第一篇：《同類項(xiàng)》教學(xué)案例

《同類項(xiàng)》教學(xué)案例

南安市東田中學(xué) 陳助科

第一部分 教材地位、作用

本節(jié)課《同類項(xiàng)》是華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章第四節(jié)第1課時(shí)，是有理數(shù)、代數(shù)式、整式之后繼續(xù)學(xué)習(xí)的又一個(gè)重要內(nèi)容之一，為下一節(jié)課合并同類項(xiàng)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，是整式加減的基礎(chǔ)，是從數(shù)字運(yùn)算到式子運(yùn)算的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，更是以后繼續(xù)學(xué)習(xí)整式運(yùn)算的奠基知識(shí),它起著承上啟下的作用。下面就這節(jié)課的設(shè)計(jì)談?wù)勛约旱囊恍w會(huì)。第二部分 教學(xué)實(shí)錄

師：同學(xué)們，在我們生活中存在很多的分類現(xiàn)象，比如說：超市里的蔬菜擺放很整齊，原來是按品種分類；圖書室里的圖書按文學(xué)類、藝術(shù)類等分類；醫(yī)院掛號(hào)按眼科、骨科等分類。師:我們來看問題，請(qǐng)同學(xué)們思考：（1）5個(gè)蘋果+8個(gè)蘋果=（2）5 只羊 +8只羊=（3）5個(gè)蘋果+8只羊= 生：5個(gè)蘋果+8個(gè)蘋果等于13個(gè)蘋果，5 只羊 +8只羊等于13只羊，5個(gè)蘋果+8只羊不能相加，仍等于5個(gè)蘋果+8只羊。

師：很好，同學(xué)們明白了只有同類才能相加。

辨一辨,下面的哪些式子可劃分為同一類?你能說出理由嗎? 8xy、–mn、–xy、7mn、3、9a、–

5、4mn、5a 師：小組討論，這幾個(gè)單項(xiàng)式如何分類？

（學(xué)生小組討論，教師出示課前準(zhǔn)備好的寫有上述單項(xiàng)式的卡片）

師：老師把這幾個(gè)單項(xiàng)式制成卡片，那么，哪位同學(xué)能把你認(rèn)為同一類的卡片貼在同一行。（請(qǐng)一位學(xué)生上來貼卡片，同時(shí)提醒其他同學(xué)，對(duì)照一下自己的分類與上面的分類是否一致。）（大部分學(xué)生答案都一致）

解：8xy、– xy 是同一類 –mn、7mn、4mn同一類 9a、5a 是同一類 3、–5是同一類

師：哪位同學(xué)來說說你這樣分類的理由？ 2223332

322生：因?yàn)樗鼈兊淖帜赶嗤?，相同字母的指?shù)也相同。師：那為什么又把3，-5分在一起呢？ 生：因?yàn)樗鼈兌际浅?shù)項(xiàng)，沒有字母。

師：很好，下面看一下，老師的分類與你們的分類是否一樣。（課件演示）

師：對(duì)，一樣的。同學(xué)們真棒！其實(shí)，我們把這種分類結(jié)果稱為同類項(xiàng)。也就是說，8xy、–xy是同類項(xiàng)；–mn、7mn、4mn是同類項(xiàng)；9a、5a是同類項(xiàng)； 3、–5是同類項(xiàng)。

那么，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)每類的特點(diǎn)歸納一下“什么是同類項(xiàng)？”（學(xué)生小組合作，討論片刻）

師：哪位同學(xué)勇敢一點(diǎn)先來說說。生：字母和指數(shù)都相同。

師：很好，還有沒有同學(xué)有補(bǔ)充的。生：字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同。

師：比第一位同學(xué)添加了“相同字母的指數(shù)”。大家請(qǐng)看，8xy、–xy，字母都是x、y，也就是說字母相同。同時(shí)x的指數(shù)都是3次，y的指數(shù)都是1次。也就是說相同字母的指數(shù)也相同，其它各類都是一樣。

（課件演示）同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。（教師朗讀，同時(shí)對(duì)照上題練習(xí)作解釋）

同類項(xiàng)有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)分別相同；（兩者缺一不可）

師：2x、3y，是同類項(xiàng)嗎？為什么？ 生：不是，因?yàn)樗鼈兊淖帜覆幌嗤?/p>

師：說得很好！同類項(xiàng)的首要條件：字母相同。那再來看一下，2x、8x ,是同類項(xiàng)嗎？為什么？

生：不是，因?yàn)閤的指數(shù)不相等。

師：那么，2xy、–xy3 是同類項(xiàng)嗎？為什么？ 生：不是，因?yàn)閥的指數(shù)不相等。

師：兩位同學(xué)說的都很有道理。同類項(xiàng)的第二個(gè)條件：所有相同字母的指數(shù)也相等。那么，3，-5為什么是同類項(xiàng)？ 生：它們都是常數(shù)項(xiàng)。

師：注意：所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，（課件演示）大家了解同類項(xiàng)了嗎？（了解）能接受 3

333

222

3挑戰(zhàn)嗎？（能）請(qǐng)看題： 1.判斷是否為同類項(xiàng)

22（1）x與y（2）2與10（3）ab與xy（4）6與x

222

a2c2b3abc與2與3（5）（6）（7）（8）axy與bxy ?xy與3xy

332222.當(dāng) k= 時(shí)，3xy與-xy是同類項(xiàng)

（學(xué)生先自己做，然后小組合作探究交流，最后請(qǐng)每個(gè)小組派一位同學(xué)回答）生: 1.（1）不是，（2）是，（3）不是，（4）不是，（5）是，（6）不是，（7）是，（8）是 2.2 師：今天同學(xué)們表現(xiàn)都很積極，很主動(dòng)。而且學(xué)得很好，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下這節(jié)課你學(xué)到了什么？你還有什么問題還要老師和同學(xué)幫助你解決的？（學(xué)生小組討論后，教師提問，并加以引導(dǎo)）（教師歸納，出示課件）

1、判斷同類項(xiàng)的條件，（1）、所含字母完全相同，（2）、相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可。

2、所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。

3、同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無關(guān)。

4、同類項(xiàng)與它們所含字母的順序無關(guān)。

第三部分 感悟與反思

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，明確了老師和學(xué)生在課堂的地位，因而對(duì)教師的要求更高了，通過本節(jié)課的教學(xué)，有以下四點(diǎn)感悟與反思：

1.更加注重老師的“導(dǎo)”

本節(jié)課一開始從現(xiàn)實(shí)生活引入，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，采取了探究性學(xué)，很好的應(yīng)用了“問題情境引導(dǎo)探究運(yùn)用結(jié)果”教學(xué)模式，對(duì)每個(gè)過程進(jìn)行深入研究，做到有條理、有目的、步步深入，在引導(dǎo)過程中能以學(xué)生為中心，做到全體參與，使學(xué)生有問題意識(shí)和探索欲望，不斷激發(fā)和鼓勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)探究，提問有序、有提示、有鼓勵(lì)、有啟發(fā)、問到點(diǎn)子上，真正

k2 3 把課堂還給學(xué)生。老師切記不能滿堂灌，否則學(xué)生會(huì)越學(xué)越不喜歡學(xué)，也就談不上學(xué)習(xí)興趣了。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想滲透，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、規(guī)律的一種本質(zhì)認(rèn)識(shí)；數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題的策略和程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映；數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)思想方法的載體，數(shù)學(xué)思想較之于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及常用數(shù)學(xué)方法又處于更高層次，它來源于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及常用的數(shù)學(xué)方法，在運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及方法處理數(shù)學(xué)問題時(shí)，具有指導(dǎo)性的地位。對(duì)于學(xué)習(xí)者來說，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過程，當(dāng)這種積累達(dá)到一定程度就會(huì)產(chǎn)生飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想，一旦數(shù)學(xué)思想形成之后，便對(duì)數(shù)學(xué)方法起著指導(dǎo)作用。本節(jié)課通過圖片呈現(xiàn)，感知同類項(xiàng)，聯(lián)系生活，體會(huì)同類項(xiàng)，當(dāng)堂訓(xùn)練，掌握同類項(xiàng)，主要滲透類比、歸納數(shù)學(xué)方法。

3.教學(xué)應(yīng)該“與時(shí)俱進(jìn)”

我們應(yīng)該在深層次上促進(jìn)教育觀念的真正更新、轉(zhuǎn)變，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，讓數(shù)學(xué)課堂充滿感情、充滿新穎、充滿生機(jī)。也才能真正實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效的目的。

4.數(shù)學(xué)語言個(gè)別方面不嚴(yán)密

由于個(gè)人素質(zhì)原因，還需在數(shù)學(xué)語言上下苦工，學(xué)好數(shù)學(xué)語言，講好、用好數(shù)學(xué)語言。

第二篇：合并同類項(xiàng)教學(xué)案例

有趣的“找朋友”

——《合并同類項(xiàng)》教學(xué)案例及評(píng)析

一、背景分析

《合并同類項(xiàng)（2）》是九年義務(wù)教育七年級(jí)（北師大版）《字母表示數(shù)》中的第四節(jié)內(nèi)容的第二個(gè)課時(shí)。這一章是開啟整個(gè)初中階段代數(shù)學(xué)習(xí)大門的鑰匙，而這一節(jié)又是本章的重要內(nèi)容。在小學(xué)，學(xué)生曾初步接觸過用字母表示數(shù)的問題。另外，在第一課時(shí)學(xué)生已在具體情境中體會(huì)到了代數(shù)式的表示作用，掌握了代數(shù)式的項(xiàng)、項(xiàng)的系數(shù)、次數(shù)等概念。在此基礎(chǔ)上安排了這一課時(shí)的內(nèi)容——《合并同類項(xiàng)（2）》。本課時(shí)旨在通過學(xué)生想辦法解決生活中碰到的困難，感受分類整理在日常生活中的重要作用，理解比較分類的思想方法，運(yùn)用于學(xué)習(xí)和生活，進(jìn)一步體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)。從而聯(lián)想到把一個(gè)復(fù)雜的代數(shù)式中的某些項(xiàng)進(jìn)行分類整理，能否簡(jiǎn)化運(yùn)算呢？帶著這個(gè)問題，師生一起走進(jìn)了課堂。在課堂教學(xué)中確定完成的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)如下：

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道同類項(xiàng)的概念，并在具體的情境中了解合并同類項(xiàng)的法則；

2、領(lǐng)悟判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)，會(huì)識(shí)別同類項(xiàng)，并能確定合并同類項(xiàng)；

3、經(jīng)歷得出合并同類項(xiàng)的過程，體驗(yàn)探求規(guī)律的思想方法；

4、通過識(shí)別同類項(xiàng)，培養(yǎng)觀察、比較、分類的數(shù)學(xué)思想；通過合并同類項(xiàng)，體驗(yàn)化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：識(shí)別同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)合并同類項(xiàng)的法則。

鑒于學(xué)生對(duì)代數(shù)式已有一定的認(rèn)識(shí)和了解，在教學(xué)過程設(shè)計(jì)上我從學(xué)生身邊熟悉的事例創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生觀察并親自動(dòng)手解決困難，讓他們體會(huì)成功的喜悅。從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。為了達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目的，我從以下五個(gè)步驟組織教學(xué)活動(dòng)：實(shí)例引入同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念→識(shí)別同類項(xiàng)→探求合并同類項(xiàng)法則→利用法則合并同類項(xiàng)→利用合并同類項(xiàng)簡(jiǎn)化運(yùn)算。

二、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)同類項(xiàng) 師：今天老師給大家?guī)砹艘恍┒Y物（教師出示一些擺放凌亂的鮮花）??鮮花。漂亮嗎？

生：漂亮！

師：不過，由于老師準(zhǔn)備比較匆忙，還沒有來得及整理，有誰能幫老師把鮮花整理好后插在三個(gè)簡(jiǎn)易的花瓶里嗎？（教師出示三個(gè)準(zhǔn)備好的花瓶并指名學(xué)生完成）

師：謝謝你。你為什么這樣整理呀？

生：因?yàn)檫@些鮮花一共有三種顏色，我按顏色將它們進(jìn)行了分類，把同一種顏色的鮮花插在了一個(gè)花瓶里。

師：哦，原來是這樣。其實(shí)啊，在我們的日常生活中，經(jīng)常會(huì)碰到需要我們整理分類的問題。比如：我們每天進(jìn)教室的第一件事就是整理課桌，把課本放在一起，練習(xí)本放在一起，文具放入文具盒里，等等。那么，我們這節(jié)課要解決的第一個(gè)問題就是會(huì)把代數(shù)式或代數(shù)式的項(xiàng)按照一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

點(diǎn)評(píng)：給鮮花分類，以趣導(dǎo)入，暗伏本節(jié)課主題，亦體現(xiàn)數(shù)學(xué)貼近生活的思想。

師：老師總有這樣一個(gè)感覺：這樣分類后，這三束鮮花的顏色似乎太單一。（有學(xué)生在下面響應(yīng)）那么，老師把這三束鮮花隨意組合成兩束鮮花。（教師動(dòng)手組合）怎么樣？

生：漂亮多了。

師：大家可別只顧著欣賞鮮花，請(qǐng)看大屏幕。（電腦演示：若一枝橙黃色大理菊的價(jià)格是x元，一枝紅色玫瑰的價(jià)格是y元，一枝紫色大理菊的價(jià)格是z元。根據(jù)這些已知條件及實(shí)物，你可以知道些什么？）

生1：我可以知道每種花的價(jià)格是多少？ 生2：我知道這束花的總價(jià)是多少？

生3：根據(jù)這些條件及實(shí)物，我可以知道這兩束鮮花中三種不同顏色的鮮花的總價(jià)分別是多少？

師：很好。我們就來研究這個(gè)問題——這兩束鮮花中橙黃色大理菊的總價(jià)是多少？哪個(gè)同學(xué)能用代數(shù)式把它表示出來？

生1：我認(rèn)為橙黃色大理菊的總價(jià)是7x元。生2：我認(rèn)為也可以用4x+3x表示。生3：也可以用（4+3）x表示。

師：[根據(jù)學(xué)生的回答教師及時(shí)板書4x+3x=（4+3）x=7x]不錯(cuò)，同學(xué)們很善于開動(dòng)腦筋思考問題，望繼續(xù)發(fā)揚(yáng)。由第一個(gè)代數(shù)式得到第二個(gè)代數(shù)式，你能從中發(fā)現(xiàn)什么嗎？

生：用到了乘法分配律。

點(diǎn)評(píng)：師生互動(dòng)，在“玩“中提出數(shù)學(xué)問題。由同一問題中代數(shù)式的不同表示，自然得到3x+4x=（3+4）x=7x的事實(shí)，處理相當(dāng)精彩，既是已學(xué)知識(shí)——代數(shù)式的表示的復(fù)習(xí)鞏固，又為新知——同類項(xiàng)的合并作事實(shí)鋪墊。

師：很好，能用到前面學(xué)過的知識(shí)。有了這里的經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)大家注意：準(zhǔn)備競(jìng)賽了。（電腦演示速算競(jìng)賽一：當(dāng)a=－1時(shí)，求代數(shù)式4a+6－3a+5a的值。）看誰算得最快。（教師深入學(xué)生之間進(jìn)行巡視，了解情況）

師：（展示學(xué)生的計(jì)算過程，同時(shí)請(qǐng)?jiān)撏瑢W(xué)作詳細(xì)的講解。）有誰還有其它的方法嗎？ 生：我的計(jì)算思路是這樣的：先把相同的項(xiàng)：4a，－3a，5a結(jié)合起來相加，得到6a，于是，原來的代數(shù)式就是6a+6，然后再把a(bǔ)=－1代入求值。

師：我把這位同學(xué)的思路調(diào)整如下，請(qǐng)看大屏幕（電腦演示其過程）并思考：這樣做行嗎？若行，根據(jù)又是什么？

生：根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為行，根據(jù)是乘法分配律。師：大家同意這位同學(xué)的觀點(diǎn)嗎？（生齊聲回答：同意）師：你認(rèn)為哪種方法簡(jiǎn)單些呢？ 生：第二種。

點(diǎn)評(píng)：學(xué)生嘗試解答——展示思維過程——自主比較方法。學(xué)生自主探究充分，教師評(píng)價(jià)組織恰當(dāng)。

師：大家既然都認(rèn)為第二種方法簡(jiǎn)單，那么，有了這一題的啟示，大家還想試一道嗎？ 生：想。

師：準(zhǔn)備，開始。（電腦演示：速算競(jìng)賽二 當(dāng)a=－1，b=3時(shí)，求代數(shù)式4a+2 a2b－3a+a2b的值）看誰最先算出來。（教師深入學(xué)生之間進(jìn)行遼視，了解情況）

師：（展示學(xué)生的計(jì)算過程，同時(shí)請(qǐng)?jiān)撏瑢W(xué)作詳細(xì)的講解）大家同意這位同學(xué)的算法嗎？

生：同意。

師：老師和大家的意見一樣。我也把這位同學(xué)的過程做了整理，請(qǐng)看大屏幕（教師用電腦分步演示計(jì)算過程）

師：在解題過程中，我們兩次用到了加法結(jié)合律。請(qǐng)大家結(jié)合我們的作法分組討論：哪些項(xiàng)可以這樣結(jié)合在一起？有結(jié)果后，請(qǐng)以擊掌的形式表示你們的成功。（教師參與學(xué)生討論）

生1：我們組認(rèn)為：可以把字母相同的項(xiàng)結(jié)合在一起。生2：我們小組還補(bǔ)充一點(diǎn)：字母的指數(shù)也要相同。

師：同學(xué)們真棒。經(jīng)過大家的討論，已經(jīng)歸納得很準(zhǔn)確了。也就是說，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)可以結(jié)合在一起。我們就把這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。（教師電腦演示同類項(xiàng)的概念）請(qǐng)大家自由讀兩遍。

點(diǎn)評(píng)：學(xué)生在潛移默化中理解了同類項(xiàng)的意義，可謂水到渠成。師：我們知道了什么是同類項(xiàng)。現(xiàn)在來做個(gè)游戲好不好？ 生：好。

師：有同學(xué)自愿上臺(tái)幫老師完成這個(gè)游戲嗎？（11名學(xué)生上臺(tái)后，教師分發(fā)卡片a2，mn，xy，ac，－3pq3，a3，xy/2，－8pq3，－nm，3q3p，abc，并電腦出示游戲名稱——找朋友）。請(qǐng)同學(xué)們聽好游戲規(guī)則：先把卡片舉起來全班同學(xué)看，然后手中舉的代數(shù)式是同類項(xiàng)的同學(xué)站到一起。（課堂氣氛達(dá)到最高湖）

師：同學(xué)們看一看他們找的朋友對(duì)不對(duì)？

生1：手舉a2與a3的兩個(gè)同學(xué)不是朋友。因?yàn)檫@兩個(gè)代數(shù)式雖然所含字母相同，但相同字母a的指數(shù)不同。

師：大家贊同他的觀點(diǎn)嗎？

生2：贊同，我還補(bǔ)充一點(diǎn)：3q3p與－3pq3，－8pq3應(yīng)該是朋友。因?yàn)檫@三個(gè)代數(shù)式不僅所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也相同，只不過它運(yùn)用了乘法的交換律，交換了因數(shù)p、q的位置。

師：你真聰明，請(qǐng)大家送給他熱烈的掌聲。聽了他的解釋，大家明白了嗎？ 生：明白。

師：大家要向他學(xué)習(xí)，觀察要仔細(xì)。還想做個(gè)游戲嗎？ 生：想。

師：請(qǐng)看大屏幕[電腦演示：游戲二 同類項(xiàng)速配（判斷下列每組的兩個(gè)代數(shù)式是否是同類項(xiàng)。若是，請(qǐng)?jiān)诤竺娴睦ㄌ?hào)里劃“√“；若不是，請(qǐng)你為前者配一個(gè)，寫在后面的括號(hào)里。①x與y ；②a2b與ab2；③－a2b與2a2b；④abc與ac；⑤－3pq－3qp）]（學(xué)生交流性發(fā)言）

師：大家都表現(xiàn)得很積極，根據(jù)剛才的游戲你能說說判斷同類項(xiàng)需要幾條標(biāo)準(zhǔn)嗎？ 生：我認(rèn)為：判斷同類項(xiàng)需要有兩條標(biāo)準(zhǔn)：①所含字母要相同；②相同字母的指數(shù)也要相同。

點(diǎn)評(píng)：“有趣的找朋友”掀起了課堂的高湖，在興趣活動(dòng)中進(jìn)一步理解、辨別同類項(xiàng)，體現(xiàn)了新課標(biāo)在生動(dòng)活潑的活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新理念。

（二）嘗試研究，學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)

師：你真聰明。我們找同類項(xiàng)的目的是為了計(jì)算簡(jiǎn)便，根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，大家試一道題怎么樣？

生：好。

師：（電腦出示：試一試 用乘法分配律合并同類項(xiàng)①3y+y/2；②7a+3a2+2a－a2+3（教師巡視并作指導(dǎo)）

師：展示學(xué)生的解題過程，并請(qǐng)學(xué)生點(diǎn)評(píng)）生1：我認(rèn)為第①題的結(jié)果應(yīng)寫成7y/2。

生2：我認(rèn)為第②題交換項(xiàng)的位置時(shí)要帶著項(xiàng)的符號(hào)，找同類項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意符號(hào)。比如：原式=（7a+2a）+（3a2－a2）+3，然后再按照乘法分配律計(jì)算。

師：謝謝兩位同學(xué)的精彩點(diǎn)評(píng)，為他們的勇氣和大膽鼓掌，還有同學(xué)認(rèn)為有其它的問題嗎？

生3：我還認(rèn)為在運(yùn)用乘法分配律時(shí)要注意符號(hào)。

師：謝謝你的提醒，大家可要注意喲。請(qǐng)大家結(jié)合前面合并同類項(xiàng)的方法，自由討論到底怎樣合并同類項(xiàng)呢？

（學(xué)生討論，教師參與討論，課堂氣氛再現(xiàn)高湖）生：就是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加。師：大家認(rèn)同他的這種說法嗎？（生齊聲回答：認(rèn)同）

師：很好，大家歸納得不錯(cuò)。這就是合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，（電腦出示法則）這就是我們這節(jié)課要解決的第二個(gè)問題??合并同類項(xiàng)。（教師電腦出示課題??出示同類項(xiàng)）

點(diǎn)評(píng)：學(xué)生點(diǎn)評(píng)精彩，生生互動(dòng)充分，在相互交流中甄別易錯(cuò)點(diǎn)，討論中歸納合并同類項(xiàng)的方法，是新課標(biāo)合作交流學(xué)習(xí)方式的生動(dòng)體現(xiàn)。

師：我們已經(jīng)知道怎樣合并同類項(xiàng)了，下面我們來練習(xí)兩道題。（教師電腦出示題目：練一練①合并同類項(xiàng)3a+2b－5a－b－4ab+8－2b2－9ab－8；②求代數(shù)式－3x2+5x－0.5x2+x－1的值，其中x=2，并說說你是怎樣算的？（學(xué)生做題）

（三）知識(shí)回顧，感受成長(zhǎng)

師：好了，同學(xué)們，這節(jié)課不知不覺地到了尾聲，同學(xué)們都表現(xiàn)得很好，那么這節(jié)課你學(xué)到了什么？

生1：我知道了什么是同類項(xiàng)和怎樣合并同類項(xiàng)。

生2：我還知道了求代數(shù)式的值時(shí)，可以先通過合并同類項(xiàng)把代數(shù)式化簡(jiǎn)后，再代入求值。

生3：我還知道判斷同類項(xiàng)需要兩條標(biāo)準(zhǔn)。

生4：我還認(rèn)為：交換項(xiàng)的位置要注意符號(hào)，找同類項(xiàng)要注意符號(hào)，合并同類項(xiàng)把系數(shù)相加時(shí)要注意系數(shù)的符號(hào)。

師：很好，同學(xué)們都很善于歸納。在本節(jié)課中，大家還進(jìn)行了激烈的討論，互幫互學(xué)等學(xué)習(xí)方式，你有何體會(huì)呢？

生：我覺得集體力量大，團(tuán)結(jié)就是力量。

師：你真棒。希望大家在以后的生活、學(xué)習(xí)過程中，繼續(xù)努力，想信你們一定不錯(cuò)，老師等著你們的佳音，下課！

生：謝謝老師！

點(diǎn)評(píng)：課堂小結(jié)別致，引導(dǎo)學(xué)生談體會(huì)，談得是數(shù)學(xué)，實(shí)際是對(duì)所學(xué)知識(shí)、方法的整理，也孕育了對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育，體現(xiàn)了課堂教學(xué)的育人功能。

總評(píng)：本課例的整個(gè)教學(xué)過程，體現(xiàn)了在新課程理念指導(dǎo)下的課堂教學(xué)。知識(shí)學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、自主探究的過程。培養(yǎng)了學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)和用數(shù)學(xué)解決問題的能力。

1、本課例采用創(chuàng)設(shè)情境：以給花分類為背景材料，進(jìn)一步根據(jù)不同花的價(jià)格列代數(shù)式導(dǎo)入同類項(xiàng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到合并同類項(xiàng)是實(shí)際生活的需要。學(xué)生首先接觸的是生活世界而不是科學(xué)世界，學(xué)生生活在生活世界之中，而不是生活在科學(xué)世界之中，所以數(shù)學(xué)課堂只有面向生活，才能使學(xué)生置于問題情境中，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2、本節(jié)課通過給同類項(xiàng)找朋友，讓每個(gè)學(xué)生都參與。教師和學(xué)生之間進(jìn)行交流、體驗(yàn)來獲得知識(shí)。學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)中充分體現(xiàn)了民主、自由，使學(xué)生個(gè)性得到了張揚(yáng)，靈性有了具體體現(xiàn)。通過精心設(shè)計(jì)學(xué)生的活動(dòng)，把學(xué)生領(lǐng)進(jìn)精彩的問題空間，把時(shí)間和空間還給學(xué)生，使學(xué)生產(chǎn)生了極大的興趣。

3、本課充分體現(xiàn)了“民主教學(xué)思想”，教師不主觀、不武斷、不包辦，以祥和、平等的態(tài)度啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生充分發(fā)表意見，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。因而，人人都開動(dòng)腦筋，積極發(fā)言，積極參與，思維活躍。學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，是新課程改革的核心之一。

4、在活動(dòng)總結(jié)時(shí)，有收獲新知的總結(jié)，有個(gè)人的見解和感受，互相補(bǔ)充得很全面。

5、本課注重評(píng)價(jià)方式多樣，評(píng)價(jià)主體多元，體現(xiàn)了師生之間的生命互動(dòng)，洋溢著生命的靈性，展示了孩子們成長(zhǎng)發(fā)展的軌跡。

三、教學(xué)反思 這節(jié)課教師充分發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，為學(xué)生提供了豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；也充分發(fā)揮了學(xué)生的個(gè)性，提供了學(xué)生合作交流的契機(jī)，達(dá)到了實(shí)效與多能。但在教學(xué)過程中，教師還應(yīng)有目的的參與和指導(dǎo)學(xué)生的討論和交流活動(dòng)，使學(xué)生都動(dòng)起來；多留給學(xué)生思考的時(shí)間，使他們意識(shí)到自己才是學(xué)習(xí)的主人，變要我學(xué)為我要學(xué)。

第三篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)同類項(xiàng)教學(xué)案例

七年級(jí)數(shù)學(xué)《同類項(xiàng)》教學(xué)案例

謝 金 賢 教學(xué)目標(biāo)：

1理解同類項(xiàng)的概念，能夠識(shí)別同類項(xiàng)；

2通過小組討論，合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成及運(yùn)用過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流的能力；

3進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：理解同類項(xiàng)的概念，會(huì)判斷同類項(xiàng)； 教學(xué)難點(diǎn)：正確識(shí)別同類項(xiàng)。教學(xué)準(zhǔn)備：卡片

題板

課件 教學(xué)手段：多媒體 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，孕育新知：

教師：同學(xué)們，在我們生活中存在很多的分類現(xiàn)象，比如說：人，按性別分可以將人分為男人與女人，也可以按年齡來分，將人分為老年人，中年人，青年人，少年人等。下面我們?cè)賮砜匆粋€(gè)問題：（課件演示：各物體用實(shí)物演示）

教師：認(rèn)一認(rèn)，下面哪些東西可分為同一類？請(qǐng)說出你的理由？ 菠蘿，草莓，電冰箱，菜椒，電視機(jī)，蘿卜，洗衣機(jī)，香蕉，白菜（教師從身邊說熟悉的事例出發(fā)，提出問題串，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）教師：你認(rèn)識(shí)這些物體嗎？ 學(xué)生：認(rèn)識(shí)。

教師：那請(qǐng)一位同學(xué)告訴老師這些是什么？

學(xué)生：菠蘿，草莓，電冰箱，菜椒，電視機(jī)，蘿卜，洗衣機(jī)，香蕉，白菜 教師：那么現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們給這些東西分類，找位同學(xué)來說一說。學(xué)生：菠蘿，草莓，香蕉

為同一類 菜椒，蘿卜，白菜

為同一類

電視機(jī)，洗衣機(jī)，電冰箱

為同一類 教師：你為什么這樣分類呢？

學(xué)生：因?yàn)榈谝活愂撬?，第二類是蔬菜，第三類是電器。教師：還有其它的分類嗎？請(qǐng)你說明理由。

（從多角度認(rèn)識(shí)分析事物，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。）

學(xué)生：菠蘿，草莓，菜椒，蘿卜，香蕉，白菜為同一類，因?yàn)樗鼈兛梢猿缘模?電冰箱，電視機(jī)，洗衣機(jī)為同一類，因?yàn)樗鼈儾荒艹浴?/p>

教師：同學(xué)們說的都很好，很有道理。根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，我們可以有不同的分類。今天，我們就一起來認(rèn)識(shí)一下數(shù)學(xué)中的分類問題。

（讓學(xué)生通過對(duì)以上物體的正確的分類，理解物體分類的標(biāo)準(zhǔn)、依據(jù)和方法，從而為我們下面判斷和識(shí)別同類項(xiàng)作好鋪墊。）

二、探索新知：

（課件演示）

1、辨一辨,下面的哪些式子可劃分為同一類?你能說出理由嗎? 8x3y、– mn2、– x3y、7mn2、3、9a、–

5、4mn2、5a 教師：小組討論，這幾個(gè)單項(xiàng)式如何分類？

（學(xué)生小組討論，教師出示課前準(zhǔn)備好的寫有上述單項(xiàng)式的卡片）

教師：老師把這幾個(gè)單項(xiàng)式制成卡片，那么，哪位同學(xué)能把你認(rèn)為同一類的卡片貼在同一行。（請(qǐng)一位學(xué)生上來貼卡片，同時(shí)提醒其他同學(xué)，對(duì)照一下自己的分類與上面的分類是否一致。）（大部分學(xué)生答案都一致）

（通過觀察、歸納、獲得數(shù)學(xué)猜想和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性和創(chuàng)造性。）解： 8x3y、– x3y

是同一類 – mn2、7mn2、4mn2

是同一類 9a、5a

是同一類 3、–5

是同一類

教師：哪位同學(xué)來說說你這樣分類的理由？ 學(xué)生：因?yàn)樗鼈兊淖帜赶嗤?，指?shù)也相同。教師：那為什么又把3，-5分在一起呢？ 學(xué)生：因?yàn)樗鼈兌际浅?shù)項(xiàng)，沒有字母。

（學(xué)生類比前面分類的經(jīng)驗(yàn)，通過小組討論，合作交流，最終能夠按照字母及其指數(shù)相同正確分類，使同類項(xiàng)的概念引出水到渠成。）

教師：很好，下面看一下，老師的分類與你們的分類是否一樣。（課件演示）

教師：對(duì)，一樣的。同學(xué)們真棒！其實(shí)，我們把這種分類結(jié)果稱為同類項(xiàng)。也就是說，8x3y、– x3y是同類項(xiàng)；– mn2、7mn2、4mn2 是同類項(xiàng)；9a、5a 是同類項(xiàng)； 3、–5是同類項(xiàng)。那么，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)每類的特點(diǎn)歸納一下“什么是同類項(xiàng)？”（學(xué)生小組合作，討論片刻）教師：哪位同學(xué)勇敢一點(diǎn)先來說說。學(xué)生：字母和指數(shù)都相同。

教師：很好，還有沒有同學(xué)有補(bǔ)充的。

學(xué)生：字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同。教師：比第一位同學(xué)添加了“相同字母的指數(shù)”。大家請(qǐng)看，8x3y、–

x3y，字母都是x、y，也就是說字母相同。同時(shí)x的指數(shù)都是3次，y的指數(shù)都是1次。也就是說相同字母的指數(shù)也相同，其它各類都是一樣。

（在交流中完善語言的準(zhǔn)確性和嚴(yán)密性，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和使用數(shù)學(xué)語言的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的歸納總結(jié)能力。）

（課件演示）同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。（教師朗讀，同時(shí)對(duì)照上題練習(xí)作解釋）教師隨堂演示，引導(dǎo)學(xué)生加深理解。教師：2x、3 y，是同類項(xiàng)嗎？為什么？ 學(xué)生：不是，因?yàn)樗鼈兊淖帜覆幌嗤?/p>

教師：說得很好！同類項(xiàng)的首要條件：字母相同。那再來看一下，2x、3x2 ,是同類項(xiàng)嗎？為什么？ 學(xué)生：不是，因?yàn)閤的指數(shù)不相等。

教師：那么，2x2y、– x2y3 是同類項(xiàng)嗎？為什么？ 學(xué)生：不是，因?yàn)閥的指數(shù)不相等。

教師：兩位同學(xué)說的都很有道理。同類項(xiàng)的第二個(gè)條件：所有相同字母的指數(shù)也相等。那么，3，-5為什么是同類項(xiàng)？ 學(xué)生：它們都是常數(shù)項(xiàng)。

（根據(jù)同類項(xiàng)概念的兩個(gè)特征，通過識(shí)別兩個(gè)單項(xiàng)式是不是同類項(xiàng)來及時(shí)鞏固同類項(xiàng)的概念。）教師：注意：所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，（課件演示）大家了解同類項(xiàng)了嗎？（了解）能接受挑戰(zhàn)嗎？（能）請(qǐng)看題：

三、運(yùn)用新知，鞏固練習(xí)：

練習(xí)：

1、你認(rèn)為下列的判斷正確嗎？為什么？

（1）5ab2 與 –2ab2c

是同類項(xiàng)

（）（2）2x3y2 與 –2x2y3 是同類項(xiàng)

（）（3）3x2y 與 –yx2 不是同類項(xiàng)

（）（4）2ab 與 –5ab 是同類項(xiàng)

（）（5）2 與 –10 不是同類項(xiàng)

（）（通過第（1）小題，引導(dǎo)學(xué)生知道：同類項(xiàng)要字母相同；

通過第（2）小題，引導(dǎo)學(xué)生知道：同類項(xiàng)要相同字母的指數(shù)也相同； 通過第（3）小題，引導(dǎo)學(xué)生知道：同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)； 通過第（4）小題，引導(dǎo)學(xué)生知道：同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無關(guān)； 通過第（5）小題，引導(dǎo)學(xué)生知道：所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。）教師：大家都做得很好，再看下一題。

2、請(qǐng)用直線把兩圈中的同類項(xiàng)連起來。

–3x2y

4m

5xy2

–ab

Ba

–6xy2

–4x2y

–2 學(xué)生：3x2y連–4x2y，–2連3，5xy2連–6xy2，–ab連 ba

四、知識(shí)應(yīng)用，評(píng)價(jià)自我： 教師：看來大家都學(xué)得很好，下面我們來做一個(gè)游戲，好嗎？（好）我這里有個(gè)單項(xiàng)式（3ab2c3））。請(qǐng)每一小組都寫出它的一個(gè)同類項(xiàng)，比一下，看哪一組最快？派代表拿題板站到講臺(tái)排成一行，看看是否寫對(duì)。（每個(gè)組都寫對(duì)）

教師：請(qǐng)問（3ab2c3）有多少個(gè)同類項(xiàng)？（有無數(shù)多個(gè)）那它的本身是它的同類項(xiàng)嗎？（是）教師：你們很聰明，也很主動(dòng)。那么我們?cè)賮碜鲆粋€(gè)游戲。規(guī)則：兩個(gè)小組為一大組，一小組寫一個(gè)單項(xiàng)式在題板上，讓另一小組寫出它的同類項(xiàng)，看看哪個(gè)大組做得多做得好?。ń處熝惨暎o學(xué)生作適當(dāng)?shù)闹更c(diǎn)）

（通過此活動(dòng)從另一個(gè)角度來加深學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)概念的理解，提高學(xué)生的參與意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。）

教師：上面的習(xí)題和游戲看來同學(xué)們都能應(yīng)付自如，你們很聰明！那么我們?cè)賮硪稽c(diǎn)難題，好不好！（好）請(qǐng)看例1：

例1： 當(dāng)K=

時(shí)，3xky與－x2y是同類項(xiàng)？ 學(xué)生：k=2。

教師分析：題目提供的條件是同類項(xiàng)，那么必須考慮同類項(xiàng)的條件。①

字母相同；②相同字母的指數(shù)也相等。所以，x的指數(shù)必須相等，因而k=2。再來看題。練習(xí)：

1、想一想：橫線上應(yīng)該填什么呢？

(1)如果–3x2y3k與4x2y6 是同類項(xiàng)，則k=

；

(2)如果xn –1y5與 –2x2ym是同類項(xiàng)，則m+n=

。教師：第（1）題答案是什么？為什么？

學(xué)生：k=2。因?yàn)樗鼈兪峭愴?xiàng)，所以3k=6，k=2。

教師：回答得很漂亮。那么第（2）題要求m+n，必須先知道什么呢？ 學(xué)生：m、n的值。

教師：m、n的值是多少？為什么？

學(xué)生：m＝5，因?yàn)閥的指數(shù)相等；n-1＝2，n＝3，因?yàn)閤的指數(shù)相等。所以，m+n=8。

（讓學(xué)生利用同類項(xiàng)的概念解決相關(guān)問題，同時(shí)鞏固單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的概念。提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題的能力。）

五、小結(jié)： 教師：今天同學(xué)們表現(xiàn)都很積極，很主動(dòng)。而且學(xué)得很好，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下這節(jié)課你學(xué)到了什么？你還有什么問題還要老師和同學(xué)幫助你解決的？（學(xué)生小組討論后，教師提問，并加以引導(dǎo)）

（教師歸納，出示課件）

1、判斷同類項(xiàng)的條件，（1）、所含字母完全相同，（2）、相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可。

2、所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。

3、同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無關(guān)。

4、同類項(xiàng)與它們所含字母的順序無關(guān)。

（小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，屢順本節(jié)課的學(xué)習(xí)思路和知識(shí)點(diǎn)體系，逐步提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力和語言表達(dá)能力。）

六、作業(yè)：課本第114頁習(xí)題3.4的第1、2、3題

第四篇：《合并同類項(xiàng)》教學(xué)案例

《合并同類項(xiàng)》教學(xué)案例

教學(xué)內(nèi)容：

本課選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)（北師大版）數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章《字母表示數(shù)》中第二節(jié)《合并同類項(xiàng)》的第二課時(shí)。

背景分析：

這一節(jié)是在學(xué)習(xí)“代數(shù)式”和復(fù)習(xí)小學(xué)所講的“乘法分配律”的基礎(chǔ)上延伸和拓展出來的，為七年級(jí)下冊(cè)的“整式的運(yùn)算”做鋪墊。這一章是開啟整個(gè)初中階段代數(shù)學(xué)習(xí)大門的鑰匙，而這一節(jié)又是本章的重要內(nèi)容。在小學(xué)，學(xué)生曾初步接觸過用字母表示數(shù)的問題。另外，在第一課時(shí)學(xué)生已在具體情境中體會(huì)到了代數(shù)式的表示作用，掌握了代數(shù)式的項(xiàng)、項(xiàng)的系數(shù)、次數(shù)等概念。在此基礎(chǔ)上安排了這一課時(shí)的內(nèi)容——《合并同類項(xiàng)（2）》。

設(shè)計(jì)理念：

正確認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)的概念及得出合并同類項(xiàng)法則是學(xué)生的一個(gè)思維障礙。因此，如果采用傳統(tǒng)的“教、記、練”無疑是無益于課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)的。這時(shí)如果能夠注意到處在這個(gè)年齡階段的孩子正是好奇心，求知欲最強(qiáng)的時(shí)期，若能從豐富多采的現(xiàn)實(shí)世界中挖掘到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境，以貼近現(xiàn)實(shí)生活的問題情境引入本課無疑會(huì)提起學(xué)生極大的興趣，激發(fā)他們潛在的強(qiáng)烈的求知欲，并能抓住契機(jī)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，聯(lián)系前面的知識(shí)，在運(yùn)用知識(shí)的基礎(chǔ)上層層深入揭示同類項(xiàng)的內(nèi)涵，總結(jié)歸納合并同類項(xiàng)的法則，再通過練習(xí)鞏固知識(shí)的應(yīng)用。

我認(rèn)為本課的編排采用由易到難，層層深入，循序漸進(jìn)的指導(dǎo)思想是符合初中學(xué)生的心理特征和認(rèn)識(shí)規(guī)律的。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)與技能：在具體情境中認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)，通過對(duì)具體問題的分析及運(yùn)用分配律，了解合并同類項(xiàng)法則，能利用合并同類項(xiàng)法則解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

（2）過程與方法：經(jīng)歷觀察、探索同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)法則的過程，理解并能正確運(yùn)用其去解決問題。

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生積極探究的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)生合作交流的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的分析解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際價(jià)值。通過合并同類項(xiàng)，體驗(yàn)化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn):認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)，能利用法則進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。難點(diǎn):應(yīng)用合并同類項(xiàng)解決現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的數(shù)學(xué)問題.原因是:數(shù)學(xué)的應(yīng)用在教學(xué)中是一大難點(diǎn),而學(xué)生只有在掌握了合并同類項(xiàng)有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上才能運(yùn)用其去解決實(shí)際問題,使知識(shí)的延伸與拓展,這也是學(xué)習(xí)的最終目的.教法分析： 根據(jù)新課標(biāo)的要求，在教法上，我主要采用自主探究式教學(xué)法，以導(dǎo)為主，采用設(shè)疑的形式，結(jié)合豐富的現(xiàn)實(shí)情境，特別是一些能夠親身感受或具有一定好奇心和探究欲望的問題情境，逐步挖掘?qū)W生強(qiáng)烈的探究欲望。

學(xué)法分析：聽了的會(huì)忘記，看了的能記住，做了的能學(xué)會(huì)。”因此，我讓學(xué)生開展“探索——猜想——討論——小結(jié)——應(yīng)用”的自主、合作、探究的學(xué)法。讓學(xué)生以主人翁的姿態(tài)、采用比賽的形式，在教師的引導(dǎo)下，大膽地想、說、議、練，發(fā)現(xiàn)問題，從而解決問題，培養(yǎng)學(xué)生積極探究的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)生合作交流的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生分析解決問題的能力。

教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)

師：今天老師給大家?guī)砹艘恍┒Y物（教師出示一些擺放凌亂的鮮花）……鮮花。漂亮嗎？

生：漂亮！

（學(xué)生各個(gè)很好奇，紛紛猜測(cè)老師有何用意，集中注意力緊跟教師思維）

師：不過，由于老師準(zhǔn)備比較匆忙，還沒有來得及整理，有誰能幫老師把鮮花整理好后插在三個(gè)簡(jiǎn)易的花瓶里嗎？（教師出示三個(gè)準(zhǔn)備好的花瓶并找學(xué)生完成）

師：謝謝你。你為什么這樣整理呀？ 生：因?yàn)檫@些鮮花一共有三種顏色，我按顏色將它們進(jìn)行了分類，把同一種顏色的鮮花插在了一個(gè)花瓶里。

師：哦，原來是這樣。其實(shí)啊，在我們的日常生活中，經(jīng)常會(huì)碰到需要我們整理分類的問題。比如：我們每天進(jìn)教室的第一件事就是整理課桌，把課本放在一起，練習(xí)本放在一起，文具放入文具盒里，等等。那么，我們這節(jié)課要解決的第一個(gè)問題就是會(huì)把代數(shù)式或代數(shù)式的項(xiàng)按照一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

[反思：給鮮花分類，以趣導(dǎo)入，暗伏本節(jié)課主題，亦體現(xiàn)數(shù)學(xué)貼近生活的思想。]

師：老師總有這樣一個(gè)感覺：這樣分類后，這三束鮮花的顏色似乎太單一。（有學(xué)生在下面響應(yīng)）那么，老師把這三束鮮花隨意組合成兩束鮮花。（教師動(dòng)手組合）怎么樣？

生：漂亮多了。

師：大家可別只顧著欣賞鮮花，請(qǐng)看大屏幕。（電腦演示：若一枝紅玫瑰的價(jià)格是 x 元，一枝黃玫瑰的價(jià)格是 y 元，一枝香水百合的價(jià)格是 z 元。根據(jù)這些已知條件及實(shí)物，你可以知道些什么？）

生 1 ：我可以知道每種花的價(jià)格是多少？

生 2 ：我知道這束花的總價(jià)是多少？

生 3 ：根據(jù)這些條件及實(shí)物，我可以知道這兩束鮮花中三種不同顏色的鮮花的總價(jià)分別是多少？ 師：很好。我們就來研究這個(gè)問題----這兩束鮮花中紅玫瑰的總價(jià)是多少？哪個(gè)同學(xué)能用代數(shù)式把它表示出來？

生 1 ：我認(rèn)為紅玫瑰的總價(jià)是 7x 元。

生 2 ：我認(rèn)為也可以用 4x+3x 表示。

生 3 ：也可以用（4+3）x 表示。

師： [ 根據(jù)學(xué)生的回答教師及時(shí)板書 4x+3x=（4+3）x=7x] 不錯(cuò)，同學(xué)們很善于開動(dòng)腦筋思考問題，望繼續(xù)發(fā)揚(yáng)。由第一個(gè)代數(shù)式得到第二個(gè)代數(shù)式，你能從中發(fā)現(xiàn)什么嗎？

生：用到了乘法分配律。

[反思：師生互動(dòng)，在“玩”中提出數(shù)學(xué)問題。由同一問題中代數(shù)式的不同表示，自然得到3x+4x=（3+4）x=7x的事實(shí)，既是已學(xué)知識(shí)----代數(shù)式的表示的復(fù)習(xí)鞏固，又為新知----同類項(xiàng)的合并作事實(shí)鋪墊。]

師：很好，有了這里的經(jīng)驗(yàn)，我們要準(zhǔn)備競(jìng)賽了。（電腦演示速算競(jìng)賽一：當(dāng) a=3a+5a 的值。）看誰算得最快。（教師深入學(xué)生之間進(jìn)行巡視，了解情況）

師：（展示學(xué)生的計(jì)算過程，同時(shí)請(qǐng)?jiān)撏瑢W(xué)作詳細(xì)的講解。）有誰還有其它的方法嗎？

生：我的計(jì)算思路是這樣的：先把相同的項(xiàng)： 4a，1 代入求值。師：我把這位同學(xué)的思路調(diào)整如下，請(qǐng)看大屏幕（電腦演示其過程）并思考：這樣做行嗎？若行，根據(jù)又是什么？

生：我認(rèn)為行，根據(jù)是乘法分配律。

師：大家同意這位同學(xué)的觀點(diǎn)嗎？

（生齊聲回答：同意）

師：你認(rèn)為哪種方法簡(jiǎn)單些呢？

生：第二種。

[反思：學(xué)生嘗試解答----展示思維過程----自主比較方法。] 師：大家既然都認(rèn)為第二種方法簡(jiǎn)單，那么，有了這一題的啟示，大家還想試一道嗎？

生：想。

師：準(zhǔn)備，開始。（電腦演示：速算競(jìng)賽二當(dāng) a=3a+a 2 b 的值）看誰最先算出來。（教師深入學(xué)生之間進(jìn)行遼視，了解情況，展示學(xué)生的計(jì)算過程，同時(shí)請(qǐng)?jiān)撏瑢W(xué)作詳細(xì)的講解）

師：我也把這位同學(xué)的過程做了整理，請(qǐng)看大屏幕（教師用電腦分步演示計(jì)算過程）

師：在解題過程中，我們兩次用到了加法結(jié)合律。請(qǐng)大家結(jié)合我們的作法分組討論：哪些項(xiàng)可以這樣結(jié)合在一起？有結(jié)果后，請(qǐng)舉手示意。（教師參與學(xué)生討論）

生 1 ：我們組認(rèn)為：可以把字母相同的項(xiàng)結(jié)合在一起。

生 2 ：我們小組還補(bǔ)充一點(diǎn)：字母的指數(shù)也要相同。師：同學(xué)們真棒。經(jīng)過大家的討論，已經(jīng)歸納得很準(zhǔn)確了。也就是說，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)可以結(jié)合在一起。我們就把這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。（教師電腦演示同類項(xiàng)的概念）請(qǐng)大家自由讀兩遍。

[反思：學(xué)生在潛移默化中理解了同類項(xiàng)的意義，可謂水到渠成。]

師：我們知道了什么是同類項(xiàng)。現(xiàn)在來做個(gè)游戲好不好？

生：好。

師：有同學(xué)自愿上臺(tái)幫老師完成這個(gè)游戲嗎？（10 名學(xué)生上臺(tái)后，教師分發(fā)卡片 b2,3y,7a2b, mn2, xy2,y，-9ab2, n2m, b3,-2y.并電腦出示游戲名稱----找朋友）。請(qǐng)同學(xué)們聽好游戲規(guī)則：先把卡片舉起來全班同學(xué)看，然后手中舉的代數(shù)式是同類項(xiàng)的同學(xué)站到一起。（課堂氣氛達(dá)到最高湖）

師：同學(xué)們看一看他們找的朋友對(duì)不對(duì)？

生 1 ：手舉 b2與 b3的兩個(gè)同學(xué)不是朋友。因?yàn)檫@兩個(gè)代數(shù)式雖然所含字母相同，但相同字母 b的指數(shù)不同。

師：大家贊同他的觀點(diǎn)嗎？

生 2 ：贊同，我還補(bǔ)充一點(diǎn)： mn2 與 n2m應(yīng)該是朋友。因?yàn)檫@三個(gè)代數(shù)式不僅所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也相同，只不過它運(yùn)用了乘法的交換律，交換了因數(shù)m、n 的位置。

師：你真聰明，請(qǐng)大家送給他熱烈的掌聲。

12[反思：鼓掌肯定無疑是對(duì)發(fā)言學(xué)生的 “最高獎(jiǎng)賞”，教師要帶頭學(xué)會(huì)欣賞學(xué)生，同時(shí)也會(huì)讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何評(píng)價(jià)同伴，在師生之間創(chuàng)造一種既有良師又有益友的、心情舒暢的人際關(guān)系，形成一種平等的，互相激勵(lì)的學(xué)習(xí)氛圍。] 師：大家都表現(xiàn)得很積極，根據(jù)剛才的游戲你能說說判斷同類項(xiàng)需要幾條標(biāo)準(zhǔn)嗎？（學(xué)生交流性發(fā)言）

生：我認(rèn)為：判斷同類項(xiàng)需要有兩條標(biāo)準(zhǔn)：①所含字母要相同；②相同字母的指數(shù)也要相同。

[反思：“有趣的找朋友”掀起了課堂的高湖，在興趣活動(dòng)中進(jìn)一步理解、辨別同類項(xiàng)，體現(xiàn)了新課標(biāo)在生動(dòng)活潑的活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新理念。]

（二）嘗試研究，學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)

師：你真聰明。我們找同類項(xiàng)的目的是為了計(jì)算簡(jiǎn)便，根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，大家一同嘗試這一道題。

師：（電腦出示：試一試用乘法分配律合并同類項(xiàng)① 3y+y/2 ；② 7a+3a2+2a5a4ab+88 ；②求代數(shù)式0.5 x 2 +x-1 的值，其中 x=2，并說說你是怎樣算的？）（學(xué)生做題）

（三）知識(shí)回顧，感受成長(zhǎng)

師：好了，同學(xué)們，這節(jié)課不知不覺地到了尾聲，同學(xué)們都表現(xiàn)得很好，那么這節(jié)課你學(xué)到了什么？

生 1 ：我知道了什么是同類項(xiàng)和怎樣合并同類項(xiàng)。

生 2 ：我還知道了求代數(shù)式的值時(shí)，可以先通過合并同類項(xiàng)把代數(shù)式化簡(jiǎn)后，再代入求值。

生 3 ：我還知道判斷同類項(xiàng)需要兩條標(biāo)準(zhǔn)。

生 4 ：我還認(rèn)為：交換項(xiàng)的位置要注意符號(hào)，找同類項(xiàng)要注意符號(hào)，合并同類項(xiàng)把系數(shù)相加時(shí)要注意系數(shù)的符號(hào)。

師：很好，同學(xué)們都很善于歸納。在本節(jié)課中，大家還進(jìn)行了激烈的討論，互幫互學(xué)等學(xué)習(xí)方式，你有何體會(huì)呢？ 生：我覺得集體力量大，團(tuán)結(jié)就是力量。

師：你真棒。希望大家在以后的生活、學(xué)習(xí)過程中，繼續(xù)努力，想信你們一定不錯(cuò)，老師等著你們的佳音，下課！

生：謝謝老師！

[反思：課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生談體會(huì)，談得是數(shù)學(xué)，實(shí)際是對(duì)所學(xué)知識(shí)、方法的整理，也孕育了對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育，體現(xiàn)了課堂教學(xué)的育人功能。]

（四）課后作業(yè)，放飛思維習(xí)題3、5

1.（3）2.（3）

選做題.比較（3b-a）+a與a-(a+2b)的結(jié)果，是同類項(xiàng)嗎？

教學(xué)反思：

（1）聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情境。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程既是一個(gè)認(rèn)知的過程，又是一個(gè)探究的過程。七年級(jí)學(xué)生一般都具有好奇、好問的探究心理，創(chuàng)設(shè)問題情境，能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)心理迅速地由抑制到興奮，而且還會(huì)使學(xué)生把知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)作一種自我需要，能引起學(xué)生內(nèi)部認(rèn)知矛盾的沖突，使學(xué)生在疑中生奇，疑中生趣，不斷激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。本節(jié)案例中，教師創(chuàng)設(shè)了學(xué)生十分感興趣的問題情境，由此使學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲望和主動(dòng)探索的興趣。

（2）組織合作交流，營(yíng)造探究氛圍。學(xué)會(huì)合作與交流 是現(xiàn)代社會(huì)所必須的，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)當(dāng)提倡的組織形式。建立平等、民主、友愛的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)和諧、寬松的課堂氛圍，是學(xué)生主動(dòng)探究的前提條件。教師作為課堂教學(xué)的主導(dǎo)，他的任務(wù)是激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)，并與學(xué)生一起做數(shù)學(xué)，案例中，教師在鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，有計(jì)劃地組織他們進(jìn)行合作探究，以形成集體探究的氛圍，強(qiáng)化學(xué)生的主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，使學(xué)生成為教學(xué)活動(dòng)的主動(dòng)參與者，有效地培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新思維。

（3）尊重學(xué)生需要，關(guān)注學(xué)習(xí)過程。本案中創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用，在學(xué)習(xí)過程中去體驗(yàn)數(shù)學(xué)和經(jīng)歷數(shù)學(xué)，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，教師的適時(shí)教誨和適時(shí)表揚(yáng)，令學(xué)生的心靈得以純潔，精神得以振奮，行為得以矯正，這樣，可以讓他們中每個(gè)人都有獨(dú)特的作用，可以讓他們正確評(píng)價(jià)自己。使學(xué)生感受到民主、平等、積極、愉悅，從而他們才可以敢想敢說，個(gè)性充分張揚(yáng)，健康心理也得以培養(yǎng)，課堂也真正成為學(xué)習(xí)的共同體。

第五篇：同類項(xiàng)教學(xué)案例及教學(xué)反思

同類項(xiàng)

教學(xué)目標(biāo): 1．知識(shí)與技能 通過觀察、比較，找出同類項(xiàng)的特點(diǎn)，理解同類項(xiàng)的概念，培養(yǎng)分類歸納的能力

2．過程與方法 通過識(shí)別多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的概念得出同類項(xiàng)的特點(diǎn)；能逆向運(yùn)用同類項(xiàng)的概念，求出未知字母的值

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生分類歸納的能力，加強(qiáng)對(duì)類比、觀察、正逆向運(yùn)用知識(shí)的體驗(yàn)

教學(xué)重難點(diǎn):對(duì)同類項(xiàng)概念的理解和概念的逆向應(yīng)用，求出未知字母的值

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

出示圖片：香蕉、菠蘿、蘋果、橘子等各類水果

（學(xué)生活動(dòng)）分小組進(jìn)行：假如你是水果店的老板，如果將這些水果整理好，讓顧客買水果方便省事？

學(xué)生分組表演，基本都能答上把同一種水果放到一起。

設(shè)計(jì)意圖：由生活中的分類，引出單項(xiàng)式的分類，通過學(xué)生自主合作探究，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分類的思想。

二、新知探究：

問題： 有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式，根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征，你會(huì)把哪些小白兔分到同一個(gè)房間？

學(xué)生會(huì)按照自己的想法，根據(jù)某些特征把“同類”的小白兔分到一個(gè)房間

（學(xué)生活動(dòng)，小組討論）

1、所含字母有何特點(diǎn)？

2、相同字母指數(shù)有何特點(diǎn)？ 討論結(jié)果，引出概念“同類項(xiàng)”：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

（教師活動(dòng)）：深挖概念，“兩個(gè)相同”，補(bǔ)充所有的常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。例1.判斷下列各項(xiàng)是否是同類項(xiàng)？

222３(1)3b與 3ab()(2)-5ab與 2ab()222a⑶ 2ab與-5ab()⑷2ab與-5b2()

2(5)2與 5()(6)2∏與3()注意:①兩個(gè)相同:字母相同;相同字母的指數(shù)相等.②兩個(gè)無關(guān):與系數(shù)無關(guān);與字母順序無關(guān) ③所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).練習(xí)：下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？ 122(3)3xy與?yx(1)ab與3ab(2)2ab與2ab2 333(5)?2.1與(4)2a與2ab(6)5 b

4三、新知應(yīng)用：

例 2指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：（1）3x-2y+1+3y-2x-5 222222(2)3xy-2xy+3xy-5yx+2xy

（教師活動(dòng)）板書例題：用不同的記號(hào)標(biāo)出同類項(xiàng)，為下節(jié)課合并同類項(xiàng)的內(nèi)容做鋪墊。

3m4n+1例3：已知3xy與-4x6y是同類項(xiàng)，求m和n的值。（學(xué)生活動(dòng)，小組討論）理解題目意思，挖掘題中條件。

（教師活動(dòng)）引導(dǎo)學(xué)生，從同類項(xiàng)的概念出發(fā)去研究如何解決這個(gè)問題 練習(xí)1：當(dāng)m、n為何值時(shí)，3xmy與-xy是同類項(xiàng)？

|a+1|練習(xí)2：如果-2X與10X是同類項(xiàng),求a的值?（學(xué)生活動(dòng)）學(xué)生到黑板上做題

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在做練習(xí)2時(shí)，往往會(huì)忽視另一個(gè)答案，通過錯(cuò)誤展示，讓學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的理解進(jìn)一步加深印象。

四、探究提升：

|m|22(m?1)ab 若 與-2ab 是同類項(xiàng)，求m的值

注意：當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)含有字母時(shí)，求出字母的取值后，一定檢驗(yàn)一下它的系數(shù)是否為0。

五、課堂小結(jié)

1.同類項(xiàng)的概念（兩個(gè)相同，兩個(gè)無關(guān)）2.作業(yè)布置

教學(xué)反思：在同類項(xiàng)這節(jié)課的教學(xué)過程中，從對(duì)生活中常見的水果分類入手，滲透分類的思想，進(jìn)而研究單項(xiàng)式的分類，讓學(xué)生去觀察、分析、歸納，概括出分類的依據(jù)，從而找出同類項(xiàng)的特點(diǎn)，通過具體的例子進(jìn)一步加深對(duì)同類項(xiàng)的理解。一開始學(xué)生會(huì)對(duì)同類項(xiàng)的兩個(gè)無關(guān)有錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，但是通過引導(dǎo)都能明白，在多項(xiàng)式中找同類項(xiàng)，學(xué)生常犯的錯(cuò)誤是忘記帶上前面的符號(hào)，在教學(xué)過程中，應(yīng)該多次強(qiáng)調(diào)；在根據(jù)同類項(xiàng)的概念去求未知字母的值時(shí)，往往有學(xué)生在書寫格式和求法上不熟練，尤其對(duì)于拓展提高題，對(duì)部分學(xué)生難度較大，應(yīng)該在教學(xué)過程中多引導(dǎo)學(xué)生。整節(jié)課有學(xué)生主體的體現(xiàn)，有小組交流討論合作，不過討論的不夠深入，往往停留在表面，在今后的小組建設(shè)中，還需要對(duì)小組進(jìn)一步培訓(xùn)。

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