甲、乙、丙各一袋合裝成禮品盒,每購買一個禮品盒可免費贈送一袋乙產(chǎn)品,這樣即可實現(xiàn)利潤率為30%，則禮盒售價為________元。

三、解答題(本大題共2個小題,每小題8分,共16分。請把答案寫在答題卡上對應的空白處,解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟)19.如圖,直線a∥b,點A、點B在直線a上,點C、點D在直線b上,連接AC、BD交于點E,其中BD平分∠ABC,∠BCD=80°,∠BEC=110°,求∠BAC的度數(shù)。

20.2017年11月18日,黨的十九大勝利召開,為了深入貫徹落實總書記系列重要講話精神,某校組織全校黨員同志開辰征文活動,要求每位黨員同志分別以A.“講黨恩愛核心”B.“講團結愛祖國”C.“講貢獻愛家園”D.“講文明愛生活”四個主題選其中一個主題寫一篇文章,為了了解該校黨員同志征文情況,學校黨委進行了統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題:

征文主題人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

征文主題人數(shù)條形統(tǒng)計圖

(1)在扇形統(tǒng)計圖中,以“講文明愛生活”為主題寫文章所對應的圓心角度數(shù)為______，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)在本次征文活動中,甲、乙、丙、丁四人的文章都非常優(yōu)秀,學?，F(xiàn)決定從這四名黨員同志的文章中任選兩篇參加區(qū)征文比賽,請用畫樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位黨員同志文章的概率。

四、解答題(本大題共5個小題,每小題10分,共50分。請把答案寫在答題卡上對應的空白處,解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟）

21.化簡:(1)?a?b??a?2b???a?b?(2)

22x?6?5????x?2? x?2?x?2?

22.如圖直線l1:y?x與直線l2:y??x?24交于點B.(1)求△ABO的面積；

(2)點C為線段OB上一動點(點C不與點O,B重合),作CD∥y軸交直線l2于點D,過點C向y軸作垂線,垂足為E,若四邊形DECB的面積為120,求點C的坐標。13

23.小王叔叔家是養(yǎng)豬專業(yè)戶,他們養(yǎng)的藏香豬和土黑豬一直很受市民歡迎.小王今年10月份開店賣豬肉,已知藏香豬肉售價每斤30元,土黑豬肉售價每斤20元,每天固定從叔叔家進貨兩種豬肉共300斤并且能全部售完.(1)若每天銷售總額不低于8000元,則每天至少銷售藏香豬肉多少斤?(2)小王發(fā)現(xiàn)10月份每天上午就能將豬肉全部售完,而且消費者對豬肉的評價很高.于是小王決定調(diào)整豬肉價格,并增加進貨量,且能將豬肉全部銷售完:他將藏香豬肉的價格上漲2a%,土黑豬肉的價格下調(diào)a%,銷量與(1)中每天獲得最低銷售總額時的銷量相比,藏香豬肉銷量下降了a%,土黑豬肉銷量是原來的2倍,結果每天的銷售總額比(1)中每天獲得的最低銷售總額還多了1750元,求a的值.24.如圖,平行四邊形ABCD中,點O是對角線AC的中點,點M為BC上一點,連接AM,且AB=AM,點E為BM中點,AF⊥AB,連接EF,延長FO交AB于點N.(1)若BM=4,MC=3,AC=38,求AM的長度；

2)若∠ACB=45”,求證:AN?AF?2EF.25.對任意一個五位正整數(shù)m，如果首位與末位、千位與十位的和均等于9,且百位為0,則稱m為“開學數(shù)”。(1)猜想任意一個“開學數(shù)”是否為99的倍數(shù),請說明理由；

(2)如果一個正整數(shù)a是另-個正整數(shù)b的立方,則稱正整數(shù)a是立方數(shù).若五位正整數(shù)m為“開學數(shù)”,記D?m??求滿足D(m)是立方數(shù)的所有m.m,3

3五、解答題(本大題1個小題,共12分.解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟,畫出必要的圖形(包括輔助線),請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上)

?7?0?,動點M在直線y?x?x＞0?上,動點P、26.平面直角坐標系中,直線y?x,點Q(10,6),點A?，N在x軸正半軸上,10??連接MQ、MN、NQ.(1)若點M(7,7),求直線MQ的解析式；(2)如圖1,當△QMN周長最小時,連接MP,求

3AP+PM+MQ的最小值,并求出此時點P的坐標； 5(3)如圖2,在第(2)問條件下,將△PMN繞點A旋轉?度(0＜?≤360),得△P?M?N?，記旋轉過程中直線M?P?與直線y?x交于點K,直線M?P?與x軸交于點R,是否存在△OKR為等腰直角三角形,若存在,直接寫出線段KR的長度；若不存在,請說明理由。