第一篇：第5章高等數(shù)學(xué)計(jì)算的MATLAB實(shí)現(xiàn)講稿

第5章 高等數(shù)學(xué)計(jì)算的MATLAB實(shí)現(xiàn)

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容。利用MATLAB的符號(hào)工具箱，可以解決極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分、級(jí)數(shù)和微分方程等方面的問題。

5.1 函數(shù)和極限

5.1.1 函數(shù)

使用符號(hào)表達(dá)式，可以進(jìn)行復(fù)合函數(shù)運(yùn)算和反函數(shù)運(yùn)算，下面分別予以介紹。

⒈ 復(fù)合函數(shù)運(yùn)算

在MATLAB中，符號(hào)表達(dá)式的復(fù)合函數(shù)運(yùn)算主要是通過函數(shù)compose來實(shí)現(xiàn)的。compose函數(shù)的調(diào)用格式如下：

●compose(f,g)：返回復(fù)合函數(shù)f(g(y))。在這里f?f(x),g?g(y)。其中，x是findsym定義的f函數(shù)的符號(hào)變量，y是findsym定義的g函數(shù)的符號(hào)變量。

●compose(f,g,z)：返回自變量為z的復(fù)合函數(shù)f(g(z))。在這里，f=f(x),g=g(y)，x，y分別是findsym定義的f函數(shù)和g函數(shù)的符號(hào)變量。

●compose(f,g,x,z)：返回復(fù)合函數(shù)f(g(z))，并且使x成為f函數(shù)的獨(dú)立變量。如：f=cos(x/t),compose(f,g,x,z)返回cos(g(z)/t)，而compose(f,g,t,z)返回cos(x/g(z))。

●compose(f,g,x,y,z)：返回復(fù)合函數(shù)f(g(z))，并且使x與y分別成為函數(shù)f與g的獨(dú)立變量。

例5－1 將f?x和x?tany復(fù)合到一個(gè)函數(shù)中，指定x和y為它們的獨(dú)立變量，自變量為z。

程序：

syms x y t z;g=tan(y);f=x^t;compose(f,g,x,y,z)%求復(fù)合函數(shù) 運(yùn)行結(jié)果： ans = tan(z)^t ⒉ 符號(hào)表達(dá)式的反函數(shù)運(yùn)算 在MATLAB中，符號(hào)表達(dá)式的反函數(shù)運(yùn)算主要是通過函數(shù)finverse來實(shí)現(xiàn)的。finverse函數(shù)的調(diào)用格式如下。

5.2 導(dǎo)數(shù)

5.2.1 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

在MATLAB中，微分和求導(dǎo)都可以由函數(shù)diff實(shí)現(xiàn)。diff函數(shù)可同時(shí)處理數(shù)值和符號(hào)兩種情況下的求導(dǎo)和微分。該函數(shù)的調(diào)用格式如下所示。

●diff(F)：對(duì)findsym函數(shù)返回獨(dú)立變量求微分，F(xiàn)為符號(hào)表達(dá)式?！馾iff(F,'a')：對(duì)a變量求微分，F(xiàn)為符號(hào)表達(dá)式。

●diff(F,n)：對(duì)findsym函數(shù)返回的獨(dú)立變量求n次微分，F(xiàn)為符號(hào)表達(dá)式?！馾iff(F,'a',n)或diff(F,n,'a')：對(duì)變量a求n次微分，F(xiàn)為符號(hào)表達(dá)式。

(x?1)5例5－4 求f(x)?的二階導(dǎo)數(shù)。

x?1程序： syms x f=(x-1)^5/(x+1);df=diff(f,1);%求導(dǎo)數(shù) d2f=diff(f,2);df=simplify(df)%化簡 d2f=simplify(d2f)運(yùn)行結(jié)果： df = 2*(x-1)^4*(2*x+3)/(x+1)^2 d2f = 4*(x-1)^3*(3*x^2+9*x+8)/(x+1)^3 5.2.2 求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

例5－5 求隱函數(shù)

1F(x,y)?x?y?siny

2所確定的導(dǎo)數(shù)dy。dx程序：

%求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

f=sym('x-y+1/2*sin(y)');fx=diff(f,'x');fy=diff(f,'y');

5.3.1 漸近線

求函數(shù)圖形的水平漸近線，需要求x趨于無窮時(shí)f的極限，即

limit(f,inf)limit(f,-inf)求f的垂直漸近線，使分母等于0，用下面的命令進(jìn)行求解。roots=solve(denom)%返回方程x?x?3?0的解。綜合程序： syms x num=3*x^2+6*x-1;denom=x^2+x-3;f=num/denom;a=limit(f,inf);b=double(a);roots=solve(denom);ezplot(f)%符號(hào)函數(shù)作圖命令。

hold on%在原有的圖形上面疊加圖形。plot([-2*pi 2*pi],[b b], 'g')%繪水平漸近線

plot(double(roots(1))*[1 1],[-5 10], 'r')%繪垂直漸近線 plot(double(roots(2))*[1 1],[-5 10], 'r')%繪垂直漸近線 title('水平漸近線和垂直漸近線')hold off%取消圖形疊加 運(yùn)行結(jié)果見圖5－1。5.3.2 極值

23x2?6x?1從圖5－1可以看出，函數(shù)f(x)?至少有2個(gè)極值點(diǎn)，求解

x2?x?3程序：

syms x num=3*x^2+6*x-1;denom=x^2+x-3;f=num/denom;a=limit(f,inf);b=double(a);roots=solve(denom);ezplot(f)%符號(hào)函數(shù)作圖命令。

hold on%在原有的圖形上面疊加圖形。plot([-2*pi 2*pi],[b b], 'g')%繪水平漸近線

圖5－2 表示函數(shù)的漸近線和極值

5.3.3 拐點(diǎn)

求函數(shù)的拐點(diǎn)，需要先求函數(shù)的2階導(dǎo)數(shù)，后面的處理方法與求極值方法相似。

5.4 不定積分和定積分

MATLAB中，用符號(hào)工具箱的int函數(shù)求函數(shù)的不定積分和定積分。int函數(shù)的調(diào)用格式如下所示。

●int(F)：對(duì)findsym函數(shù)返回獨(dú)立變量求不定積分，F(xiàn)為符號(hào)表達(dá)式。

●int(F,v)：對(duì)v變量求不定積分，F(xiàn)為符號(hào)表達(dá)式。

●int(F,a,b)：對(duì)findsym函數(shù)返回獨(dú)立變量求從a到b的定積分，F(xiàn)為符號(hào)表達(dá)式。

●int(F,v,a,b)：對(duì)v變量求從a到b的定積分，F(xiàn)為符號(hào)表達(dá)式。

5.4.4 定積分的應(yīng)用

例5－11 計(jì)算由兩條拋物線y2?x，y?x2所圍成的圖形的面積。程序：

%求曲線的交點(diǎn)

[x1,y1]=solve('y^2=x','y=x^2');x1=double(x1);y1=double(y1);n=numel(x1);%下面尋找實(shí)數(shù)解 m=1;x0=[];y0=[];for k=1:n

if isreal(x1(k))&&isreal(x1(k))

x0(m)=x1(k);y0(m)=y1(k);

m=m+1;

end end x0=sort(x0);y0=sort(y0);%排序 %下面計(jì)算定積分 syms x f=sqrt(x)-x^2;A=int(f,x,x0(1),x0(2))運(yùn)行結(jié)果： A = 1/3 x2y2例5－12 計(jì)算由橢圓2?2?1所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)ab體的體積。

V??程序：

syms a b x f=pi*b*b*(a*a-x*x)/a/a;V=int(f,x,-a,a)運(yùn)行結(jié)果： V = 4/3*pi*b^2*a 例5－13 計(jì)算由曲線y?a?a?b2a2(a2?x2)dx

23/2x上相應(yīng)于x從a到b的一段弧的長度。3-9

0 d =

-3 f =

-1 g =

-3 例5－16 已知三點(diǎn)M(1,1,1)、A(2,2,1)和B(2,1,2)，求?AMB。程序：

M=[1 1 1];A=[2 2 1];B=[2 1 2];ma=A-M;mb=B-M;c=dot(ma,mb)/sqrt(dot(ma,ma))/sqrt(dot(mb,mb));amb=acos(c)運(yùn)行結(jié)果： amb =

1.0472 例5－17 已知三角形ABC的頂點(diǎn)是A(1,2,3)、B(3,4,5)和C(2,4,7)求三角形ABC的面積。

程序：

A=[1 2 3];B=[3 4 5];C=[2 4 7];ab=B-A;ac=C-A;S=sqrt(dot(cross(ab,ac),cross(ab,ac)))/2 運(yùn)行結(jié)果： S =

3.7417 5.5.2 曲面及其方程

利用MATLAB提供的繪圖函數(shù)，可以繪制給定函數(shù)的曲面。相關(guān)內(nèi)容在前面已介紹過，請(qǐng)參見4.2.4小節(jié)。

5.6 多元函數(shù)的極限和求導(dǎo)

對(duì)于函數(shù)有多個(gè)變量的情況，求極限和導(dǎo)數(shù)時(shí)需要指定函數(shù)對(duì)哪個(gè)變量進(jìn)行求取。在MATLAB中仍然使用limit和diff函數(shù)求多元函數(shù)的極限和導(dǎo)數(shù)。5.6.1 求多元函數(shù)的極限

例5－18 求極限limsin(x?y)?sin(x)。

y?0y-11●symsum(s)：求符號(hào)表達(dá)式s相對(duì)于符號(hào)變量k的和，k由findsym函數(shù)確定，取值從0到k-1。

●symsum(s,v)：求符號(hào)表達(dá)式s相對(duì)于符號(hào)變量v的和，v從0到v-1?！駍ymsum(s,a,b)和symsum(s,v,a,b)：指定符號(hào)表達(dá)式s從v=a累加到v=b。

?1例5－21 求級(jí)數(shù)?k、?2和?xk(x?1)。

i?0k?1kk?0n?1?程序：

syms x k n s1=symsum(n)s2=symsum(1/k^2,1,inf)s3=symsum(x^k,k,0,inf)運(yùn)行結(jié)果： s1 = 1/2*n^2-1/2*n s2 = 1/6*pi^2 s3 =-1/(x-1)5.7.2 泰勒級(jí)數(shù)展開

用taylor函數(shù)進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開。該函數(shù)的調(diào)用格式如下：

●taylor(f,n,v)：返回f的n-1階馬克勞林多項(xiàng)式近似。f為表示函數(shù)的符號(hào)表達(dá)式，v指定表達(dá)式中的獨(dú)立變量。v可以是字符串或符號(hào)變量。

●taylor(f,n,v,a)：返回f關(guān)于a的n-1階泰勒級(jí)數(shù)近似。變量a可以是數(shù)值、符號(hào)或表示數(shù)值值或未知值的字符串。n，v和a的順序沒有先后之分。taylor函數(shù)根據(jù)變量的位置和類型確定它們的用途。還可以忽略n,v,a等變量中的任何一個(gè)。如果不確定v，taylor函數(shù)用findsym函數(shù)確定函數(shù)的獨(dú)立變量。n的默認(rèn)值為6。

f(n)(a)泰勒級(jí)數(shù)：f(x)??(x?a)n。

n!n?01例5－22 求函數(shù)f(x)?的泰勒級(jí)數(shù)展開，取前9項(xiàng)。

5?4cosx?程序： syms x f=1/(5+4*cos(x));t=taylor(f,9)運(yùn)行結(jié)果：

3?d2y?2?cos2x?y?dx例5－24 求解微分方程?yx?0?1

?dy?x?0?0dx?程序：

y=dsolve('D2y=cos(2*x)-y','y(0)=1','Dy(0)=0','x');%求解微分方程 y=simplify(y)%化簡y的形式。運(yùn)行結(jié)果： y = 4/3*cos(x)-2/3*cos(x)^2+1/3

習(xí)題五

1、完成實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書中的實(shí)驗(yàn)五的上半部分。

第二篇：計(jì)算講稿

如何做好有效的計(jì)算教學(xué)

淺談如何提高小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力

福州路小學(xué) 張成勛

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算指出“使學(xué)生能夠正確地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算,對(duì)于其中一些基本的計(jì)算,要達(dá)到一定的熟練程度,并逐步做到計(jì)算方法合理、靈活”。

小學(xué)計(jì)算教學(xué)貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程, 計(jì)算教學(xué)直接關(guān)系著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的掌握，關(guān)系著學(xué)生觀察，記憶，注意，思維等能力的發(fā)展，關(guān)系著學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，情感，意志等非智力因素的培養(yǎng)?！坝?jì)算”在教學(xué)中所占的比重相當(dāng)大，無論是應(yīng)用題、統(tǒng)計(jì)知識(shí)，還是幾何題、簡易方程，都離不開計(jì)算。計(jì)算的準(zhǔn)確率和速度如何，將直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量，因此，小學(xué)階段的計(jì)算教學(xué)就顯得異常重要。很多數(shù)學(xué)教師都有同感:每次批閱學(xué)生作業(yè)或試卷,總會(huì)看到不少學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)寫,多寫,少寫數(shù)字或符號(hào),打錯(cuò)小數(shù)點(diǎn)等現(xiàn)象。下面就提高計(jì)算能力的實(shí)效性，我談一點(diǎn)個(gè)人的體會(huì)。

一、激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣,提高學(xué)生的計(jì)算能力

1.適時(shí)列舉中外數(shù)學(xué)家的典型事例。教學(xué)中教師可以適時(shí)列舉中外數(shù)學(xué)家的典型事例,來激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛好,提高計(jì)算效果。比如:我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤為了攻克歌德巴赫猜想,草稿紙演算了幾麻袋；“會(huì)移動(dòng)的黑板”中上街散步還在馬車的后背箱上專心致志演算的安培,這些生動(dòng)典型的事例都可以激發(fā)學(xué)生對(duì)計(jì)算的興趣。

2.有效的創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境。計(jì)算比較枯燥,因此,教學(xué)時(shí)要根據(jù)小學(xué)生的心理特點(diǎn),將童話、游戲、比賽等融入課堂教學(xué)中,同時(shí)要注意題目的靈活性、注意練習(xí)形式的多樣性,從而激發(fā)小學(xué)生的計(jì)算興趣,提高計(jì)算能力。

3.成立數(shù)學(xué)興趣小組。成立數(shù)學(xué)興趣小組不僅可以豐富小學(xué)生的課外生活,而且可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性。可以定期或不定期舉辦數(shù)學(xué)講座、速算、巧算比賽,從而使學(xué)生達(dá)到算得準(zhǔn)、算得巧的目的,增強(qiáng)計(jì)算情趣。

二、使學(xué)生理解和牢固掌握有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)

學(xué)生的計(jì)算離不開數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)、運(yùn)算法則和計(jì)算公式等內(nèi)容。對(duì)學(xué)生不易理解的某些計(jì)算法則，往往成為教學(xué)的難點(diǎn)。在教學(xué)中教師不能急于求成，應(yīng)幫助學(xué)生以掌握基礎(chǔ)知識(shí)為突破口，分散、突破難點(diǎn)。例如教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，首先要讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)分母相同即分?jǐn)?shù)單位不同，而分?jǐn)?shù)單位相同，就能直接相加減，懂得了這個(gè)道理，例如教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，首先要讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)分母不同即分?jǐn)?shù)單位不同，而分?jǐn)?shù)單位不同，就不能直接相加減，懂得了這個(gè)道理，再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用通分的知識(shí)，化異分母分?jǐn)?shù)為同分母分?jǐn)?shù)，于是問題就轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的同分母分?jǐn)?shù)相加減了。

乘法分配律的理解和掌握對(duì)我們計(jì)算四則混合運(yùn)算很重要。怎樣 讓學(xué)生從實(shí)質(zhì)上理解乘法分配律？

在乘法分配律的教學(xué)中，如果只求形式不求實(shí)質(zhì)理解，一方面從認(rèn)識(shí)的角度看是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，另一方面很容易造成學(xué)生不求甚解、囫圇吞棗的不良認(rèn)知習(xí)慣。如果滿足于從形式上掌握乘法分配律，對(duì)于學(xué)生的后續(xù)發(fā)展也極為不利。因此，在教學(xué)時(shí)結(jié)合生活中的購物問題。先出示了這樣一道例題：一張桌子65元，一張椅子35元，學(xué)校買了15套課桌椅，一共要花多少元？學(xué)生用了兩種解答方法65×15 +35×15，（65+35）×15，借助對(duì)同一實(shí)際問題的不同解決方法讓學(xué)生體會(huì)乘法分配律的合理性，體會(huì)分配律中“分配”的含義

三、理解算理,優(yōu)化算法，提高計(jì)算技巧

新課標(biāo)要求在教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，那么我們?cè)谟?jì)算教學(xué)中也應(yīng)該關(guān)注過程教學(xué)。在計(jì)算過程中，理解算理很重要，他是計(jì)算的前提，而算法優(yōu)化則是計(jì)算的關(guān)鍵。學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因常常是算理在學(xué)習(xí)的過程中沒有理解到位。在計(jì)算教學(xué)中根據(jù)知識(shí)體系之間的聯(lián)系可以在遷移中幫助學(xué)生理解算理。例如教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的除法，積累了以下的兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)：計(jì)算時(shí)就按整數(shù)除法的方法算出結(jié)果；商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。這些認(rèn)識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)除法的基礎(chǔ)，在實(shí)際教學(xué)中教師可以先復(fù)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的除法，如：“38.4÷24”，在學(xué)生明確商的小數(shù)點(diǎn)是如何確定后，把復(fù)習(xí)題改成“3.84÷2.4”，在學(xué)生嘗試計(jì)算中著重引導(dǎo)學(xué)生分析怎樣把除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，在學(xué)生初步理解算理的基礎(chǔ)上進(jìn)行“試一試”的教學(xué)：

0.12÷3= 0.12÷0.03=

學(xué)生在兩組題目的練習(xí)比較中發(fā)現(xiàn)：先運(yùn)用商不變規(guī)律把除數(shù)是小數(shù)的轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，再按除數(shù)是整數(shù)的除法的方法來計(jì)算。如果教師直接通過例題的教學(xué)就讓學(xué)生嘗試計(jì)算，學(xué)生將缺少再次理解算理的機(jī)會(huì)。所以“試一試”的教學(xué)為學(xué)生提供了自主遷移的機(jī)會(huì)，對(duì)學(xué)生更深刻地理解算理是十分必要的。在教學(xué)整數(shù)加法時(shí)要讓學(xué)生理解為什么要“相同數(shù)位要對(duì)齊，相加滿十向前一位進(jìn)一”的算理。在教學(xué)小數(shù)加法時(shí)要讓學(xué)生理解為什么小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊。

學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自主探索和合作交流出算法的多樣化，教師還應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生尋找最優(yōu)的算法。以這種算法為主進(jìn)行訓(xùn)練，從而提高學(xué)生的計(jì)算能力。

例如：在兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)探索“24×10”的口算方法時(shí)，有的學(xué)生聯(lián)系情境圖，先算9箱有多少瓶：24×9=216，再加1箱的24瓶：216+24=240；先算5箱有多少瓶：24×

5=120再算10箱有多少瓶：120×2=240；把每箱中的24瓶分成20瓶和4瓶，先算10個(gè)20瓶是200瓶，再算4個(gè)10瓶是40瓶，再用200+40=240；還有利用24×1=24遷移出24×10=240。在發(fā)散的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生著重理解最后一種算法“24乘1個(gè)十得24個(gè)十就是240”，在比較中引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行算法的優(yōu)化，在練習(xí)中重點(diǎn)運(yùn)用這種算法，從而提高學(xué)生的計(jì)算能力。

為了計(jì)算簡便，解題中要訓(xùn)練學(xué)生合理運(yùn)用運(yùn)算定律，靈活解題，增強(qiáng)計(jì)算技巧。如計(jì)算3.4×0.125 +4.6×0.125，學(xué)生一眼就能看出運(yùn)用乘法分配律可以得出（3.4+4.6）×0.125。教學(xué)時(shí)，教師不應(yīng)就此滿足，可進(jìn)一步深化，充分挖掘?qū)W生的潛能，如依次出示：1.25× 0.34 + 4.6 × 0.125 3.4 ÷8+ 4.6 × 0.125 這樣，學(xué)生也就不會(huì)一遇到稍有變化的題目就不會(huì)解，同時(shí)學(xué)生的思維也得到了訓(xùn)練。教學(xué)中要減少學(xué)生計(jì)算的錯(cuò)誤，提高計(jì)算的正確率，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教，因人施教，采取相應(yīng)的對(duì)策，才能提高學(xué)生計(jì)算的能力。

四、加強(qiáng)練習(xí)和基本技能訓(xùn)練（精講精練）

教師設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)最好分層進(jìn)行，形式多樣。特別是練習(xí)的內(nèi)容要注意有針對(duì)性，有層次，有梯度，練習(xí)的形式要多樣，學(xué)生在進(jìn)行計(jì)算練習(xí)時(shí)才不會(huì)覺得枯燥，才會(huì)覺得有興趣。在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)要注意圍繞重點(diǎn)與難點(diǎn)來設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的練習(xí)，盡量讓學(xué)生能夠練習(xí)有所收獲。但要注意練習(xí)的數(shù)量要有個(gè)度，不能只要量不講質(zhì)，搞題海戰(zhàn)術(shù)，就會(huì)適得其反。部分學(xué)生本身缺乏勤奮學(xué)習(xí)的精神，再加上計(jì)算本身又枯燥乏味，缺乏情節(jié)，學(xué)生遇到題量較多時(shí)，易產(chǎn)生抵觸情緒，不愿計(jì)算，嚴(yán)重的可影響學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教學(xué)中，首先要注意對(duì)題量的控制，其次計(jì)算形式要多樣，除了計(jì)算題，可適當(dāng)增加一些判斷、選擇題，趣味題，如：（）+（）－（）+（）=0。這樣既減輕了學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，又增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

1、加強(qiáng)口算基本訓(xùn)練,提高學(xué)生的計(jì)算能力

任何一道四則混合運(yùn)算題都是有若干道口算題綜合而成的,口算的正確、迅速與否

直接關(guān)系到計(jì)算能力的提高。設(shè)計(jì)口算練習(xí)時(shí),要有針對(duì)性,由易到難,逐步提高,包括一些簡便運(yùn)算題,經(jīng)常進(jìn)行口算練習(xí),做到每堂課練習(xí)5分鐘，有利于提高學(xué)生的計(jì)算能力。

2、加強(qiáng)簡算訓(xùn)練，提高計(jì)算效率。簡便計(jì)算是小學(xué)計(jì)算教學(xué)的重要組成部分，它要求學(xué)生充分運(yùn)用學(xué)過的運(yùn)算定律、性質(zhì)、公式，合理改變運(yùn)算的數(shù)據(jù)及運(yùn)算順序，使計(jì)算盡可能簡便、快捷，提高計(jì)算效率。因此，在教學(xué)中，必須加強(qiáng)簡算訓(xùn)練，逐步增強(qiáng)簡算意識(shí)，提高簡算能力。

計(jì)算中，學(xué)生容易套用、濫用一些性質(zhì)、定律，要讓學(xué)生進(jìn)行一些對(duì)比練習(xí)，自己診斷錯(cuò)誤，反思計(jì)算出錯(cuò)的癥結(jié)點(diǎn)，防止再次出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。如：300－175+25，300－175－25；125×8÷125×8，（125×8）÷（125×8）；??讓學(xué)生辨析，什么情況下運(yùn)用性質(zhì)、定律可以簡便，明白為什么有些可以用，有些題不能用。

3、加強(qiáng)估算教學(xué),提高學(xué)生的計(jì)算能力

估算可以培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”,可以引導(dǎo)學(xué)生深入理解“運(yùn)算”,可以幫助學(xué)生檢查計(jì)算的結(jié)果正確與否,運(yùn)用估算的方法可以對(duì)計(jì)算的結(jié)果做預(yù)先定位,快速地確定計(jì)算結(jié)果的取值范圍,通過計(jì)算前的估算和計(jì)算后的檢查,可以避免由于粗心大意造成的錯(cuò)誤。如:個(gè)位是2和7的兩個(gè)數(shù),計(jì)算結(jié)果的個(gè)位如果相加就肯定是9,相乘就一定是4。

4、重視錯(cuò)題分析,提高學(xué)生的計(jì)算能力

針對(duì)計(jì)算中存在的問題和一些常見而又典型的錯(cuò)例,教師要與學(xué)生一起分析、交流,通過集體“會(huì)診”,達(dá)到既“治病”又“預(yù)防”的目的。至于那些形近又易錯(cuò)的題目,教師應(yīng)該組織學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行對(duì)比練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生比較、鑒別的能力。

五、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高學(xué)生的計(jì)算能力

學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤,表面上看是“粗心”造成的,可是這些“粗心”其實(shí)就是沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。所以在平時(shí)的計(jì)算訓(xùn)練時(shí),要讓學(xué)生養(yǎng)成一對(duì)、二審、三算、四查的好習(xí)慣。

1.對(duì):就是認(rèn)真核對(duì)。題目都抄錯(cuò)了,結(jié)果又怎么能正確呢?所以,要求學(xué)生在抄題和每步計(jì)算時(shí),都應(yīng)當(dāng)及時(shí)與原題或上一步算式進(jìn)行核對(duì),以免抄錯(cuò)數(shù)或運(yùn)算符號(hào)。

2.審:就是認(rèn)真審題。引導(dǎo)學(xué)生在做計(jì)算題時(shí),不應(yīng)拿起筆來就下手算,必須先審題,弄清這道題應(yīng)該先算什么,再算什么,有沒有簡便的計(jì)算方法,然后才能動(dòng)筆算。

3.算:就是認(rèn)真書寫、計(jì)算。作業(yè)、練習(xí)的書寫都要工整,不能潦草,格式一定要規(guī)范,對(duì)題目中的數(shù)字、小數(shù)點(diǎn)、運(yùn)算符號(hào)的書寫尤其要符合規(guī)范,數(shù)字間有適當(dāng)?shù)拈g隔,草稿上的豎式也要數(shù)位對(duì)齊、條理清楚,計(jì)算時(shí)精力集中,不急不搶。另外,計(jì)算必須先求準(zhǔn),再求快。

4.查:就是仔細(xì)檢查。計(jì)算完,首先要檢查計(jì)算方法是不是合理;其次,檢查數(shù)字、符號(hào)會(huì)不會(huì)抄錯(cuò),小數(shù)點(diǎn)會(huì)不會(huì)錯(cuò)寫或漏寫;再次,對(duì)計(jì)算中途得到的每一個(gè)得數(shù)和最后的結(jié)果都要進(jìn)行檢查和驗(yàn)算。

總之，在計(jì)算教學(xué)中也要關(guān)注過程，讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握方法，掌握計(jì)算法則，優(yōu)化算法。這樣學(xué)生經(jīng)歷了過程，明白了道理，對(duì)學(xué)生的計(jì)算技能和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有好處，有利于學(xué)生的后續(xù)發(fā)展。

第三篇：MATLAB計(jì)算24點(diǎn)游戲代碼

clear,closeall clc a=5;b=7;c=10;

d=4;%這里輸入需要計(jì)算的四個(gè)數(shù)字a,b,c,d f=[a b c d];tic;g=perms(f);[m,n]=size(g);h='+-*/';fori=1:24 for k1=1:4 for k2=1:4 for k3=1:4

str11=[num2str(g(i,1)),h(k1),num2str(g(i,2)),h(k2),num2str(g(i,3)),h(k3),num2str(g(i,4))];

str22=['(',num2str(g(i,1)),h(k1),num2str(g(i,2)),')',h(k2),num2str(g(i,3)),h(k3),num2str(g(i,4))];

str33=['(',num2str(g(i,1)),h(k1),num2str(g(i,2)),h(k2),num2str(g(i,3)),')',h(k3),num2str(g(i,4))];

str44=['(',num2str(g(i,1)),h(k1),num2str(g(i,2)),')',h(k2),'(',num2str(g(i,3)),h(k3),num2str(g(i,4)),')',];A=str2num(str11);B=str2num(str22);C=str2num(str33);D=str2num(str44);if A==24||B==24||C==24||D==24 break else end end

if A==24||B==24||C==24||D==24 break else end end

if A==24||B==24||C==24||D==24 break else end end

if A==24||B==24||C==24||D==24 break else end end

if A==24

answer=str11;elseif B==24

answer=str22;elseif C==24

answer=str33;elseif D==24

answer=str44;else

answer='無解';end

disp(['計(jì)算方法',num2str(answer)])time=toc;

disp(['計(jì)算耗時(shí)',num2str(time),'s'])

第四篇：matlab計(jì)算AHP層次分析法

用matlab解決層次分析法AHP

1、求矩陣最大特征值及特征向量 用matlab求：

輸入：A=[1 1/2 2 1/4;2 1 1 1/3;1/2 1 1 1/3;4 3 3 1]

[x,y]=eig(A)得出：特征向量x=[0.2688 0.3334 0.2373 0.8720]

最大特征值λmax=4.1964

2、一致性檢驗(yàn)

CI=（λmax-n）/(n-1)=(4.1964-4)/(4-1)=0.0655 CR=CI/RI=0.0655/0.9=0.0727

(注：維數(shù)為4時(shí)，RI=0.9)CR=0.0727<0.1,矩陣一致性通過檢驗(yàn)

3、對(duì)最大特征值進(jìn)行歸一化處理，即可得到各指標(biāo)權(quán)重（歸一化：分項(xiàng)/分項(xiàng)之和）W=[0.157 0.195 0.139 0.510]

第五篇：用matlab電力系統(tǒng)潮流計(jì)算

題目：潮流計(jì)算與matlab

教學(xué)單位 電氣信息學(xué)院

姓 名 學(xué) 號(hào)

年 級(jí)

專 業(yè) 電氣工程及其自動(dòng)化

指導(dǎo)教師

職 稱 副教授

摘 要

電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析包括潮流計(jì)算和靜態(tài)安全分析。本文主要運(yùn)用的事潮流計(jì)算，潮流計(jì)算是電力網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與運(yùn)行中最基本的運(yùn)算，對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)的各種設(shè)計(jì)方案及各種運(yùn)行方式進(jìn)行潮流計(jì)算，可以得到各種電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的電壓，并求得網(wǎng)絡(luò)的潮流及網(wǎng)絡(luò)中的各元件的電力損耗，進(jìn)而求得電能損耗。本位就是運(yùn)用潮流計(jì)算具體分析，并有MATLAB仿真。

關(guān)鍵詞： 電力系統(tǒng) 潮流計(jì)算 MATLAB

Abstract Electric power system steady flow calculation and analysis of the static safety analysis.This paper, by means of the calculation, flow calculation is the trend of the power network design and operation of the most basic operations of electric power network, various design scheme and the operation ways to tide computation, can get all kinds of each node of the power grid voltage and seek the trend of the network and the network of the components of the power loss, and getting electric power.The standard is to use the power flow calculation and analysis, the specific have MATLAB simulation.Key words: Power system;Flow calculation;MATLAB simulation

目 錄 任務(wù)提出與方案論證....................................................................................................................................2 2 總體設(shè)計(jì)........................................................................................................................................................3 2.1潮流計(jì)算等值電路.............................................................................................................................3 2.2建立電力系統(tǒng)模型.............................................................................................................................3 2.3模型的調(diào)試與運(yùn)行.............................................................................................................................3 3 詳細(xì)設(shè)計(jì)........................................................................................................................................................4 3.1 計(jì)算前提............................................................................................................................................4 3.2手工計(jì)算.............................................................................................................................................7 4設(shè)計(jì)圖及源程序...........................................................................................................................................11 4.1MATLAB仿真.......................................................................................................................................11 4.2潮流計(jì)算源程序...............................................................................................................................11 5 總結(jié).............................................................................................................................................................31 參考文獻(xiàn)..........................................................................................................................................................32 任務(wù)提出與方案論證

潮流計(jì)算是在給定電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、參數(shù)和決定系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的邊界條件的情況下確定系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的一種基本方法,是電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)營中不可缺少的一個(gè)重要組成部分?？梢哉f,它是電力系統(tǒng)分析中最基本、最重要的計(jì)算,是系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)分析和實(shí)時(shí)控制與調(diào)度的基礎(chǔ)。常規(guī)潮流計(jì)算的任務(wù)是根據(jù)給定的運(yùn)行條件和網(wǎng)路結(jié)構(gòu)確定整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，如各母線上的電壓（幅值及相角）、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布以及功率損耗等。潮流計(jì)算的結(jié)果是電力系統(tǒng)穩(wěn)定計(jì)算和故障分析的基礎(chǔ)。在電力系統(tǒng)運(yùn)行方式和規(guī)劃方案的研究中，都需要進(jìn)行潮流計(jì)算以比較運(yùn)行方式或規(guī)劃供電方案的可行性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性。同時(shí)，為了實(shí)時(shí)監(jiān)控電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，也需要進(jìn)行大量而快速的潮流計(jì)算。因此，潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛、最基本和最重要的一種電氣運(yùn)算。在系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和安排系統(tǒng)的運(yùn)行方式時(shí)，采用離線潮流計(jì)算；在電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)控中，則采用在線潮流計(jì)算。是電力系統(tǒng)研究人員長期研究的一個(gè)課題。它既是對(duì)電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和運(yùn)行方式的合理性、可靠性及經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行定量分析的依據(jù)，又是電力系統(tǒng)靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算的基礎(chǔ)。

潮流計(jì)算經(jīng)歷了一個(gè)由手工到應(yīng)用數(shù)字電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展過程，現(xiàn)在的潮流算法都以計(jì)算機(jī)的應(yīng)用為前提用計(jì)算機(jī)進(jìn)行潮流計(jì)算主要步驟在于編制計(jì)算機(jī)程序，這是一項(xiàng)非常復(fù)雜的工作。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行潮流分析，本文利用 MATLAB中的SimpowerSystems工具箱設(shè)計(jì)電力系統(tǒng)，在simulink 環(huán)境下，不僅可以仿真系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程，還可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)潮流分析。

總體設(shè)計(jì)

SimpowerSystems使用Simulink環(huán)境，可以將該系統(tǒng)中的發(fā)電機(jī)、變壓器，線路等模型聯(lián)結(jié)起來，形成電力系統(tǒng)仿真模擬圖。在加人測(cè)量模塊，并對(duì)各元件的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置后，用measurement和sink中的儀器可以觀察各元件的電壓、電流、功率的大小。

2.1潮流計(jì)算等值電路

10MWYN,d114?63MWVA15MWGGGG120MW10kV??p0?15.7kW??ps?73kW?I%?0.5?0?Vs%?10.5YN,d1116MWVA4?63MW“?xd?0.134?x2?0.161?x?0.06?0?cos?N?0.8510kV??p0?11kW??ps?50kW?I%?0.55?0?Vs%?10.5YN,d112?10MWVA35kV32km25MW110kV80km25MW110kV70km110kVYN,d112?20MWVA20MWGGG4?15MW”?xd?0.136?x2?0.16?x?0.073?0?cos?N?0.8??p0?18.6kW??ps?89kW?I%?0.530MW?0?Vs%?10.510kV??p0?15.7kW??ps?73kW?I%?0.5GG?0V%?10.5s?YN,d112?16MWVA63MWVA??p0?44kW??ps?121kW10kV?I%?0.35?0?Vs%?10.5GG35MWYN,Y,d112?10MVA10kVGGG3?12MW1?50MW“?xd?0.128?x2?0.154?x?0.054?0?cos?N?0.852?25MW”?xd?0.128?x2?0.157?x?0.0591?0?cos?N?0.8?x?0.136?x2?0.161?x?0.075?0?cos?N?0.8“d

2.2建立電力系統(tǒng)模型

在Simulink中按照電力系統(tǒng)原型選擇元件進(jìn)行建模。所建立的模型和建立的方法在詳細(xì)設(shè)計(jì)中詳述。

在電力系統(tǒng)模型的建立工程中主要涉及到的是：元器件的選擇及其參數(shù)的設(shè)置；發(fā)電機(jī)選型；變壓器選擇；線路的選擇；負(fù)荷模型的選擇；母線選擇。

2.3模型的調(diào)試與運(yùn)行

建立系統(tǒng)模型，并設(shè)置好參數(shù)以后，就可以在Simulink環(huán)境下進(jìn)行仿真運(yùn)行。運(yùn)行的具體結(jié)果和分析也在詳細(xì)設(shè)計(jì)中詳述。

30km35kV0km31??p0?44kW??ps?121kW?I%?0.35?0?Vs%?10.5??p0?13.2kW??ps?63kW?I0%?0.55?V%?10.5s(1?2)80MW?Vs(2?3)%?6.55MW??Vs(1?3)%?17.53 詳細(xì)設(shè)計(jì)

3.1 計(jì)算前提

首先是發(fā)電機(jī)的參數(shù)計(jì)算，先對(duì)5個(gè)發(fā)電廠簡化為5臺(tái)發(fā)電機(jī)來計(jì)算。發(fā)電機(jī)G1：

P1?4?15?60MWQ1?60?tan(arccos0.8)?45MVar發(fā)電機(jī)G2：

P2?4?63?252MWQ2?252?tan(arccos0.85)?156MVar發(fā)電機(jī)G3：

P3?3?12?36MWQ3?36?tan(arccos0.8)?27MVar發(fā)電機(jī)G4：

P4?1?50?50MWQ4?50?tan(arccos0.85)?31MVar發(fā)電機(jī)G5：

P5?2?25?50MWQ5?50?tan(arccos0.8)?37.5MVar

其次是變電站的參數(shù)計(jì)算，我們還是對(duì)7個(gè)變電站簡化為7臺(tái)變壓器來計(jì)算。變壓器T1：

2?ps?VN73?11023RT1??10??103?3.450?232SN(16?10)2Vs%?VN10.5?1102XT1??10??10?79.406?SN16?103?S01??p0?j變壓器T2：（雙并聯(lián)）

I0%?SN?(0.0157?j0.0800)MVA 100RT2XT221?ps?VN189?11023???10???103?1.346?2322SN2(20?10)21Vs%?VN110.5?1102???10???10?31.7625? 32SN220?10?S02?2?(?p0?j變壓器T3：（四并聯(lián)）

I0%?SN)?(0.0372?j0.2000)MVA100 1?ps?VN21121?11023RT3???10???103?0.092?2324SN4(63?10)XT31Vs%?VN2110.5?1102???10???10?5.042? 4SN463?103I0%?SN)?(0.1760?j0.8820)MVA100?S03?4?(?p0?j變壓器T4：（雙并聯(lián)）

1RT1?1.7250?21 XT4?XT1?39.7030?2?S04?2?S01?(0.0314?j0.1600)MVART4?變壓器T5：

RT5?4RT3?0.3680?XT5?4XT3?20.168??S05?1?S03?(0.0440?j0.2205)MVA4163?3523???10?0.386? 322(10?10)

變壓器T6：（兩個(gè)三繞組變壓器并聯(lián)）

RT6?1?RT6?2?RT6?31?[Vs(1?2)%?Vs(1?3)%?Vs(2?3)%]?10.7521Vs2%??[Vs(1?2)%?Vs(2?3)%?Vs(1?3)%]??0.25

21Vs3%??[Vs(1?3)%?Vs(2?3)%?Vs(1?2)%]?6.752Vs1%?21Vs1%?VNXT6?1???10?6.584?2SNXT6?2XT6?321Vs2%?VN???10??0.153?2SN21Vs3%?VN???10?4.134? 2SN?S06?2?(?P06?j變壓器T7：（雙并聯(lián)）

I0%?10)?(0.0264?j0.1100)MVA 100 RT7XT721?ps?VN150?3523???10???103?0.306?2322SN2(10?10)21Vs%?VN110.5?352???10???10?6.431?2SN210?103

?S07?2?(?p0?jI0%?SN)?(0.0220?j0.1100)MVA100再次是傳輸線參數(shù)計(jì)算，5條傳輸線的具體計(jì)算如下。

根據(jù)教材查得r0?0.21?/km x0?0.4?/km b0?2.8?10S/km ?6線路L1：

線路L2：

線路L3：（雙回路）

線路L4：

線路L5：（雙回路）RL1?r0?l1?0.21?40?8.4?XL1?x0?l1?0.4?40?16?B?6L1?b0?l1?2.8?10?40?1.12?10?4S ?Q1L1??2BL1V2N??0.6776MVarRL2?r0?l2?0.21?130?27.3?XL2?x0?l2?0.4?130?52?B?6L2?b0?l2?2.8?10?130?3.64?10?4S ?Q1L2??2BL2V2N??2.2022MVarR?12?rl1L30?3?2?0.21?70?7.35?X11L3?2?x0?l3?2?0.4?70?14? BL3?2?b?40?l3?2?2.8?10?6?70?3.92?10S?Q1L3??2B2L3VN??2.3716MVarRL4?r0?l4?0.21?60?12.6?XL4?x0?l4?0.4?60?24?BL4?b0?l4?2.8?10?6?60?1.68?10?4S ?Q12L4??2BL4VN??1.0164MVar

11RL5??r0?l5??0.21?20?2.1?2211XL5??x0?l5??0.4?20?4? 22BL5?2?b0?l5?2?2.8?10?6?20?1.12?10?4S1?QL5??BL3VN2??0.0686MVar23.2手工計(jì)算

FLR1：

P2102?ST1?2(RT1?jXT1)?(3.450?j74.406)?(0.0285?j0.6562)MVA2VN110Sa?10MW??ST1??S01?j?QL1?(10.0442?j0.1142)MVAP2?Q210.04422?0.11422?SL1?(RL1?jXL1)?(8.4?j16)?(0.070?j0.1334)MVAVN21102?ST2P2?Q2402?452?(RT2?jXT2)?(1.346?j31.7625)?(0.4032?j9.5156)MVAVN21102FLR2Sb?SG1?20??ST2?60?j45?20?0.4032?j9.5156?(39.5968?j35.4844)MVASc?Sb?Sa?25?jQL1??SL1?(4.4826?j35.9144)MVA：

?ST3P2?Q22522?1562?(RT3?jXT3)?(0.092?j5.042)?(0.6679?j36.6024)MVA22VN110P?Q4.4931?34.1048(R?jX)?(27.3?j52)?(2.67?j5.0854)MVAL2L222VN1102222Sc'?(4.4931?j34.1048)MVA?SL2?FLRSd?SG2?Sc'?120??ST3??S03?jQL2??SL2?(132.9792?j149.229)MVA3：

?ST4P2?Q262?272?(RT4?jXT4)?(1.725?j39.703)?(0.1091?j2.5101)MVAVN21102P2?Q2133.59552?149.99562?(RL3?jXL3)?(7.35?j14)?(24.51?j46.682)MVA22VN110'Sd?(133.5955?j149.9956)MVA?SL3'Se?SG3?Sd?30?25??ST4??S04?jQL3??SL3?(89.945?j130.0151)MVAFLR4： ?ST5P2?Q2502?312?(RT5?jXT5)?(0.368?j20.168)?(0.1052?j5.7687)MVA22VN110P2?Q292.74872?133.99372?(RL4?jXL4)?(12.6?j24)?(27.654?j52.674)MVA22VN110Se'?(92.7481?j133.9937)MVA?SL4Sf?SG4?Se'?80??ST5??S05?jQL4??SL4?(34.9449?j107.3469)MVAFLR5: 152?ST7?2?(0.306?j6.431)?(0.0562?j1.1812)MVA35Sh?15??ST7??S07?j?QL5?(15.0782?j0.3422)MVA15.07822?0.34222?SL5??(2.1?j4)?(0.3899?j0.743)MVA352Si?Sh??SL5??S06?j?QL5?5?(20.4945?j1.1266)MVA 152?37.52?ST6?3??(0.386?j4.34)?(0.514?j5.7793)MVA35220.65052?0.54512?ST6?2??(0.386?j0.153)?(0.1345?j0.0533)MVA23526.3362?98.73692?ST6?1??(0.386?j6.584)?(3.2905?j56.1256)MVA352Sg?Sf??ST6?1?SG5??ST6?2??ST6?3?Si?35?(25.5114?j194.12)MVA計(jì)算每一個(gè)FLR的功率分布和電壓分布計(jì)算如下： FLR1：

?VT2?PR?QX40?1.346?45?31.7625??12.8970kVVN115 Vb?115??VT2?102.1030kVPR?QX10.0442?8.4?0.1442?16?VL1???0.8489kVVb102.1030Va?Vb??VL1?101.2541kVFLR2：

功率分布：

SL2?ZZ?Z*T3*L2*Sd?T3(Vb?VN)Z?ZL2****?VN?(0.092?j5.042)?(132.9792?j149.229)?1418.6727.392?j57.042T3?(4.8812?j13.8097)MVAST3?ZZ?Z*L2*L2*Sd?T3(Vb?VN)Z?ZL2?VN?(27.3?j52)?(132.9792?j149.229)?1418.6727.392?j57.042T3?(108.687?j122.62)MVA 電壓分布：

Sc1?SL2??SL2?(4.8812?j13.8097)?(2.67?j5.0854)?(7.5512?j8.7243)MVA7.5512?27.3?8.7243?52??2.424kV102.1030Vd?Vb??VL2?102.103?(?2.424)?104.527kV?VL2?功率分布：

FLR3：

SL3?ZZ?Z*T4*L3*Se?T4(VG3?Vd)Z?ZL3****?VN?(1.725?j39.703)?(89.945?j130.0151)?1037.9279.075?j53.73T4?(59.444?j16.846)MVAST4?ZZ?Z*L3*L3*Se?T4(Vb?VN)Z?ZL3?VN?(7.35?j14)?(89.945?j130.0151)?1037.9279.075?j53.73T4?(31.811?j60.1256)MVA 電壓分布：

Se1?SL3??SL3?(59.444?j19.846)?(24.51?j46.682)?(83.954?j26.836)MVA83.954?7.35?26.836?14?9.404kV105.5643Ve?Vd??VL3?96.16kV?VL3?功率分布：

FLR4：

SL4?ZZ?Z*T5*L4*Sf?T5(VG3?Vd)Z?ZL4****?VN=(0.368?j20.168)?(34.9449?j107.3469)?1037.92712.968?j44.168T5?(20.843?j19.689)MVAST4?ZZ?Z*L4*L4*Sf?T5(VG3?Vd)Z?ZL4?VN=(12.6?j24)?(34.9449?j107.3469)?1037.92712.968?j44.168T5?(1.398?j44.389)MVA 電壓分布：

Se1?SL3??SL3?(59.444?j16.846)?(24.51?j46.682)?(83.954?j63.528)MVA83.954?12.6?63.528?24?24.464kV105.5643Ve?Vd??VL3?81.10kV?VL4?FLR5: 這里我們先將f點(diǎn)和發(fā)電機(jī)G5當(dāng)做電源，經(jīng)過ZT61和ZT63構(gòu)成兩端供電網(wǎng)絡(luò)以g點(diǎn)作為運(yùn)算負(fù)荷進(jìn)行計(jì)算。ST6?ST4(0.386?j4.134)?(20.2656?j70.9293)?(22.0938?37)?35?(3.900?j25.1175)MVA0.772?j10.718(0.386?j6.584)?(20.2656?j70.9293)?(22.0938?37)?35??(16.5061?j91.7905)MVA0.772?j10.718電壓分布：

ST631?ST63??ST63?(16.6421?j97.5698)MVA16.6421?0.386?97.5698?4.134?10.9186kV37Vg?37??VT63?26.0814V?VT63?20.2656?0.386?70.9293?(?0.153)??0.1162kV

26.0814Vi?Vg??VT62?26.1976?VT62?20.4945?2.1?1.1266?4?1.815kV26.1976Vh?Vi??VL5?24.3826?VL5?

4設(shè)計(jì)圖及源程序

4.1MATLAB仿真

相關(guān)的原始數(shù)據(jù)輸入格式如下：

1、B1是支路參數(shù)矩陣，第一列和第二列是節(jié)點(diǎn)編號(hào)。節(jié)點(diǎn)編號(hào)由小到大編寫。

2、對(duì)于含有變壓器的支路，第一列為低壓側(cè)節(jié)點(diǎn)編號(hào)，第二列為高壓側(cè)節(jié)點(diǎn)編號(hào)，將變壓器的串聯(lián)阻抗置于低壓側(cè)處理，第三列為支路的串列阻抗參數(shù)，第四列為支路的對(duì)地導(dǎo)納參數(shù)，第五烈為含變壓器支路的變壓器的變比，第六列為變壓器是否是否含有變壓器的參數(shù)，其中“1”為含有變壓器，“0”為不含有變壓器。

3、B2為節(jié)點(diǎn)參數(shù)矩陣，其中第一列為節(jié)點(diǎn)注入發(fā)電功率參數(shù)；第二列為節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率參數(shù)；第三列為節(jié)點(diǎn)電壓參數(shù)；第六列為節(jié)點(diǎn)類型參數(shù)，其中“1”為平衡節(jié)點(diǎn)，“2”為PQ節(jié)點(diǎn)，“3”為PV節(jié)點(diǎn)參數(shù)。

4、X為節(jié)點(diǎn)號(hào)和對(duì)地參數(shù)矩陣。其中第一列為節(jié)點(diǎn)編號(hào)，第二列為節(jié)點(diǎn)對(duì)地參數(shù)。

4.2潮流計(jì)算源程序

%本程序的功能是用牛頓——拉夫遜法進(jìn)行11節(jié)點(diǎn)潮流計(jì)算 clear;n=11;%input('請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)：n=');nl=11;%input('請(qǐng)輸入支路數(shù)：nl=');isb=1;%input('請(qǐng)輸入平衡母線節(jié)點(diǎn)號(hào)：isb=');pr=0.00001;%input('請(qǐng)輸入誤差精度：pr=');B1=[1

0.03512+0.08306i

0.13455i

0;

0.0068+0.18375i

0

1.02381

1;

0.05620+0.13289i

0.05382i

0;

0.00811+0.24549i

0

1.02381

1;

0.05620+0.13289i

0.05382i

0;

0.04215+0.09967i

0.04037i

0;

0.0068+0.18375i

0

1.02381

1;

0.02810+0.06645i

0.10764i

0;

0.05620+0.13289i

0.05382i

0;0.00811+0.24549i

0

1;

0.03512+0.08306i

0.13455i

0] B2=[0

0

1.1

1.1

0

1;

0

0

0

0

2;

0

0.343+0.21256i

0

0

2;

0

0

0

0

2;

0

0.204+0.12638i

0

0

2;

0

0

0

0

2;

0

0.306+0.18962i

0

0

2;

0

0

0

0

2;

0.5

0

1.1

1.1

0

3;

0

0.343+0.21256i

0

0

2;

0

0

0

0

2];% B1矩陣：

1、支路首端號(hào)；

2、末端號(hào)；

3、支路阻抗；

4、支路對(duì)地電納 %

5、支路的變比；

6、支路首端處于K側(cè)為1，1側(cè)為0 % B2矩陣：

1、該節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)功率；

2、該節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率；

3、節(jié)點(diǎn)電壓初始值 %

4、PV節(jié)點(diǎn)電壓V的給定值；

5、節(jié)點(diǎn)所接的無功補(bǔ)償設(shè)備的容量 %

6、節(jié)點(diǎn)分類標(biāo)號(hào)：1為平衡節(jié)點(diǎn)（應(yīng)為1號(hào)節(jié)點(diǎn)）；2為PQ節(jié)點(diǎn)； %

3為PV節(jié)點(diǎn)；

%input('請(qǐng)輸入各節(jié)點(diǎn)參數(shù)形成的矩陣： B2=');Y=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);sida=zeros(1,n);S1=zeros(nl);% % %--------------------for i=1:nl

%支路數(shù)

if B1(i,6)==0

%左節(jié)點(diǎn)處于1側(cè)

p=B1(i,1);q=B1(i,2);

else

%左節(jié)點(diǎn)處于K側(cè)

p=B1(i,2);q=B1(i,1);

end

Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5));%非對(duì)角元

Y(q,p)=Y(p,q);

%非對(duì)角元

Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)+B1(i,4)./2;%對(duì)角元K側(cè)

Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2;

%對(duì)角元1側(cè)

end %求導(dǎo)納矩陣

disp('導(dǎo)納矩陣 Y=');disp(Y)%---------------------------G=real(Y);B=imag(Y);

%分解出導(dǎo)納陣的實(shí)部和虛部

for i=1:n

%給定各節(jié)點(diǎn)初始電壓的實(shí)部和虛部

e(i)=real(B2(i,3));

f(i)=imag(B2(i,3));

V(i)=B2(i,4);

%PV節(jié)點(diǎn)電壓給定模值

end for i=1:n

%給定各節(jié)點(diǎn)注入功率

S(i)=B2(i,1)-B2(i,2);

%i節(jié)點(diǎn)注入功率SG-SL

B(i,i)=B(i,i)+B2(i,5);%i節(jié)點(diǎn)無功補(bǔ)償量

end %===================== P=real(S);Q=imag(S);

%分解出各節(jié)點(diǎn)注入的有功和無功功率 ICT1=0;IT2=1;N0=2*n;N=N0+1;a=0;%迭代次數(shù)ICT1、a；不滿足收斂要求的節(jié)點(diǎn)數(shù)IT2 while IT2~=0

% N0=2*n 雅可比矩陣的階數(shù)；N=N0+1擴(kuò)展列

IT2=0;a=a+1;

for i=1:n

if i~=isb

%非平衡節(jié)點(diǎn)

C(i)=0;D(i)=0;

for j1=1:n

C(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);%Σ(Gij*ej-Bij*fj)

D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1);%Σ(Gij*fj+Bij*ej)

end

P1=C(i)*e(i)+f(i)*D(i);%節(jié)點(diǎn)功率P計(jì)算eiΣ(Gij*ej-Bij*fj)+fiΣ(Gij*fj+Bij*ej)

Q1=C(i)*f(i)-e(i)*D(i);%節(jié)點(diǎn)功率Q計(jì)算fiΣ(Gij*ej-Bij*fj)-eiΣ(Gij*fj+Bij*ej)%求i節(jié)點(diǎn)有功和無功功率P',Q'的計(jì)算值

V2=e(i)^2+f(i)^2;

%電壓模平方

%========= 以下針對(duì)非PV節(jié)點(diǎn)來求取功率差及Jacobi矩陣元素 =========

if B2(i,6)~=3

%非PV節(jié)點(diǎn)

DP=P(i)-P1;

%節(jié)點(diǎn)有功功率差

DQ=Q(i)-Q1;

%節(jié)點(diǎn)無功功率差

%=============== 以上為除平衡節(jié)點(diǎn)外其它節(jié)點(diǎn)的功率計(jì)算 ================= %================= 求取Jacobi矩陣 ===================

for j1=1:n

if j1~=isb&j1~=i

%非平衡節(jié)點(diǎn)&非對(duì)角元

X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);% dP/de=-dQ/df

X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);% dP/df=dQ/de

X3=X2;

% X2=dp/df X3=dQ/de

X4=-X1;

% X1=dP/de X4=dQ/df

p=2*i-1;q=2*j1-1;

J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1;

% X3=dQ/de J(p,N)=DQ節(jié)點(diǎn)無功功率差

J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;

% X1=dP/de J(m,N)=DP節(jié)點(diǎn)有功功率差

J(p,q)=X4;J(m,q)=X2;

% X4=dQ/df X2=dp/df

elseif j1==i&j1~=isb %非平衡節(jié)點(diǎn)&對(duì)角元

X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/de

X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/df

X3=D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dQ/de

X4=-C(i)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i);% dQ/df

p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;%擴(kuò)展列△Q

m=p+1;

J(m,q)=X1;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,N)=DP;%擴(kuò)展列△P

J(m,q)=X2;

end

end

else

%=============== 下面是針對(duì)PV節(jié)點(diǎn)來求取Jacobi矩陣的元素 ===========

DP=P(i)-P1;

% PV節(jié)點(diǎn)有功誤差

DV=V(i)^2-V2;

% PV節(jié)點(diǎn)電壓誤差

for j1=1:n

if j1~=isb&j1~=i

%非平衡節(jié)點(diǎn)&非對(duì)角元

X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);

% dP/de

X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);

% dP/df

X5=0;X6=0;

p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;% PV節(jié)點(diǎn)電壓誤差

m=p+1;

J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;

% PV節(jié)點(diǎn)有功誤差

J(m,q)=X2;

elseif j1==i&j1~=isb %非平衡節(jié)點(diǎn)&對(duì)角元

X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/de

X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/df

X5=-2*e(i);

X6=-2*f(i);

p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;% PV節(jié)點(diǎn)電壓誤差

m=p+1;

J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;

% PV節(jié)點(diǎn)有功誤差

J(m,q)=X2;

end

end

end

end

end %========= 以上為求雅可比矩陣的各個(gè)元素及擴(kuò)展列的功率差或電壓差 =====================

for k=3:N0

% N0=2*n（從第三行開始，第一、二行是平衡節(jié)點(diǎn)）

k1=k+1;N1=N;

% N=N0+1 即 N=2*n+1擴(kuò)展列△P、△Q 或 △U

for k2=k1:N1

% 從k+1列的Jacobi元素到擴(kuò)展列的△P、△Q 或 △U

J(k,k2)=J(k,k2)./(J(k,k)+eps);% 用K行K列對(duì)角元素去除K行K列后的非對(duì)角元素進(jìn)行規(guī)格化

end

J(k,k)=1;

% 對(duì)角元規(guī)格化K行K列對(duì)角元素賦1

%==================== 回代運(yùn)算

=======================================

if k~=3

% 不是第三行

k > 3

k4=k-1;

for k3=3:k4

% 用k3行從第三行開始到當(dāng)前行的前一行k4行消去

for k2=k1:N1 %

k3行后各行上三角元素

J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去運(yùn)算（當(dāng)前行k列元素消為0）

end

%用當(dāng)前行K2列元素減去當(dāng)前行k列元素乘以第k行K14 列元素

J(k3,k)=0;%當(dāng)前行第k列元素已消為0

end

if k==N0

%若已到最后一行

break;

end

%================== 前代運(yùn)算

==================================

for k3=k1:N0

% 從k+1行到2*n最后一行

for k2=k1:N1

% 從k+1列到擴(kuò)展列消去k+1行后各行下三角元素

J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去運(yùn)算

end

%用當(dāng)前行K2列元素減去當(dāng)前行k列元素乘以第k行K2列元素

J(k3,k)=0;%當(dāng)前行第k列元素已消為0

end

else

%是第三行k=3

%====================== 第三行k=3的前代運(yùn)算 ========================

for k3=k1:N0

%從第四行到2n行（最后一行）

for k2=k1:N1

%從第四列到2n+1列（即擴(kuò)展列）

J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去運(yùn)算（當(dāng)前行3列元素消為0）

end

%用當(dāng)前行K2列元素減去當(dāng)前行3列元素乘以第三行K2列元素

J(k3,k)=0;%當(dāng)前行第3列元素已消為0

end

end

end %====上面是用線性變換方式高斯消去法將Jacobi矩陣化成單位矩陣=====

for k=3:2:N0-1

L=(k+1)./2;

e(L)=e(L)-J(k,N);

%修改節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)部

k1=k+1;

f(L)=f(L)-J(k1,N);

%修改節(jié)點(diǎn)電壓虛部

end

%------修改節(jié)點(diǎn)電壓-----------

for k=3:N0

DET=abs(J(k,N));

if DET>=pr

%電壓偏差量是否滿足要求

IT2=IT2+1;%不滿足要求的節(jié)點(diǎn)數(shù)加1

end

end

ICT2(a)=IT2;

%不滿足要求的節(jié)點(diǎn)數(shù)

ICT1=ICT1+1;

%迭代次數(shù) end %用高斯消去法解”w=-J*V“

disp('迭代次數(shù)：');disp(ICT1);disp('沒有達(dá)到精度要求的個(gè)數(shù)：');disp(ICT2);for k=1:n

V(k)=sqrt(e(k)^2+f(k)^2);

%計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓的模值

sida(k)=atan(f(k)./e(k))*180./pi;

%計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓的角度

E(k)=e(k)+f(k)*j;

%將各節(jié)點(diǎn)電壓用復(fù)數(shù)表示 end %=============== 計(jì)算各輸出量 =========================== disp('各節(jié)點(diǎn)的實(shí)際電壓標(biāo)幺值E為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：');disp(E);

%顯示各節(jié)點(diǎn)的實(shí)際電壓標(biāo)幺值E用復(fù)數(shù)表示 disp('----------------------');disp('各節(jié)點(diǎn)的電壓大小V為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：');disp(V);

%顯示各節(jié)點(diǎn)的電壓大小V的模值 disp('----------------------');disp('各節(jié)點(diǎn)的電壓相角sida為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：');disp(sida);

%顯示各節(jié)點(diǎn)的電壓相角 for p=1:n

C(p)=0;

for q=1:n

C(p)=C(p)+conj(Y(p,q))*conj(E(q));%計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的注入電流的共軛值

end

S(p)=E(p)*C(p);

%計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的功率 S = 電壓 X 注入電流的共軛值 end disp('各節(jié)點(diǎn)的功率S為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：');disp(S);

%顯示各節(jié)點(diǎn)的注入功率

disp('----------------------');disp('各條支路的首端功率Si為(順序同您輸入B1時(shí)一致)：');for i=1:nl

p=B1(i,1);q=B1(i,2);

if B1(i,6)==0

Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5))...-conj(E(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));

Siz(i)=Si(p,q);

else

Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)./B1(i,5))...-conj(E(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));

Siz(i)=Si(p,q);

end

disp(Si(p,q));

SSi(p,q)=Si(p,q);

ZF=['S(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(SSi(p,q))];

disp(ZF);

disp('----------------------');end disp('各條支路的末端功率Sj為(順序同您輸入B1時(shí)一致)：');

for i=1:nl

p=B1(i,1);q=B1(i,2);

if B1(i,6)==0

Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5))...-conj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));

Sjy(i)=Sj(q,p);

else

Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)*B1(i,5))...-conj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));

Sjy(i)=Sj(q,p);

end

disp(Sj(q,p));

SSj(q,p)=Sj(q,p);

ZF=['S(',num2str(q),',',num2str(p),')=',num2str(SSj(q,p))];

disp(ZF);

disp('----------------------');end disp('各條支路的功率損耗DS為(順序同您輸入B1時(shí)一致)：');for i=1:nl

p=B1(i,1);q=B1(i,2);

DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p);

disp(DS(i));

DDS(i)=DS(i);

ZF=['DS(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(DDS(i))];

disp(ZF);

disp('----------------------');end

%本程序的功能是用牛頓——拉夫遜法進(jìn)行10節(jié)點(diǎn)潮流計(jì)算 %本程序的功能是用牛頓——拉夫遜法進(jìn)行潮流計(jì)算 clear;n=10;%input('請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)：n=');nl=10;%input('請(qǐng)輸入支路數(shù)：nl=');isb=1;%input('請(qǐng)輸入平衡母線節(jié)點(diǎn)號(hào)：isb=');pr=0.00001;%input('請(qǐng)輸入誤差精度：pr=');B1=[1

0.03512+0.08306i

0.13455i

0;

0.0068+0.18375i

0

1.02381

1;

0.05620+0.13289i

0.05382i

0;

0.00811+0.24549i

0

1.02381

1;

0.05620+0.13289i

0.05382i

0;

0.04215+0.09967i

0.04037i

0;

0.0068+0.18375i

0

1.02381

1;

0.02810+0.06645i

0.10764i

0;0.00811+0.24549i

0

1;

0.03512+0.08306i

0.13455i

0] B2=[0

0

1.1

1.1

0

1;

0

0

0

0

2;

0

0.343+0.21256i

0

0

2;

0

0

0

0

2;

0

0.204+0.12638i

0

0

2;

0

0

0

0

2;

0

0.306+0.18962i

0

0

2;

0

0

0

0

2;

0.5

0

1.1

1.1

0

3;

0

0.343+0.21256i

0

0

2];% B1矩陣：

1、支路首端號(hào)；

2、末端號(hào)；

3、支路阻抗；

4、支路對(duì)地電納 %

5、支路的變比；

6、支路首端處于K側(cè)為1，1側(cè)為0 % B2矩陣：

1、該節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)功率；

2、該節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率；

3、節(jié)點(diǎn)電壓初始值 %

4、PV節(jié)點(diǎn)電壓V的給定值；

5、節(jié)點(diǎn)所接的無功補(bǔ)償設(shè)備的容量 %

6、節(jié)點(diǎn)分類標(biāo)號(hào)：1為平衡節(jié)點(diǎn)（應(yīng)為1號(hào)節(jié)點(diǎn)）；2為PQ節(jié)點(diǎn)； %

3為PV節(jié)點(diǎn)；

%input('請(qǐng)輸入各節(jié)點(diǎn)參數(shù)形成的矩陣： B2=');Y=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);sida=zeros(1,n);S1=zeros(nl);% % %--------------------for i=1:nl

%支路數(shù)

if B1(i,6)==0

%左節(jié)點(diǎn)處于1側(cè)

p=B1(i,1);q=B1(i,2);

else

%左節(jié)點(diǎn)處于K側(cè)

p=B1(i,2);q=B1(i,1);

end

Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5));%非對(duì)角元

Y(q,p)=Y(p,q);

%非對(duì)角元

Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)+B1(i,4)./2;%對(duì)角元K側(cè)

Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2;

%對(duì)角元1側(cè)

end %求導(dǎo)納矩陣

disp('導(dǎo)納矩陣 Y=');disp(Y)%---------------------------G=real(Y);B=imag(Y);

%分解出導(dǎo)納陣的實(shí)部和虛部

for i=1:n

%給定各節(jié)點(diǎn)初始電壓的實(shí)部和虛部

e(i)=real(B2(i,3));

f(i)=imag(B2(i,3));

V(i)=B2(i,4);

%PV節(jié)點(diǎn)電壓給定模值

end for i=1:n

%給定各節(jié)點(diǎn)注入功率

S(i)=B2(i,1)-B2(i,2);

%i節(jié)點(diǎn)注入功率SG-SL

B(i,i)=B(i,i)+B2(i,5);%i節(jié)點(diǎn)無功補(bǔ)償量

end %===================== P=real(S);Q=imag(S);

%分解出各節(jié)點(diǎn)注入的有功和無功功率

ICT1=0;IT2=1;N0=2*n;N=N0+1;a=0;%迭代次數(shù)ICT1、a；不滿足收斂要求的節(jié)點(diǎn)數(shù)IT2 while IT2~=0

% N0=2*n 雅可比矩陣的階數(shù)；N=N0+1擴(kuò)展列

IT2=0;a=a+1;

for i=1:n

if i~=isb

%非平衡節(jié)點(diǎn)

C(i)=0;D(i)=0;

for j1=1:n

C(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);%Σ(Gij*ej-Bij*fj)

D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1);%Σ(Gij*fj+Bij*ej)

end

P1=C(i)*e(i)+f(i)*D(i);%節(jié)點(diǎn)功率P計(jì)算eiΣ(Gij*ej-Bij*fj)+fiΣ(Gij*fj+Bij*ej)

Q1=C(i)*f(i)-e(i)*D(i);%節(jié)點(diǎn)功率Q計(jì)算fiΣ(Gij*ej-Bij*fj)-eiΣ(Gij*fj+Bij*ej)%求i節(jié)點(diǎn)有功和無功功率P',Q'的計(jì)算值

V2=e(i)^2+f(i)^2;

%電壓模平方

%========= 以下針對(duì)非PV節(jié)點(diǎn)來求取功率差及Jacobi矩陣元素 =========

if B2(i,6)~=3

%非PV節(jié)點(diǎn)

DP=P(i)-P1;

%節(jié)點(diǎn)有功功率差

DQ=Q(i)-Q1;

%節(jié)點(diǎn)無功功率差

%=============== 以上為除平衡節(jié)點(diǎn)外其它節(jié)點(diǎn)的功率計(jì)算 ================= %================= 求取Jacobi矩陣 ===================

for j1=1:n

if j1~=isb&j1~=i

%非平衡節(jié)點(diǎn)&非對(duì)角元

X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);% dP/de=-dQ/df

X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);% dP/df=dQ/de

X3=X2;

% X2=dp/df X3=dQ/de

X4=-X1;

% X1=dP/de X4=dQ/df

p=2*i-1;q=2*j1-1;

J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1;

% X3=dQ/de J(p,N)=DQ節(jié)點(diǎn)無功功率差

J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;

% X1=dP/de J(m,N)=DP節(jié)點(diǎn)有功功率差

J(p,q)=X4;J(m,q)=X2;

% X4=dQ/df X2=dp/df

elseif j1==i&j1~=isb %非平衡節(jié)點(diǎn)&對(duì)角元

X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/de

X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/df

X3=D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dQ/de

X4=-C(i)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i);% dQ/df

p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;%擴(kuò)展列△Q

m=p+1;

J(m,q)=X1;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,N)=DP;%擴(kuò)展列△P

J(m,q)=X2;

end

end

else

%=============== 下面是針對(duì)PV節(jié)點(diǎn)來求取Jacobi矩陣的元素

===========

DP=P(i)-P1;

% PV節(jié)點(diǎn)有功誤差

DV=V(i)^2-V2;

% PV節(jié)點(diǎn)電壓誤差

for j1=1:n

if j1~=isb&j1~=i

%非平衡節(jié)點(diǎn)&非對(duì)角元

X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);

% dP/de

X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);

% dP/df

X5=0;X6=0;

p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;% PV節(jié)點(diǎn)電壓誤差

m=p+1;

J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;

% PV節(jié)點(diǎn)有功誤差

J(m,q)=X2;

elseif j1==i&j1~=isb %非平衡節(jié)點(diǎn)&對(duì)角元

X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/de

X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/df

X5=-2*e(i);

X6=-2*f(i);

p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;% PV節(jié)點(diǎn)電壓誤差

m=p+1;

J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;

% PV節(jié)點(diǎn)有功誤差

J(m,q)=X2;

end

end

end

end

end %========= 以上為求雅可比矩陣的各個(gè)元素及擴(kuò)展列的功率差或電壓差 =====================

for k=3:N0

% N0=2*n（從第三行開始，第一、二行是平衡節(jié)點(diǎn)）

k1=k+1;N1=N;

% N=N0+1 即 N=2*n+1擴(kuò)展列△P、△Q 或 △U

for k2=k1:N1

% 從k+1列的Jacobi元素到擴(kuò)展列的△P、△Q 或 △U

J(k,k2)=J(k,k2)./J(k,k);% 用K行K列對(duì)角元素去除K行K列后的非對(duì)角元素進(jìn)行規(guī)格化

end

J(k,k)=1;

% 對(duì)角元規(guī)格化K行K列對(duì)角元素賦1

%==================== 回代運(yùn)算

=======================================

if k~=3

% 不是第三行

k > 3

k4=k-1;

for k3=3:k4

% 用k3行從第三行開始到當(dāng)前行的前一行k4行消

去

for k2=k1:N1 %

k3行后各行上三角元素

J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去運(yùn)算（當(dāng)前行k列元素消為0）

end

%用當(dāng)前行K2列元素減去當(dāng)前行k列元素乘以第k行K2列元素

J(k3,k)=0;%當(dāng)前行第k列元素已消為0

end

if k==N0

%若已到最后一行

break;

end

%================== 前代運(yùn)算

==================================

for k3=k1:N0

% 從k+1行到2*n最后一行

for k2=k1:N1

% 從k+1列到擴(kuò)展列消去k+1行后各行下三角元素

J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去運(yùn)算

end

%用當(dāng)前行K2列元素減去當(dāng)前行k列元素乘以第k行K2列元素

J(k3,k)=0;%當(dāng)前行第k列元素已消為0

end

else

%是第三行k=3

%====================== 第三行k=3的前代運(yùn)算 ========================

for k3=k1:N0

%從第四行到2n行（最后一行）

for k2=k1:N1

%從第四列到2n+1列（即擴(kuò)展列）

J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去運(yùn)算（當(dāng)前行3列元素消為0）

end

%用當(dāng)前行K2列元素減去當(dāng)前行3列元素乘以第三行K2列元素

J(k3,k)=0;%當(dāng)前行第3列元素已消為0

end

end

end %====上面是用線性變換方式高斯消去法將Jacobi矩陣化成單位矩陣=====

for k=3:2:N0-1

L=(k+1)./2;

e(L)=e(L)-J(k,N);

%修改節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)部

k1=k+1;

f(L)=f(L)-J(k1,N);

%修改節(jié)點(diǎn)電壓虛部

end

%------修改節(jié)點(diǎn)電壓-----------

for k=3:N0

DET=abs(J(k,N));

if DET>=pr

%電壓偏差量是否滿足要求

IT2=IT2+1;%不滿足要求的節(jié)點(diǎn)數(shù)加1

end

end

ICT2(a)=IT2;

%不滿足要求的節(jié)點(diǎn)數(shù)

ICT1=ICT1+1;

%迭代次數(shù) end %用高斯消去法解”w=-J*V“ disp('迭代次數(shù)：');disp(ICT1);disp('沒有達(dá)到精度要求的個(gè)數(shù)：');disp(ICT2);for k=1:n

V(k)=sqrt(e(k)^2+f(k)^2);

%計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓的模值

sida(k)=atan(f(k)./e(k))*180./pi;

%計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓的角度

E(k)=e(k)+f(k)*j;

%將各節(jié)點(diǎn)電壓用復(fù)數(shù)表示 end %=============== 計(jì)算各輸出量 =========================== disp('各節(jié)點(diǎn)的實(shí)際電壓標(biāo)幺值E為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：');disp(E);

%顯示各節(jié)點(diǎn)的實(shí)際電壓標(biāo)幺值E用復(fù)數(shù)表示 disp('----------------------');disp('各節(jié)點(diǎn)的電壓大小V為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：');disp(V);

%顯示各節(jié)點(diǎn)的電壓大小V的模值 disp('----------------------');disp('各節(jié)點(diǎn)的電壓相角sida為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：');disp(sida);

%顯示各節(jié)點(diǎn)的電壓相角 for p=1:n

C(p)=0;

for q=1:n

C(p)=C(p)+conj(Y(p,q))*conj(E(q));%計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的注入電流的共軛值

end

S(p)=E(p)*C(p);

%計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的功率 S = 電壓 X 注入電流的共軛值 end disp('各節(jié)點(diǎn)的功率S為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：');disp(S);

%顯示各節(jié)點(diǎn)的注入功率

disp('----------------------');disp('各條支路的首端功率Si為(順序同您輸入B1時(shí)一致)：');for i=1:nl

p=B1(i,1);q=B1(i,2);

if B1(i,6)==0

Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5))...-conj(E(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));

Siz(i)=Si(p,q);

else

Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)./B1(i,5))...-conj(E(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));

Siz(i)=Si(p,q);

end

disp(Si(p,q));

SSi(p,q)=Si(p,q);

ZF=['S(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(SSi(p,q))];

disp(ZF);

disp('----------------------');end disp('各條支路的末端功率Sj為(順序同您輸入B1時(shí)一致)：');for i=1:nl

p=B1(i,1);q=B1(i,2);

if B1(i,6)==0

Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5))...-conj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));

Sjy(i)=Sj(q,p);

else

Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)*B1(i,5))...-conj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));

Sjy(i)=Sj(q,p);

end

disp(Sj(q,p));

SSj(q,p)=Sj(q,p);

ZF=['S(',num2str(q),',',num2str(p),')=',num2str(SSj(q,p))];

disp(ZF);

disp('----------------------');end disp('各條支路的功率損耗DS為(順序同您輸入B1時(shí)一致)：');for i=1:nl

p=B1(i,1);q=B1(i,2);

DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p);

disp(DS(i));

DDS(i)=DS(i);

ZF=['DS(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(DDS(i))];

disp(ZF);

disp('----------------------');end

%本程序的功能是用牛頓——拉夫遜法進(jìn)行12節(jié)點(diǎn)潮流計(jì)算 %本程序的功能是用牛頓——拉夫遜法進(jìn)行潮流計(jì)算 clear;n=12;%input('請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)：n=');nl=12;%input('請(qǐng)輸入支路數(shù)：nl=');isb=1;%input('請(qǐng)輸入平衡母線節(jié)點(diǎn)號(hào)：isb=');pr=0.00001;%input('請(qǐng)輸入誤差精度：pr=');B1=[1

0.03512+0.08306i

0.13455i

0;

0.0068+0.18375i

0

1.02381

1;

0.05620+0.13289i

0.05382i

0;

0.00811+0.24549i

0

1.02381

1;

0.05620+0.13289i

0.05382i

0;

0.04215+0.09967i

0.04037i

0;

0.0068+0.18375i

0

1.02381

1;

0.02810+0.06645i

0.10764i

0;

0.05620+0.13289i

0.05382i

0;0.00811+0.24549i

0

1;

0.03512+0.08306i

0.13455i

0;

0.03512+0.08306i

0.13455i

0] B2=[0

0

1.1

1.1

0

1;

0

0

0

0

2;

0

0.343+0.21256i

0

0

2;

0

0

0

0

2;

0

0.204+0.12638i

0

0

2;

0

0

0

0

2;

0

0.306+0.18962i

0

0

2;

0

0

0

0

2;

0.5

0

1.1

1.1

0

3;

0

0.343+0.21256i

0

0

2;

0

0

0

0

2;

0

0

0

0

2];% B1矩陣：

1、支路首端號(hào)；

2、末端號(hào)；

3、支路阻抗；

4、支路對(duì)地電納 %

5、支路的變比；

6、支路首端處于K側(cè)為1，1側(cè)為0 % B2矩陣：

1、該節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)功率；

2、該節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率；

3、節(jié)點(diǎn)電壓初始值 %

4、PV節(jié)點(diǎn)電壓V的給定值；

5、節(jié)點(diǎn)所接的無功補(bǔ)償設(shè)備的容量 %

6、節(jié)點(diǎn)分類標(biāo)號(hào)：1為平衡節(jié)點(diǎn)（應(yīng)為1號(hào)節(jié)點(diǎn)）；2為PQ節(jié)點(diǎn)； %

3為PV節(jié)點(diǎn)；

%input('請(qǐng)輸入各節(jié)點(diǎn)參數(shù)形成的矩陣： B2=');Y=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);sida=zeros(1,n);S1=zeros(nl);% % %--------------------for i=1:nl

%支路數(shù)

if B1(i,6)==0

%左節(jié)點(diǎn)處于1側(cè)

p=B1(i,1);q=B1(i,2);

else

%左節(jié)點(diǎn)處于K側(cè)

p=B1(i,2);q=B1(i,1);

end

Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5));%非對(duì)角元

Y(q,p)=Y(p,q);

%非對(duì)角元

Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)+B1(i,4)./2;%對(duì)角元K側(cè)

Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2;

%對(duì)角元1側(cè)

end %求導(dǎo)納矩陣

disp('導(dǎo)納矩陣 Y=');disp(Y)%---------------------------G=real(Y);B=imag(Y);

%分解出導(dǎo)納陣的實(shí)部和虛部

for i=1:n

%給定各節(jié)點(diǎn)初始電壓的實(shí)部和虛部

e(i)=real(B2(i,3));

f(i)=imag(B2(i,3));

V(i)=B2(i,4);

%PV節(jié)點(diǎn)電壓給定模值

end for i=1:n

%給定各節(jié)點(diǎn)注入功率

S(i)=B2(i,1)-B2(i,2);

%i節(jié)點(diǎn)注入功率SG-SL

B(i,i)=B(i,i)+B2(i,5);%i節(jié)點(diǎn)無功補(bǔ)償量

end %===================== P=real(S);Q=imag(S);

%分解出各節(jié)點(diǎn)注入的有功和無功功率 ICT1=0;IT2=1;N0=2*n;N=N0+1;a=0;%迭代次數(shù)ICT1、a；不滿足收斂要求的節(jié)點(diǎn)數(shù)IT2 while IT2~=0

% N0=2*n 雅可比矩陣的階數(shù)；N=N0+1擴(kuò)展列

IT2=0;a=a+1;

for i=1:n

if i~=isb

%非平衡節(jié)點(diǎn)

C(i)=0;D(i)=0;

for j1=1:n

C(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);%Σ(Gij*ej-Bij*fj)

D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1);%Σ(Gij*fj+Bij*ej)

end

P1=C(i)*e(i)+f(i)*D(i);%節(jié)點(diǎn)功率P計(jì)算eiΣ(Gij*ej-Bij*fj)+fiΣ(Gij*fj+Bij*ej)

Q1=C(i)*f(i)-e(i)*D(i);%節(jié)點(diǎn)功率Q計(jì)算fiΣ(Gij*ej-Bij*fj)-eiΣ(Gij*fj+Bij*ej)%求i節(jié)點(diǎn)有功和無功功率P',Q'的計(jì)算值

V2=e(i)^2+f(i)^2;

%電壓模平方

%========= 以下針對(duì)非PV節(jié)點(diǎn)來求取功率差及Jacobi矩陣元素 =========

if B2(i,6)~=3

%非PV節(jié)點(diǎn)

DP=P(i)-P1;

%節(jié)點(diǎn)有功功率差

DQ=Q(i)-Q1;

%節(jié)點(diǎn)無功功率差

%=============== 以上為除平衡節(jié)點(diǎn)外其它節(jié)點(diǎn)的功率計(jì)算 ================= %================= 求取Jacobi矩陣 ===================

for j1=1:n

if j1~=isb&j1~=i

%非平衡節(jié)點(diǎn)&非對(duì)角元

X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);% dP/de=-dQ/df

X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);% dP/df=dQ/de

X3=X2;

% X2=dp/df X3=dQ/de

X4=-X1;

% X1=dP/de X4=dQ/df

p=2*i-1;q=2*j1-1;

J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1;

% X3=dQ/de J(p,N)=DQ節(jié)點(diǎn)無功功率差

J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;

% X1=dP/de J(m,N)=DP節(jié)點(diǎn)有功功率差

J(p,q)=X4;J(m,q)=X2;

% X4=dQ/df X2=dp/df

elseif j1==i&j1~=isb %非平衡節(jié)點(diǎn)&對(duì)角元

X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/de

X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/df

X3=D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dQ/de

X4=-C(i)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i);% dQ/df

p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;%擴(kuò)展列△Q

m=p+1;

J(m,q)=X1;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,N)=DP;%擴(kuò)展列△P

J(m,q)=X2;

end

end

else

%=============== 下面是針對(duì)PV節(jié)點(diǎn)來求取Jacobi矩陣的元素 ===========

DP=P(i)-P1;

% PV節(jié)點(diǎn)有功誤差

DV=V(i)^2-V2;

% PV節(jié)點(diǎn)電壓誤差

for j1=1:n

if j1~=isb&j1~=i

%非平衡節(jié)點(diǎn)&非對(duì)角元

X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);

% dP/de

X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);

% dP/df

X5=0;X6=0;

p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;% PV節(jié)點(diǎn)電壓誤差

m=p+1;

J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;

% PV節(jié)點(diǎn)有功誤差

J(m,q)=X2;

elseif j1==i&j1~=isb %非平衡節(jié)點(diǎn)&對(duì)角元

X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/de

X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/df

X5=-2*e(i);

X6=-2*f(i);

p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;% PV節(jié)點(diǎn)電壓誤差

m=p+1;

J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;

% PV節(jié)點(diǎn)有功誤差

J(m,q)=X2;

end

end

end

end

end %========= 以上為求雅可比矩陣的各個(gè)元素及擴(kuò)展列的功率差或電壓差 =====================

for k=3:N0

% N0=2*n（從第三行開始，第一、二行是平衡節(jié)點(diǎn)）

k1=k+1;N1=N;

% N=N0+1 即 N=2*n+1擴(kuò)展列△P、△Q 或 △U

for k2=k1:N1

% 從k+1列的Jacobi元素到擴(kuò)展列的△P、△Q

或 △U

J(k,k2)=J(k,k2)./(J(k,k)+eps);% 用K行K列對(duì)角元素去除K行K列后的非對(duì)角元素進(jìn)行規(guī)格化

end

J(k,k)=1;

% 對(duì)角元規(guī)格化K行K列對(duì)角元素賦1

%==================== 回代運(yùn)算

=======================================

if k~=3

% 不是第三行

k > 3

k4=k-1;

for k3=3:k4

% 用k3行從第三行開始到當(dāng)前行的前一行k4行消去

for k2=k1:N1 %

k3行后各行上三角元素

J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去運(yùn)算（當(dāng)前行k列元素消為0）

end

%用當(dāng)前行K2列元素減去當(dāng)前行k列元素乘以第k行K2列元素

J(k3,k)=0;%當(dāng)前行第k列元素已消為0

end

if k==N0

%若已到最后一行

break;

end

%================== 前代運(yùn)算

==================================

for k3=k1:N0

% 從k+1行到2*n最后一行

for k2=k1:N1

% 從k+1列到擴(kuò)展列消去k+1行后各行下三角元素

J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去運(yùn)算

end

%用當(dāng)前行K2列元素減去當(dāng)前行k列元素乘以第k行K2列元素

J(k3,k)=0;%當(dāng)前行第k列元素已消為0

end

else

%是第三行k=3

%====================== 第三行k=3的前代運(yùn)算 ========================

for k3=k1:N0

%從第四行到2n行（最后一行）

for k2=k1:N1

%從第四列到2n+1列（即擴(kuò)展列）

J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去運(yùn)算（當(dāng)前行3列元素消為0）

end

%用當(dāng)前行K2列元素減去當(dāng)前行3列元素乘以第三行K2列元素

J(k3,k)=0;%當(dāng)前行第3列元素已消為0

end

end

end %====上面是用線性變換方式高斯消去法將Jacobi矩陣化成單位矩陣=====

for k=3:2:N0-1

L=(k+1)./2;

e(L)=e(L)-J(k,N);

%修改節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)部

k1=k+1;

f(L)=f(L)-J(k1,N);

%修改節(jié)點(diǎn)電壓虛部

end

%------修改節(jié)點(diǎn)電壓-----------

for k=3:N0

DET=abs(J(k,N));

if DET>=pr

%電壓偏差量是否滿足要求

IT2=IT2+1;%不滿足要求的節(jié)點(diǎn)數(shù)加1

end

end

ICT2(a)=IT2;

%不滿足要求的節(jié)點(diǎn)數(shù)

ICT1=ICT1+1;

%迭代次數(shù) end %用高斯消去法解”w=-J*V" disp('迭代次數(shù)：');disp(ICT1);disp('沒有達(dá)到精度要求的個(gè)數(shù)：');disp(ICT2);for k=1:n

V(k)=sqrt(e(k)^2+f(k)^2);

%計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓的模值

sida(k)=atan(f(k)./e(k))*180./pi;

%計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓的角度

E(k)=e(k)+f(k)*j;

%將各節(jié)點(diǎn)電壓用復(fù)數(shù)表示 end %=============== 計(jì)算各輸出量 =========================== disp('各節(jié)點(diǎn)的實(shí)際電壓標(biāo)幺值E為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：');disp(E);

%顯示各節(jié)點(diǎn)的實(shí)際電壓標(biāo)幺值E用復(fù)數(shù)表示 disp('----------------------');disp('各節(jié)點(diǎn)的電壓大小V為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：');disp(V);

%顯示各節(jié)點(diǎn)的電壓大小V的模值 disp('----------------------');disp('各節(jié)點(diǎn)的電壓相角sida為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：');disp(sida);

%顯示各節(jié)點(diǎn)的電壓相角 for p=1:n

C(p)=0;

for q=1:n

C(p)=C(p)+conj(Y(p,q))*conj(E(q));%計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的注入電流的共軛值

end

S(p)=E(p)*C(p);

%計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的功率 S = 電壓 X 注入電流的共軛值 end disp('各節(jié)點(diǎn)的功率S為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：');disp(S);

%顯示各節(jié)點(diǎn)的注入功率

disp('----------------------');disp('各條支路的首端功率Si為(順序同您輸入B1時(shí)一致)：');for i=1:nl

p=B1(i,1);q=B1(i,2);

if B1(i,6)==0

Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5))...-conj(E(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));

Siz(i)=Si(p,q);

else

Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)./B1(i,5))...-conj(E(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));

Siz(i)=Si(p,q);

end

disp(Si(p,q));

SSi(p,q)=Si(p,q);

ZF=['S(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(SSi(p,q))];

disp(ZF);

disp('----------------------');end disp('各條支路的末端功率Sj為(順序同您輸入B1時(shí)一致)：');for i=1:nl

p=B1(i,1);q=B1(i,2);

if B1(i,6)==0

Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5))...-conj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));

Sjy(i)=Sj(q,p);

else

Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)*B1(i,5))...-conj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));

Sjy(i)=Sj(q,p);

end

disp(Sj(q,p));

SSj(q,p)=Sj(q,p);

ZF=['S(',num2str(q),',',num2str(p),')=',num2str(SSj(q,p))];

disp(ZF);

disp('----------------------');end disp('各條支路的功率損耗DS為(順序同您輸入B1時(shí)一致)：');for i=1:nl

p=B1(i,1);q=B1(i,2);

DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p);

disp(DS(i));

DDS(i)=DS(i);

ZF=['DS(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(DDS(i))];

disp(ZF);

disp('----------------------');end

如果源程序的運(yùn)行結(jié)果需要作圖可用下面的程序

figure(1);subplot(1,2,1);plot(V);xlabel('節(jié)點(diǎn)號(hào)');ylabel('電壓標(biāo)幺值');grid on;subplot(1,2,2);plot(sida);xlabel('節(jié)點(diǎn)號(hào)');ylabel('電壓角度');grid on;figure(2);subplot(2,2,1);P=real(S);Q=imag(S);bar(P);xlabel('節(jié)點(diǎn)號(hào)');ylabel('節(jié)點(diǎn)注入有功');grid on;subplot(2,2,2);bar(Q);xlabel('節(jié)點(diǎn)號(hào)');ylabel('節(jié)點(diǎn)注入無功');grid on;subplot(2,2,3);P1=real(Siz);Q1=imag(Siz);bar(P1);xlabel('支路號(hào)');ylabel('支路首端注入有功');grid on;subplot(2,2,4);bar(Q1);xlabel('支路號(hào)');ylabel('支路首端注入無功');grid on;

總結(jié)

通過本次課程設(shè)計(jì)讓我有復(fù)習(xí)了一次潮流計(jì)算的相關(guān)知識(shí)，跟家清晰了什么事潮流計(jì)算以及潮流計(jì)算的在電力系統(tǒng)的重要性。電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行狀況即是正常運(yùn)行狀況，是指電力系統(tǒng)在穩(wěn)定運(yùn)行條件下電壓、功率的分布，也稱為潮流分布。電力系統(tǒng)分析的潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析的一個(gè)重要的部分。通過對(duì)電力系統(tǒng)潮流分布的分析和計(jì)算，可進(jìn)一步對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的安全性，經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行分析、評(píng)估，提出改進(jìn)措施。同時(shí)潮流分布也是電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)的一項(xiàng)基礎(chǔ)工作。

整個(gè)計(jì)算過程的模型建立并不是十分復(fù)雜，但計(jì)算過程十分繁瑣、計(jì)算量相當(dāng)?shù)拇螅矣捎谥?jié)太多很容易算錯(cuò)。不過在計(jì)算潮流計(jì)算的過程中卻對(duì)以往學(xué)過的電力系統(tǒng)分析的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了一次較為深入的復(fù)習(xí)。而且整個(gè)計(jì)算對(duì)計(jì)算量的要求很大，鍛煉了我們的計(jì)算能力。而且對(duì)細(xì)節(jié)的把握也得到了鍛煉，做題的精細(xì)程度得到了提高。

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