第一篇：古典概型教學反思

《古典概型》的教學反思 張彩霞

《古典概型》是高中數(shù)學必修3第三章概率的第二節(jié)內(nèi)容，是在隨機事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學習排列組合的情況下教學的。古典概型是一種特殊的數(shù)學模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當重要的地位。一． 設(shè)計意圖

本節(jié)課的設(shè)計意圖很明確，就是基本事件的確定，古典概型的判斷以及規(guī)范學生的解題步驟。二．優(yōu)點：

1.在導學案的設(shè)計上有意識的加強學生對試驗是古典概型的判斷，學生容易直接用古典概型的概率公式，往往忽略要先進行判斷。

2.每道例題后緊跟問題，加強學生對古典概型的認識。

3.通過對古典概型概率公式的分析，解決具體概率問題應先考慮基本事件，進而判斷是否是古典概型，再利用古典概型概率公式。

4.具體到一般這一數(shù)學思想的完美體現(xiàn)，不僅能加深學生對公式的理解、記憶，同時也能培養(yǎng)的解決問題的一種方法。

三．缺點：

1.學案設(shè)計內(nèi)容有些多。

2.講的比較細，以致內(nèi)容沒有完成。3.學生活動較少

在今后的教學中，要在學案設(shè)計，學生合作等方面加強學習，注意平時的培養(yǎng)與提高。

第二篇：古典概型教學反思

古典概型的教學反思

通過在高一（3）班進行《古典概型》的公開教學后，對本堂課教學設(shè)計中的某些環(huán)節(jié)有了更深入的認識，下面結(jié)合自己在教學實踐中的體驗，對概念的形成與精致過程進行反思。

一、數(shù)學概念理解是對數(shù)學概念內(nèi)涵和外延的全面性把握

由于本人在教學設(shè)計中對基本事件的概念分析不夠到位，導致教學實踐中直接影響學生對基本事件、古典概型概念的片面理解。

事實上，在本課題中古典概型是核心概念，但基本事件也是一個很重要的概念，它對學生正確認識與獲得古典概型的概念起著十分關(guān)鍵的作用。

基本事件概念中有如下的兩個特點：（1）任何兩個基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。

古典概型概念中的核心是它的兩個特征，（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個（有限性）；（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等（等可能性），尤其是特征（2），所以教學的重點不是“如何計算概率”，而是要引導學生動手操作，開展小組合作學習，通過舉出大量的古典概型的實例與數(shù)學模型使學生概括、理解、深化基本事件、古典概型的兩個特征及概率計算公式。同時使學生初步能夠把一些實際問題轉(zhuǎn)化為古典概型，并能夠合理利用隨機、統(tǒng)計、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法有效解決有關(guān)的概率問題。

二、概念形成是實施概念教學的關(guān)鍵

學生理解和掌握概念的過程實際上是掌握同類事物的共同、關(guān)鍵屬性的過程。在概念形成教學中，必須注意：（1）向?qū)W生提供適當數(shù)量、適當強度的刺激模式，以便于學生分析、比較；（2）要讓學生進行充分的自主活動，使他們有機會經(jīng)歷概念產(chǎn)生的過程，并從共同屬性中抽象出本質(zhì)屬性；（3）概括成概念后，教師應引導學生對認知結(jié)構(gòu)中的新舊概念進行分化，并將新概念納入到已有的概念系統(tǒng)中去。

由于本人在教學實踐中沒有讓學生經(jīng)歷概念形成的全過程，在沒有充分揭示基本事件的概念內(nèi)涵的前提下，就從字面上逐字逐句地講解新概念，從而使學生在沒有清晰地把握概念的本質(zhì)特征時就去應用概念，導致學生概念不清。

三、概念精致是完善概念教學的保證。

在學習某個概念時，可能對所學概念有所拓展，有時甚至會做出某種推論，這個過程被稱為“精致”。在數(shù)學學習中，“精致”的實質(zhì)是對數(shù)學概念的內(nèi)涵與外延進行盡量詳細的“深加工”，對“概念要素”進行具體界定，以使學生建立更清晰的概念表象，獲得更多的概念例證，對概念的細節(jié)把握更加準確，理解概念的各個方面，獲得概念的某些限制條件等。它通常表現(xiàn)為對各種可能的特例進行剖析，分析可能發(fā)生的概念理解錯誤。

以上是對概念教學的幾點反思。

第三篇：《古典概型》教學設(shè)計及反思

《古典概型》教學設(shè)計及反思 陳青霞（茂名市，化州市第一中學）

一、教學目標：

1、知識與技能：（1）正確理解古典概型的兩大特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等；

（2）掌握古典概型的概率計算公式

2、過程與方法：（1）通過對現(xiàn)實生活中具體的概率問題的探究，感知應用數(shù)學解決問題的方法，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力.3、情感態(tài)度與價值觀：通過數(shù)學與探究活動，體會理論來源于實踐并應用于實踐的辯證唯物主義觀點.二、重點與難點：正確理解掌握古典概型及其概率公式.三、學法與教學用具：與學生共同探討，應用數(shù)學解決現(xiàn)實問題.四、教學過程設(shè)計

1.形成概念

（1）基本事件

分析拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣與骰子的試驗結(jié)果的特點：相互之間是互斥關(guān)系；任何事件都可以表示為它們的和。從而歸納出基本事件的概念。例1（1）從字母A、B、C、D中任意取出一個字母的試驗中，有哪些基本事件？（2）任意取出兩個不同字母呢？

設(shè)計意圖：使學生了解基本事件及列舉法（畫樹狀圖是列舉法的基本方法），列出所有基本事件，并為歸納古典概型提供更多背景。

由學生舉例：說出試驗中的基本事件，并補充一些不等可能的背景：如在擲一枚質(zhì)地均勻骰子（其中四個面分別標有1、2、3、4，另兩個面標有5）的試驗中，基本事件分別是什么？ 設(shè)計意圖：讓學生深入理解基本事件的意義，體會隨機思想，并能認識到基本事件之間有等可能，也有不等可能，這里可以借助圖形（如圖：用一個圓表示必然事件，若等可能就將它等分，否則不等分）來直觀說明。

（2）古典概型

問題1 在擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣或骰子及例1的試驗中，基本事件分別有幾個，它們之間有什么共同特征？

設(shè)計意圖：借助具體試驗中的基本事件，發(fā)現(xiàn)它們的共同特征，概括出古典概型的定義。

師生活動：通過引導，使學生逐步歸納出它們間的共性：

（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（有限性）

（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）

定義：我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。

設(shè)計意圖：使學生進一步理解古典概型概念中的兩個特征的含義。

師生活動：由學生來判斷并說明理由。

2.歸納公式

問題2 我們知道：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)正面朝上的概率為拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子出現(xiàn)“1點”的概率為任何事件的概率計算公式？，由此能否得出古典概型中設(shè)計意圖：使學生從特殊問題入手（借助圖形），歸納出古典概型概率計算公式。

師生活動：引導學生從特殊試驗中發(fā)現(xiàn)任意兩個基本事件都是互斥且等可能，從而可以得出任一基本事件的概率，又因為任何事件（包括必然事件）都可以表示為基本事件的和，利用概率的加法公式可以得出結(jié)果，并從中體會從特殊到一般歸納問題的思想。

古典概型計算任何事件A的概率計算公式為：

3.應用舉例

例

2、單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考察的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？

分析：解決這個問題的關(guān)鍵，即討論這個問題什么情況下可以看成古典概型。如果考生掌握或者掌握了部分考察內(nèi)容，這都不滿足古典概型的第2個條件——等可能性，因此，只有在假定考生不會做，隨機地選擇了一個答案的情況下，才可以化為古典概型。

解：這是一個古典概型，因為試驗的可能結(jié)果只有4個：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，即基本事件共有4個，考生隨機地選擇一個答案是選擇A，B，C，D的可能性是相等的。從而由古典概型的概率計算公式得：P（答對）=

=

問題

3、在標準化考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A，B，C，D四個選項中選出所有正確的答案，同學們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多選題更難猜對，這是為什么？

答：這是因為多選題選對的可能性比單選題選對的可能性要??；事實上，在多選題中，基本事件有15個，（A）（B）（C）（D）（A，B）（A，C）（A，D）（B，C）（B，D）（C，D）（A，B，C）（A，B，D）（A，C，D）（B，C，D）（A，B，C，D），假定考生不會做，在他隨機選擇任何答案是等可能的情況下，他答對的概率為 例

3、同時擲兩個骰子，計算：

（1）一共有多少種不同的結(jié)果？

（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？

（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？

分析：如果我們只關(guān)注兩個骰子出現(xiàn)的點數(shù)和，則有2，3，4，…，11，12這11種結(jié)果；

如果我們關(guān)注兩個不加識別骰子出現(xiàn)的點數(shù)，則有下表中的21種結(jié)果

＜

如果我們把兩個骰子標上記號1，2以便區(qū)分，由于1號骰子的結(jié)果都可以與2號骰子的任意一個結(jié)果配對，我們用一個“有序?qū)崝?shù)對”來表示組成同時擲兩個骰子的一個結(jié)果（如表），其中第一個數(shù)表示1號骰子的結(jié)果，第二個數(shù)表示2號骰子的結(jié)果。

從表中可以看出同時擲兩個骰子的結(jié)果共有36種。

值得關(guān)注的是第一、二種情形中的結(jié)果不是等可能的，不能直接運用古典概型公式計算事件的概率；

（2）上面結(jié)果中，向上的點數(shù)之和為5的結(jié)果有4種：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）

（3）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點數(shù)之和為5的結(jié)果（記為事件A）有4種，因此，由古典概型的概率計算公式可得

P（A）==

問題4：為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？

答：如果不標上記號，類似于（1，2）和（2，1）的結(jié)果將沒有區(qū)別。這時，所有可能的結(jié)果為21種：和是5的結(jié)果有2個：（1，4）（2，3），所求的概率為P（A）=

以上兩種答案都是利用古典概型的概率計算公式得到的，為什么不同呢？這里關(guān)鍵是第二種解法中的基本事件不是等可能發(fā)生的，它不能利用古典概型公式來計算。

4.總結(jié)提高

（1）本節(jié)課學習的主要內(nèi)容是什么？

（2）在應用古典概型解決概率問題時，應注意什么？

（3）學習了古典概型后，你覺得有哪些收獲？

五、目標檢測設(shè)計

1.一枚硬幣連擲3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為_________.2.在20瓶飲料中，有2瓶已過了保質(zhì)期，從中任取1瓶，取到已過保質(zhì)期的飲料的概率為_________.3.從1，2，3，…，9這9個數(shù)字中任取2個數(shù)字，（1）2個數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_________；

（2）2個數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_________.4.某人有4把鑰匙，其中2把能打開門?，F(xiàn)隨機地取1把鑰匙試著開門，不能開門的就扔掉，問第二次才能打開門的概率是多少？，若試過的鑰匙不扔掉，這個概率又是多少？

反思優(yōu)點與不足

本節(jié)課的教學通過提出問題，引導學生發(fā)現(xiàn)問題，經(jīng)歷思考交流概括歸納后得出古典概型的概念，由兩個問題的提出進一步加深對古典概型的兩個特點的理解；再通過學生觀察類比推導出古典概型的概率計算公式。這一過程能夠培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。在學生小組討論時指導得不夠到位，應該賦予學生更多的時間，給他們更多的自主權(quán)。在今后的教學中，要在學生合作等方面加強指導，注意平時的培養(yǎng)與提高。努力做到教法與學法的最優(yōu)組合，充分體現(xiàn)寓教于樂，寓學于樂。

第四篇：古典概型教學反思1

《古典概型》的教學反思

《古典概型》是高中數(shù)學必修3第三章概率的第二節(jié)內(nèi)容，是在隨機事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學習排列組合的情況下教學的。古典概型是一種特殊的數(shù)學模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當重要的地位。學好古典概型可以為其它概率的學習奠定基礎(chǔ)，同時有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題。一．教學設(shè)計反思

本節(jié)課我將“知識與技能、過程與方法和情感態(tài)度與價值觀”這三維目標結(jié)合在一起，通過模擬試驗讓學生理解古典概型的特征：試驗結(jié)果的有限性和每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)的等可能性，觀察類比各個試驗，使學生們理解并掌握了古典概型及其計算公式，會用會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。讓學生了解隨機現(xiàn)象與概率的意義，加強與實際生活的聯(lián)系，以科學的態(tài)度評價身邊的一些隨機現(xiàn)象。二．教學過程反思

通過兩個試驗：（1）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數(shù)，要求每個數(shù)學小組至少完成40次，最后由科代表匯總；(2)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，分別記錄“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”的次數(shù)，要求每個數(shù)學小組至少完成30次，最后由科代表匯總。學生展示模擬試驗的操作方法和試驗結(jié)果，并與同學交流活動感受，教師最后匯總方法、結(jié)果和感受，并提出問題,歸納出基本事件及其計算公式。三．反思優(yōu)點與不足

本節(jié)課的教學通過提出問題，引導學生發(fā)現(xiàn)問題，經(jīng)歷思考交流概括歸納后得出古典概型的概念，由兩個問題的提出進一步加深對古典概型的兩個特點的理解；再通過學生觀察類比推導出古典概型的概率計算公式。這一過程能夠培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。在學生小組討論時指導得不夠到位，應該賦予學生更多的時間，給他們更多的自主權(quán)。

在今后的教學中，要在學生合作等方面加強指導，注意平時的培養(yǎng)與提高。

第五篇：關(guān)于古典概型的教學反思范文

關(guān)于數(shù)學課—古典概型的教學反思

教學理念--讓每個學生學到有價值的數(shù)學：

中職學生絕大多數(shù)是九年義務教育的后進生，大多數(shù)同學數(shù)學基礎(chǔ)很差，因而學生普遍對數(shù)學不感興趣，覺得數(shù)學枯燥無味。在職高的數(shù)學教學中，我的理念是讓學生感到“我學習數(shù)學是有用的”。

在古典概型這節(jié)課的講授過程中，我較好的執(zhí)行了這一理念，利用古典概率模型去解決生活中遇到的概率問題，讓學生感到學習的數(shù)學是有用的。

教學方法--理論聯(lián)系實際，建立學生數(shù)學學習興趣，樹立信心：

目前中學數(shù)學教育過分熱衷于嚴密的演繹論證和解題技巧，而在實際生活中多用不上。而單純的計算，現(xiàn)在用計算機能做的又快又好。一旦和實際問題掛鉤，學生就不知所措。具體的教學實踐中，我們可以通過接近社會生活實際, 創(chuàng)造一定的知識情景，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識存在于社會，存在于生活，和我們的生產(chǎn)、生活等密切相關(guān)，從課題的引入到問題的解決，都要盡可能的發(fā)掘所學數(shù)學知識的實際生活意義。

在本節(jié)課中，我使用了大量與生活貼近的例題去引起學生的學習興趣，使學生的理解更具體，大部分同學能跟住課堂的進度，可以自我完成解題，這讓學生很有信息，也對本節(jié)課產(chǎn)生了興趣，但是也有少數(shù)同學難以完全集中注意力，需要活躍的氣氛來帶動。

教學過程—用生活實際貫穿整個過程

“古典概型”對于中職學生而言是最早接觸到的數(shù)學建模，學生很難理解。為了突破這個難點，我是這樣設(shè)置教學的：首先，我設(shè)置了大量的試驗活動，讓學生在游戲、觀察、動手交流等具體的活動過程中學習數(shù)學知識，為學生營造了輕松快樂的學習氛圍，極大的調(diào)動了學生的學習積極性。其次，充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，收集真實數(shù)據(jù)、通過數(shù)圖結(jié)合的方式展示試驗數(shù)據(jù)，不僅節(jié)省了課堂時間，使課堂教學更加嚴謹，而且使學生通過觀察、對比能很容易的理解抽象的概念。學生的學習效果非常好。本節(jié)課存在的不足是教學評價方式比較單一，主要還是通過課堂練習反饋和課后作業(yè)反饋，不能很好的調(diào)動學生課后自主學習，以后要在這方面多努力。