第一篇：三年級(jí)數(shù)學(xué)培訓(xùn)講稿

小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析(三年級(jí)下冊(cè))

小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)教材，是小學(xué)數(shù)學(xué)第一學(xué)段的最后一冊(cè)教材。在本冊(cè)教材中，學(xué)生將學(xué)習(xí)小數(shù)，乘法，分?jǐn)?shù)，對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)，面積，統(tǒng)計(jì)與可能性等內(nèi)容，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感、空間觀念與統(tǒng)計(jì)觀念，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值，獲得良好的情感體驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。本冊(cè)還安排了一定篇幅的總復(fù)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生對(duì)第一學(xué)段所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行回顧、總結(jié)與反思，以期達(dá)到這一學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的基本要求。

回顧前幾冊(cè)的主題：

一（上）：數(shù)學(xué)就在我們身邊

一（下）：數(shù)學(xué)世界真奇妙

二（上）：學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)

二（下）：喜歡數(shù)學(xué)嗎

三（上）：如何克服困難

下面結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)本冊(cè)教材的編寫(xiě)作一些分析和說(shuō)明。

一、本冊(cè)教材的整體介紹

㈠教學(xué)的主要內(nèi)容：

數(shù)與代數(shù)

第一單元：元、角、分與小數(shù)

在購(gòu)物情境中，初步認(rèn)識(shí)小數(shù)，能認(rèn)、讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的小數(shù)；能比較小數(shù)的大??；會(huì)進(jìn)行一位小數(shù)的加減運(yùn)算，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；能從日常生活中找到一些用小數(shù)表示的事物，并進(jìn)行交流。

第三單元：乘法

會(huì)計(jì)算兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法；能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過(guò)程；能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。

第五單元：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)

能結(jié)合具體情境與直觀操作初步理解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)；結(jié)合具體操作，經(jīng)歷比較分?jǐn)?shù)大小的過(guò)程，能比較一些分?jǐn)?shù)的大??；會(huì)進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)（分母在10以?xún)?nèi)）的加減運(yùn)算，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

空間與圖形

第二單元：對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)

結(jié)合實(shí)例，感知對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形；通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形，并能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形；結(jié)合圖案欣賞與設(shè)計(jì)的過(guò)程，體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)等在設(shè)計(jì)圖案中的作用，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力和個(gè)性，感受圖形的美。

第四單元：面積

結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積的含義，能用自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的面積，體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性；認(rèn)識(shí)并體會(huì)面積單位（平方厘米、平方米、平方千米、公頃）的實(shí)際大小，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算；探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，能估算給定的長(zhǎng)方形、正方形的面積。

統(tǒng)計(jì)與概率

第六單元：統(tǒng)計(jì)與可能性

通過(guò)豐富的實(shí)例，了解平均數(shù)的意義，體會(huì)學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)的必要性，會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果為整數(shù)）；能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并和同伴進(jìn)行交流；能夠列出簡(jiǎn)單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果；知道事件發(fā)生的可能性是有大小的；對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性做出描述，并和同伴進(jìn)行交流。

專(zhuān)題性實(shí)踐活動(dòng)

1.結(jié)合具體學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動(dòng)

? 到商店調(diào)查3種商品的價(jià)格，并做好記錄 ? 找一找生活中的小數(shù)，并與同伴說(shuō)一說(shuō)

? 用紙剪一個(gè)圖形，通過(guò)對(duì)稱(chēng)、平移或旋轉(zhuǎn)繪制圖案

? 設(shè)計(jì)旅游計(jì)劃

? 廚房鋪地磚的設(shè)計(jì)方案

? 制作七巧板

? 調(diào)查小組同學(xué)的身高，計(jì)算小組同學(xué)的平均身高

? 在報(bào)刊上找出與平均數(shù)有關(guān)的信息，并與同伴交流 2.獨(dú)立設(shè)置的實(shí)踐活動(dòng)

? 森林旅游

? 旅游中的數(shù)學(xué)

? 體育中的數(shù)學(xué)

經(jīng)歷以上一系列觀察、操作、制作、調(diào)查、推理等實(shí)踐活動(dòng)，在合作與交流的過(guò)程中，獲得良好的情感體驗(yàn)；獲得并積累更多的數(shù)學(xué)活動(dòng)的初步經(jīng)驗(yàn)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題；感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。

復(fù)習(xí)

? 整理與復(fù)習(xí)(一)? 整理與復(fù)習(xí)(二)? 總復(fù)習(xí)

（二）教材的編寫(xiě)特點(diǎn)

1．結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題，體現(xiàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。

2．提供豐富的學(xué)習(xí)內(nèi)容，關(guān)注知識(shí)、方法的形成過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)意識(shí)。

3．滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

4、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)，用學(xué)生成功的體驗(yàn)和數(shù)學(xué)內(nèi)在的魅力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

5.通過(guò)專(zhuān)題性的實(shí)踐活動(dòng)，溝通數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

將掌握豎式乘法，理解每一層計(jì)算的含義。

對(duì)于算法多樣化，這里需要強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：一是，應(yīng)給學(xué)生充分獨(dú)立思考的時(shí)間，鼓勵(lì)他們獨(dú)立探索計(jì)算的方法。二是，交流的必要性和充分性。學(xué)生自主地探索運(yùn)算方法后，必須進(jìn)行比較充分的交流。學(xué)生應(yīng)學(xué)習(xí)澄清自己的思路，并運(yùn)用自己的語(yǔ)言表達(dá)思維過(guò)程；還應(yīng)學(xué)習(xí)傾聽(tīng)他人的方法，從而進(jìn)行反思，最終選擇并逐步掌握適合自己的方法?！膀唑腰c(diǎn)水”或無(wú)效的討論不僅達(dá)不到思維碰撞的效果，而且有可能造成有的學(xué)生一無(wú)所獲。三是，防止“過(guò)度”多樣化。它的意思是指每一種方法的提出應(yīng)是學(xué)生自己經(jīng)過(guò)了思考，并且確實(shí)是解決問(wèn)題的有效策略，這些方法在數(shù)學(xué)上必然具有一定的價(jià)值，代表了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不同程度的理解。而不能因?yàn)樽非蠖鄻踊藶樵斐鲈S多方法。

要獲得對(duì)運(yùn)算意義的理解，有效地運(yùn)用運(yùn)算來(lái)解決問(wèn)題，就必須具備基本的筆算技能。同時(shí)，估算也需要有一定的運(yùn)算技能作保證。因此，使學(xué)生掌握基本的筆算技能是本單元的重要內(nèi)容之一。對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的運(yùn)算速度，課程標(biāo)準(zhǔn)有明確地規(guī)定：每分1―2題，當(dāng)然這是第一學(xué)段結(jié)束時(shí)達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)，也必須避免繁雜的運(yùn)算。

2、能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過(guò)程。

估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，它也有利于人們事先把握運(yùn)算結(jié)果的范圍，是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要方面。估算的能力和習(xí)慣，依賴(lài)于對(duì)于數(shù)的理解（如數(shù)的相對(duì)大小，數(shù)的等價(jià)形式、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系），因此它能幫助學(xué)生發(fā)展對(duì)數(shù)及運(yùn)算的理解，增強(qiáng)他們運(yùn)用數(shù)及運(yùn)算的靈活性，促進(jìn)他們對(duì)結(jié)論合理性的認(rèn)識(shí)，提高他們處理日常數(shù)量關(guān)系的能力。同時(shí)，對(duì)于運(yùn)算結(jié)果的把握，也有利于減少運(yùn)算中的錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)運(yùn)算結(jié)果負(fù)責(zé)的態(tài)度。因此，數(shù)學(xué)課程應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用估算解決問(wèn)題和在計(jì)算前進(jìn)行估計(jì)的意識(shí)和能力。為此，在“整理書(shū)”的問(wèn)題情境中，教材設(shè)計(jì)了“200本放得下嗎”的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生先進(jìn)行估算；在“電影院”的問(wèn)題情境中，教材設(shè)計(jì)了“電影院的座位夠嗎”的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，同時(shí)提高了對(duì)估算的要求，要求學(xué)生能解釋自己估算的方法和過(guò)程。

3、能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。

教材將解決實(shí)際問(wèn)題作為數(shù)與運(yùn)算學(xué)習(xí)的自然組成部分。運(yùn)算內(nèi)容的引入與展開(kāi)，都來(lái)源于學(xué)生的實(shí)際生活，使學(xué)生建立起數(shù)學(xué)與日常生活的天然聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生根據(jù)實(shí)際情境和運(yùn)算意義解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，教材強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)問(wèn)題實(shí)際意義和數(shù)學(xué)意義的真正理解，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作、思考討論，尋找問(wèn)題中所隱含的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的意義加以解決。教材還鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的解加以檢驗(yàn)，不僅僅是檢驗(yàn)解正確與否，更重要的是考察問(wèn)題的解是否符合實(shí)際。

（1）通過(guò)類(lèi)比推理，探索乘數(shù)是整十?dāng)?shù)的乘法計(jì)算的規(guī)律――《找規(guī)律》

? 經(jīng)歷“算一算”的探索過(guò)程，解釋算法的根據(jù)

? 觀察并解釋“算一算”中每一組算式及其計(jì)算過(guò)程與結(jié)果，發(fā)現(xiàn)并描述乘數(shù)是整十?dāng)?shù)的乘法的形式規(guī)律。并鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)發(fā)現(xiàn)的形式規(guī)律（轉(zhuǎn)化為表內(nèi)乘法，再添0）。

? 用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)行整十?dāng)?shù)的乘法運(yùn)算

（2）通過(guò)探索活動(dòng)，經(jīng)歷交流算法多樣化的過(guò)程――《住新房》 結(jié)合“住新房”的問(wèn)題情境學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)沒(méi)有進(jìn)位的乘法。

? 從主題圖中獲取信息，從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并列出算式。

? 自主探索算法，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行估算。

? 交流不同的方法，探討不同算法間的聯(lián)系或共性

? 理解豎式乘法每一層計(jì)算的含義

兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式乘法是兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式乘法的基礎(chǔ)，應(yīng)讓學(xué)生體會(huì)這兩者的聯(lián)系與區(qū)別，理解每一層計(jì)算的含義。

（3）在解決問(wèn)題中，理解進(jìn)位乘法的算理――――《電影院》 結(jié)合電影院有多少座位的問(wèn)題情境學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的進(jìn)位乘法。

? 理解問(wèn)題情境，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題（先后提出估算可以解決的問(wèn)題和需要計(jì)算解決的問(wèn)題）。

? 自主探索各自算法。

? 交流估算和計(jì)算的思考過(guò)程（提高了對(duì)估算的要求，即要求學(xué)生能解釋自己估算的方法和過(guò)程，培養(yǎng)估算的意識(shí)。）

? 重點(diǎn)解決豎式計(jì)算中的數(shù)位對(duì)齊問(wèn)題

對(duì)于“這個(gè)電影院一共有多少座位”的計(jì)算，應(yīng)該要求學(xué)生獨(dú)立完成，因?yàn)楸菊n的算法與上一課類(lèi)似，所不同的是需要提醒學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中注意進(jìn)位問(wèn)題。

“你們學(xué)過(guò)表示一半的數(shù)嗎？”老師繼續(xù)問(wèn)道。

“沒(méi)有。”

“我知道，用分?jǐn)?shù) ‘二分之一’表示一半?！币粋€(gè)學(xué)生與眾不同的回答。

“你是怎么知道的？”老師問(wèn)。

“我是從哥哥的書(shū)上看到的。”

“你是個(gè)好學(xué)的孩子?！崩蠋煴?yè)P(yáng)了他，就轉(zhuǎn)向大家說(shuō)：“如果餅的形狀是圓的、長(zhǎng)方形的或者正方形的，你們能不能畫(huà)圖來(lái)表示它的一半呢？大家動(dòng)手試試看?！?/p>

（每個(gè)學(xué)生都分到一張印著圓、長(zhǎng)方形和正方形等圖形的紙，直接在上面畫(huà)它們的一半。）

老師選出三份作品，在實(shí)物展示臺(tái)上展示出來(lái)，并要求作者描述自己畫(huà)圖的過(guò)程，學(xué)生的描述不理想。老師讓大家來(lái)評(píng)價(jià)所畫(huà)的圖形哪些能表示一半，哪些不能，為什么？（不能表示一半的圖形，都是因?yàn)闆](méi)有畫(huà)好“平均分”）

老師問(wèn)：“能表示一半的圖形，有什么共同特征？” 引導(dǎo)學(xué)生注意畫(huà)圖表示一半時(shí)要注意三點(diǎn)：（1）平均分，（2）分兩份，（3）取一份。

“畫(huà)圖表示一半，要體現(xiàn)以上三個(gè)特征?！崩蠋熃又鴨?wèn)道，“你們能不能創(chuàng)造一個(gè)符號(hào)來(lái)表示一半呢？這個(gè)符號(hào)也要表示這三個(gè)特征。”

學(xué)生在本子上創(chuàng)造著的自己表示一半的符號(hào)。

老師請(qǐng)四位學(xué)生同時(shí)上黑板寫(xiě)下他們創(chuàng)造的符號(hào)，并解釋它是如何表示上述三個(gè)特征的。結(jié)果這四位學(xué)生寫(xiě)的都是清一色的“1?M2”，老師有些失望。

在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，老師介紹現(xiàn)在通用的表示一半的符號(hào)――第一個(gè)分?jǐn)?shù)“1?M2”的讀法和寫(xiě)法。問(wèn)題討論

1、這個(gè)案例，是結(jié)合解決如何表示“一半”的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷“一半”從圖形表征到符號(hào)表征的數(shù)學(xué)化的過(guò)程，從而理解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性和抽象的分?jǐn)?shù)所表示的意義。這個(gè)教學(xué)目的是否達(dá)到了？

2、老師要求學(xué)生描述圖示一半的過(guò)程，目的是想從學(xué)生的描述中，進(jìn)一步概括出這個(gè)圖示過(guò)程的特征（平均分、分兩份、取一份），為學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義與創(chuàng)造符號(hào)奠定基礎(chǔ)。你認(rèn)為教學(xué)過(guò)程充分體現(xiàn)并實(shí)現(xiàn)了這個(gè)設(shè)計(jì)意圖了嗎？你對(duì)這個(gè)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐，有什么看法或建議？

3、學(xué)生會(huì)畫(huà)圖表示“一半”，卻不善于描述自己圖示的過(guò)程（先畫(huà)一條線(xiàn)，把圖形分成大小相同的兩份，將其中一份涂色，涂色的這一份就表示整個(gè)圖形的一半）。要求三年級(jí)小學(xué)生學(xué)會(huì)用自己的語(yǔ)言描述簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)事實(shí)或過(guò)程，是否要求太高了？如果你認(rèn)為提供學(xué)生學(xué)會(huì)描述的機(jī)會(huì)是重要的，是有價(jià)值的，那么當(dāng)學(xué)生嘗試描述但又表達(dá)不清楚的時(shí)候，你會(huì)怎么做？

4、四位學(xué)生上黑板寫(xiě)下的符號(hào)都是“1?M2”，使執(zhí)教老師感到困惑與無(wú)奈。她說(shuō)，我明明看到他們本子上寫(xiě)得都不一樣，“1÷2”、“1：2”、“1?M2”和“2?M1”的都有，怎么上臺(tái)都變成一樣了？這是為什么？要避免這種情況發(fā)生，你有什么建議？

分析與建議

1、與大多數(shù)“分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)”的案例不同的是，本案例在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)方面進(jìn)行了有益的嘗試，并開(kāi)拓出一條分?jǐn)?shù)概念的數(shù)學(xué)化的途徑，即從圖形表征到符號(hào)表征的概念形成的過(guò)程。

2、以往用接受學(xué)習(xí)的方式，學(xué)生也能理解分?jǐn)?shù)的意義。那么用探究的方式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)有什么價(jià)值呢？學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)意義的同時(shí)，也獲得了數(shù)學(xué)思考與探究活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。經(jīng)歷這樣的探究活動(dòng)，學(xué)生不但會(huì)品嘗到創(chuàng)造數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，而且也會(huì)感受到自己思維的力量。這種經(jīng)歷有助于形成對(duì)數(shù)學(xué)的正確認(rèn)識(shí)：數(shù)學(xué)是可以從經(jīng)驗(yàn)中提煉和創(chuàng)造出來(lái)的。

3、學(xué)生會(huì)畫(huà)圖表示“一半”，讓他們描述畫(huà)圖的過(guò)程是必要的，這是學(xué)習(xí)如何描述數(shù)學(xué)事實(shí)或過(guò)程的好機(jī)會(huì)。當(dāng)學(xué)生描述不清時(shí)，老師應(yīng)當(dāng)示范，讓學(xué)生模仿，這就是所謂的“不悱不發(fā)”。維果茨基說(shuō)，在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的框架內(nèi)，學(xué)生的模仿也是建構(gòu)意義的活動(dòng)。

4、從圖形表征的活動(dòng)中要概括出圖示的三個(gè)特征：平均分、分兩份、取一份。以學(xué)生的描述為基礎(chǔ)進(jìn)行概括是一條路，也可以展示學(xué)生圖示“一半”的作品，比較它們的異同點(diǎn)，進(jìn)行概括。本案例在第一條路走不順時(shí)，老師就采取了第二種辦法。在備課時(shí)，對(duì)于如何突破難點(diǎn)，是需要多準(zhǔn)備一些方案的。

5、從圖形表征到符號(hào)表征的關(guān)鍵是圖示“一半”的三個(gè)特征，創(chuàng)造表示“一半”的符號(hào)必須反映這三個(gè)特征。提出這個(gè)原則，不僅能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)造符號(hào)的思維活動(dòng)定向，而且也有利于對(duì)前人所創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)的形式與意義的認(rèn)同和理解。

6、學(xué)生在臺(tái)下創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)符號(hào)不一樣，到了黑板變成一樣了。為了避免這種情況發(fā)生，應(yīng)該讓學(xué)生有先有后地上臺(tái)展示他們創(chuàng)造的符號(hào)，并強(qiáng)調(diào)后來(lái)者展示的符號(hào)必須與前者不同。

《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)這部分內(nèi)容的定位：

學(xué)生之所以要學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，是因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)世界中存在著大量有關(guān)圖形變換的現(xiàn)象，同時(shí)，圖形的運(yùn)動(dòng)也是人們認(rèn)識(shí)空間與圖形的一個(gè)重要手段（圖形的性質(zhì)、圖形的位置、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形的度量），是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要內(nèi)容。認(rèn)識(shí)生活情境中的變換現(xiàn)象，從變換的角度欣賞圖形、設(shè)計(jì)圖案，體驗(yàn)變換在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用是本部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)，這對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界，形成初步的空間觀念，了解圖形之間的聯(lián)系，以及感受與欣賞圖形美都是重要的。

要充分利用教材中為學(xué)生所創(chuàng)造的動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，如“折一折”、“剪一剪”、“移一移”、“擺一擺”、“畫(huà)一畫(huà)”和“做一做”等，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充分動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，并鼓勵(lì)學(xué)生在操作中進(jìn)行思考和想象。

1、結(jié)合實(shí)例，感知對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

第一課“對(duì)稱(chēng)圖形”，教材體現(xiàn)了“直觀認(rèn)識(shí)――在操作中體會(huì)對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象的特征――利用特征（辨別、作圖、想象）”的過(guò)程。首先通過(guò)觀察、欣賞民間剪紙，直觀認(rèn)識(shí)對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象；再經(jīng)歷“折一折、剪一剪”、“猜一猜、剪一剪”等操作活動(dòng)，逐步感知對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象的特征；進(jìn)而在辨認(rèn)圖形是否是對(duì)稱(chēng)圖形、在方格紙（釘子板）上畫(huà)（圍）出對(duì)稱(chēng)圖形、擺出對(duì)稱(chēng)圖形，進(jìn)一步體驗(yàn)對(duì)稱(chēng)圖形的特征。第三課“平移和旋轉(zhuǎn)”的設(shè)計(jì)思路與第一課類(lèi)似。教師要挖掘和利用身邊豐富有趣的實(shí)例，使學(xué)生充分感知對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。

通過(guò)觀察、操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形《對(duì)稱(chēng)圖形》。

? 欣賞民間藝術(shù)中的剪紙圖案以及其它對(duì)稱(chēng)圖案，感知現(xiàn)實(shí)環(huán)境中普遍存在軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象。

? 通過(guò)折紙等活動(dòng)，體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征。

? 開(kāi)展多種形式的練習(xí)。

第二課“鏡子中的數(shù)學(xué)”，向?qū)W生呈現(xiàn)了生活中有趣的鏡面對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，激發(fā)他們強(qiáng)烈的興趣和好奇心，發(fā)展他們的空間觀念。教學(xué)時(shí)一定要讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，不能只是“看圖說(shuō)話(huà)”。最好，每人都準(zhǔn)備一面小鏡子，按照教材中創(chuàng)設(shè)的活動(dòng)要求進(jìn)行操作，教師也可以創(chuàng)設(shè)其他的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。

? 在認(rèn)知沖突中引入鏡面對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象

? 結(jié)合生活現(xiàn)象在鏡面中尋找另一半

? 利用鏡子，發(fā)現(xiàn)鏡面內(nèi)外一半的特征

2、能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形，能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

在整體感受對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，學(xué)生將在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形，畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。這實(shí)際上也是對(duì)對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象特征的進(jìn)一步體驗(yàn)與應(yīng)用。

第三課《平移和旋轉(zhuǎn)》

? 說(shuō)一說(shuō)生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

? 結(jié)合在方格紙上圖形平移的操作活動(dòng)，體會(huì)平移的特征。

? 討論簡(jiǎn)單圖形在方格子紙上平移的方向與距離。

3、結(jié)合圖案欣賞與設(shè)計(jì)的過(guò)程，體會(huì)對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)在設(shè)計(jì)圖案中的作用，發(fā)揮自己的創(chuàng)造力和個(gè)性，感受圖形的美。

靈活運(yùn)用變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)是一個(gè)非常好的綜合實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生將在這一活動(dòng)中進(jìn)一步理解變換的性質(zhì)，體會(huì)變換的應(yīng)用價(jià)值，并充分發(fā)揮自己的個(gè)性和創(chuàng)造力，領(lǐng)略圖形世界的神奇。為了能打開(kāi)學(xué)生的思路，教材先讓他們觀察幾個(gè)由變換形成的圖案，并對(duì)這些圖案加以分析。然后，在“畫(huà)一畫(huà)”的活動(dòng)中提供了一些設(shè)計(jì)圖案的方法，并以此為啟發(fā)鼓勵(lì)學(xué)生自己設(shè)計(jì)圖案。在最后的“練一練”中，學(xué)生將 進(jìn)一步感受圖形世界的神奇。

結(jié)合欣賞過(guò)程，體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用――――《欣賞與設(shè)計(jì)》

? 開(kāi)展收集圖案的活動(dòng)

? 欣賞與交流圖案的形成過(guò)程

? 繪制、設(shè)計(jì)圖案

在設(shè)計(jì)與繪制圖案的活動(dòng)中，要充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生積極性。

案例研討:：平移與旋轉(zhuǎn)

情境描述

師：我們以小船為例，進(jìn)一步研究平移。請(qǐng)大家說(shuō)一說(shuō)小船平移的的方向和距離。

（1）電腦演示，小船一格一格平移到虛線(xiàn)位置。(圖)

生：小船向上平移了4個(gè)小格。

（2）電腦演示，小船中間不停頓，一直平移到虛線(xiàn)位置。(圖略)生1：小船向下平移了2個(gè)小格。

生2：小船向下平移了5個(gè)小格。

??

師：現(xiàn)在有爭(zhēng)議了，讓我們用事實(shí)說(shuō)話(huà)，請(qǐng)你用學(xué)具小船在方格紙上平移一下看看。

（學(xué)生親自動(dòng)手在方格紙上進(jìn)行平移小船的操作）

生1：（走到實(shí)物投影前匯報(bào)）我就是認(rèn)為小船向下平移了2格，大家請(qǐng)看，（指著A點(diǎn)）我是從這里數(shù)，小船走到這里（指B），不就是兩個(gè)小格嗎？

生2：我不同意他的看法（邊說(shuō)邊走上來(lái)）

師：好！請(qǐng)兩位小老師一起給大家講一講。

生2：要數(shù)應(yīng)該這樣數(shù)，我從小紅旗的頂尖兒（指C）開(kāi)始數(shù)，最后也要看小紅旗的頂尖兒（指B）

師：從哪里開(kāi)始，到哪里結(jié)束，請(qǐng)其他同學(xué)評(píng)論一下。

生3：我想給他們補(bǔ)充一下（邊說(shuō)邊走上來(lái)）我是看船尖兒（其實(shí)是指D點(diǎn)），邊說(shuō)邊移動(dòng)，到這里（指E），一共向下平移了5格。

師：在數(shù)學(xué)上，我們把小紅旗的頂尖、船尖兒叫做點(diǎn)（板書(shū)：點(diǎn)），剛才兩位同學(xué)的發(fā)言你認(rèn)可嗎？（問(wèn)第一位發(fā)言的同學(xué)）

生1：我同意。

師：從其他點(diǎn)開(kāi)始數(shù)行不行呢？請(qǐng)你在小船上找一個(gè)點(diǎn)，數(shù)一數(shù)看。

請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)在大屏幕上數(shù)數(shù)看。

（3）電腦演示，小船中間不停頓，一直平移到虛線(xiàn)位置。

師：說(shuō)一說(shuō)平移的方向和距離

生：（略）

問(wèn)題討論

1、電腦第二次演示，學(xué)生對(duì)小船平移的方向（向下）是清楚的，但對(duì)平移的距離產(chǎn)生了分歧。認(rèn)為小船平移了2格的學(xué)生，其錯(cuò)誤的原因可能是什么？你對(duì)教師澄清學(xué)生錯(cuò)誤所采用的策略有什么看法。

2、電腦第一次演示：小船一格一格地移動(dòng)到虛線(xiàn)位置，學(xué)生都看清楚了小船平移的方向（向上）和距離（4格）。有人認(rèn)為，在這個(gè)基礎(chǔ)上應(yīng)該進(jìn)一步讓學(xué)生觀察、操作、討論：小船上的任意一個(gè)點(diǎn)（如圖形中每個(gè)角的頂點(diǎn)）是否都是向上平移了4格？你認(rèn)為討論這個(gè)問(wèn)題有什么意義和價(jià)值？談?wù)勀愕目捶ā?/p>

3、要不要讓學(xué)生明白一個(gè)道理：小船上的一個(gè)點(diǎn)平移的距離，為什么就是小船平移的距離？這個(gè)案例沒(méi)有揭示這個(gè)道理。有人認(rèn)為只要學(xué)生會(huì)數(shù)出平移的格數(shù)就行，要求小學(xué)生要懂這個(gè)道理，要求拔高了。你的看法呢？

分析與建議

1、這個(gè)案例的教學(xué)重點(diǎn)是放在根據(jù)圖形在方格紙上平移的前后位置，判斷圖形平移的方向與距離（數(shù)格子）。如果這節(jié)課是圖形平移的起始課，那么在解決上述問(wèn)題之前，應(yīng)該先落實(shí)“課程標(biāo)準(zhǔn)”的基本要求，即“能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”。落實(shí)基本要求是重點(diǎn)，而解決上述問(wèn)題可以視為這個(gè)基本要求的深化和發(fā)展。

2、落實(shí)圖形平移的基本要求，關(guān)鍵是如何通過(guò)圖形在方格紙上平移的直觀操作，感知圖形平移的基本特征：圖形上任意一點(diǎn)平移的方向與距離都與圖形平移的方向的距離相同。

為此，可以讓學(xué)生模仿電腦演示，利用學(xué)具在方格紙上一格一格地平移小船，確定了小船平移的方向和距離后，再進(jìn)一步觀察小船上的特征點(diǎn)（如，圖形上各個(gè)角的頂點(diǎn)）平移的方向和距離是否都跟小船平移的方向和距離相同，進(jìn)而讓學(xué)生交流經(jīng)歷上述操作與觀察的感受，并嘗試描述小船（圖形）平移的特征。

3、讓學(xué)生通過(guò)直觀操作，了解圖形平移的基本特征之所以重要，因?yàn)樗菍?shí)現(xiàn)基本要求的必要的認(rèn)知基礎(chǔ)。如，在方格紙上要畫(huà)出一個(gè)三角形向下平移5格后的圖形，為什么只要先確定三角形三個(gè)頂點(diǎn)平移后的位置，就能畫(huà)出平移后的三角形了？根據(jù)這在于圖形平移的基本特征。

4、解決本案例的重點(diǎn)問(wèn)題，也需要了解圖形平移的基本特征，才能做到知其然，也知其所以然。正是因?yàn)樵趫D形平移的過(guò)程中，圖形上任意一點(diǎn)平移的方向與距離都與圖形平移的方向與距離保持一致，所以根據(jù)圖形平移的前后位置判斷它平移的方向和距離，可以歸結(jié)為判斷圖形上任意一點(diǎn)平移的方向和距離。

如果解決問(wèn)題僅知其然，而不知其所以然，就會(huì)產(chǎn)生機(jī)械學(xué)習(xí)，與有意義的學(xué)習(xí)背道而馳。

5、學(xué)習(xí)圖形變換強(qiáng)調(diào)通過(guò)直觀操作，獲得直接經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)是符合第一學(xué)段學(xué)生的年齡特征與認(rèn)知水平的。但在直觀操作的過(guò)程中，要重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，發(fā)展學(xué)生抽象思維的能力。

與傳統(tǒng)教材相比，教材在本單元的變化還是比較大的。傳統(tǒng)教材比較偏重面積計(jì)算及單位換算，本教材則注重結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積的含義；能用自選單位測(cè)量圖形的面積，體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性；體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位（厘米

2、米

2、千米

2、公頃），會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積換算；探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，能估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形的面積。這些學(xué)習(xí)活動(dòng)既需要學(xué)生以一定的空間觀念為基礎(chǔ)，又能夠進(jìn)一步發(fā)展他們的空間觀念。

1、結(jié)合實(shí)例，認(rèn)識(shí)面積的含義。

教材首先強(qiáng)調(diào)對(duì)“面積”含義的體會(huì)。結(jié)合四對(duì)形狀相同但大小不同的物體表面或平面圖形，直觀說(shuō)明面積的含義，教學(xué)中還可以鼓勵(lì)學(xué)生舉例說(shuō)明身邊物體的表面或圖形面積的大小，豐富學(xué)生對(duì)面積的感性認(rèn)識(shí)。然后讓學(xué)生從附頁(yè)中剪下一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形，比一比它們的面積大小。這兩個(gè)圖形的面積誰(shuí)大誰(shuí)小單純依靠觀察和直接對(duì)比難以判斷，學(xué)生需要尋找其他的比較手段。教材中提供了四種辦法：剪一剪，拼一拼；用硬幣擺一擺，再數(shù)一數(shù)；用小方塊擺一擺，再數(shù)一數(shù)；先畫(huà)格子，再數(shù)一數(shù)。這不僅體現(xiàn)了解決問(wèn)題策略的多樣化，同時(shí)，擺小方塊或畫(huà)格子的辦法所蘊(yùn)含的思想，為后繼學(xué)習(xí)面積的度量奠定了基礎(chǔ)。教材還通過(guò)在方格紙上畫(huà)圖的活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)面積的含義，并初步體會(huì)面積相同的圖形，可以有不同的形狀。

在比較面積大小的過(guò)程中，體驗(yàn)比較策略的多樣性――――《比一比》

? 通過(guò)具體實(shí)例，初步感知面積的含義。

? 探索兩個(gè)面積相近的圖形的比較大小的方法。

? 交流不同的比較方法，體驗(yàn)策略的多樣性。

比較面積大小的過(guò)程中，創(chuàng)造條件讓學(xué)生自主選擇比較的方法；體會(huì)正方形作為度量面積的單位的合理性。

2、體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性；運(yùn)用多種方式，體會(huì)面積單位的大??；能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇合適的面積單位。

第二課，教材通過(guò)運(yùn)用自選單位測(cè)量數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積，以及交流各自測(cè)量結(jié)果的過(guò)程的活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性，由此引入面積單位1厘米2。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己身邊哪些東西的面積大約是1厘米，使1厘米 變得直觀、具體。學(xué)生有了對(duì)1厘米 的體驗(yàn)后，讓他們?cè)俟酪还罃?shù)學(xué)書(shū)封面的面積大約是多少平方厘米，并用格子紙量一量，檢驗(yàn)估測(cè)得準(zhǔn)不準(zhǔn)，這樣的活動(dòng)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與估測(cè)能力是非常必要的。

后續(xù)教材引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)1分米 與1米 等面積單位的活動(dòng)，也經(jīng)歷了與認(rèn)識(shí)1厘米 大體相同的認(rèn)知過(guò)程，特別是注重使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)1分米 與1米 這兩個(gè)面積單位的必要性（如為了方便測(cè)量桌面、教室地面的面積），以及獲得它們所示的面積大小的具體體驗(yàn)。

在測(cè)量活動(dòng)中，體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性――――《量一量》

? 經(jīng)歷畫(huà)方格表示圖形面積的過(guò)程，感受統(tǒng)一面積單位的必要性，引出面積單位“平方厘米”

? 尋找身邊1平方厘米大小的參照物，體驗(yàn)1平方厘米有多大

? 在實(shí)際測(cè)量中，認(rèn)識(shí)平方分米與平方米

? 尋找身邊1平方分米、1平方米的參照物

? 會(huì)選擇適當(dāng)?shù)拿娣e單位來(lái)測(cè)量或表示一些物體或圖形的面積

? 結(jié)合估測(cè)面積的實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)估測(cè)的意識(shí)與能力

課堂教學(xué)中應(yīng)多提供具體面積大小的參照物，以幫助學(xué)生提高估計(jì)能力。

3、通過(guò)估一估、擺一擺、填一填等操作活動(dòng)，探索長(zhǎng)方形和正方形的面積公式，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。

掌握長(zhǎng)方形和正方形的面積公式，仍然是圖形測(cè)量?jī)?nèi)容的重要方面，但教材不把主要精力放在套用公式進(jìn)行計(jì)算上，以至于將這部分內(nèi)容簡(jiǎn)單地處理為計(jì)算問(wèn)題。實(shí)際上，對(duì)于長(zhǎng)方形和正方形面積公式的探索和應(yīng)用，不僅有利于學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，并且對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的特征和圖形間的相互關(guān)系，發(fā)展空間觀念也是大有好處的。

教材從估測(cè)3個(gè)長(zhǎng)方形的面積開(kāi)始，培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)能力；然后用1厘米 的小正方形放在這3個(gè)長(zhǎng)方形上擺一擺，看需要擺幾行幾列，能夠分別把這些長(zhǎng)方形鋪滿(mǎn)，從而獲得每一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積的相關(guān)數(shù)據(jù)；把這些數(shù)據(jù)記錄在表格中，進(jìn)行觀察、比較，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)和寬的聯(lián)系，從而建立長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、操作、歸納、建立數(shù)學(xué)模型的的過(guò)程。然后經(jīng)過(guò)實(shí)際操作和類(lèi)比推理，學(xué)生能夠得出正方形面積的計(jì)算公式

在估一估、擺一擺中，探索長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法――――《擺一擺》

? 獨(dú)立估計(jì)長(zhǎng)方形的面積。

? 用擺一擺的方法驗(yàn)證估計(jì)的結(jié)果。

? 討論表中數(shù)據(jù)之間的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。

? 解決學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題。多提供一些各種形狀的長(zhǎng)方形，以利發(fā)現(xiàn)規(guī)律，檢驗(yàn)公式的適用性。

4、探索面積單位之間的關(guān)系，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。

教材創(chuàng)設(shè)了“鋪地面”的問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生探索1分米2與1厘米2的換算關(guān)系。先讓學(xué)生估計(jì)1分米2里有多少個(gè)1厘米2，再通過(guò)直觀操作或計(jì)算來(lái)檢驗(yàn)原先的估計(jì)是否正確，從而確認(rèn)1分米2＝100厘米2的換算關(guān)系。學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程之后，就可能類(lèi)似地推出1米2＝100分米2、1米2＝10000厘米2等結(jié)論。

5、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，鞏固面積計(jì)算的知識(shí)《實(shí)踐活動(dòng)》

? 提供有實(shí)際背景的面積計(jì)算問(wèn)題

? 鼓勵(lì)學(xué)生自主探究

? 開(kāi)展小組交流

? 指導(dǎo)解決問(wèn)題的策略

把握教學(xué)的難度，以體驗(yàn)、探索為主。

案例研討：面積

情境描述

? 師：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)新課之前我們先來(lái)做一個(gè)小游戲。黑板上有一大一小兩個(gè)圖形，有沒(méi)有哪兩個(gè)同學(xué)愿意給它們涂上顏色，而且還要比一比誰(shuí)涂得快！小圖形誰(shuí)來(lái)？

? 生：老師，我！我！我！（情緒激動(dòng)，紛紛舉手）

? 師：大的一個(gè)誰(shuí)來(lái)涂？（舉手的同學(xué)明顯減少）

? 師：××同學(xué)真棒！涂得真快?。ㄔ撏瑢W(xué)涂的是小圖形）

（學(xué)生頓時(shí)鴉雀無(wú)聲）

? 師：對(duì)老師的表?yè)P(yáng)沒(méi)有一點(diǎn)意見(jiàn)？

? 生：有！

? 生1：××涂到外面來(lái)了。

? 生2：××涂的圖形小，×××涂的圖形大，老師你不公平！

? 師：確實(shí)，老師剛才沒(méi)有做到公平兩個(gè)字，××涂的圖形面積小，×××涂的圖形面積大。那什么是面積呢？想知道嗎？

? 生：想?。R聲）

?（師板書(shū)：面積）

? 師：讓我們一塊兒拿起文具盒，用手摸一摸它的底面。（生一塊兒動(dòng)手摸）

? 師：這就是文具盒底面的面積。

? 師：再摸一摸課桌面。

（有學(xué)生只摸課桌的一塊地方）

? 師：你的課桌只有這么大一塊嗎？（師演示）

? 師：感覺(jué)一下，剛才你們摸了兩個(gè)面的面積，哪個(gè)大，哪個(gè)小？

? 生：桌面的面積大。

? 師：看，老師手上有一個(gè)茶杯蓋，一面鏡子，你能一眼看出哪個(gè)表面的面積大嗎？

? 生：鏡子！

? 師：從你的材料袋中拿出一個(gè)黃色的正方形和一個(gè)綠色的長(zhǎng)方形，你能想辦法比較出哪個(gè)圖形面積大，哪個(gè)圖形面積小嗎？

（學(xué)生動(dòng)手操作）

? 生：綠色的長(zhǎng)方形大，因?yàn)槲野阉驼叫沃丿B后，它還多出一部分。

? 師：把書(shū)本翻到第39頁(yè)，請(qǐng)你找一找哪句話(huà)告訴了我們什么是面積？找到之后讀讀。

（生自由讀了一遍）

問(wèn)題討論

1、老師創(chuàng)設(shè)“涂色比賽”的情境引入“面積”概念。你認(rèn)為這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)有哪些意義和價(jià)值？

2、“感覺(jué)一下，剛才你們摸了兩個(gè)面的面積，哪個(gè)大，哪個(gè)小？”“老師手上有一個(gè)茶杯蓋，一面鏡子，你能一眼看出哪個(gè)表面的面積大嗎？”這類(lèi)問(wèn)題涉及到一個(gè)焦點(diǎn)：面積能用觸覺(jué)或視覺(jué)感知嗎？談?wù)勀愕目捶ā?/p>

3、比較黃色正方形與綠色長(zhǎng)方形的面積大小與到書(shū)中找什么是面積的描述，這兩個(gè)活動(dòng)你認(rèn)為應(yīng)該哪個(gè)安排在先，哪個(gè)安排在后呢？

分析與建議

1、創(chuàng)設(shè)“涂色比賽”引起學(xué)生對(duì)游戲公平性的關(guān)注，也就是引起學(xué)生對(duì)圖形大小的關(guān)注，為面積概念的引入做了有意義的鋪墊，同時(shí)也是為了激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和集中注意。這個(gè)游戲能否在同桌展開(kāi)，讓所有學(xué)生者參與呢？

2、面積是一個(gè)抽象的數(shù)量概念，它是不能通過(guò)觸覺(jué)或視覺(jué)去感知的。文具盒的底面、課桌的桌面、茶杯蓋或鏡子的表面等是圖形的概念，它們的大小是可以通過(guò)摸或看來(lái)感知的。這是圖形概念與數(shù)量概念的一個(gè)重要區(qū)別。

3、經(jīng)歷感知圖形的大小或物體表面的大小的活動(dòng)，并抽象出面積的概念（圖形的大小或物體表面的大小叫做面積）后，再進(jìn)行比較圖形的面積的活動(dòng)，更符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展與知識(shí)發(fā)展的邏輯。

1、通過(guò)豐富的實(shí)例，了解平均數(shù)的意義，會(huì)求簡(jiǎn)單的平均數(shù)（結(jié)果為整數(shù)）。

統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)不應(yīng)把重點(diǎn)放在計(jì)算統(tǒng)計(jì)量上，而應(yīng)放在對(duì)統(tǒng)計(jì)量的理解上，放在分析數(shù)據(jù)和解釋數(shù)據(jù)的意義上，放在根據(jù)數(shù)據(jù)作出必要的推斷上。因此，教材結(jié)合閱讀兩組投籃比賽投中情況的統(tǒng)計(jì)圖，在討論哪組實(shí)力強(qiáng)的過(guò)程中引入平均數(shù)，使學(xué)生體會(huì)計(jì)算平均數(shù)的意義與學(xué)習(xí)它的必要性。

對(duì)于如何求平均數(shù)，教材呈現(xiàn)了兩種方法（計(jì)算、利用統(tǒng)計(jì)圖），分別從數(shù)量和直觀地角度幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)平均數(shù)的含義，利用直觀的方法學(xué)生可以不掌握，但教師應(yīng)向?qū)W生介紹。教材沒(méi)有給出求平均數(shù)的一般公式，重點(diǎn)放在在具體情境中理解平均數(shù)的意義并加以應(yīng)用上，當(dāng)然可以讓學(xué)生自己來(lái)描述、建立平均數(shù)的算法模型，但無(wú)須死記硬背。

特別要從統(tǒng)計(jì)的意義上認(rèn)識(shí)平均數(shù)，認(rèn)識(shí)平均數(shù)是刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)特征的一種統(tǒng)計(jì)量，它表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。由于平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)的影響，所以第二學(xué)段還要進(jìn)一步學(xué)習(xí)中位數(shù)與眾數(shù)。

教材在“試一試”與“練一練”中提供了大量平均數(shù)應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，旨在體現(xiàn)平均數(shù)的實(shí)際意義，體現(xiàn)數(shù)據(jù)對(duì)于制定決策的作用。例如，在“試一試”中，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是分析前三周的銷(xiāo)售量。學(xué)生可以根據(jù)前三周銷(xiāo)售量的平均數(shù)來(lái)進(jìn)貨，也可以根據(jù)實(shí)際情況解決問(wèn)題。

2、能夠列出簡(jiǎn)單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果；通過(guò)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)、拋圖釘、摸球等活動(dòng)，體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性是有大小的；對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性做出描述。

教材安排了轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)、拋圖釘、摸球等試驗(yàn)。，讓學(xué)生能列舉出所有可能發(fā)生的結(jié)果，體會(huì)事件發(fā)生的可能性是有大小的。

教材設(shè)計(jì)這些試驗(yàn)的目的，是使學(xué)生經(jīng)歷“提出猜測(cè)――收集和組織數(shù)據(jù)――分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果的過(guò)程，建立正確的概率直覺(jué)。逐步消除錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，建立正確的概率直覺(jué)是概率教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，必須讓學(xué)生親自經(jīng)歷對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的探索過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生首先猜測(cè)結(jié)果發(fā)生的概率；然后親自動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并將所得結(jié)果與自己的猜測(cè)進(jìn)行比較。學(xué)生在此過(guò)程中不斷將自己的最初猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，這將促進(jìn)他們修正自己的錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，建立正確的概率直覺(jué)。

教材在“你知道嗎”中介紹了降水概率，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)可能性的知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

在實(shí)驗(yàn)性的活動(dòng)中，體驗(yàn)可能性的大小――――《猜一猜》

列出事件所有可能發(fā)生的結(jié)果，猜測(cè)事件發(fā)生的可能性的大小。

動(dòng)手進(jìn)行試驗(yàn)。

收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析試驗(yàn)結(jié)果。

將自己最初的猜測(cè)與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，修正自己的錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，建立正確的概率直覺(jué)。

可能性大小的表示方法將安排在五年級(jí)。

案例研討：:平均數(shù)

情境描述

師：“我們搞一次拍球比賽，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)看哪個(gè)隊(duì)拍球的總數(shù)最多，哪個(gè)隊(duì)就為勝利隊(duì)。這個(gè)比賽怎么搞呢？誰(shuí)來(lái)出個(gè)主意？”老師征求大家的意見(jiàn)后，共同商量每隊(duì)選出3名代表比賽。

比賽開(kāi)始，每隊(duì)各派3名代表參加拍球比賽，每人拍5秒鐘，請(qǐng)學(xué)生當(dāng)小裁判，老師把各隊(duì)拍球的數(shù)量板書(shū)在黑板上。乙隊(duì)分別拍了：8個(gè)、13個(gè)、14個(gè)，甲隊(duì)分別拍了：11個(gè)、14個(gè)、16個(gè)。老師要求同學(xué)以最快的速度口算或用計(jì)算器計(jì)算每隊(duì)的結(jié)果。結(jié)果算出來(lái)，老師（熱情洋溢地）宣布：“通過(guò)比總數(shù)，甲隊(duì)拍了47個(gè)，乙隊(duì)拍了35個(gè)，甲隊(duì)勝了。”老師面對(duì)獲勝方（深情地）表示祝賀。

這時(shí)老師請(qǐng)求加入乙隊(duì)，現(xiàn)場(chǎng)拍球5秒種，使乙隊(duì)拍球數(shù)增加了12個(gè)。老師又一次重新宣布乙隊(duì)為獲勝隊(duì)。乙隊(duì)歡呼，甲隊(duì)則沒(méi)有反應(yīng)。吳老師耐心等待問(wèn)：“你們真的沒(méi)有什么想法？”（有的同學(xué)皺著眉思考著）一個(gè)同學(xué)（勇敢地）舉起了手，（急切地）說(shuō)：“我們隊(duì)3個(gè)人拍球，乙隊(duì)4個(gè)人拍球，這樣比賽不公平。”（老師的耐心等待終于使學(xué)生自悟了）“哎呀，看來(lái)人數(shù)不相等，用比總數(shù)的辦法來(lái)決定勝負(fù)不公平。難道就沒(méi)有更好的辦法來(lái)比較這兩隊(duì)總體拍球水平的高低嗎？”老師把這富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題拋向了學(xué)生。怎樣計(jì)算每個(gè)隊(duì)拍球的平均數(shù)呢？這個(gè)問(wèn)題的提出又一次促使學(xué)生進(jìn)一步的思考與探索。

在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生提出了計(jì)算的方法：（8+13+14+12）÷4和（11+14+16）÷3。

在掌握了計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，同學(xué)們有的用筆算的方法計(jì)算結(jié)果，有的使用計(jì)算器來(lái)計(jì)算結(jié)果。（同學(xué)們開(kāi)始議論紛紛）吳老師邊巡視邊說(shuō)：“出現(xiàn)問(wèn)題了是嗎？有的同學(xué)的結(jié)果有余數(shù)，（11??3，13??2）有的同學(xué)的結(jié)果是小數(shù)（11.75和13.666666??）。沒(méi)關(guān)系，我們一起來(lái)看，11.75更接近哪個(gè)整數(shù)？”“接近12?！睂W(xué)生回答?！拔覀兙驼f(shuō)計(jì)算結(jié)果大約是12，用約等于號(hào)表示。（吳老師邊說(shuō)邊板書(shū)）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)（11+14+16）÷3的結(jié)果是多少？”同學(xué)用同樣的方法得出：13.66666??接近14，約等于14。

以乙隊(duì)的平均數(shù)為例追問(wèn)：12表示什么？生：表示乙隊(duì)拍球的平均數(shù)。你怎么認(rèn)識(shí)理解12這個(gè)數(shù)？生1：我拍了13個(gè)，把多的一個(gè)給其他隊(duì)員了。生2：我拍了14個(gè)，把多的2個(gè)給了拍8個(gè)的同學(xué)。生3：我很高興，本來(lái)我拍了8個(gè)，他們又給我增加了4個(gè)。師：你們的意思是說(shuō)，把多的給少的，這樣就――（生接：平均了。）

讓孩子們根據(jù)自己的體會(huì)描述對(duì)平均數(shù)意義的理解。在這個(gè)基礎(chǔ)上吳老師進(jìn)行了總結(jié)：12這個(gè)數(shù)是8、13、14、12這一組數(shù)的平均數(shù)，它比較好地表示了這一組數(shù)據(jù)的總體水平。

師：當(dāng)人數(shù)不相等，比總數(shù)不公平，是誰(shuí)出現(xiàn)在我們的課堂？生：平均數(shù)。此時(shí)此刻，你不想對(duì)平均數(shù)發(fā)自?xún)?nèi)心地說(shuō)兩句嗎？吳老師感慨地說(shuō)。

（生自由發(fā)言）

生1：平均數(shù)啊平均數(shù)，你很公平。

生2：平均數(shù)，你使不公平的事變公平了。（真可謂發(fā)自?xún)?nèi)心）

師：平均數(shù)在我們需要的時(shí)候出現(xiàn)了，是誰(shuí)把平均數(shù)帶進(jìn)了課堂？我們把他請(qǐng)上來(lái)。

那位同學(xué)走上來(lái)，老師說(shuō)感謝你。他（不好意思地）說(shuō)：謝謝大家。他的內(nèi)心深處感受著成功的喜悅。

問(wèn)題討論

1、這個(gè)案例讓學(xué)生很自然地感受到平均數(shù)產(chǎn)生的必要性，老師的這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)哪些地方值得借鑒？

2、老師怎樣引導(dǎo)學(xué)生理解平均數(shù)的意義？懂得怎么求平均數(shù)是否就能理解平均數(shù)的意義呢？你在教學(xué)中是否說(shuō)明了及怎樣說(shuō)明平均數(shù)作為刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計(jì)量的意義的？

分析與建議

1、創(chuàng)設(shè)“拍球比賽”的具體情境，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，即從解決如何判定比賽勝負(fù)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中，抽象出平均數(shù)概念（數(shù)學(xué)模型）的過(guò)程，從中感受平均數(shù)產(chǎn)生的必要性。數(shù)學(xué)作為一種活動(dòng)，主要特征是數(shù)學(xué)化。這個(gè)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)有三個(gè)特點(diǎn)：

（1）數(shù)學(xué)化的對(duì)象是學(xué)生經(jīng)歷的現(xiàn)實(shí)：臨堂的拍球比賽的勝負(fù)情況。問(wèn)題情境是在課堂中動(dòng)態(tài)生成的，特別能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與參與意識(shí)。

（2）兩隊(duì)先進(jìn)行每隊(duì)3人的拍球比賽，對(duì)于人數(shù)相等的比賽如何決定勝負(fù)，學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蚪鉀Q，即統(tǒng)計(jì)各隊(duì)拍球的總次數(shù)，多者勝出。

（3）乙隊(duì)由于老師的加入在，而“轉(zhuǎn)敗為勝”，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在兩隊(duì)人數(shù)不相等的情況下，沿襲用拍球總次數(shù)定勝負(fù)的辦法是不公平的。由此，才提出求各隊(duì)拍球的平均數(shù)來(lái)定勝負(fù)的辦法。

經(jīng)歷上述過(guò)程，學(xué)生理解當(dāng)兩隊(duì)人數(shù)不等時(shí)，僅統(tǒng)計(jì)拍球總數(shù)是不能決定哪隊(duì)勝負(fù)的，需要求平均數(shù)來(lái)定勝負(fù)。這里，還可以進(jìn) 一步讓學(xué)生意識(shí)到，不論人數(shù)相等還是不等，求平均數(shù)都能定出勝負(fù)，從而了解用平均數(shù)定勝負(fù)的辦法更具有普遍性。

2、理解平均數(shù)的意義應(yīng)該包含兩個(gè)內(nèi)容：一是平均數(shù)怎么求，二是平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。后者，在教學(xué)中往往被忽視。平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，要結(jié)合具體情境進(jìn)行解釋。如案例中吳老師總結(jié)的：“12這個(gè)數(shù)是8、13、14、12這一組數(shù)的平均數(shù)，它比較好地表示了這一組數(shù)據(jù)的總體水平?！边€可以進(jìn)一步讓學(xué)生了解：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它一定比組中最大的數(shù)據(jù)小，同時(shí)比組中最小的數(shù)據(jù)大；也就是說(shuō)，這組數(shù)據(jù)中一定有些數(shù)據(jù)比平均數(shù)大，另一些數(shù)據(jù)比平均數(shù)小。因此，平均數(shù)可以刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。所以，平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)特征的一個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)量。

第二篇：二年級(jí)數(shù)學(xué)培訓(xùn)講稿

小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析(二年級(jí)下冊(cè))

一、本冊(cè)教材的整體介紹

本冊(cè)教材根據(jù)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的基本理念和要求編寫(xiě)，體現(xiàn)了新世紀(jì)（版）《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)》教材編寫(xiě)的指導(dǎo)思想、基本框架和呈現(xiàn)形式。在本冊(cè)教材中，學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法，混合運(yùn)算，生活中的大數(shù)，探索三位數(shù)加減三位數(shù)以及連加連減的計(jì)算方法，學(xué)習(xí)測(cè)量、認(rèn)識(shí)圖形、方向和路線(xiàn),統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感、空間觀念與統(tǒng)計(jì)觀念，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值，獲得良好的情感體驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。下面結(jié)合本冊(cè)教材的學(xué)習(xí)內(nèi)容，作一些具體分析和說(shuō)明。

（一）教學(xué)的主要內(nèi)容

數(shù)與代數(shù)

第一單元：除法

1.經(jīng)歷用除法豎式表示分物活動(dòng)的過(guò)程；? 2.體會(huì)有余數(shù)除法的意義以及試商的方法；?

? 3.能運(yùn)用有余數(shù)除法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

第二單元：混合運(yùn)算

1.結(jié)合情境了解混合運(yùn)算的順序；?

? 2.能正確進(jìn)行兩步混合運(yùn)算（包括帶有小括號(hào)的混合運(yùn)算）； 3.初步感受混合運(yùn)算與日常生活的密切聯(lián)系。?

第四單元：生活中的大數(shù) 1.感受學(xué)習(xí)萬(wàn)以?xún)?nèi)大數(shù)的必要性；?

2.通過(guò)計(jì)數(shù)單位直觀模型的實(shí)際操作，感受“千”“萬(wàn)”的具體含義；?

? 3.能讀、寫(xiě)萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù)，并進(jìn)行比較； 4.結(jié)合實(shí)際，能對(duì)萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù)進(jìn)行估計(jì)。?

第六單元：加與減

（一）1.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，抽象出加減法算式；?

2.結(jié)合具體情境，探索三位數(shù)加減三位數(shù)的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算；? 利用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。第八單元：加與減

（二）1.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，抽象出加減法算式；?

2.結(jié)合具體情境，探索連加、連減、加減混合的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算；?

利用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。?

空間與圖形

第三單元：方向與路線(xiàn)

1.借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)辨認(rèn)八個(gè)方向；?

? 2.認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的路線(xiàn)圖，根據(jù)路線(xiàn)圖描述出發(fā)地到目的地行走的方向、距離和經(jīng)過(guò)的地方。

第五單元：測(cè)量

1.通過(guò)測(cè)量活動(dòng)，認(rèn)識(shí)分米、毫米和千米；? ? 2.感受1分米、1毫米和1千米的實(shí)際長(zhǎng)度； 3.能進(jìn)行分米、毫米、千米之間的簡(jiǎn)單換算；? 4.在具體情境中，能估計(jì)一些物體的長(zhǎng)度。? 第七單元：認(rèn)識(shí)圖形

? 1.結(jié)合生活情境直觀認(rèn)識(shí)直角、銳角和鈍角； 2.通過(guò)實(shí)際操作了解長(zhǎng)方形和正方形的特征；? 3.合生活情境直觀認(rèn)識(shí)平行四邊形；?

? 4.欣賞用基本圖形構(gòu)成的美麗圖案，會(huì)用學(xué)過(guò)的圖形設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。

統(tǒng)計(jì)與概率

第九單元：統(tǒng)計(jì)

? 1.經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程；

2.能讀懂簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，會(huì)在方格紙上畫(huà)出條形統(tǒng)計(jì)圖（一格表示一個(gè)單位）? 3.分析統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)，并作出一些簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)。

實(shí)踐活動(dòng)

結(jié)合具體內(nèi)容設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動(dòng)。

如：

? 1.到操場(chǎng)上看一看，說(shuō)一說(shuō)校園內(nèi)各方向分別有什么；

2.貼一貼希望小區(qū)示意圖；?

3.找一找生活中的大數(shù)；? ? 4.用學(xué)過(guò)的圖形設(shè)計(jì)漂亮的圖案。

獨(dú)立設(shè)置的實(shí)踐活動(dòng)

1.走進(jìn)鄉(xiāng)村? ? 2.美麗的植物園

復(fù)習(xí)內(nèi)容

1.整理與復(fù)習(xí)

（一）?

2.整理與復(fù)習(xí)

（二）?

? 3.總復(fù)習(xí)

（二）教材的編寫(xiě)特點(diǎn)

1、提供具有豐富現(xiàn)實(shí)背景的題材，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2、安排多種多樣的操作活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感及空間觀念。

3、聯(lián)系生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

4．經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息、分析數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢(shì)，做出簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)的能力。

二、各單元內(nèi)容介紹與教學(xué)建議

數(shù)與代數(shù)

第一單元 除法

本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系

教材分析和教學(xué)建議

本單元是在二年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)表內(nèi)除法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)除法豎式、有余數(shù)除法及其應(yīng)用。與修改前教材相比，有兩點(diǎn)不同：一是把除法豎式單設(shè)一節(jié)，與有余數(shù)除法分開(kāi)，在學(xué)生基本掌握了除法豎式書(shū)寫(xiě)格式的基礎(chǔ)上，再來(lái)學(xué)習(xí)有余數(shù)除法，因此增加了分橘子的情境，學(xué)習(xí)有余數(shù)除法；二是把“派車(chē)”活動(dòng)從練習(xí)中抽出來(lái)，單獨(dú)設(shè)立一節(jié)課，提供學(xué)生較充分的時(shí)間進(jìn)行探索和交流。下面分小節(jié)進(jìn)行研究。

1、經(jīng)歷用除法豎式表示分物活動(dòng)的過(guò)程。

可以創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)單的有趣的故事情節(jié)，提出“每盤(pán)放5個(gè)，20個(gè)可以放幾盤(pán)？”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作交流各自的想法，除了課本中列舉的前三種方法外，很多同學(xué)可能會(huì)想到上學(xué)期剛學(xué)過(guò)的表內(nèi)除法，20÷5＝4，可以放4盤(pán)。這時(shí)，老師給同學(xué)介紹，也可以用豎式計(jì)算。

重點(diǎn)研究除法豎式的各部分與操作活動(dòng)之間的聯(lián)系。除法豎式和加、減、乘法豎式的書(shū)寫(xiě)格式不同，因此教師要作具體介紹，把除法豎式的各部分與操作活動(dòng)聯(lián)系起來(lái)，如被除數(shù)“20”就是要分的蘋(píng)果數(shù)，除數(shù)“5”就是每盤(pán)的蘋(píng)果數(shù)，用乘法口訣求商，“四五二十”，商“4”就是可以放4盤(pán)；每盤(pán)放5個(gè)，4盤(pán)放了多少個(gè)呢？5×4＝20，寫(xiě)在被除數(shù)的下面，表示分了的個(gè)數(shù)；20－20＝0，寫(xiě)在橫線(xiàn)的下面，它是余數(shù)。余數(shù)是0，表示全部分完，沒(méi)有余下的。除法豎式每一步表示的含義，不要求學(xué)生統(tǒng)一地進(jìn)行敘述。除法豎式要讓學(xué)生作適當(dāng)?shù)木毩?xí)，重點(diǎn)指導(dǎo)商的書(shū)寫(xiě)位置，以及商和除數(shù)相乘的過(guò)程。

2、了解有余數(shù)除法的意義，嘗試用豎式表示有余數(shù)除法。在“分蘋(píng)果”活動(dòng)的基礎(chǔ)上，教材創(chuàng)設(shè)了“分橘子”活動(dòng)，引入有余數(shù)除法。由于上學(xué)期學(xué)習(xí)表內(nèi)除法時(shí)，學(xué)生有“分一分”的經(jīng)驗(yàn)，這里可以放手讓學(xué)生用學(xué)具進(jìn)行操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：14個(gè)橘子，每盤(pán)放4個(gè)，可以放3盤(pán)，還剩2個(gè)。重點(diǎn)提問(wèn)學(xué)生：2個(gè)為什么不繼續(xù)分了，使學(xué)生體會(huì)到繼續(xù)分下去，每盤(pán)就不一樣多了。同時(shí)體會(huì)到在日常生活中會(huì)遇到把一些物品平均分后，還有剩余的情況，體會(huì)到學(xué)習(xí)有余數(shù)除法的必要性。

由于學(xué)生在上一節(jié)學(xué)習(xí)了除法豎式的寫(xiě)法，所以可以讓學(xué)生嘗試寫(xiě)出有余數(shù)除法的豎式，同時(shí)把有余數(shù)除法的豎式與操作過(guò)程聯(lián)系起來(lái)。

通過(guò)練習(xí)“算一算，想一想”四道有余數(shù)除法的豎式，引導(dǎo)學(xué)生觀察余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)一定要比除數(shù)小。

3、通過(guò)“分草莓”活動(dòng)，探索有余數(shù)除法的試商方法。

由于分草莓的數(shù)目比較大，不便于學(xué)生學(xué)具操作，所以這節(jié)課的重點(diǎn)是探索有余數(shù)除法的試商方法。根據(jù)問(wèn)題情境，先引導(dǎo)學(xué)生列出算式。先讓學(xué)生估計(jì)一下，每個(gè)盤(pán)子大約放幾個(gè)？

然后引導(dǎo)學(xué)生探索怎樣利用乘法口訣求商，有余數(shù)除法不能從乘法口訣中直接找到商，如上面的例子，沒(méi)有一句口訣是“幾八五十五”，就要想哪兩個(gè)數(shù)相乘最接近被除數(shù)，又比被除數(shù)小。試商后要判斷商是否正確，商和除數(shù)相乘后，不夠減說(shuō)明商大了，如果余數(shù)比除數(shù)小，說(shuō)明商小了，進(jìn)行調(diào)商。有余數(shù)除法的試商要讓學(xué)生在實(shí)際計(jì)算時(shí)，逐步積累經(jīng)驗(yàn)。

“括號(hào)里最大能填幾”的練習(xí)有助于學(xué)生掌握有余數(shù)除法的試商方法，應(yīng)作為經(jīng)常性的練習(xí)。指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)時(shí)，先要幫助學(xué)生看懂題目的要求。如，（）×8＜44，先讓學(xué)生想括號(hào)里能填幾，能填1、2、3、4、5，再想最大能填幾，最大能填5。

4、通過(guò)“租船”等活動(dòng)，靈活運(yùn)用有余數(shù)除法解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

教材除了安排了一般的有余數(shù)除法的應(yīng)用問(wèn)題，如第6頁(yè)第4題，“有32個(gè)茶杯，每6個(gè)裝 1盒，可以裝幾盒，還剩幾個(gè)？也安排了像“租船”“派車(chē)”這樣的活動(dòng)，這樣的問(wèn)題在生活中經(jīng)常遇到，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。解決這些問(wèn)題時(shí)，要靈活運(yùn)用有余數(shù)除法的知識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。這些問(wèn)題的答案不唯一，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。解決這些問(wèn)題時(shí)，需要學(xué)生在小組內(nèi)合作探究，互相啟發(fā)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

“租船”活動(dòng)可以這樣進(jìn)行： 1.交流圖中信息并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題

從圖中看到什么，培養(yǎng)學(xué)生從圖中獲取信息的能力。買(mǎi)票的同學(xué)說(shuō)：“我們有21個(gè)同學(xué)”，船上標(biāo)明“限坐4人”。就要解決21人需要租幾條船的問(wèn)題。2.列出算式，算出結(jié)果?

根據(jù)除法意義，列出除法算式，并算出結(jié)果。3.結(jié)合生活實(shí)際討論“至少要租幾條船”?

21÷4＝5（條）??1（人），結(jié)合生活實(shí)際，重點(diǎn)討論至少要租幾條船。剩下的1人不能丟下，每條船限坐4人，這一個(gè)人擠進(jìn)去不安全。因此至少要組6條船。4.交流怎樣分配合理?

6條船上的人數(shù)怎樣分配呢？可以讓學(xué)生通過(guò)學(xué)具操作，提出分配方案。如把圓片代表船，小棒代表人，進(jìn)行擺一擺，可以有多種方案，當(dāng)然剩下的1個(gè)人自己坐一條船是不合適的。

“派車(chē)”活動(dòng)，可以分以下步驟進(jìn)行： 1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境?

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)從圖中看到什么，旅游團(tuán)25人乘車(chē)去機(jī)場(chǎng)，有兩種車(chē)輛可供選擇，有幾種派車(chē)方案。2.小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己的想法?

每人只要想出一種，用自己理解的方式記錄小組內(nèi)每人的想法。3.全班交流?

通過(guò)全班交流，可能會(huì)有很多種不同的方案，起到開(kāi)拓思路的作用。4.教師組織整理派車(chē)方案?

教師可以用列表的方式整理學(xué)生提出的方案。但不要求學(xué)生掌握所有的方案。

5.討論哪種派車(chē)方案比較合理

討論怎樣派車(chē)合理時(shí)，答案不是唯一的，只要說(shuō)出理由就可以。如租統(tǒng)一的一種車(chē)便于管理；有的同學(xué)可能說(shuō)車(chē)的空位越少越好，都是可以的。

案例片斷與討論：有余數(shù)除法 案例片斷

師：喜歡玩游戲嗎？你能用小棒擺出既簡(jiǎn)單又漂亮的圖形嗎？

（學(xué)生茫然，不知所措）

生：您那一把小棒有多少根？

生：我們不知道有多少根小棒，不知道會(huì)不會(huì)剩下，更不知道會(huì)剩幾根。

（教師等待，學(xué)生繼續(xù)思考）

生：我知道了！可能會(huì)剩一根！

生：也可能剩兩根！

生：還可能剩三根。

生：不可能剩三根，要是剩三根就能再擺一個(gè)圖形了。

生：最多也就剩兩根了，不可能再多了，再多就又能擺1個(gè)圖形了。

生：還可能一根都不剩。

（師從一大把小棒中拿走一部分）

師：用剩下的小棒還擺這個(gè)圖形，會(huì)出現(xiàn)什么情況？

生：可能會(huì)剩下也可能不會(huì)剩下小棒。

生：會(huì)剩下一根或者兩根，不會(huì)再多了。

師：剩下小棒的根數(shù)與什么有關(guān)與什么無(wú)關(guān)？有什么關(guān)系？

案例討論

用操作的方法體會(huì)“余數(shù)要比除數(shù)小”，操作活動(dòng)的意義是什么？

――通過(guò)操作活動(dòng)，可以發(fā)現(xiàn)余數(shù)與被除數(shù)的大小無(wú)關(guān)，余數(shù)一定要比除數(shù)小。

――通過(guò)操作活動(dòng)，有利于對(duì)除法的意義以及余數(shù)一定要比除數(shù)小這一規(guī)律的理解。

――教學(xué)時(shí)，可以把“觀察算式”和“操作活動(dòng)”相結(jié)合。

第二單元 混合運(yùn)算

本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系

教材分析和教學(xué)建議

本單元的學(xué)習(xí)活動(dòng)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加、減、乘、除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要包括乘加、乘減、除加、除減以及帶有小括號(hào)的混合運(yùn)算，和它們的應(yīng)用。具體安排如下：

1、在具體情境中了解“先乘除后加減”的運(yùn)算順序。

?創(chuàng)設(shè)購(gòu)物情境

教材創(chuàng)設(shè)了“小熊購(gòu)物”、“買(mǎi)鮮花”的情境，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)從情境中獲得什么信息。

? 提出數(shù)學(xué)問(wèn)題

根據(jù)圖中的信息，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

? 教師選擇有關(guān)問(wèn)題展開(kāi)討論

學(xué)生提出的問(wèn)題中有的可能用一步就能解答，教師選擇需要用兩步解答的問(wèn)題展開(kāi)討論。先分步列式，再把兩個(gè)算式合并在一起

先要求學(xué)生分步進(jìn)行解答，這是學(xué)生過(guò)去已有這方面的練習(xí)。教師著重引導(dǎo)學(xué)生怎樣把兩個(gè)算式合并在一起。在“小熊購(gòu)物”提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，可以有兩種不同的寫(xiě)法，3×4＋6或6＋3×4。

? 從中發(fā)現(xiàn)先乘、除后加、減的運(yùn)算順序

從購(gòu)物算錢(qián)的過(guò)程及對(duì)照分步列式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)算式里有乘法和加、減法，先算乘法，再算加、減法；一個(gè)算式里有除法和加、減法，先算除法，再算加、減法。并掌握運(yùn)算順序，進(jìn)行脫式計(jì)算。

2、在問(wèn)題解決中，認(rèn)識(shí)小括號(hào)的作用。

?創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

教材創(chuàng)設(shè)了“過(guò)河”的情境，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)從圖中獲得什么信息。

? 提出數(shù)學(xué)問(wèn)題

引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力。? 教師選擇有關(guān)問(wèn)題展開(kāi)討論

學(xué)生可能會(huì)提出很多問(wèn)題，教師要選擇和本節(jié)課有關(guān)的問(wèn)題展開(kāi)討論。

? 先分步列式，再把兩個(gè)算式合并在一起

先要求學(xué)生先分步列式，再把兩個(gè)算式合并在一起。

?從中認(rèn)識(shí)小括號(hào)的作用

在把兩個(gè)算式合并的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)算式的運(yùn)算順序不符合解題的過(guò)程，需要“請(qǐng)小括號(hào)來(lái)幫忙”，從中認(rèn)識(shí)小括號(hào)的作用。

3、通過(guò)練習(xí)，幫助學(xué)生掌握先乘除后加減、先算小括號(hào)里面的運(yùn)算順序。

教材提供了形式多樣的練習(xí)，除一般的混合運(yùn)算的式題練習(xí)外，還有用“森林醫(yī)生”呈現(xiàn)形式的改錯(cuò)練習(xí)；又如21頁(yè)第6題算出結(jié)果后涂色，算的結(jié)果正確，涂色后就是一朵美麗的梅花；通過(guò)數(shù)學(xué)游戲，大家經(jīng)常玩的“24點(diǎn)”，在輕松的氛圍中練習(xí)混合運(yùn)算。

4、有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題只要求學(xué)生分步列式。

本單元的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握混合運(yùn)算順序，脫式計(jì)算混合式題。根據(jù)《課標(biāo)》的精神，結(jié)合每部分計(jì)算安排了一些相應(yīng)的應(yīng)用問(wèn)題，這些問(wèn)題只要求分步列式，不要求列綜合算式，以免難點(diǎn)集中。

案例片斷與討論：過(guò)河 案例片斷：

? 在解決“至少需要幾條船”的問(wèn)題中學(xué)生出現(xiàn)以下幾種算式：

生1：29+25=54（人）54÷9=6（條）

生2：29+25÷9 生3：29÷9=3（條）……2（人）

25÷9=2（條）…….7（人）

2+7=9（人）3+2+1=6（條）

案例討論：

對(duì)于生3的方法，有的老師認(rèn)為與本課教學(xué)內(nèi)容無(wú)關(guān)，你同意他的想法嗎？你會(huì)怎么處理？

――解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)也是本節(jié)課的重要目標(biāo)，教師應(yīng)對(duì)生3的方法給予肯定與鼓勵(lì)（三維目標(biāo)的整合）。

――教師可以幫助學(xué)生理解這一思考方法的合理性。

在日常生活中，經(jīng)常會(huì)采用這種方法解決問(wèn)題，如在安排坐車(chē)或住房時(shí)，先安排第一批人，再安排第二批，最后把兩

批

剩

下的人

合在一

起，再

作

安

排

。教材分析和教學(xué)建議

本單元把認(rèn)數(shù)范圍從百以?xún)?nèi)擴(kuò)展到萬(wàn)以?xún)?nèi)，進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。現(xiàn)把教材編排特點(diǎn)和教學(xué)建議介紹如下：

1、通過(guò)實(shí)例體會(huì)生活中有大數(shù)，感受學(xué)習(xí)大數(shù)的必要性。

? 課前調(diào)查生活中的大數(shù)

教師可以課前布置學(xué)生調(diào)查和收集生活中比100大的數(shù)，如果學(xué)生收集的數(shù)據(jù)配有圖片更好。

?

課上師生共同交流

課前教師也可以收集一些，師生共同交流，如果學(xué)生說(shuō)到書(shū)上四幅圖的內(nèi)容，教師可以出示相應(yīng)的圖片。

? 體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系

通過(guò)以上活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)生活中有很多比一百大的數(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的愿望，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2、通過(guò)計(jì)數(shù)單位的直觀模型，使學(xué)生對(duì)“千”和“萬(wàn)”有直觀的感受。

? 計(jì)數(shù)單位直觀模型的價(jià)值

――體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)有具體的感受。

教材利用正方體計(jì)數(shù)單位的直觀模型，幫助學(xué)生感受萬(wàn)以?xún)?nèi)各計(jì)數(shù)單位的實(shí)際意義，形成計(jì)數(shù)單位的表象。

――直觀地認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位。

1個(gè)小正方體表示一（個(gè)）；10個(gè)小正方體組成一條

（十）；10條組成一層（百），10層組成一個(gè)大正方體（千）……

――便于理解計(jì)數(shù)單位之間的十進(jìn)關(guān)系。

――有助于探索三位數(shù)加減三位數(shù)的計(jì)算方法。

在學(xué)習(xí)三位數(shù)加減三位數(shù)時(shí)，除了用小棒、計(jì)數(shù)器，還利用了計(jì)數(shù)單位的直觀模型，幫助學(xué)生探索三位數(shù)加減法的計(jì)算方法。

3、體會(huì)“千”“萬(wàn)”的實(shí)際意義。

? 通過(guò)具體情境對(duì)“一千、一萬(wàn)”有具體感受

教材采用一本書(shū)有100頁(yè)，10本這樣的書(shū)摞起來(lái)就有一千頁(yè)，使學(xué)生體驗(yàn)一千有多大；創(chuàng)設(shè)全校學(xué)生在大操場(chǎng)集會(huì)的情境，幫助學(xué)生想像我校大約有一千名學(xué)生，像這樣的10所學(xué)校大約有一萬(wàn)名學(xué)生，使學(xué)生對(duì)“一千”、“一萬(wàn)”有具體感受。

? 請(qǐng)學(xué)生舉例說(shuō)出對(duì)“千、萬(wàn)”的認(rèn)識(shí)

可以讓學(xué)生舉出一些實(shí)例來(lái)說(shuō)明自己對(duì)“千”、“萬(wàn)”的認(rèn)識(shí)。如萬(wàn)人體育場(chǎng)，我們的課本有100多頁(yè)，10本書(shū)摞起來(lái)就有一千多頁(yè)等。

4、通過(guò)“撥一撥”“數(shù)一數(shù)”等活動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)、讀、寫(xiě)萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù)。

把數(shù)數(shù)、讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)結(jié)合起來(lái)?

教材通過(guò)在計(jì)數(shù)器上撥一撥，數(shù)一數(shù)，練習(xí)萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的數(shù)法，對(duì)照計(jì)數(shù)器上各數(shù)位上的珠子，練習(xí)寫(xiě)法和讀法，把數(shù)數(shù)、寫(xiě)數(shù)和讀數(shù)結(jié)合起來(lái)。

? 突出數(shù)數(shù)、讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)的關(guān)鍵處

學(xué)生數(shù)數(shù)時(shí)的難點(diǎn)是數(shù)到接近整

十、整百、整千數(shù)時(shí)，容易產(chǎn)生錯(cuò)誤；讀數(shù)和寫(xiě)數(shù)時(shí)，對(duì)中間或末尾有0的數(shù)容易讀錯(cuò)或?qū)戝e(cuò)。教材中所舉的例子突出了以上關(guān)鍵處，這次修改時(shí)，在“你撥我寫(xiě)”這一環(huán)節(jié)，由原來(lái)的“506”改為“5006”，突出中間有兩個(gè)0的數(shù)的讀法和寫(xiě)法。

? 由淺入深地進(jìn)行練習(xí)

教材安排了四次“撥一撥”，第一、二次，數(shù)數(shù)、讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)相結(jié)合，突出練習(xí)接近整百、整千數(shù)的數(shù)數(shù)，涵蓋了中間有一個(gè)0 和末尾有0 的數(shù)的讀寫(xiě)法；第三次撥一撥主要練習(xí)中間有兩個(gè)0以及中間和末尾都有0的數(shù)的讀寫(xiě)法。第四次練習(xí)是脫離計(jì)數(shù)器，通過(guò)“我讀你寫(xiě)”游戲的形式，練習(xí)萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的讀、寫(xiě)法。萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的讀寫(xiě)法是多位數(shù)讀寫(xiě)法的基礎(chǔ)，因?yàn)槿f(wàn)級(jí)和億級(jí)的讀法是按個(gè)級(jí)的讀法來(lái)讀，只是加一個(gè)級(jí)名，因此，必須要讓學(xué)生正確掌握萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的讀寫(xiě)法。但是這不是依靠一兩節(jié)課就能完成的，必須在以后每一節(jié)課中抓機(jī)會(huì)進(jìn)行練習(xí)。

?

由學(xué)生總結(jié)讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)時(shí)要注意什么

教材沒(méi)有總結(jié)萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的讀寫(xiě)規(guī)則，而是采用讓學(xué)生想一想、說(shuō)一說(shuō)讀數(shù)和寫(xiě)數(shù)時(shí)應(yīng)注意什么？這樣可以突出讀、寫(xiě)數(shù)的關(guān)鍵的地方，而不是單純?nèi)ケ痴b讀寫(xiě)規(guī)則。

5、通過(guò)“比一比”的活動(dòng)，掌握比較萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)大小的方法。

?創(chuàng)設(shè)旅游情境

教材提供了四座名山的海拔高度，教師可以創(chuàng)設(shè)旅游情境，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

? 比較黃山與香山的海拔高度，體會(huì)四位數(shù)比三位數(shù)大

通過(guò)比較黃山與香山的海拔高度，四位數(shù)比1000大，三位數(shù)比1000小，四位數(shù)一定比三位數(shù)大。

? 比較恒山和華山的海拔高度，體會(huì)位數(shù)相同時(shí)怎樣比較大小

衡山和華山的海拔高度都是四位數(shù)，怎樣比較數(shù)的大小呢？就要看最高位，最高位大的那個(gè)數(shù)就大，最高位相同，就要看百位，百位大的那個(gè)數(shù)就大……

?研究一組數(shù)比較大小的策略

“試一試”安排了一組六個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列。這就要組織學(xué)生討論怎樣來(lái)想，先按位數(shù)多少來(lái)分一分，把位數(shù)相同的寫(xiě)在相應(yīng)的圓圈里，再把位數(shù)相同的幾個(gè)數(shù)進(jìn)行比較。這種練習(xí)不僅復(fù)習(xí)萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的大小比較，更重要的使學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題要有一定的策略。

6、采用多種練習(xí)形式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

? 利用計(jì)數(shù)單位的直觀模型，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，加深對(duì)萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。

除在認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位時(shí)，用直觀模型，在練習(xí)中也呈現(xiàn)計(jì)數(shù)單位直觀模型，例如第31頁(yè)“說(shuō)一說(shuō)”中的4道題，讓學(xué)生說(shuō)出有多少個(gè)小正方體，特別是第（2）、（3）題，還體現(xiàn)了“滿(mǎn)10進(jìn)一”十進(jìn)制計(jì)數(shù)規(guī)則，為后面學(xué)習(xí)三位數(shù)加減法打下基礎(chǔ)。

? 采用不同的方式表示萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù)。

修改后的教材增加了用不同方式表示萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù)，如第33頁(yè)第（4）題，用不同長(zhǎng)短的小棒表示不同的計(jì)數(shù)單位，又如第35頁(yè)第（5）題用珠子串上放在不同位置，代表不同的數(shù)值，加深學(xué)生對(duì)位值制的體驗(yàn)。

? 通過(guò)數(shù)學(xué)游戲培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的策略。

教材第35頁(yè)通過(guò)淘氣、笑笑、精靈狗投標(biāo)游戲，投中在不同的區(qū)域范圍內(nèi)，其數(shù)值不同；第37頁(yè)猜數(shù)游戲，修改后的教材，通過(guò)兩組畫(huà)面的對(duì)比，說(shuō)明猜數(shù)要有策略，要提出有價(jià)值的問(wèn)題，使數(shù)的范圍逐步縮小，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中逐步逼近的思想；

? 在數(shù)學(xué)游戲中，體會(huì)位值制的意義，獲得對(duì)不確定現(xiàn)象的體驗(yàn)。

第40頁(yè)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的數(shù)學(xué)游戲，修改后的教材對(duì)這一數(shù)學(xué)游戲加強(qiáng)了具體指導(dǎo)。轉(zhuǎn)出一個(gè)數(shù)字后，學(xué)生要考慮根據(jù)數(shù)字的大小，決定放在什么數(shù)位上，才能有獲勝的可能，體會(huì)位值制的意義，并獲得對(duì)不確定現(xiàn)象的體驗(yàn)。

? 通過(guò)估一估的活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生估計(jì)的策略。

教材在第40頁(yè)第9題估計(jì)一篇文章大約有多少字，學(xué)生可以通過(guò)部分估計(jì)整體，選擇合適的答案；第10題，估計(jì)糖塊有多少粒，以第三包糖為參照物，估計(jì)第一、二包糖有多少粒。第41頁(yè)實(shí)踐活動(dòng)：有多少片樹(shù)葉，可以有不同的估計(jì)策略。以上活動(dòng)，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)能力，也有助于感受大數(shù)的實(shí)際意義。

案例片斷與討論：生活中的大數(shù)

案例片斷：

教師出示大正方體

師：數(shù)一數(shù)這個(gè)大正方體是由多少個(gè)小正方體組成的。

生1：這么多怎么數(shù)呀？

生2：有的看不見(jiàn)。

師：你們能用手中的小正方體搭成這樣的大正方體嗎？

小組合作

生1：我們的小正方體不夠了。

生2：太麻煩了！

小組展示

生1：我們先一個(gè)一個(gè)地?cái)[，擺了一行是10個(gè)，再擺了這樣的10行，是100個(gè)，小正方體不夠了。

生2：不用再擺了，我們只要再擺這樣的9層就和您的大正方體一樣了。

生3：一層是100個(gè)，10層就是1000個(gè)，我知道了，您的大正方體是由1000個(gè)小正方體組成的。

師演示課件

案例討論：

教材第29頁(yè)設(shè)計(jì)了擺正方體的活動(dòng)，在學(xué)生學(xué)具不充足的情況下，教師如何組織數(shù)學(xué)活動(dòng)？上面的案例給了你怎樣的啟發(fā)？

――操作、思考、想象的結(jié)合

沒(méi)有思考的操作是沒(méi)有意義的，操作要和思考相結(jié)合。本案例片斷說(shuō)明學(xué)生在合作擺大正方體時(shí)，首先觀察老師的大正方體每行有10個(gè)小正方體，有10行。擺出一層是100個(gè)后，小正方體不夠了，遇到了困難，但發(fā)現(xiàn)不用擺了，一層是100個(gè)，老師的大正方體就是這樣的10層，也就是1000個(gè)，不僅解決了學(xué)具不充足的困難，更重要的培養(yǎng)學(xué)生操作、思考、想像相結(jié)合。

――信息技術(shù)的作用

本案例的信息技術(shù)用得很恰當(dāng)，充分利用電腦的動(dòng)態(tài)功能，體現(xiàn)計(jì)數(shù)單位的十進(jìn)關(guān)系，有助于建立計(jì)數(shù)單位的直觀模型

第六單元 加與減

（一）本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系

教材分析和教學(xué)建議

1、結(jié)合生活情境探索整百、整十?dāng)?shù)加減的口算方法。

? 創(chuàng)設(shè)情境，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

教材創(chuàng)設(shè)了“買(mǎi)電器”的情境，價(jià)錢(qián)都是整

十、整百的數(shù)，提出用加減法法解答的問(wèn)題。? 借助百元人民幣探索整百數(shù)加減的口算方法。

通過(guò)百元人民幣，5張百元加8張百元等于13張百元就是1300元，說(shuō)明可以用“百”作單位相加（減）。

? 通過(guò)計(jì)數(shù)器說(shuō)明相同的計(jì)數(shù)單位才能相加減。

通過(guò)在計(jì)數(shù)器上撥珠，說(shuō)明相同的計(jì)數(shù)單位才能相加（減）

萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的口算只限于用整千、整百、整十?dāng)?shù)作單位后，能轉(zhuǎn)化為20以?xún)?nèi)加減法或者是兩位數(shù)加減一位數(shù)的口算加減法。

2、通過(guò)“回收廢電池”的情境探索三位數(shù)加法的計(jì)算方法。

? 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生列出算式

教材呈現(xiàn)了二年級(jí)三個(gè)班回收廢電池情況統(tǒng)計(jì)表，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師選擇和本節(jié)課有關(guān)的問(wèn)題進(jìn)行研究，由學(xué)生獨(dú)立列出算式。

? 估一估得數(shù)的大致范圍。

先讓學(xué)生估一估得數(shù)的大致范圍，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣估的。

?以小組為單位探索112+87的計(jì)算方法。

怎樣計(jì)算出準(zhǔn)確的得數(shù)，以小組為單位探索112＋87的計(jì)算方法，并與估算的大致范圍相對(duì)照。? 全班交流。

各小組交流各自的算法。

? 將計(jì)數(shù)器和豎式進(jìn)行對(duì)照，說(shuō)明相同的計(jì)數(shù)單位相加。

利用計(jì)數(shù)器說(shuō)明相同的計(jì)數(shù)單位相加，對(duì)照豎式說(shuō)明列豎式時(shí)要相同數(shù)位對(duì)齊。

3、利用計(jì)數(shù)單位的直觀模型探索三位數(shù)加三位數(shù)進(jìn)位加法的計(jì)算方法。

? 由學(xué)生列出算式。

在討論二班和三班一共回收多少節(jié)廢電池時(shí)，先由學(xué)生列出算式，這是一道進(jìn)位加法。

? 估一估得數(shù)的大致范圍。

先由學(xué)生估一估得數(shù)的大致范圍，說(shuō)一說(shuō)是怎樣估的。

? 探索112+129的計(jì)算方法。

怎樣計(jì)算出準(zhǔn)確得數(shù)，以小組為單位探索計(jì)算方法，并與估算的大致范圍作對(duì)照。

? 在交流的過(guò)程中借助計(jì)數(shù)單位的直觀模型幫助學(xué)生理解三位數(shù)進(jìn)位加法的計(jì)算方法。

可以讓學(xué)生在課本中計(jì)數(shù)單位直觀模型圖上是怎樣相加的，每個(gè)計(jì)數(shù)單位滿(mǎn)了10 怎么辦？在計(jì)數(shù)單位模型上是怎樣表示的，在豎式上又是怎樣表示的，幫助學(xué)生了解三位數(shù)進(jìn)位加法的計(jì)算方法。

4、通過(guò)“小小圖書(shū)館”的情境，探索三位數(shù)退位減法的計(jì)算方法。? 創(chuàng)設(shè)情境，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

教材呈現(xiàn)了小小圖書(shū)館藏書(shū)情況的統(tǒng)計(jì)表，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師選擇和本節(jié)課有關(guān)的問(wèn)題進(jìn)行研究，由學(xué)生列出算式。

? 估計(jì)得數(shù)的大致范圍。

先由學(xué)生估一估得數(shù)的大致范圍，說(shuō)一說(shuō)是怎樣估的。? 探索236―118的計(jì)算方法。

怎樣計(jì)算出準(zhǔn)確得數(shù)，以小組為單位探索計(jì)算方法，并與估算的大致范圍作對(duì)照。

? 交流各自的算法，并利用計(jì)數(shù)單位的直觀模型幫助學(xué)生理解三位數(shù)退位減法的計(jì)算方法。

利用課本中的計(jì)數(shù)單位直觀模型，讓學(xué)生劃一劃，從236怎樣去掉118，當(dāng)6個(gè)小正方體不夠減去8個(gè)時(shí)怎么辦？然后對(duì)照豎式，說(shuō)明哪一位不夠減，就要向前一位退“1”

? 充分利用情境圖練習(xí)一般的三位數(shù)退位減法。如計(jì)算故事書(shū)比科技書(shū)多多少本？連環(huán)畫(huà)比科技書(shū)多多少本？練習(xí)一般的三位數(shù)退位減法。

? 在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生嘗試計(jì)算被減數(shù)中間有零的退位減法。

在學(xué)生能正確掌握一般的三位數(shù)退位減法的基礎(chǔ)上，再來(lái)練習(xí)第59頁(yè)試一試中的被減數(shù)中間有0 的減法。

5、通過(guò)購(gòu)物情境探索減法驗(yàn)算的方法。

? 出示前兩幅圖創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，體會(huì)驗(yàn)算的必要性。

教材創(chuàng)設(shè)了淘氣和笑笑隨媽媽購(gòu)物的情境，就要核對(duì)一下售貨員找回的錢(qián)對(duì)不對(duì)，使學(xué)生體會(huì)到驗(yàn)算的必要性。

? 結(jié)合購(gòu)物情境交流核對(duì)的方法――即減法的驗(yàn)算方法。

結(jié)合購(gòu)物情境交流核對(duì)方法時(shí)，有的學(xué)生想到將找回的錢(qián)和買(mǎi)鞋用去的錢(qián)相加，是否是媽媽付給售貨員的錢(qián)，也就是用加法驗(yàn)算；有的學(xué)生想到用付給售貨員的錢(qián)減去找回的錢(qián)，是不是等于買(mǎi)鞋的錢(qián)，也就是用減法驗(yàn)算，都是可以的。教師可以介紹驗(yàn)算的書(shū)寫(xiě)格式。

? 在正確掌握退位減法驗(yàn)算方法的基礎(chǔ)上組織學(xué)生討論用什么方法驗(yàn)算加法。

在正確掌握減法驗(yàn)算方法的基礎(chǔ)上，教材第61頁(yè)組織討論怎樣驗(yàn)算加法。組織討論時(shí)，教師也可以創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，使學(xué)生體會(huì)加法驗(yàn)算的必要性，掌握加法驗(yàn)算方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)20以?xún)?nèi)加減法計(jì)算時(shí)，對(duì)加減法之間的關(guān)系已經(jīng)有所體會(huì)，在前一節(jié)討論減法驗(yàn)算時(shí)，又進(jìn)一步獲得體驗(yàn)。因此，可以放手讓學(xué)生討論，使學(xué)生知道同一道題目，可以用加法驗(yàn)算，也可以用減法驗(yàn)算。學(xué)生在進(jìn)行驗(yàn)算時(shí)，只要求寫(xiě)出一種驗(yàn)算方法。

6、通過(guò)多種形式的練習(xí)，正確掌握三位數(shù)加減法的計(jì)算方法。

教材采用多種練習(xí)形式，除一般的式子題外，還采用“森林醫(yī)生”改錯(cuò)和數(shù)學(xué)游戲神奇的“495”練習(xí)三位數(shù)加減法。要求學(xué)生切實(shí)掌握三位數(shù)的豎式計(jì)算，并逐步養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣。

7、應(yīng)用問(wèn)題的情境更加豐富。

應(yīng)用題的情境有身邊的事物，逐步擴(kuò)大范圍。如第66頁(yè)的火車(chē)?yán)锍瘫?，首先要指?dǎo)學(xué)生看懂里程表，第（1）題用填空的形式幫助學(xué)生看懂里程表；在指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算第（2）題時(shí)，可以對(duì)照鐵路線(xiàn)圖，幫助學(xué)生理解相減的道理。

4.觀察和研究學(xué)生可能遇到的困難，深入了解學(xué)生錯(cuò)誤的原因,不能用自己的想法代替學(xué)生的真實(shí)思想。

(上例中,學(xué)生有可能是犯了“大減小”錯(cuò)誤，進(jìn)行多位數(shù)減法豎式時(shí),學(xué)生總是在每一列中用較大的數(shù)字減去較小的數(shù)字.，這種錯(cuò)誤是經(jīng)常可以看到的。教師不應(yīng)簡(jiǎn)單地把所有的錯(cuò)誤都看成是學(xué)生的粗心.)5.課堂中慎用齊答和“歡呼”（掩蓋了學(xué)生的真實(shí)想法)。

（二）有效地幫助學(xué)生自我反思

1.學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得到糾正，而必須是一個(gè)自我否定的過(guò)程。教師應(yīng)注意提供適當(dāng)?shù)耐獠凯h(huán)境來(lái)促進(jìn)學(xué)生的自我反省和觀念沖突。

2、去對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行檢驗(yàn)，如驗(yàn)算。

3、從估算中糾正錯(cuò)誤。

4、鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)比較不同的答案,以引起“沖突”.5、適時(shí)的引導(dǎo)：多說(shuō)幾遍，多舉幾個(gè)例子，“借題發(fā)揮”,換一種說(shuō)法。

由學(xué)生估計(jì)得數(shù)的大致范圍。

?探索連加算式的計(jì)算方法。

由學(xué)生獨(dú)立探索連加算式的計(jì)算方法，算出得數(shù)。與估計(jì)的結(jié)果相對(duì)照。

?全班交流。

在全班交流時(shí)，可以讓學(xué)生觀察課本上的計(jì)數(shù)單位直觀圖，三個(gè)數(shù)是怎樣連加，怎樣“滿(mǎn)10進(jìn)一”的。并對(duì)照豎式加以說(shuō)明。學(xué)生在列兩個(gè)豎式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，兩個(gè)豎式不要連在一起寫(xiě)，因?yàn)檫@是一個(gè)不等式；把三個(gè)加數(shù)摞在一起加時(shí)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)某一位三個(gè)數(shù)相加滿(mǎn)二十的情況，就要向前一位進(jìn)2，教師要予以指導(dǎo)。

2、結(jié)合“運(yùn)白菜”的具體情境，探索三位數(shù)連減的計(jì)算方法。

? 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

教材創(chuàng)設(shè)了“運(yùn)白菜”的情境，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖中的信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

列出兩種不同的算式。?

在老師的引導(dǎo)下，由學(xué)生列出兩種不同的算式。

? 探索兩種算式的計(jì)算方法。

由學(xué)生探索兩種算式的計(jì)算方法，要求脫式并列出豎式。

?全班進(jìn)行交流。

全班交流各自的不同算法。? 針對(duì)兩種算法進(jìn)行討論。

說(shuō)一說(shuō)兩種算法的每一步各表示什么意思。對(duì)豎式的寫(xiě)法進(jìn)行指導(dǎo)。?

在列豎式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，兩個(gè)豎式不要連在一起寫(xiě)，因?yàn)檫@是一個(gè)不等式。

試一試中的1000可以看作999+1，計(jì)算起來(lái)比較容易。?

因?yàn)橛?99減去任何一個(gè)三位數(shù)，都是不退位減法，計(jì)算起來(lái)比較容易。

3、結(jié)合“買(mǎi)洗衣機(jī)”的情境，探索加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法。

? 說(shuō)一說(shuō)連環(huán)畫(huà)的意思。

教材創(chuàng)設(shè)了用連環(huán)畫(huà)呈現(xiàn)的“買(mǎi)洗衣機(jī)”情境。小剛踢球回家，看見(jiàn)奶奶在很費(fèi)力地洗衣服，對(duì)奶奶說(shuō)：“奶奶太辛苦了，咱們買(mǎi)臺(tái)洗衣機(jī)吧！”小剛想到爸爸、媽媽在外地打工，每月寄錢(qián)給奶奶。隨著情節(jié)的展開(kāi)，了解到奶奶家每月的生活費(fèi)和1臺(tái)洗衣機(jī)的價(jià)錢(qián)，提出了兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

? 組織學(xué)生針對(duì)第一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論。

第一個(gè)問(wèn)題過(guò)去接觸過(guò)，可以讓學(xué)生獨(dú)立列式，再進(jìn)行討論。

? 先讓學(xué)生估算，再獨(dú)立計(jì)算。

先估計(jì)得數(shù)的大致范圍，再獨(dú)立計(jì)算出結(jié)果。

? 在解決第二個(gè)問(wèn)題時(shí)，先讓學(xué)生估算大概需要攢幾個(gè)月，再引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法解決。案例片斷與討論：買(mǎi)洗衣機(jī)

案例片斷：

??

師：現(xiàn)在咱們解決第（2）個(gè)問(wèn)題，如果想用節(jié)余的錢(qián)買(mǎi)1臺(tái)620元的洗衣機(jī)，需要攢幾個(gè)月？

（先個(gè)人思考，再在小組內(nèi)交流各自的想法，然后全班交流）生1：我估計(jì)一下，每月節(jié)余的錢(qián)按200元計(jì)算，1臺(tái)洗衣機(jī)的價(jià)錢(qián)按600元計(jì)算，200+200+200=600（元），需要攢3個(gè)月。

生2：我實(shí)際算了一下，248+248=496（元），比620元少一些，攢2個(gè)月不夠，需要攢3個(gè)月。

生3：我用減法計(jì)算的，620―248=372（元），372―248=124（元），減去2個(gè)248元后還差124元，需要3個(gè)月。

?? 案例討論：

本案例是如何培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力？

――結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際。

一臺(tái)洗衣機(jī)620元，每月結(jié)余248元，需要攢幾個(gè)月？按照過(guò)去一般的想法，要用三位數(shù)除法，但是，聯(lián)系實(shí)際學(xué)生會(huì)用已學(xué)的知識(shí)像上面案例中那樣來(lái)解決問(wèn)題。

――鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略多樣化。

不同的學(xué)生有不同的解決問(wèn)題的方法，鼓勵(lì)解決問(wèn)題的策略多樣化。也有的學(xué)生可能想到6個(gè)百里有3個(gè)百，以“百”為單位，需要攢3個(gè)月。都是可以的

空間與圖形

組織學(xué)生制作“方向板”

在制作方向板時(shí)，教師要先給出一個(gè)方向，有學(xué)生寫(xiě)出其它七個(gè)方向。? 利用“方向板”辨認(rèn)教室中的八個(gè)方向

教師要告訴學(xué)生教室中的一個(gè)方向，如教室的黑板是在東面，學(xué)生就要把方向板的東面朝著黑板，再來(lái)辨認(rèn)其他七個(gè)方向教室里都有什么。

2、在實(shí)際情境中認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的路線(xiàn)圖。

? 結(jié)合當(dāng)?shù)厍闆r，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境

教材設(shè)計(jì)了1路公共汽車(chē)的行駛路線(xiàn)圖，教師可以根據(jù)本地區(qū)的情況，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的路線(xiàn)。

? 說(shuō)一說(shuō)圖中1路車(chē)的行車(chē)路線(xiàn)

在說(shuō)圖中1路車(chē)行車(chē)路線(xiàn)時(shí)，要說(shuō)明方向，還要說(shuō)明距離（站數(shù)），在后面練習(xí)中，有要說(shuō)明千米數(shù)。

? 根據(jù)學(xué)生的情況，可以比較1路車(chē)往返行車(chē)路線(xiàn)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)

1路車(chē)往返的行車(chē)路線(xiàn)的相同點(diǎn)是所經(jīng)過(guò)的站是相同的，不同點(diǎn)是方向正好相反。

? 可以組織學(xué)生交流方向和路線(xiàn)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

第五單元 測(cè)量

本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系

1、通過(guò)測(cè)量活動(dòng)，知道1分米和1毫米有多長(zhǎng)，以及它們之間的關(guān)系。

? 通過(guò)第一次估一估量一量鉛筆長(zhǎng)度的活動(dòng)，引出新的長(zhǎng)度單位――分米，并了解分米和厘米之間的聯(lián)系

2、教材安排了兩次估一估、量一量鉛筆活動(dòng)，第一次估一估、量一量鉛筆，學(xué)生可以用已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度單位來(lái)表示，是10厘米。教師介紹10厘米就是1分米。從而也能體會(huì)到1分米＝10厘米。

? 通過(guò)第二次估一估量一量鉛筆的長(zhǎng)度，引出新的長(zhǎng)度單位――毫米，了解厘米和毫米之間的關(guān)系 第二次估一估、量一量鉛筆的長(zhǎng)度是6厘米多一些，怎樣比較準(zhǔn)確說(shuō)出它的長(zhǎng)度呢？從尺子上看到6厘米多3個(gè)格，引出毫米的長(zhǎng)度單位，從尺子中看出，1厘米中有10小格，從而使學(xué)生了解厘米和毫米之間的十進(jìn)關(guān)系。

? 建立身邊“分米”“毫米”長(zhǎng)度的參照物，幫助學(xué)生加深對(duì)“分米”“毫米”的具體感受。1分米大約有小學(xué)生手掌那么長(zhǎng)，1分硬幣大約有1毫米厚，使學(xué)生對(duì)分米、毫米有直觀的表象，幫助學(xué)生加深對(duì)“分米”、“毫米”的具體感受。

3、通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生逐步體驗(yàn)1千米有多長(zhǎng)。千米這個(gè)單位比較抽象，不容易體驗(yàn)1千米有多長(zhǎng)。教材做了較大的修改。? 通過(guò)同學(xué)們手拉手站成一排體會(huì)10米、100米有多長(zhǎng)。

同學(xué)們手拉手站成一排，需要幾個(gè)人才能站成大約10米長(zhǎng)，走一走，10米的距離大約走多少步，先體會(huì)10米有多長(zhǎng)。

全班同學(xué)手拉手站成一排，夠不夠100米長(zhǎng)，多少名同學(xué)手拉手站成一排，大約夠100米長(zhǎng)，100米大約走多少步，體會(huì)100米有多長(zhǎng)。

? 在對(duì)10米、100米有具體感受的基礎(chǔ)上推想1千米有多長(zhǎng)。

在對(duì)10米、100米有具體感受的基礎(chǔ)上，通過(guò)生活實(shí)例，幫助學(xué)生推想1 千米有多長(zhǎng)，如10個(gè)100米長(zhǎng)的跑道是1千米，400米長(zhǎng)的跑道，2圈半是1千米。

?

通過(guò)學(xué)生身邊的實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)1千米有多長(zhǎng)。

還可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)身邊的實(shí)例說(shuō)明1 千米有多長(zhǎng)。教材通過(guò)“你知道嗎”欄目，在哪些情況下要用“千米”作長(zhǎng)度單位，步行、自行車(chē)、汽車(chē)每小時(shí)的速度，也能加深學(xué)生對(duì)“千米”的體驗(yàn)。

角是一個(gè)抽象的圖形，與兒童頭腦中想像的角不盡相同。教材采用生活中一些常見(jiàn)現(xiàn)象，如，剪刀張開(kāi)的兩個(gè)刀刃夾成一個(gè)角；鐘面上兩根指針夾成一個(gè)角，打開(kāi)的扇面的兩邊組成一個(gè)角，在此基礎(chǔ)上抽象出平面圖形的角。

? 介紹“角”的各部分名稱(chēng)和讀寫(xiě)法。

? 找一找平面圖形中的“角”

像橋洞似的圖形中有的不是角。

?

通過(guò)活動(dòng)角的操作和大小三角板對(duì)應(yīng)角的比較，初步體會(huì)角的大小與兩邊張口的大小有關(guān)

用兩根硬紙條組成一個(gè)活動(dòng)的角，教的兩邊張開(kāi)越大角就越大，盡管兩個(gè)三角板的大小不同，但是形狀相同的兩個(gè)三角板上的三個(gè)對(duì)應(yīng)角大小是相同的。

? 借助三角板中的直角幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)直角、銳角和鈍角

在這里要說(shuō)明的課本中第69頁(yè)“這個(gè)角比直角大，是鈍角”，是不完整的，由于學(xué)生還沒(méi)有學(xué)習(xí)習(xí)近平角，到第二學(xué)段，再給出確切的定義。

2、通過(guò)操作、比較、歸納，能夠用自己的語(yǔ)言描述長(zhǎng)方形、正方形的特征。

? 通過(guò)動(dòng)手量一量、折一折，發(fā)現(xiàn)并嘗試歸納出長(zhǎng)方形、正方形的特征。

在一年級(jí)直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的基礎(chǔ)上，本小節(jié)通過(guò)動(dòng)手折一折、量一量，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形的特征，淘氣的折法，提示了在折一折中，只有說(shuō)明正方形的鄰邊相等，才能推出四邊相等。

?

通過(guò)推一推、拉一拉的活動(dòng)使學(xué)生了解長(zhǎng)正方形之間的聯(lián)系。

第一幅圖抽出的信紙是長(zhǎng)方形，第二幅圖抽出的紙是正方形，繼續(xù)往外抽，又可能是長(zhǎng)方形了，從而使學(xué)生了解長(zhǎng)方形和正方形之間的聯(lián)系。

3、通過(guò)生活情境和實(shí)際操作，直觀地認(rèn)識(shí)平行四邊形。通過(guò)拉動(dòng)長(zhǎng)方形的框架，引出平行四邊形?

? 通過(guò)生活中常見(jiàn)的生活實(shí)例直觀認(rèn)識(shí)平行四邊形。

能在點(diǎn)子圖或方格紙上畫(huà)出平行四邊形。?

4、通過(guò)欣賞與設(shè)計(jì)圖案，進(jìn)一步熟悉已學(xué)過(guò)的平面圖形，感受圖形的美，發(fā)展空間想象力和審美意識(shí)。

? 欣賞幾幅精美的圖案，組織學(xué)生討論是由什么圖形組成的。

?

觀察用正方形設(shè)計(jì)的圖案在涂色上有什么規(guī)律，再讓學(xué)生自己動(dòng)手用三角形設(shè)計(jì)圖案。鼓勵(lì)學(xué)生用學(xué)過(guò)的圖形設(shè)計(jì)圖案，對(duì)不同的學(xué)生可以提出不同的要求。?

案例片斷與討論：長(zhǎng)方形和正方形 案例片斷：

?

利用學(xué)具在小組內(nèi)探索長(zhǎng)、正方形有什么特點(diǎn)。先研究用什么方法，再進(jìn)行操作。

學(xué)生以小組為單位進(jìn)行匯報(bào)。?

生1：我們用“折一折”的方法，先把長(zhǎng)方形橫、豎分別對(duì)折，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的兩組對(duì)邊分別相等。

生2：我們也用折一折的方法把正方形橫、豎分別對(duì)折，斜著對(duì)折，發(fā)現(xiàn)正方形的四邊都相等。

生3：我們用尺子量的方法，量的結(jié)果是長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，正方形的四邊都相等。

生4：我們還用三角尺量出長(zhǎng)方形、正方形的四個(gè)角都是直角。

?

組織學(xué)生總結(jié)長(zhǎng)正方形的特征。

案例討論：

在教學(xué)中如何使學(xué)生體驗(yàn)到研究圖形的方法，本案例有哪些值得借鑒和不足的地方？

――教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到研究圖形的方法也是這個(gè)活動(dòng)的重要目標(biāo)。

本案例片斷教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“邊”和“角”來(lái)研究圖形的。

――在操作活動(dòng)前，先讓學(xué)生思考用什么方法，再動(dòng)手操作。

――折一折是一個(gè)非常好的研究圖形的方法，因此當(dāng)出現(xiàn)生2的方法后，應(yīng)該讓全體學(xué)生進(jìn)行嘗試（好的研究方法的分享）。也可以鼓勵(lì)學(xué)生用折一折的方法驗(yàn)證四個(gè)角都是直角。

――操作活動(dòng)結(jié)束后，要對(duì)活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行反思，特別是反思研究圖形的方法。（“隱性”方法的“顯性化”）當(dāng)學(xué)生用三角板量出長(zhǎng)方形、正方形中的一個(gè)教是直角后，可以引導(dǎo)學(xué)生用折一折的方法說(shuō)明四個(gè)角都是直角。統(tǒng)計(jì)與概率 第九單元 統(tǒng)計(jì)

教材分析和教學(xué)建議

1、讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖，從中盡可能多地獲取信息。

說(shuō)一說(shuō)統(tǒng)計(jì)圖表告訴你什么？?

89頁(yè)展現(xiàn)的兩幅統(tǒng)計(jì)圖是教材第一次完整地呈現(xiàn)在學(xué)生面前的條形統(tǒng)計(jì)圖。教師首先幫助學(xué)生會(huì)看統(tǒng)計(jì)圖，圖中橫線(xiàn)、豎線(xiàn)各表示什么，從圖中盡可能多的獲取信息。

? 根據(jù)圖表中的信息，你又想到了什么？

根據(jù)圖中的信息，想到了什么。如第一幅圖告訴我們喜歡各種電視節(jié)目的人數(shù)，就會(huì)想到喜歡動(dòng)畫(huà)片的人數(shù)最多，有12人；喜歡看歌舞的人數(shù)最少，才有4人；喜歡看科幻和電視劇的人數(shù)同樣多，都是8人。

? 討論這兩幅圖是如何呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的。（如一個(gè)格代表一個(gè)人）

第一幅圖橫線(xiàn)表示電視節(jié)目，豎線(xiàn)表示人數(shù)；第二幅圖豎線(xiàn)表示體育項(xiàng)目，橫線(xiàn)表示人數(shù)；兩幅圖都是一個(gè)格代表1個(gè)人。

2、通過(guò)討論的形式，對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)作初步的分析和預(yù)測(cè)。

? 讀懂統(tǒng)計(jì)表。

先讓學(xué)生讀懂表的內(nèi)容，知道這張表說(shuō)的是小軍1～7歲身高的變化情況。第一行表示的是年齡，第二行表示的是小軍每個(gè)年齡時(shí)期的身高，單位是厘米。

? 統(tǒng)計(jì)表下面的三個(gè)問(wèn)題是用來(lái)說(shuō)明怎樣分析統(tǒng)計(jì)表中所呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)。

統(tǒng)計(jì)表下面提出了三個(gè)問(wèn)題，用來(lái)提示怎樣分析統(tǒng)計(jì)表中呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)，可以采取討論的方式，式學(xué)生體會(huì)到小軍兒童時(shí)期，身高隨著年齡的增長(zhǎng)而變化。

? 學(xué)生在討論這三個(gè)問(wèn)題時(shí)，不僅要說(shuō)出答案，更重要的是要說(shuō)出是怎樣想的。

小軍1～2歲長(zhǎng)高了12厘米；2～3歲長(zhǎng)高了8厘米；3～4歲長(zhǎng)高了8厘米；4～5歲長(zhǎng)高了6厘米；5～6歲長(zhǎng)高了6厘米，6～7歲長(zhǎng)高了5厘米。計(jì)算后回答出：小軍1～2歲身高增長(zhǎng)最快，6～7歲身高增長(zhǎng)最慢。

? 學(xué)生應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

根據(jù)前面的數(shù)據(jù)，可以看到身高增長(zhǎng)發(fā)展的趨勢(shì)，預(yù)測(cè)小軍7～8歲時(shí)，和6～7歲增長(zhǎng)的速度差不多，增長(zhǎng)5厘米左右，8歲時(shí)的身高大約是120厘米以上。

實(shí)踐活動(dòng)

走進(jìn)鄉(xiāng)村

? 借助鄉(xiāng)村的情境，復(fù)習(xí)方向與路線(xiàn)的相關(guān)內(nèi)容。

以農(nóng)民伯伯為觀測(cè)點(diǎn)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)果園、文化站、學(xué)校、菜地、小樹(shù)林、養(yǎng)雞場(chǎng)、小華家分別在農(nóng)民伯伯的什么方向。并說(shuō)一說(shuō)小華從家到學(xué)校的路線(xiàn)，以及笑笑和淘氣從學(xué)校出發(fā)去果園、養(yǎng)雞場(chǎng)和小樹(shù)林的路線(xiàn)。

? 通過(guò)主題圖的一部分――養(yǎng)雞場(chǎng)，復(fù)習(xí)萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)比較大小。

第二幅圖是從主題圖中的一部分，養(yǎng)雞場(chǎng)有公雞、母雞、小雞，把它們的只數(shù)按從大到小的順序排列；通過(guò)養(yǎng)雞場(chǎng)產(chǎn)蛋記錄表，讓學(xué)生不僅能找到最大數(shù)和最小數(shù)，同時(shí)還能按從小到大的順序排列，復(fù)習(xí)萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)比較大小。

通過(guò)鄉(xiāng)村主題圖中的蘿卜地，復(fù)習(xí)有關(guān)計(jì)數(shù)單位的知識(shí)。

這是主題圖中的一塊蘿卜地，讓學(xué)生觀察每行有10棵蘿卜，有10行。每一塊地有100棵蘿卜，復(fù)習(xí)十進(jìn)制以及計(jì)數(shù)單位。

? 通過(guò)鄉(xiāng)村主題圖果園的一角，引導(dǎo)學(xué)生提出兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

根據(jù)蘋(píng)果裝箱后堆放的情境，可以提出：每行6箱，有6整行還有4箱，一共有多少箱？

還可以提出：有22箱蘋(píng)果，每輛車(chē)最多裝8箱，至少需要幾輛車(chē)？

案例片斷和討論 案例片斷

? 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

小明和小紅是城里的孩子，他們有個(gè)手拉手的好朋友小華，小華住在美麗的小鄉(xiāng)村，平時(shí)他們只能通信來(lái)往，小明和小紅很想知道小華的家鄉(xiāng)是什么樣子。小華就寫(xiě)信邀請(qǐng)他們?nèi)ニ募亦l(xiāng)，今天我們就和小明、小紅一起走進(jìn)鄉(xiāng)村。

? 出示情境圖，辨別方向，設(shè)計(jì)導(dǎo)游路線(xiàn)。

這是小華家鄉(xiāng)的平面圖，有哪些景物，分別說(shuō)一說(shuō)它們都在農(nóng)民伯伯的什么方向。

從小華家出發(fā)，到你喜歡去的景點(diǎn)，說(shuō)一說(shuō)它的路線(xiàn)；如果從學(xué)校出發(fā)呢？

在參觀過(guò)程中，提出并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題?

他們來(lái)到養(yǎng)雞場(chǎng)，了解到各種雞的只數(shù)，讀一讀，并比較它們的大小。

他們看到了一份養(yǎng)雞場(chǎng)產(chǎn)蛋記錄表，你從表中知道了什么，想到什么，能不能將這幾天的產(chǎn)蛋量按照從小到大順序排列。

他們又來(lái)到菜地，東面是蘿卜地，有4塊同樣大的蘿卜地，這是其中的一塊，排列得很整齊，你發(fā)現(xiàn)了什么，你能不能很快說(shuō)出這塊地有多少棵蘿卜。蘿卜地里共有多少棵蘿卜。

他們又來(lái)到果園，蘋(píng)果已經(jīng)采摘完畢，裝箱準(zhǔn)備運(yùn)走，從蘋(píng)果箱擺放的情況，你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？他們了解到用三輪車(chē)運(yùn)蘋(píng)果，每輛車(chē)最多裝8箱，你再能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解決它嗎？

案例討論

怎樣組織獨(dú)立設(shè)置的“實(shí)踐活動(dòng)”？

――創(chuàng)設(shè)情境把問(wèn)題串起來(lái)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

本案例創(chuàng)設(shè)了“手拉手”活動(dòng)，小明和小紅被邀請(qǐng)到小華的家鄉(xiāng)，從而展開(kāi)一系列的“走進(jìn)鄉(xiāng)村”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，比較適合低年級(jí)兒童的特點(diǎn)，使同學(xué)們體會(huì)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

――在“實(shí)踐活動(dòng)”中，應(yīng)用本階段所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題

本案例在參觀小華家鄉(xiāng)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生提出一系列的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能用本階段所學(xué)的知識(shí)加以解決，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

美麗的植物園

教材創(chuàng)設(shè)“美麗的植物園”這一情境，復(fù)習(xí)三位數(shù)加減法?

? 課本中提出三個(gè)問(wèn)題，可以先讓學(xué)生估計(jì)，從圖中看出哪兩條路比較近，再通過(guò)計(jì)算確定至少要走多少米。

? 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)笑笑的身高來(lái)估計(jì)樹(shù)的高度，培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)能力。

? 根據(jù)各展區(qū)植物數(shù)量統(tǒng)計(jì)表，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，并加以解決，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

第三篇：一年級(jí)數(shù)學(xué)培訓(xùn)講稿

新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析

(一年級(jí)下冊(cè))新世紀(jì)數(shù)學(xué)教材（１～６年級(jí)）編寫(xiě)組

本冊(cè)教材是根據(jù)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的基本理念和要求編寫(xiě)的，體現(xiàn)了新世紀(jì)（版）《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)》第一學(xué)段教材編寫(xiě)的指導(dǎo)思想、基本框架和呈現(xiàn)形式。為使老師們能熟悉、用好本冊(cè)教材，下面結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，作一些具體分析和說(shuō)明。

第一部分 本冊(cè)教材的整體介紹

一、主要教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)

㈠數(shù)與代數(shù)

1．第一單元“生活中的數(shù)”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，結(jié)合生活中的具體情境，通過(guò)“數(shù)鉛筆”等活動(dòng)，經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)的模型的過(guò)程，；會(huì)數(shù)、會(huì)讀、會(huì)寫(xiě)百以?xún)?nèi)的數(shù)；在具體情境中經(jīng)歷 “數(shù)”數(shù)的多樣化策略的過(guò)程，把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能夠運(yùn)用數(shù)進(jìn)行表達(dá)和交流，體會(huì)數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系。

2．第三單元“加與減

（一）”、第五單元“加與減

（二）”、第七單元“加與減

（三）。在這些單元的學(xué)習(xí)中，結(jié)合生活情境，學(xué)生將經(jīng)歷從具體情境中抽象出加減法算式的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)加減法的意義；探索并掌握100以?xún)?nèi)加減法（包括不進(jìn)位、不退位與進(jìn)位、退位）和連加、連減、加減混合的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算；能根據(jù)具體問(wèn)題，估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果；初步學(xué)會(huì)應(yīng)用加減法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，感受加減法與日常生活的密切聯(lián)系。

3．第六單元“購(gòu)物”。在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生將通過(guò)購(gòu)物活動(dòng)，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)元、角、分及其相互關(guān)系，認(rèn)識(shí)各種面額的人民幣；結(jié)合購(gòu)物情境進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算，解決簡(jiǎn)單的計(jì)算價(jià)錢(qián)、付錢(qián)、找錢(qián)等問(wèn)題。

（二）空間與圖形

1．第二單元“觀察與測(cè)量”。在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生將通過(guò)觀察身邊的簡(jiǎn)單物體，初步體會(huì)從不同角度觀察物體所看到的形狀可能是不同的，發(fā)展空間觀念；認(rèn)識(shí)厘米、米、體會(huì)厘米和米的實(shí)際意義，在實(shí)際測(cè)量與交流中，體會(huì)統(tǒng)一測(cè)量單位的必要性，了解厘米和米的關(guān)系，能估測(cè)和使用測(cè)量工具測(cè)量物體的長(zhǎng)度。

2．第四單元“有趣的圖形”。在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生將經(jīng)歷從立體圖形到平面圖形的過(guò)程，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等平面圖形，初步體會(huì)面在體上；通過(guò)大量“動(dòng)手做”的活動(dòng)中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等平面圖形，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷從生活情境中抽象出圖形的過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩，并能設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的有趣的圖案。

（三）統(tǒng)計(jì)與概率

第八單元“統(tǒng)計(jì)”。在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生將通過(guò)簡(jiǎn)單的調(diào)查活動(dòng)，初步體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過(guò)程；通過(guò)在方格中涂色的方式初步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)提出、回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并和同伴進(jìn)行交流。

（四）實(shí)踐活動(dòng)

本冊(cè)教材安排了三個(gè)大的實(shí)踐活動(dòng)，即“我和小樹(shù)一起長(zhǎng)”、“小小運(yùn)動(dòng)會(huì)”、“今天我當(dāng)家”，旨在綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，還在其他具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，安排了動(dòng)手做、小調(diào)查等活動(dòng)，旨在對(duì)某一知識(shí)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。學(xué)生在從事這些活動(dòng)中，將運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用；獲得一些初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展解決問(wèn)題和運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行思考的能力；在與同伴合作和交流的過(guò)程中，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。

二、本冊(cè)教材編寫(xiě)特點(diǎn)

本冊(cè)教材力求體現(xiàn)整套教材的基本特點(diǎn)：

1、以數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線(xiàn)呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，促進(jìn)教師教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改進(jìn)。

2、經(jīng)歷從生活情境中抽象出數(shù)的模型的過(guò)程，能用數(shù)與形來(lái)表達(dá)和交流信息。

3、經(jīng)歷探索運(yùn)算方法的過(guò)程，體驗(yàn)算法多樣化。把運(yùn)算的學(xué)習(xí)與解決問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

4、在操作、思考和交流中，積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。

5、注重通過(guò)調(diào)查活動(dòng)使學(xué)生體會(huì)調(diào)查的必要性，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過(guò)程，增長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)。

第二部分 各單元內(nèi)容介紹與教學(xué)建議

數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域

核心目標(biāo)是結(jié)合生活情境，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，是課程標(biāo)準(zhǔn)中的一個(gè)重要目標(biāo)，也是數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)之一。本冊(cè)中百以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)及加減運(yùn)算等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，除了保證學(xué)生在數(shù)數(shù)、讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)、比大小、加減運(yùn)算等方面掌握基本的知識(shí)和技能外，特別重視學(xué)生數(shù)感的形成和發(fā)展。

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，在本冊(cè)的學(xué)習(xí)中，數(shù)感主要體現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來(lái)表示數(shù)；在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；理解運(yùn)算的意義，能根據(jù)具體問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果。

第一單元“生活中的數(shù)”

一、單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系

三、單元教材的編寫(xiě)特點(diǎn)與教學(xué)建議

1．經(jīng)歷從生活情境中抽象出數(shù)的模型的過(guò)程，理解數(shù)的意義，能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息。

本單元的標(biāo)題“生活中的數(shù)”，體現(xiàn)了數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生身邊的事物出發(fā)認(rèn)識(shí)數(shù)。如教材設(shè)計(jì)了“數(shù)鉛筆”的操作活動(dòng)，幫助學(xué)生從中抽象出100以?xún)?nèi)的數(shù)。體會(huì)數(shù)數(shù)目較大的物品時(shí)，按10個(gè)、10個(gè)數(shù)的簡(jiǎn)便性，進(jìn)而抽象出新的計(jì)數(shù)單位“百”，為以后認(rèn)識(shí)生活中更大的數(shù)奠定基礎(chǔ)。

數(shù)方塊是進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)與形（幾何模型）的對(duì)應(yīng)，快速的數(shù)出有多少方塊。

２、開(kāi)展數(shù)數(shù)游戲，培養(yǎng)學(xué)生估計(jì)能力，幫助學(xué)生形成數(shù)感。

如：教材設(shè)計(jì)的“數(shù)豆子”的活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)出豆子的數(shù)目、用計(jì)算器表示出豆子數(shù)目，再用抽象的數(shù)字表示出豆子數(shù)目的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)與數(shù)位的意義。

數(shù)數(shù)是學(xué)生普遍具有的生活經(jīng)驗(yàn)和技能，所以教材把認(rèn)數(shù)、讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)與數(shù)數(shù)的活動(dòng)緊密地結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生能夠體會(huì)到數(shù)就是從我們生活和常識(shí)中提煉和抽象出來(lái)的。

教材還安排“小調(diào)查”活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息，如自己年級(jí)有幾個(gè)班、每班有多少人，讓學(xué)生切身體會(huì)數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系，也使學(xué)生進(jìn)一步在具體情境中感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)的作用。

3、結(jié)合數(shù)數(shù)活動(dòng)，嘗試將數(shù)數(shù)的結(jié)果用計(jì)數(shù)器、圖形、數(shù)字表達(dá)的過(guò)程，理解數(shù)位的意義,并能正確數(shù)數(shù)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)寫(xiě)數(shù)的過(guò)程中，教材關(guān)注使學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎緮?shù)的過(guò)程。如教材在表示抓一把豆子有多少粒的活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了“怎么撥、怎么寫(xiě)”的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)表示出豆子的多少。為了方便地看出豆子的數(shù)目，學(xué)生將認(rèn)識(shí)到使用較大的單位（十、百）的必要性。體會(huì)到同一個(gè)數(shù)字在不同的數(shù)位表示的數(shù)值不同。

在“動(dòng)物餐廳”21和18誰(shuí)多的比較中，教材設(shè)計(jì)了計(jì)數(shù)單位的直觀模型來(lái)表示21和18，運(yùn)用多種方式（如小棒、計(jì)數(shù)單位的直觀模型、計(jì)數(shù)器、抽象的數(shù)）表示數(shù)既有利于學(xué)生從不同角度理解數(shù)的意義，有利于建立數(shù)和形之間的聯(lián)系，并且提供了多種探索問(wèn)題的工具。教材還設(shè)計(jì)了看誰(shuí)數(shù)得快、你撥我寫(xiě)、將數(shù)分成幾個(gè)十和幾個(gè)一等活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)位的意義。

4、在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系。

對(duì)數(shù)的大小進(jìn)行比較是數(shù)感的重要方面。教材在“動(dòng)物餐廳”的情境中，鼓勵(lì)學(xué)生就多種比較21和18大小的方法進(jìn)行交流，探索百以?xún)?nèi)的數(shù)比大小的規(guī)律。教材特別重視學(xué)生運(yùn)用自己的語(yǔ)言描述數(shù)之間的相對(duì)大小關(guān)系，如在“小小養(yǎng)殖場(chǎng)”中，運(yùn)用語(yǔ)言描述雞85只、鴨42只、鵝34只這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系（百以?xún)?nèi)數(shù)的范圍內(nèi)），如可以說(shuō)雞的只數(shù)比鴨的多得多，鴨的只數(shù)比鵝的多一些。

教材還安排了“先估一估，再數(shù)一數(shù)”的實(shí)踐活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生借助直觀和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估計(jì)。數(shù)學(xué)游戲“猜數(shù)”活動(dòng)，運(yùn)用數(shù)學(xué)區(qū)間套的知識(shí)，讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步鞏固數(shù)大小的辨認(rèn)方法，也有利學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。

案例片斷與討論：

案例片斷：

“數(shù)一數(shù)”活動(dòng)1：初數(shù)百以?xún)?nèi)數(shù)

學(xué)生們都把學(xué)具輕輕的倒在桌面上，小心翼翼地?cái)?shù)起來(lái)：

“45、46、47、48??91、92、93、94、95，我有95根小棒。”

“??98、99、100。陳老師，我的正好是100個(gè)蕓豆粒兒！”

“我只有88根鉛筆?！?/p>

“我的小正方體是103個(gè)，哇，比100還多呢！”

??

（學(xué)生幾乎都是“一個(gè)一個(gè)的數(shù)”，而且數(shù)完后，把所有的學(xué)具堆成一堆，無(wú)法讓別人看清是多少。想象中的多種數(shù)數(shù)方法，兩個(gè)兩個(gè)數(shù)、5個(gè)5個(gè)數(shù)、10個(gè)10個(gè)數(shù)并沒(méi)有出現(xiàn)。）

“數(shù)一數(shù)”活動(dòng)2：再數(shù)百以?xún)?nèi)數(shù)

“同學(xué)們，你們每人數(shù)過(guò)后的豆子、小棒、小正方體、鉛筆都一堆一堆的放到一起，你們知道多少，別人不知道。你能不能想個(gè)好辦法，讓別人一看就知道是多少呢？”

（思考和小組交流之后）

“只要把蕓豆10個(gè)一堆，10個(gè)一堆，就知道有多少了?！?/p>

“我們把小棒10根一捆，10根一捆。有幾捆就是幾十，比如我的小棒能捆9捆，剩7根，和在一起就是97根小棒。”

“我們小組把小正方體10個(gè)擺一排，10個(gè)擺一排，10個(gè)10個(gè)數(shù)，正好是100個(gè)?！保ń處煱鍟?shū)：10個(gè)十是100）

“你們的辦法可真好，老師為你們喝彩?。ㄕ坡暎┠悄銈?cè)趺炊枷氲揭?0個(gè)一堆或10個(gè)一捆呢？還有沒(méi)有其他的方法？”

“10個(gè)10個(gè)的數(shù)比較快?！薄?0個(gè)10個(gè)的數(shù)別人很容易看出是多少（指著自己的蕓豆說(shuō)）?！薄耙部梢?個(gè)一堆5個(gè)一堆，但我們感覺(jué)不如10個(gè)10個(gè)的數(shù)好?！??

“接下來(lái)就請(qǐng)你們根據(jù)剛才的方法，再來(lái)數(shù)一數(shù)吧?！?/p>

學(xué)生們很快數(shù)出了學(xué)具的個(gè)數(shù)，有的說(shuō)剛才數(shù)錯(cuò)了，是96不是95；有的說(shuō)是102不是100，再數(shù)時(shí)會(huì)小心的??

數(shù)一數(shù)活動(dòng)3：三數(shù)百以?xún)?nèi)數(shù)

“剛才誰(shuí)數(shù)的數(shù)正好是100？” 只有一個(gè)人舉起了手（教師其實(shí)只給學(xué)生準(zhǔn)備了一袋），“只有亮亮的正好是100個(gè)，那我們?cè)鯓硬拍艿玫?00個(gè)呢？”

“我有95個(gè)蕓豆，只要再給我5個(gè)就是100了。”

“我的是99根小棒，再加一根就是100根?！?/p>

“我的鉛筆只有88枝，再數(shù)??再數(shù)??反正再接著數(shù)10多支也能數(shù)到100支。”

師：“我們幫他數(shù)數(shù)。”學(xué)生大聲的數(shù)著89、90、91??。

還有學(xué)生說(shuō)：“我的是105個(gè)蕓豆，去掉5個(gè)就是100個(gè)了。”

“我的是102個(gè)小正方體，去掉2個(gè)就得到100個(gè)。”??

可愛(ài)的學(xué)生們把多余的送回到學(xué)具袋里，不夠的到學(xué)具袋里拿，都得到了100個(gè)。此刻，我確信孩子們都經(jīng)歷并得到“100”這個(gè)數(shù)，于是讓學(xué)生把100個(gè)再合到一起，告訴他們自己手中的100個(gè)學(xué)具就這么多，之后便讓學(xué)生三數(shù)100。我再次走進(jìn)他們中間，出現(xiàn)了多種數(shù)數(shù)的方法，如：一個(gè)一個(gè)的數(shù)、兩個(gè)兩個(gè)的數(shù)、5個(gè)5個(gè)的數(shù)、10個(gè)10個(gè)的數(shù)，他們數(shù)的不僅流暢而且比較準(zhǔn)確。

案例討論： 1．在第一次“數(shù)百以?xún)?nèi)的數(shù)”的活動(dòng)中，這個(gè)班學(xué)生數(shù)的方法主要是什么？你覺(jué)得陳老師的處理合理嗎？為什么？

2．?dāng)?shù)數(shù)活動(dòng)對(duì)于學(xué)生理解數(shù)的意義，發(fā)展數(shù)感有什么價(jià)值？

――結(jié)合學(xué)生的具體情況調(diào)整教學(xué)活動(dòng)?；谧约簩W(xué)生經(jīng)驗(yàn)對(duì)教材的創(chuàng)造是必要而且是重要的。

――從先估一估，到讓學(xué)生在數(shù)一數(shù)的活動(dòng)中對(duì)估計(jì)的結(jié)果進(jìn)行修正；多次多樣的數(shù)數(shù)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，對(duì)于發(fā)展數(shù)感起著不可替代的作用。

發(fā)展學(xué)生的空間觀念，是課程標(biāo)準(zhǔn)中的一個(gè)重要目標(biāo)，也是空間與圖形學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)之一。學(xué)生空間觀念的形成是建立在觀察、感知、操作、思考、想象等的基礎(chǔ)上，特別是對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生，實(shí)際觀察和操作是發(fā)展空間觀念的必備環(huán)節(jié)。因此，在空間與圖形的學(xué)習(xí)中，教材安排了豐富的操作活動(dòng)。

1、在實(shí)際觀察物體的活動(dòng)中，體會(huì)從不同方向觀察同一物體所看到的圖形可能不同。

觀察物體的內(nèi)容是培養(yǎng)空間觀念的嶄新素材。教材設(shè)計(jì)了大量觀察物體的活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)際觀察身邊的物體，逐步建構(gòu)起立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系，體會(huì)從不同方向去觀察同一物體所看到的形狀可能不同。如教材提供了觀察小汽車(chē)的活動(dòng)，它要求兩個(gè)學(xué)生從不同的方向觀察小汽車(chē)，并在頭腦中形成表象，從而判斷出他們分別看到了什么。

2、在測(cè)量活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)統(tǒng)一單位的必要性

教材自始至終提供了大量的測(cè)量活動(dòng)。如，教材開(kāi)始時(shí)設(shè)計(jì)了學(xué)生用不同的單位測(cè)量同一課桌的活動(dòng)。學(xué)生在測(cè)量課桌有多長(zhǎng)時(shí)，由于用的單位不同，可能會(huì)得到不同的結(jié)果：課桌大約有5支鉛筆長(zhǎng)、6??長(zhǎng)、3把尺子長(zhǎng)等。通過(guò)學(xué)生之間的交流，他們體會(huì)到為了方便應(yīng)用與交流必須統(tǒng)一測(cè)量單位，由此認(rèn)識(shí)到統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性。

3、通過(guò)身邊物體長(zhǎng)度的參照物，幫助建立米的單位

在體會(huì)到長(zhǎng)度單位統(tǒng)一必要性的基礎(chǔ)上，教材引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)了厘米和米兩個(gè)常用的長(zhǎng)度單位，并設(shè)計(jì)了“什么東西的長(zhǎng)大約是1厘米或1米”的活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生理解有關(guān)厘米和米的實(shí)際意義，使抽象的單位變得可以體驗(yàn)。

這部分內(nèi)容安排了許多估測(cè)的活動(dòng)，如1米大約有多高，估計(jì)淘氣和機(jī)靈狗有多高等，使估測(cè)活動(dòng)貫穿于整個(gè)測(cè)量活動(dòng)中，以培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)意識(shí)和技能，這對(duì)于發(fā)展學(xué)生對(duì)測(cè)量單位的理解以及數(shù)感很有好處。

注意：學(xué)生估測(cè)能力的培養(yǎng) 教材在培養(yǎng)學(xué)生估側(cè)能力上面設(shè)計(jì)了三個(gè)階段：一開(kāi)始是完全憑借經(jīng)驗(yàn)和常識(shí)；然后是借助自己熟悉的長(zhǎng)度，如“身體中的尺子”；最后通過(guò)與已知長(zhǎng)度進(jìn)行比較從而進(jìn)行估計(jì)。

案例片斷與討論：觀察物體 2．關(guān)于“有趣的圖形”

案例片斷：

1.師出示教材12頁(yè)的教學(xué)掛圖

師:觀察并說(shuō)說(shuō)圖中有什么? 生:有兩個(gè)小朋友,一輛小汽車(chē).師:這兩個(gè)小朋友在干什么? 生:正在看小汽車(chē).師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)男孩看到了轎車(chē)的哪一部分,女孩呢? 生:男孩看到的是尾部,女孩看到的是側(cè)面.2.請(qǐng)同學(xué)們觀察書(shū)中12“說(shuō)一說(shuō)”中的兩幅圖.師:清說(shuō)說(shuō)這兩幅圖分別是誰(shuí)看到的.生:左圖是男孩看到的,有圖是女孩看到的.案例討論：

1.片斷中教師只是引導(dǎo)觀察圖,學(xué)生仔細(xì)看圖就得出了結(jié)論,這對(duì)學(xué)生的空間觀念的形成有何利弊? 2.你認(rèn)為觀察物體一課,怎樣組織學(xué)生的活動(dòng)才更具實(shí)效性? ――提供可觀察、易交流的大物體（感悟從不同方向看到的形狀特點(diǎn)突出），結(jié)合觀察的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念。

――活動(dòng)有助于空間觀念的形成，不能依靠教師的講解和圖例，應(yīng)組織學(xué)生在具體的活動(dòng)中感悟從不同的方向觀察同一物體時(shí)，看到的可能是不一樣的。要遵循“觀察實(shí)物----初步感知----形成表象”的過(guò)程。

1、充分借助直觀操作，理解整十?dāng)?shù)的加與減

進(jìn)一步體會(huì)加減法的意義是百以?xún)?nèi)數(shù)的加減法學(xué)習(xí)的首要目標(biāo)。本單元中，教材安排了具體的生活情境，鼓勵(lì)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，抽象出算式，以進(jìn)一步體會(huì)加減法的意義。如“小兔請(qǐng)客”中，教材呈現(xiàn)了請(qǐng)客的情境，教學(xué)時(shí)可以根據(jù)情境圖組織學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。在提出問(wèn)題時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生完整進(jìn)行表達(dá)。提問(wèn)后，可以組織學(xué)生將問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)，選擇適當(dāng)?shù)募訙p法問(wèn)題展開(kāi)討論。

“小兔請(qǐng)客”中，在列出算式建立模型之后，教材引導(dǎo)學(xué)生利用擺小棒的方法，借助學(xué)具模型，讓學(xué)生在操作中明白算理，從而進(jìn)一步體會(huì)加減法的意義。

教材將加減法合起來(lái)安排，用主題圖的形式引出加減法問(wèn)題，或引導(dǎo)學(xué)生提出加法和減法的問(wèn)題，這樣使學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)更加接近于實(shí)際。因?yàn)閷?shí)際生活中同一情境往往會(huì)引出很多問(wèn)題，有利于開(kāi)闊學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的空間。也有利于學(xué)生對(duì)加減法意義的理解和整體把握。

教材還安排了許多解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)，這些問(wèn)題現(xiàn)實(shí)、有趣、呈現(xiàn)方式多樣，并且引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)，如教材提供了中國(guó)在2004年奧運(yùn)會(huì)上杜麗獲得第一枚金牌的情境圖。

2、在解決問(wèn)題中，探索兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法

教材將問(wèn)題解決與計(jì)算教學(xué)結(jié)合起來(lái)，不再單獨(dú)的出現(xiàn)“應(yīng)用題”，避免過(guò)去應(yīng)用題人為分類(lèi)、套公式等的弊病，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。所以教學(xué)中我們的計(jì)算教學(xué)就不能只是單獨(dú)的注重計(jì)算方法的教學(xué)。如“青蛙吃害蟲(chóng)”的教學(xué)，應(yīng)該先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)情境提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，再對(duì)其中的加減法問(wèn)題進(jìn)行討論，尋求解決問(wèn)題的方法，列出加減法算式。這里從情境圖中抽象出數(shù)學(xué)加減法算式的過(guò)程，其實(shí)是解決問(wèn)題的一個(gè)重要過(guò)程，應(yīng)該是教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。如果只是利用情境圖引出算式，那么情境圖的作用發(fā)揮的是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。

在建立加減法模型以后，再放手讓學(xué)生探索不同的計(jì)算方法。有的學(xué)生可能要借助實(shí)物或?qū)W具，有的學(xué)生可能可以進(jìn)行抽象的思維，這都是允許的。但是，不管采取的什么方法，應(yīng)該能借助直觀的學(xué)具展示探索的過(guò)程。目的是讓學(xué)生在計(jì)算時(shí)頭腦中有表象做支撐。

3、在解決問(wèn)題中，探索并掌握兩位數(shù)加減兩位數(shù)的計(jì)算方法

計(jì)算的教學(xué)學(xué)生可以根據(jù)以往的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行自主的探索。所以，我們可以放手讓學(xué)生先自主嘗試，再進(jìn)行交流，在交流的過(guò)程中，學(xué)生可以互相質(zhì)疑和啟發(fā)。教材在“拔蘿卜”中安排了用小棒、計(jì)數(shù)單位的直觀模型、計(jì)數(shù)器等演示計(jì)算的過(guò)程。其目的是使學(xué)生在計(jì)算時(shí)頭腦中有具體模型表示計(jì)算的表象做支撐，當(dāng)學(xué)生在探索運(yùn)算的抽象過(guò)程中遇到困難，直觀操作可以幫助學(xué)生由抽象到具體。

案例片斷與討論：小兔請(qǐng)客（整十?dāng)?shù)加減法）

案例片斷：

片斷一：

創(chuàng)設(shè)小動(dòng)物聚會(huì)，小兔請(qǐng)客的童話(huà)情境，出示摘了幾盤(pán)（每盤(pán)10個(gè)，有兩盤(pán)和三盤(pán)的）果子，讓學(xué)生根據(jù)情境圖提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

“一共有幾盤(pán)果子？”

“第二堆比第一堆多幾盤(pán)？”

“一共有多少個(gè)果子？”

??

商定解決“一共有多少個(gè)果子？”的問(wèn)題，學(xué)生用小棒代替果子，擺小棒，列算式，列出20+30，30+20，還有學(xué)生列出

10+10+10+10+10）

片斷二：探討算法

師：列出了這么多的算式，你能計(jì)算嗎？（讓學(xué)生思考、討論）

生：30里面有3個(gè)10，20里面有兩個(gè)10，3個(gè)10加兩個(gè)10合起來(lái)就是5個(gè)10，就是50。

師生共同為其起名為“張氏算法”。

生：我是一個(gè)10一個(gè)10加起來(lái)算的，10加10就是20，再加個(gè)10 就是40，再加個(gè)10 就是50。

生：我覺(jué)得有一種簡(jiǎn)單的算法：十位上3+2=5，個(gè)位上0+0=0，所以就是30+20=50。

生：我是擺小棒算的，先擺2捆，再擺3捆，合起來(lái)就是5捆，就是50根。

師：原來(lái)有這么多種算法，你最喜歡哪一種，就用哪一種計(jì)算。

案例討論：

1.計(jì)算教學(xué)與生活聯(lián)系對(duì)學(xué)生有哪些益處？

2.“你喜歡用哪種方法就用哪種方法計(jì)算”你是怎樣理解的?算法多樣化需要最優(yōu)化嗎? ――從生活引入有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)計(jì)算的必要性，產(chǎn)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要，同時(shí)有助于學(xué)生建立起算式與實(shí)際問(wèn)題之間的聯(lián)系，為理解抽象的算式提供直觀的背景，有助于理解運(yùn)算的意義。

――提倡在交流的基礎(chǔ)上讓學(xué)生感受多樣化，在對(duì)比反思中尋找適合自己的方法和策略。

――同樣教師也有責(zé)任把公認(rèn)的、易于理解和交流的方法介紹給學(xué)生。

“算法多樣化”的價(jià)值

（1）對(duì)課程目標(biāo)的全面認(rèn)識(shí).學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不僅僅是獲得知識(shí)和技能，還要在數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、態(tài)度情感等多方面得到發(fā)展。看起來(lái)學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、嘗試、修正等過(guò)程中花費(fèi)了時(shí)間，但他們卻通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流創(chuàng)造性地解決了問(wèn)題，發(fā)展了自己解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新精神；他們通過(guò)在嘗試過(guò)程中的逐步調(diào)整，加強(qiáng)了自己的數(shù)感和估計(jì)能力；他們?cè)跈z驗(yàn)猜想并進(jìn)行修正的過(guò)程中，發(fā)展了運(yùn)用數(shù)學(xué)的自信心和自我評(píng)價(jià)的能力，而所有這些都是數(shù)學(xué)課程所希望培養(yǎng)學(xué)生的重要目標(biāo)。

（2）有益于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

學(xué)生能夠而且應(yīng)該“發(fā)明”自己的計(jì)算策略，這種“發(fā)明”對(duì)他們的數(shù)學(xué)理解是很有幫助的。

如：對(duì)運(yùn)算意義的理解

對(duì)位值制的理解:十位上3+2=5，個(gè)位上0+0=0，對(duì)數(shù)量之間關(guān)系的把握

（3）有助于教師對(duì)學(xué)生的觀察

此外，學(xué)生使用的策略也向老師顯示了他們的思考方式和思維水平，這使得教師有機(jī)會(huì)反思并改進(jìn)自己的教學(xué)。

“算法多樣化”的教學(xué)

在“算法多樣化”的實(shí)際教學(xué)中，還需要強(qiáng)調(diào)幾點(diǎn)：

（1）首先應(yīng)給學(xué)生充分獨(dú)立思考的時(shí)間，鼓勵(lì)他們獨(dú)立探索計(jì)算的方法，在此基礎(chǔ)上的交流才是有價(jià)值的

如：每個(gè)人都擺一擺；把你的想法在紙上寫(xiě)一寫(xiě)。（2）交流的必要性和充分性。

――學(xué)生應(yīng)學(xué)習(xí)澄清自己的思路，并運(yùn)用自己的語(yǔ)言表達(dá)思維過(guò)程。

――多種方式進(jìn)行表達(dá)（自然語(yǔ)言、圖、表、符號(hào)）

――還應(yīng)學(xué)習(xí)傾聽(tīng)他人的方法。（重復(fù)、確認(rèn)、淡化）如：說(shuō)一說(shuō)，你聽(tīng)見(jiàn)了什么？有沒(méi)有不一樣的方法？

――反思自己的方法，最終選擇并逐步掌握適合的方法。

如：再想一想自己原來(lái)的方法。

選擇最合適的方法。

在練習(xí)中再說(shuō)一說(shuō)自己的方法。

掌握必要的方法（如豎式）

“蜻蜓點(diǎn)水”或無(wú)效的討論不僅達(dá)不到思維碰撞的效果，而且有可能造成有的學(xué)生一無(wú)所獲。

（3）教師應(yīng)注意發(fā)揮自己的作用。

――既不能以權(quán)威的身份將現(xiàn)成的方法強(qiáng)加給學(xué)生。

――同時(shí)，也完全有權(quán)利和義務(wù)提供自己認(rèn)為最好的方法。

――適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化

1、在從立體到平面的活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形與圓

教材結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)背景和生活經(jīng)驗(yàn)，從常見(jiàn)的物體出發(fā)，設(shè)計(jì)了下面的操作活動(dòng)：把一塊底面是三角形的積木在沙灘上按一下，出現(xiàn)一個(gè)三角形；把小圓印章按在紙上就是圓；把長(zhǎng)方體、正方體的一個(gè)底面畫(huà)下來(lái)就是長(zhǎng)方形和正方形。在活動(dòng)中，學(xué)生將認(rèn)識(shí)和了解常見(jiàn)的平面圖形，初步體會(huì)面在體上。這樣的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了“從立體到平面”的思路。學(xué)生對(duì)于平面圖形已經(jīng)有了大量的感性經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步，教材安排了讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中見(jiàn)到哪些物體的面是長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓，聯(lián)系生活中的實(shí)例使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)這些圖形。

2、通過(guò)折紙、剪拼等活動(dòng)，進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形的基礎(chǔ)是他們的經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)，他們對(duì)于幾何圖形的認(rèn)識(shí)和深入理解是通過(guò)觀察、操作、思考和交流而獲得的。為此，教材安排了四個(gè)“動(dòng)手做”，設(shè)計(jì)了釘子板上圍圖、折紙、分解圖形、拼圖、設(shè)計(jì)圖案等大量活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了觀察、操作、思考、交流的空間，促進(jìn)他們空間觀念的不斷發(fā)展。

案例討論: 師:我有一些積木（出示三棱柱、圓柱、長(zhǎng)方形、正方形）你能看到這些積木的面嗎？怎么才能看到這個(gè)面呢？

（學(xué)生動(dòng)手操作）

生1：我拿不同的積木在紙上畫(huà)一畫(huà)，大家就看到了三角形、正方形、長(zhǎng)方形、圓形。

生2：我用這個(gè)（三棱柱）也能畫(huà)出長(zhǎng)方形

甲教師怕節(jié)外生枝就淡化了三棱柱中有長(zhǎng)方形

乙教師鼓勵(lì)學(xué)生討論，組織學(xué)生先分類(lèi)再認(rèn)識(shí)

怎樣處理呢？

1.學(xué)生對(duì)這幾個(gè)平面圖形已有了一些經(jīng)驗(yàn),教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在平面圖形與立體圖形之間的相互轉(zhuǎn)換上。? 2.教師要對(duì)教學(xué)目標(biāo)有全面地認(rèn)識(shí)：長(zhǎng)期目標(biāo)與短期目標(biāo)地有機(jī)結(jié)合?？臻g觀念是個(gè)很重要的目標(biāo)，它是個(gè)長(zhǎng)期的目標(biāo)，需要通過(guò)每節(jié)課去實(shí)現(xiàn)。?

3.教學(xué)是富有挑戰(zhàn)性的，學(xué)生的真正學(xué)習(xí)是在富有挑戰(zhàn)性的活動(dòng)中進(jìn)行的。?

1、結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)算法多樣化

在嘗試計(jì)算的過(guò)程中，學(xué)生往往會(huì)從自己的生活經(jīng)驗(yàn)和思考角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的計(jì)算辦法，我們應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)與尊重學(xué)生的獨(dú)立思考，并為學(xué)生提供交流各自想法的機(jī)會(huì)，通過(guò)交流讓學(xué)生自主選擇適合自己的方法。教材在處理這部分內(nèi)容中，重視展示學(xué)生探索算法的過(guò)程，鼓勵(lì)算法多樣化。例如，第49頁(yè)圖書(shū)館的情境，教材不是一開(kāi)始就呈現(xiàn)豎式，而是列舉了4種方法，目的是鼓勵(lì)學(xué)生自己探索計(jì)算的方法，并通過(guò)與他人的交流選擇適合自己的方法。特別要注意的是：教材呈現(xiàn)的方法是學(xué)生可能出現(xiàn)的，并不要求學(xué)生掌握每種方法。

2、在解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)中，探索并掌握計(jì)算的方法

學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事，學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)?zāi)芡瓿傻奶剿骰顒?dòng)，我們盡量讓學(xué)生自己獨(dú)立思考、合作交流來(lái)完成。教學(xué)中，我們要鼓勵(lì)學(xué)生在具體活動(dòng)中進(jìn)行思考，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)，并與同伴進(jìn)行交流。在思考與交流的過(guò)程中，我們老師應(yīng)提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)，善于選擇學(xué)生中有價(jià)值的問(wèn)題或意見(jiàn)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展討論，以尋找問(wèn)題的答案。我們可以有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生與人交流的愿望和習(xí)慣，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鲎约旱南敕?，學(xué)會(huì)注意傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)。例如在“發(fā)新書(shū)”中，探索如何計(jì)算19+18時(shí)，教師首先應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己思考解決的方法，并在小組內(nèi)開(kāi)展交流。在小組交流中，教師應(yīng)指導(dǎo)每個(gè)學(xué)生運(yùn)用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)計(jì)算的方法，并要求其他同學(xué)注意傾聽(tīng)，在此基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生選擇自己的方法，必要時(shí)還可以讓一些同學(xué)再談一談別人的方法對(duì)自己的幫助。這樣的安排，使每個(gè)學(xué)生都有表達(dá)和傾聽(tīng)的機(jī)會(huì)，并逐步學(xué)會(huì)與他人進(jìn)行合作交流。

3、通過(guò)學(xué)具的操作，理解退位減法

借助直觀模型理解計(jì)算方法是學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)算的重要方法。當(dāng)學(xué)生第一次遇到兩位數(shù)的退位減法的時(shí)候，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用直觀的小方塊、計(jì)數(shù)器等來(lái)幫助計(jì)算和探索，豐富表象，以建立計(jì)算模型。

1、探索并掌握連加的計(jì)算方法。

體會(huì)連加連減仍然是本節(jié)內(nèi)容的首要目標(biāo)，所以教材安排了具體的生活情境，如套圈游戲、乘船、乘車(chē)等，鼓勵(lì)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，探索數(shù)量關(guān)系，抽象出算式，體會(huì)連加連減的意義。抽象出算式以后，又鼓勵(lì)學(xué)生利用原有的加減知識(shí)為基礎(chǔ)，自主探索連加連減的計(jì)算方法，并在學(xué)生之間的互相交流和啟發(fā)中形成自己的算法，進(jìn)而掌握連加連減的計(jì)算方法。

2、把加減運(yùn)算的學(xué)習(xí)與解決問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是更好地理解和把握自己生存的世界，解決在這個(gè)世界中發(fā)生的問(wèn)題，解決問(wèn)題過(guò)程的本身就提供著豐富的學(xué)習(xí)知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)的機(jī)會(huì)。本冊(cè)教材將加減運(yùn)算的學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，避免過(guò)去應(yīng)用題人為分類(lèi)、套公式等的弊病，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。當(dāng)加減運(yùn)算問(wèn)題從具體情境中自然提出時(shí)，學(xué)生既體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的成功，又能切實(shí)感受到學(xué)習(xí)計(jì)算的必要性。

3、在豐富多彩的活動(dòng)中，保證基本的運(yùn)算技能。

保證基本的運(yùn)算技能是這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)之一?；诘湍昙?jí)學(xué)生的特點(diǎn)，教材為加減運(yùn)算設(shè)計(jì)了形式豐富的練習(xí)。除了上面所提到的呈現(xiàn)方式多樣的實(shí)際問(wèn)題外，教材還提供了富有童趣的多種活動(dòng)和游戲，如火星探險(xiǎn)的數(shù)學(xué)游戲、誰(shuí)先到家的競(jìng)賽、森林醫(yī)生的診斷錯(cuò)誤的活動(dòng)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們逐步提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性和熟練程度。

案例片斷與討論：套圈游戲

片斷一：（創(chuàng)設(shè)套圈游戲情境，出示淘氣和笑笑得分統(tǒng)計(jì)表。）

師：估計(jì)誰(shuí)能贏呢？

生：淘氣贏。淘氣有兩次比笑笑多，而笑笑只有一次比淘氣多.生：不對(duì)。雖然淘氣有兩次多些，可一共起來(lái)（加起來(lái)的和）并不一定就多。

生：就是淘氣贏，因?yàn)榈谝淮翁詺獗刃πΧ嘁环?，第二次笑笑比淘氣多一分，那么，他們就一般（一樣）多了。第三次淘氣比笑笑多，所以淘氣?huì)贏。

師：誰(shuí)聽(tīng)明白了。（有接近一半的孩子搖頭。）

生：她是說(shuō)第一次、第二次淘氣和笑笑的總分一樣多，前兩次就平了。關(guān)鍵看第三次，第三次淘氣多。我就覺(jué)得淘氣會(huì)贏。

師：“關(guān)鍵”這個(gè)詞用得特別好，分析的也不錯(cuò)。不過(guò)，“我就覺(jué)得淘氣會(huì)贏”，這句話(huà)的口氣不自信。淘氣真的一定會(huì)贏嗎？

生：會(huì)。（部分同學(xué)堅(jiān)定的回答）

生：不相信的話(huà)，我們可以加起來(lái)比一比，看到底誰(shuí)多。

師：好辦法，我們?cè)囈辉?（同學(xué)算淘氣的，女同學(xué)算笑笑的。）

片斷二：

學(xué)生自主計(jì)算時(shí)一名學(xué)生對(duì)老師說(shuō)“老師我跟你說(shuō)，我算出了淘氣得了97分，我不用計(jì)算笑笑的就知道他得了97-3=94分?！?/p>

師：好聰明的孩子。能整理一下思路，待會(huì)說(shuō)大家聽(tīng)聽(tīng)好嗎？

生：好。（激動(dòng)又信心十足）

（陸續(xù)有孩子將已經(jīng)自己的成果寫(xiě)在黑板上，準(zhǔn)備匯報(bào)）

師：我們來(lái)看看這些算法。

生1：我是這樣算的??（介紹算法，24+29+44：20+20=40，40+40=80；4+9+4=17，80+17=97。）

師：同學(xué)們能聽(tīng)懂嗎？（齊答：能。）

生2：我是??（用豎式，先算的24+29=53，再算53+44=97）

生3：這種豎式不簡(jiǎn)便，用了兩個(gè)豎式，我只用了一個(gè)（算法是用一個(gè)豎式連加）。

生2：你偷懶。

師：這里可以偷懶嗎？

生：（猶豫片刻后）可以（齊）。

生4： 20+20+40=80，4+9+4=17，80+17=97。我是將所有的十位上的數(shù)相加，再??

生1：這和我的差不多（第一種）。

生5：我只用口算，24+44=68，68+30=98，98-1=97。

師：哦，你先把29看成了30??這樣做就比較簡(jiǎn)便，可以用口算了是嗎？

??（一共匯報(bào)了8種不同的計(jì)算方法。）

師：這么多的算法，你覺(jué)得那種最合適？ ??

生3：我覺(jué)得用豎式的方法好，不會(huì)錯(cuò)，心理塌實(shí)。用十位相加，個(gè)位相加，在把和相加容易錯(cuò)。

生5：但是它可以口算，可以用來(lái)檢查計(jì)算對(duì)不對(duì)。

師：機(jī)靈狗也來(lái)了，它投的是??能用列豎式的方法計(jì)算嗎？你們想套圈嗎？你想套中哪三個(gè)圈。

（生自主列并選擇自己喜歡的方法計(jì)算。）

師：我也想套一套，我套了兩次一共得了70分。你們猜猜，我可能套中了哪兩只小動(dòng)物。

生：小白兔和蝸牛，加起來(lái)正好是70分。

師：一定是嗎？

生：還有一種可能是小烏龜和小花狗，也是70分。

師：“可能”這個(gè)詞用得非常好。

生：應(yīng)該這樣說(shuō)，老師套中的可能是小烏龜和小花狗，也有可能是小白兔和蝸牛。

案例討論：

1、本節(jié)課那些地方較好的發(fā)展了學(xué)生解決問(wèn)題的策略？

2、有的人認(rèn)為：課的引入階段花了較長(zhǎng)的時(shí)間，沖淡了連加的主題，你同意這個(gè)看法嗎？

3、估算對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展有哪些好處？

――有助于形成數(shù)感，促進(jìn)對(duì)問(wèn)題的理解。

――解決問(wèn)題同樣是本節(jié)課的一個(gè)重要教學(xué)目標(biāo)，實(shí)際情境的目的也不是僅僅為了引入計(jì)算。

――在解決實(shí)際問(wèn)題中，并不一定需要有精確結(jié)果，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題選擇計(jì)算的方法（精算還是估算）

――不在于估計(jì)的結(jié)果與精確值差多少，關(guān)鍵的是一個(gè)數(shù)量級(jí)。所以，有時(shí)結(jié)果也可以是一個(gè)范圍。

在調(diào)查活動(dòng)中，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的必要性，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念

教材先后安排了學(xué)生所熟悉的“組織比賽”“買(mǎi)氣球”“調(diào)查你們組同學(xué)最喜歡的電視節(jié)目”等三個(gè)活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)的必要性，如為了更好地組織比賽，需要調(diào)查全班同學(xué)最喜歡的體育活動(dòng)。教材還通過(guò)小調(diào)查、說(shuō)一說(shuō)等欄目，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過(guò)程，增長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。并在此過(guò)程中，學(xué)習(xí)閱讀和完成簡(jiǎn)單的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

討論如何收集數(shù)據(jù)

如果我們把現(xiàn)成的數(shù)據(jù)提供給學(xué)生，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們只會(huì)處理有現(xiàn)成數(shù)據(jù)的問(wèn)題。但是現(xiàn)實(shí)生活中很多問(wèn)題是沒(méi)有現(xiàn)成數(shù)據(jù)的，要想利用統(tǒng)計(jì)去處理和解決問(wèn)題就必須學(xué)會(huì)使用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ占嘘P(guān)的數(shù)據(jù)。是不是活動(dòng)越“多”越好？

往往活動(dòng)多了，學(xué)生沒(méi)有思考的時(shí)間；活動(dòng)結(jié)束時(shí)，學(xué)生雖然匯報(bào)出不同的方法，可是，老師又沒(méi)有時(shí)間來(lái)引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑不同方法的差異，更沒(méi)有時(shí)間去關(guān)注未成功的學(xué)生反思。事實(shí)上，每個(gè)活動(dòng)它們潛在的教育資源遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有被挖掘出來(lái)。能不能減少一些活動(dòng)，將一個(gè)活動(dòng)做深入了。相對(duì)以前注重的量，教學(xué)的質(zhì)應(yīng)該成為教師關(guān)注的重點(diǎn)。

整理與復(fù)習(xí)

在整理與復(fù)習(xí)中，注重發(fā)展學(xué)生回顧與反思的意識(shí)。

教材安排了兩個(gè)整理與復(fù)習(xí)。整理與復(fù)習(xí)改變單純做題的模式，注重發(fā)展學(xué)生自我反思的意識(shí)。每個(gè)整理與復(fù)習(xí)都分成三部分：你學(xué)到了什么，我的成長(zhǎng)足跡和一些練習(xí)題目。

“你學(xué)到了什么”這個(gè)欄目，目的是鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行回顧與反思，由于學(xué)生年齡小，所以采取看圖說(shuō)一說(shuō)的形式，給學(xué)生一些提示。學(xué)生在觀察圖的基礎(chǔ)上，說(shuō)一說(shuō)學(xué)到了什么知識(shí)，然后提出一些問(wèn)題在小組內(nèi)交流。

“我的成長(zhǎng)足跡”這個(gè)欄目，目的在于讓學(xué)生回顧在學(xué)習(xí)過(guò)程中的體會(huì)與進(jìn)步，體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)中倡導(dǎo)的記錄學(xué)生成長(zhǎng)的理念，是學(xué)生自我評(píng)價(jià)的一種方式。教材中提出了若干問(wèn)題作為引導(dǎo)，學(xué)生可以先在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，再在全班交流；也可以把這些資料放入自己的成長(zhǎng)記錄中，并適時(shí)更換，使他們看到自己的成長(zhǎng)足跡。

實(shí)踐與綜合應(yīng)用

澄清誤解：以復(fù)習(xí)為目的主題活動(dòng)不是“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”。

例如：

1、今天我當(dāng)家

借助“今天我當(dāng)家”這一情境，綜合復(fù)習(xí)了100以?xún)?nèi)的兩位數(shù)的加減法、連加、連減以及加減混合運(yùn)算。

主要涉及的問(wèn)題：100元錢(qián)可以買(mǎi)些什么？ 你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

2、可以的“改造”：

加入學(xué)生的調(diào)查活動(dòng)。

為學(xué)生提供充分實(shí)踐、思考、交流的空間

1.營(yíng)造一個(gè)寬松、民主的環(huán)境，提供給學(xué)生充分實(shí)踐和思考的時(shí)間。

是不是活動(dòng)越“多”越好？學(xué)生實(shí)踐、思考的時(shí)間？

在實(shí)踐之前，學(xué)生沒(méi)有思考的時(shí)間；在活動(dòng)結(jié)束時(shí)，學(xué)生雖然匯報(bào)出不同的方法，可是，老師根本沒(méi)有時(shí)間來(lái)引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑方法的差異，也沒(méi)有時(shí)間去關(guān)注未成功的學(xué)生反思。事實(shí)上，每個(gè)活動(dòng)它們潛在的教育資源遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有被挖掘出來(lái)。能不能減少一些活動(dòng)，將一個(gè)活動(dòng)做深入了。相對(duì)以前注重的量，教學(xué)的質(zhì)應(yīng)該成為教師關(guān)注的焦點(diǎn)

2.教師應(yīng)與學(xué)生共同討論活動(dòng)的主題、步驟以及方法。

――認(rèn)真地設(shè)計(jì)與討論

――鼓勵(lì)學(xué)生列計(jì)劃表（要解決的具體問(wèn)題，準(zhǔn)備運(yùn)用的方法，解決問(wèn)題的一般過(guò)程，分工及材料準(zhǔn)備，存在的疑惑）

――鼓勵(lì)學(xué)生從多種角度分析問(wèn)題、尋求解決問(wèn)題的策略。3.要組織學(xué)生充分交流自己解決問(wèn)題的活動(dòng)和結(jié)果

如果我們有時(shí)間，我會(huì)要求每個(gè)小組的學(xué)生完成一份對(duì)自己調(diào)查結(jié)果的書(shū)面分析。一旦海報(bào)展示活動(dòng)結(jié)束后，每個(gè)小組的學(xué)生就要對(duì)全班同學(xué)做一次簡(jiǎn)短的講演，解釋這些圖表。

(1)教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生有效地使用多種方式表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。

――自然語(yǔ)言、圖表、圖、公式 ――口頭與書(shū)面

學(xué)生先用書(shū)面的形式進(jìn)行了交流，在其落筆的過(guò)程中，會(huì)把一些零星的、雜亂的素材再一次進(jìn)行整理，使之落筆有據(jù)，言之有理。學(xué)生通過(guò)這種方式，使原有的分析得以加深。原來(lái)模糊不清的想法逐漸清楚明朗，學(xué)生活潑而富有個(gè)性的思維過(guò)程在這里得以充分體現(xiàn)。另外，如果將書(shū)面語(yǔ)言再一次作口頭交流，可幫助學(xué)生思考他人的想法與策略，從而擴(kuò)展自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。

（2）促進(jìn)各種觀點(diǎn)的交流，分享不同觀點(diǎn)帶來(lái)的啟發(fā)。

教師可以根據(jù)學(xué)生的提問(wèn)或者活動(dòng)中可能出現(xiàn)的某些情況，提供建議和指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生們大膽闡述并討論他們的觀點(diǎn)，讓學(xué)生說(shuō)明他們所獲得結(jié)論的有效性，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行評(píng)價(jià)。

（3）適時(shí)、恰當(dāng)?shù)姆答?/p>

在學(xué)生取得成功時(shí)教師的肯定。

在學(xué)生出現(xiàn)挫折時(shí)仔細(xì)地傾聽(tīng)學(xué)生的想法，看到其中合理的成分，并給予他們耐心的啟發(fā)。教師的忽略或簡(jiǎn)單地通過(guò)“示范”予以糾正，都將會(huì)造成學(xué)生失去自主解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)。

（4）應(yīng)該尊重并注意學(xué)生發(fā)展上的個(gè)別差異，促使每一個(gè)學(xué)生都能獲得綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)和成功的體驗(yàn)。特別要注意鼓勵(lì)困難學(xué)生的參與，創(chuàng)造條件為他們展現(xiàn)成功和收獲。

（5）協(xié)助學(xué)生逐漸形成評(píng)價(jià)一個(gè)觀點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)。

――合理性。（正確、結(jié)果合理）

――獨(dú)特性。（新的想法）

――清晰性。（表達(dá)、思考）

――過(guò)程性。（過(guò)程很重要）

――真實(shí)性。（數(shù)據(jù)、實(shí)際意義）

4.適時(shí)運(yùn)用激勵(lì)性語(yǔ)言鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展反思

回顧自己是如何分析問(wèn)題的？運(yùn)用了哪些解決問(wèn)題的策略？在解決問(wèn)題的過(guò)程中遇到了哪些挫折？這些挫折是如何克服的？別人的想法對(duì)自己是否有啟發(fā)？通過(guò)對(duì)問(wèn)題的研究，自己學(xué)習(xí)到了哪些東西？進(jìn)一步想到的問(wèn)題等等。

三、本冊(cè)教材的教學(xué)建議

（一）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和良好習(xí)慣。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重要。教師要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以利用教材所提供的素材，組織學(xué)生開(kāi)展多種多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)。教學(xué)時(shí)，教師首先應(yīng)關(guān)注學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情，學(xué)生回答的對(duì)與錯(cuò)或語(yǔ)言是否完整，教師可以延緩評(píng)價(jià)，要多鼓勵(lì)學(xué)生的積極參與。教師要注意傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，特別注意的是不宜用統(tǒng)一的、程式化的語(yǔ)言來(lái)訓(xùn)練學(xué)生，允許學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)想法。教師要讓每個(gè)學(xué)生首先喜歡上課、喜歡教師，進(jìn)而喜歡學(xué)數(shù)學(xué)。

學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，不是一朝一夕就能完成的。教師不要急于求成，對(duì)學(xué)生過(guò)早提出統(tǒng)一的、硬性的要求，而應(yīng)采取循序漸進(jìn)的方式。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣不能簡(jiǎn)單地理解為只是要求學(xué)生上課坐好、舉手發(fā)言等外在的形式，更重要的是要逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考、敢于提問(wèn)、認(rèn)真傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)、樂(lè)于表達(dá)自己的想法等內(nèi)在品質(zhì)。

（二）讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如運(yùn)用講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，鼓勵(lì)每一位學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程。例如，在實(shí)踐活動(dòng)“小小運(yùn)動(dòng)會(huì)”的教學(xué)中，教師可以將教材中的內(nèi)容設(shè)計(jì)成一個(gè)童話(huà)故事，在講故事的進(jìn)程中自然引入需要討論的問(wèn)題；也可以引導(dǎo)學(xué)生自己扮演不同的角色，進(jìn)行模擬表演；還可以結(jié)合學(xué)校的運(yùn)動(dòng)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解答。

（三）引導(dǎo)學(xué)生自己思考，并與同伴進(jìn)行合作交流。

獨(dú)立思考、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生在具體活動(dòng)中進(jìn)行思考，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)，并與同伴進(jìn)行交流。在思考與交流的過(guò)程中，教師應(yīng)提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)，善于選擇學(xué)生中有價(jià)值的問(wèn)題或意見(jiàn)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展討論，以尋找問(wèn)題的答案。教師可以有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生與人交流的愿望和習(xí)慣，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鲎约旱南敕?，學(xué)會(huì)注意傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)。例如第53頁(yè)探索如何計(jì)算19+18時(shí)，教師首先應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己思考解決的方法，并在小組內(nèi)開(kāi)展交流。在小組交流中，教師應(yīng)指導(dǎo)每個(gè)學(xué)生運(yùn)用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)計(jì)算的方法，并要求其他同學(xué)注意傾聽(tīng)，在此基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生選擇自己的方法，必要時(shí)還可以讓一些同學(xué)再談一談別人的方法對(duì)自己的幫助。這樣的安排，使每個(gè)學(xué)生都有表達(dá)和傾聽(tīng)的機(jī)會(huì)，并逐步學(xué)會(huì)與他人進(jìn)行合作交流。

（四）培養(yǎng)學(xué)生初步的提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

教材特別注重培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的意識(shí)和能力，設(shè)立了“問(wèn)題銀行”等欄目，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，即使有的問(wèn)題當(dāng)時(shí)不能解決，可以放在“問(wèn)題銀行”以后解決。教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

（五）創(chuàng)造性地使用教材。

教材只是提供了學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本線(xiàn)索。教學(xué)中，教師要根據(jù)本班同學(xué)的特點(diǎn)和實(shí)際情況，創(chuàng)造性使用教材，設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程。教師還應(yīng)適時(shí)記錄下自己的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)反思，以不斷改進(jìn)自己的教學(xué)觀念與教學(xué)方法。在本冊(cè)中，教材結(jié)合各單元內(nèi)容適當(dāng)安排了一些教學(xué)案例片斷及點(diǎn)評(píng)，并提出了一些重要的研究課題，供教師參考。教師可以利用這些案例和課題開(kāi)展研究活動(dòng)，積累有關(guān)的素材，并與同事進(jìn)行討論，使自己的教學(xué)水平和研究水平不斷得到提高。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略培訓(xùn)講稿

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略培訓(xùn)講稿

（第一學(xué)時(shí)）

培訓(xùn)時(shí)間：2014年9月4日 培訓(xùn)地點(diǎn)：會(huì)議室 主 持 人：吳曉美

培訓(xùn)內(nèi)容：《圖形與變換的教學(xué)策略》

“圖形與變換”主要包括圖形的軸對(duì)稱(chēng)、圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)和圖形的相似。在變換幾何中，它們分別對(duì)應(yīng)著軸對(duì)稱(chēng)變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換和相似變換，其中前三種變換是保持兩點(diǎn)間距離不變的變換（稱(chēng)為合同變換或全等變換），這幾種變換條件下圖形的大小和形狀也不變。而在相似變換下，兩點(diǎn)間的距離按一定比例變化。在小學(xué)階段，學(xué)生主要學(xué)習(xí)的是平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱(chēng)。

學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的價(jià)值有兩個(gè)方面：第一、現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的圖形變換的現(xiàn)象，教學(xué)中希望提供給學(xué)生一種數(shù)學(xué)的眼光，去認(rèn)識(shí)和把握這些現(xiàn)象，第二，體會(huì)變化對(duì)刻畫(huà)圖形的價(jià)值，這提供了動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)的新角度。

一、要明確平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)的基本要素

對(duì)于這部分內(nèi)容，學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)直管感受到，平移就是沿著一定的方向移動(dòng)了一定的距離，旋轉(zhuǎn)就是繞著一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這對(duì)于小學(xué)生就足夠，但作為教師要說(shuō)明三種變換的內(nèi)涵及基本要求。

也就是說(shuō)，在小學(xué)教學(xué)中主要引進(jìn)了平移變換、旋轉(zhuǎn)變換和軸對(duì)稱(chēng)變換，這三種變換都是全等變換。

二、注重使學(xué)生在具體情景中認(rèn)識(shí)變換現(xiàn)象，并通過(guò)操作活動(dòng)體會(huì)變換的特征。

教材在處理這部分內(nèi)容時(shí)，重視學(xué)生在具體情境直觀認(rèn)識(shí)變換現(xiàn)象，然后通過(guò)操作活動(dòng)體會(huì)變換的特征，這實(shí)際上既代表了教材編寫(xiě)的基本線(xiàn)索，也符合學(xué)生對(duì)于事物的認(rèn)識(shí)過(guò)程。

其實(shí)學(xué)生很早就有了物體或圖形運(yùn)動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，他們通過(guò)折紙、轉(zhuǎn)風(fēng)車(chē)、照鏡子等獲得諸如平移、旋轉(zhuǎn)、反射等的體驗(yàn)。（見(jiàn)教材173頁(yè)案例8）

教學(xué)中需要注意的是： 第一、操作應(yīng)該與適當(dāng)?shù)南胂笙嘟Y(jié)合。

第二、教師應(yīng)該明確教學(xué)要求，特別是作圖的要求。

第三、對(duì)于平移的作圖，只要求做基本圖形沿水平方向豎直方向的平移，對(duì)于旋轉(zhuǎn)來(lái)說(shuō)，要求做基本圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。

三、重視加強(qiáng)從變換角度認(rèn)識(shí)圖形的教學(xué)

教師可以從三方面進(jìn)行適當(dāng)延伸，使學(xué)生從動(dòng)態(tài)的角度更好地認(rèn)識(shí)圖形。第一、可以設(shè)計(jì)適當(dāng)活動(dòng)（如前面提過(guò)的圓的旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱(chēng)性的活動(dòng)），使學(xué)生對(duì)這三個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)有初步感受，包括平行四邊形，這也會(huì)解決學(xué)生的一些困惑（如平行四邊形這么“對(duì)稱(chēng)”，為什么一般的平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形）。

第二、可以討論這些圖形對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)的不同，從而感受到圓是一個(gè)最具有“對(duì)稱(chēng)性的圖形”。

第三、可以通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)性來(lái)探索或體驗(yàn)圖形的性質(zhì)。

實(shí)際上，學(xué)生對(duì)于圖形的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)是比較感興趣也是容易出現(xiàn)困惑的，特別是對(duì)平行四邊形。（見(jiàn)教材176頁(yè)案例10）

四、鼓勵(lì)學(xué)生從變換的角度欣賞圖形并設(shè)計(jì)圖案

學(xué)習(xí)圖形與變換內(nèi)容的一個(gè)重要目的是使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界。

運(yùn)用變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)是一個(gè)好的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生將在這一活動(dòng)中進(jìn)一步理解變換的性質(zhì)，體會(huì)變換的應(yīng)用價(jià)值，并充分發(fā)揮自己的個(gè)性和創(chuàng)造力，領(lǐng)略圖形世界的神奇。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略培訓(xùn)講稿

（第二學(xué)時(shí)）

培訓(xùn)時(shí)間：2014年9月11日 培訓(xùn)地點(diǎn)：會(huì)議室 主 持 人：吳曉美

培訓(xùn)內(nèi)容：《圖形與位置的教學(xué)策略》

第五節(jié)、圖形與位置的教學(xué)策略

圖形與位置的主要內(nèi)容是使學(xué)生了解刻畫(huà)物體或圖形位置的方式，嘗試運(yùn)用不同的方式確定物體的位置。這部分教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系，同時(shí)也為學(xué)生提供了一個(gè)刻畫(huà)圖形的新視角。

一、明確小學(xué)兩種確定位置方法的內(nèi)涵及這部分內(nèi)容的教育價(jià)值

明確所教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)內(nèi)涵和教育價(jià)值是選擇教學(xué)策略的重要前提，首先介紹一下小學(xué)確定位置與方法的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，目前，教材中有兩種確定位置的方法。即“某行某列”和“方向和距離”，他們實(shí)際上分別對(duì)應(yīng)了學(xué)生今后要學(xué)習(xí)的平面直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系，他們都是平面上確定位置的重要方法。

教師經(jīng)常要面對(duì)學(xué)生的各種想法，問(wèn)題是如何判斷其價(jià)值并適當(dāng)引導(dǎo)呢？ 通過(guò)課堂觀察不難發(fā)現(xiàn)，不少教師由于不能很好地判斷學(xué)生想法的價(jià)值，從而采取了忽視學(xué)生做法或簡(jiǎn)單處理的方法，只是表?yè)P(yáng)學(xué)生有自己的想法就馬上去介紹書(shū)本上的結(jié)論，學(xué)生不知道自己的想法只否有價(jià)值，不知道自己的想法與別人想法的聯(lián)系，以及和書(shū)上結(jié)論的聯(lián)系。

二、鼓勵(lì)學(xué)生探索如何刻畫(huà)和描述圖形的位置

在學(xué)習(xí)這部分教學(xué)內(nèi)容的初期，學(xué)生將嘗試辨認(rèn)物體的方向，會(huì)看懂自己生活環(huán)境的線(xiàn)路圖，這既是一種基本生存能力，也是學(xué)生從熟悉的環(huán)境中積累活動(dòng)檢驗(yàn)的一條有效途徑。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生將在具體的情境中，探索如何用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述物體或圖形的位置，探索刻畫(huà)位置需要那些要素。教師要注重使學(xué)生經(jīng)理這一過(guò)程，例如：可以鼓勵(lì)學(xué)生討論在電影院中是如何確定每個(gè)位置的，確定一個(gè)位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)，還可以鼓勵(lì)學(xué)生觀察不同地圖中刻畫(huà)地點(diǎn)的不同方法（如用相對(duì)于某點(diǎn)的方向和角度、經(jīng)度和緯度）；有條件的話(huà)可以向?qū)W生介紹生活中有趣的確定位置的方法，比如：一種海上確定航行船只位置的方法，他是利用船只相對(duì)于兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的方位角確定的。

三、鼓勵(lì)學(xué)生嘗試運(yùn)用不同的方式確定物體的位置

在學(xué)習(xí)了不同的確定位置的方法后，教師還可以設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)具體的問(wèn)題運(yùn)用不同的方式確定物體的位置，將所學(xué)的知識(shí)加以運(yùn)用。例如：可以為學(xué)生設(shè)計(jì)荒島尋寶的情景，鼓勵(lì)學(xué)生如何選擇參照物，運(yùn)用不同的方式來(lái)刻畫(huà)寶物的位置，如可以以登陸為原點(diǎn)運(yùn)用直角坐標(biāo)（當(dāng)然小學(xué)不出現(xiàn)這個(gè)名詞）來(lái)刻畫(huà)藏寶處的位置；也可以藏寶處相對(duì)于登陸處的方向和距離進(jìn)行刻畫(huà)。這里需要指出的是，教學(xué)中一定要把握難度和基本要求。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略培訓(xùn)講稿

（第三學(xué)時(shí)）

培訓(xùn)時(shí)間：2014年9月18日 培訓(xùn)地點(diǎn)：會(huì)議室 主 持 人：吳曉美

培訓(xùn)內(nèi)容：第四章《統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)策略》

第一節(jié)、統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)策略

一、統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)涵

數(shù)據(jù)能夠幫助我們認(rèn)識(shí)世界、做出決策和預(yù)測(cè)，而統(tǒng)計(jì)正是與數(shù)據(jù)打交道的科學(xué)，它是在人們對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析的過(guò)程發(fā)展出來(lái)的。這里引用的《不列顛百科全書(shū)》對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)定義：“統(tǒng)計(jì)學(xué)是關(guān)于收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)。”定義中有三個(gè)核心詞：

第一、數(shù)據(jù)?！皵?shù)據(jù)和數(shù)的區(qū)別數(shù)據(jù)應(yīng)有實(shí)際背景，而數(shù)不一定，從這個(gè)意義上就可以把”統(tǒng)計(jì)“從過(guò)去的數(shù)的運(yùn)算中單列出來(lái)，成為一個(gè)獨(dú)立的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，統(tǒng)計(jì)正是通過(guò)數(shù)據(jù)處理來(lái)提取信息從而幫助人們進(jìn)行抉擇。

第二、收集和分析數(shù)據(jù)。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)處理數(shù)據(jù)的步驟一般包括：確定需要解決的問(wèn)題，決定收集數(shù)據(jù)的放法并收集數(shù)據(jù)；整理并盡可能清楚地描述數(shù)據(jù)；分析數(shù)據(jù)，并做出抉擇和推斷。

第三、科學(xué)和藝術(shù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)有其科學(xué)的一方面，但也有藝術(shù)的一方面。對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)，由于背景和目標(biāo)不同可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題背景選擇合適的方法。也就是統(tǒng)計(jì)方法沒(méi)有簡(jiǎn)單意義上的對(duì)和錯(cuò)。只有“好“和”“不好”。

概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)，人們逐漸認(rèn)識(shí)到生活中大量存在著隨機(jī)現(xiàn)象，并且認(rèn)識(shí)到這些現(xiàn)象表面看無(wú)規(guī)律可循，在相同的條件下出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果事先無(wú)法預(yù)料，但當(dāng)我們大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)的每一個(gè)結(jié)果都會(huì)呈現(xiàn)出其頻率的穩(wěn)定性。

最后，簡(jiǎn)單地分析一下統(tǒng)計(jì)與概率的關(guān)系，實(shí)際上，統(tǒng)計(jì)與概率都是研究隨機(jī)現(xiàn)象的學(xué)科，“不論怎么說(shuō)，機(jī)遇（或說(shuō)偶然性）無(wú)所不在，機(jī)遇伴隨著人的一生（當(dāng)然隨人的情況而有異），這是一個(gè)無(wú)法回避的現(xiàn)實(shí)，統(tǒng)計(jì)與概率正是從不同的角度研究如何刻畫(huà)隨機(jī)現(xiàn)象，統(tǒng)計(jì)側(cè)重于從數(shù)據(jù)來(lái)刻畫(huà)隨機(jī)，概率側(cè)重于建立理論模型來(lái)刻畫(huà)隨機(jī)，另一方面，概率為統(tǒng)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)，在運(yùn)用樣本估計(jì)總體的過(guò)程中，抽樣的合理性，樣本推斷總體的合理性，包括犯錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)，都需要概率的知識(shí)來(lái)提供科學(xué)依據(jù)?！皺C(jī)遇的數(shù)學(xué)”，它包含數(shù)學(xué)中的兩個(gè)學(xué)科分支----概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)。大體上說(shuō)，前者屬于機(jī)遇數(shù)量化的理論基礎(chǔ)，后者則是其應(yīng)用。

二、統(tǒng)計(jì)與概率課程的教育價(jià)值

由上可以看出，客觀地提煉和表述現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在的隨機(jī)信息，準(zhǔn)確地分析和把握隨機(jī)信息中關(guān)鍵因素的規(guī)律，科學(xué)地應(yīng)用數(shù)據(jù)做出正確抉擇是統(tǒng)計(jì)與概率的主要任務(wù)，而這也構(gòu)成了在義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的重要原因年。具體來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率將有助于學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的需要；有助于培養(yǎng)學(xué)生形成運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷的思考方式；有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度等多方面的發(fā)展。

1、有助于學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展；

2、有助于培養(yǎng)學(xué)生形成運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷的思考方式；

3、有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度等多方面的發(fā)展。

三、統(tǒng)計(jì)與概率課程的教學(xué)原則。

1、應(yīng)該把統(tǒng)計(jì)與概率思想作為話(huà)務(wù)教育教學(xué)課程的主線(xiàn)之一，而不僅僅作為數(shù)與代數(shù)的某個(gè)單元。

2、要使學(xué)生接受統(tǒng)計(jì)特有的觀念，最有效的方法是讓他們真正投入到產(chǎn)生和發(fā)展統(tǒng)計(jì)思想的全過(guò)程。

3、統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容具體有非常豐富的實(shí)際背景，在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。

4、計(jì)算器、計(jì)算機(jī)的普遍應(yīng)用不僅使信息越來(lái)越以數(shù)據(jù)的形式表現(xiàn)，同時(shí)可以使學(xué)生將主要精力放在對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率意義的理解上。

5、統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容和其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的內(nèi)容有著密切的聯(lián)系。

第二節(jié)、培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念的教學(xué)策略

隨著大家對(duì)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的不斷探索與實(shí)踐，人們逐漸認(rèn)識(shí)到對(duì)于這個(gè)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)而言，重要的絕不僅僅是畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖，求平均數(shù)等技能的學(xué)習(xí)，《標(biāo)準(zhǔn)》中將統(tǒng)計(jì)觀念作為了核心詞，在課程標(biāo)準(zhǔn)修訂中，又將數(shù)據(jù)分析觀念作為了核心詞。

那么，統(tǒng)計(jì)觀念、或者說(shuō)數(shù)據(jù)分析觀念到底體現(xiàn)在那些方面呢？如何教才能更好地發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念呢？《標(biāo)準(zhǔn)》（2001）指出，統(tǒng)計(jì)觀念主要表現(xiàn)在：“認(rèn)識(shí) 統(tǒng)計(jì)對(duì)抉擇的作用，能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)的問(wèn)題，能通過(guò)收集數(shù)據(jù)，描述數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，做出合理的抉擇。能對(duì)數(shù)據(jù)的來(lái)源、收集和描述數(shù)據(jù)的方法、由數(shù)據(jù)得到的結(jié)論進(jìn)行合理的質(zhì)疑。不難看出，統(tǒng)計(jì)意識(shí)、統(tǒng)計(jì)過(guò)程、質(zhì)疑評(píng)價(jià)是統(tǒng)計(jì)觀念的三個(gè)方面。

為了發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，教師在教學(xué)中應(yīng)該注意以下幾個(gè)方面：

一、首要是發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)“統(tǒng)計(jì)觀念”的首要方面是“能有意識(shí)地從統(tǒng)計(jì)的角度思考有關(guān)問(wèn)題，當(dāng)遇到有關(guān)問(wèn)題時(shí)能想到去收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)，即發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)。

在教師新課程實(shí)踐中，已經(jīng)積累了發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計(jì)意識(shí)的教學(xué)策略，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1、設(shè)計(jì)問(wèn)題情境使學(xué)生體會(huì)需要收集的數(shù)據(jù)。

一方面，教師要有效利用教材中創(chuàng)設(shè)的情境；另一方面，教師還要自己善于收集和積累生活中的數(shù)據(jù)，并根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)加以有效改造，設(shè)計(jì)成學(xué)生可以學(xué)習(xí)的情境。（見(jiàn)教材194頁(yè)案例分析）

2、分析數(shù)據(jù)能幫助人們做什么。見(jiàn)教材195頁(yè)案例分析。

3、收集和積累統(tǒng)計(jì)應(yīng)用的例子。

4、開(kāi)展一些實(shí)踐活動(dòng)。

二、鼓勵(lì)學(xué)生有效地從數(shù)據(jù)中提取信息，體會(huì)數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵著信息

1、鼓勵(lì)學(xué)生用多種手段整理和描述數(shù)據(jù)

分類(lèi)是整理數(shù)據(jù)的開(kāi)始，教師應(yīng)注重分類(lèi)的教學(xué)，將分類(lèi)與計(jì)數(shù)結(jié)合在一起，在分類(lèi)后統(tǒng)計(jì)每類(lèi)的數(shù)量。統(tǒng)計(jì)圖是描述數(shù)據(jù)的重要手段，對(duì)于統(tǒng)計(jì)圖表的學(xué)習(xí)，教師們已經(jīng)積累了很多經(jīng)驗(yàn)，但這里還提出幾點(diǎn)建議：

第一、不要急于引入常規(guī)的統(tǒng)計(jì)圖表，而是鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法來(lái)描述數(shù)據(jù)。

第二、引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到引入統(tǒng)計(jì)圖表的必要性。

第三、在描述數(shù)據(jù)的過(guò)程中，使學(xué)生不斷體會(huì)各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)。

第三、鼓勵(lì)學(xué)生讀懂媒體中的一些統(tǒng)計(jì)圖表。

2、鼓勵(lì)學(xué)生分析數(shù)據(jù)，從中獲取信息（1）從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息

教師可以從以下幾個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生讀圖：

第一、要讀懂統(tǒng)計(jì)圖表中能直接看見(jiàn)或簡(jiǎn)單推理得到的信息。第二、要讀懂統(tǒng)計(jì)圖表蘊(yùn)涵的信息。第三、對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的解釋。

第四、更進(jìn)一步，就是評(píng)價(jià)意識(shí)。在實(shí)際教學(xué)中，教師還需注意兩點(diǎn)：一是預(yù)測(cè)需要基于數(shù)據(jù)，二是有時(shí)為了合理地預(yù)測(cè)，需要我們收集更多的數(shù)據(jù)。

（2）運(yùn)用統(tǒng)計(jì)量來(lái)分析數(shù)據(jù)

目前小學(xué)階段要求的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，他們都是刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。

三、體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性

數(shù)據(jù)的隨機(jī)性主要有兩層含義：一方面，對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會(huì)是不同的；另一方面，只要有足夠的數(shù)據(jù)就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。下面對(duì)筆者看到的教學(xué)中的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)做一個(gè)總結(jié)，供大家參考：

第一類(lèi)：驗(yàn)證（見(jiàn)210頁(yè)教學(xué)片段）第二類(lèi)：體會(huì)隨機(jī)（見(jiàn)210頁(yè)教學(xué)片段）第三類(lèi)：推斷（見(jiàn)211頁(yè)教學(xué)片段）

第四類(lèi)：運(yùn)用頻率估計(jì)概率（見(jiàn)213頁(yè)教學(xué)片段）第五類(lèi)：體會(huì)頻率與概率的關(guān)系

總之，在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，要始終抓住統(tǒng)計(jì)觀念或數(shù)據(jù)分析觀念這個(gè)核心詞，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)據(jù)分析來(lái)提取信息。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略培訓(xùn)講稿

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略培訓(xùn)講稿

斗古小學(xué)---張才貴

小學(xué)數(shù)學(xué)課程基本理念

一、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)課程 理論解析1 建立正確的現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理資料，進(jìn)行計(jì)算，推理和證明，數(shù)學(xué)建?？梢悦枋鲎匀滑F(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供語(yǔ)言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力方面有獨(dú)特作用；數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！辫b于此，我們對(duì)數(shù)學(xué)可以形成以下認(rèn)識(shí)。

一、數(shù)學(xué)是一種工具和技術(shù)

二、數(shù)學(xué)是一種語(yǔ)言

三、數(shù)學(xué)是一種思維方法

四、數(shù)學(xué)是一種文化 理論解析2 樹(shù)立科學(xué)的現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程觀

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，合數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！边@就是“大眾數(shù)學(xué)”所倡導(dǎo)的現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程觀。

“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”是指作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué)，要適應(yīng)學(xué)生在有限的學(xué)習(xí)時(shí)間里了解和掌握一定的數(shù)學(xué)，以滿(mǎn)足學(xué)生對(duì)未來(lái)社會(huì)生活的需要，還要考慮適應(yīng)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展需要，并有助于拓寬學(xué)生的視野，啟迪學(xué)生的思維，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力。

“人人都獲得必需的數(shù)學(xué)”是指有價(jià)值的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容能被每一名學(xué)生所掌握。

“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”是指數(shù)學(xué)課程要面向每一名有差異的學(xué)生，適應(yīng)每一名學(xué)生的不同發(fā)展需要。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論解析1 現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀

一、數(shù)學(xué)教學(xué)是師生之間、學(xué)生之間共同互動(dòng)的過(guò)程

二、數(shù)學(xué)教學(xué)是在教師指導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程

三、教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者 理論解析2 現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的

數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)方式一要面向?qū)W生，二要面向生活，三要面向社會(huì)。

面向?qū)W生，意味著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容要有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)。

面向生活，就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活實(shí)際，符合學(xué)生“奇特”的想像。

面向社會(huì)，指課程內(nèi)容既要反映社會(huì)現(xiàn)象，又要反應(yīng)科學(xué)發(fā)展水平，還要反映數(shù)學(xué)的人文價(jià)值。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式是動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流

三、數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià) 理論解析

評(píng)價(jià)理念的正確與否直接影響數(shù)學(xué)教學(xué)。因而，數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)于實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，提高教育教學(xué)質(zhì)量，具有十分重要的意義。其主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面；

（1）導(dǎo)向作用（2）激勵(lì)作用（3）調(diào)控作用

總之，科學(xué)合理的評(píng)價(jià)是淡化評(píng)價(jià)的選拔和甄別功能，強(qiáng)化評(píng)價(jià)的教育功能和激勵(lì)功能。

四、信息技術(shù)與教學(xué)課程 理論解析

一、信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)的推動(dòng)作用

信息技術(shù)對(duì)于教師教學(xué)方式變革的促進(jìn)作用表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）信息技術(shù)作為準(zhǔn)備教學(xué)的重要工具，從備課查找資料到設(shè)計(jì)、制作教學(xué)軟件，都可以應(yīng)用它，從而提高了教師的工作效率和質(zhì)量；（2）信息技術(shù)有助于教師創(chuàng)設(shè)更生動(dòng)、逼真的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入自主學(xué)習(xí)狀態(tài)；

（3）信息技術(shù)有利于提高教師呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的質(zhì)量和效率；（4）信息技術(shù)作為教師總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的工具，可以記錄教學(xué)情況，管理教學(xué)日志，教師可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)定期發(fā)表自己的教學(xué)體會(huì)，并與其他教師交流；

（5）信息技術(shù)作為教學(xué)資源，有利于創(chuàng)設(shè)自主探究、合作交流、小組協(xié)作的學(xué)習(xí)環(huán)境。

二、信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)課程改革的深刻影響

信息技術(shù)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的影響體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）數(shù)據(jù)處理、算法多樣等內(nèi)容越來(lái)越受到廣泛的重視。

（2）重視對(duì)數(shù)和符號(hào)的理解、應(yīng)用和表達(dá)，削弱繁瑣的計(jì)算，把數(shù)學(xué)建模和問(wèn)題解決當(dāng)作新的基礎(chǔ)。

（3）發(fā)揮圖形的直觀功能。

五、評(píng)價(jià)呈現(xiàn)的方式

概括地講，評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)有定性與定量?jī)深?lèi)方式。在第一學(xué)段應(yīng)以定性描述的方式呈現(xiàn)；在第二學(xué)段應(yīng)以定性和定量相結(jié)合的方式呈現(xiàn)，以定性描述為主。評(píng)價(jià)結(jié)果呈現(xiàn)的方法有：評(píng)分或等級(jí)，評(píng)語(yǔ)，成長(zhǎng)記錄等?？傊ㄟ^(guò)“分?jǐn)?shù)或等級(jí)+評(píng)語(yǔ)+成長(zhǎng)記錄”的方法，教師所提供的關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的評(píng)價(jià)就會(huì)更客觀，更豐富，使教師、學(xué)生、家長(zhǎng)三方面都能更全面地了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，同時(shí)有助于激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。教師要善于利用評(píng)價(jià)所提供的大量信息，分析、診斷學(xué)生的困難，同時(shí)分析與反思自己的教學(xué)行為，適時(shí)調(diào)整和改善教學(xué)過(guò)程