第一篇：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)通分教案整合

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 通分

教學(xué)目標(biāo)：

①理解通分的意義，掌握通分的方法，能正確地把兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分。②培養(yǎng)同學(xué)們初步的分析、綜合和概括能力。③培養(yǎng)同學(xué)們閱讀數(shù)學(xué)材料的能力

知識(shí)與技能：

1、使學(xué)生掌握通分的方法，并能正確的進(jìn)行通分，2、掌握分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)的大小比較方法，能正確的比較兩、三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

過(guò)程與方法：學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷分?jǐn)?shù)比較的探究過(guò)程，靈活選擇比較方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)的信心。知識(shí)要點(diǎn)：通分先要找到幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)來(lái)做公分母。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1、使學(xué)生掌握通分的方法，并能正確的進(jìn)行通分。

2、掌握分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)的大小比較方法，能正確的比較兩、三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

教學(xué)方法：引導(dǎo)探究 教具：課件 教學(xué)流程：

一、溫故知新環(huán)節(jié)

師：同學(xué)們，咱們的先人孔子說(shuō)過(guò)“溫故而知新，可以為師矣”在前面呢我們已經(jīng)學(xué)過(guò)有關(guān)分?jǐn)?shù)的一些知識(shí)，敢不敢接受挑戰(zhàn)？請(qǐng)看大屏幕（課件出示）

（1）說(shuō)出下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)（機(jī)會(huì)難得哦，誰(shuí)來(lái)？）6和8

6和18

7和2

3和8

師：求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)最簡(jiǎn)單的方法是什么？（短除法）（2）5／9與7／9哪個(gè)大，為什么？

師：通過(guò)兩個(gè)題目的熱身，老師了解到同學(xué)們對(duì)前面的知識(shí)掌握的非常棒，那么今天這節(jié)課呢我們將會(huì)運(yùn)用到這些知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)今天的內(nèi)容，通分（板書(shū)：通分）

帶讀課題

師：有的同學(xué)會(huì)想，通分是什么呀？先不要著急，老師這里啊有幾個(gè)問(wèn)題想請(qǐng)聰明的同學(xué)們幫我一起解決，同學(xué)們?cè)敢鈳屠蠋熃獯饐幔?/p>

二、探究新知

1.出示例4（課件出示）

師：浩瀚的宇宙中有許許多多的星球，同學(xué)們，你們知道我們現(xiàn)在生活的星球叫什么嗎？（地球）真棒！那誰(shuí)能快速告訴我們地球上是陸地面積多還是海洋面積多？你是怎么知道的？這里有一組數(shù)據(jù)我們可以參考一下（課件：陸地面積約占地球總面積的3/10，海洋面積約占地球總面積的7/10。）

師：要求陸地面積多還是海洋面積多只需要比較那兩個(gè)數(shù)？ 嗎？下面也有四組分?jǐn)?shù)，也請(qǐng)同學(xué)們比較一下它們的大小。（課件出示教材73頁(yè)練習(xí)第二排）

學(xué)生獨(dú)立完成，口頭結(jié)果（抽三個(gè)學(xué)生來(lái)回答）

提問(wèn)：細(xì)心的同學(xué)就都會(huì)發(fā)現(xiàn)以上各組的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)？（分子相同）那么分子相同的分?jǐn)?shù)如何比較大?。浚▽W(xué)生試著歸納）

小結(jié)：分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母越大則越小。課件出示同分母，同分子分?jǐn)?shù)的大小比較規(guī)律，老師帶讀

3、師：（卡片出示幾組同分子、同分母分?jǐn)?shù)）你能根據(jù)剛剛我們總結(jié)的規(guī)律來(lái)比較下面這些分?jǐn)?shù)嗎？看誰(shuí)答得又對(duì)又快（后面出示一組分子分母都不同的分?jǐn)?shù)）

師：咦？同學(xué)們，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母和前面的分?jǐn)?shù)有什么不一樣了（分子分母都不一樣）對(duì)于像這樣一類分母不同的分?jǐn)?shù)我們也可以把他叫做異分母分?jǐn)?shù)，異分母分?jǐn)?shù)又是如何比較大小的呢？想知道嗎？不要著急，學(xué)習(xí)完例5我們就能馬上知道如何比較大小了。

3、出示例5

豆類食品含有較高的蛋白質(zhì)和脂肪，經(jīng)常食用有益于健康。但是黃豆和蠶豆卻相互爭(zhēng)吵起來(lái)了，它們?cè)诔呈裁茨?？（課件出示教材主題圖）黃豆和蠶豆哪一個(gè)蛋白質(zhì)含量比較高。

師：我們看一下，要比較黃豆和蠶豆哪個(gè)蛋白質(zhì)比較高，也就是要比較2/5和1/4哪一個(gè)大，那么這兩個(gè)分?jǐn)?shù)能直接比較大小嗎？（不能）為什么？（因?yàn)樗鼈兊姆肿臃帜付疾幌嗤┮簿褪钦f(shuō)要比較它們的大小就要使它們轉(zhuǎn)換為分母相同或分子相同的分?jǐn)?shù)，對(duì)嗎？那么今天我們主要來(lái)研究把它們化成同分母分?jǐn)?shù)好不好？化成同分母分?jǐn)?shù)就要找到一個(gè)共同的分母，那用什么數(shù)來(lái)做它們的公分母呢？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，進(jìn)行討論，將你們的轉(zhuǎn)化過(guò)程寫(xiě)在紙上。

學(xué)生動(dòng)手做，教師巡視

師：做好的舉手，不錯(cuò)！那么現(xiàn)在誰(shuí)愿意來(lái)和我么分享一下他的答案（學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)）還有沒(méi)有其他同學(xué)跟他做的不一樣的？（學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)）還有很多公分母是其他的數(shù)的是吧，我們這里就不寫(xiě)了，同學(xué)們看一下這些公分母都是4和5的什么數(shù)（公倍數(shù)）那么同學(xué)們?cè)倏匆幌履膫€(gè)簡(jiǎn)便一些？（公分母是20）為什么？20既是4和5的公倍數(shù)同時(shí)也是最小公倍數(shù)，所以為了計(jì)算簡(jiǎn)便，我們以后就可以找兩個(gè)數(shù)的什么作為公分母？（最小公倍數(shù)）

師：那么這樣一個(gè)過(guò)程我們?cè)囍靡痪湓拋?lái)總結(jié)：把分母不相同的分?jǐn)?shù)（也就是異分母分?jǐn)?shù)）分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的分母相同的分?jǐn)?shù)（也就是同分母分?jǐn)?shù)）過(guò)程叫做通分（板書(shū)）

理解這句話嗎？理解的舉手！非常好，請(qǐng)同學(xué)們齊讀這句話

師：要比較兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的大小會(huì)比較了嗎？用什么方法（通分）怎樣通分的？

師：非常棒，那么現(xiàn)在你們能解決之前這個(gè)問(wèn)題了嗎？做一下 學(xué)生動(dòng)手做，教師巡視 學(xué)生成果展示 問(wèn)：你能說(shuō)一說(shuō)通分的步驟嗎？（學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括）

小結(jié)：通分時(shí)，先求出原來(lái)分母的最小公倍數(shù)做公分母，再看原來(lái)分?jǐn)?shù)的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數(shù)

4、完成教材74頁(yè)的做一做

（1）讓學(xué)生觀察怎樣求每組兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，然后分別口答出公分母是多少。

（2）學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流

三、學(xué)以致用環(huán)節(jié)

同學(xué)們，這節(jié)課的重點(diǎn)我們就上完了，接下來(lái)我們就用它解決實(shí)際問(wèn)題，我設(shè)了三關(guān)，通關(guān)有沒(méi)有信心？

1、什么是倍數(shù)？你能找出50以內(nèi) 3的倍數(shù)、7的倍數(shù)和9的倍數(shù)嗎？ 50以內(nèi)3的倍數(shù)：

3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48 50以內(nèi)7的倍數(shù)：

7，14，21，28，35，42，49 50以內(nèi)9的倍數(shù) 9，18，27，36，45

2、求最小公倍數(shù)。

（1）求4和6的最小公倍數(shù)

（2）求6和9的最小公倍數(shù)。

2、把3/4和5/6化成分母是12，而大小不變的分?jǐn)?shù)。3/4=（）/12 5/6=（）/12

二、探究新知

1、出示例3 學(xué)生讀題，確定求法。

2、出示例

4、你知道地球上陸地多還是海洋多嗎？

3/10和7/10哪個(gè)大呢?這個(gè)較簡(jiǎn)單，分小組交流討論解決。

3、出示例

5、解題思路：先確定公分母20，再把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母是20的分?jǐn)?shù)，進(jìn)行比較。

（1）教學(xué)公分母的概念：當(dāng)把幾個(gè)分母不相同的分?jǐn)?shù)化成相同的分母時(shí)，我們把這個(gè)分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。

例如：1/

8、3/

8、7/8的公分母是幾？

2/

15、7/

15、11/15的公分母是幾？

（2）把分母是5、4化成同分母分?jǐn)?shù)應(yīng)先求出這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。

（3)找一找這個(gè)相同的公分母必須符合什么條件。（5和4的公倍數(shù)）（4）為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可以取5和4的最小公倍數(shù)作為公分母。

4、把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。關(guān)于通分的概念要注意以下幾點(diǎn)：

（1）和原來(lái)的分?jǐn)?shù)相等。

（2)目的是使幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相等。

5、總結(jié)通分的方法。

三、全課總結(jié)

這節(jié)課你都哪些收獲？談一談吧！

第16課時(shí) 通分練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：使學(xué)生進(jìn)一步掌握通分和分?jǐn)?shù)大小比較的方法，并能正確的解決簡(jiǎn)單 的實(shí)際問(wèn)題。

過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算、比較的過(guò)程，利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，理解通分的意義。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象概括能力，使學(xué)生感受到知識(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。

重點(diǎn)難點(diǎn)：進(jìn)一步掌握通分和分?jǐn)?shù)大小比較的方法，并能正確的解答一些實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)方法：練習(xí)提高

教具：課件

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？

2、什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？如何求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)？

3、你能敘述一下通分的意義及求法嗎？

4、試著通分

4/5和2/3 5/7和5/21 7/18 和3/8

二、基礎(chǔ)練習(xí)（練習(xí)十八）

1、（2題）分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)大小比較。

先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再交流比較的方法。其中少數(shù)題適合通分，但要注意培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性。如：1/3和3/7的比較化成同分子分?jǐn)?shù)比較簡(jiǎn)單一些。

2、（3題）鍛煉學(xué)生多角度考慮問(wèn)題，多思路分析問(wèn)題。

3、（4題）3/5和1/2的比較。提示學(xué)生可以想到3/5大于一半，由此直接得出3/5 > 1/2的結(jié)論。

4、（5題）結(jié)合對(duì)題目的講評(píng)，滲透健康教育：小學(xué)生正處于長(zhǎng)身體的階段，應(yīng)保證每天的睡眠時(shí)間。

5、（6題）涉及三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小比較。思路1：三個(gè)分?jǐn)?shù)同時(shí)通分：

思路2：先比較1/3和1/5的大小。

6、（7題）涉及可能性的大小。這里不必要求出各多少?gòu)?，只要比較出可能性的大小就可以了。再次讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。

7、（8題）可問(wèn)學(xué)生：這本書(shū)喜歡的人多可以說(shuō)明什么問(wèn)題？從而使學(xué)生明確只要比較出喜歡哪種書(shū)的人多，就知道如何選購(gòu)圖書(shū)。

三、全課總結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的練習(xí)，你有哪些收獲？ 你認(rèn)為比較分?jǐn)?shù)大小應(yīng)注意什么？

把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。1.異分母化成同分母； 2.分?jǐn)?shù)大小不變。

1.求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)；

2.把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。全課小結(jié) 1.什么叫做通分？

2.通分的一般方法是什么？關(guān)鍵是什么？ 復(fù)習(xí)引入

什么是倍數(shù)？你能找出50以內(nèi)3的倍數(shù)、7的倍數(shù)和9的倍數(shù)嗎？ 50以內(nèi)3的倍數(shù)： 3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48 50以內(nèi)7的倍數(shù)：

7，14，21，28，35，42，49 50以內(nèi)9的倍數(shù)： 9，18，27，36，45.........12，24，36，48 ……4和6的倍數(shù)，叫做4和6的公倍數(shù)。12是公倍數(shù)中最小的，叫做這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。通常選兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作相同的分母。

把幾個(gè)分母不相同的分?jǐn)?shù)，分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)的過(guò)程，叫通分。

比較下列分?jǐn)?shù)的大小，并說(shuō)出你的理由： 分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大。分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)就大。

把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。注意：要比較分?jǐn)?shù)的大小，一般把原來(lái)兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作為公分母。.........1.兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分后新的分母是原來(lái)兩個(gè)分母的乘積。原來(lái)兩個(gè)分母一定是（）

（1）都是質(zhì)數(shù)

（2）相鄰的自然數(shù)

（3）是互質(zhì)數(shù) 2.通分的作用在于（）。

（1）分母統(tǒng)一，規(guī)格相同，不容易寫(xiě)錯(cuò)。（2）分母統(tǒng)一，分?jǐn)?shù)單位相同，便于比較和計(jì)算。.........判斷

1.把異分母分?jǐn)?shù)分別化成同分母分?jǐn)?shù)叫做通分。2.約分和通分都是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（）3.異分母分?jǐn)?shù)通分后，分?jǐn)?shù)單位是相同的。（）

4.約分時(shí)，分?jǐn)?shù)越約越小，通分時(shí)每個(gè)分?jǐn)?shù)的值越來(lái)越大。（）5.約分是每個(gè)分?jǐn)?shù)單獨(dú)進(jìn)行的，通分是在幾個(gè)分?jǐn)?shù)中進(jìn)行的。（）

第二篇：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)通分教學(xué)案2

分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)（通分）教學(xué)案2

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解通分的意義，2、掌握通分的方法。能熟練的把異分母分?jǐn)?shù)化成與它們相等的同分母分?jǐn)?shù)。

3、能靈活的運(yùn)用通分的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。教學(xué)重難點(diǎn)：

運(yùn)用通分的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)大小比較 教學(xué)過(guò)程：

一、回顧

什么是通分？怎樣通分？ 我們可以在什么時(shí)候應(yīng)用通分？

互動(dòng)：相互出題 練習(xí)相互評(píng)價(jià) 交流（3分鐘）

二、教學(xué)例5 出示例題：小芳和小明看一本同樣的故事書(shū)。學(xué)生提出問(wèn)題。分析解答。誰(shuí)看的頁(yè)數(shù)多？

這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)是什么？（比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。）小組研究，比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。方法一：畫(huà)圖比較 方法二：通分比較 轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù) 方法三：化成小數(shù)再比較 學(xué)生匯報(bào)，分類領(lǐng)悟比較的方法。注意方法的規(guī)范。

你還有什么別的比較方法嗎？

小結(jié)：通分的方法在比較分?jǐn)?shù)大小中的運(yùn)用

三、鞏固練習(xí)

1、先通分，再比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小66頁(yè)練一練

2、練習(xí)十二 第五題 先明確題目的要求有兩個(gè)。自由練習(xí)分小組編擬 交換練習(xí)

四、全課總結(jié)： 今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？

五、課堂作業(yè)： 第7題，第8題

第三篇：五年級(jí)下冊(cè)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)教案

第四單元

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

單元備課 教學(xué)目標(biāo)：

1、了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。

2、認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另外一種書(shū)寫(xiě)形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

3、理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分?jǐn)?shù)化成相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。

4、理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，能夠找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，能比較熟練地進(jìn)行通分和約分，能比較分?jǐn)?shù)的大小。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分?jǐn)?shù)化成相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。

2、理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，能夠找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，能比較熟練地進(jìn)行通分和約分，能比較分?jǐn)?shù)的大小。

教法與學(xué)法：

1、教學(xué)時(shí)，充分利用教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、歸納概括，以發(fā)揮形象思維和生活體驗(yàn)對(duì)于抽象思維的支持作用。

2、教學(xué)中，在加強(qiáng)直觀教學(xué)的同時(shí)，還要重視在學(xué)生獲得足夠的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論交流，有實(shí)例、圖示加以概括，建構(gòu)知識(shí)的內(nèi)涵。

3、教學(xué)中，應(yīng)注重學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)，讓學(xué)生在比較、遷移、推理的過(guò)程中牢固掌握知識(shí)。

課時(shí)安排：17課時(shí)

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的意義（教材第45-46頁(yè)）

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解分?jǐn)?shù)的意義。

2、理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的意義。教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn): 理解單位“1“和分?jǐn)?shù)單位的意義。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件，正方形紙

教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、提問(wèn)：

（1）把6個(gè)蘋果平均分給2個(gè)小朋友，每人分的幾個(gè)？（3個(gè)）

（2）把1個(gè)蘋果平均分給2個(gè)小朋友，每人分的幾個(gè)？（每人分得這個(gè)蘋果的 2 1）

2、以21 為例，說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)各部分的名稱。

3、揭示課題：在實(shí)際生活中，人們?cè)跍y(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能得整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生及意義”（板書(shū)課題）

二、探究新知

1、引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)新知。

讓學(xué)生自學(xué)教材第45-46頁(yè)的相關(guān)內(nèi)容，學(xué)完后完成“自主學(xué)習(xí)”相關(guān)習(xí)題，并記錄疑問(wèn)。習(xí)題如下：

（1）71、92、53 各表示什么意思?

（2）填空

①小陳的媽媽買了5個(gè)蘋果，每個(gè)蘋果是蘋果總數(shù)的（）

②小青的媽媽買了一盒餅干，里面有12塊，每塊是這盒餅干的（）

③127 的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

2、自我檢測(cè)。

組織學(xué)生互相檢查，并交流問(wèn)題。

3、引導(dǎo)學(xué)生尋疑質(zhì)疑。

教師巡視，參與學(xué)生討論，并適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥，收集學(xué)生比較集中的問(wèn)題，然后解答。

三、組織學(xué)生合作探究并展示探究結(jié)果。

1、教師出示知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的練習(xí)，強(qiáng)調(diào)獨(dú)立完成。習(xí)題如下：

（1）填空。

①把15個(gè)草莓平均分成4份，每份是這些草莓的（），其中3份是這些草莓的（）。

②72里面有（）個(gè)71、154里面有（）個(gè)151。

（2）小佳計(jì)劃7天看完《米老鼠學(xué)數(shù)學(xué)》這本書(shū)，平均每天要看全書(shū)的幾分之幾？5天能看全書(shū)的幾分之幾？

2、組內(nèi)交流自己的結(jié)論。

3、教師抽查2-3個(gè)小組發(fā)言并評(píng)價(jià)。

4、教師歸納總結(jié)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)叫分?jǐn)?shù)，表示其中的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。

四、課堂基礎(chǔ)過(guò)關(guān)訓(xùn)練。

獨(dú)立完成教材第47頁(yè)練習(xí)十一的第3、4、5、6、7題。集體訂正。

五、課堂小結(jié)。

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生及意義

一個(gè)物體

一個(gè)計(jì)量單位

一個(gè)整體

→

單位“1”

一些物體

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)叫分?jǐn)?shù)，表示其中的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)與除法（教材第49例

1、例2）

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2、會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn):理解用分?jǐn)?shù)可以表示兩個(gè)數(shù)相除的商。

課前準(zhǔn)備:多媒體課件 教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

同學(xué)們，7/8是什么數(shù) 它表示什么 ？（板書(shū)：7/8）

7÷8是什么運(yùn)算 它又表示什么 ？（板書(shū)：7÷8）你發(fā)現(xiàn)7/8和7÷8之間有聯(lián)系嗎 ？

它們之間究竟有怎樣的關(guān)系呢這節(jié)課我們就來(lái)研究“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”。

板書(shū)課題:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

二、探究新知

1、教學(xué)例1: 把1個(gè)蛋糕平均分給3人，每人分得多少個(gè)？(1)試一試,你有辦法解決這個(gè)問(wèn)題嗎 ？(2)指名學(xué)生回答，師板書(shū)。

2、教學(xué)例2：

（1）把3個(gè)月餅平均分給4個(gè)人，每人分得多少個(gè)？怎么表示？

（2）指名學(xué)生回答，師板書(shū)。

3、師出示自學(xué)提示：

①例題1中，每人分得多少個(gè)蛋糕？

（根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,把1個(gè)平均分成3份,每份是1個(gè)的1/3,就 是1/3個(gè).）

②例2中，每人分得多少塊月餅？

③討論這兩個(gè)例題中的兩種解法有什么聯(lián)系？

④分?jǐn)?shù)與除法有什么聯(lián)系？有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

4、匯報(bào)分享：

1、小組匯報(bào)。

2、其它組幫助釋疑。

3、討論驗(yàn)證。

三、鞏固練習(xí)

1、獨(dú)立完成P51練習(xí)十二第3題，再集體訂正。

2、填空。（指名口答）

7/10表示把單位“1”平均分成（）份,表示這樣的（）份的數(shù).1÷21表示兩個(gè)數(shù)（）,還可以表示把（）平均分成（）份,表示這樣的一份的數(shù)。

3、獨(dú)立完成P51練習(xí)十二第4題，指名回答，并說(shuō)一說(shuō)自己的想法。

五、全課小結(jié) 同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除除不盡時(shí)也可以用分?jǐn)?shù)表示。由于除法是一種運(yùn)算,而分?jǐn)?shù)是一種數(shù),因此,我們只能說(shuō)被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母.故此,分?jǐn)?shù)與除法既有聯(lián)系,又有區(qū)別.在整數(shù)除法中零不能作除數(shù),那么,分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。被除數(shù) ÷ 除數(shù) = 除數(shù) / 被除數(shù)

板書(shū)設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

例1:1÷3=0.333??(個(gè))=1/3(米)例2:3÷4= 3/4 被除數(shù) ÷ 除數(shù) = 被除數(shù) / 除數(shù)

（分子）（分母）

a÷b=b/a(b≠0)

分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù),除法是一種運(yùn)算

第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的應(yīng)用（教材第50頁(yè)例3）

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并能運(yùn)用這一關(guān)系解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2、滲透“事件在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化”的辯證唯物主義思想。

教學(xué)重點(diǎn): 運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)難點(diǎn): 運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題

課前準(zhǔn)備:多媒體課件

教學(xué)過(guò)程:

一、談話引入

同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，大家知道除法與分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系嗎？（分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，用字母表示為a÷b=a/b(b不等于0)，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)，也就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問(wèn)題。

二、探究新知

1、自學(xué)例3，試著去解決問(wèn)題。

2、求鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，就是求什么？把誰(shuí)看成一個(gè)整體？

3、怎樣表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？

三、匯報(bào)質(zhì)疑

1、說(shuō)說(shuō)通過(guò)自學(xué)學(xué)會(huì)了什么？

2、說(shuō)說(shuō)還有什么不明白的地方？

3、小組討論：

（1）小新家養(yǎng)鵝7只,養(yǎng)鴨10只.養(yǎng)的鵝是鴨的幾分之幾？用誰(shuí)作標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，該怎樣計(jì)算

（2）你能用幾種方法解答？說(shuō)說(shuō)你的理由。

四、交流匯報(bào)

1、小組匯報(bào)。

2、其它組幫助釋疑。

3、討論驗(yàn)證。

4、師引導(dǎo)歸納：

求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾, 都可以用除法計(jì)算,除數(shù)都作標(biāo)準(zhǔn)數(shù),得到的商都表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,都不能寫(xiě)單位名稱。

六、鞏固練習(xí)

完成教材練習(xí)十二第6、7、10題。

七、全課小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

八、課堂檢測(cè)。（完成練習(xí)冊(cè)相關(guān)練習(xí)）

板書(shū)設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的應(yīng)用

7÷10= 7/10 20÷10= 2

第四課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)（教材第 53頁(yè)例

1、例2）

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義，并能正確區(qū)分的讀寫(xiě)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)及帶分?jǐn)?shù)；

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、抽象概括的能力。

教學(xué)重點(diǎn):理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念和特征以及帶分?jǐn)?shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn):對(duì)假分?jǐn)?shù)實(shí)際意義的理解。

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件

教學(xué)過(guò)程:

一、談話導(dǎo)入

同學(xué)們知道了什么是分?jǐn)?shù)，但是就像一個(gè)大家庭一樣，總會(huì)有分家的時(shí)候，那么今天我們就來(lái)幫分?jǐn)?shù)分分這個(gè)家吧？

二、探究新知

1、出示自學(xué)要求：

（1）自學(xué)例1，什么叫真分?jǐn)?shù)？

（2）自學(xué)例2，什么叫假分?jǐn)?shù)？什么叫帶分?jǐn)?shù)？

（3）分?jǐn)?shù)可以怎樣進(jìn)行分類？分成那幾類？

2、匯報(bào)質(zhì)疑

（1）說(shuō)說(shuō)通過(guò)自學(xué)學(xué)會(huì)了什么？

（2）說(shuō)說(shuō)還有什么不明白的地方？

（3）小組討論：

①什么叫真分?jǐn)?shù)？它有什么特征？真分?jǐn)?shù)有什么意義？

②什么叫假分?jǐn)?shù)？它有什么特征？假分?jǐn)?shù)有什么意義？

③真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)各有什么特征？1是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)呢？

④什么叫帶分?jǐn)?shù)？怎樣讀寫(xiě)帶分?jǐn)?shù)？

3、交流分享

（1）小組匯報(bào)。

（2）其它組幫助釋疑。

（3）討論驗(yàn)證。

4、精講點(diǎn)拔

在數(shù)學(xué)上把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大的或分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)大于或等于1。也就是說(shuō)有一些假分?jǐn)?shù)的分子恰好是分母的倍數(shù)，它們實(shí)際上是整數(shù)；而有一些假分?jǐn)?shù)的分子不是分母的倍數(shù)，這樣的假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù)。

（板書(shū)：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)）

三、鞏固練習(xí)

1、完成教材P54“做一做”的第1。

2、完成教材練習(xí)十三第10題。

四、全課小結(jié)（通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?）

板書(shū)設(shè)計(jì)：

真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

真分?jǐn)?shù)： 分子比分母小的：

?（小于1）

假分?jǐn)?shù)： 分子等于分母的：

?（等于1）

分子大于分母的：

?（大于1）

有整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫帶分?jǐn)?shù)。

第五課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)（教材第53頁(yè)例3）

教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)把分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。

2、會(huì)把分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。

3培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、抽象概括的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn): 理解分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成帶分?jǐn)?shù)的算理。

課前準(zhǔn)備: 教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)引入

出示以下：

11/

4、11/

12、5/

5、7/

4、13/8說(shuō)一說(shuō)哪些是假分?jǐn)?shù)？

上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)了有一些假分?jǐn)?shù)的分子恰好是分母的倍數(shù)，它們實(shí)際上是整數(shù)；而有一些假分?jǐn)?shù)的分子不是分母的倍數(shù)，這樣的假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù)。那么大家知道怎么把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)嗎？(板書(shū)課題:把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù))

二、新知探究

1、引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)新知。

讓學(xué)生自學(xué)教材第54頁(yè)相關(guān)內(nèi)容，學(xué)完后小組討論以下問(wèn)題：

（1）假分?jǐn)?shù)怎樣轉(zhuǎn)化成整數(shù)？

（2）假分?jǐn)?shù)怎樣轉(zhuǎn)化成帶分?jǐn)?shù)？

2、匯報(bào)質(zhì)疑

1、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，可以用分子除以分母，能整除的，所得的商就是整數(shù)；不能整除的，商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。

2、想一想：6/5=（）獨(dú)立練習(xí)，指名上臺(tái)板演，集體訂正。

1、小組匯報(bào)

2、全班交流質(zhì)疑修正

3、根據(jù)學(xué)生的交流質(zhì)疑情況教師歸納

（假分?jǐn)?shù)的分子不是分母的倍數(shù)的,可以寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),通常叫做帶分?jǐn)?shù).它是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書(shū)寫(xiě)形式.要將假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，只要用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。）

三、鞏固練習(xí)

1、完成教材P54做一做第2題。

2、完成教材練習(xí)十三第1題。

四、全課小結(jié)（通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?）板書(shū)設(shè)計(jì)：

把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)

3/3=3÷3=1

8/4=8÷4=2

7/3 是 6/3（就是2）和 1/3合成的數(shù)，等于二又三分之一

第六課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

練習(xí)課（教材第55-56頁(yè)練習(xí)十三第2-9題）

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書(shū)寫(xiě)形式，能熟練地把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

教學(xué)重難點(diǎn):利用分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題。

課前準(zhǔn)備:多媒體課件

教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、把下面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。（課件出示）3/5 13/8 21/2 70/35 74/7

2、明確本節(jié)課內(nèi)容。

二、基礎(chǔ)練習(xí)

1、教材第55頁(yè)練習(xí)十三第2題。

指名學(xué)生回答，要求學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義并聯(lián)系實(shí)際，做出判斷，說(shuō)明理由。

2、教材第55頁(yè)練習(xí)十三第3題。

由學(xué)生獨(dú)立完成后，指名說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？

3、教材第55頁(yè)練習(xí)十三第4題。

組織學(xué)生根據(jù)題意列出除法算式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系寫(xiě)出帶分?jǐn)?shù)。

二、鞏固練習(xí)

1、教材第55頁(yè)練習(xí)十三第5題。

指導(dǎo)學(xué)生從左往右看，從左往右填。讓學(xué)生感悟所填假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的大小。

2、教材第56頁(yè)練習(xí)十三第6題。

要求學(xué)生用假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)表示途圖中的涂色部分，讓學(xué)生鞏固帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)另一種書(shū)寫(xiě)形式的認(rèn)識(shí)。

3、教材第56頁(yè)練習(xí)十三第7題。

引導(dǎo)學(xué)生回顧解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”這類問(wèn)題的方法，學(xué)生可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義直接寫(xiě)出答案，也可以根據(jù)題意列出除法算式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系寫(xiě)出答案。

4、教材第56頁(yè)練習(xí)十三第8題。

組織學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)一寫(xiě)，再指名回答。

5、教材第56頁(yè)練習(xí)十三第9題。

先讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，比較大小，師巡視，觀察學(xué)生們比較大小的方法。

再引導(dǎo)學(xué)生先把題目中的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，比較大小。

組織學(xué)生討論:帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)哪個(gè)更容易看出數(shù)的大?。?/p>

三、課后小結(jié)（請(qǐng)同學(xué)們談?wù)劷裉斓膶W(xué)習(xí)體會(huì)）

四、課堂檢測(cè)。（完成練習(xí)冊(cè)相應(yīng)練習(xí)）

第七課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（教材第57頁(yè)例1）教學(xué)目標(biāo)：

1、理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。

2、根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相同的分?jǐn)?shù)，為學(xué)習(xí)約分和通分打下基礎(chǔ)。

教學(xué)重點(diǎn): 理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)

:歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用性質(zhì)轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)。

課前準(zhǔn)備:多媒體課件

教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

出示：7/

6、23/

9、3/

15、6/

8、9/12 誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)以前上分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)意義、分?jǐn)?shù)單位及它包含有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？同學(xué)們初分認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，那么分?jǐn)?shù)有什么樣的基本性質(zhì)呢？今天我們一起來(lái)探討一下分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

二、自學(xué)設(shè)疑

1、自學(xué)57頁(yè)例1并嘗試完成它。

2、觀察并找出它的變化規(guī)律。

3、它們的分子分母各是按照什么規(guī)律變化的？

4、什么叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

三、探究釋疑

1、通過(guò)例1的學(xué)習(xí)你知道了什么？

2、說(shuō)說(shuō)你看不懂的地方？

3、小組討論：

（1）說(shuō)一說(shuō)例1三幅圖表示的分?jǐn)?shù)的意義？（2）討論總結(jié)分?jǐn)?shù)的分子分母的變化規(guī)律？

（3）小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解？

（4）小組討論并舉出像例1的分?jǐn)?shù)等式。

4、自學(xué)57頁(yè)例2并嘗試完成。

（1）思考如何將2/3和10/24化成不同分母的分?jǐn)?shù)而大小不變呢？

（2）思考怎樣將一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相同的分?jǐn)?shù)呢？試著總結(jié)轉(zhuǎn)化的方法？

（3）說(shuō)說(shuō)通過(guò)學(xué)習(xí)例2懂得了什么？

（4）你還有什么疑問(wèn)？

（5）小組討論：

（1）把2/3和10/24化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù).要使分?jǐn)?shù)2/3的大小不變,分子應(yīng)怎樣變化，要使分?jǐn)?shù)10/24的大小不變,分子應(yīng)怎樣變化？

（2）小組歸納總結(jié)轉(zhuǎn)化方法。

四、交流分享

1、小組匯報(bào)

2、全班交流質(zhì)疑修正

3、引導(dǎo)歸納：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。

五、鞏固練習(xí)練習(xí)十四第1、3題

板書(shū)設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

1/2=2/4=4/8

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.第八課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：最大公因數(shù)（教材第60頁(yè)例

1、例2）

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

2、掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，能用不同的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)重點(diǎn):理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn):掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

課前準(zhǔn)備:多媒體課件

教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、教師提問(wèn)：什么是因數(shù)？

2、寫(xiě)出12和16的所有因數(shù)。

二、新知探究

1、教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)。（課件出示例1）

（1）同學(xué)們找一找8和12的因數(shù)有哪些？

學(xué)生交流指出8的因數(shù)，同時(shí)師板書(shū)（8的因數(shù)有：1、2、4、8。12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12）

提問(wèn)：還可以用什么方法表示？（學(xué)生討論，師結(jié)合學(xué)生回答出示集合圖）

指出：1、2、4是8和2公有的因數(shù)，叫它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫它們的最大公因數(shù)。適時(shí)引出課題：最大公因數(shù)（板書(shū)）

（2）練一練（獨(dú)立完成后，集體訂正）

①教材第61頁(yè)“做一做”第1題。

②教材第61頁(yè)“做一做”第2題

3、教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

（1）怎樣求18和27的最大公因數(shù)？

（2）學(xué)生獨(dú)立思考，用自己的方法試著找出18和27的最大公因數(shù)。

（3）小組討論，互相啟發(fā)。

（4）指名匯報(bào)。

4、引導(dǎo)學(xué)生看教材第61頁(yè)的“你知道嗎”，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)分解質(zhì)因數(shù)的短除法的方法，求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

（1）分解質(zhì)因數(shù)的方法。

（2）短除法

指出：求兩個(gè)所有的公有質(zhì)因數(shù)的積，就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

4、練一練（教材第61頁(yè)的“做一做”第3題）

學(xué)生獨(dú)立完成，獨(dú)立觀察，每組數(shù)有什么特點(diǎn)，再進(jìn)行交流。

小結(jié)：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)有哪些特殊情況？

（1）當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的就是它們的最大公因數(shù)。

（2）當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)就是1。

三、鞏固練習(xí)（教材練習(xí)十五第2、3題）

四、課堂小結(jié)。（通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)你有什么收獲？）

五、課堂檢測(cè)（完成課堂練習(xí)冊(cè)相關(guān)練習(xí)）

板書(shū)設(shè)計(jì)：

最大公因數(shù)

兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫它們的公因數(shù)；其中最大的公因數(shù)，叫它們的最大公因數(shù)。

第九課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：公因數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用（教材第62頁(yè)例3）

教學(xué)目標(biāo)：

通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步感受兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

教學(xué)重難點(diǎn): 掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用。

課前準(zhǔn)備:投影儀

教學(xué)過(guò)程:

一、情景引入

小文家的貯藏室是長(zhǎng)方形，這幾天正忙著裝修，他把李師傅請(qǐng)到家里，幫助他裝修，他會(huì)整么裝修呢？小文的爸爸要求選用正方形的地磚，選用幾分米的才能不用鋸分又能整齊地鋪滿呢？自學(xué)60頁(yè)后再告訴老師吧？

二、自學(xué)設(shè)疑

1、裝修的要求是什么？

2、可以用紙片擺一擺，用筆在紙片上畫(huà)一畫(huà)。

3、可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？

三、探究釋疑

1、說(shuō)說(shuō)通過(guò)學(xué)習(xí)例3懂得了什么？

2、你還有什么疑問(wèn)？

3、小組討論：

（1）選用邊長(zhǎng)幾分米的剛好鋪好？如果用1分米的地磚，沿著貯藏室的長(zhǎng)邊要鋪幾塊？寬邊要鋪幾塊？2分米和4分米呢？

（2）正方形的邊長(zhǎng)1、2、4和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？

（3）什么是公因數(shù)？什么是最大公因數(shù)？

（4）怎么找16和12的公因數(shù)？怎么找最大公因數(shù)？

（5）歸納總結(jié)找公因數(shù)的方法。

四、交流分享

1、小組匯報(bào)

2、全班交流質(zhì)疑修正

3、學(xué)生總結(jié)歸納

五、鞏固練習(xí)（教材練習(xí)十五第5、6題）

六、全課小結(jié)（你有什么收獲？）

七、課堂檢測(cè)（課堂練習(xí)上的相關(guān)練習(xí)）板書(shū)設(shè)計(jì)：

最大公因數(shù)

16和12的公因數(shù)：1、2、4 16和12 的最大公因數(shù)：4

第十課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：約分（教材第60頁(yè)例4）教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分的意義，掌握約分的方法。

教學(xué)重點(diǎn):歸納、概括出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念及約分的方法。

教學(xué)難點(diǎn):能正確地對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，課前準(zhǔn)備:多媒體課件

教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)引入

求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

（1）24和32（2）40和85（3）70和90

二、自學(xué)設(shè)疑

1、自學(xué)例4相關(guān)內(nèi)容。

2、什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？

3、思考怎樣化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？

4、什么叫約分？怎樣進(jìn)行約分？

三、探究釋疑

1、說(shuō)說(shuō)通過(guò)學(xué)習(xí)例4懂得了什么？

2、你還有什么疑問(wèn)？

3、小組討論：

（1）4/5的分子和分母有什么關(guān)系？你還能舉出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的例子嗎？

（2）怎樣把24/30化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？

（3）什么叫約分？（像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。）

（4）約分還可以怎樣寫(xiě)呢？

（5）總結(jié)約分的方法。

四、交流分享

1、小組匯報(bào)

2、交流論證

3、歸納總結(jié)出約分的方法。

五、精講點(diǎn)撥

1、分子分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

2、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫做約分。

六、鞏固練習(xí)

1、完成教材第65頁(yè)的“做一做”第1題。

2、完成教材第65頁(yè)的“做一做”第2題。

可以把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的通分約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，然后比較找出相等的分?jǐn)?shù)連起來(lái)。

七、全課小結(jié)（你有什么收獲？）

八、課堂檢測(cè)（課堂練習(xí)上的相關(guān)練習(xí)）

板書(shū)設(shè)計(jì)：

約分

把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫約分。

分子與分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

第十一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：約分練習(xí)課（教材第66-67頁(yè)練習(xí)十六）

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)教學(xué)，鞏固學(xué)生對(duì)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分的概念的理解，能熟練應(yīng)用約分的方法正確地約分。

2、培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用約分和最大公因數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題的能力和計(jì)算能力。

教學(xué)重點(diǎn): 正確、熟練地進(jìn)行約分。

教學(xué)難點(diǎn): 運(yùn)用約分和最大公因數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題

課前準(zhǔn)備: 多媒體課件

教學(xué)過(guò)程:

一、問(wèn)題導(dǎo)入

教師提問(wèn)：什么叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？什么叫約分？怎樣約分？ 組織學(xué)生在小組內(nèi)交流，互相說(shuō)一說(shuō)，然后在班上匯報(bào)。

二、練習(xí)指導(dǎo)

1、教材第66頁(yè)練習(xí)十六第1題

學(xué)生口頭回答，回答藍(lán)色部分和紅色部分哪個(gè)多些？為什么？ 體溫：這兩個(gè)圖的分?jǐn)?shù)還可以化簡(jiǎn)為幾分之幾？

2、教材第66頁(yè)練習(xí)十六第2題

學(xué)生獨(dú)立思考后，同桌互相交流，教師指名訂正。

3、教材第66頁(yè)練習(xí)十六第3題

學(xué)生直接填在教材上，集體訂正 師提問(wèn)：你是根據(jù)什么來(lái)填寫(xiě)的？

4、教材第66頁(yè)練習(xí)十六第4題

讓學(xué)生根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念，判斷哪些已經(jīng)約成了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，哪些沒(méi)有約成了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。然后把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的繼續(xù)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

5、教材第66頁(yè)練習(xí)十六第6題

讓學(xué)生先約分，寫(xiě)在教材上，在連線。

6、教材第66頁(yè)練習(xí)十六第7題

學(xué)生獨(dú)立思考，再班上進(jìn)行交流，得出結(jié)論：先把這幾個(gè)分?jǐn)?shù)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再比較哪些分?jǐn)?shù)相等，可以用同一個(gè)點(diǎn)表示，然后直線上表示出來(lái)。

三、鞏固練習(xí)

1、教材第66頁(yè)練習(xí)十六第5、8題

組織學(xué)生讀題，審題，理解題意，然后指名兩位學(xué)生上臺(tái)表演，其他學(xué)生獨(dú)立完成，最后集體訂正。

2、教材第67頁(yè)練習(xí)十六第66頁(yè)第9題

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)插圖中的兩個(gè)時(shí)鐘，求出睡眠時(shí)間，再和全天24小時(shí)比較，寫(xiě)成分?jǐn)?shù)并約分。

四、全課小結(jié)（你有什么收獲？）

五、課堂檢測(cè)（課堂練習(xí)上的相關(guān)練習(xí)）

六、課外作業(yè)（教材第66頁(yè)練習(xí)十六第10、11、12、13、14題）

板書(shū)設(shè)計(jì)：

約分及鞏固練習(xí)

約分時(shí)通常要配合數(shù)的整除特征進(jìn)行,一般要約到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止.第十二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：最小公倍數(shù)（教材第68-69頁(yè)例

1、例2）

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2、掌握求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，教學(xué)重點(diǎn): 理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，教學(xué)難點(diǎn):

掌握求最小公倍數(shù)的方法，課前準(zhǔn)備: 教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、提問(wèn)：什么叫倍數(shù)？

2、從0、2、5、9這四個(gè)數(shù)中，選出三個(gè)組成三位數(shù)。

（1）組成的數(shù)是2的倍數(shù)有：（）

（2）組成的數(shù)是5的倍數(shù)的有：（）

二、探究新知

1、教學(xué)例1

（1）課件出示例1：4和6公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？公有的最小倍數(shù)是多少？

（2）學(xué)生獨(dú)立完成，再互相交流。

（3）指名學(xué)生回答自己的方法。師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)方法。（4）自學(xué)課本第68頁(yè)內(nèi)容并完成以下問(wèn)題：

①什么叫公倍數(shù)？什么又叫最小公倍數(shù)？

②兩個(gè)數(shù)有沒(méi)有最大的公倍數(shù)？(5)學(xué)生匯報(bào)得出結(jié)論：12、24、36?是4和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。

2、教學(xué)例2

（1）課件出示例2：怎樣求6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)？

（2）學(xué)生獨(dú)立思考，用自己的方法試著找出6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)。

（3）小組討論互相啟發(fā)，再全班交流。

（4）觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？

(5)明確：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。（板書(shū)）

三、鞏固練習(xí)

1、教材第68頁(yè)的“做一做”

獨(dú)立完成，再進(jìn)行交流訂正。

2、教材第69頁(yè)的“做一做”

獨(dú)立完成，觀察每組數(shù)有什么特點(diǎn)，再進(jìn)行交流。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況：

（1）當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

（2）當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

四、課堂小結(jié)（通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?）

板書(shū)設(shè)計(jì)：

最小公倍數(shù)

兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫公倍數(shù)。

兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)中最小的那個(gè)數(shù)叫最小公倍數(shù)。

兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

第十三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用（教材第70頁(yè)例3）

教學(xué)目標(biāo)：

初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn):會(huì)運(yùn)用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn): 會(huì)運(yùn)用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

課前準(zhǔn)備:多媒體課件

教學(xué)過(guò)程:

一、情境導(dǎo)入

同學(xué)們還記得前面我們學(xué)習(xí)的給貯藏室鋪地磚的例子嗎？已知貯藏室的長(zhǎng)和寬，要求用邊長(zhǎng)為整數(shù)的長(zhǎng)方形地磚把貯藏室的地面鋪滿，求選用地磚的邊長(zhǎng)，也就是求什么？(學(xué)生回答)

對(duì)，也就是求長(zhǎng)和寬的公因數(shù)?，F(xiàn)在我們反過(guò)來(lái)，如果已知一種墻磚長(zhǎng)3分米，寬2分米，要用這種墻磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚必須都是整塊），那么正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？同學(xué)們想一想：這兩個(gè)問(wèn)題的區(qū)別在哪？（學(xué)生討論交流）

二、探究新知

1、教學(xué)例3 教師出示例3情境圖

（1）師：如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚必須都是整塊），正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？

學(xué)生小組內(nèi)討論解決方法，分小組匯報(bào)。

（2）根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，用課件呈現(xiàn)邊長(zhǎng)為6分米、12分米?的正方形。

師：正方形的邊長(zhǎng)還有可能是幾？你是怎么知道的?

2、組織學(xué)生再小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。

鋪成的正方形的邊長(zhǎng)必須既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。只要找出2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，就知道所鋪正方體的邊長(zhǎng)了。

3、找出既是3的倍數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)呢？

組織學(xué)生在小組中合作完成，然后匯報(bào)。

師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：2和3的公倍數(shù)：3、6、9、12、15、18?得出正方形的邊長(zhǎng)最小可以是6厘米。

4、回顧與反思

5、在邊長(zhǎng)6厘米的正方形上畫(huà)一畫(huà)，看答案對(duì)不對(duì)。

歸納總結(jié)：解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是吧鋪磚問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求公倍數(shù)的問(wèn)題。

三、鞏固練習(xí)

1、教材第71頁(yè)練習(xí)十七第6題。

使學(xué)生明確這是最小公倍數(shù)的應(yīng)用題，讓學(xué)生獨(dú)立思考，做出解答。然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)問(wèn)什么是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

2、教材第71頁(yè)練習(xí)十七第7題。

學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。

四、全課小結(jié)（通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?）

板書(shū)設(shè)計(jì)：

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用

2和3的公倍數(shù)：3、6、9、12、15、18?

正方形的邊長(zhǎng)最小可以是6厘米。

第十四課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：通分（教材第73-74頁(yè)例

4、例5）

教學(xué)目標(biāo)：

1、在復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)大小比較的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步解決同分子分?jǐn)?shù)的大小比較問(wèn)題。

2、通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生理解通分的意義，掌握通分的方法，并能比較分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)的大小。

教學(xué)重點(diǎn): 掌握通分的方法，掌握比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小的方法。

教學(xué)難點(diǎn):會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)大小比較的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。課前準(zhǔn)備:多媒體課件

教學(xué)過(guò)程:

一、激趣導(dǎo)入

同學(xué)們，你們知道地球上是陸地多還是海洋多嗎？陸地占地球的多少呢？海洋又占多少呢？請(qǐng)把書(shū)翻到73頁(yè)去學(xué)習(xí)一下吧！

二、自學(xué)設(shè)疑

1、自學(xué)例3，試完成：以地球?yàn)閱挝?，陸地面積占地球總面積的（），海洋面積約占地球面積的（）。

2、歸納兩組分?jǐn)?shù)中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么共同的地方？

3、比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣比較大??？分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)怎

么比較？

三、探究釋疑

1、說(shuō)說(shuō)通過(guò)學(xué)習(xí)例2懂得了什么？

2、你還有什么疑問(wèn)？

3、小組討論：

（1）同分母分?jǐn)?shù)大小比較方法。

（2）同分子分?jǐn)?shù)大小比較方法。

四、交流分享

1、小組匯報(bào)

2、交流論證

3、歸納總結(jié)出同分母異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法。

五、二次探究通分的方法。

自學(xué)并討論：

1、自學(xué)例5，并試解決并找出比較出黃豆和蠶豆哪個(gè)蛋白質(zhì)含量比較高？

2、分子分母都不相同怎么比較？

3、什么叫通分？怎么通分？

4、歸納總結(jié)：

像例5一樣將異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分，比較異分母分?jǐn)?shù)大小時(shí)可以利用通分的方法將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成和原來(lái)相等的同分母分?jǐn)?shù)比較分?jǐn)?shù)的大小。

六、鞏固練習(xí)

1、教材第73頁(yè)“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)，集體訂正。

2、教材第74頁(yè)“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立完成，交流方法。

七、全課小結(jié)（通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?）

板書(shū)設(shè)計(jì)：

通分

分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。

分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。

把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫通分。

第十五課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化（教材第77頁(yè)例

1、例2）

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，能熟練、正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。

2、培養(yǎng)綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn): 理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法

教學(xué)難點(diǎn): 理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法 課前準(zhǔn)備:多媒體課件

教學(xué)過(guò)程:

一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課：

兩位同學(xué)進(jìn)行登山比賽，從山腳到山頂甲用了5 6 時(shí)，乙用了0.8時(shí)，那位同學(xué)爬得更快。

在我們的日常生活和進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中，常會(huì)遇到一些比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)大小的實(shí)際問(wèn)題和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的混合運(yùn)算。為了便于比較和計(jì)算，就需要把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，或者把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。

二、探究新知

1．出示例題1。

（1）想一想：用分?jǐn)?shù)和小數(shù)分別該怎樣表示？

（小數(shù)表示為3÷10=0.3（m）、3÷5=0.6(m)；用分?jǐn)?shù)表示為3÷10=310（m）、3÷5=35(m)）

（2）表示的結(jié)果是不是一樣的，為什么？

明確：分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間是可以互化的。

2．怎樣能較快地把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)呢？

（1）思考：0.1、0.01、0.001??分別表示什么意義？

（2）把0.3和0.6化成分?jǐn)?shù)可以怎樣寫(xiě)？

（3）嘗試轉(zhuǎn)化0.07、0.24、0.123。

（4）把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)時(shí)需要注意什么？（明確：能約分的要約分，化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。）

3．怎樣將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)？（出示例2）

（1）思考：該如何進(jìn)行排列？

（a可以把所有的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，通分后再進(jìn)行比較； b把所有的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來(lái)比較。）

(2)觀察化簡(jiǎn)前的分?jǐn)?shù)，分母和小數(shù)有什么關(guān)系，有規(guī)律嗎？

（原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1后面寫(xiě)幾個(gè)0作分母。）

（3）請(qǐng)?jiān)儆^察分子和小數(shù)有什么關(guān)系？（原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子。）

（4）學(xué)生獨(dú)立轉(zhuǎn)化 910、43 100 為小數(shù)分別是多少？（預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)分母是10、100、1000??的分?jǐn)?shù)可以直接寫(xiě)成小數(shù)。）

（5）學(xué)生嘗試轉(zhuǎn)化725、11 45 為小數(shù)，說(shuō)說(shuō)分別運(yùn)用了什么知識(shí)？

三、鞏固練習(xí)

1、教材第77頁(yè)“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)，集體訂正。

2、教材第78頁(yè)“做一做”。學(xué)生獨(dú)立完成，交流方法。

四、全課小結(jié)（通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?）

五、課堂檢測(cè)（完成練習(xí)冊(cè)相關(guān)練習(xí)）板書(shū)設(shè)計(jì)：

小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化

小數(shù)化分?jǐn)?shù),原來(lái)有幾位小數(shù),就在1后面寫(xiě)幾個(gè)0作分母,把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子;化成分?jǐn)?shù)后,能約分的要約分.分?jǐn)?shù)化小數(shù)用分子除分母，除不盡時(shí)按要求保留幾位小數(shù)。

第十六課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化練習(xí)課（教材第78-79頁(yè)練習(xí)十九）

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化方法的理解和掌握，并學(xué)會(huì)判斷某個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和觀察能力。

教學(xué)重點(diǎn):能夠熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

教學(xué)難點(diǎn):會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化解決實(shí)際問(wèn)題。

課前準(zhǔn)備:投影儀

教學(xué)過(guò)程:

一、問(wèn)題導(dǎo)入

上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，請(qǐng)你回憶一下，小數(shù)怎樣化成分?jǐn)?shù)？分?jǐn)?shù)怎樣化成小數(shù)？

學(xué)生回憶并回答互化方法。

二、練習(xí)指導(dǎo)

1、完成教材第78頁(yè)練習(xí)十九的第1題。

學(xué)生觀察圖，結(jié)合分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義思考并獨(dú)立完成。完成后，分別請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每個(gè)圖中分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義。

2、完成教材第78頁(yè)練習(xí)十九的第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

3、完成教材第78頁(yè)練習(xí)十九的第4題。

學(xué)生獨(dú)立完成，提醒學(xué)生注意審題，使學(xué)生明白求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾都是用除法計(jì)算，然后用分?jǐn)?shù)表示所得結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

4、完成教材第78頁(yè)練習(xí)十九的第5題。

學(xué)生獨(dú)立完成，提醒學(xué)生注意審題，除不盡的要保留兩位小數(shù)。

提問(wèn)：你知道如何判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)嗎？請(qǐng)你自學(xué)教材第79 頁(yè)的“你知道嗎”。（學(xué)生自學(xué)，看教材質(zhì)疑。）

小結(jié)：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

請(qǐng)你應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，判斷一下教材第99頁(yè)練習(xí)十九的第5題中的各數(shù)，看看與我們剛才計(jì)算的情況相同嗎？

5、完成教材第78頁(yè)練習(xí)十九的第6題。

讓學(xué)生在直線上面的框里填上適當(dāng)?shù)男?shù)，在直線下面的框里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。投影儀展示結(jié)果，集體訂正。

6、完成教材第79頁(yè)練習(xí)十九的第7題

引導(dǎo)學(xué)生審題，弄清題意，完成第1 行的兩個(gè)空，說(shuō)一說(shuō)思考方法。然后放手讓學(xué)生獨(dú)立完成表中其它各空。

7、完成教材第79頁(yè)練習(xí)十九的第8題。引導(dǎo)學(xué)生先審題，再獨(dú)立完成，交流方法。

三、鞏固練習(xí)

1、完成教材第79頁(yè)練習(xí)十九的第9題.引導(dǎo)學(xué)生審題，再獨(dú)立完成，交流方法。

(1）統(tǒng)一成小數(shù)比較：6/5 ≈0.83 因?yàn)?.83 ＜0.9，所以 5/6＜0.9

(2）統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)比較：0.9 =

9/10,9/10 = 27/30,27/30 ﹥25/30，所以 0.9﹥5/6

2、完成教材第79 頁(yè)練習(xí)十九的第10題.學(xué)生先獨(dú)立完成，再集體交流方法。

(1）統(tǒng)一成以小時(shí)為單位的數(shù)，再比較。

(2）統(tǒng)一成以分為單位的數(shù)，再比較。

提醒學(xué)生注意：速度相同，誰(shuí)用的時(shí)間長(zhǎng)，誰(shuí)家離學(xué)校的路程就遠(yuǎn)成小數(shù)有什么規(guī)律？

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。通過(guò)復(fù)習(xí)，我們能夠更加熟練、正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，并能應(yīng)用分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的知識(shí)解決一些問(wèn)題。同時(shí)，我們還研究了判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法。

五、課堂檢測(cè)（完成練習(xí)冊(cè)相關(guān)練習(xí)）

第十七課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：整理與復(fù)習(xí)（教材第80頁(yè)，教材第81-82頁(yè)練習(xí)二十）

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)整理與復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生梳理本單元的知識(shí)要點(diǎn)及知識(shí)間的聯(lián)系。

2、培養(yǎng)學(xué)生歸納、整理知識(shí)的能力，掌握整理和復(fù)習(xí)知識(shí)的方法。

教學(xué)重點(diǎn):歸納、整理本單元的知識(shí)點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn):能夠運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備:課件

教學(xué)過(guò)程:

一、談話導(dǎo)入

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)這個(gè)單元的知識(shí)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)完了，今天這節(jié)課我們共同來(lái)復(fù)習(xí)一下這個(gè)單元的知識(shí)。

二、歸納提高

1、引導(dǎo)學(xué)生歸納、梳理知識(shí)點(diǎn)。

提問(wèn)：回憶這個(gè)單元我們主要學(xué)習(xí)了哪幾部分知識(shí)？每部分又有哪些主要概念？這些概念之間有什么聯(lián)系？你能試著歸納出來(lái)嗎？

學(xué)生自己試著歸納，然后請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)發(fā)言，集體補(bǔ)充。老師隨著學(xué)生的匯報(bào)，進(jìn)行板書(shū)。

2、應(yīng)用知識(shí)練習(xí)。

(1）完成教材第80頁(yè)的第1 題。

先獨(dú)立完成填空，集體訂正。

然后討論：分?jǐn)?shù)意義是什么？分?jǐn)?shù)單位是什么？分?jǐn)?shù)和除法有什么關(guān)系？

(2）完成教材第80頁(yè)的第2 題。

學(xué)生獨(dú)立完成，然后說(shuō)一說(shuō)用到了本單元學(xué)習(xí)的哪些知識(shí)？

三、鞏固練習(xí)

1、完成教材第81頁(yè)練習(xí)二十的第1-4題。

學(xué)生獨(dú)立完成填空，再集體訂正。

2、完成教材第81頁(yè)練習(xí)二十的第5、8題。

組織學(xué)生讀題，弄清題意，理解問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是求什么，這兩個(gè)題有什么區(qū)別。

3、完成教材第81頁(yè)練習(xí)二十的第6題。

學(xué)生獨(dú)立完成，然后說(shuō)說(shuō)比較分?jǐn)?shù)的大小有幾種情況，怎樣分別比較分?jǐn)?shù)的大小。

4、完成教材第81頁(yè)練習(xí)二十的第7、9題。

學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視個(gè)別指導(dǎo)，然后指名匯報(bào)。

5、完成教材第81頁(yè)練習(xí)二十的第10、11題。

四、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對(duì)分?jǐn)?shù)的意義、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分、通分、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化等概念更加清楚。同時(shí)，進(jìn)一步明確了這些概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能靈活應(yīng)用這些概念解決問(wèn)題。

五、課堂檢測(cè)（完成練習(xí)冊(cè)相關(guān)練習(xí)）

第四篇：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)復(fù)習(xí)課教案

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)復(fù)習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容： 數(shù)學(xué)書(shū)101頁(yè) 教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)與能力：

1、通過(guò)學(xué)生對(duì)知識(shí)的復(fù)習(xí)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義和性質(zhì)的理解。

2、通過(guò)學(xué)生對(duì)知識(shí)的復(fù)習(xí)，學(xué)生鞏固能夠理解分?jǐn)?shù)表示的不同方法。

（二）數(shù)學(xué)思考：學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，對(duì)問(wèn)題做出正確的答案。

（三）解決問(wèn)題：

學(xué)生在解決問(wèn)題中，初步學(xué)會(huì)與他人合作。

（三）情感與態(tài)度：

學(xué)生在自學(xué)、合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，初步形成對(duì)不懂的地方提出疑問(wèn)的意識(shí)，愿意對(duì)問(wèn)題進(jìn)行討論、發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤能及時(shí)改正。

教學(xué)重點(diǎn)： 加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義和性質(zhì)的理解。教學(xué)難點(diǎn)： 歸納、整理本單元的知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備：ppt 教學(xué)方法：指導(dǎo)法、歸納法 教學(xué)過(guò)程：

一、直接導(dǎo)入

1、課件出示課題:剛才我們已經(jīng)知道了整理的重要性，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)整理一下我們學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)知識(shí)

二、整理知識(shí)

1、提供材料 出示：6/11 4/8

2、交流

提問(wèn)：看到這些分?jǐn)?shù)你想到我們學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)？除了??你還想到了什么？

教師根據(jù)學(xué)生的回答課件出示各知識(shí)點(diǎn)。（分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化）這樣亂亂的我們看起來(lái)方便嗎？昨天讓孩子自己回家試著整理了一下，誰(shuí)愿意把你們整理的結(jié)果給孩子們看一看呢？抽生上臺(tái)展示，看來(lái)孩子們第一次整理還不是那么清楚和明了，那么現(xiàn)在我們就一起來(lái)對(duì)有序的對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行整理吧。

3．接下來(lái)我們一起來(lái)回憶和整理這些知識(shí)點(diǎn)主要講什么內(nèi)容？首先我們一起來(lái)看分?jǐn)?shù)的意義

（1）分?jǐn)?shù)的意義（PPT出示）

①、抽生說(shuō)說(shuō)五分之二這個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義是什么？

②、追問(wèn)：這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么？有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？(PPT出示5分之2的意義）問(wèn)，你知道單位“1”與分?jǐn)?shù)單位的區(qū)別嗎？（然后PPT出示單位“1”與分?jǐn)?shù)單位的區(qū)別，單位1表示一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或者一個(gè)整體。分?jǐn)?shù)單位表示：把單位“1”平均分成若干份，取其中1份的數(shù)。）

③、分?jǐn)?shù)與除法又有什么聯(lián)系呢？

用字母怎么表示？抽生上臺(tái)板書(shū)：a÷b=a/b(b ≠ 0)（抽生起來(lái)說(shuō)一說(shuō)，然后PPT出示101頁(yè)第1題，完成作業(yè)，正確的孩子送給自己一顆聰明星。再PPT出示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系小結(jié)）

（2）真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)

①同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)的意義這部分知識(shí)掌握的很好，那么關(guān)于真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，你們又掌握了多少了？什么叫真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)？抽生回答。

預(yù)設(shè)：分子比分母小的是真分?jǐn)?shù)，分子比分母大或與分母相等的是假分?jǐn)?shù)，或真分?jǐn)?shù)<1,假分?jǐn)?shù)>1或=1

②（PPT出示101頁(yè)第2題）你能運(yùn)用這些知識(shí)對(duì)這些分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類嗎？集體糾正，正確的孩子送給自己一顆聰明星。

（3）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

①出示：什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

②追問(wèn)：那需要注意什么？（0除外）

③接著提問(wèn)：這個(gè)單元里的哪些知識(shí)運(yùn)用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？（約分、通分）

④約分：①哪些分?jǐn)?shù)可以約分？你能舉例嗎？抽生舉例，然后讓生約分，最后不能約分的分?jǐn)?shù)都是（最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）

根據(jù)學(xué)生回答出示：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

②剛剛你是怎樣約分？（同時(shí)除以一個(gè)非0的數(shù))

③你是怎么想的？（除以它們的公因數(shù)或者直接除以最大公因數(shù)）

⑤通分：①那通分的方法是怎樣的呢？（可以找出它們的最小公倍數(shù)）

②抽生出兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分。

③匯報(bào)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么通分的？

④學(xué)習(xí)了通分又有什么作用呢？（比較分?jǐn)?shù)的大小、異分母分?jǐn)?shù)加減法）下面請(qǐng)孩子們用剛剛復(fù)習(xí)的知識(shí)來(lái)為自己贏取101頁(yè)的第3題的聰明星吧，PPT出示 然后PPT出示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)小結(jié)（4）互化

1、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的互化

抽生回答：你能給大家說(shuō)說(shuō)假分?jǐn)?shù)是怎樣化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的嗎？

師：假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，我們是用（分子）除以（分母）商幾整數(shù)部分就是幾，分母不變余幾小數(shù)部分就是幾。

2、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

最后我們?cè)賮?lái)看分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，分?jǐn)?shù)可以化成小數(shù)，小數(shù)也能化成分?jǐn)?shù)

①提問(wèn):誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一個(gè)小數(shù)考考你的同學(xué)，看他能不能化成分?jǐn)?shù)？

你是怎么想的？看是幾位小數(shù)分母就是多少，養(yǎng)成把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的習(xí)慣，為以后的分?jǐn)?shù)加減法做準(zhǔn)備。

②那么分?jǐn)?shù)怎樣化成小數(shù)呢？抽生回答（可以把分母化成10,100,1000，也可以用分子除以分母）

除不盡怎么辦？（用四舍五入的方法來(lái)按要求保留小數(shù)）

看來(lái)孩子們掌握的不錯(cuò)，那就請(qǐng)迅速完成書(shū)上101頁(yè)第4題吧，細(xì)心的孩子才能得到這顆聰明星喲。

二、整理知識(shí)，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

回顧總結(jié)：教師用課件出示完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖（希望孩子們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中把學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，讓知識(shí)變得清晰明了）

三、補(bǔ)充練習(xí)

接下來(lái)是咱們爭(zhēng)取星星的時(shí)間了，這幾顆星看孩子們是否都能順利拿到，準(zhǔn)備好了嗎？開(kāi)始

第五篇：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)及配套練習(xí)題

一、分?jǐn)?shù)的意義

1.單位1：我們可以把一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一些物體看作一個(gè)整體,可以用自然數(shù)1來(lái)表示,通常我們把它叫做單位“1”.2.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).3.分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位。分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子是幾，它就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

4.單位“1”和自然數(shù)1的區(qū)別：自然數(shù)1是一個(gè)數(shù)，只表示一個(gè)具體事物；單位“1”不僅可以表示一個(gè)具體的事物，還可以表示一堆，一群，它表示被平均分的事物的整體。

二、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（每份數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)）1.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù) ÷ 除數(shù) =

a被除數(shù)。也可以用字母表示為：a÷b=(b≠0)。

b除數(shù)被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。

2.求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍和求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，都用除法計(jì)算，一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：“一個(gè)數(shù)”是比較量；“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量

一個(gè)數(shù)比較量解題方法：一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)=，比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=，得到的商是兩個(gè)數(shù)

另一個(gè)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)量的關(guān)系，沒(méi)有單位。

3.把低級(jí)單位化成高級(jí)單位，除以進(jìn)率，得不到整數(shù)時(shí)，用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示。

三、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

1.真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)小于1。

2.假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù).假分?jǐn)?shù)等于或大于1.3.帶分?jǐn)?shù)：當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子不是分母的倍數(shù)時(shí),可以寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),通常叫做帶分?jǐn)?shù).4.當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。

5.當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母,得到的商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子,分母不變。

三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)相當(dāng)于商不變性質(zhì)。

四、約分

1、公因數(shù)和最大公因數(shù)（公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的）

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。最大公因數(shù)是其他公因數(shù)的倍數(shù)，其他公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。

2、互質(zhì)數(shù)

A、公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

B、互質(zhì)數(shù)不是只有兩個(gè)質(zhì)數(shù)才叫互質(zhì)數(shù)，合數(shù)與合數(shù)也可能成為互質(zhì)數(shù)。如15,16 C、1和任意大于1的自然數(shù)互質(zhì) D、2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù) E、相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù) F、不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)

3、求最大公因數(shù)的方法：列舉法、篩選法、短除法、分解質(zhì)因數(shù)法：18=3×3×2,27=3×3×3, 27和18的最大公因數(shù)是3×3=9

4、當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) 互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1

5、約分

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)

約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和他大小相等，但分子與分母都比較小的分?jǐn)?shù) 約分時(shí)通常約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

約分的方法：逐步約分：分子和分母同時(shí)逐步除以他們的公因數(shù)

一次約分：分子和分母同時(shí)除以他們的最大公因數(shù)

五、通分

1、最小公倍數(shù)（公倍數(shù)是無(wú)限的）

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中，最小的一個(gè)，叫做這個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)是其他公倍數(shù)的因數(shù)，其他公倍數(shù)是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

2、求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法：

分解質(zhì)因數(shù)法：如6=2×3,8=2×2×2 則6和8的最小公倍數(shù)是2×3×2×2=24 短除法：

3、兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是他們的最小公倍數(shù)

4、通分

(1)分?jǐn)?shù)比較大小

分母相同，分子越大分?jǐn)?shù)越大 分子相同，分母越大分?jǐn)?shù)越小 分子分母都不相同時(shí)，先通分。

(2)通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分

通分的方法：用原分母的公倍數(shù)做公分母（常選用最小公倍數(shù)）例：通分時(shí)，只能選用分母的最小公倍數(shù)做公分母

(3)通分和約分的依據(jù)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)(4)通分和約分后，分?jǐn)?shù)大小不變

六、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 1.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)

去掉小數(shù)點(diǎn)做分子

一位小數(shù)分母是10，兩位小數(shù)分母是100....不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

用分子除以分母，除不盡的保留兩位小數(shù)

帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，整數(shù)部分作為小數(shù)的整數(shù)部分，分?jǐn)?shù)部分化成小數(shù)的小數(shù)部分

3.判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法：如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。