第一篇：讀題方法

1.2.3.4.5.6.讀題方法 抓中心方法：審題要多讀幾遍，弄清題目中有幾個詞語，哪個詞語是重點詞語、中心詞語、關(guān)鍵詞語，抓住了這個詞語深入理解，再進一步思考各個詞語之間是什么關(guān)系，進而從題目里探求文章的主要內(nèi)容和中心思想。歸類法：把學(xué)過的文章加以歸類排隊，從中概括出文題的一般特點。諸如以人名、地名、物名，為題目的的，文章主要內(nèi)容是介紹人、地、物的特點，風(fēng)貌、作用品德等。文章的立意是抒發(fā)作者對人、物、地的思想感情。以時間、地點作題目的，文章的主要內(nèi)容大概寫特定時間里發(fā)生的事，出現(xiàn)的人，開展的活動以及事件的起因、經(jīng)過、結(jié)果，其立意在于或頌揚、或貶斥、或評述；用概括文章的主要內(nèi)容的詞、詞組、句子作題目的，要把握文章的主要內(nèi)容、立意、思路大致是什么，人物為什么說這句話，在什么環(huán)境里說這句話，這句話表達(dá)了什么思想品質(zhì)等。設(shè)問題法:在接觸文題以后，剖析題目做出推測和設(shè)想，起到以題目統(tǒng)篇，拓展思路的作用。如：“難忘的一天”，可以抓住“難忘”一詞，展開設(shè)問：為什么難忘？難忘在哪里？發(fā)生哪些感人的事件？其中主要地場面和細(xì)節(jié)又是怎么樣的？從中受到什么啟發(fā)？等等。推測法：認(rèn)真讀課題，分析題意，推測出課文的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、體裁及作者所表達(dá)的思想感情，然后帶著這些思想去讀課文。讀完后回顧總結(jié)。逆反法：讀一篇文章后，回過頭來體會，理解題目的妙處，作者的匠心，以加深對題目的理解。象征義探法：有的題目具有象征性的意義，如果不理解，會成為笑話。象征義探法，首

先要探求事物自身的特點，再從具體特點出發(fā)，一步步探討，尋求它所象征的意義，從而理解文章的內(nèi)容。如“白楊”一文，在戈壁灘上的白楊象征著扎根邊疆的建設(shè)者們。

第二篇：讀古詩文方法

二、以讀為本，掌握誦讀技巧

（一）古詩文誦讀，要多讀。多讀是學(xué)習(xí)古詩文的傳統(tǒng)經(jīng)驗。一要遍數(shù)多。俗話說“讀書百遍，其義自見?！币舱\如宋代理學(xué)家所說“只要多誦讀，遍數(shù)多，自然會瑯瑯上口，久久不忘。讀的熟則不必解說，自曉其義也?！蓖ㄟ^多讀學(xué)生才能有豐富的語言積累，形成良好的語感和獨立閱讀的能力。二要數(shù)量品種多?！安偾髸月暎^千劍而后識器?！薄白x書破萬卷，下筆如有神?！本褪沁@個理?！墩Z文課程標(biāo)準(zhǔn)》第一次明確規(guī)定背誦古詩文的篇數(shù)（小學(xué)階段背誦優(yōu)秀詩文不少于150篇，并在大綱后面附有古詩背誦推薦篇目80首）。不僅應(yīng)讀古代的，還應(yīng)讀近現(xiàn)代的。凡是對學(xué)生有益的，都應(yīng)涉獵。

（二）古詩文誦讀，要會讀。會讀就是要掌握誦讀的原則和方法。原則就是“好讀書，不求甚解?！毕炔灰岢鲎x的要求，不求理解許多，讀了再說，有什么體會可以寫一寫，說一說，寫出自己的真實感受、可多可少寫了就行，不想寫也可說說。對于方法，可根據(jù)自己的個性、愛好、特長自由選擇，細(xì)吟慢讀也可，高聲誦讀也可。只要能讓學(xué)生讀的層次分明，讀的酣暢淋漓，讀出豐富多彩的味道來，就是成功的。

誦讀，要讀出韻味來。古詩文的語言一般高度凝煉概括，講究聲韻和諧，講究朗朗上口。只要多讀就能讀出韻味來。古詩文大部分都有節(jié)奏，有語氣，同時也有自己的意蘊?？梢圆扇《喾N多樣的朗讀方式，領(lǐng)讀、范讀、自讀、齊讀、分組讀等方式，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。如歐陽修的《醉翁亭記》時，教師要指導(dǎo)學(xué)生讀出停頓、延長，掌握其中的節(jié)奏：敘述的句子平緩，對醉翁亭的自然環(huán)境描寫，讀時就要平緩；描寫的句子注意意境，在整體感受的基礎(chǔ)上進行誦讀；抒情的句子要讀出情感來。如抒情句子“然而﹨禽鳥知山林之樂，而不知﹨人之樂；人知﹨從太守游而樂，而不知﹨太守之樂﹨其樂也?！备鶕?jù)節(jié)奏、語氣，就能把作者政治上受排斥，仕途失意，苦悶抑郁，寄情山水內(nèi)心復(fù)雜的感情讀出來了。

誦讀，要讀出情味來。古詩文不外乎情、事、景，三者以情為本。情是作者跳動的心，情是文章勾人的魂，它滲透于字里行間。學(xué)生若能多讀，調(diào)動自己的主觀情感參與，與作者產(chǎn)生共鳴，就能讀出古詩文的兒女情長、山水景韻、田園樂趣、童趣真稚、亡國哀思、別離之痛等。也就讀出了古詩文的“情”，讀出了令人振奮的閃光點。教師要正確引導(dǎo)學(xué)生把握借物抒情、以景抒情、以物喻己是詩文的特色，把握好了，就能與作者心有靈犀一點通，擦出耀眼的火花。

誦讀，要讀出意味來。古詩文往往借助于意象渲染一種氛圍，借助于跳動的詩文來表達(dá)一種意境。其意蘊有的歡快，有的含蓄，有的委婉，有的直抒。只有多讀反復(fù)詠唱，才能將眼前的文字，活畫為一幅幅動人的畫面。如李清照的《如夢令》一詞，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過反復(fù)誦讀展開想象，將一個飲酒填詞的晚歸少婦，因忙于回家而誤入深處，驚起一灘鷗鷺那自由自在的、歡快的生活畫面展現(xiàn)在自己的腦海里，也可以讓學(xué)生動手將這幅畫自己描繪出來。

誦讀，要讀出品味來。誦讀古詩文，掌握字、詞、句、思想內(nèi)容、藝術(shù)特色、文章主旨等是不可或缺的。但還應(yīng)該學(xué)會賞析?？梢詮脑娢牡淖衷~品味、情感體味、風(fēng)格認(rèn)識、意境探求等方面來賞析。欣賞是個人的活動，他人的活動不能代替自己的感受。體驗是個性化的，不同的學(xué)生有不同的體驗。所以古詩文誦讀，必須尊重每一個學(xué)生的體驗。

誦讀，要讀出余味來。古詩文要多讀，還得要不斷地創(chuàng)新。不能停留在淺層次的認(rèn)識理解上，應(yīng)該看到更深層次的思想教育上。誦讀古詩文，可以進行比較閱讀、同類閱讀等。如誦讀送別詩時，可將《送孟浩然之廣陵》、《送杜少府之任蜀州》、《芙蓉樓送辛漸》等合在一起，進行比較閱讀。找出相同點、不同點，細(xì)細(xì)分析，加以區(qū)別，從而掌握這一類詩的特點。再如誦讀文天祥的《過零丁洋》，不僅要學(xué)習(xí)他崇高的民族氣節(jié)，悲壯血性的精神，更應(yīng)該聯(lián)系歷史，找出和他一樣的英雄人物，對他們的事跡加以研究討論。使學(xué)生從中也得到思想教育，培養(yǎng)他們的愛國精神，從而也就向更深層次發(fā)展了。誦讀古詩文后，還可以讓學(xué)生對古詩文

進行一些有益的活動，寫讀后感寫體會，用對聯(lián)概括或名言警句來提煉主題等。

三、感知悟情，挖掘誦讀潛能

在古詩文誦讀中，小學(xué)生的潛能非常易于被激發(fā)。誦讀后，他們敢于發(fā)表不同的見解，談出各自不同的體驗和感受，有效培養(yǎng)了學(xué)生的記憶能力，提高了誦讀效率。

（一）以情找線索，加強記憶的條理性。在學(xué)生理解古詩文的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生理清詩文的線索，加強記憶的條理性。

如陸游的《示兒》，這是南宋寧宗嘉定二年（1210）除夕前夜，作者臨終前留下來的最后一首絕筆詩。從他兩歲時北宋滅亡，到他85歲即將去世，北方大好河山始終沒能收復(fù)。他原本知道死去之后，萬事皆空，個人生死早以置之度外，唯一悲憤的就是山河破碎，念念不忘的仍是國家統(tǒng)一。80多年來，驅(qū)除敵虜、統(tǒng)一河山的強烈愿望始終沒有動搖過。所以在他臨終前，仍然叮囑孩子們，將來這一天到來時，一定不要忘記祭祀他的亡靈，把這勝利的喜訊告訴他。教師通過質(zhì)樸自然地分析，沉痛真摯地誦讀，展示出了作者憂國憂民的人生壯懷，加強了學(xué)生記憶的條理性。再如王安石的《元日》，這首詩描寫了宋代人過春節(jié)的場面：春風(fēng)送暖，旭日初升，家家戶戶點燃爆竹，合家喝著屠蘇酒，忙著摘下門上的舊桃符，換上貼有門神的新桃符。作者選取了這些過新年時最典型的喜慶場面，展現(xiàn)了一幅富有濃厚生活氣息的民間風(fēng)俗畫卷。誦讀時，教師可以“春節(jié)的由來”為題引導(dǎo)學(xué)生展開討論，使學(xué)生理清了詩歌線索及材料的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，誦讀起來輕松、愉快，印象深刻。

（二）以情找“支撐點”，提高誦讀效果。兒童在誦讀的過程中，最初的記憶形態(tài)表現(xiàn)為原始的直接的“自然記憶”，以后隨著知識的增長、智力的發(fā)展才轉(zhuǎn)變?yōu)槔媚承懊浇椤钡摹拔幕杂洃洝?。這里說的“媒介”即是記憶的“支撐點”——重點詞，它可以提高誦的效果。

如朱熹的《春日》就是抓住“新”字作為“支撐點”：首句點明出游的時令、地點，下三句寫“尋芳”，由“尋”而“識”，步步深化，而統(tǒng)率全詩的則是一個“新”字。這是一首有哲理的詩。詩中的“泗水”暗喻孔門，“尋芳”暗喻教化，“春”暗喻孔子倡導(dǎo)的“仁”。這些意思如果用哲學(xué)講義式的語言寫出來，就枯燥乏味。本詩卻把哲理融化在生動的形象中，不露說理的痕跡。學(xué)生便聽懂、讀透了。再如王安石的《泊船瓜洲》，1068年，作者從江寧家中出發(fā)，乘船由長江水路進京任職。船過京口時，與好友寶覺和尚會面，留宿了一夜。然后橫渡長江，停船在瓜洲。隔江相望，朋友就在對岸，禁不住生出一股依依惜別之情。而位于江寧的家，因為隔著幾重山也看不見了，這更涌起了對家鄉(xiāng)的無限眷戀。這時候正是初春時節(jié)，春風(fēng)吹拂，放眼江南到處是一片綠色。作者多么希望能早日擺脫政事，重新回到寧靜閑適的家園。全詩抓住“綠”字展開分析，“綠”字不但充滿了色彩感，而且這種色彩感又包含了動感，使這首詩的生動性增加了不少。分析中又順便向?qū)W生講述“春風(fēng)又綠江南岸”的“綠”字是作者先后選換了“到”“過”“入”“滿”等十多個字，最后才決定用的，它成為精心修改詩作的一段佳話。這樣找準(zhǔn)“支撐點”，極大地提高了學(xué)生背誦的效果。

（三）以情激情促讀，體驗誦讀的愉悅。誦讀必須通過出聲的朗讀，再加上手抄，那么視覺、聽覺、運動覺多種感覺通道在大腦皮層上留下較多的同一意義痕跡，從而加深記憶的效果。如張繼的《楓橋夜泊》，詩中寫到秋天的夜晚，一艘遠(yuǎn)道而來的客船停泊在蘇州城外的楓橋邊。明月已經(jīng)落下，幾聲烏鴉的啼叫，滿天的寒霜，江邊的楓樹，點點的漁火，這清冷的水鄉(xiāng)秋夜，陪伴著舟中的游子，讓他感到是多么凄涼。此詩只用兩句話，就寫出了詩人所見，所聞、所感，并繪出了一幅凄清的秋夜羈旅圖。教師可以重點和學(xué)生一起探究——詩人在楓橋夜泊的時候看到什么？聽到什么？尤其后兩句，請學(xué)生想象動靜結(jié)合的意境：那寒山寺的夜半鐘聲，不但襯托出夜的寧靜，更在重重地撞擊著詩人那顆孤寂的心靈，讓人感到時空的永恒和寂寞，產(chǎn)生出有關(guān)人生和歷史的無邊遐想。從這種動靜結(jié)合的意境創(chuàng)造讓學(xué)生欣賞到了中國詩歌藝術(shù)的韻味，學(xué)生在誦讀中始終以飽滿的熱情高聲朗讀，加深記憶。

（四）以情嘗試回憶，調(diào)節(jié)誦讀的興趣。課前把詩文輸入電腦或準(zhǔn)備好教學(xué)光盤，在學(xué)生誦

讀的時候可以在反復(fù)識記的過程中插入重現(xiàn)的方法進行。遇到背不下去了，打開電腦就像翻開書一樣看看，易錯的地方用紅字出現(xiàn)，非常顯眼，一目了然，只要插入重現(xiàn)，既調(diào)節(jié)誦讀的興趣又對難背或容易背錯的地方作重點突破，記憶深刻。

實踐證明，古典詩文中大都是文質(zhì)兼美的精品，其深邃的蘊意，常使詩文言已盡而意無窮。如果教師能充分調(diào)動學(xué)生的閱讀興趣，讓學(xué)生自主閱讀，盡情吟誦，就會產(chǎn)生很多超越文本的閱讀新意，就會有許多的不經(jīng)意不期而至，產(chǎn)生“無意于佳而佳”的效果。

第三篇：立體幾何題證明方法

立體幾何題型與方法

1．平面的基本性質(zhì)：掌握三個公理及推論，會說明共點、共線、共面問題。

(1)證明點共線的問題，一般轉(zhuǎn)化為證明這些點是某兩個平面的公共點（依據(jù)：由點在線上，線在面內(nèi)，推出點在面內(nèi)），這樣可根據(jù)公理2證明這些點都在這兩個平面的公共直線上。(2)證明共點問題，一般是先證明兩條直線交于一點，再證明這點在第三條直線上，而這一點是兩個平面的公共點，這第三條直線是這兩個平面的交線。(3).證共面問題一般先根據(jù)一部分條件確定一個平面，然后再證明其余的也在這個平面內(nèi)，或者用同一法證明兩平面重合2.空間直線（1）空間直線位置關(guān)系三種：相交、平行、異面.相交直線：共面有且僅有一個公共點；平行直線：共面沒有公共點；異面直線：不同在任一平面內(nèi)，無公共點[注]：①兩條異面直線在同一平面內(nèi)射影一定是相交的兩條直線.（×）（也可能兩條直線平行，也可能是點和直線等）②直線在平面外，指的位置關(guān)系是平行或相交

③若直線a、b異面，a平行于平面，b與 的關(guān)系是相交、平行、在平面 內(nèi).④兩條平行線在同一平面內(nèi)的射影圖形是一條直線或兩條平行線或兩點.⑤在平面內(nèi)射影是直線的圖形一定是直線.（×）（射影不一定只有直線，也可以是其他圖形）⑥在同一平面內(nèi)的射影長相等，則斜線長相等.（×）（并非是從平面外一點向這個平面所引的垂線段和斜線段）⑦ 是夾在兩平行平面間的線段，若，則 的位置關(guān)系為相交或平行或異面.⑧異面直線判定定理：過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線和平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線.（不在任何一個平面內(nèi)的兩條直線）

（2）.平行公理：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等（如右圖）.推論：如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成銳角（或直角）相等.（3）.兩異面直線的距離：公垂線段的長度.空間兩條直線垂直的情況：相交（共面）垂直和異面垂直.[注]： 是異面直線，則過l外一點P，過點P且與l 都平行平面有一個或沒有，但與 l距離相等的點在同一平面內(nèi).（或 在這個做出的平面內(nèi)不能叫 與 l平行的平面）

3.直線與平面平行、直線與平面垂直.（1）.空間直線與平面位置分三種：相交、平行、在平面內(nèi).（2）.直線與平面平行判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行.（“線線平行? 線面平行”）[注]：①直線l與平面?內(nèi)一條直線m平行，則l∥m.（×）（平面外一條直線）②直線 l與平面 ?內(nèi)一條直線m相交，則 l與平面?相交.（×）（平面外一條直線）

③若直線l與平面?平行，則?內(nèi)必存在無數(shù)條直線與?平行.（√）

④兩條平行線中一條平行于一個平面，那么另一條也平行于這個平面.（×）（可能在此平面內(nèi)）

⑤平行于同一個平面的兩直線平行.（×）（兩直線可能相交或者異面）

⑥直線l與平面?、? 所成角相等，則（?、?可能相交）?∥?.（×）

（3）.直線和平面平行性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行.（“線面平行?線線平行”）

（4）.直線與平面垂直是指直線與平面任何一條直線垂直，過一點有且只有一條直線和一個平面垂直，過一點有且只有一個平面和一條直線垂直.三垂線定理的逆定理亦成立.直線與平面垂直的判定定理一：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這兩條直線垂直于這個平面.（“線線垂直?線面垂直”）

直線與平面垂直的判定定理二：如果平行線中一條直線垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面.性質(zhì)：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行.（5）.a.垂線段和斜線段長定理：從平面外一點向這個平面所引的垂線段和斜線段中，①射影相等的兩條斜線段相等，射影較長的斜線段較長；②相等的斜線段的射影相等，較長的斜線段射影較長；③垂線段比任何一條斜線段短.[注]：垂線在平面的射影為一個點.[一條直線在平面內(nèi)的射影是一條直線.（×）]b.射影定理推論：如果一個角所在平面外一點到角的兩邊的距離相等，那么這點在平面內(nèi)的射影在這個角的平分線上。

4.平面平行與平面垂直.（1）.空間兩個平面的位置關(guān)系：相交、平行.（2）.平面平行判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.（“線面平行?面面平行”）推論：垂直于同一條直線的兩個平面互相平行；平行于同一平面的兩個平面平行.[注]：一平面內(nèi)的任一直線平行于另一平面.（3）.兩個平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平面平行同時和第三個平面相交，那么它們交線平行.（“面面平行?線線平行”）

（4）.兩個平面垂直判定一：兩個平面所成的二面角是直二面角，則兩個平面垂直.兩個平面垂直判定二：如果一條直線與一個平面垂直，那么經(jīng)過這條直線的平面垂直于這個平面.注：如果兩個二面角的平面分別對應(yīng)互相垂直，則兩個二面角沒有什么關(guān)系.（5）.兩個平面垂直性質(zhì)定理：如果兩個平面垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線也垂直于另一個平面.推論：如果兩個相交平面都垂直于第三平面，則它們交線垂直于第三平面.5.（1）.棱柱.a.①直棱柱側(cè)面積：（c為底面周長，h是高）該公式是利用直棱柱的側(cè)面展開圖為矩形得出的.②斜棱住側(cè)面積：（c是斜棱柱直截面周長，h 是斜棱柱的側(cè)棱長）該公式是利用斜棱柱的側(cè)面展開圖為平行四邊形得出的.b.{四棱柱} {平行六面體} {直平行六面體} {長方體} {正四棱柱} {正方體}.{直四棱柱} {平行六面體}={直平行六面體}.c.棱柱具有的性質(zhì)：①棱柱的各個側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都相等；直棱柱的各個側(cè)面都是矩形；正棱柱的各個側(cè)面都是全等的矩形.②棱柱的兩個底面與平行于底面的截面是對應(yīng)邊互相平行的全等多邊形.③過棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形.注：①棱柱有一個側(cè)面和底面的一條邊垂直可推測是直棱柱.（×）（直棱柱不能保證底面是矩形,可如圖）②（直棱柱定義）棱柱有一條側(cè)棱和底面垂直.d.平行六面體：定理一：平行六面體的對角線交于一點，并且在交點處互相平分.[注]：四棱柱的對角線不一定相交于一點.定理二：長方體的一條對角線長的平方等于一個頂點上三條棱長的平方和.推論一：長方體一條對角線與同一個頂點的三條棱所成的角為，則.推論二：長方體一條對角線與同一個頂點的三各側(cè)面所成的角為，則.[注]：①有兩個側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱.（×）（斜四棱柱的兩個平行的平面可以為矩形）

②各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱.（×）（應(yīng)是各側(cè)面都是正方形的直棱柱才行）

③對角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是長方體.（×）（只能推出對角線相等，推不出底面為矩形）

④棱柱成為直棱柱的一個必要不充分條件是棱柱有一條側(cè)棱與底面的兩條邊垂直.（兩條邊可能相交，可能不相交，若兩條邊相交，則應(yīng)是充要條件）

（2）.棱錐：棱錐是一個面為多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形.[注]：①一個三棱錐四個面可以都為直角三角形.②一個棱柱可以分成等體積的三個三棱錐；所以.a.①正棱錐定義：底面是正多邊形；頂點在底面的射影為底面正多邊形的中心.[注]：i.正四棱錐的各個側(cè)面都是全等的等腰三角形.（不是等邊三角形）

ii.正四面體是各棱相等，而正三棱錐是底面為正三角形，側(cè)棱與底棱不一定相等

iii.正棱錐定義的推論：若一個棱錐的各個側(cè)面都是全等的等腰三角形（即側(cè)棱相等）；底面為正多邊形.②正棱錐的側(cè)面積：（底面周長c，斜高為h）

③棱錐的側(cè)面積與底面積的射影公式：（側(cè)面與底面成的二面角為）

注：S為任意多邊形的面積（可分別求多個三角形面積和的方法）.b.棱錐具有的性質(zhì)：①正棱錐各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）.②正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形.c.特殊棱錐的頂點在底面的射影位置：

①棱錐的側(cè)棱長均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.②棱錐的側(cè)棱與底面所成的角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.③棱錐的各側(cè)面與底面所成角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.④棱錐的頂點到底面各邊距離相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.⑤三棱錐有兩組對棱垂直，則頂點在底面的射影為三角形垂心.⑥三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則頂點在底面上的射影為三角形的垂心.⑦每個四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點，此點到各頂點的距離等于球半徑；

⑧每個四面體都有內(nèi)切球，球心 是四面體各個二面角的平分面的交點，到各面的距離等于半徑.[注]：i.各個側(cè)面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐.（×）（各個側(cè)面的等腰三角形不知是否全等）ii.若一個三棱錐，兩條相對棱互相垂直，則第三組相對棱必然垂直.iii.空間四邊形OABC且四邊長相等，則順次連結(jié)各邊的中點的四邊形一定是矩形.iv.若是四邊長與對角線分別相等，則順次連結(jié)各邊的中點的四邊是一定是正方形.（3）.球：a.球的截面是一個圓面.①球的表面積公式：.②球的體積公式：.b.緯度、經(jīng)度：①緯度：地球上一點 的緯度是指經(jīng)過 點的球半徑與赤道面所成的角的度數(shù).②經(jīng)度：地球上 兩點的經(jīng)度差，是指分別經(jīng)過這兩點的經(jīng)線與地軸所確定的二個半平面的二面角的度數(shù)，特別地，當(dāng)經(jīng)過點 的經(jīng)線是本初子午線時，這個二面角的度數(shù)就是 點的經(jīng)度.附：①圓柱體積：（r為半徑，h為高）②圓錐體積：（r為半徑，h為高）

③錐體體積：（為底面積，為高）

（1）.①內(nèi)切球：當(dāng)四面體為正四面體時，設(shè)邊長為a,.注：球內(nèi)切于四面體：。

②外接球：球外接于正四面體，一、經(jīng)典例題剖析

1、在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，點D是AB的中點，（I）求證：AC⊥BC1；（II）求證：AC 1//平面CDB1；

2、如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB,PC的中點.(Ⅰ)證明：EF∥平面PAD；(Ⅱ)求三棱錐E—ABC的體積V.3、已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形．

（1）求該幾何體的體積V；（2）求該幾何體的側(cè)面積S．

4、如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形，其中BD是圓的直徑∠ABD=60°,∠BDC=45°,△ADP～△BAD.(1)求線段PD的長；(2)若PC，求三棱錐P-ABC的體積.B

1P

B AD題3題4（第7題）

5、弧AEC是半徑為a的半圓，AC為直徑，點E為弧AC的中點，點B和點C為線段AD外一點

F滿足FC?平面BED,FB=a（1）證明：EB?FD（2）求點B到平面FED的距離.6．如圖, 在三棱柱ABC?A1B1C1中，AC?3，CC1?平面ABC，BC?4，AB?5,AA1?4，點D是AB的中點，（1）求證：AC?BC1；（2）求證：AC1?平面

CDB1；（3）求三棱錐C1?CDB1的體積。

7、如圖，在底面是菱形的四棱錐S—ABCD中，SA=AB=2，SB?SD?（1）證明：BD?平面SAC；

（2）問：側(cè)棱SD上是否存在點E，使得SB//平面ACD？請證明你的結(jié)論；

（3）若?BAD?120，求幾何體A—SBD的體積。

8．某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩如圖4所示。墩的上半部分是正四棱錐P?EFGH，下半部分是長方體0ABCD?EFGH。圖

5、圖6分別是該標(biāo)識墩的正（主）視圖和俯視圖。（1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)（左）視圖；

（2）求該安全標(biāo)識墩的體積；（3）證明：直線BD?平面PEG.（第題）（第9 題）

9．如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC?平面ABC ,AB?2，tan?EAB?（1）證明：平面ACD?平面ADE；（2）記AC?x，V(x)表示三棱錐A－CBE的體積，求V(x)的表達(dá)式；（3）當(dāng)V(x)取得最大值時，求證：AD=CE．

10．如圖，在長方體ABCD?A1B1C1D1中，點E在棱CC1的延長線上，且CC1?C1E?BC?1AB?1．

2（Ⅰ）求證：D1E∥平面ACB1；（Ⅱ）求證：平面D1B1E?平面DCB1；（Ⅲ）求四面體D1B1AC的體積．

11、如圖（1），?ABC是等腰直角三角形，AC?BC?4，E、F分別為AC、AB的中點，將?AEF沿EF折起，使A?在平面BCEF上的射影O恰為EC的中點，得到圖（2）．

（1）求證：EF?A?C；（2）求三棱錐F?A?BC的體積．

AA

DM

BBB

CC（第12題）（第11題）（第13題）11

1?12.如圖，已知四棱錐P?ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//DC，?ABC?45，DC?1，AB?2，PA?平面ABCD，PA?1．（1）求證：AB//平面PCD；的中點，求三棱錐M—ACD的體積．（2）求證：BC?平面PAC；（3）若M是PC

BC?3.13.如圖,在三棱柱ABC?A側(cè)棱AA1?底面ABC,AB?BC,D為AC的中點, A1B1C1中，1A?AB?2,（1）求證：AB1//平面BC1D；(2)求四棱錐B?AAC11D的體積.13．如圖，三角形ABC中，AC=BC=2AB，ABED是邊長為1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分

2別是EC、BD的中點。（Ⅰ）求證：GF//底面ABC；（Ⅱ）求證：AC⊥平面EBC；

（Ⅲ）求幾何體ADEBC的體積V。

14．如圖,長方體ABCD?A1B1C1D1中，AB?AA1?1,AD?2,E是BC的中點.(Ⅰ)求證：直線BB1//平面D1DE；(Ⅱ)求證：平面A1AE?平面D1DE；(Ⅲ)求三棱錐A?A1DE的體積.C

（第14題）A1 BD1 1 A D AB E（第15題）

第四篇：材料探究題解題方法

［教學(xué)目標(biāo)］

1.了解探究題的特點。

2.掌握材料探究題的解題方法。

［教學(xué)過程］

一、新課導(dǎo)入：

“千門萬戶瞳瞳日,總把新桃換舊符”,時光飛逝，歷史的車輪滾滾向前，社會在不斷發(fā)展，時代在不斷進步，語文學(xué)習(xí)總是緊緊把握著時代的脈搏。隨著新課標(biāo)的頒布實施，“自主、合作、探

究”的學(xué)習(xí)方式的深入人心，我們的語文考試相應(yīng)地出現(xiàn)了一些新的題型，真可謂“年年總有新題出，各領(lǐng)風(fēng)騷好多年”。我們今天要和大家一起復(fù)習(xí)研討的材料探究題就是其中的一種。

【題型說明】

新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出了“探究性學(xué)習(xí)”的要求，提出要考查學(xué)生“探究內(nèi)容”的能力。近年各地的中考中出現(xiàn)了大量的適應(yīng)這一考查目標(biāo)的試題，這些試題十分重視對學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)能力的考核，不僅考查學(xué)生閱讀、分析、判斷和研究問題、解決問題的能力，而且把解題的過程、考試的過程變成了研讀資料、處理資料的過程。此外，發(fā)展學(xué)生思維多極性，從語文的視角發(fā)現(xiàn)和提出問題，并加以探索、研究解決，在探究中展示自己的睿智與條理。明白了出題者的這個出發(fā)點，對于我們準(zhǔn)確把握出題者的意圖，切準(zhǔn)題目的脈搏，找到正確的思維路徑是大有裨益的。

【例析指津】

做探究題，就是要求我們通過幾則材料的閱讀、分析，比較、研究，從而有所發(fā)現(xiàn)，然后寫出自己發(fā)現(xiàn)、探究的結(jié)果。而發(fā)現(xiàn)、探究網(wǎng)就是要讓我們通過比較、分析，找到幾則材料之間存在的關(guān)系。

材料之間大致存在兩種情形：

一是幾則材料間存在邏輯聯(lián)系，主要是探究因果關(guān)系。

請看例題1：

閱讀文章《藏羚羊跪拜》有關(guān)內(nèi)容和下面兩段資料，從中你有什么發(fā)現(xiàn)？寫出你探究的結(jié)果。

（1）藏羚羊為我國特有的珍貴瀕危動物，屬國家一級保護動物，主要棲息在西藏等高原地帶。喜群居生活，性怯懦機警，常出沒在人跡罕至的地方。（《中學(xué)生知識畫報》）

（2）近幾年來，武警官兵為保護可可西里生態(tài)環(huán)境打響了艱苦的保衛(wèi)戰(zhàn)……如今，在可可西里的青藏公路沿線，藏羚羊、藏野驢、野牦牛成群結(jié)隊，不時向過路車輛鳴叫相迎，揮蹄致意。（《中國國防報》2002.5.28）

附原文：《藏羚羊跪拜》

①這是聽來的一個西藏故事。發(fā)生故事的年代距今有好些年了。可是，我每次乘車穿過藏北無人區(qū)時總會不由自主地要想起這個故事的主人公——那只將母愛濃縮于深深一跪的藏羚羊。

②那時候，槍殺、亂逮野生動物是不受法律懲罰的。就是在今天，可可西里的槍聲仍然帶著罪惡的余音低回在自然保護區(qū)巡視衛(wèi)士們的腳步難以到達(dá)的角落。當(dāng)年舉目可見的藏羚羊、野馬、野驢、雪雞、黃羊等，眼下已經(jīng)成為鳳毛麟角了。

③當(dāng)時，經(jīng)常跑藏北的人總能看見一個肩披長發(fā)、留著濃密大胡子、腳穿長統(tǒng)藏靴的老獵人在青藏公路附近活動。那支磨蹭得油光閃亮的杈子槍斜掛在他的身上，身后的兩頭藏牦牛馱著沉甸甸的各種獵物。他無名無姓，云游四方，朝別藏北雪，夜宿江河源，餓時大火煮黃羊肉，渴時一碗冰雪水。獵獲的那些皮張自然會賣來一筆錢，他除了自己消費一部分外，更多的用來救濟路遇的朝圣者。那些磕長頭去拉薩朝圣的藏家人心甘情愿地走一條布滿艱難和險情的漫漫長路。每次老獵人在救濟他們時總是含淚祝愿：上蒼保佑、平安無事。

④殺生和慈善在老獵人身上共存。促使他放下手中的權(quán)子槍是在發(fā)生了這樣一件事以后——應(yīng)該說那天是他很有福氣的日子。大清早，他從帳篷里出來，伸伸懶腰，正；住備要喝一銅碗酥油茶時，突然瞅見兩步之遙對面的草坡上站立著一只肥肥壯壯的藏羚羊、、他眼睛一亮，送上門來的美事!沉睡了一夜的他渾身立即涌上來一股清爽的勁頭，絲毫沒有猶豫，就轉(zhuǎn)身回到帳篷拿來了杈子槍,他舉槍瞄了起來，奇怪的是，那只肥壯的藏羚羊并沒有逃走，只是用乞求的眼神望著他，然后沖著他前行兩步，兩條前腿“撲通”一聲跪下來。與此同時只見兩行長淚就從它眼里流了出來，老獵人的心頭一軟，扣扳機的手不由得松了一下。藏區(qū)流行著一句老幼皆知的俗話：“天上飛的鳥，地上跑的鼠，都是通人性的?！贝藭r藏羚羊給他下跪自然是求他饒命了。他是個獵手，不被藏羚羊打動是情理之中的事。他雙眼一閉，扳機在手指下一動，槍聲響起，那只藏羚羊便栽倒在地。它倒地后仍是跪臥的姿勢，眼里的兩行淚跡也清晰地留著。

⑤那天，老獵(來源：好范文 http://004km.cn/）人沒有像往日那樣當(dāng)即將獵獲的藏羚羊開宰、扒皮。他的眼前老是浮現(xiàn)著給他跪拜的那只藏羚羊。他有些蹊蹺，藏羚羊為什么要下跪?這是他幾十年狩獵生涯中惟一見到的一次情景。夜里躺在地鋪上他久久也難以入眠，雙手一直顫抖著……

⑥次日，老獵人懷著忐忑不安的心情對那只藏羚羊開膛扒皮，他的手仍在顫抖。腹腔在刀刃下打開了，他吃驚得叫出了聲，手中的屠刀“咣當(dāng)”一聲掉在地上……原來在藏羚羊的子宮里，靜靜臥著一只小藏羚羊，它已經(jīng)成形，自然是死了。這時候，老獵人才明白為什么那只藏羚羊的身體肥肥壯壯，也才明白它為什么要彎下笨重的身子為自己下跪。

⑦天下所有慈母的跪拜，包括動物在內(nèi)，都是神圣的。

⑧老獵人的開膛破腹半途而停。

⑨當(dāng)天，他沒有出獵，在山坡上挖了個坑，將那只藏羚羊連同它那沒有出世的孩子掩埋了。同時埋掉的還有他的杈子槍……

從此，這個老獵人……(選自2000年9月25日《新民晚報》王宗仁／文)

分析：仔細(xì)閱讀提供的兩則材料，我們可以發(fā)現(xiàn)提供的材料中有一段“藏羚羊性怯懦……”，而另有一段“（向人）揮蹄致意……”。這兩段文字之間前后存在矛盾。為什么藏羚羊的習(xí)性會有變化？，通過比較、分析，不難發(fā)現(xiàn)這道題是要我們探究其中的因果關(guān)系，也就是說我們必須找到藏羚羊發(fā)生這巨大變化的原因。這原因也肯定在材料中。材料中哪些詞句給我們啟發(fā)呢，很顯然“國家一級保護動物”、“近幾年來，武警官兵為保護可可西里生態(tài)環(huán)境打響了艱苦的保衛(wèi)戰(zhàn)”是造成這一變化的主要原因。歸納提升一下，答案就應(yīng)該是政府加大的保護力度，群眾提高了覺悟，使藏羚羊的數(shù)量增加了，藏羚羊的生活習(xí)性也有了改變。這一題共3分，第一點是很重要的。

二是幾則材料都與同一事物有關(guān)，就要探究材料之間的共性或個性。

例

2、閱讀下面兩則材料，寫出你閱讀后的發(fā)現(xiàn)。

（1）有一位經(jīng)驗豐富的老船長，當(dāng)他的貨輪卸貨后在浩瀚的大海上返航時，突然遭遇到可怕的巨大風(fēng)浪，這時，老船長果斷地命令水手們立刻打開貨艙，往里面灌水。隨著貨艙里的水位越升越高，船一寸一寸下沉，依舊猛烈的狂風(fēng)巨浪對船的威脅卻一點一點減小，貨輪漸漸平穩(wěn)了。

（2）在某一上區(qū)的著名旅游景點，有一段被當(dāng)?shù)厝朔Q為“鬼谷”的最危險的路段，路窄坡陡，兩邊萬長深淵，每當(dāng)導(dǎo)游們帶隊到這里時，一定要讓旅客們挑點或扛點什么東西。據(jù)說這里以前發(fā)生過好幾起事故，都是迷路的旅客在毫無壓力的情況下不小心掉下去的。當(dāng)?shù)厝耍刻鞆倪@條路上挑著東西來來往往，從來沒人出事。

閱讀這兩則材料，我們發(fā)現(xiàn)命題者是要考生首先能夠發(fā)現(xiàn)兩者之間的相同點。研讀原材料，材料1中的老船長讓船負(fù)重后船反而行的更穩(wěn)了，材料2中的導(dǎo)游也是讓旅客負(fù)重后，旅客反而安全了。這就是它們的相似點。在發(fā)現(xiàn)了相似點之后，我們還要將它上升到一定的哲理高度。所以這道題目的答案是：人生的很多時候，只有背負(fù)沉甸甸的重任，才能穩(wěn)步前進。

一般說來，探究性題目總是由2-3則相互之間有關(guān)系的材料組成。它可以單獨出現(xiàn)，也可與閱讀文章結(jié)合起來考查。

解答此類題目，我們應(yīng)該思考：這幾則材料為什么可以放在一起？然后推斷：一定是材料之間存在某種關(guān)系。再通過比較、分析，一定會有所發(fā)現(xiàn)。答題時，材料間是因果關(guān)系的，要先寫主要原因，再寫其他原因；材料間是同類事物的，要先寫共性的，再寫不同點的。

材料探究題還有一種特殊的形式，那就是圖表題，解這類題目關(guān)鍵是：扣題旨、找規(guī)律、善表達(dá)，這是解答圖表題三步曲。圖表題是語言和圖形的綜合題，具有簡明直觀，概括性強，知識覆蓋面廣，涉及學(xué)科多等特點，備受命題者的青睞?？墒峭瑢W(xué)們由于缺乏解題技巧，常常理不出頭緒。那么，我們該如何準(zhǔn)確、高效地答題呢?

一、明確要求扣題旨。題干不僅明確了命題意圖和答題方向，還常常顯示答題區(qū)域和方法，具有較強的暗示性。所以讀懂題干，明確答題要求，從題干中捕捉有效信息，獲得解題要領(lǐng)，是解答圖表題的基本條件和準(zhǔn)則。

例3．我國是世界上受沙漠化和沙塵暴危害嚴(yán)重的國家之一。下面是有關(guān)這方面情況的統(tǒng)計。請用簡明的語言概括統(tǒng)計結(jié)果。

年代

土地沙漠化面積

(單位：平方公里)

沙塵暴

發(fā)生次數(shù)

典型受災(zāi)情況

(單位：次)

70年代

1560

3降塵25600噸／平方公里

80年代

2100

420萬畝農(nóng)作物受害，直接經(jīng)濟損失5000多萬元

90年代

2460

46．1萬畝農(nóng)作物受害，11．09萬頭(只)牲畜死亡，156萬人受害，直接經(jīng)濟損失8億元

此題要求具體明了，題干的要旨比較容易把握。但也不能掉以輕心，因為“用簡明的語言概括統(tǒng)計結(jié)果”，不僅要把圖表的內(nèi)容敘述清楚，還隱含另一層意思：從時間、土地沙漠化面積、沙塵暴發(fā)生次數(shù)和典型受災(zāi)情況四方面概括，如果只是逐一說明表格內(nèi)容，就不合要求。明白了這一道理，答案就不難得到：70年代到90年代，我國土地沙漠化面積越來越大，沙塵暴發(fā)生次數(shù)越來越多，造成的危害也越來越嚴(yán)重。

二、仔細(xì)讀圖找規(guī)律。如果說緊扣題干明確要求，是解題的基本準(zhǔn)則；那么認(rèn)真讀圖，把握規(guī)律，實行圖文轉(zhuǎn)換，則是解題的關(guān)鍵。因為圖表題是通過圖畫和表格來“說話”的，它在簡明直觀地把現(xiàn)象展示在讀者面前的同時，也會把問題的本質(zhì)隱藏起來。這樣，我們就必須按圖索驥，從材料中發(fā)現(xiàn)圖表蘊涵的規(guī)律。具體地說，閱讀圖表首先應(yīng)讀圖名、讀圖例、讀內(nèi)容、讀功能、讀附注等環(huán)節(jié)，不局限

于某一點或某一面，不放過圖表中的任何一個細(xì)節(jié)，進行正面和側(cè)面、縱向和橫向的多維思維。其次，及時篩選信息，努力尋找信息點，從圖表中提取有效信息，找準(zhǔn)分析“問題”和解決“問題”的切入點，揭示圖表的本質(zhì)和要旨，然后把數(shù)據(jù)或圖示信息轉(zhuǎn)換成文字，實現(xiàn)質(zhì)的飛躍。

例4．請根據(jù)右邊圖表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，用文字說明我國人均住房建筑面積20年來的變化情況和與其他國家的比較情況，不得超過40字。

依據(jù)有關(guān)的數(shù)據(jù)，用文字說明我國人均住房建筑面積的兩點情況(一是20年來的變化情況，二是與其他國家的比較情況)是本題的具體要求。在明確答題要求后，我們就要上下觀照，前后比較，進行全方位的立體思維，留心圖表的符號、文字、數(shù)字和附注，然后逐步地把重點轉(zhuǎn)移到圖表下方的數(shù)據(jù)(1979年7．2+2000年20．4—2005年22)，就會茅塞頓開：20年來我國人均住房建筑面積不斷增加(或“逐年增加”等)。

既然20年來我國人均住房建筑面積有較大增加，那么，與其他國家相比較，在世界上又處于什么位置?就只要再看一看圖表上方的5組文字和數(shù)據(jù)，并與下方的兩組數(shù)字(2000年20．4+2005年22)比較，答案就是：目前已達(dá)到(或略超過)世界中等收入國家的水平(或標(biāo)準(zhǔn))。

三、準(zhǔn)確歸納善表達(dá)。規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，還不過是把圖表轉(zhuǎn)化為文字的胚胎和雛形。要想真正“長大成材”，還必須要依靠準(zhǔn)確的歸納和恰當(dāng)?shù)谋磉_(dá)。因此，我們在解答圖表題時，還應(yīng)該按照題目的要求(包括字?jǐn)?shù))，把捕捉到的規(guī)律(即圖表的本質(zhì)和要旨)用恰當(dāng)?shù)脑~語和完整的句子表達(dá)出來，做到?jīng)]有錯別字，語言準(zhǔn)確、簡潔、連貫，符合客觀實際。

例5．根據(jù)提供的圖表和文字回答問題：

揚州農(nóng)村地域廣闊，自然資源豐富，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件優(yōu)越，農(nóng)業(yè)發(fā)展歷史悠久……1993年國家正式批準(zhǔn)建設(shè)揚州高科技農(nóng)業(yè)示范區(qū)。

①根據(jù)右面圖表，請你用一句話概括揚州農(nóng)業(yè)發(fā)展的情況。(不超過16個字)

1992年到1998年，_______________________________。

②請你根據(jù)上面的文字和圖表，試寫一則—句話新聞(不超過28個字)。

____________________________________________________________________________________________________________

這是一道滲透著數(shù)學(xué)知識的圖表題：從命題意圖看，題干簡潔，要求明確；再從這幅柱形圖看，圖表所要說明的內(nèi)容也很清晰：從1990年到1992年，揚州市的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值呈穩(wěn)定態(tài)勢；而從1992年到1998年，揚州市的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值連年迅猛提高，特別1993年建成國家高科技農(nóng)業(yè)示范區(qū)后，總產(chǎn)值連續(xù)5年有了大幅度提高。現(xiàn)在關(guān)鍵的是如何把獲得的信息用簡明的文字準(zhǔn)確地表達(dá)出來。

事實上，由于第①題只需要概括1992年到1998年的揚州農(nóng)業(yè)發(fā)展的情況，因此在這以前的情況就不必考慮，這樣正確的答案為：揚州農(nóng)業(yè)總值連年迅猛提高。

第②題是要求我們把文字和圖表揭示的內(nèi)容寫成一則新聞，而對新聞的概括必須把握記敘的要素，所以我們在表達(dá)時，既要涵蓋新聞要素，又要做到簡明扼要。這樣就對準(zhǔn)確歸納提出了更高的要求——盡題能用最經(jīng)濟的文字來表達(dá)最豐富的內(nèi)容，在把握要素的前提下，進行多次的“刪、合、換”，直到完全符合題意：揚州建成高科技農(nóng)業(yè)示范區(qū)后，農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值連續(xù)5年大幅度提高。

【鞏固反饋】

《中考總復(fù)習(xí)范式教學(xué)案》：

p39“考題呈現(xiàn)”1 p40“課堂檢測”2.p42“課堂拓展”2.

第五篇：讀《麥肯錫方法》有感

讀《麥肯錫方法》有感

前段時間，拿到了這本書——《麥肯錫方法》，第一印象就是一本關(guān)于領(lǐng)導(dǎo)力的書籍。作為一線的基層領(lǐng)導(dǎo)，我深深體會到領(lǐng)導(dǎo)團隊作戰(zhàn)的重要性，所以我充滿著熱情地開始閱讀這本書。

經(jīng)過了幾天的閱讀和學(xué)習(xí)，這本書教給了我很多深刻并且有用的理論。作者用簡淺的語言讓我明白其中的道理。但如果不用心記下來的話，將無法把它變成己有的東西，并最終把其付諸行動。而我遇到的第一個問題，是我該怎樣濃縮這本書的精華，用我自己的語言，把關(guān)鍵的東西牢記在心。

解決任何一個問題的前提，它要我們首先得用事實說話。掌握了大量的信息，還要進行結(jié)構(gòu)化的分析。然后不斷地提問題，并且解決問題。

就像一部曲折離奇的偵探小說。你看到他死了，而且看上去就像是自殺的一樣。人的眼睛會被表現(xiàn)所蒙騙，人的耳朵會被噪音所遮蔽。他的家屬明確地要求你要查出事情的真相。像這樣的推理小說，包含著嚴(yán)謹(jǐn)縝密的邏輯推理和匪夷所思的結(jié)構(gòu)性。

但是分析問題的手段與解決公司存在問題的方法有一定類似的地方。你必須得用事實或者是證據(jù)說話。否則，盡管再優(yōu)秀的探員稍加分析就知道兇手是誰，但他拿不出證據(jù)的話，他仍然是不能夠立刻將他逮捕入獄。就好比你之前已經(jīng)積累了很多公司遇到過的與之類似的問題，麥肯錫堅信問題相似但解決方法不可能相似。所以得讓你用大量足夠的事實說話，而不是單純利用你的經(jīng)驗和直覺。但是積累了這些經(jīng)驗和擁有過人的直覺能夠幫助你更快地接近事實，避免走太多的彎路。

搜集證據(jù)的時候，你會從現(xiàn)場看到很多的情況。包括你看到的有形的情況，但更重要的是隱蔽的情況。例如他的穿著，神態(tài)，用什么方式被殺害，死于哪里，被害現(xiàn)場周邊的情況，臨死前接觸過的人，最可疑的犯人及其殺人動機等等。事實非常的繁多，要在其中找到破案的缺口，你必須找出里面最重要的線索進行更加深入的分析和擴展，最后就會不斷地出現(xiàn)問題連接著答案，答案引申出另一個問題的情況。在幫助公司解決問題時，也是如此。定義最初的假設(shè)。如同你鎖定誰是最可疑的殺人兇手----在你開始之前找出問題的解決辦法----在你破案之前找出目標(biāo)人物。

麥肯錫就這也列舉了一個淺薄的比喻來說明。例如你去一個不熟悉的地方，或者說你沒去過的地方，但你還是知道路線是怎樣走的，所以你只要順著你認(rèn)定的方向走就可以。簡單來說就是一張路線圖。這就是有了一個解決的方法------就叫做最初的假設(shè)。

最初的假設(shè)需要創(chuàng)造-----當(dāng)有了事實和內(nèi)在的結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)你已經(jīng)知道了，就是分層次把問題列出，最高的一級和下一級別。把問題分成其組成部分。---就是關(guān)鍵驅(qū)動因素。

好，就像是探員假設(shè)的兇手是正確的，關(guān)于他的殺人步驟就會被列成他所想的問題。例如死者的身上留有奇怪的面包屑，你獲知在這個地方賣這種法國面包的店只有一間，并且它都會留下買方的姓名作為記錄。那么你就可以從眾多的人物中確定他和死者死前有過特別的接觸。而你這時候很自然地就會想到一個問題，他和死者到底是何種關(guān)系呢？因此很明顯的答案就變成了另一個問題。你接著就會詢問他和死者的關(guān)系。一環(huán)扣一環(huán)，引人入勝。因此我們說偵探小說是一種極具吸引力和誘惑力的讀物，它包含著緊密的邏輯和條理性。

解決公司的問題，我們也可以作這樣的類比，如果你的建議方案是正確的，它又會產(chǎn)生怎樣的問題?？紤]每一個問題的可能答案，然后再向下一層次進行。這個問題你要做些分析來證明或反駁自己的假設(shè)。

簡而言之，就是把它做成問題樹。隨著一個一個的分叉慢慢地進入到核心。但我們總是可以讀到，有很多偵探都會掉進企圖讓事實去適應(yīng)自己某種假設(shè)的黑洞，最終出現(xiàn)了誤判的可能或者造成案件不了了之的情況。要保持一種開放而具有彈性的思維，不要讓事實去適應(yīng)你的解決辦法。這是麥肯錫給我們的忠告。他列舉到一些資深的管理家有時候會硬把它們往自己設(shè)置的框架里塞。這樣得不到最好的解決方法，徒然浪費了寶貴的時間和精力。

但是相對于偵探小說，企業(yè)不同的地方是注重效率。要做到這點，必須對你的解決方案域的產(chǎn)品或是顧客完全了解到一定程度，因此最好能在30秒之內(nèi)清晰而準(zhǔn)確地向你的客戶域或是投資者解釋清楚。

這也是有名的電梯測試。這是一種很有價值的工具。麥肯錫公司還提議到但如果你有很多建議，就盯住最重要的3個也就是具有最大贏利的3個建議。其他的可以有時間再說。

另一個很大的不同點是，企業(yè)需要高度的團隊合作精神。每個人都是重要的存在。這就要你必須盡你自己的力量對公司有所貢獻(xiàn)。你停滯，別人就前進。這是一種良性競爭。在競爭的時候，你必須對自己誠實。坦白地承認(rèn)錯誤，坦白地告訴你的上司說這個問題我不懂。尊重的態(tài)度在麥肯錫公司的職員里成為最大的職業(yè)氣質(zhì)，也是形成良好團隊氛圍的保證。它包括的意義不只是簡單的有禮貌，待人熱情，而是一種優(yōu)秀的行為傾向和深刻的思想觀念。它意味著“己所不欲，勿施與人”，意味著更關(guān)注他人，意味著更理性地接受意見和批評，意味著個性化和自由。

當(dāng)然，麥肯錫要求公司的員工對于商業(yè)機密必須進行嚴(yán)格的保密。這就需要你嚴(yán)謹(jǐn)慎重地態(tài)度。

最后，我想《麥肯錫方法》這本書重要地講述了以下解決問題的方法，這些方法不管應(yīng)用在什么地方，對于我們解決問題都是具有重要參考價值的。

A以事實為基礎(chǔ)

B嚴(yán)格的結(jié)構(gòu)化

C以假設(shè)為導(dǎo)向

對于我來說，我自身需要學(xué)習(xí)的是設(shè)法改變自己的思維方法，我習(xí)慣于靠直覺行事，有強烈的喜惡感。做事不嚴(yán)謹(jǐn)是我的缺點，還有只是把數(shù)字當(dāng)作標(biāo)點來看。這些是我需要改變的缺點之一。

每個人都有其缺點，我們要做到揚長避短，才能很好地發(fā)揮自己的優(yōu)勢，從而幫到企業(yè)，更好地完成日常的工作，促進公司的發(fā)展。

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曹慧萍

2011-10-21