第一篇：對黔東南苗族侗族生活中數(shù)學(xué)的考察

對黔東南苗族侗族生活中數(shù)學(xué)的考察

梁啟清

苗族侗族是我國56個民族中的兩個民族，苗族和侗族都具有悠久的歷史，在我國古代典籍中，早就有關(guān)于五千多年前苗族先民的記載，苗族的先祖可追溯到原始社會活躍于中原地的蚩尤部落，后因戰(zhàn)爭等因素苗族在歷史上經(jīng)過多次遷徙，形成現(xiàn)在的主要分布在貴州、湖南、云南、湖北、海南、廣西等省。侗族主要分布在貴州省、湖南省及廣西壯族自治區(qū)交匯處，具有悠久的歷史和自己的民族文化。侗族的文化藝術(shù)豐富多彩、有“詩的家鄉(xiāng)，歌的海洋”之美譽(yù)。我國貴州省黔東南居住著侗、漢、布依、水、土家等十余個民族，少數(shù)民族人口占全州人口總數(shù)的81.87%，其中苗族人口占42.09%，侗族人口占31.86%，全國30個民族自治州中少數(shù)民族比例最高、苗族侗族人口最多的自治州。

1.對侗族鼓樓的考察

鼓樓是侗族的標(biāo)志，有侗族的村寨就必有鼓樓之說，一個村寨必有一個鼓樓，有的村寨也有幾個鼓樓。侗族的傳統(tǒng)建筑具有特殊的民族風(fēng)格和民族工藝，被譽(yù)為中華建筑藝術(shù)的精華，民族文化的瑰寶。侗族建筑主要有干欄式木房、鼓樓、風(fēng)雨橋、寨門、涼亭等五種。其中以鼓樓、風(fēng)雨橋、涼亭最為典型，堪稱侗族建筑的“三寶”。2006年5月20日，侗族木構(gòu)建筑營造技藝經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn)列入第一批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄。

1.1侗族鼓樓繪畫有侗族人民的生活風(fēng)俗、生活文化。

2012年4月16日，我們來到凱里西站的民族風(fēng)情園，進(jìn)行對侗族鼓樓的參觀，圖1和圖2是我們分別參觀的第一座鼓樓和第三座鼓樓。

圖1

圖2

從外觀上看，整個鼓樓遠(yuǎn)觀巍峨莊嚴(yán)，氣勢宏偉，近看親切秀麗，玲瓏雅致。在古時，鼓樓的功用是昌鼓在樓頂，以便寨老擊鼓報警和擊鼓議事，如今的鼓樓已被時代賦予了新的功用，它成了侗族人民學(xué)文化和開展娛樂活動的場所。其中圖2這座鼓樓總共有十三層之高，是模仿從江縣的曾沖鼓樓而建，曾沖鼓樓始建于公元1672年，1988年被國務(wù)院把鼓樓列為全國重點文物保護(hù)之一。這座和曾沖鼓樓一樣，有著冠頂，冠勁，和樓體三個部分，和人體的形狀相似，而且滿足黃金分割點，從而感覺這座鼓樓氣勢雄偉、精致優(yōu)美。

近觀，檐板上繪有各種古裝人物畫、山水畫、花鳥畫或生活風(fēng)俗畫，形態(tài)逼真，栩栩如生。如：侗族人民的過年、唱歌相親、結(jié)婚、跳舞、斗牛、喝酒等平常和節(jié)日生活、習(xí)俗等。同時我們也觀察到樓頂有關(guān)公，樓門上有兩龍戲珠，麒麟等圣獸圖案，這

表明侗族是我國少數(shù)民族，有著和我國大多數(shù)民族一樣，有著共同的信仰，和崇拜的事物，但同時侗族也有著自己獨特的民族文化。

1.2對侗族鼓樓蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)考察

侗族鼓樓不但有著獨特的建筑藝術(shù)和刻畫侗族人民的生活、歷史事件、民族風(fēng)俗等，在鼓樓的構(gòu)造上也含有大量的數(shù)學(xué)知識。鼓樓的造型十分別致，它的底部有四方形、正六邊形、正八邊形，樓體有四面體、六面體（如圖1是底為四方形、樓體是六面體）、八面體（前面圖2）等，樓頂是三角形狀，樓的層數(shù)均為單數(shù)，如9、11、13、15、17，樓頂懸有象征吉樣的寶葫蘆。

圖3 圖3是鼓樓的寶頂一個側(cè)面，在它寶頂上是用三片瓦組成的圖形來裝飾的，這些裝飾圖形一般都是等差數(shù)列，公差一般都為1，層次也有多有少。如圖3中的四邊形ABCD中的瓦片，它的層次是三，比較少。從下底邊BC到上邊AD滿足的是公差為1的等差數(shù)列，底邊的瓦片有兩個，向上逐漸增加一個。使用等差數(shù)列的通項公式，我們可知每座鼓樓寶頂?shù)牟煌瑢拥膱D形個數(shù)都滿足公式為：an?a1?n?1。a1則是這座鼓樓的最底層的圖形個數(shù)，n表示第n層。

圖4 圖5 圖4和圖5是鼓樓的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，圖4是鼓樓內(nèi)部頂部的結(jié)構(gòu)，圖5為鼓樓內(nèi)部一個側(cè)面的結(jié)構(gòu)。從鼓樓內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，窗形結(jié)構(gòu)等含有大量的三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形等幾何圖形。下面是圖4和圖5的幾何結(jié)構(gòu)圖形：

圖4幾何圖 圖5幾何圖

從圖4和圖4的幾何圖形上看，鼓樓的頂部是一個正四邊形，向外擴(kuò)展成為一個正八邊形。從圖形看可知，其擴(kuò)展的原理是：取正四邊形的各個邊的垂直平分線，在這些垂直平分線上取點，使每個點到各對應(yīng)邊的距離都相等，鏈接這些點，就可以得到正八邊形。由于內(nèi)部是正四變形，外面是八邊形,從圖中就可知: △ AED≌△DHC≌△CGB≌△BFA 同理在圖5和圖5的幾何圖形中，我們可以發(fā)現(xiàn)三角形的相似和平移放縮，其中：

△AHG∽△BIF∽△CJE 且向上就面積就逐漸減小，AB、BC是樓的兩層的距離，他們一般是相等的。

根據(jù)鼓樓的這種從正四變形變到正八邊形的數(shù)學(xué)思想，若將其擴(kuò)展道理的話，那么將正八邊形的八個邊分別取垂直平分線，在垂直平分線上分別取點，使到各對應(yīng)邊距離相等，鏈接這些點，我們又可以得到一個正16邊形，如圖6.圖6 若以此類推我們還可以得到正三十二邊形、正六十四邊形??。從等比數(shù)列的知識上講，這些正多邊形是一個等比是q=2，首相是b1?4的等比數(shù)列，即是經(jīng)過這種類推平分正多邊形的邊n次后，我n?1b?b*2們可得這樣的一個n（1）正多邊形。如果我們將b1?3，1b1?5，??來類似的推理，那么對正三邊形來說我們可得的正多邊形的邊有6、12、24??,對也正五邊形來說我們可得的正多邊形的邊數(shù)有10、20、40??,都滿足上面公式（1）。故通過鼓樓中的這種簡單正多邊形（3、6、8變形）變到復(fù)雜的正多邊形的數(shù)學(xué)思想，我們可得一個小結(jié)論：

取簡單的正b1邊形的各個邊的垂直平分線，在這些垂直平分線上取點，使每個點到各對應(yīng)邊的距離都相等，鏈接這些點，得到一個正

n?1b?b*2b21邊形，以此類推進(jìn)過n次后可得一個n的正邊形。1

2.對苗族服飾和銀飾的考察

苗族的衣服又叫苗服，黔東南苗族不下200種，是我國和世界上苗族服飾種類最多、保存最好的區(qū)域，被稱為“苗族服飾博物館”。從內(nèi)容上看，服飾圖案大多取材于日常生活中各種活生生的物象，有表意和識別族類、支系及語言的重要作用，這些形象記錄被專家學(xué)者稱為“穿在身上的史詩”。從制作技藝看，服飾發(fā)展史上的五種形制，即編制型、織制型、縫制型、拼合型和剪裁型，在黔東南苗族服飾中均有范例，歷史層級關(guān)系清晰，堪稱服飾制作史陳列館。然苗族沒有本民族的文學(xué)，但僅憑強(qiáng)烈的認(rèn)同感，靠世代口傳身授，將流傳千年的故事、先民居住的城池，遷徙漂泊的路線等點滴無遺地融進(jìn)服飾文化當(dāng)中，也一針一線繡進(jìn)衣冠服飾，世代“穿”承，永不忘懷，因而，苗族服飾被譽(yù)為

“無字史書”和穿在身上的“史書”。

苗族的銀飾決不單純表現(xiàn)為某個民族專有的藝術(shù)形態(tài)，而是一個不折不扣的混合體。苗族銀飾可分頭飾、頸飾、胸飾、手飾、盛裝飾和童帽飾等，都是由苗族銀匠精心做成，據(jù)說已有千年歷史。苗族銀飾以其多樣的品種、奇美的造型和精巧的工藝，不僅向人們呈現(xiàn)了一個瑰麗多彩的藝術(shù)世界，而且也展示出一個有著豐富內(nèi)涵的精神世界。苗族銀飾的種類較多，從頭到腳，無處不飾。除頭飾、胸頸飾、手飾、衣飾、背飾、腰墜飾外，個別地方還有腳飾。

2.1對苗族服飾的數(shù)學(xué)考察

2012年5月12日，我們來到凱里體育館和凱里金泉湖對數(shù)學(xué)的服飾進(jìn)行考察。發(fā)現(xiàn)苗族服飾非常講究規(guī)整性和對稱性，苗族服飾的圖形不但豐富多彩和對稱，而且圖形還含有相似、旋轉(zhuǎn)、放縮和一些數(shù)學(xué)代數(shù)知識。下面以圖7和圖8介紹苗族服飾的對稱和旋轉(zhuǎn)等知識。

圖7 圖8

圖7是一塊苗族布料，是正方形，中心是個十字圖案，在四個頂

分別有四個花的圖案，他們不但是軸對稱，而且還是一個中心對稱，在交叉點有像蝴蝶的圖案（苗族服飾都多都有蝴蝶圖案，是這因為苗族人民神話中有個蝴蝶媽媽，蝴蝶是苗族人民的崇拜物）這些圖案也是中心對稱和軸對稱的。圖8這個圖案是苗族婦女裙子邊上的一個圖案，這是凱里金泉湖一個苗族婦女正在繡裙子花邊時所照。圖形的上半部分和下半部分是對稱的，中心有四個桃心也對稱。外側(cè)三角形也分別是中心和軸對稱。這兩個圖都體現(xiàn)了苗族服飾講究規(guī)整性和對稱性的特點。

圖9 圖10 圖9是我們高中教材必修5第二章數(shù)列的課后習(xí)題3（必修5，61頁）的圖案，而圖10是苗族一塊布料，上面的圖案和我們教材的圖形是一樣的。習(xí)題的題目是這樣的：

如圖（這里是圖9），畫一個邊長為2（CM）的正方形，再將這個正方形各邊的中點相連得到第2個正方形，以此類推，這樣一共畫了10個正方形，求：

（1）第10個正方形的面積：

（2）這10個正方形的面積的和

對教材題目我不做講解，我們來研究這苗族服飾中的數(shù)學(xué)，假如我們給這個苗族服飾的邊分別取字母表示如圖10，假設(shè)邊AB?BC?CD?DA?a,E、F、G、H分別是中點，相連E、F、G、H得到第1個正方形，以此類推，我們可得多個正方形。假設(shè)正方形

2bb?ab,b,b?ABCD的面積為1，以后類推為234，則我們可得1，再由勾股定理我們可知下個正方形的邊為：（以EF為例）

2aaaaEF?AE2?AF2?()2?()2?，故b2?，以此類推，我們

22221a2a2q?可得b3?,b4?,?。故可知這是一個以公比的等比數(shù)列。

248這體現(xiàn)了苗族服飾中蘊(yùn)含有數(shù)學(xué)知識，如果我們將苗族的這個圖案放在教學(xué)的過程中來對等比數(shù)列來教學(xué)的話，我相信這樣的圖案會吸引同學(xué)們注意和感覺數(shù)學(xué)無處不在，從而對數(shù)學(xué)感興趣，培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)愛好。

圖11 圖12 圖11是我們高中教材必修4第一章三角函數(shù)課后練習(xí)題3（必修4,47頁），圖12是苗族女孩衣服，觀察衣服的衣領(lǐng)和圖案，我們

可以發(fā)現(xiàn)如在一交點處做直角坐標(biāo)系，那么我們看到圖形和我們練習(xí)題是一樣的圖形。練習(xí)題的題目是：

已知函數(shù)y?f?x?的圖像如圖（這里如圖11）所示，是回答下列問題：

（1）求函數(shù)的周期；

（2）畫出函數(shù)y?f(x?1)的圖像；（3）你能寫出函數(shù)y?f(x)的解析式嗎？

根據(jù)對題目的解我們知道習(xí)題是一個周期為2的周期函數(shù)，同理我們可知這個苗族服飾上的圖形圖案也是個周期函數(shù)，當(dāng)我們?nèi)〔煌膯挝婚L度時我們得到不同的周期值。習(xí)題的第(3)小問的解是求函數(shù)解析式，這個題難度較高，一般是先求定義域為一周期的函數(shù)y?f(x),x?[?1,1]的解析式為y?x,x?[?1,1]，再根據(jù)函數(shù)y?f(x)的圖象和周期性，得到函數(shù)y?f(x)的解析式為y?x?2k,x?[?2k,2k],k?z，這表明這個苗族服飾上的圖形蘊(yùn)含了這樣的一個函數(shù)式。

一個民族有著自己的民族文化，也有著自己數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思維，從上面的這兩個列子說明了苗族服飾的圖案中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)知識，這表明了苗族人民在數(shù)學(xué)文化上也蘊(yùn)含著大量的觀念和知識。2.1對苗族銀飾的數(shù)學(xué)考察

苗族銀飾種類多樣，有頭飾、胸頸飾、手飾、衣飾、背飾、腰墜飾外，還有腳飾。工藝精巧，造型優(yōu)美，同時圖形也含有大量的三角形、四邊形、六邊形、圓等等幾何圖形，也含有代數(shù)等知

識。下面圖13是苗族頭上的銀飾的一部分.圖13 圖14 圖14是圖13中間圓的幾何圖形，在圖13中間有個大圓，大圓中有個小圓，這些小圓相互相交使得在每個小圓中都有四段弧線，這些弧線在小圓在又構(gòu)成了四尖點星形線。四尖點星形線是大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)教材解析幾何72頁的一個知識（高等教育出版社，解析幾何，第四版）。教材中的四尖點星形線的圖形如圖15.圖15

3?x?acos??其參數(shù)方程為：? 3?y?asin??由圖13和圖14我們可知，假設(shè)這些圓的半徑為r，要讓相等的圓能

'oo?2r，構(gòu)成四尖點星形線，那么兩個圓之間的圓心距離滿足：

再由四尖點星形線的知識可知BD?2r。從上面的列子我們發(fā)現(xiàn)不但苗族的服飾上還有數(shù)學(xué)知識，而且在他們的銀飾上同樣含有數(shù)學(xué)的知識，這體現(xiàn)苗族人民的生活中處處含有這他們自己的數(shù)學(xué)文化和知識。

通過這次對黔東南苗族和侗族人民生活中的數(shù)學(xué)考察，不但使我對苗族和侗族的一些生活習(xí)慣，風(fēng)俗和節(jié)日等有了更多的理解。同時，也知道了每個民族都有著自己的獨特文化，而數(shù)學(xué)也不例外，而現(xiàn)在普遍認(rèn)為的民族數(shù)學(xué)是由某一民族在社會生活、生產(chǎn)實踐中發(fā)現(xiàn)、發(fā)展起來的、具有民族數(shù)學(xué)文件特征的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法，并在且僅在本民族現(xiàn)在的生產(chǎn)、生活以及文化領(lǐng)域內(nèi)被廣泛的使用和傳承。對于苗族和侗族生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，如果能恰當(dāng)?shù)囊胝n堂，用在我們進(jìn)行跨教育教學(xué)中，這對于我們少數(shù)民族，尤其是像黔東南的這樣的少數(shù)民族地區(qū)來說，這樣的現(xiàn)實生活事例更能啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)愛好，使得抽象的純數(shù)學(xué)變成我們生活中的能看得到，摸到到的東西，從而啟發(fā)學(xué)生們理解數(shù)學(xué)是自然的語言，數(shù)學(xué)無處不在，學(xué)數(shù)學(xué)就要用數(shù)學(xué)的道理。同時，通過對少數(shù)民族生活中的數(shù)學(xué)挖掘，引進(jìn)課堂，不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)，也能讓少數(shù)民族的學(xué)生知道自己民族的獨特民族文化，增強(qiáng)少數(shù)民族學(xué)生對自己的民族的崇拜和敬仰，從而使他們更加的積極主動的去保護(hù)和繼承他們自己的民族文化。

第二篇：苗族服飾中的數(shù)學(xué)幾何問題

苗族服飾中的軸對稱

【知識點】 軸對稱

【對應(yīng)章節(jié)】八年級第十四章第一節(jié)知識 【數(shù)學(xué)情境】

苗族女性的服飾千姿百態(tài)，款式各不相同，裝飾部位也各有不同，或圖案和工藝不同，或色彩和發(fā)型、頭帕等不同。但是苗族女性的服飾都有一個特點，注重審美，樸素與華貴相得益彰，充分展示出苗族女性的聰慧和高超的技藝，是民族文化的傳寶。

【教學(xué)設(shè)計】

1.設(shè)計意圖

在不同的民族地區(qū)進(jìn)行教學(xué)，就應(yīng)該結(jié)合當(dāng)?shù)氐拿褡逦幕攸c選擇情境進(jìn)行教學(xué)，而在苗族居住較多的地區(qū)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，就運用一些學(xué)生比較熟悉的苗族服飾花維讓學(xué)生在觀察與思考時提高自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。同時還可以讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)其實是來源于生活又服務(wù)于生活。2.教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知

師：前面兩章我們學(xué)習(xí)了三角形和全等三角形，那么今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)幾何問題，在上課之前請同學(xué)們看以下幾個美麗的圖片。（老師用多媒體展示圖

1、圖

2、圖3，并引導(dǎo)學(xué)生思考）

圖1 圖2 圖3 師：這些圖形有哪些共同特征嗎？請說一說； 生1：這些圖形都是可以從中間對折； 師：很好，還有沒有同學(xué)有不同想法的？ 生2：這些圖形有的左右對稱，有的上下對稱；

師：不錯，這些圖像都有對折對稱的。這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的軸對稱圖形。接下來請同學(xué)們繼續(xù)看以下圖片： 圖4

圖5

（二）新知互動

像以上窗花一樣，如果一個平面圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。提出問題：

（1）圖1中有哪些對稱軸？共有幾條？請畫出來（2）圖2中有哪些對稱軸？共有幾條？請畫出來（3）圖3有哪些對稱軸？共有幾條？請畫出來 解決問題：

如圖

6、圖

7、圖8所示，圖

1、圖

2、圖3的對稱軸分別為：

。圖6（1條）圖7（2條）圖8（1條）接下來請繼續(xù)欣賞美麗的圖片：

圖9 圖10 師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個美麗的圖片有什么共同特點.生：這些圖片都是我們苗族的衣服上的花維；

師：除了知道是我們的服飾花維，我們還可以發(fā)現(xiàn)什么呢？ 生：這些圖片里面的花維不連接；

師：很好，那么不連接的兩個花維有什么關(guān)系沒有呢： 生：不連接的花維是完全相同的；

師：是的，他們都是一個圖片里面不連接的并且是完全相同的兩個花維。那么我們來看一看課本第59頁的思考圖片：

把這些圖中的每一對圖形沿著某一條直線折疊，左邊的圖形能夠與右邊的圖形重合。

像這樣，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果他能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點。

反過來，圖9和圖10的對稱軸又是哪條呢？ 如下圖所示：

（三）新知應(yīng)用

（1）你還能再舉例一些軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的例子嗎？（銀耳環(huán)也可以說明）

比如：我們的課本、人的五官、黑板等等！

（2）那么在我們的幾何圖形中有哪些屬于軸對稱圖形呢？讓我們再一起來看看前面所看到的圖3中還有哪些我們沒有想到的問題： 提出問題：

①圖3中由哪些幾何圖形構(gòu)成？

②構(gòu)成圖3的幾何圖形中是不是軸對稱圖形？這四個角的圖案是不是軸對稱圖形？或是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱？（請操作證明）

解決問題：

①圖3中有三角形和圓形構(gòu)成，如下圖所示；

②構(gòu)成圖3的三角形和圓形都是軸對稱圖形，并且這四個角的圖案也是軸對稱圖形，同時每兩個相領(lǐng)的圖案也是關(guān)于某條直線成軸對稱。

（四）課堂小結(jié)

這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容比較簡單，但希望大家能從我們自己民族的日常生活用品中找出更多關(guān)于軸對稱的知識。今天所學(xué)的兩個內(nèi)容是軸對稱圖形及其兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，只要是找到它們的對稱軸和對稱點。

(五)布置作業(yè)，引發(fā)思考

（1）下去的作業(yè)是回去尋找我們苗族服飾中還有哪些關(guān)于軸對稱的花維圖案；

（2）進(jìn)一步在我們苗族銀飾中尋找更多的軸對稱花維。

【教學(xué)反思】

1.注意情境的內(nèi)容符合性，把握情境與知識的連接性，此外學(xué)生的動手操作(方格紙)一定要到位，必須讓學(xué)生通過剪一剪，折一折，看一看，哪些是軸對稱圖形。

2.在本案例中，要善于啟發(fā)學(xué)生，結(jié)合軸對稱的各種圖形關(guān)系，學(xué)生還會提出很多相關(guān)問題，有些問題甚至很有挑戰(zhàn)性。平行四邊形是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？我們每天所講到的數(shù)學(xué)數(shù)字是軸對稱圖形嗎？它們有沒有對稱軸等等。

3.這節(jié)課只有通過苗族服飾來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中可以自由發(fā)揮，學(xué)會善于觀察、仔細(xì)等等。同時本案例中的圖形還可以用在同心圓或圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)等等內(nèi)容，為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

黃平縣平溪中學(xué) 龍 麗

第三篇：生活中數(shù)學(xué) 教案

生活中的數(shù)學(xué)

教學(xué)目標(biāo)

挖掘生活中的數(shù)學(xué)小趣事，讓孩子們認(rèn)識到數(shù)學(xué)的用處，提高孩子們對

數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過程

師：同學(xué)們，你們是不是認(rèn)為，數(shù)學(xué)嘛，這么難學(xué)，出來在學(xué)校和書本上，在生活中還用不到，真不知道學(xué)了有什么用，是這樣覺得吧？

學(xué)：是，不是……（回答是的，舉手回答，有什么用，舉例子說故事都行……）（三分鐘）

師：其實啊，數(shù)學(xué)在我們的生活中，用處可大了呢。用得好的，還可以幫我們多賺錢哦。現(xiàn)在，老師給你們講一個需要運用到數(shù)學(xué)的小故事。題目叫《少了一元錢》，聽好了哦。

少了一元錢

楠楠的媽媽下崗后，在市場賣茶葉蛋，生意還不錯。雙休日到了，楠楠幫媽媽賣蛋，她把蛋分成兩份：大茶葉蛋30個，一元兩個；小的也是30個，因為小些，所以一元三個。很快，茶葉蛋賣光了，同學(xué)們，幫楠楠算算，賺了多少錢呀？算出來了的同學(xué)，舉手，讓大家看看你是怎么算的。（叫舉手的同學(xué)回答、講解）很好，xx同學(xué)很聰明，對的，一共是1*（30/2）+1*（30/3）=25元。這是楠楠上午賺的錢。

下午到了，楠楠又去市場賣茶葉蛋，還是60只。她想，分蛋很麻煩，干脆我把蛋放在一起搭配著賣算了。大的一元兩個，小的一元三個，合起來就是兩元五個，兩個大的三個小的，價格和上午的是一樣的。很快，茶葉蛋又賣完了?？墒牵稽c錢，發(fā)現(xiàn)下午只賣了24元錢。同學(xué)們算算，是不是24元呢？是的，是只賣了24元。

那么，同樣是60只茶葉蛋，價格不變，只是用不同的方式賣，為什么下午會少賣1元錢呢？這把楠楠難住了，回到家，楠楠仔細(xì)思索，又拿出筆在紙上畫畫算算，終于弄明白了。同學(xué)知道為什么嗎？現(xiàn)在老師給同學(xué)們五分鐘，看誰能不能為大家解釋解釋。

是的，xx同學(xué)太聰明了

原來啊，按上午的賣法，大小茶葉蛋各有30只，我們剛剛算出的，可以買25元。但是如果以下午的賣法去賣，賣出5個為一批，那么當(dāng)自己賣出十批后，已賣出20只大茶葉蛋，30只小茶葉蛋，也就是這時一元三只的蛋已經(jīng)沒有了，只剩下一元兩只的蛋。這十個蛋按上午的賣法，應(yīng)該賣到5元，但自己還是以兩元錢五個的搭配方式賣出，只賣了4元，所以搭配的這60個蛋比分開賣的要少1元錢。同學(xué)們看，小小的茶葉蛋生意，也包含了很多數(shù)學(xué)學(xué)問吧。我們按上午的賣法，是不是就比下午的多賺了一元錢呀。所以呀，學(xué)好數(shù)學(xué)，好好運用，它能給你帶來意想不到的收獲哦。

（如果還有時間，就給大家再講一個平均數(shù)的故事）

騙人的“平均數(shù)”

劉木頭開了一家小工廠，生產(chǎn)一種兒童玩具。

工廠里的管理人員由劉木頭、他的弟弟及其他六個親戚組成。工作人員由5個領(lǐng)工和10個工人組成。工廠經(jīng)營得很順利，現(xiàn)在需要一個新工人。

現(xiàn)在，劉木頭來到了人才市場，正與一個叫小齊的年青人談工作問題。

劉木頭說：“我們這里報酬不錯。平均薪金是每周300元。你在學(xué)徒期間每周得75元，不過很快就可以加工資。”

小齊上了幾天班以后，要求和廠長劉木頭談?wù)劇?/p>

小齊說：“你騙我！我已經(jīng)找其他工人核對過了，沒有一個人的工資超過每周100元。平均工資怎么可能是一周300元呢？”

劉木頭皮笑肉不笑地回答：“小齊，不要激動嘛。平均工資確實是300元，不信你可以自己算一算?！?/p>

劉木頭拿出了一張表，說道：“這是我每周付出的酬金。我得2400元，我弟弟得1000元，我的六個親戚每人得250元，五個領(lǐng)工每人得200元，10個工人每人100元。總共是每周6900元，付給23個人，對吧？”

“對，對，對！你是對的，平均工資是每周300元?？赡氵€是騙了我。”小齊生氣地說。

劉木頭說：“這我可不同意！你自己算的結(jié)果也表明我沒騙你呀。”

接著，劉木頭得意洋洋地拍著小齊的肩膀說：“小兄弟，你的問題是出在你根本不懂平均數(shù)的含義。怪不得別人呦?！?/p>

小齊氣得說不出話來，最后，他一跺腳，說：“好，現(xiàn)在我可懂了，我不干了！”

在這個故事里，狡猾的劉木頭利用小齊對統(tǒng)計數(shù)字的誤解，騙了他。小齊產(chǎn)生誤解的根源在于，他不了解平均數(shù)的確切含義。

“平均”這個詞往往是“算術(shù)平均值”的簡稱。這是一個很有用的統(tǒng)計學(xué)的度量指標(biāo)。但是，如果有少數(shù)幾個很大的數(shù)，如劉木頭的工廠中有了少數(shù)高薪者，“平均”工資就會給人錯誤的印象。

類似的會引起誤解的例子有很多。譬如，報紙上報道有個人在一條河中淹死了，這條河的平均深度只有2尺。這不使人吃驚嗎？不！你要知道，這個人是在一個10多尺深的陷坑處沉下去的。

所以，同學(xué)們，你們仔細(xì)去觀察生活，就會發(fā)現(xiàn)，平均數(shù)給大家留下的錯誤印象還有很多很多呢。

總結(jié)：

生活中有很多很多的關(guān)于數(shù)學(xué)的故事，人類靠著勞動的雙手創(chuàng)造了財富，數(shù)學(xué)也和其他科學(xué)一樣產(chǎn)生于實踐。可以說有生活的地方就有數(shù)學(xué)。同學(xué)們，做生活的有心人，會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在我們的生活中應(yīng)用很廣。

課后作業(yè)：

好了，同學(xué)們，這節(jié)課，老師就給你們講到這里，現(xiàn)在，老師給大家留個家庭作業(yè)，同學(xué)們，去找找生活中的數(shù)學(xué)小故事，你們?nèi)シ瓡埠?，問爸爸媽媽也好，自己去找也好，每個同學(xué)準(zhǔn)備好一個小故事，下節(jié)課每個同學(xué)都要上講臺來講一個關(guān)于數(shù)學(xué)的小小故事哦。

第四篇：生活中的數(shù)學(xué)

生活中的數(shù)學(xué)

同心縣第一小學(xué)六年級（2）班宋亞楠 指導(dǎo)老師：楊東波

數(shù)學(xué)家笛卡兒曾這樣說過:“對我來說什么都可以變成數(shù)學(xué)。”“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日月之繁，無處不用數(shù)學(xué)。”著名數(shù)學(xué)家華羅庚也曾下過這樣的結(jié)論。的確，數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，它的腳步無處不在。

學(xué)數(shù)學(xué)就是為了能在實際生活中運用。當(dāng)我們買火腿腸時，你是否想過買零售的呢，還是買成箱的呢？其實，如果細(xì)心算一算，買10根零售，每根5角，十根就是10×5=50（角），也就等于5元，而成包的十根只要4.7元，比零售的便宜了3角呢！這樣算來，一年就是3×365=1095（角），也就是說一年就可能節(jié)省109.5元錢。

水龍頭一小時要滴3600滴水，那么一天下來就是3600×24=86400（滴），一年就是86400×365=3153600（滴）。哇！真是“不算不知道，一算嚇一跳”。地球上水資源逐漸缺乏，難道我們能讓地球上的最后一滴水變成人類的眼淚嗎？不，我們要節(jié)約用水！

細(xì)心觀察一下，我們的身上也有“數(shù)學(xué)”，比如我們的手，“一拃”是10厘米，量一量褲子是6拃，就是6×10=60（厘米）；我們的腳步是50厘米，那么從家到學(xué)校有多少步，就能求出家到學(xué)校的距離了。

其實，生活中還有許多奇妙的數(shù)學(xué)，在等著我們?nèi)ふ?、去發(fā)現(xiàn)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能死背公式，得活學(xué)活用，學(xué)以致用。

數(shù)學(xué)總是那么神奇，它就像我的好朋友，讓我在學(xué)習(xí)中得到了許多快樂。

第五篇：生活中的數(shù)學(xué)論文生活中的數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)源于生活、根植于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)就要從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識點出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生深刻體會到生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是解決生活問題的鑰匙，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性。當(dāng)我打開一年級的數(shù)學(xué)課本時，給我的印象好像一本童話書一樣漂亮，每一課的內(nèi)容，都有一個場景故事表現(xiàn)出來，把數(shù)學(xué)知識融入到了學(xué)生非常熟悉的生活中，與學(xué)生身邊的生活聯(lián)系較為密切。剛?cè)雽W(xué)的一年級學(xué)生，大部分都受到學(xué)前教育，在生活中也學(xué)到一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的生活知識，所以他們對數(shù)學(xué)并不是一無所知。我在第一單元實際數(shù)學(xué)教學(xué)中，嘗試如何將學(xué)生已有的生活經(jīng)驗引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)數(shù)，取得了較好的效果。

一、培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的愿望，讓學(xué)生體會到身邊有數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)中，要善于引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的實際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。在學(xué)習(xí)第一單元《快樂的校園》之前，我先帶領(lǐng)學(xué)生熟悉美麗如畫的校園和參與各種課內(nèi)外活動，讓學(xué)生體驗感受學(xué)校生活的豐富多彩，從爾喜歡即將開始的校園生活。教授信息窗2《老鷹捉小雞》這一課時，我把學(xué)生領(lǐng)到操場這個“大課堂”，實地做游戲組織教學(xué)活動。通過學(xué)生非常熟悉喜愛的“老鷹捉小雞”的游戲，來學(xué)習(xí)1—10數(shù)的認(rèn)識。在游戲中讓學(xué)生數(shù)一數(shù)“有幾個小朋友參加游戲？”“男同學(xué)有幾人？”“女同學(xué)有幾人？”等等，在數(shù)扎長辮女孩“排第幾”的過程中感知數(shù)的另一個含義——“序數(shù)”。整節(jié)

課，學(xué)生們“玩”的很開心，“大課堂”氣氛很活躍，改變了以往枯燥乏味的被動式課堂，每一位學(xué)生都積極主動的參與到游戲?qū)W習(xí)中去，“學(xué)習(xí)”熱情很高。學(xué)生在不知不覺中圓滿完成了整節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。這樣的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生深切體會到原來數(shù)學(xué)就在自己身邊，身邊就有數(shù)學(xué)，而且離得很近，使學(xué)生對數(shù)學(xué)逐漸產(chǎn)生親切感，從而培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的愿望。

二、發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，借助生活經(jīng)驗，學(xué)會探索解決數(shù)學(xué)問題

學(xué)生的學(xué)前數(shù)學(xué)知識，生活中的數(shù)學(xué)常識，經(jīng)驗的建立，是依賴于實際生活實踐，是學(xué)生看得見，摸得著，聽的到的現(xiàn)實。生活中的數(shù)學(xué)問題具有形象性和啟發(fā)性，它能喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗增強(qiáng)學(xué)習(xí)動機(jī)和信心，有助于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)情境，也有利于學(xué)生思維發(fā)展。教師要善于挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容中的生活畫面，讓數(shù)學(xué)貼近生活，在組織學(xué)生活動中，引導(dǎo)學(xué)生討論解決數(shù)學(xué)問題：我在信息窗1《科技小組活動》的教學(xué)中，學(xué)生在解決紅點標(biāo)示的問題“天上有幾架飛機(jī)？”時，引導(dǎo)學(xué)生去看一看數(shù)一數(shù)，讓學(xué)生充分利用情境圖中的信息體會1－10各數(shù)的意義，再聯(lián)系生活，廣泛選取學(xué)生身邊生活中非常熟悉的問題，進(jìn)一步體會數(shù)的意義。如“我們的教室有幾扇窗？幾盞燈？教室門前有幾棵樹？”“你家里有幾口人？你有幾只鉛筆??”等等。在教學(xué)中我注意選擇學(xué)生身邊的感興趣的事物，提出數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生在生活中尋找探索新知識的依托，使學(xué)生學(xué)會借助生活經(jīng)驗思考探索問題。

三、有意識創(chuàng)設(shè)活躍的學(xué)習(xí)氛圍和生動有趣的學(xué)習(xí)情境 “好玩”是孩子的天性，托爾斯泰說過：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！迸d趣是人對客觀事物產(chǎn)生的一種積極的認(rèn)知傾向。怎樣才能讓孩子在玩中獲得知識呢？我針對每課不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，安排了很多不同的游戲、故事??在第一單元《快樂的校園－10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》中，我?guī)W(xué)生到操場上做他們非常熟悉、喜歡的“拔河、老鷹捉小雞、小小運動會”等等，讓他們邊玩邊數(shù)數(shù) “拔河比賽，左邊有幾個小朋友？右邊呢？運動會上，6號運動員排在第幾？第1名是幾號運動員？等等??”使學(xué)生在活躍的學(xué)習(xí)氛圍和有趣、喜愛的“玩”中學(xué)會了1－10各數(shù)的認(rèn)識。

四、培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)的生活實踐能力

許多孩子在上學(xué)前，就會做100以內(nèi)的加減，數(shù)100以內(nèi)的數(shù)甚至更多，但是如果把它們拿到具體的生活中就不是那么盡如人意，一般5歲以后數(shù)學(xué)的思維能力才開始蒙發(fā)，上一年級的學(xué)生部分只能機(jī)械的數(shù)數(shù)，但對數(shù)的意義就不一定清楚，因此，就要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生在自己的身邊熟悉的環(huán)境中尋找數(shù)。如3個人，1枝鉛筆，5朵花等等，在生活中慢慢建立數(shù)的概念，認(rèn)識數(shù)的含義。使學(xué)生在生活實踐中得到鍛煉，把數(shù)學(xué)真正融入現(xiàn)實生活中更好的為生活服務(wù)，同時用生活經(jīng)驗更好的為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)打好了結(jié)實的基礎(chǔ)。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生的生活經(jīng)驗走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)生提供了親身體驗和動手操作的機(jī)會，指導(dǎo)學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在這方面，我受益良多，通過上學(xué)期的教學(xué)實踐活動，我們班的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣非常濃厚，改變了以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥乏味，學(xué)生在思想上有了從“要我學(xué)”-----到“我要學(xué)和我喜歡學(xué)”質(zhì)的飛躍，學(xué)生變的喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。我的教學(xué)工作也變很順利，學(xué)生中沒有了見了數(shù)學(xué)就頭疼的“老大難”，工作效率有了很大的提高，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績有明顯的進(jìn)步。新《課標(biāo)》也給我們明確提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動。使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)角度去觀察事物，思考問題。激發(fā)對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。