第一篇:分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)單元教學(xué)計(jì)劃
4分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)單元教學(xué)計(jì)劃
【 新知識(shí)點(diǎn)】
分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生
分?jǐn)?shù)的意義 分?jǐn)?shù)與意義
分?jǐn)?shù)與除法
真分?jǐn)?shù)
真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)
帶分?jǐn)?shù)
假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
化成分母不同,大小不變的分?jǐn)?shù)
最大公因數(shù)
約 分 求最大公因數(shù)
最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 約分及其方法 最小公倍數(shù)
通 分 求最小公倍數(shù)
分?jǐn)?shù)比大小 通分及其方法
小數(shù)化分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化
分?jǐn)?shù)化小數(shù)
【教學(xué)要求】 .知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的,理解分?jǐn)?shù)的意義,明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。.認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù),知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書(shū)寫(xiě)形式,能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。.理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。.理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù),能找出兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù),能比較熟練地約分和通分。5 .會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化?!?教學(xué)建議】 .充分利用教材資源,用好直觀手段。
本單元教材在加強(qiáng)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系上作了不少努力.同時(shí),教材還運(yùn)用了多種形式的直觀圖式,數(shù)形結(jié)合,展現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的幾何意義。從而為老師與學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資源。教學(xué)時(shí),應(yīng)充分利用這些資源,以發(fā)揮形象思維和生活體驗(yàn)對(duì)于抽象思維的支持作用。
本單元的特點(diǎn)之一就是概念較多,且比較抽象。而小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此,在引入新的數(shù)學(xué)概念時(shí),適當(dāng)加大思維的形象性,化抽象為具體、化抽象為直觀,對(duì)于順利開(kāi)展教學(xué)來(lái)說(shuō),是十分必要的。所謂化抽象為具體,就是通過(guò)具體的現(xiàn)實(shí)情況,調(diào)動(dòng)學(xué)生相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)幫助理解。所謂化抽象為直觀,就是運(yùn)用適當(dāng)?shù)膱D形、圖式來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)概念的含義,這是小學(xué)數(shù)學(xué)最常用的也是最主要的直觀教學(xué)手段 .及時(shí)抽象,在適當(dāng)?shù)乃缴希?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。為了搞好木單元的教學(xué),在加強(qiáng)直觀教學(xué)的同時(shí),還要重視及時(shí)抽象,不能聽(tīng)任學(xué)生的認(rèn)識(shí)停留在直觀水平上。否則,同樣會(huì)妨礙學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。例如,比較和的大小,有的學(xué)生回答不一定誰(shuí)大誰(shuí)小,要看他們分的那個(gè)圓,哪個(gè)大,由此得出可能比大,也可能比小、,還可能和相等。造成這樣錯(cuò)誤的主要原因就在于過(guò)分依賴(lài)直觀,而沒(méi)有及時(shí)抽象。因此,在充分展開(kāi)直觀教學(xué),讓學(xué)生獲得足夠的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生由實(shí)例、圖式加以概括,建構(gòu)概念的意義。.揭示知識(shí)與方法的內(nèi)在聯(lián)系,在理解的基礎(chǔ)掌握方法。在本單元中,約分與通分、假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化的方法,都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多,但若歸結(jié)為基礎(chǔ)知識(shí),就是揭示相關(guān)知識(shí)與方法的聯(lián)系,就比較容易在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。以約分與通分為例,它們都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。盡管約分時(shí)分子、分母同除以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù),通分時(shí)分子、分母同乘一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù),但它們都是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),使分?jǐn)?shù)的大小保持不變。因此,教學(xué)時(shí)不宜就方法論方法,而應(yīng)凸顯得出方法的過(guò)程,使學(xué)生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法,而不是依賴(lài)記憶學(xué)會(huì)操作。[課時(shí)安排l 1 .分?jǐn)?shù)的意義… … … … … … … … …… … … … … … … … 5課時(shí)2 .真分?jǐn)?shù)和假分… … … … … … … … …… … … … … … … 4課時(shí)3 .分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)… … … … … … … … …… … … … … … … 2 課時(shí) 4 .約分… … … … … … … … …… … … … … … … … … … 6 課時(shí)5 .通分… … … … … … … … …… … … … … … … … … … 4 課時(shí)6 .分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化 … … … … … … … …… … … … … … … 3 課時(shí) 整理和復(fù)習(xí)… … … … … … … … …… … … … … … … … … 2 課時(shí) 第四單元實(shí)力評(píng)價(jià)… … … … … … …… … … … … … … … … 1 課時(shí)
第二篇:分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)教學(xué)計(jì)劃及反思
第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)教學(xué)計(jì)劃
【 新知識(shí)點(diǎn)】
分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法、真分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、化成分母不同,大小不變的分?jǐn)?shù)、最大公因數(shù)、約 分求最大公因數(shù)、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)約分及其方法、最小公倍數(shù)、通 分求最小公倍數(shù)、分?jǐn)?shù)比大小、通分及其方法、小數(shù)化分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化
【教學(xué)要求】
1、知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的,理解分?jǐn)?shù)的意義,明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2、認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù),知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書(shū)寫(xiě)形式,能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。
3、理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。
4、理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù),能找出兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù),能比較熟練地約分和通分。
5、會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
【 教學(xué)建議】
1、充分利用教材資源,用好直觀手段。
本單元教材在加強(qiáng)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系上作了不少努力.同時(shí),教材還運(yùn)用了多種形式的直觀圖式,數(shù)形結(jié)合,展現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的幾何意義。從而為老師與學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資源。教學(xué)時(shí),應(yīng)充分利用這些資源,以發(fā)揮形象思維和生活體驗(yàn)對(duì)于抽象思維的支持作用。
本單元的特點(diǎn)之一就是概念較多,且比較抽象。而小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支備課人:馬瑞
撐。因此,在引入新的數(shù)學(xué)概念時(shí),適當(dāng)加大思維的形象性,化抽象為具體、化抽象為直觀,對(duì)于順利開(kāi)展教學(xué)來(lái)說(shuō),是十分必要的。所謂化抽象為具體,就是通過(guò)具體的現(xiàn)實(shí)情況,調(diào)動(dòng)學(xué)生相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)幫助理解。所謂化抽象為直觀,就是運(yùn)用適當(dāng)?shù)膱D形、圖式來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)概念的含義,這是小學(xué)數(shù)學(xué)最常用的也是最主要的直觀教學(xué)手段
2、及時(shí)抽象,在適當(dāng)?shù)乃缴?,建?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。為了搞好木單元的教學(xué),在加強(qiáng)直觀教學(xué)的同時(shí),還要重視及時(shí)抽象,不能聽(tīng)任學(xué)生的認(rèn)識(shí)停留在直觀水平上。否則,同樣會(huì)妨礙學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。
11例如,比較和的大小,有的學(xué)生回答不一定誰(shuí)大誰(shuí)小,要看他們分的34
1111那個(gè)圓,哪個(gè)大,由此得出可能比大,也可能比 小、,還可能和 相3444
等。造成這樣錯(cuò)誤的主要原因就在于過(guò)分依賴(lài)直觀,而沒(méi)有及時(shí)抽象。因此,在充分展開(kāi)直觀教學(xué),讓學(xué)生獲得足夠的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生由實(shí)例、圖式加以概括,建構(gòu)概念的意義。
3、揭示知識(shí)與方法的內(nèi)在聯(lián)系,在理解的基礎(chǔ)掌握方法。在本單元中,約分與通分、假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化的方法,都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多,但若歸結(jié)為基礎(chǔ)知識(shí),就是揭示相關(guān)知識(shí)與方法的聯(lián)系,就比較容易在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。以約分與通分為例,它們都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。盡管約分時(shí)分子、分母同除以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù),通分時(shí)分子、分母同乘一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù),但它們都是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),使分?jǐn)?shù)的大小保持不變。因此,教學(xué)時(shí)不宜就方法論方法,而應(yīng)凸顯得出方法的過(guò)程,使學(xué)生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法,而不是依賴(lài)記憶學(xué)會(huì)操作。
第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)教學(xué)反思
撰寫(xiě)人:馬瑞
本單元的知識(shí)點(diǎn)歸納起來(lái)可以分成四個(gè)方面:
1.結(jié)合生活理解分?jǐn)?shù)的意義,分?jǐn)?shù)單位,明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2.認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的分類(lèi):真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù),知道帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種書(shū)寫(xiě)形式,能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。
3.經(jīng)歷分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的形成過(guò)程,理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù),能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),能比較熟練地進(jìn)行約分和通分。
4.會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是:分?jǐn)?shù)的意義;分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì);約分;通分。《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》這一單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開(kāi)始。內(nèi)容包括:分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),最大公因數(shù)與約分,最小公倍數(shù)與通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
通過(guò)本單元的教學(xué),將引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上,由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),概括出分?jǐn)?shù)的意義,比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生,分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解,進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念,掌握必要的約分、通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的技能。這些知識(shí)在后面系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算及其應(yīng)用都要用到。因此,學(xué)好本單元的內(nèi)容是順利掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算并學(xué)會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問(wèn)題一系列實(shí)際問(wèn)題的必要基礎(chǔ)。為了讓學(xué)生掌握好本單元的知識(shí),我特別注重學(xué)生知識(shí)的形成過(guò)程,教學(xué)設(shè)計(jì)也體現(xiàn)了以下特征:
一、充分利用教材資源,用好直觀手段。
本單元的概念較多,且比較抽象。而小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此,在引入新的數(shù)學(xué)概念時(shí),適當(dāng)加大思維的形象性,化抽象為具體、為直觀。
如在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》時(shí),我利用課件演示,讓學(xué)生根據(jù)圖示直觀地理解“1/4”的含義,從而引導(dǎo)學(xué)生理解單元“1”的含義,為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義,我還利用幻燈片演示將12塊糖平均分成不同的等份,表示其中一份或幾份是幾分之幾,是多少塊糖。
二、及時(shí)抽象,在適當(dāng)?shù)某橄笏缴辖?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。
在充分展開(kāi)直觀教學(xué)的基礎(chǔ)上,抓住時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生由實(shí)例、圖示加以概括,建構(gòu)概念的意義。例如:比較 1/3與1/2 的大小,有學(xué)生回答不一定誰(shuí)大誰(shuí)小,要看他們分的那個(gè)圓哪個(gè)大。教師要及時(shí)給予說(shuō)明,指出比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小,指的都是在相等單位“1”的情況下比較的,因此只要考慮怎樣比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
三、揭示知識(shí)與方法的內(nèi)在聯(lián)系,在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。比如:約分和通分,這兩概念學(xué)生很容易混淆,因此教學(xué)時(shí)要提醒學(xué)生,不管是約分還是通分都是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),使分?jǐn)?shù)的大小保持不變,約分就是把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母變小,而通分則是把幾個(gè)異分母分?jǐn)?shù)變成同分母分?jǐn)?shù)。
通過(guò)單元綜合測(cè)試,從卷面上看,多數(shù)學(xué)生基本掌握本單元知識(shí)的方法,如約分、通分等的方法,但準(zhǔn)確率不很高,因而失分很多,同時(shí)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系掌握得不好,出現(xiàn)混淆現(xiàn)象,中下成績(jī)學(xué)生沒(méi)能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。根據(jù)學(xué)生的知識(shí)弱點(diǎn),在后面的教學(xué)中要加強(qiáng)練習(xí),讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)生知識(shí),并要學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
第三篇:《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》單元教學(xué)分析
小學(xué)數(shù)學(xué)精品教案
《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》單元教學(xué)分析
(一)教學(xué)目標(biāo)
1.知道分?jǐn)?shù)是怎么產(chǎn)生的,理解分?jǐn)?shù)的意義,明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2.認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù),知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書(shū)寫(xiě)形式,能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。
3.理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。
4.理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù),能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù),能比較熟練地進(jìn)行約分和通分,并能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
5.會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
(二)內(nèi)容安排及其特點(diǎn) 1.教學(xué)內(nèi)容和作用。
本單元的主要內(nèi)容有:分?jǐn)?shù)的意義、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分、通分以及分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。
上述內(nèi)容分為六節(jié),各節(jié)的內(nèi)容編排體系及內(nèi)在聯(lián)系如下表所示。
從上頁(yè)的圖表,不難看出六節(jié)教材的內(nèi)容所具有的內(nèi)在邏輯聯(lián)系。
首先,第1節(jié)分?jǐn)?shù)的意義和第3節(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),是整個(gè)單元教學(xué)內(nèi)容的主干,也是本單元教學(xué)的 1 / 4
小學(xué)數(shù)學(xué)精品教案
重點(diǎn)。第2節(jié)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)的意義的引申。第4節(jié)約分、第5節(jié)通分則是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用。第6節(jié)溝通分?jǐn)?shù)與小數(shù)在表現(xiàn)形式上的相互聯(lián)系,得出了分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法。整個(gè)單元的內(nèi)容,大體上顯現(xiàn)出由概念到性質(zhì),再到方法、技能的遞進(jìn)發(fā)展關(guān)系。
其次,在第1節(jié)里,分?jǐn)?shù)的意義是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。這部分內(nèi)容引入了兩個(gè)新的概念,即單位“1”與分?jǐn)?shù)單位。至于分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,則是從分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)來(lái)源和數(shù)學(xué)內(nèi)部來(lái)源兩方面幫助學(xué)生深化對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。
在第2節(jié)里,先通過(guò)兩道例題,引入真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)三個(gè)概念,再通過(guò)例3,解決把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的問(wèn)題。
在第3節(jié)里,先通過(guò)例1,得出分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),然后通過(guò)例2,在運(yùn)用的過(guò)程中加以鞏固。
在第4、5節(jié)里,先引入公因數(shù)與最大公因數(shù),公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念,再討論求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法,然后在此基礎(chǔ)上,引入約分、通分的概念和方法。
顯然,在第2、3、4、5節(jié)內(nèi)部,同樣顯現(xiàn)出由概念到方法的邏輯關(guān)系。2.教材編寫(xiě)特點(diǎn)。(1)多角度呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)的來(lái)源。
在小學(xué)數(shù)學(xué)里,認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)是學(xué)生數(shù)概念的一次重要擴(kuò)展。教材從揭示產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)背景出發(fā),幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)分?jǐn)?shù)的含義,理解分?jǐn)?shù)的概念。
從現(xiàn)實(shí)的角度來(lái)看,數(shù)是用來(lái)表示量的5只兔、5個(gè)人等這些量的共同特征,可以用自然數(shù)5來(lái)表示?,F(xiàn)實(shí)世界中存在的量,除了上面列舉的由一些單位量合成的,可以用自然數(shù)表示多少的量之外,還存在許多可以分割的,無(wú)法用自然數(shù)表示的量。例如,用一根作為單位長(zhǎng)的木棒(米尺)去量一條線(xiàn)段AB的長(zhǎng),量了3次還有一段PB剩余。這時(shí),運(yùn)用自然數(shù)就只能粗略地說(shuō),這條線(xiàn)段長(zhǎng)3米多一點(diǎn)。要更精確一些,就必須把度量單位等分成更小的單位,來(lái)度量余下的那條線(xiàn)段。比如把1米一分為四,則每等份叫做“四分之一”米,記作為大于1的自然數(shù))的分?jǐn)?shù)。假如使用度量單位
11米。這就引入了形如(n4n1米去量圖中剩下的一條線(xiàn)段PB,量了3次恰巧量盡,那413m么PB的長(zhǎng)就是“3個(gè)米”,記作米。這樣就又引入了形如(n為大于1的自然數(shù),m為自然數(shù))的分44n數(shù)。歷史上,分?jǐn)?shù)正是為了比較精確地測(cè)量這類(lèi)需要分割的量而引入的。
從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看,分?jǐn)?shù)的引入是為了解決在整數(shù)集合里除法不是總能實(shí)施的矛盾。比如,2÷3在整數(shù)范圍內(nèi)不能計(jì)算,引入分?jǐn)?shù)就能記作2÷3=
2,當(dāng)然,這種抽象的表示方法也有它的實(shí)際意義。例如把3 2 / 4
小學(xué)數(shù)學(xué)精品教案
2塊餅平均分給3個(gè)人,每人分得
2塊餅。3在本單元的第1節(jié)里,教材首先從歷史的角度、從現(xiàn)實(shí)生活中等分量的需要出發(fā),生動(dòng)形象地呈現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)來(lái)源。
在引出分?jǐn)?shù)概念之后,教材又通過(guò)分蛋糕、分月餅等實(shí)例,抽象出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,使學(xué)生初步感悟:利用分?jǐn)?shù),可以解決整數(shù)除法除不盡的矛盾。從引入分?jǐn)?shù)拓展數(shù)域范圍的作用來(lái)看,實(shí)際上是從數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展的角度,揭示了分?jǐn)?shù)的來(lái)源。
這樣,教材通過(guò)多角度呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)的來(lái)源,為學(xué)生提供了較為豐富的理解分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)素材。(2)把因數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識(shí)與分?jǐn)?shù)結(jié)合起來(lái)教學(xué)。
在小學(xué)數(shù)學(xué)中,因數(shù)、倍數(shù)有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí),主要是為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)服務(wù)的。但在以往的教材中,兩者各自獨(dú)立成章,概念多且抽象,不利于分散難點(diǎn),也不利于認(rèn)識(shí)的螺旋上升。學(xué)生不知道學(xué)了公因數(shù)、公倍數(shù)與最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)有什么用,只能對(duì)一組組整數(shù)單純地練習(xí)求它們的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)。
現(xiàn)在,把公因數(shù)、最大公因數(shù)的內(nèi)容安排在約分之前教學(xué);把公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的內(nèi)容在引進(jìn)通分之前學(xué)習(xí),從而將兩部分知識(shí)緊密結(jié)合起來(lái),學(xué)了就用,既能節(jié)省教學(xué)時(shí)間,減少單純的枯燥練習(xí),又有利于整除性知識(shí)的教學(xué)。
(3)部分內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木?jiǎn)處理或編排調(diào)整。
其一,分?jǐn)?shù)大小比較,不在第1節(jié)中單列一段,而是充分利用前面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)時(shí)打下的基礎(chǔ),把有關(guān)內(nèi)容與通分結(jié)合在一起學(xué)習(xí)。這樣既簡(jiǎn)化了第1節(jié)的內(nèi)容,也體現(xiàn)出通分的作用。
其二,增加了帶分?jǐn)?shù)的概念。雖然課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,分?jǐn)?shù)運(yùn)算中不含帶分?jǐn)?shù),但考慮到把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù),容易看出這個(gè)假分?jǐn)?shù)的大小在哪兩個(gè)整數(shù)之間,以及便于比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小,從而有利于數(shù)感的形成。因此,教材增加了帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。
其三,最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)先給出概念和求法,再應(yīng)用到解決問(wèn)題中。原來(lái)將解決問(wèn)題與概念引入結(jié)合在一起,學(xué)生理解起來(lái)難度較大,所以,教材先給出最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)概念,突出概念的本質(zhì),然后探索它們的求法,最后在解決問(wèn)題的應(yīng)用中體會(huì)它們的現(xiàn)實(shí)意義,加深對(duì)概念的理解。
(三)教學(xué)建議
1.關(guān)注學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。
在三年級(jí)上學(xué)期的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已借助操作、直觀的方式,初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)。在本學(xué)期,又學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)等概念,掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。這些,都是本單元學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí),應(yīng)注意相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí),為學(xué)生全面理解分?jǐn)?shù)的意義,掌握約分、通分的方法作好準(zhǔn)備。
同時(shí),這些知識(shí)在后面系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算及其應(yīng)用時(shí)都要用到。因此,學(xué)好本單元的內(nèi)容也是順
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小學(xué)數(shù)學(xué)精品教案
利掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算并學(xué)會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決一系列實(shí)際問(wèn)題的必要基礎(chǔ)。
2.充分利用教材資源,用好直觀手段。
本單元的特點(diǎn)之一就是概念較多,且比較抽象。而小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此,在引入新的數(shù)學(xué)概念時(shí),適當(dāng)加大思維的形象性,化抽象為具體、直觀,對(duì)于順利開(kāi)展教學(xué)是十分必要的。所謂化抽象為具體,就是通過(guò)具體的現(xiàn)實(shí)情境,調(diào)動(dòng)學(xué)生相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)幫助理解。所謂化抽象為直觀,就是運(yùn)用適當(dāng)?shù)膱D形、圖示來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)概念的含義,這是小學(xué)數(shù)學(xué)最常用的、也是最主要的直觀教學(xué)手段。
3.及時(shí)抽象,在適當(dāng)?shù)乃缴?,建?gòu)數(shù)學(xué)的概念。
為了搞好本單元的教學(xué),在加強(qiáng)直觀教學(xué)的同時(shí),還要重視及時(shí)抽象,不能聽(tīng)任學(xué)生的認(rèn)知停留在直
11與的大小。有學(xué)生回答,不一定誰(shuí)大誰(shuí)小,321111要看它們等分的那個(gè)圓哪個(gè)大,由此得出可能比大,也可能比小,還可能和相等。造成這種錯(cuò)誤
3222觀水平上,妨礙學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。例如:比較認(rèn)識(shí)的主要原因,就在于過(guò)分依賴(lài)直觀,而沒(méi)有及時(shí)抽象到用分?jǐn)?shù)的概念進(jìn)行比較。因此,在充分展開(kāi)直觀教學(xué),讓學(xué)生獲得足夠的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上,要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生由實(shí)例、圖示加以概括,建構(gòu)概念。
4.揭示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,在理解的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)方法。
在本單元中,約分與通分、假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化的方法,都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多,但歸結(jié)為基礎(chǔ)知識(shí),就是揭示相關(guān)知識(shí)與方法的聯(lián)系,就比較容易在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。以約分與通分為例,它們都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。盡管約分時(shí)分子、分母同除以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù),通分時(shí)分子、分母同乘一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù),但它們都是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),使分?jǐn)?shù)的大小保持不變。因此,教學(xué)時(shí)不宜就方法論方法,而應(yīng)凸顯得出方法的過(guò)程,使學(xué)生明白操作方法背后的道理。這樣就能在理解的基礎(chǔ)上掌握方法,而不是依賴(lài)記憶進(jìn)行機(jī)械的操作。
5.建議用19課時(shí)教學(xué)。
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第四篇:分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)單元教材分析
分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)單元教材分析
一:本單元教材分析:
本單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開(kāi)始,通過(guò)本單元內(nèi)容的教學(xué),將引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上,由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),掌握必要的約分通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的技能,為今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用打好基礎(chǔ)。
二、本單元教學(xué)內(nèi)容:
1、分?jǐn)?shù)的意義
2、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
4、約分
5、通分
6、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化
三、教學(xué)主要目標(biāo):
1、知識(shí)與能力:理解分?jǐn)?shù)的意義,明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。
2、過(guò)程與方法:會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小,熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化、約分和通分,會(huì)解求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題,會(huì)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀: 通過(guò)本單元知識(shí)學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性,遇到問(wèn)題會(huì)仔細(xì)地去分析、比較、思考、抽象概括,形成概念,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。
四、本單元重、難點(diǎn)分析及關(guān)鍵:
1、重點(diǎn):分?jǐn)?shù)的意義與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法。
2、難點(diǎn):理解單位“1”,分?jǐn)?shù)單位,求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題,約分與通分的方法,判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化有限小數(shù)。
3、關(guān)鍵:正確理解分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),本單元知識(shí)是下一單元的重要基礎(chǔ)。
五、教材說(shuō)明
1.本單元內(nèi)容的結(jié)構(gòu)及其地位作用。
本單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開(kāi)始。內(nèi)容包括:分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),最大公因數(shù)與約分,最小公倍數(shù)與通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
學(xué)生在三年級(jí)上學(xué)期的學(xué)習(xí)中,已借助操作、直觀,初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)(基本是真分?jǐn)?shù)),知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng),會(huì)讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù),會(huì)比較分子是1的分?jǐn)?shù),以及同分母分?jǐn)?shù)的大小。還學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。在本學(xué)期,又學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)等概念,掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。這些,都是本單元學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí),將引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上,由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),概括出分?jǐn)?shù)的意義,比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生,從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解,進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念,掌握必要的約分、通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的技能。
這些知識(shí)在后面系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算及其應(yīng)用時(shí)都要用到。因此,學(xué)好本單元的內(nèi)容是順利掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算并學(xué)會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決一系列實(shí)際問(wèn)題的必要基礎(chǔ)。
六、教學(xué)建議
1.充分利用教材資源,用好直觀手段。
如前介紹,本單元教材在加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系上作了不少努力,同時(shí),教材還運(yùn)用了多種形式的直觀圖示,數(shù)形集合,展現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的幾何意義。從而為教師與學(xué)生提供了較為豐富的學(xué)習(xí)資源。教學(xué)時(shí),應(yīng)充分利用這些資源,以發(fā)揮形象思維和生活體驗(yàn)對(duì)于抽象思維的支持作用。本單元的特點(diǎn)之一就是概念較多,且比較抽象。而小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此,在引入新的數(shù)學(xué)概念時(shí),適當(dāng)加大思維的形象性,化抽象為具體、為直觀,對(duì)于順利開(kāi)展教學(xué)來(lái)說(shuō),是十分必要的。所謂化抽象為具體,就是通過(guò)具體的現(xiàn)實(shí)情境,調(diào)動(dòng)學(xué)生相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)幫助理解。所謂化抽象為直觀,就是運(yùn)用適當(dāng)?shù)膱D形、圖示來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)概念的含義,這是小學(xué)數(shù)學(xué)最常用的也是最主要的直觀教學(xué)手段。
2.及時(shí)抽象,在適當(dāng)?shù)某橄笏缴?,建?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。
為了搞好本單元的教學(xué),在加強(qiáng)直觀教學(xué)的同時(shí),還要重視及時(shí)抽象,不能聽(tīng)任學(xué)生的認(rèn)識(shí)停留在直觀水平上。否則,同樣會(huì)妨礙學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。例如:比較1/3與1/2的大小,有學(xué)生回答,不一定誰(shuí)大誰(shuí)小,要看他們分的那個(gè)圓,哪個(gè)大,由此得出1/3可能比1/2大,也可能比1/2小,還可能和1/2相等。造成這種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的主要原因,就在于過(guò)分依賴(lài)直觀,而沒(méi)有及時(shí)抽象。因此,在充分展開(kāi)直觀教學(xué),讓學(xué)生獲得足夠的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上,要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生由實(shí)例、圖示加以概括,建構(gòu)概念的意義。3.揭示知識(shí)與方法的內(nèi)在聯(lián)系,在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。在本單元中,約分與通分、假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化的方法,都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多,但若歸結(jié)為基礎(chǔ)知識(shí),就是揭示相關(guān)知識(shí)與方法的聯(lián)系,就比較容易在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。以約分與通分為例,它們都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。盡管約分時(shí)分子、分母同除以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù),通分時(shí)分子、分母同乘一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù),但它們都是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),使分?jǐn)?shù)的大小保持不變。因此,教學(xué)時(shí)不宜就方法論方法,而應(yīng)凸顯得出方法的過(guò)程,使學(xué)生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法,而不是依賴(lài)記憶學(xué)會(huì)操作。
七、課時(shí)安排: 本單元課時(shí)安排:
1、分?jǐn)?shù)的意義?????? 4課時(shí)
2、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)????3課時(shí)
3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)????2課時(shí)
4、約分??????4課時(shí)
5、通分??????4課時(shí)
6、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化???2課時(shí)
7、復(fù)習(xí)、鞏固??????1課時(shí)
第五篇:第四單元《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》教學(xué)反思
第四單元《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》教學(xué)反思
《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》這一單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開(kāi)始。內(nèi)容包括:分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),最大公因數(shù)與約分,最小公倍數(shù)與通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
通過(guò)本單元的教學(xué),將引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上,由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),概括出分?jǐn)?shù)的意義,比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生,分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解,進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念,掌握必要的約分、通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的技能。這些知識(shí)在后面系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算及其應(yīng)用都要用到。因此,學(xué)好本單元的內(nèi)容是順利掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算并學(xué)會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問(wèn)題一系列實(shí)際問(wèn)題的必要基礎(chǔ)。為了讓學(xué)生掌握好本單元的知識(shí),我特別注重學(xué)生知識(shí)的形成過(guò)程,教學(xué)設(shè)計(jì)也體現(xiàn)了以下特征:
一、充分利用教材資源,用好直觀手段。
本單元的概念較多,且比較抽象。而小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此,在引入新的數(shù)學(xué)概念時(shí),適當(dāng)加大思維的形象性,化抽象為具體、為直觀。
如在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》時(shí),我利用課件演示,讓學(xué)生根據(jù)圖示直觀地理解“1/4”的含義,從而引導(dǎo)學(xué)生理解單元“1”的含義,為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義,我還利用幻燈片演示將12塊糖平均分成不同的等份,表示其中一份或幾份是幾分之幾,是多少塊糖。
二、及時(shí)抽象,在適當(dāng)?shù)某橄笏缴辖?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。
在充分展開(kāi)直觀教學(xué)的基礎(chǔ)上,抓住時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生由實(shí)例、圖示加以概括,建構(gòu)概念的意義。例如:比較 1/3與1/2 的大小,有學(xué)生回答不一定誰(shuí)大誰(shuí)小,要看他們分的那個(gè)圓哪個(gè)大。教師要及時(shí)給予說(shuō)明,指出比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小,指的都是在相等單位“1”的情況下比較的,因此只要考慮怎樣比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
三、揭示知識(shí)與方法的內(nèi)在聯(lián)系,在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。比如:約分和通分,這兩概念學(xué)生很容易混淆,因此教學(xué)時(shí)要提醒學(xué)生,不管是約分還是通分都是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),使分?jǐn)?shù)的大小保持不變,約分就是把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母變小,而通分則是把幾個(gè)異分母分?jǐn)?shù)變成同分母分?jǐn)?shù)。
通過(guò)單元綜合測(cè)試,從卷面上看,多數(shù)學(xué)生基本掌握本單元知識(shí)的方法,如約分、通分等的方法,但準(zhǔn)確率不很高,因而失分很多,同時(shí)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系掌握得不好,出現(xiàn)混淆現(xiàn)象,中下成績(jī)學(xué)生沒(méi)能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。根據(jù)學(xué)生的知識(shí)弱點(diǎn),在后面的教學(xué)中要加強(qiáng)練習(xí),讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)生知識(shí),并要學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。