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      古典概型教學反思

      時間:2019-05-13 21:33:29下載本文作者:會員上傳
      簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關(guān)的《古典概型教學反思》,但愿對你工作學習有幫助,當然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《古典概型教學反思》。

      第一篇:古典概型教學反思

      《古典概型》的教學反思 張彩霞

      《古典概型》是高中數(shù)學必修3第三章概率的第二節(jié)內(nèi)容,是在隨機事件的概率之后,幾何概型之前,尚未學習排列組合的情況下教學的。古典概型是一種特殊的數(shù)學模型,也是一種最基本的概率模型,在概率論中占有相當重要的地位。一. 設(shè)計意圖

      本節(jié)課的設(shè)計意圖很明確,就是基本事件的確定,古典概型的判斷以及規(guī)范學生的解題步驟。二.優(yōu)點:

      1.在導學案的設(shè)計上有意識的加強學生對試驗是古典概型的判斷,學生容易直接用古典概型的概率公式,往往忽略要先進行判斷。

      2.每道例題后緊跟問題,加強學生對古典概型的認識。

      3.通過對古典概型概率公式的分析,解決具體概率問題應先考慮基本事件,進而判斷是否是古典概型,再利用古典概型概率公式。

      4.具體到一般這一數(shù)學思想的完美體現(xiàn),不僅能加深學生對公式的理解、記憶,同時也能培養(yǎng)的解決問題的一種方法。

      三.缺點:

      1.學案設(shè)計內(nèi)容有些多。

      2.講的比較細,以致內(nèi)容沒有完成。3.學生活動較少

      在今后的教學中,要在學案設(shè)計,學生合作等方面加強學習,注意平時的培養(yǎng)與提高。

      第二篇:古典概型教學反思

      古典概型的教學反思

      通過在高一(3)班進行《古典概型》的公開教學后,對本堂課教學設(shè)計中的某些環(huán)節(jié)有了更深入的認識,下面結(jié)合自己在教學實踐中的體驗,對概念的形成與精致過程進行反思。

      一、數(shù)學概念理解是對數(shù)學概念內(nèi)涵和外延的全面性把握

      由于本人在教學設(shè)計中對基本事件的概念分析不夠到位,導致教學實踐中直接影響學生對基本事件、古典概型概念的片面理解。

      事實上,在本課題中古典概型是核心概念,但基本事件也是一個很重要的概念,它對學生正確認識與獲得古典概型的概念起著十分關(guān)鍵的作用。

      基本事件概念中有如下的兩個特點:(1)任何兩個基本事件是互斥的;(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。

      古典概型概念中的核心是它的兩個特征,(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(有限性);(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等(等可能性),尤其是特征(2),所以教學的重點不是“如何計算概率”,而是要引導學生動手操作,開展小組合作學習,通過舉出大量的古典概型的實例與數(shù)學模型使學生概括、理解、深化基本事件、古典概型的兩個特征及概率計算公式。同時使學生初步能夠把一些實際問題轉(zhuǎn)化為古典概型,并能夠合理利用隨機、統(tǒng)計、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法有效解決有關(guān)的概率問題。

      二、概念形成是實施概念教學的關(guān)鍵

      學生理解和掌握概念的過程實際上是掌握同類事物的共同、關(guān)鍵屬性的過程。在概念形成教學中,必須注意:(1)向?qū)W生提供適當數(shù)量、適當強度的刺激模式,以便于學生分析、比較;(2)要讓學生進行充分的自主活動,使他們有機會經(jīng)歷概念產(chǎn)生的過程,并從共同屬性中抽象出本質(zhì)屬性;(3)概括成概念后,教師應引導學生對認知結(jié)構(gòu)中的新舊概念進行分化,并將新概念納入到已有的概念系統(tǒng)中去。

      由于本人在教學實踐中沒有讓學生經(jīng)歷概念形成的全過程,在沒有充分揭示基本事件的概念內(nèi)涵的前提下,就從字面上逐字逐句地講解新概念,從而使學生在沒有清晰地把握概念的本質(zhì)特征時就去應用概念,導致學生概念不清。

      三、概念精致是完善概念教學的保證。

      在學習某個概念時,可能對所學概念有所拓展,有時甚至會做出某種推論,這個過程被稱為“精致”。在數(shù)學學習中,“精致”的實質(zhì)是對數(shù)學概念的內(nèi)涵與外延進行盡量詳細的“深加工”,對“概念要素”進行具體界定,以使學生建立更清晰的概念表象,獲得更多的概念例證,對概念的細節(jié)把握更加準確,理解概念的各個方面,獲得概念的某些限制條件等。它通常表現(xiàn)為對各種可能的特例進行剖析,分析可能發(fā)生的概念理解錯誤。

      以上是對概念教學的幾點反思。

      第三篇:《古典概型》教學設(shè)計及反思

      《古典概型》教學設(shè)計及反思 陳青霞(茂名市,化州市第一中學)

      一、教學目標:

      1、知識與技能:(1)正確理解古典概型的兩大特點:1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等;

      (2)掌握古典概型的概率計算公式

      2、過程與方法:(1)通過對現(xiàn)實生活中具體的概率問題的探究,感知應用數(shù)學解決問題的方法,體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系,培養(yǎng)邏輯推理能力.3、情感態(tài)度與價值觀:通過數(shù)學與探究活動,體會理論來源于實踐并應用于實踐的辯證唯物主義觀點.二、重點與難點:正確理解掌握古典概型及其概率公式.三、學法與教學用具:與學生共同探討,應用數(shù)學解決現(xiàn)實問題.四、教學過程設(shè)計

      1.形成概念

      (1)基本事件

      分析拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣與骰子的試驗結(jié)果的特點:相互之間是互斥關(guān)系;任何事件都可以表示為它們的和。從而歸納出基本事件的概念。例1(1)從字母A、B、C、D中任意取出一個字母的試驗中,有哪些基本事件?(2)任意取出兩個不同字母呢?

      設(shè)計意圖:使學生了解基本事件及列舉法(畫樹狀圖是列舉法的基本方法),列出所有基本事件,并為歸納古典概型提供更多背景。

      由學生舉例:說出試驗中的基本事件,并補充一些不等可能的背景:如在擲一枚質(zhì)地均勻骰子(其中四個面分別標有1、2、3、4,另兩個面標有5)的試驗中,基本事件分別是什么? 設(shè)計意圖:讓學生深入理解基本事件的意義,體會隨機思想,并能認識到基本事件之間有等可能,也有不等可能,這里可以借助圖形(如圖:用一個圓表示必然事件,若等可能就將它等分,否則不等分)來直觀說明。

      (2)古典概型

      問題1 在擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣或骰子及例1的試驗中,基本事件分別有幾個,它們之間有什么共同特征?

      設(shè)計意圖:借助具體試驗中的基本事件,發(fā)現(xiàn)它們的共同特征,概括出古典概型的定義。

      師生活動:通過引導,使學生逐步歸納出它們間的共性:

      (1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;(有限性)

      (2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。(等可能性)

      定義:我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型,簡稱古典概型。

      設(shè)計意圖:使學生進一步理解古典概型概念中的兩個特征的含義。

      師生活動:由學生來判斷并說明理由。

      2.歸納公式

      問題2 我們知道:拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)正面朝上的概率為拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子出現(xiàn)“1點”的概率為任何事件的概率計算公式?,由此能否得出古典概型中設(shè)計意圖:使學生從特殊問題入手(借助圖形),歸納出古典概型概率計算公式。

      師生活動:引導學生從特殊試驗中發(fā)現(xiàn)任意兩個基本事件都是互斥且等可能,從而可以得出任一基本事件的概率,又因為任何事件(包括必然事件)都可以表示為基本事件的和,利用概率的加法公式可以得出結(jié)果,并從中體會從特殊到一般歸納問題的思想。

      古典概型計算任何事件A的概率計算公式為:

      3.應用舉例

      2、單選題是標準化考試中常用的題型,一般是從A,B,C,D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考察的內(nèi)容,他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會做,他隨機的選擇一個答案,問他答對的概率是多少?

      分析:解決這個問題的關(guān)鍵,即討論這個問題什么情況下可以看成古典概型。如果考生掌握或者掌握了部分考察內(nèi)容,這都不滿足古典概型的第2個條件——等可能性,因此,只有在假定考生不會做,隨機地選擇了一個答案的情況下,才可以化為古典概型。

      解:這是一個古典概型,因為試驗的可能結(jié)果只有4個:選擇A、選擇B、選擇C、選擇D,即基本事件共有4個,考生隨機地選擇一個答案是選擇A,B,C,D的可能性是相等的。從而由古典概型的概率計算公式得:P(答對)=

      =

      問題

      3、在標準化考試中既有單選題又有多選題,多選題是從A,B,C,D四個選項中選出所有正確的答案,同學們可能有一種感覺,如果不知道正確答案,多選題更難猜對,這是為什么?

      答:這是因為多選題選對的可能性比單選題選對的可能性要??;事實上,在多選題中,基本事件有15個,(A)(B)(C)(D)(A,B)(A,C)(A,D)(B,C)(B,D)(C,D)(A,B,C)(A,B,D)(A,C,D)(B,C,D)(A,B,C,D),假定考生不會做,在他隨機選擇任何答案是等可能的情況下,他答對的概率為 例

      3、同時擲兩個骰子,計算:

      (1)一共有多少種不同的結(jié)果?

      (2)其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種?

      (3)向上的點數(shù)之和是5的概率是多少?

      分析:如果我們只關(guān)注兩個骰子出現(xiàn)的點數(shù)和,則有2,3,4,…,11,12這11種結(jié)果;

      如果我們關(guān)注兩個不加識別骰子出現(xiàn)的點數(shù),則有下表中的21種結(jié)果

      如果我們把兩個骰子標上記號1,2以便區(qū)分,由于1號骰子的結(jié)果都可以與2號骰子的任意一個結(jié)果配對,我們用一個“有序?qū)崝?shù)對”來表示組成同時擲兩個骰子的一個結(jié)果(如表),其中第一個數(shù)表示1號骰子的結(jié)果,第二個數(shù)表示2號骰子的結(jié)果。

      從表中可以看出同時擲兩個骰子的結(jié)果共有36種。

      值得關(guān)注的是第一、二種情形中的結(jié)果不是等可能的,不能直接運用古典概型公式計算事件的概率;

      (2)上面結(jié)果中,向上的點數(shù)之和為5的結(jié)果有4種:(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)

      (3)由于所有36種結(jié)果是等可能的,其中向上點數(shù)之和為5的結(jié)果(記為事件A)有4種,因此,由古典概型的概率計算公式可得

      P(A)==

      問題4:為什么要把兩個骰子標上記號?如果不標記號會出現(xiàn)什么情況?你能解釋其中的原因嗎?

      答:如果不標上記號,類似于(1,2)和(2,1)的結(jié)果將沒有區(qū)別。這時,所有可能的結(jié)果為21種:和是5的結(jié)果有2個:(1,4)(2,3),所求的概率為P(A)=

      以上兩種答案都是利用古典概型的概率計算公式得到的,為什么不同呢?這里關(guān)鍵是第二種解法中的基本事件不是等可能發(fā)生的,它不能利用古典概型公式來計算。

      4.總結(jié)提高

      (1)本節(jié)課學習的主要內(nèi)容是什么?

      (2)在應用古典概型解決概率問題時,應注意什么?

      (3)學習了古典概型后,你覺得有哪些收獲?

      五、目標檢測設(shè)計

      1.一枚硬幣連擲3次,只有一次出現(xiàn)正面的概率為_________.2.在20瓶飲料中,有2瓶已過了保質(zhì)期,從中任取1瓶,取到已過保質(zhì)期的飲料的概率為_________.3.從1,2,3,…,9這9個數(shù)字中任取2個數(shù)字,(1)2個數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_________;

      (2)2個數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_________.4.某人有4把鑰匙,其中2把能打開門?,F(xiàn)隨機地取1把鑰匙試著開門,不能開門的就扔掉,問第二次才能打開門的概率是多少?,若試過的鑰匙不扔掉,這個概率又是多少?

      反思優(yōu)點與不足

      本節(jié)課的教學通過提出問題,引導學生發(fā)現(xiàn)問題,經(jīng)歷思考交流概括歸納后得出古典概型的概念,由兩個問題的提出進一步加深對古典概型的兩個特點的理解;再通過學生觀察類比推導出古典概型的概率計算公式。這一過程能夠培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。在學生小組討論時指導得不夠到位,應該賦予學生更多的時間,給他們更多的自主權(quán)。在今后的教學中,要在學生合作等方面加強指導,注意平時的培養(yǎng)與提高。努力做到教法與學法的最優(yōu)組合,充分體現(xiàn)寓教于樂,寓學于樂。

      第四篇:古典概型教學反思1

      《古典概型》的教學反思

      《古典概型》是高中數(shù)學必修3第三章概率的第二節(jié)內(nèi)容,是在隨機事件的概率之后,幾何概型之前,尚未學習排列組合的情況下教學的。古典概型是一種特殊的數(shù)學模型,也是一種最基本的概率模型,在概率論中占有相當重要的地位。學好古典概型可以為其它概率的學習奠定基礎(chǔ),同時有利于理解概率的概念,有利于計算一些事件的概率,有利于解釋生活中的一些問題。一.教學設(shè)計反思

      本節(jié)課我將“知識與技能、過程與方法和情感態(tài)度與價值觀”這三維目標結(jié)合在一起,通過模擬試驗讓學生理解古典概型的特征:試驗結(jié)果的有限性和每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)的等可能性,觀察類比各個試驗,使學生們理解并掌握了古典概型及其計算公式,會用會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。讓學生了解隨機現(xiàn)象與概率的意義,加強與實際生活的聯(lián)系,以科學的態(tài)度評價身邊的一些隨機現(xiàn)象。二.教學過程反思

      通過兩個試驗:(1)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數(shù),要求每個數(shù)學小組至少完成40次,最后由科代表匯總;(2)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,分別記錄“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”的次數(shù),要求每個數(shù)學小組至少完成30次,最后由科代表匯總。學生展示模擬試驗的操作方法和試驗結(jié)果,并與同學交流活動感受,教師最后匯總方法、結(jié)果和感受,并提出問題,歸納出基本事件及其計算公式。三.反思優(yōu)點與不足

      本節(jié)課的教學通過提出問題,引導學生發(fā)現(xiàn)問題,經(jīng)歷思考交流概括歸納后得出古典概型的概念,由兩個問題的提出進一步加深對古典概型的兩個特點的理解;再通過學生觀察類比推導出古典概型的概率計算公式。這一過程能夠培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。在學生小組討論時指導得不夠到位,應該賦予學生更多的時間,給他們更多的自主權(quán)。

      在今后的教學中,要在學生合作等方面加強指導,注意平時的培養(yǎng)與提高。

      第五篇:關(guān)于古典概型的教學反思范文

      關(guān)于數(shù)學課—古典概型的教學反思

      教學理念--讓每個學生學到有價值的數(shù)學:

      中職學生絕大多數(shù)是九年義務教育的后進生,大多數(shù)同學數(shù)學基礎(chǔ)很差,因而學生普遍對數(shù)學不感興趣,覺得數(shù)學枯燥無味。在職高的數(shù)學教學中,我的理念是讓學生感到“我學習數(shù)學是有用的”。

      在古典概型這節(jié)課的講授過程中,我較好的執(zhí)行了這一理念,利用古典概率模型去解決生活中遇到的概率問題,讓學生感到學習的數(shù)學是有用的。

      教學方法--理論聯(lián)系實際,建立學生數(shù)學學習興趣,樹立信心:

      目前中學數(shù)學教育過分熱衷于嚴密的演繹論證和解題技巧,而在實際生活中多用不上。而單純的計算,現(xiàn)在用計算機能做的又快又好。一旦和實際問題掛鉤,學生就不知所措。具體的教學實踐中,我們可以通過接近社會生活實際, 創(chuàng)造一定的知識情景,讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識存在于社會,存在于生活,和我們的生產(chǎn)、生活等密切相關(guān),從課題的引入到問題的解決,都要盡可能的發(fā)掘所學數(shù)學知識的實際生活意義。

      在本節(jié)課中,我使用了大量與生活貼近的例題去引起學生的學習興趣,使學生的理解更具體,大部分同學能跟住課堂的進度,可以自我完成解題,這讓學生很有信息,也對本節(jié)課產(chǎn)生了興趣,但是也有少數(shù)同學難以完全集中注意力,需要活躍的氣氛來帶動。

      教學過程—用生活實際貫穿整個過程

      “古典概型”對于中職學生而言是最早接觸到的數(shù)學建模,學生很難理解。為了突破這個難點,我是這樣設(shè)置教學的:首先,我設(shè)置了大量的試驗活動,讓學生在游戲、觀察、動手交流等具體的活動過程中學習數(shù)學知識,為學生營造了輕松快樂的學習氛圍,極大的調(diào)動了學生的學習積極性。其次,充分利用現(xiàn)代信息技術(shù),收集真實數(shù)據(jù)、通過數(shù)圖結(jié)合的方式展示試驗數(shù)據(jù),不僅節(jié)省了課堂時間,使課堂教學更加嚴謹,而且使學生通過觀察、對比能很容易的理解抽象的概念。學生的學習效果非常好。本節(jié)課存在的不足是教學評價方式比較單一,主要還是通過課堂練習反饋和課后作業(yè)反饋,不能很好的調(diào)動學生課后自主學習,以后要在這方面多努力。

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