第一篇：七年級數(shù)學(xué)教學(xué)案例

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)案例----數(shù)軸

作者： 農(nóng)秋明(初中數(shù)學(xué)

廣西初中數(shù)學(xué)一班)評論數(shù)/瀏覽數(shù)： 3 / 2605 發(fā)表日期： 2011-11-06 00:08:01

教材及學(xué)情分析：

本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，從標(biāo)有刻度的溫度計(jì)表示溫度高低這一事例出發(fā)，引出數(shù)軸的畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的方法，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀的圖形來理解有理數(shù)的有關(guān)問題。數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)知識的重要工具，還是以后學(xué)好不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)知識。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分有效利用打下基礎(chǔ)。七年級學(xué)生的理解能力和思維特征是，他們的抽象想象能力不強(qiáng)，往往需要依賴直觀形象的圖形解決問題，而此時七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對正負(fù)數(shù)的概念理解還很不深刻，造成許多學(xué)生知識的遺忘。

教法與學(xué)法：為使課堂高效、生動、針對性強(qiáng)，我特將觀察、思考、討論貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)之中，采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動式教學(xué)模式，注意師生之間的情感交流，并教給學(xué)生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。在教學(xué)中，積極利用板書和練習(xí)中的圖形，向?qū)W生提供更多的活動機(jī)會和空間，使學(xué)生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗(yàn)和發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。【教學(xué)細(xì)節(jié)】

（一）、溫故知新，激發(fā)情趣： 首先復(fù)習(xí)提問：有理數(shù)包括那些數(shù)？學(xué)生回答后讓大家討論：你能找出用刻度表示這些數(shù)的實(shí)例嗎？學(xué)生會舉出很多例子，但是由于溫度計(jì)與數(shù)軸最為接近，它又是學(xué)生熟悉的帶刻度的度量工具，所以在教學(xué)中我將用它來抽象概括為數(shù)軸這一數(shù)學(xué)模型，于是讓學(xué)生觀察一組溫度計(jì)，并提問：

（1）零上5°C用 5 表示。

（2）零下15°C 用-15 表示。

（3）0°C 用 0 表示。

然后讓大家想一想：能否與溫度計(jì)類似，在一條直線上畫上刻度，標(biāo)出讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0呢？（答案是肯定的，從而引出課題：數(shù)軸。）（這樣設(shè)計(jì)，對剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對正負(fù)數(shù)的概念理解還不是很深刻，容易造成知識遺忘的七年級學(xué)生來說是合理的。結(jié)合實(shí)例使學(xué)生以輕松愉快的心情進(jìn)入了本節(jié)課的學(xué)習(xí)，也使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，同時對新知識的學(xué)習(xí)有了期待，為順利完成教學(xué)任務(wù)作了思想上的準(zhǔn)備。）

（二）、得出定義，揭示內(nèi)涵：

教師設(shè)問：到底什么是數(shù)軸？如何畫數(shù)軸呢？

（1）畫直線，取原點(diǎn)（這里說明在直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，這點(diǎn)表示0，數(shù)軸畫成水平位置是為了讀、畫方便，同時也為了有美的感覺。）（2）標(biāo)正方向（這里說明我們在水平位置的數(shù)軸上規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向是習(xí)慣與方便所作，由于我們只能畫出直線的一部分，因此標(biāo)上箭頭指明正方向，并表示無限延伸。）

（3）選取單位長度，標(biāo)數(shù)（這里說明任選適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，標(biāo)數(shù)時從原點(diǎn)向右每隔一個單位長度取一點(diǎn)，依次表示1、2、3?負(fù)數(shù)反之。單位長度的長短，可根據(jù)實(shí)際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）

（由于畫數(shù)軸是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，教師板書這三個步驟，給學(xué)生以示范。）

畫完數(shù)軸后教師引導(dǎo)學(xué)生討論：“怎樣用數(shù)學(xué)語言來描述數(shù)軸？”（通過教師的親切的語言啟發(fā)學(xué)生，以培養(yǎng)師生間的默契。）通過討論由師生共同得到數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

（至此，我們將一個具體的事物“溫度計(jì)”經(jīng)過抽象而概括為一個數(shù)學(xué)概念“數(shù)軸”，使學(xué)生初步體驗(yàn)到一個從實(shí)踐到理論的認(rèn)識過程，完成了第一個教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸。）

（三）、手腦并用，深入理解：

1、讓學(xué)生討論：老師所列舉的圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？

2、為進(jìn)一步強(qiáng)化概念，在對數(shù)軸有了正確認(rèn)識的基礎(chǔ)上，請大家在練習(xí)本上畫一個數(shù)軸（請三位同學(xué)畫在黑板上），學(xué)生在畫數(shù)軸時教師巡視并予以個別指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的個體發(fā)展，畫完后教師給出評價，如“很好”、“很規(guī)范”、“老師相信你，你一定行”等語言來激勵學(xué)生，以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展；并強(qiáng)調(diào)：原點(diǎn)、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，畫數(shù)軸時這三要素缺一不可。（學(xué)生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的分析。而我設(shè)計(jì)以上兩個練習(xí)的目的正是：

一、通過動手操作加深對概念的理解；

二、動腦想，通過分析、判斷正誤來加深對正確概念的理解。）

（四）、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用：

有了數(shù)軸以后，所有的有理數(shù)都可以表示在數(shù)軸上，那么反過來，數(shù)軸上的點(diǎn)是否只表示有理數(shù)呢？(作為一個問題我讓學(xué)生去思考，為后面實(shí)數(shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆，這里不再展開。)例 在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)： 3.5，-1.5，0，6，-4

A點(diǎn)表示-4； B點(diǎn)表示-1.5；O點(diǎn)表示0； C點(diǎn)表示3.5；D點(diǎn)表示6． 利用黑板上的例題圖形讓學(xué)生來操作，教師提出要求：

1、要把點(diǎn)標(biāo)在線上

2、要把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的下方

這時，此題再拓展成說出幾個有理數(shù)讓學(xué)生去標(biāo)點(diǎn)，好讓更多的學(xué)生去展示自己，并進(jìn)一步讓學(xué)生從中感受已知有理數(shù)能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，從而加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解。（通過學(xué)生實(shí)際操作，可以加深對數(shù)軸的理解，進(jìn)一步掌握用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的方法，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，從而使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。）

從上面的例子不難看出，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置，可以知道：

（1）在數(shù)軸上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）正數(shù)都有大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

（3）比較大小時，用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“”的寫法，正確應(yīng)寫成“”。

（至此，已完成了第二個教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大??；并在這個學(xué)習(xí)過程中，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待問題。）

（五）、反饋矯正，注重參與：

（為鞏固本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生獨(dú)立完成：）

1、課本22頁練習(xí)1、2

2、課本22頁3題的（給全體學(xué)生以示范性，讓一個同學(xué)板書）（為向?qū)W生進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生討論：）

3、數(shù)軸上的點(diǎn)P與表示有理數(shù)3的點(diǎn)A距離是2，（1）試確定點(diǎn)P表示的有理數(shù)；

（2）將A向右移動2個單位到B點(diǎn)，點(diǎn)B表示的有理數(shù)是多少？

（3）再由B點(diǎn)向左移動9個單位到C點(diǎn)，則C點(diǎn)表示的有理數(shù)是多少？（先讓學(xué)生通過小組討論得出結(jié)果，通過以上練習(xí)使學(xué)生在掌握知識的基礎(chǔ)上達(dá)到靈活運(yùn)用，形成一定的能力。）

（六）、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想：

根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，師生共同小結(jié)：

1、為了鞏固本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)提問:你知道什么是數(shù)軸嗎？你會畫數(shù)軸嗎？這節(jié)課你學(xué)會了用什么來表示有理數(shù)？

2、數(shù)軸上，會不會有兩個點(diǎn)表示同一個有理數(shù)？會不會有一個點(diǎn)表示兩個不同的有理數(shù)？（讓學(xué)生牢固掌握一個有理數(shù)只對應(yīng)數(shù)軸上的一個點(diǎn)，并能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)，它們之間不存在“一一對應(yīng)”的關(guān)系，為以后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)打下基礎(chǔ)。）【課堂效果】

小學(xué)里學(xué)生曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，本節(jié)課學(xué)生在知識技能、情感態(tài)度和價值觀上得到了新的發(fā)展：

1、數(shù)軸的概念：數(shù)軸是一條具有三個要素（原點(diǎn)、正方向、單位長度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是數(shù)軸的根本依據(jù)。數(shù)軸與它所在的位置無關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的數(shù)軸，規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向。要注意原點(diǎn)位置選擇的任意性。

2、關(guān)于有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)并不存在“一一對應(yīng)”的關(guān)系。根據(jù)幾個有理數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)的相互位置關(guān)系，應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生用相互聯(lián)系的方法解決問題的能力?！窘虒W(xué)評析】

有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的研究，數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。

為了突出正確理解數(shù)軸的概念和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法這個教學(xué)重點(diǎn)，突破建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系(數(shù)與形的結(jié)合)這個教學(xué)難點(diǎn)，在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自主、探究、合作學(xué)習(xí)來主動發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實(shí)現(xiàn)師生互動，通過這樣的教學(xué)實(shí)踐取得了良好的教學(xué)效果，學(xué)生在課堂上得到了新的發(fā)展。

從中，我認(rèn)識到教師不僅要教給學(xué)生知識，更要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，愛上學(xué)習(xí)，才能使自己真正

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第二篇：七年級數(shù)學(xué)同類項(xiàng)教學(xué)案例

七年級數(shù)學(xué)《同類項(xiàng)》教學(xué)案例

謝 金 賢 教學(xué)目標(biāo)：

1理解同類項(xiàng)的概念，能夠識別同類項(xiàng)；

2通過小組討論，合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成及運(yùn)用過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流的能力；

3進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：理解同類項(xiàng)的概念，會判斷同類項(xiàng)； 教學(xué)難點(diǎn)：正確識別同類項(xiàng)。教學(xué)準(zhǔn)備：卡片

題板

課件 教學(xué)手段：多媒體 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，孕育新知：

教師：同學(xué)們，在我們生活中存在很多的分類現(xiàn)象，比如說：人，按性別分可以將人分為男人與女人，也可以按年齡來分，將人分為老年人，中年人，青年人，少年人等。下面我們再來看一個問題：（課件演示：各物體用實(shí)物演示）

教師：認(rèn)一認(rèn)，下面哪些東西可分為同一類？請說出你的理由？ 菠蘿，草莓，電冰箱，菜椒，電視機(jī)，蘿卜，洗衣機(jī)，香蕉，白菜（教師從身邊說熟悉的事例出發(fā)，提出問題串，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）教師：你認(rèn)識這些物體嗎？ 學(xué)生：認(rèn)識。

教師：那請一位同學(xué)告訴老師這些是什么？

學(xué)生：菠蘿，草莓，電冰箱，菜椒，電視機(jī)，蘿卜，洗衣機(jī)，香蕉，白菜 教師：那么現(xiàn)在請同學(xué)們給這些東西分類，找位同學(xué)來說一說。學(xué)生：菠蘿，草莓，香蕉

為同一類 菜椒，蘿卜，白菜

為同一類

電視機(jī)，洗衣機(jī)，電冰箱

為同一類 教師：你為什么這樣分類呢？

學(xué)生：因?yàn)榈谝活愂撬?，第二類是蔬菜，第三類是電器。教師：還有其它的分類嗎？請你說明理由。

（從多角度認(rèn)識分析事物，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。）

學(xué)生：菠蘿，草莓，菜椒，蘿卜，香蕉，白菜為同一類，因?yàn)樗鼈兛梢猿缘模?電冰箱，電視機(jī)，洗衣機(jī)為同一類，因?yàn)樗鼈儾荒艹浴?/p>

教師：同學(xué)們說的都很好，很有道理。根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，我們可以有不同的分類。今天，我們就一起來認(rèn)識一下數(shù)學(xué)中的分類問題。

（讓學(xué)生通過對以上物體的正確的分類，理解物體分類的標(biāo)準(zhǔn)、依據(jù)和方法，從而為我們下面判斷和識別同類項(xiàng)作好鋪墊。）

二、探索新知：

（課件演示）

1、辨一辨,下面的哪些式子可劃分為同一類?你能說出理由嗎? 8x3y、– mn2、– x3y、7mn2、3、9a、–

5、4mn2、5a 教師：小組討論，這幾個單項(xiàng)式如何分類？

（學(xué)生小組討論，教師出示課前準(zhǔn)備好的寫有上述單項(xiàng)式的卡片）

教師：老師把這幾個單項(xiàng)式制成卡片，那么，哪位同學(xué)能把你認(rèn)為同一類的卡片貼在同一行。（請一位學(xué)生上來貼卡片，同時提醒其他同學(xué)，對照一下自己的分類與上面的分類是否一致。）（大部分學(xué)生答案都一致）

（通過觀察、歸納、獲得數(shù)學(xué)猜想和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，體會到數(shù)學(xué)活動充滿探索性和創(chuàng)造性。）解： 8x3y、– x3y

是同一類 – mn2、7mn2、4mn2

是同一類 9a、5a

是同一類 3、–5

是同一類

教師：哪位同學(xué)來說說你這樣分類的理由？ 學(xué)生：因?yàn)樗鼈兊淖帜赶嗤?，指?shù)也相同。教師：那為什么又把3，-5分在一起呢？ 學(xué)生：因?yàn)樗鼈兌际浅?shù)項(xiàng)，沒有字母。

（學(xué)生類比前面分類的經(jīng)驗(yàn)，通過小組討論，合作交流，最終能夠按照字母及其指數(shù)相同正確分類，使同類項(xiàng)的概念引出水到渠成。）

教師：很好，下面看一下，老師的分類與你們的分類是否一樣。（課件演示）

教師：對，一樣的。同學(xué)們真棒！其實(shí)，我們把這種分類結(jié)果稱為同類項(xiàng)。也就是說，8x3y、– x3y是同類項(xiàng)；– mn2、7mn2、4mn2 是同類項(xiàng)；9a、5a 是同類項(xiàng)； 3、–5是同類項(xiàng)。那么，現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)每類的特點(diǎn)歸納一下“什么是同類項(xiàng)？”（學(xué)生小組合作，討論片刻）教師：哪位同學(xué)勇敢一點(diǎn)先來說說。學(xué)生：字母和指數(shù)都相同。

教師：很好，還有沒有同學(xué)有補(bǔ)充的。

學(xué)生：字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同。教師：比第一位同學(xué)添加了“相同字母的指數(shù)”。大家請看，8x3y、–

x3y，字母都是x、y，也就是說字母相同。同時x的指數(shù)都是3次，y的指數(shù)都是1次。也就是說相同字母的指數(shù)也相同，其它各類都是一樣。

（在交流中完善語言的準(zhǔn)確性和嚴(yán)密性，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和使用數(shù)學(xué)語言的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的歸納總結(jié)能力。）

（課件演示）同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。（教師朗讀，同時對照上題練習(xí)作解釋）教師隨堂演示，引導(dǎo)學(xué)生加深理解。教師：2x、3 y，是同類項(xiàng)嗎？為什么？ 學(xué)生：不是，因?yàn)樗鼈兊淖帜覆幌嗤?/p>

教師：說得很好！同類項(xiàng)的首要條件：字母相同。那再來看一下，2x、3x2 ,是同類項(xiàng)嗎？為什么？ 學(xué)生：不是，因?yàn)閤的指數(shù)不相等。

教師：那么，2x2y、– x2y3 是同類項(xiàng)嗎？為什么？ 學(xué)生：不是，因?yàn)閥的指數(shù)不相等。

教師：兩位同學(xué)說的都很有道理。同類項(xiàng)的第二個條件：所有相同字母的指數(shù)也相等。那么，3，-5為什么是同類項(xiàng)？ 學(xué)生：它們都是常數(shù)項(xiàng)。

（根據(jù)同類項(xiàng)概念的兩個特征，通過識別兩個單項(xiàng)式是不是同類項(xiàng)來及時鞏固同類項(xiàng)的概念。）教師：注意：所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，（課件演示）大家了解同類項(xiàng)了嗎？（了解）能接受挑戰(zhàn)嗎？（能）請看題：

三、運(yùn)用新知，鞏固練習(xí)：

練習(xí)：

1、你認(rèn)為下列的判斷正確嗎？為什么？

（1）5ab2 與 –2ab2c

是同類項(xiàng)

（）（2）2x3y2 與 –2x2y3 是同類項(xiàng)

（）（3）3x2y 與 –yx2 不是同類項(xiàng)

（）（4）2ab 與 –5ab 是同類項(xiàng)

（）（5）2 與 –10 不是同類項(xiàng)

（）（通過第（1）小題，引導(dǎo)學(xué)生知道：同類項(xiàng)要字母相同；

通過第（2）小題，引導(dǎo)學(xué)生知道：同類項(xiàng)要相同字母的指數(shù)也相同； 通過第（3）小題，引導(dǎo)學(xué)生知道：同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)； 通過第（4）小題，引導(dǎo)學(xué)生知道：同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無關(guān)； 通過第（5）小題，引導(dǎo)學(xué)生知道：所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。）教師：大家都做得很好，再看下一題。

2、請用直線把兩圈中的同類項(xiàng)連起來。

–3x2y

4m

5xy2

–ab

Ba

–6xy2

–4x2y

–2 學(xué)生：3x2y連–4x2y，–2連3，5xy2連–6xy2，–ab連 ba

四、知識應(yīng)用，評價自我： 教師：看來大家都學(xué)得很好，下面我們來做一個游戲，好嗎？（好）我這里有個單項(xiàng)式（3ab2c3））。請每一小組都寫出它的一個同類項(xiàng)，比一下，看哪一組最快？派代表拿題板站到講臺排成一行，看看是否寫對。（每個組都寫對）

教師：請問（3ab2c3）有多少個同類項(xiàng)？（有無數(shù)多個）那它的本身是它的同類項(xiàng)嗎？（是）教師：你們很聰明，也很主動。那么我們再來做一個游戲。規(guī)則：兩個小組為一大組，一小組寫一個單項(xiàng)式在題板上，讓另一小組寫出它的同類項(xiàng)，看看哪個大組做得多做得好！（教師巡視，給學(xué)生作適當(dāng)?shù)闹更c(diǎn)）

（通過此活動從另一個角度來加深學(xué)生對同類項(xiàng)概念的理解，提高學(xué)生的參與意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。）

教師：上面的習(xí)題和游戲看來同學(xué)們都能應(yīng)付自如，你們很聰明！那么我們再來一點(diǎn)難題，好不好！（好）請看例1：

例1： 當(dāng)K=

時，3xky與－x2y是同類項(xiàng)？ 學(xué)生：k=2。

教師分析：題目提供的條件是同類項(xiàng)，那么必須考慮同類項(xiàng)的條件。①

字母相同；②相同字母的指數(shù)也相等。所以，x的指數(shù)必須相等，因而k=2。再來看題。練習(xí)：

1、想一想：橫線上應(yīng)該填什么呢？

(1)如果–3x2y3k與4x2y6 是同類項(xiàng)，則k=

；

(2)如果xn –1y5與 –2x2ym是同類項(xiàng)，則m+n=

。教師：第（1）題答案是什么？為什么？

學(xué)生：k=2。因?yàn)樗鼈兪峭愴?xiàng)，所以3k=6，k=2。

教師：回答得很漂亮。那么第（2）題要求m+n，必須先知道什么呢？ 學(xué)生：m、n的值。

教師：m、n的值是多少？為什么？

學(xué)生：m＝5，因?yàn)閥的指數(shù)相等；n-1＝2，n＝3，因?yàn)閤的指數(shù)相等。所以，m+n=8。

（讓學(xué)生利用同類項(xiàng)的概念解決相關(guān)問題，同時鞏固單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的概念。提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題的能力。）

五、小結(jié)： 教師：今天同學(xué)們表現(xiàn)都很積極，很主動。而且學(xué)得很好，現(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下這節(jié)課你學(xué)到了什么？你還有什么問題還要老師和同學(xué)幫助你解決的？（學(xué)生小組討論后，教師提問，并加以引導(dǎo)）

（教師歸納，出示課件）

1、判斷同類項(xiàng)的條件，（1）、所含字母完全相同，（2）、相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可。

2、所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。

3、同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無關(guān)。

4、同類項(xiàng)與它們所含字母的順序無關(guān)。

（小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，屢順本節(jié)課的學(xué)習(xí)思路和知識點(diǎn)體系，逐步提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力和語言表達(dá)能力。）

六、作業(yè)：課本第114頁習(xí)題3.4的第1、2、3題

第三篇：七年級數(shù)學(xué)教學(xué)案例

七年級數(shù)學(xué)（數(shù)軸）教學(xué)案例

杜海波

本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，從標(biāo)有刻度的溫度計(jì)表示溫度高低這一事例出發(fā)，引出數(shù)軸的畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的方法，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀的圖形來理解有理數(shù)的有關(guān)問題。數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)知識的重要工具，還是以后學(xué)好不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)知識。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分有效利用打下基礎(chǔ)。七年級學(xué)生的理解能力和思維特征是，他們的抽象想象能力不強(qiáng)，往往需要依賴直觀形象的圖形解決問題，而此時七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對正負(fù)數(shù)的概念理解還很不深刻，造成許多學(xué)生知識的遺忘。

為使課堂高效、生動、針對性強(qiáng)，我特將觀察、思考、討論貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)之中，采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動式教學(xué)模式，注意師生之間的情感交流，并教給學(xué)生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。在教學(xué)中，積極利用板書和練習(xí)中的圖形，向?qū)W生提供更多的活動機(jī)會和空間，使學(xué)生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗(yàn)和發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。

【教學(xué)細(xì)節(jié)】

（一）、溫故知新，激發(fā)情趣：

首先復(fù)習(xí)提問：有理數(shù)包括那些數(shù)？學(xué)生回答后讓大家討論：你能找出用刻度表示這些數(shù)的實(shí)例嗎？學(xué)生會舉出很多例子，但是由于溫度計(jì)與數(shù)軸最為接近，它又是學(xué)生熟悉的帶刻度的度量工具，所以在教學(xué)中我將用它來抽象概括為數(shù)軸這一數(shù)學(xué)模型，于是讓學(xué)生觀察一組溫度計(jì)，并提問：

（1）零上5°C用 5 表示。（2）零下15°C 用-15 表示。（3）0°C 用 0 表示。

然后讓大家想一想：能否與溫度計(jì)類似，在一條直線上畫上刻度，標(biāo)出讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0呢？（答案是肯定的，從而引出課題：數(shù)軸。）

（這樣設(shè)計(jì)，對剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對正負(fù)數(shù)的概念理解還不是很深刻，容易造成知識遺忘的七年級學(xué)生來說是合理的。結(jié)合實(shí)例使學(xué)生以輕松愉快的心情進(jìn)入了本節(jié)課的學(xué)習(xí)，也使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，同時對新知識的學(xué)習(xí)有了期待，為順利完成教學(xué)任務(wù)作了思想上的準(zhǔn)備。）

（二）、得出定義，揭示內(nèi)涵：

教師設(shè)問：到底什么是數(shù)軸？如何畫數(shù)軸呢？

（1）畫直線，取原點(diǎn)（這里說明在直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，這點(diǎn)表示0，數(shù)軸畫成水平位置是為了讀、畫方便，同時也為了有美的感覺。）

（2）標(biāo)正方向（這里說明我們在水平位置的數(shù)軸上規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向是習(xí)慣與方便所作，由于我們只能畫出直線的一部分，因此標(biāo)上箭頭指明正方向，并表示無限延伸。）

（3）選取單位長度，標(biāo)數(shù)（這里說明任選適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，標(biāo)數(shù)時從原點(diǎn)向右每隔一個單位長度取一點(diǎn)，依次表示1、2、3?負(fù)數(shù)反之。單位長度的長短，可根據(jù)實(shí)際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）

（由于畫數(shù)軸是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，教師板書這三個步驟，給學(xué)生以示范。）

畫完數(shù)軸后教師引導(dǎo)學(xué)生討論：“怎樣用數(shù)學(xué)語言來描述數(shù)軸？”（通過教師的親切的語言啟發(fā)學(xué)生，以培養(yǎng)師生間的默契。）通過討論由師生共同得到數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

（至此，我們將一個具體的事物“溫度計(jì)”經(jīng)過抽象而概括為一個數(shù)學(xué)概念“數(shù)軸”，使學(xué)生初步體驗(yàn)到一個從實(shí)踐到理論的認(rèn)識過程，完成了第一個教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸。）

（三）、手腦并用，深入理解：

1、讓學(xué)生討論：給出圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？（負(fù)數(shù)次序不對、沒有方向、沒有原點(diǎn)、單位長度不統(tǒng)一）

給學(xué)生足夠的觀察、思考的時間然后展開充分的討論，教師參與到學(xué)生的討論之中去接觸學(xué)生，認(rèn)識學(xué)生，關(guān)注學(xué)生。

2、為進(jìn)一步強(qiáng)化概念，在對數(shù)軸有了正確認(rèn)識的基礎(chǔ)上，請大家在練習(xí)本上畫一個數(shù)軸（請三位同學(xué)畫在黑板上），學(xué)生在畫數(shù)軸時教師巡視并予以個別指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的個體發(fā)展，畫完后教師給出評價，如“很好”、“很規(guī)范”、“老師相信你，你一定行”等語言來激勵學(xué)生，以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展；并強(qiáng)調(diào)：原點(diǎn)、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，畫數(shù)軸時這三要素缺一不可。

（學(xué)生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的分析。而我設(shè)計(jì)以上兩個練習(xí)的目的正是：

一、通過動手操作加深對概念的理解；

二、動腦想，通過分析、判斷正誤來加深對正確概念的理解。）

（四）、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用：

有了數(shù)軸以后，所有的有理數(shù)都可以表示在數(shù)軸上，那么反過來，數(shù)軸上的點(diǎn)是否只表示有理數(shù)呢？(作為一個問題我讓學(xué)生去思考，為后面實(shí)數(shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆，這里不再展開。)例

在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)： 3.5，-1.5，0，6，-4 A點(diǎn)表示-4； B點(diǎn)表示-1.5；O點(diǎn)表示0； C點(diǎn)表示3.5；D點(diǎn)表示6． 利用黑板上的例題圖形讓學(xué)生來操作，教師提出要求：

1、要把點(diǎn)標(biāo)在線上

2、要把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的下方

這時，此題再拓展成說出幾個有理數(shù)讓學(xué)生去標(biāo)點(diǎn)，好讓更多的學(xué)生去展示自己，并進(jìn)一步讓學(xué)生從中感受已知有理數(shù)能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，從而加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解。

（通過學(xué)生實(shí)際操作，可以加深對數(shù)軸的理解，進(jìn)一步掌握用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的方法，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，從而使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。）

從上面的例子不難看出，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置，可以知道：

（1）在數(shù)軸上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）正數(shù)都有大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

（3）比較大小時，用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“”的寫法，正確應(yīng)寫成“”。（至此，已完成了第二個教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。徊⒃谶@個學(xué)習(xí)過程中，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待問題。）

（五）、反饋矯正，注重參與：

（為鞏固本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生獨(dú)立完成：）

1、課本22頁練習(xí)1、2

2、課本22頁3題的（給全體學(xué)生以示范性，讓一個同學(xué)板書）（為向?qū)W生進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生討論：）

3、數(shù)軸上的點(diǎn)P與表示有理數(shù)3的點(diǎn)A距離是2，（1）試確定點(diǎn)P表示的有理數(shù)；

（2）將A向右移動2個單位到B點(diǎn)，點(diǎn)B表示的有理數(shù)是多少？（3）再由B點(diǎn)向左移動9個單位到C點(diǎn)，則C點(diǎn)表示的有理數(shù)是多少？（先讓學(xué)生通過小組討論得出結(jié)果，通過以上練習(xí)使學(xué)生在掌握知識的基礎(chǔ)上達(dá)到靈活運(yùn)用，形成一定的能力。）

（六）、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想： 根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，師生共同小結(jié)：

1、為了鞏固本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)提問:你知道什么是數(shù)軸嗎？你會畫數(shù)軸嗎？這節(jié)課你學(xué)會了用什么來表示有理數(shù)？

2、數(shù)軸上，會不會有兩個點(diǎn)表示同一個有理數(shù)？會不會有一個點(diǎn)表示兩個不同的有理數(shù)？（讓學(xué)生牢固掌握一個有理數(shù)只對應(yīng)數(shù)軸上的一個點(diǎn)，并能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)，它們之間不存在“一一對應(yīng)”的關(guān)系，為以后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)打下基礎(chǔ)。）

【課堂效果】

小學(xué)里學(xué)生曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，本節(jié)課學(xué)生在知識技能、情感態(tài)度和價值觀上得到了新的發(fā)展：

1、數(shù)軸的概念：數(shù)軸是一條具有三個要素（原點(diǎn)、正方向、單位長度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是數(shù)軸的根本依據(jù)。數(shù)軸與它所在的位置無關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的數(shù)軸，規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向。要注意原點(diǎn)位置選擇的任意性。

2、關(guān)于有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)并不存在“一一對應(yīng)”的關(guān)系。根據(jù)幾個有理數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)的相互位置關(guān)系，應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生用相互聯(lián)系的方法解決問題的能力。

【教學(xué)評析】

有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的研究，數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。

為了突出正確理解數(shù)軸的概念和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法這個教學(xué)重點(diǎn)，突破建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系(數(shù)與形的結(jié)合)這個教學(xué)難點(diǎn)，在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自主、探究、合作學(xué)習(xí)來主動發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實(shí)現(xiàn)師生互動，通過這樣的教學(xué)實(shí)踐取得了良好的教學(xué)效果，學(xué)生在課堂上得到了新的發(fā)展。

從中，我認(rèn)識到教師不僅要教給學(xué)生知識，更要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，愛上學(xué)習(xí)，才能使自己真正。

第四篇：七年級數(shù)學(xué)教學(xué)案例

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)案例——平行線的性質(zhì)

楊志成

一、案例實(shí)施背景

本節(jié)課是2012—2013年學(xué)第二學(xué)期本人在陜西靖邊第五中學(xué)的一節(jié)公開課，課堂中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生、中等生及困難生都有，所用教材為北師大版七年級數(shù)學(xué)（下冊）。

二、案例主題分析與設(shè)計(jì)

本節(jié)課是北師大版七年級數(shù)學(xué)（下冊）第二章第3節(jié)內(nèi)容——平行線的性質(zhì)，它是直線平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是“空間與圖形”的重要組成部分。在七年級上學(xué)期，學(xué)生對幾何知識的學(xué)習(xí)過程中，已經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動，并積累了一些直觀活動經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的圖形的識別能力和借助圖形分析、解決問題的能力，初步感受了推理說明的必要性；同時七年級學(xué)生經(jīng)過一個學(xué)期的合作交流，初步形成了一定的動手實(shí)踐，自主探索，合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。而且初中生本身好勝、好強(qiáng)的特點(diǎn),也為他們獨(dú)立思考，合作探究奠定了基礎(chǔ)，合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活?數(shù)學(xué)”“活動?思考”“表達(dá)?應(yīng)用”為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動，并在活動中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動獲取數(shù)學(xué)知識，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。

三、案例教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能目標(biāo): 經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算.2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、測量、推理、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，能有條理地思考和表達(dá)自己的探索過程和結(jié)果，從而進(jìn)一步增強(qiáng)分析、概括、表達(dá)能力。

3、情感態(tài)度目標(biāo):在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與小組活動。在對平行線的性質(zhì)進(jìn)行的討論中,敢于發(fā)表自己的看法,并從中獲益。通過學(xué)習(xí)習(xí)近平行線性質(zhì)和判定直線平行條件的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生懂得事物既普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想．

四、案例教學(xué)重、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：對平行線判定的掌握與應(yīng)用。2.難點(diǎn)：對平行線判定1的探究。

五、案例教學(xué)用具 1.教具：多媒體課件.2.學(xué)具：三角尺、量角器、剪刀。

六、案例教學(xué)過程 1.創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思

⑴ 放一組幻燈片。

內(nèi)容：火車行駛的鐵軌上；雙桿；黑板；窗戶等

⑵提問溫故：日常生活中我們經(jīng)常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？ ⑶學(xué)生活動：針對問題，學(xué)生思考后回答——兩直線平行的條件。

（1）因?yàn)椤?=∠5(已知)所以a∥b（）

（2）因?yàn)椤?=∠(已知)所以a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平

行）

（3）因?yàn)椤?+∠ =1800(已知)所以a∥b（）

活動目的:平行線的性質(zhì)與判定直線平行的條件是互逆的，對初學(xué)者來說易將它們混淆，因此，復(fù)習(xí)判定直線平行的條件為后面學(xué)習(xí)性質(zhì)做好準(zhǔn)備。

活動的注意事項(xiàng)：利用平行線的性質(zhì)與判定直線平行的條件的互逆關(guān)系自然引入新課，學(xué)生不覺得突兀，極易猜想出結(jié)論。但因?yàn)閷W(xué)生在應(yīng)用時非常容易混淆，因此在學(xué)生回答判定直線平行的三個條件時，可將其合理板書，以便直觀地進(jìn)行判定直線平行的條件與平行線的性質(zhì)的對比分析，加深學(xué)生的印象。

⑷教師肯定學(xué)生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：2.2探索平行線的性質(zhì)(板書)。2.數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)

⑴ 圖探究，歸納猜想。

教師提要求，學(xué)生實(shí)踐操作：任意畫出兩條平行線（a∥b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出8個角。（統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角）教師提出研究性問題一：

指出圖中的同位角，并度量這些角，填寫結(jié)果：

第一組：同位角 角的度數(shù) 數(shù)量關(guān)系 第二組：同位角 角的度數(shù) 數(shù)量關(guān)系 第三組：同位角 角的度數(shù) 數(shù)量關(guān)系 第四組：同位角 角的度數(shù) 數(shù)量關(guān)系 教師提出研究性問題二：

將圖中的同位角任先一組剪下后疊合。學(xué)生活動一：畫圖—剪圖—疊合—猜想學(xué)生活動二：畫圖—剪圖—疊合—猜想讓學(xué)生根據(jù)活動得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。教師提出研究性問題三：

再畫出一條截線d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？ 學(xué)生活動：探究、按小組討論，最后得出結(jié)論：仍然成立。⑵教師用課件驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生直觀感受猜想

⑶教師展示平行線性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）3.引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新 教師提出研究性問題四：

請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？學(xué)生活動：獨(dú)立探究——小組討論——成果展示。

教師活動：評價學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生說理

因?yàn)閍∥b（已知）所以∠1＝∠5（兩直線平行，同位角相等）

又∠1＝∠4（對頂角相等）∠1+∠3＝180°（鄰補(bǔ)角的定義）所以∠4＝∠5（等量代換）∠3+∠5＝180°（等量代換）

教師展示：平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

平行線性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

活動目的: 通過測量、猜想、驗(yàn)證，讓學(xué)生首先在動手探索的過程中感知平行線的性質(zhì)，然后再在性質(zhì)1的基礎(chǔ)上推理論證性質(zhì)2、3的正確性，從而使學(xué)生對知識的認(rèn)識從感性上升到理性。4.實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢互補(bǔ)

1．如圖 2-18，一束平行光線 AB 與 DE 射向一個水平鏡面后被反射，此時 ∠1 =∠2，∠3 = ∠4．

（1）∠1 與 ∠3 的大小有什么關(guān)系？ ∠ 2 與 ∠4 呢？（2）反射光線 BC 與 EF 也平行嗎？

活動目的： 兩個問題都是關(guān)于平行線性質(zhì)和判定直線平行的條件的綜合應(yīng)用。通過具體問題,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識和理解平行線的性質(zhì)和判定直線平行的條件的區(qū)別和聯(lián)系。知道什么時候用性質(zhì)，什么時候用判定直線平行的條件。

活動注意事項(xiàng)：

1、注意平行線性質(zhì)和判定直線平行的條件的區(qū)別。

2、題目綜合性較強(qiáng)，在當(dāng)前階段要把兩者結(jié)合起來考慮確實(shí)有一定的難度。課 堂上速度要放慢，給學(xué)生充足的思考與討論的時間。

3、充分發(fā)揮學(xué)生的作用，讓他們在相互討論，相互啟發(fā)中逐漸理解幾何推理的要領(lǐng)，從而分清推理中因?yàn)楹退运磉_(dá)的意義 4.課堂總結(jié)： 這節(jié)課你有哪些收獲？

⑴學(xué)生總結(jié)：平行線的性質(zhì)1、2、3.⑵教師補(bǔ)充總結(jié)：

①用“運(yùn)動”的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問題；（如前面將同位角剪下疊合后分析問題）。

②用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題；（如我們前面將同位角測量后分析問題）。

③用準(zhǔn)確的語言來表達(dá)問題（如平行線的性質(zhì)1、2、3的表述）。④用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對性質(zhì)2和3的說理過程）.作業(yè)。教材： P 51知識技能1,2。

七、教學(xué)反思

本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。在課堂上除了引導(dǎo)學(xué)生活動外，還要認(rèn)真聆聽他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法；學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)，跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地“學(xué)”數(shù)學(xué)，而是深入地“做”數(shù)學(xué)； 教師對學(xué)生的思維活動減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對話”“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。

第五篇：七年級數(shù)學(xué)的教學(xué)案例與教學(xué)反思

七年級數(shù)學(xué)《2.2整式的加減》案例反思

下堡初中

本節(jié)課是本章的最后一節(jié)課，在學(xué)習(xí)了去括號和合并同類項(xiàng)后，學(xué)習(xí)什么是整式的加減運(yùn)算。初步向?qū)W生滲透理論與實(shí)際問題應(yīng)用相結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以使學(xué)生借助實(shí)際問題應(yīng)用來理解整式加減運(yùn)算的有關(guān)問題。整式的加減不僅是整式這一章的重點(diǎn)內(nèi)容，還是以后學(xué)好數(shù)量關(guān)系、研究整式等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)知識。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用整式加減解決問題的方法，為今后充分有效利用打下基礎(chǔ)。七年級學(xué)生的理解能力和思維特征是，他們的抽象想象能力不強(qiáng)，往往需要依賴直觀形象來解決問題。

為使課堂高效、生動、針對性強(qiáng)，我特將觀察、思考、討論貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)之中，采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動式教學(xué)模式，注意師生之間的情感交流，并教給學(xué)生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。在教學(xué)中，積極利用板書和練習(xí)中的問題，向?qū)W生提供更多的活動機(jī)會和空間，使學(xué)生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗(yàn)和發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生靈活的把理論與實(shí)際問題應(yīng)用相結(jié)合。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識技能

①理解整式加減運(yùn)算的過程，知道整式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)，其結(jié)果仍然是整式；

②知道整式加減運(yùn)算的步驟是：去括號、合并同類項(xiàng)； ③會按要求正確地列出多項(xiàng)式的和或差的算式，并求出其結(jié)果；

2、能力培養(yǎng)

①經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感；

②培養(yǎng)用代數(shù)的方法解決實(shí)際生活中的問題的能力和口頭表達(dá)能力．

3、德育目標(biāo)

滲透教學(xué)知識來源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀點(diǎn)．

4、教學(xué)重、難點(diǎn)

整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號，合并同類項(xiàng)，結(jié)果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美．

教學(xué)重點(diǎn)：利用去括號、合并同類項(xiàng)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算； 教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列出算式，并求出結(jié)果； 【學(xué)法引導(dǎo)】

1．教學(xué)方法：以舊引新，通過自己操作發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律．

2．學(xué)生學(xué)法：練習(xí)→總結(jié)步驟→練習(xí)【師生互動活動設(shè)計(jì)】

教師出示兩道實(shí)際問題練習(xí)，學(xué)生解答歸納整式加減運(yùn)算的一般步驟，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成． 【教學(xué)過程】

本節(jié)課是本章的最后一節(jié)課，在學(xué)習(xí)了去括號和合并同類項(xiàng)后學(xué)習(xí)什么是整式的加減，我用了兩個生活中的實(shí)例去滲透知識。

問題一為：一種筆記本的單價是元，圓珠筆的單價是元小紅買這種筆記本3個，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4個，買圓珠筆3支，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費(fèi)多少錢？

對于這個問題，我引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考。

學(xué)生活動：學(xué)生自己先思考寫在練習(xí)本上，不會的可以互相討論、研究，得出答案的可以舉手回答，同學(xué)們再互相更正．說出多種解法．（學(xué)生回答時，教師在黑板上板書過程。）

這個問題師生互動完成的很好，學(xué)生分別用兩種方法解決了這個問題：

方法一：考慮兩人各花費(fèi)多少，然后相加。具體做法： 小紅買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)（3x?2y）元，小明筆記本和圓珠筆共花費(fèi)（4x?3y）元。

小紅和小明一共花費(fèi)

（3x?2y）＋（4x?3y）=3x?2y?4x?3y =7x?5y(元)方法二：考慮筆記本和圓珠筆各花費(fèi)多少，然后相加。具體做法： 小紅和小明買筆記本共花費(fèi)（3x?4x）元，買圓珠筆共花費(fèi)（2y?3y）元。

小紅和小明一共花費(fèi)

（3x?4x）＋（2y?3y）=7x?5y(元)

問題二為：

做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：ｃｍ）

長 寬 高 大紙盒 ａ ｂ

ｃ 小紙盒 1.5ａ 2ｂ 2ｃ（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？

這個問題在引導(dǎo)學(xué)生思考后，由學(xué)生貢獻(xiàn)智慧，敘述思路，然后由我板書解題過程：

解：小紙盒的表面積是2（ab＋bc＋ac）cm

2當(dāng)我寫到這兒時，忽然，一個學(xué)生站了起來，生：老師，那個2與后邊的小括號之間為什么沒有乘號？ 師：好，這個問題提得好！大家還記得嗎，我們前邊學(xué)習(xí)了一節(jié)課叫《代數(shù)式的書寫》，其中我們學(xué)到了怎么處理乘號和除號，當(dāng)數(shù)字與字母相乘時，乘號可以省略。生：噢，老師，我想起來了。（坐了下去）

師：很好，這名同學(xué)觀察得很仔細(xì)，并敢于提出問題，值得我們學(xué)習(xí)。

課程繼續(xù)往下進(jìn)行。當(dāng)問題二進(jìn)行完之后，我引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，得出這節(jié)課的課題：2.2整式的加減，并板書。通過上面的學(xué)習(xí)，我們可以得到整式加減的運(yùn)算法則；

一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng)。

此時，學(xué)生在不知不覺中已掌握了整式的加減的概念和方法。

【啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用】

例、求x?2(x?y2)?(?x?y2)的值,其中x??2,y?.（對于七年級的學(xué)生首先要強(qiáng)調(diào)看到這種復(fù)雜的題目要先不要怕，觀察題目要求。再先將式子化簡，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算比較簡單。還有就是規(guī)范做題，要嚴(yán)格要求，這樣養(yǎng)成一規(guī)范做題的好習(xí)慣。）

31231221 =x?2x?y2?x?y2

23331213321323解：x?2(x?y2)?(?x?y2)1213 =?3x?y2

當(dāng)x??2,y?時，原式=（-3）×(-2)+()2 =6+=6 【鞏固練習(xí)】

1、計(jì)算

3xy?4xy?(?2xy)

234949232、先化簡下式，再求值：

5(3a2b?ab)?(ab2?3a2b), 其中 11a?,b?23請同學(xué)板演，并同時巡視其他學(xué)生，以便發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正。本節(jié)課在一種輕松的氛圍結(jié)束了，感覺很有滿足感。

【反思】：

本節(jié)課是一節(jié)數(shù)學(xué)常規(guī)課，沒有游戲和豐富的活動，在進(jìn)行新課改的今天，這節(jié)課如何體現(xiàn)新課改的精神，就成了我思考的重點(diǎn)。反思這節(jié)課，我覺得成功之處主要有以下三點(diǎn)：

一：從生活中的實(shí)例出發(fā)，逐步引出課堂重點(diǎn)知識，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，并用之于生活的特點(diǎn)，并讓學(xué)生在不知不覺中掌握當(dāng)堂課知識，有水到渠成的感覺，不再是灌輸式，而是引導(dǎo)式。教師的身份轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的引導(dǎo)者，學(xué)生的合作者，課堂氣氛寬松融洽，有利與學(xué)生掌握所學(xué)知識。

二：在處理問題二時，學(xué)生的突然提問屬于課堂上的意外。對于這個意外，我自己感覺處理得比較好，解決了學(xué)生提出的疑問，保證了課堂的順利進(jìn)行，維護(hù)了課堂公平、民主的氛圍，并保護(hù)了學(xué)生敢于質(zhì)疑的膽量和精神，為學(xué)好數(shù)學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

三：在處理問題一時，能引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考、解決，培養(yǎng)了學(xué)生一題多解的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，鍛煉了學(xué)生多角度思考問題的思維能力。

在我們走入新課程的這段時間，我對自己過去的教學(xué)思想和行為進(jìn)行了反思，用新課程的理念，對曾經(jīng)被視為經(jīng)驗(yàn)的觀點(diǎn)和做法進(jìn)行了重新審視，現(xiàn)將在反思中得到的體會總結(jié)出來，以求與同行共勉。在我們走入新課程的這段時間，我對自己過去的教學(xué)思想和行為進(jìn)行了反思，用新課程的理念，對曾經(jīng)被視為經(jīng)驗(yàn)的觀點(diǎn)和做法進(jìn)行了重

新審視，現(xiàn)將在反思中得到的體會總結(jié)出來，以求與同行共勉。

一、教學(xué)中要轉(zhuǎn)換角色，改變已有的教學(xué)行為

（1）新課程要求教師由傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者。

（2）教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的引導(dǎo)者。

（3）教師應(yīng)從“師道尊嚴(yán)”的架子中走出來，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者。

二、教學(xué)中要“用活”教材

三、教學(xué)中要尊重學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗(yàn)