第一篇：小學(xué)語文：《 升國旗 》3教案(北京版一年級上)

升國旗

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識技能目標(biāo)：

（1）復(fù)習(xí)鞏固漢語拼音，由拼音認(rèn)漢字；

（2）學(xué)會本課9個生字：升、國、我、們、中、起、立、正、向； “綠色通道”（兩條綠線）內(nèi)的4個字：旗、您、敬、禮，只識不寫； 理解生字組成的詞語；

（3）認(rèn)識1種筆畫：斜鉤 2.過程方法目標(biāo)：

（1）通過拼讀音節(jié)，認(rèn)識漢字；

通過書空、描紅、臨寫等方式分析漢字筆畫、筆順等方法，掌握生字；

（2）通過播放國歌，讓生再切身感受五星紅旗是怎樣升起，感受升國旗、放國歌時莊嚴(yán)肅穆的氣氛，激發(fā)熱愛祖國的情感；

（3）通過多媒體的演示，讓生看到一個鮮活的生動的升旗儀式，明確今后在每周一升旗時應(yīng)如何做；

（4）課中操時，唱歌曲《國旗國旗真美麗》，寓樂于教，并再次激發(fā)熱愛國旗、祖國的感情；

（5）在教學(xué)過程中，多采用設(shè)置情境，在情境中讀文、讀句，體會感情及啟發(fā)教學(xué)等方式方法。3.情感態(tài)度目標(biāo)：

（1）在熱愛祖國的情感的支配下，能正確、流利、有感情地朗讀課文和背誦課文；

（2）知道五星紅旗是我國的國旗，知道國旗的象征意義；

（3）喜愛我們的國旗，對它有無比的崇敬感，對祖國是無比的熱愛，產(chǎn)生強烈的熱愛祖國的思想感情；

教學(xué)重點：

1.9個生字：升、國、我、們、中、起、立、正、向，掌握正確的筆畫筆順； 2.、流利、有感情的朗讀課文和背誦課文；

教學(xué)難點：

1.準(zhǔn)9個生字的字音；以正確的寫字姿勢，執(zhí)筆、運用方法正確、規(guī)范地書寫；

認(rèn)清筆畫筆順，理解字義；

2.正確、流利、有感情地朗讀課文和背誦課文； 3.從學(xué)校生活的一個

教材分析： 本課是首詩，三句六行，押韻上口，好讀易背。第一句是說我國的國旗是五星紅旗；第二句是說在升國旗時要奏國歌；第三句是說在升國旗時，我們要肅立、敬禮，這是因為國旗代表著我們的國家。課文持的田字格中是本課要學(xué)習(xí)的9個生字。練習(xí)的第1題要求朗讀、背誦課文，第2題是本課生字的筆畫筆順，重點突出，操作程序具體。文中圖畫的內(nèi)容是校園里升國旗時的情景。

教具準(zhǔn)備: 多媒體課件

授課類型:

課文新授課

教學(xué)時間: 2課時

教學(xué)過程:

第一課時

一、導(dǎo)入新課: 1.啟發(fā)提問:老師有個問題想問問大家,看誰最聰明,能立刻回答出來。在學(xué)校里，每個星期一的早上，我們都要做什么？(升國旗）我們在哪里升國旗？（我們在學(xué)校的操場上升國旗）在升國旗的時候,你能聽到什么歌?(升國旗的時候我聽到了國歌)升國旗、奏國歌的時候我們應(yīng)該怎樣做？（出示課文情景圖，讓生觀察說出：升國旗、奏國歌的時候要全體立正，身體站直，不講話、不亂動，少先隊員要向國旗敬禮）2.出示課題:同學(xué)們說得都很好,今天我們就將學(xué)習(xí)課文第2課《升國旗》

（1）多媒體閃動出示課題，同是板書課題2.升國旗

（2）指名學(xué)生拼讀課題；

（3）指名學(xué)生帶讀課題； 3.教師講解：

（師講的同時，多媒休出示天安門廣場升旗儀式）

二、初讀課文：

1.這是一首非常優(yōu)美、簡潔的小詩，請同學(xué)們看屏幕（多媒體在背景圖上出示課文，師配樂范讀，生看圖）

2.學(xué)生初讀課文（要求：選一種子自己喜歡的方式：可以大聲朗育，可以輕聲讀，可以不出聲的默讀，可以同桌兩人一起讀；要先讀拼音，再看拼音下的字，遇到難讀的字多讀幾遍，讀完后請做好。

(媒體出示：五星紅旗 升起 立正 敬禮）<其中，星、升、正、敬、是后鼻音，立、禮是邊音l而不是鼻音n><多媒體把后鼻音中的g用不同顏色表示出來,并在后鼻音下用不同顏色的橫線表示出來。在邊音l上用不同的顏色打上圈，并且閃動出現(xiàn)>（1）指名生認(rèn)讀；

（2）指名生判斷正確與否并指正；

4.：仍用自己喜歡的方式，注意讀準(zhǔn)剛出示的幾個字詞； 5.生分析課文組成：這首詩一共幾句？（這首詩一共三句話）指名三位同學(xué)分別朗讀三句話。

三、分析課文: 1.學(xué)習(xí)第一句:（1）示課文第一句話:五星紅旗,我們的國旗.(重音

讓學(xué)生自己讀一讀,告訴大家:我們的國旗是什么旗?(我們國旗是五星紅旗)（2）指名生讀句，并比一比誰讀得好，同時師指導(dǎo)提醒：men是輕聲，沒有聲調(diào)！

（3）讓生自己描述：五星紅旗又是什么樣？五星紅旗是一面大紅色的旗，上面有五顆金黃色的星星）你知道一顆大星和四顆小星分別代表什么嗎？（一顆大星代表中國共產(chǎn)黨，四顆小星代表全國各族人民。）

（4）（多媒體出示五星紅旗）師進一步介紹：這就是我們的國旗

（5）進一步指導(dǎo)生理解句子：五星紅旗代表什么（五星紅旗是我們的國旗，代表我們的國家）有誰知道我們國家的全稱是什么（我們國家的全稱是中華人民共和國）那么五星紅旗是（中華人民共和國的旗幟）。

（6）體會感情：五星紅旗既然代表的是我們的國家，那它偉大不偉大？（偉大）那人對它是一種什么樣的感情呢？（熱愛它，感到很自豪）那人色彩用這樣熱愛的自豪的感情讀讀這句話嗎？

①指名學(xué)生讀，比一比誰讀得更好；

②全班齊讀。2.學(xué)習(xí)第2句：

（1）引出國歌：升國旗的時候，我們不單單只是把國旗高高升起，還要播放什么？（播放國歌）；

（2）讓生回想前面小朋友們說過了，升國旗、奏國歌時應(yīng)該怎樣做？（站在整齊的隊伍當(dāng)中，站直、立正）下面我想檢查一下同學(xué)們是否做到了，全體起立，準(zhǔn)備：升國旗、奏國歌（多媒體演示升旗過程，同時播放《國歌》）；

（3）提問：在國歌聲中，五星紅旗是怎樣升起來的？（在國歌聲中，五星紅旗高高升起）；

（4）多媒體出示第二句：國歌聲中，高高升起（重音“高高”下打點）；

（5）指名生讀；（6）體會句子感情：小朋友們看，五星紅旗升得多高啊！飄揚在祖國的藍天上。多么讓人激動?。?/p>

小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料：基本定義與運算定律

（一）數(shù)與數(shù)字的區(qū)別：數(shù)字（也就是數(shù)碼），是用來記數(shù)的符號，通常用國際通用的阿拉伯?dāng)?shù)字 0~9這十個數(shù)字。其他還有中國小寫數(shù)字，大寫數(shù)字，羅馬數(shù)字等等。數(shù)是由數(shù)字和數(shù)位組成。

(1).0的意義：0既可以表示“沒有”，也可以作為某些數(shù)量的界限。如溫度等。0是一個完全有確定意義的數(shù)。0是最小的自然數(shù)，是一個偶數(shù)。00是最小的自然數(shù)，是一個偶數(shù)。是任何自然數(shù)(0除外)的倍數(shù)。0不能作除數(shù)。

(2).自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然數(shù)。簡單說就是大于等于零的整數(shù)。

(3).整數(shù)： 自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)不都是自然數(shù)。

(4).小數(shù)：小數(shù)是特殊形式的分?jǐn)?shù)，所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點。但是不能說小數(shù)就是分?jǐn)?shù)。

(5).混小數(shù)（帶小數(shù)）：小數(shù)的整數(shù)部分不為零的小數(shù)叫混小數(shù)，也叫帶小數(shù)。(6).純小數(shù)：小數(shù)的整數(shù)部分為零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。

(7).有限小數(shù)：小數(shù)的小數(shù)部分只有有限個數(shù)字的小數(shù)（不全為零）叫做有限小數(shù)。

(8).無限小數(shù)：小數(shù)的小數(shù)部分有無數(shù)個數(shù)字（不包含全為零）的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。例如，圓周率π也是無限小數(shù)。

(9).循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：0.333……，1.2470470470……都是循環(huán)小數(shù)。

(10).純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從十分位就開始的循環(huán)小數(shù)，叫做純循環(huán)小數(shù)。

(11).混循環(huán)小數(shù)：與純循環(huán)小數(shù)有唯一的區(qū)別，不是從十分位開始循環(huán)的循環(huán)小數(shù)，叫混循環(huán)小數(shù)。(12).無限不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。

（二）分?jǐn)?shù)：表示把 “單位1”平均分成若干份，取其中的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。(1).真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。

(2).假分?jǐn)?shù)：分子比分母大，或者分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。

(3).帶分?jǐn)?shù)：一個整數(shù)（零除外）和一個真分?jǐn)?shù)組合在一起的數(shù)，叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，相互之間可以互化。

（三）十進制：十進制計數(shù)法是世界各國常用的一種記數(shù)方法。特點是相鄰兩個單位之間的進率都是十。10個較低的單位等于1個相鄰的較高單位。常說“滿十進一”，這種以“十”為基數(shù)的進位制，叫做十進制。(1).加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法，其中兩個數(shù)都叫“加數(shù)”，結(jié)果叫“和”。

(2).減法：已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。減法是加法的逆運算。其中“和”叫“被減數(shù)”，已知的加數(shù)叫“減數(shù)”，求出的另一個加數(shù)叫“差”。

(3).乘法：求n個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。其中相同的這個數(shù)及n個這樣的數(shù)都叫“因數(shù)”，結(jié)果叫“積”。

(4).除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。除法是乘法的逆運算。其中“積”叫做“被除數(shù)”，已知的一個因數(shù)叫做“除數(shù)”，求出來的另一個因數(shù)叫做“商”。(5).加法交換律：兩個數(shù)相加，交換兩個加數(shù)的位置，和不變，叫做加法交換律。a+b=b+a(6).加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前二個數(shù)相加，再加第三個數(shù)，或者，先把后二個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，其和不變。這叫做加法結(jié)合律。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)(7).減法性質(zhì)：在減法中，被減數(shù)、減數(shù)同時加上或者減去一個數(shù)，差不變。a-b=(a+c)-(b+c)ab=(a-c)-(b-c)在減法中，被減數(shù)增加多少或者減少多少，減數(shù)不變，差隨著增加或者減少多少。反之，減數(shù)增加多少或者減少多少，被減數(shù)不變，差隨著減少或者增加多少。

在減法中，被減數(shù)減去若干個減數(shù)，可以把這些減數(shù)先加，差不變。a –b(b + c)(8).乘法的交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變，叫做乘法的交換律。a×b = b×a(9).乘法的結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，或者，先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。a×b×c = a×(b×c)(10).乘法分配律：兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，等于把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加（或相減）。這叫做乘法分配律。(a + b)×c= a×c + b×c(ab×c(11).乘法的其他運算性質(zhì)：一個因數(shù)擴大若干倍，必須把另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，其積不變。a×b =(a×c)×(b÷c)除法的運算性質(zhì):商不變性質(zhì),兩個數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者縮小相同的一個數(shù)（0除外），商的大小不變。a÷b=(a×c)÷(b×c)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除，可以先把后兩個數(shù)相乘，再用它們的積去除這個數(shù)，結(jié)果不變。a÷b÷c = a÷(b×c)(12).乘法的意義: 求幾個相同加數(shù)的和是多少？例如：27×13，表示求13個27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？

求一個數(shù)的若干倍是多少？例如：27×0.3或者的意義：求27的十分之三是多少？(13).除法的意義：

一個數(shù)里有幾個除數(shù)。簡稱“包含除法”。例如，24÷3表示24里面包含有幾個3。一個數(shù)是另一個數(shù)的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍？

把一個數(shù)平均分成若干份，每份是多少？簡稱“等分除法”。例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？

已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。

例如：表示：已知一個數(shù)的三分之一是24，求這個數(shù)。

（四）整除與除盡

(1).整除：甲數(shù)除以乙數(shù)（甲、乙為自然數(shù)），商是整數(shù)，余數(shù)為零。就說甲數(shù)能被乙數(shù)整除。(2).除盡：甲數(shù)除以乙數(shù)（乙數(shù)不為零），商是有限數(shù)。就說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡。

整除可以說是除盡，但除盡就不能說一定叫整除。例如：1÷5＝0.2，叫除盡，但不叫整除。因為商是小數(shù)。又如：10÷3＝3……1，既不叫整除，（因為余數(shù)不為零）也不叫除盡。

約數(shù)和倍數(shù)：當(dāng)甲數(shù)能被乙數(shù)整除時，就說甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的約數(shù)。這兩個概念都是相對而存在。一個自然數(shù)，不存在是否倍數(shù)與約數(shù)。例如：“3是約數(shù)”，就是一個錯誤說法。只能是對3、6、9、……等數(shù)而言，是其中某個數(shù)的約數(shù)。

第二篇：小學(xué)語文：《 腳印 》3教案(北京版一年級上)范文

腳印

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識目標(biāo)：能借助拼音讀準(zhǔn)“腳、印、跑、留、對、竹、梅、齊、全”9個生字的字音，能在語言環(huán)境中認(rèn)讀這9個生字。認(rèn)識“木”字旁，能在老師的指導(dǎo)下描摹“梅、長”。

2.能力目標(biāo)：能借助拼音讀通短文，做到不添字、不漏字，能按標(biāo)點停頓。

3.情感目標(biāo)：能在閱讀的過程中了解內(nèi)容：3個小動物在雪地上留下了不同的腳?。恢涝谘┑厣峡梢粤粝赂鞣N動物的腳印，并感受小動物們快樂的心情。教學(xué)重點和難點：

1.借助拼音，讀通文中的長句子；根據(jù)理解，讀出小雞、小狗和小鴨說話時高興的語氣。

2.認(rèn)讀生字，尤其是讀準(zhǔn)“印、竹”這兩個生字的字音；能按照正確的筆順描摹“梅、長”。教學(xué)準(zhǔn)備：

1.教師方面的準(zhǔn)備：錄音機、課文錄音磁帶、生字卡片、課文插圖、小雞、小狗、小鴨的腳印圖。

2.學(xué)生方面的準(zhǔn)備：收集有關(guān)動物腳印的圖片。教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1.觀察畫面（美麗的雪景及小雞、小狗、小鴨的腳?。?。

（1）看圖說說：雪上留下了什么？

板書：腳印

（2）滲透學(xué)習(xí)“腳、印”的字音、字形。

2.揭示課題：60腳印，齊讀。

說明：

對于低年級學(xué)生而言，形象直觀的事物易于接受。課的開始便出現(xiàn)美麗的雪景圖和逼真的小動物的腳印，目的就在于用生動的畫面吸引孩子，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，使他們盡快進入“角色”。

在學(xué)生注意力高度集中的時候?qū)⑸纸虒W(xué)穿插其中，顯得自然且有實效。在教學(xué)“印”這個生字時，可采用開火車讀，同桌互讀等方法，增加個體練讀的時間和次數(shù)，以便糾正發(fā)音，讀準(zhǔn)前鼻音。

（二）初步感知，讀通句子

過渡：雪上留下了誰的腳印？

1.邊看畫面，邊聽課文錄音。

2.反饋交流：雪上留下了誰的腳??？

交流板書：小雞

小狗

小鴨

（1）用一句完整的句子說說：雪上留下了誰的腳?。?/p>

（2）按照句式說一說：（）在雪地里跑，雪上留下了（）的腳印。

（3）讀準(zhǔn)生字“跑、留”的字音。

（4）出示句子，正確朗讀，做到讀準(zhǔn)字音，不加字，不漏字。

3.看圖交流：它們的腳印像什么？

板書：竹葉

梅花

楓葉

（1）學(xué)習(xí)生字：竹、梅。

（2）用一句完整的句子表達：（）的腳印像（）。

（3）將三個句子合成一個句子說一說：

出示“提示內(nèi)容”：

小雞的腳印像（），小狗的腳印像（），小鴨的腳印像（）。

（4）正確朗讀句子：小雞的腳印像竹葉，小狗的腳印像梅花，小鴨的腳印像楓葉。

說明：

此教學(xué)環(huán)節(jié)圍繞著“雪上留下了誰的腳印？它們的腳印像什么？”兩個問題展開，通過看圖說說，聽錄音回答，將生字學(xué)習(xí)，句子訓(xùn)練融為一體，旨在讓學(xué)生能初步了解課文，讀通長句子，為讀通、讀好全文作準(zhǔn)備。

在教學(xué)生字時，可根據(jù)生字的不同特點有所側(cè)重。如“竹”字可以在字音上多化功夫，反復(fù)練讀，讀準(zhǔn)翹舌音；“梅”則應(yīng)注重字形的學(xué)習(xí)，因為“梅”字中的木字旁是本課要求認(rèn)識的新部首，另一方面描摹“梅”也是本課的一個教學(xué)目標(biāo)；“留”要注意區(qū)分韻母ui和iu，滲透拼音復(fù)習(xí)。學(xué)習(xí)時，可采用教師示范，形象地進行筆順指導(dǎo)，為正確描摹打基礎(chǔ)。

（三）學(xué)習(xí)課文，閱讀積累

過渡：小動物們自己是怎么認(rèn)為的，怎么說的呢？打開書，我們一起來讀讀課文。

1.借助拼音讀課文，要求做到：讀準(zhǔn)字音，不加字，不漏字，能基本按標(biāo)點停頓。

（1）自由輕聲練讀。

（2）小組交流讀書情況。

2.讀讀想想找找，小雞、小狗、小鴨分別說了些什么話？用直線劃出它們說的話。

（1）匯報交流，出示相關(guān)句子并隨機學(xué)習(xí)生字“對”。

（2）指導(dǎo)朗讀小雞的話，讀出高興的語氣。

（3）同桌合作，練習(xí)朗讀小狗、小鴨的話。

3.分角色朗讀課文。

（1）分配角色，自主選擇角色。

（2）評議，理解“齊聲”。

說明：

本環(huán)節(jié)旨在通過反復(fù)多次的讀，讓學(xué)生在讀中感悟，在讀中積累。教學(xué)中，教師一定要給予充足的時間讓學(xué)生進行閱讀。在閱讀中，可采用范讀、模仿讀、賽讀等多種形式，通過讀讀比比，讀讀評評，引導(dǎo)學(xué)生自讀自悟。如：分角色讀課文理解“齊聲”的意思時，教師只要追問“小雞、小狗的話為什么要一起讀？”或“小雞、小狗的話應(yīng)該怎么讀？”即可以直接從學(xué)生的感情朗讀中體會出“齊聲”的意思。

（四）總結(jié)全文，拓展延伸

1.讀全文。

2.總結(jié)，揭示句子：雪地上的小動物們，個個都像小畫家，它們的畫兒真有趣！

3.看圖說說：小豬、小貓的腳印像什么？

（1）同桌討論。

（2）交流匯報。

（3）仿照課文練習(xí)說話：

??在雪地里跑，雪上留下了??的腳印。??對??說：“?????！?/p>

4.課外延伸：了解其他動物的腳印像什么？學(xué)習(xí)課文的樣子編編故事。

說明：

課文結(jié)構(gòu)相似，語言簡潔明了，是學(xué)生學(xué)習(xí)語言的好材料。先看圖想象，啟發(fā)思考，再按照課文語言練習(xí)說話，最后仿照課文自編故事，有序地進行語言實踐活動，這樣有助于學(xué)生積累語言，提高語言表達能力。

在啟發(fā)想象“小貓、小豬以及其他小動物的腳印像什么”這一環(huán)節(jié)時，要引導(dǎo)學(xué)生展開豐富的想像。只要想得合理，教師都應(yīng)給予充分的肯定。至于最后“課外延伸”這一環(huán)節(jié)，可作為彈性要求，根據(jù)學(xué)生的實際來落實。

（五）復(fù)習(xí)字詞，指導(dǎo)描摹

1.開火車，認(rèn)讀生字。

2.擴詞練習(xí)：跑、留、對、全。

3.指導(dǎo)描摹“梅”。

（1）書空，復(fù)習(xí)筆順。

（2）觀察“梅”在田字格里位置（注意左窄右寬及關(guān)鍵筆畫）。

（3）學(xué)生各自描摹。

4.描摹“長”。

（1）根據(jù)筆順指導(dǎo)，學(xué)生自行書空。

（2）學(xué)生獨立觀察并書寫。

（3）評議學(xué)生作業(yè)。

說明：

寫字教學(xué)時要關(guān)注寫字習(xí)慣的養(yǎng)成，注重寫字能力的培養(yǎng)。在學(xué)生已經(jīng)描摹了一定量漢字的基礎(chǔ)上，教師可以適當(dāng)放手，讓學(xué)生自己觀察，自己描摹，幫助學(xué)生形成良好的寫字習(xí)慣——仔仔細細地看，認(rèn)認(rèn)真真地寫，使學(xué)生具備一定的寫字能力——能按照一定的筆順正確書寫，按照一定的位置、結(jié)構(gòu)規(guī)范書寫，最終達到會寫字，寫好字的目的。

小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料：基本定義與運算定律

（一）數(shù)與數(shù)字的區(qū)別：數(shù)字（也就是數(shù)碼），是用來記數(shù)的符號，通常用國際通用的阿拉伯?dāng)?shù)字 0~9這十個數(shù)字。其他還有中國小寫數(shù)字，大寫數(shù)字，羅馬數(shù)字等等。數(shù)是由數(shù)字和數(shù)位組成。

(1).0的意義：0既可以表示“沒有”，也可以作為某些數(shù)量的界限。如溫度等。0是一個完全有確定意義的數(shù)。0是最小的自然數(shù)，是一個偶數(shù)。00是最小的自然數(shù)，是一個偶數(shù)。是任何自然數(shù)(0除外)的倍數(shù)。0不能作除數(shù)。

(2).自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然數(shù)。簡單說就是大于等于零的整數(shù)。

(3).整數(shù)： 自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)不都是自然數(shù)。

(4).小數(shù)：小數(shù)是特殊形式的分?jǐn)?shù)，所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點。但是不能說小數(shù)就是分?jǐn)?shù)。

(5).混小數(shù)（帶小數(shù)）：小數(shù)的整數(shù)部分不為零的小數(shù)叫混小數(shù)，也叫帶小數(shù)。(6).純小數(shù)：小數(shù)的整數(shù)部分為零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。

(7).有限小數(shù)：小數(shù)的小數(shù)部分只有有限個數(shù)字的小數(shù)（不全為零）叫做有限小數(shù)。

(8).無限小數(shù)：小數(shù)的小數(shù)部分有無數(shù)個數(shù)字（不包含全為零）的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。例如，圓周率π也是無限小數(shù)。

(9).循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：0.333……，1.2470470470……都是循環(huán)小數(shù)。

(10).純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從十分位就開始的循環(huán)小數(shù)，叫做純循環(huán)小數(shù)。

(11).混循環(huán)小數(shù)：與純循環(huán)小數(shù)有唯一的區(qū)別，不是從十分位開始循環(huán)的循環(huán)小數(shù)，叫混循環(huán)小數(shù)。(12).無限不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。

（二）分?jǐn)?shù)：表示把 “單位1”平均分成若干份，取其中的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。(1).真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。

(2).假分?jǐn)?shù)：分子比分母大，或者分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。

(3).帶分?jǐn)?shù)：一個整數(shù)（零除外）和一個真分?jǐn)?shù)組合在一起的數(shù)，叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，相互之間可以互化。

（三）十進制：十進制計數(shù)法是世界各國常用的一種記數(shù)方法。特點是相鄰兩個單位之間的進率都是十。10個較低的單位等于1個相鄰的較高單位。常說“滿十進一”，這種以“十”為基數(shù)的進位制，叫做十進制。(1).加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法，其中兩個數(shù)都叫“加數(shù)”，結(jié)果叫“和”。

(2).減法：已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。減法是加法的逆運算。其中“和”叫“被減數(shù)”，已知的加數(shù)叫“減數(shù)”，求出的另一個加數(shù)叫“差”。

(3).乘法：求n個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。其中相同的這個數(shù)及n個這樣的數(shù)都叫“因數(shù)”，結(jié)果叫“積”。

(4).除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。除法是乘法的逆運算。其中“積”叫做“被除數(shù)”，已知的一個因數(shù)叫做“除數(shù)”，求出來的另一個因數(shù)叫做“商”。(5).加法交換律：兩個數(shù)相加，交換兩個加數(shù)的位置，和不變，叫做加法交換律。a+b=b+a(6).加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前二個數(shù)相加，再加第三個數(shù)，或者，先把后二個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，其和不變。這叫做加法結(jié)合律。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)(7).減法性質(zhì)：在減法中，被減數(shù)、減數(shù)同時加上或者減去一個數(shù)，差不變。a-b=(a+c)-(b+c)ab=(a-c)-(b-c)在減法中，被減數(shù)增加多少或者減少多少，減數(shù)不變，差隨著增加或者減少多少。反之，減數(shù)增加多少或者減少多少，被減數(shù)不變，差隨著減少或者增加多少。

在減法中，被減數(shù)減去若干個減數(shù)，可以把這些減數(shù)先加，差不變。a –b(b + c)(8).乘法的交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變，叫做乘法的交換律。a×b = b×a(9).乘法的結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，或者，先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。a×b×c = a×(b×c)(10).乘法分配律：兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，等于把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加（或相減）。這叫做乘法分配律。(a + b)×c= a×c + b×c(ab×c(11).乘法的其他運算性質(zhì)：一個因數(shù)擴大若干倍，必須把另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，其積不變。a×b =(a×c)×(b÷c)除法的運算性質(zhì):商不變性質(zhì),兩個數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者縮小相同的一個數(shù)（0除外），商的大小不變。a÷b=(a×c)÷(b×c)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除，可以先把后兩個數(shù)相乘，再用它們的積去除這個數(shù)，結(jié)果不變。a÷b÷c = a÷(b×c)(12).乘法的意義:

求幾個相同加數(shù)的和是多少？例如：27×13，表示求13個27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？

求一個數(shù)的若干倍是多少？例如：27×0.3或者的意義：求27的十分之三是多少？(13).除法的意義：

一個數(shù)里有幾個除數(shù)。簡稱“包含除法”。例如，24÷3表示24里面包含有幾個3。一個數(shù)是另一個數(shù)的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍？

把一個數(shù)平均分成若干份，每份是多少？簡稱“等分除法”。例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？

已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。

例如：表示：已知一個數(shù)的三分之一是24，求這個數(shù)。

（四）整除與除盡

(1).整除：甲數(shù)除以乙數(shù)（甲、乙為自然數(shù)），商是整數(shù)，余數(shù)為零。就說甲數(shù)能被乙數(shù)整除。(2).除盡：甲數(shù)除以乙數(shù)（乙數(shù)不為零），商是有限數(shù)。就說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡。

整除可以說是除盡，但除盡就不能說一定叫整除。例如：1÷5＝0.2，叫除盡，但不叫整除。因為商是小數(shù)。又如：10÷3＝3……1，既不叫整除，（因為余數(shù)不為零）也不叫除盡。

約數(shù)和倍數(shù)：當(dāng)甲數(shù)能被乙數(shù)整除時，就說甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的約數(shù)。這兩個概念都是相對而存在。一個自然數(shù)，不存在是否倍數(shù)與約數(shù)。例如：“3是約數(shù)”，就是一個錯誤說法。只能是對3、6、9、……等數(shù)而言，是其中某個數(shù)的約數(shù)。

第三篇：一年級語文上冊 升國旗教案 北京版

升國旗

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識技能目標(biāo)：

（1）復(fù)習(xí)鞏固漢語拼音，由拼音認(rèn)漢字；

（2）學(xué)會本課9個生字：升、國、我、們、中、起、立、正、向； “綠色通道”（兩條綠線）內(nèi)的4個字：旗、您、敬、禮，只識不寫； 理解生字組成的詞語；

（3）認(rèn)識1種筆畫：斜鉤 2.過程方法目標(biāo)：

（1）通過拼讀音節(jié)，認(rèn)識漢字；

通過書空、描紅、臨寫等方式分析漢字筆畫、筆順等方法，掌握生字；

（2）通過播放國歌，讓生再切身感受五星紅旗是怎樣升起，感受升國旗、放國歌時莊嚴(yán)肅穆的氣氛，激發(fā)熱愛祖國的情感；

（3）通過多媒體的演示，讓生看到一個鮮活的生動的升旗儀式，明確今后在每周一升旗時應(yīng)如何做；

（4）課中操時，唱歌曲《國旗國旗真美麗》，寓樂于教，并再次激發(fā)熱愛國旗、祖國的感情；

（5）在教學(xué)過程中，多采用設(shè)置情境，在情境中讀文、讀句，體會感情及啟發(fā)教學(xué)等方式方法。

3.情感態(tài)度目標(biāo)：

（1）在熱愛祖國的情感的支配下，能正確、流利、有感情地朗讀課文和背誦課文；

（2）知道五星紅旗是我國的國旗，知道國旗的象征意義；

（3）喜愛我們的國旗，對它有無比的崇敬感，對祖國是無比的熱愛，產(chǎn)生強烈的熱愛祖國的思想感情；

教學(xué)重點：

1.9個生字：升、國、我、們、中、起、立、正、向，掌握正確的筆畫筆順； 2.、流利、有感情的朗讀課文和背誦課文；

教學(xué)難點：

1.準(zhǔn)9個生字的字音；以正確的寫字姿勢，執(zhí)筆、運用方法正確、規(guī)范地書寫；

認(rèn)清筆畫筆順，理解字義；

用心 愛心 專心 1

2.正確、流利、有感情地朗讀課文和背誦課文； 3.從學(xué)校生活的一個

教材分析：

本課是首詩，三句六行，押韻上口，好讀易背。第一句是說我國的國旗是五星紅旗；第二句是說在升國旗時要奏國歌；第三句是說在升國旗時，我們要肅立、敬禮，這是因為國旗代表著我們的國家。課文持的田字格中是本課要學(xué)習(xí)的9個生字。練習(xí)的第1題要求朗讀、背誦課文，第2題是本課生字的筆畫筆順，重點突出，操作程序具體。文中圖畫的內(nèi)容是校園里升國旗時的情景。

教具準(zhǔn)備: 多媒體課件

授課類型:

課文新授課

教學(xué)時間: 2課時

教學(xué)過程:

第一課時

一、導(dǎo)入新課: 1.啟發(fā)提問:老師有個問題想問問大家,看誰最聰明,能立刻回答出來。在學(xué)校里，每個星期一的早上，我們都要做什么？(升國旗）我們在哪里升國旗？（我們在學(xué)校的操場上升國旗）在升國旗的時候,你能聽到什么歌?(升國旗的時候我聽到了國歌)升國旗、奏國歌的時候我們應(yīng)該怎樣做？（出示課文情景圖，讓生觀察說出：升國旗、奏國歌的時候要全體立正，身體站直，不講話、不亂動，少先隊員要向國旗敬禮）

2.出示課題:同學(xué)們說得都很好,今天我們就將學(xué)習(xí)課文第2課《升國旗》

（1）多媒體閃動出示課題，同是板書課題2.升國旗

（2）指名學(xué)生拼讀課題；

（3）指名學(xué)生帶讀課題； 3.教師講解：

（師講的同時，多媒休出示天安門廣場升旗儀式）

二、初讀課文：

1.這是一首非常優(yōu)美、簡潔的小詩，請同學(xué)們看屏幕（多媒體在背景圖上出示課文，師配樂

用心 愛心 專心

范讀，生看圖）

2.學(xué)生初讀課文（要求：選一種子自己喜歡的方式：可以大聲朗育，可以輕聲讀，可以不出聲的默讀，可以同桌兩人一起讀；要先讀拼音，再看拼音下的字，遇到難讀的字多讀幾遍，讀完后請做好。

(媒體出示：五星紅旗 升起 立正 敬禮）<其中，星、升、正、敬、是后鼻音，立、禮是邊音l而不是鼻音n><多媒體把后鼻音中的g用不同顏色表示出來,并在后鼻音下用不同顏色的橫線表示出來。在邊音l上用不同的顏色打上圈，并且閃動出現(xiàn)>（1）指名生認(rèn)讀；

（2）指名生判斷正確與否并指正；

4.：仍用自己喜歡的方式，注意讀準(zhǔn)剛出示的幾個字詞； 5.生分析課文組成：這首詩一共幾句？（這首詩一共三句話）指名三位同學(xué)分別朗讀三句話。

三、分析課文: 1.學(xué)習(xí)第一句:（1）示課文第一句話:五星紅旗,我們的國旗.(重音

讓學(xué)生自己讀一讀,告訴大家:我們的國旗是什么旗?(我們國旗是五星紅旗)（2）指名生讀句，并比一比誰讀得好，同時師指導(dǎo)提醒：men是輕聲，沒有聲調(diào)！

（3）讓生自己描述：五星紅旗又是什么樣？五星紅旗是一面大紅色的旗，上面有五顆金黃色的星星）你知道一顆大星和四顆小星分別代表什么嗎？（一顆大星代表中國共產(chǎn)黨，四顆小星代表全國各族人民。）

（4）（多媒體出示五星紅旗）師進一步介紹：這就是我們的國旗

（5）進一步指導(dǎo)生理解句子：五星紅旗代表什么（五星紅旗是我們的國旗，代表我們的國家）有誰知道我們國家的全稱是什么（我們國家的全稱是中華人民共和國）那么五星紅旗是（中華人民共和國的旗幟）。

（6）體會感情：五星紅旗既然代表的是我們的國家，那它偉大不偉大？（偉大）那人對它是一種什么樣的感情呢？（熱愛它，感到很自豪）那人色彩用這樣熱愛的自豪的感情讀讀這句話嗎？

①指名學(xué)生讀，比一比誰讀得更好；

②全班齊讀。2.學(xué)習(xí)第2句：

用心 愛心 專心

（1）引出國歌：升國旗的時候，我們不單單只是把國旗高高升起，還要播放什么？（播放國歌）；

（2）讓生回想前面小朋友們說過了，升國旗、奏國歌時應(yīng)該怎樣做？（站在整齊的隊伍當(dāng)中，站直、立正）下面我想檢查一下同學(xué)們是否做到了，全體起立，準(zhǔn)備：升國旗、奏國歌（多媒體演示升旗過程，同時播放《國歌》）；

（3）提問：在國歌聲中，五星紅旗是怎樣升起來的？（在國歌聲中，五星紅旗高高升起）；

（4）多媒體出示第二句：國歌聲中，高高升起（重音“高高”下打點）；

（5）指名生讀；

（6）體會句子感情：小朋友們看，五星紅旗升得多高啊！飄揚在祖國的藍天上。多么讓人激動?。?/p>

用心 愛心 專心 4

第四篇：小學(xué)語文：《 十個朋友 》3教案(北京版一年級上)

十個朋友

一、猜謎語導(dǎo)入

1.同學(xué)們，你們喜歡猜謎語嗎？我也給你們準(zhǔn)備了幾個謎語，想猜嗎？仔細聽好。謎語1.上邊毛,下邊毛,中間有顆黑葡萄。

謎語2.東一片,西一片, 隔座山頭不見面。猜不著, 你再聽我說一遍。2.誰愿意說說你用眼睛和耳朵都做些什么？

二、多種形式讀好“朋友”這個詞

1.看來，眼睛和耳朵對于我們每個人來說，真是太重要了，我們可不可以說，它們是我們的朋友呢？你們喜歡這兩個重要的朋友嗎？ 快來讀讀“朋友”這個詞。板書：朋友 板書：you [多種形式的讀：男生讀、女生讀、指名讀、同桌讀。注意讀好輕聲] 2.大家都能注意讀好輕聲，看來你們已經(jīng)和這個詞交上“朋友”了。那么，誰愿意和大家說說在我們這個集體里，誰和誰是好朋友？

三、創(chuàng)設(shè)情境學(xué)習(xí)“友”字

1.你和**是好朋友，就請你走到他身邊，和他握握手吧。謝謝你們這對好朋友，請你們輕輕地回到座位上。其實，我們每一個同學(xué)都生活在一年級五班這個快樂的大家庭里，大家相互關(guān)心，相互幫助，人人都是好朋友?？焐斐瞿愕氖?，和同桌的好朋友再握握手吧！

2.你們再看，朋友的“友”字，上面的部首就像兩只握在一起的手，下面的“又”字，就像另一只手，兩只手緊緊地握在一起就成了好朋友，就像你們現(xiàn)在這樣。3.讓我們比一比，看看誰能和“友”字最先交上朋友。4.整體觀察“友”字，要寫在田字格的什么位置上？ 5.你能試著猜猜“友”的筆順嗎？

6.再觀察“友”字，你想提醒大家注意什么？注意：橫撇的位置。7.描寫兩個、仿寫一個。

8.展評作業(yè)，誰來說說他寫得怎么樣？ [先夸夸他哪寫得好，建議怎樣改？] 9.把你的字跟田字格中的范字對照一下，看看哪寫得還不夠滿意，再寫一個“友”，爭取比第一個更漂亮。

四、反復(fù)讀兒歌，大體了解意思，猜謎底。

1.看來大家都和“友”字交上朋友了，其實，你們還有十個重要的朋友呢。板書：十個

2.想知道它們是誰嗎？下面，就請你打開書90頁，認(rèn)真看著兒歌中的每個字，小聲地讀一讀兒歌，不認(rèn)識的字拼拼上面的音節(jié)，爭取把每個字音都讀準(zhǔn)確。好好想想，這十個重要朋友是誰？ [說明：友的聲調(diào)]（1）學(xué)生自由讀兒歌，猜答案。

（2）誰愿意給大家讀讀？大家注意聽，聽他是不是把每個字的音都讀準(zhǔn)了？誰來評價一下。（3）你們想再試試嗎？那就同桌兩個好朋友互相聽聽，比比誰的字音讀得最準(zhǔn)確。（4）你的朋友讀準(zhǔn)了嗎？誰愿意讀給大家聽？誰來說說他讀得怎么樣？[指名讀]（5）你的評價很準(zhǔn)確，那就讓我們再試試吧，大家一邊讀，一邊想謎底是什么？ 3.快用動作告訴我，這次你猜出得重要朋友是誰？——手

4.你們是怎么猜出來的，我來說兒歌，你們做動作，咱們來驗證一下吧！

5.兒歌中有一句話說這個朋友“只會做事，不會開口”，誰愿意告訴大家你用這個朋友都能做什么事呢？ 6.可別小看我們這雙手，原來它能幫我們干這么多的事情呢！簡直是太了不起了！那就讓我們來用讀兒歌的辦法夸夸我們的十個朋友吧！

7.小結(jié)：看來呀，“眼睛、耳朵、手”他們都是我們誰也離不開的重要的朋友，下面，就讓我們比一比，看看誰能用它們幫我們學(xué)習(xí)好新的字詞朋友。

五、結(jié)合字理區(qū)分“左右”

1.你們發(fā)現(xiàn)了嗎？在這首小兒歌中，有一對相反的詞語朋友呢，誰的眼睛最亮，找到它們了？ 2.你有什么好辦法來區(qū)分它們這組好朋友呢？和你同桌說一說。3.你的辦法可真好，我也有個方法，想聽聽嗎？ 4.區(qū)分“左、右”（師補充字理）

（1）左：左手拿尺子，幫助右手工作，干活。（2）右：右手拿勺往口中送。（3）我們來編個小兒歌，區(qū)分它們吧： ①左右是對反義詞，左工右口能分清。②（左）邊剛開工，（右）邊就張口。（4）游戲： ①我說你做

例：用你的左手摸一摸鼻子；用你的右手撓一撓頭發(fā)；同桌兩個同學(xué)用右手握一握手?? 5.你們可真了不起，下面讓我們來寫好這些朋友吧！

六、書寫“左右”

1.整體觀察“左、右”，都要寫在田字格的什么位置上？ 2.對比觀察“左、右”的前兩筆，分別寫在田字格的什么位置？ 3.學(xué)生描紅。

4.學(xué)生仿寫一個，展評。（1）誰來夸夸他哪寫得好？（2）建議 5.在本上練習(xí)書寫。爭取比前一個寫得還漂亮！

七、小結(jié)：我們的朋友遍天下！老師同學(xué)、可愛的大自然、我們身上的每一個器官??都是我們親密的朋友。有朋友真好！最后，讓我們一起加上動作再來讀讀兒歌，夸夸我們的十個好朋友吧！

八、猜謎語、鋪墊下節(jié)課。

我知道，大家都很喜歡猜謎語，你們能猜出這個字嗎？日月放光明，二月結(jié)為（朋）。

小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料：基本定義與運算定律

（一）數(shù)與數(shù)字的區(qū)別：數(shù)字（也就是數(shù)碼），是用來記數(shù)的符號，通常用國際通用的阿拉伯?dāng)?shù)字 0~9這十個數(shù)字。其他還有中國小寫數(shù)字，大寫數(shù)字，羅馬數(shù)字等等。數(shù)是由數(shù)字和數(shù)位組成。

(1).0的意義：0既可以表示“沒有”，也可以作為某些數(shù)量的界限。如溫度等。0是一個完全有確定意義的數(shù)。0是最小的自然數(shù)，是一個偶數(shù)。00是最小的自然數(shù)，是一個偶數(shù)。是任何自然數(shù)(0除外)的倍數(shù)。0不能作除數(shù)。

(2).自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然數(shù)。簡單說就是大于等于零的整數(shù)。

(3).整數(shù)： 自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)不都是自然數(shù)。

(4).小數(shù)：小數(shù)是特殊形式的分?jǐn)?shù)，所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點。但是不能說小數(shù)就是分?jǐn)?shù)。

(5).混小數(shù)（帶小數(shù)）：小數(shù)的整數(shù)部分不為零的小數(shù)叫混小數(shù)，也叫帶小數(shù)。(6).純小數(shù)：小數(shù)的整數(shù)部分為零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。

(7).有限小數(shù)：小數(shù)的小數(shù)部分只有有限個數(shù)字的小數(shù)（不全為零）叫做有限小數(shù)。

(8).無限小數(shù)：小數(shù)的小數(shù)部分有無數(shù)個數(shù)字（不包含全為零）的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。例如，圓周率π也是無限小數(shù)。

(9).循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：0.333……，1.2470470470……都是循環(huán)小數(shù)。

(10).純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從十分位就開始的循環(huán)小數(shù)，叫做純循環(huán)小數(shù)。

(11).混循環(huán)小數(shù)：與純循環(huán)小數(shù)有唯一的區(qū)別，不是從十分位開始循環(huán)的循環(huán)小數(shù)，叫混循環(huán)小數(shù)。(12).無限不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。

（二）分?jǐn)?shù)：表示把 “單位1”平均分成若干份，取其中的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。(1).真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。

(2).假分?jǐn)?shù)：分子比分母大，或者分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。

(3).帶分?jǐn)?shù)：一個整數(shù)（零除外）和一個真分?jǐn)?shù)組合在一起的數(shù)，叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，相互之間可以互化。

（三）十進制：十進制計數(shù)法是世界各國常用的一種記數(shù)方法。特點是相鄰兩個單位之間的進率都是十。10個較低的單位等于1個相鄰的較高單位。常說“滿十進一”，這種以“十”為基數(shù)的進位制，叫做十進制。(1).加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法，其中兩個數(shù)都叫“加數(shù)”，結(jié)果叫“和”。

(2).減法：已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。減法是加法的逆運算。其中“和”叫“被減數(shù)”，已知的加數(shù)叫“減數(shù)”，求出的另一個加數(shù)叫“差”。

(3).乘法：求n個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。其中相同的這個數(shù)及n個這樣的數(shù)都叫“因數(shù)”，結(jié)果叫“積”。

(4).除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。除法是乘法的逆運算。其中“積”叫做“被除數(shù)”，已知的一個因數(shù)叫做“除數(shù)”，求出來的另一個因數(shù)叫做“商”。(5).加法交換律：兩個數(shù)相加，交換兩個加數(shù)的位置，和不變，叫做加法交換律。a+b=b+a(6).加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前二個數(shù)相加，再加第三個數(shù)，或者，先把后二個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，其和不變。這叫做加法結(jié)合律。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)(7).減法性質(zhì)：在減法中，被減數(shù)、減數(shù)同時加上或者減去一個數(shù)，差不變。a-b=(a+c)-(b+c)ab=(a-c)-(b-c)在減法中，被減數(shù)增加多少或者減少多少，減數(shù)不變，差隨著增加或者減少多少。反之，減數(shù)增加多少或者減少多少，被減數(shù)不變，差隨著減少或者增加多少。

在減法中，被減數(shù)減去若干個減數(shù)，可以把這些減數(shù)先加，差不變。a –b(b + c)(8).乘法的交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變，叫做乘法的交換律。a×b = b×a(9).乘法的結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，或者，先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。a×b×c = a×(b×c)(10).乘法分配律：兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，等于把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加（或相減）。這叫做乘法分配律。(a + b)×c= a×c + b×c(ab×c(11).乘法的其他運算性質(zhì)：一個因數(shù)擴大若干倍，必須把另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，其積不變。a×b =(a×c)×(b÷c)除法的運算性質(zhì):商不變性質(zhì),兩個數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者縮小相同的一個數(shù)（0除外），商的大小不變。a÷b=(a×c)÷(b×c)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除，可以先把后兩個數(shù)相乘，再用它們的積去除這個數(shù)，結(jié)果不變。a÷b÷c = a÷(b×c)(12).乘法的意義:

求幾個相同加數(shù)的和是多少？例如：27×13，表示求13個27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？

求一個數(shù)的若干倍是多少？例如：27×0.3或者的意義：求27的十分之三是多少？(13).除法的意義：

一個數(shù)里有幾個除數(shù)。簡稱“包含除法”。例如，24÷3表示24里面包含有幾個3。一個數(shù)是另一個數(shù)的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍？

把一個數(shù)平均分成若干份，每份是多少？簡稱“等分除法”。例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？

已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。

例如：表示：已知一個數(shù)的三分之一是24，求這個數(shù)。

（四）整除與除盡

(1).整除：甲數(shù)除以乙數(shù)（甲、乙為自然數(shù)），商是整數(shù)，余數(shù)為零。就說甲數(shù)能被乙數(shù)整除。(2).除盡：甲數(shù)除以乙數(shù)（乙數(shù)不為零），商是有限數(shù)。就說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡。

整除可以說是除盡，但除盡就不能說一定叫整除。例如：1÷5＝0.2，叫除盡，但不叫整除。因為商是小數(shù)。又如：10÷3＝3……1，既不叫整除，（因為余數(shù)不為零）也不叫除盡。

約數(shù)和倍數(shù)：當(dāng)甲數(shù)能被乙數(shù)整除時，就說甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的約數(shù)。這兩個概念都是相對而存在。一個自然數(shù)，不存在是否倍數(shù)與約數(shù)。例如：“3是約數(shù)”，就是一個錯誤說法。只能是對3、6、9、……等數(shù)而言，是其中某個數(shù)的約數(shù)。

第五篇：小學(xué)語文：《 爺爺和小樹 》3教案(北京版一年級上)

爺爺和小樹

教學(xué)目標(biāo) 1．知識目標(biāo)

認(rèn)識10個生字和立刀旁、兩點水、四點底、人字頭四個偏旁。2．情感目標(biāo)

能讀通課文，讀懂讀好課文第1---2自然段。3．情感目標(biāo)

初步感受樹木是人類的朋友，人人要愛護它們。教學(xué)重點

認(rèn)識10個生字，讀懂讀好課文第2自然段。課前準(zhǔn)備 課件、生字卡片等。教學(xué)過程

第一課時

一、談話揭題。

1．看圖談話揭題：出示爺爺圖，問：他是誰？和爺爺打聲招呼，板書：爺爺，讀讀“爺爺”這個詞；出示小樹圖，問：他又是誰？和小樹也打聲招呼，板書：小樹，板書：和。

2．讀課題。

3．質(zhì)疑：爺爺是老人，小樹是一種植物，把他們放在一起，你們想到了什么？有什么問題嗎？

二、初讀課文，讀準(zhǔn)字音，讀通課文 1．自學(xué)課文，問：碰到不會讀的字怎么辦？ 2．檢查自學(xué)。

（1）說說課文大意：小朋友會讀這個故事了，能用自己的話說說這個故事嗎？（同桌說說故事大意。）（2）自由讀讀生字。

（3）解決難讀的字，集體正音（隨機）。（4）小老師帶讀生字。（5）指名讀課文，評議。

三、指導(dǎo)讀懂課文第1、2自然段 1．自由讀讀第二自然段。2．指導(dǎo)觀察課文插圖。

（1）說一說：冬天到了，小朋友有什么感覺？小樹有什么變化？它也會感到怎么樣？（出示小樹冷得發(fā)抖的圖）小樹冷得怎么樣？它會說些什么？小樹冷成這樣，你們說怎么辦呢？（指名說）把這句話找出來讀一讀。

（2）指導(dǎo)學(xué)習(xí)句子：冬天到了，爺爺給小樹穿上暖和的衣裳。

請小朋友讀讀句子，看看課文里的插圖，找找看暖和的衣裳在哪兒？理解暖和的衣裳就是小樹身上綁的稻草。

問：爺爺給小樹穿上了衣裳，小樹怎么樣了？（出示課文插圖）從圖上哪里看出來？請把這句話找出來讀一讀。

（3）指導(dǎo)學(xué)習(xí)句子：小樹不冷了。

4．練習(xí)想象說話：如果你就是這棵小樹，冬天，樹葉落光了，在寒風(fēng)中光著身子會怎么樣，閉上眼睛做做看，爺爺給你穿上了衣裳，現(xiàn)在你感覺怎樣？請你們讀讀這段話，把你剛才的感覺說出來。（冬天到了，爺爺給小樹穿上暖和的衣裳。小樹不冷了，高興地說（？）

5．討論：你們覺得爺爺怎么樣？（隨機板書）6．指導(dǎo)朗讀課文第二自然段。

過渡引出課文第一自然段：課文中講的這棵小樹在哪里呢？ 7．指導(dǎo)朗讀課文第一自然段。（1）學(xué)生找到這句話。（2）讀讀這句話。

存疑：冬天，爺爺給小樹帶來了溫暖，到了夏天，小樹給爺爺做了什么呢？我們下節(jié)課學(xué)習(xí)。

四、課中操：我家門前一棵樹 春天到，天氣暖，秋天到，天氣涼，樹哥哥，穿新衣。樹哥哥落葉飄。爺爺給它來上肥，爺爺給它掃落葉，樹哥哥點頭笑。樹哥哥把手招。夏天到，天氣熱，冬天到，天氣冷，樹哥哥綠蔭蔭。樹哥哥有點冷。撐開大傘把陽遮，爺爺給它穿棉衣，爺爺樂得哈哈笑。樹哥哥真暖和。

五、鞏固生字

1．拼字游戲：把“熱、冷、到、傘”分別拆成兩部分組成拼盤，請學(xué)生把字拼起來，同時還要學(xué)四個新偏旁。

2．開小火車讀讀其他幾個生字。

3．聯(lián)系生活學(xué)生字：小朋友，這些生字在平時的生活中你們有沒有看到過、聽到過或用到過？ 4．讀新詞，豐富詞匯：把剛才學(xué)生說的一些新詞存儲在電腦里，并寫在樹上，讓學(xué)生邊讀新詞邊種樹。

第二課時

教學(xué)目標(biāo) 1．知識目標(biāo)

鞏固本課的生字，學(xué)會寫四個字。2．能力目標(biāo)

學(xué)習(xí)課文第三自然段，能有感情地朗讀課文，3．情感目標(biāo)

通過朗讀來感悟人與自然的互相幫助，和諧共存。教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)人

1．這一節(jié)課，我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)第5課——爺爺和小樹（學(xué)生）。誰能把課題念得好聽一點（指名讀課題）。他念得真好，我們也像他一樣，再念一遍。

（全班齊讀課題。）

2．上一節(jié)課，我們了解到，在冬天，小樹一開始——（哭了），是因為——（太冷了），后來小樹——（笑了），是因為——（爺爺給小樹穿上了衣服）。那就讓我們一起來讀一讀冬天發(fā)生在爺爺和小樹之間的故事吧。（全班齊讀第一、二自然段。）3．過渡：小樹穿上了衣服，不冷了，它快樂地長著。春天到了，小樹長出了嫩嫩的新葉，它多高興呀。小朋友，讓我們把這些綠葉也送上枝頭去吧（游戲：把樹葉送回家。）

二、學(xué)習(xí)新課

1．過渡：小樹的葉子越長越多，過了幾個月，夏天到了，現(xiàn)在的小樹長成什么樣了呢？出示圖（指名說）。唉，夏天可真熱呀，熱得我直想躲在家里不出來，就算出來也要戴上太陽帽，不敢走在太陽底下。你們還記得今年的夏天是怎么過得嗎？（指名說。）

2．夏天可真是熱得讓人難熬啊，那爺爺和小剛在干什么呢？（出示圖）仔細看看他們的表情，你發(fā)現(xiàn)了什么？（指名說）是呀，他們笑瞇瞇的，怎么好像一點兒也不熱呢？快到我們的課本里面去找找答案吧。把你找到的部分自由讀一讀（學(xué)生自由讀課文）。

3．誰已經(jīng)會讀了？（指名二人讀）這么熱的夏天，爺爺和丁丁為什么不熱了呀？再去看一看圖，讀一讀課文，想想你明白了嗎？（自由讀課文。）你們明白了嗎？（指名回答。）

4．你們再讀一讀這句話，想想有什么不明白的地方嗎？ A學(xué)生提出問題，誰能幫幫他？（指名說。）

B老師有一個地方不太明白，你們愿意幫幫我嗎？（課文中說到的綠色小傘，老師在圖中找了半天也沒找到，這傘究竟在哪兒呢？）指名說。如果你們也講不清楚，那就在圖上指一指，到底綠色的小傘在哪兒？（你能不能讀一讀這句話呀。）

5．那你們想想在這把綠色的小傘下，爺爺會想些什么？說些什么？還可能做些什么？（你可以選一樣來說一說）把你的想法和同桌交流一下----指名說（啊，你說得真好，就好像你自己也在樹蔭底下一樣，那就請你來讀一讀這兩句話吧，把你的舒服，把你的高興讀出來）看到你讀得這么高興，我心里真癢癢，也真想來讀一讀，你們愿不愿意支持我？如果你覺得我讀得好，可以送給我掌聲，如果你對我的朗讀不滿意的話，你也可以站起來讀。（師范讀加動作。）

6．你們想讀嗎？可以看著屏幕自己練一練，喜歡加動作的小朋友可以加上動作來讀。（學(xué)生自由練讀——指名讀——齊讀。）

7．小樹看見爺爺和丁丁這么快樂，它會想些什么呀？（指名說）這個夏天爺爺很快樂，小樹也很快樂，讓我們也快快樂樂地來讀一讀這兩句話吧（齊讀）。

8．你們讀得真好聽，現(xiàn)在我有一個小小的愿望，你們愿意幫我實現(xiàn)嗎？我想聽你們美美地讀一讀整篇課文。（全班齊讀。）

9．讀了爺爺和小樹的故事，你是喜歡爺爺呢，還是喜歡小樹，或者你既喜歡爺爺又喜歡小樹？為什么呀？（冬天爺爺給小樹付出了愛，到了夏天小樹回報給了爺爺愛，他們互相幫助，在院子里快樂的生活。）

三、課間操?！段壹议T前一棵樹》

四、拓展延伸

1．小院子里的故事還很多很多，瞧，這又是什么季節(jié)呀？你是從哪里看出來的？那看這幅圖，你想說什么呀?。ê湍愕耐勒f說）指名說。

2．講完了春天的故事，那秋天的小樹又怎么樣了呢？這個故事就留給你們回去講給你們的爸爸媽媽聽。（出示秋天圖。）

五、復(fù)習(xí)鞏固

看到你們學(xué)得這么好，老師有一份禮物要送給你們，瞧，他們來了。誰會讀這些詞語，請你來做小老師帶著大家讀一讀。（卡片讀課外一些詞。）

六、寫字指導(dǎo)

1．今天我們還要學(xué)寫四個生字，它們是（出示四個生字）你仔細看一看，覺得哪個生字最難寫呢？（隨機教學(xué)。）

2．你有什么想提醒小朋友要注意的？師范寫。3．學(xué)生練習(xí)寫。

小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料：基本定義與運算定律

（一）數(shù)與數(shù)字的區(qū)別：數(shù)字（也就是數(shù)碼），是用來記數(shù)的符號，通常用國際通用的阿拉伯?dāng)?shù)字 0~9這十個數(shù)字。其他還有中國小寫數(shù)字，大寫數(shù)字，羅馬數(shù)字等等。數(shù)是由數(shù)字和數(shù)位組成。

(1).0的意義：0既可以表示“沒有”，也可以作為某些數(shù)量的界限。如溫度等。0是一個完全有確定意義的數(shù)。0是最小的自然數(shù)，是一個偶數(shù)。00是最小的自然數(shù)，是一個偶數(shù)。是任何自然數(shù)(0除外)的倍數(shù)。0不能作除數(shù)。

(2).自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然數(shù)。簡單說就是大于等于零的整數(shù)。

(3).整數(shù)： 自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)不都是自然數(shù)。

(4).小數(shù)：小數(shù)是特殊形式的分?jǐn)?shù)，所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點。但是不能說小數(shù)就是分?jǐn)?shù)。

(5).混小數(shù)（帶小數(shù)）：小數(shù)的整數(shù)部分不為零的小數(shù)叫混小數(shù)，也叫帶小數(shù)。(6).純小數(shù)：小數(shù)的整數(shù)部分為零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。(7).有限小數(shù)：小數(shù)的小數(shù)部分只有有限個數(shù)字的小數(shù)（不全為零）叫做有限小數(shù)。

(8).無限小數(shù)：小數(shù)的小數(shù)部分有無數(shù)個數(shù)字（不包含全為零）的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。例如，圓周率π也是無限小數(shù)。

(9).循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：0.333……，1.2470470470……都是循環(huán)小數(shù)。

(10).純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從十分位就開始的循環(huán)小數(shù)，叫做純循環(huán)小數(shù)。

(11).混循環(huán)小數(shù)：與純循環(huán)小數(shù)有唯一的區(qū)別，不是從十分位開始循環(huán)的循環(huán)小數(shù)，叫混循環(huán)小數(shù)。(12).無限不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。

（二）分?jǐn)?shù)：表示把 “單位1”平均分成若干份，取其中的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。(1).真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。

(2).假分?jǐn)?shù)：分子比分母大，或者分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。

(3).帶分?jǐn)?shù)：一個整數(shù)（零除外）和一個真分?jǐn)?shù)組合在一起的數(shù)，叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，相互之間可以互化。

（三）十進制：十進制計數(shù)法是世界各國常用的一種記數(shù)方法。特點是相鄰兩個單位之間的進率都是十。10個較低的單位等于1個相鄰的較高單位。常說“滿十進一”，這種以“十”為基數(shù)的進位制，叫做十進制。(1).加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法，其中兩個數(shù)都叫“加數(shù)”，結(jié)果叫“和”。

(2).減法：已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。減法是加法的逆運算。其中“和”叫“被減數(shù)”，已知的加數(shù)叫“減數(shù)”，求出的另一個加數(shù)叫“差”。

(3).乘法：求n個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。其中相同的這個數(shù)及n個這樣的數(shù)都叫“因數(shù)”，結(jié)果叫“積”。

(4).除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。除法是乘法的逆運算。其中“積”叫做“被除數(shù)”，已知的一個因數(shù)叫做“除數(shù)”，求出來的另一個因數(shù)叫做“商”。(5).加法交換律：兩個數(shù)相加，交換兩個加數(shù)的位置，和不變，叫做加法交換律。a+b=b+a(6).加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前二個數(shù)相加，再加第三個數(shù)，或者，先把后二個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，其和不變。這叫做加法結(jié)合律。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)(7).減法性質(zhì)：在減法中，被減數(shù)、減數(shù)同時加上或者減去一個數(shù)，差不變。a-b=(a+c)-(b+c)ab=(a-c)-(b-c)在減法中，被減數(shù)增加多少或者減少多少，減數(shù)不變，差隨著增加或者減少多少。反之，減數(shù)增加多少或者減少多少，被減數(shù)不變，差隨著減少或者增加多少。

在減法中，被減數(shù)減去若干個減數(shù)，可以把這些減數(shù)先加，差不變。a –b(b + c)(8).乘法的交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變，叫做乘法的交換律。a×b = b×a(9).乘法的結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，或者，先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。a×b×c = a×(b×c)(10).乘法分配律：兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，等于把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加（或相減）。這叫做乘法分配律。(a + b)×c= a×c + b×c(ab×c(11).乘法的其他運算性質(zhì)：一個因數(shù)擴大若干倍，必須把另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，其積不變。a×b =(a×c)×(b÷c)除法的運算性質(zhì):商不變性質(zhì),兩個數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者縮小相同的一個數(shù)（0除外），商的大小不變。a÷b=(a×c)÷(b×c)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除，可以先把后兩個數(shù)相乘，再用它們的積去除這個數(shù)，結(jié)果不變。a÷b÷c = a÷(b×c)(12).乘法的意義:

求幾個相同加數(shù)的和是多少？例如：27×13，表示求13個27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？

求一個數(shù)的若干倍是多少？例如：27×0.3或者的意義：求27的十分之三是多少？(13).除法的意義：

一個數(shù)里有幾個除數(shù)。簡稱“包含除法”。例如，24÷3表示24里面包含有幾個3。一個數(shù)是另一個數(shù)的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍？

把一個數(shù)平均分成若干份，每份是多少？簡稱“等分除法”。例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？

已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。

例如：表示：已知一個數(shù)的三分之一是24，求這個數(shù)。

（四）整除與除盡

(1).整除：甲數(shù)除以乙數(shù)（甲、乙為自然數(shù)），商是整數(shù)，余數(shù)為零。就說甲數(shù)能被乙數(shù)整除。(2).除盡：甲數(shù)除以乙數(shù)（乙數(shù)不為零），商是有限數(shù)。就說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡。

整除可以說是除盡，但除盡就不能說一定叫整除。例如：1÷5＝0.2，叫除盡，但不叫整除。因為商是小數(shù)。又如：10÷3＝3……1，既不叫整除，（因為余數(shù)不為零）也不叫除盡。約數(shù)和倍數(shù)：當(dāng)甲數(shù)能被乙數(shù)整除時，就說甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的約數(shù)。這兩個概念都是相對而存在。一個自然數(shù)，不存在是否倍數(shù)與約數(shù)。例如：“3是約數(shù)”，就是一個錯誤說法。只能是對3、6、9、……等數(shù)而言，是其中某個數(shù)的約數(shù)。