第一篇：苗族服飾中的數(shù)學幾何問題

苗族服飾中的軸對稱

【知識點】 軸對稱

【對應(yīng)章節(jié)】八年級第十四章第一節(jié)知識 【數(shù)學情境】

苗族女性的服飾千姿百態(tài)，款式各不相同，裝飾部位也各有不同，或圖案和工藝不同，或色彩和發(fā)型、頭帕等不同。但是苗族女性的服飾都有一個特點，注重審美，樸素與華貴相得益彰，充分展示出苗族女性的聰慧和高超的技藝，是民族文化的傳寶。

【教學設(shè)計】

1.設(shè)計意圖

在不同的民族地區(qū)進行教學，就應(yīng)該結(jié)合當?shù)氐拿褡逦幕攸c選擇情境進行教學，而在苗族居住較多的地區(qū)進行數(shù)學教學，就運用一些學生比較熟悉的苗族服飾花維讓學生在觀察與思考時提高自己學習數(shù)學的興趣，增強學生學習數(shù)學的自信心。同時還可以讓學生意識到數(shù)學其實是來源于生活又服務(wù)于生活。2.教學過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知

師：前面兩章我們學習了三角形和全等三角形，那么今天我們繼續(xù)來學習幾何問題，在上課之前請同學們看以下幾個美麗的圖片。（老師用多媒體展示圖

1、圖

2、圖3，并引導(dǎo)學生思考）

圖1 圖2 圖3 師：這些圖形有哪些共同特征嗎？請說一說； 生1：這些圖形都是可以從中間對折； 師：很好，還有沒有同學有不同想法的？ 生2：這些圖形有的左右對稱，有的上下對稱；

師：不錯，這些圖像都有對折對稱的。這就是我們這節(jié)課所要學習的軸對稱圖形。接下來請同學們繼續(xù)看以下圖片： 圖4

圖5

（二）新知互動

像以上窗花一樣，如果一個平面圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。提出問題：

（1）圖1中有哪些對稱軸？共有幾條？請畫出來（2）圖2中有哪些對稱軸？共有幾條？請畫出來（3）圖3有哪些對稱軸？共有幾條？請畫出來 解決問題：

如圖

6、圖

7、圖8所示，圖

1、圖

2、圖3的對稱軸分別為：

。圖6（1條）圖7（2條）圖8（1條）接下來請繼續(xù)欣賞美麗的圖片：

圖9 圖10 師：請同學們繼續(xù)觀察這兩個美麗的圖片有什么共同特點.生：這些圖片都是我們苗族的衣服上的花維；

師：除了知道是我們的服飾花維，我們還可以發(fā)現(xiàn)什么呢？ 生：這些圖片里面的花維不連接；

師：很好，那么不連接的兩個花維有什么關(guān)系沒有呢： 生：不連接的花維是完全相同的；

師：是的，他們都是一個圖片里面不連接的并且是完全相同的兩個花維。那么我們來看一看課本第59頁的思考圖片：

把這些圖中的每一對圖形沿著某一條直線折疊，左邊的圖形能夠與右邊的圖形重合。

像這樣，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果他能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點。

反過來，圖9和圖10的對稱軸又是哪條呢？ 如下圖所示：

（三）新知應(yīng)用

（1）你還能再舉例一些軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的例子嗎？（銀耳環(huán)也可以說明）

比如：我們的課本、人的五官、黑板等等！

（2）那么在我們的幾何圖形中有哪些屬于軸對稱圖形呢？讓我們再一起來看看前面所看到的圖3中還有哪些我們沒有想到的問題： 提出問題：

①圖3中由哪些幾何圖形構(gòu)成？

②構(gòu)成圖3的幾何圖形中是不是軸對稱圖形？這四個角的圖案是不是軸對稱圖形？或是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱？（請操作證明）

解決問題：

①圖3中有三角形和圓形構(gòu)成，如下圖所示；

②構(gòu)成圖3的三角形和圓形都是軸對稱圖形，并且這四個角的圖案也是軸對稱圖形，同時每兩個相領(lǐng)的圖案也是關(guān)于某條直線成軸對稱。

（四）課堂小結(jié)

這節(jié)課所學的內(nèi)容比較簡單，但希望大家能從我們自己民族的日常生活用品中找出更多關(guān)于軸對稱的知識。今天所學的兩個內(nèi)容是軸對稱圖形及其兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，只要是找到它們的對稱軸和對稱點。

(五)布置作業(yè)，引發(fā)思考

（1）下去的作業(yè)是回去尋找我們苗族服飾中還有哪些關(guān)于軸對稱的花維圖案；

（2）進一步在我們苗族銀飾中尋找更多的軸對稱花維。

【教學反思】

1.注意情境的內(nèi)容符合性，把握情境與知識的連接性，此外學生的動手操作(方格紙)一定要到位，必須讓學生通過剪一剪，折一折，看一看，哪些是軸對稱圖形。

2.在本案例中，要善于啟發(fā)學生，結(jié)合軸對稱的各種圖形關(guān)系，學生還會提出很多相關(guān)問題，有些問題甚至很有挑戰(zhàn)性。平行四邊形是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？我們每天所講到的數(shù)學數(shù)字是軸對稱圖形嗎？它們有沒有對稱軸等等。

3.這節(jié)課只有通過苗族服飾來激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在數(shù)學的學習中可以自由發(fā)揮，學會善于觀察、仔細等等。同時本案例中的圖形還可以用在同心圓或圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)等等內(nèi)容，為后面的學習奠定了基礎(chǔ)。

黃平縣平溪中學 龍 麗

第二篇：苗族服飾演講稿[推薦]

今天我給大家介紹黔東南苗族女性的服裝，黔東南16個縣各苗族服裝30余種，款式很多，我比較了解的就是我們自家的服裝，我們苗族的服裝分為便裝和盛裝，便裝就是我們平時在家穿的，盛裝是在特別隆重的日子，比如說結(jié)婚啊特殊節(jié)日啊什么重要的日子穿的，我現(xiàn)在要給大家介紹的是少女盛裝，苗族家庭里，服裝都是由婦女承擔，從備料到成衣，都是由自家婦女自紡，自染，自縫，自秀而成，費工很大，以前，一個苗族婦女，如果長大后不會繡花和紡織就會被人取笑，甚至在婚姻問題上也會受到影響，因此女孩在8，9歲時就會跟著母親學習，可是現(xiàn)在時代不同了，苗族會繡花的女孩子也漸漸少了。當然現(xiàn)在也沒有人會在意你會不會繡花了。苗族少女一身身耀眼的銀飾是一道漂亮的風景線，是財富的象征，苗族銀飾以其種類繁多、造型精美而聞名，形成了一種獨特的極具審美的“銀飾文化。

我們看這套盛裝的上衣，它的款式都是無領(lǐng)胸口交叉，袖子大而短，袖子都秀有少許的花，腰部以下呈三角形，一套盛裝的耗時很長，都是自家母親一針一線做出來的，它代表著母親的愛心和心靈手巧，就光是這件上衣這個后背，就光是這一朵花，秀完就需要30天，對于手腳比較慢的人就會需要更長的時間，可想而知，要秀整件衣服的花花的時間聚更多了，所以現(xiàn)在一件純手工做出來質(zhì)地較好的上衣，出售價值1萬以上，一個苗族家庭如果，自己家有女兒，母親就會在女兒18歲之前必須做好女兒的一套盛裝作為嫁妝，甚至會更早，這是必須的，如果在女兒出嫁時沒有的話，母親就會被人家笑話

下面來看這個裙子，群長大感是40厘米，穿起來到小腿以上的位置，這個裙子呢布料是絲綢的，首先將絲綢加工成細密的褶皺后做成百褶裙，每條裙子上都是成百上千道細密垂直的褶皺，一條裙子用布15米到16米，可想而知，褶皺之多是數(shù)也數(shù)不清的，褶皺的方法也是純手工的，用手折成細密褶皺用針線串縫起來，整條裙子弄成褶皺后縮成2米的樣子，然后把它放到太陽底下染上一成帶有粘性的定型白積水漬，等它完全曬干之后，整條裙子非常生硬，然后再用錘子敲軟，然后把之前串褶皺的線全部抽出來，這樣裙子就柔軟非常有彈性了，也很有質(zhì)感，花費的時間如果快的話大感是一個月左右，做好的裙子出售1千到5千不等一套衣服再加上一套銀飾的結(jié)合呢這套盛裝就完整了，銀飾是苗族特有的裝飾品，除了男人少量佩戴外，主要是婦女佩戴。銀飾對一個未嫁的姑娘來說，不僅是美的象征，還是擇偶的籌碼。父母會不惜一切，為其添置銀飾，以期女兒有個好的歸宿。一套銀飾就包括銀冠、項圈、項鏈、耳環(huán)、手鐲、要帶，戒指等，銀冠重達45斤，各種銀飾以重為美，以大為美，以多為美，是苗族人們財富的象征，以“鳳”作為銀冠的主要形式，就是苗族鳥崇拜意念的表現(xiàn)。將“雙鳳朝陽”造型放在主體位置，置于“二龍戲珠”之 上，銀冠的頂部還插有一只大銀鳳鳥 兩側(cè)是2～4只小鳥，其意就是百鳥朝鳳。苗族對銀飾的酷好，在我國民族大家庭中是首屈一指的。所以，他們的銀飾工藝也是屬一流的。他們以銀飾為美，以銀飾多重為富有的象征。同時，在他們眼里，銀飾還是避邪惡、保平安及光明的象征。男子戴著銀飾外出可以避邪，平安回家。在小孩帽子和衣服上釘銀羅漢，除美觀外，也蘊涵著驅(qū)災(zāi)祛病、庇佑孩子健康成長的意念。婦女穿戴銀飾，也是一種吉祥的象征。項圈，胸牌，造型或呈四棱突起，繞如螺旋，或偏圓，平面上鏨出各種花紋圖案。環(huán)為扁平較厚銀片，修剪為圓圈，正面滿鉆花紋，若干只為一套，各只的環(huán)圈由小到大。佩戴時，依次由大環(huán)到小、環(huán)，互不遮蓋，每只都顯現(xiàn)在外。泡花項圈鉆花系鈴項圈手鐲，空花手鐲，銀線編織手鐲，鉆花空心手鐲，銀要練，長度大感是60厘米到100厘米左右，整條要練上縫有N多塊帶有鈴鐺的銀片，項圈，胸牌環(huán)為扁平較厚銀片，修剪為圓圈，正面滿鉆花紋，若干只為一套，各只的環(huán)圈由小到大。佩戴時，依次由大環(huán)到小、環(huán)，互不遮蓋，每只都顯現(xiàn)在外。泡花項圈鉆花系鈴項圈

手鐲，空花手鐲，銀線編織手鐲，鉆花空心手鐲，銀要練，長度大感是60厘米到100厘米左右，整條要練上縫有N多塊帶有鈴鐺的銀片，所以走起來就得當向

第三篇：苗族服飾教案

苗族服飾

教學目標：

1、了解苗族服飾的特點，圖案的裝飾規(guī)律，培養(yǎng)學生對民族服飾文化的認識，增強他們的民族自豪感。

2、通過紙質(zhì)服裝的制作，培養(yǎng)學生的動手能力，想象與創(chuàng)作能力，提高學生從身邊發(fā)現(xiàn)美、表現(xiàn)美的能力。材料準備：

剪刀、膠棒、修正液、油畫棒、粉彩筆、卡紙、各色彩紙、教學課件 教學課時：一課時 教學過程：

一、欣賞（5分鐘）

由苗族歌曲導(dǎo)入，簡單介紹苗族特色節(jié)日，了解苗族服飾分為常服與盛裝。在欣賞時，提示學生觀察圖案顏色的組合方法，看顏色是如何排列起來的？有什么特點？在繪畫上選擇什么樣的表現(xiàn)方法更適合這種圖案？

二、了解苗族服飾（5分鐘）

1、色彩與圖案

苗族的服飾圖案是豐富多彩的,對圖案的選擇喜好運用寓意深刻的吉祥圖案，反映了人民對美滿生活的向往。

苗族女性非常擅長刺繡，繡品精致，圖案生動，色彩豐富。圖案大多是龍、鳳、碟、鳥、花、草、蟲、魚。苗族是一個講究生態(tài)平衡的民族，他們古時長期遷移，經(jīng)常生活在山坡水邊，親近自然，與花鳥為伴，常年來與自然有深厚的感情，這些直接表現(xiàn)在他們的繡品上，因此他們的繡品都是采集于自然的廣泛題材，既富有濃厚的鄉(xiāng)土氣息，又突顯出鮮明的民族特色。

2、苗族服飾的基本結(jié)構(gòu)

苗族服飾作為苗族形象標志之一，一直保持了自己的獨特風格?；咎攸c：男裝，短裝衣褲或大襟長衫。

女裝一般為上衣、下裙，配件多，花飾豐富。苗族服飾一般均有性別、年齡、盛裝與常裝之別。

三、示范制作技巧（8分鐘）

圖案設(shè)計規(guī)律：剪貼：剪出完整的二方連續(xù)、四方連續(xù)和單獨紋樣，進行剪貼。

繪制：運用多種工具（粉彩筆、修正液、油畫棒）繪制圖案。

四、制作節(jié)日盛裝：（20分鐘）

1、分組創(chuàng)作。根據(jù)苗族服裝的特色，選取自己需要的創(chuàng)作元素進行服裝計。

五、展示學生作品（2分鐘）

第四篇：七年級數(shù)學幾何問題探究

七年級數(shù)學下暑假復(fù)習

幾何問題探究

1.如圖1，A、B兩點同時從原點O出發(fā)，點A以每秒x個單位長度沿x軸的負方向運動，點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運動.（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，試分別求出1秒鐘后，OA和OB的長度。.（2）如圖2，設(shè)∠BAO的鄰補角和∠ABO的鄰補角的平分線相交于點P。問：點A、B在運動的過程中，∠P的大小是否會發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由。

（3）如圖3，延長BA至E，在∠ABO的內(nèi)部作射線BF交x軸于點C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分線相交于點G，過點G作BE的垂線，垂足為H，試問∠AGH和∠BGC的大小關(guān)系如何？請寫出你的結(jié)論并說明理由.圖1

圖2

圖3

2.如圖1，一副三角板的兩個直角重疊在一起，∠A=30°，∠C=45°△COD固定不動，△AOB繞著O點順時針旋轉(zhuǎn)α°（0°< α <180°）

（1）若△AOB繞著O點旋轉(zhuǎn)圖2的位置，若∠BOD=60°，則∠AOC=________；

（2）若0°<α<90°，在旋轉(zhuǎn)的過程中∠BOD+∠AOC的值會發(fā)生變化嗎?若不變化，請求出這個定值；（3）若90°< α <180°，問題（2）中的結(jié)論還成立嗎?說明理由；

（4）將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α度（0°< α <180°），問當α為多少度時，兩個三角形至少有一組邊所在直線垂直?（請直接寫出所有答案）．

七年級數(shù)學下暑假復(fù)習

3.如圖1，已知直線m⊥n，垂足為點A，現(xiàn)有一個直角三角形ABC，其中∠ACB=90°，∠B=30°，現(xiàn)將這個三角形按如圖1方式放置，使點C落在直線m上． 操作：將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一周，如圖2所示．

通過操作我們發(fā)現(xiàn)，當旋轉(zhuǎn)一定角度α時，△ABC會被直線m或n分成兩個三角形，其中一個三角形有兩個角相等，請直接寫出所有符合條件的旋轉(zhuǎn)角度α．

4.RtΔ ABC中，∠C=90°，點D、E分別是邊AC、BC上的點，點P是一動點．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若點P在線段AB上，如圖1所示，且∠α=50°，則 ∠1+ ∠2= °；

（2）若點P在斜邊AB上運動，如圖2所示，則∠α、∠

1、∠2之間的關(guān)系是什么？

（3）若點P在斜邊BA的延長線上運動(CE＜CD)，請直接寫出∠α、∠

1、∠2之間的關(guān)系： _______；

（4）若點P運動到ΔABC形外(只需下圖情形)，則∠α、∠

1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由．

5、在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)任意一點，將AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使∠QAP=∠BAC，連接BQ，CP；

（1）如圖1，試說明BQ=CP；

（2）若將點P在△ABC外，如圖2，其它條件不變，結(jié)論依然成立嗎？試說明理由。

七年級數(shù)學下暑假復(fù)習

6、如圖1，在△ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉(zhuǎn)，若點B、P在直線a的異側(cè)，BM⊥直線a于點M，CN⊥直線a于點N，連接PM=PN

（1）延長MP交CN于點E（如圖2），①求證：△BPM≌△CPE；②求證：PM=PN

（2）若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，點B、P在直線a的同側(cè)，其它條件不變.此時PM=PN請給予證明；若不成立，請說明理由；

（3）若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷PM=PN

.7、在△ABC中，,∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E（1）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時，求證：DE=AD+BE(2)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時，求證：DE=AD-BE

當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時，試問：DE、AD、BE有怎樣的等量關(guān)系?請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明

8、如圖1，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE，GC．

（1）試猜想AE與GC有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）將正方形DEFG繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點E落在BC邊上，如圖2，連接AE 和GC．你認為（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由

七年級數(shù)學下暑假復(fù)習

9、如圖1，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形．

（1）當把△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，CD=BE是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由；

（2）當△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，△AMN是否還是等邊三角形，為什么？

10、如圖，AC為正方形ABCD的一條對角線，點E為DA邊延長線上的一點，連接BE，在BE上取一點F，使BF=BC，過點B作BKBEB，交AC于點K，連接CF，交AB于點H，交BK于點G．

（1）求證：當t為何值時，BH=BG；

（2）求證：BE=BG+AE。

11、如圖，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP.請你通過觀察，測量，（1）猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；

（2）將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q，連接AP，BQ，猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想；

（3）將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連接AP，BQ.你認為（2）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由.

第五篇：數(shù)學幾何

已知△ABC，分別以AB ,AC為邊在△ABC外側(cè)作△ABD和△ACE，使AB=AD，AC=AE，且∠BAD=∠EAC，BE，CD交于點P。當∠BAD=90時，若∠BAC=45，∠BAP=30，BD=2，求CD的長。、∵ AD=AB, AC=AE, ∠DAC=90°+45°=135°=∠EAB ∴ ⊿ADC ≌ ⊿ABE 則 ∠ADC=∠ABE ∴ ADBP共圓（AP同側(cè)相等）則 ∠DPB=∠DAB=90°;∠BDP=∠BAP=30°,（同弧上圓周角相等）∠ADC=45°-∠BDP=15° ∠PAC=∠BAC-∠BAP=45°-30°=15° ∠ACD=180°-∠ADC-∠DAB-∠BAC=180°-15°-90°-45°=30° DP=DB*con30°=2*√3/2=√3 根據(jù)正弦定理 DP/sin∠DAP=AP/sin∠ADC AP=√3 / sin120° * sin15°=√3/sin60° *sin15°=2sin15° AP/sin∠ACP=PC/sin∠PAC PC=AP/sin30° * sin15°=2sin15° / 1/2 * sin15°=4sin215°=2（1-con30°）=2（1-√3/2)=2-√3 CD=DP+PC=√3+2-√3=2