第一篇：數(shù)字信號(hào)處理期末試卷(含答案)1

數(shù)字信號(hào)處理期末試卷(含答案)

一、單項(xiàng)選擇題(在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。

1.若一模擬信號(hào)為帶限，且對(duì)其抽樣滿足奈奎斯特采樣定理，則只要將抽樣信號(hào)通過(guò)(a)即可完全不失真恢復(fù)原信號(hào)。

A.理想低通濾波器 B.理想高通濾波器 C.理想帶通濾波器 D.理想帶阻濾波器 2．下列系統(tǒng)（其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個(gè)屬于線性系統(tǒng)？(d)A.y(n)=x3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2

D.y(n)=x(n2)3.．設(shè)兩有限長(zhǎng)序列的長(zhǎng)度分別是M與N，欲用圓周卷積計(jì)算兩者的線性卷積，則圓周卷積的長(zhǎng)度至少應(yīng)取(b)。A．M+N B.M+N-1

C.M+N+1

D.2(M+N)4.若序列的長(zhǎng)度為M，要能夠由頻域抽樣信號(hào)X(k)恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N需滿足的條件是(a)。

A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 5.直接計(jì)算N點(diǎn)DFT所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)與(b)成正比。A.N B.N2 C.N3 D.Nlog2N 6.下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不是FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)(c)。A.直接型 B.級(jí)聯(lián)型 C.并聯(lián)型 D.頻率抽樣型 7.第二種類型線性FIR濾波器的幅度響應(yīng)H(w)特點(diǎn)(c)： A 關(guān)于w?0、?、2?偶對(duì)稱

B 關(guān)于w?0、?、2?奇對(duì)稱

C 關(guān)于w?0、2?偶對(duì)稱 關(guān)于w??奇對(duì)稱

D關(guān)于w?0、2?奇對(duì)稱 關(guān)于w??偶對(duì)稱 8.適合帶阻濾波器設(shè)計(jì)的是：（d）A h(n)??h(N?1?n)N為偶數(shù) B h(n)??h(N?1?n)N為奇數(shù) C h(n)?h(N?1?n)N為偶數(shù)

D h(n)?h(N?1?n)N為奇數(shù)

9.以下對(duì)雙線性變換的描述中不正確的是(d)。A.雙線性變換是一種非線性變換

B.雙線性變換可以用來(lái)進(jìn)行數(shù)字頻率與模擬頻率間的變換 C.雙線性變換把s平面的左半平面單值映射到z平面的單位圓內(nèi) D.以上說(shuō)法都不對(duì)

10.關(guān)于窗函數(shù)設(shè)計(jì)法中錯(cuò)誤的是：d A窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度增加，則主瓣寬度減?。?/p>

B窗函數(shù)的旁瓣相對(duì)幅度取決于窗函數(shù)的形狀，與窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度無(wú)關(guān)； C為減小旁瓣相對(duì)幅度而改變窗函數(shù)的形狀，通常主瓣的寬度會(huì)增加； D窗函數(shù)法不能用于設(shè)計(jì)高通濾波器；

二、填空題(每空2分，共20分)1.用DFT近似分析連續(xù)信號(hào)頻譜時(shí), _________效應(yīng)是指DFT只能計(jì)算一些離散點(diǎn)上的頻譜。

2.有限長(zhǎng)序列X(z)與X（k）的關(guān)系 X（k）與X(ejw)的關(guān)系 3.下圖所示信號(hào)流圖的系統(tǒng)函數(shù)為：

4.如果通用計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘需要４μs，每次復(fù)數(shù)加需要1μs，則在此計(jì)算機(jī)上計(jì)算210點(diǎn)的基2FFT需要__________級(jí)蝶形運(yùn)算,總的運(yùn)算時(shí)間是__________μs。

5.單位脈沖響應(yīng)不變法優(yōu)點(diǎn) , 缺點(diǎn)____________,適合_______________________濾波器設(shè)計(jì)

6.已知FIR濾波器H(z)?1?2z?1?5z?2?az?3?z?4具有線性相位，則a＝______,沖激響應(yīng)h（2）＝___,相位?(w)?___ 3??n?)的周期__________________ 768.用頻率采樣法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，對(duì)第二類型相位濾波器H(k)應(yīng)具有的約束條件：幅值__________，相位_____________ 7.x(n)?Acos（9．兩序列h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2),x(n)=δ(n)+δ(n-1)，兩者的線性卷積為y(n)，則y(2)_____ ________；若兩者3點(diǎn)圓周卷積為y1(n)，則y1(0)＝__________________y1(2)＝__________________。三 計(jì)算題

1.有一個(gè)線性移不變的系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為：

3?z?112 H(z)? ?z?2

12(1?z?1)(1?2z?1)21）用直接型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)

2)討論系統(tǒng)穩(wěn)定性，并求出相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)

4．試用沖激響應(yīng)不變法與雙線性變換法將以下模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)變換為數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)：

H(s)=2其中抽樣周期T=1s。

(s?1)(s?3)G

三、有一個(gè)線性移不變的因果系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為：

3?z?12 H(z)? 1?1(1?z)(1?2z?1)21用直接型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)

2)討論系統(tǒng)穩(wěn)定性，并求出相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)

七、用雙線性變換設(shè)計(jì)一個(gè)三階巴特沃思數(shù)字低通慮波器，采樣頻率為fs?4kHz（即采樣周期為T(mén)?250?s）,其3dB截止頻率為fc?1kHz。三階模擬巴特沃思濾波器為：

Ha(s)?

答案 1?2(s?c1)?2(s?c)?(s2?c)3

一、選擇題（10分，每題1分）

1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D

二、填空題（共25分 3、4、7、9每空2分；其余每空1分）

1.柵欄效應(yīng) 2.x(z)|z=wN-k x(k)＝X(ejw)|w＝2?k 3.a?bz?1?cz?2 4.8

N6144us 5.線性相位 頻譜混迭、低通帶通 6.2、5、－2w 7、14 9.Hk??HN?k、??k(1?1)10、5、4、5

N三計(jì)算題 1.（15分）

?解1)H(z)?1(1?z?1)(1?2z?1)23?1z2??51?z?1?z?223?1z2 ……………………………..2分

1時(shí)： 2收斂域包括單位圓……………………………6分 系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)?！?10分

3?z?1112………………………………..12分 H(z)????11?11(1?z)(1?2z?1)1?z?11?2z221h(n)?()nu(n)?2nu(?n?1)………………………………….15分

24.（10分）解： 當(dāng)2?z?H(s)?H(z)?111??………………1分

(1?s)(s?3)1?ss?3TT?……………………3分

1?e?TZ?1s?e?3TZ?10.318z?1?……………5分 1?0.418z?1?0.018z?22)H(z)?H(s)|s?21?ZT1?Z?1?1?221?Z?121?Z?1(1?)(3?)T1?Z?1T1?Z?1……8分

2?4z?1?2z?2…………………………… 10分 ??1?215?2z?z

三、（15）

?1.解1)H(z)?分 1(1?z?1)(1?2z?1)23?1z2??51?z?1?z?223?1z2 ……………………………..21時(shí)： 2收斂域包括單位圓……………………………6分 系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)?！?10分 2)當(dāng)2?z?

?H(z)?(1?1?1z)(1?2z?1)23?1z2?11………………………………..12分 ?1?11?2z?11?z21h(n)?()nu(n)?2nu(?n?1)………………………………….15分

2七、（12分）解：

wc?2?fcT?0.5?………………………………………3分

2wc2?C?tan()?………………………………………5分 T2THa(s)?11?2(Ts)?2(Ts)2?(Ts)3……………………………8分 22221?ZT1?Z?1?1H(z)?Ha(s)|?1?211?Z?11?Z?1s??2(1?Z?11?Z?1)?(21?Z?11?Z?1)3

11?3z?1?3z?2?z?3? 23?z?2

第二篇：數(shù)字信號(hào)處理期末試卷(含答案)全..

數(shù)字信號(hào)處理期末試卷(含答案)

一、單項(xiàng)選擇題(在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。

1.若一模擬信號(hào)為帶限，且對(duì)其抽樣滿足奈奎斯特采樣定理，則只要將抽樣信號(hào)通過(guò)()即可完全不失真恢復(fù)原信號(hào)。

A.理想低通濾波器 B.理想高通濾波器 C.理想帶通濾波器 D.理想帶阻濾波器 2．下列系統(tǒng)（其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個(gè)屬于線性系統(tǒng)？()A.y(n)=x3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2

D.y(n)=x(n2)3.．設(shè)兩有限長(zhǎng)序列的長(zhǎng)度分別是M與N，欲用圓周卷積計(jì)算兩者的線性卷積，則圓周卷積的長(zhǎng)度至少應(yīng)取()。A．M+N B.M+N-1

C.M+N+1

D.2(M+N)4.若序列的長(zhǎng)度為M，要能夠由頻域抽樣信號(hào)X(k)恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N需滿足的條件是()。

A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 5.直接計(jì)算N點(diǎn)DFT所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)與()成正比。A.N B.N2 C.N3 D.Nlog2N 6.下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不是FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)()。A.直接型 B.級(jí)聯(lián)型 C.并聯(lián)型 D.頻率抽樣型 7.第二種類型線性FIR濾波器的幅度響應(yīng)H(w)特點(diǎn)()： A 關(guān)于w?0、?、2?偶對(duì)稱

B 關(guān)于w?0、?、2?奇對(duì)稱

C 關(guān)于w?0、2?偶對(duì)稱 關(guān)于w??奇對(duì)稱

D關(guān)于w?0、2?奇對(duì)稱 關(guān)于w??偶對(duì)稱 8.適合帶阻濾波器設(shè)計(jì)的是：（）A h(n)??h(N?1?n)N為偶數(shù) B h(n)??h(N?1?n)N為奇數(shù) C h(n)?h(N?1?n)N為偶數(shù) D h(n)?h(N?1?n)N為奇數(shù)

9.以下對(duì)雙線性變換的描述中不正確的是()。A.雙線性變換是一種非線性變換

B.雙線性變換可以用來(lái)進(jìn)行數(shù)字頻率與模擬頻率間的變換 C.雙線性變換把s平面的左半平面單值映射到z平面的單位圓內(nèi) D.以上說(shuō)法都不對(duì)

10.關(guān)于窗函數(shù)設(shè)計(jì)法中錯(cuò)誤的是：

A窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度增加，則主瓣寬度減?。?/p>

B窗函數(shù)的旁瓣相對(duì)幅度取決于窗函數(shù)的形狀，與窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度無(wú)關(guān)； C為減小旁瓣相對(duì)幅度而改變窗函數(shù)的形狀，通常主瓣的寬度會(huì)增加； D窗函數(shù)法不能用于設(shè)計(jì)高通濾波器；

二、填空題(每空2分，共20分)1.用DFT近似分析連續(xù)信號(hào)頻譜時(shí), _________效應(yīng)是指DFT只能計(jì)算一些離散點(diǎn)上的頻譜。

2.有限長(zhǎng)序列X(z)與X（k）的關(guān)系 X（k）與X(ejw)的關(guān)系 3.下圖所示信號(hào)流圖的系統(tǒng)函數(shù)為：

4.如果通用計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘需要４μs，每次復(fù)數(shù)加需要1μs，則在此計(jì)算機(jī)上計(jì)算210點(diǎn)的基2FFT需要__________級(jí)蝶形運(yùn)算,總的運(yùn)算時(shí)間是__________μs。

5.單位脈沖響應(yīng)不變法優(yōu)點(diǎn) , 缺點(diǎn)____________,適合_______________________濾波器設(shè)計(jì)

6.已知FIR濾波器H(z)?1?2z?1?5z?2?az?3?z?4具有線性相位，則a＝______,沖激響應(yīng)h（2）＝___,相位?(w)?___ 3??n?)的周期__________________ 768.用頻率采樣法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，對(duì)第二類型相位濾波器H(k)應(yīng)具有的約束條件：幅值__________，相位_____________ 7.x(n)?Acos(9．兩序列h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2),x(n)=δ(n)+δ(n-1)，兩者的線性卷積為y(n)，則y(2)_____ ________；若兩者3點(diǎn)圓周卷積為y1(n)，則y1(0)＝__________________y1(2)＝__________________。三 計(jì)算題

1.有一個(gè)線性移不變的系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為：

3?z?112 H(z)? ?z?2

12(1?z?1)(1?2z?1)21）用直接型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)

2)討論系統(tǒng)穩(wěn)定性，并求出相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)

4．試用沖激響應(yīng)不變法與雙線性變換法將以下模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)變換為數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)：

H(s)=2其中抽樣周期T=1s。

(s?1)(s?3)G

三、有一個(gè)線性移不變的因果系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為：

3?z?12 H(z)? 1?1(1?z)(1?2z?1)21用直接型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)

2)討論系統(tǒng)穩(wěn)定性，并求出相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)

七、用雙線性變換設(shè)計(jì)一個(gè)三階巴特沃思數(shù)字低通慮波器，采樣頻率為fs?4kHz（即采樣周期為T(mén)?250?s）,其3dB截止頻率為fc?1kHz。三階模擬巴特沃思濾波器為：

Ha(s)?

答案 1?2(s?c1)?2(s?c)?(s2?c)3

一、選擇題（10分，每題1分）

1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D

二、填空題（共25分 3、4、7、9每空2分；其余每空1分）1.柵欄效應(yīng) 2.x(z)|z=wN-k x(k)＝X(ejw)|w＝2?k 3.a?bz?1?cz?2 4.8

N6144us 5.線性相位 頻譜混迭、低通帶通 6.2、5、－2w 7、14 9.Hk??HN?k、??k(1?1)10、5、4、5

N三計(jì)算題 1.（15分）

?解1)H(z)?1(1?z?1)(1?2z?1)23?1z2??51?z?1?z?223?1z2 ……………………………..2分

1時(shí)： 2收斂域包括單位圓……………………………6分 系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)?！?10分

3?z?1112………………………………..12分 H(z)????11?11(1?z)(1?2z?1)1?z?11?2z221h(n)?()nu(n)?2nu(?n?1)………………………………….15分

24.（10分）解： 當(dāng)2?z?H(s)?H(z)?111??………………1分

(1?s)(s?3)1?ss?3TT?……………………3分

1?e?TZ?1s?e?3TZ?10.318z?1?……………5分 1?0.418z?1?0.018z?22)H(z)?H(s)|s?21?ZT1?Z?1?1?221?Z?121?Z?1(1?)(3?)T1?Z?1T1?Z?1……8分

2?4z?1?2z?2…………………………… 10分 ??1?215?2z?z

三、（15）

?1.解1)H(z)?分 1(1?z?1)(1?2z?1)23?1z2??51?z?1?z?223?1z2 ……………………………..21時(shí)： 2收斂域包括單位圓……………………………6分 系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)?！?10分 2)當(dāng)2?z??H(z)?(1?1?1z)(1?2z?1)23?1z2?11………………………………..12分 ?1?11?2z?11?z21h(n)?()nu(n)?2nu(?n?1)………………………………….15分

2七、（12分）解：

wc?2?fcT?0.5?………………………………………3分

2wc2?C?tan()?………………………………………5分 T2THa(s)?11?2(Ts)?2(Ts)2?(Ts)3……………………………8分 22221?ZT1?Z?1?1H(z)?Ha(s)|?1?211?Z?11?Z?1s??2(1?Z?11?Z?1)?(21?Z?11?Z?1)3

11?3z?1?3z?2?z?3?23?z?2

A

一、選擇題（每題3分，共5題）

1、n?j(?)36x(n)?e，該序列是

。B.周期NnA.非周期序列 ??6 C.周期N?6?

D.周期N?2?

2、序列x(n)??aA.3、對(duì)u(?n?1)，則X(Z)的收斂域?yàn)椤?/p>

D.Z?a B.Z?a

C.Z?a Z?a

x(n)(0?n?7)和y(n)(0?n?19)分別作20點(diǎn)DFT，得X(k)和Y(k)，F(xiàn)(k)?X(k)?Y(k),k?0,1,?19，f(n)?IDFT[F(k)],n?0,1,?19，n在 范圍內(nèi)時(shí)，f(n)是x(n)和y(n)的線性卷積。

A.0?n?7

B.7?n?19

C.12?n?19 D.0?n?19

4、x1(n)?R10(n)，x2(n)?R7(n)，用DFT計(jì)算二者的線性卷積，為使計(jì)算量盡可能的少，應(yīng)使DFT的長(zhǎng)度N滿足。

A.N?16 B.N?16

C.N?16

D.N?16

5.已知序列Z變換的收斂域?yàn)椋鼁｜<1，則該序列為

。A.有限長(zhǎng)序列

B.右邊序列

C.左邊序列

D.雙邊序列

二、填空題（每題3分，共5題）

1、對(duì)模擬信號(hào)（一維信號(hào)，是時(shí)間的函數(shù)）進(jìn)行采樣后，就是

信號(hào)，再進(jìn)行幅度量化后就是

信號(hào)。

2、要想抽樣后能夠不失真的還原出原信號(hào)，則抽樣頻率必須

，這就是奈奎斯特抽樣定理。

3、對(duì)兩序列x(n)和y(n)，其線性相關(guān)定義為。

4、快速傅里葉變換（FFT）算法基本可分為兩大類，分別是：

。

5、無(wú)限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器的基本結(jié)構(gòu)有直接Ⅰ型，______ 和

四種。

?an

三、x(n)??n??b

四、求 B n?0

求該序列的Z變換、收斂域、零點(diǎn)和極點(diǎn)。（10分）

n??1X(Z)??11?z?11?2z?1???，1?z?2 的反變換。（8分）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題12分，每小題3分）

1、x(n)?cos(0.125?n)的基本周期是

。（A）0.125（B）0.25（C）8（D）16。

2、一個(gè)序列x(n)的離散傅里葉變換的變換定義為

。（A）（C）?N?1X(e)?X(z)?j?n????x(n)zn?????x(n)e?n?jn?

（B）

X(k)??x(n)e?j2?nk/Nn?0N?1n?0

（D）

X(zk)??x(n)A?nWkn。

3、對(duì)于M點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列，頻域采樣不失真恢復(fù)時(shí)域序列的條件是頻域采樣點(diǎn)數(shù)N

。（A）不小于M

（B）必須大于M

（C）只能等于M

（D）必須小于M。

4、有界輸入一有界輸出的系統(tǒng)稱之為。

（A）因果系統(tǒng)

（B）穩(wěn)定系統(tǒng)

（C）可逆系統(tǒng)

（D）線性系統(tǒng)。

三、填空題（本大題10分，每小題2分）

1、在對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析時(shí)，頻譜分析范圍受

速率的限制。

2、?????(?d??。

3、對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)而言，如果對(duì)于任意時(shí)刻n0，系統(tǒng)在該時(shí)刻的響應(yīng)僅取決于在時(shí)刻及其以前的輸入，則稱該系統(tǒng)為

系統(tǒng)。

4、對(duì)一個(gè)LSI系統(tǒng)而言，系統(tǒng)的輸出等于輸入信號(hào)與系統(tǒng)單位采樣響應(yīng)的線性。

5、假設(shè)時(shí)域采樣頻率為32kHz，現(xiàn)對(duì)輸入序列的32個(gè)點(diǎn)進(jìn)行DFT運(yùn)算。此時(shí)，DFT輸出的各點(diǎn)頻率間隔為

Hz。

七、綜合題（本大題20分）已知連續(xù)時(shí)間信號(hào)xa(t)?cos(16000?t)，用T?1/6000對(duì)其采樣。

（1）求最小采樣頻率；（2）圖示其頻譜特性；（3）分析其頻譜是否有混疊。

C

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.在對(duì)連續(xù)信號(hào)均勻采樣時(shí)，要從離散采樣值不失真恢復(fù)原信號(hào)，則采樣角頻率Ωs與信號(hào)最高截止頻率Ωc應(yīng)滿足關(guān)系（）

A.Ωs>2Ωc

B.Ωs>Ωc

C.Ωs<Ωc

D.Ωs<2Ωc

2.下列系統(tǒng)（其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個(gè)屬于線性系統(tǒng)？（）A.y(n)=y(n-1)x(n)B.y(n)=x(n)/x(n+1)C.y(n)=x(n)+1 D.y(n)=x(n)-x(n-1)3.已知某序列Z變換的收斂域?yàn)?>|z|>3，則該序列為（）A.有限長(zhǎng)序列

B.右邊序列

C.左邊序列 D.雙邊序列 4.實(shí)偶序列傅里葉變換是（）

A.實(shí)偶序列

B.實(shí)奇序列

C.虛偶序列

D.虛奇序列 5.已知x(n)=δ(n)，其N點(diǎn)的DFT［x(n)］=X(k)，則X(N-1)=（）A.N-1

B.1

C.0 的點(diǎn)數(shù)至少應(yīng)?。ǎ?/p>

A.M+N

B.M+N-1

C.M+N+1 7.下面說(shuō)法中正確的是（）A.連續(xù)非周期信號(hào)的頻譜為周期連續(xù)函數(shù) B.連續(xù)周期信號(hào)的頻譜為周期連續(xù)函數(shù) C.離散非周期信號(hào)的頻譜為周期連續(xù)函數(shù) D.離散周期信號(hào)的頻譜為周期連續(xù)函數(shù)

8.下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不是IIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)？（）A.直接型

B.級(jí)聯(lián)型

C.頻率抽樣型 D.并聯(lián)型 9.下列關(guān)于FIR濾波器的說(shuō)法中正確的是（）A.FIR濾波器容易設(shè)計(jì)成線性相位特性 B.FIR濾波器的脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度是無(wú)限的 C.FIR濾波器的脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度是確定的

D.對(duì)于相同的幅頻特性要求，用FIR濾波器實(shí)現(xiàn)要比用IIR濾波器實(shí)現(xiàn)階數(shù)低 10.下列關(guān)于沖激響應(yīng)不變法的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.數(shù)字頻率與模擬頻率之間呈線性關(guān)系

B.能將線性相位的模擬濾波器映射為一個(gè)線性相位的數(shù)字濾波器 C.具有頻率混疊效應(yīng)

D.可以用于設(shè)計(jì)低通、高通和帶阻濾波器

三、填空題(本大題共5小題，每空2分，共20分)。16.線性移不變系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充分必要條件是________。17.傅里葉變換的四種形式________，________，________和________。

18.使用DFT分析模擬信號(hào)的頻譜時(shí)，可能出現(xiàn)的問(wèn)題有________、柵欄效應(yīng)和________。19.下圖所示信號(hào)流圖的系統(tǒng)函數(shù)為_(kāi)_______。

D.2(M+N)

D.-N+1 6.設(shè)兩有限長(zhǎng)序列的長(zhǎng)度分別是M與N，欲通過(guò)計(jì)算兩者的圓周卷積來(lái)得到兩者的線性卷積，則圓周卷積

20.對(duì)于N點(diǎn)（N＝2L）的按時(shí)間抽取的基2FFT算法，共需要作________次復(fù)數(shù)乘和________次復(fù)數(shù)加。

四、計(jì)算題

1?z?423．(10分)考慮一個(gè)具有系統(tǒng)函數(shù)H(z)?1611?z?416?1）求系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)，并作出圖表示； 2）畫(huà)出系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)圖。的穩(wěn)定系統(tǒng)。

24.(10分)有一用于頻譜分析的FFT處理器，其抽樣點(diǎn)數(shù)必須是2的整數(shù)次冪，假定沒(méi)有采用任何特殊的數(shù)據(jù)處理措施，已知條件為：1）頻率分辨率小于10Hz；2）信號(hào)最高頻率小于4kHz。試確定以下參量： 1）最小記錄長(zhǎng)度tp； 2）最大抽樣間隔T； 3）在一個(gè)記錄中的最少點(diǎn)數(shù)N。

25．(10分)將雙線性變換應(yīng)用于模擬巴特沃茲濾波器Ha(s)?11?s/?c，設(shè)計(jì)一個(gè)3dB截止頻率?c?Ωc）

D ?3的一階數(shù)字濾波器。（注：式中模擬巴特沃茲濾波器的3dB截止頻率為

一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，共24分)

1、在對(duì)連續(xù)信號(hào)均勻采樣時(shí)，要從離散采樣值不失真恢復(fù)原信號(hào)，則采樣周期Ts與信號(hào)最高截止頻率fh應(yīng)滿足關(guān)系

A.Ts>2/fh

B.Ts>1/fh

C.Ts<1/fh

D.Ts<1/(2fh)

2、下列系統(tǒng)（其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個(gè)屬于線性系統(tǒng)？（）A.y(n)=x3(n)

B.y(n)=x(n)x(n+2)

C.y(n)=x(n)+2

D.y(n)=x(n2)

3、已知某序列z變換的收斂域?yàn)閨z|<1，則該序列為（）。

A．有限長(zhǎng)序列 列

4、設(shè)兩有限長(zhǎng)序列的長(zhǎng)度分別是M與N，欲用圓周卷積計(jì)算兩者的線性卷積，則圓周卷積的長(zhǎng)度至少應(yīng)?。ǎ?/p>

A．M＋N

B.M＋N－1

C.M＋N＋1

D.2(M＋N)

B.右邊序列

C.左邊序列

D.雙邊序

5、計(jì)算N=2L（L為整數(shù)）點(diǎn)的按時(shí)間抽取基-2FFT需要（）級(jí)蝶形運(yùn)算。

A．L B.L/2

C.N

D.N/2 6.、因果FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的全部極點(diǎn)都在（）處。

A.z = 0

B.z = 1

C.z = j

D.z =∞

7、下列對(duì)IIR濾波器特點(diǎn)的論述中錯(cuò)誤的是（）。

A．系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(n)是無(wú)限長(zhǎng)的B.結(jié)構(gòu)必是遞歸型的 C.系統(tǒng)函數(shù)H(z)在有限z平面（0<|z|<∞）上有極點(diǎn)

D.肯定是穩(wěn)定的8、線性相位FIR濾波器主要有以下四類(Ⅰ)h(n)偶對(duì)稱，長(zhǎng)度N為奇數(shù)

(Ⅱ)h(n)偶對(duì)稱，長(zhǎng)度N為偶數(shù)(Ⅲ)h(n)奇對(duì)稱，長(zhǎng)度N為奇數(shù)

(Ⅳ)h(n)奇對(duì)稱，長(zhǎng)度N為偶數(shù) 則其中不能用于設(shè)計(jì)高通濾波器的是（）。

A.Ⅰ、Ⅱ B.Ⅱ、Ⅲ

C.Ⅲ、Ⅳ

D.Ⅳ、Ⅰ

二、填空題（每題3分，共24分）

1、序列x(n)?Asin(13?n)的周期是。

32、序列R4(n)的Z變換為_(kāi)_

____，其收斂域?yàn)開(kāi)___

__。

3、對(duì)序列 力。

5、下圖所示信號(hào)流圖的系統(tǒng)函數(shù)為H(z)=_____

_____。

x(n)??(n?n0)，0?n0?N的N點(diǎn)的DFT為，0?K?N。

4、用DFT對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析時(shí)，可能出現(xiàn)的問(wèn)題有

、__、和DFT的分辨

6、有一模擬系統(tǒng)函數(shù)Ha(s)?2，已知采樣周期為T(mén)，采用脈沖響應(yīng)不變法將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字系統(tǒng)函s?3數(shù)H(z)是。

7、在利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器時(shí)，一般希望窗函數(shù)能滿足兩項(xiàng)要求：①

；②

。但是，一般來(lái)說(shuō)，以上兩點(diǎn)很難同時(shí)滿足。

8、IIR濾波器的有限字長(zhǎng)效應(yīng)與它的結(jié)構(gòu)有關(guān)，結(jié)構(gòu)的輸出誤差最小，結(jié)構(gòu)輸出誤差其次，結(jié)構(gòu)的輸出誤差最大。

五、用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)三階巴特沃思數(shù)字低通濾波器，采樣頻率1.2kHz，截止頻率為400Hz。要求⑴求該數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，并畫(huà)出其級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)；（歸一化的三階巴特沃思低通濾波器的模擬系統(tǒng)函數(shù)為

六、用矩形窗設(shè)計(jì)一線性相位低通FIR濾波器，設(shè)計(jì)要求：（1）若截止頻率?C、窗口長(zhǎng)度N為已知，求該濾波器的單位抽樣響應(yīng);（2）若?C

E 1．序列1Ha(s)?11?2s?2s2?s3）

（14分）

?0.25?，N＝33，x(n)?anu(n)的Z變換為

，為?/2時(shí)，信號(hào)的模擬角頻率

x(n?3)?的Z變換是

。2．設(shè)采樣頻率fs?1000Hz，則當(dāng)?和實(shí)際頻率

f分別為

、。

3．N點(diǎn)序列x(n)的DFT表達(dá)式為

，其物理意義是

。4．序列x(n)和h(n)，長(zhǎng)度分別為N和M（N>M），二者線性卷積的長(zhǎng)度為

N點(diǎn)循環(huán)卷積中混疊的點(diǎn)有

個(gè)，循環(huán)卷積與線性卷積的關(guān)系是

5．全通系統(tǒng)的極零點(diǎn)分布特點(diǎn)是

三、分析計(jì)算題：（共 50分）

1．（15分）已知序列x(n)?{?1,2,?3,2,?1}，n=0,1…,4(1)該序列是否可以作為線性相位FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)？為什么？

(2)設(shè)序列x(n)的傅立葉變換用

X(ej?)表示，不用求X(ej?)，分別計(jì)算X(ej?2j0)、X(ej?)、??X(e??j?)d?、?X(e)d?。

???(3)求x(n)與序列 y(n)?R4(n)的線性卷積及7點(diǎn)循環(huán)卷積。

2．（15分）已知一因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為

1?0.5z?1H(z)?32?21?z?1?z525試完成下列問(wèn)題：

(1)系統(tǒng)是否穩(wěn)定？為什么？

(2)求單位脈沖響應(yīng)h(n)(3)寫(xiě)出差分方程；

(4)畫(huà)出系統(tǒng)的極零圖；(5)畫(huà)出系統(tǒng)的所需存儲(chǔ)器最少的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。

s?a(s?a)2?b2穩(wěn)定，試用脈沖響應(yīng)不變法將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器H(z)。3．（5分）已知模擬濾波器的傳輸函數(shù)Ha(s)?：式中，a、b為常數(shù)，設(shè)Ha(s)因果

F

一、單項(xiàng)選擇題(在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。1.若一模擬信號(hào)為帶限，且對(duì)其抽樣滿足奈奎斯特采樣定理，則只要將抽樣信號(hào)通過(guò)（）即可完全不失真恢復(fù)原信號(hào)。

A.理想低通濾波器

B.理想高通濾波器

C.理想帶通濾波器

D.理想帶阻濾波器 2．下列系統(tǒng)（其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個(gè)屬于線性系統(tǒng)？（）A.y(n)=x3(n)

B.y(n)=x(n)x(n+2)

C.y(n)=x(n)+2

D.y(n)=x(n2)3.．設(shè)兩有限長(zhǎng)序列的長(zhǎng)度分別是M與N，欲用圓周卷積計(jì)算兩者的線性卷積，則圓周卷積的長(zhǎng)度至少應(yīng)?。ǎ．M+N

B.M+N-1

C.M+N+1

D.2(M+N)4.若序列的長(zhǎng)度為M，要能夠由頻域抽樣信號(hào)X(k)恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N需滿足的條件是（）。

A.N≥M

B.N≤M

C.N≤2M

D.N≥2M 5.直接計(jì)算N點(diǎn)DFT所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)與（）成正比。

A.N

B.NC.N

3D.Nlog2N

6.下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不是FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)（）。

A.直接型

B.級(jí)聯(lián)型

C.并聯(lián)型

D.頻率抽樣型

7.第二種類型線性FIR濾波器的幅度響應(yīng)H(w)特點(diǎn)()：

A 關(guān)于w?0、?、2?偶對(duì)稱

B 關(guān)于w?C 關(guān)于w?0、?、2?奇對(duì)稱

?奇對(duì)稱

D關(guān)于w?0、2?奇對(duì)稱 關(guān)于w??偶對(duì)稱 0、2?偶對(duì)稱 關(guān)于w?8.適合帶阻濾波器設(shè)計(jì)的是：（）A h(n)??h(N?1?n)N為偶數(shù)

B h(n)??h(N?1?n)N為奇數(shù) C h(n)?h(N?1?n)N為偶數(shù)

D h(n)?h(N?1?n)N為奇數(shù)

9.以下對(duì)雙線性變換的描述中不正確的是（）。A.雙線性變換是一種非線性變換

B.雙線性變換可以用來(lái)進(jìn)行數(shù)字頻率與模擬頻率間的變換 C.雙線性變換把s平面的左半平面單值映射到z平面的單位圓內(nèi) D.以上說(shuō)法都不對(duì)

10.關(guān)于窗函數(shù)設(shè)計(jì)法中錯(cuò)誤的是：

A窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度增加，則主瓣寬度減?。?/p>

B窗函數(shù)的旁瓣相對(duì)幅度取決于窗函數(shù)的形狀，與窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度無(wú)關(guān)；

C為減小旁瓣相對(duì)幅度而改變窗函數(shù)的形狀，通常主瓣的寬度會(huì)增加；

D窗函數(shù)法不能用于設(shè)計(jì)高通濾波器；

二、填空題(每空2分，共20分)

1.用DFT近似分析連續(xù)信號(hào)頻譜時(shí), _________效應(yīng)是指DFT只能計(jì)算一些離散點(diǎn)上的頻譜。

2.有限長(zhǎng)序列X(z)與X（k）的關(guān)系

X（k）與X(ejw)的關(guān)系

3.下圖所示信號(hào)流圖的系統(tǒng)函數(shù)為：

4.如果通用計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘需要４μs，每次復(fù)數(shù)加需要1μs，則在此計(jì)算機(jī)上計(jì)算210點(diǎn)的基2FFT需要__________級(jí)蝶形運(yùn)算,總的運(yùn)算時(shí)間是__________μs。5.單位脈沖響應(yīng)不變法優(yōu)點(diǎn), 缺點(diǎn)____________,適合_______________________濾波器設(shè)計(jì) 6.已知FIR濾波器H(z)?1?2z?1?5z?2?az?3?z?4具有線性相位，則a＝______,沖激響應(yīng)h（2）＝___,相位?(w)?___ 7.x(n)?Acos(3??n?)的周期__________________ 768.用頻率采樣法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，對(duì)第二類型相位濾波器H(k)應(yīng)具有的約束條件：幅值__________，相位_____________

9．兩序列h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2),x(n)=δ(n)+δ(n-1)，兩者的線性卷積為y(n)，則y(2)_____ ________；若兩者3點(diǎn)圓周卷積為y1(n)，則y1(0)＝__________________y1(2)＝__________________。三

計(jì)算題

1.有一個(gè)線性移不變的系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為：

?

H(z)?(1?3?1z21?1z)(1?2z?1)21 ?z?2

21）用直接型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)

2)討論系統(tǒng)穩(wěn)定性，并求出相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)

4．試用沖激響應(yīng)不變法與雙線性變換法將以下模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)變換為數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)：

H(s)=2其中抽樣周期T=1s。

(s?1)(s?3)G

三、有一個(gè)線性移不變的因果系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為：

?

H(z)?1(1?z?1)(1?2z?1)23?1z2

1用直接型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)

2)討論系統(tǒng)穩(wěn)定性，并求出相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)

七、用雙線性變換設(shè)計(jì)一個(gè)三階巴特沃思數(shù)字低通慮波器，采樣頻率為

fs?4kHz（即采樣周期為T(mén)?250?s）,其3dB截止頻率為fc?1kHz。三階模擬巴特沃思濾波器為：

1Ha(s)?

23sss1?2()?2()?()?c?c?c

答案

二、選擇題（10分，每題1分）

1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D

二、填空題（共25分3、4、7、9每空2分；其余每空1分）1.柵欄效應(yīng)

2.x(z)|z=wN-k

x(k)＝X(ejw)|w＝

2?k

3.aN?bz?1?cz?2 4.8

6144us

5.線性相位

頻譜混迭、低通帶通

6.2、5、－2w 7、14

9.1)10、5、、5 Hk??HN?k、??k(1?N三計(jì)算題 1.（15分）

?解1)H(z)?1(1?z?1)(1?2z?1)23?1z2??51?z?1?z?223?1z2 ……………………………..2分

當(dāng)2?z?1時(shí)： 2收斂域包括單位圓……………………………6分 系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)?！?10分

?H(z)?1(1?z?1)(1?2z?1)21h(n)?()nu(n)?2nu(?n?1)………………………………….15分

24.（10分）解： 3?1z2?11?1?11?2z?11?z2………………………………..12分

111??………………1分(1?s)(s?3)1?ss?3TTH(z)???T?1?3T?1……………………3分 1?eZs?eZ0.318z?1?……………5分 1?0.418z?1?0.018z?2H(s)?2)H(z)?H(s)|s?21?ZT1?Z?1?1?221?Z?121?Z?1(1?)(3?)T1?Z?1T1?Z?1……8分

2?4z?1?2z?2……………………………

10分 ?15?2z?1?z?

2三、（15）

?1.解1)H(z)?1(1?z?1)(1?2z?1)23?1z2??51?z?1?z?223?1z2 ……………………………..2分

2)當(dāng)2?z?1時(shí)： 2收斂域包括單位圓……………………………6分 系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)?！?10分

?H(z)?1(1?z?1)(1?2z?1)21h(n)?()nu(n)?2nu(?n?1)………………………………….15分

23?1z2?11?1?11?2z?11?z2………………………………..12分

七、（12分）解：

wc?2?fcT?0.5?………………………………………3分

………………………………………5分 ?C?2w2tan(c)?T2THa(s)?11?2(Ts)?2(Ts)2?(Ts)3222s?21?ZT1?Z?1?1……………………………8分

H(z)?Ha(s)|?1?211?Z?1?2(1?Z?1)?(21?Z?1)31?Z?11?Z?1

?11?3z?1?3z?2?z?323?z?2

1?Z?1

第三篇：數(shù)字信號(hào)處理期末試卷(含答案)2

數(shù)字信號(hào)處理期末試卷(含答案)

一、單項(xiàng)選擇題(在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。

1.若一模擬信號(hào)為帶限，且對(duì)其抽樣滿足奈奎斯特采樣定理，則只要將抽樣信號(hào)通過(guò)()即可完全不失真恢復(fù)原信號(hào)。

A.理想低通濾波器 B.理想高通濾波器 C.理想帶通濾波器 D.理想帶阻濾波器 2．下列系統(tǒng)（其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個(gè)屬于線性系統(tǒng)？()A.y(n)=x3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2

D.y(n)=x(n2)3.．設(shè)兩有限長(zhǎng)序列的長(zhǎng)度分別是M與N，欲用圓周卷積計(jì)算兩者的線性卷積，則圓周卷積的長(zhǎng)度至少應(yīng)取()。A．M+N B.M+N-1

C.M+N+1

D.2(M+N)4.若序列的長(zhǎng)度為M，要能夠由頻域抽樣信號(hào)X(k)恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N需滿足的條件是()。

A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 5.直接計(jì)算N點(diǎn)DFT所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)與()成正比。A.N B.N2 C.N3 D.Nlog2N 6.下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不是FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)()。A.直接型 B.級(jí)聯(lián)型 C.并聯(lián)型 D.頻率抽樣型 7.第二種類型線性FIR濾波器的幅度響應(yīng)H(w)特點(diǎn)()： A 關(guān)于w?0、?、2?偶對(duì)稱

B 關(guān)于w?0、?、2?奇對(duì)稱

C 關(guān)于w?0、2?偶對(duì)稱 關(guān)于w??奇對(duì)稱

D關(guān)于w?0、2?奇對(duì)稱 關(guān)于w??偶對(duì)稱 8.適合帶阻濾波器設(shè)計(jì)的是：（）A h(n)??h(N?1?n)N為偶數(shù) B h(n)??h(N?1?n)N為奇數(shù) C h(n)?h(N?1?n)N為偶數(shù) D h(n)?h(N?1?n)N為奇數(shù)

9.以下對(duì)雙線性變換的描述中不正確的是()。A.雙線性變換是一種非線性變換

B.雙線性變換可以用來(lái)進(jìn)行數(shù)字頻率與模擬頻率間的變換 C.雙線性變換把s平面的左半平面單值映射到z平面的單位圓內(nèi) D.以上說(shuō)法都不對(duì)

10.關(guān)于窗函數(shù)設(shè)計(jì)法中錯(cuò)誤的是：

A窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度增加，則主瓣寬度減?。?/p>

B窗函數(shù)的旁瓣相對(duì)幅度取決于窗函數(shù)的形狀，與窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度無(wú)關(guān)； C為減小旁瓣相對(duì)幅度而改變窗函數(shù)的形狀，通常主瓣的寬度會(huì)增加； D窗函數(shù)法不能用于設(shè)計(jì)高通濾波器；

二、填空題(每空2分，共20分)1.用DFT近似分析連續(xù)信號(hào)頻譜時(shí), _________效應(yīng)是指DFT只能計(jì)算一些離散點(diǎn)上的頻譜。

2.有限長(zhǎng)序列X(z)與X（k）的關(guān)系 X（k）與X(ejw)的關(guān)系 3.下圖所示信號(hào)流圖的系統(tǒng)函數(shù)為：

4.如果通用計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘需要４μs，每次復(fù)數(shù)加需要1μs，則在此計(jì)算機(jī)上計(jì)算210點(diǎn)的基2FFT需要__________級(jí)蝶形運(yùn)算,總的運(yùn)算時(shí)間是__________μs。

5.單位脈沖響應(yīng)不變法優(yōu)點(diǎn) , 缺點(diǎn)____________,適合_______________________濾波器設(shè)計(jì)

6.已知FIR濾波器H(z)?1?2z?1?5z?2?az?3?z?4具有線性相位，則a＝______,沖激響應(yīng)h（2）＝___,相位?(w)?___ 3??7.x(n)?Acos(n?)的周期__________________ 768.用頻率采樣法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，對(duì)第二類型相位濾波器H(k)應(yīng)具有的約束條件：幅值__________，相位_____________ 9．兩序列h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2),x(n)=δ(n)+δ(n-1)，兩者的線性卷積為y(n)，則y(2)_____ ________；若兩者3點(diǎn)圓周卷積為y1(n)，則y1(0)＝__________________y1(2)＝__________________。三 計(jì)算題

1.有一個(gè)線性移不變的系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為：

3?z?112 H(z)? ?z?2

12(1?z?1)(1?2z?1)21）用直接型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)

2)討論系統(tǒng)穩(wěn)定性，并求出相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)

答案

一、選擇題（10分，每題1分）

1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D

二、填空題（共25分 3、4、7、9每空2分；其余每空1分）

??1?2k 3.a?bz?cz 4.8 1.柵欄效應(yīng) 2.x(z)|z=wN-k x(k)＝X(ejw)|w＝2N6144us 5.線性相位 頻譜混迭、低通帶通 6.2、5、－2w 7、14 9.Hk??HN?k、??k(1?1)10、5、4、5

N三計(jì)算題 1.（15分）

?解1)H(z)?1(1?z?1)(1?2z?1)23?1z2??51?z?1?z?223?1z2 ……………………………..2分

1時(shí)： 2收斂域包括單位圓……………………………6分 系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)?！?10分

3?z?1112………………………………..12分 H(z)????11?111?2z(1?z)(1?2z?1)1?z?1221h(n)?()nu(n)?2nu(?n?1)………………………………….15分 當(dāng)2?z?

第四篇：數(shù)字信號(hào)處理習(xí)題解答1

第一章

3.判斷下面的序列是否周期的(1).x(n)?Acos(3?n??),A是常數(shù)78j(1n??)(2).x(n)?e85.試判斷系統(tǒng)是否為線性時(shí)不變的（5）y(n)=x2(n)(7)y(n)=x(n)sin(?n)6.試判斷系統(tǒng)是否為因果穩(wěn)定系統(tǒng)（4）y(n)=x(n-n)0x(n)(5)y(n)?e第二章

1.求下列序列的傅里葉變換（7）x(2n)DTFT[x(2n)]=?x(2n)e-j?nn=-??令m=2n，于是DTFT[x(2n)]==1212m=-?，m為偶數(shù)??x(m)e-j?m/2mm=-???[x(m)?(?1)-j?m/2m=-??x(m)]e-j?m/2?[?x(m)e?12[X(ej1?2?m=-?j(1???)2?e?)]?jmx(m)e-j?m/2])?X(e14.求出下列序列的z變換及收斂域(1)2-nu(n)X(z)???n??????2z?n?nu(n)z?n

n????2???n1?1,|(2z)|?1?11?(2z)z?,|z|?121z?2-3z-117.已知X(z)=,分別求：-1-22-5z+2z（1）收斂域0.5< | z | < 2對(duì)應(yīng)的原序列x(n)(2)收斂域 | z | > 2對(duì)應(yīng)的原序列x(n)解：X(z)=11--11-11-2z-12z

收斂域0.5< | z | < 2時(shí)：nx(n)=2nu(-n-1)+(1)u(n)2收斂域 | z | > 2時(shí)：nnx(n)=(1)u(n)-2u(n)221.已知線性因果網(wǎng)絡(luò)用下面差分方程表示： y(n)=0.9y(n-1)+x(n)+0.9x(n-1)(1)求網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)函數(shù)及單位脈沖響應(yīng)h(n)(2)寫(xiě)出網(wǎng)絡(luò)頻率響應(yīng)函數(shù)H(ej?)的表達(dá)式，并定性畫(huà)出其幅頻特性曲線解：1+0.9z-1(1)H(z)=,|z|>0.9-11-0.9z-1n-11+0.9z令F(z)=H(z)z=zn-1-11-0.9z當(dāng)n?1時(shí)，有極點(diǎn)z=0.9h(n)=Res[F(z),0.9]1+0.9z-1n-1=z(z-0.9)|z=0.91-0.9z-1=2?0.9n因?yàn)橄到y(tǒng)是因果系統(tǒng)，所以有h(n)=0,n<0當(dāng)n=0時(shí)，有極點(diǎn)z1=0,z2=0.9h(n)=Res[F(z),0]+Res[F(z),0.9]1+0.9z-1-11+0.9z-1-1=zz|z=0+z(z-0.9)|z=0.91-0.9z-11-0.9z-1=-1+2=1?h(n)=2?0.9nu(n-1)+?(n)ej?+0.9(2)H(e)=j?e-0.9(3)y(n)=h(n)*x(n)j?=?h(m)x(n-m)m=0?0n-m）=?h(m)ej?（?m=0?

=?h(m)ej?0ne-j?0mm=0=ej?0nH(ej?0)=ej?0nej?0+0.9ej?0-0.9

第三章

6.設(shè)下列x(n)長(zhǎng)度為N，求下列x(n)的DFT(1)x(n)??(n)(2)x(n)??(n?n0)0?n0?N?

1(3)x(n)?an(5)x(6)(4)x(n)?ej?0nRN?n?

?n??cos??0n??RN?n?

x?n??sin??0n??RN?n?(7)x?n??n?RN?n?

?1?00?k?N?1

其他0?k?N?1

其他解：(1)X(k)???kn0??j2N?e

(2)X(k)????0?kn0?N?1?j2N1?aN???e2??jk

(3)X(k)??n?0N1?ae?0?0?k?N?1其他2?knNj(?0?2?k)nN

(4)X(k)??x(n)Wn?0N?1nkN??en?0N?1j?0ne?j?e

(5)x(n)?cos(?0n)?RN(n)?1j?0n(e?e?j?0n)RN(n)21?1?ej?0N1?e?j?0N?X(k)???j?0kk?2?1?eWN1?e?j?0WN?

kk??1?e?j?0N1?ej?0WN1?1?ej?0N1?e?j?0WN??? j?0?j?0kk2?1?eWN1?eWN?k1?cos?0N??cos?0?N?1??cos?0?WN?k2k1?2cos?0WN?WN????????????

(6)

1x(n)?sin(?0n)?RN(n)?(ej?0n?e?j?0n)RN(n)

21?1?ej?0N1?e?j?0N?X(k)???j?0kk?2j?1?eWN1?e?j?0WN?j?N?j?kk??1?e?j?0N1?ej?0WN1?1?e01?e0WN?

?? kk2j?1?ej?0WN1?e?j?0WN??sin?0?N?1??sin?0?WNk?sin?0N?k2k1?2co?s0WN?WN????????????1?z?N

(7)設(shè)x1(n)?RN(n)，則X1(z)?

1?z?1d?1?z?N?

x(n)?n?x1(n)，則X(z)??z?1dz?1?z???? ?

X(z)??zNz?N?11?z?1?z?21?z?NX(k)?X(z)z?W?kN?1?z?NW?1?W??W???1?W??12kNNkN???kNk2N???Nz?1?z??z?1?z?

?1?z??1?W??N

?N?1?1?N?12kNNkWN?1kNkN

因?yàn)閃N?1，WN?1?0

N?1n?0X(k)k?0??n?1?2?3???(N?1)?N(N?1)221.(1)模擬數(shù)據(jù)以10.24KHz速率取樣，若已知1024個(gè)取樣的離散傅立葉變換。求頻譜取樣之間的頻率間隔。

(2)以上數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)經(jīng)處理以后又進(jìn)行了離散傅立葉反變換，求離散傅立葉反變換后抽樣點(diǎn)的間隔為多少？整個(gè)1024點(diǎn)的時(shí)寬為多少？

10240Hz?10Hz

10241?s?97.66?s（2）抽樣點(diǎn)的間隔

?T?10.24?103整個(gè)1024點(diǎn)的時(shí)寬

T?97.66?1024ms?100ms 解：（1）頻率間隔

?F?第四章

1.如果一臺(tái)通用計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘法需要50us，每次復(fù)數(shù)加法需要5us。用它來(lái)計(jì)算N=512點(diǎn)DFT，問(wèn)直接計(jì)算需要多少時(shí)間，用FFT計(jì)算需要多少時(shí)間？照這樣計(jì)算，用FFT進(jìn)行快速卷積對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理時(shí)，估算可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)處理的信號(hào)最高頻率。解：

(1)512點(diǎn)直接DFT計(jì)算的時(shí)間： 復(fù)數(shù)乘法：N=512x512x50us=13.1072s 復(fù)數(shù)加法：N（N-1）=512x511x5us=1.308s 512點(diǎn)直接DFT計(jì)算的時(shí)間=13.1072s+1.308s=14.4152s(2)用FFT計(jì)算的時(shí)間：

復(fù)數(shù)乘法：N0.5x512x9x50us=0.1152s 2log2N=復(fù)數(shù)加法：Nlog2N=512x9x5us =0.023s 用FFT計(jì)算的時(shí)間=0.1152s+0.023s=0.1382s(3)用FFT進(jìn)行快速卷積對(duì)信號(hào)處理時(shí)間： 假設(shè)IFFT也用FFT程序計(jì)算，則在實(shí)時(shí)計(jì)算中使用的時(shí)間是兩次FFT時(shí)間（h(n)的FFT計(jì)算按照事先計(jì)算好存儲(chǔ)備用），外加一次512點(diǎn)的復(fù)數(shù)乘法：

用FFT進(jìn)行快速卷積對(duì)信號(hào)處理時(shí)間=2 x 0.1382s +512x50us = 0.302s 實(shí)時(shí)處理時(shí)，信號(hào)采樣的最高采樣頻率：210.302512=1695.36Hz 信號(hào)的最高頻率=1695.36/2=847.68Hz 7.某運(yùn)算流圖如圖所示，問(wèn)：

（1）圖示是按時(shí)間還是按頻率抽取的FFT？（2）把圖示中未完成的系數(shù)和線條補(bǔ)充完整。解：

（1）分析圖示的流圖結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)其中基本的蝶形運(yùn)算單元是先加減后乘系數(shù)的，因此是按頻率抽取的基2FFT x(0)x(2)-1 x(1)

-1 x(3)-1（2）第五章

6.用脈沖響應(yīng)不變法及雙線性變換法將模擬傳遞函數(shù)Ha?s??X(0)X(1)

W04

WW04

X(2)

W14

-1 04

X(3)

3?s?1??s?3?轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字傳遞函數(shù)H(z)，采樣周期T?0.5。

解：Ha(s)?3113(?);ha(s)?(e?t?e?3t)u(t)2s?1s?323h(n)?T(e?nT?e?3nT)u(n),代入T?0.523?(e?n2?e?3n2)u(n)43113(1?e?32z?1)?(1?e?12z?1)H(z)?(?)??12?1?32?141?ez4(1?e?12z?1)(1?e?32z?1)1?ez3(e?12?e?32)z?10.2876z?1????12?32?1?2?241?(e?e)z?ez1?0.829z?1?0.135z?2(2)雙線性變換H（z）?Ha(s)?T1?z?121?z?1?s?3s2?4s?3s?41?z?11?z?131?z?121?z?116()?16?3?1?11?z1?z3(1?2z?1?z?2)3?6z?1?3z?2??16?32z?1?16z?2?16?16z?2?3?6z?1?3z?235?26z?1?3z?20.0875?0.1714z?1?0.0857z?2?1?0.7429z?1?0.0857z?2MATLAB程序及運(yùn)算結(jié)果如下：%脈沖不變法、雙線性變換法；b?[003];a?[143];3(1?z?1)2?16(1?z?1)2?16(1?z?1)(1?z?1)?3(1?z?1)2

[bz1az1]?impinvar(b,a,2)%脈沖不變法bz1分子系數(shù)az1分母系數(shù)；[bz2az2]?bilinear(b,a,2)%s雙線性變換法bz2分子系數(shù)az2分母系數(shù)；結(jié)果：

bz1=0

0.2876

0

az1=1.0000

-0.8297

0.1353

bz2=0.0857

0.1714

0.0857

az2=1.0000

-0.7429

0.0857 7.用脈沖響應(yīng)不變法及雙線性變換法將模擬傳遞函數(shù)Ha?s??3轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字傳遞函數(shù)H(z)，采樣周期2s?s?1T?2。

解：（1）脈沖響應(yīng)不變法Ha(s)??111??s2?s?1(s?12)2?34(s?12)2?(32)2A1s?12?j(32)1s?12?j(32)*s??12?j(32)?A2s?12?j(32)??1j3?1j3T?(12?j(32)T?1A1??j3??j3)將T?2代入A2?A1H(z)?1s?12?j(32)j31?e(T?(12?j(32)Ts??12?j(32)1?ez?2?2e?1sin3z?10.8386z?1????1?2?1?1?2?2?3?1?2ecos3z?ez?1?0.1181z?0..135z其中：sin3?sin3?180.?/??0.987cos3?cos3?180.?/???0.1606(2)雙線性變換H（z）?Ha(s)?11?z?11?z?1z?1??s?1s2?s?1s?1?z?11?z?11?z?121?z?1()??1?1?11?z1?z(1?2z?1?z?2)1?2z?1?z?2???122?121?2z?z?1?z?1?2z?z3?z20.3333?0.6667z?1?0.3333z?2?1?0.3333z2(1?z?1)2?(1?z?1)2?(1?z?1)(1?z?1)?(1?z?1)2

MATLAB程序及運(yùn)算結(jié)果如下：%脈沖不變法、雙線性變換法；b?[001];a?[111];[bz1az1]?impinvar(b,a,0.5)%脈沖不變法bz1分子系數(shù)az1分母系數(shù)；[bz2az2]?bilinear(b,a,0.5)%s雙線性變換法bz2分子系數(shù)az2分母系數(shù)；

結(jié)果：

bz1=0

0.8386

0

az1=1.0000

0.1181

0.1353

ba2=0.3333

0.6667

0.3333 az2=1.0000

0

0.3333 10.設(shè)有一模擬濾波器Ha(s)?

1，采樣周期T?2，用雙線性變換法將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字系統(tǒng)函數(shù)H(z)。

s2?s?1解

由變化公式

1?z?1

s?c? ?11?z及c?2,T?2,可得 T1?z?1

s?

1?z?1所以

H(z)?Ha(s)1?z?11?z?1

s?

=

11?z?121?z?1()?()?1?1?11?z1?z

(1?z?1)2

=

3?z?218.用雙線性變換法設(shè)計(jì)巴特沃茲數(shù)字高通濾波器，要求通帶邊界頻率為0.8rad，通帶最大衰減為3dB，阻帶邊界頻率為0.5rad，阻帶最小衰減為18dB。

解：已知?p?0.8rad,?s?0.5rad,?p?3dB,?s?18dB

（1）將數(shù)字高通濾波器的邊界頻率轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的模擬高通濾波器Ha(s)的邊界頻率。（令T=2）

?ph?tan?p2?tan?0.80.5?0.006981,?sh?tans?tan?0.004363 222（2）將Ha(s)的指數(shù)轉(zhuǎn)換為模擬低通歸一化原型濾波器G（p）的指標(biāo)

?p?1,?p?3dB;?s??ph?sh1.6,?s?18dB

設(shè)計(jì)程序：

% 調(diào)用函數(shù)buttord,butter,lp2hp和bilinear用雙線性變換法設(shè)計(jì)巴特沃思數(shù)字高通濾波器程序： ex623.m

wp=1;ws=1.6;rp=3;as=18;

[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,as,’s’);[Bap,Aap]=butter(N,wc,’s’);[BHP,AHP]=lp2hp(Bap,Aap,1.6);[Bz,Az]=bilinear(BHP,AHP,0.5);% N,Bz,Az為所設(shè)計(jì)巴特沃思數(shù)字高通濾波器的階數(shù)和系統(tǒng)函數(shù)； 運(yùn)行結(jié)果：

N=5

Bz=[0.0165-0.0824 0.1648-0.1648 0.0824-0.0165]

Az=[1.0000 1.2604 1.1914 0.5375 0.1505 0.0166]

19.設(shè)計(jì)巴特沃茲數(shù)字帶通濾波器，要求通帶范圍為0.25?rad???0.45?rad，通帶最大衰減為3dB，阻帶范圍為0???0.15?rad和0.55?rad????rad，阻帶最小衰減為15dB。解：(1)確定數(shù)字帶通濾波器性能

，?1?0.25?rad，?s2?0.55?rad，?s1?0.15?rad ?u?0.45?rad通帶內(nèi)最大衰減?p?3dB，阻帶內(nèi)最小衰減?s?15dB(2)確定模擬濾波器性能。若T＝2s

?u??2tanu?tan0.22?5?0.854r1ad/s T2

?1??2tan1?tan0.12?5?0.414r2ad/s T2

?s2??2tans2?tan0.27?5?1.170r8ad/s T2

?s1??2tans1?tan0.075??0.2401rad/s T2?u?1?0.5948rad/s，通帶心頻率?0?帶寬B??u??1?0.4399將頻率對(duì)B歸一化，得到相應(yīng)歸一化帶通邊界頻率：

?u??u???1.941，6?1?1?0.9416，?s2?s2?2.6615，BBB?s1?0.5458，?0??u?1?1.3521 B

?s1?(3)由歸一化帶通性能確定相應(yīng)模擬歸一化低通性能

?s22??02

歸一化阻帶截頻率為?s??1.9746

?s2

歸一化通帶截頻率為?p?1,?p?3dB,?s?18dB(4)設(shè)計(jì)模擬歸一化低通G(p)

?s10p?1100.3?1

ksp?，???1.9746 ??0.1266sp0.1?s1.8?p10?110?1

N??

取N=3.查表得，G(p)?0.1?lgksplg?sp??lg0.1266?3.04

lg1.97461p3?2p2?2p?1

(5)頻率變換，將G(p)轉(zhuǎn)換成模擬帶通Ha(s)Ha?s??G(p)p?s2??02?

sBB3s3?s22??0?322?2s2??0sB?2s2??0s2B2?s3B33??2??

?0.08s55432s6?0.879s8?1.448s4?0.707s6?0.512s4?0.110s1?0.0443(6)用雙線性變換公式將Ha(s)轉(zhuǎn)換成H(z)H(z)?Ha?s?s?2?1?z?1T1?z?1?[0.0181?1.7764?10?15z?1?0.0543z?2?4.4409z?3?0.0543z?4?2.7756?10?15z?5?0.0181z?6]?[1?2.272z?1?3.515z?2?3.2685z?3?2.3129z?4?0.9628z?5?0.278z?6]?1 第七章

7.畫(huà)出下面系統(tǒng)函數(shù)的直接型結(jié)構(gòu)圖

2.5?2z?1?0.6z?2

H(z)?

1?0.5z?1?0.6z?2?0.5z?3解：

8.用級(jí)聯(lián)方式畫(huà)出下面系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖

2(z?1)(z2?1.414z?1)

H(z)?

(z?0.3)(z2?0.9z?0.81)21?z?11?1.414z?1?z?2解：H?z??

1?0.3z?11?0.9z?1?0.81z?2????????

6.已知FIR的系統(tǒng)函數(shù)為

H(z)?1(1?0.9z?1?2.1z?2?0.3z?3?2.2z?4?0.3z?5?2.1z?6?0.9z?7?z?8)15

畫(huà)出該系統(tǒng)的直接型結(jié)構(gòu)。解：

9.已知FIR系統(tǒng)的16個(gè)頻率采樣值為：

H(0)?12，H(1)??3?j3，H(2)?1?j，H(3)?H(4)?......?H(13)?0，H(2)?1?j,H(1)??3?j3，試畫(huà)出其頻率采樣結(jié)構(gòu)圖，如果取r=0.95,畫(huà)出其修正的采用實(shí)系數(shù)乘法的頻率采樣結(jié)構(gòu)圖。

1?z?N解：H?z??NH?k?,??k?1k?01?WNzN?1N?16

取修正半徑r=0.95，將上式中互為復(fù)共軛得并聯(lián)支路合并，得

1?r16z?16H?z??16?H?k?1?16?1?0.4401z??k?116k?01?rW16z15?H?0????1?0.95z??1?H?1????1?0.95W?1z?116?

????H?15?H?2?H?14???? ???15?1??2?1?14?1???1?0.95W16z??1?0.95W16z1?0.95W16z??11?0.4401z?16

?16??????12?6?6.5254z?12?2.6870z?1??其結(jié)構(gòu)圖如????1?1?2?1?2???1?1.3435z?0.9025z???1?1.7554z?0.9025z?1?0.95z下圖：

第五篇：數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)..

課程設(shè)計(jì)報(bào)告

課程名稱： 數(shù)字信號(hào)處理 課題名稱： 語(yǔ)音信號(hào)的處理與濾波

姓 名： 學(xué) 號(hào)： 院 系： 專業(yè)班級(jí)： 指導(dǎo)教師： 完成日期： 2013年7月2日

目錄

第1部分 課程設(shè)計(jì)報(bào)告………………………………………3 一．設(shè)計(jì)目的……………………………………………3 二．設(shè)計(jì)內(nèi)容……………………………………………3 三．設(shè)計(jì)原理……………………………………………3 四．具體實(shí)現(xiàn)……………………………………………5 1.錄制一段聲音…………………………………5 2.巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì)………………………8 3.將聲音信號(hào)送入濾波器濾波…………………13 4.語(yǔ)音信號(hào)的回放………………………………19 5.男女語(yǔ)音信號(hào)的頻譜分析……………………19 6.噪聲的疊加和濾除……………………………22 五． 結(jié)果分析……………………………………………27 第2部分 課程設(shè)計(jì)總結(jié)………………………………28 一． 參考文獻(xiàn)……………………………………………28

第1部分 課程設(shè)計(jì)報(bào)告

一．設(shè)計(jì)目的

綜合運(yùn)用本課程的理論知識(shí)進(jìn)行頻譜分析以及濾波器設(shè)計(jì)，通過(guò)理論推導(dǎo)得出相應(yīng)結(jié)論，并利用MATLAB作為工具進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，從而復(fù)習(xí)鞏固課堂所學(xué)的理論知識(shí)，提高對(duì)所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，并從實(shí)踐上初步實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)字信號(hào)的處理。

二．設(shè)計(jì)內(nèi)容

錄制一段個(gè)人自己的語(yǔ)音信號(hào)，并對(duì)錄制的信號(hào)進(jìn)行采樣；畫(huà)出采樣后語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖；給定濾波器的性能指標(biāo)，采用窗函數(shù)法和雙線性變換法設(shè)計(jì)濾波器，并畫(huà)出濾波器的頻率響應(yīng)；然后用自己設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行濾波，畫(huà)出濾波后信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜，并對(duì)濾波前后的信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，分析信號(hào)的變化；回放語(yǔ)音信號(hào)；換一個(gè)與你性別相異的人錄制同樣一段語(yǔ)音內(nèi)容，分析兩段內(nèi)容相同的語(yǔ)音信號(hào)頻譜之間有什么特點(diǎn)；再錄制一段同樣長(zhǎng)時(shí)間的背景噪聲疊加到你的語(yǔ)音信號(hào)中，分析疊加前后信號(hào)頻譜的變化，設(shè)計(jì)一個(gè)合適的濾波器，能夠把該噪聲濾除；

三．設(shè)計(jì)原理

1.在Matlab軟件平臺(tái)下，利用函數(shù)wavrecord()，wavwrite(),wavread(),wavplay()對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行錄制，存儲(chǔ)，讀取，回放。

2.用y=fft(x)對(duì)采集的信號(hào)做快速傅立葉變換，并用[h1,w]=freqz(h)進(jìn)行DTFT變換。

3.掌握FIR DF線性相位的概念，即線性相位對(duì)h(n)、H(?)及零點(diǎn)的約束，了解四種FIR DF的頻響特點(diǎn)。

4.在Matlab中，F(xiàn)IR濾波器利用函數(shù)fftfilt對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波。

5.抽樣定理

連續(xù)信號(hào)經(jīng)理想抽樣后時(shí)域、頻域發(fā)生的變化（理想抽樣信號(hào)與連續(xù)信號(hào)頻譜之間的關(guān)系）

理想抽樣信號(hào)能否代表原始信號(hào)、如何不失真地還原信號(hào)即由離散信號(hào)恢復(fù)連續(xù)信號(hào)的條件（抽樣定理）

理想采樣過(guò)程描述： 時(shí)域描述：

?a(t)?xa(t)?T(t)??xa(t)?(t?nT)??xa(nT)?(t?nT)xn???n??????T(t)?頻域描述：利用傅氏變換的性質(zhì)，時(shí)域相乘頻域卷積，若

n?????(t?nT)??a(t)Xa(j?)?xXa(j?)?xa(t)?T(j?)??T(t)

則有

?(j?)?1X(j?)??(j?)XaaT2?1?2?1??Xa(j?)??Xa(j??jk)??Xa(j??jk?s)Tk???TTk????(j?)與X(j?)的關(guān)系：理想抽樣信號(hào)的頻譜是連續(xù)信號(hào)頻譜的Xaa

周期延拓,重復(fù)周期為?s(采樣角頻率)。如果：

?X(j?)?Xa(j?)??a??0???s/2???s/2即連續(xù)信號(hào)是帶限的，且信號(hào)最高頻率不超過(guò)抽樣頻率的二分之一，則可不失真恢復(fù)。

奈奎斯特采樣定理：要使實(shí)信號(hào)采樣后能夠不失真還原，采樣頻率必須大于信號(hào)最高頻率的兩倍：?s?2?h 或 fs?2fh

四．具體實(shí)現(xiàn)

1.錄制一段聲音

1.1錄制并分析

在MATLAB中用wavrecord、wavread、wavplay、wavwrite對(duì)聲音進(jìn)行錄制、讀取、回放、存儲(chǔ)。

程序如下：

Fs=8000;%抽樣頻率 time=3;%錄音時(shí)間 fprintf('按Enter鍵錄音%ds',time);%文字提示 pause;%暫停命令 fprintf('錄音中......');x=wavrecord(time*Fs,Fs,'double');%錄制語(yǔ)音信號(hào) fprintf('錄音結(jié)束');%文字提示 fprintf('按Enter鍵回放錄音');pause;%暫停命令

wavplay(x,Fs);%按任意鍵播放語(yǔ)音信號(hào)

wavwrite(x,Fs,'C:UsersacerDesktop數(shù)字信號(hào)sound.wav');%存儲(chǔ)語(yǔ)音信號(hào)

N=length(x);%返回采樣點(diǎn)數(shù) df=fs/N;%采樣間隔 n1=1:N/2;f=[(n1-1)*(2*pi/N)]/pi;%頻帶寬度 figure(2);subplot(2,1,1);plot(x);%錄制信號(hào)的時(shí)域波形 title('原始信號(hào)的時(shí)域波形');%加標(biāo)題 ylabel('幅值/A');%顯示縱坐標(biāo)的表示意義 grid;%加網(wǎng)格

y0=fft(x);%快速傅立葉變換 figure(2);subplot(2,1,2);plot(f,abs(y0(n1)));%原始信號(hào)的頻譜圖 title('原始信號(hào)的頻譜圖');%加標(biāo)題 xlabel('頻率w/pi');%顯示橫坐標(biāo)表示的意義 ylabel('幅值 ');%顯示縱坐標(biāo)表示的意義 title('原始信號(hào)的頻譜圖');%加標(biāo)題

grid;%加網(wǎng)格

圖1.1 原始信號(hào)的時(shí)域與頻譜圖

1.2濾除無(wú)效點(diǎn)

針對(duì)實(shí)際發(fā)出聲音落后錄制動(dòng)作半拍的現(xiàn)象，如何拔除對(duì)無(wú)效點(diǎn)的采樣的問(wèn)題: 出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因主要是錄音開(kāi)始時(shí)，人的反應(yīng)慢了半拍，導(dǎo)致出現(xiàn)了一些無(wú)效點(diǎn)，而后而出現(xiàn)的無(wú)效的點(diǎn)，主要是已經(jīng)沒(méi)有聲音的動(dòng)作，先讀取聲音出來(lái)，將原始語(yǔ)音信號(hào)時(shí)域波形圖畫(huà)出來(lái)，根據(jù)己得到的信號(hào)，可以在第二次讀取聲音的后面設(shè)定采樣點(diǎn)，取好有效點(diǎn)，畫(huà)出濾除無(wú)效點(diǎn)后的語(yǔ)音信號(hào)時(shí)域波形圖，對(duì)比可以看出。這樣就可以解決這個(gè)問(wèn)題。

x=wavread('C:UsersacerDesktop數(shù)字信號(hào)sound.wav', 7

[4000,24000]);%從4000點(diǎn)截取到24000結(jié)束 plot(x);%畫(huà)出截取后的時(shí)域圖形 title('截取后的聲音時(shí)域圖形');%標(biāo)題 xlabel('頻率');ylabel('振幅');grid;%畫(huà)網(wǎng)格

圖1.2 去除無(wú)效點(diǎn)

2.巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì)

2.1設(shè)計(jì)巴特沃思低通濾波器

MATLAB程序如下。濾波器圖如圖3.3所示。

%低通濾波

fp=1000;fs=1200;Fs=22050;rp=1;rs=100;wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;Fs1=1;wap=2*tan(wp/2);was=2*tan(ws/2);[N,wc]=buttord(wap,was,rp,rs,'s');[B,A]=butter(N,wc,'s');[Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs1);figure(1);[h,w]=freqz(Bz,Az,512,Fs1*22050);plot(w,abs(h));title('巴特沃斯低通濾波器');xlabel('頻率（HZ）');ylabel('耗損（dB）');gridon;9

圖2.1 巴特沃思低通濾波器

2.2設(shè)計(jì)巴特沃思高通濾波器

MATLAB程序如下。濾波器圖如圖3.5所示。%高通濾波

fp=4800;fs=5000;Fs=22050;rp=1;rs=100;wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;T=1;Fs1=1;wap=2*tan(wp/2);was=2*tan(ws/2);10

[N,wc]=buttord(wap,was,rp,rs,'s');[B,A]=butter(N,wc,'high','s');[Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs1);figure(1);[h,w]=freqz(Bz,Az,512,Fs1*22050);plot(w,abs(h));title('巴特沃斯高通濾波器');xlabel('頻率（HZ）');ylabel('耗損（dB）');grid on;

圖2.2巴特沃思高通濾波器

2.3設(shè)計(jì)巴特沃思帶通濾波器

MATLAB程序如下。濾波器圖如圖3.7所示。%帶通濾波

fp=[1200,3000];fs=[1000,3200];Fs=8000;rp=1;rs=100;wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;T=1;Fs1=1;wap=2*tan(wp/2);was=2*tan(ws/2);[N,wc]=buttord(wap,was,rp,rs,'s');[B,A]=butter(N,wc,'s');[Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs1);figure(4);[h,w]=freqz(Bz,Az,512,Fs1*1000);plot(w,abs(h));title('巴特沃斯帶通濾波器');xlabel('頻率（HZ）');ylabel('耗損（dB）');grid on;12

圖2.3巴特沃思帶通濾波器

3．將聲音信號(hào)送入濾波器濾波

x=wavread('C:UsersacerDesktop數(shù)字信號(hào)sound.wav');%播放原始信號(hào)

wavplay(x,fs);%播放原始信號(hào) N=length(x);%返回采樣點(diǎn)數(shù) df=fs/N;%采樣間隔 n1=1:N/2;f=[(n1-1)*(2*pi/N)]/pi;%頻帶寬度 figure(4);subplot(4,2,1);plot(x);%錄制信號(hào)的時(shí)域波形

title('原始信號(hào)的時(shí)域波形');%加標(biāo)題 ylabel('幅值/A');%顯示縱坐標(biāo)的表示意義 grid;%加網(wǎng)格

y0=fft(x);%快速傅立葉變換 subplot(4,2,3);plot(f,abs(y0(n1)));%原始信號(hào)的頻譜圖 title('原始信號(hào)的頻譜圖');%加標(biāo)題 xlabel('頻率w/pi');%顯示橫坐標(biāo)表示的意義 ylabel('幅值 ');%顯示縱坐標(biāo)表示的意義 title('原始信號(hào)的頻譜圖');%加標(biāo)題 grid;%加網(wǎng)格

3．1低通濾波器濾波 fs=8000;beta=10.056;wc=2*pi*1000/fs;ws=2*pi*1200/fs;width=ws-wc;wn=(ws+wc)/2;n=ceil(12.8*pi /width);h=fir1(n,wn/pi,'band',kaiser(n+1,beta));[h1,w]=freqz(h);

ys=fftfilt(h,x);%信號(hào)送入濾波器濾波，ys為輸出 fftwave=fft(ys);%將濾波后的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉變換 figure(4);subplot(4,2,2);%在四行兩列的第二個(gè)窗口顯示圖形 plot(ys);%信號(hào)的時(shí)域波形

title('低通濾波后信號(hào)的時(shí)域波形');%加標(biāo)題 xlabel('頻率w/pi');ylabel('幅值/A');%顯示標(biāo)表示的意義 grid;%網(wǎng)格

subplot(4,2,4);%在四行兩列的第四個(gè)窗口顯示圖形 plot(f, abs(fftwave(n1)));%繪制模值 xlabel('頻率w/pi');ylabel('幅值/A');%顯示標(biāo)表示的意義

title('低通濾波器濾波后信號(hào)的頻譜圖');%標(biāo)題 grid;%加網(wǎng)格

wavplay(ys,8000);%播放濾波后信號(hào)

3．2高通濾波器濾波 fs=8000;beta=10.056;ws=2*5000/fs;wc=2*4800/fs;

width=ws-wc;wn=(ws+wc)/2;n=ceil(12.8*pi/width);h=fir1(n,wn/pi, 'high',kaiser(n+2,beta));[h1,w]=freqz(h);ys=fftfilt(h,x);%將信號(hào)送入高通濾波器濾波 subplot(4,2,5);%在四行兩列的第五個(gè)窗口顯示圖形 plot(ys);%信號(hào)的時(shí)域波形 xlabel('頻率w/pi');ylabel('幅值/A');%顯示標(biāo)表示的意義 title('高通濾波后信號(hào)的時(shí)域波形');%標(biāo)題 ylabel('幅值/A');%顯示縱坐標(biāo)的表示意義 grid;%網(wǎng)格

fftwave=fft(ys);%將濾波后的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉變換 subplot(4,2,7);%在四行兩列的第七個(gè)窗口顯示圖形 plot(f,abs(fftwave(n1)));%繪制模值 axis([0 1 0 50]);xlabel('頻率w/pi');ylabel('幅值/A');%顯示標(biāo)表示的意義

title('高通濾波器濾波后信號(hào)的頻譜圖');%標(biāo)題 grid;%加網(wǎng)格

wavplay(ys,8000);%播放濾波后信號(hào)

3．3帶通濾波器 fs=8000;beta=10.056;wc1=2*pi*1000/fs;wc2=2*pi*3200/fs;ws1=2*pi*1200/fs;ws2=2*pi*3000/fs;width=ws1-wc1;wn1=(ws1+wc1)/2;wn2=(ws2+wc2)/2;wn=[wn1 wn2];n=ceil(12.8/width*pi);h=fir1(n,wn/pi,'band',kaiser(n+1,beta));[h1,w]=freqz(h);ys1= fftfilt(h,x);%將信號(hào)送入高通濾波器濾波 figure(4);subplot(4,2,6);%在四行兩列的第六個(gè)窗口顯示圖形 plot(ys1);%繪制后信號(hào)的時(shí)域的圖形 title('帶通濾波后信號(hào)的時(shí)域波形');%加標(biāo)題 xlabel('頻率w/pi');ylabel('幅值/A');%顯示縱坐標(biāo)表示的意義 grid;%網(wǎng)格

fftwave=fft(ys1);%對(duì)濾波后的信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉變換 subplot(4,2,8);%在四行兩列的第八個(gè)窗口顯示圖形

plot(f, abs(fftwave(n1)));%繪制模值 axis([0 1 0 50]);xlabel('頻率w/pi');ylabel('幅值/A');%顯示標(biāo)表示的意義 title('帶通濾波器濾波后信號(hào)的頻譜圖');%加標(biāo)題 grid;%網(wǎng)格

wavplay(ys1,8000);%播放濾波后信號(hào) 圖形如下：

原始信號(hào)的時(shí)域波形幅值/A0-1012x 10原始信號(hào)的頻譜圖34幅值/A1低通濾波后信號(hào)的時(shí)域波形0.50-0.5012頻率w/pi3400.51頻率w/pi高通濾波后信號(hào)的時(shí)域波形幅值/A0幅值/A0幅值/Ax 10高通濾波器濾波后信號(hào)的頻譜圖5012頻率w/pi34幅值/A0.20-0.2幅值/A2001000x 10低通濾波器濾波后信號(hào)的頻譜圖200100000.51頻率w/pi帶通濾波后信號(hào)的時(shí)域波形0.50-0.501234頻率w/pix 10帶通濾波器濾波后信號(hào)的頻譜圖50幅值 00.5頻率w/pi1000.5頻率w/pi1

分析：三個(gè)濾波器濾波后的聲音與原來(lái)的聲音都發(fā)生了變化。其中低

通的濾波后與原來(lái)聲音沒(méi)有很大的變化，其它兩個(gè)都又明顯的變化

4.語(yǔ)音信號(hào)的回放

sound(xlow,Fs,bits);%在Matlab中，函數(shù)sound可以對(duì)聲音進(jìn)行回放，其調(diào)用格式: sound(xhigh, Fs,bits);%sound(x, Fs, bits);sound(xdaitong, Fs,bits);5.男女語(yǔ)音信號(hào)的頻譜分析

5.1 錄制一段異性的聲音進(jìn)行頻譜分析

Fs=8000;%抽樣頻率 time=3;%錄音時(shí)間 fprintf('按Enter鍵錄音%ds',time);%文字提示 pause;%暫停命令 fprintf('錄音中......');x=wavrecord(time*Fs,Fs,'double');%錄制語(yǔ)音信號(hào) fprintf('錄音結(jié)束');%文字提示 fprintf('按Enter鍵回放錄音');pause;%暫停命令 wavplay(x,Fs);%按任意鍵播放語(yǔ)音信號(hào)

wavwrite(x,Fs,'C:UsersacerDesktop數(shù)字信號(hào)sound2.wav');%存儲(chǔ)語(yǔ)音信號(hào)

5.2 分析男女聲音的頻譜

x=wavread(' C:UsersacerDesktop數(shù)字信號(hào)sound2.wav ');%播放原始信號(hào),解決落后半拍

wavplay(x,fs);%播放原始信號(hào) N=length(x);%返回采樣點(diǎn)數(shù) df=fs/N;%采樣間隔 n1=1:N/2;

f=[(n1-1)*(2*pi/N)]/pi;%頻帶寬度 figure(1);subplot(2,2,1);plot(x);%錄制信號(hào)的時(shí)域波形

title('原始女生信號(hào)的時(shí)域波形');%加標(biāo)題 ylabel('幅值/A');%顯示縱坐標(biāo)的表示意義 grid;%加網(wǎng)格

y0=fft(x);%快速傅立葉變換 subplot(2,2,2);plot(f,abs(y0(n1)));%原始信號(hào)的頻譜圖 title('原始女生信號(hào)的頻譜圖');%加標(biāo)題 xlabel('頻率w/pi');%顯示橫坐標(biāo)表示的意義 ylabel('幅值 ');%顯示縱坐標(biāo)表示的意義 grid;%加網(wǎng)格

[y,fs,bits]=wavread(' C:UsersacerDesktop數(shù)字信號(hào)sound.wav ');% 對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行采樣

wavplay(y,fs);%播放原始信號(hào) N=length(y);%返回采樣點(diǎn)數(shù) df=fs/N;%采樣間隔 n1=1:N/2;f=[(n1-1)*(2*pi/N)]/pi;%頻帶寬度 subplot(2,2,3);plot(y);%錄制信號(hào)的時(shí)域波形

title('原始男生信號(hào)的時(shí)域波形');%加標(biāo)題 ylabel('幅值/A');%顯示縱坐標(biāo)的表示意義 grid;%加網(wǎng)格

y0=fft(y);%快速傅立葉變換

subplot(2,2,4);%在四行兩列的第三個(gè)窗口顯示圖形 plot(f,abs(y0(n1)));%原始信號(hào)的頻譜圖 title('原始男生信號(hào)的頻譜圖');%加標(biāo)題 xlabel('頻率w/pi');%顯示橫坐標(biāo)表示的意義 ylabel('幅值 ');%顯示縱坐標(biāo)表示的意義 grid;%加網(wǎng)格

5.3男女聲音的頻譜圖

原始女生信號(hào)的時(shí)域波形0.50-0.5-1150100原始女生信號(hào)的頻譜圖幅值/A幅值 012345000x 10原始男生信號(hào)的時(shí)域波形0.50.5頻率w/pi原始男生信號(hào)的頻譜圖1300200幅值/A0幅值 012x 1034100-0.5000.5頻率w/pi1

圖5.3男女聲音信號(hào)波形與頻譜對(duì)比

分析：就時(shí)域圖看，男生的時(shí)域圖中振幅比女生的高，對(duì)于頻譜圖女生的高頻成分比較多

6.噪聲的疊加和濾除

6.1錄制一段背景噪聲

Fs=8000;%抽樣頻率 time=3;%錄音時(shí)間 fprintf('按Enter鍵錄音%ds',time);%文字提示 pause;%暫停命令 fprintf('錄音中......');x=wavrecord(time*Fs,Fs,'double');%錄制語(yǔ)音信號(hào)

fprintf('錄音結(jié)束');%文字提示 fprintf('按Enter鍵回放錄音');pause;%暫停命令 wavplay(x,Fs);%按任意鍵播放語(yǔ)音信號(hào) wavwrite(x,Fs,'C:UsersacerDesktop數(shù)字信號(hào)噪音.wav');%存儲(chǔ)語(yǔ)音信號(hào)

6.2 對(duì)噪聲進(jìn)行頻譜的分析

[x1,fs,bits]=wavread(' C:UsersacerDesktop數(shù)字信號(hào)噪音.wav ');%對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行采樣

wavplay(x1,fs);%播放噪聲信號(hào) N=length(x1);%返回采樣點(diǎn)數(shù) df=fs/N;%采樣間隔

n1=1:N/2;f=[(n1-1)*(2*pi/N)]/pi;%頻帶寬度 figure(5);subplot(3,2,1);plot(x1);%信號(hào)的時(shí)域波形 title('噪聲信號(hào)的時(shí)域波形');grid;ylabel('幅值/A');y0=fft(x1);%快速傅立葉變換

subplot(3,2,2);plot(f,abs(y0(n1)));%噪聲信號(hào)的頻譜圖 ylabel('幅值');title('噪聲信號(hào)的頻譜圖');

6.3原始信號(hào)與噪音的疊加

fs=8000;[x,fs,bits]=wavread(' C:UsersacerDesktop數(shù)字信號(hào)sound.wav ');%對(duì)錄入信號(hào)進(jìn)行采樣

[x1,fs,bits]=wavread(' C:UsersacerDesktop數(shù)字信號(hào)噪音.wav ');%對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行采樣

yy=x+x1;%將兩個(gè)聲音疊加

6.4疊加信號(hào)的頻譜分析：

wavplay(yy,fs);%播放疊加后信號(hào) N=length(yy);%返回采樣點(diǎn)數(shù) df=fs/N;%采樣間隔 n1=1:N/2;f=[(n1-1)*(2*pi/N)]/pi;%頻帶寬度 figure(5);subplot(3,2,3);plot(yy,'LineWidth',2);%信號(hào)的時(shí)域波形

title('疊加信號(hào)的時(shí)域波形');xlabel('時(shí)間/t');ylabel('幅值/A');grid;y0=fft(yy);%快速傅立葉變換 subplot(3,2,4);plot(f,abs(y0(n1)));%疊加信號(hào)的頻譜圖 title('疊加信號(hào)的頻譜圖');xlabel('頻率w/pi');ylabel('幅值/db');grid;

6.5 設(shè)計(jì)一個(gè)合適的濾波器將噪聲濾除 fs=18000;%采樣頻率 Wp=2*1000/fs;%通帶截至頻率 Ws=2*2000/fs;%阻帶截至頻率 Rp=1;%最大衰減 Rs=100;%最小衰減

[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);%buttord函數(shù)（n為階數(shù)，Wn為截至頻率）

[num,den]=butter(N,Wn);%butter函數(shù)（num為分子系數(shù)den為分母系數(shù)）

[h,w]=freqz(num,den);%DTFT變換

ys=filter(num,den,yy);%信號(hào)送入濾波器濾波，ys為輸出 fftwave=fft(ys);%將濾波后的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉變換 figure(5);subplot(3,2,5);plot(ys);%信號(hào)的時(shí)域波形

title('低通濾波后信號(hào)的時(shí)域波形');%加標(biāo)題 ylabel('幅值/A');%顯示標(biāo)表示的意義 grid;%網(wǎng)格 subplot(3,2,6);plot(f, abs(fftwave(n1)));%繪制模值 title('低通濾波器濾波后信號(hào)的頻譜圖');%標(biāo)題 xlabel('頻率w/pi');ylabel('幅值/A');%顯示標(biāo)表示的意義 grid;%加網(wǎng)格

wavplay(ys,8000);%播放濾波后信號(hào) grid;圖形如下：

噪聲信號(hào)的時(shí)域波形1100噪聲信號(hào)的頻譜圖幅值/A0-1幅值0123450000.5疊加信號(hào)的頻譜圖1x 10疊加信號(hào)的時(shí)域波形10-101時(shí)間/t2200幅值/db34幅值/A100000.5頻率w/pi1x 10低通濾波后信號(hào)的時(shí)域波形0.5低通濾波器濾波后信號(hào)的頻譜圖200幅值/A0-0.5幅值/A012x 1034100000.5頻率w/pi1

圖6.1噪音的疊加與濾除前后頻譜對(duì)比

7.結(jié)果分析

1.錄制剛開(kāi)始時(shí)，常會(huì)出現(xiàn)實(shí)際發(fā)出聲音落后錄制動(dòng)作半拍，可在[x,fs,bits]=wavread('d:matlavworkwomamaaiwo.wav')加 窗[x,fs,bits]=wavread('d:matlavworkwomamaaiwo.wav'，[100 10000])，窗的長(zhǎng)度可根據(jù)需要定義。

2.語(yǔ)音信號(hào)通過(guò)低通濾波器后，把高頻濾除，聲音變得比較低沉。當(dāng)通過(guò)高通濾波器后，把低頻濾除，聲音變得比較就尖銳。通過(guò)帶通濾波器后，聲音比較適中。

3.通過(guò)觀察男生和女生圖像知：時(shí)域圖的振幅大小與性別無(wú)關(guān)，只與說(shuō)話人音量大小有關(guān)，音量越大，振幅越大。頻率圖中，女生高 27

頻成分較多。

4.疊加噪聲后，噪聲與原信號(hào)明顯區(qū)分,但通過(guò)低通濾波器后，噪聲沒(méi)有濾除，信號(hào)產(chǎn)生失真。原因可能為噪聲與信號(hào)頻率相近無(wú)法濾除。

第2部分 課程設(shè)計(jì)總結(jié)

通過(guò)本次課程設(shè)計(jì)，使我們對(duì)數(shù)字信號(hào)處理相關(guān)知識(shí)有了更深刻的理解，尤其是對(duì)各種濾波器的設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)的過(guò)程中遇到了很多問(wèn)題，剛剛開(kāi)始時(shí)曾天真的認(rèn)為只要把以前的程序改了參數(shù)就可以用了，可是問(wèn)題沒(méi)有我想象中的那么簡(jiǎn)單，單純的搬程序是不能解決問(wèn)題的。通過(guò)查閱資料和請(qǐng)教同學(xué)收獲了很多以前不懂的理論知識(shí)。再利用所學(xué)的操作，發(fā)現(xiàn)所寫(xiě)的程序還是沒(méi)有能夠運(yùn)行，通過(guò)不斷地調(diào)試，運(yùn)行，最終得出了需要的結(jié)果。整個(gè)過(guò)程中學(xué)到了很多新的知識(shí)，特別是對(duì)Matlab的使用終于有些了解。在以后的學(xué)習(xí)中還需要深入了解這方面的內(nèi)容。在這次的課程設(shè)計(jì)中讓我體會(huì)最深的是：知識(shí)來(lái)不得半點(diǎn)的馬虎。也認(rèn)識(shí)到自己的不足，以后要進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

八．參考文獻(xiàn)

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[5] 數(shù)字信號(hào)處理及其MATLAB實(shí)驗(yàn) 趙紅怡 張常 化學(xué)工業(yè)出版社

[6]MATLAB信號(hào)處理詳解 陳亞勇等 人民郵電出版社 [7] 數(shù)字信號(hào)處理

錢同惠 機(jī)械工業(yè)出版社 29