第一篇：函數(shù)的應(yīng)用教案

函數(shù)的應(yīng)用教案

教材研讀與剖析

１．教材分析：本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、反比例函數(shù) 等基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí).本章我們研究的是二次函數(shù)，要求學(xué)生通過探究實際

問題與二次函數(shù)的關(guān)系，掌握利用頂點坐標解決最大值（或最小值）問 題的方法.學(xué)生要經(jīng)歷探索、分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系 的過程，進一步體驗如何描述變量之間的數(shù)量關(guān)系，感悟新舊知識的關(guān) 系，深刻的體會數(shù)學(xué)中的類比思想方法

２．

教學(xué)目標：第一，理解和掌握二次函數(shù)的概念、性質(zhì)，會做

二次函數(shù)的圖像，掌握二次函數(shù)的形式；第二，會建立二次函數(shù)模型，并能確定實際問題的自變量的取值范圍； 第三，會用待定系數(shù)法求二次

函數(shù)的解析式；第四，從實際情景和實例中讓學(xué)生探索分析，建立兩個 變量之間的二次函數(shù)，使學(xué)生能夠理解如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問 題，學(xué)會用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)方法解決最值問題，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的價值，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.３．

教學(xué)重點和難點：第一，經(jīng)歷探究和表示二次函數(shù)的過程，獲得二次函數(shù)的定義；第二，能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系； 第三，探究利用二次函數(shù)解決實際生活中的最值問題

本節(jié)難點在于如

何將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題，其中“合作性學(xué)習(xí)” 涉及的實際問

題有的較為復(fù)雜，要求學(xué)生有較強的概括能力.二、教學(xué)過程與設(shè)計

（１）溫故而知新，回顧有關(guān)函數(shù)的知識，激發(fā)興趣.教師在課堂的開始，可以幫助學(xué)生回憶有關(guān)函數(shù)的定義——

在某個變化過程中，有兩個變量ｘ和ｙ，如果給定一個ｘ值，相應(yīng)地就確定了一個ｙ值，么 我們稱ｙ是ｘ的函數(shù)，其中ｘ是自變量，ｙ是因變量——做進一步鞏固.對“正比例函數(shù)數(shù)” 的知識點進行總結(jié)，并在ｐｐｔ上給出一次函數(shù)ｙ＝ ｋｘ ＋ ｂ（其中ｋ，ｂ是常數(shù)，ｋ ≠０）正比例函數(shù)ｙ ＝ ｋｘ（ｋ是不為０的常數(shù)）反比例函數(shù)ｙ ＝（ｘ是不為０的常數(shù)式.（２）

創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)興趣

.教師在ｐｐｔ上給出實際問題一，例如：現(xiàn)有６０米的籬笆要圍成一個矩形場地，若矩形的長為１０米，它的面積是多少？若矩形的長分別為１５米、２０米、３０米時，它的 面積分別是多少？從上兩問同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？教師提問后，學(xué)生可獨立回答.在活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：學(xué)生是否能準確的建立函數(shù)關(guān)系；學(xué)生是否能利用已學(xué)的函積； 學(xué)生是否能準確的討論出自變量的取值范圍.問題的設(shè)計，旨在運用函數(shù)模型讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的實際價值，學(xué)會用函數(shù)的觀點認識問題，解決問題，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中共同解決問題，培養(yǎng)合作精神.最后，提出問題：由矩形問題你有什么收獲？讓學(xué)生經(jīng)過短時間的討論與思考后，師生共同歸納總結(jié)出函數(shù)解析式ｙ＝ ａｘ２ ＋ ｂｘ ＋ ｃ（ａ，ｂ，ｃ 是常數(shù)，ａ０的形式 在ｐｐｔ上給出概念：我們把形如ｙ ＝ａｘ２＋ ｂｘ ＋

（其中ａ，ｂ，ｃ是常數(shù)，ａ ≠ ０）的函數(shù)叫做二次函數(shù).稱ａ為二次項系數(shù)，ｂ為 一次項系數(shù)，ｃ為常數(shù)項通過層層設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生不斷思考，積極探索，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)其學(xué)習(xí)的熱情.（３）利用圖像激發(fā)興趣.學(xué)習(xí)性質(zhì)最好的方法就是根據(jù)圖像來探索.例如，教師可以給題，讓學(xué)生進行自由探索：

填空： 根據(jù)下邊已畫好拋物線ｙ ＝ ２ｘ２的頂點坐標是＿＿＿＿＿，對稱軸是＿＿＿＿，在＿＿＿＿＿側(cè)，即ｘ＿＿＿＿＿０時，ｙ隨著ｘ的增大而增大；在＿＿＿＿＿側(cè)，＿＿＿＿＿０時，ｙ隨著ｘ的增大而減小.當(dāng)ｘ＝ ＿＿＿＿＿時，函數(shù)ｙ的最大值是＿＿＿＿.當(dāng)ｘ＿＿＿＿０時，ｙ ＜ ０、.教師讓學(xué)生根據(jù)問題進行探究，并歸納出：二次函數(shù)ｙ ＝ ａｘ２ ＋ ｂｘ ＋ ｃ（ａ ≠ ０）的圖像和性質(zhì)，頂點坐標與對稱軸，位置與開口方向，增減性與最值.（４）

小組合作探索二次函數(shù)與一元二次方程

教師向?qū)W生展示二次函數(shù)ｙ＝ ｘ２ ＋ ２ｘ，ｙ ＝ｘ２２ｘ ＋１，ｙ ＝ｘ２２ｘ＋

２的圖像如圖所示．

教師引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，對以下問題進行合作探究：每個圖像與ｘ軸有幾個交點？元二次方程ｘ２ ＋ ２ｘ ＝ ０，ｘ２ － ２ｘ ＋ １ ＝ ０有幾個根？驗證一下一元二次２

－

２ｘ ＋ ２＝０有根嗎？二次函數(shù)ｙ ＝ ａｘ２ ＋ ｂｘ ＋ ｃ的圖像和ｘ軸交點的坐標與一元二次方程ａｘ２ ＋ ｂｘ ＋ ｃ ＝ ０的根有什么關(guān)系？并引導(dǎo)學(xué)生對二次函數(shù)ｙ＝ ａｘ２ ｂｘ ＋ ｃ的圖像和ｘ軸交點的三種情況進行歸納.三、教學(xué)反思與小 結(jié) 教學(xué)活動是建立在學(xué)生對已學(xué)函數(shù)理解的基礎(chǔ)上，通過類比和探索進的

.課堂開始時，對已學(xué)過的知識進行復(fù)習(xí)和總結(jié)，然后，給出簡單的實際問題.接著筆者進一步將問題引申，加大難度，引出本

節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這一方法旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.通過幾個簡單的問題，讓學(xué)生體會兩個變量的關(guān)系.特別是在創(chuàng)設(shè)問題中，教師應(yīng)重

點關(guān)注學(xué)生是否發(fā)現(xiàn)變量，是否注意到取值范圍，這個環(huán)節(jié)中簡單問題 的設(shè)計旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.利用圖像進行教學(xué)，是幾何教學(xué)的一 個重點內(nèi)容.這個環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生小組進行合作探究，在興趣下去探求真知.本節(jié)課學(xué)生對二次函數(shù)的基本概念、圖像有了比較扎實的認識，但是眾觀整個教學(xué)過程進行圖像的教授過程中，教師可以利用多媒體進行動態(tài)的教學(xué)，課堂的結(jié)尾處教師還缺乏引學(xué)生對二次函數(shù)知識的實際運用等.這些還需要教師不斷地進行反思與發(fā)現(xiàn)，對教學(xué)方法進不斷改進與更新

第二篇：If函數(shù)應(yīng)用教案

If函數(shù)應(yīng)用教案

教學(xué)對象：網(wǎng)絡(luò)班 課時：45分鐘

教學(xué)目標：要讓學(xué)生理解Excel中IF函數(shù)的意義；知道它的使用格式；掌握它的基礎(chǔ)使用方法，最后能靈活地運用IF函數(shù)解決問題。教學(xué)方法：微課程，項目教學(xué) 教學(xué)條件：多媒體教室 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)回顧：在Excel中比較運算符的運用。教師提問，學(xué)生回答

甲比乙高 根據(jù)實際情況回答是(TRUE)還是不是(FALSE)2>3

回答是(TRUE)還是不是(FALSE)猴子比大象輕 TRUE 強調(diào)TRUE和 FALSE兩個答案，引起學(xué)生的注意：通過比較后答案只有兩個其中之一，就是TRUE或 FALSE。

二、新課導(dǎo)入

同學(xué)們課后看沒看《if函數(shù)應(yīng)用》微課程？大家能不能用IF函數(shù)解決微課程中的問題？ 這節(jié)課我們就來看一看利用IF函數(shù)能解決什么問題？

三、新課講授

1、引導(dǎo)學(xué)生回答出IF函數(shù)的使用格式：=IF(條件表達式,值1,值2)

2、引導(dǎo)學(xué)生回答IF函數(shù)的意義：如果條件表達式經(jīng)過判斷結(jié)果是對（真值TRUE）的，則返回值1；如果條件表達式經(jīng)過判斷結(jié)果是錯（假值TRUE）的，則返回值2。

3、利用前面復(fù)習(xí)例子剖析IF函數(shù)使用時的固定不變的格式。系統(tǒng)定義值和自定義值時的表達。指明哪是表達式，哪是值。[要詳細分析講解] 如：=IF(6>4,TRUE, FALSE)=IF(6>4, YES,NO)=IF(6<4, FALSE,TRUE)=IF(6<4, 錯,對)還可以把值換成其它的，讓學(xué)生在草稿本上書寫出來，教師查看，對于能寫出表達意思符合格式要求的學(xué)生給予肯定。

4、例子上機演示。取學(xué)生書寫的式子上機驗證，分別拿寫錯的和寫對的來演示。由錯的例子演示時運算結(jié)果不符或出錯，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：為何意思符合格式上機卻會出錯呢？

5、說明IF函數(shù)使用時的注意事項以及關(guān)鍵地方

1）IF函數(shù)格式里的參數(shù)只能有?條件表達式，值1，值2?三部分，并且是用逗號分隔，不可超過三部分；

2）條件表達式是用比較運算符建立的式子，無比較就無判斷； 3）兩個值若是數(shù)值數(shù)據(jù)可直接書寫，若是文本數(shù)據(jù)則要用雙引號括?。?4）參數(shù)里面所有用到的標點符號都是英文狀態(tài)下的標點符號。

把錯誤的糾正過來，如：應(yīng)該為=IF(6>4, “YES”,”NO”)=IF(6<4,”錯”,”對”)等并上機演示。要求其它同學(xué)檢查自己書寫的式子并改正。教師抽查輔導(dǎo)

6、實例任務(wù)

打開Excel數(shù)據(jù)，提出問題：1）在E列中利用IF函數(shù)計算成績大于或等于60分以上的，則為合格，成績小于60分的則為不合格。

說明：問題中誰與誰比較形成表達式，值是哪兩個。要求學(xué)生：在稿紙上寫出式子，并認真較對。[教師檢查] 拿學(xué)生書寫的式子上機演示，有以下兩種情況：E2=if(c2>=60,”合格”,”不合格”)E2=if(c2<60,”不合格”,”合格”)

再次點評學(xué)生書寫式子時出錯的地方，對于理解能力強的學(xué)生給予高度評價。

學(xué)生練習(xí)題：2）在F列中利用IF函數(shù)計算，可否申請入團要看他的年齡，年齡等于或大于28則不可以申請，小于28才可以申請。

抽查學(xué)生上機演示

點評式子中仍然存在的問題

四、小結(jié)：根據(jù)該節(jié)課學(xué)生表現(xiàn)與實際存在的問題進行總結(jié)，更多的肯定學(xué)生學(xué)習(xí)中表現(xiàn)的聰明智慧，展望學(xué)生未來美好前景，鼓勵學(xué)生繼續(xù)創(chuàng)造佳績。

五、課外作業(yè)[思考]：為下節(jié)課作準備，深入學(xué)習(xí)IF函數(shù)的高級用法。

用IF函數(shù)對成績進行評定：成績大于或等于85分以上的，則為優(yōu)秀，而成績大于或等于60分且小于85分的才是合格，小于60分的為不合格。

提示：IF函數(shù)里可以嵌套函數(shù)；從值1或值2里進行嵌套時，可以這樣： =IF(條件表達式1,值1,IF(條件表達式2,值2,值3))或 =IF(條件表達式1, IF(條件表達式2,值1,值2),值3)

第二部分：板書設(shè)計 Excel中IF函數(shù)的使用

一、IF函數(shù)的使用格式：=IF(條件表達式,值1,值2)

二、意義：如果條件表達式經(jīng)過判斷結(jié)果是對（真值TRUE）的，則返回值1；如果條件表達式經(jīng)過判斷結(jié)果是錯（假值TRUE）的，則返回值2。

三、例子：

系統(tǒng)定義值： 自定義值時：

=IF(6>4,TRUE, FALSE)=IF(6>4, “YES”,”NO”)

=IF(6<4, FALSE,TRUE)=IF(6<4, “錯”,”對”)[雙引號在完成“四”后再加上]

四、IF函數(shù)使用時注意：

1）IF函數(shù)格式里的參數(shù)只能有?條件表達式，值1，值2?三部分，并且是用逗號分隔，不可超過三部分；

2）條件表達式是用比較運算符建立的式子，無比較就無判斷； 3）兩個值若是數(shù)值數(shù)據(jù)可直接書寫，若是文本數(shù)據(jù)則要用雙引號括??； 4）參數(shù)里面所有用到的標點符號都是英文狀態(tài)下的標點符號。

五、實例：

1）在E列中利用IF函數(shù)計算成績大于或等于60分以上的，則為合格，成績小于60分的則為不合格。

在單元格E2中輸入：=if(C2>=60,”合格”,”不合格”)或

=if(C2<60,”不合格”,”合格”)

2）在F列中利用IF函數(shù)計算，可否申請入團要看他的年齡，年齡等于或大于28則不可以申請，小于28才可以申請。

在單元格F2中輸入：=if(D2>=28,”否”,”是”)或

=if(D2<28,”是”,”否”)

六、課外作業(yè)[思考]：

用IF函數(shù)對成績重新進行評定：成績大于或等于85分以上的，則為優(yōu)秀，而成績大于或等于60分且小于85分的才是合格，小于60分的為不合格。提示：=IF(條件表達式1,值1,IF(條件表達式2,值2,值3))或 =IF(條件表達式1, IF(條件表達式2,值1,值2),值3)

第三部分：《Excel中IF函數(shù)的使用》教學(xué)設(shè)計

一、教材分析及處理 1.教材內(nèi)容和地位

所使用的教材是科學(xué)出版社一九九八年出版的《計算機信息技術(shù)基礎(chǔ)》。IF函數(shù)是《計算機信息技術(shù)基礎(chǔ)》課第十四章第四節(jié)“使用工作表函數(shù)”提到的其中一個函數(shù)之一。教材上幾乎是沒有提到過任何一個函數(shù)的具體用法，而函數(shù)的應(yīng)用是Excel作為數(shù)據(jù)統(tǒng)計方面的優(yōu)勢，最能體現(xiàn)Excel與眾不同的風(fēng)格，也是最能吸引人去使用它的功能之一。生活與工作經(jīng)常要進行數(shù)據(jù)計算，一般都會用到Excel來進行統(tǒng)計。學(xué)生每年進行計算機統(tǒng)考函數(shù)應(yīng)用必不可少，所以學(xué)生必需掌握常用的函數(shù)的使用。而IF函數(shù)是必考和必需掌握的函數(shù)之一。2.教學(xué)目標

函數(shù)是Excel難點之一，而IF函數(shù)是教綱要求學(xué)生要掌握的幾個常用函數(shù)中本人認為是最難的函數(shù)?；诤瘮?shù)的抽象性，加上學(xué)生本身質(zhì)素，所以本人認為要花一個課時的單位時間來專門與學(xué)生學(xué)習(xí)IF函數(shù)的使用，除了要學(xué)生掌握IF函數(shù)的一般用法外，還要學(xué)生初步接觸函數(shù)的嵌套，這也與計算機統(tǒng)考密不可切的問題。⑴知識目標方面：

①首先學(xué)生要知道IF函數(shù)使用的格式：=IF(條件表達式,值1,值2)；

②明白IF函數(shù)的使用意義（即條件表達式與兩值的關(guān)系）：當(dāng)條件表達式為真時，返回值1；當(dāng)條件表達式為假時，返回值2；

③學(xué)生要明白IF函數(shù)里面的參數(shù)意義：條件表達式一般是用比較運算符建立的式子，而值1與值2在實際應(yīng)用中是自定義的兩個邏輯值。⑵能力目標方面：

要學(xué)會運用IF函數(shù)解決實際例子（返回兩個值的一般情況）。3.重點和難點

理解IF函數(shù)的運算意義，如果不能理解兩值與條件表達式的關(guān)系是不可能會解題的；條件表達式的建立，因條件表達式關(guān)系到后面的取值問題，能否寫好很關(guān)鍵。

二、學(xué)生分析

前面一章節(jié)已學(xué)習(xí)了Excel的各種運算符，對比較運算符結(jié)果是邏輯值有了一定的印象，IF函數(shù)其實是一個邏輯判斷函數(shù)，而文秘班的學(xué)生往往就是最缺少這種邏輯思維能力，因此要以實際例子來貫穿整個課堂才行，幫助學(xué)生理解IF函數(shù)使用時的意義。

三、教學(xué)方法的選取

這節(jié)課緊緊圍繞一個掌握IF函數(shù)的用法為任務(wù)活動中心展開，在一系列問題驅(qū)動下，由老師引導(dǎo)學(xué)生進行自主探索和互動協(xié)作的學(xué)習(xí)，使學(xué)生帶著真實的任務(wù)在探索中學(xué)習(xí)。過程分為：老師提出問題→發(fā)現(xiàn)問題→引導(dǎo)學(xué)生尋求解決問題的方法→學(xué)生自主解決問題→學(xué)生對問題深刻認識并提高，符合任務(wù)驅(qū)動形式。

四、教學(xué)準備

學(xué)生準備：要求帶備筆、稿紙、筆記。老師準備：準備好上課板書課件，準備充足的與教學(xué)過程相應(yīng)的學(xué)生上機指導(dǎo)材料。

五、教學(xué)過程

1.從復(fù)習(xí)比較運算符開始，實例運算引入，提出問題，由學(xué)生經(jīng)過判斷后說出對錯 如：6>4 提問對不對？ 答案是：TRUE 6<4 提問對不對？ 答案是：FALSE 反復(fù)舉例提問，讓學(xué)生深刻領(lǐng)悟到一點：比較運算符運算結(jié)果只可能取兩個值之一TRUE（真值、對）或FALSE（假值、錯）。

說明判斷結(jié)果就是比較運算符運算結(jié)果的其中一個值，啟動Excel演示…… 2.提出任務(wù)

通過觀看演示，發(fā)現(xiàn)所有問題都只有兩種?TRUE?或?FALSE?答案之一（好單調(diào)呵），可否把這個?TRUE?與?FALSE?用另外的答案來代替？如?yes?和?no?、?ok?和?bad?、?1?和?2?、?好?和?差?、?對?和?錯?等。讓學(xué)生思考…… 3.引入IF函數(shù)

告訴學(xué)生IF函數(shù)能為你實現(xiàn)這個愿望，以上用來替代?TRUE?和?FALSE?的兩個值就是我們自定義的兩個值。

講解IF函數(shù)的使用格式：=IF(條件表達式,值1,值2)講解IF函數(shù)運算的意義：如果條件表達式經(jīng)過判斷結(jié)果是對（真值TRUE）的，則返回值1；如果條件表達式經(jīng)過判斷結(jié)果是錯（假值TRUE）的，則返回值2。要令學(xué)生明白并記住表達式是正確的則取前面的值；表達式是錯誤的則取后面的值。

如：前面6>4、6<4等就是一條件表達式，TRUE、FALSE就是該函數(shù)里的值1或值2。4.應(yīng)用IF函數(shù)解決任務(wù)

要求學(xué)生套用IF函數(shù)寫出以上例子表述的式子，對能夠?qū)懗?IF（6>4,TRUE,FALSE）、=IF(6<4,FALSE,TRUE)等這樣的式子的學(xué)生加以表揚，對表述式子欠缺或錯誤的學(xué)生利用該函數(shù)格式和意義幫助他們糾正。

然后要求學(xué)生用自定義值替代?TRUE?和?FALSE?書寫表述式子。

上機演示，可以拿學(xué)生書寫的式子來實證，這時大家就會看到相當(dāng)一部分同學(xué)寫的式子運算結(jié)果不符甚至出錯，引起學(xué)生思考：為什么？ 說明問題的關(guān)鍵所在： 其一 IF函數(shù)格式里的參數(shù)只能有?條件表達式，值1，值2?三部分，并且是用逗號分隔，不可超過三部分；

其二 條件表達式是用比較運算符建立的式子，無比較就無判斷； 其三 兩個值若是數(shù)值數(shù)據(jù)可直接書寫，若是文本數(shù)據(jù)則要用雙引號括?。?其四 參數(shù)里面所有用到的標點符號都是英文狀態(tài)下的標點符號。如=IF（6>4,”對”,”錯”）

指出實證例子中學(xué)生書寫式子中不當(dāng)?shù)牡胤讲⒄_演示。

任務(wù)練習(xí)：給出上機任務(wù)，用IF函數(shù)解決一些實際問題，如：成績大于或等于60分以上的，則為合格，成績小于60分的則為不合格；可否申請入團要看他的年齡，年齡等于或大于28則不可以申請，小于28才可以申等等。

然后抽學(xué)生演示處理過程，同一個問題，不同的學(xué)生可能有不同的表述，最后對學(xué)生的操作進行點評。

第三篇：函數(shù)奇偶性應(yīng)用教案

函數(shù)奇偶性的簡單應(yīng)用

知識與技能：

(1)掌握函數(shù)奇偶性的定義以及奇偶函數(shù)圖象特點，并能靈活應(yīng)用;(2)會判斷函數(shù)的奇偶性；會運用函數(shù)奇偶性求函數(shù)值和參數(shù).過程與方法：通過具體例子，使學(xué)生對奇偶函數(shù)定義的進一步理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生綜合能力。

情感態(tài)度與價值觀：通過實例，培養(yǎng)學(xué)生提出問題，分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)乃季S。教學(xué)重點難點

重點：函數(shù)奇偶性的簡單應(yīng)用 難點：函數(shù)奇偶性的靈活應(yīng)用

教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)與合作探究相結(jié)合，啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué) 考點一：利用奇偶性比較大小

例1：已知偶函數(shù)f(x)在???,0?上為減函數(shù)，比較f(?5)，f(1)，f(3)的大小?？键c二：利用奇偶性求函數(shù)值

例2：已知f(x)?x5?ax3?bx?8且f(?2)?10，那么f(2)? 練習(xí)題：

1、已知為奇函數(shù)，則

= ．

2、若?(x)，g（x）都是奇函數(shù)，f(x)?a?(x)?bg(x)?2在（0，＋∞）上有最大值5，則f（x）在（－∞，0）上有（）

A．最小值－5 B．最大值－5 C．最小值－1 D．最大值－3

3、設(shè)函數(shù)y?f?x?是奇函數(shù)，若f??2??f??1??3?f?1??f?2??3,則f?1??f?2??

考點三：利用奇偶性求解析式

例3：已知f(x)為偶函數(shù)當(dāng)0?x?1時,f(x)?1?x,當(dāng)?1?x?0時，求f(x)的解 析式 練習(xí)題:

1、已知y=f(x)為奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=(1-x)x,則當(dāng)x<0時，f(x)的解析式為__________.12、已知f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，若f(x)?g(x)?，則f（x）

x?1的解析式為_______； g（x）的解析式是_________．

3、已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）＝x3＋2x2—1，求f（x）在R上的表達式．

.練習(xí)題1.f（x）是定義在（－∞，－5］?［5，＋∞）上的奇函數(shù)，且f（x）在［5，＋∞）上單調(diào)遞減，試判斷f（x）在（－∞，－5］上的單調(diào)性，并用定義給予證明．

考點四：利用奇偶性求參數(shù)的值

例4：定義在R上的偶函數(shù)f(x)在(??,0)是單調(diào)遞減，若f(2a2?a?1)?f(3a2?2a?1)，則a的取值范圍是如何？

練習(xí)題：

1、設(shè)定義在［－2，2］上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間［0，2］上單調(diào)遞減，若f（1－m）＜f（m），求實數(shù)m的取值范圍．

2、設(shè)定義在[-3，3]上的偶函數(shù)f(x)在[0，3]上是單調(diào)遞增，當(dāng)f(a-1)

第四篇：二次函數(shù)的應(yīng)用教案

30.4二次函數(shù)應(yīng)用（第一課時）

教學(xué)目標

知

識

與

技

能

通過本節(jié)學(xué)習(xí)，鞏固二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與性質(zhì)，理解頂點與最值的關(guān)系，會求解最值問題。過

程

與

方

法

通過觀察圖象，理解頂點的特殊性，會把實際問題中的最值轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題，通過動手動腦，提高分析解決問題的能力，并體會一般與特殊的關(guān)系，了解數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想。情感、態(tài)度與價值觀

通過學(xué)生之間的討論、交流和探索，建立合作意識，提高探索能力，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和欲望，體會數(shù)學(xué)在生活中廣泛的應(yīng)用價值。

教學(xué)重點：利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與性質(zhì)，求面積最值問題

教學(xué)難點：(1)正確構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

(2)對函數(shù)圖象頂點、端點與最值關(guān)系的理解與應(yīng)用

一、復(fù)習(xí)引入

1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點坐標、對稱軸和最值。

2、（1）求函數(shù)y＝x2+2x－3的最值。

（2）求函數(shù)y＝x2+2x－3的最值。（0≤x ≤ 3）

3、拋物線在何位置取最值？

二、新課講授

1、講解例題教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，學(xué)生獨立研究解決方案、展示

師生共同分析解決問題，引導(dǎo)學(xué)生討論、交流、歸納，深入?yún)⑴c討論，重點關(guān)注是否準確建立函數(shù)關(guān)系及討論自變量取值范圍 匯報、展示

師生共同小結(jié)并反思，加深理解

2、歸納總結(jié)復(fù)習(xí)提問讓學(xué)生回憶二次函數(shù)圖象、頂點與最值，求最值方法；實際問題中，提醒學(xué)生注意求解函數(shù)問題不能離開自變量取值范圍這個條件的制約才有意義，做完練習(xí)后及時讓學(xué)生總結(jié)出了取最值的點的位置往往在頂點和兩個端點之間選擇，為學(xué)習(xí)新課做好知識鋪墊。

例題及練習(xí)的設(shè)計是尋找了學(xué)生熟悉的家門口的生活背景，從學(xué)生身邊較熟悉的事情

入手，讓學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)不能脫離生活實際，加深對知識的理解，做到數(shù)與形的完美結(jié)合，從而提煉出解題方法。讓學(xué)生對自變量的意義有更深刻的理解，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴密性，又為今后能靈活地運用知識解決問題奠定了堅實的基礎(chǔ)。

小結(jié)過程中讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)思想與方法。

三、練習(xí)

四、小結(jié)、作業(yè)

第五篇：《反比例函數(shù)的應(yīng)用》教案范文

《3 反比例函數(shù)的應(yīng)用》教案

教學(xué)目標：

1、經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題的過程．

2、體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力．

3、通過對反比例函數(shù)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力．

教學(xué)重點：

掌握從實際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型．

教學(xué)難點：

從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系．

教學(xué)過程：

某校科技小組進行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過了一片爛泥濕地，你能解釋他們

2這樣做的道理嗎？當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m)的變化，人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化？如果人和木板對濕地的壓力合計600N，那么：

(1)含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？

2(2)當(dāng)木板面積為0．2m時，壓強是多少？

(3)如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？(4)在直角坐標系中，作出相應(yīng)的函數(shù)國象． 課堂小結(jié)：

本節(jié)課是用函數(shù)的觀點處理實際問題，關(guān)鍵在于分析實際情境，建立函數(shù)模型，并進一步明確數(shù)學(xué)問題，將實際問題置于已有的知識背景之中，用數(shù)學(xué)知識重新解釋這是什么？可以看什么？逐步形成考察實際問題的能力，在解決問題時，應(yīng)充分利用函數(shù)的圖像，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．