第一篇：視頻素材-例題精析與鞏固練習

例題精析

【例1】：計算一段10秒鐘的分辨率為720×576的的中國PAL制彩色視頻的容量 分析：PAL制式為25幀即25幅圖像，彩色圖像通常每像素占3字節(jié)，所以一幅彩色圖像容量=720×576×3字節(jié)，10秒鐘容量=720×576×3×10字節(jié) 解答：311010000字節(jié)

【例2】：假設某視頻剪輯的圖像分辨率為800×600，32位色彩。如果視頻以25幀/秒的速度播放，則每秒要播放的數(shù)據量約是 A.25MB B.30MB

C.35MB

D.45MB 分析 視頻大小＝25×800×600×32/8/1024字節(jié)，約 45M 鞏固練習：

1.李明是個電影愛好 者，在第15屆中國電影百花獎過后，他將頒獎典禮的精彩花絮用會聲會影軟件制作成VCD光盤，正確的操作步驟是 ①新建項目

A.①②③④ ②啟動會聲會影

③添加圖片、視頻等素材到故事板 ④保存文件

C.③①②④

D.②③①④ B.②①③④

2.多媒體信息數(shù)字化后數(shù)據量很大，為了提高存儲和傳輸效率，需要對這些數(shù)據進行壓縮，下列屬于視頻壓縮標準的是 A.JPEG B.MPEG

C.WinRAR

D.MP3 D.Photoshop 3.小敏用數(shù)碼攝像機拍攝了兩段視頻，他想用軟件將兩人段視頻合成為一段，就使用 A.Cooledit

4．小文準備了兩段視頻素材，一段是關于日落的場景（文件名為sunset.mpg），另一段為忙碌的人群（文件名為busyday.mpg），她通過會聲會影軟件對這兩段視頻素材進行如下操作： ① 新建一個項目

② 分別將素材文件sunset.mpg及busyday.mpg導入到故事板的視頻軌中 ③ 添加字幕“下班了”，如下圖所示： B.會聲會影 C.ACDSee 5.0

④ 創(chuàng)建視頻文件，以offduty.mpg為文件名保存 當播放offduty.mpg文件時，下列描述正確的是（A）先出現(xiàn)字幕，然后播放sunset.mpg視頻素材的內容（B）字幕與sunset.mpg視頻素材的內容同時出現(xiàn)

（C）sunset.mpg及busyday.mpg視頻素材內容全部播放完后才出現(xiàn)字幕（D）字幕與busyday.mpg視頻素材的內容同時出現(xiàn)

5．小靜準備了一幅鮮花圖片（文件名為flower.jpg），一段有關草原風光的視頻素材（文件名為meadow.mpg），她通過會聲會影軟件對這兩個素材進行如下操作： ① 新建一個項目

② 分別將素材文件flower.jpg及meadow.mpg導入到故事板的視頻軌中 ③ 添加字幕“共度好時光”，如下圖所示：

④ 創(chuàng)建視頻文件，以happy.mpg為文件名保存 當播放happy.mpg文件時，下列描述正確的是

（A）先播放meadow.mpg視頻素材中的內容，然后出現(xiàn)字幕（B）字幕與flower.jpg圖像內容同時出現(xiàn)

（C）先播放flower.jpg圖像內容，再出現(xiàn)字幕，最后播放meadow.mpg視頻素材內容（D）先播放flower.jpg圖像內容，再播放meadow.mpg視頻素材內容，最后出現(xiàn)字幕

6.小錢用會聲會影制作一段新疆風光的影片，將視頻片段導入到故事板中，若要在第一段視頻位置輸入文字“新疆風光”如下圖所示，則需要先切換到

（A）編輯步驟（B）效果步驟（C）標題步驟（D）分享步驟

7.小趙要制作一段邊疆風光的影片，用會聲會影編輯采集到的視頻，在兩段風光視頻中間插入一個“百葉窗”過渡效果，制作時包括以下操作步驟： ①將素材庫中的兩個視頻文件拖進故事板 ②啟動會聲會影軟件并新建一個項目 ③創(chuàng)建視頻文件，保存為VCD格式

④選擇效果的“百葉窗”，將效果拖入到兩個視頻中間 ⑤切換到“效果步驟” 正確的排序是

（A）②①④③⑤（B）②①⑤④③（C）⑤②①③④（D）①⑤④③②

8.小王使用“會聲會影”制作了一段視頻，將制作結果輸出為一個視頻文件時，有多種視頻類型供他選擇，其中一項為“PAL MPEG1（352×288，25 fps）”，對該選項中“352×288”的含義理解正確的是

A.該視頻的幀圖像分辨率為352×288像素 B.該視頻的播放時間為352×288秒 C.該視頻的幀圖像存儲量為352×288字節(jié)

D.該視頻只能在屏幕寬高比為352∶288的電視機上播放

第二篇：電場典型例題精析(附答案)

電場典例精析

1.場強公式的使用條件

【例1】下列說法中，正確的是()

A.在一個以點電荷為中心，r為半徑的球面上各處的電場強度都相同

kQB.E＝2僅適用于真空中點電荷形成的電場 r

C.電場強度的方向就是放入電場中的電荷受到的電場力的方向

D.電場中某點場強的方向與試探電荷的正負無關

2.理解場強的表達式

【例1】在真空中O點放一個點電荷Q＝＋1.0×10－9 C，直線MN通過O點，OM的距離r＝30 cm，M點放一個點電荷q＝－1.0×10－10 C，如圖所示，求：

(1)q在M點受到的作用力；(2)M點的場強；(3)拿走q后M點的場強；

(4)M、N兩點的場強哪點大；(5)如果把Q換成－1.0×10－9 C的點電荷，情況如何.【拓展1】有質量的物體周圍存在著引力場.萬有引力和庫侖力有類似的規(guī)律，因此我們可以用定義靜電場強度的方法來定義引力場的場強.由此可得，與質量為M的質點相距r處的引力場場強的表達式為EG＝(萬有引力常量用G表示).3.理解場強的矢量性，唯一性和疊加性

【例2】如圖所示，分別在A、B兩點放置點電荷Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C.在AB的垂直平分線上有一點C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m.求：

(1)C點的場強；

(2)如果有一個電子靜止在C點，它所受的庫侖力的大小和方向如何.4.與電場力有關的力學問題

【例3】如圖所示，帶等量異種電荷的平行金屬板，其間距為d，兩板間電勢差為U，極板與水平方向成37°角放置，有一質量為m的帶電微粒，恰好沿水平方向穿過板間勻強電場區(qū)域.求：

(1)微粒帶何種電荷？

(2)微粒的加速度多大？

(3)微粒所帶電荷量是多少？

5.電場力做功與電勢能改變的關系

【例1】有一帶電荷量q＝－3×10－6 C的點電荷，從電場中的A點移到B點時，克服電場力做功6×10－4 J.從B點移到C點時，電場力做功9×10－4 J.問：

(1)AB、BC、CA間電勢差各為多少？

(2)如以B點電勢為零，則A、C兩點的電勢各為多少？電荷在A、C兩點的電勢能各為多少？

【拓展1】一帶電油滴在勻強電場E中的運動軌跡如圖中虛線所示，電場方向豎直向下.若不計空氣阻力，則此帶電油滴從a運動到b的過程中，能量變化情況為()

A.動能減小

B.電勢能增加

C.動能和電勢能之和減小

D.重力勢能和電勢能之和增加

6.電勢與電場強度的區(qū)別和聯(lián)系

【例2】如圖所示，a、b、c為同一直線上的三點，其中c為ab的中點，已知a、b兩點的電勢分別為φa＝1 V，φb＝9 V，則下列說法正確的是()

A.該電場在c點的電勢一定為5 V

B.a點處的場強Ea一定小于b點處的場強Eb

C.正電荷從a點運動到b點過程中電勢能一定增大

D.正電荷只受電場力作用，從a點運動到b點過程中動能一定增大

【拓展2】如圖甲所示，A、B是電場中的一條直線形的電場線，若將一個帶

正電的點電荷從A由靜止釋放，它只在電場力作用下沿電場線從A向B運動

過程中的速度圖象如圖乙所示.比較A、B兩點的電勢和場強E，下列說法正確的是()

A.φA<φB，EAEB

C.φA>φB，EA>EBD.φA>φB，EA

7.電場線、等勢面、運動軌跡的綜合問題

【例4】如圖虛線a、b、c代表電場中三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即Uab＝Ubc，實線為一帶負電的質點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，據此可知()

A.P點的電勢高于Q點的電勢

B.帶電質點在P點具有的電勢能比在Q點具有的電勢能大

C.帶電質點通過P點時的動能比通過Q點時大

D.帶電質點通過P點時的加速度比通過Q點時大

練習(2009·全國Ⅰ)如圖所示，一電場的電場線分布關于y軸(沿豎直方向)對稱，O、M、N是y軸上的三個點，且OM＝MN.P點在y軸右側，MP⊥ON.則()

A.M點的電勢比P點的電勢高

B.將負電荷由O點移動到P點，電場力做正功

C.M、N兩點間的電勢差大于O、M兩點間的電勢差

D.在O點靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做直線運動

8.綜合題

1.如圖所示,質量為m、帶電量為-q的小球在光滑導軌上運動，半圓形滑

環(huán)的半徑為R，小球在A點時的初速為V0，方向和斜軌平行.整個裝置放在方

向豎直向下，強度為E的勻強電場中，斜軌的高為H，試問：(1)小球離開A

點后將作怎樣的運動?(2)設小球能到達B點，那么，小球在B點對圓環(huán)的壓

力為多少?(3)在什么條件下，小球可以以勻速沿半圓環(huán)到達最高點，這時小

球的速度多大? 2.如圖1.5-12所示，一根長L=1.5m的光滑絕緣細直桿MN，豎直固定在場

強為E=1.0×105N/C、與水平方向成θ=30°角的傾斜向上的勻強電場中。桿的下端M固定一個帶電小球A，電荷量Q=+4.5×10－6C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑

－6－2動，電荷量q=+1.0×10C，質量m=1.0×10kg．現(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋

放，小球B開始運動．（靜電力常量k=9.0 ×109N·m2/C2．取g=10m/s2）

（1）小球B開始運動時的加速度為多大?（2）小球B的速度最大時，距M端的高度h1為多大?（3）小球B從N端運動到距M端的高度h2=0.61m時，速度為v=1.0m/s，求此過程中小球B的電勢能改變了多少?

圖1.5-1

2【正解】A選項中同一球面上各處電場強度大小相等但方向不同，A錯，B對；又因為電荷有正負，物理學中規(guī)定了正電荷的受力方向與場強方向相同，而場強的大小和方向由電場本身決定，與放入的試探電荷無關，所以C錯，D對.【答案】BD

1×10－19 Qq9－8例1【解析】(1)FM＝k＝9×10× N，方向由M→O.－2 N,解得FM＝1×109×10r

(2)M點的場強

FM1×10－8

2EM＝＝－10 N/C,解得EM＝10 N/C，方向由O→M.q1×10

另法：利用點電荷的場強公式有

1.0×10－9Q92EM＝k＝9.0×10×EM＝10 N/C 20.3r

(3)EM＝10 N/C，方向由O→M.(4)M點的場強大.(5)方向改變?yōu)橄喾?，其大小相?Qq【拓展1】【解析】庫侖力FC＝k2，將q視為Q產生的電場中的試探電荷，則距Q為rFCGMmQr處的場強為Ek.與此類似，萬有引力FG＝，將m視為M產生的引力場中的qrr

FGGM試探物，則距M為r處的場強為EG mr

例2【解析】(1)本題所研究的電場是點電荷Q1和Q2所形成的電場的合電場.因此C點的Q場強是由Q1在C處場強E1C和Q2在C處的場強E2C的合場強.根據E＝k得： r－142×10Q1E1C＝k2＝9.0×109－22 N/C＝0.05 N/C(6×10)r

1方向如圖所示.同理求得：

Q2E2C＝k＝0.05 N/C，方向如圖所示.r1

根據平行四邊形定則作出E1C和E2C的合場強如圖所示.△CE1CEC是等邊三角形，故EC＝E1C＝0.05 N/C，方向與AB平行指向右.(2)電子在C點所受的力的大小為： 2

F＝qEC＝1.6×10－19×0.05 N＝0.8×10－20 N

因為電子帶負電，所以方向與EC方向相反.【思維提升】(1)解決此類問題，需要巧妙地運用對稱性的特點，將相互對稱的兩個點電荷的場強進行疊加.(2)不在同一直線上電場的疊加要根據電荷的正、負，先判斷場強的方向，然后利用矢量合成法則，結合對稱性分析疊加結果.【例3】【解析】由于微粒恰好做直線運動，表明微粒所受合外力的方向與速度的方向在一條直線上，即微粒所受合外力的方向在水平方向，微粒受到重力mg和電場力Eq的作用.(1)微粒的受力如圖所示，由于微粒所受電場力的方向跟電場線的方向相反，故微粒帶負電荷.(2)根據牛頓第二定律有：

F合＝mgtan θ＝ma

3解得a＝gtan θ＝g

4(3)根據幾何關系有：Eqcos θ＝mg

而E＝Ud

5mgd 4U

【思維提升】(1)本題考查了帶電微粒在勻強電場中的勻變速直線運動、牛頓第二定律、電場力、勻強電場中場強與電勢差的關系，這是一道綜合性較強的試題，同時也可以考查學解得q＝生學科內的綜合能力.(2)確定帶電微粒受到的電場力的方向及是否受重力是解答此題的關鍵所在.(3)由于微粒在電場中做直線運動，故一般從合運動出發(fā)，分析該題比較方便.|WAB|6×10－

4【例1】【解析】(1)解法一：|UAB|＝＝＝200 V |q|3×10－6

因負電荷從A→B克服電場力做功，必須是從高電勢點移向低電勢點，即φA>φB，所以UAB＝200 V

|WBC|9×10－4

|UBC| V＝300 V |q|3×10－6

因負電荷從B→C電場力做功，必是從低電勢點移到高電勢點，即φB<φC，所以UBC＝－300 V UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)，UCA＝300 V－200 V＝100 V

WWAB－6×10－4

解法二：由U＝UAB＝ V＝200 V qq－3×10－6

WBC9×10－4

UBC＝ V＝－300 V q－3×10－6

UAC＝UAB＋UBC＝(200－300)V＝－100 V

UCA＝－UAC＝100 V

(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB得

φA＝UAB＝200 V

由UBC＝φB－φC 有φC＝φB－UBC

φC＝0－(－300)V＝300 V

電荷在A點電勢能EpA＝qφA＝－3×10－6×200 J

EpA＝－6×10－4 J

電荷在C點電勢能EpC＝qφC＝－3×10－6×300 J

EpC＝－9×10－4 J

【思維提升】利用公式W＝qUAB計算時，有兩種運算法.(1)正負號運算法：按照符號規(guī)定把電荷量q，移動過程始、末兩點電勢差UAB及電場力的功WAB代入公式計算.(2)絕對值運算法：公式中q·UAB、WAB均為絕對值，算出數(shù)值后再根據“正(或負)電荷從電勢較高的點移動到電勢較低的點時，電場力做正功(或電場力做負功)；正(或負)電荷從電勢較低的點移到電勢較高的點時，電場力做負功(或電場力做正功)”來判斷.【解析】由油滴運動軌跡可知其合外力方向必為豎直向上，故該油滴必帶負電，由a運動到b的過程中，動能增加.電勢能減小，由于要克服重力做功，故動能和電勢能之和減小，且運動過程中有動能、電勢能、重力勢能之和守恒，故由于動能增加必有重力勢和電勢能之和減小，故選C.【例2】【解析】由一條電場線不能確定這個電場是不是勻

強電場，故Ea與Eb無法比較，而Uac與Ubc的大小關系也不能確

定，故A、B錯；因為φb>φa，故電場線方向為由b→a，正電

荷從a點到b點過程中電勢能一定增大，動能一定減少，因此C對，D錯.【答案】C

【思維提升】本題考查的知識點為電場強度、電勢、電勢差、電勢能、電場線、等勢面及它們的關系，由于一條電場線無法判斷，可以再多畫幾條電場線，如：

【拓展2】【解析】由乙圖可知，此正電荷的加速度越來越小，由牛頓第二定律a＝可知電場力由A→B是減小的，又由F＝qE，可知EA>EB，故A、D錯；又正電荷由靜止釋放從A向B運動，可知電場力方向A→B，場強方向A→B，順著電場線方向電勢降低，所以，φA>φB，C對，B錯.（Ｃ）

【例4】【正解】由圖可知P處的等勢面比Q處的等勢面密，說明P處的場強大于Q處的場強.即在P處受力應大些，根據牛頓第二定律，檢驗電荷在P處的加速度大于在Q處的加速度，D正確.又電場線垂直于等勢面，如圖所示，電荷做曲線運動，且負電荷的受力F的方向應指向運動軌跡的凹的一側，該力與場強方向相反，所以電場線指向如圖所示.判斷P、Q處電勢高低關系是φQ＞φP，電勢越大，負電荷在該處具有的電勢能就越小，A錯，B對.或根據檢驗電荷的速度與所受電場力的夾角是否大于90°，可知當粒子向P點運動時，電場力總是對檢驗電荷做負功.功是能量變化的量度，可判斷由Q→P電勢能增加，B選項正確；又因系統(tǒng)的能量守恒，電勢能增加則動能減小，即速度減小，C選項不正確.【答案】BD

【解析】等勢面垂直電場線，在原圖與M點電勢相同的等勢面交P點所在電場線的一點M′，如右圖所示，可得出φM＝φM′>φP，A對；負電荷由O→M電場力做負功，M→M′電場力不做功，M′→P電場力做負功，B錯；EOM>EMN，C錯；正電荷受力與電場方向相同，且y軸上各點場強方向相同，D對.【答案】AD【思維提升】要熟記電場線與等勢面垂直，及順著電場線電勢降低；理解電場線與運動軌跡的區(qū)別.1.Fm

2－2綜合題．2.（1）3.2m/s，（2）0.9m，（3）8.2×10J

第三篇：《比例線段》例題精講與同步練習教案1

《比例線段》例題精講與同步練習教案1 一.知識要點：

（一）比例線段

1.線段的比：如果選用同一長度單位量得兩條線段a，b的長度分別是m，n，那么就說這兩條線段的比是a:b=m:n，或寫成 ,其中a叫做比的前項;b叫做比的后項。

2.成比例線段：在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段．

3.比例的項：已知四條線段ａ，ｂ，ｃ，ｄ，如果，那么ａ，ｂ，ｃ，ｄ，叫做組成比例的項，線段ａ，d叫做比例外項，線段ｂ，ｃ叫做比例內項，線段ｄ還叫做ａ，ｂ，ｃ的第四比例項．

4.比例中項：如果作為比例線段的內項是兩條相同的線段，即a:b=b:c或 做線段ａ和ｃ的比例中項．

（二）比例的性質：，那么線段ｂ叫

(1)比例的基本性質：

(2)反比性質：

(3)更比性質:

(4)合比性質:

(5)等比性質:

或

且

(三)平行線分線段成比例定理

1.定理: 三條平行線截兩條直線所得的對應線段成比例。

2.推論:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例。

3.平行于三角形一邊并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊的對應成比例。

4.如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線),所得的對應線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊。

這四個定理主要提出由平行線可得到比例式;反之,有比例可得到平行線。首先要弄清三個基本圖形。

這三個基本圖形的用途是:

1.由平行線產生比例式

基本圖形(1): 若l1//l2//l3，則

基本圖形(2): 若DE//BC，則

基本圖形(3): 若AC//BD，則

或 或

或

或

或 或 或

或 或

在這里必須注意正確找出對應線段，不要弄錯位置。

2．由比例式產生平行線段

基本圖形(2):若 DE//BC。, , , , , 之一成立，則

基本圖形(3):若 AC//DB。, , , , , 之一成立，則

二.本講內容所需要的計算與證明方法

計算方法1.利用引入參數(shù)求解相關命題的方法。

2.會利用比例式建立方程求線段的長。

證明方法:會證比例式及等積式,會添加必要的輔助線求解相關命題。

三.例題

例1.已知: a:b:c=3:5:7且2a+3b-c=28, 求3a-2b+c的值。

分析: 題目中已知三個量a,b,c的比例關系和有關a,b,c的等式,我們可以利用這個等量關系,通過設參數(shù)k, 轉化成關于k的一元方程,求出k后,使得問題得解。

解:∵a:b:c=3:5:7 設a=3k, b=5k, c=7k ∵2a+3b-c=28 ∴6k+15k-7k=28，∴k=2

∴3a-2b+c=9k-10k+7k=6k=12

例2:若

解:設 , 求 的值。

則x=3k, y=4k, z=5k ∴

說明:在這個問題中,不必求出K的值,就可以把問題解決了。

例3.如圖,在□ABCD中,E為AB中點，分析:欲求 ,EF,AC相交于G,求。,就需要有平行線,并使已知條件得以利用,雖然題目中有平行線,但無基本圖形,不能使已知條件發(fā)揮作用,需通過添加輔助線來尋找解題途徑,構造基本圖形。

解:分別延長FE,CB相交于H,(構造出了基本圖形)

在□ABCD中,AD BC, ∵E為AB中點，∴AE=BE

∵AD//BC，∴∠AFE=∠H 在△AEF和△BEH中

在△AEF≌△BEH(AAS)∴AF=BH ∵，設AF=k, 則FD=3k，AD=4k，BH=AF=k，BC=AD=4K，CH=5K

∵AD//BC，即AF//HC ∴

∴

說明:此題還有其他輔助線的作法,例如分別延長EF,CD相交于M?；蛉C中點N,連結EN。

請同學們思考,這兩種方法構造

了哪些基本圖形,如何求出。

例4.已知:如圖,D是△ABC的AB邊的中點,F是BC延長線上一點,連結DF交AC于E點。

求證: EA:EC=BF:CF

分析:這是證明比例式的問題,根據題目條件,不能直接證出要求證的比例式,并且四條線段中EC，CF在同一個三角形中,而EA,BF不在同一個三角形中,因此需要添加適當?shù)妮o助線(平行線)來構造形成比例的基本圖形(由平行得比例)。為了利用BF:CF,故可以過C點作平行線來構造基本圖形。

證法一: 過C作CH//AB交DF于H

∵CH//AB，即CH//BD ∴

又CH//AD，∵

∴AD=BD ∴

∵D是AB中點

∴（等比代換）

即EA:EC=BF:CF 證法二: 過 C作CM//FD交AB于M

∵CM//FD ∴

∵CM//ED ∴

∵D是AB中點

∴AD=BD ∴ ∴EA:EC=BF:CF(等比代換)

說明:在上面證明過程中,我們還用到了利用相等的比進行代換證明比例式的方法,這也是一種經常使用的方法。本題還可以過B點作AC的平行線或作DF的平行線的方法來證明,請同學們自己來證?？傊ㄟ^作平行線得到比例是必須掌握的方法。

例5.已知:如圖,菱形ABCD內接于△AEF,AE=3,AF=5,求菱形ABCD的邊長。

分析:有平行線就能得到比例線段,求線段的長有時需要使用方程的思想方法來解決,本題給出了用比例式建立方程求線段長的一種常見方法,注意掌握解題的思路。

解: ∵菱形ABCD內接于△AEF ∴AB//CD,AB=BC=CD=AD

設 菱形邊長為x,則CD=AD=x(適當設出未知數(shù))

∵AF=5

∴DF=5-x(有關的量要用含未知數(shù)的代數(shù)式表示)

∵CD//AB 即CD//AE ∴

∴

且AE=3（得到相等關系）

(解出方程)(利用比例式建立了關于x的方程)∴5x=15-3x，∴x=。

∴菱形ABCD的邊長為 四.練習:

1.已 知 ,求 的值。

2.已知:如圖,△ABC中,DE//BC。AB=8,AD=5,EC=4,求AE的長 3.已知a=4,c=9若b是a,c的比例中項,求b的值。

4.已知線段MN是AB,CD的比例中項,AB=4cm,CD=5cm，求 MN的長。并思考3、4兩題有何區(qū)別。5.已知:△ABC中,D是BC上一點,BD=3CD,M是AD中點,連BM延長交AC于E。求:AE:EC。

6.已 知:如圖,△ABC中,CD平分∠ACB,DE//BC, AD:DB=2:3,AC=10,求DE的長。

練習參考答案:

1.2.3.4.3、4題區(qū)別: 第3題中b是數(shù),可為正也可為負;第4題中MN為線段,只能為正。5.提示:

或

作DN//AC交BE于N

作CO//BE交AD延長線于O

或

或

作AP//BE交CB延長線于P

作AQ//BC交BE延長線于Q

結論: AE:EC=3:4

6.DE=6(提示:用方程的思想方法)。

測試

選擇題

1．已知線段d是線段a、b、c的第四比例項，其中a=2cm，b=4cm，c=5cm，則d=（（A）1cm

（B）10cm

（C）

（D）cm

2．已知：8x+3y-5z=0，且2x-3y+z=0，那么x：y：z的值是（）

（A）1：2：3

（B）2：3：5

（C）3：3：4

（D）2：2：3

3．如圖，DE∥AC，EF∥AB，AC=14，AD：DB=3：4，則AF的長是（）

（A）6（B）10（C）8（D）9）

4．已知，如圖△ABC中，AD⊥BC，E是AC的中點。那么下列比例式成立的是（）

（A）AB：AC=DF：BC

（A）AB：AC=EF：ED

（C）AB：AC=BF：FD

（D）AB：AC=AC：AD

5．已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD交于O，過O作底的平行 線，分別與兩腰交于E，F(xiàn)，則

（A）OE= OF（B）OE=OF（C）OE=2OF（D）OE+OF=BD

答案與解析

答案：

1、B

2、B

3、C

4、C

5、B 解析：

1、答案（B）

2、答案（B）

解析：

∴x：y：z=(z)：(z)：z=2：3：5

3、答案（C）

解析：∵DE∥AC ∵CE：BE=AD：DB=3：4 ∵EF∥AB

∴CF：AF=CE：BE=3：4 設CF=3x，則AF=4x ∵AC=14 ∴3x+4x=14 ∴x=2 ∴CF=6 AF=8

4、答案（C）

解析：作AG∥BC交DF于G ∴BF：AB=FD：DG

∵AD⊥CD，AG∥BC ∴∠ADC=∠DAG=90

∵E為AC的中點

∴ED=EA ∴∠1=∠2

∵AD為公共邊

∴△GAD≌△CDA ∴AC=DG

∴BF：AB=FD：AC 即：AB：AC=BF：FD

5、答案：（B）

解析：∵OE∥AD，∴OE：AD=BE：AB

∵OF∥AD，∴OF：AD=FC：CD

∵AD∥EF∥BC，∴AE：BE=DF：CF

∴（AE+BE）：BE=（DF+CF）：CF 即BE：AB=CF：CD OE：AD=OF：AD ∴OE=OF

0

中考解析

例1.(杭州市)已知：1，2三個數(shù)，請你再添上一個數(shù)，寫出一個比例式_________。

評析：思路：運用比例的基本性質，將所添的數(shù)當作比例式a:b=c:d中的任何一項即可，一題可以寫出三個數(shù)，都與

1、要是含1，、2三數(shù)構成比例。如：1:

=2:2，1:2=

:2

……等(只，2三數(shù)的比例式即可，若是三數(shù)不含全的則不符合題意。

例2.(上海市)已知數(shù)3，6，請再寫出一個數(shù)，使這三個數(shù)中的一個數(shù)是另外兩個數(shù)的比例中項，這個數(shù)是___________（只需填寫一個數(shù)）。

評析：因為此題是一個主觀性質的試題，它不是求這兩個數(shù)的比例中項。而是讓自己寫出一個數(shù)，使三個數(shù)中的某個數(shù)是另外兩個數(shù)的比例中項，所以只要明白比例中項的意義，就能寫出符合條件的一個數(shù)。（結論不是唯一的。）（或-3，或12，或）

例 3.（河北?。┮阎喝鐖D，l1∥l2∥l3，AB=3，BC=5，DF=12。求DE和EF的長。

評析：思路：此題關鍵是求DE，∵L1∥L2∥L3，∴ 由條件AB=3，BC=5，DF=12，DE得求。而EF=DF－DE。，答案：解： ∵l1∥l2∥l3，∴，即，∴DE=.∴EF=DF-DE=12-=.例 4.（北京市海淀區(qū)）如圖，在△ABC中，MN∥BC，若∠C=68°，AM：MB＝1：2，則∠MNA=_______度，AN：NC＝_____________。

評析：首先，想到定理的含義，再結合圖形分析（或進行比例變形）就可直接求出結果。

答案為68°，1:2。

例5.（西安市）－油桶高0.8m，桶內有油，一根木棒長1m，從桶蓋小口斜插入桶內，一端到桶底，另一端到小口。抽出木棒，量得棒上浸油部分長0.8m，則桶內油面的高度為。

評析：將實際問題轉化為幾何問題是解題的關鍵，即由題意可得Rt△ABC，其中AB=1m，AC=0.8m，BD=0.8m，DE//BC，將問題轉化為求CE的長，由平行線分線段成比例定理計算即得。答案為0.64m。

第四篇：機械能守恒定律典型例題精析(附答案)

機械能守恒定律

一、選擇題

1.某人用同樣的水平力沿光滑水平面和粗糙水平面推動一輛相同的小車，都使它移動相

同的距離。兩種情況下推力做功分別為W1和W2，小車最終獲得的能量分別為E1和E2，則

下列關系中正確的是（）。

A、W1=W2，E1=E2B、W1≠W2，E1≠E

2C、W1=W2，E1≠E2D、W1≠W2，E1=E

22．物體只在重力和一個不為零的向上的拉力作用下，分別做了勻速上升、加速上升和

減速上升三種運動．在這三種情況下物體機械能的變化情況是()

A．勻速上升機械能不變，加速上升機械能增加，減速上升機械能減小

B．勻速上升和加速上升機械能增加，減速上升機械能減小

C．由于該拉力與重力大小的關系不明確，所以不能確定物體機械能的變化情況

D．三種情況中，物體的機械能均增加

3．從地面豎直上拋一個質量為m的小球，小球上升的最大高度為H.設上升過程中空氣

阻力F阻恒定．則對于小球的整個上升過程，下列說法中錯誤的是()

A．小球動能減少了mgH

B．小球機械能減少了F阻H

C．小球重力勢能增加了mgH

D．小球的加速度大于重力加速度g

4．如圖所示，一輕彈簧的左端固定，右端與一小球相連，小球處于光滑水平面上．現(xiàn)

對小球施加一個方向水平向右的恒力F，使小球從靜止開始運動，則小球在向右運動的整個

過程中()

A．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒

B．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能逐漸增加

C．小球的動能逐漸增大

D．小球的動能先增大后減小

二、計算題

1.如圖所示，ABCD是一條長軌道，其AB段是傾角為的斜面，CD段是水平的，BC

是與AB和CD相切的一小段弧，其長度可以略去不計。一質量為m的物體在A點從靜止

釋放，沿軌道滑下，最后停在D點，現(xiàn)用一沿軌道方向的力推物體，使它緩慢地由D點回

到A點，設物體與軌道的動摩擦因數(shù)為，A點到CD間的豎直高度為h，CD（或BD）間的距離為s，求推力對物體做的功W為多少？

2.一根長為L的細繩，一端拴在水平軸O上，另一端有一個質量為m的小球.現(xiàn)使細繩位于

水平位置并且繃緊，如下圖所示.給小球一個瞬間的作用，使它得到一定的向下的初速

度.(1)這個初速度至少多大，才能使小球繞O點在豎直面內做圓周運動?

(2)如果在軸O的正上方A點釘一個釘子，已知AO=2/3L，小球以上一問中的最小速度開始

運動，當它運動到O點的正上方，細繩剛接觸到釘子時，繩子的拉力多大?

3．如圖所示，某滑板愛好者在離地h=1.8m高的平臺上滑行，水平離開A點后落在水平地面的B點，其水平位移s1=3m，著地時由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)関=4m/s，并以此為初速沿水平地面滑行s2=8m后停止，已知人與滑板的總質量m=60kg。求：（空氣阻力

忽略不計，g=10m/s）

(1)人與滑板在水平地面滑行時受到的平均阻力大?。?/p>

(2)人與滑板離開平臺時的水平初速度；

(3)著地過程損失的機械能。

4．AB是豎直平面內的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示。一小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R，小球的質量為m，不計各處摩擦。求(1)小球運動到B點時的動能；

(2)小球經過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時，所受軌道支持力NB、NC各是多大?(3)小球下滑到距水平軌道的高度為

5．固定的軌道ABC如圖所示，其中水平軌道AB與半徑為R/4的光滑圓弧軌道BC相連接，AB與圓弧相切于B點。質量為m的小物塊靜止在水一平軌道上的P點，它與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25，PB=2R。用大小等于2mg的水平恒力推動小物塊，當小物塊運動到B點時，立即撤去推力(小物塊可視為質點)

(1)求小物塊沿圓弧軌道上升后，可能達到的最大高度H；

(2)如果水平軌道AB足夠長，試確定小物塊最終停在何處？

6．傾角為θ=45°的斜面固定于地面，斜面頂端離地面的高度h0=1m，斜面底端有一垂直于斜而的固定擋板。在斜面頂端自由釋放一質量m=0.09kg的小物塊（視為質點）。小物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。當小物塊與擋板碰撞后，將以原速返回。重力加速度g=10m/s2。試求：

(1)小物塊與擋板發(fā)生第一次碰撞后彈起的高度；

(2)小物塊從開始下落到最終停在擋板處的過程中，小物塊的總路程。

B

R時速度的大小和方向； 2

C

1.答案：C2.D3 A4BD

1.［解析］物體由A到D的過程中，重力做正功，滑動摩擦力做負功，支持力不做功。物體由D點回到A點的過程中，推力做正功，重力做負功，滑動摩擦力做負功，支持力不做功，并且，從A到D和從D回到A的過程中，滑動摩擦力做功相等（摩擦力的大小未變，位移的大小未變）。

設A到D滑動摩擦力做功為Wf，由A到D用動能定理有由D到A用動能定理有

2mg

mv123解：(1)人：B→C過程：根據動能定理：∵fs∴f==60N cos18?0?mv2

?x?v0t

g?

(2)人：B→C過程做平拋運動：∵?v0=s1=5m/s 12∴2hh?gt??2

112

(3)人：B→C過程：設EPGB?0：∵?E?(mv2?0)?(mv0?mgh)??1350J

∴E損??E?1350 J4解：

(1)m：A→B過程：∵動能定理

mgR?mvB?0

?EKB?

mvB?mgR① 2

(2)m：在圓弧B點：∵牛二律

2vB

NB?mg?m②

R將①代入，解得NB=3mg 在C點：NC =mg(3)m：A→D：∵動能定理 R/112mgR?mv

D?0 22

?vD30.B

C

D

5.m：B→C，根據動能定理：F?2R?f?2R?mgH?0?0其中：F=2mg，f=μmg

R ∴H?3.5

(2)物塊從H返回A點，根據動能定理：

mgH-μmgs=0-0 ∴ s=14R

小物塊最終停在B右側14R處

6.解：

(1)設彈起至B點，則m：A→C→B過程：根據動能定理：

hh1

mg(h0?h1)??mgcos45(0?)?0?0

sin45sin45

∴h1?

1??22

h0?h0m 1??33

(2)m：從A到最終停在C的全過程：根據動能定理：

mgh0??mgcos45o?s?0?0

∴s=

2h0

第五篇：一次函數(shù)單元知識總結例題精講與同步練習教案

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教學內容：一次函數(shù)單元知識總結

【基本目標要求】

一、經歷函數(shù)、一次函數(shù)等概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想，發(fā)展學生的抽象思維能力．

二、初步理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)的列表法、圖象法和解析法的表示方法．

三、經歷利用一次函數(shù)及其圖象解決實際問題的過程，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力；經歷函數(shù)圖象信息的識別與應用過程，發(fā)展學生的形象思維能力．

四、能寫出實際問題中的一次函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式，掌握它們的圖象及其性質，并利用它們解決簡單的實際問題．

【基礎知識導引】

一、函數(shù)

1．函數(shù)的概念

一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)(function)，其中x是自變量，y是因變量．

2．函數(shù)值

對于自變量在取值范圍內的一個確定的值x=a，函數(shù)都有惟一確定的對應值，這個對應值，叫作當x=a時的函數(shù)值．

3．函數(shù)的表示法

(1)解析法；(2)列表法；(3)圖象法．

二、一次函數(shù)

1．定義 若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(1inear function)(x為自變量，y為因變量)．

2．圖象

一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經過點(0，b)且平行于直線y=kx的一條直線，b叫作直線y=kx+b在y軸上的截距．

3．性質 當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小．

4．正比例函數(shù)

(1)定義 函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)叫正比例函數(shù)．

(2)圖象 正比例函數(shù)y=kx的圖象是經過原點和(1，k)兩點的—條直線．

(3)性質 當k>0時，它的圖象在 新課程網校[004km.cn] 全力打造一流免費網校！

(2)一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的圖象是過(0，b)、(?b，0)兩點的一條直k線．

因此依據兩個獨立條件可確定k，b，即可求出一次函數(shù)．

(3)基本量 是數(shù)學對象的一個本質概念，如正比例函數(shù)含有一個基本量k；一次函數(shù)含有兩個基本量k、b；確定一個平行四邊形需3個基本量；長方形和菱形的基本量是2；正方形的基本量是1；三角形的基本量是3．

二、每一個含一個字母的代數(shù)式都是這個字母的函數(shù)．

如2x-1是x的函數(shù)．

【發(fā)散思維分析】

本章的主要內容有：函數(shù)，一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象，確定一次函數(shù)的表達式，一次函數(shù)圖象的應用．

本章從豐富多彩的問題情境中滲透函數(shù)的模型思想，從中建立概念，總結規(guī)律，促進其應用與拓展，讓學生從實際問題情境中抽象出函數(shù)以及一次函數(shù)的概念，進而探索出一次函數(shù)及其圖象的性質，最后利用一次函數(shù)及其圖象解決實際應用問題．

本章安排了逆向發(fā)散、解法發(fā)散和其他內容的發(fā)散思維題，逆向發(fā)散可化異為同，化生為熟，化繁為簡，變難為易，從而得到結論．

解法發(fā)散要進行一題多解，一題多變，一題多得的訓練，使學生思維具有流暢性、靈活性和獨創(chuàng)性，從而把復雜的問題簡單化，隱蔽的問題明朗化，抽象的問題直觀化，直到問題解決．

【知識結構網絡】

【學習方法指導】

1．培養(yǎng)數(shù)形結合的思想方法，提高數(shù)形結合的能力

本章教材注重學生形象思維能力的培養(yǎng)，形象思維能力是數(shù)學思維能力的一個重要方面，而加強數(shù)形結合的教學是培養(yǎng)學生形象思維的一個重要渠道．數(shù)形結合的思想方法就是把數(shù)量關系與圖形結合起來進行思考分析的方法，它可以使抽象、復雜的問題變得直觀、簡單、明了．

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2．轉化的思想方法

把求函數(shù)值的問題轉化為求代數(shù)式的值的問題，把求函數(shù)關系式的問題轉化為列代數(shù)式的問題，把實際問題轉化為函數(shù)模型問題，從而利用函數(shù)的概念及性質解決實際問題．

3．函數(shù)與方程的思想是本章的特點之一

【典型熱點考題】

[題型發(fā)散]

例1 選擇題 把正確答案的代號填入題中括號內．

如圖6-19，OA、BA分別表示甲、乙兩名學生運動的一次函數(shù)圖象，圖中S和t分別表示運動路程和時間，根據圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快()

(A)2.5米(B)2米(C)1.5米(D)1米

(2002年重慶市中考試題)

解

由圖6-19得：將(8，64)分別代入S1?v1t、S2?v2t?12得v1?8米/秒，v2?6.5米/秒，故本題應選(C)．

例2 填空題

已知y與x+1成正比例，當x=5時，y=12，則y關于x的函數(shù)解析式是________．

(2002年溫州市中考試題)

解

設所求的函數(shù)解析式為y=k(x+1)①

將x=5，y=12代入①，得 12=k(5+1)，所以k=2．

故本題應填“y=2x+2”．

[綜合發(fā)散]

例3 旅客乘車按規(guī)定可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需購買行李票．設行李票y(元)是行李重量x(千克)的一次函數(shù)，如圖6-20所示，求

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(1)y與x之間的函數(shù)關系式；

(2)旅客最多可免費攜帶行李的重量．

(2001年甘肅省中考試題)

分析 本題是以行李的重量為x軸，行李票價為y軸，由題意y是x的一次函數(shù)，通過對圖形的觀察知點(60，5)、(90，10)在此圖象上，并且此圖象與x軸的正半軸交于一點，故應用待定系數(shù)法求解.解(1)設一次函數(shù)的關系式為y=kx+b.因為點(60，5)和(90，10)在此函數(shù)的圖象上，因此，得 60k+b=5，90k+b=10.分別整理得：

b=5-60k.(1)

b=10-90k.(2)

比較(1)、(2)，得

5-60k=10-90k，即30k=5，k?

得 b=-5.所以y?1.61x?5 61x?5?0.所以x≥30.6

因為x>0，y≥0，所以

?1?x?

5故此函數(shù)的解析式為y??6??0(x?30)(0?x?30)

(2)由(1)知0

(2001年山西省中考試題)

解 設商場投資x元，在月初出售，到月末可獲利y1元；在月末出售，可獲利y2元.根據題意，得y1?15%x?10%(x?15%x)?0.265x；y2?30%x?700?0.3x?700.(1)當y1?y2時，0.265x=0.3x-700，x=20000；

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(2)當y1?y2時，0.265x<0.3x-700，x>20000；

(3)當y1?y2時，0.265x>0.3x-700，x<20000.答：當商場投資20000元時，兩種銷售方式獲利相同；當商場投資超過20000元時，新課程網校[004km.cn] 全力打造一流免費網校！

要求寫出一個關系式.2.(1)y=50+0.4x；(2)110.8元；(3)375分.3.(1)y=0.6x；(2)91.2元；(3)約333分.試一試

1.(1)選擇A類收費方式；(2)每月通話250分時，兩類收費方式所繳話費相等.習題6.3 略

習題6.4

1.略.2.增大.3.略.4.y=3x.習題6.5 3x.24

2.k??，b?1.3

1.y??

3.(1)y=7.5x+0.5；(2)75.5cm.習題6.6 1.約2.5千克.2.(1)2000，3000；(2)6000，5000；(3)4噸；(4)大于4噸，小于4噸；(5)y=1000x，y=500x+2000.習題6.7 1.3000元，3500元，-500元.2.(1)B；(2)90千米/時；(3)30千米；(4)132分.復習題

A組

1.A，F(xiàn)，G；B，E，I；C，D，H.2.(2).3.y=0.6x+15.4.y=-2x，3個空依次為2，0，-2.5.(1)減小；(2)(,0)，(0,3)；(3)x?323.2

6.(1)約5.1cm；(2)約11.4cm；(3)10天.B組

1.略.2.(1)v=5t+10；(2)60米.3.(1)l2；(2)10米；(3)小明將贏得這場比賽.C組

1.(1)略；(2)這些點近似地在一條直線上；(3)t=25-6.5；(4)約2.2℃.(本題各問答案不惟一.)

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