第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的理論聯(lián)系實(shí)際

幾何教學(xué)中的理論聯(lián)系實(shí)際

摘要：幾何是數(shù)學(xué)的重要組成部分，幾何的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，然而我們通常學(xué)習(xí)到的幾何知識(shí)都是與我們的生活密切相關(guān)的，所以我們應(yīng)當(dāng)給予幾何教學(xué)以重視。本文旨在談?wù)剮缀谓虒W(xué)中的理論聯(lián)系實(shí)際。重點(diǎn)談?wù)勎以谵r(nóng)村小學(xué)支教的三個(gè)月里，對(duì)現(xiàn)在農(nóng)村小學(xué)幾何教學(xué)中理論聯(lián)系實(shí)際的一些認(rèn)識(shí)和自己的一些看法。

關(guān)鍵詞：農(nóng)村

小學(xué)

中學(xué)

幾何教學(xué)

理論聯(lián)系實(shí)際 正

文：

（一）小學(xué)幾何教學(xué)的理論聯(lián)系實(shí)際

小學(xué)數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)端，其中小學(xué)幾何知識(shí)又是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，它的學(xué)習(xí)有利于形成學(xué)生的空間概念，為以后的幾何學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

在支教的三個(gè)月里通過(guò)與老師們的交流，老師們一致認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要是通過(guò)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)獲得的，老師們應(yīng)該做到把抽象的東西具體化，而不是單純的通過(guò)嚴(yán)密的邏輯推理獲得。簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是應(yīng)該把數(shù)學(xué)教學(xué)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)。但是我發(fā)現(xiàn)在實(shí)際教學(xué)中，老師們卻很難做到這一點(diǎn)。

舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，在學(xué)習(xí)圓的面積公式的時(shí)候，很多老師利用最傳統(tǒng)的教學(xué)模式，直接給出長(zhǎng)方形與圓之間邊長(zhǎng)、半徑以及面積之間的關(guān)系，通過(guò)一系列的邏輯推理得出圓的面積=π*圓的半徑的平方。這樣枯燥的推理過(guò)程，極易讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦的情緒，同時(shí)也很難讓學(xué)生對(duì)圓的面積公式有比較深刻的記憶。

對(duì)于同一個(gè)課題，有的老師卻做得很好，老師讓學(xué)生自己動(dòng)手做了一個(gè)圓形的紙片，將其分成32等分，然后剪下來(lái)拼成一個(gè)類(lèi)似長(zhǎng)方形的圖形。這樣的話(huà)很容易得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a等于圓的周長(zhǎng)2πr，長(zhǎng)方形的寬b等于圓的半徑r，以及長(zhǎng)方形面積與圓的面積之間的相等（ab=S）關(guān)系,最后利用簡(jiǎn)單的替換推理就可以得出S=πr2。這一堂課，同學(xué)們都積極地動(dòng)起手來(lái)，觀察、分組討論積極投入到課堂中來(lái)，這樣生動(dòng)有趣的一堂課不僅能讓學(xué)生對(duì)公式有了比較透徹的了解，意識(shí)到不同圖形之間存在著一定的聯(lián)系，同時(shí)還可以增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這是我支教生涯中最有體會(huì)的一課，我真正看到了什么是生活聯(lián)系實(shí)際，什么是把學(xué)生當(dāng)作課堂的主體，這是成功的一課。

在后來(lái)的課程中我也試著去把學(xué)到的東西運(yùn)用到我的課堂上來(lái)，但由于我任教的是小學(xué)一年級(jí)，學(xué)生們的知識(shí)水平實(shí)在有限，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中確實(shí)存在一些難度。在教學(xué)《認(rèn)識(shí)圖形》一課時(shí)，對(duì)于立體圖形的認(rèn)識(shí)，我先告訴他們這些圖形的概念，然后做了一個(gè)游戲，把全班分為四組，叫每個(gè)組的同學(xué)分別從家里帶一些形狀是正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、球的東西來(lái)，然后叫同學(xué)們仔細(xì)觀察不同圖形的特征。雖然同學(xué)們帶來(lái)的東西未必全都正確，但通過(guò)這樣一個(gè)游戲，加深了學(xué)生們對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)對(duì)這些圖形的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)有了一定的了解。最終這趟課取得了比較理想的效果。

小學(xué)幾何的主要內(nèi)容包括簡(jiǎn)單幾何圖形的認(rèn)識(shí)、變換、位置、方向的認(rèn)識(shí)、以及周長(zhǎng)、面積等的簡(jiǎn)單計(jì)算。這些簡(jiǎn)單的圖形都是同學(xué)們生活中經(jīng)常見(jiàn)到的、玩過(guò)的圖形，談到將這些知識(shí)帶到實(shí)際中去，也并非是一件難事。只是現(xiàn)在農(nóng)村小學(xué)的教師隊(duì)伍中以中老年教師居多，他們習(xí)慣于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，要他們改變自己幾十年的教學(xué)方式確實(shí)有點(diǎn)困難，也有的教師認(rèn)為自己年事已高，過(guò)不了幾年就要退休了，用不著來(lái)學(xué)習(xí)這些新的花樣了。但我認(rèn)為時(shí)代在進(jìn)步，教育事業(yè)更應(yīng)該進(jìn)步，古人不是常說(shuō)活到老學(xué)到老，為了祖國(guó)的教育事業(yè)，大家都有學(xué)習(xí)的必要。

將幾何學(xué)習(xí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，把數(shù)學(xué)只是寓于游戲中來(lái)，不僅可以提高學(xué)生們的動(dòng)手能力，思考能力，使學(xué)生從游戲中學(xué)到知識(shí)，減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)的壓力，還可以增加他們學(xué)習(xí)的興趣。

（二）中學(xué)幾何教學(xué)的理論聯(lián)系實(shí)際

中學(xué)幾何包括平面幾何和立體幾何兩個(gè)部分。特別是立體幾何具有極強(qiáng)的抽象性。

教學(xué)中，監(jiān)于幾何概念的抽象性，切忌采用就概念講概念的填鴨式教學(xué)，而應(yīng)設(shè)法借助生活實(shí)例或直觀教具的演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察、溝通概念與圖形、感性認(rèn)識(shí)與理性認(rèn)識(shí)的聯(lián)系。特別注意從概念的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程中為學(xué)生提拱思維情景，讓學(xué)生通過(guò)由具體到抽象、由特殊到一般這樣一個(gè)和諧的教學(xué)情境，理解和掌握幾何概念。這一過(guò)程就需要我們做到教學(xué)的理論聯(lián)系實(shí)際。數(shù)學(xué)源于生活，而又歸于生活，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)我們可以深入到實(shí)際生活中去，從生活中找出原型，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)就變得更容易了，教師的教學(xué)也變得更輕松了。

參考文獻(xiàn): 幾何知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際的一些例子 《數(shù)學(xué)教學(xué)》 舟航 1959年02期 《數(shù)學(xué)教學(xué)中的理論聯(lián)系實(shí)際》 黃培海 2011 年

幾何教學(xué)的理論 《教學(xué)課堂教學(xué)研究》 黃榮金，李頁(yè)平編著 幾何教學(xué)的基本策略 《小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)理論和方法》 孔企平2002

編著 2010

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)中幾何教學(xué)的提高

小學(xué)數(shù)學(xué)中幾何教學(xué)的提高

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中包括數(shù)和形兩個(gè)部分，其中形就是指幾何初步知識(shí)，主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。因此，幾何初步知識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)的一部分。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）04-085-01

小學(xué)數(shù)學(xué)中的幾何教學(xué)在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中屬于“空間與圖形”的領(lǐng)域，而“空間與圖形”作為小學(xué)數(shù)學(xué)四大內(nèi)容領(lǐng)域之一。其教學(xué)內(nèi)容很豐富，主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。那么，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，該如何讓學(xué)生學(xué)習(xí)好初步的幾何知識(shí)呢？

一、幾何概念的重要性

幾何圖像的概念學(xué)習(xí)中，存在不少相近概念，若學(xué)生未能正確區(qū)分，極易發(fā)生混淆現(xiàn)象。因此教師需教會(huì)學(xué)生如何分清與辨別各個(gè)概念，此時(shí)，教師可通過(guò)對(duì)比相近的事物，幫助學(xué)習(xí)正確分析相近幾何圖像的概念。以“鈍角三角形、直角三角形以及銳角三角形”的教學(xué)為例，教師可搜集大量的實(shí)例，在課堂上指導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的三角形進(jìn)行測(cè)量，接著結(jié)合測(cè)量結(jié)果對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)，最后由教師對(duì)學(xué)生的討論結(jié)果進(jìn)行糾正與總結(jié)，使學(xué)生掌握正確的概念。

二、用多媒體展示，揭示不同幾何形體的的實(shí)物本質(zhì)。

通常在教學(xué)幾何圖形概念的時(shí)候，都可以利用計(jì)算機(jī)的演示來(lái)幫助理解幾何圖形的特征。如在講長(zhǎng)方體時(shí)，為了幫助學(xué)生理解書(shū)上畫(huà)的長(zhǎng)方體平面圖，可先在屏幕上出現(xiàn)一個(gè)同樣的長(zhǎng)方體，然后利用計(jì)算機(jī)的三維空間旋轉(zhuǎn)，分別在每一個(gè)面上標(biāo)上數(shù)字，并通過(guò)計(jì)算機(jī)的演示，讓學(xué)生明白畫(huà)在書(shū)上的長(zhǎng)方體也是6個(gè)面，只是有三個(gè)面擋住了，我們看不見(jiàn)。教學(xué)中，將計(jì)算機(jī)的演示活動(dòng)貫穿在幾何形體教學(xué)的始終，學(xué)生眼腦能密切配合，促使他們將外部活動(dòng)內(nèi)化為智力活動(dòng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，逐步培養(yǎng)了思維能力和抽象概括能力。通過(guò)教師巧妙的設(shè)計(jì)，再加上準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)闹竼?wèn)，起到了教師的主導(dǎo)作用，無(wú)疑提高了課堂的效益和效率。這樣的教學(xué)，由教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去學(xué)，形成了課堂上教與學(xué)的和諧。

三、加強(qiáng)教學(xué)的生活化

數(shù)學(xué)幾何圖形的學(xué)習(xí)是一個(gè)有機(jī)的過(guò)程，它邏輯性比較強(qiáng)，需要通過(guò)對(duì)概念的學(xué)習(xí)，把知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，最終以生活技能的形式表現(xiàn)出來(lái)，所以生活化的教學(xué)方式可以更加貼近學(xué)生的生活，可以給幾何圖形教學(xué)帶來(lái)新的發(fā)展。比如，在學(xué)習(xí)三角形時(shí)，我不僅僅只在黑板上畫(huà)來(lái)畫(huà)去對(duì)概念和定義做分析，還會(huì)盡量引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，通過(guò)展示三輪車(chē)、飛機(jī)、三角積木、埃菲爾鐵塔等圖片，讓學(xué)生感受到自己的身邊對(duì)三角形的利用，給學(xué)生一種熟悉的親切感，同時(shí)，還可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角形的重要性。但是，教師在選擇教學(xué)中使用的道具時(shí)，應(yīng)盡可能選擇比較具有代表性的模型，從而充分反映出幾何圖形的本質(zhì)，減少其他干擾因素。在教具大小、演示高度的選擇上，應(yīng)將全班學(xué)生均可看清作為選擇標(biāo)準(zhǔn)。在概念形成期間，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)抽象思維，通過(guò)自己的語(yǔ)言將幾何形體由教具中引出，以發(fā)展學(xué)生在抽象思維方面的能力，不應(yīng)停留在演示教具的直觀感知環(huán)節(jié)。

四、在實(shí)踐中認(rèn)識(shí)圖形

在幾何圖形的教學(xué)中，我們可以充分運(yùn)用生活來(lái)幫助學(xué)生獲得更精確、更穩(wěn)定的概念，達(dá)到“享用”數(shù)學(xué)。例如，學(xué)習(xí)了計(jì)算長(zhǎng)方形的面積后，讓學(xué)生回家測(cè)量長(zhǎng)方形餐桌的有關(guān)數(shù)據(jù)并算出它的面積；學(xué)習(xí)了計(jì)算長(zhǎng)方體的體積之后，讓學(xué)生回家后實(shí)地測(cè)量牛奶盒的相關(guān)數(shù)據(jù)，并算出它的體積。再如在學(xué)習(xí)圓柱的表面積和體積時(shí)，有很多學(xué)生容易把圓柱的側(cè)面積和體積混淆。試想，如果我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，用兩個(gè)一樣的圓柱學(xué)具，讓學(xué)生合作親自動(dòng)手把其中的一個(gè)分一分，拼一拼，并想把圓柱轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過(guò)的立體圖形呢？通過(guò)動(dòng)手操作，把轉(zhuǎn)化后的圖形與原來(lái)的圓柱進(jìn)行對(duì)比，不僅可以加深理解，同時(shí)可以給學(xué)生留下深刻的印象，在理解的基礎(chǔ)上來(lái)運(yùn)用計(jì)算方法解決問(wèn)題，學(xué)生就不容易混淆。這樣的實(shí)踐練習(xí)，既避免了枯燥、乏味的練習(xí)題，也使學(xué)生們的生活實(shí)踐能力得到了提高，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)也在加強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣就更不言而喻了。

五、關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程，不斷反思教學(xué)，從而促進(jìn)教學(xué)

《標(biāo)準(zhǔn)》明確提出要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，所以教師應(yīng)重視學(xué)生知識(shí)的形成過(guò)程。如在“觀察與測(cè)量”一課中，組織學(xué)生測(cè)量課桌的長(zhǎng)度，他們可能不用標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量工具，而是用鉛筆、繩子??作為測(cè)量工具，于是學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)一測(cè)量單位的必要性。教師不僅要關(guān)注測(cè)量的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生是否積極參與活動(dòng)，能否采用不同的測(cè)量方法。又如，一位教師在第一次上“平移與旋轉(zhuǎn)”這一課時(shí)，用多媒體顯示課本上的圖：火車(chē)與直升機(jī)的運(yùn)動(dòng)，并問(wèn)學(xué)生，它們是怎樣運(yùn)動(dòng)的？學(xué)生回答：火車(chē)是直著向前走的；車(chē)輪帶動(dòng)車(chē)走；火車(chē)是靠燃料推動(dòng)走的等。這時(shí)教師慌了，不知如何引導(dǎo)下去。課后這位教師反思自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，盡量排除非本質(zhì)的干擾，突出概念的本質(zhì)屬性，于是重新設(shè)計(jì)了教學(xué)內(nèi)容。這次多媒體顯示：纜車(chē)、升降電梯、風(fēng)車(chē)和吊扇，學(xué)生觀察。老師問(wèn)：它們的運(yùn)動(dòng)都相同嗎？學(xué)生答：不同。師：你們能把它們分分類(lèi)嗎？生：纜車(chē)、升降電梯的運(yùn)動(dòng)為一類(lèi)，因?yàn)樗鼈兌际瞧狡降刂弊?；而風(fēng)車(chē)和吊扇又是一類(lèi)，因?yàn)樗鼈兪窃诠潭ǖ匦D(zhuǎn)。這次改進(jìn)，使學(xué)生很快地進(jìn)入了對(duì)平移與旋轉(zhuǎn)的感知當(dāng)中。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)中的幾何知識(shí)是初步的，只有初步知識(shí)學(xué)得好，才能為以后更深層次的知識(shí)打好良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱愛(ài)芬.信息技術(shù)和小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的有效融合[J].學(xué)周刊，C，2013，（9）：107.

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用幾何直觀

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用幾何直觀

小學(xué)生的思維水平止處于具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段過(guò)渡，離不開(kāi)具體事物的支持。突破幾何教學(xué)這一難點(diǎn)，關(guān)鍵不僅僅在于教材的改變和教學(xué)形式表面變化，更應(yīng)該在于用先進(jìn)的數(shù)學(xué)思想和方法去引領(lǐng)教學(xué)，這樣才能使幾何教學(xué)活起來(lái)，讓我們的學(xué)生在獲得幾何知識(shí)的同時(shí)，建構(gòu)對(duì)幾何知識(shí)的概念、性質(zhì)、方法、意義的理解，有效提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

（一）以圖溝通聯(lián)系

某個(gè)知識(shí)塊之間，代數(shù)與幾何之間，幾何直觀使復(fù)雜多樣的分類(lèi)變得簡(jiǎn)單明了。比如這樣一個(gè)例子:生說(shuō)自然數(shù)就像條射線(xiàn)，它們都有個(gè)起點(diǎn)，沒(méi)有終點(diǎn)，可以無(wú)限延長(zhǎng)。這位學(xué)生驚人的發(fā)現(xiàn)無(wú)不體現(xiàn)了知識(shí)間是相通的，把代數(shù)中的自然數(shù)概念和空間形式聯(lián)系起來(lái)，不但縮短了知識(shí)間的距離，而且還減少記憶容量。8

（二）以圖滲透數(shù)形結(jié)合思想

“數(shù)形結(jié)合”的思想是重要的數(shù)學(xué)思想，其實(shí)質(zhì)是使數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙和諧地結(jié)合起來(lái)，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中特別注重這種思想的滲透，借助幾何直觀，可以把數(shù)形結(jié)合思想更好地反映出來(lái)。通過(guò)圖形的直觀性質(zhì)來(lái)闡明數(shù)之間的聯(lián)系，將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡(jiǎn)單化，實(shí)現(xiàn)代數(shù)問(wèn)題與圖形之間的互相轉(zhuǎn)化，相互滲透，不僅使解題簡(jiǎn)捷明快，還開(kāi)拓解題思路，為研究和探求數(shù)學(xué)問(wèn)題開(kāi)辟了條重要的途徑。

利用直觀的圖形，學(xué)生能積極地思考圖中正方形的面積的變化和算式之間的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上用數(shù)學(xué)式子表達(dá)它的規(guī)律。從而發(fā)現(xiàn);n個(gè)奇數(shù)相加的和等于n×n;借助“形”的直觀，能促進(jìn)小學(xué)生形成從“數(shù)”和“形”的角度把“數(shù)和形”結(jié)合起來(lái)考慮問(wèn)題的意識(shí)，有機(jī)滲透數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想。

（三）以圖有助于數(shù)學(xué)方法的再創(chuàng)造

直觀是抽象思維問(wèn)題的信息源，又是途徑信息源，它不僅為抽象思維提供信息，而且由于直觀形象在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中鮮明性強(qiáng)，可以多思路、反復(fù)地給抽象思維以技巧。通過(guò)圖形的直觀性質(zhì)來(lái)闡明數(shù)之間的聯(lián)系，將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡(jiǎn)單化，實(shí)現(xiàn)代數(shù)問(wèn)題與圖形之間的互相轉(zhuǎn)化，相互滲透，不僅使解題簡(jiǎn)捷明，還開(kāi)拓解題思路，為研究和探求數(shù)學(xué)問(wèn)題開(kāi)辟了條重要的途徑。直觀圖形的使用，不但可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解數(shù)學(xué)結(jié)論，而且有利于掌握數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間觀念。

借助幾何直觀進(jìn)行教學(xué)，可以形象生動(dòng)地展現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，有助于促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)，提高學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力。

第四篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾何直觀教學(xué)

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾何直觀教學(xué)

摘 要：小學(xué)生理性認(rèn)知能力較弱，但是感性認(rèn)知能力卻很強(qiáng)。數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性強(qiáng)、邏輯思維能力強(qiáng)的特點(diǎn)。如果只依據(jù)講授教學(xué)，題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生只是將知識(shí)不斷地重復(fù)印記，并不會(huì)把知識(shí)真的變成自身的能力。小學(xué)階段，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用幾何直觀的方式展現(xiàn)給學(xué)生，可以降低知識(shí)的學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)從感性向理性的轉(zhuǎn)化。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué);幾何;直觀教學(xué)

每個(gè)學(xué)科有每個(gè)學(xué)科的知識(shí)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生的邏輯思維能力要求較高?？墒切W(xué)生的邏輯思維能力還需要培養(yǎng)，理性認(rèn)知能力薄弱，感性認(rèn)知能力較強(qiáng)。怎樣把小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)讓學(xué)生從感性認(rèn)知發(fā)展成理性認(rèn)知，從而內(nèi)化為自己的能力，就需要借助幾何直觀教學(xué)。那么幾何直觀教學(xué)應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有那些優(yōu)點(diǎn)呢？下面我來(lái)談?wù)勎业目捶ǎ?/p>

一、幫助學(xué)生理解抽象知識(shí)

任何學(xué)科都有屬于本學(xué)科的概念與理論知識(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科也不例外，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中也有很多的抽象知識(shí)，這些知識(shí)只應(yīng)用講授法，學(xué)生肯定是無(wú)法理解的。因此幾何直觀的運(yùn)用十分重要，它能通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)物讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更加了解和掌握。比如在分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，由于學(xué)生日常接觸的大部分是整數(shù)，分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)會(huì)讓學(xué)生在一時(shí)之間感到接受困難，因此教師在教授期間可以利用幾何直觀方法，用五個(gè)相同的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)整體，讓學(xué)生動(dòng)手操作取出整體的1/

2、1/4等，讓學(xué)生直觀的了解分?jǐn)?shù)的概念。在對(duì)分?jǐn)?shù)的概念進(jìn)行鞏固的時(shí)候，教師可以通過(guò)逆向思維，拿出一個(gè)尺子，遮住其中的3/4部位，告訴學(xué)生：“這尺子沒(méi)遮住的部分長(zhǎng)5cm，是整個(gè)尺子長(zhǎng)度的1/4，那么尺子的全長(zhǎng)是多少？”從分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)慢慢過(guò)渡到整數(shù)中，讓學(xué)生將分?jǐn)?shù)的知識(shí)與整數(shù)的知識(shí)連接在一起，構(gòu)成完整的知識(shí)點(diǎn)銜接，有利于幫助學(xué)生自我構(gòu)建數(shù)學(xué)框架，提高逆向思維能力。而在這道題的解答上，為了更直觀的讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)，教師可以在四張圖上各畫(huà)出5cm的長(zhǎng)度，然后由四個(gè)同學(xué)各拿一張圖，以直線(xiàn)的方式站在講臺(tái)上，讓學(xué)生明白尺子的總長(zhǎng)度是一段5cm尺子的4倍，而分?jǐn)?shù)在很多情況下也可以反映出兩個(gè)事物的倍數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的了解不僅僅局限在整數(shù)與分?jǐn)?shù)之間，分?jǐn)?shù)還能與其他的數(shù)學(xué)知識(shí)相通。幾何直觀能全面地將分?jǐn)?shù)含義展現(xiàn)在學(xué)生的面前，讓學(xué)生更加熟練地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、將生活引入課堂

知識(shí)來(lái)源于生活，所以小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中，肯定有很多與實(shí)際生活聯(lián)系密切的例題或習(xí)題，這些習(xí)題不容易展現(xiàn)給學(xué)生。隨著年級(jí)的提高，教材中的課程案例逐漸由實(shí)物圖轉(zhuǎn)變成示意圖，最終成為線(xiàn)段圖。因此，數(shù)學(xué)這門(mén)課程所教授的知識(shí)會(huì)越來(lái)越深?yuàn)W，內(nèi)容也會(huì)越來(lái)越廣闊，簡(jiǎn)單的實(shí)物圖根本滿(mǎn)足不了數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，但是這種過(guò)渡方式能讓學(xué)生將最初的實(shí)物圖當(dāng)作數(shù)學(xué)認(rèn)知的起點(diǎn)，在轉(zhuǎn)變成示意圖之后通過(guò)一一對(duì)應(yīng)的思想將實(shí)物圖轉(zhuǎn)變成簡(jiǎn)潔的示意圖，然后過(guò)渡到將線(xiàn)段圖來(lái)概括數(shù)學(xué)中的量，循序漸進(jìn)，逐漸提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知和理解能力，有利于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的接受能力，化解在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的難點(diǎn)。而在過(guò)渡時(shí)期，為了讓學(xué)生能很好地了解示意圖或者線(xiàn)段圖的含義，掌握知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師可以使用幾何直觀來(lái)輔助教學(xué)。比如在進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)的時(shí)候，為了讓學(xué)生了解平均數(shù)的抽象概念，教師可以使用“壘”球的方式來(lái)代替教材中的一些條形統(tǒng)計(jì)圖，用10個(gè)球作為籃球，然后讓學(xué)生思考哪一個(gè)數(shù)能形容教師的投籃水平。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“移多補(bǔ)少”的方式找出“壘”球的中間數(shù)，通過(guò)實(shí)際的例子能讓學(xué)生克服示意圖帶來(lái)的思考難點(diǎn)，教導(dǎo)學(xué)生可以通過(guò)靈活的幾何直觀來(lái)解決學(xué)習(xí)中難以理解的知識(shí)點(diǎn)。

三、展現(xiàn)無(wú)法“拿來(lái)”的實(shí)物

有些解決實(shí)際問(wèn)題的知識(shí)，學(xué)生需要根據(jù)具體實(shí)物來(lái)分析問(wèn)題，可是這些實(shí)物是無(wú)法引來(lái)入我們的課堂的。比如教師提出一道題：“如果老師從七樓下到五樓用了30秒，那么從五樓下到一樓用多少秒？”許多學(xué)生都會(huì)下意識(shí)的選擇75秒，因?yàn)閺钠邩堑轿鍢怯脮r(shí)30秒，下一個(gè)樓層使用15秒，則從五樓下到一樓用時(shí)為15秒的五倍，為75秒。在得到答案之后教師可以鼓勵(lì)學(xué)生將時(shí)間變化以數(shù)軸的形式畫(huà)出時(shí)間圖，如橫軸表示樓層數(shù)，而縱軸表示時(shí)間，畫(huà)出下樓梯的線(xiàn)段圖，讓學(xué)生將用實(shí)物解決的問(wèn)題嘗試著抽象化、線(xiàn)性化，給學(xué)生之后學(xué)習(xí)的線(xiàn)段圖打下基礎(chǔ)。

四、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)需要思考，幾何直觀可以輔助學(xué)生思考，但不是代替思考，所以對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，應(yīng)用幾何直觀教學(xué)更加利于他們發(fā)展思維能力。幾何直觀能有效使用實(shí)物促進(jìn)學(xué)生思考，加強(qiáng)推理能力，通過(guò)畫(huà)圖中隱藏的知識(shí)條件，提高學(xué)生的分析能力。因此在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)幾何直觀學(xué)會(huì)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行合理的猜想，抽絲剝繭，找出解題的思路，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。比如在學(xué)習(xí)四邊形的時(shí)候，教師可以出這樣一道題目：“在一個(gè)長(zhǎng)為10cm，寬為6cm的長(zhǎng)方形中減去最大的正方形，則該長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？”題目給出的信息量不大，許多學(xué)生可能無(wú)法第一時(shí)間找到思路，這時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考正方形的特征，正方形最大的特征即是四邊皆相等，那么最大的正方形邊長(zhǎng)即為8cm，而問(wèn)題是“該長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少”，那么得出正方形的周長(zhǎng)題目還是沒(méi)能解決，但是這時(shí)通過(guò)幾何直觀的思考和聯(lián)想，學(xué)生很容易就知道在減去正方形之后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2cm，寬為8cm，則周長(zhǎng)等于四邊長(zhǎng)寬之和，即是20cm。通過(guò)幾何直觀能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題目中陷阱，有利于提高學(xué)生的思考和邏輯思維能力。

總之，每一個(gè)學(xué)段的學(xué)生有每一個(gè)學(xué)段學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教師的教學(xué)方法要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。幾何直觀教學(xué)方法就適應(yīng)小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。應(yīng)用幾何直觀教學(xué)可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度，引發(fā)學(xué)生思考與探索，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

第五篇：芻議小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)

芻議小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)

摘 要：數(shù)學(xué)是小學(xué)教育基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容，關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，關(guān)系到學(xué)生抽象能力的提升。幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，?P系到學(xué)生對(duì)生活中空間的認(rèn)識(shí)和描述。所以，做好幾何教學(xué)，保證教學(xué)質(zhì)量是提升兒童空間觀念的必然選擇。本文就小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)策略進(jìn)行了分析研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何；抽象思維

圖形和幾何作為小學(xué)生數(shù)學(xué)概念的重要內(nèi)容，在實(shí)際的課程中常常會(huì)發(fā)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)不明確、學(xué)生理解能力差等問(wèn)題。對(duì)此，教師必須要積極運(yùn)用多種教學(xué)方式，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到幾何教學(xué)中圖形的特征、大小、位置關(guān)系等，引導(dǎo)學(xué)生感受圖形變化背后的幾何知識(shí)。

一、從生活實(shí)際出發(fā)，重視直觀教學(xué)

對(duì)于兒童來(lái)說(shuō)，尤其是低年級(jí)的兒童，通過(guò)觀察和操作建立學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。通過(guò)游戲兒童可以積累一定的幾何經(jīng)驗(yàn)，比如通過(guò)積木搭建某種圖案的時(shí)候，他們已經(jīng)可以區(qū)分積木的不同形狀，他們選擇用球形的積木作為人的腦袋，長(zhǎng)方體形狀作為人的四肢。同樣，兒童在利用積木搭建房屋的時(shí)候，他們會(huì)注意到一些圖案的對(duì)稱(chēng)性。

所以在低年級(jí)開(kāi)展幾何教學(xué)的過(guò)程中，教師可以利用學(xué)生對(duì)直觀物體的體驗(yàn)幫助他們區(qū)分幾何圖形。比如通過(guò)拼、搭等活動(dòng)讓他們利用直觀物體對(duì)對(duì)象進(jìn)行分類(lèi)，用火柴棍構(gòu)建圖形來(lái)加深學(xué)生對(duì)圖形特征的認(rèn)識(shí)。

二、注意經(jīng)驗(yàn)積累

幾何圖形的性質(zhì)還是形成具有空間觀念的基礎(chǔ)，兒童在明確幾何圖形的性質(zhì)特征后，從具體的觀察對(duì)象開(kāi)展，建立關(guān)于圖形形狀特征的認(rèn)識(shí)。必須要先經(jīng)過(guò)兒童的觀察才能認(rèn)識(shí)圖形性質(zhì)，了解圖形性質(zhì)之間的關(guān)系。兒童觀察可以從多個(gè)角度進(jìn)行，可以直觀的觀察具體實(shí)物，也可以觀察幾何模型。實(shí)物觀察可以提高學(xué)生對(duì)形狀的認(rèn)識(shí)，比如對(duì)正方體實(shí)物的觀察可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到正方體有6個(gè)面，12條同樣長(zhǎng)的棱等；幾何模型的觀察，可以幫助學(xué)生對(duì)圖形的性質(zhì)進(jìn)行觀察，比如通過(guò)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖學(xué)生可以直觀認(rèn)識(shí)到圓柱體的側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形，并且底面是一個(gè)圓形。要讓學(xué)生學(xué)會(huì)“虛實(shí)”結(jié)合的進(jìn)行觀察。學(xué)生在觀察物體及圖形時(shí)，由于往往只能從一個(gè)角度進(jìn)行觀察，如觀察長(zhǎng)方體時(shí)，有時(shí)只能看到一個(gè)面，有時(shí)能同時(shí)看到兩個(gè)面，最多同時(shí)看到三個(gè)面，但無(wú)論從哪個(gè)角度觀察都是不能同時(shí)看到長(zhǎng)方體的六個(gè)面，無(wú)法觀察到完整的一個(gè)長(zhǎng)方體整體，在解決問(wèn)題時(shí)就需要學(xué)生在觀察時(shí)想象出觀察不到的面的情況，甚至有時(shí)要想象出不同的角度可以看到什么圖形，從而引導(dǎo)學(xué)生不僅觀察形體的表面現(xiàn)象，更要透過(guò)表面現(xiàn)象觀察形體的本質(zhì)，學(xué)生在這樣邊觀察邊想象的活動(dòng)中，才能更有效的積累空間經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念，提高空間想象能力。

三、強(qiáng)化動(dòng)手操作

兒童學(xué)習(xí)幾何知識(shí)更多的是直觀幾何，即經(jīng)驗(yàn)幾何。所以，兒童獲得幾何知識(shí)形成空間意識(shí)主要是靠他們動(dòng)手操作得來(lái)的。在這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)不斷對(duì)物體的搭建、分類(lèi)、組合來(lái)提高自己對(duì)幾何知識(shí)的想象力，積累豐富經(jīng)驗(yàn)。

比如低年級(jí)學(xué)生幾何學(xué)習(xí)操作可以加深他們對(duì)直觀特征的認(rèn)識(shí)。老師通過(guò)讓學(xué)生去觸摸卡片來(lái)區(qū)分圖片的形狀所獲得的經(jīng)驗(yàn)就不如讓兒童自己用小木棒去搭建這些圖形所獲得的經(jīng)驗(yàn)更好。等學(xué)生經(jīng)驗(yàn)稍微高點(diǎn)后，就可以開(kāi)始更為抽象的幾何學(xué)習(xí)。比如對(duì)長(zhǎng)方形計(jì)算面積的學(xué)習(xí)是通過(guò)方格形式獲得的。通過(guò)割補(bǔ)的方法來(lái)學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形或者是三角形的計(jì)算方法。

四、提倡生活應(yīng)用

從生活中獲得的經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生幾何思維發(fā)展的重要途徑，課程教學(xué)中教師需要積極利用學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生將幾何知識(shí)和幾何能力應(yīng)用性，解決生活中的幾何問(wèn)題。讓學(xué)生在幾何知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程中發(fā)展空間意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。

五、豐富學(xué)生的想象力和交流能力

兒童幾何語(yǔ)言的學(xué)習(xí)是學(xué)生在對(duì)圖形操作實(shí)驗(yàn)完成后，通過(guò)交流逐漸發(fā)展起來(lái)的。運(yùn)用幾何語(yǔ)言是提高學(xué)生幾何概念的重要途徑。學(xué)生在經(jīng)過(guò)不斷嘗試后才能實(shí)現(xiàn)幾何概念的準(zhǔn)確傳輸，才能促進(jìn)兒童空間思維的發(fā)展。所以在教師教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)多利用圖形描述法，讓學(xué)生描述其所看到的圖形的各個(gè)部分的名稱(chēng)和結(jié)構(gòu)給另外一個(gè)學(xué)生聽(tīng)，使得這個(gè)同學(xué)可以準(zhǔn)確畫(huà)出原圖。

六、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)對(duì)兒童來(lái)說(shuō)不僅僅要學(xué)習(xí)知識(shí)，更需要提升他們的空間觀念和空間能力。教師必須要認(rèn)識(shí)到幾何教學(xué)的重要性，從直觀教學(xué)、豐富學(xué)生想象力、促進(jìn)學(xué)生交流、強(qiáng)化動(dòng)手操作、促進(jìn)學(xué)生在生活中的應(yīng)用等各個(gè)方面來(lái)提高學(xué)生度幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，從而培養(yǎng)學(xué)生空間意識(shí)，提升學(xué)生抽象思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐璐“圖形與幾何”.教學(xué)策略現(xiàn)狀調(diào)查與對(duì)策研究[D].揚(yáng)州大學(xué)，2017.[2]曹翠婷.小學(xué)幾何教學(xué)研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2014.