第一篇：教案 四年級(jí) 第2講 頁(yè)碼中的數(shù)字問(wèn)題

黃岡思維數(shù)學(xué)四年級(jí)B冊(cè)

第二講 頁(yè)碼中的數(shù)字問(wèn)題

內(nèi)容：頁(yè)碼中的數(shù)字問(wèn)題

目的：使學(xué)生掌握頁(yè)碼中常見(jiàn)的三種數(shù)字問(wèn)題：

① 計(jì)算頁(yè)碼中所有數(shù)字的個(gè)數(shù)的和，或是根據(jù)已知頁(yè)碼中的所用數(shù)字個(gè)數(shù)的和求頁(yè)碼數(shù)。

② 計(jì)算頁(yè)碼中某個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)。③ 計(jì)算頁(yè)碼中所有數(shù)字的和。

重點(diǎn)難點(diǎn)：①仔細(xì)審題，動(dòng)腦筋找出題目中數(shù)字之間的特殊聯(lián)系。

②掌握三種問(wèn)題中的一些常見(jiàn)的、巧妙的解題方法

教學(xué)方法：應(yīng)用分段、分類、分組的思想將不熟悉的數(shù)字問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)字問(wèn)題。教學(xué)流程：情景引入

同學(xué)們，請(qǐng)把你們手中的黃岡思維數(shù)學(xué)打開(kāi)看一下，總共有多少頁(yè)呢？事實(shí)上，每本書都要編頁(yè)碼，而頁(yè)碼是大家最常見(jiàn)、最常用、最熟悉的數(shù)，而這些熟悉的數(shù)放到我們數(shù)學(xué)中就讓我們大開(kāi)眼界了。

探究新知

例1 一本書共132頁(yè)，在這本書的頁(yè)碼中，共用了多少個(gè)數(shù)字？

教師分析：

1、仔細(xì)審題，所求的是共用多少個(gè)數(shù)字，是指所有數(shù)字的個(gè)數(shù)的和，絕不是指總頁(yè)數(shù)。

2、看上去比較難，不能直接算

師生互動(dòng)：

1、直接算太麻煩，如何找方法呢？學(xué)生討論

2、教師點(diǎn)撥，將132個(gè)數(shù)可分為哪幾類，進(jìn)而引入分段、分類思想

第一段

1—9，也就是一位數(shù)，有9個(gè)數(shù)，共有9個(gè)數(shù)字

第二段 10—99，也就是兩位數(shù)，有90個(gè)數(shù)，共有90×2=180個(gè)數(shù)字 第三段 100—132，也就是三位數(shù)，有33個(gè)數(shù)，共用33×3=99個(gè)數(shù)字

3、學(xué)生分段求每段的個(gè)數(shù)和。

完全解答：解： 1×9+2×（99-9）+3×（132-99）

=8+180+99

=288（個(gè)數(shù)字）

答：這本書頁(yè)碼共用了288個(gè)數(shù)字。

學(xué)生模仿訓(xùn)練：P14第一題

總結(jié)：求頁(yè)碼中數(shù)字個(gè)數(shù)的和時(shí)，我們可以按一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)??進(jìn)行分段分類，再求出每段中數(shù)字個(gè)數(shù)和，最后把結(jié)果相加。

例2 一本書有408頁(yè)，要把它編出頁(yè)碼1、2、3、4、??407、408，數(shù)字2一共需出現(xiàn)幾次？

教師分析：

1、一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)出來(lái)很浪費(fèi)時(shí)間，而且很容易遺漏

2、模仿例1，對(duì)408個(gè)數(shù)進(jìn)行分段分類

3、強(qiáng)調(diào)2在幾個(gè)數(shù)位上同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，需要重復(fù)計(jì)算。

師生互動(dòng)：

1、把1—408進(jìn)行分段分類，可分為1—99，100—199，200—299，300—399，400—408共五段

2、顯然，每段中數(shù)字2出現(xiàn)的次數(shù)互不相等，仍然不能直接計(jì)算，該怎么辦？學(xué)生討論后，在教師指導(dǎo)下，將大段又分為幾個(gè)小段

3、教師指導(dǎo)學(xué)生將1—99再分為1—9，10—19，20—29，??，90—99共10個(gè)小段，學(xué)生找出每小段中2出現(xiàn)的次數(shù)，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，教師強(qiáng)調(diào)：20—29中，2出現(xiàn)的次數(shù)是11次，而不是10次，22中，2出現(xiàn)的次數(shù)是2次。

4、類比上步，學(xué)生找100—199，300—399出現(xiàn)2的次數(shù)

5、在200—299中，2出現(xiàn)的次數(shù)很容易遺漏，教師強(qiáng)調(diào)，百位上出現(xiàn)了100次2.完全解答：

解： 20×4+100+1

=80+100+1

=181

答：數(shù)字2一共要出現(xiàn)181次。學(xué)生模仿練習(xí)：P15第2題

總結(jié)：求某個(gè)數(shù)字在頁(yè)碼中出現(xiàn)的次數(shù)時(shí)，①可將數(shù)字分段分類

②必要時(shí)，可將大段再分小段，也就是將“大事化小，小事化了”的思想

③至于怎樣分類，要靠對(duì)題意進(jìn)行仔細(xì)的觀察和認(rèn)真的分析。

例3 排一本辭典的頁(yè)碼共用了2925個(gè)數(shù)字，請(qǐng)你算一下，這本辭典有多少頁(yè)？

教師點(diǎn)撥：

1、對(duì)照例1觀察，發(fā)現(xiàn)兩例是相反的，例1是已知頁(yè)碼數(shù)，求共用多少個(gè)數(shù)字，例3是已知共用的數(shù)字，求頁(yè)碼數(shù)。

2、分組分類 1—9，用9個(gè)數(shù)字；10—99，用2×90=180個(gè)數(shù)字；100到999，用3×900=2700個(gè)數(shù)字 3、1—999中，用了9+180+2700=2889個(gè)數(shù)字，但是，2925＞2889，顯然，這本書不止999頁(yè)。4、1000—9999都是四位數(shù)，學(xué)生思考，四位數(shù)的頁(yè)碼數(shù)是多少個(gè)？

完全解答：

解： 1—999頁(yè)排完后剩下多少個(gè)數(shù)字

2925-1×9-2×90-3×900

=2925-9-180-2700

=36（個(gè)）

總頁(yè)數(shù)：9+90+900+36÷4

=999+9

=1008（頁(yè)）

答：這本辭典共有1008頁(yè)。

學(xué)生模仿練習(xí)：P17第3題

總結(jié)：在已知頁(yè)碼所用的數(shù)字個(gè)數(shù)之和，求頁(yè)碼數(shù)時(shí)，①不能硬算 ②要充分利用題中數(shù)字之間的內(nèi)在聯(lián)系，來(lái)找解題的入手點(diǎn) ③要注意比較

例4： 一本書100頁(yè)，計(jì)算頁(yè)碼1—100這些自然數(shù)中的所有數(shù)字之和是多少？

教師分析：①舉例說(shuō)明，頁(yè)碼數(shù)之和絕不等于各頁(yè)碼數(shù)字之和

②采用分類法，將1—100分為10段

學(xué)生互動(dòng)：先分段，再求各段數(shù)字之和。完全解答：

解：把1—100各數(shù)分成1—9，10—19，20—29，30—39，??90—99，和100，這樣11段，第一段1、2、3、4、5、??

8、9，其和為45；第二段，它們的個(gè)位上數(shù)字之和仍然是45，另外還有十位上的10個(gè)1，其和為45+10=55；第三段個(gè)位上數(shù)字之和仍然是45，再加上十位上的10個(gè)2，其和為45+10×2=65；??以此類推，第10段每個(gè)數(shù)字的和為45+90=136；第11段只有100這個(gè)數(shù)，和為1.45+55+65+??+135+1

=（45+135）×10÷2+1

=901

答：1—100這些自然數(shù)的所有數(shù)字和是901.還有其他的分段方法嗎？帶著這個(gè)問(wèn)題學(xué)生閱讀第十七頁(yè)的“解法歸納一”。

學(xué)生模仿訓(xùn)練：P18第4題（答案：1—9：45；10—99：855 ；100—200：1003.共1903.）

總結(jié)：計(jì)算頁(yè)碼中所有數(shù)字和時(shí)，我們必須①先分段分類分組 ②總結(jié)各段之間的變化規(guī)律，避免重復(fù)計(jì)算 ③選擇好的分類方法，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

例5 一本書的頁(yè)碼從1到82，共82頁(yè)，在把這本書的各頁(yè)的頁(yè)碼累加起來(lái)時(shí)，有一個(gè)頁(yè)碼被錯(cuò)誤地多加了一次，結(jié)果得到的和為3440，問(wèn)：這個(gè)被多加了一次的頁(yè)碼是多少？ 教師分析：

1、頁(yè)碼數(shù)之和可以直接求

2、造成錯(cuò)誤的原因是有一頁(yè)碼被多加了一次，使總結(jié)果多加了這一頁(yè)碼數(shù) 學(xué)生動(dòng)手求：①1—82的頁(yè)碼和

②兩和的差

完全解答： 解：1—82的頁(yè)碼和

（1+82）×82÷2

=83×82÷2

=3403

多加一次的頁(yè)碼：

3440-3403=37（頁(yè)）

答：這個(gè)被多加一次的頁(yè)碼是37.學(xué)生模仿練習(xí)：P19第5題

總結(jié)：解決頁(yè)碼中的數(shù)字問(wèn)題，我們必須仔細(xì)審題，動(dòng)腦筋找出題目中數(shù)字與數(shù)字之間的特殊聯(lián)系，同時(shí)更要學(xué)習(xí)和掌握分段分類分組的解題方法。

鞏固練習(xí)P20第2、3題

拓展提高P20第1題——教師點(diǎn)撥：第P150頁(yè)，第160頁(yè)，在同一張紙上。

P21第2題——教師點(diǎn)撥：每三頁(yè)分為一組，先求總數(shù)

第二篇：頁(yè)碼問(wèn)題教案

篇一：教案 五升六4頁(yè)碼問(wèn)題

五升六 重慶新思維學(xué)?！煽?jī)提升專家

第4講 頁(yè)碼問(wèn)題

頁(yè)碼問(wèn)題主要是指一本書的頁(yè)數(shù)與所用的數(shù)字之間關(guān)系的一類應(yīng)用題；

數(shù)字也可稱為數(shù)碼，他們的個(gè)數(shù)是有限的，有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共有10個(gè)數(shù)碼

頁(yè)碼也稱為頁(yè)數(shù)，它是有數(shù)字（數(shù)碼）組成的，一個(gè)數(shù)字組成一位數(shù)，兩個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)（個(gè)位，十位）。。頁(yè)數(shù)（或頁(yè)碼）的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。這是我們?cè)诮鉀Q這類問(wèn)題時(shí)，在審題，解題中要特別加以區(qū)別的。

例1 小明和小智是兩個(gè)數(shù)學(xué)愛(ài)好者，他們經(jīng)常在一起探討數(shù)學(xué)問(wèn)題，一次，小明對(duì)小智說(shuō)：我有一本書，它的頁(yè)數(shù)是一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比百位數(shù)字大44 隨堂練習(xí)1個(gè)位數(shù)字大6 例2 一本科幻小說(shuō)共320頁(yè)。問(wèn)

（1（2）數(shù)字0 隨堂練習(xí)2（1（2 例3 723個(gè)數(shù)字，這本書共有多少頁(yè)？

隨堂練習(xí)3 排一本學(xué)生詞典的頁(yè)碼共用了2925個(gè)數(shù)字，這本詞典共有多少頁(yè)？

五升六 重慶新思維學(xué)?！煽?jī)提升專家 例4 有一批文章共15篇，各篇文章的頁(yè)數(shù)分別是1頁(yè)，2頁(yè)，3頁(yè)。。14頁(yè)，15頁(yè)，如果將這些論文按某種次序裝訂成冊(cè)，并統(tǒng)一編上頁(yè)碼，那么每篇文章的第一頁(yè)是奇數(shù)頁(yè)碼的論文最多有多少？

隨堂練習(xí)4 翻開(kāi)數(shù)學(xué)書看見(jiàn)2頁(yè)，頁(yè)碼的積是1806，求這兩頁(yè)的頁(yè)碼。

例5 一本書的頁(yè)碼共有62次，得到的和數(shù)為2000.隨堂練習(xí)5 一本書的頁(yè)碼從1到80，共80了，結(jié)果得到的和數(shù)位3182.例6 6 71個(gè)零，問(wèn)這本書共有多少頁(yè)？

練習(xí)

（1）給一本書編頁(yè)碼，在印刷時(shí)必須用到2010這個(gè)鉛字（一個(gè)鉛字代表一個(gè)數(shù)字）這本書共有多少頁(yè)？

（2）排印一本200頁(yè)的書，共需要多少數(shù)字？

（3）排一本書有600頁(yè)，共需要多少個(gè)零？

篇二：頁(yè)碼問(wèn)題

課題：頁(yè)碼中的數(shù)字問(wèn)題

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握解決頁(yè)碼、數(shù)碼等問(wèn)題的解題方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：解決頁(yè)碼、數(shù)碼等問(wèn)題的解題方法。

教學(xué)難點(diǎn)：解決頁(yè)碼、數(shù)碼等問(wèn)題的解題方法。

教具準(zhǔn)備：若干數(shù)字卡片，圖書兩本。教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

1、情境導(dǎo)入

你們看，老師手上有兩本書，是什么書？不管這兩本書的內(nèi)容上有多么的不同，但

這兩本書上還有一個(gè)相同地方，是什么？能猜猜嗎？

2、揭示課題：頁(yè)碼中的數(shù)字問(wèn)題（板書）

二、新授

1.基礎(chǔ)知識(shí)鋪墊：

1)師請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)用數(shù)字卡片任意擺出一個(gè)頁(yè)碼，其余的學(xué)生和同桌合作擺放。2)通過(guò)學(xué)生的擺放情況，介紹什么是頁(yè)碼？什么是數(shù)碼？以及他們的區(qū)別？

3)介紹完后，請(qǐng)學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)自己擺放的頁(yè)碼中有幾個(gè)數(shù)碼，分別是哪些數(shù)字？（加

深對(duì)概念的掌握和理解）

4)頁(yè)碼是大家最常見(jiàn)，最常用，最熟悉的數(shù)，知道一本書的頁(yè)碼，如何求共有多少個(gè)

數(shù)碼呢？反之，知道一本書的頁(yè)碼所需的數(shù)碼數(shù)量，如何求這本書的頁(yè)碼？

解答頁(yè)碼問(wèn)題的基本方法是分類整理。先按自然數(shù)的位數(shù)分類：

一位數(shù)（1—9）：1x9=9（個(gè)）數(shù)碼

兩位數(shù)（10—99）： 2x(90-10+1)=180個(gè) 數(shù)碼

三位數(shù)（100—999）： 3x(999-100+1)=2700個(gè) 數(shù)碼 依次類推

一本書的頁(yè)碼只排到一位數(shù),這本書共有多少個(gè)數(shù)碼？（9個(gè)）只排到兩位數(shù)呢？

（9+180=189個(gè)），只排到三位數(shù)呢？（9+180+2700=2889個(gè)）（板書）5)游戲：判斷：

① 如果一本書共有237個(gè)數(shù)碼，這本書的頁(yè)碼可能是幾位數(shù)？為什么？

② 如果一本書共有3000個(gè)數(shù)碼，這本書的頁(yè)碼可能是幾位數(shù)？為什么？

③ 如果一本書的頁(yè)碼是三位數(shù)，這本書的數(shù)碼可能是在（）和（）之間呢？

過(guò)渡：通過(guò)剛才的游戲，我們基本上掌握了頁(yè)碼和數(shù)碼之間的關(guān)系，看看頁(yè)碼問(wèn)題在實(shí)際生活題中的運(yùn)用吧。

2、教學(xué)例1 1)出示例1，審題，從題目中獲得了哪些信息？（132頁(yè)是頁(yè)碼），問(wèn)題是求數(shù)碼？ 2)方法：分類整理。引導(dǎo)學(xué)生共同整理如下：

一位數(shù)（1—9）：1x9=9（個(gè)）?數(shù)碼

兩位數(shù)（10—99）： 2x(90-10+1)=180個(gè) ?數(shù)碼

三位數(shù)（100—132）： 3x(132-100+1)=99個(gè)?數(shù)碼 3)看問(wèn)題：共有多少個(gè)數(shù)碼？就是把分類數(shù)碼和起來(lái)，如何列式？（9+180+99=288個(gè)）4)作答。5)練習(xí)1 指名學(xué)生上臺(tái)板演，集體講評(píng)。做的對(duì)的同學(xué)給予獎(jiǎng)勵(lì)。

3、教學(xué)例2 1)出示例2，審題，看看例2和例有什么不同之處？（已知數(shù)碼，求頁(yè)碼）2)那從題中獲得了什么信息？（共有2925個(gè)數(shù)碼）

3)從2925個(gè)數(shù)碼中，有同學(xué)可以判斷一下這本辭典的頁(yè)碼可能是幾位數(shù)？為什么？ 4)前三位數(shù)的頁(yè)碼共用了多少個(gè)數(shù)碼呢？怎么求？請(qǐng)學(xué)生說(shuō)，生邊說(shuō)師邊板書。

一位數(shù)（1—9）：1x9=9（個(gè)）? 數(shù)碼

兩位數(shù)（10—99）： 2x(90-10+1)=180個(gè)?數(shù)碼

三位數(shù)（100—999）： 3x(999-100+1)=2700個(gè)?數(shù)碼 9+180+2700=2889個(gè)?數(shù)碼

5)前三位共用了2889個(gè)數(shù)碼，可是實(shí)際用了2925個(gè)，說(shuō)明什么？能得到什么？（說(shuō)明這

36個(gè)數(shù)碼全部去排了四位數(shù)的頁(yè)碼，2925-2889=36個(gè)?四位數(shù)的數(shù)碼）

6)一個(gè)頁(yè)碼有四位數(shù)，36個(gè)數(shù)碼可以排出幾個(gè)四位數(shù)，就有幾個(gè)四位數(shù)的頁(yè)碼？

（36÷4=9個(gè)?四位數(shù)的頁(yè)碼）

7)看問(wèn)題：共有多少頁(yè)？師引導(dǎo)學(xué)生共同答：前三位數(shù)的頁(yè)碼共有999頁(yè)，999+9=1008 頁(yè)，得出這本辭典的總頁(yè)碼數(shù)。8)作答。9)練習(xí)2，指名學(xué)生上臺(tái)板演，集體講評(píng)。做的對(duì)的同學(xué)給予獎(jiǎng)勵(lì)。

4、思考題：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們掌握了不少本領(lǐng)，老師有道思考題，請(qǐng)同學(xué)運(yùn)用我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)完成。

“一本書有800頁(yè)，按頁(yè)碼從小到大的順序依次排列：組成一個(gè)大數(shù)：***1314??777778779800，問(wèn)從左往右數(shù)第666個(gè)數(shù)字是幾？”提示：第666個(gè)數(shù)字是什么？數(shù)碼，第666個(gè)數(shù)字是幾，實(shí)際上是已知共666個(gè)數(shù)碼，求共有幾頁(yè)？ 學(xué)生自己完成。

板書設(shè)計(jì)：

篇三：第十四課頁(yè)碼問(wèn)題 教師用書

第十四課頁(yè)碼問(wèn)題

笑笑是一個(gè)愛(ài)動(dòng)腦子的孩子。一天她正在做數(shù)學(xué)作業(yè)，爸爸走過(guò)去隨手拿起一本書，書共有

204頁(yè)，就問(wèn)笑笑：你知道需多少個(gè)數(shù)碼編頁(yè)碼？

同學(xué)們，咱們一起來(lái)看看這道題

吧。

一、你能根據(jù)情境中的問(wèn)題與你的生

活經(jīng)驗(yàn)，你能嘗試解決上面的問(wèn)題嗎？請(qǐng)用你的方法解決問(wèn)題，并寫下來(lái)。

二、說(shuō)說(shuō)你的體會(huì)！

教學(xué)內(nèi)容說(shuō)明：

本課教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生明確頁(yè)碼問(wèn)題實(shí)際上是數(shù)論的問(wèn)題。它與書的頁(yè)碼有密切聯(lián)系

解決關(guān)鍵：要知道“數(shù)”與“組成它的數(shù)碼個(gè)數(shù)”之間的關(guān)系．一位數(shù)共有9個(gè)，組成所有的一位數(shù)需要9個(gè)數(shù)碼；兩位數(shù)共有90個(gè)，組成所有的

兩位數(shù)需要2×90＝180(個(gè))數(shù)碼；三位數(shù)共有900個(gè)，組成所有的三位數(shù)需要3×900＝2700(個(gè))數(shù)碼。

教材分析與教學(xué)建議：

教材創(chuàng)設(shè)了問(wèn)題情境。教學(xué)時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生從中提煉出重要的數(shù)學(xué)信息，了解數(shù)”與“組成它的數(shù)碼個(gè)數(shù)”之間的關(guān)系。然后讓學(xué)生自主嘗試解決問(wèn)題，并把解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果寫下來(lái)，再將自己的方法與同學(xué)進(jìn)行交流。最后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出解題思路。

分析與解：

1～9頁(yè)每頁(yè)上的頁(yè)碼是一位數(shù)，共需數(shù)碼：1×9＝9(個(gè))；

10～99頁(yè)每頁(yè)上的頁(yè)碼是兩位數(shù)，共需數(shù)碼：2×90＝180(個(gè))； 100～204頁(yè)每頁(yè)上的頁(yè)碼是三位數(shù)，共需數(shù)碼(204－99)×3＝105×3＝315(個(gè))． 綜上所述，這本書共需數(shù)碼 9＋180＋315＝504(個(gè))． 1.一本故事書共131頁(yè)編印這本故事書的頁(yè)碼共要用多少個(gè)數(shù)字？ 2.一本詞典共1008頁(yè)編印這本詞典的頁(yè)碼共用多少個(gè)數(shù)字？ 3.一本小說(shuō)共320頁(yè)數(shù)字0在頁(yè)碼中共出現(xiàn)了多少次？

通過(guò)解題你發(fā)現(xiàn)了什么？你還有什么想法？

4、給一本書編上頁(yè)碼共用201個(gè)數(shù)

字，那么這本書有多少頁(yè)？

5、排一本科幻小說(shuō)的頁(yè)碼共用了2211個(gè)數(shù)字，問(wèn)這本科幻小說(shuō)共有多少頁(yè)？

問(wèn)題解決

在此環(huán)節(jié)要給學(xué)生足夠的時(shí)間自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生想辦法學(xué)會(huì)解決問(wèn)題，找到一定的方法。第1題

本題與例題相似，要求學(xué)生獨(dú)立列式解答。（131-99）×3=96個(gè) 9+180+96=285（個(gè)）數(shù)字 第2題

（1008-999）×4=36個(gè) 9+180+2700+36=2925（個(gè)）數(shù)字 第3題

先計(jì)個(gè)位和十位都是0的有100、200 300.只有個(gè)位是0的有32-3=29個(gè)。只有十位是0的有101-109、201-209、301-309共27個(gè).所以數(shù)字0共出現(xiàn)：2×3+29+27=62（次）問(wèn)題拓展

第4題

一位數(shù)的頁(yè)碼有9頁(yè)，用9個(gè)數(shù)字。兩位數(shù)的頁(yè)碼有90頁(yè)，共180個(gè)數(shù)字。剩下的數(shù)字排三位數(shù)的頁(yè)碼：（201-9-180）÷3=4頁(yè)，這本書共有103頁(yè) 第5題

前面的分析知道，在排三位數(shù)的頁(yè)碼時(shí)用了數(shù)碼(2211－189)個(gè)，也就是674(頁(yè))。不到三位的頁(yè)數(shù)有99頁(yè)，所以這本書共有：99＋674＝773(頁(yè))．

6、一本書的頁(yè)碼從1至62，即共有62頁(yè)．在把這本書的各頁(yè)的頁(yè)碼累加起來(lái)時(shí)，有一個(gè)頁(yè)碼被錯(cuò)誤地多加了一次．結(jié)果，得到的和數(shù)為2000．問(wèn)：這個(gè)被多加了一次的頁(yè)碼是幾？

說(shuō)說(shuō)你的收獲吧，還想解決什么問(wèn)題？

7.給一本書編頁(yè)碼，一共有了1179個(gè)數(shù)字，這本書有多少頁(yè)？

9.將自然數(shù)按從小到大的順序無(wú)間隔地排成一個(gè)大數(shù)：***?問(wèn)：左起第2000位上的數(shù)字是多少？

第6題

分析：因?yàn)檫@本書的頁(yè)碼從1至62，所以這本書的全書頁(yè)碼之和為 1＋2＋?＋61＋62＝62×(62＋1)÷2 ＝31×63＝1953．

由于多加了一個(gè)頁(yè)碼之后，所得到的和數(shù)為2000，所以多加的是： 2000－1953＝47． 本課回顧

在放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，去嘗試之后，看看學(xué)生能不能運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想將新問(wèn)題有效轉(zhuǎn)化成例題式題

類型，有效滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

練一練

是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的鞏固，如果課堂上時(shí)間不夠，可以讓學(xué)生回家完成。第7題

（1179-180-9）÷3=330 330+99=429頁(yè) 第8題 183-175=8個(gè)就是1—8頁(yè) 第9題

分析：本題類似于“用2000個(gè)數(shù)碼能排多少頁(yè)的頁(yè)碼？”因?yàn)?2000－189)÷3＝603??2，所以2000個(gè)數(shù)碼排到第99＋603＋1＝703(頁(yè))的第2個(gè)數(shù)碼“0”．所以本題的第2000位數(shù)是0．

篇四：必修一教學(xué)設(shè)計(jì)-未編頁(yè)碼

第一章 認(rèn)識(shí)細(xì)胞 第1節(jié) 多種多樣的細(xì)胞

一、教學(xué)準(zhǔn)備

二、教學(xué)過(guò)程

三、教學(xué)反思

第2節(jié) 人類探索細(xì)胞的歷程

一、教學(xué)準(zhǔn)備

篇五：37 一個(gè)奇怪的問(wèn)題(教案)讀課文查字典識(shí)字（音序）

37、一個(gè)奇怪的問(wèn)題

徐匯區(qū)上海小學(xué) 撒瀅

教學(xué)總目標(biāo)：

1.能在語(yǔ)言環(huán)境中正確認(rèn)讀 “題、科、提、滿、胖、挺、叔、誤、居”等11個(gè)生字，重點(diǎn)識(shí)記“題、提”的字形；繼續(xù)學(xué)習(xí)音序查字法；正確描摹“提、題、試、居”。2.能正確朗讀課文，重點(diǎn)讀好科學(xué)家提出的問(wèn)題。

3.能結(jié)合課文內(nèi)容，借助提示想象說(shuō)話，讀懂句子和課題的意思。

4．聯(lián)系課文內(nèi)容，了解科學(xué)家的用意，知道“遇到問(wèn)題不僅要問(wèn)為什么，而且還要?jiǎng)邮秩ピ囈辉嚒钡牡览怼?/p>

教學(xué)時(shí)間：

兩課時(shí)

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.能在具體的語(yǔ)境中正確認(rèn)讀“題、科、提、滿、胖、挺、叔、誤、居”9個(gè)生字，重點(diǎn)識(shí)記“題、提”的字形。

2.能正確朗讀課文，重點(diǎn)讀好科學(xué)家提出的問(wèn)題。

3.能結(jié)合課文內(nèi)容，借助提示想象說(shuō)話，讀懂句子和課題的意思。4.知道遇到問(wèn)題應(yīng)像伊琳娜那樣敢于質(zhì)疑，善于實(shí)踐與思考。

教學(xué)技術(shù)與學(xué)習(xí)資源應(yīng)用：

媒體課件、田字格卡紙、生字卡片、詞卡

教學(xué)過(guò)程：

一、學(xué)習(xí)生字“題”和“提”，比較異同，并揭示課題。1.學(xué)習(xí)生字“題”和“提”。

（1）揭示“提問(wèn)題”

（2）學(xué)習(xí)“提”和“題”兩個(gè)生字。

①正音，區(qū)別詞義

② 齊讀詞組

2、揭示課題，齊讀課題。

（1）揭示課題

（2）板書課題，重點(diǎn)指導(dǎo) “題”的字形

（3）齊讀課題（提醒學(xué)生“的”字讀輕聲）。

【說(shuō)明】

針對(duì)學(xué)生年齡小，好奇心強(qiáng)的特點(diǎn)，在揭示課題時(shí)，引出“提問(wèn)題”這個(gè)詞組。之后，學(xué)生通過(guò)老師引導(dǎo)和自身的仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)“提、題”是兩個(gè)同音異義的字。通過(guò)板書課題，完成對(duì)生字“題”字形的初步記憶。

二、初讀課文，讀準(zhǔn)生字字音，整體感知課文內(nèi)容。1.學(xué)生自由朗讀課文，要求讀準(zhǔn)字音，讀通句子。

師：那么在課文中出現(xiàn)了哪些人物呢？誰(shuí)提出了什么問(wèn)題呢？讓我們帶著這些疑問(wèn)，自己讀讀課文，注意讀準(zhǔn)字音，讀通句子。

2．學(xué)生交流文中出現(xiàn)的人物，隨機(jī)學(xué)習(xí)。

◆ 科學(xué)家叔叔

①聽(tīng)記句子，了解科學(xué)家。學(xué)習(xí)生字“科”。

②指名交流。

③出示聽(tīng)記句子，齊讀。

◆ 居里夫人

①正音

② 了解居里夫人，學(xué)習(xí)“大名鼎鼎” a、了解居里夫人 b、學(xué)習(xí)“大名鼎鼎”

師：誰(shuí)能把“大名鼎鼎”放到句子中，再來(lái)介紹一下居里夫人。

出示：居里夫人是大名鼎鼎的科學(xué)家。

③指名讀

④齊讀

◆一個(gè)扎著小辮子的女孩、另一個(gè)胖墩墩的小男孩

①“一個(gè)扎著小辮子的女孩”

（師范讀——個(gè)別生讀——女生齊讀）

②“另一個(gè)胖墩墩的小男孩”

（指名讀——男生齊讀）

◆伊琳娜

正音

【說(shuō)明】

以“文中出現(xiàn)了哪些人物？”這一問(wèn)題的解決為抓手，培養(yǎng)學(xué)生邊讀邊思考的閱讀習(xí)慣。反饋時(shí)，有機(jī)融合識(shí)字教學(xué)，做到字音、字義的教學(xué)各有側(cè)重，同時(shí)在語(yǔ)境中理解“大名鼎鼎”的意思。

三、學(xué)習(xí)課文，深入感知。

1.讀文思考：文中有哪些人分別提出了什么問(wèn)題？

（1）自讀課文，括出有關(guān)句子。

（2）生交流。

師：誰(shuí)提出了問(wèn)題？ 板書： 科學(xué)家 伊琳娜

師：科學(xué)家提出了什么問(wèn)題？ 出示：科學(xué)家的問(wèn)題。

師：那么，伊琳娜提出了什么問(wèn)題？ 出示：伊琳娜的問(wèn)題 2.學(xué)習(xí)第1節(jié)。

（1）出示：第一小節(jié)，自由讀，個(gè)別讀，正音。

（2）出示停頓符號(hào)，指導(dǎo)朗讀。

（3）齊讀。

（4）引讀：一位科學(xué)家向小朋友們提出了一個(gè)問(wèn)題：他先告訴小朋友一個(gè)現(xiàn)象——；接著提出了一個(gè)假設(shè)——；最后他問(wèn)——。

（5）了解“這”的具體內(nèi)容。

（6）齊讀，讀出提問(wèn)的語(yǔ)氣

【說(shuō)明】 文中科學(xué)家提出的問(wèn)題比較長(zhǎng)，要讀好這一長(zhǎng)句，先讓學(xué)生讀準(zhǔn)字音，再嘗試讀出句子的停頓，最后，通過(guò)教師的引讀，引導(dǎo)學(xué)生逐步讀懂長(zhǎng)句的意思。在理解的基礎(chǔ)上，逐步達(dá)成讀準(zhǔn)字音，正確停頓，不加字、不漏字的要求。3．學(xué)習(xí)2——6節(jié)。

（1）學(xué)習(xí)小女孩和小男孩的回答。

① 引讀，指名讀，隨機(jī)出示兩個(gè)回答。

師：一個(gè)扎著小辮子的女孩說(shuō)——。另一個(gè)胖墩墩的小男孩說(shuō)——— ②自由讀。

③師生角色扮演讀。

④引讀：伊琳娜覺(jué)得——不是那樣，可是她——想不出這是為什么。就回家——去問(wèn)媽媽。

（2）學(xué)習(xí)伊琳娜的表現(xiàn)

①想象說(shuō)話

師：她會(huì)怎樣問(wèn)媽媽呢？請(qǐng)你們?cè)僮x讀課文1—4小節(jié)，來(lái)想一想，問(wèn)一問(wèn)。②自己練說(shuō)。指名交流

a、根據(jù)科學(xué)家的問(wèn)題提問(wèn)

b、引導(dǎo)讀懂第四小節(jié)，提出問(wèn)題。

◆指名交流。

◆ 同桌練說(shuō)。

師：請(qǐng)你們根據(jù)提示，再來(lái)把伊琳娜心中的疑問(wèn)說(shuō)說(shuō)清楚。

出示：伊琳娜問(wèn)：“我覺(jué)得不是，也不是

。？”

◆指名交流。

◆隨機(jī)板書

師：看來(lái)伊琳娜遇到問(wèn)題后是經(jīng)過(guò)了一番思考的，（板書：想）她自己想不明白，就去請(qǐng)教媽媽。（板書：?jiǎn)枺?/p>

【說(shuō)明】

抓住”伊琳娜如何回家問(wèn)媽媽”這一問(wèn)題,借助教師所提供的句式,幫助學(xué)生再次梳理回顧課文1—6小節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，反饋學(xué)生對(duì)內(nèi)容的了解。通過(guò)這一語(yǔ)言訓(xùn)練，既能訓(xùn)練學(xué)生如何規(guī)范、完整地表達(dá)，引導(dǎo)他們將文本的語(yǔ)言內(nèi)化為自己的語(yǔ)言進(jìn)行輸出；又能滲透聯(lián)系上下文讀懂文章的閱讀方法。

在具體操作時(shí)，如果學(xué)生的提問(wèn)比較片面，只關(guān)注到科學(xué)家提出的那個(gè)問(wèn)題。老師可以適時(shí)引導(dǎo)他們關(guān)注文章中“伊琳娜覺(jué)得不是那樣的”這句話，然后，通過(guò)相關(guān)句式“我覺(jué)得不是，也不是 ”來(lái)理解這里的“那

樣”，其實(shí)也就是她不認(rèn)同她的兩個(gè)同學(xué)的回答。在讀懂這句話的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生再來(lái)說(shuō)說(shuō)伊琳娜還會(huì)怎樣問(wèn)媽媽。最后，同桌合作，再把問(wèn)題提清楚，達(dá)到從點(diǎn)到面的訓(xùn)練。整個(gè)過(guò)程要引導(dǎo)學(xué)生始終以課文內(nèi)容為依據(jù)，聯(lián)系上下文進(jìn)行合理想象。

（3）引讀第5小節(jié)

（4）齊讀第5小節(jié)。

（5）學(xué)習(xí)第6節(jié)，體會(huì)伊琳娜敢于質(zhì)疑，善于實(shí)踐與思考。

過(guò)渡：伊琳按照媽媽說(shuō)的去做了，（板書：做）

師：那么做的結(jié)果如何呢？你們自己再讀讀后面的內(nèi)容，找一找。① 學(xué)生交流，出示第六節(jié)。

②聯(lián)系上文，借助句式想象說(shuō)話，理解“奇怪的問(wèn)題”。a、理解“挺”的意思，讀好詞語(yǔ)。b、想象說(shuō)話，知道伊琳娜先是生氣，接著感到奇怪的原因。

◆了解伊琳娜生氣的原因。

提示：科學(xué)家說(shuō)??可是伊琳娜做了以后卻發(fā)現(xiàn)??。

板書：發(fā)現(xiàn) 加箭頭

師：原來(lái)她通過(guò)自己動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)科學(xué)家提出的問(wèn)題是——錯(cuò)誤的。

板書： 錯(cuò)誤

過(guò)渡：伊琳娜生氣之余，又感到很奇怪。

◆了解伊琳娜感到奇怪的原因

出示：伊琳娜想：真奇怪，？ 生交流 板書：提出 指導(dǎo)“提”的字形 c、小結(jié)。

【說(shuō)明】

“挺”字曾在《一粒種子》一課中出現(xiàn)，表示動(dòng)作，與這里的“挺生氣”意思不一樣，老師要有聯(lián)系意識(shí)，運(yùn)用舊知，幫助學(xué)生掌握新知，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同語(yǔ)境中的“挺”進(jìn)行字義上的辨析。幫助學(xué)生了解字義，在今后的學(xué)習(xí)中嘗試獨(dú)立運(yùn)用。

③學(xué)習(xí)伊琳娜提問(wèn)的句子，試著讀出疑惑的語(yǔ)氣。

第三篇：《機(jī)械制圖教案》第32講-2

（3）線數(shù)

形成螺紋的螺旋線條數(shù)稱為線數(shù)，線數(shù)用字母n表示。沿一條螺旋線形成的螺紋稱為單線螺紋，沿兩條以上螺旋線形成的螺紋稱為多線螺紋，如圖7－4所示。

（a）單線（b）雙線

圖7－4 單線螺紋和雙線螺紋 圖7－5 螺紋的旋向

（4）螺距和導(dǎo)程

相鄰兩牙在中徑線上對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)間的軸向距離稱為螺距，螺距用字母P表示；同一螺旋線上的相鄰兩牙在中徑線上對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)間的軸向距離稱為導(dǎo)程，導(dǎo)程用字母Ph表示，如圖7－4所示。線數(shù)n、螺距P和導(dǎo)程Ph的之間的關(guān)系為：Ph＝P×n（5）旋向

螺紋分為左旋螺紋和右旋螺紋兩種。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)旋入的螺紋是右旋螺紋；逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)旋入的螺紋是左旋螺紋，如圖7－5所示。工程上常用右旋螺紋。

國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)螺紋的牙型、大徑和螺距做了統(tǒng)一規(guī)定。這三項(xiàng)要素均符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的螺紋稱為標(biāo)準(zhǔn)螺紋；凡牙型不符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的螺紋稱為非標(biāo)準(zhǔn)螺紋；只有牙型符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的螺紋稱為特殊螺紋。

（二）螺紋的規(guī)定畫法和標(biāo)注

1、螺紋的規(guī)定畫法

螺紋一般不按真實(shí)投影作圖，而是采用機(jī)械制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的畫法以簡(jiǎn)化作圖過(guò)程。（1）外螺紋的畫法

外螺紋的大徑用粗實(shí)線表示，小徑用細(xì)實(shí)線表示。螺紋小徑按大徑的0.85倍繪制。在不反映圓的視圖中，小徑的細(xì)實(shí)線應(yīng)畫入倒角內(nèi)，螺紋終止線用粗實(shí)線表示，如圖7－6（a）所示。當(dāng)需要表示螺紋收尾時(shí)，螺紋尾部的小徑用與軸線成30°的細(xì)實(shí)線繪制，如圖7－6（b）所示。在反映圓的視圖中，表示小徑的細(xì)實(shí)線圓只畫約3/4圈，螺桿端面上的倒角圓省略不畫，如圖7－6（a）、（b）、（c）所示。剖視圖中的螺紋終止線和剖面線畫法如圖7－6（c）所示。

（a）

（c）

圖7－6 外螺紋畫法

（b）

（2）內(nèi)螺紋的畫法

內(nèi)螺紋通常采用剖視圖表達(dá)，在不反映圓的視圖中，大徑用細(xì)實(shí)線表示，小徑和螺紋終止線用粗實(shí)線表示，且小徑取大徑的0.85倍，注意剖面線應(yīng)畫到粗實(shí)線；若是盲孔，終止線到孔的末端的距離可按0.5倍大徑繪制；在反映圓的視圖中，大徑用約3/4圈的細(xì)實(shí)線圓弧繪制，孔口倒角圓不畫，如圖7－7（a）、（b）所示。當(dāng)螺孔相交時(shí)，其相貫線的畫法如圖7－7（c）所示。當(dāng)螺紋的投影不可見(jiàn)時(shí)，所有圖線均畫成細(xì)虛線，如圖7－7（d）所示。

（a）

（b）（c）（d）

圖7－7 內(nèi)螺紋的畫法

（3）內(nèi)、外螺紋旋合的畫法

只有當(dāng)內(nèi)、外螺紋的五項(xiàng)基本要素相同時(shí)，內(nèi)、外螺紋才能進(jìn)行連接。用剖視圖表示螺紋連接時(shí)，旋合部分按外螺紋的畫法繪制，未旋合部分按各自原有的畫法繪制。如圖7－8合圖7－9所示。畫圖時(shí)必須注意：表示內(nèi)、外螺紋大徑的細(xì)實(shí)線和粗實(shí)線，以及表示內(nèi)、外螺紋小徑的粗實(shí)線和細(xì)實(shí)線應(yīng)分別對(duì)齊；在剖切平面通過(guò)螺紋軸線的剖視圖中，實(shí)心螺桿按不剖繪制。

（a）（b）

圖7－8

內(nèi)、外螺紋旋合畫法

（一）圖7－9

內(nèi)、外螺紋旋合畫法

（二）（4）螺紋牙型的表示法

螺紋的牙型一般不需要在圖形中畫出，當(dāng)需要表示螺紋的牙型時(shí)，可按圖7－10的形式繪制。

（a）

外螺紋局部剖（b）內(nèi)螺紋全剖（c）局部放大圖

圖7－10

螺紋牙型的表示法

（5）圓錐螺紋畫法

具有圓錐螺紋的零件，其螺紋部分在投影為圓的視圖中，只需畫出一端螺紋視圖，如圖7－11所示。

（a）外螺紋（b）內(nèi)螺紋

圖7－11 圓錐螺紋的畫法

四、小結(jié)

1、螺紋的五個(gè)要素，強(qiáng)調(diào)螺紋的三個(gè)基本要素。

2、內(nèi)、外螺紋的直徑及表示字母。

強(qiáng)調(diào)：外螺紋的頂徑指大徑；底徑指小徑；

內(nèi)螺紋的頂徑指小徑；底徑指大徑。

3、單個(gè)螺紋的畫法，抓住三條基本線：大徑線、小徑線、螺紋終止線。

4、內(nèi)、外螺紋聯(lián)接的畫法。強(qiáng)調(diào)：旋合部分按照外螺紋畫法表示。

五、布置作業(yè)

習(xí)題集 7－1（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）

第四篇：第2講向量

高考基地內(nèi)部資料●數(shù)學(xué)馮老師專用

第二講向量

????????????

【例1】（1）已知點(diǎn)G是?ABC的重心，AG??AB??AC??,??R?，那么????_______，札記

?，則a?．

????????????

若?A?120?，AB?AC??2，則AG的最小值是___________．

????????????????

（2）已知?ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及所在平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足PA?PB?PC?AB，設(shè)

點(diǎn)?BCP與?ABP的面積分別為S1,S2，則S1:S2?__________．

??

（3）若向量a??1,3?,b??x,?1?的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為．

???????????

??????

（4）在半徑為1的圓周上按順序均勻分布著A1,A2,A3,A4,A5,A6六個(gè)點(diǎn)．則A1A2?A2A3?A2A3?A3A4?A3A4?A4A5?A4A5?A5A6?A5A6?A6A1?A6A1?A1A2?（5）在直角坐標(biāo)系

????

?

?????

??

xOy中，i,j分別是與x?

?

??????

????????????

????????????

???????????

??????????

軸，y軸平行的單位向量，若直角三角形ABC中，AB?i?j,AC?2i?mj，則實(shí)數(shù)m?

??（6）若平面向量a,b

滿足

????a?b?1,a?b

平行于

?

x軸，b??2,?1?

????????

（7）給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量OA和OB，它們的夾角為120?，如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)

為圓心的圓弧?AB上變動(dòng)．若OC?xOA?yOB，其中x,y?R，則x?y的最大值是．

（8）如圖，兩塊斜邊長(zhǎng)相等的直角三角板拼在一起，若AD?xAB?yAC，則x?，y?．

????????????

????????????

（9）如圖，在?ABC

中，????

AD?AB,BC??，????

AD?1，????????

則AC?AD?.【例

???

2】（1）已知向量a?e,e?1，對(duì)任意t?R，恒有

??

a?te?

??a?e，則（）

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

A.a?eB.e??a?e?C.a??a?e?D.?a?e???a?e?

??????????????2?????

''

j?0,1OZ?j?ZZ?0的點(diǎn)（2）已知向量OZ與OZ關(guān)于x軸對(duì)稱，??，則滿足不等式

?

Z?x,y?的集合用陰影表示為（）

更多精彩請(qǐng)?jiān)L問(wèn):1疑難問(wèn)題解答郵箱：fmh0915@yahoo.com.cn

????

?????

?????

?

（3）在?ABC中，若BC?a,CA?b,AB?c且a?b?b?c?c?a, 則?ABC的形狀是（）

A．銳角三角形B．直角三角形

C．等腰直角三角形D．等邊三角形

（4）設(shè)向量a,b滿足a?3,b?4,a?b?0．以a,b,a?b的模為邊長(zhǎng)構(gòu)成三角形，則它的邊與半徑為1的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為()

??????

札 記

??????????

A．3B．4C．5D．6

（5）設(shè)D是正?P1P2P3及其內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的集合，點(diǎn)P0是?P1P2P3的中心，若集合S??PP?D,PP0?PPi,i?1,2,3?，則集合S表示的平面區(qū)域是()

A．三角形區(qū)域

B．四邊形區(qū)域C．五邊形區(qū)域D．六邊形區(qū)域

?????????????????????????OA?OB?OC,NA?NB?NC?0

????????，且PA?PB?

（6）已知O,N,P在?ABC所在平面內(nèi)，且

????????????????

PB?PC?PC?PA，則點(diǎn)O,N,P依次是?ABC的（）

A．重心 外心 垂心B．重心 外心 內(nèi)心 C．外心 重心 垂心D．外心 重心 內(nèi)心

??????????

（7）平面上O,A,B三點(diǎn)不共線，設(shè)OA?a,OB?b，則?OAB的面積等于（）

A．

C

．

B

D

????????

（8）已知圓O的半徑為1,PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點(diǎn)，那么PA?PB的最小值為（）

A．?

4?．?

3?．?4?

D．?3?

???????????????????????

（9）已知?ABC和點(diǎn)M滿足MA?MB?MC?0．若存在實(shí)數(shù)m使得AB?AC?mAM成立，則m?（）

A．2B．3C．4D．5 【例3】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A??1,?2?、B?2,3?、C??2,?1?．（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；（2）設(shè)實(shí)數(shù)t滿足?????????????AB?tOC?OC?0

?，求t的值．

【例4】如圖，?ABC的重心為M，過(guò)M的直線分別交AB,AC于點(diǎn)E,F，若AE?kAB，AF?hAC，利用向量證明：

????????????????????????????????????

【例5】向量OA與OB已知夾角，OA?2，OB?1，OP?tOA，OQ??1?t?OB，PQ在札 記

1k

?

1h

?3．

t0時(shí)取得最小值．問(wèn)當(dāng)0?t0?

5時(shí)，夾角的取值范圍．

【課后思考】

??

1、設(shè)a,b

札 記

??????

PQ?2a?kb

??????，QR?a?b

是不共線的兩個(gè)向量．已知

??????，RS?2a?3b．若P,Q,S三

點(diǎn)共線，則k的值為（）

A．?1B．?3C．?

5??????????

2、若向量a?3b垂直于向量7a?5b，并且向量a?4b垂直于向量7a?2b，則向量a與b的D．?

夾角為（）A．

?

2B．

?

?

?

3C．

?

?

4D．

?6

??

3、設(shè)非零向量a??x1,y1?,b??x2,y2?為共線向量，c??x,y?是未知向量，則滿足a?c?0，???

b?c?0的向量c的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè)B．無(wú)窮多個(gè)C．0個(gè)D．不能確定

【例1】

23，23

1或??3,1?2

2:1x?3且x??30或?2??1,?

【例2】（3）a?b?c?0.?????????????????2??????????????????2?????????????????

ME?AE?AM?kAB?ADFM?AM?AF?AD?hAC，【例4】ME??FM，33

????

?2??????????????2????

kAB?AD??AD?hAC?,??

3?3??

?????????????

?AB?AC?2AD.【例5】PQ?OQ?OP??1?t?OB?tOA，??2?

?sP??5?4co?2t??

2?

4?c?ost?，1

????????????????????

顯然t0?

?1??1???2????0,?，所以cos????,0?，故???,?.5?4cos??5?23?2???

2?4cos?

第五篇：數(shù)字電子技術(shù)教案-2

授課教案首頁(yè)

2011 —2012 學(xué)年第一學(xué)期

電信工程學(xué)院電子技術(shù)系（部）電子信息工程技術(shù)教研室 課程名稱

數(shù)字電子技術(shù)

任課教師

何鵬云

授課形式

理論教學(xué)√課內(nèi)實(shí)踐□理實(shí)一體□習(xí)題復(fù)習(xí)□考核評(píng)價(jià)□其他活動(dòng)□

課時(shí)安排

序號(hào)

授課日期

9月07日

授課班級(jí)

教學(xué)內(nèi)容：

學(xué)習(xí)情景一：邏輯代數(shù)

任務(wù)3：邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算法則 任務(wù)4：公式化簡(jiǎn)

教學(xué)目標(biāo)： 專業(yè)能力

方法能力

社會(huì)能力

了解數(shù)字電路的特點(diǎn)及分類，數(shù)制與編碼的概念，各種數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換

總結(jié)歸納

團(tuán)隊(duì)合作

了解不同類型邏輯表達(dá)式的相互轉(zhuǎn)換以及最簡(jiǎn)與或表達(dá)式

自學(xué)能力

溝通技巧

掌握邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算法則、基本公式、基本定理和化簡(jiǎn)方法

分析能力

耐心細(xì)致

重點(diǎn)難點(diǎn)及解決方法：

重點(diǎn)：邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算法則 解決方法：通過(guò)講解來(lái)初步認(rèn)識(shí) 難點(diǎn)：公式化簡(jiǎn)

解決方法：通過(guò)實(shí)例進(jìn)行引導(dǎo)分析，最后小組討論方式進(jìn)行深化

授課地點(diǎn)：教室 教學(xué)媒體：計(jì)算機(jī)、多媒體

設(shè)備及材料：計(jì)算機(jī)、多媒體、黑板 其它資源：

學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)方式： 學(xué)生自我評(píng)價(jià)

教師通過(guò)任務(wù)完成情況進(jìn)行評(píng)價(jià)

作業(yè)和思考題： 必做題：（見(jiàn)教案續(xù)頁(yè)）15分鐘 選擇題：（見(jiàn)教案續(xù)頁(yè)）10分鐘

課后小結(jié)：

學(xué)生了解邏輯代數(shù)的基本知識(shí)，學(xué)會(huì)公式化簡(jiǎn)。

填表說(shuō)明：1.序號(hào)，指該課程授課的順序號(hào)，應(yīng)與授課計(jì)劃一致；2.授課形式在相應(yīng)的選項(xiàng)打“√”。授課教案

教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程

時(shí)間分配

方法及手段

任務(wù)3：邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算法則

一、引入情景：

問(wèn)題1：邏輯代數(shù)的基本概念

邏輯代數(shù)是按一定的邏輯關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算的代數(shù)，是分析和設(shè)計(jì)數(shù)字電路的數(shù)學(xué)工具。在邏輯代數(shù)，只有０和１兩種邏輯值，有與、或、非三種基本邏輯運(yùn)算，還有與或、與非、與或非、異或幾種導(dǎo)出邏輯運(yùn)算。邏輯是指事物的因果關(guān)系，或者說(shuō)條件和結(jié)果的關(guān)系，這些因果關(guān)系可以用邏輯運(yùn)算來(lái)表示，也就是用邏輯代數(shù)來(lái)描述。事物往往存在兩種對(duì)立的狀態(tài)，在邏輯代數(shù)中可以抽象地表示為 0 和 1，稱為邏輯0狀態(tài)和邏輯1狀態(tài)。

邏輯代數(shù)中的變量稱為邏輯變量，用大寫字母表示。邏輯變量的取值只有兩種，即邏輯0和邏輯1，0 和 1 稱為邏輯常量，并不表示數(shù)量的大小，而是表示兩種對(duì)立的邏輯狀態(tài)。

二、資訊學(xué)習(xí)

問(wèn)題1：有哪些基本邏輯運(yùn)算？

1、與運(yùn)算

與邏輯的定義：僅當(dāng)決定事件（Y）發(fā)生的所有條件（A，B，C，?）均滿足時(shí)，事件（Y）才能發(fā)生。表達(dá)式為： Y = A B C

2、或運(yùn)算

或邏輯的定義：當(dāng)決定事件（Y）發(fā)生的各種條件（A，B，C，?)中，只要有一個(gè)或多個(gè)條件具備，事件（Y）就發(fā)生。表達(dá)式為：

Y = A + B+ C

3、非運(yùn)算

非邏輯指的是邏輯的否定。當(dāng)決定事件（Y）發(fā)生的條件（A）滿足時(shí)，事件不發(fā)生；條件不滿足，事件反而發(fā)生。表達(dá)式為 :

5分鐘 5分鐘 30分鐘

用生活中的小實(shí)例啟發(fā)引導(dǎo)，小組討論解決方案； 多媒體課件引導(dǎo) 材料學(xué)習(xí)小組討論 課堂小組提問(wèn)

授課教案

教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程

時(shí)間分配

方法及手段

問(wèn)題2：什么是復(fù)合邏輯運(yùn)算？（1）與非運(yùn)算： 邏輯表達(dá)式為：（2）或非運(yùn)算： 邏輯表達(dá)式為：（3）異或運(yùn)算： 邏輯表達(dá)式為：（4）異或運(yùn)算： 邏輯表達(dá)式為：

問(wèn)題3：邏輯函數(shù)及其相等概念

（1）邏輯表達(dá)式：由邏輯變量和與、或、非3種運(yùn)算符連接起來(lái)所構(gòu)成的式子。在邏輯表達(dá)式中，等式右邊的字母A、B、C、D等稱為輸入邏輯變量，等式左邊的字母Y稱為輸出邏輯變量，字母上面沒(méi)有非運(yùn)算符的叫做原變量，有非運(yùn)算符的叫做反變量。

（2）邏輯函數(shù)：如果對(duì)應(yīng)于輸入邏輯變量A、B、C、?的每一組確定值，輸出邏輯變量Y就有唯一確定的值，則稱Y是A、B、C、?的邏輯函數(shù)。記為

10分鐘 25分鐘 5分鐘 10分鐘

用一些簡(jiǎn)單的實(shí)例和數(shù)字來(lái)說(shuō)明數(shù)制之間的關(guān)系及重要性。讓學(xué)生實(shí)際動(dòng)手練習(xí)；教師指導(dǎo) 啟發(fā)式學(xué)習(xí)小組討論 課堂提問(wèn) PPT演示

授課教案

教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程

時(shí)間分配

方法及手段

三、總結(jié)評(píng)價(jià)

學(xué)生自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)和工作效果，小組討論，筆記整理，老師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，總結(jié)本學(xué)習(xí)情境的學(xué)習(xí)成果，講授拓展性知識(shí)。本節(jié)重點(diǎn)：

邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算法則； 公式化簡(jiǎn)。拓展知識(shí)：

1、邏輯代數(shù)的各種運(yùn)算及法則。

15分鐘 5分鐘

布置課堂作業(yè)，學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)完成作業(yè)；教師講解 總結(jié)評(píng)價(jià) 教師點(diǎn)評(píng)

板書設(shè)計(jì)：

任務(wù)1：邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算法則 任務(wù)2：公式化簡(jiǎn)

基本邏輯運(yùn)算 復(fù)合邏輯運(yùn)算 邏輯函數(shù)及其概念 簡(jiǎn)單的公式化簡(jiǎn)

總結(jié)評(píng)價(jià) 布置作業(yè)

課堂作業(yè)：

一、課后習(xí)題1.7

二、課后習(xí)題1.8